Аэродинамическая стабилизация с помощью тросовой системы движения космических аппаратов при спуске в атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Еленев, Дмитрий Валерьевич

• Еленев, Дмитрий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Еленев, Дмитрий Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ И РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ.

1.1 Аэродинамическая стабилизация движения космических аппаратов.

1.2 Схема исследований и решаемые задачи.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СВЯЗКИ КОСМИЧЕСКИЙ АППАРАТ - АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СТАБИЛИЗАТОР В АТМОСФЕРЕ.

2.1 Динамические уравнения движения системы.

2.2 Дифференциальные уравнения движения системы в атмосфере.

2.3 Интегралы невозмущенного движения системы.

3 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА УВЕЛИЧЕНИЯ ПЕРИОДОВ КОЛЕБАНИЙ ДЛЯ УСКОРЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ В АТМОСФЕРЕ.

3.1 Теоретические основы метода увеличения периодов колебаний.

3.2 Преобразованная система уравнений движения тросовой системы в атмосфере.

3.3 Алгоритм выбора коэффициента увеличения периодов колебаний.

3.4 Численные результаты применения метода увеличения периодов колебаний для расчета движения тросовых систем.

4 УСТОЙЧИВОСТЬ СВЯЗКИ КОСМИЧЕСКИЙ АППАРАТ -АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СТАБИЛИЗАТОР ПРИ ДВИЖЕНИИ В АТМОСФЕРЕ.

4.1 Статическая устойчивость механической системы.

4.2 Устойчивость движения системы в атмосфере с учетом гироскопических слагаемых.

4.3 Оценка влияния на устойчивость движения системы демпфирующих моментов.

4.4 Оценка влияния на устойчивость движения системы изменения длины троса.

5 ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ.

5.1 Постановка задачи проектирования.

5.2 Исследование влияния на собственные частоты параметров тросовой системы.

5.3 Анализ влияния параметров тросовой системы на величину натяжения троса.

5.4 Определение параметров тросовой системы исходя из заданных значений ее собственных частот.

5.5 Анализ движения и выбор параметров тросовых систем для различных форм космического аппарата и аэродинамического стабилизатора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аэродинамическая стабилизация с помощью тросовой системы движения космических аппаратов при спуске в атмосфере»

Актуальность темы. Одним из основных и наиболее ответственных этапов космического полета является спуск с орбиты на поверхность планеты. Традиционно применяемые конструктивно-компоновочные схемы космических аппаратов (КА) не всегда могут обеспечить выполнение ограничений, накладываемых тактико-техническими требованиями на контролируемые характеристики пространственного движения КА в атмосфере. Стремление повысить эффективность решаемых при спуске задач путем введении новых аэродинамических схем КА обуславливает необходимость решения принципиально новых проектно-баллистических задач, связанных с обеспечением устойчивости движения в атмосфере. Одним из перспективных средств обеспечения устойчивого движения КА является использование связанных с ним с помощью специальных тросов аэродинамических стабилизаторов (АС). Систему «КА-трос-АС» будем называть тросовой системой (ТС).

ТС могут быть использованы для аэродинамической стабилизации движения КА на различных участках полета: на низких орбитах движения вокруг Земли или других планет, имеющих атмосферу; в верхних слоях атмосферы (на высотах 100-200 км) для предварительной стабилизации движения перед спуском; в плотных слоях атмосферы для обеспечения устойчивого движения перед приземлением. В настоящее время изучается возможность применения ТС для стабилизации движения аварийных спускаемых средств пилотируемых орбитальных комплексов, а также разгонных блоков ракет-носителей для уменьшения районов их возможного падения. Применение ТС позволяет снизить требования к аэродинамическим характеристикам КА и их отклонениям от номинальных значений, так как выбором параметров троса и АС можно обеспечить практически любой запас статической устойчивости системы.

Поэтому актуальной является задача аэродинамической стабилизации движения КА с помощью ТС.

Тема работы поддержана грантом РФФИ, в котором автор является исполнителем (проект № 07-01-96606, научный руководитель Заболотнов Ю.М.).

Цель работы. Целью диссертационной работы является построение математической модели пространственного движения системы «КА-трос-АС» в атмосфере, получение и исследование условий устойчивости движения системы и определение на этой основе значений параметров АС и троса, обеспечивающих заданные характеристики ее движения.

Методы исследования. Достижение цели работы основано на использовании методов механики, математики и численного анализа, а также методов и подходов, развитых В.В. Белецким, Е.М. Левиным /1/, В.А. Ярошевским /2/, К.Б. Алексеевым, Г.Г. Бебениным /3/, Н.С. Аржаниковым /4/ и др.

Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Построена математическая модель пространственного движения тросовой системы в атмосфере, учитывающая динамику вращательного движения концевых тел вокруг их центров масс.

2. Получены и исследованы условия устойчивости тросовой системы в атмосфере, зависящие от геометрических и массово-инерционных характеристик КА и АС.

3. Предложен алгоритм выбора коэффициента увеличения периодов колебаний для ускоренного численного расчета движения тросовой системы в атмосфере.

4. Проведены параметрические исследования статических условий устойчивости движения ТС в атмосфере.

Практическая ценность исследования. Практическое значение работы состоит в том, что основные результаты исследования движения ТС в атмосфере доведены до математических моделей, удобных для инженерных расчетов и позволяющих осуществлять анализ альтернативных проектных решений при спуске КА в атмосфере.

Разработанное программное обеспечение позволяет производить расчет пространственного движения ТС в атмосфере с учетом вращательного движения концевых тел.

Результаты исследования использованы для независимой оценки альтернативных схем спуска с орбиты легкой капсулы при осуществлении эксперимента с тросовой системой, проводимого Европейским космическим агентством совместно с ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ - Прогресс» (г. Самара).

Результаты работы, выносимые на защиту:

1. Математическая модель пространственного движения ТС в атмосфере, учитывающая динамику вращательного движения КА и АС относительно их центров масс.

2. Алгоритм выбора коэффициента увеличения периодов колебаний, обеспечивающий ускоренный расчет процесса спуска ТС в атмосфере с заданной точностью.

3. Метод определения условий статической устойчивости движения ТС в атмосфере, зависящих от геометрических и массово-инерционных характеристик КА и АС.

4. Результаты параметрического анализа статических условий устойчивости движения ТС в атмосфере.

Апробация результатов исследования. Основные научные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на российско-европейских летних аэрокосмических школах (г. Самара, 2003, 2004г), всероссийском научном семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 2003 г), академических чтениях по космонавтике (г. Москва, 2004 г.).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 6 печатных работах /5-10/, в том числе в двух журналах, рекомендованных ВАК /9-10/.

В первой главе сформулирована научно-техническая задача аэродинамической стабилизации движения КА с помощью ТС. Проведен аналитический обзор исследований в данной предметной области. На основании проведенного в работе анализа имеющихся результатов по аэродинамической стабилизации движения КА с помощью ТС сформирована схема исследований, проведенных в диссертационной работе.

Вторая глава работы посвящена построению математической модели пространственного движения связки КА - АС в атмосфере. Описываются системы координат, силы, действующие на механическую систему в атмосфере, и допущения, использованные для вывода уравнений движения. Для невозмущенного случая движения тросовой системы, когда КА и АС представляют собой симметричные тела, а скоростной напор постоянен, получены несколько интегралов движения системы: 1) интеграл, аналогичный интегралу энергии; 2) интеграл, описывающий закон сохранения проекции вектора кинетического момента системы на направление вектора скорости центра масс системы; 3) интегралы, описывающие законы сохранения проекций векторов кинетических моментов каждого тела на их оси симметрии.

Третья глава посвящена применению метода увеличения периодов колебаний для ускорения численного моделирования движения тросовой системы в атмосфере. Сущность данного метода заключается в построении преобразованной системы, быстрые переменные которой изменяются с меньшей частотой, что позволяет существенно ускорить процесс численного расчета. Вид преобразованной системы выбирается исходя из инвариантности уравнений первого приближения метода усреднения для обеих систем, что ведет, например, к совпадению амплитуд колебаний быстрых переменных. Предлагается алгоритм выбора коэффициента увеличения периодов для систем, характеризуемых несколькими частотами.

Алгоритм основан на сравнении оценок частот колебаний некоторой «эталонной» системы (для этой системы коэффициент подобран заранее) и рассматриваемой системы, расчет которой производится. Показывается, что применение метода увеличения периодов колебаний для расчета движения тросовой системы в атмосфере позволяет в десять и более раз уменьшить объем вычислений на ЭВМ.

В четвертой главе анализируются вопросы устойчивости движения тросовой системы атмосфере. Прежде всего, было рассмотрено плоское движение связки «космический летательный аппарат - аэродинамический стабилизатор». Для получения статических условий устойчивости движения тросовой системы, состоящей из осесимметричных тел (не обязательно сферических), рассматривается случай малых колебаний системы относительно положения равновесия. Производится оценка влияния гироскопических и демпфирующих сил на частоты малых колебаний системы и на ее статическую устойчивость. Для этого рассматривается пространственная модель движения тросовой системы, когда угловые скорости вращения тел вокруг их осей симметрии отличны от нуля. В последнем разделе главы оценивается влияние изменение длины троса на устойчивость движения тросовой системы в атмосфере. Показывается, что изменением длины троса можно улучшить динамическую устойчивость системы.

В пятой главе рассматриваются вопросы выбора параметров аэродинамического стабилизатора и длины троса при заданных проектных параметрах космического аппарата. При выборе параметров АС и троса необходимо, прежде всего, учитывать традиционные критерии, возникающие при проектировании космических и спускаемых летательных аппаратов. К этим критериям проектирования нужно отнести стоимость изготовления аппаратов и их массу. К подбираемым параметрам можно отнести: массу АС, длину троса и размеры АС. Считается, что размеры АС в определенных пределах можно изменять, не изменяя его формы, то есть, сохраняя пропорциональность между основными его геометрическими характеристиками. Для выбора параметров тросовой системы предлагается использовать методику, основанную на задании требуемых собственных частот системы и в совместном решении трех нелинейных уравнений, составленных из условия, чтобы характеристическое уравнение имело заданные корни. В последнем разделе главы рассматривается анализ и выбор параметров для трех вариантов тросовой системы: «цилиндр-полусфера», «цилиндр - цилиндр» и «конус - конус». Аэродинамические характеристики рассматриваемых тел определялись по методу Ньютона для гиперзвуковых скоростей полета в атмосфере.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Еленев, Дмитрий Валерьевич

Основные результаты пятой главы и выводы

1. Сформулирована задача баллистического проектирования тросовой системы как задача выбора значений параметров АС и длины троса, обеспечивающих заданные ограничения на контролируемые характеристики движения ТС в атмосфере и минимум массы аэродинамического стабилизатора.

2. Проведено исследование влияния на собственные частоты системы параметров АС и длины троса. Установлено, что при увеличении массы АС частоты системы уменьшаются и при некотором критическом значении массы система обязательно теряет статическую устойчивость. Показано, что при увеличении длины троса частоты системы изменяются незначительно и стремятся асимптотически к некоторым предельным значениям.

3. Исследовано влияние на натяжение троса параметров ТС и аэродинамического стабилизатора. Установлено, что натяжение троса имеет две составляющие: динамическую и статическую. Установлено, что значения сил натяжения очень чувствительны к изменению размеров АС и при его увеличении быстро возрастают. Показано, что максимальная величина натяжения троса в основном определяется массой всей ТС и что при ее увеличении сила натяжения возрастает приблизительно по линейному закону.

4. Предложен алгоритм выбора проектных параметров АС и длины троса, основанный на решении ряда обратных задач, позволяющих по заданным частотам системы определить ее параметры. Данный алгоритм позволяет в ряде случаев существенно понизить уровень частот в системе.

5. Рассмотрен выбор параметров конкретных ТС с заданной конфигурацией: «цилиндр - полусфера», «цилиндр - цилиндр», «конус -конус». Показано, что каждая такая ТС требует своих подходов при выборе ее параметров. Установлено, что при больших массах ТС основным ограничением, которое необходимо учитывать, является натяжение троса.

6. Показано, что при использовании ТС «конус - конус» параметры АС можно выбрать так, чтобы скомпенсировать динамическую неустойчивость космического аппарата, выполненного в виде конуса с углом при его вершине 90° и больше. Это позволяет проектировать системы с большой площадью миделя и использовать их при спуске на поверхность Земли без применения парашютных систем.

103

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Построена математическая модель пространственного движения тросовой системы в атмосфере, учитывающая динамику вращательного движения космического аппарата и аэродинамического стабилизатора.

2. Найдено несколько первых интегралов рассматриваемой системы дифференциальных уравнений движения системы в невозмущенном случае. Проведено тестирование полученной математической модели движения тросовой системы в атмосфере с использованием найденных интегралов невозмущенного движения.

3. Получены условия статической устойчивости тросовой системы в атмосфере, зависящие от геометрических и массово-инерционных характеристик КА и АС. Выделены обобщенные параметры системы, определяющие устойчивость ее движения в атмосфере.

4. Проведено исследование влияния на устойчивость движения системы отдельных ее параметров, в том числе длины троса, массы АС, его размеров и формы.

5. Исследовано влияния гироскопических и демпфирующих сил на частоты малых колебаний системы и на ее статическую устойчивость.

6. Проведена оценка влияния изменения длины троса на устойчивость движения тросовой системы в атмосфере.

7. Сформулирована задача баллистического проектирования тросовой системы как задача выбора значений параметров АС и длины троса, обеспечивающих заданные ограничения на контролируемые характеристики движения ТС в атмосфере и минимум массы аэродинамического стабилизатора.

8. Проведено исследование влияния на собственные частоты системы параметров АС и длины троса.

9. Исследовано влияние на натяжение троса параметров ТС и аэродинамического стабилизатора.

10. Предложен алгоритм выбора проектных параметров АС и длины троса, основанный на решении ряда обратных задач, позволяющих по заданным частотам системы определить ее параметры. Данный алгоритм позволяет в ряде случаев существенно понизить уровень частот в системе.

11. Рассмотрен выбор параметров конкретных ТС с заданной конфигурацией: «цилиндр - полусфера», «цилиндр - цилиндр», «конус -конус». Показано, что каждая такая ТС требует своих подходов при выборе ее параметров.

12. Известный метод увеличения периодов колебаний адаптирован для задачи ускоренного расчета движения тросовой системы в атмосфере. Определена форма преобразованной системы метода увеличения периодов колебаний, позволяющая с приемлемой точностью рассчитывать движение тросовой системы в атмосфере.

13. Предложен алгоритм выбора коэффициента увеличения периодов колебаний для систем со многими степенями свободы, позволяющий определить его величину без проведения предварительных численных экспериментов. Показано, что выигрыш в трудоемкости вычислений зависит от исходных частот рассчитываемой системы дифференциальных уравнений и для тросовых систем тем больше, чем меньше общая масса механической системы. На численных примерах показано, что выигрыш может составлять 10 и более раз.

По результатам исследований, проведенных в работе, можно сделать следующие выводы:

1. Необходимыми условиями статистической устойчивости движения механической системы для симметричных тел являются условия ARx < 0 и ARx - AR" < 0, так как при переходе этих параметров через ноль система теряет устойчивость.

2. Показано, что наличие гироскопических и диссипативных членов в уравнениях движения (при положительной определенности диссипативной матрицы) не может разрушить условий статической устойчивости движения системы, полученных для плоского случая, что соответствует известным общим теоремам теории устойчивости движения механических систем.

3. Установлено, что присутствие гироскопических членов в системе приводит к явлению расщепления частот, которое заключается в появлении шести частот вместо трех, каждая пара которых рождается из одной частоты, определенной для плоского случая движения системы. Установлено, что присутствие диссипативных членов в пространственном случае приводит к еще большему расщеплению частот системы.

4. Показано, что наличие диссипативных членов в плоском случае ведет к появлению отличных от нуля вещественных частей корней характеристического уравнения, знак которых определяет асимптотическую устойчивость системы.

5. Показано, что увеличение длины троса всегда приводит к некоторой стабилизации движения системы по всем переменным (амплитуды колебаний углов атаки КА, АС и троса уменьшаются). Поэтому увеличение длины троса в процессе спуска может служить дополнительным стабилизирующим фактором, улучшающим свойства устойчивости тросовой системы.

6. Установлено, что при увеличении массы АС частоты системы уменьшаются и при некотором критическом значении массы система обязательно теряет статическую устойчивость. Показано, что при увеличении длины троса частоты системы изменяются незначительно и стремятся асимптотически к некоторым предельным значениям.

7. Установлено, что натяжение троса имеет две составляющие: динамическую и статическую. Показано, что значения сил натяжения очень чувствительны к изменению размеров АС и при его увеличении быстро возрастают. Установлено, что максимальная величина натяжения троса в основном определяется массой всей ТС и что при ее увеличении сила натяжения возрастает приблизительно по линейному закону.

8. Установлено, что при больших массах ТС основным ограничением, которое необходимо учитывать при движении в атмосфере является натяжение троса.

9. Показано, что при использовании ТС «конус - конус» параметры АС можно выбрать так, чтобы скомпенсировать динамическую неустойчивость КА, выполненного в виде конуса с углом при его вершине 90° и больше. Это позволяет проектировать системы с большой площадью миделя и использовать их при спуске на поверхность Земли без применения парашютных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Еленев, Дмитрий Валерьевич, 2007 год

1. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука, 1990. 328 с.

2. Ярошевский В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. М.: Машиностроение, 1978. 168 с.

3. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1974.343 с.

4. Аржаников Н.С., Садекова Г.С. Аэродинамика летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1983.360 с.

5. Еленев Д.В. Математическое моделирование движения связки двух твердых тел в атмосфере // Аспирантский вестник Поволжья, №2/2002, с. 22-23.

6. Заболотнов Ю.М., Еленев Д.В. Моделирование и анализ движения в атмосфере связки двух тел, соединенных тросом // Актуальные проблемы развития отечественной космонавтики: Труды XXVIII академических чтений по космонавтике. М., 2004. С. 115-116.

7. Заболотнов Ю.М., Д.В. Еленев Д.В. Движение в атмосфере тросовой системы спускаемый аппарат аэродинамический стабилизатор // Известия СНЦ РАН, т.8, №3, 2006, с.833-840.

8. Заболотнов Ю.М., Еленев Д.В. Выбор параметров тросовой системы «Спускаемый аппарат аэродинамический стабилизатор» // Наука -производству, 2006 № 6(93), с. 49-52.

9. Иванов Н. М., Лысенко JI. Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: Дрофа, 2004. 544 с.

10. Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета / Под редакцией В.П. Мишина. М.: Машиностроение, 1989.

11. Кузмак Г.Е. Динамика неуправляемого движения летательных аппаратов при входе в атмосферу. М.: Наука, 1970. 348 с.

12. Шилов А. А., Васильев А.Ф. Динамическая устойчивость пространственного движения летательных аппаратов на больших углах атаки при некоторых видах инерционно-аэродинамической асимметрии // Труды ЦАГИ, 1971, вып. 1345, 68 с.

13. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. М.: Машиностроение, 1991, 640 с.

14. Асланов B.C., Дорошин А.В., Круглов Г.Е. Уменьшение ошибок стабилизации соосных тел переменного состава при входе в атмосферу // Вест. СГАУ, 2002, №1, с. 126-134.

15. Заболотнов Ю.М. Асимптотический анализ квазилинейных уравнений движения в атмосфере КА с малой асимметрией. I // Космические исследования, 1993, т.31, вып.6, 39-50 с.

16. Тимбай И. А. Модели и методы исследования переходных режимов движения твердого тела в атмосфере:Автореф. дис. . д-ра техн. наук: Спец. 01.02.01 Теоретическая механика/Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева,- Самара: Б. и., 1998. 31 с.

17. Zabolotnov Y.M. Movement of Light Re-entry Capsule around of the Centre of Mass in an Atmosphere. Netherlands: ESA, 2003.

18. Ярошевский В.А., Воейков В.В. Метод ускорения расчета быстрых квазипериодических движений на цифровых вычислительных машинах. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1964, т.4, №1, с. 168-171.

19. Белоконов В.М., Белоконов И.В., Заболотнов Ю.М. Метод ускоренного моделирования квазипериодического движения в атмосфере твердого почти осесимметричного тела. Механика твердого тела, 1984, №2, с. 43-50.

20. Заболотнов Ю.М. Метод уточнения решений усредненных систем дифференциальных уравнений. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1986, т.26, №5, с. 686-693.

21. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. ГОСТ 20058-80, 1981. 51 с.

22. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: В 2-х ч. М.: Наука, 1972.

23. Маиевский Н.В. Курс внешней баллистики. Санкт - Петербург, 1870.-679 с.

24. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1971,312 с.

25. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. -М.: Машиностроение, 1977.

26. Теория автоматизированного управления. Линейные непрерывные системы. Учеб. пособие / К.Ш. Либерзон, Самара 2003,214 с.

27. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. М.: Лаборатория Базовых знаний, 2002. 832 с.

28. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

29. Попович П.Р., Скребушевский Б.С. Баллистическое проектирование космических систем. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.

30. Проектирование спускаемых автоматических космических аппаратов / Под ред. В.М. Ковтуненко. М.: Машиностроение, 1985. 264 с.

31. Панкратов Б.М. Спускаемые аппараты. М.: Машиностроение, 1984. 237с.

32. Анализ факторов, влияющих на движение, разрушение и разбросы точек падения отделяемых частей ракет-носителей типа «Протон», «Русь». НТО № 851-4711-2220/99-215, ЦНИИМАШ, 1999.35. http://www.yes2.info/ YES2 Spacemail, 2005.