Алгоритмы расчета пространственных конечно-элементных моделей электромагнитных устройств с разомкнутым магнитопроводом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат технических наук Колмогоров, Дмитрий Викторович

  • Колмогоров, Дмитрий Викторович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2007, Омск
  • Специальность ВАК РФ05.09.05
  • Количество страниц 127
Колмогоров, Дмитрий Викторович. Алгоритмы расчета пространственных конечно-элементных моделей электромагнитных устройств с разомкнутым магнитопроводом: дис. кандидат технических наук: 05.09.05 - Теоретическая электротехника. Омск. 2007. 127 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колмогоров, Дмитрий Викторович

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

1 Модели и методы исследования электромагнитных процессов электротехнических устройств с разомкнутым магнитопроводом.

1.1 Особенности моделей устройств с разомкнутым магнитопроводом.

1.2 Математическое моделирование электромагнитных полей электротехнических устройств.

1.2.1 Общая модель Максвелла.

1.2.2 Квазистационарная модель.

1.2.3 Магнитостатическая модель.

1.2.4 Гармоническая модель.

1.3 Уравнения поля в декартовой системе координат.

1.3.1 Декартова система координат.

1.3.2 Двумерная магнитостатическая модель.

1.3.3 Трёхмерная квазистационарная модель.

1.4 Методы решения дифференциальных уравнений поля.

1.4.1 Метод разделения переменных для решения дифференциальных уравнений.

1.4.2 Метод конечных разностей для решения дифференциальных уравнений.

1.4.3 Метод конечных элементов для решения дифференциальных уравнений.

1.5 Выводы.

2 Численный алгоритм и программная реализация расчёта двумерных электромагнитных полей электротехнических устройств с разомкнутым магнитопроводом.

2.1 Задачи расчёта двухмерного магнитного поля.

2.2 Пакеты численного моделирования электромагнитных полей АПЭМ и ANSYS.

2.2.1 Структура пакета АПЭМ.

2.2.2 Структура пакета ANSYS.

2.3 Расчёт плоскопараллельной модели электротехнического устройства в пакете АПЭМ.

2.4 Гармонический анализ в пакете ANSYS.

2.5 Выводы.

3 Расчёт трёхмерного магнитного поля.

3.1 Задачи расчёта трёхмерных электромагнитных полей.

3.2 Алгоритм формирования коэффициентов для трёхмерной задачи.

3.3 Конечный элемент - куб.

3.4 Выбор метода решения СЛАУ.

3.5 Выводы.

4 Исследование магнитного поля устройств с разомкнутым магнитопроводом.

4.1 Исследование П-образного электромагнитного железоотделителя.

4.1.1 Расчет плоскопараллельной модели П-образного электромагнитного железоотделителя с помощью программного пакета АПЭМ.

4.1.2 Результаты расчета П-образной конструкции электромагнитного железоотделителя в пакете ANSYS.

4.1.3 Результаты измерений на стенде для испытания электромагнитного железоотделителя.

4.2 Исследование электромагнитного двигателя микрокомпрессора.

4.2.1 Расчет плоскопараллельной модели ЭМД МК с помощью программного пакета АПЭМ.

4.2.2 Результаты расчета ЭМД МК в пакете ANSYS.

4.3 Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая электротехника», 05.09.05 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы расчета пространственных конечно-элементных моделей электромагнитных устройств с разомкнутым магнитопроводом»

Актуальность проблемы. Непрерывно повышающиеся требования к разработке и производству электротехнических устройств (ЭУ) и систем в смысле их конструктивной сложности, эффективности, массо-габаритных показателей и экономичности, требуют внедрения в процесс разработки сложных программных комплексов для расчёта и оптимизации их конструкции. Прежде всего, это программные комплексы для моделирования и оформления конструкторской документации - системы автоматического проектирования (САПР). В последнее время одним из мощнейших средств моделирования полевых процессов в различных устройствах и комплексах являются пакеты конечно-элементного анализа (Finite Element Analisis - FEA).

Предложенный в работе алгоритм и программный пакет АПЭМ для электротехнических систем с устройствами с разомкнутым магнитопроводом (РМП) позволяют выполнять надежные, экономичные, сложные по составу схемные решения, включающие в себя устройства с РМП. На основе пакета в работе исследуется электромагнитный железоотделитель - устройство со сложным ярмом и большими межполюсными зазорами, а также электромагнитный привод микрокомпрессора - устройство с переменным магнитным зазором. Оба устройства характеризуются большими потоками рассеивания и выпучивания, поэтому требуется нахождение распределения характеристик поля в пространстве, так как это значительно влияет на эффективность исследования и проектирования как электромагнитного железоотделителя, так и привода микрокомпрессора. Конечно-элементные пакеты позволяют анализировать силовые характеристики устройств, распределение магнитной индукции и потоки рассеивания.

При решении проблем, связанных с разработкой методов моделирования электромагнитных процессов в ЭУ, автор следовал работам Бутырина П.А., Юринова В.М., Чечурина B.JI., Демирчяна К.С. в области теоретической электротехники; работам Сегерлинда Л., Галлагера Д., Зенкевича О., Сабонадьера Ж.К. в области математического моделирования полей с помощью метода конечных элементов; работам Абрамкина Ю.В., Сарапулова Ф.Н., Ковалева Ю.З., Горюнова В.Н., Андреевой Е.Г. в области применения полевых подходов при моделировании электротехнических преобразователей и электрических аппаратов.

Работа выполнена в рамках научно-педагогического направления по электротехнике, руководит которым заслуженный деятель науки и техники РФ, д.т.н., профессор Ковалев Ю.З.

Цель исследования состоит в разработке алгоритмов расчета пространственных конечно-элементных моделей электромагнитных устройств с разомкнутым магнитопроводом (ЭМУРМП), учитывающих сложную геометрию модели, а так же рассеяние и выпучивание магнитного потока в рабочих и межполюсных зазорах.

Для достижения цели исследования в диссертации решались следующие задачи:

1. Выбор метода решения задачи моделирования магнитных полей ЭМУРМП.

2. Разработка алгоритма формирования коэффициентов глобальной СЛАУ по МКЭ в сочетании с методом Галёркина с использованием регулярного элемента для решения задач расчёта магнитного поля ЭМУРМП.

3. Разработка алгоритма для решения задачи расчёта трёхмерного поля по МКЭ с использованием элемента гипер-куб.

4. Создание программного пакета для решения задачи моделирования магнитного поля ЭМУРМП.

Объект исследования - электромагнитные устройства с разомкнутым магнитопроводом.

Предмет исследования - алгоритмы расчета математических моделей электромагнитных процессов в решении задач статики и динамики при исследовании и проектировании ЭМУРМП. Методы исследования

Математические модели электромагнитного поля строятся на основе максвелловской теории поля. Математическим описанием магнитного поля 6 являются уравнения в частных производных - уравнения Лапласа и Пуассона. Для решения уравнений Лапласа и Пуассона, описывающих магнитное поле ЭМУРМП использовался численный проекционно-сеточный метод - метод конечных элементов (МКЭ) в сочетании с методом Галёркина.

Основные научные результаты и их новизна заключаются в следующем:

1. Проведен анализ особенностей расчёта ЭМУРМП. Специфика данных устройств заключается в:

- больших потоках рассеивания, что требует моделирования дополнительно магнитного поля в воздушном пространстве на удалении от самого устройства;

- имеются существенные неоднородности в областях моделирования -переходы между воздухом и ярмом;

2. Проведен анализ численных методов расчета магнитных полей, их возможность применения к расчету ЭМУРМП. Рассмотрены преимущества и недостатки данных методов применительно к расчету ЭМУРМП.

3. Выведены коэффициенты для трехмерного гипер-элемента. Использован общий подход к формированию коэффициентов пространственных конечно-элементных уравнений для двух- и трехмерной моделей, позволяющий легко пересчитывать коэффициенты при изменении исходных данных.

4. Разработан программный пакет, реализующий расчет методом конечных элементов ЭМУРМП сложной геометрической формы. Программный пакет ориентирован на специфику данных устройств:

- моделируются обмотки намагничивания;

- выбранный способ формирования конечно-элементной сети (КЭС) позволяет значительно сократить время расчётов и упростить процедуру построения КЭС по сравнению с другими пакетами; области моделирования могут иметь различные значения магнитной проницаемости, при этом КЭС автоматически адаптируется под границы областей, что позволяет увеличить точность решения.

Практическая ценность

На основании результатов работы создан пакет конечно-элементного анализа АПЭМ. Данный пакет позволяет вести расчёты магнитных полей ЭМУРМП на стадии проектирования. С помощью пакета выполнялись исследования и расчёт магнитного поля электромагнитного железоотделителя. Проект включен в Межвузовскую комплексную программу «Наукоёмкие технологии образования», приказ №361 от 12.03.1997г. и утвержден приказом Минобразования РФ №451 от 14.02.2000г. Имеется свидетельство о регистрации пакета в отраслевом фонде алгоритмов и программ №2620.

Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается применением для теоретических выводов строгих научных положений теории электромагнитного поля, качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных и натурных экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы

Основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на:

1. IX международной научно-методической конференции "Наукоёмкие технологии образования".- Таганрог, ТГРТУ, 1999г.

2. XXXVIII Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс: Информационные технологии".-Новосибирск, НГУ, 2000г.

3. Научно-методической конференции "Современное образование: управление и новые технологии".- Омск, 2000г.

4. Пятой Международной научно-методической, конференции "Новые информационные технологии в электротехническом образовании (НИТЭ-2000)", Астрахань, 2000г.

5. Международной научно-методической конференции "XXVI Гагаринские чтения", Москва, 2000г.

6. Конференции "Наукоёмкие технологии образования", Таганрог, 2001 г.

7. Первой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH, Москва, 2001 г.

8. X международной научно-методической конференции «Наукоемкие технологии образования», Таганрог, 2001г.

9. Международной научно-технической конференции, посвященной 60 летию ОмГТУ «Динамика систем, механизмов и машин», Омск, 2002г.

10. Третьей конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH, Москва, 2003г.

И. Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах»,. Воронеж, 2004 г.

12. V Международной Научно-технической Конференции «Динамика систем, механизмов и машин», Омск, 2004г.

13. IV Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах», Воронеж, 2005г.

14. Пятой конференции пользователей программного обеспечения CAD FEM GMBH, Москва, 2005г.

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 20 печатных работ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников из 141 наименований и пяти приложений. Общий объём работы составляет 127 страниц, из них 96 страниц основного текста и 31 страниц приложений, списка использованных источников; работа содержит 63 рисунка и 6 таблиц.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теоретическая электротехника», 05.09.05 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теоретическая электротехника», Колмогоров, Дмитрий Викторович

4.3 Выводы

Предложенные методики формирования СЛАУ по МКЭ для двумерного случая успешно реализованы в программном пакете АПЭМ. Разработанный программный пакет АПЭМ позволяет на стадии проектирования произвести расчет магнитного поля различных электротехнических устройств, выявить наиболее нагруженные участки магнитопровода, определить оптимальную форму и размеры элементов устройства, что обеспечивает возможность применения данного программного пакета для быстрого расчёта моделей различных электротехнических устройств студентами, аспирантами и инженерами. Путем сравнения результатов расчетов АПЭМ с результатами расчетов в ANSYS, выявлено хорошее совпадение результатов расчетов с точностью до 5%. Так же, при проведении измерений на стенде, выявлено хорошее совпадение результатов расчетов в пакете АПЭМ с результатами измерений на стенде для испытания электромагнитного железоотделителя с точностью до 10%. Расхождения в результатах расчетов объясняется погрешностью аппроксимации, вызванной использованием различных типов КЭ в пакетах АПЭМ и ANSYS. Расхождения результатов расчета с экспериментом объясняются использованием плоскопараллельной двумерной модели для моделирования устройства: потоки рассеивания, существующие в устройстве имеют Z-составляющую вектора магнитной индукции, которая в двумерной плоскопараллельной модели не учитывается. В случае расчета электромагнитного железоотделителя это обстоятельство, не сильно сказывается на практической ценности результатов расчета, так как получаем приемлемую точность моделирования за сравнительно малое время расчета по сравнению с расчетом трехмерной модели. Сокращение времени расчета представляется важным особенно при многовариантном анализе, когда следует варьировать какие-либо параметры устройства, получать для набора параметров результаты расчета.

Заключение

Необходимость внедрения в процесс разработки электротехнических устройств компьютерной техники, а в частности пакетов для автоматизированного проектирования и моделирования в данное время не вызывает сомнений. Класс устройств электрической техники с разомкнутым магнитопроводом требует при проектировании учета потоков рассеяния и выпучивания, что диктует необходимость использования в их проектировании пространственного моделирования. Наиболее подходящим из имеющихся методов пространственного моделирования признан метод конечных элементов. Имеющиеся программы для моделирования при помощи МКЭ обладают рядом ограничений, затрудняющих их применение в проектировании ЭМУРМП, а так же их использование в учебном процессе для изучения магнитных полей ЭМУРМП.

В работе предложены алгоритмы и методики, которые позволяют устранить недостатки имеющихся программ. На базе предложенных алгоритмов и методик разработан собственный пакет конечно-элементного анализа магнитных полей АПЭМ. В пакете реализован расчет двумерных плоскопараллельных полей устройств различной конфигурации. Геометрия устройств, источники тока задаются произвольно через входной файл или через графический интерфейс. С помощью программного пакета получены результаты расчета нескольких ЭМУРМП. Проводилось сравнение результатов расчета с результатами практических измерений. Выявлено хорошее совпадение с практикой.

По материалам диссертационной работы могут быть сформулированы следующие выводы. выделен класс электромагнитных устройств с разомкнутым магитопроводом, рассмотрены особенности данного класса устройств, проявляющиеся при моделировании;

- проведен анализ существующих методов расчета дифференциальных уравнений в частных производных, которыми описываются магнитные поля.;

- с помощью программы Maple 9 получены рекуррентные сооношения для коэффициентов СЛАУ для двумерной и трёхмерной задач по методу конечных элементов;

- введено понятие регулярный элемент трехмерный гипер-куб;

- разработан программный пакет АПЭМ по расчету двумерных полей ЭМУРМП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колмогоров, Дмитрий Викторович, 2007 год

1. Абрамкин Ю.В. Теория и расчёт пондеромоторных сил и преобразования энергии в магнитном поле. М.: Изж-во МЭИ, 1997. - 208 с.

2. Аветисян Д.А. Автоматизация проектирования электрических систем. М.: Высш. шк., 1998.-331 с.

3. Амосов А.А., Дубинский Ю.А. Копченова Н.В. Высчислительные методы для инженеров. М.: Высш шк., 1994. - 544 с.

4. Андреева Е.Г. Математическое моделирование динамических процессов электротехнических комплексов и систем на основе смешанной модели «цепь-поле»: Дис. д-ра техн. Наук. Омск, 2000. - 253 с.

5. Андреева Е.Г. Построение алгоритма расчёта магнитного поля двигателя методом конечных элементов на регулярной сетке / Задачи динамики электрических машин. Омск, 1987. - С. 126 - 131.

6. Андреева Е.Г. Численный расчёт нестационарного магнитного поля для синтеза многоконтурной схемы замещения электромагнитного двигателя // Задачи динамики электрических машин. Омск, 1988 - С. 101 - 106.

7. Андреева Е.Г., Ковалёв В.З. Математическое моделирование электромагнитных процессов электромеханических систем на основе метода конечных элементов: Учеб. Пособие / Под общ. Ред. Ю.З. Ковалёва. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1993.-56 с.

8. Андреева Е.Г., Ковалёв В.З. Математическое моделирование электротехнических комплексов: Монография / Под общ. Ред. Ю.З. Ковалёва. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. 172 с.Заключение

9. Андреева Е.Г., Мамонов М.К. Алгоритм построения картин магнитного поля электромагнитного двигателя / Омский гос. техн. Ун-т. Омск, 1994. 14 с.-Деп. в ВИНИТИ 14.11.94, №2586-В94.

10. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В., Шамец С.П. Программа ANSYS в учебном процессе для исследования магнитных полей устройств . Тр. IXмеждунар. научн.-метод. конф. "Наукоёмкие технологии образования".-Таганрог: Изд-во ТГРТУ, 1999.- Т. 4.- с. 51.

11. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В., Шамец С.П. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS . Учеб. пособие.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002, 92с.

12. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В. Конечно-элементный анализ с помощью пакета ANSYS поверхностного эффекта в металлическом проводе . Динамика систем, механизмов и машин: Матер. V Междунар. Науч.-техн. Конф. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. Кн. 1. - С. 163-165

13. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В., Шамец С.П. Исследование переменного магнитного поля провода с током с помощью программы ANSYS .- Сборник трудов Пятой конференции пользователей программного обеспечения CAD FEM GMBH. Москва, 2005. - С. 358-362.

14. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В. Алгоритм формирования глобальной СЛАУ при расчетах электромагнитных полей электротехнических устройств методом конечных элементов . Препринт. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. - 32 с.

15. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В., Шамец С.П. Исследование поверхностного эффекта в металлическом проводе с помощью программного пакета ANSYS .- Вестник СО АН ВШ. Томск: ТГУ, 2002. - №1(8). - С. 84-88.

16. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В. Использование пакета ANSYS для расчета трехмерных численных моделей электротехнических устройств .- Задачи динамики электромеханических систем/ Межвуз. темат. сб. науч. тр. Омск: Омгту, 2003.-С. 29-33.

17. Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В., Шамец С.П. Гармонический анализ поверхностного эффекта в металлическом проводе с помощью пакета ANSYS .Сборник трудов Третьей конф. Пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH Москва, 2003. - С. 506-508.

18. Беляев П.В. математическая модель электромеханической системы в канонической форме // Задачи динамики электрических машин. Омск, 1987. -С. 79-82.

19. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле.-М.: Высш шк., 1987.-231 с.

20. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчёт электрических и магнитных полей: Пер. с англ. М.: Энергия, 1970. - 376 с.

21. Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 524 с.

22. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия, 1979. 176 с.

23. Буль Б.К. Основы теории электрических аппаратов. М.: Высш. шк., 1970.-600 с.

24. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. -М.: Наука, 1980. 176 с.

25. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Захрин Б.Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчётах. -М.: Машиностроение, 1988.-256 с.

26. Власов А.Д., Мурин Б.П. Единицы физических величин в науке и технике: Справочник. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 176 с.100

27. Вольдек А.И. Электрические машины. М.: Энергия, 1974.- 832 с.

28. Вычислительные методы в математической физике / П.Н. Вабищев, В.М. Головизин, Г.Г. Еленин и др. Под общей ред. А.А. Самарского. М.: Изд-во МГУ, 1986.- 150 с.

29. Галагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 с.

30. Горюнов В.Н. Беспазовые электрические машины с многополюсными и униполярными индукторами на высококоэрцитивных магнитах: (Теория, математическое моделирование, совершенствование конструкции)

31. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука: Гл. ред. физ. - мат. лит., 1971. - 1108 с.

32. Данилушкин А.И. Моделирование электромагнитных и тепловых полей при ускоренных термоциклических испытаниях дисков ГТД на автоматизированных стендах// Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1996. - №5 - 6. С. 109-113.

33. Демирчян К.С., Ракитский Ю.В. Новые методы оптимизации численных расчетов цепей и полей// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. - №2. -С. 46-52.

34. Демирчян К.С., Кузнецов И.Ф., Воронин В.Н. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. Л.: Наука, 1983. - 280 с.

35. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Расчет вихревых магнитных полей на основе использования скалярного магнитного потенциала// Электричество. -1982. №1.-С. 7-14.

36. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. Л.: Энергия, 1974. -288 с.

37. Дмитриев Д.О., Курбатов П.А. Методы анализа динамических характеристик магнитоэлектрических линейных приводов // Электротехника. -1998. -№1.~ С. 13-17.

38. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

39. Загирняк М.В., Бранспиз Ю.А. Приближенная формула напряженности магнитного поля над серединой зазора двухполюсного железоотделителя / Изв. вузов. Электромеханика. 1992. - №3. - с. 62-65.

40. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ.-М.: Мир, 1986.318 с.

41. Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Методы расчета магнитных полей: Учеб. пособие к курсу «Электромагнитные расчеты». М.: МЭИ, 1979. -72 с.

42. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М. Высш. шк., 1989. - 312 с.

43. Карначук В.И., Коновалов А.Н. Применение модульного подхода к разработке программ в пакете математической физики // Пакеты прикладных программ: Проблемы и перспективы. М., Наука, 1982. - С. 35 - 46.

44. Ковалев Ю.З. Разработка алгоритмов исследования динамики обобщенного электромеханического преобразователя энергии на ЦЭВМ: Автореф. Дис. . д-ра техн. Наук. Москва, 1980. - 40 с.

45. Ковалев Ю.З. Методы решения динамических задач электромеханики на ЦЭВМ: Учеб. пособие. Омск, ОмПИ, 1984. - 84 с.

46. Ковалев Ю.З. Принципы построения канонических численных методов решения задач динамики электрических машин// Динамика электрических машин. Омск, 1985. - С. 24-30.

47. Ковалев Ю.З., Мягков А.Д. Оптимизация динамических процессов электромагнитных виброприводов // Исследовании электрических силовых импульсных систем: Сб. Науч. Трудов Института горного дела СО АН СССР. -Новосибирск, 1974. С. 91-99.

48. Ковалев Ю.З., Андреева Е.Г. Моделирование взаимодействующих динамических систем при определении электромагнитных характеристик // Информационные технологии в моделировании и управлении: Тез. докл. междунар. науч.-техн. Конф. СПб, 1986. - С. 80-81.

49. Ковалев Ю.З., Андреева Е.Г. Принципы Моделирования электротехнических комплексов с линейными электродвигательнымиустройствами// Сб. науч. трудов омских ученых: Приложение к журналу «Омский научный вестник». Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. - ноябрь. С. 64-67.

50. Ковалев Ю.З., Андреева Е.Г., Татевосян А.С. Расчет плоскопараллельного квазистационарного электромагнитного поля методом конечных элементов на неравномерной сетке // Алгоритмы и программы: Информ. Бюл. 1986.- №3. С. 27.

51. Ковалев Ю.З., Завьялов Е.М., Беляев П.В. Анализ динамических процессов электромеханической системы двигатель-компрессор// Задачи динамики электрических машин. Омск, 1986. - С. 44-54.

52. Ковалев Ю.З., Татевосян А.С., Андреева Е.Г. расчет оптимальных параметров электромагнитных двигателей в электромеханической системе с учетом динамических процессов // Алгоритмы и программы: Информ. Бюл. -1987. №2.-С. 12.

53. Ковалев Ю.З., Андреева Е.Г., Колмогоров Д.В. Алгоритм расчета трехмерных электромагнитных полей электротехнических устройств методом конечных элементов // «Омский научный вестник». Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. - ноябрь. С. 113-117.

54. Колмогоров Д.В. Программа ANSYS для решения электротехнических задач. Материалы XXXVIII Междунар. научн. студенч. конф. "Студент и научно-технический прогресс: Информационные технологии".- Новосибирск: НГУ, 2000.- Ч. 2, с. 80.

55. Колмогоров Д.В. Программа ANSYS для анализа магнитостатических полей электромагнитов. Тез. докл. Междунар. научн.-методич. конференции "XXVI Гагаринские чтения".- М.: Изд-во "ЛАТМЭС", 2000.- Том 1, с. 276-277.

56. Коняев А.Ю., Назаров С.Л. Исследование характеристик электродинамических сепараторов на основе двумерной модели // Электротехника. 1998. - №5. - С. 52-58.

57. Коняев А.Ю., Назаров С.Л. Анализ характеристик электродинамических сепараторов с бегущим магнитным полем методом конечных элементов // Электротехника. 1999. - №12. - С. 50-54.

58. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973.-400 с.

59. Копылов И.П., Амбарцумова Т.Т., Кузьмишкина Н.П. Оптимизационное проектирование асинхронного двигателя с учетом динамики// Задачи динамики электрических машин. Омск, 1988. - С. 4 - 9.

60. Коылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высш. шк., 1994.-318 с.

61. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 720 с.

62. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Векторный анализ. М.: Наука, 1978.- 160 с.

63. Кулон Ж.-Л., Сабонадьер Ж.-К. САПР в электротехнике: Пер. с франц. -М.:Мир, 1988.-208 с.

64. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчет электромагнитных полей. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 168 с.

65. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1977. - 584 с.

66. Макарычев Ю.М., Рыжов С.Ю., Чуднов В.К. К учету конечной длины магнитопровода при расчете плоских квазистационарных магнитных полей методом конечных элементов // Электротехника. 1999. - №1 - С. 7-11.

67. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 456 с.

68. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-численные методы. -М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981.-416 с.

69. Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. М.:Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. 512 с.

70. Никитенко А.Г., Бахвалов Ю.А., Щербаков В.Г. Аналитический обзор методов расчета магнитных полей электрических аппаратов // Электротехника. -1997. -№1. С. 15-19.

71. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. -М.:Мир, 1981.-304 с.

72. Определение динамических и интегральных характеристик электромеханической системы электромагнитный двигатель поршневой компрессор/ Ю.З. Ковалев, П.В. Беляев, Е.М. Завьялов, А.Г. Винокуров // Алгоритмы и программы. Инф. бюл. - 1986. - №5. - С. 97 - 98.

73. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений: Пер. с англ. М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.

74. Пахомов В.В. Объектно-ориентированный подход к моделированию электромагнитного поля // Изв. вузов Электромеханика. 1998. - №4. - С. 22-26.

75. Попов Г.М. Квазистацоннарные и динамические электрические и магнитные поля в системе катушка ферромагнитный стержень // Измерит, техн. - 1999.-№2.-С. 45-48.

76. Писсанецки С. Технология разреженных матриц: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.410 с.

77. Рапоцевич Е.А., Урванцев A.JI. Расчет электромагнитных полей методом конечных элементов с помощю ППП PAM3EC-II. Новосибирск, 1984. - 26 с. (препринт/ СО АН СССР ВЦ; №481).

78. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов/ A.JI. Кислицин, Н.И. Солнышкин, A.M. Крицштейн, А.Д. Эрнст. -Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1980. 184 с.

79. Ректорис Г. Вариационные методы в математической физике: пер. с англ. -М.: Мир, 1985.-590 с.

80. Реднов Ф.А., Рожков В.И., Лозинскй О.Е. расчет электромагнитных сил методом конечных элементов // Изв. Вузов Электромеханика. 1997. - №6. - С. 12-14.

81. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука: Гл. ред. Физ-мат. лит., 1983.-616 с.

82. Салахиев P.P. Алгоритмы и программное обеспечение автоматизации расчетов при проектировании тонкостенных конструкций на персональных ЭВМ на базе метода конечных элементов: Дис. . канд. техн. Наук. Казань, 1997. -141 с.

83. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-392 с.

84. Сидоров О.Ю., Сарапулов Ф.Н. Трехмерная модель электромагнитных процессов в индукционном электромеханическом преобразователе энергии // Электричество. 1999. - №5. С. 35-39.

85. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 229 с.

86. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие: В 9-ти кн. -М.: Высш шк., 1986.

87. Смелягин А.И. Теория, синтез и исследование механизмов и машин с электромагнитным приводом: Автореф. Дис. . д-ра техн. наук. Новосибирск, 1987.-36 с.

88. Солнышкин Н.И. Численный алгоритм расчета трехмерного магнитного поля при резком проявлении поверхностного эффекта // Тр. Псков, политехи, инта. 1997. - №1. - С. 62-65.

89. Соловейчик Ю.Г. Вычислительные схемы МКЭ-моделирования трехмерных электромагнитных и тепловых полей в сложных областях: Дис. . д-ра техн. Наук. Новосибирск, 1997. - 335 с.

90. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов: Пер. с англ. -М.:Мир, 1977.-329 с.

91. ЮЗ.Сумцов В.Ф. Электромагнитные железоотделители. -М.Машиностроение, 1978. 174 с.

92. Тамм И.Е. основы теории электричества. М.: Наука: Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989.-504 с.

93. Татевосян А.С., Андреева Е.Г. Численный расчет магнитного поля электромагнитного двигателя // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1985. - №10. - С . 10-15.

94. Татевосян А.С., Андреева Е.Г. Анализ конструкций электромагнитныхдвигателей с различным профилем рабочего зазора на основе численного эксперимента // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1992. - №3. -С. 22-26.

95. Татевосян А.С. Оптимизация электромагнитных параметров привода колебательного движения: Дис. . канд. техн. наук. Омск, 1985. 220 с.

96. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / А.И. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под ред. А.В. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986. -216 с.

97. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина: Пер с англ. -М.: Мир, 1988.-352 с.

98. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: Пер с англ. -М.: Мир, 1991.-Т. 1 -504 с;-Т. 2.-552 с.

99. Ш.Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные Методы математических вычислений. М.: мир, 1980. - 280 с.

100. Хейгеман JL, Янг Д. Прикладные итерационные методы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.-448 с.

101. Шакиров М.А. Декомпозиционные алгоритмы анализа электромагнитных полей. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1992. 240 с.

102. М.Шоффа В.Н. К расчету разомкнутых магнитных систем методами теории цепей // Электричество. 1982. - №1. - С. 14-19.107

103. Шурина Э.П. Математическое моделирование методом конечных элементов нелинейных физических процессов в трехмерных задачах магнитостатики и теплообмена: Дис. . д-ра техн. наук в форме научного доклада. Новосибирск, 1997. - 48 с.

104. Щукин О.С., Андреева Е.Г. Расчет электромагнитного поля и интегральных характеристик линейных индукционных машин методом конечных элементов // Алгоритмы и программы: Информ. Бюл. 1987. - № 12. -С. 45.

105. Численное моделирование стационарных магнитных полей магнитоэлектрических систем методом конечных и граничных элементов / Бахвалов Ю.А., Никитенко А.Г., Гриниченков В.П., Косиченко М.Ю. // Электротехника. 1999. - №1. - С. 29-32.

106. Эстербрю О., Златаев 3. Прямые методы для разряженных матриц: Пер. с англ.-М.: Мир, 1987.- 120 с.

107. Эрроусмит Д., Плейс К. обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986. 243 с.

108. Юринов В.М., Тиль В.Э. Применение метода Галёркина для расчета электромагнитного поля в массивном якоре ударного униполярного генератора // Задачи динамики электрических машин. Омск, 1987. - С. 121-125.

109. Villasenor, J., Buneman, О., "Rigorous charge conservation for local electromagnetic field solvers," Computer Physics Communications, 69, pp306-316, 1992.

110. Watson, D.F., "Computing the Delaunay Tessellation with Application to Voronoi Prototypes," The Computer Journal, Vol. 24(2), ppl67-172, 1981.

111. Thomas, V.A., Jones, M.E., Piket-May, M., Taflove, A., Harrigan, E., "The Use of SPICE Lumped Circuits as Sub-grid Models for FDTD Analysis," IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 4, No. 5, May, 1994.

112. Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999.

113. Hermeline, "Two Coupled Particle-Finite Volume Methods Using Delaunay-Voronoi' Meshes for the Approximation of Vlasov-Poisson and Vlasov-Maxwell Equations," Journal of Computational Physics, Vol. 106, 1993.

114. Borouchaki, H., George, P.L., "Aspects of 2-D Delaunay Mesh Generation," International Journal for Numerical Methods In Engineering, Wiley, Vol. 40, ppl957-1975,1997.

115. Baker, T.J., "Automatic Mesh Generation for Complex Three-Dimensional Regions Using a Constrained Delaunay Triangulation," Engineering With Computers, Springer-Verlag, No. 5, pl61-175, 1989.

116. K. S. Yee. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media. IEEE Trans. Antennas Propagat., AP-14, May 1996.

117. A. Taove. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method. Artech House, Boston, MA, 1995.

118. J. Jin. The Finite Element Method in Electromagnetics. Wiley, New York, 1993.

119. George B. Arfken and Hans J. Weber. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press, Inc., 4th edition, 1995.

120. Weng Cho Chew, Jian-Ming Jin, Eric Michielssen, and Jiming Song. Fast and Efficient Algorithms in Computational Electromagnetics. Artech House, Inc., Norwood, 2001.

121. F. Assous, C.(Jr.) Ciarlet, and S Labrunie, Theoretical tools to solve the axisymmetric Maxwell equations., Math. Meth. Appl. Sci., 25 (2002), pp. 49-78.

122. Jean-Claude Nedelec. Acoustic and Electromagnetic Equations. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 2001.

123. D. J. Riley and C. D. Turner. VOLMAX: A solid-model-based, transient volumetric Maxwell solver using hybrid grids. IEEE Antennas Propagat. Magazine, 39,1997.

124. Zienkiewicz, O.C., and K. Morgan, Finite Elements and Approximation, Wiley, New York (1982).

125. P. Solin and L. Demkowicz, Goal-oriented hp-adaptivity for elliptic problems., Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 193 (2004), pp. 449-468.

126. D. Pardo, L. Demkowicz, and C. Torres-Verdin, A goal-oriented hp-adaptive finite element method with electromagnetic applications. Part I: electrostatics., ICES Report 04-57. To appear at Int. J. Numer. Methods Eng., 2005

127. J.T. Oden and S. Prudhomme, Goal-oriented error estimation and adaptivity for the finite element method., Computers and Mathematics with Applications, 2001 pp. 735-756.

128. Finite element methods for Maxwell equations., Encyclopedia of Computational Mechanics, (eds. E. Stein, R. de Borst, T.J.R. Hughes), Wiley and Sons, 2004.

129. F. Assous, C.(Jr.) Ciarlet, and S Labrunie, Theoretical tools to solve the axisymmetric Maxwell equations., Math. Meth. Appl. Sci., 25 (2002), pp. 49-78.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.