Аналитические и численные методы исследования многоквантовой динамики ЯМР одномерных спиновых систем в твёрдых телах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Максимов, Иван Иванович

• Максимов, Иван Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Максимов, Иван Иванович

1 Введение

2 Многоквантовая спектроскопия ЯМР литературный обзор)

2.1 Многоспиновая динамика в твёрдых телах.

2 2 Одно- и многоквантовые когерентности.

2 3 Методы МК ЯМР спектроскопии в твёрдых телах.

2.3.1 МК ЯМР эксперимент в твёрдом теле.

• 2.3 2 ТРР1 метод.

2 3.3 Метод фазовых приращений

2.3.4 Появление МК когерентностей высших порядков при увеличении длительности подготовительного периода

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аналитические и численные методы исследования многоквантовой динамики ЯМР одномерных спиновых систем в твёрдых телах»

Открытие электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) в 1945 году в Казани и ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в 1946 году в США дало новый толчок развитию не только физики, но и всей науки в целом. За более, чем полувековую историю магнитного резонанса, наверное, нет больше такой области физики, которая так широко и глубоко проникла в другие направления естествознания и медицины [1, 2]. Одна из причин этого — возможность получения информации о процессах на атомном уровне и универсальность методов исследования. Это же подтверждает количество Нобелевских премий, полученных за исследования в различных областях науки на основе ЯМР — в физике, в химии, в биологии и медицине.

ЯМР принес уникальные сведения о термодинамике спиновых систем и когерентных процессах в них, о локализации и подвижности магнитных ядер, атомных групп и молекул в кристаллической решетке [3, 4, 5]; в химии - о структуре и стереохимии многих классов соединений, о кинетике и механизме химических равновесий [2, 3].

Одним из интереснейших направлений ЯМР-спектроскопии является многоквантовая ЯМР спектроскопия [6] в твёрдых телах, вобравшая в себя многие достижения науки и техники. Использование двухмерного импульсного ЯМР эксперимента и наблюдение запрещенных переходов в спиновой системе открыли новые возможности в ЯМР-спектроскопии. Двухмерный эксперимент позволяет существенно упростить спектры, получаемые в результате экспериментов ЯМР. С помощью МК ЯМР чрезвычайно просто проводить подсчет спинов в спиновом кластере. Скорость поперечной релаксации МК когерентности содержит важную информацию относительно релаксационных процессов в системе, которую часто невозможно получить из одноквантовых спектров [1].

Основной целью настоящей работы является изучение МК ЯМР динамики одномерных объектов (линейных цепочек и колец), состоящих из ядерных спинов-^ в высокотемпературном и низкотемпературном случаях аналитическими методами и численным моделированием и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и выводов.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Максимов, Иван Иванович

6. Выводы

1. Разработаны методы точного решения задач МК ЯМР динамики одномерных конечных систем ядерных спинов 1/2 в приближении взаимодействия ближайших соседей в высокотемпературном случае. Показано, что для таких систем профиль МК когерентностей состоит из когерентно-стей нулевого и плюс/минус второго порядков. МК когерентности высших порядков обусловлены ДДВ удалённых спинов.

2. Аналитически и численно исследована МК динамика одномерных систем ядерных спинов 1/2 при низких температурах. Показано, что при низких температурах МК когерентности высоких порядков возникают значительно быстрее, чем при высоких температурах. Дано объяснение отрицательному знаку интенсивностей МК когерентностей, установленному численным анализом МК динамики при низких температурах.

3. Проведён суперкомпьютерный анализ рекордно большой квантовой линейной цепочки, содержащей 15 ядерных спинов. Получено хорошее согласие рассчитанного профиля МК когерентностей с экспериментальными данными для монокристалла и порошка гидроксиапатита кальция. Результаты численной симуляции в основном подтверждают гипотезу о гауссовом профиле МК когерентностей.

4. Развиты аналитические методы для вычисления вторых моментов для МК когерентностей нулевого и плюс/минус второго порядков. Показано, что рассчитанные вторые моменты являются осциллирующими функциями длительности подготовительного периода МК ЯМР эксперимента. Анализ временной динамики вторых моментов МК когерентностей позволяет сделать вывод об одномерности многоспинового кластера.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю за терпеливое и своевременное руководство, предоставленную творческую свободу и самовыражение. Коллективу лаборатории спиновой динамики и спинового компьютинга — за плодотворное и стимулирующее обсуждение результатов диссертации и помощь в её подготовке. Родителям — за терпение в течение всего времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Максимов, Иван Иванович, 2004 год

1. P.P. Эрнст, Дж. Боденхаузен, А. Вокаун. "ЯМР в одном и двух измерениях". Москва, Мир, 1990.

2. А. Г. Лундин, Э. И. Федин. "ЯМР-спектроскопия", Москва, Наука, 1986.

3. Ч. Слихтер. "Основы теории магнитного резонанса", Москва, Мир, 1967.

4. У. Хеберлен, М. Меринг. "ЯМР высокого разрешения в твёрдых телах", Москва, Мир, 1980.

5. А. Абрагам. "Ядерный магнетизм", Москва, Издательство иностранной литературы, 1963.

6. J. Baum, М. Munowitz, A.N. Garroway, A. Pines. "Multiple quantum dynamics in solids state NMR", J. Chem. Phys. V83, p.2015 (1985).

7. Л.Д Ландау, E.M. Лифшиц. "Квантовая механика. Нерелятивистская теория", Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

8. Г. Корн, Т Корн. "Справочник по математике", Москва, Наука, 1970.

9. Дж. Уо, "Новые методы ЯМР в твёрдых телах", Москва, Мир, 1978.

10. O.W. Sorensen, G.W. Eich, M.H. Levitt, G. Bodenhausen, R.R. Ernst, "Product operator formalism for the description of NMR pulse experiments", Prog. NMR Spectrosc., V16 p.163 (1983).

11. J. Baum, K.K. Gleason, A. Pines, A.N. Garroway, J.A.Reimer. "Multiple quantum NMR study of clustering in hydrogenated amorphous silicon", Phys. Rev. Lett. V56, p.1377 (1986).

12. W. Anderson. "Nuclear resonance saturation effects and multiple quantum transitions", Phys.Rev. V104, p.850 (1956).

13. S. Lacelle. "On the growth of multiple spin coherences in NMR of solids", Advances in magnetieand optical resonance V16, p.173 (1991).

14. D.N. Shykind, J. Baum, S.-B. Liu, A. Pines. "Phase-incremented multiple quantum NMR experiments", J. Magn. Res. V76, p.149 (1988).

15. J. Baum, K.K. Gleason, A. Pines, A.N. Garroway, J.A. Reimer. "Multiple quantum NMR study of clustering in hydrogenated amorphous silicon", Phys. Rev. Lett. V56, p.1377 (1986).

16. R.H. Schneider, H. Schmiedel. "Negative time development of a nuclear spin system", Phys. Lett. A V30 p.298 (1969).

17. W.R. Rhim, A. Pines, J.S. Waugh. "Violation of the spin-temperature hypothesys", Phys. Rev. Lett. V25 p.218 (1970).

18. M. Munowitz, "Coherence and NMR", New York, Wiley, 1988.

19. S. Sinton, A. Pines. "Study of liquid crystal conformation by multiplequantum NMR: n-pentyl cyanobiphenyl", Chem. Phys. Lett. V76 p.263 (1980).

20. D.P. Weitekamp, J.R. Garbow, "Determination of dipole coupling constants using heteronuclear multiple-quantum NMR", J. Chem. Phys V77 p.2870 (1982).

21. S.W. Sinton, D. Zax, J.B. Murdoch, "Multiple-quantum NMR study of molecular structure and ordering in a liquid crystal", Mol. Phys. V53 p.333 (1984).

22. K.K. Gleason, "Creating multiple-quantum coherences in solids", Concepts in Magnetic Resonance V5 p.199 (1993).

23. M. Munowitz, "Approaches to high-resolution 1H NMR in solids", Trends Anal. Chem. V9 p.253 (1990).

24. J. Tang, A. Pines. "Multiple quantum NMR and relaxation of on oriented CH3 group", J. Chem. Phys. V72 p.3290 (1980).

25. W.P. Aue, E Bartholdi, R.R. Ernst. "Two-dimensioanal spectroscopy. Application to nuclear magnetic resonance", J. Chem. Phys. V64 p.2229 (1976).

26. A. Wokaun, R.R. Ernst. "Selective detection of multiple quantum transitions m NMR by two-dimensional spectroscopy ", Chem. Phys. Lett. V52 p.407 (1977).

27. K.K. Gleason, M.A. Petrich, J.A. Reimer, "Hydrogen microstructure in amorphous hydrogenated silicon", Phys. Rev. B V36 p. 3259 (1987).

28. S. Mitra, K.K. Gleason,H. Jia, J. Shinar, "Effects of annealing on hydrogen microstructure in boron-doped and undoped rf-sputter-deposited amorphous silicon", Phys. Rev. BV48 p.2175 (1993).

29. S.-J. Hwang, B.C. Gerstein, "Spin counting in dipolar coupled spin 1/2 systems by multiple quantum coherence", Bull. Magn. Reson. V15 p.211 (1993).

30. P.-K. Wang, C.P. Slichter, J.H. Sinfelt, "NMR study of the structure of simple molecules adsorbed on metal surfaces: C2H2 on Pt", Phys. Rev. Lett. V53 p.82 (1984).

31. R. Ryoo, S.B. Liu, L.C. De Menorval, K. Takegoshi, B. Chmelka, M. Trecoske, A. Pines, "Distribution of hexamethylbenzene in a zeolite studied by xenon-129 and multiple-quantum NMR", J. Phys. Chem. V91 p.6575 (1987).

32. J.G. Pearson, B.F. Chmelka, D.N. Shykind, A. Pines, "Multiple-quantum NMR study of the distribution of benzene in NaY zeolite", J. Phys. Chem. V96 p.8517 (1992).

33. S.B. Hong, H.M. Cho, M.E. Davis, "Distribution and motion of organic guest molecules in zeolites", J. Phys. Chem. V97 p. 1622 (1993).

34. S.B. Hong, H.M. Cho, M.E. Davis, "Location and molecular motion of hexamethylbenzene in zeolite NaY", J. Phys. Chem. V97 p. 1629 (1993).

35. W.V. Gerasimowicz, A.N. Garroway, J.B. Miller, L.C. Sander, "Multiple-quantum NMR studies of monomeric bonded silica phases", J. Phys. Chem. V96 p.3658 (1992).

36. G. Cho, J.P. Yesinowski, "H and F multiple quantum NMR dynamics in quasi-one-dimensional spin clusters in apatites", J. Phys. Chem. V100, p.15716 (1996).

37. G. Cho, J.P. Yesinowski, "Multiple-quantum NMR dynamics in the quasi-one-dimensional distribution of protons in hydroxiapatite", Chem. Phys. Lett. V205 p.l (1993).

38. D.H. Levy, K.K. Gleason, "Multiple quantum nuclear magnetic resonance as a probe for the dimensionality of hydrogen in polycrystalline powders and diamond films", J. Phys. Chem. V96 p.8125 (1992).

39. J. Baum, A. Pines, "NMR studies of clustering in solids", J. Am. Chem. Soc. V108 p.7447 (1986).

40. M.A. Petrich, K.K. Gleason, J.A. Reimer, "Structure and properties of amorphous hydrogenated silicon carbide", Phys. Rev. BV36 p.9722 (1987).

41. S J. Limb, B.E. Scruggs, K.K. Gleason, "Distribution and motion of trifluoromethanesulfonate anions in poly(p-hydroxystyrene) and polystyrene films studied by multiple-quantum NMR", Macromolecules V26 p.3750 (1993).

42. B.E. Scruggs, K.K. Gleason, "Analysis of fluorocarbon plasma-treated diamond powders by solid-state fluorine-19 nuclear magnetic resonance", J. Phys. Chem. V97 p.9187 (1993).

43. K.K. Gleason, "Applications of solid-state multiple quantum NMR", Trends in Analytical Chemistry V14 p.104 (1995).

44. А.К. Roy, К.К. Gleason, "Analytical solutions for multiple-quantum coherence dynamics among two or three dipolar-coupled, spin-1/2 nuclei", J. Magn. Res. series A V120 p.139 (1996).

45. W.S. Waren, J.B. Murdoch, "Computer simulations of multiple-quantum NMR experiments", J. Magn. Reson. V60 p.205 (1984).

46. M. Munowitz, A. Pines, M. Mehring. "Multiple quantum dynamics in NMR: A direct walk through Liouville space", J. Chem. Phys. V86 p6 (1987).

47. M Годен, "Волновая функция Бёте", Москва, Мир, 1987.

48. Р. Бекстер, "Точно решаемые модели в статистической механике", Москва, Мир, 1985.

49. Д. Маттис, "Теория магнетизма", Москва, Мир, 1967.

50. Д. Рюэль, "Статистическая механика. Строгие результаты", Москва, Мир, 1971.

51. Е. Lieb, D. Mattis, "Mathematical physics in one-dimension", New York, Academic Press, 1966.

52. M. Хаммермеш, "Теория групп и её применение к физическим проблемам", Москва, Мир, 1966.

53. Е.В. Fel'dman, S. Lacelle, "Multiple quantum nuclear magnetic resonance in one-dimensional quantum spin chains", J. Chem. Phys. V107, p.7067 (1997).

54. E.B. Fel'dman, S. Lacelle, "Low temperature multiple quantum nuclear magnetic resonance spin dynamics in one-dimensional quantum spin chains", J. Chem. Phys. V106, p.6768 (1997).

55. С.И. Доронин, И.И. Максимов, Э.Б. Фельдман, "Многоквантовая динамика одномерных ядерных спиновых систем в твёрдых телах", ЖЭТФ Т118, стр.687 (2000).

56. S.I. Doronin, E.B. Fel'dman, I.Ya. Guinzbourg, I.I. Maximov, "Supercomputer analysis of one-dimensional multiple quantum dynamics of nuclear spins in solids", Chem. Phys. Lett. V341, p. 144 (2001).

57. И.Я. Гинзбург, С.И. Доронин, И.И. Максимов, "Моделирование многоквантовой динамики системы ядерных спинов в твёрдых телах на суперкомпьютере", Мат. Моделирование Т14, стр 3 (2002).

58. E.B. Fel'dman, I.I. Maximov, "Multiple quantum dynamics in linear chains and rings of nuclear spins in solids at low temperatures", J. Magn. Res. V157, p.l (2002).

59. S.I. Doronin, E.B. Fel'dman, I.I. Maximov, "Line shapes of multiple quantum NMR coherences in one-dimensional quantum spin chains in solids", J. Magn. Res. V171 p.37 (2004).

60. EH. Lieb, D.C. Mattis, "Mathematical physics in one dimension", New York and London, "Academic Press", 1966.

61. E.H. Lieb, T.D. Schultz, D.C. Mattis, "Two soluble models of an antiferromagnetic chain", Ann. Phys. V16 p.407 (1961).

62. W.-K. Rhim, A. Pines, J.S. Waugh, "Violation of the spin-temperature hypothesis", Phys. Rev. Lett. V25 p.218 (1970).

63. JI Д. Ландау, E.M. Лифшиц, "Статистическая физика"Часть II, Москва, Наука, 1976.

64. Н.Н. Боголюбов, "Квазисредние в задачах статистической механики", Избранные труды. т.З, Наукова думка, 1971.

65. В.Е Scruggs, К.К. Gleason, "Computer-simulation of the multiple-quantum dynamics of one-, two- and three-dimensional spin distributions", Chern. Phys. V166 p.367 (1992).

66. E.B. Fel'dman, M.G. Rudavets, "Regular and erratic quantum dynamics in spin-1/2 rings with an XY Hamiltonian", Chern. Phys. Lett. V311, p.453 (1999).

67. E.B. Fel'dman, S. Lacelle, "Multiple quantum NMR spin dynamics in one-dimensional quantum spin chains", Chem. Phys. Lett. V253, p.27 (1996).

68. И.С. Грандштейн, И.М. Рыжик, "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений", Издание 5. Москва, Наука, 1971.

69. E.B. Fel'dman, R. Вmschweiler, R.R. Ernst,"Fromregularerraticquantum stateNMR : implicationf orspmcounting", Mol.Phys.V71,p.959(1990).

70. M.I. Kay, R.A. Young, A.S. Posner, "Crystal structure of hydroxy apatite",

71. Nature V204, p.1050 (1964).

72. J.C. Elliott, P.E. Mackie, R.A. Young, "Monoclinic hydroxy apatite", Science1. V180, p.1055 (1973).

73. U. Haeberlen, J.S. Waugh, "Coherent Averaging Effects in Magnetic Resonance", Phys. Rev. V175, p.453 (1968).

74. Б.Н. Провоторов, Э.Б. Фельдман, "Термодинамические эффекты в многоимпульсной спектроскопии ЯМР в твердых телах", ЖЭТФ Т79, стр.2206 (1980).