Атомное строение и электронные характеристики азотосодержащих замкнутых каркасов и функциональных наноматериалов на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Меринов Валерий Борисович

• Меринов Валерий Борисович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Меринов Валерий Борисович

Введение

1 Современное состояние исследований по азотосодержащим каркасным соединениям. Литературный обзор

1.1 Нульмерные азотные наноструктуры: замкнутые каркасы и квазифуллерены

1.2 Квазиодномерные наноструктуры: азотные нанотрубки

1.3 Кристаллические фазы немолекулярного азота

1.4 Выводы

2 Методы и подходы компьютерного моделирования

2.1 Общие сведения о методах расчета характеристик материалов

2.2 Основы теории функционала плотности

2.3 Особенности моделирования кристаллических систем

2.4 Базисные наборы атомных орбиталей

2.5 Используемое программное обеспечение

2.5.1 GAMESS

2.5.2 SIESTA

2.5.3 Quantum ESPRESSO

2.5.4 Вспомогательные утилиты и программные пакеты

2.6 Выводы

3 Низкоразмерные азотные каркасы

3.1 Малые азотные нульмерные каркасы

3.1.1 Атомная структура финитных азотных систем

3.1.2 Энергетические характеристики финитных азотных систем

3.1.3 Энергетические характеристики ван-дер-ваалъсовых кристаллов,

построенных из кластеров N4 и N

3.1.4 Азотные димеры и их спектральные характеристики

3.2 Квазиодномерные азотные нанотрубки

3.2.1 Структура и классификация. Базовые каркасы

3.2.2 Энергетические характеристики квазиодномерных закрытых азотных каркасов

3.2.3 Электронные характеристики квазиодномерных азотных кристаллов

3.3 Выводы

4 Азотные астралены

4.1 Финитные астралены

4.1.1 Структура и классификация астраленов

4.1.2 Энергетические характеристики замкнутых каркасов

4.2 Кристаллические астралены

4.3 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Благодарности

Список цитируемой литературы

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомное строение и электронные характеристики азотосодержащих замкнутых каркасов и функциональных наноматериалов на их основе»

Введение

Актуальность темы диссертационной работы. Потребность в энергоносителях нового типа обусловлена, в частности, большим разрывом между характерными энергиями химических и ядерных энергоносителей. И перспективным элементом для создания материалов с высокой плотностью энергии является азот, а именно, его немолекулярные формы. Как известно, атомы азота в нормальных условиях не образуют конденсированного вещества, а существуют в виде двухатомных молекул с тройной ковалентной связью, которая является одной из самых прочных химических связей в природе. В полимерных структурах связи между атомами азота более слабые, они имеют меньшую кратность и, следовательно, меньшую энергию. Таким образом, для азота сумма энергий трех одинарных связей существенно меньше энергии тройной ковалентной связи, следовательно, создав азотосодержащее вещество с меньшей кратностью связей, становится возможным запасать значительную энергию. Наличие одинарных и/или двойных межазотных связей повышает энерговыделение при разложении высокоэнергоемких материалов. Кроме того, ковалентные азотные системы способны проявить себя и в наноэлектронике в качестве функциональных элементов сенсоров и полупроводниковых приборов и устройств.

Проводимые в настоящее время фундаментальные исследования с привлечением компьютерного моделирования открыли направление чисто азотных ковалентно-связанных соединений. Так, впервые был предсказан чисто азотный кубан, что послужило дальнейшим развитием направления замкнутых азотосодержащих каркасов. К настоящему моменту предсказаны разнообразные замкнутые азотосодержащие структуры и квазифуллерены, цилиндрические системы (нанотрубки) различного диаметра, как открытые, так и закрытые полусферическими или коническими «колпачками»,

потенциально способные стать элементарными строительными блоками молекулярных и ковалентных кристаллов.

Учитывая вышеизложенное, тема диссертационной работы, направленной на определение атомной структуры, энергетических, электронных характеристик, оценку устойчивости, расчет квантово-механических дескрипторов чисто азотных молекулярных каркасов, производных от них димеров и немолекулярных кристаллов, в частности, и получение новых знаний, направленных на расширение существующей энергетической картины молекулярных и немолекулярных азотных и азотосодержащих систем, в целом, что является актуальной и важной для современных нанотехнологий и наноинженерии, материаловедения и физики конденсированного состояния.

Объекты исследования. В рамках настоящей диссертационной работы рассматриваются:

1. Замкнутые малые чисто азотные каркасы и квазифуллерены;

2. Квазиодномерные азотные цилиндрические системы (нанотрубки) различного диаметра, как открытые, так и закрытые полусферическими или коническими «колпачками» различного типа;

3. Ван-дер-ваальсовы и ковалентно-связанные димеры, состоящие из замкнутых чисто азотных каркасов тетраэдрана N4, призмана N5 и ионов легких металлов Ы, Ве, М^;

4. Молекулярные кристаллы, построенные из замкнутых чисто азотных каркасов тетраэдрана N4 и призмана N6;

5. Ковалентные азотные кристаллы, включая, предсказанную в настоящей диссертационной работе, аллотропную модификацию азота, названную астраленом;

6. Кристаллические системы, построенные из азотных астраленов и производных от них материалов.

Цель работы. Целью диссертационной работы являлось определение атомной структуры, энергетических, электронных характеристик, оценка устойчивости, а также расчет квантово-механических дескрипторов азотных замкнутых каркасов, образованных от них димеров и кристаллических комплексов с различной упаковкой.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Определена атомная структура малых чисто азотных каркасов, с помощью теоремы Эйлера о выпуклых многогранниках, построенных из трех-, четырех-, пяти-, и шестичленных азотных колец, включающих от четырех до двадцати четырех атомов в каркасе;

2. Рассчитаны структурные, электронные и энергетические характеристики, квантово-механические дескрипторы, а также проведена оценка кинетически устойчивых малых замкнутых азотных каркасов;

3. Предсказано образование ван-дер-ваальсовых и ковалентно-связанных димеров, построенных из ионов легких металлов Li+, №+, Be+2, Mg+2 и малых чисто азотных каркасов тетраэдрана N или призмана N<5, рассчитаны их структурные, энергетические и спектральные характеристики;

4. Определена атомная структура молекулярных кристаллов на основе кинетически устойчивых малых чисто азотных каркасов тетраэдрана N и призмана рассчитаны их электронные и энергетические характеристики;

5. Разработана классификация квазиодномерных чисто азотных нанотрубок в зависимости от их диаметра и типа замыкающего колпачка;

6. Определены структурные, электронные и энергетические характеристики, набор квантово-механических дескрипторов, а

также проведена оценка кинетической устойчивости малых азотных нанотрубок;

7. Предсказана новая аллотропная модификация азота - астрален, построенная на основе «ядра», содержащего фрагменты нанотрубок, разработана их классификация, определены атомные структуры молекулярных астраленов и ковалентных кристаллов на их основе;

8. Получены структурные, электронные и энергетические характеристики, в том числе электронные зонные структуры и плотности электронных состояний кристаллических астраленов.

Научная новизна работы. В ходе выполнения диссертационной работы впервые были получены следующие результаты:

1. Определена атомная структура устойчивых малых чисто азотных каркасов, построенных из трех-, четырех-, пяти- и шестичленных колец и содержащих от четырех до двадцати четырех атомов в каркасе;

2. Представлена классификация квазиодномерных азотных нанотрубок на основе диаметра и типа замыкающего колпачка;

3. Представлена новая аллотропная модификация немолекулярного азота, названная нами астраленом, построенного на основе «ядра» и фрагментов различных азотных нанотрубок, разработана классификация астраленов;

4. Определены структурные, электронные и энергетические характеристики, рассчитаны квантово-механические дескрипторы малых азотных каркасов, нанотрубок и семейства астраленов;

5. Проведена оценка кинетической устойчивости малых чисто азотных каркасов и нанотрубок;

6. Определена структура, электронные и энергетические характеристики молекулярных и кристаллических астраленов;

7. Доказана возможность существования ван-дер-ваальсовых и ковалентно-связанных систем, состоящих из ионов легких металлов Li+, №+, Ве+2, Mg+2 и устойчивых малых чисто азотных каркасов тетраэдрана N4 и призмана N6, проведен расчет их структурных, энергетических и спектральных характеристик.

Практическая значимость. Полученные для чисто азотных систем результаты позволят приблизиться к разработке высокоэнергоемких материалов и функциональных элементов на их основе, пригодных для регулярной эксплуатации при нормальных условиях в качестве топлива или в энергетических ячейках. Представленные данные позволять сформулировать необходимые рекомендации для проектирования и дизайна новых чисто азотных структур и композитных соединений с высокой плотностью азота на единицу объема. Установленные механизмы квазиодномерных цилиндрических наноструктур к формированию ковалентно-связанных систем могут быть полезны для разработки процессов синтеза гибридных азотосодержащих систем, что позволит увеличить плотность материала и, как следствие, количество запасаемой энергии. Предсказанное семейство новых азотных аллотропов, названное в настоящей работе астраленами, демонстрирует новые механизмы формирования молекулярных и ковалентных кристаллов, которые также могут использоваться при синтезе высокоэнергетических азотосодержащих материалов, способных сохранять свою структуру при нормальных или близких к нормальным условиям.

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы:

• определяется сопоставлением полученных результатов с представленными литературными источниками для известных и аналогичных систем, полученных независимыми авторами на аналогичном или альтернативном уровне теории, как с помощью

компьютерного моделирования, так и с известными экспериментальными данными;

• обеспечивается использованием актуального программного обеспечения для компьютерного моделирования в совокупности с современными теоретическими методами и подходами;

• обеспечивается использованием современных методов и подходов визуализации, компьютерного отображения, анализа и математической обработки результатов компьютерного моделирования.

Основные научные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Атомная структура, энергетические и электронные характеристики семейства замкнутых азотных каркасов, построенных из трех-, четырех-, пяти- и шестичленных колец, определенные в модельных экспериментах с помощью теории функционала плотности и методов молекулярной динамики, а также их кинетически устойчивые конфигурации;

2. Механизм димеризации азотных каркасов тетраэдрана N и призмана N с помощью ионов лития, натрия, бериллия, магния и структурные, энергетические и оптические характеристики азотосодержащих димеров;

3. Структурные, энергетические и электронные характеристики закрытых одностенных азотных нанотрубок различного диаметра с разным типом замыкающего колпачка, установленные в модельных экспериментах с помощью теории функционала плотности, а также критерии их кинетической устойчивости;

4. Структурные и электронные характеристики семейства финитных и кристаллических астраленов, которые представляют новую аллотропную форму немолекулярного азота.

Личный вклад автора. Диссертация является самостоятельной работой, обобщившей результаты, полученные автором лично либо при его непосредственном участии. Постановка задач, выбор методов компьютерного

моделирования, планирование численных экспериментов и анализ полученных результатов обсуждались с научным руководителем. Автору принадлежит построение атомистических моделей различных форм немолекулярного азота, установка и настройка необходимого для проведения расчетов программного обеспечения, разработка программных модулей и скриптов для расчета структуры и электронных характеристик объектов исследования, обработка и визуализация результатов численных экспериментов; установление основных закономерностей в рассчитанных параметрах объектов исследования, систематизация, обобщение и описание полученных результатов, разработка классификации азотных нанотрубок и астраленов. Автор принимал непосредственное участие в подготовке текстов научных публикаций по теме диссертационного исследования. Обсуждение полученных результатов и выводов, а также проведение дополнительных молекулярно-динамических расчетов осуществлялись совместно с М.М. Масловым, К.П. Катиным, К.С. Гришаковым и П.Н. Дьячковым.

Методология и методы исследования. Оптимизация геометрии, расчет энергетических, электронных и оптических характеристик исследуемых объектов осуществлялись в рамках теории функционала плотности и ее реализации в программных пакетах GAMESS, Siesta и Quantum Espresso. Проектирование и подготовка исходной геометрии наноструктур производился с помощью автоматизированной системы Autocad, редактора и визуализатора молекулярных и «периодических» систем Avogadro. Корректирование и отображение данных осуществлялось с помощью графических программных пакетов Vesta, Avogadro и Chemcraft.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, четыре главы, заключение, список цитируемой литературы и одно приложение. Объем диссертации составляет 229 страниц, включая 103 рисунка, 13 таблиц, список цитируемой литературы из 166 наименований. Отображение ссылок на используемые источники в диссертации сквозное, а

отображение таблиц и рисунков пронумеровано в рамках соответствующих глав.

Введение содержит обоснование актуальности работы, описание объектов исследования, цели и задачи диссертационного исследования, во введении отмечена научная новизна и перечислены положения, выносимые на защиту, отображены достоверность и практическая значимость результатов, методы исследования, отмечен личный вклад автора, апробация работы и содержание по главам. В первой главе проведен анализ современного состояния исследований в области высокоэнергоемких материалов, основанных на чисто азотных соединениях. Рассмотрены такие структурные формы, как финитные каркасы, нанотрубки и полимерные формы, а также ключевые проблемы их стабилизации. Особое внимание уделено стратегиям повышения устойчивости азотных систем при сохранении их энергоемкости, включая методы замещения, внедрения и пассивации примесными атомами. Во второй главе изложены основные положения теории функционала плотности, составляющей теоретическую основу для расчетов электронной структуры и энергетических характеристик исследуемых систем. Представлены фундаментальные теоремы и ключевые положения метода. Приведен анализ наиболее распространенных функционалов электронной плотности и базисных наборов, используемых для моделирования чисто азотных соединений. Дано обоснование выбора конкретных вычислительных программных пакетов и вспомогательных утилит для обработки результатов. Третья и четвертая главы диссертационной работы представляют систематическое исследование чисто азотных соединений методом компьютерного моделирования с помощью теории функционала плотности. Детально изучены их структурные, электронные и энергетические характеристики. В третьей главе проведено комплексное исследование азотных структур различной мерности. Первая часть посвящена моделированию финитных 0Э структур, где особое внимание уделено

изучению устойчивости и структурных ограничений конечных азотных каркасов. На основе анализа кинетической устойчивости кластеров тетраэдрана N4 и треугольной призмы N предсказаны ван-дер-ваальсовы кристаллы. Детально исследованы механизмы димеризации N4 и N каркасов, которые "связаны" ионами легких металлов Ве, Mg). Во второй части

главы разработана классификация одномерных азотных нанотрубок, учитывающая тип замыкающего колпачка и диаметр наноструктуры. Для классифицированных структур рассчитаны структурные, электронные, энергетические характеристики, а также проведена оценена их кинетической устойчивости. Полученные результаты демонстрируют возможность формирования устойчивых нанотрубок с переменным диаметром, что существенно расширяет перспективы создания новых азотных материалов с заданными свойствами. Четвертая глава содержит описание принципиально новой аллотропной модификации азота - астраленов. В главе предложена их детальная классификация и рассчитаны структурные, энергетические и электронные характеристики. На основе финитных астраленов нами впервые предсказаны немолекулярные кристаллические структуры, что открывает новую страницу в исследовании азотных аллотропов. В заключении обобщаются основные результаты диссертационной работы. Приложение включает шесть таблиц, содержащих структурные, электронные и энергетические характеристики для чисто азотных систем различной мерности (финитных каркасов, азотных нанотрубок и астраленов).

Апробация работы. Представленные результаты диссертационной работы изложены и обсуждены на научных конференциях, указанных ниже:

• Международная конференция «Материаловедение будущего: Исследование, разработки, образование» (Нижний Новгород, 2019);

• Мокеровские чтения. Международная научно-практическая конференция по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники (Москва, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024);

• XVIII Российская конференция с международным участием: Физическая химия и электрохимия расплавленных и твердых электролитов: сборник научных трудов (Екатеринбург, 2020);

• XX Ежегодная молодежная конференция с международным участием ИБХФ РАН-вузы и IV симпозиума «Современное материаловедение» (Москва, 2020);

• IV Байкальский материаловедческий форум (Улан-Удэ, 2022);

• XII Международная научная конференция «Кинетика и механизм кристаллизация. Кристаллизация и материалы нового поколения» (Иваново, 2023);

• XIXth Workshop on High Energy Spin Physics (Dubna, 4-8 September, 2023).

Отдельные методы и подходы компьютерного моделирования, применяемые в диссертационной работе, также были изложены в рамках учебных дисциплин, читаемых студентам НИЯУ МИФИ: «Современные языки и методы программирования» и «Вычислительные и информационные технологии».

Результаты настоящей диссертации были использованы при выполнении проектов:

1. «Построение и апробация модели для предсказания результатов дифференциальной сканирующей калориметрии высокоэнергетических соединений на основе квантово-химических расчетов; компьютерный поиск новых высокоэнергетических соединений» при поддержке Гранта Президента Российской Федерации (проект № МК-722.2020.2);

2. «Компьютерное моделирование электромеханических свойств неорганических нанотрубок» при поддержке Гранта Российского Научного Фонда (проект № 22-23-00154);

3. «Компьютерное моделирование материалов для хиральной спинтроники на основе полупроводниковых и металлических нанотрубок» при поддержке Гранта Российского Научного Фонда (проект № 24-23-00037);

4. «Развитие новых подходов по управлению оптическими свойствами гибридных нано- и метаматериалов для генерации и детектирования электромагнитного излучения» при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект FSWU-2023-0075);

Результаты, представленные в настоящей диссертационной работы получены при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в Лаборатории 2D наноматериалов в электронике, фотонике и спинтронике (проект FSWU-2024-0014).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 22 научном труде, опубликованном в научных журналах и сборниках трудов международных и всероссийских конференций, в том числе 8 научных статей опубликовано в международных изданиях, индексируемых базами Web of Science и Scopus и входящих в Перечень ВАК Минобрнауки РФ.

В ходе выполнения диссертационного исследования были разработаны следующие программы для ЭВМ:

1) Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024668081. Программное обеспечение для определения оптимального размера сверхъячеек при моделировании композитных наноматериалов, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 1 августа 2024 г.;

2) Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024668081. Программное обеспечение для создания композитных 2D наноматериалов, основанных на данных из файлов формата poscar, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 5 ноября 2024 г.

Современное состояние исследований по азотосодержащим каркасным соединениям. Литературный обзор

Применение высокотемпературных и высокобарических процессов синтеза сегодня активно развивается в направлении создания высокоэнергетических соединений. Эти соединения способны высвобождать значительные объемы энергии при разрыве межатомных связей. Особый интерес представляют вещества с углеродно-азотным каркасом и азотосодержащими функциональными группами. Такие материалы получили специальное название - высокоэнергоемкие соединения (High Energy Density Materials, HEDM) [1-4]. При этом актуальной задачей является поиск новых материалов и соединений с улучшенными характеристиками энерговыделения при насыщении материала азотосодержащими функциональными группами [5-7]. Подобные изменения в структуре могут вызывать геометрические искажения, которые либо понижают устойчивость каркаса [8], либо приводят к разрушению молекулярной системы [9-11]. Сохранить устойчивость химического соединения возможно при соблюдении «азотного баланса» в структуре [6, 8-13]. Между чисто азотными и безазотистыми соединениями существует противоречие, связанное с соотношением устойчивости и энерговыделения. Показательный пример: азотный кубан Ns менее стабилен, но выделяет в четыре раза больше тепловой энергии при разложении по сравнению с углеводородным кубаном CsHs [14]. Важное преимущество азотосодержащих систем заключается в том, что их экзотермический распад происходит с высоким энерговыделением даже без доступа кислорода [14-16]. При этом продуктом распада азотных каркасов является безвредный газ N2, что делает такие соединения перспективными для создания экологически чистого топлива. Физическая причина этого явления объясняется значительной разницей в энергии между одинарной и тройной связью N-N: одинарная связь имеет энергию около 4.91 эВ, тогда как тройная уже 9.79 эВ

[17]. Именно эта разница обеспечивает высокое энерговыделение при перестройке связей. Чисто азотные структуры часто классифицируют на нульмерные (ОЭ, клетчатые), одномерные (Ш, трубчатые) и объемные (кристаллические, полимерные) системы.

1.1 Нульмерные азотные наноструктуры: замкнутые каркасы и квазифуллерены

Ранние теоретические работы по поиску новых азотных высокоэнергоемких материалов привели к обнаружению ковалентного чисто азотного молекулярного кубана N8 (рисунок 1.1а).

2

Reaction coordinate

(а) (б)

Рисунок 1.1 - Атомная структура (а) и набор энергетических потенциальных барьеров на пути реакции разложения кубана N8 (точка 1) на молекулы N2 (точка 2) (б). Рисунок (б) взят из работы [19]

В работе [14] Рэй Энгельке (Ray Engelke) по азотному кубану предсказывает энерговыделение в результате реакции диссоциации на молекулы N2 равное 530 ккал/моль, в то время как у углеродного аналога С8Н8 выделяемая энергия составляет 166 ккал/моль. Согласно данному

исследованию для разложения кубана на четыре молекулы N2 потребуется преодолеть энергетический барьер активации в 162 ккал/моль. Более подробное исследование реакции распада азотной системы в рамках теории функционала плотности демонстрирует серию энергетических барьеров (см. рисунок 1.1б), первичный из которых определяет устойчивость кубана N8 и составляет около 0.9 эВ [18].

Считается, что наличие нескольких энергетических барьеров и минимумов на пути диссоциации замкнутой структуры на молекулы N свидетельствует о том, что кубан N может обладать другими устойчивыми изомерами (рисунок 1.2) [16, 19]. В этих работах показано, что, несмотря на существование ряда изомеров именно кубан обладает наибольшей устойчивостью и способностью выделять на 200 ккал/мол больше, чем ближайший к нему изомер (см. рисунок 1.2а). Отмечается, что структуры с более высокой симметрией обладают наилучшими показателями устойчивости и запасаемой энергии, наблюдается неоднозначная связь между энергетическими и геометрическими характеристиками, такими как длины связей и валентные углы.

Тогаоп! 73 4 ОТГ БСР

76.7 игр МР2

74 б пгр ОБО

75 6 играло

I 344 огРССБО

(а)

(б)

Рисунок 1.2 - Структура изомеров N с указанием структурных параметров длин связей и валентных углов в ангстремах и градусах соответственно. Рисунок взят из работы [16]

Выводы были подтверждены в результате предсказания второй чисто азотной замкнутой структуры, тэтраэдрана N4 (рисунок 1.3а) [15, 20]. В результате теоретических исследований было установлено, что при разложении каркаса тетраэдрана N на две молекулы N потребуется преодолеть барьер в 63 ккал/моль, а разница в энергии между замкнутым каркасом и продуктами распада составляет 186 ккал/моль.

(а) (б)

Рисунок 1.3 - Структура замкнутых каркасов тетраэдрана N4 (а) и [2,3]-призмана N6 (б)

Помимо чисто азотных каркасов тетраэдрана и кубана предсказывают также призматическую структуру N6, в основе которой находится треугольник (см. рисунок 1.3б) [21]. Разложение каркаса [2,3]-призмана N6 на молекулы N2 сопровождается выделением энергии в диапазоне 239-267 ккал/моль в зависимости от используемого функционала и базисного набора в рамках теории функционала плотности, что в среднем на 70 ккал/моль больше, чем в любом другом незамкнутом изомере N6.

Активное развитие фундаментальных знаний в области высокоэнергетических азотных соединений положили начало ряду научных исследований под руководством Д. Страута (Douglas L. Strout). На основе квантово-химических расчетов, с использованием теоремы Эйлера для

простых многогранников были предсказаны следующие замкнутые системы: N12 [22], N14 и N16 [23], N18 [24], N20 [25], N24 [26]. В традиционной форме теорема Эйлера для сферических многогранников имеет вид [27]:

У-Е + ¥ = 2 (1)

где V, E, F - число вершин, ребер и граней соответственно, а число 2 является характеристикой Эйлера. Простейшим многогранником считается выпуклая конфигурация, включающая равные правильные многоугольники, где в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Исходя из того, что чисто азотные каркасы могут образовывать всего три ковалентные связи, то такое наблюдение можно формализовать в виде следующей системы уравнений:

2Е

"=т (2)

2У

Е = - (3)

Согласно определению простейших выпуклых многогранников, с учетом формирования молекулярной структуры из атомов азота, получим следующую формулу:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Меринов Валерий Борисович, 2026 год

Список цитируемой литературы

1. Carrick P.G., Tam S. Proceedings of the High Energy Density Matter (HEDM) Contractors' Conference held 4-7 June 1995 in Woods Hole, MA // Phillups Laboratory. — 1996. — P. 376.

2. Chakraborty D., Muller R.P., Dasgupta S., Goddard W.A. Mechanism for Unimolecular Decomposition of HMX (1,3,5,7-Tetranitro-1,3,5,7-tetrazocine), an ab Initio Study // J. Phys. Chem. A. 2001. V. 105. P. 13021314. https://doi.org/10.1021/jp0026181

3. Chakraborty D., Muller R.P., Dasgupta S., Goddard W.A. The Mechanism for Unimolecular Decomposition of RDX (1,3,5-Trinitro-1,3,5-triazine), an ab Initio Study // J. Phys. Chem. A. 2000. V. 104. P. 22612272. https://doi.org/10.1021/jp9936953

4. Byrd E.F.C., Scuseria G.E., Chabalowski C.F. An ab Initio Study of Solid Nitromethane, HMX, RDX, and CL20: Successes and Failures of DFT // J. Phys. Chem. B. 2004. V. 108. P. 1310013106. https://doi.org/10.1021/jp0486797

5. Basiuk V.A., Bassiouk M. Interaction of Amino Acids with Single-Walled Carbon Nanotubes: Insights from Density Functional Theory Calculations // J. Comput. Theor. Nanosci. 2008. V. 5. P. 12051209. https://doi.org/10.1166/jctn.2008.2555

6. Strout D.L. Stabilization of Cylindrical N12 and N18 by Phosphorus Substitution // J. Chem. Theory Comput. 2005. V. 1. P. 561565. https://doi.org/10.1021/ct050067i

7. Bondarev N.V., Katin K.P., Merinov V.B., Kochaev A.I., Kaya S., Maslov M.M. Probing of Neural Networks as a Bridge from Ab Initio Relevant Characteristics to Differential Scanning Calorimetry Measurements of High-Energy Compounds // Phys. Status Solidi RRL. 2021. V. 16. https://doi.org/10.1002/pssr.202100191

8. Strout D.L. Stability of Carbon-Nitrogen Cages in Fourfold Symmetry // J. Phys. Chem. A. 2006. V. 110. P. 40894092. https://doi.org/10.1021/jp0563540

9. Rani A., Kumar R. Ab initio study of nitrogen-multisubstituted neutral and positively charged C20 fullerene // AIP Conf. Proc. 2014. https://doi.org/10.1063Z1.4872681

10. Katin K.P., Maslov M.M. Stone-Wales defects in nitrogen-doped C20 fullerenes: Insight from ab initio calculations // Physica E. 2018. V. 96. P. 610. https://doi.org/10.1016/j.physe.2017.09.021

11. Sharma H., Garg I., Dharamvir K., Jindal V.K. Structural, Electronic, and Vibrational Properties of C60-nNn (n = 1-12) // J. Phys. Chem. A. 2009. V. 113. P. 9002-9013. https://doi.org/10.1021/jp901969z

12. Katin K.P., Maslov M.M. Thermal stability of nitro derivatives of hydrocarbon cubane // Russ. J. Phys. Chem. B. 2011. V. 5. P. 770779. https://doi.org/10.1134/S1990793111090181

13. Ishkildin A.D., Kistanov A.A., Izosimov A.A., Korznikova E.A. The nitriding effect on the stability and mechanical properties of the iron titan phase: first-principles investigation // Phys. Chem. Chem. Phys. 2023. V. 25. P. 24060-24068. https://doi.org/10.1039/D3CP03294A

14. Engelke R., Stine J.R. Is N8 Cubane Stable? // J. Phys. Chem. 1990. V. 94. P. 5689-5694.

15. Lee T.J., Rice J.E. Theoretical characterization of tetrahedral N4 // J. Chem. Phys. 1991. V. 94. P. 1215-1221. https://doi.org/10.1063/L460029

16. Leininger M.L., Sherrill C.D., Schaefer H.F. N8: A Structure Analogous to Pentalene, and Other High-Energy Density Minima // J. Phys. Chem. 1995. V. 99. P. 2324-2328. https://doi.org/10.1021/j100008a013

17. Nguyen M.T. Polynitrogen compounds // Coord. Chem. Rev. 2003. V. 244. P. 93-113. https://doi.org/10.1016/S0010-8545(03)00101-2

18. Опенов Л.А., Лобанов Д.А., Подливаев А.И. О температурной зависимости времени жизни теплоизолированных метастабильных кластеров // Физика твердого тела. 2010. Т. 52. Вып. 1. С. 187-190.

19. Tian A., Ding F., Zhang L., Xie Y., Schaefer H.F. New Isomers of N8 without Double Bonds // J. Phys. Chem. A. 1997. V. 101. P. 19461950. https://doi.org/10.1021/jp962878b

20. Dunn K.M., Morokuma K. Transition state for the dissociation of tetrahedral N4 // J. Chem. Phys. 1995. V. 102. P. 49044908. https://doi.org/10.1063/1.469538

21. Tobita M., Bartlett R.J. Structure and Stability of N6 Isomers and Their Spectroscopic Characteristics // J. Phys. Chem. A. 2001. V. 105. P. 41074113. https://doi.org/10.1021/jp003971+

22. Bruney L.Y., Bledson T.M., Strout D.L. What Makes an N12 Cage Stable? // Inorg. Chem. 2003. V. 42. P. 8117-8120. https://doi.org/10.1021/ic034696j

23. Strout D.L. Cage Isomers of N14 and N16: Nitrogen Molecules That Are Not a Multiple of Six // J. Phys. Chem. A. 2004. V. 108. P. 1091110916. https://doi.org/10.1021/jp046496e

24. Sturdivant S.E., Nelson F.A., Strout D.L. Trends in Stability for N18 Cages // J. Phys. Chem. A. 2004. V. 108. P. 70877090. https://doi.org/10.1021/jp0481153

25. Strout D.L. Why Isn't the N20 Dodecahedron Ideal for Three-Coordinate Nitrogen? // J. Phys. Chem. A. 2005. V. 109. P. 14781480. https://doi.org/10.1021/jp045316y

26. Strout D.L. Isomer Stability of N24, N30, and N36 Cages: Cylindrical versus Spherical Structure // J. Phys. Chem. A. 2004. V. 108. P. 25552558. https://doi.org/10.1021/jp0378889

27. Courant R., Robbins H. What is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods. — London: Oxford University Press, 1996. — P. 592.

28. Owens F.J. Density Functional Calculation of Structure and Stability of Nitrogen Clusters N10, N12, and N20 // J. Mol. Struct. THEOCHEM. 2003. V. 623. P. 197-201. https://doi.org/10.1016/S0166-1280(02)00695-4

29. Zhou H., Zheng W., Wang X., Ren Y., Wong N.-B., Shu Y., Tian A. A Gaussian-3 Investigation on the Stabilities and Bonding of the Nine N10 Clusters // J. Mol. Struct. THEOCHEM. 2005. V. 732. P. 139148. https://doi.org/10.1016/j.theochem.2005.05.035

30. Gagliardi L., Orlandi G., Evangelisti S., Roos B.O. A Theoretical Study of the Nitrogen Clusters Formed from the Ions N3-, N5+, and N5- // J. Chem. Phys.

2001. V. 114. P. 10733-10737. https://doi.org/10.1063/L1370063

31. Ha T.-K., Suleimenov O., Nguyen M.T. A Quantum Chemical Study of Three Isomers of N20 // Chem. Phys. Lett. 1999. V. 315. P. 327334. https://doi.org/10.1016/S0009-2614(99)01271 -3

32. Gimarc B.M., Zhao M. Strain and Resonance Energies in Main-Group Homoatomic Rings and Clusters // Coord. Chem. Rev. 1997. V. 158. P. 385412. https://doi.org/10.1016/S0010-8545(97)90067-9

33. Thompson M.D., Bledson T.M., Strout D.L. Dissociation Barriers for Odd-Numbered Acyclic Nitrogen Molecules N9 and N11 // J. Phys. Chem. A.

2002. V. 106. P. 6880-6882. https://doi.org/10.1021/jp0208182

34. Nguyen M.T., Nguyen T.L., Mebel A.M., Flammang R. Azido-Nitrene Is Probably the N4 Molecule Observed in Mass Spectrometric Experiments // J. Phys. Chem. A. 2003. V. 107. P. 54525460. https://doi.org/10.1021/jp034017q

35. Zhou H., Wong N.-B., Zhou G., Tian A. Theoretical Study on "Multilayer" Nitrogen Cages // J. Phys. Chem. A. 2006. V. 110. P. 38453852. https://doi.org/10.1021/jp056435w

36. Zhou H., Wong N.-B. Theoretical Investigation on the Cylinder-Shaped N84 Cage // Chem. Phys. Lett. 2007. V. 449. P. 272275. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2007.10.076

37. Kost D., Raban M. Stereochemistry in Trivalent Nitrogen Compounds. 38. Theoretical Investigation of the Hyperconjugation Effect on Nitrogen Inversion Barriers in Aziridines // J. Am. Chem. Soc. 1982. V. 104. P. 29602967. https://doi.org/10.1021/ja00375a003

38. Grishakov K., Katin K., Gimaldinova M., Maslov M. Stability and Energy Characteristics of Extended Nitrogen Nanotubes: Density Functional Theory Study // Lett. Mater. 2019. V. 9. P. 366-369. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2019-3-366-369

39. Guo Q., He B., Zhou H. Theoretical Study on Prismatic (N6)n (n=16-35) Molecules // J. Mol. Graph. Model. 2020. V. 96. P. 107508. https://doi.org/10.1016/jjmgm.2019.107508

40. Young D.A. Phase Diagrams of the Elements. — Berkeley: University of California Press, 1991.

41. Wells A.F. Structural Inorganic Chemistry. — 5th ed. — Oxford: Clarendon Press, 1984.

42. McMahan A.K., LeSar R. Pressure Dissociation of Solid Nitrogen under 1 Mbar // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 54. P. 19291932. https://doi.org/10.1103/physrevlett.54.1929

43. Martin R.M., Needs R.J. Theoretical Study of the Molecular-to-Nonmolecular Transformation of Nitrogen at High Pressures // Phys. Rev. B. 1986. V. 34. P. 5082-5092. https://doi.org/10.1103/physrevb.34.5082

44. Bundy F.P., Bassett W.A., Weathers M.S., Hemley R.J., Mao H.U., Goncharov A.F. The Pressure-Temperature Phase and Transformation Diagram for Carbon; Updated through 1994 // Carbon. 1996. V. 34. P. 141153. https://doi.org/10.1016/0008-6223(96)00170-4

45. Wang X., Tian F., Wang L., Cui T., Liu B., Zou G. Structural Stability of Polymeric Nitrogen: A First-Principles Investigation // J. Chem. Phys. 2010. V. 132. https://doi.org/10.1063/L3290954

46. Mailhiot C., Yang L.H., McMahan A.K. Polymeric Nitrogen // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. P. 14419-14435. https://doi.org/10.1103/physrevb.46.14419

47. Eremets M.I., Gavriliuk A.G., Trojan I.A., Dzivenko D.A., Boehler R. Single-Bonded Cubic Form of Nitrogen // Nat. Mater. 2004. V. 3. P. 558563. https://doi.org/10.1038/nmat1146

48. Laniel D., Winkler B., Fedotenko T., Pakhomova A., Chariton S., Milman V., Prakapenka V., Dubrovinsky L., Dubrovinskaia N. High-Pressure Polymeric Nitrogen Allotrope with the Black Phosphorus Structure // Phys. Rev. Lett. 2020. V. 124. https://doi.org/10.1103/physrevlett.124.216001

49. Kotakoski J., Albe K. First-Principles Calculations on Solid Nitrogen: A Comparative Study of High-Pressure Phases // Phys. Rev. B. 2008. V. 77. https://doi.org/10.1103/physrevb.77.144109

50. Tomasino D., Kim M., Smith J., Yoo C.-S. Pressure-Induced Symmetry-Lowering Transition in Dense Nitrogen to Layered Polymeric Nitrogen (LP-N) with Colossal Raman Intensity // Phys. Rev. Lett. 2014. V. 113. https://doi.org/10.1103/physrevlett. 113.205502

51. Laniel D., Geneste G., Weck G., Mezouar M., Loubeyre P. Hexagonal Layered Polymeric Nitrogen Phase Synthesized near 250 GPa // Phys. Rev. Lett. 2019. V. 122. https://doi.org/10.1103/physrevlett.122.066001

52. Zahariev F., Hooper J., Alavi S., Zhang F., Woo T.K. Low-Pressure Metastable Phase of Single-Bonded Polymeric Nitrogen from a Helical Structure Motif and First-Principles Calculations // Phys. Rev. B. 2007. V. 75. https://doi.org/10.1103/physrevb.75.140101

53. Ma Y., Oganov A.R., Li Z., Xie Y., Kotakoski J. Novel High Pressure Structures of Polymeric Nitrogen // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. https://doi.org/10.1103/physrevlett.102.065501

54. Adeleke A.A., Greschner M.J., Majumdar A., Wan B., Liu H., Li Z., Gou H., Yao Y. Single-Bonded Allotrope of Nitrogen Predicted at High Pressure // Phys. Rev. B. 2017. V. 96. https://doi.org/10.1103/physrevb.96.224104

55. Zahariev F., Dudiy S.V., Hooper J., Zhang F., Woo T.K. Systematic Method to New Phases of Polymeric Nitrogen under High Pressure // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. https://doi.org/10.1103/physrevlett.97.155503

56. Bondarchuk S.V., Minaev B.F. Super High-Energy Density Single-Bonded Trigonal Nitrogen Allotrope — A Chemical Twin of the Cubic Gauche Form of Nitrogen // Phys. Chem. Chem. Phys. 2017. V. 19. P. 66986706. https://doi.org/10.1039/C6CP08723J

57. Mukherjee G.D., Boehler R. High-Pressure Melting Curve of Nitrogen and the Liquid-Liquid Phase Transition // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. https://doi.org/10.1103/physrevlett.99.225701

58. Goncharov A.F., Crowhurst J.C., Struzhkin V.V., Hemley R.J. Triple Point on the Melting Curve and Polymorphism of Nitrogen at High Pressure // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101. https://doi.org/10.1103/physrevlett.101.095502

59. Donadio D., Spanu L., Duchemin I., Gygi F., Galli G. Ab Initio Investigation of the Melting Line of Nitrogen at High Pressure // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. https://doi.org/10.1103/physrevb.82.020102

60. Boates B., Bonev S.A. First-Order Liquid-Liquid Phase Transition in Compressed Nitrogen // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. https://doi.org/10.1103/physrevlett. 102.015701

61. Weck G., Datchi F., Garbarino G., Ninet S., Queyroux J.-A., Plisson T., Mezouar M., Loubeyre P. Melting Curve and Liquid Structure of Nitrogen Probed by X-ray Diffraction to 120 GPa // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 119. P. 235701. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.235701

62. Bereznikova L.A., Propad Y.V., Kruglov I.A. Nitrogen Phase Diagram at High P-T Conditions by the T-USPEX Method // J. Phys. Chem. C. 2023. V. 127. P. 5683-5688. https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.2c09008

63. Piermarini G.J. High Pressure X-ray Crystallography with the Diamond Cell at NIST/NBS // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 2001. V. 106. P. 889920. https://doi.org/10.6028/jres.106.045

64. Benchafia E.M., Yu C., Sosnowski M., Ravindra N.M., Iqbal Z. Plasma Synthesis of Nitrogen Clusters on Carbon Nanotube Sheets // JOM. 2014. V. 66. P. 608-615. https://doi.org/10.1007/s11837-014-0945-8

65. Benchafia E.M., Yao Z., Yuan G., Chou T., Piao H., Wang X., Iqbal Z. Cubic Gauche Polymeric Nitrogen under Ambient Conditions // Nat. Commun. 2017. V. 8. P. 15. https://doi.org/10.1038/s41467-017-01083-5

66. Zhuang H., Huo S., Alzaim S., Iqbal Z., Ravindra N.M., Wang X. Synthesis of Polymeric Nitrogen with Non-Thermal Radio Frequency Plasma // Catal. Today. 2023. V. 409. P. 149161. https://doi.org/10.1016/j.cattod.2022.04.009

67. Zhuang H., Alzaim S., Li S., Benchafia E.M., Young J., Ravindra N.M., Iqbal Z., Wang X. Synthesis and Stabilization of Cubic Gauche Polynitrogen under Radio-Frequency Plasma // Chem. Mater. 2022. V. 34. P. 47124720. https://doi.org/10.1021/acs.chemmater.2c00689

68. Wu Z., Benchafia E.M., Iqbal Z., Wang X. N8- Polynitrogen Stabilized on Multi-Wall Carbon Nanotubes for Oxygen-Reduction Reactions at Ambient Conditions // Angew. Chem. Int. Ed. 2014. V. 53. P. 1255512559. https://doi.org/10.1002/anie.201403060

69. Kazerovskis J., Piskunov S., Zhukovskii Y.F., D'yachkov P.N., Bellucci S. Formation of Linear Ni Nanochains Inside Carbon Nanotubes: Prediction from Density Functional Theory // Chem. Phys. Lett. 2013. V. 577. P. 9295. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2013.05.046

70. Song L., Ci L., Lu H., Sorokin P.B., Jin C., Ni J., Kvashnin A.G., Kvashnin D.G., Lou J., Yakobson B.I., Ajayan P.M. Large Scale Growth and Characterization of Atomic Hexagonal Boron Nitride Layers // Nano Lett. 2010. V. 10. P. 3209-3215. https://doi.org/10.1021/nl1022139

71. Lin S., Xu M., Hao J., Li Y. Pressure Stabilized Polymeric Nitrogen in N2F and N10F Compounds // Results Phys. 2022. V. 43. P. 106093. https: //doi.org/ 10.1016/j.rinp.2022.106093

72. Degtyarenko N.N. On Stabilization of Non-Molecular Nitrogen Clusters by the Layer of Carbon-Hydrogen Molecules // Phys. Procedia. 2015. V. 71. P. 369-373. https://doi.org/10.1016/j.phpro.2015.08.356

73. Davletshin A.R., Ustiuzhanina S.V., Kistanov A.A., Saadatmand D., Dmitriev S.V., Zhou K., Korznikova E.A. Electronic Structure of Graphene- and BN-Supported Phosphorene // Physica B. 2018. V. 534. P. 6367. https://doi.org/10.1016Zj.physb.2018.01.039

74. Liu B., Baimova J.A., Reddy C.D., Law A.W.-K., Dmitriev S.V., Wu H., Zhou K. Interfacial Thermal Conductance of a Silicene/Graphene Bilayer Heterostructure and the Effect of Hydrogenation // ACS Appl. Mater. Interfaces. 2014. V. 6. P. 18180-18188. https://doi.org/10.1021/am505173s

75. Niu S., Liu S., Liu B., Shi X., Liu S., Liu R., Yao M., Cui T., Liu B. High Energetic Polymeric Nitrogen Sheet Confined in a Graphene Matrix // RSC Adv. 2018. V. 8. P. 30912-30918. https://doi.org/10.1039/C8RA03453B

76. Shi X., Liu B., Liu S., Niu S., Liu S., Liu R., Liu B. Polymeric Nitrogen A7 Layers Stabilized in the Confinement of a Multilayer BN Matrix at Ambient Conditions // Sci. Rep. 2018. V. 8. P. 15838. https://doi.org/10.1038/s41598-018-31973-7

77. Zhang Y., Zhang K., Yu J., Liu Z., Jiang S., Duan D., Huang X., Cui T. One-Dimensional Non-Coplanar Nitrogen Chains in Manganese Tetranitride under High Pressure // J. Phys. Chem. Lett. 2024. V. 15. P. 42564262. https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.4c00861

78. Maslov M.M., Grishakov K.S., Gimaldinova M.A., Katin K.P. Carbon vs Silicon Polyprismanes: A Comparative Study of Metallic sp3-Hybridized Allotropes // Fullerenes Nanotub. Carbon Nanostruct. 2019. V. 28. P. 97103. https://doi.org/10.1080/1536383X.2019.1680974

79. Merinov V.B., Krushkova A.A. Ab Initio Prediction of Metallic Nature of sp3-Hybridized Germanium Structures // Computational and Theoretical

Chemistry. 2023. V. 1227. P.

114441. https://doi.org/10.1016/j .comptc.2023.114441

80. Chernozatonskii L.A., Katin K.P., Kochaev A.I., Maslov M.M. Moiré and Non-Twisted sp-Hybridized Structures Based on Hexagonal Boron Nitride Bilayers: Ab Initio Insight into Infrared and Raman Spectra, Bands Structures and Mechanical Properties // Appl. Surf. Sci. 2022. V. 606. P. 154909. https : //doi.org/ 10.1016/j.apsusc.2022.154909

81. Sibatov R.T., Golmankhaneh A.K., Meftakhutdinov R.M., Morozova E.V., Timkaeva D.A. Modelling of Electron and Thermal Transport in Quasi-Fractal Carbon Nitride Nanoribbons // Fractal Fract. 2022. V. 6. P. 115. https://doi.org/10.3390/fractalfract6020115

82. Merinov V.B., Domnin V.A. Effect of Structural Defects and Adsorbates on the Ballistic Conductivity of Carbon Nanotubes // Russ. J. Phys. Chem. B. 2023. V. 17. P. 215-221. https://doi.org/10.1134/S1990793123010268

83. Born M., Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekeln // Ann. Phys. 1927. V. 389. P. 457-484.

84. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1964. V. 136. P. B864-B871.

85. Jastrow R. On the Rydberg-Ritz Formula in Quantum Mechanics // Phys. Rev. 1948. V. 73. P. 60-67. https://doi.org/10.1103/physrev.73.60

86. Kohn W., Sham L.J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. 1965. V. 140. P. A1133-A1138.

87. Dirac P.A.M. Note on Exchange Phenomena in the Thomas Atom // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1930. V. 26. P. 376-385.

88. Caffarel M., Claverie P. Development of a Pure Diffusion Quantum Monte Carlo Method Using a Full Generalized Feynman-Kac Formula. I. Formalism // J. Chem. Phys. 1988. V. 88. P. 1088-1099. https://doi.org/10.1063/L454227

89. Ceperley D.M., Alder B.J. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. P. 566-569.

90. Vosko S.H., Wilk L., Nusair M. Accurate Spin-Dependent Electron Liquid Correlation Energies for Local Spin Density Calculations: A Critical Analysis // Can. J. Phys. 1980. V. 58. P. 1200-1211.

91. Perdew J.P., Zunger A. Self-Interaction Correction to Density-Functional Approximations for Many-Electron Systems // Phys. Rev. B. 1981. V. 23. P. 5048-5079. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.23.5048

92. Slater J.C. A Simplification of the Hartree-Fock Method // Phys. Rev. 1951. V. 81. P. 385-390.

93. Slater J.C., Wilson T.M., Wood J.H. Comparison of Several Exchange Potentials for Electrons in the Cu+ Ion // Phys. Rev. 1969. V. 179. P. 28-38.

94. Latter R. Atomic Energy Levels for the Thomas-Fermi and Thomas-Fermi-Dirac Potential // Phys. Rev. 1955. V. 99. P. 510-519.

95. Perdew J.P., Wang Y. Accurate and Simple Analytic Representation of the Electron-Gas Correlation Energy // Phys. Rev. B. 1992. V. 45. P. 1324413249. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.13244

96. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized Gradient Approximation Made Simple // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 38653868. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.3865

97. Perdew J.P., Burke K., Wang Y. Generalized Gradient Approximation for the Exchange-Correlation Hole of a Many-Electron System // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 16533-16539. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.16533

98. Wang Y., Perdew J.P. Spin Scaling of the Electron-Gas Correlation Energy in the High-Density Limit // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. P. 89118916. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.43.8911

99. Zhang Y., Yang W. Comment on "Generalized Gradient Approximation Made Simple" // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. P. 890.

100. Yang K., Zheng J., Zhao Y., Truhlar D.G. Tests of the RPBE, revPBE, t-HCTHhyb, ©B97X-D, and MOHLYP Density Functional Approximations and 29 Others Against Representative Databases for Diverse Bond Energies

and Barrier Heights in Catalysis // J. Chem. Phys. 2010. V. 132. P. 164117. https://doi.Org/10.1063/1.3382344

101. Perdew J.P., Ruzsinszky A., Csonka G.I., Vydrov O.A., Scuseria G.E., Constantin L.A., Zhou X., Burke K. Restoring the Density-Gradient Expansion for Exchange in Solids and Surfaces // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. P. 136406. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.136406

102. Becke A.D. Density-Functional Thermochemistry. III. The Role of Exact Exchange // J. Chem. Phys. 1993. V. 98. P. 56485652. https://doi.org/10.1063/1.464913

103. Becke A.D. A New Mixing of Hartree-Fock and Local Density-Functional Theories // J. Chem. Phys. 1993. V. 98. P. 13721377. https://doi.org/10.1063/1.464304

104. Stephens P.J., Devlin F.J., Chabalowski C.F., Frisch M.J. Ab Initio Calculation of Vibrational Absorption and Circular Dichroism Spectra Using Density Functional Force Fields // J. Phys. Chem. 1994. V. 98. P. 1162311627. https://doi.org/10.1021/j100096a001

105. Engel E., Dreizler R.M. Density Functional Theory. — Berlin: Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-3-642-14090-7

106. Becke A.D. Density-Functional Exchange-Energy Approximation with Correct Asymptotic Behavior // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 30983100. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.38.3098

107. Lee C., Yang W., Parr R.G. Development of the Colle-Salvetti Correlation-Energy Formula into a Functional of the Electron Density // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 785-789. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.37.785

108. Валиев Р.Р., Черепанов В.Н. Практическое руководство по программному пакету GAMESS для ab initio квантово-химических расчетов. — Томск: Томский государственный университет, 2012. — 52 с.

109. Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A., Elbert S.T., Gordon M.S., Jensen J.H., Koseki S., Matsunaga N., Nguyen K.A., Su S., Windus T.L., Dupuis M., Montgomery J.A. General Atomic and Molecular Electronic Structure System // J. Comput. Chem. 1993. V. 14. P. 13471363. https://doi.org/10.1002/jcc.540141112

110. Созыкин С.А., Соболев А.Н. Физика наноразмерных систем: учебное пособие. — Челябинск: ЮУрГУ, 2016. — Ч. 1. — 113 с.

111. Soler J.M., Artacho E., Gale J.D., García A., Junquera J., Ordejón P., Sánchez-Portal D. The SIESTA Method for Ab Initio Order-N Materials Simulation // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. V. 14. P. 27452779. https://doi.org/10.1088/0953-8984/14/11/302

112. Giannozzi P., et al. QUANTUM ESPRESSO: A Modular and Open-Source Software Project for Quantum Simulations of Materials // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21. P. 395502. https://doi.org/10.1088/0953-8984/21/39/395502

113. Giannozzi P., et al. Advanced Capabilities for Materials Modelling with Quantum ESPRESSO // J. Phys.: Condens. Matter. 2017. V. 29. P. 465901. https://doi.org/10.1088/1361-648X/aa8f79

114. Blöchl P.E. Projector Augmented-Wave Method // Phys. Rev. B. 1994. V. 50. P. 17953-17979. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.50.17953

115. Vanderbilt D. Soft Self-Consistent Pseudopotentials in a Generalized Eigenvalue Formalism // Phys. Rev. B. 1990. V. 41. P. 78927895. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.7892

116. Monkhorst H.J., Pack J.D. Special Points for Brillouin-Zone Integrations // Phys. Rev. B. 1976. V. 13. P. 51885192. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.13.5188

117. Levine I.N. Quantum Chemistry. — 5th ed. — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 2000. — P. 305-315.

118. Roothaan C.C.J. New Developments in Molecular Orbital Theory // Rev. Mod. Phys. 1951. V. 23. P. 6989. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.23.69

119. Lewars E.G. Computational Chemistry: Introduction to the Theory and Applications of Molecular and Quantum Mechanics. — 2nd ed. — Dordrecht: Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-90-481-3862-3

120. Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory. — New York: McGraw-Hill, 1989. — P. 152-171.

121. Montgomery J.A., Frisch M.J., Ochterski J.W., Petersson G.A. A Complete Basis Set Model Chemistry. VI. Use of Density Functional Geometries and Frequencies // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 28222827. https://doi.org/10.1063/L477924

122. Krishnan R., Binkley J.S., Seeger R., Pople J.A. Self-Consistent Molecular Orbital Methods. XX. A Basis Set for Correlated Wave Functions // J. Chem. Phys. 1980. V. 72. P. 650-654. https://doi.org/10.1063/L438955

123. Cunningham I.D. Reaction Mechanisms. Part (i) Pericyclic Mechanisms // Annu. Rep. Prog. Chem., Sect. B. 1997. V. 93. P. 2752. https://doi.org/10.1039/OC093027

124. Ditchfield R., Hehre W.J., Pople J.A. Self-Consistent Molecular-Orbital Methods. IX. An Extended Gaussian-Type Basis for Molecular-Orbital Studies of Organic Molecules // J. Chem. Phys. 1971. V. 54. P. 724728. https://doi.org/10.1063/L1674902

125. Dunning T.H., Hay P.J. Gaussian Basis Sets for Molecular Calculations // Methods of Electronic Structure Theory. 1977. V. 2. P. 1-28.

126. Camiletti G.G., Machado S.F., Jorge F.E. Gaussian Basis Set of Double Zeta Quality for Atoms K through Kr: Application in DFT Calculations of Molecular Properties // J. Comput. Chem. 2008. V. 29. P. 24342444. https://doi.org/10.1002/jcc.20996

127. Программа для ab initio молекулярной квантовой химии GAMESS: [сайт]. URL: https://www.msg.chem.iastate.edu/index.html

128. Высокопроизводительный вычислительный центр НИЯУ МИФИ: [сайт]. URL: https://it.mephi.ru/hpc/usage

129. Программа для ab initio молекулярно-динамического моделирования молекул и твердых тел SIESTA: [сайт]. URL: https://siesta-project.org/siesta/

130. Программа для расчетов электронной структуры и моделирования материалов на наноуровне Quantum ESPRESSO: [сайт]. URL: https://www. quantum-espresso. org/

131. Grimme S. Semiempirical GGA-Type Density Functional Constructed with a Long-Range Dispersion Correction // J. Comput. Chem. 2006. V. 27. P. 17871799. https://doi.org/10.1002/jcc.20495

132. Grimme S., Antony J., Ehrlich S., Krieg H. A Consistent and Accurate ab Initio Parametrization of Density Functional Dispersion Correction (DFT-D) for the 94 Elements H-Pu // J. Chem. Phys. 2010. V. 132. P. 154104. https://doi.org/10.1063/L3382344

133. Timrov I., Marzari N., Cococcioni M. Hubbard Parameters from Density-Functional Perturbation Theory // Phys. Rev. B. 2018. V. 98. P. 085127. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.085127

134. Dabo I., Ferretti A., Park C.-H., Poilvert N., Li Y., Marzari N., Cococcioni M. Donor and Acceptor Levels of Organic Photovoltaic Compounds from First Principles // Phys. Chem. Chem. Phys. 2013. V. 15. P. 685695. https://doi.org/10.1039/C2CP43491A

135. Chemcraft - Graphical Program for Visualization of Quantum Chemistry Computations. [Электронный ресурс]. URL: https://www.chemcraftprog.com

136. VESTA - Visualization for Electronic and Structural Analysis. [Электронный ресурс]. URL: https://jp-minerals.org/vesta/en/

137. Avogadro - Free Cross-Platform Molecular Editor. [Электронный ресурс]. URL: https://avogadro.cc/

138. Hanwell M.D., Curtis D.E., Lonie D.C., Vandermeersch T., Zurek E., Hutchison G.R. Avogadro: An Advanced Semantic Chemical Editor, Visualization, and Analysis Platform // J. Cheminform. 2012. V. 4. P. 17. https://doi.org/10.1186/1758-2946-4-17

139. AutoCAD - Computer-Aided Design Software. [Электронный ресурс]. URL: https: //www. autodesk. com/products/autocad

140. Katin K.P., Merinov V.B., Kochaev A.I., Kaya S., Maslov M.M. All-Nitrogen Cages and Molecular Crystals: Topological Rules, Stability, and Pyrolysis Paths // Computation. 2020. V. 8. P. 91. https://doi.org/10.3390/computation8040091

141. Chattaraj P.K., Sarkar U., Roy D.R. Electrophilicity Index // Chem. Rev. 2006. V. 106. P. 2065-2091. https://doi.org/10.1021/cr040109f

142. Koopmans T. Über die Zuordnung von Wellenfunktionen und Eigenwerten zu den Einzelnen Elektronen Eines Atoms // Physica. 1934. V. 1. P. 104-113.

143. Pearson R.G. Recent Advances in the Concept of Hard and Soft Acids and Bases // J. Chem. Educ. 1987. V. 64. P. 561567. https://doi.org/10.1021/ed064p561

144. Parr R.G., Zhou Z. Absolute Hardness: Unifying Concept for Identifying Shells and Subshells in Nuclei, Atoms, Molecules, and Metallic Clusters // Acc. Chem. Res. 1993. V. 26. P. 256258. https://doi.org/10.1021/ar00029a005

145. Giju K.T., De Proft F., Geerlings P. Comprehensive Study of Density Functional Theory Based Properties for Group 14 Atoms and Functional Groups, -XY3 (X = C, Si, Ge, Sn, Pb, Element 114; Y = CH3, H, F, Cl, Br, I, At) // J. Phys. Chem. A. 2005. V. 109. P. 29252936. https://doi.org/10.1021/jp050463x

146. Gimaldinova M.A., Katin K.P., Grishakov K.S., Maslov M.M. Kinetic Stability of Nitrogen Cubane Inside the Fullerene Cage: Molecular Dynamics Study // Fullerenes Nanotub. Carbon Nanostruct. 2019. V. 28. P. 304308. https://doi.org/10.1080/1536383X.2019.1708730

147. Gimaldinova M.A., Zemenkov L.I., Merinov V.A. Stabilization of Small Nitrogen Clusters via Spatial Constraint // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1435. P. 012062. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1435/1/012062

148. Maslov M.M., Katin K.P. On the Thermal Stability of Tetrahedrane: Tight-Binding Molecular Dynamics Study // Chem. Phys. 2011. V. 387. P. 6668. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.06.035

149. Katin K.P., Prudkovskiy V.S., Maslov M.M. Influence of Methyl Functional Groups on the Stability of Cubane Carbon Cage // Physica E. 2016. V. 81. P. 1-6. https://doi.org/10.1016/j.physe.2016.02.010

150. Xiong W. A Simple Method for Calculating Detonation Parameters of Explosives // J. Energ. Mater. 1985. V. 3. P. 263277. https://doi.org/10.1080/07370658508012341

151. Kim C., Yoh J.J., Kim E., Park H. QSPR Studies on Impact Sensitivities of High Energy Density Molecules // Bull. Korean Chem. Soc. 2011. V. 32. P. 4341-4346. https://doi.org/10.5012/BKCS.2011.32.12.4341

152. Rice B.M., Hare J.J. A Quantum Mechanical Investigation of the Relation Between Impact Sensitivity and the Charge Distribution in Energetic Molecules // J. Phys. Chem. A. 2002. V. 106. P. 17701783. https://doi.org/10.1021/jp012602q

153. Simpson R.L., Urtiew P.A., Ornellas D.L., Moody G.L., Scribner K.J., Hoffman D.M. CL-20 Performance Exceeds That of HMX and Its Sensitivity Is Moderate // Propellants Explos. Pyrotech. 1997. V. 22. P. 249255. https://doi.org/10.1002/prep.19970220502

154. Маслов М.М. Электронные, энергетические и кинетические характеристики низкоразмерных ковалентных структур с

нетрадиционной геометрией каркаса и материалов на их основе: дисс. ... докт. физ.-мат. наук: 01.04.07. — Москва, 2020.

155. Yildirim T., Gehring P.M., Neumann D.A., Eaton P.E., Emrick T. Solid Cubane: A Brief Review // Carbon. 1998. V. 36. P. 809815. https://doi.org/10.1016/S0008-6223(98)00009-8

156. Liu P., Cui H., Yang G.W. Synthesis of Body-Centered Cubic Carbon Nanocrystals // Cryst. Growth Des. 2008. V. 8. P. 581586. https://doi.org/10.1021/cg7006777

157. Degtyarenko N.N., Katin K.P., Maslov M.M. Simulation of Metastable CL-20 Cluster Structures // Phys. Solid State. 2014. V. 56. P. 14671471. https://doi.org/10.1134/S1063783414070099

158. Katin K.P., Javan M.B., Kochaev A.I., Soltani A., Maslov M.M. Kinetic Stability and Reactivity of Silicon and Fluorine-Containing CL-20 Derivatives // ChemistrySelect. 2019. V. 4. P. 96599665. https://doi.org/10.1002/slct.201902583

159. Merinov V.B. Structure and Optical Properties of High-Energy Nitrogen Clusters and Dimers on Their Basis // Russ. Phys. J. 2023. V. 65. P. 21092119. https://doi.org/10.1007/s11182-023-02879-3

160. Yanai T., Tew D.P., Handy N.C. A New Hybrid Exchange-Correlation Functional Using the Coulomb-Attenuating Method (CAM-B3LYP) // Chem. Phys. Lett. 2004. V. 393. P. 5157. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2004.06.011

161. Banacky P., Noga J., Szöcs V. Electronic Structure of Single-Wall Silicon Nanotubes and Silicon Nanoribbons: Helical Symmetry Treatment and Effect of Dimensionality // Adv. Condens. Matter Phys. 2013. V. 2013. P. 374371. https://doi.org/10.1155/2013/374371

162. Merinov V.B., Kulyamin P.A., D'yachkov P.N. Electronic Structure of Ultrathin Single-Walled Platinum Nanotubes // Chem. Phys. Lett. 2024. V. 856. P. 141664. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2024.141664

163. Merinov V.B. Nitrogen Astralens: Theoretical Investigation of the Structure of Novel High-Energy Nitrogen Allotropes // J. Struct. Chem. 2021. V. 62. P. 661-670. https://doi.org/10.1134/S0022476621050012

164. Eremets M.I., Gavriliuk A.G., Serebryanaya N.R., Trojan I.A., Dzivenko D.A., Boehler R., Mao H.K., Hemley R.J. Structural Transformation of Molecular Nitrogen to a Single-Bonded Atomic State at High Pressures // J. Chem. Phys. 2004. V. 121. P. 1129611300. https://doi.org/10.1063/U814074

165. Qu C., Li J., Ding K., Guo S., Jia Y. All-Nitrogen Energetic Material Cubic Gauche Polynitrogen: Plasma Synthesis and Thermal Performance // Molecules. 2024. V. 29. P. 504. https://doi.org/10.3390/molecules29020504

166. Dion M., Rydberg H., Schröder E., Langreth D.C., Lundqvist B.I. Van der Waals Density Functional for General Geometries // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92. P. 246401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.246401

Приложение А

Таблица А1. Энергетические свойства чисто азотных нульмерных каркасов, оптимизированных в рамках теории ВБТ/В3ЬУР/6-3Ш(ё) в порядке возрастания числа атомов: Полная энергия (Еша1, эВ), Энергия связи (Еь, эВ/Атом), величина ИОМО-ЬиМО щели (Ань, эВ)

№ Тип Структура N ЕШа1 Еь Ань

1 4000 4 -5950.33 2.98 11.38

2 2220 8 -11900.36 2.95 6.14

3 2221 10 -14875.77 2.98 6.48

4 1330 10 -14875.50 2.95 5.94

5 2302 10 -14873.74 2.77 5.85

6 2060 12 -17852.66 3.12 5.39

7 2141 12 -17851.33 3.01 5.94

8 0440 12 -17850.65 2.95 5.40

9 Клетка 1412 12 -17849.48 2.86 5.27

10 2142 14 -20826.87 3.03 5.52

11 1251 14 -20826.68 3.02 4.99

0360 14 -20826.59 3.01 5.20

13 0441 14 -20825.02 2.90 4.81

14 0522 14 -20823.66 2.80 4.41

15 0280 16 -23802.09 3.03 5.49

16 0442 16 -23799.39 2.86 4.52

17 0281 18 -26776.21 2.97 4.79

18 2300 6 -8923.58 2.66 6.54

19 0600 8 -11897.34 2.57 5.18

20 0520 10 -14873.75 2.78 5.26

21 Призма 0602 12 -17846.31 2.59 4.54

22 0700 2Ьер 14 -20818.21 2.42 3.60

23 0800 2о 16 -23790.40 2.30 3.85

24 0900 2п 18 -26761.36 2.14 2.28

25 0 10 00 2ё 20 -29732.62 2.03 1.96

26 Фуллерен 00 12 0 20 -29752.00 3.00 5.21

27 00 12 2 24 -35699.90 2.90 4.42

Таблица А2. Квантово-механические дескрипторы замкнутых малых

азотных каркасов

№ Тип Структура N £1, эВ вь, эВ Ц, эВ П, эВ Б, эВ-1 ю, эВ

1 4000 4 0.35 -10.97 -5.31 5.66 0.09 2.49

2 2220 8 -2.71 -8.72 -5.71 3.01 0.17 5.43

3 1330 10 -2.74 -8.68 -5.71 2.97 0.17 5.49

4 2302 10 -2.87 -8.72 -5.79 2.93 0.17 5.74

5 2221 10 -1.94 -8.42 -5.18 3.24 0.15 4.15

6 0440 12 -2.94 -8.29 -5.61 2.67 0.19 5.89

7 2060 12 -3.49 -8.87 -6.18 2.69 0.19 7.09

8 1412 12 -2.61 -7.88 -5.24 2.63 0.19 5.22

9 Клетка 2141 12 -2.59 -8.53 -5.56 2.97 0.17 5.20

10 0360 14 -2.75 -7.89 -5.32 2.57 0.19 5.50

11 0522 14 -3.67 -8.08 -5.88 2.20 0.23 7.84

12 0441 14 -3.02 -7.83 -5.43 2.40 0.21 6.13

13 1251 14 -3.17 -8.16 -5.66 2.49 0.20 6.43

14 2142 14 -2.77 -8.29 -5.53 2.76 0.18 5.55

15 0280 16 -2.81 -8.30 -5.55 2.75 0.18 5.61

16 0442 16 -3.41 -7.93 -5.67 2.26 0.22 7.11

17 0281 18 -2.82 -7.61 -5.22 2.39 0.21 5.68

18 2300 6 -2.69 -9.19 -5.94 3.25 0.15 5.43

19 0600 8 -3.07 -8.15 -5.61 2.54 0.20 6.19

20 0520 10 -3.56 -8.67 -6.11 2.55 0.20 7.32

21 Призма 0602 12 -3.48 -7.84 -5.66 2.18 0.23 7.34

22 0700 2Ьер 14 -3.80 -7.40 -5.60 1.80 0.28 8.73

23 0800 2о 16 -3.78 -7.63 -5.70 1.92 0.26 8.45

24 0900 2п 18 -4.90 -7.18 -6.04 1.14 0.44 16.02

25 0 10 00 2ё 20 -4.83 -6.79 -5.81 0.98 0.51 17.23

26 Фуллерен 00 12 0 20 -2.77 -7.99 -5.38 2.61 0.19 5.54

27 00 12 2 24 -3.18 -7.59 -5.39 2.21 0.23 6.56

Таблица А3. Энергетические свойства чисто азотных нанотрубок и их базовых каркасов, полученных в рамках теории DFT/B3LYP/6-31G(d): Число атомов в системе (N), Полная энергия (Etotai, эВ), Энергия связи (Eb, эВ/атом), величина HOMO-LUMO щели (Ahl, эВ)

№ Колпачок Структура N Etotal Eb A.HL

1 0600 8 -11897.34 2.57 5.18

2 NT-S 3 hex 14 -20823.22 2.77 4.47

3 6 hex 20 -29748.89 2.85 4.65

4 9 hex 26 -38674.17 2.87 4.54

5 12 hex 32 -47599.50 2.89 4.57

6 15 hex 38 -56524.84 2.90 4.51

7 1330 10 -14875.50 2.95 5.94

8 NT-ST 3 hex 16 -23800.66 2.94 5.20

9 6 hex 22 -32726.22 2.96 5.00

10 9 hex 28 -41651.51 2.95 4.75

11 12 hex 34 -50576.86 2.96 4.66

12 2060 12 -17852.66 3.12 5.39

13 NT-T 3 hex 18 -26778.07 3.07 5.10

14 6 hex 24 -35703.56 3.05 4.99

15 9 hex 30 -44628.87 3.03 4.82

16 0440 12 -17850.65 2.95 5.40

17 NT-D+ 4 hex 20 -29748.53 2.83 4.37

18 8 hex 28 -41647.97 2.83 4.32

19 12 hex 36 -53547.40 2.83 4.25

20 0440 12 -17850.65 2.95 5.40

21 NT-D- 4 hex 28 -41647.97 2.83 4.32

22 8 hex 36 -53547.29 2.83 3.91

23 0360 14 -20826.59 3.01 5.20

24 NT-DQ 4 hex 22 -32724.58 2.88 5.20

25 8 hex 30 -44624.32 2.88 4.52

26 12 hex 38 -56523.72 2.87 4.21

27 0280 16 -23802.09 3.03 5.49

28 NT-Q 4 hex 24 -35700.99 2.94 5.04

29 8 hex 32 -47600.67 2.92 4.55

30 12 hex 40 -59500.07 2.90 4.40

31 Гибрид r6 60 -89240.67 2.75 2.79

32 r3-r6 72 -107093.52 2.81 2.85

33 r3-r6-r3 84 -124946.38 2.86 2.91

Таблица А4. Квантово-механические дескрипторы закрытых азотных

нанотрубок и их базовых каркасов

№ Колпачок Структура N si, эВ sh, эВ ц, эВ П, эВ S, эВ-1 ю, эВ

1 0600 8 -3.07 -8.15 -5.61 2.54 0.39 12.38

2 NT-S 3 hex 14 -2.77 -7.88 -5.32 2.55 0.39 11.11

3 6 hex 20 -2.85 -7.49 -5.17 2.32 0.43 11.52

4 9 hex 26 -2.54 -7.36 -4.95 2.41 0.41 10.16

5 12 hex 32 -2.64 -7.21 -4.92 2.28 0.44 10.61

6 15 hex 38 -2.63 -7.14 -4.89 2.26 0.44 10.58

7 1330 10 -2.74 -8.68 -5.71 2.97 0.34 10.99

8 NT-ST 3 hex 16 -2.47 -7.67 -5.07 2.60 0.38 9.88

9 6 hex 22 -2.54 -7.54 -5.04 2.50 0.40 10.17

10 9 hex 28 -2.57 -7.33 -4.95 2.38 0.42 10.30

11 12 hex 34 -2.58 -7.22 -4.90 2.32 0.43 10.34

12 2060 12 -3.49 -8.87 -6.18 2.69 0.37 14.18

13 NT-T 3 hex 18 -2.77 -7.88 -5.32 2.55 0.39 11.11

14 6 hex 24 -2.63 -7.61 -5.12 2.49 0.40 10.52

15 9 hex 30 -2.54 -7.36 -4.95 2.41 0.41 10.16

16 0440 12 -2.94 -8.29 -5.61 2.67 0.37 11.78

17 NT-D+ 4 hex 20 -3.34 -7.71 -5.52 2.19 0.46 13.96

18 8 hex 28 -3.22 -7.54 -5.38 2.16 0.46 13.42

19 12 hex 36 -3.09 -7.34 -5.22 2.12 0.47 12.82

23 0360 14 -2.75 -7.89 -5.32 2.57 0.39 11.01

24 NT-DQ 4 hex 22 -2.98 -7.68 -5.33 2.35 0.43 12.10

25 8 hex 30 -3.04 -7.56 -5.30 2.26 0.44 12.43

26 12 hex 38 -3.08 -7.28 -5.18 2.10 0.48 12.76

27 0280 16 -2.81 -8.30 -5.55 2.75 0.36 11.22

28 NT-Q 4 hex 24 -2.79 -7.83 -5.31 2.52 0.40 11.20

29 8 hex 32 -3.04 -7.59 -5.32 2.28 0.44 12.41

30 12 hex 40 -2.94 -7.34 -5.14 2.20 0.45 12.02

31 Гибрид r6 60 -4.03 -6.82 -5.42 1.40 0.72 21.07

32 r3-r6 72 -4.06 -6.92 -5.49 1.43 0.70 21.12

33 r3-r6-r3 84 -4.09 -7.00 -5.55 1.46 0.69 21.15

Таблица А5. Энергетические свойства чисто азотных замкнутых астраленов и систем для образования димера, полученных в рамках теории БЕТ/В3ЬУР/6-3Ш(ё): Полная энергия (ЕШа[, эВ), Энергия связи (Еь, эВ),

величина ИОМО-ЬиМО щели (Ань, эВ)

№ Тип Астралена Структура N Еша1 Еь Ань

1 АС-О АС48=О 72 -107097 2.85 4.00

2 АС48=1О 120 -178502 2.92 4.31

3 АС56=О 80 -118999 2.89 4.82

4 АС56=1О 128 -190395 2.86 3.73

5 АС64=О 88 -130905 2.96 3.92

6 АС64=1О 136 -202303 2.92 3.83

7 АС-Б АС48=Б 60 -89254.9 2.98 5.05

8 АС56=Б 68 -101140 2.76 4.1

9 АС48=Б+ 60 -89252.2 2.94 4.59

10 АС48=Б++ 60 -89254.5 2.98 4.97

11 АС48=Б+++ 60 -89255.4 2.99 4.99

12 АС56=Б+ 68 -101140 2.76 4.03

13 АС56=Б++ 68 -101141 2.77 4.35

14 АС56=Б+++ 68 -101141 2.77 4.37

15 АТ-Б АС24=Б 28 -41641.4 2.59 3.47

16 АТ24=1Б 52 -77347.9 2.86 4.68

17 АТ24=2Б 76 -113048 2.88 4.29

18 АТ24=3Б 100 -148750 2.90 4.43

19 АТ-Т АТ24=Т 36 -53550.6 2.92 4.93

20 АТ24=1Т 60 -89256.2 3.00 5.01

21 АТ24=2Т 84 -124968 3.12 4.6

22 АТ24=3Т 108 -160659 2.98 4.51

23 АН-ТО АИ36=ТО 54 -80333.3 3.06 4.88

24 АИ36=1ТО 90 -133884 3.00 4.32

25 АИ36=2ТО 126 -187433 2.96 4.18

26 Образование Димера АТ24-38=Б 46 -68419.8 2.79 3.74

27 Ж-г6 60 -89240.7 2.75 2.79

28 г3-г6 72 -107094 2.81 2.85

29 г3-г6-г3 84 -124946 2.86 2.91

30 АТ24-(2г3 -г6-2г3)-АТ24=Б 108 -160640 2.81 2.6

31 Б1шёег N132 132 -196334 2.78 2.64

Таблица А6. Квантово-механические дескрипторы замкнутых азотных

астраленов и систем образующие димер

№ Тип Астралена Структура N £.1, эВ ей, эВ /л, эВ П, эВ эВ-1 т, эВ

1 лс-о ЛС48=0 72 -2.19 -6.19 -4.19 2.00 0.50 8.78

2 ЛС48=10 120 -3.03 -7.34 -5.19 2.15 0.46 12.48

3 ЛС56=0 80 -2.91 -7.73 -5.32 2.41 0.42 11.75

4 ЛС56=10 128 -3.22 -6.95 -5.09 1.86 0.54 13.88

5 ЛС64=0 88 -3.28 -7.20 -5.24 1.96 0.51 14.02

6 ЛС64=10 136 -3.49 -7.32 -5.40 1.92 0.52 15.23

7 ЛС-Б ЛС48=Б 60 -2.57 -7.61 -5.09 2.52 0.40 10.26

8 ЛС56=Б 68 -3.75 -7.86 -5.80 2.05 0.49 16.42

9 ЛС48=Б+ 60 -2.87 -7.46 -5.16 2.30 0.44 11.61

10 ЛС48=Б++ 60 -2.73 -7.70 -5.22 2.48 0.40 10.96

11 ЛС48=Б+++ 60 -2.72 -7.71 -5.22 2.49 0.40 10.92

12 ЛС56=Б+ 68 -3.78 -7.81 -5.79 2.02 0.50 16.65

13 ЛС56=Б++ 68 -3.49 -7.84 -5.67 2.17 0.46 14.76

14 ЛС56=Б+++ 68 -3.49 -7.86 -5.67 2.19 0.46 14.73

15 ЛТ-Б ЛС24=Б 28 -3.06 -6.53 -4.80 1.74 0.58 13.24

16 ЛТ24=1Б 52 -2.89 -7.57 -5.23 2.34 0.43 11.68

17 ЛТ24=2Б 76 -2.74 -7.04 -4.89 2.15 0.47 11.14

18 ЛТ24=3Б 100 -2.58 -7.01 -4.80 2.22 0.45 10.39

19 ЛТ-Т ЛТ24=Т 36 -1.80 -6.73 -4.27 2.47 0.41 7.39

20 ЛТ24=1Т 60 -2.35 -7.36 -4.86 2.50 0.40 9.42

21 ЛТ24=2Т 84 -2.45 -7.05 -4.75 2.30 0.43 9.81

22 ЛТ24=3Т 108 -2.50 -7.01 -4.76 2.25 0.44 10.03

23 лн-то ЛН36=ТО 54 -2.60 -7.48 -5.04 2.44 0.41 10.42

24 ЛН36=1ТО 90 -3.14 -7.46 -5.30 2.16 0.46 13.00

25 ЛН36=2ТО 126 -2.90 -7.09 -4.99 2.09 0.48 11.93

26 Образование Димера ЛС24-38=Б 46 -2.87 -6.60 -4.73 1.87 0.53 11.99

27 Ж-гб 60 -4.03 -6.82 -5.42 1.40 0.72 21.07

28 г3-г6 72 -4.06 -6.92 -5.49 1.43 0.70 21.12

29 г3-г6-г3 84 -4.09 -7.00 -5.55 1.46 0.69 21.15

30 ЛТ24-(2г3-г6-2г3)-ЛТ24=Б 108 -4.03 -6.63 -5.33 1.30 0.77 21.82

31 Б1шёег N132 132 -3.97 -6.61 -5.29 1.32 0.76 21.18