Анализ напряженно-деформированного состояния трехслойных конструкций летательных аппаратов в зоне краевого эффекта и уточнение принципов расчета на прочность таких конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Абросимов, Николай Анатольевич

• Абросимов, Николай Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абросимов, Николай Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание

Введение

Раздел 1 Напряженно - деформированное состояние

трехслойных цилиндрических конструкций

1.1 Основные соотношения для трехслойных цилиндрических оболочек с несимметричным пакетом

1.1.1 Принятые геометрические гипотезы и исходные зависимости

1.1.2 Гипотезы моментности

1.1.3 Структура и свойства пакета

1.2 Основные разрешающие соотношения

1.2.1 Разделение переменных при решении задач пространственного деформирования слоев трехслойной конструкции

1.2.2 Вариационные принципы в описании трехмерного напряженно - деформированного состояния пакета трехслойной конструкции

1.3 Определение напряженно - деформированного состояния трехслойной цилиндрической оболочки под действием осевой сжимающей силы

1.4 Выводы первого раздела

Раздел 2 Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния элементов трехслойных конструкций

2.1 Экспериментальное исследование трехслойных

балочных элементов

2.2 Экспериментальное исследование трехслойной цилиндрической оболочки под действием осевой силы, приложенной к одному несущему слою

2.3 Выводы второго раздела

Раздел 3 Условия прочности трехслойных конструкций

3.1 Критерии прочности и пластичности в задачах трехмерного напряженного состояния

3.2 Использование обобщенного критерия прочности для общей оценки прочности заполнителя

3.3 Выводы третьего раздела

Основные результаты, их научная новизна

Внедрение результатов исследования. Возможные другие

области их применения и дальнейшего развития

Литература

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ напряженно-деформированного состояния трехслойных конструкций летательных аппаратов в зоне краевого эффекта и уточнение принципов расчета на прочность таких конструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Требования по прочности и весу, предъявляемые к современным конструкциям, непрерывно повышаются, а условия, в которых эксплуатируются изделия, становятся все более жесткими. В процессе эксплуатации современные изделия, помимо силовых, подвергаются комплексу различного вида физических воздействий: высокой температуры, климатических факторов, радиации и других; во многих случаях стенки конструкции должны выполнять также и теплоизолирующие функции [35].

Создание материала, достаточно прочного, жесткого и удовлетворяющего требованию сопротивляемости комплексу физических факторов, практически невозможно. Необходимость одновременного выполнения целого ряда порой противоречивых требований приводит к идее многослойных конструкций, в которых каждый слой воспринимает только один или лучше несколько факторов воздействия. При этом слои могут различаться как по толщине, так и по физико-механическим свойствам, то есть пакет существенно неоднороден.

Весьма обширным и важным классом многослойных конструкций являются трехслойные конструкции. Трехслойные несущие элементы при малом весе обладают повышенной жесткостью на изгиб, что позволяет получить значительный выигрыш в весе для конструкций, воспринимающих сжимающие усилия. Кроме того, во многих случаях трехслойные пакеты обладают высокими теплоизолирующими и радиотехническими свойствами, что является немаловажным фактором при эксплуатации ряда современных изделий различного назначения. Опыт эксплуатации и отработки объектов с применением

трехслойных пакетов показал высокую эффективность трехслойных конструкций, а порой - их незаменимость.

Трехслойный пакет состоит из так называемых несущих слоев и слоя заполнителя, находящегося между ними и обеспечивающего их совместную работу. Тонкостенные несущие слои выполняются из жестких конструкционных материалов. В ряде случаев из-за различия в условиях эксплуатации внутреннего и наружного несущих слоев они изготавливаются из различных материалов и различной толщины, то есть трехслойный пакет может иметь несимметричную структуру по толщине, как в геометрическом, так и в физическом смысле. Несущие слои, в свою очередь, в зависимости от условий эксплуатации могут состоять из нескольких разнородных слоев каждый, то есть они сами являются многослойными.

Созданию и применению трехслойных конструкций предшествовало большое число теоретических и экспериментальных исследований. В результате их были выявлены следующие основные преимущества трехслойных конструкций.

1. Малая удельная масса по сравнению с традиционными типами конструкций подкрепленных пластин и оболочек при определенных размерах конструкций и типах материалов. Наибольший выигрыш в массе можно получать при использовании плоских трехслойных пластин относительно больших габаритов. Массовая эффективность трехслойных конструкций тем выше, чем больше удельная жесткость несущих слоев, которая оказывает влияние на цилиндрическую жесткость конструкции.

2. Экономичность по сравнению с традиционными конструкциями. Однако, при использовании некоторых новых высокопрочных

композиционных материалов стоимость трехслойных конструкций может быть высокой несмотря, на малую массу.

3. Хорошие теплоизолирующие свойства.

4. Повышенная звукоизолирующая способность.

5. Высокий коэффициент внутреннего поглощения энергии: декремент затухания колебаний на один-два порядка выше, чем у подкрепленных конструкций. Долговечность трехслойных конструкций при воздействии переменных нагрузок выше, чем листового материала и сварных однослойных подкрепленных панелей. Предел выносливости повышается при уменьшении жесткости заполнителя на сдвиг.

6. Выносливость слоистых конструкций превышает выносливость панелей стрингерных конструкций.

7. Большой срок службы за счет равномерного подкрепления несущих слоев, отсутствия заклепок, вызывающих концентрацию напряжений.

8. Применение трехслойных конструкций (в том числе паяных и сварных) позволяет ликвидировать операцию правки и устранять концентрацию напряжений при изготовлении.

9. Невысокая трудоемкость изготовления и сборки вследствие меньшего числа деталей по сравнению с обычными конструкциями.

Также, одним из основных достоинств трехслойных пакетов, которому могут быть посвящены многие перспективные разработки в различных областях науки и техники, является многофункциональность трехслойных конструкций. Ведь наряду с различными физическими и механическими свойствами, закладываемыми в процесс

проектирования того или иного изделия, можно совместить ряд важных функциональных свойств, присущих различным системам.

Так, например, при проектировании элементов конструкции, подвергающихся сильным тепловым нагрузкам с внешней стороны (обтекатели ракет-носителей, спускаемые с орбиты космические аппараты) логично сделать внешний несущий слой из материала, выдерживающего большие тепловые потоки. Для внутреннего слоя целесообразно использовать менее теплостойкие материалы, но с более высокими прочностными характеристиками, так как тепловые потоки от внешнего слоя к внутреннему слою ослабевают, проходя через заполнитель, изготовленный из материала, обладающего большой теплоемкостью. То есть конструкция обтекателя в данном случае совмещает в себе свойства как несущие (механическое нагружение) так и свойства пассивной теплозащиты.

На рис. 1. приведено распределение силовых и температурных воздействий при движении спускаемого аппарата в период прохождения им различных высот в момент приземления. Из графиков можно увидеть, что максимальные силовые воздействия на объект возникают в верхних слоях атмосферы, когда температурные воздействия еще незначительны. Тем самым теплозащитное покрытие может выполнять несущие функции, а когда тепловые потоки становятся преобладающими в напряженном состоянии, механические нагрузки незначительны, выгорая, теплозащитное покрытие не вносит существенного снижения прочности спускаемого аппарата. Поэтому в расчете на прочность следует принимать во внимание и теплоизолирующий, а в ряде случаев и теплопоглощающий слои.

Рис. 1. Изменение силовых и температурных воздействий на

спускаемый аппарат При использовании такого типа конструкций встает необходимость умения производить расчеты трехслойных конструкций с несимметричной структурой, имеющей как геометрическую, так и физическую несимметрию несущих слоев по отношению друг к другу.

Но бывают случаи, когда недостаточно использование пассивной теплозащиты, особенно на конструкциях, предназначенных для многоразового использования. Применение трехслойных конструкций с различными типами заполнителя может помочь и в данном случае. Проводилось проектирование и расчет конструкции носка крыла гиперзвукового самолета, принимающего на себя большие тепловые потоки. Было решено сделать носок крыла в виде трехслойной конструкции с использованием в качестве среднего слоя пористого металлического заполнителя, представляющего собой строго упорядоченную структуру, образующую додекаэдр. Имеется опыт производства заполнителя такого типа из различных материалов. Но до настоящего времени пористый металлический заполнитель нашел свое применение лишь в качестве фильтров в различных гидравлических системах. Размер ячейки может лежать в широком диапазоне от 0,01 до 1 мм, что влияет на его плотность, гидравлическое сопротивление и модули жесткости. Удельные же характеристики данного материала близки по значению характеристикам из-

вестных заполнителей применяемых в производстве трехслойных пакетов [26]. Идея предлагаемой конструкции заключается в том, что внутри носка крыла по сформированным с помощью перегородок каналам во время полета прокачивается хладагент, обеспечивая унос тепла от наиболее нагруженных в тепловом отношении зон конструкции. Тем самым в данном конструктивном решении были совмещены несущая способность и активная тепловая защита одного из наиболее сложных элементов перспективного самолета. Работы по данному вопросу проводились в АНТК им. Туполева А.Н.

Таким образом, на данном примере мы убедились в возможности использования трехслойных пакетов применительно к принципиально разным системам конструкции. Наряду с механическими и тепловыми свойствами трехслойных конструкций видится их широкое применение в различных изделиях с целью шумоизоляции, радиопоглощения, в конструкциях, ставящих цель предотвращения сквозного проникновения тех или иных предметов (например, защита от метеоритного, осколочного или пулевого проникновения). Благодаря высокому коэффициенту внутреннего поглощения энергии, спроектированные соответствующим образом трехслойные пакеты, при заданных критических нагрузках могут эффективно исполнять роль пластического амортизатора, что имеет большое практическое значение в различных отраслях техники.

Таким образом, говоря о многофункциональности трехслойных конструкций, следует более тщательно подходить к их проектированию, добиваясь, чтобы элементы одной конструкции совмещали в себе различные свойства, тем самым, отказываясь от проектирования дополнительных систем, узлов и агрегатов, повышая эффективность проектируемого изделия.

В связи с тем, что при работе конструкция испытывает нагрузки, разные по величине в различных направлениях, изготовление современных крупногабаритных изделий немыслимо представить без применения армированных пластмасс в качестве материалов для несущих слоев. Такие материалы имеют заданные свойства в определенном направлении. Армированные пластмассы являются, как известно, материалами с резко выраженной анизотропией свойств. В подавляющем большинстве практически важных случаев эти материалы имеют оси упругой симметрии и подчиняются законам упругости ортотропного тела. Таким образом, несущие слои современных трехслойных конструкций представляют собой многослойные оболочки, собранные из ортотропных слоев.

Сравнительно толстый слой заполнителя обычно выполняется из легких материалов типа пенопластов, различного рода гофров и сот, которые так же, как и несущие слои, образуют ортотропную структуру, то есть, являются анизотропными. Жесткости заполнителей в реальных конструкциях, как правило, бывают малы по сравнению с жесткостью трехслойного пакета, в этом случае заполнитель называют легким. Если жесткость заполнителя и пакета сравнимы, то заполнитель называют жестким.

Одной из наиболее распространенных форм элементов современных летательных аппаратов является цилиндрическая форма. Это объясняется не только сравнительной простотой изготовления цилиндрических отсеков, но и самой логикой форм изделий летательных аппаратов. Поэтому в дальнейшем основное внимание будет уделяться анализу цилиндрических оболочечных конструкций. А, как известно, переход к зависимостям для напряженно - деформированного состояния конструкций типа пластины и балки, имея соот-

ношения для оболочки, не представляет затруднений. Кроме того, из множества воздействий, встречающихся при эксплуатации современных трехслойных конструкций, выделим класс статических на-гружений, который является одним из определяющих при расчете несущей способности.

Гладкая оболочка есть один из основных элементов трехслойных конструкций. Вторым основным элементом являются опорные шпангоуты или вкладыши, через которые передаются различного рода локальные силовые воздействия, возникающие в процессе эксплуатации изделия. Необходимость опорных шпангоутов или вкладышей объясняется весьма малой толщиной несущих слоев, вследствие чего последние не могут воспринимать интенсивные локальные воздействия.

Трехслойные конструкции, применяемые в летательных аппаратах, подвергаются ряду статических и квазистатических силовых воздействий, из которого можно выделить три главных типа:

- сжимающие усилия, возникающие при действии осевых сил, внешнего давления и кручения; несущую способность в данном случае определяет устойчивость оболочки;

- воздействие локально распределенных сил и моментов, которые обычно передаются через опорные шпангоуты; в этом случае несущую способность определяет напряженно - деформированное состояние шпангоутов и трехслойных секций;

- воздействие осесимметричных нагрузок, в частности, внутреннего давления, которые являются определяющими факторами при оценке прочности в ряде конкретных случаев; несущую способность здесь определяет осесимметричное напряженно-деформированное состояние трехслойных отсеков.

При разработке методов исследования прочности трехслойных конструкций необходимо иметь в виду ряд особенностей, связанных с учетом сопротивления маложесткого слоя заполнителя и общей слоистостью пакета. Во-первых, трехслойные тонкостенные конструкции со слабым на сдвиг заполнителем, как правило, не подчиняются классическим теориям о неизменной нормали. Во-вторых, для многослойных тонкостенных пакетов, выбранных из анизотропных, в частности ортотропных, слоев отсутствует единая нейтральная поверхность [18, 25, 27, 30], что значительно загромождает исходные зависимости и затрудняет разработку эффективных методов решения задач. В-третьих, слоистая структура несущих слоев и всего пакета в целом, неоднородность заполнителей и существенная зависимость жесткостных свойств конструкции от технологии ее изготовления не позволяют получить теоретическим путем достоверные сведения о жесткостях конструкции. Только экспериментами, проводимыми на образцах, вырезанных из реального изделия (или технологического припуска), можно определить именно те свойства многослойного пакета, которые реализуются непосредственно в изделии. В-четвертых, анизотропия и слоистость несущих слоев и заполнителя в ряде случаев существенно усложняет задачу, не позволяя получить достаточно простые и физически наглядные расчетные соотношения. В-пятых, слоистая структура пакета таит в себе возможность появления при изготовлении или в процессе эксплуатации различного рода непроклеев и расслоений. Эти нарушения сплошности во многих случаях обнаруживаются средствами дефектоскопии, и их необходимо принимать в расчет при оценке несущей способности слоистой конструкции.

Одной из причин, препятствующих распространению ТК, является недостаточное совпадение расчетных предельных характеристик и реальных, получаемых на практике. Расчетные критические нагрузки таких конструкций достаточно хорошо совпадают с экспериментальными. Однако, разрушение трехслойных конструкций часто происходит не вследствие потери устойчивости, а при нагрузках, значительно меньших, чем критические. При этом разрушение происходит в зонах, прилегающих к опорам, в местах приложения сосредоточенных сил, т.е. в зонах, где определяющими являются краевые момент и напряжения (краевые зоны). Вышесказанное приводит к выводу о том, что в этих местах расчетные методики, применяемые на практике при проектировании изделий из трехслойных пакетов, не могут быть использованы в полной мере.

Многолетние теоретические и экспериментальные исследования позволили сделать вывод, что расчеты напряженно - деформированного состояния и оценка прочности трехслойных конструкций в краевых зонах требуют существенного уточнения расчетных моделей.

Например, в настоящее время в большинстве расчетных методик трехслойных конструкций используется гипотеза о распределении перемещений по толщине заполнителя согласно линейному закону. Это приводит к постоянству касательных напряжений в плоскости Х02 (У02). Отсюда можно сделать вывод, что разрушение конструкции равновероятно в любой точке, независимо от расстояния до серединной поверхности. Однако, практика экспериментальных исследований трехслойных конструкций показывает, что их разрушение всегда происходит либо по границе "заполнитель - несущий слой" (для конструкций, собираемых с помощью клея), либо вбли-

зи этой границы (для конструкций, собираемых с помощью сварки или пайки). Следовательно, касательные напряжения в заполнителе не являются постоянными, а распределяются по некоторому закону, максимальное значение которого имеет место вблизи границы "заполнитель - несущий слой".

В соответствии с типами нагружения и конструктивным оформлением современных трехслойных изделий возникает три класса статических задач, решение которых является основой для расчета несущей способности трехслойных цилиндрических конструкций:

1. Исследование напряженно-деформированного состояния при осесимметричной деформации;

2. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек со шпангоутами при действии различного рода приложенных локальных нагрузок - неосесиммет-ричная контактная задача трехслойных цилиндрических оболочек;

3. Исследование устойчивости (общей и местной) трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями и заполнителем.

Ниже в краткой форме изложены основные результаты по разработке методов решения указанных классов задач. Исследованию трехслойных пластин и оболочек посвящено значительное число работ. Подробные и с глубоким анализом обзоры по этому поводу сделаны в [21, 32, 41, 6, 54]. Вместе с тем, опыт отработки современных трехслойных конструкций показал значительные пробелы в области создания практических методов исследования прочности и устойчивости трехслойных оболочек, что на первых порах не позво-

ляло дать конструкторам достаточно обоснованных рекомендаций по отработке прочности ряда основных элементов.

Большое число работ по трехслойным пластинам и оболочкам, особенно раннего периода, имеют постановочный характер - они сыграли исключительно важную роль в развитии теории трехслойных оболочек. Исследования Э. Рейснера [2], Э.И. Григолюка [19], В.И. Королева [31], А.П. Прусакова [47], Л.М. Куршина [32] и ряда других ученых позволили при анализе прочности трехслойных конструкций рассматривать последние как пластинки и оболочки с некоторыми особенностями сопротивления слоя заполнителя. Это было большое достижение: ведь некоторые исследователи [12, 55] даже не решались называть трехслойные конструкции оболочками. Результатом первого периода развития теории трехслойных оболочек явились общепринятые ныне гипотезы о ломаной линии [19], которые являются основой для исследования прочности и устойчивости большинства современных трехслойных конструкций.

Согласно этим гипотезам несущие слои работают в соответствии с классическими представлениями теории тонкостенных оболочек, то есть в соответствии с гипотезой Кирхгофа - Лява, принимающей сохранение нормали, а нормаль в заполнителе, хотя и перестает быть нормалью при деформации пакета, но остается прямолинейной. Обычно полагают также, что сжимаемость заполнителя в поперечном направлении отсутствует, то есть длина нормали постоянна. Дальнейшие исследования показали высокую эффективность этих гипотез и возможность их применения к решению широкого класса задач по прочности и устойчивости трехслойных пластин и оболочек. Разновидностью гипотезы о ломаной линии является гипотеза о прямолинейном элементе; считается, что нормальный элемент для

всего пакета остается прямолинейным. Если пренебречь изгибными жесткостями несущих слоев, то обе гипотезы становятся эквивалентными. Однако, согласно сказанному выше, это не соответствует действительности.

Сравнение результатов экспериментальных и теоретических исследований многослойных оболочек свидетельствует о том, что использование гипотез деформирования, общих для всего пакета в целом, неучет деформаций поперечного сдвига и других особенностей многослойных оболочек, связанных с существенными различиями физико-механических свойств отдельных слоев, накладывает ограничения на использование большинства вариантов теории многослойных оболочек.

В работе [10] приведены результаты анализа различных моделей слоев многослойных оболочек. В зависимости от механических характеристик материалов целесообразно различать жесткие и мягкие слои. Жесткими называются слои, для которых выполняются гипотезы обычной теории пластин и оболочек. Для мягких слоев имеет место значительное отступление от указанных гипотез. Деформации, которые в обычной теории пластин и оболочек полагаются пренебрежимо малыми (поперечные сдвиги и относительные удлинения нормалей), для мягких слоев играют преобладающую роль. Гипотезы Кирхгофа - Лява и Тимошенко заменены здесь предположениями о законе распределения этих деформаций по толщине мягкого слоя.

Плотность потенциальной энергии деформации упругого тела определяется по формуле:

и = С1)

где о]к - компоненты тензора напряжений; 8^ - компоненты тензора деформаций.

В развернутом виде данная формула имеет вид:

и = ~(сУп8п +<У22е22 + °'ззе33 + а12£12 + СТ13Б13 + СТ23£2з) ? (2)

где аИ , <322 , <з33 - нормальные напряжения; а12, а]3, с2з - касательные напряжения; 8ц , 822 , £33 - относительные удлинения; 812 , с]з, б2з - относительные сдвиги.

Жесткие слои - это те, для которых в правой части формулы потенциальной энергии доминируют первый второй и четвертый члены; для мягких слоев доминирующими являются последние два члена (может быть, еще и третий член). Очевидно, что может быть еще и ряд промежуточных случаев.

Поставим условия, при выполнении которых слой должен быть отнесен к той или иной группе. Выберем сначала эталонный слой, деформации которого с заданной точностью описываются гипотезой Кирхгофа - Лява. Относящиеся к этому слою параметры будем снабжать черточкой сверху. Для эталонного слоя

й = + ^22£22 + ^12^12) + Ё£20(8) . (3)

Здесь Е - характерный модуль упругости эталонного слоя; е - характерная деформация (ёп~822 ~812~8); 8 - некоторое положительное число, малое по сравнению с единицей.

Символ 0(8) означает число, модуль которого имеет порядок 8, а символ ~ означает, что модули сравниваемых величин имеют одинаковый порядок. Если сравниваются две функции, заданные в некоторой области, то подразумевается равенство порядков величин

характерных (например, средних квадратичных) значений функций в этой области.

Остальные компоненты тензора деформаций для эталонного слоя удовлетворяют соотношениям

где г) - некоторое положительное малое число, в общем случае зависящее от геометрических и упругих параметров пластины, учитывающее отношение толщины слоя Н к одному из характерных размеров оболочки или пластины X или к характерному размеру деформирования, например, к длине зоны краевого эффекта:

Рассмотрим соседний слой с характерным модулем упругости при деформации в серединной поверхности Ех(у), характерным модулем упругости при деформации в направлении нормали (трансверсаль-ным модулем) Е2 и характерным модулем поперечного сдвига 0Х2(у2). Пусть

где ф, ф2, у - некоторые параметры.

Получены следующие соотношения, использование которых позволяет классифицировать слои многослойных оболочек [10].

1. Слои, параметры которых удовлетворяют следующим условиям, назовем жесткими:

8]2 ~Т| 8 , 823 ~Г| 8 , 833 ~Г| 5 ,

ЕХ(У) = ФЕ;

е2 = ф2Ё; СХ2(уг) = ¥Ё,

(5)

(6) (7)

Я. "П X. "Ч й Ф>о; —<5; —<6

V ф2

в этом случае доля энергии сдвига в плоскости, перпендикулярной серединной поверхности оболочки, и доля энергии растяжения-сжатия материала оболочки в направлении, перпендикулярном серединной поверхности, малы по сравнению с общей энергией деформации оболочки.

2. Слой, параметры которого удовлетворяют условию

"Л2 X Л4 2 ф <5 ; —>5; —<5,

¥ Фг

назовем мягкими (по сравнению с эталонным слоем); энергия растяжения-сжатия и сдвига в плоскости серединной поверхности оболочки, а также в направлении, нормальном серединной поверхности оболочки, малы по сравнению с общей энергией деформации оболочки.

3. Если ф<5; — >5; — >5,

¥ Ф2

то такой слой будем называть трансверсально мягким, и в формуле для потенциальной энергии деформации наряду со сдвигами необходимо учитывать удлинения нормалей. Два последних неравенства в предыдущей формуле согласованы между собой, если \|/~ф2 и г|~1. Первое условие, очевидно, обычно выполняется; второе условие сводится к требованию, чтобы А,~Н и даже менее. Поля перемещений, обладающие таким свойством, имеют локальный характер. Они возникают, например, в окрестности приложения сосредоточенных сил, вблизи опорных закреплений.

4. Если ф>5; —>5; — <8,

V ф2

модель деформирования слоя должна учитывать энергию всех видов деформации, кроме растяжения-сжатия в направлении, нормальном серединной поверхности оболочки.

тг л

5. Если ф>8;—>8;—>5,

¥ Ф2

модель деформации должна учитывать все виды деформации

слоя.

Приведенная классификация слоев для \|/ ~ ф ~ ф2 при 5=10"3 проиллюстрирована на рис. 2. Область параметров I соответствует жестким слоям, подчиняющимся гипотезе Кирхгофа - Лява. Мягким слоям соответствует область V, трансверсально мягким слоям соответствует область VI. Если параметры слоя принадлежат области II, то должна применяться теория пластин, типа сдвиговой теории Тимошенко; в области III должна применяться теория толстых плит. Если параметры слоя попадают в область IV, то с относительной погрешностью порядка 5 можно считать, что связь между жесткими

соседними слоями отсутствует.

Ф

10"1 10"2 10"3 10"4 10"5 Ю"6

10"4 10"3 10"2 10"1 ^ Рис. 2. Диаграмма классификации слоев.

Этот рисунок соответствует изгибу плиты из плоскости слоев и приведен только для ориентировки. В действительности границы

I / п Iя

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Абросимов, Николай Анатольевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ИХ НАУЧНАЯ НОВИЗНА

1. На основе принятых гипотез деформирования трехслойных пакетов, были получены система уравнений и граничные условия, описывающие напряженно-деформированное состояние трехслойной цилиндрической оболочки как трехмерного ортотроп-ного тела под действием произвольной нагрузки. Данный подход к решению задач такого типа дает возможность анализировать распределение напряжений раздельно как в заполнителе, так и в несущих слоях трехслойной конструкции в любой точке пространственной системы координат. Следовательно, можно определить наиболее уязвимые участки конструкции в целом.

2. Найдено решение системы дифференциальных уравнений для случая нагружения трехслойной цилиндрической оболочки осевой силой, приложенной к внутреннему несущему слою.

3. Вид решения свидетельствует, что выражение для искомых функций (\у12; и12) содержит несколько быстро затухающих составляющих. Эти составляющие описывают краевые эффекты, связанные с интенсивным сдвигом в трехслойной конструкции, сжатием заполнителя, которые в значительной мере определяют напряженно - деформированное состояние трехслойного пакета в зонах, имеющий большой показатель изменяемости. Подобное решение для трехслойной цилиндрической оболочки получено впервые.

4. Получено соотношение для определения нейтральной поверхности деформирования, которое определяется с учетом геометрических и физических свойств трехслойного пакета. При существенной несимметрии конструкции величина отклонения от серединной поверхности конструкции представляет собой значительную величину. И неучет смещения нейтральной поверхности деформации приводит к значительным погрешностям при определении общего напряженно-деформированного состояния трехслойной конструкции.

5. При испытаниях защемленных несимметричных трехслойных балочных элементов под воздействием равномерной распределенной нагрузки получены различные величины прогибов и напряжений в несущих слоях при приложении нагрузки на разные слои трехслойного пакета.

6. Было отмечено экспериментально, что при нагружении имеет место сближение несущих слоев, а разрушение происходит в заполнителе в зоне, прилегающей к заделке.

7. В трехслойных оболочках вращения при различных граничных условиях на краях каждого из несущих слоев существуют зоны перераспределения напряжений с более нагруженного слоя на менее нагруженный.

8. Напряжения в несущих слоях трехслойных оболочек вращения в пределах зоны перераспределения могут быть много больше напряжений, вычисленных по применяемым методикам (например методика Найта) расчета многослойных оболочек.

9. В зоне перераспределения напряжений возникают усилия отрыва заполнителя от несущих слоев.

10. Интенсивность перераспределения напряжений уменьшается по закону, близкому к экспоненциальному.

11. Расчет трехслойной цилиндрической оболочки с применением теоретических зависимостей, изложенных в первом разделе, в более близки к экспериментальным данным, чем значения расчетов полученные с использованием теории Найта.

12. Использование обобщенного критерия прочности типа Копнова

- Гольденблата позволяет получить более достоверную картину о прочности трехслойной конструкции.

13. Использование данного критерия для трехмерного напряженно

- деформированного состояния заполнителя и двумерного напряженно - деформированного состояния несущих слоев позволяет дать оценку прочности каждого из составляющих трехслойного пакета в отдельности, что может эффективно использовать на практике для поиска наиболее «тонких» мест конструкции.

14. Для использования обобщенного критерия для заполнителя необходимо иметь данные о значительно большем количестве допускаемых критических значениях напряжений в заполнителе, чем это требуется для решения задачи с использованием гипотезы Найта и других теорий, широко применяемых на практике при расчете трехслойных конструкций и которые определяются стандартами. Предложены образцы для определения недостающих предельных параметров заполнителя.

В результате проведенных исследований созданы теоретические основы проектирования и отработки прочности трехслойных конструкций, имеющих несимметричную структуру, как с физической, так и с геометрической точки зрения. Высокая эффективность и надежность разработанных методов, подтвержденная экспериментальными исследованиями, позволяет рекомендовать эти методы для использования в инженерной практике НИИ и КБ.

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ВОЗМОЖНЫЕ ДРУГИЕ ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ И ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ

Результаты проведенных исследований напряженно — деформированного состояния и оценки прочности трехслойных конструкций использовались в ГКНПЦ им. М.В. Хруничева при создании автоматизированного измерительного комплекса, а также разработки методики испытаний и требований к образцам при изготовлении и проведении испытаний по определению прочностных характеристик заполнителя трехслойного пакета. Были предложены рекомендации по изготовлению и контролю образцов для таких испытаний.

Данные испытания были осуществлены при проектировании и расчете адаптера разгонного блока «Бриз-К». Проведенные эксперименты позволили повысить точность и документированность полученных прочностных параметров трехслойных пакетов используемых в конструкции разгонного блока «Бриз-К».

С использованием основ предлагаемой методики определения напряженно - деформированного состояния трехслойных конструкций несимметричной структуры проводился расчет и оптимизация донной защиты второй ступени ракеты-носителя «Протон К». В результате данного анализа и выполненных расчетов удалось снизить вес донной защиты на 34%, путем замены однослойной подкрепленной конструкции на трехслойную.

Ясный физический смысл и надежность полученных расчетных зависимостей дают основание рекомендовать их при исследовании напряженно - деформированного состояния, прочности и разработке автоматизированных систем оптимального проектирования трехслойных конструкций симметричной и несимметричной структуры.

Разработанные методы исследования напряженно - деформированного состояния и прочности трехслойных конструкций могут быть использованы также при проектировании и отработке прочности глубоководных аппаратов, многослойных обтекателей, изделий авиационной техники, машиностроения, судостроения, в строительстве и других изделиях, где в качестве несущих элементов применяются трехслойные конструкции.

Разработанная в диссертации основа научной методологии исследования напряженно - деформированного состояния трехслойных цилиндрических конструкций может быть распространена и на изделия с более сложной, чем цилиндрическая, формой. Это открывает пути для развития прикладных методов решения задач прочности оболочечных конструкций произвольной формы с несимметричным по толщине трехслойным пакетом. В результате для таких конструкций можно получить, как и в случае цилиндрической оболочки, расчетные зависимости, отражающие общие закономерности теории тонких оболочек и специфику сопротивления конструкций из многослойных ортотропных материалов. ш

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абросимов, Николай Анатольевич, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Gerard G. «Torsional instability of a long sandwich cylinder, Proceeding of First National Congress of Applied Mechanics», ASME, 1952 r.

2. Reissner E. «Finite deflection of sandwich plates» J. Aer. Sci. 15, №7 1948 r.

3. Амбарцумян С.А. «Общая теория анизотропных оболочек», М.,Наука, 1967 г.

4. Амбарцумян С.А. «Теория анизотропных пластин», М., Наука, 1967г.

5. Берсудский В.Е., Крысин В.Н., Лесных С.И. «Производство сотовых конструкций», М., Машиностоение, 1966 г.

6. Берт, Френсис «Механика композиционных материалов -строительная механика», обзор РТК, т. 12, №9, 1974 г.

7. Биргер И.А.,Пановко Я.Г. «Прочность. Устойчивость. Колебания», т.1, М., Машиностроение, 1968 г.

8. Биргер И.А.,Пановко Я.Г. «Прочность. Устойчивость. Колебания», т.2, М., Машиностроение, 1968 г.

9. Биргер И.А.,Пановко Я.Г. «Прочность. Устойчивость. Колебания», т.З, М., Машиностроение, 1968 г.

10. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. «Механика многослойных конструкций», М., Машиностроение, 1980 г.

11. Будрейка О.В., Воробжинская Г.Н., Микишева В.И. «Устойчивость многослойных ортотропных цилиндрических оболочек», сб. «Некоторые вопросы прочности конструкций» под ред. Проф. Кармишина А.В., вып.7,1971 г.

12. Вань Ч.-Т. Pao Г. «Изучение моделей, дающих нелинейные характеристики в теории потери устойчивости трехслойных цилиндров», сб. пер. «Механика», №6(16), 1952 г.

13. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. «Композиционные материалы. Справочник», М., Машиностроение, 1990 г.

14. Вопросы расчета элементов авиационных конструкций / [Сб. статей]. Под ред. А.Я. Александрова. М.: Машиностроение, т. 1, 169с, 1959 г.

15. Гладков Ю.А. «Исследование прочности и устойчивости трехслойных цилиндрических панелей с жестким заполнителем», труды ЦАГИ, вып. 1815, М.,1977 г.

16. Гольденблат И.И., Копнов В.А. «Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов», М., Машиностроение, 1968г.

17. Григолюк Э.И. «О выборе исходной поверхности в теории неоднородных оболочек», Изв. АН СССР, ОТН, №8, 1956 г.

18. Григолюк Э.И. «О выборе исходной поверхности в теории неоднородных оболочек», Изв. АН СССР, ОТН, №8, 1956

19. Григолюк Э.И. «Уравнения трехслойных оболочек с легким заполнителем», Изв. АН СССР, СТН, №1, 1957 г.

20. Григолюк Э.И., Коган Ф.А. «Современное состояние теории многослойных оболочек», «Прикладная механика», т.8, вып.6, 1972г.

21. Григолюк Э.И., Чулков П.П. «Критические нагрузки трехслойных цилиндрических и конических оболочек», Зап.-Сиб. Изд., Новосибирск, 1966 г.

22. Елпатьевский А.Н., Васильев B.B. «Прочность цилиндрических оболочек из армированных пластмасс», М., Машиностроение, 1972г.

23. Иванов A.A., Гофин М.Я. «Механика сотовых заполнителй. Справочное пособие», т.1, Московский лесотехнический институт, 1989 г.

24. Кан С.Н. «Строительная механика оболочек», М., Машиностроение, 1966 г.

25. Кармишин A.B. «Уравнения неоднородных тонкостенных элементов на основе минимальных жесткостей», «Прикл. Механика», т. 10, в.6, 1974 г.

26. Кобел ев В.Н., Абросимов А.Н. «Физико-механические свойства пористого металлического заполнителя», ВИМИ, М., 1996 г.

27. Кобелев В.Н., Докторская диссертация.

28. Кобелев В.Н., Лубянский Д.Е., Прохоров Б.Ф. «Исследование специфики работы трехслойных конструкций с сотовым заполнителем», Отчет по НИР «Оболочка-2», часть 1,2. РВКИУ, 1967г.

29. Королев В.И. «Слоистые анизотропные пластинки и обол очки из армированных пластмасс», М., «Машиностроение», 1965 г.

30. Королев В.И. «Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс», М., Машиностроение, 1965 г.

31. Королев В.И. Тонкие трехслойные пластинки и оболочки с упругим заполнителем», Труды ГосНИИ, №2, 1954 г.

32. Куршин Л.М. «Обзор по расчету трехслойных пластин и оболочек», «Расчет пространственных конструкций», Вып. УП, 1962г.

33. Куршин JI.M. «Уравнения трехслойных непологих и пологих оболочек», в кн.: «Расчеты элементов авиационных конструкций», М., 1965, вып.З, с.106-157.

34. Куршин JI.M. Канд. Диссертация, М., 1958 г.

35. Макеев В.П., Миасс, 1974 г.

36. Моссаковский В.И. «Прочность ракетных конструкций», М., Высшая школа, 1990 г.

37. Муштари Х.М. «К общей теории пологих оболочек с заполнителем», Изв. АН СССР ОТН «Механика и машиностроение», №2, 1961 г.

38. Муштари Х.М. «О применимости различных теорий трехслойных оболочек», Изв. АН СССР ОТН №6, 1960 г.

39. НТО №240-5471-4256

40. Новожилов В.В. «Теория тонких оболочек», JL, Судостроение, 1962 г.

41. Огибалов П.М., Колтунов М.А. «Оболочки и пластины», Изд. МГУ, 1969 г.

42. Павлов H.A. «Конструкция ракет и космических аппаратов», М., Машиностроение, 1993 г.

43. Панин В.Ф. «Конструкции с сотовым заполнителем», М., Машиностроение, 1982г.

44. Панин В.Ф., Гладков Ю.А. «Конструкции с заполнителем. Справочник», М., Машиностроение, 1991г.

45. Петровский И.Г. «Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений», М., Наука, 1964 г.

46. Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисления», т.2, М., Наука, 1985 г.

47. Прусаков А.П. «Основные уравнения изгиба и устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем», ПММ, т. 15, в.1, 1951г.

48. Прусаков А.П. Устойчивость и свободные колебания трехслойных пластин с легким заполнителем // Тр. Днепропетровского инженерно-строительного института, № 4, Днепропетровск, 1958 г.

49. Рекач В.Г. «Руководство к решению задач по теории упругости», М., Высшая школа, 1966 г.

50. Смирнов В.П., Мещеряков В.В. «Испытание и контроль судостроительных стеклопластиков», Л., Судостроение, 1965 г.

51. Сухинин С.Н. «О влиянии эксцентриситета подкреплений на устойчивость цилиндрических оболочек со спиральными ребрами жесткости» сб. «Некоторые вопросы прочности конструкций» под ред. Проф. Кармишина А.В., вып.7, 1971 г.

52. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. «Пластинки и оболочки», М., Наука, 1966 г.

53. Тимошенко С.П. Гудьер Дж. «Теория упругости», М., Наука, 1975 г.

54. Хэбин Л.М. «Обзор современного состояния исследований по трехслойным конструкциям», сб. пер. «Механика», №2(96), 1966г.

55. Эринген А. «Устойчивость трехслойного цилиндра при осевом сжатии», сб. пер., «Механика», №5(15), 1952 г.