Анализ и оптимизация микроструктуры дифракционного рельефа на прозрачных диэлектриках для формирования волноводных мод и фокусировки лазерного излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Павельев, Владимир Сергеевич

• Павельев, Владимир Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Павельев, Владимир Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ГЛАВА. АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МИКРОСТРУКТУРЫ ДИФАКЦИОННОГО РЕЛЬЕФА.

1.1. Дифракционный рельеф и его микроструктура.

1.2. Анализ методов формирования дифракционного рельефа на диэлектрических подложках.

1.2.1. Метод прямой электронной литографической записи.

1.2.2. Метод степенного литографического травления диэлектрических подложек.

1.2.3. Метод прямой лазерной абляции алмазных пленок.

1.2.4. Метод прямой лазерной абляции кварцевых пластин.

1.3. Экспериментальное исследование микроструктуры дифракционного рельефа.

1.4. Численная оптимизация дифракционного рельефа с учетом его технологической микроструктуры.

Выводы Главы 1.

2 ГЛАВА. ФОРМИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЬЕФА ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА АЛМАЗНЫХ ПЛЕНКАХ.

2.1. Актуальность задачи синтеза элементов оптики мощных лазеров ИК-диапазона.

2.2. Синтез и исследование плоских линз на алмазных пленках.

2.3. ДОЭ, фокусирующие излучение СО2 - лазера в двумерные области.

2.4. Анализ влияния технологических погрешностей на характеристики алмазных ДОЭ.

2.5. Анализ антиотражающей субволновой структуры, нанесенной на алмазную пленку.

2.6. Определение параметров микрорельефа на основе электромагнитной теории.

2.7. Формирование микрорельефа на алмазной пленке с помощью литографического травления.

2.8. Оптимизация микрорельефа с учетом технологических погрешностей изготовления.

2.9. Экспериментальное исследование фокусатора в круг.

Выводы Главы 2.

3 ГЛАВА. МОДУЛИРОВАННЫЕ ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОДИНОЧНЫХ МОД В ВОЛНОВОДАХ.

3.1. Актуальность оптимизации микрорельефа дифракционных решеток, формирующих одиночные волноводные моды.

3.2. Оптимизация и исследование ДОЭ, формирующих заданное амплитудно—фазовое одномодовое распределение.

3.3. Формирование одиночных мод линзоподобных сред с помощью модулированных дифракционных решеток.

3.4. Синтез и исследование ДОЭ, формирующих моду ступенчатого волокна.

Выводы Главы

4 ГЛАВА. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ВОЛНОВОДНЫХ МОД.

4.1. Метод повышения пропускной способности систем оптической связи с помощью селекции поперечных мод.

4.2. Экспериментальное исследование возможности уплотнения каналов оптической связи с помощью мод Гаусса — Эрмита.

4.3. Экспериментальное исследование возможности применения полупроводниковых лазеров в системе оптической связи с модовым уплотнением каналов.

4.4. Построение и исследование реальной модели системы волоконно-оптической связи с модовым уплотнением каналов в ступенчатом волокне.

Выводы Главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и оптимизация микроструктуры дифракционного рельефа на прозрачных диэлектриках для формирования волноводных мод и фокусировки лазерного излучения»

Диссертация посвящена разработке методов анализа и оптимизации структуры микрорельефа лазерной оптики на прозрачных диэлектриках.

Актуальность темы.

Бурное развитие современных методов лазерной физики и компьютерных технологий позволило создать целый ряд новых дифракционных оптических элементов (ДОЭ) для преобразования и анализа световых когерентных пучков: фокусаторов /40,41/, моданов /31,35/, корреляционных фильтров /33,135/, цифровых голограмм /77,84/ и т.д. Значительная часть этих элементов реализуется в виде прозрачных в видимом и РЖ-диапазонах волн пластин из оптических диэлектрических материалов (кварцевое стекло, кварц, селе-нид цинка, полимерные материалы) с дифракционным микрорельефом /75,189,21/. К актуальным проблемам науки и техники, для которых успешное решение задачи оптимизации микрорельефа ДОЭ на прозрачных диэлектриках имеет большое значение, относятся: создание элементов дифракционной лазерной оптики для фокусировки пучков лазеров ИК-диапазона средней и большой мощности в сложные двумерные области /73,52*,38,10,113*/ и синтез модулированных дифракционных решеток для анализа спектра поперечных мод и формирования лазерных пучков с заданными параметрами распространения в волноводной среде /79,31,11*/.

Актуальность оптимизации рельефа дифракционных оптических элементов, предназначенных для преобразования лазерных пучков, обусловлена широким применением мощных лазеров (преимущественно ИК-диапазона) для решения задач технологии: резки, сварки, гибки, закалки и др. Здесь и далее звездочкой отмечены ссылки на работы автора

Специфика решаемых задач выдвигает особые требования к оптимизации структуры дифракционного рельефа:

• рассчитанный микрорельеф должен обеспечивать заданное распределение энергии (интенсивности) в фокальной плоскости;

• элемент должен обеспечивать стабильность по отношению к высокой мощности освещающего пучка, для чего рассчитанный микрорельеф должен быть реализован на подложке из соответствующего диэлектрика;

• элемент должен обладать высокой энергетической эффективностью, для чего необходимо минимизировать как потери на френелевское отражение и пропускание, так и дифракционные потери. Требование максимальной энергетической эффективности в данном случае объясняется не только желанием максимально использовать энергию источника излучения, но и соображениями безопасности лазерной технологической установки.

Трудность заключается в том, что перечисленные выше требования часто противоречат друг другу; в частности, технологии микроструктурирования диэлектрических материалов, способных выдержать излучение большой мощности, обладают систематическими погрешностями, способными привести к значительным дифракционным потерям /24*,179*/.

Особую важность имеет выбор материала подложки для элементов оптики мощных лазеров. Хорошо известны работы по синтезу оптических элементов, фокусирующих излучение мощных лазеров дальнего ИК-диапазона, из селенида цинка. Обработка подложек из селенида цинка сопряжена с решением проблемы утилизации экологически опасных отходов производства. Кроме того, работоспособность дифракционных оптических элементов из селенида цинка ограничена мощностью лазерного излучения до 2-5 кВт. Последние достижения в области газофазного синтеза, представленные в работах К.Э. Эизвшапп /167/ и др., позволяют получать поликристаллические алмазные пленки (АП) с оптическими и теплофизиче-скими свойствами, близкими к свойствам монокристаллов алмаза (тепло

14 | проводность =18-20 Вт/см-К и коэффициент поглощения = 5-10' см' , показатель преломления «=2,38-2,42 для А.=10,6 мкм). Значительный интерес к использованию подобных алмазных пластин толщиной до 1-2 мм и площадью до 100 см в качестве выходных окон для СО2 лазеров мощностью 10-20 кВт /167/ и делителей пучка для РЖ диапазона /94,95/ обусловлен их более высокими порогами тепловой стабильности и разрушения, чем у традиционных материалов ИК оптики (ZnSe, GaAs, КС1 и др.) /188/.

В данной работе задачу управления пучками мощных лазеров РЖ-диапазона предлагается решать с помощью дифракционных оптических элементов на алмазных пленках, микрорельеф которых сначала рассчитывался на компьютере, а затем формировался методом прямой лазерной абляции поверхности алмазной пленки. Ранее, в работах /152/ метод прямой лазерной абляции применялся для формирования антиотражающих структур на поверхности алмазных пленок.

Актуальным является также исследование возможности формирования микрорельефа на алмазных пленках с помощью методов ионно-химического и плазмохимического травления, применявшегося ранее для структурирования кремниевых, стеклянных и кварцевых подложек /7,19/.

Наличие систематических технологических погрешностей методов прямой лазерной абляции и плазмохимического травления определяет актуальность разработки методов анализа влияния технологических микроструктур на работу оптических элементов и соответствующих методов оптимизации дифракционного микрорельефа ДОЭ на алмазных пленках. В /19/ предложена методика оценки влияния систематических погрешностей изготовления ДОЭ, возникающих при литографическом травлении подложки, основанная на использовании скалярной теории дифракции. Однако, технологические погрешности, возникающие при использовании метода прямой лазерной абляции поверхности алмазной пленки, имеют субволновые размеры /24*,25*/ и для анализа их влияния необходимо использовать электромагнитную теорию света.

Актуальность проблемы синтеза модулированных решеток для формирования пучков с заданными параметрами распространения в волноводной среде обусловлена практическими задачами формирования эталонов мод лазерного излучения /31,192/, эффективной передачи энергии освещающего пучка по многомодовому оптическому волноводу без уширения импульса (т.е. в условии отсутствия межмодовой дисперсии), формирования одной волноводной моды из другой /31,192,57/, организации многоканальной волоконно-оптической линии связи на основе селекции поперечных мод /192/, построения волоконных преобразователей физических величин /79/ и т.д. Впервые задача формирования комплекснозначного одномодового распределения с помощью дифракционного оптического элемента была поставлена и решена в работах М.А. Голуба, И.Н. Сисакяна и В.А. Сойфера. Специфика данного типа задач состоит в невозможности управления одновременно амплитудой и фазой пучка исключительно с помощью модуляции высоты микрорельефа пропускающего ДОЭ. Поэтому представляется актуальной разработка методов, позволяющих находить приемлемый компромисс между энергетической эффективностью решетки и содержанием заданной моды в формируемом пучке /192,177*/. Далеко не во всех прикладных задачах вол-новодная мода однозначно задана своим амплитудно-фазовым распределением. Исходя из этого, представляется актуальным переформулировать задачу - найти собственную функцию оператора распространения света в волноводной среде, имеющую амплитудное распределение, максимально близкое к распределению освещающего пучка /62*/. Фаза найденной собственной функции может быть выбрана в качестве фазы дифракционного оптического элемента, формирующего соответствующую моду.

Широкое распространение оптических и оптоэлектронных средств передачи, хранения и обработки информации поставило много практических задач преобразования световых полей, которые могут быть с успехом решены с помощью дифракционных оптических элементов с широкими функциональными возможностями /177*, 168,159,102,56,13,55,87,137, 146*,151,189*/.

Таким образом, разработку методов оптимизации рельефа модулированных дифракционных решеток можно интерпретировать как развитие современной элементной базы для построения высокоэффективных оптических и оптоэлектронных систем передачи и обработки информации.

Повышение пропускной способности современных телекоммуникационных систем является важнейшей научно-технической задачей, требующей дальнейшего исследования физических (в том числе оптических) эффектов. Одним из наиболее привлекательных подходов к решению этой задачи является поиск возможностей увеличения числа каналов без построения дополнительных физических линий связи. В случае, если в качестве носителя информации рассматривается когерентный световой пучок, а в качестве линии связи используется линейная волноводная среда (например, оптический световод), весьма перспективным представляется параллельное использование различных мод лазерного излучения (как продольных, так и поперечных) для организации отдельных каналов передачи данных. В работах В.А. Сойфера и М.А. Голуба /192, 31/ рассмотрена общая концепция построения волоконно-оптических многоканальных систем связи на базе селекции поперечных мод лазерного излучения /192/ с помощью ДОЭ, а также результаты исследования первых ДОЭ, согласованных с модами градиентных волокон - моданов. Разработка методов оптимизации и исследования дифракционных решеток для формирования и селекции поперечных мод связных волноводов, а также построение и исследование экспериментальной модели системы связи с поперечно-модовым уплотнением является актуальной задачей.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование процедур формирования дифракционного микрорельефа на прозрачных диэлектриках и его оптимизация для создания фокусирующих элементов оптики мощных лазеров и модулированных дифракционных решеток, согласованных с модами лазерного излучения.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Разработка методов оптимизации рельефа ДОЭ для фокусировки РЖ излучения в заданные двумерные области с учетом специфики технологических процедур формирования микрорельефа на диэлектрических подложках, в том числе на алмазных пленках.

2. Разработка методов численного исследования и оптимизации субволновых микроструктур на поверхностях оптически плотных диэлектрических материалов, используемых для создания оптики мощных лазеров.

3. Разработка численных и экспериментальных методов оптимизации микрорельефа дифракционных решеток, формирующих одиночные вол-новодные моды.

4. Расчет фокусаторов на алмазных пленках и модулированных дифракционных решеток с помощью разработанных методов и их экспериментальное исследование.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения и трех Приложений.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Павельев, Владимир Сергеевич

Выводы Главы 4

1. Изготовление элементов, рассчитанных с помощью разработанных методов оптимизации микрорельефа, позволило создать экспериментальную модель многоканальной системы связи с модовым уплотнением. Разработка методов анализа и оптимизации микрорельефа оптических элементов позволяет формировать элементную базу для систем оптической передачи и обработки информации.

2. Фундаментальные свойства волноводных мод позволяют использовать их для организации независимых каналов для передачи информации в волноводной среде.

Соображения эффективного использования энергии источника излучения для генерации одиночных мод-носителей отдельных каналов передачи информации приводят к выбору мод с поперечным амплитудным распределением, близким к распределению источника.

3. Методами натурного эксперимента показана возможность и целесообразность использования независимых^ взаимнонекогерентных источников излучения в системе оптической связи с модовым уплотнением каналов.

3. Формирование и селекция мод ступенчатых оптических волокон с помощью фазовых дифракционных решеток позволяет строить многоканальные оптоволоконные системы связи с модовым уплотнением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны методы анализа и оптимизации микроструктуры рельефа пропускающих ДОЭ для мощных лазеров ИК -диапазона и нерегулярных дифракционных решеток, согласованных с одиночными модами волноводов.

На основе результатов оптических экспериментов показано, что ДОЭ на алмазных пленках позволяют управлять характеристиками пучков мощных лазеров ИК — диапазона, в частности, решать задачу фокусировки излучения мощных лазеров в заданные двумерные области.

Разработанные методы оптимизации дифракционных решеток, согласованных с модами волноводов, позволили решить задачу высокоэффективного формирования одиночных мод волноводов, что особенно важно при решении задач оптических телекоммуникаций.

Основными результатами работы являются следующие:

1. Разработаны методы расчета, теоретически и экспериментально исследованы ДОЭ на алмазных пленках, позволяющие осуществлять фокусировку излучения пучков мощных лазеров ИК - диапазона.

2. Проведен анализ субволновых технологических и антиотражающих структур на микрорельефе алмазных ДОЭ. Получены результаты численного исследования микроструктур, сформированных на алмазных пленках. Результаты численного анализа находятся в хорошем соответствии с результатами экспериментов и результатами оценок, построенных на базе теории эффективных сред.

3. Разработаны методы оптимизации микрорельефа элементов оптики мощных лазеров с учетом систематических технологических погрешностей. С помощью разработанных методов оптимизации рассчитаны, изготовлены и исследованы ДОЭ для фокусировки излучения мощных лазеров ИК-диапазона в двумерные фокальные области.

4. Предложено решать в два этапа задачу синтеза дифракционных решеток, предназначенных для эффективного формирования одиночных мод линзоподобной среды. На первом этапе осуществляется поиск волноводной моды с амплитудным распределением, близким к распределению освещающего пучка, на втором — синтез ДОЭ, согласованного с найденной модой. На основе анализа результатов численного и натурного экспериментов показана целесообразность предложенного подхода для решения задач телекоммуникации оптического диапазона.

5. Разработана оптимизационная процедура расчета ДОЭ, предназначенного для формирования одиночной моды, заданной амплитудно-фазовым распределением в сечении модового пучка. Процедура построена на основе метода обобщенных проекций и использует разбиение фокальной плоскости на полезную и вспомогательную области. С помощью разработанных методов оптимизации рассчитаны, изготовлены и исследованы ДОЭ для формирования одиночных гауссовых мод.

6. Экспериментально доказана целесообразность использования взаимнонекогерентных источников лазерного излучения в системе оптической связи с модовым уплотнением каналов с использованием доэ.

7. Экспериментально исследована многоканальная передача сигналов в оптическом волноводе на основе селекции мод лазерного излучения. Предложено использование метода формирования микрорельефа с помощью абляции кварцевой подложки излучением УФ-лазера в азотной атмосфере для изготовления элементов, формирующих одномодовое распределение сложной структуры в видимом диапазоне.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Павельев, Владимир Сергеевич, 2003 год

1. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям.- -М.: Наука, 1979.

2. Агешин С.Ф., Азаров A.A., Попов В.В.,Сисакян И.Н. Применение фокусаторов в задачах лазерной обработки материалов, Компьютерная оптика.-М.: МЦНТИ, 1988.-Вып. 3. С. 91-93.

3. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. (М.: Мир, 1984)

4. Аджалов В.И., Голуб М.А., Карпеев C.B., Сисакян И.Н. , Сойфер

5. B.А. Многоканальные элементы компьютерной оптики, согласованные с группами мод//Квантовая электроника.- 1990. т. 17, N 2. - С. 177-181.

6. Акаев A.A., Майоров С.А. Когерентные оптические вычислительные машины. JL: Машиностроение, 1977.- 440 с.

7. Акаев A.A., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. (М.: Высшая школа, 1988)

8. Амиров И.И. Ионно-химическое травление кремния и окиси кремния в многокомпонентной плазме. Труды ФТИАН, Т. 12 С. 19-36 (1997).

9. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. (М.: Наука, 1990)

10. Аристов В.В., Бабин C.B., Ерко А.И. Возможности технологии микроэлектроники для создания элементов компьютерной оптики // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1989. - Вып.4. - С.61-65.

11. Барвинок В.А., Мордасов В.И., Мурзин С.П. К вопросу формирования температурных полей при лазерной поверхностной обработке//Изв. Академии наук. Металлы, 1995. N3. С. 147-152.11. *Бахарев М.А., Котляр В.В., Павельев B.C., Сойфер В.А., Хонина

12. C.Н. Эффективное возбуждение пакетов мод идеального градиентного волновода с заданными фазовыми скоростями// Компьютерная оптика, 1997. N 17, С. 21-25.

13. Березный А.Е., Прохоров A.M., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Бессель-оптика//Доклады АН СССР. -1984.- Т. 274, вып. 4 С. 802-805.

14. Березный А.Е., Сисакян И.Н. Синтезированные фазовые элементы для интегральных преобразований когерентных оптических полей // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1989. - Вып.4. - С.9-37.

15. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ.- М.: Наука, 1973.-720с.

16. Брегман Л.М. Метод последовательных проекций для нахождения общей точки выпуклых множеств// Доклады АН СССР. 1965.- Т. 162, вып. 3.- С. 487

17. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982.-272с.

18. Василенко Г. И., Тараторин А. М. Восстановление изображений.-М.: Радио и связь, 1986 .- 304 с.

19. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

20. Волков A.B., Скиданов Р.В. "Формирование микрорельефа дифракционных оптических элементов с использованием достижений микроэлектроники", Компьютерная оптика 22, МЦНТИ 65-71, 2001

21. Воронцов М.А., Матвеев А.Н., Сивоконь В.П. К расчету фокуса-торов лазерного излучения в дифракционном приближении// Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1987. - Вып.1. - С.74-79.

22. Толовашкин Д.Л., Дюпарре М., Павельев B.C., Сойфер В.А. Моделирование прохождения ИК-излучения через алмазную дифракционную линзу с субволновыми технологическими погрешностями микрорельефа//Компьютерная оптика, 2001. -Вып.21. -С.131-133.

23. Голуб M.А. Селекция мод лазерных пучков методами компьютерной оптики. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, 1990, Куйбышев 280 с.

24. Голуб М.А., Казанский H.JL, Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Карпеев C.B., Мирзов A.B., Уваров Г.В. Фазовые пространственные фильтры, согласованные с поперечными модами// Квантовая электроника. 1988. - Т.15, № 3. - С.617-618.

25. Голуб М.А., Прохоров A.M., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Синтез пространственных фильтров для исследования поперечно-модового состава когерентного излучения/ЛСвантовая электроника. 1982, Т. 9, N 9, с. 1866-1868.

26. Голуб М.А., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Моданы новые элементы компьютерной оптики // Компьютерная оптика. - М.: МЦНТИ, 1990.-Вып.8.- С.3-64.

27. М.А. Голуб, В.А. Сойфер "Оптимизационный подход к машинному синтезу голографических пространственных фильтров", Автометрия, 1979, No 4, с. 49-54.

28. Гончарский A.B. Математические модели в задачах синтеза плоских оптических элементов// Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1987. -Вып.1. - С. 19-31.

29. Гончарский A.B., Попов В.В., Степанов В.В. Введение в компьютерную оптику.-М.:МГУ, 1991.- 309с.

30. Губин Л.Г., Поляк Б.Т., Райк Е.В. Метод проекций для нахождения общей точки выпуклых множеств// Вычислительная математика и математическая физика 1967.-Т.7, вып.6.- СЛ.

31. Данилов В.А., Кулькин К.А., Сисакян И.Н. Фокусаторы в фигуры, составленные из пространственных кривых// Компьютерная оптика. -М.: МЦНТИ, 1993. Вып.13. - С. 3-11.

32. Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сойфер В.А., Харитонов С.И. Сравнительный анализ аналитических и итерационных методов решения задачи фокусировки в отрезок// Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1993. -Вып.13. - С.16-29.

33. Досколович Л.Л., Котляр В.В., Сойфер В.А. Глава 2 "Итеративные методы расчета ДОЭ " в книге "Методы компьютерной оптики" под ред. В.А. Сойфера , М. "Физматлит", 2000.

34. Звелто О. Принципы лазеров. (М.: Мир, 1990)

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.:Наука, 1984. 831 с.

36. Коронкевич В.П., Корольков В.П., Полещук А.Г., Харисов A.A., Черкашин В.В. Точность изготовления дифракционных оптических элементов лазерными записывающими системами с круговым сканированием. // Компьютерная оптика. Вып. 17 1997 С. 63-74.

37. Котляр В.В., Никольский И.В., Сойфер В.А. Фазовые формирователи эрмитовых мод// Оптика и спектроскопия. 1993.- т.75 С.918-922.

38. Котляр В.В., Сойфер В.А., Хонина С.Н. Глава 7 "Световые пучки спериодическими свойствами" в книге "Методы компьютерной оптики" под ред. В.А. Сойфера , М. "Физматлит", 2000.

39. Кривошлыков С.Г., Петров Н.И., Сисакян И.Н. Трансформация энергии между модами при стыковке многомодовых градиентных световодов. Общий случай// Препринт N 13 Физического института им. П.Н. Лебедева АН СССР.-М.:1982.-28с.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. (М: Наука, 1974)

41. Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Компьютерная оптика. Достижения и проблемы// Компьютерная оптика. -М.:МЦНТИ, 1987.- Вып. 1.-С. 5-19.

42. Сисакян И.Н., Шорин В.П., Сойфер В.А., Мордасов В.И., Попов В.В.

43. Технологические возможности применения фокусаторов при лазерной обработке материалов// Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1988. -Вып.З. - С.94-97.

44. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. (М.: Радио и связь, 1987)

45. Сойфер В.А. Введение в дифракционную микрооптику. Самара: СГАУ, 1996. - 95с.

46. Солимено С., Крозиньяни Б., Порто П. Ди Дифракция и волноводное распространение оптического излучения, (М: Мир, 1989)

47. Сороко Л.М.Основы голографии и когерентной оптики. М.:Наука, 1971.-616с.

48. Старк Г., ред. Реконструкция изображений.- М.: Мир, 1992.- 636 с.

49. Уваров Г.В., Волоконно-оптические преобразователи на основе разделения поперечных мод. (Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Куйбышев, 1988)

50. Унгер Х.Г., Планарные и волоконные оптические волноводы. (М.: Мир, 1980)

51. Хансперджер Р. Интегральная оптика. М: Мир, 1985. 379 с.

52. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.:Наука, 1977.-344с.

53. Ярив А. Квантовая электроника. (М: Сов. Радио, 1980)

54. Ярославский Л. П., Мерзляков Н. С. Методы цифровой голографии.- М.: Наука, 1977.-192 с.

55. Aleksoff С. С., Ellis К. К. and Neagle В. D., "Holographic Conversion of a Gaussian Beam to a Near-field Uniform Beam," Opt. Eng., 30, 537-543 (1991).

56. Babin S.V., Danilov V.A. Photomask fabrication of focusing diffractive optical elements using electron-beam lithography// Proceedings SPIE. 1995.- Vol.2426 "The 9th Meeting on Optical Engineering in Israel". P.215-227.

57. Bartelt H.O. Applications of the tandem component: an element with optimum light efficiency// Applied Optics. 1985. - V 24 N 22.- P. 38113816.

58. Bartelt H.O., Case S.K., High-efficiency hybrid computer-generated holograms// Applied Optics. 1982. - Vol. 21, N 16.- P. 2886-2890.

59. Bartelt H.O., Lohmann A.W., Freude W., Grau G.K. Mode analysis of optical fibers using computer-generated matched filters// Electronic letters.-1983.- Vol. 19, N7.-P. 247-249.

60. Bauschke H.H., Combettes P.L., Luke D.L. "Phase retrieval, error reduction algorithm, and Fienup variants: a view from convex optimization", J. Opt. Soc. Am., V.l 9, N 7, 2002,1334-1345

61. Berdague S., Facq P. Mode division multiplexing in optical fibers// Applied Optics. -1982 Vol. 21, N 11. - P. 1950-1955.

62. Berenger Jean-Pierre, A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of computational physics.-1994.-N. 114.-P.185-200.

63. Berezny A.E., Karpeev S.V., Uspleniev G.V. Computer-generated holographic optical elements produced by photolitography// Optics And Lasers in Engineering.- 1991.-Vol. 15,- P. 331-340.

64. Brasunas John C., "Artificial diamond as a broadband infrared beam splitter for Fourier transform spectroscopy: improved results" Applied Optics, V. 38, N 4, P. 692-694, (1999).

65. Brasunas John C., Cushman G. Mark, Lakew B., "Artificial diamond as a broadband infrared beam splitter for Fourier transform spectroscopy" Applied Optics, V. 37, N 19, P. 4226- 4229, (1998).

66. Brown B. R., Lohmann A.W. Complex spatial filtering with binary masks// Applied Optics.- 1966. Vol. 5 N 6.- P. 967-969.

67. Bryngdahl O., "Geometrical Transformation in Optics," J. Opt. Soc. Am.64, 1092-1099(1974).

68. Chu D.C., Fienup J.R., Recent approaches to computer-generated holograms // Optical Engineering. 1974. -V. 13 N 3. - P. 189-195.

69. Cordingley J., "Application of a Binary Diffractive Optic for Beam Shaping in Semiconductor Processing by Lasers," Appl. Opt. 32, 2538-2542 (1994)

70. Cozannet A., Fleuret J., Maitre H., Rousseau M. Optique et telecommunications.- Eyrolles et Cnet-Enst, Paris, 1981.

71. Cutolo A., Rocco Pierri T., Zeni L."Measurement of the modecontent of a laser beam" in Laser Beam Characterization, P. M. Mejias, H. Weber, R. Martinez-Herrero and A. Gonzales-Urena, editors, (SEDO, Madrid, 1993), 263-273.

72. Dammann H., "Color separation gratings," Appl.Opt. 17, pp. 22732279, 1978.

73. Dammann H., "Spectral Characteristics of Stepped-phase Gratings," Optic 53, pp. 409-417, 1979.

74. Doskolovich L.L., Kazanskiy N.L., Kharitonov S.I., Usplenjev G.V. Focusators for laser-branding// Optics and Lasers in Engineering. 1991. -Vol.15, N 5.-P.311-322.

75. Doskolovich L.L., Kazanskiy N.L., Soifer V.A. in Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements, Edited by Victor A. Soifer/Chapter 5, pp. 347-444. -John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 2002.

76. Doskolovich L.L., Khonina S.N., Kotlyar V.V., Nikolsky I.V., Soifer V.A., Uspleniev G.V. Focusators into a ring// Optical and Quantum Electronics.- 1993. Vol. 25 .- P.801-814.

77. Doskolovich L.L., Kotlyar V.V., Soifer V.A. in Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements, Edited by Victor A. Soifer/Chapter 2, pp. 55-158. -John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 2002.

78. Du K.-M., Herziger G., Loosen P., Ruhl F. Measurement of the mode coherence coefficients, Optical and Quantum Electronics, 24, (1992), SI 119- SI 127.

79. Eismann М. Т., Tai А. М. and Cederquist J. N., "Iterative Design of Holographic Beam former," Appl. Opt. 28, 2641-2650 (1989).

80. Electromagnetic Theory on Gratings: Topics in current physics (22, Ed. By R. Petit, N.Y.: Springer-Verlag, 1980)

81. Farn W., Stern M. В., "Color separation by use of binary optics," Opt.Lett. 18, pp. 1214-1216, 1993.

82. Fienup J.R. "Iterative method applied to image reconstruction and to computer-generated holograms" Optical Engineering, 19, P.297-303, (1980).

83. Fienup J.R. Phase retrieval algorithms: a comparison// Applied optics.- 1982.-Vol. 21, N 15-P. 2758-2769.

84. Golub M.A, Doskolovich L.L., Kazanskiy N.L., Sisakyan I.N., Soifer V.A. and Kharitonov S.I., "Computational Experiment with Focusator of Gaussian Beam into the Rectangle with Uniform Intensity," Computer Optics 7, 42-49 (Moscow, 1990).

85. Golub M.A, Doskolovich L.L., Kotlyar V.V., and Soifer V.A., "Iterative-Phase Method for Diffractive Flattening the Gaussian Beam Intensity," Computer Optics 13, 30-33 (Moscow, 1993).

86. Golub M.A., Prokhorov A.M., Sisakian I.N., Soifer V.A. Synthesis of spatial filters for investigation of transversal modal content of coherent radiation. Quantum Electronics, 1982, V. 9, N 9. pp. 1866-1868

87. Golub M.A., Rybakov O.E., Usplenjev G.V., Volkov A.V., Volotovsky S.G. The technology of fabricating focusators of infrared laser radiation// Optics and Laser Technology. 1995. - Vol.27, ? 4. - P.215-218.

88. Golub M.A, Sisakyan I.N., Soifer V.A. Mode selection of laser radiation by computer generated optical elements// Optics and Lasers in Engineering.- 1991.-Vol. 15. P. 341-356

89. Goodman J.W. Introduction to Fourier Optics. (McGraw-Hill, New-York, 1968)

90. Guangya Znou, Xiaocong Yuan, Philip Dowd, Yee-Loy Lam, Yuen-Chuen Chan, "Efficient method for evaluation of the diffraction efficiency upper bound of diffractive phase elements", Optics Letters, V. 25, N 17, P. 1288-1290, (2000).

91. Han C.-Y., Ishii Y., and Murata K., "Reshaping Collimated Laser Beams with Gaussian Profile to Uniform Profiles," Appl. Opt. 22, 3644-3647 (1983).

92. Haus H.A. Waves and Fields in Optoelectronics. (Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs, 1984)

93. Hiroyuki Ichikawa, Electromagnetic analysis of diffraction gratings by the finite-difference time-domain method // J. Opt. Soc. Am.-1998.- Vol. 15, N. l.-P. 152-157.

94. Kirk J.P., Jones A.L. Phase-only complex valued spatial filter// JOSA.- 1971.-Vol. 61, N8.-P. 1023-1028.

95. Khonina S.N., Kotlyar V.V. Bessel modes formers. Proceedings SPIE.- 1994.-Vol. 2363. P.184-190.

96. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A. Fast Hankel transform for focusators synthesis// Optik.- 1991.- Vol.88, N 4 P.l 82-184.

97. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Shinkaryev M.V., Uspleniev G.V. Trochoson// Optics Communications.- 1992. -Vol. 91.- P. 158-162.

98. Korolkov V.P., Malyshev A.I., Poleshchuk A.G., Cherkashin V.V., Tiziani H.J., Pruss C., Schoder T., Westhauser J., Wu C. Fabrication of grayscale masks and diffractive optical elements with LDW-glass // Proc. SPIE, 2001. V. 4440. P.73-84.

99. Kotlyar V.V., Nikolsky I.V., Soifer V.A. Adaptive iterative algorithm for focusator synthesis// Optik.- 1991.-Vol. 88, N 1-P. 17-19.

100. Kotlyar V.V., Seraphimovich P.G., Soifer V.A. An iterative weght-based method for calculating kinoforms// Proceedings SPIE. 1995. -Vol.2363

101. Lalanne Ph., Chavel P. Perspectives for parallel optical interconnects. (DG 3 Comiss. Of the Europ. Communities; Berlin etc.: Springer, Cop. 1993)

102. Lee S.H., Diffractive optics and computer-generated holograms for optical interconnects. Proceedings SPIE, San-Diego93, CR49, CR49-14, 1993, 13(3), 196, 1974.

103. Lesem L.B., Hirsh P.M., Jordan J.A. The kinoform; a new wavefront reconstruction device// IBM J. Res. Develop.- 1969.-Vol. 13, N 3 -P.- 150-155.

104. Levi A., Stark H. Image restoration by the method of generalized projections with application to restoration from magnitude// J. Opt. Soc. Am.-1984.-Vol. 1, N.2.- P. 932-943.

105. Liu Y.S., "Sources, Optics, and Laser Microfabrication System for Direct Writing and Projection Lithography," in Laser Microfabrication, D. J. Ehrlich, J. Y. Tsao, eds. (Academic Press, London, 1989), pp. 3-84

106. Lu C.Y., Liao H.Z., Lee C.K., Wang J.S. "Energy control by linking individual patterns to self-repeating diffractive optical elements", Applied Optics, 36, N. 20, P 4702-4712, (1997)

107. Marcuse D. Light transmission optics. (Van Nostrand Reinhold, New York, 1982)

108. Morrison R.L., Walker S.L., Cloonan T.J. Beam array generation and holographic interconnection in a free-space optical switching network// Appl. Opt.- 1993.- Vol. 32 , N 14.- P. 2512-2518.

109. Motamedi M.E., Southwell W.H., Gunning W.J. Antireflection surfaces in silicon using binary optics technology// Applied Optics.- t.31.- N 22, 1993.-C. 4371-4373.

110. Raguin D.H., Morris G.M. Antireflection structured surfaces for the infrared spectral region// Applied Optics.-.t.32, N 7, 1993. С. 1154-1167.

111. Raguin D.H., Morris G.M. Analysis of antireflection-structured surfaces with continuous one-dimensional surface profiles// Applied Optics.--t.32. -N 14, 1993. -C. 2582-2598.

112. Raguin D.H., Morris G.M. Design of 1-D anti-reflection structured surface using second-order effective medium theory// OSA technical Digest. -N9, 1992.-C.44-46

113. Recknagel R.-J., Notni G. Analysis of white light interferograms using wavelet methods. //Optics Communications, 148 (1998) 122-128

114. Roberts N. C., "Beam Shaping by Holographic Filters," Appl. Opt. 28,31-32 (1989).

115. Roberts N. C., "Multilevel Computer-generated Holograms with Separable Phase Functions for Beam Shaping," Appl. Opt. 31, 3198-3199 (1992).

116. Rudin W. Functional Analysis. (McGraw- Hill, New York, 1973)

117. Savage J.A., Infrared Optical Materials and Their Antireflection Coatings (Hilger, Bristol, UK, 1985).

118. Soifer V.A. in Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements, Edited by Victor A. Soifer/Chapter 1, pp. 1-53. -John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 2002.190. *Soifer V.A., Doskolovich L.L., Kazansky N.L., Pavelyev V.S.

119. Soifer V.A., Golub M.A. Laser Beam Mode Selection by Computer Generated Holograms. (CRC Press. 1994)

120. Sommerfeld A., Vorl. u. Theor. Physik, Bd.IV (Optik), 3. Aufl. (Verlag Harri Deutsch, Thun Frankf./M., 1989), Chapt. 34 & 35, pp. 170.

121. Stark H., Image Recovery: Theory and Application, Academic Press Inc., 1987.

122. Stevenson R M., Norman M. J., Bett T. H., Pepler D. A., Danson C. N. and Ross I. N., "Binary-phase Zone Plate Arrays for the Generation of Uniform Focal Profiles," Opt. Lett. 19, 363-365 (1994).

123. Thornburg W.Q., Corrado B.J., Zhu X.D., "Selective launching of higher-order modes into an optical fiber with an optical phase shifter", Optics Letters, V. 19, N 7, 454-456, (1994).

124. Teppo E. A., "Diagnostic tools for laser beam characterization" in Laser Beam Characterization, P. M. Mejias, H. Weber, R. Martinez-Herrero and A. Gonzales-Urena, editors, (SEDO, Madrid, 1993), 23-30

125. Veldkamp W. B., "Laser Beam Profile Shaping with Interlaced Binary Diffraction Gratings," Appl. Opt. 21, 3209-3212 (1982).

126. Ward B.A."In-process sampling and analysis of the far-field of a 21kW CO2 laser beam " in Laser Beam Characterization, P. M. Mejias, H. Weber, R. Martinez-Herrero and A. Gonzales-Urena, editors, (SEDO, Madrid, 1993), 53-64.

127. Wyrowski F. Diffractive optical elements: iterative calculation of quantized, blazed phase structures // Journ. Opt. Soc. Amer. 1990.- Vol.7, N6- P.961-963.

128. Wyrowski F., Bryngdahl O. Digital holography as part of diffractive optics// Report on Progress in Physics.- 1991.- Vol. 54, No. 12.-P. 1481-157i.