Ассимиляция спутниковых данных при численном моделировании озонового слоя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Шаарийбуу Гэрэлмаа

• Шаарийбуу Гэрэлмаа
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шаарийбуу Гэрэлмаа

Введение

1 Исследование содержания озона в атмосфере Земли

1.1 Озон в атмосфере Земли

1.2 Модель газового состава атмосферы

1.3 Спутниковые наблюдения за содержанием озона в 27 атмосфере

2 Ассимиляция данных в гидродинамические модели атмосферы

3 Методика калмановской фильтрации

4 Ассимиляция данных спутникового зондирования в модель 67 газового состава атмосферы

4.1 Постановка численных экспериментов

4.2 Оценка эффективности методики усвоения данных 86 Заключение 90 Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ассимиляция спутниковых данных при численном моделировании озонового слоя»

Исследования атмосферных процессов, определяющих изменчивость погоды, климата, структуры и состава атмосферы, происходят, главным образом, по двум, как правило, независимым направлениям: теоретическое моделирование и анализ результатов наблюдений. Однако в последнее время пришло понимание того, что для принципиального улучшения представлений о причинах наблюдаемой изменчивости атмосферы и репрезентативного прогноза ее будущей эволюции необходимо объединять теоретические и экспериментальные исследования на основе их объективного сравнения. В этой связи в последние годы отмечается интенсивное развитие методов модельного усвоения (ассимиляции) результатов наблюдений, направленных на корректное задание начальных данных для каждого временного шага модели на основе комбинирования как результатов предшествующих модельных расчетов, так и результатов измерений.

Несмотря на многочисленные исследования в области задач усвоения данных гидродинамическими моделями и достигнутый в последнее время прогресс все еще остается нерешенным целый ряд как теоретических, так и практических вопросов. Более того, в последние годы стал заметен большой разрыв между хорошо разработанными теоретическими моделями усвоения и их практической реализацией. Даже хорошо разработанные с теоретической точки зрения схемы усвоения при их практической реализации зачастую не дают должного эффекта и по качеству уступают более простым алгоритмам, которые, однако, недостаточно математически оправданы. Все это требует дальнейших шагов в понимании, разработке и реализации методов и алгоритмов усвоения. К данному направлению принадлежит и предлагаемая работа.

Моделирование озонового слоя Земли является-важнейшей составной^ частью современных методов изучения климатических изменений, происходящих в атмосфере. Одним из основных требований к успешному математическому моделированию вообще и состояния озонового слоя, в частности, является точное задание начальных условий для рассчитываемых полей метеорологических величин и последующее усвоение данных измерений для обеспечения более качественного моделирования — ассимиляция данных наблюдений. В настоящее время накоплено и доступно в оперативном режиме большое количество данных наблюдений состояния озонового слоя. Pix можно использовать для математического моделирования процессов в озоновом слое и для исследования его структуры и изменчивости. Но прежде чем проводить исследования с помощью. гидродинамической модели, необходимо выработать методику использования имеющейся информации, полученной с помощью дистанционных и контактных измерений, для получения "наилучшей" в определённом смысле оценки состояния озонового слоя и атмосферы в целом.

Вышеперечисленные обстоятельства и обусловили цель диссертационной работы — разработать оптимальный алгоритм ассимиляции результатов спутниковых измерений климатической гидродинамической моделью атмосферы и исследовать его практическую применимость на примере усвоения полей общего содержания озона моделью газового состава атмосферы.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Выбор оптимального метода для усвоения спутниковых данных климатической моделью атмосферы;

2. Разработка эффективного вычислительного алгоритма решения задачи ассимиляции гидродинамической моделью на основе оптимального фильтра Калмана.

3. Разработка алгоритмов и программной реализации в гидродинамической модели фильтрации Калмана.

4. Верификация алгоритмов ассимиляции данных спутниковых наблюдений за состоянием озонового слоя атмосферы.

Методы исследования

Предлагаемые в работе алгоритмы ассимиляции данных основаны на принципах теории оптимального управления. Для вычисления параметров фильтрации Калмана использованы основы корреляционной теории.

Научная новизна работы

1. Реализован оригинальный алгоритм решения задачи ассимиляции данных спутниковых наблюдений в гидродинамическую модель, основанный на методе оптимальной фильтрации Калмана;

2. Получены новые оценки полей общего содержания озона в атмосфере на основе объективного комбинирования результатов численного моделирования и спутниковых наблюдений;

3. Получены новые оценки экономичности алгоритмов модельной ассимиляции данных на основе результатов усвоения спутниковых измерений содержания озона.

Реализация результатов работы

Разработан программный комплекс, предназначенный для решения задачи ассимиляции результатов спутниковых наблюдений. Комплекс успешно опробован.

Разработанные алгоритмы включены в модель газового состава атмосферы кафедры метеорологических прогнозов РГГМУ.

Численные эксперименты подтвердили работоспособность и вычислительную эффективность разработанных алгоритмов.

Теоретическая и практическая значимость

1) Разработан метод оптимизации фильтра Калмана, направленный на эффективное решение многокомпонентных задач;

2) Разработан комплекс программ для решения задачи модельной ассимиляции метеорологических полей. Разработанный комплекс программ может быть использован для решения разных задач моделирования процессов в атмосфере.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Методика усвоения данных наблюдений гидродинамической моделью атмосферы при помощи оптимальной фильтрации Калмана.

2. Алгоритмы усвоения данных наблюдений об общем содержании озона, основанные на оптимизации фильтра Калмана.

3. Система усвоения данных об общем содержании озона в атмосфере, реализованная в виде комплекса прикладных программ, предназначенного для проведения численных экспериментов по оценки концентрации озона.

Личный вклад автора состоит в постановке решаемых в работе задач,( получении приведенных в работе аналитических результатов, разработке алгоритмов и программ для тестирования этих результатов и их интерпретация.

Апробация диссертационной работы:

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных межкафедральных семинарах метеорологического факультета Российского государственного гидрометеорологического университета.

Публикации:

Результаты диссертации опубликованы в двух печатных работах, материалы использованы в научно-исследовательских отчётах кафедры метеорологических прогнозов Российского государственного гидрометеорологического университета.

Структура и объём работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников, включающих 163 наименования. Общий объём диссертационной работы составляет 107 страницы, включая 18 рисунков и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Шаарийбуу Гэрэлмаа

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрена проблема улучшения качества гидродинамического моделирования атмосферных процессов за счёт усвоения, результатов непрямых спутниковых наблюдений. Эта проблема является важной и актуальной для моделирования содержания озона в атмосфере, так как именно спутниковые наблюдения позволяют получить информацию о распределении озона в атмосфере.

В работе рассмотрены основные методики ассимиляции данных наблюдений в гидродинамические модели атмосферы и для использования в работе выбрана ассимиляции при помощи фильтра Калмана. Разработана модификация расширенного фильтра Калмана, позволяющая реализовывать его доступными средствами.

Для исследования проблемы ассимиляции данных выполнены модельные эксперименты с моделью газового состава атмосферы С.П.Смышляева. Эксперименты проводились с целью проследить влияние ассимиляции данных наблюдений на точность прогноза распределения озона, в атмосфере.

Для оценки степени эффективности предложенной методики проводилось сравнение результатов прогнозирования полей содержания озона с ассимиляцией результатов спутниковых измерений и без ассимиляцией. Критерием для заключения об эффективности исследуемых методов ассимиляции служило сравнение прогностических характеристик с результатами наблюдений.

При выполнении настоящей диссертационной работы автором получены следующие новые результаты:

1. Проанализированы различные методы ассимиляции данных наблюдений гидродинамическими моделями атмосферы. Проведён сравнительный анализ вариационных методов и фильтрации Калмана.

Сделан вывод об оптимальном использовании в климатическом гидродинамическом моделировании ассимиляции данных фильтром Калмана.

2. Разработана методика улучшения описания характеристик атмосферы при помощи метода совместного анализа модельных расчётов и данных спутниковых наблюдений. Методика состоит в ассимиляции спутниковых данных об общем содержании озона в атмосфере моделью газового состава атмосферы с использованием фильтра Калмана.

3. Проведены численные эксперименты по разработанной методике, которые подтвердили её эффективность для улучшения качества расчётов содержания озона в атмосфере и возможность её использования для других гидродинамических климатических моделей.

4. Показано, что процедура последовательного усвоения данных наблюдений улучшает модельные расчёты общего содержания озона в атмосфере.

5. Показано, что результаты применения ассимиляции в большой степени зависит от задания ошибок модельных расчетов и наблюдений

На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что предложенный алгоритм усвоения данных спутниковых измерений содержания озона в атмосфере на основе фильтра Калмана может быть рекомендован к использованию для повышения качества моделирования атмосферных процессов, для преодоления проблемы недостатка данных в отдельных регионах земного шара. Предложенная методика может быть использована не только в описанной модели, но и в любых других гидродинамических моделях атмосферы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шаарийбуу Гэрэлмаа, 2010 год

1. Хргиан А.Х. Физика атмосферного озон.Л.: Гидрометеоиздат.-1973.— с.216.

2. Данилов А.Д., Кароль. И.Л. Атмосферный озон-сенсации и реальность. Л.: Гидрометиоиздат-1991 — 119с.

3. А. Д. Стрижевский. Свет. Природа и человек 4/92.

4. Ш. Роун. Озоновый кризис. Пятнадцатилетняя эволюция неожиданной глобальной опасности. М. "Мир" 1993

5. Голицын Г.С., Арефьев В.Н., Гречко Е.И., Груздев А.Н., Еланский Н.Ф., Елохов А.С., Семенов В.К. Газовый состав атмосферы и его изменения // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. № 9. С. 1214-1232.

6. Берлянд М.Е. Об опасных условиях загрязнения атмосферы промышленными выбросами // Труды ГГО -1966-Вып.-254.-с. 15-25.

7. Фелленберг Г. Загрязнение природной среды. М.:Мир—1997.-232с.

8. Stajner, I., et al. Assimilated ozone from EOS-Aura: Evaluation of the tropopause region and tropospheric columns // J. Geophys. Res.-2008.-pp. 113.

9. Zapotocny Т.Н., Jung J.A., Le Marshall J.F., Treadon R.E. A two season impact study of four satellite data types and rawinsonde data in the NCEP Global Data Assimilation System // Wea. and Forecasting -2008.-23 — pp.80-100.

10. Langner J., Langner J., Rodhe H. A global three-dimensional model of thetropospheric sulfur cycle // J. of Atmospheric Chemistry .-1991.-Vol. 13-pp.225-263.

11. Ортенберг Ф.С., Трифонов Ю.М. Озон: взгляд из космоса. М.: «Знание».—1990.-№9.-64 с.

12. Смышляев С.П. Галин В. Я., Шаарийбуу Г., Моцаков М. А. Моделирование изменчивости газовых и аэрозольных составляющих в стратосфере полярных районов // Физика атмосферы и океана/Изв. РАН.—Т46 .-№3 .-с.291 -3 06.

13. Holzworth G.C. A study of air potential for the Western United States // J. Appl. Met.-1962.-1 .-pp.366-382.

14. Марчук Г.И., Алоян A.E. Глобальный перенос примеси в атмосфере // Физика атмосферы и океана/ Изв. РАН.-1995.-Т.31.-№5.-с.7-606.

15. Нерушев А.Ф., Тереб Н.В. Особенности возмущений озонового слоя тропическими циклона- ми по данным спектрометра TOMS // Исследование Земли из космоса—2001 —З-с.З-9.

16. McCormack J.P., Eckermann S.D., Siskind D.E., McGee Т., CHEM2D-OPP: A new linearized gas-phase ozone photochemistry parameterization for high-altitude NWP and climate model // Atmos. Chem. Phys.-2006.-6-pp.4943-4972.

17. Блакидная П.А., Смышляев С.П., Атласкин E.M., Шаарийбуу Г. Модельное исследование влияния солнечной активности на газовый состав и тепловой режим атмосферы // Учёные записки РГТМУ—2010-№ 12.- с.25-37

18. Смышляев СП., Панин Б.Д., Анискина О.Г. Модельное исследование чувствительности общего содержания озона к изменчивости основных озоноформирующих факторов— Физика атмосферы и океана/ Изв. РАН.- 1999.- 35.- 6.-С.800-809.

19. Жадин Е.А., Дианский Н.А. Анализ связей межгодовых вариаций общего содержания озона и циркуляции стратосферы // Метеорологияи гидрология—1997—№9.—с.25-34.

20. Владимиров А. Численное моделирование распространения пассивной, примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология—1999—№7-с.22-35.

21. Smyshlyaev S.P., Geller М.А. Analysis of SAGE II observations using data assimilation by SUNY-SPB two-dimensional model and comparison to TOMS data // J. Geophys. Res.,.- 2001.- Vol.106, .- №D23.-pp.32327-32336.23 http://ozone.unep.org/Publications/

22. Андронова Н.Г., Бабанова B.B., Кароль И.Л. и др. Радиационно-фотохимические модели атмосферы. / Под редакцией И.Л. Кароля. Л.: Гидрометеоиздат.- 1986 — 192с.

23. Brunner D., Staehelin J., Maeder, J.A., Wohltmann 1., Bodecker G.E. Variability and trends in total and vertically resolved stratospheric ozone based on the CATO ozone data set // Atmos. Chem. Phys.-2006.-6-pp.4985-5008

24. Baker N.L., Langland R.H. Diagnostics for Evaluating the Impact of Satellite Observations // Data Assimilation for Atmospheric, Oceanic and Hydrologic Applications.-2009.-pp. 177-196.

25. Zhang J., J. Reid. MODIS aerosol product analysis for data assimilation: Assessment of level 2 aerosol optical thickness retrievals. J. Geophys. Res — 2OO6.-VOL. 111.-D22207.- 17pp.

26. Daley R. Atmospheric Data Analysis-Cambridge University Press—1991-457 pp.

27. Kalnay E. Atmospheric Modelling, Data Assimilation and Predictability — Cambridge University Press.-2003-341 pp.31 http://www.ecmwf.int/newsevents/training/rcoursenotes/DATAASSIMIL

28. Sasaki Y. Some basic formalisms in numerical variational analysis // Mon. Wea. Rev.-1970.-98.-pp.875-883.

29. Bushby F.H., Huckle V.M. Objective analysis in numerical forecasting // Q. J. Roy. Met. Soc.-1957.-vol.83.-№336.-pp.232-247.

30. Miyakoda K., Talagrand O. The assimilation of past data in dynamical analysis //1- Tellus.-l 971.-23 .-№4-5.-pp.310-317.i 35 Talagrand O. Data Assimilation in Meteorology and Oceanography //

31. Elsevier and Academic Press-2007—18pp.

32. Bengston L., Gustavsson N. An experiment in the assimilation of data in dynamical analysis // Tellus.-l 971 .-23 .-№4.-pp.328-3 36.

33. Gauthier P. Chaos and quadri-dimensional data assimilation: A study based on the Lorenz model // Tellus.-l 992.^t4A.-pp.2-17.

34. Chil M. Meteorological Data assimilation for Oceanographers. Part 1: Description and theoretical Framework // Dyn. of Atmos. Oceans—1989 — 13.-pp.171-218.

35. Swinbank R., Shutyaev V., Lahoz W.A. Data assimilation for the Earth System, Kluwer Academic // Publishers, NATO Science Series~IV.-2003-26.-pp. 177-187

36. Ghil M., Malanotte-Rizzoli P. Data assimilation in meteorology & oceanography // Adv. Geophys.-l 991 -33 -pp. 141-266.

37. Dee D. P., da Silva A. M. Data assimilation in the presence of forecast bias // Quart. J. Roy. Meteor. Soc.-1998.-124.-pp.269-295.

38. Amer. Meteorol. Soc-2005.-86;-рр.З87-402: "

39. Daley R., Barker. E. NAVDAS: Formulation and Diagnostics // Mon. Wea. Rev —2001 -129 —pp.869-883.

40. Elbem II., Schmidt H., Ebel, A.: Variational data assimilation for tropospheric chemistry modeling // J. Geophys. Res.-l997—102.-pp.15967— 15985.

41. Courtier P., Andersson E., Heckley F., Pailleux J., Vasiljevic D. Hamrud M., Hollingsworth A., Rabier F., Fisher M. The ECMWF implementationiof variational assimilation (3D-Var). Part 1: Formulation // Q. J., Roy. Met. Soc.-1996.-122.-pp.220-229.

42. Lermusiaux P.F.J., Robinson A.R. Data assimilation via error subspace .statistical estimation. Part II: Middle Atlantic Bight shelfbreak front simulations and ESSE validation // Mon. Wea. Rev.-1999b.-127.-pp:1408-1432.

43. Bennett A.F., Chua B.S., Leslie L.M; Generalized inversion of a global numerical weather prediction model, II:Analysis and implementation // Meteor .Atmos.Phys.-1997.-62.-pp. 129-140.

44. Фролов A.B., Важник А.И., Свиренко П.И., Цветков В-И-. Глобальная система усвоения данных наблюдений о состоянии атмосферы // С-Пб, Гидрометеоиздат-2000 188с.

45. Courtier P., Andersson Е., Heckley F., Pailleux J., Vasiljevic D., Hamrud M., Hollingsworth A., Rabier F., Fisher M. The ECMWF implementation of variational assimilation (3D-Var). Part 1: Formulation // Q. J. Roy. Met. Soc.-l 996.-l22.-pp.220-229.

46. Menard R., Cohn S.E., Chang L.P., Lyster P.M. Assimilation of stratospheric chemical tracer observations using a Kalman filter. Part 1: Formulation //Mon. Wea. Rev.-2000.-Vol.l28.-pp.2654-2671.

47. Khattatov, B. V., Gille J. C, Lyjak L. V., Brasseur G. P., Dvortsov V. L., Roche A. E., Waters J. Assimilation of photochemically active species and a case analysis of UARS data // Journal of Geophys. Res.-1999.-Vol. 104-pp.18715-18737.

48. Errico, M., G. Ohring, P. Bauer, B. Ferrier, J. Mahfouf, J. Turk, and F. Weng, 2007: Assimilation of satellite cloud and precipitation observations in numerical weather prediction models // J. Atmos. Sci.-64.-pp3737-3741.

49. Kazumori, M., Q. Liu, R. Treadon, and J. C. Derber, 2008: Impact study of AMSR-E radiances in the NCEP global data assimilation system // Mon. Wea. Rev.-136.-pp.541-559.

50. Bouttier F., Courtier P. Data assimilation concepts and methods // ECMWF, Meteorological Training Course Lecture Series.-1999.-pp.59

51. Lorenc A.C. Analysis methods for numerical weather prediction // Q. J. R. Met. Soc.-1986.-l 12.-pp. 1177-1194.

52. Talagrand O., Bouttier F. Internal diagnostics of data assimilation systems. Proceeding of the ECMWF Seminar on Diagnosis of Models and Data Assimilation // ECMWF, Reading.-2000.-pp.407-409.

53. Evensen G. Data assimilation: The Ensemble Kalman Filter / Springer, Berlin—2007—279pp.

54. Bengston L., Gustavsson N. Assimilation on non-sinoptic observations // Tellus—1972.-24.-№5-pp.383-399.

55. Gustavsson N. A review of methods for objective analysis. // Dynamic meteorology: Data assimilation methods. Berlin; New York: SpringerVerlag, 1981. pp. 17-76.61 http://web.unbc.ca/~ytang/assimilation.html

56. Le Dimet F. X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations // Tellus.-l 986.-3 8A.-pp.97

57. Derber J.C. A variational continuous assimilation technique // Mon. Wea. Rev.-l 989.-117.-pp.2437-2446.

58. Пененко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология—1976.— №И.-с.З-16.

59. Talagrand О., Courtier P. Variational assimilation of meteorological observations with the adjoint velocity equation I: Theory // Q. J. R. Met. Soc-1987.-113.-pp.l311-1328.

60. Courtier P., Talagrand O. Variational assimilation of meteorological observations with the adjoint velocity equation II: numerical results. // Q. J. Roy. Met. Soc.-l987—vol. 113 .-pp. 1329-1347.

61. Derber J.A. Variational continuous assimilation technique // Mon. Wea. Rev.-1989-117.-pp.243 7-2446.

62. Courtier P. Variational methods // J. Met. Soc. Japan.-1997.-vol.75-pp.211-218.

63. Thepaut J.N., Courtier P. Four- Dimensional data assimilation using the adjoint of a multi- level primitive-equation model // Q. J. Roy. Met. Soc-1991—117.-pp.1225-1254.

64. Pu Z.-X., Braun S.A. Evaluation of bogus vortex techniques with four-dimensional variational data assimilation // Mon. Wea. Rev—2001.-129.-pp.2023-2039.

65. Langland, R.H., and N.L. Baker, Reply to Interpretations of an adjoint-derived observational impact measure // Tellus.-2007.-59.—pp.273—277.

66. Parrish D.F., Derber J.C. The National Meteorological Center's Spectral Statistical Interpolation analysis system // Mon. Wea. Rev.-l 992.-120.-pp. 1747-1763.

67. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси—Пер. с немец. М.: Наука, 1982.-200С.

68. Menard R, Chang L.P. Assimilation of stratospheric chemical tracer observations using a Kalman filter. Part 2: x -validated results and analysis of variance and correlation dynamics // Mon. Wea. Rev2000.-Vol.128.-pp. 2672-2686.

69. Гандин Л.С., Каган P.JI. Статистические методы интерпретации метеорологических данных.-Л.: Гидрометеоиздат, 1976—360 с.

70. Bloom S.C., Takacs L.L., da Silva A.M., Ledvina D. Data assimilation using incremental analysis updates // Mon. Wea. Rev.-1996-124.-pp.l256-1271.

71. Griffith A.K., Nichols N.K., Adjoint methods in data assimilation for estimating model error // Flow Turbul. Combust.-2000.-65.-pp.469-488.

72. Courtier P. Variational methods // J. Met. Soc. Japan.-1997.-vol.75.-№IB.-pp.211-218.

73. Dee D.P. Simplification of the Kalman filter for meteorological data assimilation// Q. J. Roy. Met. Soc.-1991.-vol.ll7.-pp.365-384.

74. Sakov. P, Oke P. R. A deterministic formulation of the ensemble Kalman filter: an alternative to ensemble square root filters // Tellus A.-2008-60:2 --pp.61-371.

75. Evensen G. The ensemble Kalman filter: theoretical formulation and practical implementation // Ocean dynamics, Springer-Verlag-2003.-53-pp.343-367.

76. Цырульников М.Д., Толстых M.A., Багров A.H., Зарипов Р.Б. Развитие глобальной системы усвоения данных с переменным разрешением // Метеорология и гидрология—2003.-4—с.5-24.

77. Hamill Т.М. Interpretation of rank histograms for verifying ensemble forecasts // Mon. Wea. Rev.-2000.-129.-pp.550-560.

78. Courtier P., Talagrand O. Variational assimilation of meteorological observations with the adjoint velocity equation II: numerical results // Q. J. Roy. Met. Soc—1987—vol.113.-pp.l329-1347.

79. Hamill T.M., Whitaker J.S., Snyder C. Distance-dependent filtering of background error covariance estimates in an ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev—2001 —129.—pp.2776-2790.

80. Verlaan M., Heemink A.W. Nonlinearity in data assimilation applications: A practical method for analysis // Mon. Wea. Rev.-2001.-129.-pp.l578-1589.

81. Zou Y., Ghanem R. Multiscale data assimilation with the ensemble Kalman filter // Multiscale Model. Simul.-2004.-3.-pp. 131-150.

82. Lorenc A.C. A Global Three-Dimensional Multivariate Statistical Interpolation Scheme //Mon. Wea. Rev.-l98l.-109.-pp.701-721.

83. Whitaker J.S., Hamill T.M. Ensemble data assimilation without perturbed observations // Mon. WeaRev.-2002.-130.-pp.l913-1924.

84. Nohara D., Tanaka H. Development of prediction model using ensemble forecast assimilation in nonlinear dynamical system // J. Met. Soc. Japan.-2004.-82-pp. 167-178.

85. Keppenne C.L. Data assimilation into a primitive-equation model with a parallel ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev.-2000.-128.-pp. 19711981.

86. Whitaker J.S., Hamill T.M., Wei X., Song Y., Toth Z. Ensemble data assimilation with the NCEP Global Forecast System // Mon. Wea. Rev — 2008.-136.-pp.463-482.

87. Whitaker J.S., Hamill T.M. Ensemble data assimilation without perturbed observations // Mon. Wea. Rev.-2002.-130.-pp.l913-1924.

88. Mitchell H.L., Houtekamer P. L. An adaptive Ensemble Kalman Filter // Mon. Wea. Rev.-2000-128-pp.416-433.

89. Zhou Y., McLaughlin D., Entekhabi D., Gene-Hua C. Ng. An ensemble multiscale filter for large nonlinear data assimilation problems // Mon. Wea. Rev—2008.-136.-pp.678-698.

90. Todling R., Colin S. Suboptimal shemes for atmospheric data assimilation based on the Kalman filter // Mon. Wea. Rev.-1996.-124.-pp.2530-2557.

91. Weng, F. Advances in radiative transfer modeling in support of satellite data assimilation//J. Atmos. Sci.-2007.-64.-pp.3803-3811.

92. Климова Е.Г. Методика усвоения данных метеонаблюдений на основе обобщенного субоптимального фильтра Калмана // Метеорология и гидрология-1997-№11 .-с.5 5-65.

93. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды// Л.: Гидрометеоиздат—1989.-c.376.

94. Snyder С., Zhang F. Assimilation of simulated Doppler radar observations with an ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev-2003.-131.-pp.1663-1677.

95. Покровский O.M. Оптимальное временное усвоение данных спутниковых измерений при статистическом анализе метеорологических полей // Метеорология и гидрология-1974—№8.

96. Покровский О.М. Методология основных и сопряженных уравнений и ее применение для оценки информативности научных и спутниковых наблюдений в численном прогнозе погоды //ИЗК—2001 —1.-е. 19-30.

97. Le Marshall J., Uccellini L., Einaudi F., Colton M., Chang M., Uhart M.,. Weng F, Lord S., Riishojgaard L.-P., Phoebus P., Yoe J. The Joint Center for Satellite Data Assimilation // Bull. Amer. Meteor. Soc.-2007.-88.-pp.329

98. Le Marshall J., Bi L., Jung J:, Zapotocny Т., Morgan M. WindSat polarimetric microwave observations improve southern hemisphere numerical weather prediction // Aust. Meteor. Mag.-2007.-56.-pp:35-40.

99. Weng F., Zhu-T.,Yang B. Satellite data assimilation in numerical weather prediction models, 2. Uses of rain affected microwave radiances for hurricane vortex analysis // J. Atmos. Sci.-2007.-64.-pp.3914- 3929.

100. Zapotocny Т.Н., Jung J.A., Le Marshall J. F., Treadon R. E. A two season impact study of satellite and in-situ data in the NCEP' Global Data Assimilation System // Wea. Forecasting.-2007.-22.-pp.887-909.

101. Greenwald Т., Bennartz R., O'Dell C., Heidinger A. Fast computation of microwave radiances for data assimilation using the "Successive.Order of Scattering" method // Journal of Applied Meteorology-2005-Vol.44-pp. 960-966.

102. Evensen G., van Leeuwen P. J. Assimilation of Geosat altimeter data for the Agulhas current using the ensemble Kalman filter with a quasigeostrophic model // Mon. Wea. Rev.-l996.-124.-pp.85-96.

103. Климова Е.Г., Киланова H.B. Численные эксперименты по оценке эмиссии метана на основе системы усвоения данных о пассивной примеси в атмосфере Северного полушария // Оптика атмосферы и океана.- 2006.-Т1 l-c.961-964.

104. Киланова H.B., Климова Е.Г. Численные эксперименты по оценке систематической ошибки модели в задаче усвоения данных о концентрации пассивной примеси // Вычисл. технологии — 2006.-Т11— № 5.-С.32-40.

105. Климова Е.Г. Модель для расчета ковариаций однородных изотропных случайных полей ошибок прогноза // Метеорология и гидрология — 2001.--№ 10.-С.24-33.

106. Климова Е.Г. Модель для расчета ковариаций ошибок прогноза валгоритме фильтра Калмаиа, основанная, на полных уравнениях // Метеорология и гидрология —2001 —№ 11 -с. 11 -21.

107. Hamill Т.М., Whitaker J.S., Snyder С. Distance-dependent filtering of background error covariance estimates in an ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev.-2001 .-129.-pp.2776-2790.

108. Hamill T.M., Snyder C. Using improved background error со variances from an ensemble Kalman filter for adaptive observations // Mon. Wea. Rev— 2002—130.-pp. 1552-1572.

109. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии.-JI.: Гидрометеоиздат, 1977—319с.

110. Zhang F., Snyder С., Sun J. Impacts of initial estimate and observations on the convectivescale data assimilation with an ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev.-2004.-132.-pp. 1238-1253.

111. Dee D.P. Bias and data assimilation // Q. J. R. Meteorol. Soc.-2005.-131 -pp.3323—3343

112. Комаров B.C., Попов Ю.Б. Оценивание и прогнозирование параметров состояния атмосферы с помощью алгоритма фильтра Калмана. Часть 2. Результаты исследований // Оптика атмосферы и океана—2001 —Т14 — №4.-с.260-264.

113. Климова Е.Г. Асимптотическое поведение схемы усвоения метеорологических данных, основанной на алгоритме фильтра Калмана//Метеорология и гидрология.-1999.-№8.-с.55-65.

114. Evensen G. Sequential data assimilation with a non-linear quasi-geostrophic model using Monte Carlo methods to forecast error statistics // J.

115. Geophysics Res.-l 994.-99.-pp. 10143-10162.

116. Schubert S., Suarez M., Schemm J.-K., Epstein E. Dynamically stratified Monte Carlo forecasting.-Mon: Wea. Rev 1992.-120.-ppl077-1088.

117. Evensen* G., van Leeuwen P.G. An ensemble Kalman smoother for nonlinear dynamics //Mon. Wea. Rev.-2000.-128.-pp.l852-1867.

118. Ott E., Hunt B.R., Szunyogh I., Zimin A.V., Kostelich E.J., Kostelich M., Corazza M., Sauer T., Kalnay E., Patil D.J., Yorke J.A. A local ensemble Kalman filter for atmospheric data assimilation // Tellus 56A- 2004-pp.415-428.

119. Gu Y., Oliver D.S. The Ensemble Kalman Filter for Continuous Updating of Reservoir Simulation Models // Journal of Energy Resources Technology.-2006—128.-pp.79-87.

120. Houtekamer P.L., Mitchell H.L. Data assimilation using an ensemble Kalman filter technique // Mon. Wea. Rev.-1998.-126.-pp.796-811.

121. Skjervheim J.A., Aanonsen S.I., Evensen G. Ensemble Kalman filter with time difference data // Computational Geosciences.-2006.-submitted

122. Eben K., Juru P., Resler J., Belda M., Pelik'an E., Krger B.C., Keder J. An ensemble Kalman filter for short-term forecasting of tropospheric ozone concentrations // Q. J. R. Met. Soc.-2005.-131.-pp.3313-3322.

123. Houtekamer P.L., Mitchell H.L., Pellerin G., Buehner M., Charron M., Spacek L., Hansen B. Atmospheric data assimilation with an ensemble Kalman filter: Results with real observations // Mon. Wea. Rev-2005.-133.-pp.604-620.

124. Wen X.H., Chen W.H. Real time reservoir model updating using theensemble Kaiman filter // Society of Petroleum Engineers-2006.-11-pp.431-442. ' '

125. Gillijns S., Barrero Mendoza O., Chandrasekar J., De Moor B. L. R., Bernstein D. ,S., A. Ridley. What is the Ensemble Kaiman Filter and How well does it Work ? // Proc. Am. Control Conf.-2006.-pp.4448- 4453.

126. Anderson J. L. An ensemble adjustment Kaiman filter for data-assimilation //Mon. Wea. Rev.-2001.-129.-pp.2884-2903.

127. Houtekamer P.L., Mitchell H.L. A sequential ensemble Kaiman filter for atmospheric data assimilation // Mon. Wea. Rev.—2001.-129.-pp. 123-137.

128. Kepert J.D. On ensemble representation of the observation-error covariance in the ensemble Kaiman filter // Ocean Dynamics—2004.-6.-pp.561-569.

129. Mitchell H.L., Houtekamer P. L., Pellerin G. Ensemble size, and* model-error representation in an Ensemble Kaiman Filter // Mon. 'Wea. Rev — 2002.-130.-pp.2791-2808*

130. Wolin E.J., Ho L.L. Covariance Matrices for Track. Fitting with the Kaiman Filter // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res.-l 993.-Sect. A.-329.-pp:493.

131. Ott .E, Hunt B. R., Szunyogh I., Zimin A. V., Kostelich E. J., Corazza M., Kalnay E., Patil D., Yorke J. A. A local ensemble Kaiman filter for atmospheric data assimilation // Tellus A.-2004-56.-pp.415-^128.

132. Keppenne C.L., Rienecker M.M., Kurkowski N.P., Adamec D.A. Ensemble Kaiman filter assimilation of temperature and altimeter data with bias correction and application to seasonal prediction // Nonlinear Processes in Geophysics.-2005.-12.-pp.491-503.

133. Kalnay E., Hong Li, Takemasa Miyoshi, Shu-Chih Yang, Joaquim Ballabrera-Poy. 4D-Var or Ensemble Kaiman Filter? //Tellus A.-2007.-59:5 .-pp.75 8-773.

134. Hamill T. M., Snyder C. A hybrid ensemble Kaiman filter 3D variational analysis scheme // Mon. Wea. Rev.-2000.-128.-pp.2905-2919.

135. Lorenc A. The potential of the ensemble Kaiman filter for NWP acomparison with 4DVar // Q. J. Roy. Met. Soc.-2003.-129.-pp.3183-3204.

136. Hunt B., Kalnay E., Kostelich E., Ott E., Patil D.J., Sauer T., Szunyogh I., Yorke J.A., Zimin A.V. Four dimensional ensemble kalman filtering // Tellus.-2004.-56A.-pp.273-277.161 http://www.jma.go.jp/jma/jma-eng/jma-center/rsmc-hp-pub-eg/techrev.htm

137. Oioyimapran JI. 3ai ßapbiH cHCTeMHHH aji^aar öaracraxa^; KanMaHbi niYY-iiTYYPHÖr ainnrjiax he. // Yc i^ar yypwH xyp33ji3h-3p^3m HiHH5KHjir33HHH 6yT33Ji UB,ADMON- 2007 .-№28. pp 43-47

138. Satoshi Ebihara. The Development of Guidance for Forecast of Maximum Precipitation Amount //Japan Meteorological Agency, Technical Review-2003 .-No 6.-ppl7.