Агентно-ориентированный подход к минимизации потерь при управлении раскроем листового материала: в деревообрабатывающей и мебельной промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Поляковский, Сергей Юрьевич

• Поляковский, Сергей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поляковский, Сергей Юрьевич

Оглавление.

Введение.

1. Анализ современных методов минимизации.потерь при управлении раскроем листового материала.^

1.1. Актуальность исследуемой проблемы.р

1.2. Организация, планирование и управление производство*^ под заказ».^

1.3. Содержательная постановка задачи.

1.4. Анализ методов решения задач раскроя листового материала и составления расписания.

Выводы по 1 главе.^

2. Постановка задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздыванияпроизводства заготовок и методы ее решения.^

2.1. Математическая модель задачи раскроя; листового материала с учетом опережения-запаздывания производствшзаготовок

2.2. Задача многокритериальной^оптимизации-и>методы ее решения

2.3. Агентно-ориентированная концепция решения задачи раскроя листового материалам учетом опережения-запаздывания производства заготовок.^

Выводы по12 главе.У j

3. Агентно-ориентированная;система для решения задачи минимизации потерь при управлении раскроем листового материала

3.1. Процесс построения решения агентно-ориентированной системой1 73 3:2. Принятие решенияшри поступлении срочных заготовок,.;.

Выводы.по 3 главе.

4. Численные'эксперименты.• ду

4.1. Гёнерацияшабора тестовых примеров.I.;. gg

• 4.2. Анализ результатов численного эксперимента с использованием? ' • набора сгенерированных тестовых примеров:.г

1 (jjL

4.3; Исследование эффективности решения на примере реального ' ; производства.Г

Выводы по 4 главе .|.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Агентно-ориентированный подход к минимизации потерь при управлении раскроем листового материала: в деревообрабатывающей и мебельной промышленности»

Диссертационная работа посвящена разработке методов- и алгоритмов минимизации потерь при управлении раскроем листового< материала на стадии предварительного производства заготовок в деревообрабатывающей и мебельной промышленности.

Актуальность темы исследования

В последние годы деревообрабатывающая и мебельная промышленность претерпели фундаментальное изменение. Если ранее бизнес нуждался в росте мощностей для производства большего количества серийных изделий, то в настоящее время на российском: и зарубежном рынке преобладает тенденция персонализации продукции и производства «под заказ». Всеобщая глобализация, увеличение спроса и рост промышленного производства привели к усилению конкуренции среди производителей: Определяющими! факторами успеха в производстве «под заказ» являются: сокращение времени; изготовления: продукции,, качество продукции; конкуренция в цене, рациональное использование ;м:атериала5 и, производственных ресурсов, увеличение продуктивности- и уменьшение материально-производственных запасов.

Для стабильного положен^3 на рынке производители вынуждены учитывать новые тенденции, применяя новые технологии и специальное программное обеспечение. Это дает возможность значительно повысить эффективность и= гибкость производства, гарантируя производителям высокую прибыль и привлечение новых юги^ктов; •

Сегодня потребность производителей в> технологиях управления; и оптимизацию производства ^есгивно удовлетворяется компаниями-разработчиками, но часто предлаг^-^:м:ые мет°Ды Решения задач являются либо узко специализированными^ либо с^лхишком'общими. В первом случае - узкая специализация мешает их, использа11ию для решения класса задач раскроя при различных производственных: ^граничениях. Во втором случае - общие г методы применяются для нескольких задач, но при этом предлагаемое рeiu^njje может иметь низкое качество. Поэтому возрастает необходимость в разра£><зт:к:е новых методов, поддерживающих внедрение эффективных проблеоч<аю:о-ориентированных алгоритмов и гибкую адаптацию для задач раскроя с учетом различных условий производства.

В диссертационной работе проводятся исследования в этом направл^вснзи:, и решается задача рационального раскроя листового материала с и:«^л1е»ю достижения минимума опережения и запаздывания при производстве заготовок на стадии предварительного распила в деревообрабатывающей и мебелЕ»н:о;й: промышленности. Как известно, задачи раскроя относятся к классу NP-Tpyv£CQZE»rx: задач комбинаторной оптимизации. Это означает, что детерминирова^гвсый: метод полиномиальной сложности для их решения не известен, и оптимал^^а^^^ результат в общем случае может быть получен только за экспоненциальное время. Поскольку на практике задачи раскроя нередко имеют боль-хную размерность, а результат должен быть получен за приемлемое врем^з:^ то актуальной является проблема- разработки эффективных приближе^з^Езгых методов решения.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка и примеиение методов системного анализа для повышения эффективности управления раскроем листового материала в условиях неопределенности при производстве заготовок на предприятиях мебельной и деревообрабатыва^^щей промышленности:

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи: 1. Провести системный анализ проблемной области и сформулировать постановку задачи раскроя- листового материала с учетом опереэкгемоня;-запаздывания производства заготовок. Провести анализ существуюхгцшх методов и алгоритмов ее решения,' их недостатков и необходимое ста разработки и применения новых методов и алгоритмов.

2. Разработать математическую модель для задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок. Выбрать формальные критерии и оценки эффективности ее решения.

3. Разработать методы и алгоритмы- решения задачи раскроя листового материала с учетом опер е:жения-запаздывания производства заготовок.

4. Разработать программное обеспечение на основе предложенных методов и алгоритмов для решения: задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания: производства заготовок.

5. Исследовать эффективность предложенных методов и алгоритмов с помощью численного эксперимента. Выработать рекомендации по их применению в реальном производстве.

Методы исследования

В работе использовались методы общей теории систем и системного анализа, методы теории управления и методология системного «моделирования, принципы функционально-декомпозиционного- представления и аппарат агентно-ориентированного моделирования, теория сложности решения задач. Для анализа эффективности методов применялись численные эксперименты и методы их обработки.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок.

2. Методика повышения эффективности управления раскроем листового материала в условиях неопределенности.

3; Агентно-ориентированная концепция решения задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания- производства заготовок, основанная на агентно-ориеытировашюм подходе; 4. Математическое обеспечение для решения динамической задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок на основе предложенной концепции:

5. Программное обеспечение на основе предложенных методов и алгоритмов для решения задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок.

6. Результаты анализа численных экспериментов и рекомендации по применению предложенных методов и алгоритмов в реальном производстве.

Научная новизна работы 1. Математическая модель задачи раскроя: листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок, в которой в отличие от известных работ учитываются дополнительный критерий опережения-запаздывания и возможность использования параллельных режущих машин.

2. Концепция решения задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок, новизна которой обусловлена применением агентно-ориентированного подхода с целью повышения эффективности управления раскроем- листового материала в условиях неопределенности.

3. Методы и алгоритмы для решения задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок на основе предложенной концепции. Их новизна ' опреДеляется новизной задачи раскроя, для получения допустимого решения которой требуется решить серию специальных подзадач:

3.1. Задача' выделения критических областей оперативно-календарного плана;

3.2. Задача определения множества прямоугольных листов, необходимого

- для размещениязаготовок критической' о власти;

3.3. Задача построения1 карт раскроя, ^усинимизирующих локальное взвешенное опережение-запаздывание;

3.4. Задача- распределения карт раскроя- по параллельным режущим машинам для их обработки. w

Практическая значимость работы

1. Методика повышения эффективности управления раскроем листового материала в условиях неопределенности, позволяющая снизить потери материала и время простоя в производстве, сократить издержки, связанные с внутренней транспортировкой и хранением, а также понизить последствия сбоев на производстве в случае непредвиденных ситуаций и повысить гибкость производства заготовок.

2. Рабочий прототип программного обеспечения на основе предложенной агентно-ориентированной модели для повышения эффективности управления предварительным раскроем листового материала на заготовки в мебельной промышленности.

Внедрение результатов работы в виде методики повышения эффективности управления раскроем листового материала при производстве заготовок, и рабочего прототипа программного обеспечения для, оптимизации стадии предварительного распила осуществлено в ООО «ДИП» («Двери и пиломатериалы»), г. Ростов-на-Дону.

Апробация работы и публикации

Основные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Седьмой международный симпозиум по информатике и информационным технологиям CSIT' 2005 (Уфа - 2005).

2. Третья международная конференция по раскрою и упаковке 3rd ESICUP Meeting 2006 (Porto, Portugal - 2006)'. .'

3. 20-ая международная конференция по промышленным, инженерным идругим приложениям в области прикладных интеллектуальных систем

1 •

Kyoto, Japan-2007).

4. 22-ая европейская, конференция по исследованию операций EURO ХХП, (Praha, Czech Republic - 2007).

5. Международная конференция Германского общества по исследованию* операций Operations Research 2007 (Saarbrucken, Germany - 2007).

6. Девятый международный симпозиум по информатике и информационным технологиям CSIT' 2007 (Уфа - 2007).

7. Пятая международная конференция по раскрою и упаковке 5th ESICUP Meeting 2008 (L'Aquila, Italy - 2008).

8. 23-ая европейская конференция по исследованию операций EURO XXIII (Bonn, Germany - 2009).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 152 страницах машинописного текста, кроме того, содержит 42 рисунка и 2 таблицы. Библиографический список включает 151 наименование и занимает 14 страниц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Поляковский, Сергей Юрьевич

Выводы по 4 главе

Новизна рассматриваемой задачи раскроя JIT-2BP подразумевает отсутствие подходящего набора тестовых примеров для проведения численного эксперимента и известных методов, необходимых для сравнения и анализа результатов решений; По этой причине разработаны алгоритмы генерации тестовых примеров с известным и неизвестным оптимумом; которые приближают характеристики элементов задачи JIT-2BP к реальным условиям производства мебели.

Первая серия экспериментов проведена на наборе тестовых примеров с неизвестным оптимумом с целью исследования влияния количества^ режущих машин, q на эффективность решения. Сравнительный анализ результатов эксперимента, проведенный на основе значений нижних границ; Fekete и Schepers, показывает:

• В динамических условиях АО-система имеет низкую эффективность использования? материала; как, при большом, так и малом; количестве режущих машин q. Максимальная: эффективность использования; материала достигается при q=5:

• В статических условиях изменение5 числа машин q не влияет на эффективность использования материала. ,

• АО-система имеет высокую эффективность при формировании карт раскроя.

Кроме того, увеличение количества режущих машин q оказывает следующее влияние на различные критерии эффективности:

• понижает значение взвешенного опережения-запаздывания;

• увеличивает число заготовок, произведенных точно в срок;

• увеличивает общее количество сформированных карт раскроя;

• увеличивает общее время раскроя.

Вторая серия экспериментов проведена на наборе примеров с известным оптимумом с целью исследования зависимости эффективности использования материала от количества типоразмеров листов. Анализ полученных результатов показывает, что увеличение числа используемых типов листов материала оказывает следующее влияние:

• повышает эффективность использования материала в динамических условиях;

• понижает эффективность использования материала в статических условиях.

Третья серия экспериментов проведена на наборе примеров различной размерности и с известным оптимумом с целью исследования влияния управляющих параметров функции Гаусса на эффективность, решения АО-системы. Установлено, что управляющие параметры напрямую влияют на размер критической области.

Для примеров большой размерности, имитирующих плотную, загрузку режущей машины, установлено следующее:

• решение АО-системы высокоэффективно с точки зрения использования материала и уровня делового остатка только при среднем размере критической области (~ 30-120 мин.);

• решение АО-системы высокоэффективно с точки зрения опережения-запаздывания только при среднем размере критической области 40-80 мин:);

• общая- продолжительность выполнения раскроя- и количество карт раскроя , снижается с увеличением размера критической.области;

• количество- заготовок, произведенных точно в срок, сокращается, с увеличением размера критической области.

Для примеров средней размерности, имитирующих среднюю загрузку режущей машины, установлено следующее:

• решение АО-системы высокоэффективно с точки зрения использования материала только при среднем размере критической области 40-120 мин.);

• значение взвешенного опережения-запаздывания возрастает с увеличением размера критической области (неэффективно при размере более ~ 80 мин.).

Четвертая серия экспериментов проведена на основе данных реального производства. Сравнение результатов решения, полученных АО-системой, с результатами двух эвристических алгоритмов построения плана раскроя («раскрой при поступлении заказа» и «раскрой по востребованию заготовки») позволяет сделать выводы, что при различных комбинациях управляющих параметров АО-система дает следующие преимущества:

• Увеличение эффективности использования материала на —30%;

• Снижение опережения-запаздывания при выполнении плана раскроя на -60%;

• • Снижение уровня делового остатка на -25%;

• Сокращение количества карт раскроя на -75%;

• Сокращение продолжительности раскроя на —35%;

• Возможность производства заготовок точно-в-срок.

В конечно итоге в зависимости от комбинации управляющих параметров АО-система способна предоставить:

• либо решение с более эффективным использованием материала, меньшим количеством карт раскроя и меньшей продолжительностью их обработки;

• либо решение с меньшим значением опережения-запаздываншг и большим, количеством заготовок, произведенных точно-в-срок.

Анализ результатов эксперимента позволяет сделать вывод, что планы раскроя, получаемые АО-системой, в общем. случае являются намного более эффективными, чем планы раскроя простых эвристических алгоритмов. В свою очередь, заложенные в математический аппарат АО-системы управляющие параметры позволяют легко находить эффективные решения относительно различных критериев оптимизации.

137

Заключение

В рамках диссертационной работы разработаны методы системного анализа с целью повышения эффективности управления раскроем листового материала в условиях неопределенности при производстве заготовок на предприятиях мебельной и деревообрабатывающей промышленности. В процессе исследования и решения поставленной задачи получены следующие результаты.

1. Проведен системный анализ стадии предварительного раскроя материала на предприятиях мебельной и деревообрабатывающей промышленности. Сформулирована постановка задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок. Проведен анализ существующих методов, алгоритмов и программных средств для ее решения и их недостатков. Представлено обоснование необходимости разработки новых методов и алгоритмов, выработаны требования к их эффективности.

2. Разработана математическая модель для задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок, которая в отличие от известных работ целостно описывает рассматриваемую проблему и представляет ее как задачу двухкритериальной оптимизации. Выработаны формальные критерии и оценки эффективности решения рассматриваемой задачи.

3. Проведен анализ существующих методов решения задач многокритериальной оптимизации, установлены их недостатки и обоснована необходимость разработки альтернативных методов для решения поставленной задачи. Разработана методика повышения эффективности управления раскроем листового материала в условиях неопределенности. Предложена агентно-ориентированная концепция решения задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок и на ее основе разработано математическое обеспечение для решения поставленной задачи.

4. Разработан рабочий прототип программного обеспечения на основе предложенной агентно-ориентированной модели и математического обеспечения для решения задачи раскроя листового материала с учетом опережения-запаздывания производства заготовок.

5. Исследована эффективность предложенных методов и алгоритмов с помощью численного эксперимента. Анализ результатов эксперимента показал их эффективность, а также гибкость в управлении АО-системой при нахождении эффективных решений относительно различных критериев оптимизации.

139

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поляковский, Сергей Юрьевич, 2010 год

1. Агенты, многоагентные системы, виртуальные сообщества: стратегическое направление в информатике и искусственном интеллекте / В- Б. Тарасов // Новости искусственного интеллекта. 1998. №2. С. 5-63.

2. Адаптивные поисковые алгоритмы для решения сложных задач многокритериальной оптимизации / А. П. Гуменникова // Дис- канД- техн-наук. Сибирский гос. аэрокосм, ун-тет, Красноярск. Июне» 2,006. 129 с.

3. Алгоритмы решения экстремальных задач / И. В. Романовский // М. Наука, 1977. С. 46-78.

4. Введение в экономико-математическое моделирование / -А- Лотов // Наука: 1984. С. 378-392.

5. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников // М.: Дрофа. 2006. С. 54-78.

6. Древесно-плитные материалы, http://www.faneraoptom.ru/articles/

7. Задача двумерной контейнерной упаковки: нижние граниицЫ и численныи эксперимент с алгоритмами локального поиска оптимума У -Э- А. Мухачева, А. Ф. Валеева, А. С. Филиппова, С. Ю. Поляковский // Информационные технологии. 2006. №4. С. 44-52.

8. Конструирование мебели. Справочник / П. А. Андрианов // ^зд. «ПрофиКС». 2006. С. 4-17.

9. Логистика/Б. А. Аникин, Т. А. Родкина// Проспект. 2008- С- 102-115.

10. Автоматизация^ мебельного производства — миф шхй . Достижимая реальность? // Мебельное обозрение (отраслевой журнал)- Ноябрь 2009. №60. С. 11-16.

11. Метод поиска минимума с запретами в задачах двумерного гильотинного раскроя / Э. А. Мухачева, А. И. Ермаченко, Т. М. Сиразетдинов, А. Р. Усманова // Информационные технологии. 2001. №6. С. 25-31.

12. Методы локального поиска оптимума в задачах ортогонального раскроя и упаковки: аналитический обзор и перспективы развития / Э. А. Мухачева,

13. A. С. Мухачева, А. Ф. Валеева, В. М. Картак // Информационные технологии. М.: Новые технологии, Приложение №5. 2004. С. 1-17.

14. Методы условной оптимизации в задаче рационального раскроя листового проката / Э. А. Мухачева // Оптимизация: Сб. науч. трудов СО АН СССР. 1978. №22. С. 83-93.

15. Многоагентные системы. Обзор / В. И.Городецкий, М. С. Грушинский, А.

16. B.Хабалов // Новости искусственного интеллекта. №2. 1998. С. 64-116.

17. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения / Р. Штойер // М.: Радио и связь. 1992. С. 396-405.

18. Модели и методы расчета раскроя-упаковки геометрических объектов / Э: А. Мухачева, М. А. Верхотуров, В. В. Мартынов // Уфа, УГАТУ, 1998. С. 102-121.

19. Оптимизация при наличии ограничений / А. Г. Трифонов. http://matlab.exponenta.ru/optimiz/bookl/15.php

20. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика / В. Б. Тарасов. // М.: Эдиториал УРСС. 2002. С. 44-57.

21. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин // М.: ФИЗМАТЛИТ. 2007. С. 17-26.

22. Планирование на предприятии. Учебное пособие / Е. А Кобец // Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. С. 15-24.

23. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход / В. Д. Ногин // М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. С. 34-39.

24. Проблемы малого мебельного предприятия // «Дерево-RU». Деловой журнал по деревообработке. 2007. №4 (43). С. 94-100.

25. Проектирование гильотинного раскроя листового и рулонного материала с использованием послойных алгоритмов / Т. М. Сиразетдинов // // Дис. канд. техн. наук. Уфимский гос. авиац. техн. ун-тет, Уфа. Апрель 2004. 140 с.

26. Расчет рационального раскроя материалов / Л. В. Канторович, В. А. Заллгаллер // Лениздат. 1951. С. 22-31.

27. Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение в АСУ / Э. А. Мухачева// М.: Машиностроение. 1984. С. 89-103.

28. Решение задачи гильотинного раскроя методом переработки списка состояний / И. В1. Романовский // Кибернетика. 1969. №1. С. 102-104'.

29. Стратегии развития производства мебельной фурнитуры. // Фабрика мебели. 2008. №5. С. 68-72.

30. A branch and bound algorithm for the single machine earliness and tardiness scheduling problem / C. F. Liaw // Computers & Operations Research. 1999. Vol. 26, pp. 679-693.

31. A branch and bound approach for single machine scheduling with earliness and tardiness penalties / P. C. Chang // Computers and Mathematics with Applications. 1999. Vol. 37, pp. 133-144.

32. A column generation based decomposition algorithm for a parallel machine justin-time scheduling problem / Z. L. Chen, W. B. Powell // European Journal of Operational Research. 1999. Vol. 116, pp. 221-233.

33. A cutting plane algorithm for the one-dimensional cutting stock problem with multiple stock lengths / G. Belov, G. Scheithauer // European Journal of Operational Research. 2002. Vol. 141, pp. 274-294.

34. A genetic algorithm for job sequencing problems with distinct due dates and general early-tardy penalty weights / C. Y. Lee, J. Y. Choi // Computers &

35. Operations Research. 1995. Vol. 22, pp. 857-869:i

36. A heuristic for common due date assignment and job scheduling on parallel machines / Т. С. E. Cheng // Journal of the Operational Reasearch Society. 1989. Vol. 40, pp. 1129-1135.

37. A Linear Programming Approach to the Cutting-stock Problem / P. C drilmore, R. E. Gomory // Operations Research. 1961. Vol. 9, pp. 849-859.

38. A lower bound for the non-oriented two-dimensional bin packing problems / M. Dell'Amico, M. Martello, D. Vigo // Discrete Appl. Math. 2002. VoL 118, pp. 13-24.

39. A new lower bound for the non-oriented two-dimensional bin-packing ^problem / A. Clautiaux Jouglet, J. El Hayek // Operations Research Letters. 200T^ "Vol. 35, pp. 365-373.

40. A new version of on-line variable-sized bin packing / G. Zhang /Л ^Discrete Applied Mathematics. 1997. Vol. 72, pp. 193-197.

41. A practical' solution to a fuzzy two-dimensional cutting stock ргоЫезгзгз- / F. G. Vasko, F. E. Wolf, K. L. Stott // Fuzzy Sets and Systems. 1989. Vol. 29, pp. 259-275.

42. A pseudopolynomial algorithm for sequencing jobs to minimize total ~fcs=*~r~diness / E. L. Lawler // Annals of Discrete Mathematics. 1977. Vol. 1, pp. 331-3^1-2.

43. A stabilized branch-and-price-and-cut algorithm for the multiple lengrtfln cutting stock problem / C. Alves, J. M. Valrio de Carvalho// European Joxirnal of Computers & Operations Research. 2008. Vol. 35, pp. 1315-1328.

44. A time indexed formulation" of non preemptive single machine so^irLecluling problems / J.P. Sousa, L.A. Wolsey // Mathematical Programming. 1Vol. 54, pp. 353-367.

45. Accelerating column generation for variable sized bin-packing pr<z>lz>lems / C. Alves, J. M. Valrio de Carvalho // European Journal of Operational lE^esearch. 2007. Vol. 18, pp. 1333-1352.

46. Agent theories, architectures, and languages: A survey / M. Wooldridge, N. R. Jennings // In: Proceedings of the ECAI-94 Workshop on Agent Theories, Architectures and Languages. Springer-Verlag. 1995. pp. 1-39.

47. Agent-based modeling and mapping of a manufacturing system / S. L. Wang, H. Zia, G. B. Tao, Z. Zhang // Journals of Materials Processing Technology. 2002. Vol. 129, pp. 518-523.

48. Agents in Overalls: Experiences and Issues in the Development and Deployment of Industrial Agent-Based Sytems / H.V.D. Parunak // International Journal of Cooperative Information Systems, 9(3) (2000), 209-228.

49. Algorithms for the variable sized bin packing problem / J. Kang, S. Park // European Journal of Operational Research. 2003. Vol. 14, pp. 365-372.

50. An agent-based approach to knapsack optimization problems / S.J. Polyakovsky R. M'Hallah // In: New Trends in Applied Artificial Intelligence, IEA/AIE 2007, Kyoto, Japan, 2007. Lecture Notes in Computer Science 4570 Springer 2007, pp. 1098-1107.

51. An agent-based approach to the two-dimensional guillotine bin packing problem / S. Polyakovsky, R. M'Hallah // European Journal of Operational Research. 2009. Vol. 192, pp. 767-781.

52. An analytical model for the container loading problem / C. S. Chen, S. M. Lee, Q. S. Shen//Journal of Operational Research. 1995. Vol. 80, pp. 68-76.

53. An empirical study of metaheuristics applied to 2D rectangular bin packing problem / E. Hopper, С. H. Turton // Studia Informatica. 2002. Vol. 2, pp. 77-92.

54. An empirical study of metaheuristics applied to 2D rectangular bin packing problem / E. Hopper, С. H. Turton // Studia Informatica. 2002'. Vol. 2, pp. 77-92.

55. An evolutionary algorithm for multiobjective optimization: the strength Pareto approach / E. Zitzler, L. Thiele // TIK Tech. Report No. 43, Swiss Federal-Institute of Technology (ETH). 1998.

56. An improved typology of cutting and packing problems / G. Wascher, H. Haussner, H. Schumann // European Journal of Operational Research. 2007. Vol. 183, pp. 1109-1130.

57. Approximation algorithms for partitioning small items in unequal bins to minimize the total size / P. Dell'Olmoa, M. G. Speranza // Discrete Applied Mathematics. 1999. 94, pp. 181-191.

58. Approximation algorithms for the oriented two-dimensional bin packing problem / A. Lodi, S. Martello, D. Vigo // European Journal of Operational-Research. 1999. 112, pp. 158-166.

59. Assignment Problems / R. Burkard, M. Dell'Amico, S. Martello. // SIAM. 2009. Pp 120-133.

60. ATOM Die Cutting Nesting Software, http://www.mfgsup.com/ /diecuttingsystems/cncdiecuttingequipment/nestingsoftware.html

61. Automatic Data Collection Systems: Observed Benefits and Problems / R. T. Christoph, S.P. Stevens, O.B. Christoph // International Journal of Operations & Production Management. 1992. Vol. 5, pp. 57-68.

62. Bin packing with divisible item sizes / E.G. Coffrnan, M.R. Garey, D.S. Johnson // Journal of Complexity. 1987. Voh-3, pp. 406-428.

63. Bounds on multiprocessing timing anomalies / R.L. Graham // SIAM: Journal on Applied Mathematics. 1969. Vol. 17, pp. 416-429.

64. Branch-and-bound placement for building block layout / H. Onodera, Y. Taniguchi, K. Tmaru // 28th ACM/IEEE Design Automation Conference. 1991. Vol. 99, pp. 433-439.

65. Comparison of agent-based scheduling to look-ahead heuristics for real-time transportation problems / M. Mes, M. Heijden, A. Harten // European Journal of Operational Research. 2007. Vol. 181, pp. 59-75.

66. Computer and Information Science Papers CiteSeer Publications Research Index, http:// citeseer. ist.psu.edu/

67. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness / M-R-Garey, D.S. Johnson . // W. H. Freeman. 1979. Pp. 201-206.

68. Concept Patterns Software, http://www.conceptpatterns.com/

69. Cutting optimization with variable sized stock and inventory status data / L. bCos, J. Duhovnik // International Journal of Production Research. 2002. Vol. 40, pp. 2289-2301.

70. Dynamic single-machine scheduling under distributed decision making / Г*-Dewan, S. Joshi // International Journal of Production Research. 2000. Vol. 3 8, pp. 3759-3777.

71. Earliness tardiness scheduling problems, II: deviation of completion times about a restrictive common due date / N.G. Hall, W. Kubiak, S.P. Sethi // Operations Research. 1991. Vol: 39, pp. 847-856.

72. Earliness-tardiness scheduling problems, I: weighted deviation of completion, times about a common due date / N.G. Hall, M.E. Posner // Operations Research. 1991. Vol.39, pp. 836-846.

73. Efficient neighborhood search for the one-machine earliness-tardiness scheduling problem / Y. Hendel, F. Sourd // European Journal of Operational Research. 2006. Vol. 173, pp. 108-119.

74. Essentials of Fuzzy Modeling and Control / R. Yager, D: Filev // John Wiley, New York, 1984. Ppi 178-185.

75. Evolutionary Multi-objective Optimization in Uncertain Environments / C. Goh, К. C. Tan // Springer. 2009. Pp. 247-265.

76. Evolutionary Multiobjective Optimization. . Theoretical Advances and Applications / A. Abraham, J.C. Jain, R. Goldberg (Eds.) // Advanced Information and Knowledge Processing. Springer. 2005. Pp. 136-152.

77. Exact solution of the two-dimensional finite bin packing problem / S. Martello, D. Vigo //Management Science. 1998. Vol. 44, pp. 388-399.

78. FIPA Request Interaction Protocol Specification, http://www.fipa.org/specs.

79. Firma HOLZ-HER Reich Spezialmaschinen GmbH, http://www.holzher.de/.

80. General framework for bounds for higher-dimensional orthogonal packing problems / S. Fekete, J. A. Schepers // Mathematical Methods of Operations Research. 2004. Vol. 60, pp. 311-29.

81. Goal programming and extensions / J. P. Ignizio // Lexington Books, Lexington, MA, 1976. Pp. 223-241.

82. Heuristic and metaheuristic approaches for a class of two-dimensional bin packing problems / A. Lodi, S. Martello, D. Vigo // INFORMS Journal on Computing. 1999. Vol. 11, pp. 345-357.

83. Improved1 heuristics for the early/tardy scheduling problem with no idle time / J. Valente, R. Alves // Computers & Operations Research. 2005: Vol. 32(3), pp. 557-569.

84. Productivity Press; Л 998: Pjp; 102-118: 89. Knapsack Problems: Algorithms and Computer Implementations / S. Martello, P. Toth // John Wiley& Sons, Chichester-New York. 1990. Pp.116-126.

85. Linear Programming Cutting Problems / E.A. Mukhacheva, V.A. Zalgaller // International Journal of Software Engineering and Knowledge Engineering. 1993. Vol. 3 (4), pp. 463-476.

86. Lower Bounds and Reduction procedures for the Bin Packing Problem / S. Martello, P. Toth // Discrete Applied Mathematics. 1990. Vol. 28, pp. 59 70.

87. Make-To-Order Assembly Management / R. Kolisch // Springer Verlag, 2001. pp. 41 59.

88. Make-to-Order vs. Make-to-Stock in a Production-Inventory System with General Production Times / A. Arreola-Risa, G. DeCroix // IIE Transactions. 1998. Vol. 30, pp. 705-713.

89. Management models and industrial applications of linear programming / A. Charnes, W.W. Cooper // Wiley, New York, 1961. Pp. 117 136.

90. Mathematical methods for geometric design / Y.G. Stoyan // in: Advances in CAD/CAM: Proceeding PROLAMAT'82, Leningrad, USSR, 16-18 May 1982. North Holland. 2003. pp. 67-86.

91. MES-системы с точки, зрения организации производства / А. Р. Залыгин // ERPNEWS, 2007, http://erpnews.ru/doc2749.html.

92. MES-системы, как они есть или эволюция систем планирования производства / Е.Б. Фролов, P.P. Загидуллин // «Станочный парк», № 10, 2008, С. 31-37.

93. Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison / C. Blum, A. Roli // ACM Computing Surveys. September 2003. 35, no. 3, pp. 268-308.

94. Minimizing the average deviation of job completion times about a common due date / J J. Kanet // Naval Research Logistics Quarterly. 1981. Vol. 28, pp. 643651.

95. Minimizing total earliness and tardiness on a single machine using a hybrid heuristic / R. M'Hallah // Computers & Operations Research. 2007. Vol. 34 (10), 3126-3142.

96. Minimizing weighted absolute deviation in single machine scheduling / T.D. Fry, R. Armstrong, J. Blackstone // HE Transactions. 1987. Vol. 19, pp. 445-450.

97. Models and algorithms for three-stage two-dimensional: bin packing / J. Puchinger, G. R. Raidl // European Journal of Operational» Research. 2006; Vol. 183, pp. 1304-1327. .

98. Modern heuristic optimization techniques theory and applications to power systems /K.Y. Lee, M.A. El-Sharkawi (edit) // IEEE Press. 2008. Pp. 59 70.106; Multicriteria optimization / M. Ehrgott// Springer. 2005. Pp.289- 303.

99. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms / K. Deb // Wiley, 2002. Pp. 147 160.

100. Multiobjective Programming and Goal Programming Theoretical Results and Practical Applications / V. Barichard, M. Ehrgott, X. Gandibleux, V. T'Kindt (Eds.) // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 2009. Vol. 618. Pp. 30 48.

101. Multiple Criteria Optimization: Theory, Computations, and Application / R.E. Steuer // New York: John Wiley & Sons. 1986. Pp. 49 62. ' , . •

102. Multiple machine scheduling with earliness, tardiness and completion time penalties"/ D. Biskup, Т. С. E. Cheng // Computers & Operations Research; 19991 Vol. 26, pp: 45-57.

103. Multiple objective metaheuristic algorithms for combinatorial optimization / A. Jaszkiewicz // Habilitation thesis, Poznan University of Technology. 2001. Pp. 98-110.

104. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms / J.D. Schaffer // In: Proceedings of the International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Pittsburgh, IEEE. July 24-26, 1985. Pp. 93100.

105. New classes of lower bounds for bin packing problems / S.P. Fekete, J. Schepers //Math. Programming. 2001. Vol. 91, pp. 11-32.

106. New reduction procedures and lower bounds for the two-dimensional bin-packing problem with fixed orientation / J. Carlier, F. Clautiaux, A. Moukrim // Computers & Operations Research. 2007. 34, pp. 2223-2250.

107. No free lunch theorems for optimization / D.H: Wolpert, W.G. Macready // IEEE Trans Evol Сотр. 1997. Vol. 1, pp. 67-82.

108. On dynamic bin packing: An improved lower bound and resource augmentation analysis / W.T. Chan, P.'W.H. Wong, F.C.C. Yung // Lecture Notes of Computer Science. 2006. Vol. 4112, pp. 309-319.

109. On-packing two-dimensional bins / F. K. R. Chung, M. R. Garey, D. S. Johnson // SLAM: Journal of Algebraic and Discrete Methods. 1982. Vol. 3, pp. 66-76.

110. On the general solution for a class of early/tardy problems / P: De, J. B. Ghosh;, C.E. Wells // Computers& Operations Research. 1993. Vol. 20, pp. 141-149.

111. Operations management / W. J. Stevenson // McGraw-Hill/Irwin: 2007. Pp. 123140.

112. Optimize Now, or There Will Be No Tomorrow / M. BenBassat // Plataine. http://www.plataine.com/mbb0907.

113. Order Assignment and Scheduling in a Supply Chain / Z. L. Chen, G. Pundoor // Operations Research. May-june 2006. Vol. 54, № 3, pp. 555-572.

114. Packing items to feed assembly lines / M. C. de Souza, C. R. V. de Carvalho, W.B. Brizon // European Journal of Operational Research. 2008. Vol. 184, pp. 480-489.

115. Parallel genetic algorithms for the earliness-tardiness job scheduling problem with general penalty weights / C. Y. Lee, S.J . Kim // Computers & Industrial Engineering. 1995. Vol. 28, pp. 231-243.

116. Parallel Machine Earliness and Tardiness Scheduling with Proportional Weights / H. Sun, G. Wang // Computers & Operations Research. 2003. Vol. 30, pp. 801808.

117. Pareto simulated annealing—a metaheuristic technique for multiple-objective combinatorial optimization / P. Czyzak, A. Jaszkiewicz // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 1998. Vol. 7, pp. 34-47.

118. Plataine White Papers / Plataine // http://www.plataine.com/articles/

119. Production Chain Optimization: Basic Principles / M. BenBassat //'Plataine. http://www.plataine.com/mbb0806.

120. Recent advances on two-dimensional bin packing problems / A. Lodi, S. Martello, D. Vigo // Discrete Applied Mathematics. 2002. Vol. 123, pp. 379396.

121. Resource augmentation for online bounded space bin packing / J. Csirik, G.J. Woeginger / Journal of Algorithms. 2002. Vol. 44, pp. 308-320.

122. Sciencedirect Database, http://www.sciencedirect.com

123. Scopus citation database of research'literature, http://www.scopus.com

124. Sequencing with earliness and' tardiness penalties: a review / K. R. Baker, G. D. Scudder // Operations Research. 1990. Vol. 38, pp. Vol. 22-36;

125. Single machine scheduling for minimizing earliness and tardiness penalties by meta-heuristic approaches / M. Feldmann, D. Biskup // Computers & Industrial Engineering. 2003. Vol. 44, pp. 307-323.

126. Solving the variable size bin packing problem with dicretized formulations / I. Correia, L. Gouveia, F. Saldanha-da-Gama // Computers & Operations Research. 2008. Vol. 35, pp. 2103-2113.

127. Springer Science, http://www.springer.com

128. Technology to the Rescue Then and Now / W. Hefner // Plataine. http://www.plataine.com/hefnerl207.

129. The one machine problem with earliness and tardiness penalties / F. Sourd, S. Kedad-Sidhoum//Journal of Scheduling. 2003. Vol. 6, pp. 533-549.

130. The theory and computation of knapsack functions / P. Gilmore, R. Gomory // Oper. Res. 1966. Vol. 14, pp. 1045-1075.

131. The two-dimensional bin packing problem with variable bin sizes and costs / D. Pisinger, M. Sigurd // Discrete Optimization. 2005. Vol. 2, pp. 154-167.

132. The two-dimensional finite bin packing problem. Part I: new lower bounds for the oriented case /М. Boschetti, A; Mingozzi // 40R. 2003. Vol. 1, pp.* 27-42.

133. Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production / T. Ohno // Productivity Press, NY, USA. 1988. Pp. 58-67.

134. Trim-loss minimization in a crepe-rubber mill: Optimal solution versus heuristic in the 2(3)-dimensional case / W. Schneider // European Journal of Operational Research.-1998. Vol. 34, ppl 273-281';

135. Two-dimensional finite bin packing algorithms / J. О: Berkey, P: Y. Wang // Journal of the Operational Research Society. 1987. Voh 38, pp. 423-429:

136. Variable-sized bin packing: Tight absolute worst-case performance ratios for four approximation algorithms / C. Chu, R. La // SI AM Journal on Computing. 2001. Vol. 30, pp. 2069-2083

137. Zuschnitprobleme und ihre praktische Losung / J. Terno, R. Lindeman, G. Scheithauer//Leipzig, 1987. Pp. 17-25.