Адаптивное управление мощным синхронным генератором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Ха Ань Туан

• Ха Ань Туан
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Ха Ань Туан

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЯ

1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ СИНХРОННЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

1.1. Синхронный генератор как объект управления

1.2. Основные структуры систем управления синхронными генераторами

1.3. Методы управления в синтезе адаптивных регуляторов систем возбуждения

1.3.1. Адаптивное управление и синтез регуляторов систем возбуждения

синхронных генераторов

1.3.2 Метод нечеткого управления в синтезе регулятора синхронного

генератора

1.3.3. Нейросетевой подход в синтезе регулятора синхронного

генератора

Выводы по I главе

2. АДАПТИВНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ С ОГРАНИЧЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

2.1. Обзор реализаций адаптивных регуляторов

2.2. Обоснование безынерционных алгоритмов адаптаций

2.2.1 Алгоритм безынерционной сигнальной адаптации

2.2.2 Алгоритм безынерционной параметрической адаптации

2.3. Практические схемы адаптивных регуляторов

2.3.1. Адаптивная система с настраиваемой моделью и безынерционным сигнальным алгоритмом

2.3.2. Адаптивная система с настраиваемой моделью и алгоритмом безынерционной параметрической адаптации

Выводы по II главе

3. ГРУБОСТЬ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ В УСЛОВИЯХ ВЛИЯНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ

ОБЪЕКТОВ

3.1. Об устойчивости адаптивных процессов при прохождении значений

нестационарных параметров ОУ через бифуркационные значения

3.2 . Вид бифуркационных процессов в синхронных генераторах с энергосистемой

3.3. Известные подходы в ограничении хаотических аттракторов

3.4. Моделирование ограничения хаотического аттрактора СГ на основе

безынерционной параметрической адаптации

Выводы по III главе

4. ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ ГЕНЕРАТОРОМ

4.1. Структура системы возбуждения синхронного генератора

4.2. Система возбуждения синхронного генератора с сигнальным алгоритмом адаптации

4.3. Система возбуждения синхронного генератора с безынерционным алгоритмом адаптации

4.4. Моделирование системы возбуждения синхронного генератора с алгоритмом сигнального типа

4.5. Моделирование синхронного генератора с безынерционной

адаптации

Выводы по IV главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное управление мощным синхронным генератором»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В управлении техническими объектами существуют многие методы, среди которых адаптивное управление занимает лидирующее место. Адаптивные регуляторы применяются, чтобы повысить эффективность функционирования систем в различных условиях, например при неопределенности информации о динамическом поведении сложных объектов управления, о внешней среде, при существовании хаотичности и других факторов. В технических системах с хаотическим поведением обычно характерны бифуркации, которые вызывают нежелательные качественные изменения динамики, и как следствие, неустойчивость системы.

Использование адаптивных регуляторов, обеспечивает устойчивость, грубость и ограничение области хаотичности технических систем, поэтому такой подход следует считать целесообразным. Однако, несмотря на успехи, имеющиеся в работах по этой проблеме, остаются не решенные вопросы, представляющие как теоретический, так и практический интерес. Это обстоятельство и послужило причиной выбора настоящей темы диссертации. Оно же подтверждает актуальность выбранной темы, заключающейся в обеспечении повышения качества управления мощным (т.е. работающего на энергосистему) синхронным генератором, подверженного изменением параметров (параметрическая неопределенность) и хаотичности (бифуркационные процессы) в некоторых режимах работы.

История применения адаптивных регуляторов покрывает более чем полувековой период интенсивных исследований, и отражает значительное количество теоретических и прикладных разработок, базирующихся на принципах идентификации и адаптации как основы управления объектами с собственной неполнотой информации. По адаптивному управлению выполнен ряд фундаментальных работ: A.A. Красовский, В.Г. Срагович, ЯЗ. Цыпкин, Б.Т. Поляк, В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, В.А. Якубович, Д. В.

Ефимов и др., а также и теоретико - прикладных работ: А. В. Тимофеев, Ю.А. Борцов, В.В. Путов и др.

Задача адаптивного управления синхронными генераторами формулируется и решается на основе построения предлагаемых безынерционных адаптивных законов сигнального и параметрического типов и, на их основе, адаптивных автоматических регуляторов систем возбуждения.

Ведущими разработками систем возбуждения сегодня в РФ и за рубежом являются ВЭИ, ВНИИЭ, СИЛОВЫЕ МАШИНЫ, Bosch, Siemens, Aistom и др. Однако, во всех исполнениях систем возбуждения отсутствует опция по стабилизации динамической модели самого синхронного генератора (СГ). Альтернативно применяются внутренние настраиваемые (с помощью дополнительной информации) модели текущего состояния СГ с привлечением даже интеллектуальных средств, но это все-таки дает косвенную, не всегда адекватную, (из-за запаздываний и неточностей датчиков) идентификацию, и далее с последующей настройкой основных алгоритмов систем возбуждения.

Диссертационная работа основана на простой идее: стабилизировать модель СГ вблизи или точно номинальной модели. Делать дальше ничего не нужно. Все разработанные штатные АРВ систем возбуждения и рассчитанные для номинального режима остаются на своем месте.

Цели и задачи исследований

Целью диссертационной работы является разработка эффективных алгоритмов адаптивного управления параметрически неопределенными динамическими объектами с последующим применением для повышения качества управления синхронным генератором.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать эффективные алгоритмы адаптации для управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью.

2. Провести на их основе построение адаптивных регуляторов и исследовать их устойчивость и грубость.

3. Провести анализ условий возникновения бифуркации в модели синхронного генератора, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Провести сравнительные исследования (моделирование в пакете Matlab/Simulink) качества адаптивных регуляторов для систем возбуждения мощного синхронного генератора.

Методы исследования

При решении поставленных задач используются: математический аппарат современной теории автоматического управления, методы пространства состояний, теория хаотических систем, метод функций Ляпунова, основные положения адаптивного управления, методы математического моделирования, универсальный программный пакет MATLAB (Toolbox, Simulink).

Основные научные результаты

1. Управляемая диссипативность адаптивного закона сигнального

типа.

2. Синтез асимптотически устойчивого безынерционного алгоритма параметрической адаптации.

3. Адаптивная система возбуждения синхронного генератора с усиленной грубостью.

Новизна научных результатов

1. Управляемая диссипативность адаптивного закона сигнального типа, отличающаяся возможностью выбора размера области дисспативности в функции значения малого параметра инерционного фильтра.

2. Синтез асимптотически устойчивого безынерционного алгоритма параметрической адаптации, обеспечивающего:

- асимптотическую сходимость процессов адаптации,

универсальность адаптивного алгоритма для управления конечномерными нестационарными и нелинейными, в том числе с хаотическими свойствами, динамическими объектами.

3. Адаптивная система возбуждения синхронного генератора с усиленной грубостью, обеспечивающая в режиме возникновения бифуркации сокращение размера хаотического аттрактора с возможностью полного подавления.

Достоверность научных и практических результатов Достоверность подтверждается корректным использованием методов исследований, применением современных компьютерных средств и программ расчетов, конкретными результатами компьютерного моделирования работы синхронного генератора для различных условий работы, не противоречащих опубликованным результатам, полученным другими авторами.

Основное содержание и структура диссертации

В первой главе проведены основные модели синхронного генератора (СГ), используемые для решения задач управления СГ, и основные подходы при построении систем возбуждения СГ. Рассмотрены также основные методы синтеза регуляторов систем возбуждения, которые обеспечивают устойчивость и грубость работы синхронных генераторов в энергосистеме. В качестве основного подхода предложено адаптивное управление для синтеза регуляторов систем возбуждения синхронных генераторов. Обоснованы структуры адаптивных систем с эталонной и настраиваемой моделями и приведены их сравнительные оценки. Метод функций Ляпунова принят в качестве базового метода для синтеза адаптивного регулятора.

В второй главе представлен обзор реализаций адаптивных регуляторов на основе синтеза алгоритмов настройки параметрического и сигнального типов. Проведено доказательство устойчивости (диссипативность) алгоритма адаптации сигнального типа и синтез системы управления с безынерционным алгоритмом параметрической адаптации, обеспечивающей асимптотическую

(экспоненциальную) сходимость процессов адаптации. Кроме того, сигнальные и безынерционные практически реализуемы.

В третьей главе осуществляется рассмотрение стабильности адаптивных регуляторов при возникновении бифуркации. Подтверждается существование явления бифуркации (бифуркационного значения управляющего параметра) в модели синхронного генератора. Приведены методы управления, регламентирующие размеры хаотических аттракторов. Показана эффективность на основе моделирования алгоритма безынерционной адаптации при подавлении бифуркационных процессов в СГ.

В четвёртой главе приведен синтез систем возбуждения синхронного генератора с алгоритмами безынерционной (сигнальной и параметрической) адаптации. Выполнено моделирование работы синхронного генератора и сравнение переходных характеристик его при работе со стандартным и адаптивными регуляторами.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

(часто встречающихся)

АРВ - автоматический регулятор возбуждения

АСНМ - адаптивная система с настраиваемой моделью

АСЭМ — адаптивная система с эталонной моделью

е.в.н. - единица возбуждения номинальная

е.н. - единица напряжения

HP - номинальный режим

НС - нейронная сеть

o.e. - относительная единица

ОУ - объект управления

ПД - пропорционально-дифференциальный (регулятор)

ПИД - пропорционально-интегрально-дифференциальный (регулятор)

РН - режим недовозбуждения

РП - режим перевозбуждения

СВ - система возбуждения

СГ - синхронный генератор

ТГВ-ЗООМВт - турбогенератор 300 МВт

э.д.с. - электродвижущая сила

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ СИНХРОННЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

1.1. Синхронный генератор как объект управления.

Одним из основных направлений в развитии электроэнергетики с введением в жизнь трехфазной системы токов становится применение все более мощных генераторов электрической энергии. На электрических станциях основным видом источника переменного тока является синхронный генератор с приводом от паровой или гидравлической турбины (турбогенератор). Синхронный генератор (СГ) может работать автономно или в энергосистеме и параметры его изменяются в зависимости от изменения нагрузки, режимов работы и других воздействий.

* "'Ж

Изменение параметров СГ, ■ф" - рщ особенно по напряжению и частоте, может вызвать работу энергосистемы вблизи границы колебательной устойчивости Рис- 1 ■1 ■ м°Щный синхронный генератор

[53,55]. Поэтому в структуре системы возбуждения СГ всегда присутствует автоматический регулятор возбуждения (АРВ) для обеспечения стабильной динамики по переменным напряжения и частоты СГ [2,24,27]. Однако «наилучшая/номинальная» настройка регуляторов АРВ производителями выставляется только в единственном варианте - для номинального режима работы СГ, -то есть,- режима выдачи активной мощности. В случае режимов выдачи (перевозбуждение) и потребления (недовозбуждение) реактивной мощности при этих настройках качественная динамика, как правило, не сохраняется.

Схема включения мощного синхронного генератора в энергосистему представляется на рис .1.2, где иг, ис - напряжения синхронного генератора

и сети, Xt- сопротивление линии передачи, или внешнее сопротивление,

Рис. 1.2

В реальности нагрузка энергосистемы значительно изменяется и может также вызвать потерю устойчивости по напряжению сети и нежелательные влияния на другие потребители. Стандартный автоматический регулятор возбуждения, построенный на пропоцианально-дифференциальных связях не обеспечивает постоянство времени быстродействия и формы динамических процессов СГ. Поэтому основной задачей является повышение качества работы СГ в составе энергосистемы современными методами управления [8,22,28,82].

Модели синхронного генератора (нелинейные, линеаризованные, эквивалентные и их особенности). Для решения задачи управления синхронным генератором необходимо иметь его математическую модель. Сопротивление линии и трансформаторов могут быть включены в сопротивление статора генератора, тогда задача сводится к исследованию переходных процессов в генераторе, непосредственно подключенном к шинам неизменного напряжения [9].

При составлении системы дифференциальных уравнений, которая описывает синхронный генератор, предполагается, что все магнитные потоки, пронизывающие обмотки машины, состоят из двух независимых составляющих: продольной и поперечной. При этом э.д.с., напряжения и токи также рассматриваются как представленные из двух составляющих. Уравнения были предложены Р.Х.Парком (30-е годы, Америка) и A.A. Горевым (СССР) для идеализированной электрической машины:

ненасыщенной (не имеющей гистерезиса), обладающей полной симметрией обмоток статора и синусоидальным распределением намагничивающих сил в зазоре. Принятые допущения позволяют рассматривать электрическую машину как определенное сочетание магнитосвязанных электрических контуров (обмотки ротора, фазные обмотки статора, демпферные обмотки)

Для синхронных генераторов, имеющих обмотку возбуждения, имеется определенное количество 0....пс1 эквивалентных короткозамкнутых контуров

в продольной оси (¿/) и определенное количество 0...пд эквивалентных

короткозамкнутых контуров в продольной оси (д) Уравнения Парка -

Горева в именованных единицах можно записать в следующем виде [2,28]:

[2,75].

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

"а

(1.6)

п.

(1.7)

к=1

1=1

' = 0 Ч-И,,./* (1.9)

3 ""

Vrqk=-Maqiq+Lrqkirqk+MagYJirqk,k = 0 + nq,j*k, (1.10) z

= (1.11)

где x¥d,xüq— потокосцепление по продольной и поперечной осям; id, iq - ток

статора по продольной и поперечной осям; ir - ток возбуждения;

г, rr, rrd¡¡ ггцк - активное сопротивление обмотки статора, обмотки

возбуждения, /-го продольного и &-го поперечного демпферных контура; Ld,Lq — индуктивности обмотки статора в продольной и поперечной осях;

Lr> Lrd¡, Lrqk - индуктивности обмотки возбуждения, г'-го продольного и £-ого поперечного эквивалентных демпферных контуров; Мad, Maq - взаимная индуктивность любой пары контуров в осях d, q; Ufd — напряжение возбуждения; Q = - угловая скорость вращения ротора, р- число пары

полюсов СГ, Мм (í)- механический момент турбины.

Количество уравнений вида (1.4) и (1.9) определяется числом эквивалентных демпферных контуров в оси d СГ, а уравнений вида (1.5) и (1.10) - числом демпферных контуров в оси q. Если nd и (или) nq равно

нулю, соответствующие уравнения и суммы токов демпферных контуров исключаются из системы уравнений.

Для системы уравнений Парка - Горева (1.1-1.11) можно выполнить линеаризацию и их преобразование, при этом получаем упрощенную систему модели синхронного генератора. Чтобы упростить и линеаризовать систему уравнений, делается ряд допущений [2,43]:

- демпфирующие факторы не учитываются;

- активное сопротивление обмотки статора не учитывается;

- членами ц/а, фч (трансформаторные э. д. с.) в уравнениях э. д. с. СГ и напряжения на ее шинах пренебрегаем по сравнению с членами а>у/ч, соц/^э. д. с. вращения);

- рассматриваются симметричные режимы, и влияние насыщения магнитной цепи СГ не учитывается.

При принятых допущениях выше, получаем упрощенную систему уравнений СГ в относительных единицах, которая имеет вид [67]:

К3 ТЫ Т<1 Т(1

А Щ = - Ад Еч (О-АА£5(,) + ±гШм (,), (1.12)

1 У )

А<5(/) = Аш(^), Аи^) = к5А5(г) + к6АЕд^). где Аи^, А<5(/), ДЕ Асо^)-соответственно, отклонения напряжения, угла нагрузки, э. д. с. Е , угловой частоты от соответствующих значений настраиваемой модели с номинальными параметрами, АМм отклонение механического момента турбины и — отклонение э. д. с. возбудителя;

кх - коэффициент, характеризующий изменение электрической мощности при изменении угла ротора в условиях постоянства потокосцепления по продольной оси, т. е. синхронизирующий момент; к2 - коэффициент, характеризующий изменение электрической мощности при изменении потокосцепления в условиях постоянства угла ротора; к3 - коэффициент, характеризующий влияние внешнего сопротивления и следовательно, не зависящий от нагрузки машины; к4 - коэффициент, характеризующий размагничивающее действие при изменении угла ротора; к5 - коэффициент, характеризующий изменение напряжения на шинах генератора при изменении угла ротора в условиях постоянства э. д. е.; к6— коэффициент,

характеризующий напряжения на шинах генератора при изменении э.д.с. в условиях постоянства угла, та - постоянная времени по продольной оси при разомкнутой обмотке статора, Т] - постоянная инерции ротора агрегата.

Из системы уравнений (1.12), после несложных преобразований, получаем эквивалентную систему уравнений СГ в виде:

С. , , \

|д<У(()+1дмм(0< (1.13)

д<?(/)=дй)(с).

Появление в системе (1.13) скобок, которые могут давать при вариации параметров изменение знака, расширяет многообразие движений самой системы, включая и неустойчивые режимы. Проверка законов управления на этой модели целесообразна, потому что можно получить более глубокое представление относительно их состоятельности и, в частности, грубости.

Одной из основных задач систем регулирования возбуждения является стабилизация режима станции. Общее движение всех генераторов в энергосистеме относительно эквивалентной системы является «внешним» [2,90]. Модель для исследования внешнего движения может быть составлена с помощью уравнений Парка-Горева для схемы «машина-линия-шина» (Рис. 1.3) при условии, что параметры генератора соответствуют параметрам эквивалентного генератора станции, а связь с энергосистемой осуществляется через эквивалентное внешнее сопротивление Хвн с учетом пренебрежения активными сопротивлениями статора и линии, э.д.с. трансформации и скольжения.

Наличие демпферных контуров на роторе синхронной машины может быть приближенно учтено введением в уравнения ротора члена, пропорционального первой производной фазового угла (демпферного момента).

иг ис

5г двн

-Н««-

8

Рис. 1.3

В случае учёта переходных процессов и активного сопротивления в статоре появятся гармоническое колебание с частотой, практически равной частоте сети. Физически это объясняется влиянием переходных (апериодических и токов двойной частоты) токов в обмотках статора. Эти токи создают знакопеременный электромагнитный момент основной частоты. При конечном активном сопротивлении это колебание оказывается всегда затухающим, поскольку апериодические переходные токи в обмотках статора будут затухать до нуля. Таким образом, допущение об отсутствии переходных процессов и активного сопротивления статора не сказывается на оценке устойчивости синхронного генератора и качестве демпфирования электромеханических колебаний. С учетом принятых допущений система уравнений (в операторной форме), описывающих работу электропередачи, будет иметь вид: XqZ = Uс sin д ,

Xd¿d + Eq=Uc eos 8,

(\ + pTd)Eq + PTd(Xd-X'd)id=Ufd, (1.14)

TjPs + DpS + Р = Мм, p8 = &0s ,p = d / dt,

Pe =——sino ч--—sinzó,

где XdZ)XqZ- суммарное индуктивное сопротивление по продольной и поперечной осям (o.e.), XdZ=Xd + Xm,XqZ = Xq + Хвн\8г, 6т, <5-внутренний, внешний и полный углы электропередачи (рад.); Ur, Uc - напряжения эквивалентного генератора и эквивалентных шин бесконечной мощности (o.e.); Хт— индуктивное внешнее сопротивление; Xd -индуктивное сопротивление по продольной оси; X'd - переходное индуктивное сопротивление по продольной оси; Ufd- напряжение возбуждения (o.e.); D-демпферный момент (o.e.); S— скольжение ротора; а>0 — синхронная угловая

частота; Р — активная мощность эквивалентного генератора, замещающего электростанцию (o.e.); остальные обозначения такие же, как в уравнении

Чтобы проанализировать поведение синхронного генератора в тех случаях, когда возмущения таковы, что новое и первоначальное состояния близки друг к другу, уравнения СГ линеаризуются около точки установившегося режима. Таким образом, система уравнений, описывающих энергосистему, становится системой линейных уравнений первого порядка. Исходя из системы уравнений (1.14), получаем линеаризованную систему уравнений [90]:

(1.12).

XcßAiq = UccosS0AÖ Щ + XdMd = -ис sinS0AS

P^d(Xd -X'd)Aid +(\ + pzd)AEq = АUfa

ЯР яр H,p2AÖ + Dp AS + ——AEa + —AS = 0

0

dEq q ÖS

АЕчл

0'

(1.15)

Н^Т^щ

'о

где Щ - инерционная постоянная в синхронном режиме. Далее, систему (1.15) сводим к двум уравнениям:

AS =

_с""*" 0_

HjX^p2 + DX^p + EqUc cos S0

А Е =

q

bJJfd + pjurdUcsinS0AS 1 + ptd

где ¡л - (Ха - Х'а) / ; ц - коэффициент магнитной связи контуров статора

Х'+Х.

XL

с контуром возбуждения; тс/ - та —-— = т(1 ——, та - переходная

X

dl.

постоянная времени.

В результате объект регулирования (синхронный генератор, работающий в энергосистеме) может быть представлен в виде структурной

схемы (рис. 1.4). В этой схеме апериодическое звено Жг =

1

, - —г отражает

контур возбуждения, дифференцирующее звено Жя = ррНста я1п8() -

реакцию якоря, а колебательное звено второго порядка

W

гг рОТ

Uс sin 80

НХлр2 + DXdZp + EUс cos 8,

- движение ротора генератора [90].

Рис. 1.4. Структурная схема СГ, работающего в энергосистеме. СГ в энергосистеме можно также описывать системой дифференциальных уравнений 7-го порядка, которая имеет вид [94]

<5 = со,

T.Ö) = - Da + Мм —^—^-ÄEqSin 8+Edcos 8 ],

[Xl+Xd)

Ed=~~

1 + LLZl±\Ed+.

ч V

x,+xd

' \

'q \

Xt+Xd ,

sin 8,

¡ + Xd ~ Xd

Xi+XdJ

x,-x.

xl + xt

eos 5,

d У

Jfd

Üo=-—{UD+-^{keEfd-UR)),

(1.16)

где Ut =

2

{acosó + (7 - a)Eq^ + (asm S + (l-a)EdY

1/2

a —

Xл

U-

Х,+Х,

сигнал обратной связи по напряжению СГ; Щ - программа (уставка по напряжению), 5, со, Е^ — угол нагрузки, угловая скорость, э.д.с.

возбудителя; Д, Мм - коэффициент демпфирования, механический момент;

^-сопротивление передаточной линии; ка,ке,к^ коэффициенты

усиления регулятора, возбудителя и стабилизирующей цепи (производной) регулятора и соответствующих постоянных времени та,те,т/\ тч -

постоянная времени по поперечной оси; IIио - напряжения регулятора и обратной связи по первой производной Е^; остальные обозначения такие

же, как в уравнениях (1.12), (1.14).

В уравнениях втором, шестом и седьмом системы (1.16) имеются малые постоянные времени тд,т^,та, отражающие быструю динамику СГ. Поэтому

при рассмотрении медленной динамики можем считать г , ту, та равными

нулю, тогда получаем упрощенную систему уравнений 4-го порядка, которая имеет вид [94]:

3 - со,

со = -

Ра)

2М

м

TJ

+

Р

-sinS —

тг ■ S h, sin—,

Tj(x1+Xd) Tj(xl+xd) q 2

Е1<1 ~

\

х1 + х,

(

х1+ха

3

соб—, 2

(1.17)

-1 +

кк

а»/

т + к кг

е уа / у

+ - \ , ^о -

т + к к, т + к кг

е а / е уа /

где

/? =

_ха- ха

2 А

(сссоя8+ {1-а)Ё^ +(а + (1-а)р) яш8

2 .2

1/2

, а

X.

1.2. Основные структуры систем управления синхронными генераторами

Все турбогенераторы, гидрогенераторы, дизель-генераторы, синхронные компенсаторы и двигатели, изготавливаемые в настоящее время, оснащаются современными системами возбуждения. Системы возбуждения обеспечивают следующие режимы работы синхронных генераторов (СГ) [16,30,32,37]:

• начальное возбуждение;

• холостой ход;

• включение в сеть методом точной синхронизации или самосинхронизации;

• работу в энергосистеме с допустимыми нагрузками и перегрузками-,

• форсировку возбуждения по напряжению и по току с заданной кратностью;

• разгрузку по реактивной мощности и развозбуждение при нарушениях в энергосистемах;

• гашение поля генератора в аварийных режимах и при нормальной остановке;

• электрическое торможение агрегата.

По техническому исполнению системы возбуждения (СВ) СГ делятся на три основных типа: статические тиристорные системы независимого

возбуждения (СТН); статические тиристорные системы самовозбуждения (СТС); системы возбуждения для генераторов с бесщеточным диодным возбудителем (СБД). В настоящее большинство СГ выпускается с СВ, которая построена на основе СТС и СБД [25, 27, 39].

> СТС. Источником питания СВ является сам генератор, выпрямительный трансформатор (ВТ) подключен к его выводам (рис. 1.5);

Рис. 1.5. Статические тиристорные системы самовозбуждения СУТ- система управления тиристорами; 777 - тиристорный преобразователь; ТС, ТН, ТТ - трансформаторы синхронизации, напряжения, тока, компаундирования; АРВ- регулятор возбуждения; ПТ, ВТ-

последовательный, выпрямительный трансформатор.

> СБД. Бесщеточный возбудитель представляет собой СГ обращенного типа, т. е. обмотка переменного тока возбудителя расположена на якоре, а его обмотка возбуждения - на статоре. Якорь генератора через диодный преобразователь (ДП) жестко соединен с обмоткой возбуждения турбогенератора (ТГ). Вместо ДП применяют также тиристоры, однако эти системы имеют более сложную конструкцию. Возбуждение генератора регулируется током возбуждения возбудителя (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Бесщеточная диодная система возбуждения

здесь: В — возбудитель; ДП — диодный преобразователь; БОС — блок обратной связи.

В России с 70-х годов ТГ мощностью от 100 МВт оснащались высокочастотной СВ [51] (рис. 1.7). Ток ротора СГ складывается из токов двух диодных мостов, питаемых от вращающегося возбудителя и от трансформаторов компаундирования (ТК).

Рис. 1.7. Модернизированная высокочастотная система возбуждения На электростанциях повышенной мощности особое внимание уделяется надежности работы силового и регулирующего оборудования. Применение в СВ различных схем резервирования и дублирования АРВ, СУТ и ТП, а также включение специальных блоков контроля и диагностики в состав регуляторов возбуждения, позволяет существенно повысить надежность работы генерирующего оборудования и предотвратить переход системы в аварийные режимы [24,25,27].

По степени резервирования СВ делятся на одноканальные и двухканальные. Двухканальные СВ имеют 100%-й резерв по силовому оборудованию и по системе управления.

Увеличение длины линий электропередач и передаваемой по ним электрической мощности привело к необходимости повышения быстродействия СВ и разработки системных стабилизаторов (СС). В отечественных СВ для этих целей используется СС сильного действия с каналами регулирования по частоте напряжения, производной частоты и

производной тока возбуждения. В зарубежных СВ регулирование осуществлялось по скорости вращения вала генератора. Однако, из-за собственной частоты крутильных колебаний вала возникали колебания по основному движению, демпфирование которых ухудшалось с увеличением коэффициента усиления СС [29,38,41]. Дальнейшие исследования законов и параметров стабилизации привели к созданию нескольких вариантов СС:

- по отклонению и производной скорости вала,

- по отклонению частоты напряжения генератора и ускоряющей мощности,

- по ускоряющей мощности и ее интегралу.

Указанные СС подразделяются на два типа:

> одноканальные - в качестве канала регулирования используют или частоту вращения вала (Р88-Дос>), или частоту напряжения генератора (Р88-Д^, или ускоряющую мощность (Р88-ДР). Каждый из регуляторов по отдельности хорошо демпфирует колебания в диапазоне частот до 1 Гц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ха Ань Туан, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агамалов О.Н. Моделирование переходных процессов системы возбуждения турбогенератора АЭС средствами нейро-нечеткой идентификации. Энергетика 2008 №4- с. 79-92.

2. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. -М: Энергия, 1980.- 569 с.

3. АндроновА. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости.— М: Наука, 1967.

4. Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е., Астахов В. В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем: фундаментальные основы и избранные проблемы. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1999. 367 с.

5. Арнольд В. И. Лекции о бифуркациях и версальных семействах // Успехи мат. наук. 1972. Т. 27, №5. С. 119-184.

6. Арнольд В.И., Афраймович B.C., Ильяшенко Ю.С., Шильников Л.П. Теория бифуркаций // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 5. С. 5-220. (Итоги науки и техники).

7. Афраймович В. С. Внутренние бифуркации и кризисы аттракторов // В сб. Нелинейные волны / Под ред. А. В. Гапонова-Грехова и М. И. Рабиновича,—М.: Наука, 1987,—С. 189-213.

8. Баринов В.А., Литвиненко Е.А. Определение установившихся режимов и статической устойчивости сложных электроэнергетических систем // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО). СПб., 1992. - С. 18-29.

9. Баринов В.А., Совалов С.А. Математические модели и методы анализаустойчивости электроэнергетических систем // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: Сб. научн. тр. инта Энергосетьпроект. -М. 1985.-С. 23-30.

10. Беляев А.Н., Окороков Р.В. Обучающийся регулятор возбуждения на основе нечеткой логики.// Фундаментальные исследования в

технических университетах: Материалы научно-технической конференции. -Санкт-Петербург, 1998. с. 144.

11. Бланк М. JL Устойчивость и локализация в хаотической динамике.— М.: МЦНМО, 2001.

12. Бобцов A.A., Пыркин A.A. Адаптивное и робастное управление с компенсацией неопределенностей. Учебное пособие. — СПб.: НИУ ИТМО, 2013. — 135с.

13. Бобцов A.A., Никифоров В.О., Пыркин A.A., Слита О.В., Ушаков A.B. Методы адаптивного и робастного управления нелинейными объектами в приборостроении: учебное пособие для высших учебных заведений. - СПб: НИУ ИТМО, 2013. - 277 е.: ил. 65.

14. Борцов Ю. А., Поляхов Н. Д., Путов В. В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. J1: Энергоатомиздат, 1984.216 с.

15. Борцов Ю.А., Бурмистров А.А, Логинов А.Г., Поляхов Н.Д., Приходько И. А., Хлямков В. А. Робастные регуляторы систем возбуждения мощных синхронных генераторов. "Электричество", № 7, 2003, с. 29-36.

16. Борцов Ю.А., Бурмистров A.A., Логинов А.Г., Поляхов Н.Д., Приходько И.А. Патент на изобретение, Н02 Р 9/30, № 2195764 от 27.12.2002. Бюлл. № 36. Устройство регулирования возбуждения синхронного генератора.

17. Борцов Ю.А., Юрганов A.A., Поляхов Н.Д., Приходько И.А, Соколов П.В. Исследование нечетких стабилизаторов возбуждения синхронного генератора// Электричество, 1999, № 8.-С. 50-55 .

18. Бураков М.В. Нечеткие регуляторы. Учебное пособие. Спб, Из-во ГУАП, 2010. 237с.

19. В.С.Анищенко - Знакомство с нелинейной динамикой. Москва - Ижевск; 2002-144 с.

20. Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969.

21. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления: Теория и практика. М.: Радиотехника, 2009. - 392 с.

22. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учебник для электроэнергетич. спец. вузов. Изд. 4-е. -М.: Высшая школа, 1985 536 с.

23. Веников В.А., Суханов O.A., Тихановский П.Н. Применение принципов адаптации при регулировании возбуждения синхронных машин // Труды МЭИ. -М., 1972,-вып. 133.-С. 51-56.

24. Воробей В.К., Зискель В.А., Смирнов Г.К., Федоров В.Ф., Шустерман М.Н. Совершенствование бесщеточных систем возбуждения мощных турбогенераторов //Бесщеточные системы возбуждения мощных синхронных машин, JL: ВНИИЭлектромаш, 1986. - С. 5-15.

25. Карачев A.A. Кандидатская диссертация "Разработка и исследование нечетких регуляторов систем возбуждения бесщеточных синхронных генераторов" по специальности 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, Санкт-Петербург - 2006. -182 с.

26. Глебов И.А. Научные основы проектирования систем возбуждения мощных синхронных машин. Д.: Наука, 1988.-332с.

27. Глебов И.А. Системы возбуждения мощных синхронных машин. Л.: Наука. 1979.-314 с.

28. Глебов И.А. Электромагнитные процессы систем возбуждения синхронных машин. Л.: Наука, 1987. - 344 с.

29. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины.-М., Л,: Госэнергоиздат, 1950,- 551 с.

30. Груздев И.А., Екимова М.М. Основные задачи исследования сильного регулирования возбуждения генераторов сложных электроэнергетических систем // Труды ЛИИ № 385. Л., 1982. - С. 3-12.

31. Груздев И.А., Торощев Б.Д., Устинов С.М. Исследование эффективности расчета корней характеристических уравнений высоких порядков при решении задач устойчивости// Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений).-1986.-№ 4.-С. 7-10.

32. Груздев И.А., Шахаева О.М. Системы автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов. Учебное пособие,-JI.: ЛПИ,

1978.-78 с.

33. Демирчян К. С., Бутырин П. А., Савицки А. Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. № 3. С. 3-16.

34. Джагаров, Н. Ф. Адаптивное управление поперечного управляемого компенсатора для улучшения устойчивости электроэнергетических систем [Текст] / Джагаров Н. Ф., Гроздев Ж. Г. // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2008. - N 4. - С. 51-62. - Библиогр.: с. 62 (12 назв.).-ISSN 0002-3310

35. Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования с примерами на языке MatLAB®. Изд. 2-е, доп.: Учебное пособие/ Под ред. д-ра техн. наук А.Л. Фрадкова; БГТУ. СПб., 1996.-192 с.

36. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем, М.: Энергия,

1979.-445 с.

37. Зеккель A.C. Оценка качества регулирования и методика настройки стабилизации АРВ генераторов // Электричество. 1988. № 5. - С. 15-21.

38. Зеккель A.C., Есипович А.Х. Расчет колебательной устойчивости энергосистем и оптимизация настроек АРВ генераторов // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО). СПб., 1992. - С. 36-43.

39. Казыкин С.В., Ракевич А.Л., Ушаков В.А. Самонастраивающиеся регуляторы в системах регулирования возбуждения // Проектирование и

исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. J1.: ВНИИЭлектромаш, 1989. - С. 129-141.

40. Каменков Г. В. Избранные труды. Т. 2. Устойчивость и колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1972.

41. Каштелян В.Е., Сирый Н.С., Юрганов A.A. Регулирование возбуждения мощных гидро- и турбогенераторов и синхронных компенсаторов // Проблемы энергетики и электромеханики, JL: Наука. 1979. - С. 50-53.

42. Кожевников В.А., Романов C.B., Юрганов A.A. Автоматическое регулирование возбуждения синхронного генератора с адаптацией // Проектирование и исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. -Д.: ВНИИЭлектромаш, 1989. С. 74-83.

43. Кожекова Г. А. Расчет адаптивной системы управления для синхронного генератора. Известия КГТУ им. И.Раззакова .2010.-№ 21-С. 158-162.

44. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Кузьменко A.A. Новые технологии проектирования современных систем управления процессами генерации электроэнергии. М.: Издательский дом МЭИ, 2011.- 280с.

45. Красовский A.A. (ред.). Справочник по теории автоматического управления-М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987. -712 с.

46. Кунцевич В. М., Лычак M. М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. Наука, М., 1977.- 400 с.

47. Куракин Л. Г., Юдович В. И. О бифуркациях, сопровождающих монотонную потерю устойчивости равновесия косимметричиой динамической системы. Ч. I / РГУ. Ростов н/Д, 1999. 29 с. Деп. в ВИНИТИ 2 06.99, № 1770-В99.

48. Куракин Л. Г. Критические случаи устойчивости равновесий дифференциальных уравнений и отображений / Дис. канд. физ.-мат. наук. Ростов н/Д: РГУ, 1991.

49. Куракин Л. Г., Юдович В. И. Бифуркация рождения цикла в динамической системе с несколькими косимметриями. Ч. I / РГУ. Ростов н/Д, 1997. 27 с. Деп. в ВИНИТИ 4.04.97, № 1074-В97.

50. Куракин Л. Г., Юдович В. И. Бифуркация рождения цикла в динамической системе с несколькими косимметриями. Ч. II / РГУ. Ростов н/Д, 1998. 28 с. Деп. в ВИНИТИ 20.01.98, Д0150-В98.

51. Куракин Л. Г., Юдович В. И. О бифуркациях равновесий при разрушении динамической системы // Сиб. матем. журн. 2004. Т. 45, №2. С. 356-374.

52. Куракин Л. Г., Юдович В. И. О бифуркациях, сопровождающих монотонную потерю устойчивости равновесия косимметричиой динамической системы. Ч. II / РГУ. Ростов н/Д, 1999. Деп. в ВИНИТИ 15.02.00, №380-В00.

53. Лебедев С.А., Жданов П.С., Городский Д.А., Кантор Р.М. Устойчивость электрических систем. М.: Госэнергоиздат, 1940. - 304 с.

54. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Статическая устойчивость электрических систем. Учебное пособие, СПб.: СПбГТУ, 1994. - 264 с.

55. Литкенс И. В., Горский Ю.М. К вопросу об использовании принципов адаптации в АРВ синхронных машин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974. -№ 1. - С. 51-56.

56. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Выбор настроек АРВ в многомашинной энергосистеме // Электричество. 1986. - № 4. - С. 15-19.

57. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88-116.

58. Любарский В.Г. Динамические характеристики АРВ сильного действия и вопросы методики их настройки// Труды ВНИИЭ.-М.: Энергия, 1968.-вып. 78. С. 37-60.

59. Любарский В.Г., Филатов В.И., Любарская Н.В., Черепанова Г.П. Контроль качества настройки регуляторов возбуждения сильного действия генераторов / Электрические станции, 1984, № 6, с.56-59.

60. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950.

61. Магницкий Н. А. О стабилизации неподвижных точек хаотических динамических систем // Докл. РАН.— 1997, № 5. С.610-612.

62. Окороков Р.В. Анализ и моделирование перспективных законов регулирования возбуждения мощных синхронных генераторов: Дис.канд. техн. наук / С. Петерб. Гос. Техн. ун-т. СПб., 1995. - 202 с.

63. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний ,2013 -798 стр.

64. Поляхов Н.Д., Ха Ань Туан, Нгуен Тиен Тханг . Улучшение переходных характеристик синхронного генератора на основе адаптивного управления [Текст]/Интернет-Журнал «Науковедение», 2014. - Вып.1.

65. Поляхов Н.Д., Ха Ань Туан. Адаптивное управление мощным синхронным генератором в режимах выдачи и потребления мощности [Текст]/УШ Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, 7-9 октября 2014 года, г. Саранск.

66. Поляхов Н.Д., Ха Ань Туан. Адаптивное управление синхронным генератором в режиме возникновения бифуркации [Текст]/ Интернет-Журнал «Науковедение», 2014. - Вып.5.

67. Поляхов Н.Д., Ха Ань Туан. Адаптивное управление синхронным генератором на основе безынерционного параметрического алгоритма адаптации [Тект]/ Журнал «Электричество», 2014, №12- С.47-52.

68. Поляхов Н.Д., Ха Ань Туан. Улучшение переходных характеристик синхронного генератора на основе адаптивного управления [Текст]/Материалы Международной научно-практической конференции «Актуальные научные вопросы и современные технологии», 28 июня 2013 г., г. Тамбов: ТРОО, 2013. Ч.З. -С.134-138.

69. Поляхов Н.Д., Ха Ань Туан. Управление техническими объектами на основе безынерционной параметрической адаптации [Текст]/ Известия

СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Сер. «Автоматизация и управление», СПб., 2014. -Вып.7. - С.52-55.

70. Приходько И.А. Нечеткие структуры систем возбуждения синхронного генератора //Электричество, 2002, № 2.-С. 46-50 .

71. Пупков К.А. Егупов Н.Д. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. Москва, МГТУ им. Баумана 2001-744 с.

72. Пупков К.А. Современные методы, модели и алгоритмы интеллектуальных систем. М.: РУДН, 2008. - 154 с.

73. Романов C.B. Адаптация настроек АРВ-СД мощных синхронных генераторов: Дис.канд. техн. наук / ВНИИЭлектромаш. Л., 1991. - 193 с.

74. Синицын A.C., Кузьменко A.A. Использование принципа интегральной адаптации »

75. СмоловикС.В. Методы математического моделирования переходных процессов высокоиспользованных и нетрадиционных синхронных генераторов электроэнергетической системы: Дис. докт. техн. наук / Ле-нингр. политехи, ин-т. Л., 1988. - 420 с.

76. Соловьев И.И. Автоматические регуляторы синхронных генераторов, -М.: Энергоиздат, 1981. 247 с.

77. Терехов В. А. Нейросетевые системы управления: Учеб. пособие для вузов / В. А. Терехов, Д. В. Ефимов, И. Ю. Тюкин. - М.: Выем. шк. 2002. - 183 с.

78. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах. СПБ, 2006. - 378 с.

79. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1981.-448 с.

80. Фрадков А. Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта // Автоматика и телемеханика. 1974. N 12. С. 96104.

81. Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир, 1985. 280 с.

82. Цукерник JI.B. и др. Проблема колебательной статической устойчивости электроэнергетических систем // Современные проблемы энергетики: Тез. докл. и сообщ. IV Респуб. науч.техн. конф, Киев, 1985. - С. 12-13.

83. Шанбур Ибрагим Жорж. Совершенствование методов расчета статической устойчивости и алгоритмов регуляторов возбуждения: Дис.канд. техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1998. - 140 е.: ил.

84. Шноль Э. Э., Хазин Л. Г. Об устойчивости стационарных решений общих систем дифференциальных уравнений вблизи критических случаев. Препринт, №91. М.: ИПМ АН СССР, 1979.

85. Шошитайшвили А. Н. Бифуркации топологического типа векторного поля вблизи особой точки // Тр. семинаров имени И. Г. Петровского. 1975. вып. 1.С. 279-309.

86. Эдлин М.А., Родионов В.Н. Повышение устойчивости удаленных электростанций с генераторами, оснащенными АРВ пропорционального действия // Вопросы устойчивости сложных электрических систем. Сб. науч. тр. ин-та Энергосетьпроект, 1985.

87. Юдович В. И. Бифуркации, связанные с разрушением косимметрии динамической системы. Ч. II / РГУ. Ростов н/Д, 1996. 28 с, Ден. в ВИНИТИ 28.08.96, Д02736-В96.

88. Юдович В. И. О бифуркации рождения цикла из семейства равновесий динамической системы и ее затягивании // Прикл. математика и механика. 1998. Т. 62, №1. С. 22-34.

89. Юдович В. И. О бифуркациях при возмущениях, разрушающих косиммегрию // Докл. РАН. 2004. Т. 398, К«1. С. 57-61.

90. Юрганов А. А., Кожевников В. А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов. — СПб.: Наука, 1996. — 138 с.

91. Bortsov Yu. A., Polyakhov N.D., Yurganov А.А., Prikhodko I. A.. Fuzzy excitation regulation systems for synchronous generators // Proceedings.

International conference on soft computing and measurements (SMC-2000), St.-Petersburg , 22-26 June, 2000.

92. E . Abed, N.Tsolas and P. Varaiya, " Study of Non - Linear Oscillations due to Exciter Control Using Hopf Bifurcation ", in Proc. of IEEE 1983 International Symposium on Circuits and Systems, Vol. 3, May 1983, pp. 1410-1413.

93. Min L.C., Qing L. An enhanced adaptive neural network control scheme for power systems //IEEE Transaction on energy conversion, June 1997, vol.12, N2, p. 166-174.

94. Salam F. Chaos in the one generator system with excitation feedback // Proc. 22th IEEE Conf. on Decision and Control, San Antonio, Tex. 1983. V. 1. P. 360-364.

95. Shamsollahi P., Malik O. P. An adaptive power system stabilizer using on-line trained neural network //IEEE Transaction on energy conversion, vol. 12, №4, December 1997.- P. 3382-387.

ПАРАМЕТРЫ СИНХРОННОГО РЕГУЛЯТОРА

Исследование моделированием выполнено для генератора ТГВ-300 МВт Номинальный режим.

Исходные данные для расчета режима:

Активная мощность (Рг) 0.85 о.е;

Реактивная мощность (Qr) 0.173 о.е;

Напряжение генератора (Uг = U) 1.0 о.е;

Напряжение сети (Uc) 1.0 о.е;

ЭДС возбуждения генератора (Eq) 0.938о.е;

Полный угол нагрузки (8) 71.14°;

Угол по линии (8Л) 23.02°;

8Г = 8-8л ^>8Г =48,12°;

где 8г — угол генератора;

Индуктивное сопротивление статора по продольной оси (Xd)= 1.698 о.е; Переходное сопротивление статора по продольной оси ( X'd) = 0.258 о.е; Индуктивное сопротивление сети (Хвн) = 0.46 o.e. ; Постоянная времени в продольной оси холостого хода (rd) = 5.87 с; Постоянная инерции ротора ( 7}) = 6.49 с; XaL=Xd + XBH=>XdL = 2.15b .o.e. Отклонение напряжения генератора: АUr = (1 - a)(cos,Sr£±Eq - Eq0 sin^rAJ)

а = 0.7868

д£/=(i_M?i)( coä48.12AE - 1.938ли48.12А£ ) r v 2,158 ^ 9 ;

AUr= 0.142АEq - 0307AS

Отклонение частоты напряжения генератора:

Afu = (^-)(sinSrpAEq + Eq0cosSrpA5) = 0.2132( 0.744pEq+ 1.938 0.667р AS)

Uго

Afu = 0.\5%6pEq + \.2926pAÔ

Отклонение э.д.с. генератора:

АЕ = AUf | PMTdUcsmSAÔ q 1 + рт\ 1 + рт\

м = XazH = 0.667

Отношение отклонения э.д.с. к отклонению напряжения возбуждения:

AEq 1 AEq _ pjurdUcsmôAS + 7ÂÔ 1 + pr'd

Уравнение э.д.с.:

АЕ AUf

pAEq =--ч- +-L =-0.513А£, + 0.513А[//

Л ^

pAÔO.667 ■ 5.87 • 1 • sin71.14

pAE, = - 0.513A£o + --

9 q 1.95

p¿AEq = -0.5\3¿AEq+\.9pAS

AS UcsinS __ T -=----, H, — —

A Eq HjX^p +1.9Xdl.p + Eq0Uc cos S ' a>0 Уравнение движения ротора:

p2AÔ = Eq œQl.9XdzpAô co0EqUc cos SAS

TjXdz TjXdz TjXdZ

p2AS= - 21.23AEq - 0.249pAô - 13.98 AS

Результаты расчетов номинального режима, режима недовозбуждения и режима перевозбуждения для Хвн =0.46 о.е.

Критерием устойчивости синхронного генератора является положительность синхронизирующей мощности.

Р — —^——созЗ > 0 . (*)

Как видно из (*), в режиме перевозбуждения СГ при различных возмущениях способен в большей степени сохранять устойчивость нежели в режиме недовозбуждения.