Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Галяув, Елена Романовна

  • Галяув, Елена Романовна
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2012, Астрахань
  • Специальность ВАК РФ05.13.01
  • Количество страниц 120
Галяув, Елена Романовна. Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов: дис. кандидат технических наук: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям). Астрахань. 2012. 120 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Галяув, Елена Романовна

СОДЕРЖАНИЕ

Список обозначений

Введение

Глава 1. Субоптимальное робастное управление линейными объектами

1.1. Линейные системы с измеряемым вектором состояния

1.2. Линейные системы с неизмеряемым вектором состояния

1.3. Системы робастного управления по выходу

1.4. Робастные системы для нестационарных линейных объектов

1.5. Робастные системы слежения

Выводы

Глава 2. Системы с запаздыванием

2.1. Робастное управление линейными стационарными объектами с запаздыванием по состоянию

2.2. Робастное управление линейными нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию

2.3. Робастная система слежения для линейных нестационарных объектов с запаздыванием по состоянию

Выводы

Глава 3. Нелинейные системы

3.1. Робастное субоптимальное управление нелинейными стационарными объектами

3.2. Робастное субоптимальное управление нелинейными нестационарными объектами

3.3. Робастная система слежения для нелинейных нестационарных объектов

Выводы

Глава 4. Робастное субоптимальное управление ректификационной колонной

4.1. Описание технологического процесса ректификации

4.2. Постановка проблемы управления ректификационной колонной

4.3. Математическая модель процесса ректификации

4.4. Алгоритм робастного управления ректификационной колонной

4.5. Моделирование и сравнительный анализ результатов

Выводы

Заключение Список литературы

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

- множество действительных чисел

+ - множество неотрицательных действительных чисел I * | = (Х1 + х2 + • • • + хп )1//2 ~ евклидова норма вектора х е Л - комплексная переменная в преобразованиях Лапласа

р = ~ - оператор дифференцирования ш

т т

Н = Н > О (Н = Н > 0) - симметрическая положительно (неотрицательно) определенная матрица

Л; (Л) - собственные значения квадратной матрицы А

"0 1 о

0 0

ах а2

Лпах(')(Лпт (')) _ максимальное (минимальное) собственное значение соответствующей матрицы

1у - единичная матрица порядка уху

||^|| = тах{Л^{Ат А))1!2 - спектральная норма матрицы А

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов»

ВВЕДЕНИЕ

Современные технологические процессы по организации и обработке материальных, энергетических и информационных потоков предъявляют высокие требования к надежности и показателям качества систем управления, встраиваемых в техническую среду этих процессов [49]. Для успешной реализации этой цели требуется наиболее полное и точное математическое описание исследуемых процессов и объектов управления. Между тем в реальных задачах все характеристики объекта содержат неизбежную неточность. Это обусловлено невозможностью, в большинстве случаев, точно определить параметры модели объекта, действием внешних неконтролируемых возмущений и т.п. Кроме того, для адекватного описания многих реальных объектов управления в их математические модели необходимо включить нестационарные параметры, изменяющиеся в заданных границах, а также, возможно, нелинейные характеристики и даже целые динамические блоки, которые известны не точно. В связи с этим идея о необходимости учета отсутствия полной априорной информации об объекте и условиях его функционирования является фундаментальной проблемой теории и практики автоматического управления [3, 68, 92].

Кардинальный способ разрешения проблемы неопределенности состоит в использовании принципов адаптации [42]. Адаптивные системы восполняют нехватку априорной информации об объекте управления в ходе рабочего функционирования [72] и, как отмечалось в [80], позволяют существенно улучшить качество переходного процесса по сравнению с классическими регуляторами. Основы теории адаптивного управления и некоторые этапы ее развития сформулированы в работах [3, 28, 40, 41, 42, 45, 50, 71, 72, 74, 79, 103, 109]. Однако часто трудности реализации и плохие динамические свойства контура адаптации, становятся непреодолимыми препятствиями для успешного функционирования системы в условиях неопределенности [49]. Кроме того построение адаптивного алгоритма управления для нестационарных систем является

крайне сложной, а иногда и нереализуемой задачей. Вследствие этого представ-

5

ляется перспективным развитие методов синтеза систем, не являющихся адаптивными, но обеспечивающих приемлемое качество работы при нестабильности параметров объекта управления и изменении статистических характеристик воздействий. Такие алгоритмы, обладающие высокой эффективностью при номинальных условиях функционирования и приемлемой эффективностью при отклонении от номинальных в заданных допустимых пределах называют роба-стными [8, 38, 45, 55, 79, 100, 103, 115]. Робастность характеризуется чувствительностью системы к факторам, которые не учитывались на этапах анализа и синтеза: возмущениям, шуму датчика, неотраженным в модели системы параметрам, влияющим на ее динамику. Система должна быть способна противодействовать влиянию этих факторов при выполнении задач, ради которых она проектировалась [67].

Синтез систем высокой точности в условиях неопределенности является классической проблемой в теории управления. Основы ее решения были заложены в начале 1930-х годов Блэком Г.С и Боде Х.У. в связи с анализом чувствительности систем с обратной связью. В [35] удалось построить робастные аналоги основных критериев устойчивости линейных систем. Однако по-настоящему теория робастного управления заинтересовала учёных в 90-е годы прошлого века.

В настоящее время робастная теория является одной из интенсивно развивающихся ветвей теории управления. В решении этой задачи выделяют два основных подхода. Первый заключается в поиске такого алгоритма управления, который обеспечит либо полную инвариантность системы произвольным неизвестным возмущениям, либо минимальную к ним чувствительность [14]. Другой подход теории робастного управления заключается в динамической компенсации внутренних и внешних возмущений [5, 9, 10, 15, 29, 73, 79-81, 96].

Впервые на возможность создания системы регулирования, инвариантной

к произвольным внешним возмущениям, было указано Г.В. Щипановым в 1939

году [85]. Позже этой проблеме свои работы посвятили многие авторы [17, 20,

23, 43, 44, 68, 69, 84]. Так, например, в статье [43] авторами рассмотрено реше-

6

ние задачи о подавлении произвольных ограниченных внешних возмущений на основе метода инвариантных эллипсоидов. Для компенсации влияния произвольных ограниченных внешних возмущений на выход стационарной динамической системы вводится регулятор в виде статической обратной связи по состоянию. Предлагаемый подход к синтезу заключается в том, что искомый оптимальный закон управления, минимизирующий влияние внешних возмущений, задается наименьшим инвариантным эллипсоидом замкнутой системы. В работе [44] на примере простейшей математической модели линейной минимально-фазовой системы управления рассматриваются вопросы физической реализуемости, устойчивости, оценки ошибок управления и слежения, выявление роли внутренних возмущений и частичной нейтрализации внешнего возмущения. Это позволяет сформулировать условия квазиинвариантного управления и возможности сколь угодно точного управления. Задача инвариантности для объекта со скалярным выходом и скалярным возмущением с известной динамикой рассмотрена в [20].

Условием инвариантности систем автоматического управления является тождественное равенство нулю передаточных функций ошибки по задающему и возмущающему воздействиям. Таким образом, инвариантные системы управления представляют собой идеальные системы. Эти системы, как правило, физически нереализуемы. Однако они определяют тот предел, к которому следует приближаться при желании синтезировать высококачественные системы с учетом реальных возможностей и ограничений [68].

К настоящему моменту достаточно полно теория инвариантности изложена в монографии [14]. Автором приведена классификация различных типов возмущений и систем управления, в которых качество функционирования и регулируемые параметры малочувствительны или вообще не зависят от возмущений.

Другой принцип построения систем управления, позволяющих достичь выполнения основных целевых условий при наличии параметрических и внешних возмущений заключается в их динамической компенсации [5, 9, 10, 15, 29,

7

73, 79-81, 96]. Суть подхода заключается в определении структуры и параметров синтезируемого регулятора, с помощью которого той или иной степени можно ослабить или исключить действие неконтролируемых возмущающих воздействий на управляемый выход объекта управления. Одним из распространенных способов компенсации параметрических и внешних детерминированных возмущений является метод внутренней модели [46 - 48]. В соответствии с данным методом, внешнее детерминированное возмущение рассматривается в качестве выхода линейной автономной системы. Для полной компенсации такого возмущения модель этой автономной системы должна быть соответствующим образом учтена в структуре регулятора. При этом встроенная в регулятор модель выполняет роль наблюдателя возмущения. В [79, 80] для выделения сигнала, несущего информацию обо всех неопределенностях системы, предложено введение вспомогательного контура, функционирующего как неявная эталонная модель. А затем строится оценка полученных возмущений и их компенсация.

Наряду с неопределенностью, большая часть технологических процессов обладает еще одной важной особенностью - наличием запаздывания [25, 87]. Динамика таких процессов определяется не только текущим состоянием системы, но и ее предысторией. Стоит отметить, что пренебрежение эффектом запаздывания во многих случаях приводит не только к количественным, но и к качественным ошибкам в исследовании систем и процессов. Выделение объектов с последействием в отдельный класс вызвано сложностью их исследования по сравнению с объектами, не содержащими запаздывания по состоянию. Вопросы построения робастного управления такими объектами рассматривались недостаточно, а методы, разработанные для объектов без запаздывания трудно применимы для систем с запаздыванием.

Особое внимание в современной теории автоматического управления уделяется робастному и адаптивному управлению системами, когда полный вектор состояния недоступен измерению, а измеряется только вектор выходных переменных [42, 50, 79-81]. Это объясняется тем, что во многих технологических

8

процессах некоторые из координат оказываются недоступными для измерения либо из-за отсутствия соответствующих датчиков, либо из-за особенностей самого процесса. Управление по выходу позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку измерительных устройств, которые еще и увеличивают размерность математической модели системы и вносят дополнительные погрешности, связанные с ошибками измерений.

Однако при решении практических задач актуальной проблемой является выбор среди множества стабилизирующих робастных регуляторов такого, который оптимален с точки зрения некоторого критерия, характеризующего качество управления [2, 11,34, 39, 54, 60, 70, 73, 82].

Для полностью определенных систем одним из основных подходов к решению этой проблемы является задача о линейно-квадратичном регуляторе (ЬСЖ), возникающая при описании систем в пространстве состояний и выборе управления в форме линейной обратной связи по состоянию, которое минимизирует заданный функционал качества [38, 55, 60]. При синтезе алгоритмов оптимального управления для линейных систем, функционирующих в присутствии внешних возмущений в виде гауссовского белого шума применим линейно-квадратичный гауссовский регулятор (ЬСЮ). Также как ЬСЖ. он является линейной системой и минимизирует некоторый квадратичный по управлению и состоянию функционал качества. Линейно-квадратичная задача является частным случаем задачи Н2 -оптимизации, в которой в качестве функционала качества выступает Н2 -норма передаточной функции. Однако такая теория адекватно описывает сравнительно узкий круг практических задач. В реальных системах имеется масса факторов, препятствующих применению математической теории оптимального управления. Так наличие произвольных внешних возмущений, невозможность точно определить параметры модели, изменение динамических свойств системы в процессе функционирования приводит к тому, что оптимальные системы, синтезированные по квадратичному критерию качества, являются чувствительными к параметрам модели реального объекта, и иногда

теряют не только оптимальность, но и работоспособность. Это привело к тому, что в начале 80-х годов стали возникать постановки оптимальных задач управления, которые смогли бы избежать указанных выше недостатков. В работах [94, 118] был предложен новый критерий оптимальности на основе Нж -нормы передаточной функции замкнутой системы. Обоснованность применения этого метода заключается в том, что Нж -норма передаточной функции есть энергия выхода системы при подаче на вход сигнала с единичной энергией. Поэтому если рассматривать возмущение входным воздействием, а выходом сигнал ошибки, то минимизируя -норму передаточной функции, минимизируется и энергия ошибки для наихудшего случая входного возмущения. В частотной области поиск таких регуляторов ведется по теореме Неванлинны-Пика. Однако стандартом решения задач Нх -оптимизации, на сегодняшний день, является «2-Риккати подход» [38, 105, 110]. Суть метода состоит в замене оптимальной задачи субоптимальной. В рамках этого метода постановка задачи осуществляется в частотной области, а искомый оптимальный регулятор определяется на основе решения двух многомерных уравнений Лурье-Риккати для восстановления вектора состояния и оптимального управления в смысле минимума Нж-нормы замкнутой системы. Регуляторы, синтезированные с использованием этого критерия оптимальности, обеспечивают устойчивость замкнутой системы и минимальную чувствительность к возмущениям, либо случайным, либо ограниченным в Ь2 -норме. Основным недостатком предложенного подхода является высокий порядок регулятора, который, к тому же, может быть нереализуем. Его реализуемость достигается заменой на другой регулятор, работающий подобно аналогу лишь в рабочей области частот.

Рассмотренные выше подходы предполагали наличие в системе определенного рода возмущений: случайные, гармонические либо затухающие на бесконечности. Однако во многих случаях известно лишь, что действующие на объект управления ограничены. В этом случае возникает проблема подавления ограниченных возмущений. Выбор наилучшего управления при наихудшем ог-

раниченном возмущении можно сделать с помощью минимизации Ьх -нормы оператора, задающего замкнутую систему (критерий ^-оптимизации) [55, 91, 100]. В ходе решения задачи ищется управление, которое минимизирует Ьсл-норму выхода при любых возмущениях, удовлетворяющих -ограничениям. Далее все полученные стабилизирующие регуляторы параметризуются с последующей Ц -оптимизацией по параметру. Неудобство данного подхода заключается в том, что порядок оптимального регулятора нельзя оценить заранее. В ряде случаев этот порядок очень велик для совсем простых объектов или даже может оказаться бесконечномерным.

Еще один подход к подавлению ограниченных возмущений - сверхстабилизация - помогает избежать этих трудностей [55]. Нахождение сверхстабилизи-рующего регулятора сводится к линейному программированию. При этом решение (в случае его существования) будет субоптимальным. Полученный регулятор будет иметь фиксированную структуру и гарантировать монотонность убывания нормы вектора состояния, то есть предотвращать нежелательные эффекты всплеска. Однако оценка -нормы выхода является лишь верхней гранью оо - нормы выхода, поэтому минимаксная задача Ьх -оптимизации может дать лучшее значение этого критерия. Задачи Ц -оптимизации и сверхстабилизации имеют также дискретные аналоги.

Единообразно исследовать различные виды неопределенностей позволяет математический аппарат, получивший название //-анализа [55, 93]. В основе метода лежит понятие структурного сингулярного числа матрицы (//). В ¡л-анализе система приводится к стандартной М- А -конфигурации, где все неопределенности А включены в цепь искусственной обратной связи, М - номинальная замкнутая система, включающая номинальный объект, регулятор и обратную связь. Процедура //-синтеза сводится к поочередной минимизации верхней грани для ¡л по синтезируемому регулятору и минимизации этой верх-

ней грани при найденном регуляторе. Большой порядок синтезированного регулятора затрудняет применение этого метода.

Построение оптимальных робастных систем управления, основанный на представлении управляющего воздействия в виде двух составляющих: оптимального управления, получаемого для номинальной системы (при отсутствии внешних возмущений) и компоненты, компенсирующей параметрические и функциональные неопределенности системы управления, рассмотрен, например, в [14]. Оптимальный закон управления делает систему асимптотически устойчивой и позволяет минимизировать заданный функционал качества. Компенсирующее управление формируется в виде дополнительной обратной связи с параметрической настройкой матрицы передачи по текущим значениям матриц, описывающих динамику системы. Однако применение этой теории ограничено только линейными стационарными объектами. Кроме того, стабилизирующий регулятор не всегда можно рассчитать.

В ряде задач управления в 60-е годы XX века [86] возникает новый математический аппарат, основанный на применении линейных матричных неравенств (ЬМ1). Позже выяснилось, что он представляет собой очень общий метод анализа и синтеза линейных систем [90].С появлением эффективных вычислительных методов и соответствующего программного обеспечения (в частности Май^аЬ), ЬМ1-теория начала активно применяться во многих областях теории управления [6, 7, 33, 76, 90, 99, 104]. Линейные матричные неравенства позволяют с единых позиций рассматривать такие важные и актуальные проблемы как оптимальное линейно-квадратичное управление [33], оптимальное гашение внешних возмущений в рамках теории Яда-управления [7], робастная Нж-

оптимизация [6] и находить эффективные методы их решения. Подход, основанный на применении аппарата линейных матричных неравенств, в случае полной информации о математической модели объекта, а также в условиях неопределенности относительно параметров или целых динамических блоков, позволяет получить уравнения регуляторов по состоянию и по измеряемому выходу, которые обеспечивают устойчивость замкнутой системы, оптимальность

12

переходных процессов, заданный уровень гашения внешних возмущений. Однако использование алгоритмов невыпуклой оптимизации в ЫУП-теории во многих случаях усложняет формирование управляющего воздействия. Это обусловлено отсутствием регулярных методов оптимизации невыпуклых функций. К настоящему времени разработаны различные алгоритмы численного решения данной задачи [7] и во многих практических задачах удается осуществить требуемый синтез, хотя ни один из известных алгоритмов не гарантирует решения любой задачи.

Итак, в современной теории управления разработано достаточно много методов построения робастных и субоптимальных систем для линейных стационарных объектов, подверженных параметрическим и внешним возмущениям. Однако практика в изобилии доставляет объекты управления, которые описываются параметрически неопределенными нелинейными, нестационарными, с запаздыванием по состоянию дифференциальными уравнениями. С возрастанием сложности технологических процессов возрастает и потребность в обеспечении качественного управления этими процессами. Поэтому задача разработки новых методов робастного управления и совершенствование классических структур синтеза регуляторов, обеспечивающих функционирование объекта управления в соответствии с заданными требованиями по качеству при наличии влияния возмущений, остается актуальной.

Целью работы является синтез алгоритмов робастного субоптимального управления для различных типов непрерывных динамических объектов, подверженных действию параметрических и внешних ограниченных возмущений для повышения эффективности качества регулирования.

Объект исследования. Параметрически неопределенные непрерывные динамические объекты, функционирующие в условиях неопределенности.

Предмет исследования. Методы робастного субоптимального управления динамическими объектами с компенсацией внутренних и ограниченных внешних возмущений.

Задачи исследования.

1. Синтез робастных субоптимальных алгоритмов управления для линейных стационарных динамических объектов с измеряемым вектором состояния с компенсацией возмущений;

2. Разработка робастной субоптимальной структуры управления для различных типов динамических объектов по выходу в условиях неопределенности;

3. Решение задачи робастного субоптимального управления с эталонной моделью линейными и нелинейными объектами.

Методы исследований.

При получении теоретических результатов использовались методы робастного и оптимального управления. В работе также использованы общие методы теории автоматического управления, методы функций Ляпунова, алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.

Научная новизна работы.

1. Разработана алгоритмическая структура робастного субоптимального управления априорно неопределенными линейными объектами с измеряемым вектором состояния.

2. Синтезирован закон управления для различных типов линейных динамических объектов по выходу. Полученный регулятор обеспечивает робастную стабилизацию исследуемой системы в условиях неопределенности и оптимизацию ее функционирования по заданному критерию качества.

3. Для нелинейных объектов управления с запаздыванием по состоянию и без него получена структура алгоритма, обеспечивающая субминимизацию интегрального критерия качества в условиях неопределенности.

4. Получено решение субоптимальной задачи слежения за эталонным сигналом для линейных и нелинейных объектов управления с запаздыванием по состоянию и без него с компенсацией возмущений.

Практическая ценность работы.

Представленные в диссертационной работе результаты могут быть использо-

14

ваны для построения автоматизированных систем управления технологическими процессами, модели которых содержат нелинейные блоки, запаздывания, параметры, известные не точно, либо изменяющиеся во времени. Кроме того, в управляемых процессах могут присутствовать неизвестные внешние возмущения. В этих условиях синтезированный робастный субоптимальный алгоритм управления обеспечивает стабилизацию объекта и достижение оптимального по заданному критерию качества функционирование системы. Полученный регулятор прост в технической реализации и применим для широкого класса технологических объектов.

На основе теоретических результатов работы разработано робастное субоптимальное алгоритмическое обеспечение системы управления процессом разделения бинарной смеси в промышленной ректификационной колонне.

Автор выражает благодарность к.т.н., доценту Фуртату И.Б. за помощь в постановке прикладной задачи и обсуждение результатов.

Похожие диссертационные работы по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Галяув, Елена Романовна

ВЫВОДЫ

1. Разработано робастное субоптимальное алгоритмическое обеспечение системы управления процессом ректификации бинарной смеси в промышленной колонне с целью повышения эффективности процесса разделения в условиях неопределенности.

2. Синтезированный робастный субоптимальный регулятор с неизменной структурой прост в технической реализации и позволяет скомпенсировать все виды действующих на объект возмущений.

3. Проведен сравнительный анализ предложенного робастного субоптимального управления с инверсным, диагональным и /л -оптимальным регуляторами, рассмотренными в работе [113]. Предложенный закон управления позволяет достичь наилучшего качества отслеживания эталонной траектории при изменяющихся параметрах системы и в присутствии ограниченных внешних возмущений.

4. Синтезированная система управления процессом ректификации исследована в программной среде Ма^аЬ/ЗшшИпк. Полученные результаты подтверждают теоретические выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен принцип построения робастных субоптимальных систем управления с использованием вспомогательного контура и наблюдателя производных. Неизменность структуры регулятора, позволяющего компенсировать параметрические и внешние неопределенности для широкого класса минимально-фазовых объектов, является главным достоинством синтезированного алгоритма управления.

1. Синтезирована робастная субоптимальная система управления для линейных объектов с измеряемым вектором состояния. Доказана работоспособность предложенной схемы.

2. Разработан робастный субоптимальный алгоритм управления для априорно неопределенных стационарных линейных объектов по выходу при наличии неизвестного запаздывания по состоянию и без него с компенсацией внешних ограниченных возмущений. Обоснована работоспособность полученных систем.

3. Спроектирована робастная субоптимальная система управления нестационарными линейными объектами по выходу с неизвестным запаздыванием по состоянию и без него в присутствии внутренних и ограниченных внешних возмущений.

4. Решена субоптимальная задача слежения выхода за эталонным сигналом для объектов управления как с запаздыванием по состоянию, так и без него, динамика которых описывается линейными дифференциальными уравнениями. Полученная структура алгоритма управления позволяет компенсировать параметрические неопределенности системы и действие внешних ограниченных возмущений.

5. Предложена и обоснована схема построения робастных субоптимальных систем управления для стационарных и нестационарных нелинейных объектов по выходу в условиях постоянно действующих параметрических и внешних ограниченных возмущений.

6. Синтезирована алгоритмическая структура робастно-субоптимальной системы управления с эталонной моделью для нестационарных нелинейных объектов с запаздыванием по состоянию с компенсацией возмущений.

7. Работоспособность всех синтезированных систем исследована путем моделирования в пакете МаИ,аЬ/8шшНпк. Результаты моделирования подтвердили теоретические выводы и показали, что полученная структура управления обеспечивает субминимизацию заданного критерия качества, компенсируя действие внутренних и внешних ограниченных возмущений.

8. Разработано алгоритмическое обеспечение системы робастного субоптимального управления процессом ректификации. Проведен сравнительный анализ робастного субоптимального алгоритма с инверсным, диагональным и ¡л -оптимальным регуляторами для управления ректификационной колонной. Синтезированный закон управления позволяет достичь наилучшего качества отслеживания эталонной траектории при изменяющихся параметрах системы и в присутствии неконтролируемых ограниченных внешних возмущений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Галяув, Елена Романовна, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров И.А. Ректификационные и адсорбционные аппараты. Методы расчета и основы конструирования. - М.: Химия, 1978. - 280с.

2. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. - М.: Наука, 1979. - 430 с.

3. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. - СПб.: Наука, 1999. - 467с.

4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. - 615с.

5. Афанасьев В.Н., Неусыпин К.А. Метод компенсации динамических ошибок нестационарных систем // АиТ. - 1992. - № 6. - С. 4-17.

6. Баландин Д.В., Коган М.М. Линейные матричные неравенства в задаче робастного -управления по выходу // ДАН. - 2004. - Т.396. - №6.-С.759-761.

7. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. - М.: Наука, 2008. - 256с.

8. Бесекерский В.А., Небылов A.B. Робастные системы автоматического управления. - М.: Наука, 1983. - 240с.

9. Бобцов A.A. Алгоритмы робастного управления линейным объектом по выходу с компенсацией неизвестного детерминированного возмущения // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 2003. - № 2. - С. 93-97.

10. Бобцов A.A., Кремлев A.C., Пыркин A.A. Компенсация гармонического возмущения для параметрически и функционально неопределенного нелинейного объекта // АиТ. - 2011. - № 1. _ с. 121-129.

11. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.: Мир, 1972.-544с.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. -М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1962. - 608с.

13. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно-возмущенных адаптивных систем. I // АиТ. - 1995. -№4. - С. 119-129.

14. Буков В.Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. - Калуга: Издательство научной литературы Н.Ф. Боч-каревой, 2006. - 720 с.

15. Буков В.Н., Сельвесюк Н.И. Аналитический синтез робастньгх регуляторов на основе параметризации уравнения Лурье-Риккати // АиТ. - 2007. - №2. -С. 9-15.

16. Буков В.Н., Сельвесюк Н.И. Робастное подавление внешних возмущений в многосвязной системе с децентрализованным координатным управлением // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2010. - №2. - С. 9-15.

17. Бунич Л.А. Прогноз, инвариантность, робастность и синтез систем управления // Труды VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'08. - 2008. - С. 1264-1281.

18. Буяхияуй К., Григорьев Л., Лаауад Ф., Хелласи А. Оптимальное нечеткое управление для снижения энергопотребления в дистилляционных колоннах. АиТ. - 2005. - №2. - С.36-45.

19. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Ч.З. - Л.: Энергия, 1970.-328 с.

20. Гайдук А.Р. Аналитический синтез инвариантных автоматических систем при одномерном объекте управления // АиТ. - 1981. - № 5. _ с. 5-14.

21. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1967. - 576с.

22. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MAIL AB 6.0. - СПб.: ОАО Корона принт, 2001. - с. 320.

23. Гонсалес-Гарсия С., Поляков А.Е., Позняк A.C., Использование метода инвариантных эллипсоидов для робастной линейной стабилизации космического аппарата по выходу//АиТ. - 2011. -№ 3. - С. 81-97.

24. Горовиц А.М. Синтез систем с обратной связью. - М.:Изд-во Советское радио, 1970.-602с.

25. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. -М.: Машиностроение, 1974. - 328с.

26. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. - М.: Юниме-диастайл, 2002. - 832с.

27. Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу // АиТ. - 1996. - №2. - С. 3-33.

28. Дыхта В.А., Самсонюк О.Н. Оптимальное импульсное управление с приложениями. - М.: Физматлит, 2000. - 256с.

29. Еремин E.JI. Робастные алгоритмы нестационарных систем управления с явно-неявной эталонной моделью // Дифференциальные уравнения и процессы управления. - 2001. №3. - С.61-74.

30. Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. - М.: Химия, 1978. - 376с.

31. Юпочев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. -М.: Энергия, 1971.-320с.

32. Ковчин С.А., Собинин Ю.А. Теория электропривода. - СПб.: Энерго-атомиздат, 1994. - 496с.

33. Коган М.М. Линейно-квадратичная динамическая игра в условиях неопределенности и синтез -субоптимальных регуляторов // АиТ. - 1999. -№3.-С.131-143.

34. Красовский A.A., Буков В.Н, Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. - М.: Наука, 1977. -272с.

35. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. - М.: Наука, 1977. - 392с.

36. Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1982. - 280с.

37. Львов C.B. Некоторые вопросы ректификации бинарных и многокомпонентных смесей, 1960. - 168с.

38. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под ред. Пуп-

110

кова К.А. и Егупова Н.Д. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. Т. 3, 2004.-616с.

39. Методы классической и современной теории автоматического управления. Теория оптимизации автоматического управления / Под ред. Пупкова

К.А. и Егупова Н.Д. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, Т. 4, 2004. -744 с.

40. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под.ред. Егупова Н.Д. - М.: МГТУ им.Баумана, 2001. - 744с.

41. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Адаптивное управление пространственным движением нелинейных объектов //АиТ. - 1991. -№8. - С. 76-83.

42. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. - СПб.: Наука, 2000. -549 с.

43. Назин С.А., Поляк Б.Т., Топунов М.В. Подавление внешних ограниченных возмущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов. // АиТ. -2007. -№ 3. - С. 106-125.

44. Неймарк Ю.И. Синтез и функциональные возможности квазиинвариантного управления // АиТ. - 2008. - № 10. - С. 48-56.

45. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. - СПб.: Наука, 2003. - 282с.

46. Никифоров В.О. Наблюдатели внешних детерминированных возмущений 1. Объекты с известными параметрами // АиТ. - 2004. - № 10. - С. 13-24.

47. Никифоров В.О. Наблюдатели внешних детерминированных возмущений 2. Объекты с неизвестными параметрами // АиТ. - 2004. - № 11. - С. 40-48.

48. Никифоров В.О. Нелинейная система управления с компенсацией внешних детерминированных возмущений // Известия АН. Теория и системы управления. - 1997. - №4. _ с. 69-73.

49. Никифоров В.О., Слита О.В., Ушаков A.B. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности. Учебное пособие. СПб, 2011. - 252с.

50. Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // АиТ. - 1994. - №9. - С. 3-22.

51. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии: Учебник в 2 кн. / Айнштейн В.Г., Захаров М.К., Носов Г.А. и др. Под ред. Айнштейна В.Г. - М.: Логос; Высшая школа, 2002. - Кн.2. - 872с.

52. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С. Райбмана. - М.: Наука, 1978. - 440с.

53. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. - М.: Наука, 1986.-615 с.

54. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. -М.: Наука, 1983.-384 с.

55. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. - М.: Наука, 2002.-303с.

56. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997.-350с.

57. Пятницкий Е.С., Скородинский В.И. Численные методы построения функций Ляпунова и критерии абсолютной устойчивости в форме численных процедур // АиТ. - 1983. - №1. _ с. 52-63.

58. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. - М.:Изд-во Советское радио, 1980. - 232с.

59. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. -М.: Мир, 1983.-368с.

60. Сиван Р., Квакернаак X. Линейные оптимальные системы управления. -М.: Мир, 1977.-653 с.

61. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев A.B. Теория автоматического управления техническими системами. - М.: МГТУ им.Баумана, 1993. -493с.

62. Соснин A.M. Основы автоматизации технологических процессов и производств. -М.: Изд. центр «Академия», 2007. - 240с.

63. Справочник по автоматизированному электроприводу. Под. ред. Елисеева В .А. и Шинянского A.B. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616с.

112

64. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. Красов-ского A.A. - М.: Наука. - 1987. - 712с.

65. Стабников В.Н. Ректификационные аппараты, 1965. - 357 с.

66. Теория автоматического управления. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Воронов A.A., Ким Д.П., Лохин В.М. и др. / Под ред. Воронова A.A. - М.: Высш. шк., 1986. - Ч. 2 - 504 с.

67. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. -М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2003. - 464 с.

68. Уланов Г.М. Динамическая точность и компенсация возмущений в системах автоматического управления. -М.: Машиностроение, 1971. -260с.

69. Уткин В.А.Инвариантность и автономность в системах с разделяемыми движениями // АиТ. - 2001. - № 11. - С. 73-94.

70. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. - М.: Мир, 1978. - 317с.

71. Фомин В.М., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. - М.: Наука, 1982. - 448с.

72. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. - М.: Наука, 1990.-296с.

73. Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными нестационарными объектами по выходу // АиТ. - 2010. - №6. - С. 109-118.

74. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с неизвестной относительной степенью // Мехатроника, автоматизация, управление. -2009.-№7.-С. 7-12.

75. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. - 2008. - №5. - С. 2-7.

76. Хлебников М.В. Нехрупкий регулятор для подавления внешних возмущений // АиТ. - 2010. - №4. - С. 106-119.

77. Холланд Ч.Д. Многокомпонентная ректификация. - М.: Химия, 1969. -352 с.

78. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. -М.: Мир, 1989. - 655 с.

79. Цыкунов А.М. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу. - М: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 268с.

80. Цыкунов A.M. Алгоритмы робастного управления линейными динамическими объектами по выходу // Мехатроника, автоматизация, управление. -2008.-№8.-С. 7-12.

81. Цыкунов A.M. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // АиТ. - 2007. - № 7. - С. 103-115.

82. Цыкунов A.M. Субоптимальное децентрализованное робастное управление линейным объектом // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 1. - с. 78-88.

83. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1973. - 422с.

84. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. - М.: Наука, 1988. - 320с.

85. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов // АиТ. - 1939. - № 1. - С. 49-66.

86. Якубович В .А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // Доклад АН СССР - 1962. -Т.43. - Вып. 6. - С. 1304-1307.

87. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. - М.: Наука, 1978.-416с.

88. Atassi A.N., Khalil Н.К. Separation principle for the stabilization of class of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Control. - 1999. - V. 44. - № 9. _ p. 1672-1687.

89. Bertsekas D.R., Rhodes I.B. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty // IEEE Transaction on Automatic Control. - 1971. -Vol.l6.-P.117-128.

90. Boyd S., El Ghaoui L., Ferron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. - Philadelphia: SIAM, 1994. - 193p.

91. Calafiore G., Polyak D.T. Stochastic algorithms for exact and approximate feasibility of robust LMIs i i ieee Transaction on Automatic Control. - 2001. - Vol. 46.-No. 11.-P. 1755-1759.

92. Cao Ch., Hovakimyan N., LI adaptive control theory: guaranteed robustness with fact adaptation. - Philadelphia: SIAM, 2010. - 340p.

93. Doyle J.C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties // IEE Proc. - 1982. -Pt. D. V. 129. - P. 242-250

94. Doyle J.C., Stein G. Multivariable Feedback Design: Concepts for a Classical / Modern Synthesis // IEEE Transaction on Automatic Control. - 1981. - Vol. AC-26. N1.

95. Duro N., Morilla F. A modeling methodology for distillation columns using dymola and Simulink // 12th IASTED International Conference on Applied Simulation and Modelling, September, 2003.

96.Esfandiari F., Khalil H.K. Semiglobal stabilization of a class of nonlinear systems using output feedback // IEEE Trans. On Automat. Control. - 1993. - V. 38.-P. 1412-1415.

97. Finco, M.W. et al. Control of Distillation Columns with low relative volatilities // Ind. Engng. Chem. Res. - 1989. - Vol.28. - No. 1. - P.75-83.

98. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Robust Nonlinear Control Design: StateSpace and Lyapunov Techniques Reprint of the 1996 Edition. - Boston: Birkhauser, 2008.-268 p.

99. Gahinet P., Apkarian P. A linear matrix inequality approach to ffx control

// International Journal of Robust and nonlinear Control. - 1994. - Vol.4. - P.421-448.

100. Gu D.-W., Petkov P.Hr., Konstantinov M.M. Robust control design with MATLAB. - Springer-Verlag London Limited, 2005. - 389p.

101. Havre K., Morud J, Skogestad S. Selection of feedback variables for implementing optimizing control schemes // Proceedings of UKACC International Conference on CONTROL, 1996. - vol. 1 - P. 491-496.

102. Hsu T.-S., Yu C.-C., Liou C.-T. Composition control of high-purity distillation columns // Journal of Chine Institute of Chemistiy Engineering. - 1990. - Vol. 21.-No. 2.-P. 105-113.

103. Iwai Z., Mizumoto I. Robust and simple adaptive control systems // Int. J. of Control. - 1992. - V. 55. - N. 6. - P. 1453-1470.

104. Iwasari T., Skelton R.E. All controllers for the générai Hn control problem: LMI existence conditions and state space formulas // Automatica. - 1994. -

Vol.30. -No.8. - P. 1307-1317.

105. Kwakernaak H. Robust control and /^-optimization - Tutorial paper / Automatica. 1993. - Vol.29. - No.2. - P.255-273.

106. Luyben W.L., Luyben M.L. Essentials of process control. - The McGraw-Hill, 1997.-584p.

107. Mahoney D.P., Fruehauf P.S. An integrated approach for distillation column control design using steady state and dynamic simulation. // Hyprotech's Integrated System of Engng. Software / Presented by Hyprotech Ltd., April, 1995.

108. Minh V. T., Muhamad W. M.W. Model predictive control of a condensate distillation column. International Journal of Systems Control. - 2010. - Vol.1 -P.4-12.

109. Monopoli R.V. Model reference adaptive control with an augmented error signal // IEEE Trans. On Automat. Control. - 1978. - V. 23. - P. 557-583.

110. Petersen I.R, Ugrinovskii V.A, Savkin A.V. Robust control design using Hn methods. - Springer-Verlag London Limited, 2000. - 45 lp.

111. Razzaghi R., Shahraki F. Robust control of high-purity distillation column using //-synthesis // Iranian Journal of Chemical Engineering. - 2006. - Vol.3. - No.2. -P. 20-32.

112. Skogestad S. Dynamics and control of distillation columns - critical survey // Modeling, identification and control. - 1997. - Vol. 18. - No. 3. - P. 177-217.

113. Skogestad S., Morari M., Doyle J. Robust control of ill-conditioned plants: high-purity distillation // IEEE Transaction on Automatic Control. - 1988. - Vol. 33. -No. 12.-P. 1092-1105.

114. Truong Nguyen L.V., Lee M. Multi-loop controller design based on the direct synthesis for interacting multi-time delay processes // ISA Transactions. - 2010. - Vol.49. -No. 1. - P.79-86.

115. Vilanova R. Robust control through robustness enhancement, 2003. - 168p.

116. Xianku Z., Yicheng J. Control of a multivariable high purity distillation column based on close-loop gain shaping algoritm // International Journal of Information Technology. - 2005. - Vol. 11.- No.5. - P. 116-123.

117. Yu W, Poznyak A.S., Alvarez J. Nero control multicomponent distillation column // 14th World Congress of IF AC. Beijing. - 1999. - P. 379-384.

118. Zames G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative seminorms, and approximate inverses // IEEE Transaction on Automatic Control. - 1981. - Vol. AC-26. j2.

«УТВЕРЖДАЮ»

Ректор ФГБОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет»

Ю.Т. Пименов

ОУ/г.

АКТ

об использовании результатов квалификацшШб1?работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Галяув Елены Романовны

Результаты квалификационной работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Галяув Е.Р. «Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов» использованы в Астраханском государственном техническом университете в учебном процессе при подготовке студентов специальности 220201.65 «Управление и информатика в технических системах» при изучении дисциплин: «Специальные разделы теории управления»; «Оптимальные и адаптивные системы управления».

Для подготовки лекционного материала используются следующие результаты диссертации:

синтез робастной субоптимальной системы слежения для линейных нестационарных объектов управления с запаздыванием по состоянию;

решение субоптимальной задачи слежения для нелинейных нестационарных объектов управления;

алгоритмы робастного субоптимального управления химико-технологическими процессами на примере промышленной ректификационной колонны.

В составе лабораторного практикума по данным дисциплинам используются: робастный алгоритм управления нестационарными линейными объектами; робастный субоптимальный алгоритм управления в системе слежения.

!аведующий кафедрой «Вычислительная ехника и электроника», :.т.н., доцент

И.А. Щербатов

(иректор Института информационных ехнологий и коммуникации, .т.н., профессор

И.Ю. Квятковская

Акт

об использовании результатов квалификационной работы на соискание степени кандидата технических наук Галяув Елены Романовны «Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов» в Астраханском государственном техническом университете при подготовке студентов специальностей:

- 240403.65 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов»;

- 240100.62 «Химическая технология».

Для подготовки лекционного материала, практических занятий, контрольных работ и контрольных практикумов по дисциплине «Процессы и аппараты химических производств», а также подготовки выпускных квалификационных работ бакалавра и инженера используются следующие результаты диссертации:

- описание разработанной структуры робастного субоптимального управления процессом ректификации бинарной смеси;

- результаты проведенных экспериментальных исследований на основе разработанного алгоритма управления.

Директор института нефти и газа, к.х.н., доц.

с&гыгсёш^/^' Летичевская Н.Н.

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ МНОГОПРОФИЛЬНАЯ ФИРМА _«СПЕКТР»

414011 г. Астрахань, ул. Украинская, 3. ИНН3016030849 Тел/факс 408344, тел. 408343,

......_

УТВЕРЖДАЮ: НЫЙ ДИРЕКТОР ООМф^кСПЕКТР» Щукин ''¿ЩеАШХт.

АКТ

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы

Галяув Елены Романовны

«Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов» . Комиссия в составе: ^

/Ь Г

М ельлиА^э/з. >£->5.

рассмотрев результаты диссертационной работы Галяув Е.Р. постановила:

пектиЖик-я аЛГ0^ИТМИческое обеспечение робастной субоптимальной системы управления ректификационнои колонной для использования в разработке регуляторов, по^оляЮ1^ повысить эффективность процесса разделения воздуха для получен» кислорода в уГвГ параметрических и внешних возмущений на ВРУ К-0,04 и КжАж-0,05. Уровнях

Члены комиссии:

—^

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.