Адаптивное управление по выходу с компенсацией возмущающих воздействий, имеющих нелинейную параметрически неопределенную динамику тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мешков Алексей Викторович

• Мешков Алексей Викторович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Мешков Алексей Викторович

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1 Известные подходы к решению задач слежения и компенсации

1.1.1 Сильная обратная связь

1.1.2 Нейросетевые подходы

1.1.3 Возмущающие воздействия как мультигармонические генераторы

1.1.4 Метод внутренней модели

1.2 Сферы применения разрабатываемого алгоритма

1.2.1 Задачи компенсации возмущающих воздействий

1.2.2 Задачи слежения

1.3 Обобщенная постановка задачи

ГЛАВА 2. Синтез робастного алгоритма управления по

выходу с компенсацией нелинейных возмущающих

воздействий

2.1 Постановка задачи

2.2 Преобразование модели

2.3 Модель объекта в нормальной форме

2.4 Синтез робастного закона управления

2.5 Математическое моделирование алгоритма стабилизации для неустойчивой системы

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Синтез адаптивного алгоритма управления по

выходу с компенсацией нелинейных возмущающих

воздействий

3.1 Постановка задачи

3.2 Формирование регрессионной модели возмущающего воздействия

3.3 Синтез адаптивного закона управления

3.4 Математическое моделирование адаптивной системы передачи информации

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Экспериментальная апробация алгоритма управления

4.1 Оценка параметров траектории движения многозвенного механизма по координатам рабочего звена

4.2 Отслеживание траектории движения крыла в механизме с машущим крылом

4.3 Создание цифрового двойника многозвенного механизма в реальном времени

4.4 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Тексты публикаций

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное управление по выходу с компенсацией возмущающих воздействий, имеющих нелинейную параметрически неопределенную динамику»

Общая характеристика работы Актуальность темы.

С быстрым развитием технологий появился повышенный спрос на обеспечение задач компенсации и слежения за внешним задающим воздействием современными средствами обработки данных. Среди предъявляемых условий в таких задачах выделяются критерии сходимости сигналов и стабильность работы, независимые от внешних условий. Решение задачи компенсации внешних возмущающих воздействий находит свое применение во многих сферах, таких как позиционирование мобильных роботов, позиционирование средств приема-передачи данных на дальние расстояния для достижения непрерывной и точной передачи информации, задачи телеуправления, системы технического зрения и многие другие.

Степень разработанности темы исследований.

Задачи отслеживания параметров нелинейного сигнала в подавляющем большинстве решаются путем введения нейронных сетей, однако такой метод не может предоставить необходимую точность обработки данных и гарантировать полученный результат, что в ряде частных случаев делает подобный подход непременимым. Решить эту проблему призваны методы отслеживания параметров нелинейного сигнала различного вида, например такие как методы сильной обратной связи, представление возмущающих воздействий в качестве мультигармонических генераторов, а также алгоритмы оценки параметров возмущающего воздействия, основанные на использовании внутренней модели. В диссертационной работе описан процесс разработки алгоритма управления по выходу для объектов с неизвестными параметрами системы с компенсацией возмущающих воздействий, имеющих нелинейную параметрически неопределенную динамику, развивающего принципы метода внутренней модели. Приведено как теоретическое, так и практическое обоснование работы предложенного алгоритма, применимо к задачам компенсации внешних возму-

щающих воздействий с параметрически неопределенной динамикой. Цель работы.

Целью данной диссертационной работы является синтез алгоритмов управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями при условии наличия внешних нелинейных возмущающих воздействий. Задачи работы.

При написании диссертационной работы выделялись следующие задачи:

1. Разработка робастного алгоритма управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий;

2. Разработка адаптивного алгоритма управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий, имеющих неизвестные параметры;

3. Проведение экспериментальных исследований разработанных алгоритмов адаптивного управления на опытных робототехнических стендах.

Научная новизна работы.

1. Разработан робастный алгоритм управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий, развивающий принципы метода внутренней модели;

2. Разработан адаптивный алгоритм управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий, имеющих неизвестные параметры, развивающий принципы метода адаптивной внутренней модели;

3. Показана практическая применимость разработанных алгоритмов для решения задач управления параметрически неопределенными робототех-ническими системами с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в развитии методов управления по выходу параметрически неопределенными системами в условиях наличия нелинейных возмущающих воздействий, пара-

метры которых могут являться неизвестными. Предложенные алгоритмы могут использоваться в контурах управления различных робототехнических систем для борьбы с внешними воздействиями, вызванными либо структурой самой робототехнической системы, либо внешними условиями работы робота, влияющими на качество получаемых характеристик. В работе развиваются известные методы синтеза регуляторов компенсации внешних сигналов на основе методов приведения модели объекта к нормальной форме и использования расширенных наблюдателей состояния, применимо к классу параметрически неопределенных систем при наличии внешних нелинейных возмущающих воздействий. Алгоритмы могут быть применимы для построения новых систем управления мобильными и стационарными роботами в задачах удаленного управления в за-шумленной среде, либо управления при наличия внешних нелинейных помех.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных целей и задач использовались современные методы теории управления для адаптивных систем, включающие методы нелинейной теории управления. В работе развивался метод разработки закона управления на основе методов приведения модели объекта к нормальной форме и использования расширенных наблюдателей состояния. В работе развиваются разработанные ранее методы оценки неизвестных параметров систем. Все полученные результаты использовались для проведения компьютерного математического моделированием в среде Ма^аЬ БтиПпк. Экспериментальное исследование разработанных алгоритмов было проведено на экспериментальных робототехнических установках с применением целой серии роботов, включая два различных манипуляционных робота и механизм с машущим крылом.

Положения выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:

1. Робастный алгоритм управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий;

2. Адаптивный алгоритм управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий, имеющих неизвестные параметры.

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, подтверждается:

— строгостью математических доказательств изложенных в диссертации методов управления по выходу параметрически неопределенными объектами;

— представленными в работе результатами компьютерного математического моделирования в среде Matlab Simulink и экспериментальной апробации на робототехнических установках;

— опубликованными работами в рецензируемых изданиях, а также докладами, представленных на профильных научных конференциях.

Апробация работы. Результаты работы опубликованы в трех изданиях, индексируемых в базе цитирования Scopus и WoS [1-3], а также в одном издании из списка ВАК [4].

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях семи конференциях:

— XI Всероссийский конгресс молодых ученых, 2022;

— 51 научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 2022;

— X Всероссиский конгресс молодых ученых, 2021;

— 50 научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 2021;

— IX Всероссийский конгресс молодых ученых, 2020;

— International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR), 2020;

— International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 2020.

Результаты работы использованы при выполнении следующих НИР: «Управление киберфизическими системами», «Адаптивное бессенсорное управление синхронным электроприводом для интеллектуальных робототехнических и транспортных систем», «Разработка методов создания и внедрения киберфи-

зических систем», «Методы искусственного интеллекта для киберфизических систем».

Публикации.

Основные результаты работы по теме диссертации изложены в 4 научных публикациях, из них 3 в изданиях, индексируемых в базе цитирования Scopus, 1 публикация в издании, рецензируемом ВАК.

Структура и объем диссертации. Полный объём диссертации составляет 147 страниц, включая 27 рисунков . Список литературы содержит 71 наименование.

Содержание работы

Первая глава содержит обзор различных подходов к синтезу систем управления в задачах слежения и компенсации, такие как метод сильной обратной связи, метод представления возмущающих воздействий в виде культи гармонических генераторов, нейросетевой подход, а также методы внутренней модели, выделены их сильные и слабые стороны. Представлена обобщенная постановка задачи.

Рассмотрим общую задачу робастного управления по выходу системой с неизвестными параметрами при условиях наличия нелинейных внешних возмущающих воздействий, представленой в виде следующего уравнения:

ад = ад),

которое описывает поведение объекта управления с измеряемым выходом системы у(Ь\ входом управления и(Ь\ неизвестными полиномами системы а(р) = рп + ап-1рп-1 +... + ао, Ь(р) = Ьтрт + Ът-1рт-1 +... + Ь0, т < п с неизвестными параметрами, но с известной относительной степенью системы р, подверженного влиянию неизмеряемого внешнего возмущающего воздействия 6 (£), который

генерируется выходом нелинейной внешней системы вида

5<K»(i) = ¿ вЛ(8(0)

i=1

с известным значением производной возмущения к, известными нелинейными функциями fi(8(t)), а также ненулевыми начальными условиями 80 и константами которые могут быть неизвестными.

Целью задачи управления по выходу является разработка такого закона управления u(t), который обеспечивал бы асимптотическую сходимость выхода y(t) в ограниченную область уцт:

lim ly(t)l ^ У lim,.

Целью данной диссертационной работы является синтез алгоритмов управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями при условии наличия внешних нелинейных возмущающих воздействий.

Для достижения данной цели необходимо было выполнить следующие задачи:

Задача 1. Разработка робастного алгоритма управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий.

Задача 2. Разработка адаптивного алгоритма управления по выходу для систем с параметрическими неопределенностями с компенсацией внешних нелинейных возмущающих воздействий, имеющих неизвестные параметры.

Задача 3. Проведение экспериментальных исследований разработанных алгоритмов адаптивного управления на опытных робототехнических стендах. Стенды включали в себя такие робототехнические установки, как: промышленный робот Mitsubishi RV-3SDB, исследовательский робот Kuka youbot, стенд имитации взмаха крыла. В ходе проведения экспериментальных исследований необходимо изучить робастные свойства предложенных алгоритмов с учетом наличия шумов измерений или малого количества измерений.

Вторая глава содержит решение задачи 1, а именно метод разработки робастных алгоритмов компенсации внешних нелинейных возмущающих

воздействий с известными параметрами в задачах управления по выходу объектами с параметрическими неопределенностями на основе развития метода внутренней модели. Представлены результаты математического моделирования задачи стабилизации неустойчивой системы, иллюстрирующие работоспособность предлагаемого алгоритма.

Возьмём производную степени (к) от исходной модели объекта управления:

рк = щ(рКи®+ РкШ

Перенесем полиномы а(р) и Ь(р) в левую часть уравнения и получим модель следующего вида:

рка(р)

Ь(р)

-y(t) = pKu(t) + pKb(t).

Для дальнейшего анализа определим максимальную степень производных системы и пуль-динамику, для этого представим передаточную функцию в виде суммы компонент:

рк а(р) к+р h(p)

wr=р +w(p)+щ

где w(p) и h(p) являются, соответственно, частным и остатком в результате деления а(р) на, Ь(р) так, что является реализуемым фильтром.

Применим преобразование к математической модели, таким образом удастся получить следующий вид системы:

(V+p+w(p)+hЦ) y(t)=pK<t)+ркт.

Выразим максимальную производную выхода объекта управления, это потребуется для получения математической модели объекта управления в нормальной форме:

рк+ру(t) = -w(p)yit) - h|y(t) + pKu(t) + pKb(t).

Обратим внимание, что компонента у (t) определяет пуль-динамику системы, или, другими словами, движение системы при у = 0. Для дальнейшего

анализа модели произведем замену:

*(« = - щ

Такую передаточную функцию можно представить в матричном виде:

= АХ&) + Ву (г),

х(?) = ст х (I),

где, при условии, что полипом Ь(р) — гурвицев, матрица А является гурвицевой, так как ¿еЬ(р1 — А) = Ь(р).

Так как по постановке задачи параметры объекта управления неизвестны, подставим компоненту х^) в общем виде в преобразованную модель вида:

Рк+ру(1) = —ш(р)у(г)+ х+ Рки(1) + рЩ1).

Представим преобразованную модель объекта вида в матричной форме, для этого сначала введём в рассмотрение вспомогательный вектор, содержащий производные выходного сигнала объекта управления:

ад =

У

уО ' №

(к+р—1)

Используем новый вспомогательный вектор для представления в модели компоненты —п)(р)у{Ъ) в матричной форме:

—w(p)y(t) = 1(1). Возьмём производную от ^(Ъ)., получим:

Ш =

т

У

(к+р)

Теперь подставим в эту матрицу выражение для у(к+р) и произведём преобразования:

ш =

№

—■и](р)у(г) + х(*) + рки(г) + ркЬ(г)

0 I 0 0

т +

0 0

1

^(р)у(ь)+ х(ъ) + рки(г) + Ркь(1))

Для дальнейшего преобразования используем замену и объединим компоненты, связанные с вектором Е^)'-

ш =

0 I 00

т +

0 0

^т ад + х(г)+ Рки(г)+ /ад)

0 I

Г

т

ад +

0 0

Ш+ Рки(1)+ ркЬ(1)).

Произведём дополнительные замены:

^ =

0 I

Ж т

С =

0 0

Тогда получим модель объекта управления в матричной форме:

1

1

1

ад = ^ ад + с ш + рки(г) + ркь(г)) у® = Е1 (г).

Подставим модель возмущающего воздействия, получим следующую форму:

ОД = FОД + G (x(t) + pKu(t) + ^ вгМт)^ .

Для построения закона управления введём новый сигнал управления:

v(t) = pKu(t).

Такую схему управления возможно реализовать, добавив в динамику системы последовательность из к интеграторов, разместив их непосредственно до сигнала управления:

u(t) = Ài(t), Лi(i) = Mt), • • • Àk(î) = v(t),

где v(t) является новым сигналом управления объектом, который следует разработать.

Тогда полученная модель объекта управления в нормальной форме примет вид:

ад = FОД + G (x(t) + v(t) + ^ вгМт)^ . y(t) = Ш.

Найдём значение действующего на объект возмущения b(t)7 для этого перенесем остальные компоненты модели в левую часть:

а(р)

Ь(Р)

y(t) - u(t) = S(t).

Далее выполним преобразования над передаточной функцией ^щ) с целью поиска реализуемой формы получения сигнала, аналогично операциям, проделанным ранее:

b(t) = ™(р)у(*) + щy(t) - U(t),

где полиномы w(p) и h(p) являются результатом деления. Пока отметим, что в текущей постановке задачи измерению доступен только сигнал u(t).

Для объекта запишем выражение для номинального управление:

ипот(г) = к ад — ^ вг/г(ч,(р)у^) + Щ) у(г) — М*)) — х

где К должно быть выбрано так, чтобы для системы

т = (Е + СК )Е(г),

общая матрица (Г + СК) являлась гурвицевой.

Система управления для поставленной задачи является является нереализуемой, так как измерению недоступны Е,^) и параметры объекта. Реализуемую форму регулятора в робастной версии можно построить с помощью расширенного наблюдателя.

Утверждение 1. Для математической модели объекта управления и модели внешнего нелинейного возмущающего воздействия, используя расширенный наблюдатель состояния вида

11(1) = ад + кдк+р (у{1) — ад) ,

12(1) = Ш + к2 дк+р—1 (у(1) — ад) , Iк+р(1) = с(1) + кк+р 91 (у(1) — ¿1 й) ,

<ЗД = кк+р+1 до (у(г) — Ш) ,

где к, д0, д1} ..., дк+р—1 — настраиваемые параметры, реализуемый закон управления вида

I

ад = Кз^Ст) — (ь (^) — Л1^))),

¡=1

с применением сигнала управления вида

ад = Л1Й, Л 1(1) = Л2&), • • • Л ад = ад,

обеспечивает выполнение цели задачи управления по выходу, где йа^) — функция насыщения, настраиваемая разработчиком.

В предлагаемом законе управления содержится две части: часть стабилизации объекта управления и часть компенсации внешнего нелинейного возмущающего воздействия. Предложенный алгоритм управления основан на использовании метода построения расширенного наблюдателя состояния, в отличии от методов, предложенных в предшествующих работах, не содержит параметров объекта управления, позволяет компенсировать внешние нелинейные возмущающие воздействия.

Рисунок 1 — Графики выходной переменной у (р) неустойчивого объекта управления: без регулятора (слева), с регулятором (справа)

Рисунок 2 — Графики переменной 6(£) возмущающего воздействия (слева) и переменной управления и(р) регулятора (справа)

На рисунках 1, 2 показаны результаты моделирования алгоритма стабилизации неустойчивой системы. На рисунке 1 показано поведение системы под воздействием внешнего нелинейного возмущающего воздействия без и с предлагаемым робастным алгоритмом стабилизации. Значение выходной переменной у О объекта управления с регулятором сходится к нулю.

На рисунке 2 показан график поведения переменной 8(1) нелинейного внешнего возмущающего воздействия и график поведения переменной управления и(Ъ) предлагаемого регулятора. Как видно из графиков, спустя некоторое время переходного процесса форма сигнала управления начинает повторять в противофазе форму сигнала выходной переменной нелинейного внешнего возмущающего воздействия.

В третьей главе представлено решение задачи 2, а именно метод разработки адаптивных алгоритмов компенсации внешних нелинейных возмущающих воздействий с неизвестными параметрами в задачах управления по выходу объектами с параметрическими неопределенностями на основе развития метода адаптивной внутренней модели. Представлены результаты математического моделирования задачи стабилизации объекта управления и оценивания параметров передающей системы, иллюстрирующие работоспособность предлагаемого алгоритма.

Сперва запишем модель нелинейного возмущающего воздействия в виде регрессионной модели. Первым шагом преобразования будет выписывания всех действующие функций нелинейного возмущающего воздействия в отдельный вектор:

д(о =

Л (8(0) /2(8(0)

Л (8(0).

На втором шаге выпишем все параметры внешнего нелинейного возмущающего воздействия в следующий вектор в аналогичном виде:

0 =

е1 е2

е.

Такая запись действующих функций и параметров позволяет записать модель генератора внешнего нелинейного возмущающего воздействия в мат-

ричной форме вида:

6(K)(t) = AT (t)Q,

где по постановке задачи сигнал возмущающего воздействия 6(к)й не измеряется и должен быть оценен.

Для построения закона управления возьмем за основу подход, описанный в Главе 2 данной работы с применением расширенного наблюдателя состония системы, дополнив его алгоритмом оценивания неизвестных параметров внешнего возмущающего воздействия. Построив расширенный наблюдатель состояния и произведем замену переменных, чтобы выразить неизмеряемое значение сигнала 6(K\t) через доступные величины:

iк+р(t) - v(t) = 8(K)(t).

Тогда регрессионная модель возмущающего воздействия примет следующий вид:

iк+рй - v(t) = ATQ.

Вектор действующих функций генератора внешнего нелинейного возмущающего воздействия A(t) содержит элемент вектора состояния 6(£), который недоступен измерению. Оценку этого значения можно выразить с применением расширенного наблюдателя состояния системы, представленного в Главе 2, применив подстановку:

sat (Л (u(t) - \i(t)))' sat (/2 (e(t) - M(t)))

sat (fi (u(t) - M(t)))_

Оценить параметры Q(t) неизвестного нелинейного возмущающего воздействия возможно с применением известного интегрального метода оценивания, который использует принцип поиска минимума квадратичной функции, движением по градиенту.

A(t) =

Утверждение 2. Для математической модели объекта управления и модели внешнего нелинейного возмущающего воздействия с недоступными для измерения параметрами е^, используя расширенный наблюдатель состояния вида

ш = 12(1) + кдК+р (у(1) - ад) , ад = ад + к2 дк+р-! (у(1) - ад) ,

IК+р(1) = о(1) + кк+р д\ (у® - (I)) , огй = кк+р+1 до (у(1) - Ш) ,

где к, к0, кх, ..., кК+р-1 — настраиваемые параметры, релпзуемый закон управления вида

I

и(г) = Ка^ад) ^ (Ь - Ы*))),

%=1

0(1) = УА(г) (IК+Р(г) - и(1) - Ат(1)0) ,

с применением сигнала управления вида

и(1) = Л^), Ах(1) = \2&), • • • Лк(1) = и(1),

обеспечивает выполнение цели задачи управления по выходу, где йа^) — функция насыщения, настраиваемая разработчиком.

В предлагаемом законе управления содержится две части: часть стабилизации объекта управления и часть компенсации внешнего нелинейного возмущающего воздействия. Предложенный алгоритм управления основан на использовании метода построения расширенного наблюдателя состояния, в отличии от методов, предложенных в предшествующих работах, не содержит параметров объекта управления, позволяет компенсировать внешние нелинейные возмущающие воздействия с неизвестными параметрами.

На рисунке 3 представлены результаты моделирования сценария передачи сигнала. По каналу передачи данных передавался нелинейный сигнал с изменяющимся параметром модели. Основная цель - разработать адаптивный закон

управления, обеспечивающий стабилизацию выхода объекта управления у(Ь)7 а также оценку значений неизвестного параметра 6. Параметр 6 изменяется между значениями [-0,4; -0,2; —0,0] каждые 100 секунд; оценка 6 сходится к истинному значению каждый раз. В этом случае выход регрессора насыщается, чтобы предотвратить потенциальное значительное перерегулирование в моменты переключения сигнала. Это моделирование иллюстрирует пример сценария передачи последовательности закодированных параметров на основе нелинейного генератора. Выход "передатчика" позволяет получать новые значения последовательности каждое переключение и, с другой стороны, защищен от несанкционированного восстановления компонентов сигнала. Ошибка слежения за сигналом сходится к нулю каждый промежуток времени.

г

1

1

1

300 с

Рисунок 3 Результаты моделирования сценария передачи данных: оценка параметра 6(1) (слева), значение выхода системы у(Ъ) (справа)

Четвертая глава содержит решение задачи 3, а именно результаты экспериментальной аппробации. Приведены описания экспериментов по управлению движением рабочего звена многозвенного механизма с компенсацией нелинейного сигнала, управлению движением конечной точки крыла механизма с машущим крылом с нелинейным сигналом, формированию цифрового двойника многозвенного робота-манипулятора путем оценки параметров нелинейных возмущений при движении нескольких звеньев. Приведены возможные сферы применения предлагаемого алгоритма управления.

Была проведена экспериментальная апробация разработанных алгоритмов на опытном стенде. Основной задачей проведения эксперемента было применение разработанного алгоритма применительно к задачам управления

5С

5С 2СС 25С ЗСС

50 200

250

многозвенными механизмами. Для проведения эксперимента был собран опытный стенд, внешний вид которого приведен на рисунке 4. Опытный стенд состоял из робота-манипулятора Mitsubishi RV-3SDB, глубинной ToF камеры MESA Imaging SwissRanger 4000 и обрабатывающего центра в виде персонального компьютера, обеспечивающего работу среды моделирования MatLab Simulink. Камера глубины обеспечивала измерения трёх пространственных координат объекта слежения. Ставилась задача обеспечения работы системы стабилизации изображения камеры, траектория перемещения снимаемого объекта рассматривалась как сигнал внешнего возмущающего воздействия.

Рисунок 4 — Экспериментальный стенд (слева), траектория движения (в центре), результат обработки изображения (справа)

Координаты центра отслеживаемого объекта затем находились по граничащим с центром, который в карте глубины имел нулевое значение расстояния. В ходе эксперимента глубинной камерой были получены изображения движения манипулятора по трехмерной траектории, затем обработаны морфологическими средствами Ма^аЬ и по полученным данным были оценены параметры траектории адаптивным алгоритмом оценки возмущающих воздействий, имеющих нелинейную параметрически неопределенную динамику, основанным на внутренней модели. По полученным данным была проведена оценка ошибки определения параметров, путем сравнения эталонных исходных сигналов, формирующих траекторию движения манипулятора, с полученными результатами обработки зашумленных данных адаптивным алгоритмом. Как видно из рисунка 5, ошибки определения параметров траектории сходятся к нулю.

у-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10С

Г

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Т, с

Т, С

Т, С

Рисунок 5 — Графики сходимости ошибки стабилизации по осям X, У, Z

И, как показано на рисунке 6, ошибки оценивания коэффициентов генератора в ходе работы алгоритма также сходились к нулю, что иллюстрирует работоспособность разработанного адаптивного алгоритма.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Т, В

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Т, £

—ш

-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Т, в

Рисунок 6 Графики сходимости ошибки оценивания коэффициентов

генератора по осям X, У, Z

В качестве следующей экспериментальной аппробации разработанного алгоритма адаптивного управления по выходу с компенсацией возмущающих воздействий, имеющих параметрически неопределенную динамику было решено предложить решение задачи слежения за траекторией механизма с машущим крылом, закрепленного на испытательном стенде. На рисунке 7 приведен испытательный стенд механизма с машущим крылом. Стенд состоял из закрепленного на оси легковесного механизма с машущим крылом, противовеса, для задания начального угла тангажа механизма, системы управления, состоящей из регулятора силы тока двигателя и энкодеров, позволяющих отслеживать угол тангажа механизма. На вход адаптивного алгоритма подавалось известное положение конечной точки крыла в двух плоскостях х и у в плоском пространстве модели. На Рисунке 7 приведен результирующий график движения конечной точки крыла модели испытательного стенда механизма с машущим крылом.

-2

-4

-6

Рисунок 7 — Испытательный стенд механизма с машущим крылом (слева), траектория воздействия по осям х,у (справа)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мешков Алексей Викторович, 2022 год

Литература

1. Rasheed A., San O., Kvamsdal T. Digital twin: Values, challenges and enablers from a modeling perspective // IEEE Access. 2020. V. 8. P. 21980-22012. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2970143

2. He B., Bai K.J. Digital twin-based sustainable intelligent manufacturing: A review // Advances in Manufacturing. 2021. V. 9. N 1. P. 1-21. https://doi.org/10.1007/s40436-020-00302-5

3. Cimino C., Negri E., Fumagalli L. Review of digital twin applications in manufacturing // Computers in Industry. 2019. V. 113. P. 103130. https://doi.org/10.1016/j.compind.2019.103130

4. Madni A.M., Madni C.C., Lucero S.D. Leveraging digital twin technology in model-based systems engineering // Systems. 2019. V. 7. N 1. P. 7. https://doi.org/10.3390/systems7010007

5. Tao F., Zhang H., Liu A., Nee A.Y.C. Digital twin in industry: State-of-the-art // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019. V. 15. N 4. P. 2405-2415. https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186

6. Lu Y., Liu C., Wang K.-K., Huang H., Xu X. Digital Twin-driven smart manufacturing: Connotation, reference model, applications and research issues // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2020. V. 61. P. 101837. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2019.101837

7. Shahat E., Hyun C.T., Yeom C. City digital twin potentials: A review and research agenda // Sustainability. 2021. V. 13. N 6. P. 3386. https://doi.org/10.3390/su13063386

8. Bilberg A., Malik A.A. Digital twin driven human-robot collaborative assembly // CIRP Annals. 2019. V. 68. N 1. P. 499-502. https://doi. org/10.1016/j.cirp.2019.04.011

9. Gromov V., Borisov O., Vedyakov A., Pyrkin A., Shavetov S., Bobtsov A., Salikhov V., Aranovskiy S. Adaptive multisinusoidal signal tracking system with input delay // IFAC-PapersOnLine. 2016. V. 49. N 13. P. 105-110. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.07.935

10. Huang J. Nonlinear Output Regulation: Theory and Applications. SIAM, 2004. 318 p. https://doi.org/10.1137/L9780898718683

11. Isidori А., Marconi L. Shifting the internal model from control input to controlled output in nonlinear output regulation // Proc. of the 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2012. P. 49004905. https://doi.org/10.1109/CDC.2012.6426464

12. Astolfi D., Isidori A., Marconi L., Praly L. Nonlinear output regulation by post-processing internal model for multi-input multioutput systems // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). 2013. V. 9. N 1. P. 295-300. https://doi.org/10.3182/20130904-3-FR-2041.00118

13. Pyrkin А., Isidori A. Adaptive output regulation of invertible mimo systems // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 5498-5503. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2017.08.1089

14. Pyrkin А., Isidori A. Output regulation for robustly minimum-phase multivariable nonlinear systems // Proc. of the 56th IEEE Annual Conference on Decision and Control (CDC). 2017. P. 873-878. https://doi.org/10.1109/CDC.2017.8263769

15. Zapateiro M., Vidal Y., Acho L. A secure communication scheme based on chaotic duffing oscillators and frequency estimation for the transmission of binary-coded messages // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. V. 19. N 4. P. 991-1003. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.07.029

References

1. Rasheed A., San O., Kvamsdal T. Digital twin: Values, challenges and enablers from a modeling perspective. IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 21980-22012. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2970143

2. He B., Bai K.J. Digital twin-based sustainable intelligent manufacturing: A review. Advances in Manufacturing, 2021, vol. 9, no. 1, pp. 1-21. https://doi.org/10.1007/s40436-020-00302-5

3. Cimino C., Negri E., Fumagalli L. Review of digital twin applications in manufacturing. Computers in Industry, 2019, vol. 113, pp. 103130. https://doi.org/10.1016/j.compind.2019.103130

4. Madni A.M., Madni C.C., Lucero S.D. Leveraging digital twin technology in model-based systems engineering. Systems, 2019, vol. 7, no. 1, pp. 7. https://doi.org/10.3390/systems7010007

5. Tao F., Zhang H., Liu A., Nee A.Y.C. Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, vol. 15, no. 4, pp. 2405-2415. https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186

6. Lu Y., Liu C., Wang K.-K., Huang H., Xu X. Digital Twin-driven smart manufacturing: Connotation, reference model, applications and research issues. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2020, vol. 61, pp. 101837. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2019.101837

7. Shahat E., Hyun C.T., Yeom C. City digital twin potentials: A review and research agenda. Sustainability, 2021, vol. 13, no. 6, pp. 3386. https://doi.org/10.3390/su13063386

8. Bilberg A., Malik A.A. Digital twin driven human-robot collaborative assembly. CIRP Annals, 2019, vol. 68, no. 1, pp. 499-502. https://doi. org/10.1016/j.cirp.2019.04.011

9. Gromov V., Borisov O., Vedyakov A., Pyrkin A., Shavetov S., Bobtsov A., Salikhov V., Aranovskiy S. Adaptive multisinusoidal signal tracking system with input delay. IFAC-PapersOnLine, 2016, vol. 49, no. 13, pp. 105-110. https://doi.org/10.1016/j. ifacol.2016.07.935

10. Huang J. Nonlinear Output Regulation: Theory and Applications. SIAM, 2004, 318 p. https://doi.org/10.1137/L9780898718683

11. Isidori A., Marconi L. Shifting the internal model from control input to controlled output in nonlinear output regulation. Proceedings of the 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2012, pp. 4900-4905. https://doi.org/10.1109/CDC.2012.6426464

12. Astolfi D., Isidori A., Marconi L., Praly L. Nonlinear output regulation by post-processing internal model for multi-input multioutput systems. IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), 2013, vol. 9, no. 1, pp. 295-300. https://doi.org/10.3182/20130904-3-FR-2041.00118

13. Pyrkin A., Isidori A. Adaptive output regulation of invertible mimo systems. IFAC-PapersOnLine, 2017, vol. 50, no. 1, pp. 5498-5503. https://doi.org/10.1016Zj.ifacol.2017.08.1089

14. Pyrkin A., Isidori A. Output regulation for robustly minimum-phase multivariable nonlinear systems. Proc. of the 56th IEEE Annual Conference on Decision and Control (CDC), 2017, pp. 873-878. https://doi.org/10.1109/CDC.2017.8263769

15. Zapateiro M., Vidal Y., Acho L. A secure communication scheme based on chaotic duffing oscillators and frequency estimation for the transmission of binary-coded messages. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2014, vol. 19, no. 4, pp. 991-1003. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.07.029

Авторы

Мешков Алексей Викторович — аспирант, инженер, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 1С 57222576415, https://orcid.org/0000-0001-9981-8299, avmeshkov@ itmo.ru

Громов Владислав Сергеевич — кандидат технических наук, доцент, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ЕС 57196959497, https://orcid.org/0000-0002-2416-3766, [e-mail]

Authors

Aleksei V. Meshkov — PhD Student, Engineer, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, QQ 57222576415, https://orcid. org/0000-0001-9981-8299, [e-mail]

Vladislav S. Gromov — PhD, Associate Professor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gQ 57196959497, https:// orcid.org/0000-0002-2416-3766, [e-mail]

Статья поступила в редакцию 05.05.2022 Одобрена после рецензирования 14.07.2022 Принята к печати 21.09.2022

Received 05.05.2022

Approved after reviewing 14.07.2022

Accepted 21.09.2022

Работа доступна по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial»

УДК 004.896

DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-2-154-159

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТЕНДА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ МЕХАНИЗМОМ С МАШУЩИМ КРЫЛОМ

1 2 2 Хосе Луис Сарате Мойя1, А. В. Мешков2, А. Е. Лукин2

1 Технологический университет Ильменау, 98693, Ильменау, Германия 2Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [e-mail]

Разработка адаптивной системы для анализа динамики полета в системах с машущим крылом помогает изучить их характеристики и позволяет использовать различные методы управления с целью повышения их эффективности. Представлены результаты разработки стенда для исследования механизма с машущим крылом, основанного на математической модели рычага. Кратко описана аналогичная система. Приведено описание стенда, представлена информация об отдельных элементах конструкции, описана модель Simulink, отвечающая за управление стендом в реальном времени. Результаты показывают, что спроектированный стенд позволяет проводить испытания различных систем управления.

Ключевые слова: робототехника, управление, Arduino, механизм с машущим крылом, орнитоптер

Испытательный стенд является устройством для проверки различных инструментов, а также изучения и улучшения новых технологий. Стенды предоставляют необходимые инструменты, такие как сенсоры, для анализа параметров оборудования, испытаний, поиска ошибок и определения возможных стратегий с целью улучшения этих свойств. В дополнение к перечисленному такие комплексы позволяют выделять подсистемы внутри сложной системы и изучать их по отдельности. Это делает подходящими для изучения и проектирования на испытательных стендах сложные системы, например, роботов с машущим крылом, описываемых несколькими аэродинамическими законами и характеристиками потока, такими как число Рейнольдса. Благодаря миниатюризации электронных и электромеханических компонентов (MEMS-акселерометров, моторов и элементов питания) стала возможной разработка различных систем с машущим крылом. Одним из их основных достоинств является эффективность в потоке с высоким числом Рейнольдса. Так, в свободном полете системы с машущим крылом, сравнимые по размерам со своими биологическими прототипами (птицами и насекомыми), превосходят традиционные БЛА с жестким крылом [1]. Механизмы с машущим крылом имеют и другие отличительные свойства, такие как более низкое энергопотребление, высокая маневренность и т.д., каждое из которых может быть исследовано с помощью стенда с целью выработки оптимальной модели управления, улучшающей отдельные параметры [2]. Появление доступных микроконтроллерных плат также упрощает разработку лабораторного оборудования [3].

Однако особенности машущего полета вызывают дополнительные трудности при разработке подобных устройств:

1) вибрации, вызываемые подвижными частями, такими как шатуны, кривошипы и крылья, зашумляют показания акселерометров, что приводит к необходимости использовать фильтры [4];

2) моделирование полета с высоким числом Рейнольдса, т.е. полета, основанного на вызываемых крыльями турбулентных потоках, является сложной задачей, таким образом, требуется получение экспериментальных данных с реальных систем.

Решение этих задач важно для создания рабочей системы управления и обеспечения стабильного полета в трудных условиях, например при ветре, особенно для легкого БЛА.

Целью настоящей статьи является разработка стенда для отработки систем управления механизмом с машущим крылом. Характеристики проектируемого стенда:

1) поддержка механизмов с размахом крыла до 36 см, позволяющая примерять различные виды доступных систем;

2) масса механизма до 100 г, включая бортовую электронику;

3) для изучения поведения механизма при разных углах атаки должна обеспечиваться возможность вращения механизма на 360° вокруг горизонтальной оси;

4) возможность отслеживания углового положения для создания замкнутой системы управления;

5) связь с ПК с установленным ПО MatLabSimulink для изучения различных систем управления;

6) поддержка дополнительных устройств, таких как вольтметры и амперметры.

Было принято решение разработать систему, аналогичную лабораторной установке 3-DOFHelicopter от компании Quanser [5]. Существенное отличие заключается в том, что разработанный механизм имеет только одну степень свободы, кроме того, 3-DOFHelicopter создан для работы с аппаратами, подъемная сила в которых создается с помощью пропеллеров, это делает их поведение практически линейным, в отличие от систем с машущим крылом, в которых присутствует большое количество возмущений, проявляющихся в возникновении предельного цикла [6].

Была проанализирована литература по этой тематике. Работы посвящены разработке графического интерфейса для управления орнитоптерами с целью достижения высокой маневренности [7]. Также в них исследовалась возможность управления летательными аппаратами с помощью специально разработанных алгоритмов управления вместо использования готовых контроллеров [8]. Таким образом, работы посвящены, в первую очередь, вопросам управления, в то время как проекты испытательных стендов почти не представлены.

После определения основных требований к исследовательской платформе началась разработка электронной управляющей платы для обеспечения обратной связи с лабораторным ПК. Было принято решение выполнить плату в виде компактного модуля, удовлетворяющего следующим требованиям:

1) беспроводная связь с ПК;

2) бортовой источник питания;

3) датчик для отслеживания углового положения механизма;

4) монитор постоянного тока для отслеживания тока батареи;

5) драйвер двигателя для управления частотой маха через ШИМ;

6) минимально возможная масса и габариты.

В работе использовались следующие компоненты:

1) микроконтроллерная плата Arduino/GenuinoMKR1000, разработанная для использования в проектах „интернета вещей", была выбрана благодаря малым массе и габаритам, встроенному модулю Wi-Fi, а также встроенному чипу для зарядки аккумулятора;

2) энкодер. Начальные эксперименты показали, что сопротивление вращению вала ре-зистивного энкодера слишком велико, поэтому для снятия точных показаний значения угла атаки был выбран магнитный энкодер постоянного вращения EMS22A30-C28-MS6, позволяющий снимать до 1024 значений положения;

3) монитор тока INA219 DC Current Monitor, изменяемый диапазон ±3,2 A;

4) акселерометр LSM303DLHC;

5) драйвер двигателя Pololu DRV8835 Dual Motor Driver Carrier;

6) двигатель CL-0615-14;

7) батарея. Литий-полимерный аккумулятор на 900 мАч используется как основной источник питания. Стандартные коннекторы позволяют легко подключать его к АМшпоМКЮ000.

Также в работе используются два подтягивающих резистора на 12С-шине и переключателя для раздельного включения платы и подключения батареи, что позволяет выбирать между внешним и внутренним источником питания.

Таким образом, был спроектирован управляющий модуль, удовлетворяющий всем поставленным требованиям (рис. 1).

Простой фильтр был введен для усреднения показаний датчика и уменьшения шума. Была подтверждена работоспособность устройства (как автономная, так и при подключении к ПК). Усредняющий фильтр позволил устранить скачки показаний, задержка, связанная с использованием фильтра, незначительна.

На рис. 2 представлена схема механической части установки. Угол 0 показывает отклонение механизма от вертикальной оси, возникающее за счет подъемной силы F, создаваемой машущими движениями, /1 и /2 — длины плеч, т1 и т2 — массы механизма и противовеса, г1 и г2 — координаты механизма и противовеса. Угловое положение отслеживается с помощью акселерометра и магнитного энкодера.

Рис. 1

Рис. 2

Динамику системы можно описать следующими уравнениями:

ч(0

»КО = ,

1 /1(? )С08(Э(? ))

" /^ )8Ш(Э(? ))

(1)

) \-l2it )81П(Э(? ))" г2(t) = ^ [-2(0^(0(0)

\ 0"

ё =

_ Я _

к = к - и,

К (г а)) = 2 т^ (t )Г а) + -2 т2Г2Т а )Г2 (t) = >2 1 о.: 2 2 2(т12 + т^2^)

и (г ^)) = т^^) + т2ё^) = (т^ - т212) Я cos(0(t)).

Представим уравнение Лагранжа для системы

(дЬ ^¿Ь = д

Л ^ дд) дд

где д = 0(0 — обобщенная координата

Передаточная функция системы принимает вид

( I К (

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

е_ F

1

ml2+m2i%

S2 +

Pl1

ml + m2%

Л S + g (m2l2 + m^12) ^ ml + m2l|

(8)

Первичные испытания показали, что невысокая точность изготовления стенда наряду с нежелательным трением в подшипниках скольжения, значительно ограничивали диапазон возможных углов тангажа (0—180°). В связи с этим было принято решение разработать вторую модель установки. Вместо дерева был использован акриловый пластик, для достижения большей точности детали были изготовлены на станке с ЧПУ. Подшипники скольжения были заменены на подшипники качения. Деревянная крестовина была заменена пластиковой деталью, изготовленной с помощью 3D-принтера.

Управляющая программа [9] была составлена в среде MatLabSimulink, связанной с Ar-duino с помощью библиотеки ArduinoI/O (рис. 3). Программа в Simulink взаимодействует с портами, отвечающими за снятие показаний с датчика и отправку управляющего сигнала на контроллер двигателя [10]. На этом этапе связь с компьютером осуществлялась через USB. ПИД-контроллер использовался для регулировки положения механизма [11]. Также для устранения нежелательных шумов, вызванных вибрацией рычага вследствие движения крыльев, был введен блок фильтра. Входными данными для системы является заданный угол тангажа, выходными — управляющий сигнал для контроллера двигателя, т.е. подъемная сила.

Рис. 3

Результаты испытания стенда представлены на рис. 4 (1 — входное воздействие, 2 — выходные данные). Перед системой была поставлена задача перейти из вертикального положения в горизонтальное в соответствии с сигналом управления и оставаться в этом состоянии. Выходные данные показывают квазистатическое состояние, нарушаемое махами крыльев.

На 150-й секунде было приложено возмущающее воздействие с целью привести механизм в вертикальное положение. Время, затраченное на возвращение в квазистационарное состояние, составило приблизительно 50 с.

Таким образом, график показывает, что на систему негативно влияют шумы, вызванные движением крыльев, одновременно затрудняя снятие данных с датчика и препятствуя быст-

Рис. 4

В ходе работы был спроектирован стенд для изучения свойств механизма с машущим крылом. Система управления была построена в среде Simulink для управления частотой маха крыла механизма через микроконтроллерную плату Arduino. Для регулирования угла тангажа используется ПИД-регулятор. Текущее значение угла отслеживается с помощью акселерометра. График зависимости угла тангажа от времени показывает, что система стабилизируется вокруг заданного положения несмотря на эффект предельного цикла. Испытания показали работоспособность ПИД-регулятора, в том числе при значительных внешних возмущениях. Дальнейшие исследования будут направлены на создание более эффективной системы управления с целью увеличения быстродействия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Shyy W. et al. An introduction to flapping wing aerodynamics. Cambridge University Press, 2013. Vol. 37.

2. Flying insects and robots / Ed. by D. Floreano et al. Berlin: Springer, 2010.

3. D'Ausilio A. Arduino: A low-cost multipurpose lab equipment // Behavior research methods. 2012. Vol. 44, N 2. Р. 305—313.

4. Rose C., Fearing R. S. Flight simulation of an ornithopter: Master's thesis. EECS Department, University of California, Berkeley, May 2013 [Электронный ресурс]: <http://www. eecs. berkeley. edu/Pubs/TechRpts/ 2013/EECS-2013-60. html>.

5. Lopes R. V. et al. Modelling and constrained predictive control of a 3DOF helicopter // XVI Congreso Brasileiro de Automatica. Salvador, Brazil Duration, 3—6 Oct. 2006. Р. 429—434.

6. Pfeiffer A. T. et al. Ornithopter flight simulation based on flexible multi-body dynamics // J. of Bionic Engineering. 2010. Vol. 7, N 1. Р. 102—111.

7. KnuppelP. and Winter B. Tdxcopter [Электронный ресурс]: <https://sites.google.com/site/tdxcopter/home>.

8. Sankarasrinivasan S. et al. Autonomous control of Flapping Wing Vehicles using graphical user interface // Intern. Conf. on Advances in Computing, Communications and Informatics (ICACCI). IEEE. 2015. Р. 2217—2220.

9. Corke P. Robotics, vision and control: fundamental algorithms in MATLAB. Springer, 2011. Vol. 73.

10. Al-Busaidi A. M. Development of an educational environment for online control of a biped robot using MatLab and Arduino // 13th Intern. Workshop on Mechatronics (MECATRONICS) & 7th Europe-Asia Congress on and Research and Education in Mechatronics (REM). 2012. Р. 337—344.

11. Ang K. H., Chong G., Li Y. PID control system analysis, design, and technology // IEEE Transact. on Control Systems Technology. 2005. Vol. 13, N 4. Р. 559—576.

Сведения об авторах

Хосе Луис Зарате Мойя — докторант; Технологический университет Ильменау, кафедра био-

мехатроники

Алексей Викторович Мешков — студент; Университет ИТМО; кафедра мехатроники

Александр Евгеньевич Лукин — студент; Университет ИТМО; кафедра мехатроники;

E-mail: [e-mail]

Поступила в редакцию 21.11.17 г.

Ссылка для цитирования: Хосе Луис Сарате Мойя, Мешков А. В., Лукин А. Е. Проектирование стенда для управления механизмом с машущим крылом // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 2. С. 154—159.

DESIGNING A TEST BENCH FOR A WAVING WING MECHANISM CONTROL

Jose Luis Zarate Moya1, А. V. Meshkov2, А. Е. Lukin2

1 Technological University of Ilmenau, 98693, Ilmenau, Germany 2ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: [e-mail]

The development of an adaptive system for analyzing the properties of flight dynamics in a system with a waving wing helps to study the system characteristics and makes it possible to use various control methods to improve its efficiency. A test bench is developed for study of a mechanism with a waving wing. Results of investigations based on a mathematical model of the lever are presented. Description of the test bench and information on the construction elements are presented. The Simulink model used for control over the test bench in real time is discussed. The designed test bench is reported to allow for testing of various control systems.

Keywords: robotics, control, Arduino, mechanism with waving wing, ornithopter

Data on authors

Jose Luis Zarate Moya — Doctoral Student; Technological University of Ilmenau, Department of

Biomechatronic

Alexey V. Meshkov — Student; ITMO University, Department of Mechatronics

Alexander Е. Lukin — Student; ITMO University, Department of Mechatronics;

E-mail: [e-mail]

For citation: Jose Luis Zarate Moya, Meshkov A. V., Lukin A. E. Designing a test bench for a waving wing mechanism control. Journal of Instrument Engineering. 2018. Vol. 61, N 2. P. 154—159 (in Russian).

DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-2-154-159

Adaptive Nonlinear Tracking Approach for Motion

Tracking Applications

Vladislav S. Gromov Aleksei V. Meshkov Anton A. Pyrkin

Faculty of Control Systems and Robotics Faculty of Control Systems and Robotics Faculty of Control Systems and Robotics ITMO University ITMO University ITMO University

St. Petersburg, Russia St. Petersburg, Russia St. Petersburg, Russia

[e-mail] [e-mail] [e-mail]

Abstract—The problem of output regulation for systems affected by nonlinear reference signal, which is caused by exosys-tem with parametric uncertainties, is addressed. The control law for a nonlinear trajectory is proposed with the design of an adaptive internal model. The efficiency of the proposed algorithm was proved by experiments using the setup that includes an articulated robot. The experimental results are presented.

Index Terms—motion tracking, nonlinear analysis, output regulation, adaptive observer design

I. Introduction

Motion tracking and trajectory estimation are important tasks for scientific, industrial, artistic applications and are covered by wide variety of papers. As can be seen from the following articles, authors utilize different approaches to trajectory estimation and detection accuracy issues, diversity of chosen methods shows high demand in accurate motion tracking and trajectory estimation methods. In the article [1] usage of multi depth cameras was proposed in order to avoid drawbacks of single depth camera usage. As a motion tracking algorithm, it is usually proposed to use neural networks as seen on article [2], in this paper, as well as in article [3], Microsoft Kinect was used as an observer. The article [4] proposes usage of four HD cameras, as a computer vision system to reduce false detection cases and to ensure real-time object's position detection in a set area. This paper also describes means to predict the tracked object position on the next frame with the usage of particle filter that is said to have better accuracy and lesser processing time than Kalman filter. The paper [5] proposes the method of moving object position recognition with a single moving camera by deriving background features from an image. There are also examples of time-of-flight(ToF)cameras usage in object tracking applications. In [6] ToF camera was used for multiple persons recognition based on the depth measurements. Also, ToF camera was implemented in high speed object tracking at higher camera modulation frequencies, as can be seen in [7].

In recent years, solutions for object tracking task are usually based on neural network structures due to extensive coverage and overall good performance in some particular applications.

This work is supported by the Government of the Russian Federation (grant 08-08) and by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (passport of goszadanie no. 2019-0898).

However, motion tracking technology has began to extend into new application fields that have such requirements as control system's signals boundness and proof of stability [8]-[12]. To cover these requirements, for example, output nonlinear control approaches based on internal model can be used. The problem of output regulation for nonlinear systems has been studied in several works and its detailed background description can be found at the monograph [13]. Successful output regulation was achieved for a class of SISo systems which are cascaded with an internal model of special form in the work by [14]. This approach was extended to the class of MIMO systems having the same number of input and output in [15]. In the paper [16], the results of adaptive output regulation design for linear systems are presented. The results were proved to be valid in the case of extra measurements availability, apart from the regulated output and control input dimensions exceeding dimensions of the regulated output matrix. In the work [17], these results were proved in appliance to the case of nonlinear systems that affine in the control input. As an extension of applied research, control design, based on the previously stated theoretical work, for a novel case of nonlinear trajectories with a novel internal model is proposed in the present paper. An application case of the motion tracking and trajectory parameters estimation is presented as well.

The paper is organized as follows: the addressed problem is stated in Section 2, nonlinear signal model's transformations and estimation approach control are presented in Section 3, simulation results for the proposed algorithm are provided in Section 4. Furthermore, the description of experimental setup composition and the proposed approach application in the motion tracking task are presented in Section 5. Sufficiency of the proposed application with experimental results are shown in Section 6. The paper is wrapped up with conclusion.

II. Problem statement

consider a plant affected by constrained exogenous reference input

x = f (x, w) + g(x,w)u, (1)

e = h(x, w), (2)

W = S(w, p), (3)

978-1-7281-8763-1/20/$31.00 ©2020 IEEE

where x(t) e Rn is the state vector, u(t) e Rm is the tracking signal, e(t) e Rm is the error of reference tracking, f (x,w), g(x,w), h(x, w) are vector functions of vector arguments x and w, w(t) e R is the reference state vector caused by exogenous input, p e R is a vector of unknown reference parameters, S(w,p) is a vector function of vector arguments w and p.

For the tracking applications consider the exogenous nonlinear signal modeled by

= e2[-d3f(w2)]w2 + dt([0i - d3f(w2)]w2), w2 = i (wi - [01 - 0sf (w2)]w2),

(4)

in which w\, w2 are the state variables, 9\, 62, 63 are the unknown parameters and f (w2) is the known function. This nonlinear signal with different parameters covers a wide range of trajectories.

The goal is to track nonlinear reference input by applying the control law u = u(W,p), which ensures boundness of all the signals and

lim e(t) = 0.

t—^^O

III. Preliminary results

To achieve the main goal the control law with the internal model provided in [17] could be applied of the following form

n = F n + G[ 1 j(kV) + e], u = i Y(kn) + e,

a = Fa + Gj(a), Y (a) = u0,

IV. Designing nonlinear tracking control

To design the control law under the existence of the form a = a(w) we define the variables of the vector a as

a- = w2,

a2 = a - = W2 = ^(w- - [0i - 03 f (w2)]w2) 02

so that the model of the external disturbance (4) can be represented as

W2 = a-,

wi = [0- - 03f (a-)]a- + 02a2.

Both vectors a and w are mutually expressive, which indicates the existence of the special form, as was stated in [17]. According to Assumptions 1 and 2, there is a system (6) of the form

0 1

- 0i - 02

+

1 1(a),

(7)

l(a) = 0iai + 02à2 - 03f (ai)ai.

The control law (7) however is not feasible, since it relies on the vector w, which is not available.

The control law (7) is redesigned using (5) as

(5)

£ = 4 4 S <D < kY(kn) + e).

in which k is the design parameter. But the elements F, Y should be designed especially for considered exogenous nonlinear system. Also two assumptions should be taken into account.

Assumption 1: The nominal control law u0 = u(x,w), in which vectors x and w are not measurable, ensuring the error convergence e to zero, is known.

Assumption 2: There is a form of external disturbance a = a(w) so that

(8)

(6)

in which F is the state matrix given in the companion form, G = (0 0 ... 0 l) , a(w) is the state vector related with w(t).

Fig. 1: Block diagram of the control law with adaptive internal model

j(kn) = 0ikni+02kn2-03.f (kni)kni, u = k Y(kn) + e,

which at steady state reduces to ni = V2,

m = -03f (kni)ni-

As long as the control law (8) includes the function j(kn), which depends on the unknown parameters 0-, 02, 03, it is also not feasible. Then we replace j(kn) by the estimate

Y(kn) = 0-kni + 02kn2 - 03f (kni)ni

or

Y(kn) = 0ß(kn) in which the estimate vector is

6 = [0-, 62, 03], ß(kn)T = [knkn2, f(kn^kn-]-The adaptation law is

0T = -kg eß(kn) (9)

where kg is the adjustable parameter.

Proposition 1: The control law with the internal model of the form

t) = Fn + G[ k 0ß(kn)+ e],

u = -k[ k 0ß(kV)+ e]

(10)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

t s

-9i(t)

—Ut) m

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t S

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(a)

(b)

(c)

Fig. 2: Simulation results of the nonlinear signal tracking (RU stands for Relative Units)

in which

F =

-Oi

-O2

with the adaptation law (9) ensures for the model (4):

♦ boundness of signals O;

♦ O converges to O;

♦ e(t) = 0.

The block diagram for the proposed control design is presented on Fig. 1.

V. Simulation results

Consider the reference trajectory model of the form (4) with parameters f (W2) = W22, Oi = O2 = O3 = 1. The control approach with adaptive internal model (10) and the adaptation law (9) with parameters k = 5 and k$ = 0.01 was applied.

Fig. 3: Experimental setup

Fig. 2 shows simulation results for the proposed approach. Fig. 2a shows the behaviour of the reference signal. As seen from Fig. 2b, the error of the reference tracking e(t) converges to zero. The transient responses of the estimation errors 0i (t) = Oi (t) — 0i on Fig. 2c lead to zero as well.

VI. Experimental setup

The main goal of the experiment was to apply the proposed approach to the three-dimensional trajectory tracking task and estimate tracking errors from the known but noised measurement data.

The motion trajectory parameters were acquired by MESA imaging SwissRanger 4000 time-of-flight camera that was mounted on a tripod. Time-of-flight is a distance measurement principle where infrared light emitted from the camera's internal lighting source is reflected by the objects and travels back to the camera where its time of arrival is measured independently for each sensor pixel. The camera output data for each frame is presented as a set of cartesian coordinates matrices: X, Y and Z, with 176x144 dimensions that are defined by the number of sensor pixels on the camera's detection matrix. A metal ball, which was mounted on the end effector of the Mitsubishi RV-3SDB robotic manipulator to ensure consistency of defined movement trajectory, was chosen as a tracked object. Due to the specifics of camera's data acquisition, metal ball has a distinctive feature on the depth map, which could be distinguished from the background: the central part of the ball was forming a blank circle (it was represented as a set of zeros on X, Y, Z matrices) surrounded by the filled pixels. The experimental setup is shown on Fig. 3.

MatLab software was used as a tool for image processing. In order to receive the coordinates of the tracked object, a grayscale image was built based on the distance matrix Z. Since the center of the tracked object on each frame was shown as a black circle, the image was binarized, and black and white pixels were reversed to cut off background of the image. Since some robotic manipulator parts reflected infrared light the same way the tracked object does, additional filtering and processing was required to derive the object from the noise and to lower false detection cases. It was decided to implement

2

03 c

0

1

Fig. 4: Depth camera image processing

Fig. 5: Three-dimensional reference trajectory

processing through the set of MatLab built-in morphological operations due to the fast processing time. After that, the image processing algorithm was tested on the set of captured data, which consisted of 1000 frames. The tracked object was derived from the image and turned into the tracking mask as shown on Fig. 4.

Since the distance to the center of the tracked object was shown as zeros, it was decided to derive the position coordinates of the object from the coordinates of borders of the resulting mask. coordinates of the mask borders' centres on coordinate matrices were defined, then by subtracting X coordinate of the right borders' center from the left one, coordinate X of the object point of interest was defined. Respectively, coordinate Y was derived from the upper and lower borders' centres. Distance coordinate Z was defined as a mean distance value between all four borders. As a result of image processing, a set of three cartesian coordinates were stored in the arrays for each frame.

As mentioned above, throughout the experiment the movement trajectory was sent as a set of desired coordinates on X, Y, Z axis of the end-effector to the robotic manipulator controller. For each of the three axis, the reference trajectory

model of the form (4) with various parameters d were applied. Overall trajectory of the reference object's movement is presented on the Fig. 5. ToF camera acquired motion as a set of three Cartesian coordinates. The control approach with the adaptive internal model (10) and the adaptation law (9) with parameter k = 5 was applied.

VII. Experimental results

Due to the application of nonlinear motion trajectories with known parameters, it was possible to compare estimated parameters with the real ones and to calculate estimation error. Fig. 6 shows the experimental results for the proposed approach at the practical task of the motion capture and movement trajectory parameters estimation. Figs. 6a, 6d, 6g show the captured reference trajectory along the X, Y, Z axis respectively, all values are presented in meters. The transient responses of the estimation errors 9x(t), dy (t), 9z (t) on Figs. 6c, 6f, 6i lead to zero. Due to the noised measurements of the coordinates, the parameters estimations converges to true values with increased transient time, but the tracking error ex(t), ey(t), ez (t) leads to the range of 10-5 meters in 10 seconds as seen on Figs. 6b, 6e, 6h. The initial overshoot is caused by zero initial conditions of the controller's internal model and does not affect the further estimations.

VIII. Conclusions

The control framework for a class of the nonlinear systems affected by the nonlinear reference signal with parametric uncertainties is used to design the motion tracking system for the nonlinear motion trajectory with the new internal model. The articulated robot equipped with the computer vision system is used to verify the proposed tracking system in the environment with the controllable parameters. The practical case has been studied and illustrated. The experimental results empirically confirm efficiency of this control framework.

The further possible direction of the applied research work is to provide the estimated trajectory parameters to an articulated robot and to design control system for all their joints, therefore advancing the output control framework for MIMO electromechanical systems. Due to the estimated parameters of the reference trajectory usage, it is possible to compensate output delays and external disturbances in industrial applications.

References

[1] F. Geiselhart, M. Otto, and E. Rukzio, "On the use of multi-depth-camera based motion tracking systems in production planning environments," Procedía CIRP, vol. 41, pp. 759-764, 2016.

[2] A. Martínez-González, M. Villamizar, O. Canevet, and J.-M. Odobez, "Real-time convolutional networks for depth-based human pose estimation," in 2018 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). IEEE, 2018, pp. 41-47.

[3] J. Issac, M. Wüthrich, C. G. Cifuentes, J. Bohg, S. Trimpe, and S. Schaal, "Depth-based object tracking using a robust gaussian filter," in 2016 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). IEEE, 2016, pp. 608-615.

[4] M. Takahashi, K. Ikeya, M. Kano, H. Ookubo, and T. Mishina, "Robust volleyball tracking system using multi-view cameras," in 2016 23rd International Conference on Pattern Recognition (ICPR). IEEE, 2016, pp. 2740-2745.

0

Ii

t,B

(a)

5 0

S

s-1

—

»»w 3.W

t,t (b)

t,' (c)

I

g 0

(d)

t, a (e)

t, » (f)

:0:

V

—«„(*) -—*»<t)

(g) (h) (i) Fig. 6: Experimental results of tracking along the trajectory generated by the chaotic oscillator

[5] W.-C. Hu, C.-H. Chen, T.-Y. Chen, D.-Y. Huang, and Z.-C. Wu, "Moving object detection and tracking from video captured by moving camera," Journal of Visual Communication and Image Representation, vol. 30, pp. 164-180, 2015.

[6] C. Stahlschmidt, A. Gavriilidis, J. Velten, and A. Kummert, "Applications for a people detection and tracking algorithm using a time-of-flight camera," Multimedia Tools and Applications, vol. 75, no. 17, pp. 10 76910 786, 2016.

[7] J. Stuhmer, S. Nowozin, A. Fitzgibbon, R. Szeliski, T. Perry, S. Acharya, D. Cremers, and J. Shotton, "Model-based tracking at 300hz using raw time-of-flight observations," in Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision, 2015, pp. 3577-3585.

[8] S. Tomashevich, O. Borisov, V. Gromov, A. Pyrkin, and A. Bobtsov, "Experimental study on robust output control for quadcopters," 2017, pp. 1029-1034.

[9] O. Borisov, V. Gromov, S. Kolyubin, A. Pyrkin, A. Bobtsov, V. Salikhov, A. Klyunin, and I. Petranevsky, "Human-free robotic automation of industrial operations," 2016, pp. 6867-6872.

[10] O. Borisov, V. Gromov, A. Pyrkin, A. Bobtsov, I. Petranevsky, and A. Klyunin, "Output robust control with anti-windup compensation for robotic boat," 2016, pp. 13-18.

[11] V. Gromov, O. Borisov, A. Vedyakov, A. Pyrkin, S. Shavetov,

A. Bobtsov, V. Salikhov, and S. Aranovskiy, "Adaptive multisinusoidal signal tracking system with input delay," IFAC-PapersOnLine, vol. 49, no. 13, pp. 105-110, 2016.

[12] A. Pyrkin, A. Bobtsov, S. Kolyubin, A. Vedyakov, O. Borisov, V. Gromov, A. Margun, and D. Bazylev, "Fast compensation of unknown multiharmonic disturbance for nonlinear plant with input delay ?" vol. 11, no. PART, 2013, pp. 546-551.

[13] J. Huang, Nonlinear output regulation: theory and applications. SIAM, 2004, vol. 8.

[14] A. Isidori and L. Marconi, "Shifting the internal model from control input to controlled output in nonlinear output regulation," Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, pp. 4900-4905, 2012.

[15] D. Astolfi, A. Isidori, L. Marconi, and L. Praly, "Nonlinear output regulation by post-processing internal model for multi-input multi-output systems," IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), vol. 9, no. PART 1, pp. 295-300, 2013.

[16] A. Pyrkin and A. Isidori, "Adaptive output regulation of invertible mimo systems," IFAC-PapersOnLine, vol. 50, no. 1, pp. 5498-5503, 2017.

[17] A. Pyrkin and A.Isidori, "Output regulation for robustly minimum-phase multivariable nonlinear systems," 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control, CDC 2017, vol. January, pp. 873-878, 2018.

0 . 08

0 0:

0 . 5

0 »

-0 . 5

-0 .06

-2

0 0:

-0 0:

-0 .06

0 . 8

0./

0.2

-1C

<8>

Check for updates

Flexible Pancake Production System

I. Bzhikhatlov(B), A. Meshkov, and V. S. Gromov

ITMO University, 49 Kronverkskiy Avenue, Saint Petersburg 197101, Russian Federation

[e-mail]

Abstract. Flexibility and autonomy of the manufacturing systems became more important across the ages in many industries. The fully cooked and semifinished food leads the list of such industries currently. The fast food industry is becoming next one. In this work, several problematic key points are considered in the context of flexible automation of fast food production: usage of perishable ingredients, heat treatment specifics, and residues of ingredients on the instruments in waiting mode. Analyses of different concepts in the food industry do not show any appropriate solution. In this paper, the novel concept of fast food flexible production systems configuration has been proposed. In addition to the production of pancakes, a packaging system has been developed. The effectiveness has been demonstrated in the presented novel design of a flexible pancake production system using simulation tool for multi-agent systems. The control aspect of specific production systems has been developed and tested on the pancake production system prototype.

Keywords: Flexible manufacturing system ■ Food industry ■ Pancake manufacturing system

1 Introduction

A fast food became most popular food in life of many people. The one of the key element in modern fast food production is human. Nowadays the companies start targeting the automation of this industry [1]. The neighbored industry, production of semi-finished food has been automated many years ago. The reasons for such difference are based on features of processes, related to freshly cooked food production. The good prospective has been presented in [2], but the concept of using manipulators did not spread out due to the large cost of such systems. The economic aspects in the context of productivity have been presented in [3].

This work was financially supported by Government of Russian Federation (Grant 08-08).

The first problem arises from difference in the nonstop cooking mode and cooking with stops. If the production system stops, the next start is related to many difficulties after time delay since the operation tools could be dirty. So, the cleaning of tools is really big task which affects final price of such automated system and related time-cost. As a result, the automation of such processes often becomes not economically viable. Also, production systems require the ability to perform various processes, which is the

© The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland AG 2021

A. A. Radionov and V. R. Gasiyarov (Eds.): RusAutoConf 2020, LNEE 729, pp. 491-501, 2021.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-71119-1_48

second difficulty. Hence, implementation of modular approach or unification of parts and subsystems is really difficult. A smart kitchen could be mentioned in context of this work because they are similar in ability to produce just one unit of dishes and have similar problems. But the concept is very different as can be seen in paper [4]. Development of common framework is very difficult for all fast food industry, so we could focus on one type of fast food type.

In this paper we consider the pancake cooking process and the development of pancake production system as automated manufacturing system [5], but the similar problems are related to many cooking processes of different dishes. The structure of paper is arranged as follows. In the second part we analytically derived the general concept of the system structure. The third section delivers the mechanical solution that provides all the critical conditions. The fourth section presents the most important part - the control system which connects all subsystems together and provides correct execution.

2 Structure of the System

2.1 General Concept

Many cases of production arrangement have been considered to determine the most important property of flexible manufacturing systems. Usually, the number of produced products per hour is most important for the automation system, but for fast food, such property is less important. The versatility and flexibility could be achieved with the distributed processing stations [6] since our system must be able to start working at any time, produce a given number of products and wait for the next order. The centered layout has been taken as the most appropriate configuration of system due to optimal locations of processing subsystems and independency from number of processing stations. The centered layout with rotating element allows achieving the most appropriate configuration for all specific processing modules, which could not be located in same position. At least one of the subsystems require to be in distance relative to the others.

The centered layout system has one rotary table and several operating stations as shown on Fig. 1. This layout belongs to the loop type of flexible manufacturing systems according to presented in [7] classification. In general, the number of used stations could be increased. The independent modules of the operating tool have been placed according to determined station positions. The operating tools could vary depending on the required operation. An important key point is that each operation surface moves through each processing station like a conveyer, but in case of an empty processing surface the tool just kept in waiting mode. Such configuration allows varying the number of products from one up to the number of processing stations, without any additional effort. The number of operating surfaces also imposes a limit on the maximum number of manufactured product units in a fixed time.

2.2 Cleaning Requirements

As mentioned, the key problem is cleaning of equipment. The new concept has been proposed in this work to minimize the cleaning requirements. The idea of this concept is

simple and focused on the minimization of required cleaning. The proper configuration of the system architecture allows reducing leftover ingredients after each stop of production. According to this concept, the product unit and ingredients are moving in direction of gravity force applied during the cooking process. This concept is not solving the problem fully, but eliminates the biggest problem. A few additional efforts have been applied on each processing station to keep the tool clean.

3 Mechanical Design

The mechanical design of the system has been done according to the concepts described in Sect. 2. Mechanically the pancake production system has 7 subsystems: A - the dough extruder, B - the heater, and big subsystem C - picker of the product, which is connected to another subsystem D of adding the jam into pancake. The subsystem E is pancake folding system, F - pancake packing subsystem.

As described in section II part B, the ingredients moves only in direction of gravity force action, so the dough extruder has been placed under the operating surface as shown on Fig. 2. The first heater module was placed under, the second - over level of operating surface. All the other modules have been placed in operating station C as illustrated on Fig. 2. The several submodules have been configured at station C according to the previously introduced concept and connected to each other in vertical way. Upper level is jam extruder, below follows the folding subsystem, and lower level is packing subsystem. The ingredients moving direction has been illustrated on Fig. 2 by bold arrows.

Fig. 2. Loop type configuration of the flexible pancake manufacturing system.

3.1 Dough Extruder

The pancake production system has the major operation, which forms the base part of product. Usually any production system has such major operation, without that any other processing makes no sense. The major operation is the most difficult and any incorrect properties could lead to problems in next processing. Forming of dough for pancake can be achieved by extruding the batter on the processing surface. The biggest problem in this case is related to the extruder cleaning, because after each stop, a few batter remains on the equipment. The amount of residual batter was small due to the action of gravity in the same direction in which the batter is squeezed. But the result was not enough and we have proposed to use the air pressure.

The new optimized dough extruder has been developed to make possible the air cleaning. The optimization has been conducted in the following criteria: minimization of the internal cavity of the extruder and the tubes, conducting the dough from the container, without reducing the efficiency in time.

3.2 Heaters

The heat treatment is the part of the many cooking automation systems, but the duration and intensity depends on example. To develop an independent subsystem, which could vary the mentioned parameters we proposed next solution. The heat treatment subsystem has two heaters; one is induction that is placed under the operation surface and another infrared heater, placed over the processing place. The inductance control allows to vary the treatment intensity on one side, and the control of the distance between the infrared heater and processing surface allows to vary the treatment intensity on another side.

3.3 Jam Adding Subsystem

This subsystem can be placed on operation place as a single module, but in context of pancake production process, we decided to use them after picking from rotating table.

Fig. 3. Tilting mechanism of processing surface in picking station with unlocked state.

Main problem is related to the jam spreading, if we just put the jam to the pancake and then move it, the jam could fall out. Hence, the folding should follow after adding the jam as soon as possible and the pancake should not move before finish of folding.

3.4 Pickup Subsystem

The one of complicated tasks is to move the pancake from working surface of rotating table to the different place. The several approaches have been modeled before we decided to use the gravity force for such movement by tilting the processing surface. To implement such technical solution the processing surfaces on table must be equipped with an electromechanical system with the motors. Since the table is rotating connection of wires became problem. This problem has been solved by using pure mechanical solution on table, moving all electronics and motors to static module. The tilting mechanism has mechanical lock in its horizontal orientation. The locker is active by default and could be unlocked only on pickup station by control system. When the processing surface moves to pick up module position, the external progressive electromechanical drive unlocks the mechanism. The supporting subsystem is used to achieve desired tilting angle and prevent free fulling as shown on Fig. 3.

3.5 Folding Subsystem

Folding becomes a problem when the jam is added to pancake because jam could drain off pancake. To avoid a problem the folding system has been developed in specific form with deepening of surface. The surface is made with retractable blades. The system folds pancake in the form of an envelope. The folding system has several blades that bend a part of the pancake edge.

496 I. Bzhikhatlov et al. 3.6 Packing Subsystem

The folded pancake can change the form during transportation, so the packing is mandatory to keep the shape and avoid falling apart of pancake. The packing system location has been selected according to the minimization of moving way. The form of pack is also envelop as pancake shape and the pancake falls to packing envelop by acting gravity with little help of tilting the folding subsystem. The packing system uses inner mechanism to shape the paper piece of paper roll, the sticker used to fix angles of packing envelop.

The feature related problems have been emphasized during design of pancake manufacturing system. First one is the use of perishable ingredients. This problem is common for many food production systems working with possible time delay. The solution of such problem is the use of cooling system that maintains a required temperature. Easy way is to put the whole system in refrigerator. Since the heat treatment subsystem included in the pancake manufacturing system, the mentioned common approach is inappropriate. The cooling system is required for many equipment in food industry, so the ingredients have been isolated and equipped with a cooling system (Fig. 4).

Fig. 4. Flexible pancake manufacturing system.

Another problem arises on side of the processing surface, some dirt remains on surface after each produced pancake. The character of this dirty has been detected during experiments and proposed to clean the surface by additional submodule. The additional submodule has rotational soft brush, which impacts enough to remove the dry residue of the dough.