Акустический эффект импульсного воздействия на твердое тело пучком релятивистских электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бекназаров, Михаил Николаевич

• Бекназаров, Михаил Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бекназаров, Михаил Николаевич

Введение.

Глава 1. Акустический эффект взаимодействия релятивистских электронов с твердыми мишенями.

1.1 Механизмы возбуждения акустических колебаний в твердой мишени пучками заряженных частиц.

1.2 Динамические задачи термоупругости в изотропных средах.

1.3 Предельный случай теории термоупругости соответствующий колебаниям в тонких пластинах.

1.4. Методы решения динамических задач теории упругости и термоупругости.

1.5. Выводы к главе 1.

Глава 2. Задача возбуждения акустических волн в тонкой бесконечной пластине осесимметричным импульсным пучком релятивистских электронов.

2.1 Постановка динамической задачи о возбуждении колебаний осесимметричным источником в бесконечной тонкой пластине.

2.2 Решение радиационно-акустической задачи для тонкой безграничной пластине в виде аналитических выражений для потенциала колебательной скорости.

2.3 Численные расчеты волны в пластине для параметров источника, соответствующих реальному распределению ускоренного электронного пучка.

2.4 Выводы к главе 2.

Глава 3. Задача об акустических колебаниях возбуждаемых импульсным пучком релятивистских электронов в ограниченной пластине, вырезанной в виде эллипса.

3.1 Постановка задачи о термоупругих колебаниях эллиптической пластины со свободной границей.

3.2 Общее построение решения задачи в аналитическом виде.

3.3. Программный комплекс для численного расчета функций Матье и модифицированных функций Матье.

3.4. Численные расчеты собственных частот контурных колебаний эллиптической пластинки.

3.5 Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Акустический эффект импульсного воздействия на твердое тело пучком релятивистских электронов»

Интенсивные исследования свойств материалов и путей их модификации с целью максимального удовлетворения растущих требований современных промышленных технологий требуют постоянного развития научных методов и средств. Воздействие на вещество пучками быстрых частиц и (или) потоками электромагнитного излучения является универсальным способом, как исследования его свойств, так и их модификации. Прохождение быстрых заряженных частиц в плотных средах сопровождается широким спектром электромагнитных процессов, обеспечивающих передачу энергии падающих частиц атомам среды. В результате обмена энергии в среде возникают тепловые поля, вызывающие ее деформацию. Тепловая энергия может различными путями частично преобразовываться в энергию звуковых волн [8,9,11,14]. При умеренных плотностях выделившейся энергии, когда не происходит фазовых превращений в веществе, генерация звука происходит вследствие нагревания и теплового расширения среды в области взаимодействия с проникающим излучением [12,23,24,32,87,96]. При импульсном воздействии на вещество пучком заряженных частиц или излучения возникают термоупругие напряжения, которые становятся источником акустических волн, распространяющихся из области взаимодействия [88,92,106,107,110]. Этот акустический эффект отражает в себе как свойства и пространственное распределение потока падающих на вещество частиц, так и термодинамические свойства самого вещества, и поэтому может стать основой нового метода их исследования. А это значит, что всестороннее исследование акустического эффекта взаимодействия импульсных пучков заряженных частиц с твердым телом в различной геометрии опыта является актуальным.

Целью работы является теоретическое исследование акустического эффекта импульсного радиационного воздействия на твердое вещество и сравнение полученных результатов с имеющимися данными эксперимента.

Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Решена осесимметричная динамическая задача термоупругости для случая равномерного распределения тепловых источников по толщине пластины без учета теплопроводности материала пластины.

2. В рамках математического программного пакета МаЛСаё проведены численные расчеты формы акустического сигнала для конкретного распределения плотности частиц падающего на безграничную пластину пучка релятивистских электронов, соответствующего реальному эксперименту, поставленного на выходе линейного ускорителя электронов. Получено хорошее согласие результатов расчета с данными эксперимента.

3. Исследована задача о контурных колебаниях эллиптической пластинки, возбуждаемых импульсным радиационным воздействием. Получено аналитическое решение задачи о собственных контурных колебаниях эллиптической пластинки.

4. В среде программирования пакета МаШСаё создан программный комплекс для расчета функций Матье и модифицированных функций Матье, расширивший возможности пакета и позволивший получить решение задачи о колебаниях эллиптической пластины в виде разложения в ряд по этим специальным функциям.

5. Проведены численные расчеты спектра собственных колебаний эллиптической пластинки.

Методы исследований:

• Методы решения уравнений математической физики.

• Методы теории термоупругости.

• Численные методы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 «Акустический эффект взаимодействия релятивистских электронов с твердыми мишенями» рассматриваются вопросы исследования процессов взаимодействия релятивистских заряженных частиц с конденсированными средами, сопровождающихся акустическим эффектом, определяются основные задачи и методы их решения. Обсуждаются механизмы возбуждения акустических колебаний в твердой мишени пучками заряженных частиц, рассматривается проблематика современной радиационной акустики, ее связи со смежными областями физики и, в частности, с проблемами термоупругости. Термоупругий механизм рассматривается как основной для возбуждения акустических колебаний в среде при импульсном радиационном воздействии. Подробно рассматривается предельный случай теории термоупругости соответствующий колебаниям в тонких пластинах. Обсуждаются современные методы решения динамических задач теории упругости и термоупругости: метод конечных интегральных преобразований и метод решения в рядах по собственным формам и их применимость к задачам, рассматриваемым в диссертации.

Глава 2. «Задача возбуждения акустических волн в тонкой бесконечной пластине осесимметричным импульсным пучком релятивистских электронов» посвящена решению осесимметричной задачи возбуждения акустических волн в тонкой бесконечной пластине импульсным пучком релятивистских электронов. Рассматривается несвязанная задача термпоупругости, в которой тепловая задача решается отдельно от динамической, а ее решение затем используется в акустической задаче. Обсуждается постановка динамической задачи о возбуждении колебаний осесимметричным источником в бесконечной тонкой пластине. Находится решение радиационно-акустической задачи для тонкой безграничной пластине в виде аналитических выражений для потенциала колебательной скорости. В главе представлены результаты расчетов волны в пластине, проведенных для значений параметров источника, соответствующих реальному распределению ускоренного электронного пучка. Полученное выражение для колебательной скорости использовано для расчетов проведенных при сравнения теории с результатами эксперимента по возбуждению акустической волны в пластине пучком релятивистских электронов, поставленного на линейном ускорителе ЛУ-40 ННЦ ХФТИ (г. Харьков).

В главе 3. «Задача об акустических колебаниях возбуждаемых импульсным пучком релятивистских электронов в ограниченной пластине, вырезанной в виде эллипса» рассматривается задача об акустических колебаниях возбуждаемых импульсным пучком релятивистских электронов в ограниченной пластине, вырезанной в виде эллипса. Исследование данной задачи представляется важным, например, с точки зрения возможного использования рассматриваемого эффекта для индикации параметров мощных импульсных пучков ускоренных заряженных частиц, рентгеновского и гамма излучения или в исследовании свойств самой мишени. Обсуждается постановка задачи о термоупругих колебаниях эллиптической пластины со свободной границей. Приводится общее решение задачи в аналитическом виде.

В главе также представлен созданный автором программный комплекс для численного расчета функций Матье и модифицированных функций Матье, необходимых для решения поставленной в диссертации задачи, реализованный в среде МаШСаё.

Здесь же проводятся расчеты собственных частот контурных колебаний эллиптической пластинки для конкретных параметров вещества и геометрии пластинки.

Научно-практическая значимость работы.

Научную новизну работы составляют следующие результаты:

1. Получено точное решение осесимметричной задачи возбуждения акустических волн в тонкой безграничной пластине пучком релятивистских электронов. Проведено сравнение теоретических расчетов с данными эксперимента.

2. Решена в общем виде задача возбуждения контурных термоупругих колебаний в тонкой эллиптической пластине.

Практическую значимость представляют полученные математические выражения, готовые для использования в численных расчетов параметров акустических волн возбуждаемых импульсным пучком быстрых заряженных частиц в тонкой неограниченной пластине, а так же выражения для расчетов акустических колебаний в пластине, имеющей эллиптическую границу.

Положения, выносимые на защиту:

1. Исследован термоупругий механизм генерации акустической волны при взаимодействии импульсного пучка релятивистских электронов с тонкой пластиной, сформулирована и решена аналитически задача возбуждения акустической волны в тонкой безграничной пластине аксиально-симметрическим пучком релятивистских электронов.

2. Проведены численные расчеты формы акустического сигнала для радиального распределения плотности падающего на пластину пучка релятивистских электронов, соответствующего условиям реального эксперимента проведенного на ускорителе электронов. Получено хорошее согласие результатов расчета с данными эксперимента. эксперимента проведенного на ускорителе электронов. Получено хорошее согласие результатов расчета с данными эксперимента.

3. В рамках теории термоупругости решена задача о контурных колебаниях эллиптической пластинки, возбуждаемых импульсным пучком релятивистских электронов. Получено решение в виде разложения в ряд по собственным колебаниям эллиптической пластинки.

4 Средствами математического пакета MathCad создан программный комплекс для расчета обычных и модифицированных функций Матье, расширивший возможности данного математического пакета и позволивший представить решение задачи о колебаниях эллиптической пластинки в виде разложения в ряд по этим функциям.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием общепризнанных математических методов, сравнением с результатами других авторов, совпадением аналогичных результатов, сравнением теоретических результатов с экспериментальными.

Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации результаты исследований получены либо соискателем лично, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на следующих научно-практических конференциях и семинарах:

1. 19th International Conference on atomic collisions in solids. Paris 2001.

2. XXXIV международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (май 2004 г., НИИЯФ МГУ, Москва)

3. XXXV международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (май 2005 г., НИИЯФ МГУ, Москва)

4. международный семинар по ускорителям (12-18 сентября 2005 г., Алушта, Украина)

5. Вторая международная научно-практическая конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (февраль 2006 г., Санкт-Петербург)

6. XXXVI международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (май 2006 г., НИИЯФ МГУ, Москва)

Связь с научно-техническими программами.

Исследование термоупругого эффекта взаимодействия заряженных частиц с веществом проводилось в рамках гранта Федерального агенства по образованию для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов вузов (2004-2005 г.). Публикации

Основные положения изложены в 6 печатных работах: четырех статей, опубликованных в центральных научных журналах и двух тезисов докладов, представленных на международных конференциях. Объем структура работы

Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Она изложена на 97 страницах машинописного текста, включающего 17 рисунков, 3 таблицы и список литературных источников из 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бекназаров, Михаил Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Решена осесимметричная динамическая задача термоупругости для случая равномерного распределения тепловых источников по толщине пластины без учета теплопроводности материала пластины.

2. В рамках математического программного пакета МаШСаё проведены численные расчеты формы акустического сигнала для конкретного распределения плотности частиц падающего на безграничную пластину пучка релятивистских электронов. Получено хорошее согласие результатов расчета с данными реального эксперимента.

3. Исследована задача о контурных колебаниях эллиптической пластинки, возбуждаемых импульсным радиационным воздействием. Получено г аналитическое решение задачи о собственных контурных колебаниях эллиптической пластинки.

4. В среде программирования пакета МаШСас! создан программный комплекс для расчета функций Матье и модифицированных функций Матье, расширивший возможности пакета и позволивший получить решение задачи о колебаниях эллиптической пластины в виде разложения в ряд по этим специальным функциям.

5. Проведены численные расчеты спектра собственных колебаний эллиптической пластинки.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бекназаров, Михаил Николаевич, 2006 год

1. Абрамович M., Стиган И.М. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.

2. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции.- 2-е изд., переработ, и доп. М.: 1984. -384 с.

3. Аскарьян Г.А. Гидродинамическое излучение ионизирующих частиц в стабильных жидкостях // Атом, энергия. 1957. Т. 3, № 8. С. 152-153.

4. Афанасьева-Эренфест Т. А. Необратимость, односторонность и второе начало термодинамики.— Ж- прикл. физ., 1928, 5, 3—4.

5. Базаров И. П. Термодинамика. Физматгиз, М., 1961.

6. Блажевич C.B., Калиниченко А.И., Лазурик-Эльцуфин В.Т. О природе аку-стического импульса возбуждаемого пучком электронов в кристалле. //Письма в ЖТФ, 1975. т.1. с.694

7. Блажевич C.B., Калиниченко А.И., Лазурик -Эльцуфин В,Т. // Письма в ЖТФ. 1975. Т.1, С. 694.

8. Блажевич C.B. Бекназаров М.Н. Акустическая волна, возбуждаемая в тонкой пластине импульсным пучком релятивистских электронов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2003, №7, с 19-21.

9. Блажевич C.B., Гришаев И.А., Петренко В.В., Фурсов Г.Л. Исследование акустического эффекта взаимодействия релятивистских электронов с тонки-ми мишенями //ФТТ, Том 17, в. 12,1975,

10. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. 520 с.13