Анализ переходных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата при апериодических возмущениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.02, кандидат технических наук Курбатов, Илья Геннадьевич

• Курбатов, Илья Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Курбатов, Илья Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ДВС.

2. РАСЧЕТ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

2.1. Расчет линейных колебательных систем.

2.2. Расчет нелинейных колебательных систем.

2.3. Нестационарные и случайные колебания.

2.4. Возможности программного обеспечения для исследования динамики механических систем.

2.5. Выводы по второй главе.

3. СХЕМЫ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ТРАНСМИССИИ АВТОМОБИЛЯ.

3.1. Описание переходных процессов в ДВС.

3.2. Расчетных схемы колебательных систем с учетом сцепления.

3.3. Выводы к третьей главе.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ.

4.1. Моделирование колебательной системы при помощи численных методов.

4.2. Выводы к четвертой главе.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В СИСТЕМЕ СИЛОВОГО АГРЕГАТА АВТОМОБИЛЯ.

5.1. Создание математической модели.

5.2. Обработка результатов расчета.

5.2.1. Процесс отключения сцепления.

5.2.2. Процесс включения сцепления.

5.2.3. Моделирование особенностей колебательного процесса в системе автомобильного силового агрегата.

5.2.3.1. Моделирование режима переключения передач.

5.2.3.2. Влияние упруго-диссипативных параметров сцепления на протекание колебательного процесса.

5.2.3.3. Протекание колебательного процесса при нарушении технологии сборки.

5.3. Выводы по пятой главе.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

6.1. Аппаратура, методика и порядок измерения.

6.2. Обработка результатов эксперимента.

6.3. Выводы по шестой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ переходных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата при апериодических возмущениях»

Современные тенденции увеличения удельной мощности двигателей внутреннего сгорания (ДВС) наряду с требованием повышения надежности, уменьшения металлоемкости, выполнения экологических норм заставляют заниматься более подробным исследованием проблем их динамики. Одной из актуальнейших проблем транспортного двигателестроения до сих пор являются крутильные колебания ДВС.

Широко распространенные классические методы расчета крутильных колебаний можно условно разделить на две большие группы: применяемые для расчета линейных и нелинейных колебательных систем.

В настоящее время разработано достаточно много способов для решения дифференциальных уравнений движения линейной системы. Эти способы могут быть подразделены на [34,35]:

- аналитические (методы динамических жесткостей, начальных параметров и другие);

- численные методы, используемые, в основном, при исследовании колебательных процессов на неустановившихся режимах двигателя. Проблема возникновения опасных нелинейных колебаний в современных энергетических агрегатах известна давно [15], так как кроме конструктивных элементов с линейными характеристиками в них присутствуют нелинейные корректирующие элементы (муфты, антивибраторы, демпферы колебаний, сцепление и т.п.).

Наиболее распространенные аналитические методы, применяемые для исследования вынужденных крутильных колебаний, не экономичны и не всегда удобны для решения нелинейных задач, требующих при решении выполнения десятков тысяч итераций.

Для нахождения собственных частот нелинейных систем используются, в основном, два метода [87, 88]:

- метод последовательных приближений;

- метод усреднения Ритца.

Модель крутильной системы энергетической установки любого транспортного средства, представляемая только моделью двигателя, может не давать точного представления о реальных процессах, протекающих в колебательной системе «двигатель - трансмиссия». Во-первых, само появление нелинейного элемента - сцепления - уже усложняет расчет. Во-вторых, при работе сцепления структура колебательной системы (число масс, связей, их характер) апериодически изменяется (соединение / разъединение двигателя с коробкой передач при переключении скоростей, собственно включение той или иной передачи). Сцепление в таком случае становится источником апериодических возмущений в колебательной системе.

В общем случае решение такой сложной колебательной системы можно получить:

- при введении многих допущений и приведении системы к виду, близкому к классическому (достоинствами такого подхода являются упрощение расчетной схемы и ее решения; однако, при внесении допущений сразу же вносятся погрешности в расчет, следовательно, возникает вопрос о достоверности полученных результатов);

- численными методами интегрирования систем дифференциальных уравнений с использованием современного программного обеспечения для исследования динамики механических систем (достоинствами подхода являются достаточно широкие функциональные возможности, максимальное соответствие модели реальной системе; однако, у данных методов есть и недостаток: серьезные требования к ЭВМ, увеличивающиеся пропорционально приближенности к реальности).

Актуальность темы диссертации. В состав энергетической установки автомобиля неизменно входят двигатель, сцепление, коробка перемены передач. При механическом управлении одной из наиболее существенных проблем является обеспечение надежности коленчатых валов и сцеплений, подвергающихся регулярному динамическому воздействию при включении -выключении передач. Одной из причин выхода из строя сцепления являются местные прижоги, обусловленные относительным скольжением дисков сцепления, имеющим колебательный характер. До сих пор не учитывались регулярные апериодические быстропротекающие процессы в колебательной системе автомобильного силового агрегата при включении и выключении сцепления в процессе переключения передач. При этом структура колебательной системы (число элементов, их упруго-массовые и диссипативные характеристики, характер связей между элементами) мгновенно изменяется. Методика расчета таких процессов отсутствует.

При создании современного двигателя необходимо наличие удобных в практическом применении методов исследования. Они должны отличаться достаточной достоверностью получаемой информации, экономичностью по затратам машинного времени и т.д. Причем использование таких расчетных методов должно быть возможным уже на ранних стадиях проектирования.

Целью настоящей диссертации является обоснование метода численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачу разработки метода и методики для исследования этих процессов, включающую:

- создание трехмерной твердотельной модели колебательной системы;

- разработку алгоритма анализа системы;

- обоснование выбора программного обеспечения для реализации алгоритма решения;

- разработку основных положений методики исследования апериодических процессов;

- верификацию полученных результатов.

Достоверность результатов разработанного метода анализа быстро-переменных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата подтверждена сходимостью расчетных данных с экспериментальными, корректным применением математического аппарата, сертифицированного программного обеспечения.

Научная новизна заключается в следующих положениях, выносимых автором на защиту:

- обоснован метод численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки;

- разработана методика исследования быстропеременных регулярных апериодических процессов в такой колебательной системе.

Практическая значимость. Разработанный метод позволяет прогнозировать протекание колебательных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата.

Использование предложенного способа исследования даёт возможность изучения взаимного влияния параметров колебательной системы на протекание исследуемых процессов на этапах проектирования и доводки.

Предложенный численный метод расчета позволяет обосновать рекомендации по модификации конструкции деталей колебательной системы. Использование данного метода позволяет снизить затраты и сократить время на создание опытных образцов деталей и проведение натурных экспериментов по доводке рассматриваемой колебательной системы.

Структура диссертации. Диссертации состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Тепловые двигатели», Курбатов, Илья Геннадьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Для колебательных систем с переменной структурой численный расчет наиболее предпочтителен. Разработанные и верифицированные метод расчета и модель позволяют моделировать переменность структуры рассматриваемой колебательной системы, изменение упруго-массовых и диссипативных характеристик ее элементов с целью изучения особенностей протекания при этом колебательного процесса.

2. В результате расчетного исследования получено:

- в процессе выключения сцепления изменение структуры колебательной системы оказывает влияние только на работу сцепления (угол разворота демпфера меняется от 0,8° на четвертой передаче до 1,3° на девятой передаче), угловые ускорения носка коленчатого вала при этом остаются практически неизменными;

- в процессе включения сцепления в зависимости от структуры подключаемой части меняются и угол разворота демпфера сцепления (от 0,8° на девятой передаче до 1,1° на седьмой передаче), и угловые ускорения носка коленчатого вала (от 9700 с" на девятой передаче до 13900 с"2 на четвертой передаче); таким образом, процесс включения сцепления оказывает влияние на всю колебательную систему.

3. Разница между экспериментально определенными и полученными расчетным путем величинами составила: для угла закрутки коленчатого вала - 10 %, для угловых ускорений носка коленчатого вала -5%.

4. Предлагаемый метод позволяет исследовать особенности протекания колебательного процесса без изготовления деталей силового агрегата автомобиля в металле.

5. Разработанный метод может быть применен для расчета (анализа) любых установок с ДВС, допускающих изменение структуры колебательной системы при апериодических возмущениях, обусловленных процессами взаимодействия двигателя и присоединяемых к нему элементов, рабочих устройств и т.д.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Курбатов, Илья Геннадьевич, 2007 год

1. Алексеев В.В., Болотин Ф.Ф., Кортын Г.Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. Л.: Судостроение, 1973. -279 с.

2. Андреенко Д.В., Румб В.К. Ударные крутильные колебания вало-проводов дизельных установок судов ледового класса. В кн.: Современные проблемы развития поршневых ДВС. Материалы межотраслевой научно-технической конференции. СПб, 2005. - 142 с.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1958. 628 с.

4. Батуев Г.С., Голубков Ю.В. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение, 1977. 240 с.

5. Бендат Д., Пирсол А Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.-220 с.

6. Бидерман В. Л Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

7. Биргер И. А. Прочность и надёжность машиностроительных конструкций: Избранные труды. Уфа, ГМФМЛ, 1998. - 350 с.

8. Бишоп Р. Колебания. Пер. с англ. М.Ф. Диментберга, К.В. Фролова / Под ред. и с доп. Я.Г. Пановко. М.: Наука, 1986. 189 с.

9. Бухарина Г. И. Демпфирование в поршневых двигателях при резонансных крутильных колебаниях/ЛПИ им. М.И. Калинина// Труды. 1965. -№ 249.

10. Ваншейдт В. А. Конструирование и расчеты прочности судовых дизелей. Л.: Судостроение, 1969. 639 с.

11. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Машиностроение, 1976. - 384 с.

12. Вернигор В.Н., Михайлов А.Л. Модальный анализ механических колебаний упругих систем. Рыбинск: Рыбинский Дом печати, 2001. - 288 с.

13. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 1. М.: Машиностроение, 1978.-352 с.

14. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 2. М.: Машиностроение, 1979. 352 с.

15. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 3. М.: Машиностроение, 1980.-545 с.

16. Гайджуров П.П. Крутильные колебания валопроводов // Вестник машиностроения. 2003. - № 7. - с. 29 - 32.

17. Галт Б., Томас К. и др. Случайные колебания: Пер. с англ. М.З. Ко-ловского, В.А. Пальмова, К.В. Фролова/Под ред. А.А. Первозванского. -М.: Мир, 1967.-356 с.

18. Гальговский В.Р., Долецкий В.А., Малков Б.М. Развитие нормативов ЕЭК ООН по экологии и формирование высокоэффективного транспортного двигателя. Ярославль: Изд-во ЯГТУ. - 1995. - 171 с.

19. Гольдсмит В. Удар. М.: Мир, 1965. - 216 с.

20. Григорьев Е.А. Статистическая динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 1978. 104 с.

21. Грызов С.Н. Совершенствование расчетно-экспериментальных методов оценки нагруженности коленчатого вала от крутильных колебаний на неустановившихся режимах работы двигателя. Автореф. дис. . канд. техн наук. - М.: МГТУ, 1991. - 16 с.

22. Давыдов Б.Л., Скородумов Б.А. Статика и динамика машин. -Москва, 1967. 432 с.

23. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / Д.Н. Вырубов, С.И. Ефимов, Н.А. Иващенко и др.; Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1984. 384 с.

24. Ден-Гартог Дж.П. Пер. с англ. / Под ред. С.А. Мейнгарда Механические колебания. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. 580 с.

25. Дизели: Справочник / Б.П. Байков, В. А. Ваншейдг, И.П. Воронов и др.; Под ред. В.А. Ваншейдга, Н.Н. Иванченко, JI.K. Коллерова. Л.: Машиностроение, 1977. - 480 с.

26. Динамика и прочность коленчатых валов. Сб. статей под ред. С.В. Веренсена. М. - Л.: Изд-во академии наук СССР, 1948. - 422 с.

27. Диментберг Ф.М., Фролов К.В. Вибрация в технике и человек. -М.: Знание, 1987. -160 с.

28. Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения. М.: Машиностроение, 1966. - 175 с.

29. Истомин П. А. Кинематика и динамика поршневых ДВС с комбинированными схемами. Л.: Судпромгиз, 1961. - 304 с.

30. Истомин П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС. Л.: Судостроение, 1968. 304 с.

31. Истомин П.А., Сорочкин М.М. Дополнительные возмущения на моторных массах, вызванные изменением момента инерции КШМ // Двигателе-строение, 1980. № 10. - с. 22 - 25.

32. Кандидов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. - 165 с.

33. Карклэ П.Г. Определение частот и декрементов собственных колебаний конструкций по переходным процессам // Учёные записки ЦАГИ. -М.: 1988.-Т. 19, №1.

34. Кенсман Л.Т. Математическая модель крутильно-колебательной системы поршневого двигателя с учетом нелинейного демпфирования и возбуждения. Дис. . канд. техн наук. - Ярославль: Яросл. гос. техн. ун-т, 2000. -189 с.

35. Кенсман Л.Т., Желтяков В.Т. Методы моделирования колебательного процесса и трения в двигателе: Методическое пособие. Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 1999.-51с.

36. Кожевников С.Н. Динамика нестационарных процессов в машинах. Киев: Наукова думка, 1986. 288 с.

37. Котляров В.В., Мигай И.К. Особенности динамики шатуна современных двигателей // Двигателестроение. 1980. - № 11. - с. 26-28.

38. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Камбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 525 с.

39. Кренделл С. Случайные колебания. М.: Мир, 1967. 356 с.

40. Крутильные колебания валопроводов силовых установок / В.В. Алексеев, Г.И. Бухарина, К.Н. Пахомов, В.П. Терских // Труды ЦНИИ им. Акад. А.Н. Крылова. Л.: Судостроение, 1970. Вып. 257. с. 36 40.

41. Кутенев В.Ф., Яманин А.И. Расчет и проектирование аксиально-поршневых двигателей. Ч. 5. Уравновешивание аксиально-поршневых двигателей: Учебное пособие / Моск. гос. акад. автомоб. и тракт, маш. - Яросл. гос. техн. ун-т. - М. - Ярославль, 1996. - 89 с.

42. Кутьков Г.М. Тяговая динамика тракторов. М.: Машиностроение, 1980.-215 с.

43. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. -244 с.

44. Левитский Н.И. Колебания в механизмах. М.: Наука, 1988. - 336 с.

45. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1979. -576 с.

46. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчет автомобиля: Учебник для студентов втузов, обучающихся по специальности «Автомобили и тракторы» / П.П. Лукин, Г.А. Гаспарянц, В.Ф. Родионов. М.: Машиностроение, 1984.-376 с.

47. Лурье И. А. Крутильные колебания в дизельных установках. Москва: Государственное военно-морское издательство НКВМФ Союза ССР, 1940. -220 с.

48. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. М.: Мир, 1982. - 304 с.

49. Максимов В.П. и др. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах/В.П. Максимов, И. В. Егоров, В. А. Карасев. М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

50. Малов Н.Н. Основы теории колебаний: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1971. 198 с.

51. Маслов Г.С. Расчеты колебания валов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. -151 с.

52. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1968. 272 с.

53. Машиностроение. Энциклопедия. Том 1-3. В 2-х кн. Кн. 1. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1994. 534 с.

54. Механика машин / И.И. Вульфсон, M.JI. Ерихов, М.З. Коловский и др.; Под ред. Г.А. Смирнова М.: Высшая школа, 1996. 511 с.

55. Михновецкий A.M. Влияние крутильных колебаний валопровода силовой установки переднеприводного автомобиля на экономические и экологические показатели дизеля. Автореф. дис. . канд. техн наук. - Москва, 2002.-16 с.

56. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

57. Найденко O.K. Динамика корабельных энергетических установок с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Воен.-морск. акад., 1974. - 538 с.

58. Науменко А.П. Разработка методики теоретических и экспериментальных исследований статических параметров динамических процессов, характерных для ДВС. Автореф. дис. канд. техн наук. - М.: МГТУ, 1991. -16 с

59. Нашнф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 448 с.

60. Нейман И.Ш Динамика авиационных двигателей. М. - Л.: Обо-ронгиз, 1940. - 474 с.

61. ОСТ 23.3.23-88 Предельные значения шумовых и вибрационных характеристик.

62. ОСТ 24.060.12-72. Нормы и методы контроля шума дизелей и газовых двигателей.

63. ОСТ 37.001.266-83 Шум автомобильных двигателей. Допустимые уровни и методы измерений.

64. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учебное пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. - 272 с.

65. Пановко Я. Г. Основы прикладной теории колебаний. М.: Машиностроение, 1967. 316 с.

66. Пановко ЯГ. Основы прикладной теории колебаний и удара. -Л: Политехника, 1990. 272 с.

67. Пипард А. Физика колебаний: Пер. с англ. Д А. Соболева и В.Ф. Трифонова / Под ред. А.Н. Матвеева М.: Высш. шк., 1985. - 456 с.

68. Петровский Н.В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. М.: Морской транспорт, 1958 с.

69. Попык К. Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей.-М.: Высшая школа, 1970. 326 с.

70. Прочность. Устойчивость. Колебания. В 3 т. / Под ред. И.А. Бирге-ра, Я.Г. Пановко М.: Машиностроение, 1968.

71. Расчет параметров крутильных колебаний коленчатого вала аксиально-поршневого двигателя / В.Ф. Кутенев, А.И. Яманин, М.А. Зленко, И.К. Нечаев, Ю. А. Романчев // Проблемы конструкции двигателей: Сб. научн. тр. / НАМИ, 1998. с.177- 187.

72. Рыжов С. ABAQUS — многоцелевой конечно-элементный комплекс для инженерного анализа // САПР и Графика. 2003. - № 1.

73. Румб В.К. Исследование связанных колебаний коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания. Автореф. дис. . канд. техн наук. -Л.: ЦНИДИ, 1978.-22 с.

74. Румянцев Л.А. Проектирование автоматизированных автомобильных сцеплений. М.: Машиностроение, 1975. 176 с.

75. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.

76. Семенов Г.И. Определение коэффициентов демпфирования крутильных колебаний в дизелях // Автомобильная промышленность. 1981. -№ 6. - с. 8 - 9.

77. Силовые передачи транспортных машин: динамика и расчет / С.А. Алексеева, В.Л. Вейц, Ф.Р. Геккер, А.Е. Кочура. Л.: Машиностроение, 1982. -256 с.

78. Скобцов Е.А., Изотов АД., Тузов Л.В. Методы снижения вибраций и шума дизелей. М. - Л.: Машгиз, 1962. - 192 с.

79. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний: Учеб. для вузов. М-Л.: Гос изд-во техн. лит., 1950. 344 с.

80. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. -440 с.

81. Судовые установки с двигателями внутреннего сгорания / Ваншейдт В.А., Гордеев П.А., Захаренко Б.А и др. Л.: Судостроение, 1978.-368 с.

82. Сцепления транспортных и тяговых машин / И.Б. Барский, С.Г. Борисов, В.А. Галягин и др.; Под ред. Ф.Р. Геккера и др. М.: Машиностроение, 1989.-344 с.

83. Танатар Д Б. Компоновка и расчет быстроходных двигателей с воспламенением топлива от сжатия. М. - Л.: Изд-во «Морской транспорт», 1952.-368 с.

84. Тадж-Эльсир Х.Х. Разработка метода повышения достоверности расчета крутильных колебаний коленчатого вала двигателя. Автореф. дис. . канд. техн. наук. - Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 1993. - 19 с.

85. Тимошенко Д.В. Исследование и улучшение динамических качеств переходных режимов работы комбинированных двигателей внутреннего сгорания. Автореф. дис. канд. техн наук. - Хабаровск, 2004. - 18 с.

86. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 440 с.

87. Тимошенко С.П. и др. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. Л.Г. Корнейчука; Под ред. Э.И. Григолюка. М.: Машиностроение, 1985. -472 с.

88. Терских В.П. Крутильные колебания валопроводов силовых установок. Т. 1 3. Л: Судостроение, 1971.

89. Тракторные дизели: справочник / Под. ред. Б. А. Взорова. М.: Машиностроение, 1981. - 535 с.

90. Тольский В.Е., Корчемный Л.В., Латышев Г.В., Минкин Л.М. Колебания силового агрегата автомобиля. М.: Машиностроение, 1976. - 266 с.

91. Тондл А. Нелинейные колебания механических систем. Пер. с англ. В.Г. Аверьяновой; Под ред. КВ. Фролова. М.: Мир, 1973. 334 с.

92. Троицкий В. А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л.: Машиностроение, 1976.-248 с.

93. Тузов Л.В., Скориков Ю.Т. Динамическая модель кривошипно-шатунного механизма с учетом зазоров // Двигателестроение. 1987. - № 3. -с. 14-15.

94. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. Изд. 2-е переработанное. М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

95. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: Гос. Изд-во технико-теор. лит., 1953.-180 с.

96. Черноусько Ф.Л., Акулов Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. - 384 с.

97. Чистяков В.К. Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1990. - 276 с.

98. Чистяков В.К, Песоцкий Ю.С. Методика расчета действительных амплитуд вынужденных резонансных колебаний коленчатого вала // Двигателестроение. 1985. - № 3. - С. 13 - 16.

99. Чистяков В.К., Песоцкий Ю.С. Определение суммарного демпфирования крутильных колебаний в автомобильном двигателе // Двигателестроение. 1985. № 10. - с. 73 - 77.

100. Ю2.Яманин А.И. Исследование динамики и обоснование рациональных конструктивных соотношений ДВПТ барабанного типа: дис. .канд. тех. наук.-Я, 1982.-256 с.

101. ЮЗ.Яманин А.И. Программные продукты для исследования динамики механических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий.-2004.-№ 1.-е. 34-40.

102. Ю4.Яманин А.И., Жаров А.В. Динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 2003. 464 с.

103. Ю5.Янчеленко В.А. Математическая модель для расчёта вибрационных полей ДВС // Двигателестроение. 1984. - № 11. - С. 11 - 16.

104. Welch W.A., Booker J.F. Dynamic analysis of engine bearing systems // SAE Techn. Pap. Ser. 1983. - № 830065. - P. 9.