Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Кузьминский, Леонард Сергеевич

• Кузьминский, Леонард Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кузьминский, Леонард Сергеевич

Введение.

Глава 1. Нелинейно-динамические явления в лазерах с движущейся активной средой (обзор литературы).

1.1 Теоретические исследования автоколебательной неустойчивости в проточных лазерах.

1.2 Экспериментальные исследования режимов генерации лазеров с движущейся активной средой.

1.3 Физические механизмы различных типов автоколебаний в проточном лазере с неустойчивым резонатором.

1.4 Аналитическая модель для слабонеоднородной системы.

1.5 Релаксационные автоколебания в однокомпонентной активной среде.

1.6 Краевые пролетные автоколебания в однокомпонентной активной среде

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды»

Актуальность работы. Светодинамические явления в лазерах, такие как автоколебательная неустойчивость стационарной генерации, возникновение автопульсаций излучения и различных видов импульсно-периодической и хаотической генерации представляют большой научный интерес для общей проблемы распределенных нелинейно-динамических систем. Практическая актуальность исследования указанных явлений заключается, с одной стороны, в том, что они при определенных условиях могут сильно влиять на работу лазера, а, с другой стороны, в принципиальной возможности использовать эти явления для создания на их основе новых эффективных методов управления динамическими режимами работы лазеров.

В лазерах с движущейся активной средой, к которым относятся используемые в промышленности "технологические" лазеры на молекулярных газах (СС>2,СО), существуют специфические механизмы неустойчивости, обусловленные нелокальным характером взаимодействия излучения со средой и возникновением в потоке среды инерционной обратной связи между различными пространственными зонами резонаторной системы. Физическая картина динамической неустойчивости в таких лазерах усложняется наличием в них разных типов автоколебаний, которые могут взаимодействовать между собой.

В настоящее время механизмы возбуждения различных автоколебаний достаточно полно изучены только для простой модели проточного лазера с неустойчивым резонатором и однокомпонентной активной средой. Между тем во всех существующих типах технологических лазеров в качестве активной среды используются смеси газов, компоненты которых обмениваются энергией друг с другом. Имеющиеся в литературе публикации по динамике генерации быстропроточных C02-N2 лазеров не выявляют в достаточной степени качественных особенностей механизмов неустойчивости в смесях и роли в них обменных процессов для различных видов автоколебаний. Поэтому задача исследования явлений автоколебательной неустойчивости в быс-тропроточных лазерах (БПЛ) на смесях газов остается актуальной.

Цель работы. Целью работы являлось выяснение особенностей физических механизмов неустойчивости для различных видов автоколебаний в БПЛ на смесях газов, качественно моделирующих активную среду С02 - N2 лазеров, и анализ роли в них обменных процессов.

В работе были поставлены следующие основные задачи:

- разработка аналитических и численных расчетных моделей для исследования механизмов автоколебательной неустойчивости в движущихся двухкомпонентных лазерно-активных средах;

- численное моделирование развития релаксационных и пролетных автоколебаний в БПЛ с неустойчивым резонатором в широком диапазоне изменения скоростей обмена энергией между компонентами смеси при различных параметрах системы;

- анализ особенностей механизмов автоколебательной неустойчивости генерации в движущихся смесях и выяснение роли обменных процессов в механизмах неустойчивости;

- исследование влияния квазипериодической пространственной структуры лазерного поля на возникновение автоколебаний в системе генератор-усилитель с движущейся средой.

Научная новизна работы. Установлен механизм влияния обменных процессов в двухкомпонентной активной среде на автоколебательную неустойчивость и изучены его закономерности. Построены аналитические модели явлений автоколебательной неустойчивости релаксационного и пролетного типов в двухкомпонентных движущихся активных средах. Обнаружен и исследован эффект резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через пространственно-периодическое поле в лазерной системе генератор-усилитель.

Практическая значимость. Результаты диссертации могут быть использованы в разработках проточных лазеров на смесях газов для целей повышения временной стабильности излучения и создания новых перспективных способов управления режимами генерации.

Защищаемые положения

1. Аналитические модели автоколебательной неустойчивости пролетного и релаксационного типов в проточных лазерах с двухкомпонентной активной средой и соотношения, позволяющие определять пороги возбуждения автоколебаний, их частоты и инкременты по характеристикам стационарной генерации.

2. Установление важной роли процессов обмена возмущениями между компонентами активной среды в механизмах релаксационной и пролетной неустойчивостей.

3. Специфический механизм подавления релаксационных колебаний в неустойчивом резонаторе в смесях с неполным обменом, который связан с передачей колебательного возмущения от лазерно-активной компоненты к неактивной и возникающим в результате этого дополнительным сдвигом фаз между колебаниями поля и усиления на оптической оси резонатора.

4. Механизм пролетных автоколебаний в проточном лазере с неустойчивым резонатором связан с возбуждением на краю апертуры резонатора волны возмущений смеси с синфазными колебаниями населенностей компонент.

5. Обнаруженный эффект резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через периодическую структуру поля в лазерной системе генератор-усилитель и его теоретическая интерпретация.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Кузьминский, Леонард Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны теоретические модели релаксационной и пролетной автоколебательной неустойчивости в проточном лазере с двухкомпонентной активной средой, позволяющие рассчитывать частоты и инкременты автоколебаний и определять их пороги самовозбуждения по характеристикам стационарной генерации.

2. Показано, что процессы обмена возмущениями между компонентами активной среды вызывают эффективное подавление релаксационных колебаний. Последние могут возбуждаться только при очень быстром обмене (yik » Qq , где П0 - релаксационная частота), что в типичных условиях С02 : N2 лазера соответствует давлениям смеси выше 100 Тор. Механизм подавления связан с дополнительным сдвигом фаз между колебаниями поля и усиления, возникающим в приосевой области резонатора вследствие передачи колебательного возмущения от активной компоненты к неактивной.

3. Найдено, что при высоких скоростях обмена (у23 >£20) частота релаксационных колебаний Ок зависит от состава смеси согласно соотношению Qr = , где - молярная доля активной компоненты в смеси.

4. Дано количественное объяснение механизма пролетных автоколебаний в неустойчивом резонаторе проточного лазера с двухкомпонентной активной средой. Показано, что неустойчивость возникает за счет возбуждения на входе потока в резонатор волны краевого возмущения с синфазными колебаниями населенностей компонент, которая обладает малым затуханием и достигает оптической оси резонатора.

5. Обнаружено явление резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через периодическую структуру поля в лазерной системе генератор - многопучковая усилительная кювета. Дано теоретическое объяснение данного явления как результата интерференции сфазиро-ванных волн возмущений, возникающих на краях пучков. Показана возможность переключения режимов генерации при изменении параметров системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кузьминский, Леонард Сергеевич, 2009 год

1. Хакен Г. Лазерная светодинамика, -М., Мир, 1988, 280 с.

2. Ханин Я.И. Динамика квантовых генераторов. М.: Сов. Радио. 1975. С. 152.

3. Звелто О., Физика лазеров, М.:Мир, 1979

4. Войтович А.П., Свирина Л.И., Северяков В.Н. Автоколебания параметров излучения в маломощных газовых лазерах со слабо анизотропными резонаторами, Известия АН СССР, Сер. Физ., Т.53, N6, стр.1131-1135, 1989

5. И.И. Золотоверх, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина, "Влияние различия поляризаций встречных волн на динамику твердотельных кольцевых лазеров", Квант, электроника, 2007, 37 (11), 1011-1014

6. Casperson L.W. Spontaneous coherent pulsation in laser oscillators IEEE J.Quantum El., T.14, N10, c.756-761, 1978

7. Самсон A.M., Катомцева Л.А., Лойко H.A. Автоколебания в лазерах. -Минск: Наука и техника, 1990.

8. Zolotoverkh I.I., Kravtsov N.V., Lariontsev E.G., Makarov A.A., Firsov V.V. Relaxation oscillation in a self-modulated solid-state ring laser. //Optics Communications, 1994, 113, pp. 249-258.

9. Золотоверх И.И., Кравцов H.B., Ларионцев Е.Г., Макаров А.А., Фирсов В.В. Новые механизмы возникновения динамического хаоса в твердотельном кольцевом лазере. //Квантовая электроника, 1995, 22, рр.213-215.

10. Кравцов Н.В., Пашинин П.П., Сидоров С.С. Захват частот автомодуляционных колебаний и гистерезис неавтономного двунаправленного кольцевого твердотельного лазера. //Квантовая электроника, 2002, 32, рр.562-563.

11. Kravtsov N.V., Lariontsev E.G., Pashinin P.P., Sidorov S.S., Firsov V.V. Frequency Locking of Self-Modulation Oscillations in a Ring Chip Laser by an External Signal. //Laser Physics, 2003, 13, pp. 305-310.

12. Котомцева JI.А., Кравцов Н.В., Ларионцев Е.Г., Чекина С.Н. Фазовая динамика излучения в хаотических режимах генерации твердотельного кольцевого лазера. //Квантовая электроника, 2002, 32, с.654-658.

13. Кравцов Н.В., Ларионцев Е.Г. Нелинейная динамика твердотельных кольцевых лазеров. //Квантовая электроника, 2006, 36, с.192-221.

14. Мак А.А, Устюгов В.И. Самопроизвольная одночастотная генерация кольцевого твердотельного лазера. //Письма в ЖЭТФ, 1973, N18, с.253-255.

15. Бойко Д.Л., Голяев Ю.Д., Дмитриев В.Г., Кравцов Н.В. Стабильность частоты автомодуляционных колебаний в монолитном кольцевом лазере на YAD:Nd. //Квантовая электроника, 1997, N24, с.653-656.

16. Золотоверх И.И., Кравцов Н.В., Кравцов Н.Н., Ларионцев Е.Г., Макаров А.А. Взаимодействие автомодуляционных и релаксационных колебаний и его роль в нелинейной динамике твердотельного кольцевого лазера. //Квантовая электроника, 1997, N24, с.638-642.

17. Бойко Д.Л., Кравцов Н.В. Зависимость автомодуляционной частоты от параметров твердотельного кольцевого лазера. //Квантовая электроника, 1998, N25, с.361-365.

18. Кравцов Н.В., Макаров А.А. Фазовый сдвиг при противофазных автомодуляционных колебаниях в кольцевых чип-лазерах. //Квантовая электроника, 1998, N25, 786-788.

19. Кравцов Н.В., Ларионцев Е.Г. Автомодуляционные колебания и релаксационные процессы в твердотельных кольцевых лазерах. //Квантовая электроника, 1994, N10, с.903-918.

20. Наний О.Е. Автомодуляционные режимы генерации в твердотельных кольцевых лазерах с неплоским резонатором. //Квантовая электроника, 1992, N19, с.762-768.

21. H.Statz, G.A. de Mars, D.T. Wilson, Problem of Spike Elimination in Lasers, J.Appl. Phys, T.36, N5, 1510-1514 (1965).

22. Monica L. Mindon, L.W. Casperson. Mode splitting and coherent instability in high-gain lasers, J.Opt.Soc. Am. B/Vol.2, No.l, 120-129, 1985.

23. Ковальчук JI.B., Шестобитов B.E. О влиянии мелкомасштабных фазовых неоднородностей на свойства неустойчивых резонаторов. //Квантовая электроника, 1977, т.4, №10, с. 2166-2172.

24. Glessner J.W., Tannen P.D., Walter R.F., Dente G.C. Review of oscillator performance for electric lasers. //Proceedings of SPIE, 1990, v.1224, p.44-78.

25. Glova A.F., Lysikov A.Yu. Radiation of optically coupled lasers. //Proceedings of SPIE, 2004, v.5777, p.679-673

26. B.JI. Калашников, Д.О. Кример, Ф. Межид, И.Г. Полойко, В.П. Михайлов, "Автоколебания в непрерывных твердотельных УКИ-лазерах с синхронизацией мод за счет самофокусировки", Квант, электроника, 1999, 27 (4), 47-51.

27. Gilmore R. Topological analysis of chaotic dynamical systems. //Reviews of Modern Physics, 1998, V.70, N.4, pp.1455-1529.

28. Hunter I.I., Alen M. Analysis of the C02 laser transverse mode-medium instability. //J. Appl. Phys., 1979, v.50 N3, p.1203-1211

29. Лиханский B.B., Напартович А.П., О динамике излучения быстропроточных С02-лазеров с неустойчивыми резонаторами, тезисы докладов на 2-й всесоюзной конференции "Оптика лазеров", Ленинград, 1980 г.

30. Ahouse D. Fluid dynamics of CO2 pulsed and CW discharge lasers. //AIAA Aerospace Science Meeting, January 1977, AIAA paper 77-25.

31. E.T.Arecci, R.Meucci, G.Puccioni, J.Tredicce. Experimental evidence of subharmonic bifurcations, multistability and turbulence in a Q-switched gas laser. //Phys. Rev. Lett., 1982, v.49, № 17, p.1217-1223.

32. Лоскутов А.Ю., Мушенков A.B., Одинцов А.И., Федосеев А.И., Федянович А.В. Режимы хаотической генерации в неустойчивом резонаторе быстропроточного лазера с неоднородной накачкой. //Квантовая электроника, 1999, т.29, с. 127

33. Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M. Автоколебательная неустойчивость генерации быстропроточных лазеров, использующих неустойчивые резонаторы. //Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 19, N 12, с.718-722.

34. Alme M.L. Temporal oscillations in the output from a gas-dynamic laser with an unstable resonator. //Appl. Phys. Lett., 1976, v.29, N1, p.35-37.

35. Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M., Напартович А.П., Панченко Ю.М. Пульсирующий режим работы стационарных быстропроточных лазеров. //Сб. тезисов П Всесоюзного симпозиума по физике газовых лазеров (Новосибирск, июнь 1975).-М.: Наука, 1975, с.26

36. Mirels Н. Temporal stability of unstable resonator with crossflow. //Appl. Phys. Lett., 1976, v.28, N10, p.612-613

37. Лиханский В.В., Напартович А.П. Об автоколебательной неустойчивости в проточных лазерах с неустойчивыми резонаторами. //Квантовая электроника, 1980, т.7, N2, с.237-243

38. Лиханский В.В., Напартович А.П. О динамике излучения быстропроточных С02- лазеров с неустойчивыми резонаторами. //Изв. АН СССР, сер.физ., 1981, т.45, N2, с.399-402

39. Баранов А.Н., Николаева А.Ю., Одинцов А.И., Федосеев А.И. //Квантовая электроника. 1993. 20, N 6. С. 589.

40. Николаева А.Ю., Одинцов А.И., Федосеев А.И., Федянович А.В. Автомодулированная генерация быстропроточных лазеров с неустойчивым резонатором. //Оптика и спектроскопия, 1995, т.78, N5, с.837-841.

41. Мушенков А.В., Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. Динамика генерации быстропроточного лазера с неоднородным возбуждением активной среды в неустойчивом резонаторе. //Квантовая электроника. 1997. 24, № 5. 431

42. Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Fedoseev A.I., Fedjanovich A.V. //Proc. of SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 2002. 4644. P. 307

43. Nikolaeva O.Y., Odintsov A.I., Fedoseev A.I., Fedjanovich A.V. Resonator systems providing self-pulsing oscillations in fast flow gas lasers. //Proceedings of SPIE, 1996, v.2713, pp.67-72.

44. FedoseevA.I., Loskutov A.Yu., Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Sharkov A.V. Non-stationary operation of the fast-low lasers and new possibilities of controlling the laser output characteristics. //Proceedings of SPIE 1999, V.3574, p.791-797.

45. Fedoseev A.I., Fedjanovich A.V., Ishenko E.P., Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Sarkarov N.E. New Methods of Control of Fast-Flow Laser Operation Regimes. //Proceedings of SPIE, 2003, v.5137, paper 45, p.332-339.

46. Fedoseev A.I., Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Sarkarov N.E. Relaxation oscillations of power in an unstable resonator of fast flow laser. //Proceedings of SPIE, 2004, v.5777, p.662-669.

47. Fedoseev A.I., Gosteva M.A., Gurashvili V.A., Odintsov A.I., Korolenko P.V., Sarkarov N.E., Tanachev I.A. Self-pulsing fast flow laser with controllable depth of power modulation. //Proceedings of SPIE, 2006, v.6053, p.123-127.

48. Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. Автоколебательные возмущения в быстропроточном лазере с неустойчивым резонатором. //Квантовая электроника, 2006, т.36, N9. С. 853

49. Артамонов А.В., Конев В.А., Лиханский В.В., Напартович А.П. О флуктуацнях мощности излучения проточных СО2 лазеров с неустойчивыми резонаторами.// Квантовая электроника, 1984, т.11, № 6, с.1199-1206.

50. Lugiato L.A., Narducci L.M., Bandy D.K., Pennice С.A. Breathing, spiking and chaos in a laser with injected signal. //Optics Communications, 1983, v.46, issue 1, p.64-68.

51. Tredicce J.R., Arecchi F.T., Lippi G.L., Puccioni G.P. Instabilities in lasers with an injected signal. //J. Opt. Soc. Am., 1985, v.2, issuel, p. 173-183

52. D. Dangoise, P.Glorieux, D. Hennequin. Chaotic phenomena in CO2 laser with internal modulation. // Proceedings of SPIE, 1986, v. 667, p.242-247.

53. D. Dangoise, P.Glorieux, D. Hennequin. Chaos in CO2 laser with modulated parameters: experiments and numerical simulations.//Physical review A, 1987, v.36, N10, p.4775-4791.

54. Ogawa T. Quasiperiodic instability and chaos in the bad-cavity laser with modulated inversion. //Phys. Rev. A, 1988, v.37., N11, p.4286-4302

55. Глова А. Ф., Козлов С. H., Лиханский В. В., Ярцев В. П. Бифуркации и хаос в С02 — лазере с периодической накачкой. //Квантовая электроника, 1990, т.17, №7, с.894-896.

56. Глова А.Ф., Лысиков А.Ю. Динамика генерации СО2 лазера с малой амплитудой модуляции накачки. //Квантовая электроника, 1995, т.22, №2, с. 134136.

57. Бондаренко А.В., Глова А.Ф., Козлов С.Н., Лебедев Ф.В., Лиханский В.В., Напартович А.П., Письменный В.Д., Ярцев В.П. Бифуркации и хаос в системе оптически связанных СО2 лазеров. //ЖЭТФ, 1989, т.95, вып.З, с.807-816.

58. Лиханский В.В., Напартович А.П. Излучение оптически связанных лазеров. //УФН, 1990, т. 160, вып.З, с.101-142.

59. Yoder M.J., Ahouse D.R. Output flux instabilities in a flowing-gas CW C02 electric discharge laser. //Appl.Phys. Lett. 1975, v.27, N12, p.673-675.

60. Артамонов A.B., Наумов В.Г. Особенности генерации быстропроточного С02-лазера с поперечной прокачкой. //Квантовая электроника, 1977, т.4, № 1, с.178-180.

61. Дмитриев К.И., Кадлубинская Т.А., Куценко А.И., Павлов С.П., Панасюк В.Ф., Соколов Н.А. //Квантовая электроника, 1991, т. 18, с. 1372-1377.

62. Бородин A.M., Гурашвили В.А., Кузьмин В.Н. и др. Электроионизационный СО-лазер со сверхзвуковым потоком рабочей смеси. //Квантовая электроника, 1996, т.23, №4, с.315-317.

63. Головин А.С., Гурашвили В.А., Кочетов И.В., Кузьмин В.Н. и др. Непрерывный электроионизационный СО-лазер с дозвуковым потоком рабочей смеси. //Квантовая электроника, 1996, т.23, №5, с.405-408.

64. Веденов А.А., Гладуш Г.Г. Физические процессы при лазерной обработке материалов. М., Энергоатомиздат, 1985, 206 с.

65. Промышленное применение лазеров, под ред. Г.Кёбнера пер. с английского, М., Машиностроение, 1988 г., 279 с.

66. Panchenko V.Y., Golubev V.S. Applications of lasers in machine building and metallurgy. //Proceedings of SPIE, 2000, v.4165, p.264-277.

67. Гладуш Г.Г., Дробязко C.B., Лиханский B.B., Лобойко А.И., Сенаторов Ю.М. Термокапиллярная конвекция при лазерном нагреве поверхности. //Квантовая электроника, 1998, т.25, №5, 439-442.

68. Golubev V.S. Possible models of hydrodynamical nonstationaiy phenomena in the processes of laser beam deep penetration into materials. //Proceedings of SPIE, 1996, v.2713, p.219-230.

69. Гладуш Г.Г., Дробязко С.В., Родионов Н.Б., Антонова Л.И., Сенаторов Ю.М. Изучение механизма резки сталей слабосфокусированным излучением импульсно-периодического С02-лазера. //Квантовая электроника, 2000, т.30, с. 1072-1077

70. Гладуш Г.Г., Родионов Н.Б. Расчет массопереноса при дистанционной резке металлов излучением импульсно-периодического С02 лазера. //Квантовая электроника, 2002, т.32, №1, с. 14-18

71. Hugenschmidt М. Interaction of high-average-power repetitively pulsed laser radiation with matter. //Proceedings of SPffi, 1998, v.343, p.78-89.

72. Веденов A.A., Гладуш Г.Г., Дробязко C.B., Павлович Ю.В., Сенаторов Ю.М. Физические закономерности взаимодействия излучения импульсно-периодического СОг-лазера с металлами. //Квантовая электроника, 1985, т. 12, №1, с.60-67.

73. Якунин В.П., Червошкина Э.Г. Опытно-механические системы для технологической обработки С02-лазерами. Шатура, 1990 г., 15 с.

74. Горный С.Г., Григорьев A.M., Патров М.И., Соловьев В.Д., Туричин Г.А. Специфика поверхностной обработки металла сериями лазерных импульсов наносекундной длительности. //Квантовая электроника, 2002, т.32, №10, с.929-932.

75. Климентов С.М., Пивоваров П.А., Конов В.И., Брайтлинг Д., Даусингер Ф. Лазерная микрообработка в газовой среде при высокой частоте повторения аблирующих импульсов. //Квантовая электроника, 2004, т. 34, №6, с.537-540.

76. Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Болыпов Л.А. и др. Воздействие лазерного излучения на материалы. М.:, Наука, 1989, 368 с.

77. В.С.Голубев, Ф.В.Лебедев. Физические основы технологических лазеров. -М., Высшая школа, 1987 г., 293 с.

78. Абильсиитов Г.А., Бондаренко А.И., Васильцов В.В., Голубев B.C., Гонтарь В.Г., Забелин A.M., Низьев В.Г., Якунин В.П. Промышленные технологические лазеры НИЦТЛ АН СССР. //Квантовая электроника. 1990, т. 17, №6. с.672-676.

79. Куценко А.И., Павлов С.П., Пережогин A.M., Саркаров Н.Э., Свотин П.А. Спектрально-временные характеристики быстропроточного электроразрядного С02 лазера. //Квантовая электроника, 1995, т.22, №4, с. 325-327.

80. Гурашвили В.А., Зотов A.M., Короленко П.В., Напартович А.П., Павлов С.П, Родин А.В., Саркаров Н.Э. Пространственно-временная структура излучения мощного быстропроточного С02-лазера. //Квантовая электроника, 2001, т.31, № 8, с.821-824

81. Васильцов В.В., Галушкин М.Г., Голубев B.C., Низьев В.Г., Панченко В .Я., Забелин A.M., Завалов Ю.Н. Мощные технологические С02-лазеры с высоким качеством излучения. //Перспективные материалы №2, 1999, с.60-67

82. Napartovich А.Р., Kurnosov А.К., Shnyrev S.L., Ionin A.A., Klimachev Yu.M., Kotkov A.A., Seleznev L.V., Sinitsyn D.V. CO laser: advances in theory and experiment. //Proceedings of SPIE, 2005, v. 5777, p. 408-413

83. Schlueter H. Advances in industrial high power lasers. //Proceedings of SPIE, 2005, v.5777, p.8-15.

84. Аполлонов B.B., Кийко B.B., Кислов В.И., Суздальцев А.Г., Егоров А.Б. Высокочастотный импульсно-периодический режим излучения в мощных широкоапертурных лазерах. //Квантовая электроника, 2003, т.ЗЗ, №9, с.753-757.

85. В.П. Вейко, Е.Б. Яковлев, Е.А. Шахно, "Физические механизмы быстрой структурной модификации стеклокерамики при воздействии излучения С02-лазера", Квант, электроника, 2009, 39 (2), 185-190.

86. А.Г. Маликов, A.M. Оришич, В.Б. Шулятьев, "Резка металлов излучением СОг-лазера с самофильтрующим резонатором", Квант, электроника, 2009, 39 (2), 191-196.

87. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблемы расходимости лазерного излучения. М., Наука, 1979, 328 с

88. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

89. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М., Наука, 1990г.

90. Ораевский А.Н. Динамика одномодовых лазеров и динамический хаос //Известия вузов. Проблемы нелинейной динамики, 1996, 4, с.3-32.

91. Заславский Г.М., Сагдеев Р.Э. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.94 . Ханин Я.И. Основы динамики лазеров. М.: Наука, Физматлит, 1999.

92. Конюхов В.К., Прохоров A.M. Второе начало термодинамики и квантовые генераторы с тепловым возбуждением. //УФН, 1976, 119, с.541.

93. Конюхов В.К. Газодинамические С02-лазеры. //Квантовая электроника, 1977, т.4, №5, с.1014-1022.

94. Лосев С.А. Газодинамические лазеры. — М.: 1977.

95. Андерсон Д. Газодинамические лазеры. М.: 1979.

96. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.

97. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. -М.: Наука, 1978.

98. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем. //Успехи физических наук, 1983, т.141, вып.2, с.343-359.

99. Лоскутов А.Ю., Мушенков А.В., Одинцов А.И., Федосеев А.И. Хаотическая генерация в проточном лазере с пространственно-неоднородной накачкой. //Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1999, т.7, N1, с.40-48.

100. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.:Наука, 1982,331 с.