Алгоритмы адаптивного управления на основе настраиваемого скользящего режима тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Мышляев, Юрий Игоревич

• Мышляев, Юрий Игоревич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мышляев, Юрий Игоревич

4 Введение

1 АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ НАСТРАИВАЕМОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО РЕЖИМА.

1.1 .Постановка задачи и методика синтеза алгоритмов управления с настраиваемым скользящим режимом

1.2. Алгоритмы адаптивного управления с явной эталонной моделью

1.2.1. Задача стабилизации

1.2.2. Задача слежения

1.3. Алгоритмы адаптивного управления с неявной эталонной моделью

1.4. Идентифицирующие свойства алгоритмов с настраиваемым скользящим режимом

1.5. Алгоритмы с модифицированной поверхностью скольжения

1.6. Алгоритмы адаптивного управления с пассификацией входного каскада

2 ГИБРИДНЫЕ АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ С НАСТРАИВАЕМЫМ СКОЛЬЗЯЩИМ РЕЖИМОМ

2.1. Постановка задачи и методика синтеза

2.2. Методика синтеза гибридных алгоритмов

2.3. Задача стабилизации

2.4. Задача слежения

3. УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕ НАСТРАИВАЕМОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО РЕЖИМА

3.1. Адаптивное управление манипуляторами с гибкими сочленениями

3.2. Адаптивное управление электромеханическим усилителем руля

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы адаптивного управления на основе настраиваемого скользящего режима»

Задачи, возникающие сегодня перед разработчиками систем управления, всё чаще требуют для своего решения применения методологий теории адаптивного управления и теории сложных систем. Среди особенностей, характеризующих сложность системы (многомерность, многосвязанность, нелинейность, нестационарность, стохастичность и т.д.) неопределённость часто оказывается на первом месте: сложность задаче придаёт недостаток информации о ней. Среди таких задач можно назвать задачи управления технологическими процессами, энергетическими комплексами, движущимися объектами (летательными аппаратами, судами, транспортными и манипуляционными роботами и т.д.). Благодаря работам A.A. Красовского [28, 29], Б.Н. Петрова, С.Д. Землякова и В.Ю. Рутковского [23, 24, 72, 73], С.В. Емельянова [19-22], С.К. Коровина [22], В.И. Уткина [83, 108], В.Н. Фомина [4, 5, 84], А.Л. Фрадкова [8-10, 35, 84-94, 98, 99, 116, 120, 121], В.А. Якубовича [84, 96, 97], Ю.А. Борцова [12, 13] и многих других представителей советской, а затем и российской школы адаптивного управления, а также работам Goodvin G.C. [102], Ioannou P.A. [103, 104], Koko-tovic P.V. [103, 105], Landau T.D. [106, 109], Ljung L. [109, 110], Narendra R.S. [113, 115] и т.п. - представителей западной и, прежде всего, американской школы, теория адаптивного управления на сегодняшний день достаточно развита.

Для синтеза линейных непрерывных систем широкое распространение получили метод функций Ляпунова [4, 6, 7, 16, 18, 34, 35, 73, 84, 86, 93, 95, 107], метод гиперустойчивости [106], градиентный метод с использованием функций чувствительности [17, 27, 79]. Методы применяются к синтезу алгоритмов в дифференциальной форме (алгоритмов параметрической адаптации) [8, 24, 72, 84], комбинированных (сигнально-параметрических) [8, 9, 86], алгоритмов в конечной форме (алгоритмов сигнальной адаптации) [12, 13, 82, 92-93, 108]. Для уменьшения размерности вектора выхода объекта, используются методы неявной эталонной модели, метод шунтирования и метод пассификации [4, 7, 911, 32, 35, 76, 84, 86, 98, 111, 116, 117, 119].

Достаточно общие результаты в задачах управления нелинейными объектами в условиях неопределённости получены методом скоростного градиента [8-10, 35, 75, 84-94, 98, 99, 116, 120, 121], методами теории бинарных ситем [1922], теории систем с разрывным управлением [83, 108], итеративными процедурами синтеза (адаптивный обход интегратора) [105]. С целью упрощения процедуры синтеза и получаемых алгоритмов широко используются приближённые методы, основанные на упрощении модели объекта. Для упрощения модели используется линеаризация, понижение порядка модели, отбрасывание возмущений. Среди методов разделения движений на быстрые и медленные с переходом к редуцированной модели для медленных движений центральное место занимают метод усреднения (Н.М. Крылов и H.H. Боголюбов [31], Б. Ван дер Поль [14], Ю.А. Митропольский [36]) и метод сингулярных возмущений (H.H. Красовский [26, 30], Л.С. Понтрягин [74], А.Н. Тихонов [81]).

Системы с переменной структурой (СПС) в скользящем режиме широко исследуются, начиная с 1960-х годов и по настоящее время. Причина этого феномена заключается в практической реализуемости СПС, а также;: в грубости алгоритмов СПС по отношению к аддитивным и мультиплекативным помехам, в редукции модели объекта в идельном скользящем режиме. Недостатком большинства СПС является их работоспособность при изменении параметров в узком диапазоне. Расширение диапазона параметрической неопределённости приводит к увеличению коэффициента усиления в цепи обратной связи и, как следствие, к увеличению энергетических затрат и амплитуды высокочастотной составляющей сигнала управления в реальном скользящем режиме. Одна из причин такого эффекта заключается в выборе параметров поверхности скольжения исходя из "наихудшего" с позиции устойчивости набора параметров объекта, что позволяет обеспечить качество системы не хуже заданного. Одним из возможных путей уменьшения энергетических затрат является использование сигнально-параметрических алгоритмов скоростного градиента, предложенных в работах A.JI. Фрадкова, Б.Р. Андриевского и A.A. Стоцкого [8, 80]. В этом случае управление представляет собой сумму релейной и гладкой параметрической обратной связи. Задачей параметрической адаптивной обратной связи является приведение динамики заданного объекта к желаемой, задаваемой эталонной моделью полного порядка (размерности объекта). При этом поверхность скольжения с точностью до параметров выбирается исходя из эталонной модели. В системе обеспечивается заданная динамика по всем элементам вектора состояния.

В диссертационной работе предлагается другой подход, в котором поверхность скольжения самонастраивается таким образом, чтобы система в скользящем режиме имела желаемое качество, задаваемое эталонной моделью в явной или неявной форме, размерность которой совпадает с размерностью редуцированной в скользящем режиме модели объекта. Таким образом, ставится задача ограниченности всех траекторий замкнутой системы и обеспечение асимптотической устойчивости по части переменных состояния. При этом упрощаются условия согласованности и уменьшается размерность контура адаптации. В работе рассматриваются теоретические вопросы, связанные с переходом к гибридным алгоритмам, в которых релейный алгоритм управления непрерывный, а алгоритм адаптации — дискретный, а так же направления уменьшения размерности выхода объекта. Этим объясняется актуальность темы диссертационной работы.

Объектом исследования являются многомерные динамические каскадные системы с неопределёнными параметрами.

Предметом исследования является применение скользящих режимов с самонастраивающейся поверхностью для обеспечения желаемой динамики конечного каскада в условиях параметрической неопределённости.

Целью работы является повышение эффективности функционирования систем управления в условиях параметрической неопределённости, которая достигается за счёт разработки методик синтеза непрерывных и гибридных (аналого-цифровых) адаптивных алгоритмов на основе настраиваемого скользящего режима (НСР).

В диссертационной работе решаются следующие задачи:

- синтез алгоритмов стабилизации и слежения для класса линейных объектов с заданной динамикой по части переменных состояния при полном и неполном измерении вектора состояния, в условиях параметрической неопределённости на основе НСР;

- синтез аналого-цифровых алгоритмов управления для решения задач стабилизации и слежения в классе линейных объектов.

В прикладной части работы рассматриваются задачи управления многозвенным манипулятором с гибкими сочленениями в условиях параметрической неопределённости и управление электромеханическим усилителем руля при неизвестном моменте на рулевом колесе и моменте нагрузке со стороны дорожного полотна на основе настраиваемого скользящего режима.

Методы исследования основываются на теории автоматического управления, на положениях теории устойчивости (метод функций Ляпунова), теории матриц, теоретическом базисе робототехники, теории сингулярных возмущений, теории пассификации. В работе так же используется метод непрерывных моделей А.Л. Фрадкова, который представляет собой систему условий и оценок близости решений нелинейных дифференциальных и разностных уравнений.

Научная новизна. В диссертационной работе получен ряд оригинальных результатов, имеющих научную ценность для теории адаптивного управления: разработаны методики синтеза непрерывных и гибридных алгоритмов адаптивного управления непрерывными линейными объектами на основе настраиваемого скользящего режима; синтезированы новые непрерывные и гибридные алгоритмы адаптивного управления для линейных каскадных систем на основе НСР с явной, неявной эталонной моделью, пассификацией входного каскада;

- синтезированы алгоритмы адаптивного управления для манипуляцион-ных роботов с гибкими сочленениями в условиях параметрической неопределённости и алгоритм управления электромеханическим усилителем руля при неизвестном моменте на рулевом колесе и моменте нагрузке со стороны дорожного полотна.

Отличие результатов работы от работ других авторов. В отличие от алгоритмов класса скоростного градиента (А.Л. Фрадков) обеспечивается желаемая динамика по части переменных состояния объекта управления (конечного каскада), что уменьшает размерность контура адаптации. В отличие от скользящих режимов (В.И.Уткин) поверхность скольжения является самонастраивающейся, что уменьшает энергетические затраты на управление. Гибридные алгоритмы позволяют реализовать нелинейную динамическую подсистему адаптации в дискретной форме.

Практическая ценность разработанных методик и алгоритмов подтверждается результатами решения задач в робототехнике, авиа-ракетно-космической технике, в системах управления синхронными электродвигателями. Синтезированный алгоритм управления электромеханическим усилителем руля доведён до микропроцессорной реализации на ОАО "Автоэлектроника" (р. Калуга). Результаты проведённых стендовых и дорожных испытаний подтвердили высокие эксплуатационные качества разработанной системы управления по сравнению с выпускаемым образцом (повышение на 15% точности поддержания заданного коэффициента пропорциональности между неизвестными моментом нагрузки и моментом на руле, возможность изменения динамики электроусилителя при заданном коэффициенте пропорциональности). Результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре "Системы автоматического управления и электротехника" Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана при подготовке инженеров по специальности 160403.65 Системы управления летательными аппаратами и при подготовке магистров по направлению подготовки 220200 Автоматизация и управление.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением аналитических методов исследования, компьютерным моделированием тестовых примеров, результатами стендовых и дорожных испытаний микропроцессорной системы управления электромеханическим усилителем руля.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на 3-х Межведомственных науч.-тех. конф, 8-и Всерос. науч.-тех. конф., 7-и Междун. науч.-тех. конф. Основные результаты диссертации получены при проведении исследований по грантам РФФИ (№№ 00-01-96003, 01-01-96015, 02-01-96026, 03-01-96341, 04-01-97220, 07-01-96424, 09-01-97531).

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Мышляев, Юрий Игоревич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны теоретические положения синтеза непрерывных и гибридных алгоритмов адаптации на основе настраиваемого скользящего режима. В классе линейных стационарных объектов синтезированы алгоритмы стабилизации и слежения с явной и неявной моделью, а также с пас-сификацией входного каскада, получены условия их работоспособности, исследованы идентифицирующие свойства. Полученные результаты исследований применены к решению задач синтеза для электромеханических систем.