Алгоритмическое и программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи сжигания отходов водоочистных сооружений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Кирилин, Максим Валентинович
- Специальность ВАК РФ05.13.18
- Количество страниц 138
Оглавление диссертации кандидат технических наук Кирилин, Максим Валентинович
Введение.
ГЛАВА 1. ПУТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ, МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИИ И ОПТИМИЗАЦИИ.
1.1. Проблема утилизации осадка.
1.2. Сравнительные характеристики печей применяемых для сжигания осадка.
1.3. Принципы исследования промышленных печей и пути интенсификации печных процессов.
1.4. Методы построения математических моделей и оптимизация.
1.5. Постановка цели и задач исследования.
ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИИСЛЕДОВАНИЯ.
2.1. Технология сжигания осадка в псевдоожиженном слое.
2.2. Печь как объект управления.
2.3. Регулирование процессов в печи.
2.4. Тепловой баланс печи сжигания осадка.
2.5. Выводы.
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ПЕЧИ.
3.1. Построение математической модели методом Брандона.
3.2. Постановка задачи оптимизации.
3.3. Алгоритм решения задачи оптимизации и его программная реализация.
3.4. Анализ рассчитанных результатов.
3.5. Выводы.
ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ CENTUM CS.
4.1. Роль системы управления CENTUM CS в процессе работы комплекса обработки осадка.
4.2. Реализация алгоритма оптимизации температурного режима в системе управления.
4.3. Интеграция алгоритма оптимизации температурного режима в проект управления комплексом обработки осадка.
4.4. Выводы.
Выводы по диссертационной работе.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Математическое моделирование и оптимизация в термомеханике технологических процессов экструзии, ковки и штамповки труднодеформируемых легких сплавов2000 год, доктор технических наук Добычин, Иван Александрович
Повышение эффективности работы высокотемпературных теплотехнологических установок на основе математического моделирования процессов сложного теплообмена2001 год, доктор технических наук Скуратов, Александр Петрович
Система имитационного управления энергообъектами1997 год, доктор технических наук Михайленко, Сергей Ананьевич
Корпоративные системы автоматического управления и оптимизации технологических процессов в схеме производства стали "шихтоподготовка - электросталеплавильные переделы - внепечная доводка стали"2010 год, доктор технических наук Ишметьев, Евгений Николаевич
Разработка и исследование алгоритмов цифровой стабилизации параметров режима проходных нагревательных печей1984 год, кандидат технических наук Батальянец, Валерий Вячеславович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое и программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи сжигания отходов водоочистных сооружений»
Актуальность работы. В конце XX века в числе обострившихся экологических проблем существенное место заняла обработка и утилизация осадков, образующихся в процессе очистки сточных вод населенных пунктов. Наиболее злободневной эта проблема стала, конечно, для таких крупных городов, как Санкт-Петербург. Сжигание осадка исключает складирование обезвоженного осадка на земельных территориях значительной площади. Тем самым решается важная экологическая проблема, особо остро стоящая перед Ленинградской областью.
Продуктом, поступающим в комплекс обработки осадка, является смесь сырого осадка первичных отстойников и избыточного активного ила. Сжигание осадка происходит в печах с псевдоожиженным слоем «Pirofluid», являющихся разработкой французской фирмы «ОТУ». По проекту сжигаемый осадок является основным топливом для реакции горения, а дополнительное топливо в виде газа используется лишь для первоначального нагрева печи. В действительности осадок самостоятельно сгорает не всегда. В таких случаях в печь подается газ. Так как в расчетах количества подаваемого газа не учитываются характеристики сжигаемого осадка, возникают ситуации, связанные с перегревом печи, что в свою очередь вызывает включение воды для охлаждения печи. Охлаждение печи негативно влияет на сжигание осадка. Также колебания температуры быстрее изнашивают футеровку печи. Понятно, что неучтенные характеристики сжигаемого осадка, оказывающие влияние на тепловой баланс, ведут к лишнему расходу газа. Существующие проблемы были бы решены, если бы в печи поддерживалась установленная постоянная температура, при которой осадок сгорал бы с минимальным расходом газа. Поддержание постоянной температуры исключает использование воды охлаждения.
Для того чтобы поддерживать заданную постоянную температуру в печи, необходимо разработать алгоритм, который при изменениях характеристик сжигаемого осадка пересчитает задания для регуляторов характеристик других материальных потоков таким образом, чтобы компенсировать количество теплоты, вносимой в печь.
Решения этой проблемы не нашло должного отражения в литературных источниках. Перспективным направлением для решения задачи оптимизации температурного режима в печи является математическое моделирование рассматриваемых процессов. Это позволяет утверждать, что научная проблема, сформулированная в диссертации, является актуальной. Решение этой проблемы позволяет на новом уровне подойти к вопросам управления печью сжигания отходов сточных вод.
Цель диссертационной работы: Математическое моделирование и разработка алгоритма для оптимизации температурного режима в печи сжигания отходов водоочистных сооружений.
Для реализации указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:
1. На основе анализа работы печи, как объекта моделирования, составлено математическое описание в виде уравнений теплового баланса.
2. Создана статистическая мультипликативная модель на основе уравнений теплового баланса и данных пассивного натурного эксперимента.
3. Поставлена задача оптимизации температурного режима в печи (выбран критерий оптимизации и ограничения для целевой функции).
4. Решена задача оптимизации, связанная с поддержанием заданной температуры в печи при изменении характеристик осадка, с точки зрения минимального отклонения от номинального режима работы.
5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи.
6. Созданный алгоритм реализован в системе управления печью.
Методы исследований. В диссертационной работе используются статистические методы обработки экспериментальных данных, методы математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, средства объектно-ориентированного программирования, электронные таблицы EXCEL.
Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением методов обработки экспериментальных данных, математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов.
Достоверность теоретических разработок подтверждена результатами вычислительных экспериментов на персональном компьютере (ПК) и экспериментальных исследований на реальном объекте, которые позволяют сделать вывод об адекватности предложенной модели и эффективности разработанных методов функционирования и управления печью.
В первой главе «МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ, МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ)) сформулирована проблема утилизации отходов водоочистных сооружений Санкт-Петербурга. Обоснован выбор утилизации отходов методом сжигания, как наиболее приемлемого в существующих условиях. Приведена сравнительная характеристика печей, применяемых для сжигания отходов водоочистных сооружений. Описаны принципы и основные этапы исследования промышленных печей. Описаны пути интенсификации печных процессов, рассмотрены критерии оптимизации печных процессов. Рассмотрены основные этапы и способы построения математических моделей химико-технологических процессов. Проведена систематизация различных методов оптимизации в зависимости от характера процесса и решаемой задачи.
Во второй главе «ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИСЛЕДОВАНИЯ» дается описание технологии сжигания осадка в псевдоожиженном слое печи «Pirofluid», разработанной и внедренной французской фирмой «ОТУ».
Приводится описание конструкции печи, принципов ее работы. Описаны режимы функционирования печи и технологические условия перехода в каждый из режимов. Описаны контуры регулирования процессом сжигания в печи. Представлен материальный и тепловой баланс печи.
В третьей главе «ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ПЕЧИ» описаны этапы построения мультипликативной статистической модели методом Брандона. Сформулирована задача оптимизации и представлен алгоритм её решения. На основании полученных экспериментальных данных проделаны расчеты и проанализированы полученные результаты.
В четвертой главе «ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ CENTUM CS» описана роль распределенной системы управления «CENTUM CS» в процессе работы всего комплекса обработки осадка. Представлена программная реализация созданного алгоритма средствами распределенной системы управления «CENTUM CS». Для регуляторов задания, которых рассчитывает созданный алгоритм, приведены модификации схем управления.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Математическая модель в виде уравнений теплового баланса печи.
2. Статистическая модель печи, описывающая зависимость температуры дымовых газов в печи от характеристик сжигаемого осадка и регулируемых входных материальных потоков.
3. Способ и алгоритм решения задачи оптимизации по определению численных значений заданий регуляторов входных материальных потоков.
4. Программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи при изменяющихся характеристиках сжигаемого осадка.
Научная новизна. К наиболее существенным научным результатам относятся следующие.
1. Метод построения локальной статистической модели на основе детерминированной модели процесса.
2. Математическая модель, связывающая характеристики сжигаемого осадка с температурой дымовых газов в печи, позволяющая решать задачи оптимизации температурного режима в печи.
3. Алгоритм решения задачи оптимизации температурного режима в печи, в связи с изменениями характеристик сжигаемого осадка и расчетом заданий для соответствующих регуляторов других материальных потоков.
4. Подсистема оптимизации температурного режима печи на базе распределенной системы управления «CENTUM CS», реализующая созданный алгоритм.
Практическая значимость. На основе полученных на реальном объекте экспериментальных данных и теоретических исследований диссертационной работы разработана математическая модель и алгоритм оптимизации температурного режима в печах с псевдоожиженным слоем «Pirofluid» для сжигания отходов водоочистных сооружений. Алгоритм реализован в распределенной системе управления «CENTUM CS» комплекса обработки осадка ЦСА ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга». Методика, разработанная в диссертации, может быть применена для аналогичных производств.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в системе управления комплексом обработки осадка на ЦСА ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга», а также в учебном процессе на кафедре «Математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов» в Санкт-Петербургском Технологическом институте.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ - 16»; Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в медицине и экологии», V Международной научной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения», а также на научных семинарах в Санкт-Петербургском Технологическом институте.
Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Математическая модель печи сжигания отходов как объекта управления. // Математические методы в технике и технологиях: Тез. Докл. XVI межд. Техн. Конф. ММТТ-16.-Ростов на Дону, 2003. Т.4 С. 44.
2. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Дли М.И. Математическая модель печи сжигания отходов водоочистных сооружений на основе данных пассивного эксперимента. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 195-198.
3. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Оптимизация работы печи сжигания отходов водоочистных сооружений. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 198-199.
4. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Тепловой баланс печи сжигания отходов водоочистных сооружений. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 199-201.
5. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Математическое описание печи как объекта управления. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 123-125.
6. Кирилин М.В., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Получение математической модели и нахождение оптимальных параметров работы печи для сжигания отходов. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 125-128.
7. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Использование Excel для исследования математической модели печи для сжигания отходов водоочистных сооружений. Системы компьютерной математики и их приложения. // Материалы международной конференции. Смоленск: СГПУ, 2004. С. 18-21.
8. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Нахождение оптимальных параметров работы печи для сжигания отходов водоочистных сооружений. // Материалы международной конференции. Смоленск: СГПУ, 2004. С. 79-81.
9. Кирилин М.В., Блюм А.С., Шутиков В.И., Дмитрук В.И. АСУТП завода сжигания осадка сточных вод на базе РСУ CENTUM CS фирмы YOKOGAWA. // Автоматизация в промышленности, 2004, №7. С.7-8.
11
Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Автоматизация процесса обжига клинкера на основе статистической идентификации динамических параметров вращающейся печи2012 год, кандидат технических наук Порхало, Василий Александрович
Оптимизация тепловых состояний химически реагирующих твердофазных объектов1997 год, доктор физико-математических наук Журавлев, Валентин Михайлович
Методика оптимального регулирования температурного режима подземных сооружений Севера: на примере подземных холодильников2008 год, кандидат технических наук Романова, Елена Константиновна
Оптимизация процесса термостабилизации при получении углеродного волокна на основе ПАН2002 год, доктор технических наук Бирюков, Владимир Петрович
Разработка физико-математических моделей теплоэнергетических процессов и их практическое использование2004 год, доктор технических наук Гальперин, Леонид Гдалевич
Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кирилин, Максим Валентинович
Выводы по диссертационной работе
1. В связи с тем, что отсутствуют экспериментальные данные об изменении элементарного состава осадка, не представляется возможным использовать детерминированную модель, основанную на уравнениях теплового баланса.
2. Построенная статистическая мультипликативная модель обладает следующими преимуществами:
- математическая модель базируется на данных натурного эксперимента;
- границы локальной области, описываемые построенной математической моделью, представляют диапазон работы печи в режиме сжигания;
- разработанная математическая модель, представляет собой функциональную зависимость, которая существенно облегчает решение задачи оптимизации.
3. На основе разработанной статистической модели с помощью методов нелинейного математического программирования создан алгоритм, обеспечивающий оптимальный температурный режим в печи, при изменениях физических характеристик сжигаемого осадка.
4. Разработано программное обеспечение для ПК, реализующее созданный алгоритм оптимизации температурного режима в печи.
5. Разработана подсистема оптимизации температурного режима печи на базе РСУ «CENTUM CS» для использования созданного алгоритма в комплексе обработки осадка ЦСА ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга».
6. Внедрение алгоритма в распределенную систему управления «CETUM CS» повлекло за собой модификацию алгоритмов работы основных контуров регулирования печью.
133
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кирилин, Максим Валентинович, 2004 год
1. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 429 с.
2. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособ. М.: Высш. шк., 1994. 554 с.
3. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 344 с.
4. Артамонов А.Г., Володин В.М., Авдеев В.Г. Математическое моделирование и оптимизация плазмохимических процессов. М.: Химия, 1989. 224 с.
5. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. 205 с.
6. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 584 с.
7. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
8. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Л.: Химия, 1968. 824 с.
9. Белоусов А.И., Галкин С.В., Герман А.Д. Методы оптимизации в инженерных задачах / Под ред. С.В. Галкина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 160 с.
10. Ю.Бельский В.И. Промышленные печи и трубы. М. Стройиздат, 1974. 301 с.
11. П.Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975. 576 с.
12. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.
13. Викторов В.К., Кузичкин Н.В., Вениаминова Г.Н. Методы оптимизации химико-технологических систем: Учебное пособие СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. 164 с.
14. М.Гайворонский А.Г., Гайворонская К.Д., Евдонин A.M., Парасич В.А. Методы оптимизации технологических процессов. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН 1995 143 с.
15. Галкин С.В. Методы решения экстремальных задач. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986. 52 с.
16. Ганшин Г.С. Вычисление наибольшего значения функций нескольких переменных // Кибернетика. 1983. № 2. - С 61-63.
17. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 510 с.
18. Глинков М.А. Основы общей теории печей. М.: Металлугиздат, 1962. 575 с.
19. Дворецкий С.И., Мамонтов И. Н., Игнатьева Н.В. Система математического моделирования, оптимизации и проектирования технологических процессов и оборудования химических производств // Информационные технологии. 1999. - № 11. - С 36-43.
20. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации. М.: Советское радио, 1980. 272с.
21. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. - 230 с.
22. Джонсон К. Численные методы в химии / Пер. с англ. М.: Мир, 504 с.
23. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Численные методы решения многокритериальных задач. // Кибернетика и вычислительная техника, № 3 М.: Наука, 1989. - С. 209-218.
24. Ермаков С.М. Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. 320 с.25.3акгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия, 1982. 288 с.
25. Исламов М.Ш. Проектирование и эксплуатации промышленных печей. Л.: Химия, 1986. 278 с.
26. Исламов М.Ш. Пуск и наладка печей химических заводов. Л.: Химия, 1980.231 с.
27. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. М.: Металлургия, 1975. 367с.
28. Кармазинов Ф.В. Отведение и очистка сточных вод Санкт-Петербурга. СПб.: Стойиздат, 1999. 424 с.
29. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975. 272 с.
30. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Химия, 1991.
31. Кафаров В. В. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. М.: Наука, 1972. 487 с.
32. Кафаров В. В., Перов В. JL, Мешалкин В. П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.; Химия, 1974.343 с.
33. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985. 468 с.
34. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991. 400 с.
35. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов B.JI. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Химия, 1979. 320 с.
36. Кирилин М.В., Блюм А.С., Шутиков В.И., Дмитрук В.И. АСУТП завода сжигания осадка сточных вод на базе РСУ CENTUM CS фирмы YOKOGAWA. // Автоматизация в промышленности,, 2004, №7. С. 7-8.
37. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Математическое описание печи как объекта упраленияю // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 123-125.
38. Кирилин М.В., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Получение математической модели и нахождение оптимальных параметровработы печи для сжигания отходов. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 125-128.
39. Ключников А.Д. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах. М.: Энергия, 1990. 343 с.41 .Ксенофонтов Б.С. Очистка сточных вод: флотация и сгущение. М.: Химия, 1999. 447с. 143 с.
40. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0 в примерах. СПб.: BHV-Санкт-Петсрбург, 1997. 384 с.
41. Кюнци Г., Крелле В. Нелинейное программирование: Пер. с нем. М.: Советское радио, 1966. 303 с.
42. Левеншпиль О. Инженерное оформление. JL: Химия. 1969. 618с.
43. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Иэд-во МАИ, 1995. 341 с.
44. Липатов Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.: Химия, 1979. 317 с.
45. Марон И.А., Демидович В.П. Основы вычислительной математики. М.: 1970. 684 с.
46. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с франц. М.: Наука, 1990. 487 с.
47. Мищенко К.П., Равдель А.А. Краткий справочник физико-химических величин. Л.: Химия, 1974.200 с.
48. Моисеев Н. Н. Методы оптимизации. М.: Изд. ВЦ АН СССР, 1968. 100 с.
49. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.424 с.
50. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.Л., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.351с.
51. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Д.: Химия, 1987. 576 с.
52. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.
53. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1986.
54. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. 244 с.
55. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. 328 с.
56. Тринкс В. Промышленные печи. / Пер. с англ. М.: Металлургия, 1966. 449 с.
57. Уайлд Д. Оптимальное проектирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 272 с.
58. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 240 с.
59. Френке Р. Математическое моделирование в химической технологии. М.: Химия, 1971,-271 с.
60. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1967. 506 с.
61. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 534 с.
62. Холоднов В. А., Кузичкин Н.В. Методы и средства автоматизированного расчета химико-технологических систем. Л.: Химия, 1987.
63. Холоднов В.А., Дьяконов Е.Н. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов: Практическое руководство. СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2003. 480 с.
64. Холоднов В.А., Хартманн К., Саутин С.Н., Шибаев В.А. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управление. / Под ред. И.П. Мухленова. Л.: Химия, 1986. 424 с.
65. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. СПб.: Питер, 2004. 256 с.
66. Яковлев С.В., Волков Ю.В. Обработка и утилизация осадков производственных сточных вод. М.: Химия, 1999. 447 с.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.