Алгоритмы траекторной фильтрации сигналов многопозиционных радиолокационных комплексов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Гуторов, Александр Сергеевич

  • Гуторов, Александр Сергеевич
  • кандидат науккандидат наук
  • 2017, Ульяновск
  • Специальность ВАК РФ05.12.14
  • Количество страниц 143
Гуторов, Александр Сергеевич. Алгоритмы траекторной фильтрации сигналов многопозиционных радиолокационных комплексов: дис. кандидат наук: 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация. Ульяновск. 2017. 143 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Гуторов, Александр Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Основные принципы обработки сигналов МП РЛК

1.1. Постановка задачи

1.2. Характеристика и классификация МП РЛК

1.3. Краткий обзор моделей движения целей и помех

1.4. Методы и алгоритмы траекторной обработки данных одной и нескольких РЛС

1.5. Применение функций сглаживающих сплайнов для фильтрации траектории цели

1.6. Выводы

Глава 2. Разработка алгоритмов фильтрации и объединения данных траекторий в МП РЛК

2.1. Постановка задачи

2.2. Выбор методов объединения и комплексирования данных по целям

2.3. Анализ требований припускной способности канала при объединения данных в МП РЛК

2.4. Алгоритм фильтрации траектории цели сглаживающим сплайном

2.5. Многогипотезный алгоритм обработки данных

2.6. Выводы

Глава 3. Многомодельные алгоритмы фильтрации данных МП РЛК

3.1. Постановка задачи

3.2. Многомодельные алгоритмы фильтрации траектории маневрирующих целей

3.3. Применение разнородных алгоритмов в многомодельных алгоритмах фильтрации

3.4. Реализация алгоритма построения траекторий целей по наблюдениям с нескольких РЛС

3.5. Применение многомодельных алгоритмов обработки данных в

МП РЛК на базе двух РЛС типа «Река»

3.6. Возможности оценивания пространственных координат цели в многопозиционной системе двухкоординатных РЛС

3.7. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1. Патент на изобретение

Приложение 2. Свидетельства регистраций программы для ЭВМ

Приложение 3. Акт внедрения результатов диссертационной работы

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Радиолокация и радионавигация», 05.12.14 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы траекторной фильтрации сигналов многопозиционных радиолокационных комплексов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В последние годы произошло заметное улучшение тактико-технических показателей радиолокационных станций (РЛС). Вместе с тем изменяются и характеристики целей: наблюдается увеличение их числа и разнообразия, повышение скорости и маневренности, снижение радиолокационной видимости. Несмотря на значительный прогресс в технике, в этих условиях выдвигаются новые требования к анализу радиолокационной информации (РЛИ), которые во многих случаях не удается удовлетворить в рамках традиционного построения РЛС. Раздельное применение РЛС при наличии комплекса нескольких разнесенных в пространстве РЛС с общей зоной обзора (многопозиционного радиолокационного комплекса (МП РЛК)) может существенно проигрывать стратегии объединенного использования их ресурса.

В настоящее время МП РЛК стали объектом интенсивных исследований во многих странах. Появилось большое число публикаций, в которых развивается теория МП РЛК, приводятся результаты научно-исследовательских проектных разработок и экспериментальных работ.

Анализируя перспективы радиолокации, многие авторы рассматривают развитие методов и алгоритмов совместной обработки информации МП РЛК как одно из важнейших направлений повышения эффективности систем контроля охраняемых территорий. Поэтому анализ известных и разработка новых алгоритмов траекторной фильтрации сигналов МП РЛК с целью снижения погрешностей оценки траекторных параметров обнаруживаемых целей является актуальной задачей.

Степень разработанности. В настоящее время проблема цифровой обработки данных в МП РЛК изучается достаточно интенсивно. Опубликовано большое число научных работ как в нашей стране, так и за рубежом. В 80-90-х годах исследования были направлены, в основном, на совершенствование способов и алгоритмов обработки, разработанных для однопозиционных РЛС. В последние годы интерес к проблеме обработки сигналов в МП РЛК существенно

повысился ввиду возросшей эффективности вычислительной техники и сетей передачи данных. В то же время многие работы посвящены обработке данных синхронизированных РЛС, что накладывает ограничения по использованию алгоритмов для объединённых в сеть разнородных некогерентных РЛС.

Цели и задачи. Целью диссертационной работы является повышение точности оценивания траекторий целей в МП РЛК на основе разработки и исследования алгоритмов траекторной фильтрации данных нескольких асинхронных РЛС.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Анализ известных и разработка новых математических моделей для описания изменения наблюдаемых в радиолокационных комплексах координат целей в асинхронные моменты времени.

2. Разработка алгоритмов фильтрации траекторных параметров радиолокационных целей на основе нахождения функций сглаживающего сплайна.

3. Разработка алгоритмов многомодельного байесовского совместного решения и оценивания параметров траекторий в радиолокационных комплексах, анализ их эффективности.

4. Объединение в многомодельных алгоритмах разнородных процедур траекторной фильтрации при сложном характере движения целей.

5. Создание имитационного программного комплекса для моделирования процессов формирования и обработки сигналов радиолокационных комплексов.

6. Проведение натурных испытаний разработанных алгоритмов траекторной обработки.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан алгоритм фильтрации данных РЛС с применением сглаживающих сплайнов, позволяющий уменьшить время обнаружения маневра, а также оценивать координаты быстроманеврирующей цели с большей точностью.

2. Разработаны и исследованы алгоритмы многомодельной байесовской обработки наблюдений МП РЛК, обеспечивающие устойчивое сопровождение целей в условиях существенной неопределенности характера их движения.

3. Предложен многомодельный алгоритм траекторной обработки сигналов МП РЛК, дополнительно содержащий процедуру вычисления сглаживающего сплайна, позволяющий уменьшить погрешность фильтрации при наличии быстроманеврирующей цели.

4. Создан программный комплекс для имитации 3D обстановки при наличии маневрирующих целей в зоне действия нескольких РЛС, формирования радиолокационных сигналов и помех, позволяющий исследовать эффективность разнообразных алгоритмов первичной и вторичной обработки радиолокационной информации.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретический интерес представляют:

1. Создание базы разнообразных математических моделей, предназначенных для применения в задачах оптимального байесовского синтеза и анализа алгоритмов совместного различения и фильтрации траекторных параметров маневрирующих целей.

2. Разработка методики применения сглаживающих сплайнов для решения задач траекторной фильтрации по асинхронным разноточным наблюдениям РЛС, учитывающей характеристики движения и маневры целей.

3. Разработка и исследование алгоритмов асинхронного многомодельной байесовской траекторной фильтрации маневрирующих целей.

К практической значимости работы можно отнести:

1. Рекомендации по улучшению характеристик существующих устройств цифровой обработки радиолокационных сигналов, поступающих от МП РЛК, на основе внедрения новых алгоритмов траекторной фильтрации.

2. Создание многофункционального программного комплекса, предоставляющего разработчикам МП РЛК широкие возможности для отладки

разнообразных алгоритмов обработки радиолокационных сигналов от маневрирующих целей в условиях помех.

3. Разработку и обоснование основных принципов и особенностей построения МП РЛК на базе опыта эксплуатации двух некогерентных стационарных навигационных РЛС с пересекающимися зонами видимости, предназначенных для наблюдения за акваторией реки.

Методология и методы исследования. Решение поставленных задач основано на статистической теории радиолокации, методах представления и обработки сигналов, математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм траекторной фильтрации сигналов, основанный на применении сглаживающих сплайнов, позволяет обнаруживать маневр цели за меньшее время, чем при использовании известных алгоритмов, а также повысить точность фильтрации траекторий движения быстроманеврирующих целей.

2. Многомодельный алгоритм совместного различения и оценивания обеспечивает повышенную точность фильтрации траекторных параметров в условиях сложного характера движения целей.

3. Включение сглаживающих сплайнов в алгоритм многомодельной фильтрации повышает точность фильтрации при появлении быстроманеврирующих целей в зоне обзора МП РЛК.

4. Разработанный программный комплекс позволяет проводить имитационное моделирование всех основных этапов радиолокационного наблюдения маневрирующих целей и обработки сигналов МП РЛК.

Достоверность результатов и апробация работы. Обоснованность научных положений, результатов и выводов обусловлена корректным использованием математических методов исследования, применением современных вычислительных средств и прикладных программ, подтверждается близостью теоретических результатов, данных математического моделирования и натурных испытаний на комплексе двух РЛС.

Публикации и апробация результатов. По теме диссертации автором опубликовано 16 работ: 3 статьи в рецензируемых изданиях [5, 6, 14], патент на изобретение [44], 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ [53, 54], 2 тезисов доклада [42, 43] и 8 статей в сборниках трудов научных конференций [4, 5, 13, 15, 12, 16-18]. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- VIII и 1Х Всероссийские научно-практические конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем», г. Ульяновск (2013 г., 2015 г.);

- VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь», г. Москва (2014 г.);

- Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета «Вузовская наука в современных условиях», г. Ульяновск (2013-2015 г.);

- Научно-техническая конференция «Интегрированные системы управления», г. Ульяновск (2013 г., 2016 г.).

- Результаты диссертации, связанные с конкретными НИР, докладывались на НТС предприятия ФНПЦ АО «НПО «Марс» (2013-2015 г.).

Результаты диссертации, связанные с конкретными НИР [47, 48, 49], докладывались на НТС предприятия ФНПЦ АО «НПО «Марс» (2013-2015 г.).

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, списка принятых сокращений и трех приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста, включает 41 рисунок, в список литературы включено 101 наименований, в том числе 16 работ автора (9 в соавторстве).

В главе 1 представлена общая характеристика и классификация МП РЛК, проанализированы существующие алгоритмы обработки и объединения данных, изучены варианты и особенности архитектур построения МП РЛК. Также

приведены известные модели описания сигналов и помех в МП РЛК, предложены возможности повышения эффективности систем совместной обработки данных.

В главе 2 приведен анализ существующих методов предварительной фильтрации замеров целей, осуществлен выбор и обоснование методов комплексирования данных при проведении объединения данных МП РЛК. Приведено описание особенностей алгоритмов захвата цели и контроля сопровождения при обработке сигналов нескольких РЛС. Предложено для фильтрации траектории цели использовать сглаживающие сплайны, которые учитывают погрешности радиолокационных измерений и маневр цели. Приведено обоснование выбора коэффициента сглаживания для сплайна

В главе 3 приведено исследование алгоритмов совместной обработки данных МП РЛК. Приведено многомодельное описание маневрирующих объектов, наблюдаемых несколькими РЛС. Произведен синтез алгоритмов одновременного оценивания и различения траекторий по наблюдениям нескольких РЛС. Описана архитектура программного комплекса для имитации динамической 3D обстановки, сигналов, помех и результатов обработки данных нескольких РЛС и особенности программного обеспечения при построении комплекса. Приведен анализ эффективности траекторной обработки данных нескольких РЛС при изменении их взаимного расположения, уровней сигналов и помех и параметров движения целей. Рассмотрены особенности технической и программной реализации системы обработки информации двух РЛС типа «Река». Представлены возможности оценивания пространственных координат цели в многопозиционной системе двухкоординатных РЛС.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, списка принятых сокращений и трех приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста, включает 41 рисунок, список литературы содержит 101 наименования, в том числе 16 работ автора.

Глава 1. Основные принципы обработки сигналов МП РЛК

1.1. Постановка задачи

В системах, выполняющих задачу объединения информации, распределенные в пространстве источники выдают данные по целям в единый центр обработки (ЕЦО). Возможны варианты, когда одна из позиций является таким объединяющим центром, или же возможна независимая обработка информации в каждом узле системы. При объединении РЛС в единый комплекс решаются несколько основных задач таких как: получение наиболее точной координатной оценки и характеристик движения цели или максимальное покрытие сканируемого пространства с минимальным количеством слепых зон.

В зарубежной литературе объединение данных рассматривается как общая задача многосенсорного объединения (Multisensor Data Fusion) [65, 66, 67, 68, 69]. Известно достаточное количество теоретических и практических публикаций по многосенсорному объединению разнородных данных, например, [39, 65, 66, 70, 71, 72, 73, 74].

В других работах [3, 19, 20, 26, 61, 62, 63] достаточно широко представлены методы обнаружения, измерения координат и траекторий движения целей с помощью однопозиционных РЛС - активных и пассивных. В общих чертах они сводятся к следующим задачам (рисунок 1.1):

1) обнаружение сигналов (отметок), отраженных от интересующих нас движущихся объектов (целей);

2) выделение отметок целей на фоне помех;

3) преобразование координат, селекция и группирование отметок;

4) обнаружение траекторий целей по совокупности отметок, полученных в ряде периодов обзора РЛС, в том числе задача завязки (автозахвата) и автосопровождения;

5) фильтрация и вычисление параметров движения целей (скорости, курса и т. д.) и нахождение на этой основе сглаженных и упрежденных на некоторый отрезок времени координат.

Рисунок 1.1 - Этапы обработки информации в однопозиционной РЛС

На этапе первичной обработки из общей шумовой обстановки выделяются объекты, и определяются их мгновенные координаты. Данная обработка может осуществляться по одной или нескольким разверткам. Данный этап реализуется с использованием оптимальных или близких к ним алгоритмов, основанных на критерии Неймана-Пирсона. Согласно этому критерию выбирается такое правило обнаружения, которое обеспечивает минимальную величину вероятности пропуска сигнала (максимальную вероятность правильного обнаружения) при условии, что вероятность ложной тревоги не превышает заданной величины.

Остальные задачи получили название задач вторичной обработки радиолокационной информации. Слежение за траекториями целей состоит в непрерывной привязке вновь полученных отметок к своим траекториям, сглаживании координат и вычислении параметров движения целей.

Вторичная обработка применяется для того, чтобы принять правильное решение о наличии цели и принадлежности ее к предыдущим отметкам,

определить траекторию и параметры ее движения. Она включает, как правило, следующие операции:

- стробирование и селекция новых отметок;

- отбор и удаление ложных отметок;

- завязку (обнаружение) или подтверждение траектории;

- фильтрацию (сглаживание) параметров траектории;

- экстраполяцию перемещения цели при следующем обзоре;

- контроль подтверждения траектории и прекращение сопровождения.

В МП РЛК с децентрализованной обработкой на каждой позиции РЛС

функционирует собственная ЭВМ, выполняющая функции первичной и вторичной обработки по данным этой РЛС. Полученные траектории передаются в пункт обработки данных, в котором формируется единая траектория движения каждой цели. Для централизованной архитектуры характерно использование единого вычислителя - обработчика первичных и вторичных данных, в который с каждой РЛС поступает либо сигнальная информация, либо результаты первичной обработки. После обработки этих измерений также формируется единая траектория для каждой цели.

Тем не менее, создание централизованных систем обработки данных представляет определенную трудность. К ним относятся:

- необходимость создания надежных каналов передачи данных с высокой

пропускной способностью;

- обеспечение живучести узла обработки данных;

- большой объем вычислений, которые возлагаются на центральный узел;

- хранение данных по тактико-техническим характеристикам (ТТХ) и

алгоритмов обработки всех позиций МП РЛК.

Наибольшее интерес в современных условиях получили МП РЛК с децентрализованной обработкой, когда на каждой позиции организуется самостоятельная обработка всех потоков данных, выполняются операции по

завязке, слиянию, расхождению и удалению траекторий с идентификацией типа цели.

В первой части работы приведен обзор и анализ известных алгоритмов траекторной обработки радиолокационных данных, методы построения МП РЛК, представлены уровни объединения данных. Приведен принцип перехода от однопозиционного обнаружения цели к многопозиционному.

1.2. Характеристика и классификация МП РЛК

К преимуществам многопозиционных систем, по сравнению с однопозиционными РЛС, следует отнести более высокую помехоустойчивость, высокую точность завязки и сопровождения траекторий целей, большую информативность. Рассредоточенность в пространстве и избыточное число позиций также значительно повышают живучесть МП РЛС или МП РЛК. При этом выход из строя какой-либо из позиций не приведет к полному нарушению работоспособности, а вызовет лишь частичное ухудшение характеристик системы РЛС.

Важной целью применения дополнительных РЛС, размещенных на разных позициях, является увеличение размеров радиолокационного поля, которое для одной из РЛС может быть ограничено рельефом местности или мощностью передатчика. Такой результат может быть получен при минимальном перекрытии зон обзора связанных РЛС. В то же время, если в сети РЛС обеспечивается значительное перекрытие зон обзора, то возникает ряд дополнительных преимуществ.

При построении МП РЛС следует учитывать, что основным конечными задачами, как и для обычных однопозиционных РЛС, является обнаружение целей и их классификация, построение траекторий движения. Поэтому задачи обнаружения сигналов и измерения их параметров следует рассматривать совместно как единую статистическую задачу [62]. Если в зоне действия однопозиционной РЛС одновременно находится несколько целей, возникает

задача отождествления (сопоставления) обнаруженных сигналов и замеров, относящихся к одним и тем же целям и полученных в разные моменты времени. В МП РЛК, кроме этого, приходится отождествлять замеры координат одних и тех же целей, сформированные разнесенными в пространстве измерителями -межпозиционное отождествление. Таким образом, в МП РЛК в случае многоцелевой ситуации следует рассматривать единую статистическую задачу «межобзорное отождествление - межпозиционное отождествление».

Несмотря на то, что многопозиционная радиолокация развивается уже более 20 лет, в разных источниках термин МП РЛС понимается по-разному. В некоторых источниках [61] под МП РЛС понимается система РЛС с одной передающей позицией и несколькими разнесенными приемными позициями. При этом вся информация от всех разнесённых позиций обрабатывается в едином центре. Такие РЛС также могут называть «РЛС с разнесенным приемом». Например, двухпозиционная система РЛС с одной передающей и одной приёмной позицией называется бистатической (рисунок 1.2).

а) б)

Рисунок 1.2 - Схематичное изображение систем РЛС: а) бистатическая РЛС; б) многопозиционная РЛС

В [62], например, дано следующее определение МП РЛС: радиолокационная система, включающая несколько разнесенных в пространстве передающих, приёмных или приемопередающих позиций, в которой получаемая ими информация о целях обрабатывается совместно.

Итак, для МП РЛС присущи два отличительных признака: наличие несколько разнесенных позиций РЛС и совместная обработка информации.

Например, согласно этим признакам РЛС, установленные на одном боевом корабле, не принято считать системой МП РЛС несмотря на то, что позиции РЛС несколько разнесены в пространстве, и выполняется совокупная обработка информации.

Также из последнего определения следует, что к МП РЛС не относятся бистатические РЛС. Для МП РЛС целесообразна совместная обработка в случае, если в систему входит как минимум одна передающая позиция и две или более приемные позиции. Также для системы МП РЛС с одной передающей и двумя приемными позициями, возможен вариант, если одна приемная позиция совмещена с передающей - обычная однопозиционная РЛС. Также МП РЛС, согласно определению, может состоять из нескольких бистатических РЛС.

Для удобства анализа системы МП РЛС можно разделить на следующие основные типы [20]:

1) однопозиционные (моностатические), где для приема и передачи используется одна антенна либо совокупность однопозиционных РЛС, объединенных в единую высокоскоростную сеть обмена данными;

2) двухпозиционная (бистатическая), в которых передающая и приемная антенны разнесены в пространстве на значительное расстояние;

3) многопозиционная (мультистатическая), где в системе используется несколько разнесенных приемников и один передатчик.

4) многопозиционная, с реализацией мерцающего радиолокационного поля, при смене активной РЛС в системе из нескольких РЛС.

Особый интерес для инженеров представляют однопозиционные РЛС, объединенные в сеть. Действительно, при наличии уже установленных и функционирующих самостоятельных однопозиционных РЛС представляется возможным реализовать их комплексирование в единую сеть обработки радиолокационных данных. Такие сети РЛС, состоящие из однопозиционных РЛС, принято называть МП РЛК. При этом в зависимости от степени централизации системы обработки данных МП РЛК могут быть разделены на два класса:

- с распределенной (децентрализованной) обработкой данных, при этом на каждой РЛС имеется ЭВМ, реализующая все функции сопровождения по собственным данным. Полученные траектории передаются в центр обработки (ЦО) данных, в котором формируется единая траектория движения каждой цели (рисунок 1.3);

- с централизованной обработкой данных, где характерным является использование единого процессора данных - ЕЦО, в который с каждой РЛС поступают отметки, а не траектории. После обработки этих измерений также формируется единая траектория для каждой цели (рисунок 1.4).

Рисунок 1.3 - МП РЛК с децентрализованной обработкой данных

Рисунок 1.4 - МП РЛК с централизованной обработкой данных

При централизованной архитектуре более высокие требования предъявляются к линиям передачи данных, так как по ним передается информация как об истинных, так и о ложных отметках (при распределенной архитектуре передаются только истинные траектории).

1.3. Краткий обзор моделей движения целей и помех

Несмотря на то, что методы описания обнаружения и обработки сигналов и помех в МП РЛК повторяют методы, применимые к однопозиционным РЛС, МП РЛК обладают рядом существенных особенностей, которые необходимо учесть при разработке алгоритмов обработки сигналов системы РЛС. Выделяют несколько таких особенностей [60]:

1. Число и размещение позиций могут произвольными, в том числе мобильными, поэтому необходимо разрабатывать алгоритмы без привязки к конфигурации МП РЛК.

2. Обнаруживаемые цели могут находиться в разных зонах обнаружения для позиций МП РЛК: дальней, ближней, теневой зоне.

3. Взаимная корреляция флуктуаций эхосигналов от целей в разных позициях может изменяться в широких пределах.

Также необходимо учитывать особенности самой МП РЛК, такие как пространственная когерентность, уровень объединения информации, наличие централизованного узла обработки.

В идеале географические координаты замеров цели в каждой позиции МП РЛК должны полностью совпадать, но на практике это трудно достичь, во -первых, из-за наличия систематических и случайных ошибок в измерении координат, во-вторых из-за того, что, обычно сканирование пространства в позициях осуществляется асинхронно и одна и та же цель может выдаваться в центр обработки информации в своих различных положениях. Для решения этой задачи выполняются следующие операции:

- сбор данных по отметкам и их фильтрация с учетом характеристик РЛС;

- приведение координат отметок к единой системе и единому времени отсчета;

- отождествление отметок, т. е. принятие решения о принадлежности отметок к одной цели.

Вместе с полезными сигналами на вход приемного устройства РЛС поступают различного рода помехи. Общей задачей является оптимальная обработка принятых случайных сигналов с тем, чтобы выделить полезную информацию о цели с минимальными потерями.

Для успешного сопровождения движущейся цели необходимо извлекать максимум полезной информации о состоянии цели при каждом ее обнаружении. Устойчивые математические модели, описывающие движение цели и параметры РЛС могут помочь в изучении алгоритмов обработки радиолокационной информации. При этом должен быть достигнут определенный компромисс между сложностью моделей и их приближенностью к характеристикам реальных объектов.

При создании модели движения цели необходимо учитывать движение без маневра и маневрирование.

Простейшая модель движения цели для дискретного времени ц может описываться линейным уравнением вида [71]:

хк+1 = + &кик

а функция измерения имеет вид:

% = нкхк + 4 ,

где хк е Ш" - вектор состояния цели;

% е Шт - вектор наблюдения цели;

ик еШр - входной вектор управления,

а сокеШч - шумовая составляющая характеристик движения цели;

океЖт - погрешность измерения с ковариацией Q(t) g ^qxq и R(t) g Штхт соответственно.

F £iïnxn, Ek gWp , Gk eiïnxq и Нк еЖтх" - дискретные во времени матрица перехода, входной сигнал, шум и матрица измерений соответственно.

Эта дискретная модель часто представляет непрерывную во времени модель следующего вида:

x(t) = A(t) • x(t) + D(t) • u(t) + B(t) • co(t) , z(t) = C(t) • x(t) + u(t) ,

где A(t), D(t), B(t) и C(t) - непрерывные во времени эквиваленты F, E, G и Н матриц, а o(t) , v(t) - непрерывные во времени шумовые составляющие характеристик движения цели и погрешности измерения с ковариациями Q(t ) и

R(t ).

В то время, как обзор пространства дискретизируется по времени, а движение цели более точно моделируется непрерывно по времени, более точно модель будет описываться следующей системой уравнений:

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиолокация и радионавигация», 05.12.14 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гуторов, Александр Сергеевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения / Алберг Дж., Нильсон Э., Уолхы Дж. — М. : Мир, 1972.

2. Ашкеназы, В. О. Сплайн-поверхности: Основы теории и вычислительные алгоритмы: Учебное пособие. - Тверь: Тверской государственный университет. - 2003. 82 с.

3. Бакулев, П. А. Методы и устройства селекции движущихся целей / П. А. Бакулев, В. М. Степин. - М. : Радио и связь, 1986. - 288 с.

4. Васильев, К. К. Алгоритмы траекторной обработки по наблюдениям нескольких РЛС / К. К. Васильев, А. С. Гуторов, С. М. Наместников // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов. Девятый выпуск. : -Ульяновск : УлГТУ, 2014. - С. 47-50

5. Васильев, К. К. Построение траекторий маневрирующих целей на основе сплайнов и фильтра Калмана / К. К. Васильев, Э. Д. Павлыгин, А. С. Гуторов // Автоматизация процессов управления. : - Ульяновск, 2016. - №1(43). - С. 6776

6. Васильев, К. К. Многомодельные алгоритмы обработки данных системы мобильных РЛС / К. К. Васильев, Э. Д. Павлыгин, А. С. Гуторов // Автоматизация процессов управления. : - Ульяновск, 2015. - №4(38). - С. 4-14

7. Васильев, К. К. Методы обработки сигналов: Учебное пособие / К. К. Васильев. - Ульяновск : УлГТУ, 2001. - 80 с.

8. Васильев, К. К. Прием сигналов с дискретным временем: Учебное пособие / К. К. Васильев. - Ульяновск : УлГТУ, 2014. - 104 с.

9. Вопросы перспективной радиолокации. Коллективная монография / А. В. Соколов [и др]. - М. : Радиотехника, 2003. - 512 с.

10. Горбунов, Ю. Н. Цифровые системы СДЦ и их оптимизация: Монография / Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)" - М., 2008. - 132 с.

11. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 9-е изд. - М. : Высшая школа, 2003. - 479 с.

12. Гуторов, А. С. Реализация алгоритма построения траекторий целей по многопозиционным наблюдениям / А. С. Гуторов, С. М. Наместников, Д. С. Кондратьев // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов. Девятый выпуск. : - Ульяновск : УлГТУ, 2014. - С. 50-55

13. Гуторов, А. С. Проблемы совмещения отождествленных объектов от РЛС в многопозиционных системах / А. С. Гуторов // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов восьмой всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ). : - Ульяновск : УлГТУ, 2013. - С. 15-17

14. Гуторов, А. С. Математическое моделирование и исследование алгоритмов фильтрации при траекторной обработке данных по целям / А. С. Гуторов // Автоматизация процессов управления. : - Ульяновск, 2015. - №1(39). - С. 3441

15. Гуторов, А. С. Проблемы выделения движущихся объектов в многопозиционных системах РЛС / А. С. Гуторов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов. Девятый выпуск. : - Ульяновск : УлГТУ, 2014. - С. 44-47

16. Гуторов, А. С. Некоторые вопросы построения комплекса наблюдения за акваторией реки с применением сети многопозиционной РЛС / А. С. Гуторов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов. Десятый выпуск. : -Ульяновск : УлГТУ, 2015. - С. 49-52

17. Гуторов, А. С. Применение алгоритма оценки сглаживающего сплайна для фильтрации данных траектории цели / А. С. Гуторов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов. Десятый выпуск. : - Ульяновск : УлГТУ, 2015. - С. 52-55

18. Гуторов, А. С. Алгоритм матричного отождествления траекторий / А. С. Гуторов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов. : -Ульяновск : УлГТУ, 2016. - С. 61-64

19. Дудник, П. И. Многофункциональные радиолокационные системы : Учебное пособие для вузов / П. И. Дудник, А. Р. Ильчук, Б. Г. Татарский; под общ. ред. Б. Г. Татарского: - М. : Дрофа, 2007. - 283 с.

20. Зайцев, Д. В. Многопозиционные радиолокационные системы. Методы и алгоритмы обработки информации в условиях помех / Д. В. Зайцев. - М. : Радиотехника, 2007. - 96 с.

21. Задорин, А. И. Сплайн-интерполяция на равномерной сетке функции с погранслойной составляющей / А. И. Задорин, Н. А. Задорин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - том 50, № 2. - С. 221-233

22. Заявка №2015109558/07(015143) Российская федерация, МПК 001Б 11/04 (2006.01). Способ измерения высоты цели двухкоординатной РЛС / К. К. Васильев, В. А. Маклаев, Э. Д. Павлыгин, А. С. Гуторов : заявитель и патентообладатель Ульяновск : Федеральный научно-производственный центр акционерное общество «Научно-производственное объединение «Марс»

23. Казаринов, Ю. М. Радиотехнические системы : учебник для студ. высш. учеб. заведений / Ю. М. Казаринов. - М. : Издательский центр «Академия», 2008. - 592 с.

24. Кузьмин, С. З. Цифровая обработка радиолокационной информации / С. З. Кузьмин. - М. : Советское радио, 1967. - 400 с.

25. Кузьмин, С. З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации / С. З. Кузьмин. - М. : Советское радио, 1974. - 432 с.

26. Кузьмин, С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации / С. З. Кузьмин. - М. : Радио и связь, 1986. -352 с.

27. Кондратенков, Г. С. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов. / Под ред. Г.С.Кондратенкова. - М.: "Радиотехника". - 2005. - 368 с.

28. Кучерявый, А. А. Бортовые информационные системы : Курс лекций / А. А. Кучерявый; под общ. ред. В. А. Мишина и Г. И. Клюева. - 2-е изд., перераб. и доп. - Ульяновск : УлГТУ, 2004. - 504 с.

29. Коновалов, А. А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации /А. А. Коновалов. - СПб. : Изд-во СПбГЭТУ, 2013. - 164 с.

30. Коновалов, А. А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации: в 2 ч. /А. А. Коновалов. - СПб. : Изд-во СПбГЭТУ, 2014. ч. 2. -180 с.

31. Коновалов, А. А. Обнаружение траектории в многопозиционном радиолокационном комплексе с асинхронным объединением отметок : дис. ... канд. техн. наук : 05.12.14 / Коновалов Александр Анатольевич. - СПб., 2015. -143 с.

32. Корнейчук, Н.П. Сплайны в теории приближения / Н.П. Корнейчук. — М. : Наука, 1984.

33. Кравцова, О. С. Разработка методов и алгоритмов обраотки шумоподобных сигналов в многопозиционных системах. : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01 / Кравцова ольга Станиславовна. - Белгород, 2006. - 121 с.

34. Кутузов, В. М. Принципы построения системы совместной траекторной обработки в многопозиционном радиолокационном комплексе мониторинга окружающего пространства / В. М. Кутузов, С. П. Калениченко, А. А. Коновалов и др. // XVIII междунар. науч.-техн. конф. «Радиолокация,

навигация, связь», Воронеж, 17-19 апреля 2012 г. - Том 3. - С. 1453-1461.

35. Канащенков, А. И. Облик перспективных бортовых радиолокационных систем. Возможности и ограничения / А.И. Канащенков, В.И. Меркулов, О.Ф. Самарин. - М. : ИПРЖ, 2002. - 176 с.

36. Ковтунов, А.Л. Отождествление отметок и траекторий в обзорных РЛС с применением сверхширокополосных сигналов / А.Л. Ковтунов, С.П. Лещенко, З.З. Закиров, М.П. Батуринський. // Харьковский университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба. - Харьков, 2013, №2(11)

37. Леонов, А. И. Моноимпульсная радиолокация / А. И. Леонов, К. И. Фомичев. - М. : Радио и связь. - 1984. - 124 с.

38. Миролюбов, А. М. Методы контроля характеристик радиолокационных средств УВД в автоматизированных системах : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.12.04 / Миролюбов Александр Маркович. - Спб., 2004. - 128 с.

39. Машаров, К. В. Повышение эффективности применения РЛС малой дальности путем объединения в многопозиционную систему / К. В. Машаров, Ю. Б. Попов // Вестник Нижегородсткого университета им. Н. И. Лобачевского. - 2012. - №3(1). - С. 60-64

40. Найханов, В.В. Интерактивные графические системы : Методическое пособие по курсу "Интерактивные графические системы" / В.В.Найханов, Ц.Ц.Цыдыпов, Т.В. Аюшеев и др.; под общ. ред. В.В. Найханова: - Улан-Удэ. : 2002. - 60 с.

41 . Небабин, В. Г. Методы и техника радиолокационного распознавания / В. Г. Небабин, В. В. Сергеев. - М. : Радио и связь, 1984. - 152 с.

42. Павлыгин, Э. Д. Многопозиционные радиолокационные системы / Э. Д. Павлыгин, А. С. Гуторов, Н. В. Лучков // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем : Сборник научных трудов восьмой всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ). : - Ульяновск : УлГТУ, 2013. - С. 15-17

43. Павлыгин, Э.Д. Программный комплекс для имитации целей и обработки

сигналов в многопозиционной РЛС / Э. Д. Павлыгин, К. К. Васильев,

A. С. Гуторов, С. М. Наместников // VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь» : Сборник докладов. - М. : JRE -ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН, 2014. - С. 286-290

44. Пат. 2581706 Российская федерация, МПК G01S 11/04 (2006.01). Способ измерения пространственных координат цели в многопозиционной системе двухкоординатных РЛС / К. К. Васильев,

B. А. Маклаев, Э. Д. Павлыгин, А. С. Гуторов : заявитель и патентообладатель Ульяновск : Федеральный научно-производственный центр акционерное общество «Научно-производственное объединение «Марс». -№ 2014154571/07 ; заявл. 31.12.2014 ; опубл. 20.04.2016, Бюл. № 11; - 3 с.

45. Пат. 2330306 Российская федерация, МПК7 G01S005/04. Способ обнаружения и определения координат и параметров цели в многопозиционной радиолокационной системе / В. В. Григорович, Б. А. Любезнов, С. П. Полуян. : заявитель и патентообладатель Ростов-на-Дону : Всероссийский научно-исследовательский институт "Градиент". - № 2006144776/09 ; заявл. 15.12.2006 ; опубл. 27.07.2008,; - 3 с.

46. Пат. 2296364 Российская Федерация, МПК G06F017/00. Способ цифрового сжатия первичной радиолокационной информации для передачи по каналу обмена / В. И. Кидалов, Э. Д. Павлыгин, В. М. Сбоев, А. В. Чудов. : заявитель и патентообладатель Ульяновск : Федеральный научно-производственный центр акционерное общество «Научно-производственное объединение «Марс». - № 2005120966/11 ; заявл. 04.07.2005 ; опубл. 27.03.2007.

47. Разработка и исследование алгоритмов и программного обеспечения для объединения информации от нескольких мобильных РЛС : отчет о НИР / рук. А. С. Гуторов. - Ульяновск : ФНПЦ АО «НПО «Марс», 2013

48. Разработка и исследование эффективности алгоритмов оценивания траекторий целей с учетом влияния погрешностей измерения взаимных координат : отчет о НИР / рук. А. С. Гуторов. - Ульяновск :

ФНПЦ АО «НПО «Марс», 2014

49. Разработка ПК Радиолокационное наблюдение акватории реки : отчет о НИР / рук. А. С. Гуторов. - Ульяновск : ФНПЦ АО «НПО «Марс», 2015

50. Роженко, А. И. Абстрактная теория сплайнов : учебное пособие / Роженко А. И. - Новосибирск : Изд-во НГУ. - 1999. - 176 с.

51. Рязанцев, Л. Б. Многомодельное байесовское оценивание вектора состояния маневренной воздушной цели в дискретном времени / Л. Б. Рязанцев // Вестник ТГТУ. - 2009. - т.15, №4. - С. 729-739.

52. Сидоров, В.Г. Вторичная обработка информации в двухпозиционной радиолокационной системе в декартовой системе координат : дис. ... канд. техн. наук : 05.12.04 / Сидоров Виктор Геннадьевич. - Красноярск, 2004. - 144 с.

53. Свидетельство № 2014616169. Программа для ЭВМ «Имитатор сигналов двухпозиционной РЛС» : свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / С. М. Наместников, Д. С. Кондратьев, М. Н. Служивый, Н. А. Андриянов, А. С. Гуторов ; заявитель и правообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ульяновский государственный технический университет». - № 2014613552 ; 21.04.2014 ; зарегистр. 20.07.2014. - 1 с.

54. Свидетельство № 2014616169. Программа для ЭВМ «^еЬ-сервис наблюдения за акваторией реки» : свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / А. С. Гуторов, Э. Д. Павлыгин, К. К. Васильев, С. М. Наместников, Д. С. Кондратьев ; заявитель и правообладатель Федеральный научно-производственный центр акционерное общество «Научно-производственное объединение «Марс». - № 2015662271 ; 15.05.2015 ; зарегистр. 09.02.2016. - 1 с.

55. Смирнова, Д. М. Обнаружение и измерение координат движущихся наземных объектов в многопозиционной просветной радиолокационной системе : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.12.14 / Смирнова Дарья

Михайловна. - Нижний Новгород, 2012. - 161 с.

56. Справочник по радиолокации. В 2 кн. Кн. 1 / под ред. М. И. Скольника ; пер. с англ. под общей ред. В. C. Вербы: - : Техносфера, 2014. - 672 с.

57. Справочник по радиолокации. В 2 кн. Кн. 2 / под ред. М. И. Скольника ; пер. с англ. под общей ред. В. C. Вербы: - : Техносфера, 2014. - 680 с.

58. Техническое зрение в системах управления мобильными объектами-2010 : Труды научно-технической конференции-семинара. Вып. 4 / Под ред. Р. Р. Назирова. - М. : КДУ, 2011. - 328 с.

59. Терихова, Н. И. Кубические сглаживающие сплайны / Н. И. Терихова // Математическое моделирование. - 1990. - том.2, №8. - С. 112-118

60. Финкельштейн, М. И. Основы радиолокации : Учебник для вузов / М. И. Финкельштейн,. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Радио и связь, 1983. - 536 с.

61. Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации / А. Фарина, Ф. Студер. - М. : Радио и связь, 1993. - 320 с.

62. Черняк, В. С. Многопозиционная радиолокация / В. С. Черняк. - М. : Радио и связь, 1993. - 418 с.

63. Ширман, Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. - М. : Радио и связь, 1981. - 416 с.

64. Штовба, С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С. Д. Штовба. - М. : Горячая линия - Телеком. - 2007. - 228 с.

65. Hyder, A. K. Multisensor Fusion / A. K. Hyder, E. Shahbazian, E. Waltz. -Norwood MA : Artech house, inc. - 1990. - 422 p.

66. Elmenreich, W. An Introduction to Sensor Fusion / W. Elmenreich - Vienna : University of Technology. - 2002. - 28 p.

67. Hall, D. L. Handbook of Multisensor Data Fusion / D. L. Hall, J. Llinas. -London : CRC Press. - 2001. - 537 p.

68. Nageswara, S. V. A Generic Sensor Fusion Problem: Classification and Function Estimation / S. V. Nageswara. - Oak Ridge : Oak Ridge National Laboratory. -

2002. - 15 p.

69. Hall, D. L. Dirty Secrets in Multisensor Data Fusion / D. L. Hall, A. Steinberg. -Chantilly : Veridian ERIM International. - 2002. - 16 p.

70. Jie Jia. High Maneuvering Target Tracking Based on Self-adaptive Interaction Multiple-Model / Jie Jia, Ke Lu, Jing Wang, Rui Zhai, Yong Yang // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology 5(10):. - 2013.

71. Gomes, J. B. B. An Overview on Target Tracking Using Multiple Model Methods / Joana Barbosa Bastos Gomes // Dissertation submitted for obtaining the degree of Master in Electrical and Computer Engineering. - 2008. - 103 p.

72. Gadsten, S. A. A Novel Interacting Multiple Model Method for Nonlinear Target Tracking / S. A. Gadsten, S. R. Habibi, T. Kirubarajan. - 8 p.

73. Aly, S. M. Extended Kalman Filtering and Interacting Multiple Model for Tracking Maneuvering Targets in Sensor Netwotrks // 13th International Conference on Aerospace Sciences & Aviation Technology, Asat- 13. - 2009. - 12 p.

74. Nandakumaran, N. Interacting Multiple Model Forward Filtering and Backward Smoothing for Maneuvering Target Tracking / N. Nandakumaran, S. Sutharsan, R. Tharmarasa h [gp.]. - 2002. - 10 p.

75. Rong Li, X. A Survey of Maneuvering Target Tracking - Part I: Dynamic Models / X. Rong Li, Vesselin P. Jilkov. - 2001. - 24 p.

76. Rong Li, X. A Survey of Maneuvering Target Tracking - Part II: Ballistic Target Models / X. Rong Li, Vesselin P. Jilkov. - 2001. - 23 p.

77. Rong Li, X. A Survey of Maneuvering Target Tracking - Part III: Measurement Models / X. Rong Li, Vesselin P. Jilkov. - 2001. - 24 p.

78. Rong Li, X. A Survey of Maneuvering Target Tracking - Part IV: Decision-Based Methods / X. Rong Li, Vesselin P. Jilkov. - 2002. - 24 p.

79. Rong Li, X. A Survey of Maneuvering Target Tracking - Part V: Multiple-Model Methods / X. Rong Li, Vesselin P. Jilkov. - 2005. - 23 p.

80. Fine S. The Hierarchical Hidden Markov Model: Analysis and Applications / S. Fine, Y. Singer, N. Tishby. - 1998. - 22 p.

81. Bar-Shalom, Y. Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software / Y. Bar-Shalom, X. R. Li. - Artech House, Boston, MA. - 1993. -30 p.

82. R. A. Singer. Estimating Optimal Tracking Filter Performance for Manned Maneuvering Targets. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, AES-6:473-483, July 1970

83. J.B. Pearson. Basic Studies in Airborne Radar Tracking Systems. PhD thesis, University of California at Los Angeles, 1970.

84. J.M. Fitts. Aided tracking as applied to high accuracy pointing systems. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, AES-9, May 1973.

85. M. Landau. Radar tracking of airborne targets. In Presented at the National Aerospace and Electronics Conf. (NAECON), Dayton, OH, 1976.

86. H. Zhou and K. S. P. Kumar. A "Current" Statistical Model and Adaptive Algorithm for Estimating Maneuvering Targets. AIAA Journal of Guidance, 7(5):596-602, Sept.-Oct. 1984.

87. J.P. Helferty. Improved Tracking of Maneuvering Targets: The Use of Turn-Rate Distriburions for Acceleration Modeling. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, AES-32(4):1355-1361, Oct. 1996.

88. Mallick, M. Multi-sensor Multi-target Tracking using Out-of-sequence Measurements. - Proc. Fifth Int. Conf. on Information Fusion, Annapolis, MD, U.S.A., 2002, pp. 135-152.

89. Challa, S. A Bayesian solution to the OOSM problem and its approximations / Challa S., Evans R., Wang X. // Journal of Information Fusion. - 2003. - № 4 (3).

90. Liu, Y. A Filtering Algorithm for Maneuvering target Tracking Based on Smoothing Spline Fitting / Yunfeng Liu, Jidong Suo, Hamid Reza Karimi, Xiaoming Liu1. - Hindawi Publishing Corporation. - 2013. - 6 p.

91. Kendrick, J. D. Estimation of Aircraft Target Motion Using Orientation Measurements. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems / J. D. Kendrick, P. S. Maybeck, and J. G. Reid. - 17:254-260. - Mar. 1981.

92. Moose, R. L. An Adaptive State Estimator Solution to the Maneuvering Target

Problem / R. L. Moose. IEEE Trans. Automatic Control, AC-20(3):359-362, June 1975.

93. Lim, S.S. Maneuvering Target Tracking Using Jump Processes / S.S. Lim, M. Farooq. In Proceedings of the 30th IEEE Conference on Decision and Control, pages 2049-54, Brighton, UK, 1991.

94. Berg, R. F. Estimation and Prediction for Maneuvering Target Trajectories. IEEE Trans. Automatic Control, AC-28:294-304, Mar. 1983

95. Bar-Shalom. Y. Tracking and Data Association / Y. Bar-Shalom, T. Fortman, Academic Press, 1988.

96. M. de Feo. Correlation: Performance Comparison / M. de Feo, A. Graziano, R. Miglioli, A. Farina. IEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation, Vol. 144, No. 2, April 1997, pp. 49-56.

97. Willner, D. Kaiman Filter Algorithms for a Multi- Sensor System / D. Willner, B. Chang, and K. P. Dunn. Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, Dec. 1976, pp. 570-574.

98. Dave, R. N. Fuzzy Shell Clustering and Applications to Circle Detection in Digital Images / R. N. Dave. International Journal of Gen. Sys., No. 16, 1990, pp. 343-355.

99. Zhu, J. Application of Neural Network to Track Association in Over the Horizon Radar / J. Zhu, R. Bogner, A. Bouzerdoum, M. Southcott. Proceedings of SPIE, vol. 2233, 1994, pp. 224-235.

100. Singh, R. P. Fuzzy Logic Applications to Multisensor-Multitarget Correlation / R. P. Singh, W. H. Bailey. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 33, No. 3, July 1997, pp.752-769.

101. Tao, C. A Fuzzy Logic Approach in Multidimensional Target Tracking. C. Tao, W. Thompson, J. Taur. Proceedings of the 2nd IEEE Conference on Fuzzy Systems, pp. 1350-1355, 1993.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.