Алгоритмическое обеспечение бортовой информационно-измерительной системы малых космических аппаратов для обеспечения группового полета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Федоринов Алексей Юрьевич

• Федоринов Алексей Юрьевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Федоринов Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

Анализ проблемы создания группировок МКА

1 Описание имитационной модели движения МКА

1.1 Современные программы для моделирования процесса полета космических аппаратов

1.2 Силы, действующие на МКА на низкой околоземной орбите

1.2.1 Законы движения МКА на низкой околоземной орбите

1.2.2 Моделирование динамики ориентации космических аппаратов в группе

1.2.3 Моделирование движения МКА в составе спутниковых созвездий

1.2.4 Анализ полета спутников с помощью блока «Распространение»

1.2.5 Анализ модели миссии сближения и стыковки в космосе

1.2.6 Маневр предотвращения столкновений МКА при выполнении операции стыковки

2 Информационно-измерительные системы на борту МКА

2.1 Особенности ИИС на МКА

2.1 Методы и алгоритмы управления МКА

2.2 Способы ориентации МКА

2.3 Исполнительные устройства для управления пространственным положением МКА

2.4 Создание алгоритма управления для решения задач навигации на борту МКА

2.5 Моделирование управления относительным движением МКА

2.6 Современные алгоритмы управления МКА

3 Алгоритмы оценивания пространственного состояния МКА в распределенных группировках

3.1 Теоретические основы управления группы МКА

3.2 Оборудование и алгоритмы для межспутниковой навигации с учетом формирования группировки МКА

3.3 Создание алгоритма установления связи между МКА с использованием машинного зрения для обеспечения группового полета с поддержанием формации строя

3.4 Задачи синхронизации времени на бортах спутников

3.5 Исследование алгоритма синхронизации времени для низкоорбитальной группировки микроспутников

4 Алгоритмы обработки измерительной информации на борту спутников

4.1.1 Описание финитно-временной фильтрации сигналов бортовых ИИС

4.1.2 Финитно-временная без обратной связи линейная и инвариантная фильтрация дискретных сигналов измерения

4.1.3 Финитно-временная с обратной связью линейная и инвариантная фильтрация дискретных сигналов измерения

4.2 Описание метода спектрально-финитного оценивания сигнала

4.2.1 Основные свойства спектрально-финитного представления сигналов

4.2.2 Методы спектрально-финитной линейной и нелинейной и инвариантной оценки сигналов измерения

4.2.3 Метод спектрально-финитной линейной и инвариантной оценки дискретных сигналов измерения

4.2.4 Метод спектрально-финитной нелинейной и инвариантной оценки дискретных сигналов измерения

4.3 Описание метода оценки достоверности прогноза невыхода случайного процесса за допустимые пределы на заданном интервале времени

4.3.1 Способы оценки алгоритмов фильтрации

4.3.2 Результаты моделирования алгоритмов фильтрации

Заключение

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Список источников

Приложение А

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое обеспечение бортовой информационно-измерительной системы малых космических аппаратов для обеспечения группового полета»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования обусловлена быстроразвивающимся направлением создания малых космических аппаратов (далее МКА) для групповых полётов на низкой орбите, в том числе и формата CubeSat. Отрасль МКА стремительно расширяется последние двадцать лет, что, в свою очередь, порождает задачу разработки, создания и улучшения систем связи, стабилизации и ориентации таких микроспутников. Последние тенденции, связанные с запуском МКА, это создание их группировок.

Группировки, созвездия, строи и рои МКА считаются кульминацией в этой области в настоящее время. Учитывая вышесказанное, перед инженерами ставится конкретная цель - разработка алгоритмов управления группировки МКА. Эта цель имеет ряд задач - изучить методы и подходы в области ориентации и стабилизации аппарата; определить взаимное положение относительно других объектов группировки и привести аппараты в определенную формацию спутников. Для успешного воплощения этих вопросов необходимо проводить испытания на специальных стендах, однако это не всегда осуществимо, поэтому рождается еще одно актуальное направление работы ученых - создание программ для имитационного моделирования полетов таких МКА, как по отдельности, так и в группе.

Отличительная особенность группировок малых спутников — возможность более эффективного и экономически выгодного выполнения миссий космической деятельности. Это достигается за счёт того, что группировки могут включать несколько сотен спутников и обеспечивать глобальный охват несмотря на то, что каждый спутник охватывает гораздо меньшую площадь.

Основная проблема создания группировок МКА заключается в: ограниченности вычислительных возможностей отдельного МКА, что приводит к необходимости рассмотрения альтернативных методов обработки измерительной информации; отсутствии универсальных алгоритмов стабилизации и ориентации

МКА и связи между ними и вытекающей из него сложности поддержания формации строя.

Успешная реализация групповых полётов МКА требует выполнения следующих условий: достаточная полнота разработанных программ моделирования, в которых должно быть учтено максимальное количество факторов, влияющих на полёт МКА; наличие высокоточных алгоритмов стабилизации и ориентации МКА с последующим вычислением его положения в пространстве; применение эффективных методов обработки измерительной информации МКА.

Актуальность определяется недостаточной степенью проработки вопросов, связанных с моделированием групповых полетов МКА, алгоритмами управления такими формациями и методами обработки измерительной информации на каждом борту.

Необходимость разработки программ имитационного моделирования, алгоритмов поддержания группировки МКА и методов обработки измерительной информации обусловлена отсутствием готовых решений в известной литературе.

Вопросами теории и практики создания группировок МКА и их управления занимались такие ученые и исследователи, как Янгалин Г. Р., Баранова В. С., Ролдугин Д. С., Селиванов М. Ю., Трофимов С.П., Розин П.Е., Иванов Д. С. Ganswind I.N., Daniel N. Baker, Amal Chandran, Jong Uk Park, Ji Wu, Lin Bao-Jun, В. Н. Коновалов, М. О. Корлякова, О. М. Алифанов, А. А. Медведев, В. П. Соколов, Yue Yu, Bin Li, Lei Huang, Chunliu Zhang, Mingyu Guo, Tao Feng, F. Santoni, F. Bolotti и др. На данный момент времени в известных работах до сих пор открыты (не до конца проработаны) вопросы, связанные с моделированием групповых полетов МКА, алгоритмами управления такими формациями и методами обработки измерительной информации.

Кроме того, в литературе мало информации относительно реализации современных отечественных моделей и систем групповых полетов МКА, в частности не предложены универсальные алгоритмы определения

пространственного положения отдельных объектов и подходы в области обработки измерительной информации как с точки зрения фильтрации, так и в общем.

Объектом исследования является информационно-измерительная система бортового комплекса МКА, входящего в низкоорбитальную группировку, позволяющая осуществлять взаимную ориентацию МКА в пространстве и управление ими на орбитальной траектории.

Предметом исследования является совокупность методов измерения и обработки информации на борту МКА для управления группировкой с целью эффективного и менее ресурсозатратного по сравнению с используемыми в настоящее время решения поставленных задач на низкой околоземной орбите.

Целью работы является совершенствование используемых методов и подходов в области создания группировок малых космических аппаратов, в том числе формата Cubesat, за счет применения улучшенных имитационных моделей их движения по орбитальной траектории, универсальных алгоритмов определения пространственного положения, таких как метод установления и поддержания взаимного расположения между малыми космическими аппаратами с использованием машинного зрения для обеспечения группового полета, и малозатратных подходов с точки зрения используемых вычислительных ресурсов для обработки измерительной информации с целью эффективного траекторного управления.

В соответствии с поставленной целью определены и решены следующие основные задачи:

1. Исследование современных моделей в области создания бортовых информационно-управляющих систем (ИУС) и управления движением МКА в составе группировки.

2. Создание уточненной модели низкоорбитального полета МКА в среде МЛТЬАВ Simulink. Особенностью модели является учет влияния торможения МКА вследствие наличия атмосферы и солнечного давления.

3. Разработка современных подходов в области синхронизации времени между МКА друг с другом и с наземными станциями.

4. Создание усовершенствованного метода обработки информации исходя из ограниченных вычислительных ресурсов бортового комплекса МКА.

5. Исследование точностных характеристик разработанного метода, проведение сравнительного анализа с фильтрацией Калмана.

6. Проведение анализа возможности применения технологии машинного зрения с автоматическим управлением нейронными сетями для управления группировкой МКА.

7. Создание алгоритма управления ориентацией МКА для установления связи между МКА с использованием машинного зрения для обеспечения группового полета с поддержанием формации строя.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в том, что:

1. Предложенная в диссертации уточненная имитационная модель полета МКА по низкой орбите включает в себя учет солнечного давления, что позволяет приблизиться к реальным условиям полета.

2. Разработан подход синхронизации бортового времени, используемого в ИУС МКАК, учитывающий движение спутников и наличие задержки получения информационных сигналов.

3. Разработаны новые подходы в области обработки информации в составе бортовых ИУС. Спектрально-финитный подход позволяет упростить процесс фильтрации сигналов, и по своей точности алгоритм приближается к фильтрации Калмана.

4. Получена оценка эффективности работы финитно-временного и спектрально-финитного алгоритмов фильтрации сигналов, относительно фильтрации Калмана.

5. Разработан и апробирован алгоритм управления ориентацией группировки МКА для установления связи между ними с использованием методов машинного зрения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод двунаправленной синхронизации таймеров между отдельными МКА и наземной станцией для бортовых ИУС, а также между ИУС МКА внутри

группировки обеспечивает повышение точности синхронизации времени на 38% в сравнении с традиционными методами.

2. Метод обработки информации на основе спектрально-финитного подхода обеспечивает заданную точность фильтрации измеренных на борту ИУС сигналов с использованием платформы МКА, имеющей ограниченные вычислительные ресурсы.

3. Алгоритм траекторного управления МКА в группе с использованием уточненной модели движения на низкой околоземной орбите и машинного зрения позволяют обеспечить полет на расстояниях между МКА до 500 м с точностью определения углов взаимной ориентации до 0,8°.

Теоретическая значимость работы:

1. Усовершенствована имитационная модель движения МКА на низкой околоземной орбите.

2. Модифицирован алгоритм обработки измерительных сигналов за счет использования спектрального-финитного метода обработки.

3. Теоретические модели и алгоритмы, полученные в ходе исследования, были использованы в НИР с ГП 9.1559.2017/ПЧ «Методы управления относительным движением малых спутников для решения задач обмена данными и мониторинга».

Практическая значимость работы:

1. Разработаны программы стабилизации и ориентации МКА и алгоритмы для установления радиосвязи между ними.

2. Исследованы алгоритмы синхронизации бортового времени ИУС на МКА, предложены методы решения задачи синхронизации.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований диссертационной работы могут быть применены при построении низкоорбитальной группировки МКА.

4. На основе результатов исследования написаны учебные пособия, используемые в дисциплинах «Основы проектирования малых космических

аппаратов» и «Разработка программного обеспечения для бортовых приборных комплексов».

Соответствие диссертации паспорту специальности.

Диссертация соответствует паспорту научной специальности 2.2.11 -«Информационно-измерительные и управляющие системы», согласно:

- Математическое, алгоритмическое, информационное, программное и аппаратное обеспечение информационно-измерительных и управляющих систем;

- Расширение функциональных возможностей информационно-измерительных и управляющих систем на основе применения методов измерений контролируемых параметров объектов для различных предметных областей исследования;

- Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов структуры и образцов информационно измерительных и управляющих систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений.

Методология и методы исследования

В работе использованы:

- методы математического моделирования в специальных программных комплексах, таких как МЛТЬАВ и Simulink, программирования бортовых компьютеров в составе МКА на современных языках,

- методики, на основе теории сигналов, спектрального анализа, теории передачи и обработки сигналов.

Для подтверждения полученных результатов выполнены лабораторные испытания разработанных алгоритмов стабилизации МКА.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным применением методов теории обработки и передачи сигналов, согласованностью аналитических результатов с результатами моделирования и экспериментальных исследований на действующих лабораторных образцах МКА, разработанных при

непосредственном участии автора диссертационной работы, а также результатами практического внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования были представлены на национальных и международных научно-практических конференциях: XXIV, XXV и XXVII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (15-18.03.2022, 21-24.03.2023, 18-21.03.2025); XXV, XXVI и XXVII Международной научной конференции «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы» (30.05.2022-03.06.2022, 29.05.2023-02.06.2023, 03-07.06.2024; Международной научной конференции «Аэрокосмическое приборостроение и эксплуатационные технологии» (04-21.04.2023, 04-20.04.2024); XXV International Conference «Wave electronics and infocommunication systems (30.05-03.06.2022); V и VI Международном форуме «Метрологическое обеспечение инновационных технологий» (02.03.2023, 01.03.2024); V Российском симпозиуме по наноспутникам с международным участием RusNanoSat-2023 (0608.09.2023); III совместной отраслевой научно-практической конференции «Созвездие Роскосмоса: траектория науки» и VII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (VIII Козловские чтения) (02-04.10 2024). Материалы работы также были доложены и оценены в таких событиях, как: конкурс «Молодёжь и будущее авиации и космонавтики 2023» (получена грамота призера от РКК «ЭНЕРГИЯ»); Всероссийский инженерный конкурс 24/25 (получен диплом лауреата); Материалы работы награждены премией Комитета по науке и высшей школе (КНВШ) 2025 (победитель конкурса грантов для студентов вузов, расположенных на территории Санкт-Петербурга, аспирантов вузов, отраслевых и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга).

Внедрение результатов исследования.

Подходы и методы, использованные в настоящей работе, внедрены в образовательный процесс, с актом внедрения от ФГАОУ ВО ГУАП, при чтении курсов «Инженерия космических систем» и «Основы конструирования малых космических аппаратов» для направлений подготовки 12.03.01

«Приборостроение», и 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». Методы и модели разработки группировок МКА с их дальнейшим использованием совместно с БПЛА для различных задач подтверждаются полученными результатами НИР (регистрационный номер 24-29-20060 2023). Результаты работы были использованы при выполнении научного исследования внутреннего НИР № 1.06.25.1 на тему «Мультипротокольные технологии обмена информацией и бесшовной связи» государственной программы поддержки университетов Российской Федерации «Приоритет-2030», НПТЛ «Перспективные космические системы»; гранта РНФ № 24-29-20060 «Постановка и пример решения задачи оптимизации структуры системы воздушного мониторинга заданного удаленного участка поверхности» а также подтверждены актами внедрения из АО «МИПАКТ-Миллениум Холдинг» и АО "Котлин-Новатор" для решения теоретических задач управления и функционирования группировок МКА. На основе результатов исследования издано учебное пособие «Основы проектирования малых космических аппаратов».

Личный вклад соискателя.

Все разделы диссертационной работы написаны лично автором. Результаты исследований получены им самостоятельно, либо при его непосредственном участии. Обсуждение и анализ полученных результатов проводились совместно с научным руководителем, а также на научных международных конференциях. Автор играл определяющую роль в практических исследованиях по применению разрабатываемых методов.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты по теме исследования отражены в 30 научных работах, в том числе: 6 работ в изданиях, индексируемых ВАК; 1 работа с индексацией в Scopus; 23 работы в сборниках всероссийских и международных конференций, журналах, индексируемых РИНЦ; 4 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Структура диссертационной работы определена логикой и целью исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка терминов и сокращений, списка

литературы и изложена на 185 страницах, содержит Рисунок 4.13 рисунков, Таблица 3 таблицы. Список используемых источников состоит из 142 наименований, из них 53 - иностранных.

Анализ проблемы создания группировок МКА.

Современное развитие технологий диктует новые подходы в области создания и развития космических аппаратов. Одно из таких направлений - малые космические аппараты (МКА). Целесообразность МКА стала наглядно демонстрироваться в настоящее время [1], стоит отметить, что довольно крупных прорывов в этой области достигли частные компании, такие как Роскосмос [2], Спутникс [3], а также зарубежные компании SpaceX [4], Northrop Grumman Innovation Systems (NGIS) [5]. Развивающийся интерес в этой области неизбежно рождает и новые проблемы - требуется разрабатывать, создавать и улучшать системы связи, стабилизации и ориентации таких микроспутников. Последняя из тенденций, связанных с запуском МКА, это создание групповых полетов. Группировки, созвездия, строи и рои МКА считаются кульминацией в это области в настоящее время [6]. Учитывая вышесказанное, передовыми инженерами ставится конкретная цель - разработка алгоритмов управления группировки МКА. Эта цель, в свою очередь, имеет ряд задач - изучить методы и подходы в области ориентации и стабилизации аппарата, определить взаимное положение относительно других объектов группировки и привести аппараты в определенную формацию спутников. Для успешного воплощения этих вопросов хотелось бы проводить испытания на специальных стендах, однако это не всегда осуществимо, поэтому рождается еще одно актуальное направление работы ученых - создание программ для проведения имитационного моделирования полетов таких МКА как по отдельности, так и в группе.

Актуальность МКА и их группировок. В настоящее время космические технологии активно используются в жизни человечества. МКА участвуют в решении широкого спектра задач, таких как: задачи дистанционного зондирования Земли, измерение параметров и исследование процессов космической среды, исследование космоса [7]. Спутники Земли осуществляют навигацию, как в гражданских, так и в военных целях, обеспечивают спутниковую связь и

возможность выхода в Интернет с практически любой точки Земли. Большие силы и средства вкладываются в развитие технологий, что приводит к совершенствованию МКА. На текущий момент космическая отрасль отдала предпочтение малым космическим аппаратам (МКА). Именно МКА составляют более 85% от всех запущенных за последние десять лет КА, на рис. 1 приведена тенденция запусков спутников [8].

160 140 120 100 80 60 40 20 О

Рисунок 1 - Тенденция запусков МКА

Отказ от крупных космических аппаратов обусловлен тем, что МКА могут объединяться в группы и работать совместно, выполняя при этом функцию одного крупного КА.

Активно используется также понятие «формация малых спутников», в котором рассматривается группа спутников с элементами управления относительным движением на малом расстоянии друг от друга. Требуемая конфигурация такой формации определяется конкретной содержательной задачей, решаемой спутниками. Одним из многообещающих направлений применения группировок МКА является организация связи с удалёнными дистанционными объектами, например, мобильными роботами (геологической разведки, спасательными, транспортными и др.). В частности, при решении проблемы телемедицины в реальном времени необходимо управлять медицинским (диагностическим или хирургическим) роботом, существенно удаленным от

командного пункта с высококвалифицированными врачами-консультантами. Развитие системы телемедицины происходит во многих странах, в том числе в России, где есть труднодоступные районы.

Объединения МКА в группы приводит к тому, что выход из строя одного элемента группы не приведет к неверному функционированию или отказу всей группы, что позволяет снизить требования к надежности МКА. Помимо этого, важным плюсом МКА является небольшая масса и габариты, что уменьшает затраты на разработку и производство ракеты-носителя (РН). В случае, когда на орбиту необходимо вывести небольшую группу МКА, РН может быть уменьшена в размерах и иметь значительно меньше топлива в соответствии с формулой Циолковского.

На микроспутнике в 15 кг умещаются и все самые необходимые для управления формацией датчики. Четыре небольших гиромаховика российского производства и 3 электростатических двигателя (импортные, подходящие малогабаритные двигатели российского производства пока не найдены). Достаточно большие по площади раскладные панели солнечных батарей и аккумуляторы обеспечивают приемлемое на солнечной стороне траектории электропитание в 45 Вт.

Однако большинство спроектированных и запущенных «СubeSat» не имеет никаких реактивных двигателей для коррекции орбиты, что делает невозможным управление их формацией. Даже малогабаритные электрореактивные двигатели не умещаются на борту ни по габаритам, ни по потребляемой мощности. Также не всегда на борту есть эффективные средства углового управления и стабилизации на основе гиромаховиков, а более простые методы с использованием магнитного поля Земли имеют очень ограниченные возможности. Двигатели на борту МКА можно разделить на категории:

• двигатели увода МКА с орбиты;

• двигатели коррекции орбиты;

• двигатели системы стабилизации и ориентации.

Изначально МКА не оснащались двигателями, так как срок их службы был невелик. Однако с увеличением числа решаемых задач и срока службы, некоторые МКА стали оснащаться двигателями [9]. Разместить на борту типового единичного lU-кубического спутника что-либо более сложное, чем видеокамера, или датчик температуры, или измеритель магнитного поля пока не получается. Поэтому во всём большем количестве запусков сейчас фигурируют совмещенные конструкции в виде кубов в 2U, 3U, 6U и даже 12U. Практически 15-ти килограммовый спутник можно рассматривать как некое подобие куба в 15U, созданным с использованием опыта «CubeSat» при его разработке. Фактически предлагаемый спутник находится по своим параметрам на границе наноспутников и микроспутников.

Все сказанное накладывает дополнительные требования к приборному оборудованию в составе МКА, обеспечивающему выполнение ими заданных функциональных задач. Одной из важнейших является решение задачи навигации и управления движением. Основным датчиком абсолютных координат спутника может быть только СНС («Глонасс» + GPS, возможно Бэйдоу) в комбинации с инерциальными датчиками. Использование СНС в космосе связано с рядом трудностей, часть из которых можно преодолеть корректировкой программного кода в приемнике СНС. Приемник СНС обязательно нужен на борту, несмотря на сложности с общей надежностью СНС. Точность достаточно простой интегрированной инерциально-спутниковой системы на низкоорбитальном спутнике соответствует необходимым параметром. Ее погрешность порядка 100 м не помешает навести антенны с погрешностью порядка 1° при ширине диаграммы направленности в 10°.

Система управления движением спутников нужна для небольших корректировок их орбиты с целью уменьшения расстояния между спутниками до уровня, при котором работает система ненаправленной радиосвязи Short Range RС (до 100 м). Причиной расхождения могут быть случайные возмущения разной физической природы. Мы эти возмущения не измеряем, контролируем лишь результат их действия.

В предельно упрощенном варианте алгоритм управления можно пояснить, рассматривая некую линию, соединяющую центры масс двух микроспутников. При малом расстоянии между спутниками эту линию можно считать прямой. Угловое положение этой линии задает направление импульса силы, который система управления должна приложить к спутнику, чтобы длина линии сократилась. Физически сила обеспечивается за счет включения электрореактивных двигателей, способных придать этой силе любое требуемое направление без поворота самого спутника. Вектор силы должен проходить через центр масс спутника, чтобы не возникало ненужного момента вращения. Это легко обеспечить, поскольку центр масс стабилен и не сдвигается, например, при частичном выгорании топлива, как в обычных реактивных двигателях. Если момент силы все же возник, он подавляется за счет гиромаховиков.

Группировки малых космических аппаратов (МКП) становятся все более актуальными в современном космическом исследовании и коммерческой деятельности. Эти группировки представляют собой сеть малых спутников, которые работают совместно для выполнения различных задач, таких как наблюдение за Землей, связь, научные исследования и даже исследования дальнего космоса.

Одной из ключевых причин актуальности МКП является возможность снижения затрат на запуск и эксплуатацию. Малые спутники легче и дешевле в производстве, что позволяет запустить их в больших количествах. Например, такие проекты, как Starlink от SpaceX, планируют развернуть тысячи небольших спутников для создания глобальной сети Интернет-связи.

Исторически использование малых спутников начало развиваться в 1990-х годах с запуском таких проектов, как CubeSats, которые представляют собой миниатюрные спутники размером с кубик. Они значительно упростили доступ к космосу для университетов и исследовательских организаций, что способствовало бурному росту инноваций в этой области.

Группировки МКП имеют множество возможностей практического применения. Они могут обеспечивать высокое разрешение изображений для

мониторинга окружающей среды, отслеживания изменений на поверхности Земли, а также предоставлять данные о климате и природных катастрофах. Кроме того, такие спутники могут использоваться для создания глобальных систем навигации и связи, значительно улучшая качество и доступность данных.

С точки зрения физики, управление группировками МКП требует понимания динамики орбитальных систем, а также взаимодействий между спутниками. Например, концепция "формирования" позволяет спутникам перемещаться в заданных конфигурациях для оптимизации покрытия определенной области или для улучшения качества передаваемых данных.

Существует много научных вопросов и направлений исследований, связанных с этой темой. Например, как оптимизировать маршруты для уменьшения затрат на топливо и времени или как обеспечить надежность связи между спутниками, учитывая возможные помехи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федоринов Алексей Юрьевич, 2026 год

Список источников

1. Состояние орбитальной группировки КА ДЗЗ НА 1.07.2020 года / Сборник информационных материалов (научно-практический журнал). Дистанционное зондирование Земли из космоса в России. - 2020. - Вып. 2. - С. 1621.

2. Палеев Денис Леонидович, Симонов Михаил Петрович Экономические механизмы вовлечения частного бизнеса в космическую деятельность // Проблемы экономики и юридической практики. 2014. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomicheskie-mehanizmy-vovlecheniya-chastnogo-biznesa-v-kosmicheskuyu-deyatelnost (дата обращения: 26.03.2025).

3. Сотникова Н. В., Кададова А. В., Кадочников Д. М., Уткин В. В. РАЗРАБОТКА ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ СПУТНИКА CYCLOPS ФОРМАТА CUBESAT // Сибирский аэрокосмический журнал. 2023. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-poleznoy-nagruzki-sputnika-cyclops-formata-cubesat (дата обращения: 26.03.2025).

4. Харланов А. С., Белый Р. В. ВЛИЯНИЕ SPACEX НА ПИЛОТИРУЕМУЮ ОТЕЧЕСТВЕННУЮ КОСМОНАВТИКУ И РЫНОК КОММЕРЧЕСКИХ ЗАПУСКОВ // Инновации и инвестиции. 2021. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vliyanie-spacex-na-pilotiruemuyu-otechestvennuyu-kosmonavtiku-i-rynok-kommercheskih-zapuskov (дата обращения: 26.03.2025).

5. Ширяева А. Р., Рожанская Е. А. О ПЕРСПЕКТИВАХ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ НА МИРОВОМ РЫНКЕ // Международная торговля и торговая политика. 2020. №2 (22). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-perspektivah-otechestvennoy-produktsii-raketno-kosmicheskoy-otrasli-na-mirovom-rynke (дата обращения: 26.03.2025).

6. Волгин, Д. А. Перспективы развития малых космических аппаратов / Д. А. Волгин. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2023. — № 40

(487). — С. 11-15. — URL: https://moluch.ru/archive/487/106412/ (дата обращения: 26.03.2025).

7. Гансвинд И. Н. Малые космические аппараты - новое направление космической деятельности // МНИЖ. 2018. №12-2 (78). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/malye-kosmicheskie-apparaty-novoe-napravlenie-kosmicheskoy-deyatelnosti (дата обращения: 26.03.2025).

8. Студников П. Е. Особенности развертывания орбитальной группировки малых космических аппаратов // Инновации и инвестиции. 2020. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-razvertyvaniya-orbitalnoy-gruppirovki-malyh-kosmicheskih-apparatov (дата обращения: 26.03.2025).

9. Павлов А. М., Попов А. С. Термоэлектрический двигатель для малых и сверхмалых космических аппаратов // Машиностроение и компьютерные технологии. 2012. №11. URL: https://cyberlenmka.ru/artide/ntermoelektricheskiy-dvigatel-dlya-malyh-i-sverhmalyh-kosmicheskih-apparatov (дата обращения: 26.03.2025).

10. Федоринов, А. Ю. Исследование методов и возможностей моделирования полетов спутников с использованием программного комплекса Simulink / А. Ю. Федоринов // Аэрокосмическое приборостроение и эксплуатационные технологии : Сборник докладов Пятой Международной научной конференции. В 2-х частях, Санкт-Петербург, 04-20 апреля 2024 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2024. - С. 173-180. - DOI 10.31799/978-5-8088-1915-3-2024-5-2173-180.

11. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А.\ Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитиче ские и численные методы: Учеб. пособие. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007. — 178 с.

12. Федоринов, А. Ю. Разработка системы управления движением малых космических аппаратов в группе на основе методов имитационного моделирования / А. Ю. Федоринов, В. В. Перлюк // Навигация и управление движением : Материалы XXIV конференции молодых ученых с международным участием,

Санкт-Петербург, 15-18 марта 2022 года. - Санкт-Петербург: "Концерн "Центральный научно-исследовательский институт "Электроприбор", 2022. - С. 184-185.

13. Barinova, E.V., Belokonov, I.V., Elisov, N.A., Kramlikh, A.V., Lomaka, I.A., Nikolaev, P.N., and Timbai, I.A. (S.P. Korolev Samara National Research University (Samara University)) Some Features of Dynamics and Attitude Control of Nanosatellites in Low Orbits, Giroskopiya i Navigatsiya, 2023, vol. 31, no. 3 (122), pp. 3-35.

14. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических урав нений. - М.: Наука, 1976. 352 с.

15. Ермолин Виль Борисович Кориолисово ускорение и его влияние на космические объекты // Наука без границ. 2017. №2 (7). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/koriolisovo-uskorenie-i-ego-vliyanie-na-kosmicheskie-obekty (дата обращения: 26.03.2025).

16. Рындин Е.А. Методы решения задач математической физики. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 120 с.

17. Кудак В. И., Климик В. У., Епишев В. П. Оценка возмущений от солнечного излучения в элементах орбит геосинхронных спутников на основе гармоник // Астрофизический бюллетень. 2010. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-vozmuscheniy-ot-solnechnogo-izlucheniya-v-elementah-orbit-geosinhronnyh-sputnikov-na-osnove-garmonik (дата обращения: 26.03.2025).

18. Перлюк, В. В. Моделирование процесса управления низкоорбитальными спутниками с учетом атмосферного сопротивления и эффекта приплюснутости Земли / В. В. Перлюк, А. Ю. Федоринов // Аэрокосмическое приборостроение и эксплуатационные технологии : Сборник докладов Пятой Международной научной конференции. В 2-х частях, Санкт-Петербург, 04-20 апреля 2024 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2024. - С. 148-157. - DOI 10.31799/978-5-8088-1914-6-2024-5-1-148-157.

19. Кинематика точки и твердого тела : учеб. пособие / А. В. Фомичев. -Москва : МФТИ, 2021. - 128 с. ISBN 978-5-7417-0778-4

20. Системный анализ миссий малоразмерных космических аппаратов: учебное пособие / И.В. Белоконов, Д.П. Аваряскин, Е.В. Баринова [и др.]. - Самара: Издательство Самарского университета, 2022. - 112 с. ISBN 978-5-7883-1843-1

21. Гладких И. И., Капочкина М. Б., Зорин В. Ю. Исследование Эйлеровской свободной нутации Земли // SR. 2015. №2. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/issledovanie-eylerovskoy-svobodnoy-nutatsii-zemli (дата обращения: 26.03.2025).

22. Терещенко Вячеслав Евгеньевич, Радченко Андрей Васильевич, Мелкий Вячеслав Анатольевич ГЛОБАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА И ЕЕ ЛОКАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ - ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ 2011 ГОДА // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2020. №^3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/globalnaya-sistema-otscheta-i-ee-lokalnaya-realizatsiya-gosudarstvennaya-sistema-koordinat-2011-goda (дата обращения: 26.03.2025).

23. Фазилова Дилбархон Шамурадовна Определение элементов ориентировки общеземного эллипсоида WGS-84 для пункта «Китаб» // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2016. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n7opredelenie-elementov-orientirovki-obschezemnogo-ellipsoida-wgs-84-dlya-punkta-kitab (дата обращения: 26.03.2025).

24. Назаренко, А. И. Эволюция и устойчивость спутниковых систем / А.И. Назаренко, Б.С. Скребушевский. - М.: Машиностроение, 1981. - 288 с.

25. Schuh, H., Ulrich, M., Egger, D. et al. Prediction of Earth orientation parameters by artificial neural networks. Journal of Geodesy 76, 247-258 (2002). https://doi.org/10.1007/s00190-001-0242-5

26. Можаев, Г. В. Синтез орбитальных структур спутниковых систем / Г.В. Можаев. - М.: Машиностроение, 1989. - 304 с. 6. Эльясберг, П. Е. Введение в теорию полёта искусственных спутников Земли / П.Е. Эльясберг. - 2-е изд. - М. : Либроком, 2011. - 544 с.

27. Recommended Practice for Atmospheric and Space Flight Vehicle Coordinate Systems, R-004-1992, ANSI/AIAA, February 1992.

28. Математическая статистика: учеб. пособие / Н. И. Чернова; Новосиб. гос. ун-т — 2- изд., испр. и доп. — Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014 - 150 с. ISBN 9785-4437-0304-6

29. Шаров В. Д., Воробьев В. В. Ограничения по использованию матрицы ИКАО при оценке рисков для безопасности полетов // Научный вестник МГТУ ГА. 2016. №225 (3). URL: https://cyberleninka.ru/article/n7ogranicheniya-po-ispolzovaniyu-matritsy-ikao-pri-otsenke-riskov-dlya-bezopasnosti-poletov (дата обращения: 26.03.2025).

30. Заборский Сергей Артурович, Кирилюк Елена Владимировна Оптимальный биэллиптический переход междукампланарными эллиптическими орбитами // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. №5 (65). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimalnyy-biellipticheskiy-perehod-mezhdukamplanarnymi-ellipticheskimi-orbitami (дата обращения: 26.03.2025).

31. Перлюк, В. В. Моделирование процесса управления низкоорбитальной формацией наноспутников с учетом остаточного атмосферного сопротивления и эффекта приплюснутости Земли / В. В. Перлюк, А. Ю. Федоринов // Волновая электроника и инфокоммуникационные системы : Материалы XXVII Международной научной конференции. В 3-х частях, Санкт-Петербург, 03-07 июня 2024 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2024. - С. 277-281.

32. Алифанов Олег Михайлович, Медведев Александр Алексеевич, Соколов Владимир Петрович МАЛЫЕ КОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ КАК ЭВОЛЮЦИОННАЯ СТУПЕНЬ ПЕРЕХОДА К МИКРО И НАНОСПУТНИКАМ // Труды МАИ. 2011. №49. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/malye-kosmicheskie-apparaty-kak-evolyutsionnaya-stupen-perehoda-k-mikro-i-nanosputnikam (дата обращения: 26.03.2025).

33. Системный анализ миссий малоразмерных космических аппаратов: учебное пособие / И.В. Белоконов, Д.П. Аваряскин, Е.В. Баринова [и др.]. - Самара: Издательство Самарского университета, 2022. - 112 с.

34. Rogers, Robert M., Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems. Reston, VA: AIAA, 2000.

35. Wertz, James R, David F. Everett, and Jeffery J. Puschell. Space Mission Engineering: The New Smad. Hawthorne, CA: Microcosm Press, 2011.

36. Улыбышев, Ю. П. Проектирование спутниковых систем непрерывного обзора: краткий исторический обзор, современное состояние и новые решения / Ю.П. Улыбышев // Труды МАИ. - 2009. - Вып. 34. - С. 7. 3.

37. Дарнопых, В. В. Автоматизация параметрического анализа целевого функционирования космических систем дистанционного зондирования Земли / В.В. Дарнопых, И.В. Усовик // Труды МАИ. - 2011. - № 47. - С. 106-110.

38. Федоринов, А. Ю. Исследование алгоритма установления связи между малыми космическими аппаратами с использованием машинного зрения для обеспечения группового полета с поддержанием четкой формации строя / А. Ю. Федоринов // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2024. -Т. 22, № 6. - С. 23-31. - DOI 10.18127/j20700814-202406-03.

39. Ткаченко, И.С. Анализ ключевых технологий создания многоспутниковых орбитальных группировок малых космических аппаратов / И.С. Ткаченко// Онтология проектирования. - 2021. - Т.11, №4(42). - С.478-499. - DOI: 10.18287/2223-9537-2021-11 -4-478-499

40. Инженерия космических систем / И. А. Гарютин, А. А. Макаров, В. В. Перлюк, С. Л. Поляков. - Санкт-Петербург : Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2021. - 73 с. -ISBN 978-5-8088-1637-4.

41. Небылов А. В., Перлюк В. В., Леонтьева Т. С. Исследование технологии взаимной навигации и ориентации малых космических аппаратов в группе // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2019. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-

tehnologii-vzaimnoy-navigatsii-i-orientatsii-malyh-kosmicheskih-apparatov-v-gruppe (дата обращения: 26.03.2025).

42. Булатов В. Н. Метод оценки погрешности определения фазового спектра кусочно-аппроксимированного сигнала // Вестник ОГУ. 1999. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-otsenki-pogreshnosti-opredeleniya-fazovogo-spektra-kusochno-approksimirovannogo-signala (дата обращения: 26.03.2025).

43. Степанов Олег Андреевич, Лян Цин Анализ адаптивных фильтров в линейной стационарной задаче при неизвестных характеристиках шумов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-adaptivnyh-filtrov-v-lineynoy-statsionarnoy-zadache-pri-neizvestnyh-harakteristikah-shumov (дата обращения: 26.03.2025).

44. Бордовицына Т. В., Авдюшев В. А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы. Томск : Изд-во Том. ун- та, 2007.

45. Костев Ю. В., Мезенова О. В., Позин А. А., Шершаков В. М. Система запуска малых космических аппаратов // Приборостроение. 2016. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sistema-zapuska-malyh-kosmicheskih-apparatov (дата обращения: 26.03.2025).

46. Тучин Д.А. Автономное определение орбиты на борту космического аппарата // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2019. № 7. 36 с. doi: 10.20948/prepr-2019-7 URL: http://library. keldysh. ru/preprint. asp?id=2019-

47. Назаров, А. Е. Обеспечение динамической устойчивости орбитальной структуры космической системы «Арктика-М» / А.Е. Назаров // Вестник «НПО им. С.А. Лавочкина». - 2013. - № 2 (18). - С. 58-64.

48. Лемешко О. В. ФИЛЬТР КАЛМАНА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ // Вестник магистратуры. 2014. №6-1 (33). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/filtr-kalmana-teoreticheskie-osnovy-i-prakticheskoe-primenenie (дата обращения: 26.03.2025).

49. Федоринов, А. Ю. Разработка метода позиционирования малых летательных аппаратов вокруг охраняемого объекта / А. Ю. Федоринов, В. В.

Перлюк, В. В. Карпенко // Системный анализ и логистика. - 2022. - № 3(33). - С. 3-6. - DOI 10.31799/2077-5687-2022-3-3-6.

50. Федоринов, А. Ю. Разработка системы управления движением малых космических аппаратов в группе на основе методов имитационного моделирования / А. Ю. Федоринов, В. В. Перлюк // Навигация и управление движением : Материалы XXIV конференции молодых ученых с международным участием, Санкт-Петербург, 15-18 марта 2022 года. - Санкт-Петербург: "Концерн "Центральный научно-исследовательский институт "Электроприбор", 2022. - С. 184-185.

51. Федоринов, А. Ю. Исследование особенностей программного кода для системы ориентации и стабилизации малого космического аппарата / А. Ю. Федоринов // Волновая электроника и инфокоммуникационные системы : Материалы XXVII Международной научной конференции. В 3-х частях, Санкт-Петербург, 03-07 июня 2024 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2024. - С. 252255.

52. Баллистические основы проектирования ракет-носителей и спутниковых систем / Н.Ф. Аверкиев [и др.]. - СПб.: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2017. - 302 с.

53. Управление угловым движением малоразмерного космического аппарата в плоскости полета / И.В. Белоконов, А.В. Крамлих, И.А. Ломака, П.Н. Николаев. - Самара: Издательство Самарского университета, 2022. - 52 с.

54. Федоринов, А. Ю. Исследование возможности применения спектрально-финитного алгоритма обработки сигналов в аэрокосмической области / А. Ю. Федоринов, Ю. П. Иванов // Метрологическое обеспечение инновационных технологий : Сборник статей VI Международного форума, Санкт-Петербург, 01 марта 2024 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2024. - С. 238-240.

55. Nebylov, A. V., Verification of the Precise Orbital Holding of Small Satellite Formation for Remote Control of Robots on a Planet Surface / A. V. Nebylov, Medina

Padron A.E., Knyazhskiy A.Y. // 4th IEEE International Workshop on Metrology for Aerospace / Italy, 2017.

56. Иванов Д.С., Kарпенко С.О., Овчинников М.Ю. Алгоритм оценки параметров ориентации малого космического аппарата с использованием фильтра ^мана // Препринты ИПМ им. МВ^елдыша. 2009. № 48. 32 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2009-48

57. Анализ способов построения систем KA непрерывного регионального обзора при решении задач дистанционного зондирования Земли\ Аверкиев Н. Ф., Житников Т. А., ^львиц А. В., ^валенко А. Ю.

58. Прикладные аспекты оптимизации орбитальных структур спутниковых систем за счёт уточнения параметров орбитального движения / В.Ф. Волков [и др.] // Информатика и автоматизация. - 2020. - Т. 19, № 4. - С. 719-745.

59. Толпегин Олег Александрович, Литвинова Полина Юрьевна Управление малым космическим аппаратом с использованием двигателя-маховика на основе метода управления с поводырем // Вестник Череповецкого государственного университета. 2017. №6 (81). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/upravlenie-malym-kosmicheskim-apparatom-s-ispolzovaniem-dvigatelya-mahovika-na-osnove-metoda-upravleniya-s-povodyrem (дата обращения: 18.10.2024).

60. Самотохин А.С. Обзор методов управления космическими аппаратами при спуске в атмосфере // Препринты ИПМ им. М.ВХелдыша. 2021. № 5. 20 с. http s : //doi. org/10.20948/prepr-2021-5 https://librarv.keldysh.ru/preprint.asp?id=2021-5

61. ^новалов Владимир Николаевич, ^рлякова Мария Олеговна Подход к разработке систем управления малыми космическими аппаратами в нейросетевом базисе // Инженерный журнал: наука и инновации. 2014. №5 (29). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/podhod-k-razrabotke-sistem-upravleniya-malymi-kosmicheskimi-apparatami-v-neyrosetevom-bazise (дата обращения: 18.10.2024).

62. Alfriend, K., Akella, M., Lee, D., Frisbee, J., Foster, J., Lee, D., and Wilkins, M. "Probability of Collision Error Analysis." Space Debris Vol. 1 No. 1 (1999) pp. 2135 Springer. DOI 10.1023/A:1010056509803

63. Машиностроение. Энциклопедия / Ред. совет: К.В. Фролов (пред.) и др. Ракетно-космическая техника. T. IV-22 / А. П. Аджян и др.; под ред. В.П. Легостаева. - М.: Машиностроение, 2012. - 925 с.

64. M.V. Gordienko, E.S. Semenkin ON THE STUDY OF THE EFFECTIVENESS OF CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE CLASSIFICATION OF VISUAL DATA // Actual problems of aviation and cosmonautics. 2020. №. URL:https://cyberleninka.ru/article/n/ob-issledovanii-effektivnosti-svyortochnyh-neyronnyh-setey-v-zadachah-klassifikatsii-vizualnyh-dannyh (date of application: 04/17/2024).

65. Ampliev Andrey Evgenievich Prospects of open laser communication systems in the photon counting mode // Eurasian Union of Scientists. 2016. No.5-2 (26). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/perspektivy-otkrytyh-lazernyh-sistem-svyazi-v-rezhime-scheta-fotonov (date of application: 30.09.2023).

66. Sokolnikov Alexey Mikhailovich, Sidorkina Irina Gennadievna A method for implementing a centralized grid system that accelerates the horizontal increase in computing power // Bulletin of the CHSU. 2017. No.1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sposob-realizatsii-tsentralizovannoy-grid-sistemy-uskoryayuschiy-gorizontalnoe-uvelichenie-vychislitelnoy-moschnosti (date of application: 30.09.2023).

67. Gavrilina, E. A. An approach to the construction of a control system for an underwater vehicle of increased maneuverability, operable in the entire range of orientation angles / E. A. Gavrilina // Underwater research and robotics. - 2022. - № 2(40). - Pp. 39-53. - DOI 10.37102/1992-4429_2022_40_02_05.

68. Aristov, A. A. Research on the technology of mutual navigation and orientation of small spacecraft in a group / A. A. Aristov, M. A. Eprintsev, L. S. Mammadova // Navigation and motion control : Proceedings of the XXI conference of young scientists with international participation, St. Petersburg, March 19-22, 2019 / Under the general editorship of V. G. Peshekhonov. - St. Petersburg: Concern Central Research Institute Electropribor, 2019. - pp. 116-118. - EDN TFHLQJ.

69. Miroshnikov Daniil Yuryevich, Simonova Elena Vitalievna Distributed multi-agent task execution planning in a group of devices // Izvestia of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2016. №4-4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raspredelennoe-multiagentnoe-planirovanie-vypolneniya-zadach-v-gruppe-ustroystv (date of application: 30.09.2023).

70. Ershov Nikolay Mikhailovich DEVELOPMENT AND RESEARCH OF DISTRIBUTED ALGORITHMS FOR CONTROLLING SWARM INTELLIGENCE SYSTEMS // Computational nanotechnology. 2022. No.2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-i-issledovanie-raspredelennyh-algoritmov-upravleniya-sistemami-roevogo-intellekta (date of application: 14.10.2023).

71. Konoplev Artyom Sergeevich, Smakhtin Andrey Petrovich The physical basis for choosing the type and parameters of subsystems of a laser energy transmission system in space // Engineering Journal: Science and Innovation. 2016. No.8 (56). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fizicheskie-osnovy-vybora-tipa-i-parametrov-podsistem-lazernoy-sistemy-peredachi-energii-v-kosmose (date of application: 14.10.2023).

72. Gansvind I.N. Small spacecraft - a new direction of space activity // MNIZH. 2018. No.12-2 (78). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/malye-kosmicheskie-apparaty-novoe-napravlenie-kosmicheskoy-deyatelnosti (date of application: 14.10.2023).

73. Golyakov A.D., Richnyak A.M. Accuracy of autonomous navigation by mutual method in group flight of small spacecraft // Bulletin of the Samara University. Aerospace engineering, technology and mechanical engineering. 2018. No.2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n7tochnost-avtonomnoy-navigatsii-vzaimnym-metodom-pri-gruppovom-polyote-malyh-kosmicheskih-apparatov (date of application: 14.10.2023).

74. WANG C, TANG J H, CHENG X H, et al. Distributed cooperative ask planning algorithm for multiple satellites in delayed communication environment. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2016, 27(3): 619 - 633.

75. Небылов, В. А. Исследование эффективности совместного использования аэролодок и беспилотных летательных аппаратов в условиях стихийных бедствий / В. А. Небылов, А. Ю. Княжский, А. Ю. Федоринов // Транспортное дело России. - 2024. - № 6. - С. 199-202.

76. Fedorinov, A. Yu. Development of a method for positioning small aircraft around a protected object / A. Yu. Fedorinov, V. V. Perlyuk, V. V. Karpenko // System analysis and logistics. - 2022. - № 3(33). - Pp. 3-6. - DOI 10.31799/2077-5687-2022-33-6.

77. Gorodetsky Vladimir Ivanovich, Karsaev Oleg Vladislavovich Self-organization of group behavior of a cluster of small satellites of a distributed surveillance system // News of the Southern Federal University. Technical sciences. 2017. No.2 (187). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/samoorganizatsiya-gruppovogo-povedeniya-klastera-malyh-sputnikov-raspredelennoy-sistemy-nablyudeniya (date of application: 14.10.2023).

78. Fedorinov, A. Yu. Development of a motion control system for small spacecraft in a group based on simulation methods using swarm intelligence / A. Yu. Fedorinov, V. V. Perlyuk // Wave electronics and infocommunication systems : Collection of articles of the XXV International Scientific Conference. In 3 parts, St. Petersburg, May 30 - 03 2022. Volume Part 3. - St. Petersburg: St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 2022. - pp. 256-259. - EDN KACLJR.

79. Пшеничников Игорь Викторович, Смирнов Дмитрий Петрович, Дощанова Диана Руслановна Экономические аспекты перехода к многоразовым средствам выведения // Экономика космоса. 2022. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomicheskie-aspekty-perehoda-k-mnogorazovym-sredstvam-vyvedeniya (дата обращения: 26.03.2025

80. Ю. Янг, Ю. Сюй, Дж. Ли, К. Янг, Прогресс и оценка производительности глобальной навигационной спутниковой системы BeiDou: анализ данных на основе демонстрационной системы BDS-3. Наука. Китай. Earth. Sci. 61(5), 614-624 (2018)

81. Хуан Ф., Чен Ю., Ли Т. и др.Анализ и корректировка влияния движения спутника на измерение смещения часов в двух направлениях между спутниками. J Беспроводная сеть Com 2019, 3 (2019). https://doi.org/10.1186/s13638-018-1333-9

82. Х. Бо, Х. Сюлин, Метод межспутниковой дальности и синхронизации времени для BD2. J. Астронавт. 32(06), 1271-1275 (2011)

83. Х. Фейцзян, Л. Сяочунь, Л. Гуанкан, С. Липин, З. Вэньси, Ю. Чэн, Алгоритм динамической двусторонней синхронизации времени и определения дальности между спутником и землей. J. Астронавт. 35(09), 1050-1057 (2014)

84. Л. Хунчунь, Л. Сяочунь, У. Цзяньфэн, Метод двусторонней синхронизации времени спутника и земли в системе межспутниковых линий связи. J. Astron. 38(07), 728-734 (2017)

85. Б. Л.Л., Ю. Хуанг, Т. Ли, Х. Дай, М. Хе, У. Чжан, Ю. Янг, Моделирование и анализ производительности протокола IEEE 1588 PTP с фильтрацией Калмана в беспроводных сенсорных сетях с несколькими переходами. J. Netw. 9(12), 3445 (2014)

86. Robert Wolf, Satellite Orbit and Ephemeris Determination using Inter Satellite Links // Vollständiger Abdruck der an der Fakultat f,r Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universitat der Bundeswehr Machen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurswissenschaften (Dr.-Ing.) eingereichten Dissertation. (© 2000). URL https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.137.8834&rep=rep1&type= pdf (дата обращения 02.05.2023)

87. Синъю, К. Хуа, А. Сяндун, Анализ качества сигнала Galileo и характеристик позиционирования. Gnss. Мир. Китай. 43(01), 19-24 (2018)

88. Гударзи М., Цветковски Д., Малетич Н. и др. Синхронизация в сетях 5G: гибридный байесовский подход к оценке смещения / перекоса тактовой частоты и его влияние на локализацию. J Беспроводная сеть Com 2021, 91 (2021). https://doi.org/10.1186/s13638-021-01963-x

89. Царюк А.В., Муратов Д.С., Серенков В.И. Синхронизация бортовых шкал времени навигационных космических аппаратов ГЛОНАСС по взаимным

межспутниковым измерениям // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. №11. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sinhronizatsiya-bortovyh-shkal-vremeni-navigatsionnyh-kosmicheskih-apparatov-glonass-po-vzaimnym-mezhsputnikovym-izmereniyam-2 (дата обращения: 02.05.2023).

90. B. Li, N. Wu, Y.-C. Wu, Распределенная проверка точности убеждения определяет сходимость при распространении убеждения по Гауссу. В ICASSP 2020-2020 Международная конференция IEEE по акустике, обработке речи и сигналов (ICASSP) (IEEE, 2020), стр. 9115-9119

91. Р. Хан, С.У. Хан, С. Хан, М.У.А. Хан, Оценка производительности локализации расширенного фильтра Калмана в сети беспроводных датчиков. Вычислительная процедура. Sci. 32, 117-124 (2014)

92. FROST C, AGASID E. Small spacecraft technology state of the art. NASA Technical Report TP-2014-216648/REV1, NASA Ames Research Center, 2014.

93. MATHIEU C, WEIGEL A L. Assessing the flexibility provided by fractionated spacecraft. Proc. of AIAA SPACE Forum, 2005, 1: 1 - 12.

94. POGHOSYAN A, GOLKAR A. CubeSat evolution: analyzing CubeSat capabilities for conducting science missions. Progress in Aerospace Sciences, 2017, 88: 59 - 83.

95. GILL E, SUNDARAMOORTHY P, BOUWMEESTER J, et al. Formation flying within a constellation of nano-satellites: the QB50 mission. Acta Astronautica, 2013, 82(1): 110 - 117.

96. MCCORMICK D, BARRETT B, BURNSIDECLAPP M. Analyzing fractionated satellite architectures using RAFTIMATE: a Boeing tool for value-centric design. Proc. of AIAA SPACE Conference & Exposition, 2013, 6767: 1 - 6.

97. D'ERRICO M. Distributed space missions for earth system monitoring. New York: Microcosm Press and Springer, 2013.

98. SHAW G B, MILLER D W, HASTINGS D E. Generalized characteristics of communication, sensing, and navigation satellite systems. Journal of Spacecraft and Rockets, 2000, 37(6): 801 - 811.

99. CELANDRONI N, FERRO E, GOTTA A, et al. On the applicability of reliable transport protocols in satellite delay tolerant and disruptive networks. Internationa! Journal of Satellite Communications & Networking, 2014, 32(2): 141 - 161.

100. RADHAKRISHNAN R, EDMONSON W W, et al. Optimal multiple access protocol for inter-satellite communication in small satellite system. Proc. of 4s Small Satellite Systems and Services Symposium, 2014: 1 - 15.

101. TAPLEY B D, BETTADPUR S, WATKINS M, et al. The gravity recovery and climate experiment: mission overview and early results. Geophysical Research Letters, 2004, 31(9): 10.1029/2004GL019779.

102. BAGUIO M, TEACHERS G M. Amazing GRACE: NASA's gravity recovery and climate experiment. Proc. of Lunar and Planetary Science Conference, 2008: 18 - 22.

103. ORR N G, EYER J K, LAROUCHE B P, et al. Precision formation flight: The Can X-4 and Can X -5 Dual Nanosatellite Mission. ESA Special Publication, 2008: 1 - 10.

104. LANDGRAF M, MESTREAU-GARREAU A. Formation flying and mission design for Proba-3. Acta Astronautica, 2013, 82(1): 137 - 145.

105. LLORENTE J S, AGENJO A, CARRASCOSA C, et al. PROBA-3: Precise formation flying demonstration mission. Acta Astronautica, 2013, 82(1): 38 - 46.

106. GILL E, MONTENBRUCK O, D'AMICO S. Autonomous formation flying for the PRISMA mission. Journal of Spacecraft and Rockets, 2007, 44(3): 671 - 681.

107. ARDAENS J S, KAHLE R, SCHULZE D. In-flight performance validation of the TanDEM-X autonomous formation flying system. International Journal of Space Science and Engineering, 2014, 2(2): 157 - 170.

108. PITZ W, MILLER D. The TerraSAR-X satellite. IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(2): 615 - 622.

109. ZHANG H, GURFIL P. Distributed control for satellite cluster flight under different communication topologies. Journal of Guidance Control & Dynamics, 2015, 39(3): 1 - 11.

110. RADHAKRISHNAN R, EDMONSON W W, AFGHAH F, et al. Survey of inter-satellite communication for small satellite systems: physical layer to network layer view. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, 18(4): 2442 - 2473.

111. KAPLAN E D, HEGARTY C J. Understanding GPS: Principles and Applications. 2nd ed. London: Artech House Inc., 2006.

112. TAYLOR J, BARNES E. GPS current signal-in-space navigation performance. Proc. of the National Technical Meeting of the Institute of Navigation, 2005: 385 - 393.

113. BERTIGER W, BAR-SEVER Y, DESAI S, et al. GRACE: millimeters and microns in orbit. Gdgps Net, 2002: 2022 - 2029.

114. PARK R, KONOPLIV A, YUAN D N, et al. High-resolution lunar gravity from the gravity recovery and interior laboratory mission. Proc. of the 23rd AAS/AIAA Spaceflight Mechanics Meeting, paper AAS. 13-272.

115. KLIPSTEIN W M, ARNOLD B W, ENZER D G, et al. The lunar gravity ranging system for the Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) mission. Space Science Reviews, 2013, 178(1): 57 - 76.

116. DUNN C, BERTIGER W, FRANKLIN G, et al. The Instrument on NASA's GRACE mission: augmentation of GPS to achieve unprecedented gravity field measurements. Proc. Of the International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, 2002: 724 - 730.

117. ASMAR S W, KONOPLIV A S, WATKINS M M, et al. The scientific measurement system of the Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) mission. Space Science Reviews, 2013, 178(1): 25 - 55.

118. HUANG F, LU X, WU H, et al. Algorithm of intersatellite dynamic two-way time transfer based on GEO satellite. Proc. Of the IEEE International Frequency Control Symposium Joint with the European Frequency and Time Forum, 2009: 688 -691.

119. HUANG Y J, TSENG W H, LIN S Y, et al. Introduction of software-defined receivers in two-way satellite time and frequency transfer. Proc. of the IEEE International Frequency Control Symposium, 2016: 1 - 26.

120. YAO J, SKAKUN I, JIANG Z, et al. Comparison of two continuous GPS carrier-phase time transfer techniques. Proc. Of the IEEE Frequency Control Symposium & the European Frequency and Time Forum, 2015: 655 - 661.

121. DACH R, HUGENTOBLER U, SCHILDKNECHT T, et al. Precise continuous time and frequency transfer using GPS carrier phase. Proc. of the IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition, 2006: 329 - 336.

122. XU P P, ZHANG C J, LOU Y N, et al. FPGA-based all-digital clock generation method. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2017 (12): 2341 - 2347. (in Chinese)

123. Шахтарин Б.И. Фильтры Винера и Калмана. - М.: Гелиос АРВ, 2008. -

408 с.

124. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управления. - М.: Связь, 1976. - 495 с.

125. Федоринов А.Ю., Иванов Ю.П. Метод повышения точности и надёжности навигационно-измерительных систем на основе комплексной оптимально-инвариантной фильтрации произвольных сигналов в условиях избыточности устройств обработки информации // Труды МАИ. 2024. №2 139. URL: https://trudymai.ru/published. php?ID= 183457

126. Грошев А.В. Стратегия алгоритмического повышения точностных характеристик и информационной надежности инерциально-спутниковых навигационных систем в составе беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=102217

127. Лялин К.С., Хасанов М.С., Мелёшин Ю.М., Кузьмин И.А. Спектральный метод подавления боковых лепестков автокорреляционной функции длинных псевдослучайных бинарных последовательностей // Труды МАИ. 2018. №2 103. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=100800

128. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Советское радио, 1977. - 488 с.

129. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем. - М.: Советское радио, 1977. - 432 с.

130. Френкс Л. Теория сигналов. - М.: Советское радио, 1974. - 344 с.

131. Шостак С.В., Стародубцев П.А., Алифанов Р.Н. Технология оптимальной оценки направления линейной антенной решетки на источник сигнала при воздействии на нее коррелированных помех с неизвестной функцией распределения // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2017. № 2. С. 113-123.

132. Овакимян Д.Н., Зеленский В.А., Капалин М.В., Ерескин И.С. Исследование методов и разработка алгоритмов комплексирования навигационной информации // Труды МАИ. 2023. № 132. URL: https://trudymai.ru/published. php?ID= 176849

133. Детков А.Н. Оптимальная дискретная фильтрация отсчётов непрерывного случайного процесса на фоне коррелированного марковского шума // Труды МАИ. 2022. № 126. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=169002. DOI: 10.34759/trd-2022-126-16

134. Росин М.Ф., Булыгин В.С. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления: учебник для вузов. - М.: Машиностроение, 1981. - 312 с.

135. Грубрин И.В., Лыгина И.Ю. Адаптивная фильтрация помех в бортовых многоканальных системах // Труды МАИ. 2013. № 69. URL: https://trudymai.ru/published. php?ID=4333 5

136. Чернодаров А.В., Иванов С.А. Идентификация моделей и адаптивная фильтрация шумов инерциальных измерителей // Труды МАИ. 2018. № 99. URL: https://trudymai.ru/published. php?ID=91962

137. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 208 с.

138. Пугачёв В.С. Теория случайных функций. - М.: Физматгиз, 1962. - 883

с.

139. Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексирование информационно-измерительных устройств летательных аппаратов. - Л.: Машиностроение, 1984. - 208 с.

140. Иванов Ю.П., Бирюков Б.Л. Информационно-статистическая теория измерений. Модели сигналов и анализ точности систем. - СПб.: ГУАП, 2008. - 160 с.

141. Джиган В.И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. -М.: Техносфера, 2013. - 528 с.

142. Manolakis D.G., Ingle V.K., Kogon S.M. Statistical and adaptive signal processing. Spectral estimation, signal modeling, adaptive filtering and array processing. N.Y.: McGraw Hill, 2000. 796 p.

Приложение А Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

АО «МИЛАКТ-МИЛЛЕНИУМ ХОЛДИНГ»

190031, г. Санкт-Петербург, Московский пр.ЗА, лит.б, пом.1-н, офис 70 ИНН/КПП 7801548641/781001001, ОГРН 1117847227398 WEB-site: http://iiaat.guap.ru/

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Федоринова Алексея Юрьевича

В результате исследований, проведённых в диссертационной работе Федоринова Алексея Юревича на соискание ученой степени кандидата технических наук, разработаны методы, модели и алгоритмы управления малыми космическими аппаратами (далее - МКА), позволяющие осуществлять ориентацию и стабилизацию аппаратов как самостоятельно, так и в групповом полете.

Данные результаты используются в ходе работы АО «МИПАКТ-Миллениум Холдинг» для решения теоретических задач управления и функционирования группировок МКА. А так же при создании , разработке, поставки, НИР НИОКР амфибийного транспорта и связанных с этим технологий со следующими зарубежными компаниями: M/s Startup and Standup, Мумбай; M/s. Champions Yacht Club Pvt Ltd, Toa; Iniciar Technologies Pvt. Ltd., Бангалор; M/s. Dwarka Kutchh Ferries; Tourism Pvt. Ltd.; Вадодара, МЧС г. Ахмедабада.

Целью внедрения результатов диссертационной работы является повышение эффективности планирования и управления группировкой МКА, снижение рисков столкновений космических аппаратов в группе, улучшение точности наведения космических аппаратов.

Представленные в диссертации исследования были апробированы в рамках внутренних НИР АО «МИПАКТ-Миллениум Холдинг». Результатом данных исследований является разработка новых методов проектирования систем относительной навигации и управления движением группы малых космических аппаратов, удерживаемых в требуемой формации. Решается проблема обеспечения оптимальной относительной навигации и управления полетом группы микроспутников для дистанционного управления беспилотными летательными аппаратами, работающими на большом удалении от командного пункта.

Решения задач, представленные в диссертационных исследованиях, позволяют существенно повысить качество алгоритмов управления МКА. Созданный алгоритм установления связи между МКА с использованием машинного зрения для обеспечения группового полета с поддержанием четкой формации строя открывает возможность применения современных технологий в данной области. Кроме того, результаты исследований были использованы при проектировании и прототипировании отдельных элементов пико-спутников, специализированной элементной базы и устройств сопряжения, обмена информацией, плат ввода/вывода цифровой, аналоговой информации и дискретных сигналов для аэрокосмических объектов.

Директор АО «МИПАКТ-Миллениум Холдинг», Профессор, д.т.н.

ï\\A.B. Небылов

4» ГУДП

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ» __(ГУАП)

ул. Большая Морская, д. 67, лит. А, Санкт-Петербург, 190000, Тел. [phone], факс [phone] _Электронная почта: [e-mail], сайт: guap.ru, ОГРН 1027810232680, ИНН/КПП 7812003110/783801001

УТВЕРЖДАЮ

-№- ГРектор ГУАП, Л

На № от Доктор экономических наук, профессор

/ Ю.А. Антохина 2026'

АКТ О ВНЕДРЕНИИ результатов диссертационной работы Федоринова Алексея Юрьевича на тему «Алгоритмическое обеспечение бортовой информационно-измерительной системы малых космических аппаратов для обеспечения группового полета»

Комиссия в составе:

Председатель: проректор по научно-технологическому развитию Майоров Николай Николаевич; Членов комиссии:

И. о. заведующего кафедрой аэрокосмических измерительно-вычислительных комплексов Перлюк Владимир Владимирович.

Заместитель И. о. заведующего кафедро1 аэрокосмических измерительно-вычислительных комплексов

Бирюков Борис Леонтьевич

заместитель директора Центра координации научных исследований ГУАП Очередина Лариса Петровна.

составила акт о том, что результат диссертационной работы Федоринова Алексея Юрьевича «Алгоритмическое обеспечение бортовой информационно-измерительной системы малых космических аппаратов для обеспечения группового полета» представленной на соискание научной степени кандидата технических наук:

- алгоритм управления малыми космическими аппаратами используется в научно-исследовательской деятельности Федерального государственного автономного образовательного учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», в частности научного исследования внутреннего НИР № 1.06.25.1 на тему «Мультипротокольные технологии обмена информацией и бесшовной связи» государственной программы поддержки университетов Российской Федерации «Приоритет-2030», НПТЛ «Перспективные космические системы».