Алгоритмы предварительной обработки для задач сжатия данных в информационно-измерительных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат наук Федяев, Александр Юрьевич

• Федяев, Александр Юрьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Федяев, Александр Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ДАННЫЕ И ИХ ОБРАБОТКА В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1.1 Измерительные данные и их классификация

1.2 Алгоритмы сжатия данных в ИИС

1.3 Предварительная обработка данных перед сжатием 21 Выводы по главе 1

2 ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ

2.1 Способ представления данных отрезками фиксированной длины

2.2 Алгоритмы представления сигналов в виде отрезков фиксированной длины

2.3 Исследование способа на тестовых данных

2.3.1 Условия проведения исследования

2.3.2 Результаты исследования

2.3.3 Анализ избыточности преобразования 55 Выводы по главе 2

3 СПОСОБЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

3.1 Способ кубического преобразования данных

3.1.1 Основы способа

3.1.2 Алгоритмы предварительной обработки измерительных данных с использованием кубических структур

3.1.3 Выбор критериев оценки эффективности преобразования

3.1.4 Выбор параметров алгоритма с использованием кубического преобразования

3.2 Способ линейного кодирования на плоскости

3.2.1 Основы способа

3.2.2 Выбор параметров для способа кодирования на плоскости

3.3 Сегментирование измерительных данных

3.3.1 Основы способа

3.3.2 Выбор параметров алгоритма для способа сегментирования95

Выводы по главе 3:

4 ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ТЕЛЕМЕХАНИКИ

4.1 Классификация телемеханических данных

4.2 Оценка эффективности предварительной обработки телемеханических данных

4.2.1 Оценка эффективности алгоритмов предсказания

4.2.2 Исследование эффективности преобразования кубическими структурами

4.2.3 Оценка эффективности алгоритмов сегментирования 125 Выводы по главе 4:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы предварительной обработки для задач сжатия данных в информационно-измерительных системах»

ВВЕДЕНИЕ

Современное общество невозможно представить без систем связи. Благодаря им возможна передача информации на большие расстояния за доли секунд. Важность систем связи обуславливает быстрые темпы их развития, не являются исключением и системы телеметрии.

Следствием быстрых темпов развития систем телеметрии для решения задач контроля, управления и испытания сложными объектами и вычислительными комплексами стало увеличение объемов передаваемой по каналам связи информации, что в результате привело к достижению возможных границ по расширению полосы частот каналов связи, а также объемов памяти устройств регистрации. Вместе с этим, по оценкам ряда исследований передаваемые данные содержат значительную избыточность. Так, например, согласно работе Д. Вебера [20] около 90% временных затрат приходится на передачу, получение и обработку избыточной информации. Данный факт послужил причиной создания большого количества способов и алгоритмов сжатия информации, в том числе адаптивных [1, 3-5,14,17,21,23,26,28,30,32,36,39,63,71, 80], позволяющих снизить требования к пропускной способности каналов связи измерительных систем и повысить эффективность систем обработки информации за счет потери несущественных с точки зрения решаемой задачи данных.

На настоящий момент рост производительности вычислительных средств и систем позволяет не просто выделять существенную информацию, но и проводить её анализ, выявляя скрытые закономерности и связи, с целью более компактного описания. Это способствует повышению оперативности управления сложными объектами, сокращению объемов передачи информации. В настоящее время процедуры сжатия информации используются в системах обработки и передачи информации с повышенной информативностью, к которым относятся телеметрические системы [62, 63, 86], системы передачи измерительной, биомедицинской или радиолокационной информации [11, 58, 80], системы передачи речи и телевизионных сообщений [64, 100], системы телемеханики [13, 16,59] и др. При этом наиболее актуальной задачей, связанной с проблемой сжатия

данных, является приведение данных к некоторой оптимальной модели, заложенной в алгоритме сжатия, что обеспечивает их наилучшее сжатие [19].

Еще одной причиной, определяющей необходимость использования средств сжатия и предварительной обработки цифровых данных является все больший рост количества автоматизированных систем. Использование производительных микропроцессоров позволяет реализовывать системы сбора и обработки данных, которые являются абсолютно автономными и функционируют без участия оператора. Как следствие в результате длительного времени наблюдения накапливается большой объем данных, причем для снижения требований к объему носителей информации, очевидно, следует широко использовать сжатие и, как следствие, предварительную обработку накопленных данных.

На данный момент существует целый ряд способов предварительного преобразования, ориентированных на улучшение работы существующих методов сжатия [16, 19, 33, 70, 94, 97, 105, 106]. Однако следует отметить, что лишь немногие процедуры предварительной обработки ориентированы на измерительные данные. Этот факт существенно ограничивает применение существующих способов предварительной обработки в информационно-измерительных системах. Таким образом, актуальной является задача поиска процедур предварительной обработки, способных эффективно работать с измерительными данными.

Целью работы является исследование и разработка способов предварительного преобразования измерительных данных для увеличения эффективности их последующего сжатия в информационно-измерительных системах (ИИС).

Для достижения поставленных целей требуется решение следующих задач:

1. Обзор и оценка возможностей существующих методов сжатия сигналов, используемых в ИИС. Выделение методов сжатия, эффективность которых может быть существенно повышена за счет предварительного преобразования входного потока данных;

2. Разработка алгоритмов предварительного преобразования повышающих эффективность алгоритмов сжатия используемых в ИИС;

3. Разработка программных средств, на базе предложенных алгоритмов.

Основные методы исследования базируются на математическом аппарате

теории случайных процессов, теории кодирования, теории цифровой обработки сигналов, теории алгоритмов, теории групп и математической статистике. Для экспериментального исследования применены методы математического моделирования, средства объектно-ориентированного программирования, язык объектно-ориентированного программирования Java.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Предложен способ представления данных в виде отрезков фиксированной длины для компактного описания измерительных сигналов;

2. Разработан и исследован способ преобразования данных с помощью кубических структур, позволяющий повысить степень сжатия небольших объемов измерительных данных;

3. Обоснован способ разбиения блоков измерительных данных на сегменты для их более эффективного сжатия существующими алгоритмами;

4. Разработан способ преобразования блоков измерительных данных на плоскости с помощью кодирующих функций с целью их более компактного представления;

5. Предложена классификация данных телемеханики, основанная на статистическом анализе разностных рядов, даны рекомендации по использованию алгоритмов предварительного преобразования для данных различных классов.

Практическая значимость:

1. На базе предложенных способов разработаны алгоритмы предварительной обработки измерительных данных, ориентированные на работу с рядом широко распространенных алгоритмов сжатия;

2. Разработаны программные комплексы для исследования предложенных способов предварительной обработки;

3. Предложена методика выбора оптимального алгоритма преобразования, учитывающая статистические свойства обрабатываемых данных и базирующаяся на предложенной классификации данных телемеханики.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Способ представления измерительных данных в виде отрезков фиксированной длины и реализованные на основе способа алгоритмы, позволяющие преобразовать данные в L-систему, обладающую потенциальной возможностью более эффективного сжатия.

2. Алгоритм кубического преобразования данных, позволяющий повысить эффективность применения словарных методов сжатия, при условии использования критерия длины повторов для данных с малой избыточностью и неоднородных данных, а так же статистических методов при условии использования блочного критерия для аналогичных типов данных.

3. Классификация данных разностными рядами первого и второго порядков позволяет выделить семь классов измерительных типов данных отличающихся динамическим диапазоном, что позволяет более точно подбирать подходящие к данному классу алгоритмы обработки.

4. Алгоритмы сегментирования измерительных данных позволяют повысить эффективность сжатия на основе LZ методов.

Реализация результатов работы. Исследования и разработки, выполненные в диссертационной работе, проводились в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по теме «Программно-аппаратная платформа для промышленно-ориентированных сенсорных сетей ISM диапазонов» (номер гос. per. 01201276122), в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» проект «Совершенствование аппаратно-программного обеспечения адаптивных систем передачи данных распределенных информационно-измерительных систем», 2012-1014 гг. (номер гос. per. 01201256236). Проведенные теоретические исследования и разработки

использованы в проектно-конструкторской и исследовательской деятельности ООО ГК «РосАвтоматизация ДВ», ООО НВФ «Сенсоры, модули, системы ДВ».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. VI Всероссийской НПК студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и современные информационные технологии", г. Томск 2008 г.;

2. Региональной НПК "Молодежь и научно-технический прогресс", г. Владивосток, 2010 г.;

3. Всероссийской НТК студентов, аспирантов и молодых ученых: "Научная сессия ТУСУР-2010", г. Томск, 2010 г.;

4. XII Международной НПК: "Фундаментальные и прикладные Исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности", г. Санкт-Петербург, 2011 г.;

5. Международной НПК "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2011", г. Одесса, 2011 г.;

6. VII Международной НПК: "Перспективы развития информационных технологий", г. Новосибирск, 2012 г.;

7. Международной НПК "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2012", г. Одесса, 2012 г.;

8. XIV Международной НПК: "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике", г. Санкт-Петербург, 2012 г.;

9. XV Международной НПК "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике", г. Санкт-Петербург, 2013 г.;

10. II international research and practice conference "Science, Technology and Higher Education", Canada, 2013 r.

И. Международная НПК "Информационные технологии XXI века", г. Хабаровск, 2013 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 14 работ, в том числе две работы в журналах из перечня ВАК, два свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, одиннадцать докладов на международных конференциях.

Объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, семи приложений и содержит 121 страницу основного текста, 10 таблиц и 65 рисунков, 112 наименований библиографических источников.

Содержание работы

В первой главе приводятся базовые понятия в области ИИС, рассматривается существующая классификация измерительных данных, основные используемые методы сокращения избыточности информации, дается классификация алгоритмов сжатия. Более подробное внимание уделяется алгоритмам предварительного преобразования. Приведено описание распространенных алгоритмов предварительного преобразования наиболее часто применяемых в ИИС.

Во второй главе рассматриваются способы представления данных в виде отрезков фиксированной длины. Приводятся теоретические принципы и алгоритмы осуществления преобразования. Производится анализ эффективности преобразования для типовых сигналов, в том числе в условиях зашумления. Сформулированы рекомендации по использованию разработанных алгоритмов.

В третьей главе рассматриваются блочные способы осуществления предварительного преобразования, а именно: способы преобразования данных кубическими структурами, преобразования на плоскости и разбиение данных на сегменты. Приводятся описания реализованных на базе предложенных способов алгоритмов преобразования, рассматриваются их особенности. Осуществляется поиск оптимальных для решения поставленной задачи значений параметров алгоритмов.

В четвертой главе представлены результаты исследования предложенных алгоритмов предварительной обработки на телемеханических данных. Осуществляется классификация измерительных данных на основе разностных

рядов первого и второго порядков, проводится анализ некоторых алгоритмов предсказания для выделенных в результате классификации классов данных, даются рекомендации по использованию алгоритмов. Анализируется эффективность использования разработанных алгоритмов предварительного преобразования для данных различных классов, как отдельно, так и совместно с некоторыми алгоритмами сжатия.

Личный вклад автора при проведении исследования заключается в разработке приведенных способов и алгоритмов предварительного преобразования измерительных данных: способ представления данных отрезками фиксированной длины, способ кубического преобразования данных, способ линейного кодирования на плоскости, алгоритмы сегментирования измерительных данных, а также проведении оценки эффективности использования представленных алгоритмов, классификации данных на основе разностных рядов первого и второго порядков.

1 ДАННЫЕ И ИХ ОБРАБОТКА В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Информационно измерительные системы (ИИС) необходимы для автоматического получения необходимой информации непосредственно от контролируемого объекта, ее преобразования, обработки с целью представления потребителю в требуемом виде, либо для осуществления функций автоматического контроля, технической диагностики, идентификации и др. Таким образом основное предназначение ИИС - автоматический сбор, обработка и передача больших массивов измерительных данных [65, 81, 88].

Особым видом ИИС являются системы телемеханики. На данный момент данные системы представляют большой интерес с точки зрения вопросов сжатия данных. Это связано с особыми требованиями предъявляемыми к данным системам, в частности:

- передачей сигналов с постоянной и переменной составляющими и очень медленно меняющимися данными;

- недопустимостью длительных задержек сигналов, т.е. возможностью передачи данных в режиме реального времени или «мягкого» реального времени, что подразумевает необходимость поступления на объекты управления командной или контрольной информации в темпе текущего управляемого технологического процесса. Допустимые временные рамки запаздывания информации, обеспечивающие режим реального времени зависят от скорости протекания контролируемых процессов и могут составлять от миллисекунд до нескольких секунд;

- необходимостью достаточно высокой точности передачи измеряемых величин (до 0,1%);

- высокой надежностью передачи команд управления (вероятность возникновения ложной команды должна быть не более 10"6-Ю"10;

- централизованностью переработки информации;

- высокой степенью автоматизации процессов сбора и использования информации.

Приведенный ряд особенностей отражается на свойствах циркулирующих в таких системах данных, что необходимо учитывать при их обработке.

1.1 Измерительные данные и их классификация

Под данными подразумеваются сведения, являющиеся объектом обработки в информационных человеко-машинных системах [87]. По природе происхождения данные обрабатываемые в ИИС можно классифицировать на следующие основные виды:

- Текстовые данные. Значительное количество компьютерных программ и приложений работают с данными, у которых основными элементарными компонентами служат символы текста, причем каждому символу текста сопоставляется двоичный код;

- Оцифрованные изображения: К ним относятся фотографии, рисунки, картинки, графики и т.п.;

- Видеоданные, которые можно представить как набор из множества статических изображений;

- Измерительные данные - это данные получаемые в результате измерений. В качестве измерительных данных выступает набор параметров от измеряемого объекта. Носителем информации такого типа является измерительный сигнал. На сегодняшний день в ИИС, как правило, для передачи используются цифровые сигналы, которые получают за счёт использования процедур дискретизации и квантования [3,21, 23, 28, 30, 89].

На данный момент существует большое количество алгоритмов обработки и сжатия текстовых, аудио, видео данных, изображений [8, 16,19, 70, 90,103,106,107,112]. При этом задаче сжатия измерительных данных отводится существенно меньшее внимание, несмотря на то, что современные достижения микропроцессорной техники позволяют решать эту задачу на более высоком, чем ранее уровне. [3, 13,29, 35, 36, 63].

Для классификации измерительных данных можно прежде всего прибегнуть к классификации носителя информации — цифрового сигнала. С точки зрения сжатия интерес представляет классификация сигнала по характеру изменения во времени. По данному параметру сигналы делятся на постоянные, значения которых с течением времени не изменяются, и переменные, значения которых меняются во времени [68]. Постоянные сигналы являются наиболее простым видом измерительных сигналов, однако не представляют практического интереса.

По степени наличия априорной информации переменные измерительные сигналы делятся на детерминированные, квазидетерминированные и случайные [12,27,31]. Детерминированный сигнал—это сигнал, закон изменения которого известен, а модель не содержит неизвестных параметров. Для детерминированного сигнала мгновенные значения известны в любой момент времени, поэтому данные сигналы не имеют практического интереса и почти не встречаются в ИИС. Квазидетерминированные сигналы — это сигналы с частично известным характером изменения во времени, т.е. с одним или несколькими неизвестными параметрами.

Детерминированные и квазидетерминированные сигналы делятся на элементарные, описываемые простейшими математическими формулами, и сложные [42].

Сигналы могут быть периодическими и непериодическими [31, 69]. Периодическим называется сигнал, мгновенные значения которого повторяются через постоянный интервал времени. Поскольку данные сигналы являются детерминированными, больший интерес с точки зрения сжатия представляют непериодические сигналы. Непериодические сигналы делятся на почти периодические и переходные. Почти периодическим называется сигнал, значения которого приближенно повторяются при добавлении к временному аргументу надлежащим образом выбранного числа — «почти периода». Рассматривая ИИС, многие процессы можно представить как почти периодические, поэтому при предварительной обработке для выявления

скрытых периодичностей нередко прибегают к использованию методов корреляционного анализа [35, 47]. Случайный сигнал — это изменяющаяся во времени физическая величина, мгновенное значение которой является случайной величиной [12]. Данные сигналы не представляют интереса, для разработчиков систем сжатия, поскольку не поддаются сжатию без потерь.

На данный момент в ИИС наибольшее распространение приобрели цифровые квазидетерминированные сигналы. Данные, кодируемые такими сигналами, можно классифицировать в зависимости от своего назначения или выполняемой функции. Так, измерительные системы передают данные о результатах измерений, системы автоматического контроля передают данные о состоянии объекта контроля, системы технической диагностики несут информацию из множества возможных состояний объекта и информацию о привязки состояния с местом расположения. Если брать телемеханические системы, то по данному признаку можно выделить три основных типа данных [60]:

- данные телерегулирования, предназначенные для вмешательства в ход контролируемого процесса;

- данные телеизмерений, которые несут информацию о количественной оценке состояния объекта;

- данные телесигнализации передающие информацию об изменении состояния объекта.

С точки зрения задач предварительной обработки и последующего сжатия такая классификация данных не является оптимальной поскольку не учитывает статистические свойства данных и не позволяет сделать предположение о выборе оптимальных параметров для процедур сжатия. Анализ на основе статистических свойств целесообразно проводить на базе разностных рядов, т.к. такая процедура положена в основу большого количества алгоритмов сжатия измерительных данных, особенно при использовании в системах реального времени. Так в работе [44] предлагается классификация разностных рядов телемеханических данных на четыре класса:

- класс РР1 включает ряды со значительным (более 95% от всех значений) весом центрального значения гистограммы;

- класс РР2 включает ряды с узкой гистограммой, для которых характерно распределение 95% основных значений в диапазоне ±1;

- класс РРЗ включает ряды со средней гистограммой, с распределением 95% основных значений в диапазоне ±4;

- класс РР4 включает ряды с широкой гистограммой, с распределением 95% основных значений в диапазоне свыше ±4.

Такая классификация позволяет более детально подойти к проблеме выбора способа последующей обработки для сжатия данных, поскольку становится возможна процедура выбора оптимального способа преобразования или выбора оптимальных параметров для конкретного класса данных.

1.2 Алгоритмы сжатия данных в ИИС

Передача сигналов от источника к адресату осуществляется посредством канала связи. Чаще всего канал связи является наиболее узкой частью ИИС, в связи с чем возникает задача кодирования источника для наиболее эффективного использования канала.

Кодирование источника заключается в создании кодера источника, который с помощью минимального числа бит представляет исходную последовательность данных, необходимую для передачи адресату. Данная техника носит название компрессия цифровых данных или сжатие [15, 22]. Поскольку на сегодняшний день существует большое количество всевозможных алгоритмов сжатия, то их необходимо классифицировать.

Общая классификация методов сжатия [19, 106] выделяет методы сжатия с потерями и без потерь. В результате работы алгоритмов сжатия с потерями часть исходной информации теряется. Чаще всего удаленная информация является избыточной. Потеря данной информации не сильно сказывается на качестве, достоверности и т.п. исходной информации, но существенна с точки зрения эффективности преобразования. Сжатие без потерь - это однозначное

] I

кодирование такое, что закодированные данные в среднем занимают меньше места.

Методы сжатия можно разделить на симметричные и ассиметричные. В симметричных алгоритмах время кодирования и декодирования примерно одинаково, что достигается использованием одного и того же базового алгоритма. При асимметричном методе компрессор или декомпрессор проделывают существенно большую работу, в результате чего время работы может существенно отличаться [19, 70]. Для ИИС характерно сочетание как симметричных так и ассиметричных методов. Так большинство адаптивных алгоритмов дискретизации, квантования являются ассиметричными, с более сложными алгоритмами компрессии, а при последующем сжатии без потерь могут применяться симметричные алгоритмы, например дифференциальное сжатие [106].

Так же можно выделить методы сжатия работающие в реальном масштабе времени и методы вносящие задержку при выдаче информации, например за счет накопления преобразуемых данных [2]. Особую значимость данный критерий приобретает в системах телеметрии.

В качестве признаков классификации может выступать тип данных, на которые ориентирован алгоритм. Интерес для данной классификации представляют методы сжатия, работающие с измерительными данными [1, 14, 33,73].

Если рассматривать измерительные данные, то методы сжатия таких данных могут классифицироваться по различным признакам [2, 32, 36, 62, 63, 67]. Одна из классификаций подразделяет алгоритмы по способности учитывать изменение статистических свойств сжимаемого сигнала во времени. Методы, реализующие подобную способность относят к адаптивным, в ином случае к неадаптивным [32, 36, 71].

Согласно другой, не менее распространенной классификации [4, 29, 32], методы сжатия можно разделить на методы обеспечивающие возможность

восстановления исходного сигнала и методы не предоставляющие такой возможности.

Методы необратимого сжатия информации (НСИ) осуществляют анализ измерительной информации на передающей стороне и посылают на приемную сторону один или несколько характеристик процесса [32]. Особенность таких методов состоит в том, что они ориентируются на наиболее общий случай обработки единственной реализации случайного процесса, кроме того, они строятся при отсутствии априорных данных об обрабатываемом параметре. Для некоторых видов случайных процессов методы, относящиеся к данному типу, являются единственным способом сокращения избыточности измерительной информации. В связи с этим, наиболее часто данные методы используются при регистрации и обработке высоко динамичных параметров [32].

Методы НСИ в свою очередь можно разделить на две группы: с использованием процедур поиска и выделения в измерительном сигнале интервалов квазистационарности и без использования таких процедур [32]. В первом случает методы опираются на статистический анализ с использованием параметрических вероятностных моделей для выделения квизидетерминированной и случайной составляющей в реализации измеренного процесса в одном случае и без такого разделения в другом. Во втором случае методы базируются на аппарате теории случайных выбросов, используя методы выделения экстремумов на отрезках реализации, числа выбросов случайного процесса за некоторый фиксированный уровень или числа пересечений некоторого уровня. В данную группу так же относятся методы осуществляющие необратимое преобразование информации о случайном процессе в информацию о случайных событиях [32].

Квазиобратимые методы можно разделить на две группы [4, 62]:

- методы, уменьшающие объем каждого отсчета;

- методы, уменьшающие число отсчетов.

Методы каждой из группы можно в свою очередь классифицировать по способам реализации. Уменьшение объема отсчета можно достичь процедурами

статистического кодирования, за счет использования кодов переменной длины, методами адаптивного квантования и нелинейным преобразованием значений отсчетов [62]. Методы уменьшающие число отсчетов реализуются алгоритмами адаптивной дискретизации, коммутации, методами регулировки частоты равномерной дискретизации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федяев, Александр Юрьевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдеев, Б.Я. Адаптивная коммутация в информационно-измерительных системах: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.11.16 / Б.Я. Авдеев.-СПб.: КопиСервис, 2002.- 32 с.

2. Авдеев, Б.Я. Классификация алгоритмов сжатия для адаптивных информационно-измерительных систем / Б.Я. Авдеев // Информационные управляющие системы: Межвуз. сборник науч. тр., г. Пермь, 1999г.- Пермь: ПГТУ, 1999.- С. 287-293.

3. Авдеев, Б.Я. О сокращение избыточной информации в измерительных информационных системах / Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, В.Е. Беляев // Изв. Вузов. Приборостроение.- 1969.- № 4.- С. 18-22.

4. Адаптивные телеизмерительные системы / Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, С.Н. Долинов[и др.].- Л.: Энергоатомиздат, 1981.- 246 с.

5. Авдеев, Б.Я. Некоторые вопросы сокращения объема измерительного сообщения / Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Л.Г. Журавин // Информ-измер. техника: Сб. науч. тр.- Л.: ЛГУ, 1973.- С. 3-7.

6. Авдеев, Б.Я. Квазиинтерполяционный алгоритм сжатия для процессорных ИИС / Б.Я. Авдеев, А.П. Мадыев, А.Л. Степанов // Изв. ЛЭТИ: Сб. науч. тр.- Л., 1992.-Вып. 446.- С. 7-10.

7. Авдеев, Б.Я. Анализ алгоритмов линейной экстраполяции для процессорных устройств сжатия данных / Б.Я. Авдеев, H.H. Матушкин, A.A. Южаков // Информационные управляющие системы: Межвуз. сборник науч. тр., г. Пермь, 1995г.- Пермь : ПГТУ, 1995.- С. 43-52.

8. Акушский, И.Я. Сжатие информационных массивов (на примере текстововй информации) / И.Я. Акушский, В.М. Фусман, B.C. Хабаров // Пробл. МСНТИ.-1980.-№3.- С. 54—63.

9. Александров, В.В. Самоподобные рекурсивные структуры как способ представления знаний в ЭВМ / В.В. Александров // Информационно-вычислительные проблемы автоматизации научных исследований.- М. : Наука, 1983.- С. 65—74.

10. Александров, П.С. Введение в теорию групп / П.С. Александров.- М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.- 144 с.

11. Практикум по вероятностным методам в измерительной технике: Учеб. пособие для вузов / В.В. Алексеев, Р.В. Долидзе, Д.Д. Недосекин, Е.А. Чернявский.- СПб. : Энергоатомиздат, 1993.- 258 с.

12. Алиев, Т.М. Измерительная техника: Учеб. пособие для техн. вузов / Т.М. Алиев, A.A. Тер-Хачатуров.- М.: Высш. шк., 1991.-384 с.

13. Анисимов, В.Н. О передаче результатов измерений в системах дистанционного контроля / В.Н. Анисимов, С.С. Белкания, Г.Ю. Манукян // Измерительная техника,- 1984.- № 8.

14. Антонюк, Е.М. Адаптивные измерительные системы автоматического контроля со сжатием данных: дис. в виде науч. докл. ... д-ра техн. наук: 05.11.16 / Е.М. Антонюк.- СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2003.- 48 с.

15. Аскеров, Т.М. Сжатие и однозначное развертывание десятичных данных в системах перерабработки информации / Т.М. Аскеров, Ш.Ш. Тахраманов, Ч.Д. Абидов // Изв. Вузов. Приборостроение.- 1983.- № 9.

16. Бабкин, В.Ф. Сжатие данных / В.Ф. Бабкин, А.Б. Крюков, Ю.М. Штарьков // Аппаратура для космических исследований.- М. : Наука, 1972,- С. 172—209.

17. Баранов, Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления / Л.А. Баранов.- М.: Энергоатомиздат, 1990.- 303 с.

18. Бевецкий, A.B. Адаптивный алгоритм блочного сжатия данных телемеханики / A.B. Бевецкий, A.B. Левенец // Информационные и управляющие системы: сб. науч. тр.; под ред. В.В. Воронин.- Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008.-С. 36-44.

19. Ватолин, Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео / Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин.- М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.- 384 с.

20. Вебер, Д.Р. Экономический аспект проблемы сжатия данных / Д.Р. Вебер // Достижения в области телеметрии.- М.: Мир, 1970.- С. 34--42.

21. Виттих, В.А. Адаптивная дискретизация с использованием метода наименьших квадратов / В.А. Виттих // Автометрия.- 1969.- № 4.- С. 29-39.

22. Виттих, В.А. Постановка задачи сжатия измерительной информации и характеристики сжимателей информации / В.А. Виттих, A.M. Заездный // Автометрия,- 1968.-№ 1.

23. Виттих, В.А. Адаптивная дискретизация сигналов с использованием экспоненциальных функций / В.А. Виттих, В.П. Сабило // Изв. вузов. Приборостроение.- 1974.- № 9.

24. Волькенштейн, М.В. Энтропия и информация / М.В. Волькенштейн.- М. : Наука, 1986.- 192 с.

25. Вьюгин, B.B. Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность / В.В. Вьюгин.- М. : МФТИ, 2012.-131 с.

26. Головизин, C.B. Алгоритмы сжатия данных АСКУЭ и телемеханики для системы совместной передачи данных / C.B. Головизин, A.B. Левенец, С.Р. Симаков // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов третьей Всероссийской НТК с международным участием.- Благовещенск : Изд-во института систем энергетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН, 2003,- Т. 1.- С. 142-144.

27. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов / И.С. Гоноровский,- 4-е изд., перераб. и доп.- М. : Радио и связь, 1986.- 512 с.

28. Горелов, Г.В. Нерегулярная дискретизация сигналов / Г.В. Горелов.- М. : Радио и связь, 1982,- 256 с.

29. Драган, Л.П. О сжатии информации в представлении случайного процесса / Л .П. Драган // Отбор и передача информации.- Киев : Наукова думка, 1972.- Т. 34.- С. 312.

30. Дубовик, Е.А. Оптимальная адаптивная дискретизация в измерительных системах / Е.А. Дубовик // Автоматика и телемеханика.- 1975.- № 5.- С. 76-82.

31. Душин, В.К. Теоретические основы информационных процессов и систем: Учебник / В.К. Душин.- М. : Издательско-торговая корпорация «Дашков И Ко», 2003.- 348 с.

32. Дядюнов, А.Н. Адаптивные системы сбора и передачи аналоговой информации. Основа теории / А.Н. Дядюнов, Ю.А. Онищенко, А.И. Сенин.- М. : Машиностроение, 1988.- 288 с.

33. Евдокимов, В.П. Методы обработки данных в научных космических экспериментах / В.П. Евдокимов, В.М. Покрас.- М. : Наука, 1977.- 174 с.

34. Ермаков, С.М. Метод монте-Карло и смежные вопросы / С.М. Ермаков.- М. : Наука, 1971.-327 с.

35. Иванов, В.Э. Обработка данных в информационно-измерительных системах: спектральное оценивание, сжатие, классификация. / В.Э. Иванов, A.B. Левенец, Е.У. Чье.- Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2010.- 143 с.

36. Калашников, И.Д. Адаптивные системы сбора и передачи информации / И.Д. Калашников, B.C. Степанов, A.B. Чуркин.- М. : Энергия, 1975.- 240 с.

37. Каргаполов, М.И. Основы теории групп / М.И. Каргаполов, Ю.И. Мерзляков.-3-е изд., перераб и доп.- М. : Наука, 1982.- 288 с.

38. Колмогоров, А.Н. Три подхода к определению понятия "количество информации / А.Н. Колмогоров // Пробл. передачи информ.- 1965.- Т. 1.- С. 3-11.

39. Котман, K.M. Сокращение избыточности как практический метод сжатия данных / K.M. Котман // ТИИЭР.- 1967.- № 3(55).- С. 8-21.

40. Кричевский, P.E. Сжатие и поиск информации / P.E. Кричевский,- М. : Радио и связь, 1989.- 168 с.

41. Кроновер, P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. / P.M. Кроновер.- М.: Постмаркет, 2000.- 352 с.

42. Кузнецов, Б.Ф. Стохастические модели и методы анализа информационно -измерительных систем АСУ ТП / Б.Ф. Кузнецов.- Ангарск : Ангарская государственная техническая академия, 2007.- 180 с.

43. Лгбинья, Д.И. Быстрый алгоритм интерполяции на базе быстрого преобразования Хартли / Д.И. Лгбинья // ТИИЭР,- 1987.- № 4.

44. Левенец, A.B. Классификация телемеханических данных и их разностных рядов с точки зрения задачи сжатия / A.B. Левенец // Вестник ТОГУ.- 2009.- № 4(15).- С. 71-80.

45. Левенец, A.B. Алгоритм двумерного представления измерительных данных для задач сжатия / A.B. Левенец, В.В. Нильга // Информационные и управляющие системы: сб. науч. тр.; под ред. В.В. Воронин, - Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008,- С. 68-74.

46. Левенец, A.B. Структурное упорядочение данных для задач сжатия в информационно-измерительных системах / A.B. Левенец, В.В. Нильга // Вестник ТОГУ.- 2009.- № 2(13).- С. 45-52.

47. Левенец, A.B. Алгоритм структурного упорядочивания измерительных данных / A.B. Левенец, В.В. Нильга, Е.У. Чье // Информатика и системы управления,- 2010.-№ 3(25).- С. 82-87.

48. Левенец, A.B. Алгоритм линейного преобразования измерительных данных с рандомизированным выбором оптимальных параметров / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Сб. материалов VII Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий».- Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2012.- С. 286-291.

49. Левенец, A.B. Исследование способа линейного кодирования на плоскости для предварительного преобразования измерительных данных / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Сб. статей Двенадцатой международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности».- СПб: Изд-во Политехи, ун-

та, 2011.- Т. 2. Высокие технологии, фундаментальные исследования, экномика.- С. 119-123.

50. Левенец, A.B. Классификация данных телемеханики на основе использования алгоритмов предсказания, для задач сжатия / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Сборник статей четырнадцатой международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике ; под ред. А.П. Кудинова.- СПб : Изд-во Политехи, ун-та, 2012.- Т. 1.- С. 74-76.

51. Левенец, A.B. Оценка эффективности алгоритмов предсказания как процедуры предварительной обработки перед сжатием телемеханических данных / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2012».- Одесса : КУПРИЕНКО, 2012.- Т. 6.- Вып. 3.- С. 7-11.

52. Левенец, A.B. Способ кодирования на плоскости как процедура предварительного преобразования данных перед сжатием / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Информационные технологии XXI века: материалы международной научной конференции, Хабаровск, 20-24 мая 2013 г.- Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013.- С. 164-170.

53. Левенец, A.B. Способ линейного кодирования на плоскости для предварительного преобразования данных / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Сб. научных трудов SWorld. По материалам Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2011».- Одесса : Черноморье, 2011.- Т. 4. Технические науки,- Вып. 30.- С. 3-8.

54. Левенец, A.B. Сравнение эффективности использования функций кодирования при осуществлении преобразования на плоскости / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев // Высокие технологии, исследования, финансы. Т. 2: сборник статей Пятнадцатой международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике". 25-26 апреля 2013 года, Санкт-Петербург, Россия ; под ред. А.П. Кудинова.- СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2013.- С. 58-60.

55. Левенец, A.B. Оценка эффективности алгоритмов предсказания как процедуры предварительной обработки перед сжатием телемеханических данных / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев, Е.У. Чье // Вестник ТОГУ.- 2013.- № 2 (29).- С. 59-68.

56. Левенец, A.B. Способ кубического преобразования для повышения эффективности сжатия данных / A.B. Левенец, А.Ю. Федяев, Е.У. Чье // Вестник ТОГУ.- 2010.- № 3 (18).- С. 43-52.

57. Левенец, A.B. Преобразование Хартли в задачах сжатия измерительной информации / A.B. Левенец, Е.У. Чье // Методы и средства обработки информации: Сб. научн. тр.- Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 1999.- Вып.7.- С. 67-69.

58. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин.-3-е изд., перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1989.- 656 с.

59. Мановцев, А.П. Основы теории радиотелеметрии / А.П. Мановцев.- М. : Энергия, 1973.- 592 с.

60. Митюшкин, К.Г. Телеконтроль и телеуправление в энергосистемах / К.Г. Митюшкин.- М.: Энергоатомиздат, 1990.- 286 с.

61. Новоселов, О.Н. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем / О.Н. Новоселов, А.Ф. Фомин.- М.: Машиностроение, 1991.- 332 с.

62. Ольховский, Ю.Б. Сжатие данных при телеизмерениях / Ю.Б. Ольховский, О.Н. Новоселов, А.П. Маневцев,- М.: Сов. Радио, 1971.- 286 с.

63. Орищенко, В.И. Сжатие данных в системах сбора и передачи информации / В.И. Орищенко, В.Г. Санников, В.А. Свириденко.- М.: Радио и связь, 1985.- 183 с.

64. Рабинер, Л.Р. Цифровая обработка речевых сигналов: Пер. с англ. / Л.Р. Рабинер, Р.В. Шафер; под ред. М.В. Назарова, Ю.Н. Прохорова.- М.: Радио и связь, 1981.- 496 с.

65. Рубичев, H.A. Измерительные информационные системы: учебное пособие / H.A. Рубичев.- М.: Дрофа, 2010.- 334 с.

66. Рябко, Б.Я. Сжатие данных с помощью стопки книг / Б.Я. Рябко // Проблемы передачи информации.- 1980.- Т. 16, Вып. 2.- С. 16-21.

67. Свириденко, В.А. Анализ систем со сжатием данных / В.А. Свириденко.- М. : Связь, 1977.- 183 с.

68. Сергеев, А.Г. Метрология: Учеб. пособие для вузов / А.Г. Сергеев, В.В. Крохин.- М.: Логос, 2001.- 408 с.

69. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко.- СПб.: Питер, 2002.- 608 с.

70. Сэломон, Д. Сжатие данных, изображений и звука / Д. Сэломон.- М. : Техносфера, 2004.- 368 с.

71. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов / Б. Уидроу, С. Стирнз.- М. : Радио и связь, 1989.-440 с.

72. Успенский, В.А. Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность / В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, А. Шень.- М.: МЦНМО, 2010.- 556 с.

73. Федулеева, M.B. Обработка измерительных сигналов на основе вейвлет-преобразования в многоканальных информационно-измерительных системах: автореф. дис. ... канд. техн. наук / М.В. Федулеева.- Пенза : Изд-во ПГУ, 2012.- 19 с.

74. Федяев, А.Ю. Предварительное преобразование измерительных сигналов для задач сжатия / А.Ю. Федяев // Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции инновационные технологии в информатике и телекоммуникациях на предприятиях дальневосточного региона.- Хабаровск : Изд-во ХИИК ГОУ ВПО "СибГУТИ, 2008.- С. 19-21.

75. Федяев, А.Ю. Применение кубического преобразования для повышения эффективности сжатия измерительных данных / А.Ю. Федяев // Материалы per. науч. конф. «Молодежь и научно-технический прогресс».- Владивосток : Изд-во ДВГТУ, 2010.- С. 158-160.

76. Федяев, А.Ю. Простой способ предварительного преобразования телемеханических данных для повышения эффективности их сжатия / А.Ю. Федяев // Научная сессия ТУ СУР - 2010.- Томск : Изд-во В-Спектр, 2010.- Ч. 5.- С. 209212.

77. Федяев, А.Ю. Способ предварительной обработки измерительных сигналов для задач сжатия / А.Ю. Федяев // Молодежь и современные информационные технологии. Сборник трудов VI Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.- Томск : Изд-во ТПУ, 2008.- С. 167-168.

78. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013611458. Программа предварительной обработки телемеханических данных с возможностью предсказания значений [Текст] / А.Ю. Федяев, A.B. Левенец.-Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 21.01.2013 (РФ).

79. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2102610271. Предварительное преобразование данных способом линейного кодирования на плоскости [Текст] / А.Ю. Федяев, A.B. Левенец.- Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10.01.2012 (РФ).

80. Фремке, A.B. Устройство для сокращения избыточности информации в измерительных информационных системах / A.B. Фремке, Е.М. Антонюк // Изв. вузов. Приборостроение.- 1969.- № 6.- С. 11-14.

81. Цапенко, М.П. Измерительные информационные системы: структуры и алгоритмы, систематическое проектирование / М.П. Цапенко.- М. : Энергоатомиздат, 1985.-438 с.

82. Цымбал, В.П. Теория информации и кодирование / В.П. Цымбал.- К. : Вища школа, 1982.- 304 с.

83. Чье, Е.У. Представление телемеханических данных однородными п-мерными структурами как предварительная обработка в задачах сжатия / Е.У. Чье, А.В. Левенец, В.В. Нильга // Информационно-управляющие системы,- 2011№ 6.- С. 710.

84. Шеннон, К, Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон,- М. : Изд. иностр. лит., 1963.- 830 с.

85. Шульгин, В.И. Основы теории передачи информации. Ч. I. Экономное кодирование / В.И. Шульгин.- Харьков : Нац. аэрокосм, ун-т "Харьк. авиац. ин-т, 2003.- 102 с.

86. Воздушно-космическая телеметрия ; под ред. К.Н. Трофимова.- М.: Воениздат, 1968.- 275 с.

87. ГОСТ 17657-79, Передача данных. Термины и определения.- М. : Изд-во стандартов, 1980.-25 с.

88. ГОСТ 8.437-81. Государственная система обеспечения единства измерений. Системы информационно-измерительные. Метрологическое обеспечение. Основные положения.- М.: Изд-во стандартов, 1981.- 10 с.

89. Armstrong, J.S. Forecasting by Extrapolation: Conclusions from Twenty-Five Years of Research / J.S. Armstrong // Interfaces.- 1984,- No. 14.- P. 52-66.

90. Bell, T.C. Text compression / T.C. Bell, J.G. Cleary, I.H. Witten.-: Prentice-Hall Inc., 1990.-318 p.

91. A Locally Adaptive Data Compression Scheme / J.L. Bentley, D.D. Sleator, R.E. Tarjan, V.K. Wei // Communications of the ACM.- 1986.- No. 4, Vol. 29.- P. 320-330.

92. Bodden, E. Arithmetic Coding revealed - A guided tour from theory to praxis / E. Bodden, M. Clasen, J. Kneis.- Canada : McGill University, 2007.

93. Brezinski, C. Extrapolation methods : theory and practice / C. Brezinski.- Amsterdam : Elsevier, 1941.-465 p.

94. Burrows, M. A Block-sorting Lossless Data Compression Algorithm / M. Burrows, D.J. Wheeler.- California : Systems Research Center, May 1994.- No. 124.

95. Chy, E.U. Selection Of Coding Function for Preliminary Data Preprocessing Using Coding on Plane Method / E.U. Chy, A.Y. Fedyaev, A.V. Levenets // Science, Technology and Higher Education: materials of the II international research and practice conference, Vol. II, Westwood, April 17th, 2013,- Westwood : Canada, 2013,- P. 106111.

96. Fischer, R.F. Differential Encoding Strategies for Transmission over Fading Channels / R.F. Fischer, L.H. Lampe, S. Calabrô // AEÜ Int. J. El. Commun.- 1999.- No. 10, Vol. 1-1.-P. 1-8.

97. Golomb, S.W. Run length encoding / S.W. Golomb // IEEE Trans. Inform. Theory. -1966.- No. 4, Vol. 12.- P. 399-401.

98. A Classification of Compression Methods and their Usefulness for a Large Data Processing Center / D. Gottlieb, S.A. Hagerth, P.G. Lehot, H.S. Rabinowitz // Proceedings of National Computer Conference.- New York : ACM, May 1975.- P. 453458.

99. Huffman, D. A Method for the Construction of Minimum Redundancy Codes / D. Huffman // Proceedings of the IRE.- 1952.- No. 9, Vol. 40.- P. 1098-1101.

100. Jayant, N.S. Tree-encoding of speech using the (M,L)-algorithm and adaptive quantization /N.S. Jayant, S.A. Christensen // IEEE Tr.- 1978.- No. 9, Vol. 26.- P. 13761379.

101. Joyner, D. Adventures in Group Theory Rubik's Cube, Merlin's Machine and Other Mathematical Toys / D. Joyner.- Baltimore : The Johns Hopkins University Press, 2008.-310p.

102. Moffat, A. Arithmetic Coding Revisited / A. Moffat, R. Neal, I.H. Witten // ACM Transactions on Information Systems.- July 1998.-No. 3, Vol. 16.- P. 256-294.

103. Phillips, D. LZW Data Compression / D. Phillips // The Computer Application Journal,.- 1992.- No. 27.- P. 36-48.

104. Rozenberg, G. The Mathematical Theory of L Systems / G. Rozenberg.- Burlington, MA : Elsevier, 1980.- 369 p.

105. Ryabko, B.Y. Data compression by means of a «book stack» / B.Y. Ryabko // Problems of Information Transmission.- 1980.- No. 4, Vol. 16.- P. 265—269.

106. Salomon, D. Data compression / D. Salomon.- New York : Springer, 2004,- 900 p.

107. Sayood, K. Introduction to data compression (2nd ed.) / K. Sayood.- : Elsevier, 2006.- 680 p.

108. Shannon, C.E. A Mathematical Theory of Communication / C.E. Shannon // Bell System Technical Journal.- 1948.- Vol. 27.- P. 379—423, 623—656.

109. Vitter, J.S. Design and Analysis of Dynamic Huffman Codes / J.S. Vitter // Journal of the ACM.- October 1987.- No. 4, Vol. 34.- P. 825-845.

110. Welch, T.A. A Technique for High-Performance Data Compression / T.A. Welch // IEEE Computer.- June 1984.- No. 6, Vol. 17.- P. 8-19.

111. Witten, I.H. Arithmetic Coding for Data Compression / I.H. Witten, R.M. Neal, J.G. Cleary // Communications of the ACM.- 1987.- No. 6, Vol. 30.- P. 520-540.

112. Ziv, J. A Universal Algorithm for Sequential Data Compression / J. Ziv, A. Lempel // IEEE Transactions on Information Theory.- 1977.- No. 3, Vol. 23.- P. 337-343.

144