Автоматизация металлографического анализа и контроля сплавов с использованием методов цифровой обработки оптических изображений микроструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Чубов, Алексей Александрович

  • Чубов, Алексей Александрович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2007, Рыбинск
  • Специальность ВАК РФ05.13.06
  • Количество страниц 208
Чубов, Алексей Александрович. Автоматизация металлографического анализа и контроля сплавов с использованием методов цифровой обработки оптических изображений микроструктур: дис. кандидат технических наук: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям). Рыбинск. 2007. 208 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чубов, Алексей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА СПЛАВОВ.

1.1 Показатели качества сплавов.

1.1.1 Свойства, структура, химический и фазовый состав сплавов.

1.1.2 Анализ и классификация элементов структуры сплавов.

1.1.3 Основные принципы формирования структуры и фазового состава сплавов.

1.1.4 Принципы количественного металлографического анализа.

1.1.5 Прогноз свойств и химического состава сплавов на основе анализа их структуры.

1.2 Модели и методы обработки изображений структур сплавов.

1.2.1 Схема системы анализа структуры сплавов.

1.2.2 Цветовые модели представления изображений.

1.2.3 Частотно-пространственное представление изображения.

1.2.4 Предварительная обработка.

1.2.4.1 Коррекция градационных характеристик.

1.2.4.2 Препарирование изображения.

1.2.4.3 Подавление шумов и фильтрация помех.

1.2.5 Сегментация изображения.

1.2.5.1 Сегментация элементов изображений по яркости и цвету.

1.2.5.2 Текстурная сегментация элементов изображений.

1.2.5.3 Контурная сегментация и сегментация по форме.

1.2.6 Выделение признаков.

1.2.6.1 Гистограммные признаки.

1.2.6.2 Текстурные признаки.

1.2.6.3 Пространственно-спектральные признаки.

1.2.7 Понимание изображения.

1.3 Технические средства контроля структуры.

Выводы.

Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ОЦЕНКА АЛГОРИТМОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1 Модель представления изображений шлифов.

2.2 Разработка алгоритмов предварительной обработки изображений шлифов

2.2.1 Алгоритм компенсации неоднородности освещения на изображениях шлифов.

2.2.2 Алгоритм восстановления сфокусированного изображения по серии снимков.

2.2.3 Алгоритм автоматизированной идентификации и разделения дефектов на изображении структуры шлифа.

2.3 Выявление признаков статистического описания изображений.

Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ МИКРОСТРУКТУР И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА СПЛАВОВ.

3.1 Разработка алгоритмов выделения объектов на изображениях шлифов.

3.1.1 Яркостно-цветовой алгоритм сегментации изображений.

3.1.2 Яркостно-текстурный алгоритм сегментации изображений.

3.1.3 Контурно-структурный алгоритм сегментации изображений.

3.1.4 Комплексный подход к сегментации изображений.

3.2 Методы расчета параметров микроструктуры.

3.2.1 Структурный (фазовый) объемный состав сплава.

3.2.2 Площадь граничных поверхностей в единице объема сплава.

3.2.3 Определение размера зерна.

3.2.4 Сравнение изображения шлифа с эталоном.

3.2.5 Критерии определения перегрева жаропрочного сплава.

3.3 Прогноз свойств и химического состава сплава.

Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И

КОНТРОЛЯ СПЛАВОВ.

4.1 Структура вычислительной системы автоматизированного контроля сплавов

4.2 Подсистема ввода изображений.

4.3 Архитектура программной среды.

4.4 Результаты решения задач автоматизированного анализа с применением разработанной системы.

Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», 05.13.06 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация металлографического анализа и контроля сплавов с использованием методов цифровой обработки оптических изображений микроструктур»

Машиностроение - это базовая отрасль экономики, определяющая развитие таких комплексов, как топливно-энергетический, транспортный, строительный, химический, нефтехимический и ряда других. От уровня развития машиностроения зависят важнейшие удельные показатели валового внутреннего продукта страны (материалоемкость, энергоемкость) и, как следствие, конкурентоспособность выпускаемой продукции. В экономически развитых странах доля машиностроительной продукции в общем промышленном выпуске составляет 35 - 50 %, в то время как в России она пока лишь достигла рубежа в 19 %.

Одной из актуальных проблем машиностроения является моральный и физический износ технологического оборудования, достигающий в подотраслях 60 - 80%. Значительная часть оборудования не обновлялась 15 - 20 и более лет. При этом инвестиционные вложения предприятий крайне малы, а темпы выбывания оборудования в 3 - 5 раз превышают темпы ввода новой техники. Данная ситуация связана с недостаточной развитостью внутреннего рынка машиностроительной продукции и недостаточной конкурентоспособностью продукции на мировых рынках. Недостаточный уровень конкурентоспособности металлургической промышленности, являющийся следствием низкого уровня производства, существенно ограничивает развитие экспортной политики продукции как металлургической промышленности, так и всего машиностроения. А экспорт продукции на данный момент является ключевым фактором выживания как для предприятий и отрасли в целом, так и для всей страны.

Важнейшим показателем уровня машиностроительного производства является степень его автоматизации. Повышение степени автоматизации производства позволяет увеличить производительность труда, снизить затраты и повысить качество выпускаемой продукции. Повышение качества (т. е. увеличение долговечности и повышение надежности) выпускаемой продукции в значительной степени определяется применением высококачественных материалов, что требует проведения их достоверного контроля.

Следовательно, одной из важных и острых проблем машиностроения в условиях современной рыночной экономики является проблема совершенствования методов и средств контроля качества материалов. Постоянный рост требований к качеству материала увеличивает трудоемкость его контроля. В результате появляется потребность в автоматизации этого процесса. Стремительное развитие средств вычислительной техники в последние годы привело к их широкому применению в решении задач контроля качества материалов, в том числе контроля качества сплавов.

Так как поведение материалов (сплавов) в условиях эксплуатации определяется соотношением и количеством структурных и фазовых составляющих, их морфологией и стабильностью, то выражение соотношений, связывающих микроструктуру материала (сплава) с его физическими и механическими свойствами в количественной форме, позволяет получить простой и легко воспроизводимый метод контроля качества продукции и прогноза ее свойств. Привлечение вычислительной техники для проведения количественного металлографического анализа позволяет получить более достоверную численную оценку взаимосвязи «химический состав - структура - свойства». Установление этой взаимосвязи дает возможность выявить ту оптимальную структуру сплава, которая в наибольшей мере соответствует условиям его эксплуатации и помогает определить оптимальные режимы термической обработки для формирования этой структуры. Это позволит создавать новые сплавы, обладающие заранее заданным комплексом свойств после соответствующей обработки.

Основной задачей автоматизации контроля сплавов является разработка эффективно и надежно работающего программно-аппаратного комплекса (системы автоматизированного контроля), производящего анализ структуры, фазового состава, а также прогноз химического состава и свойств сплавов.

Структура и фазовый состав сплава в значительной степени определяют его физико-механические и эксплуатационные свойства, а в итоге работоспособность изделия. Так как исследование структуры сплавов целиком сводится к анализу и интерпретации их изображений, представляется актуальным создание автоматизированной системы обработки этих изображений с применением основных принципов стереометрии и теории распознавания образов.

Разработка системы автоматизированного контроля структуры и свойств сплавов тесно связана с целым рядом теоретических и практических вопросов, удовлетворительное решение которых до настоящего времени не найдено. На сегодняшний день открытой проблемой является отсутствие эффективных методик автоматизированного прогнозирования свойств сплавов на основе количественного металлографического анализа их структуры. Это прежде всего связано с тем, что существующие в настоящее время методики анализа структуры не являются комплексными (т. к. они пригодны только для анализа некоторых структурных характеристик конкретных сплавов). Они не рассматривают взаимосвязи между химическим составом, структурой и свойствами сплавов, а базируются лишь на проведении частичного анализа структуры сплава и ее элементов. Кроме этого отсутствуют автоматизированные методики решения ряда металлографических задач в комплексе со статистическими методами корреляционно-регрессионного анализа для оценки качества сплава. Мало изученной является задача автоматического выделения и реконструкции форм различных структурных элементов на изображениях микроструктур.

Среди наиболее значительных работ в области автоматизации контроля материалов, выполненных ранее другими авторами, можно выделить работы А.В.Яковлева [78,80,82-84], работы М. В. Филинова и Ф.С.Фурсова [77, 99- 102], а также ряд программных разработок фирм SIAMS [86], ВидеоТест [87] и ООО «Новые экспертные системы» [88]. Во всех работах рассмотрены базовые подходы к проведению автоматизированного анализа структуры, но не рассматриваются вопросы прогноза свойств и химического состава сплавов.

Данная работа направлена на решение актуальной проблемы современного машиностроения - совершенствование методов и средств комплексного автоматизированного контроля качества сплавов на основе использования принципов цифровой обработки и математического аппарата.

Объектом исследования в данной работе являются методы металлографического анализа и контроля сплавов по изображениям их микроструктур.

Предметом исследования являются методы автоматизации проведения контроля сплавов посредством цифровой обработки изображений их микроструктур, позволяющие наиболее объективно оценить качество сплавов и с определенным уровнем значимости прогнозировать химический состав и физико-механические свойства исследуемых сплавов.

Целью данной работы является разработка автоматизированной вычислительной системы металлографического анализа и контроля качества сплавов с использованием цифровой обработки оптических изображений микроструктур на основе анализа структуры, фазового состава и последующего прогноза свойств и химического состава. Данная система является одним из элементов общей системы автоматизированного контроля и управления технологическими процессами. Она предназначена для сбора и цифровой обработки данных металлографического анализа и контроля сплавов на машиностроительном производстве: в цехах заготовительного производства (литейного, термического кузнечно-прессовочного), а также в лабораториях металлографического анализа и физико-механических испытаний.

Для достижения поставленной цели в рамках данной научно-исследовательской работы решались следующие основные задачи:

- анализ, классификация структурных (фазовых) составляющих сплавов на основе характерных геометрических и металлофизических признаков;

- разработка алгоритмов автоматизированной обработки изображений микроструктуры сплавов, производящих предварительную обработку, сегментацию и распознавание изображений;

-разработка алгоритмов автоматизированного расчета количественных параметров микроструктуры и фазового состава сплавов с учетом особенностей их структурного строения;

- разработка автоматизированных подходов построения аналитических и статистических моделей прогноза химического состава и механических свойств исследуемых сплавов на основе проведенного анализа структуры и использования основных физико-химических закономерностей в системе «химический состав - структура - свойства»;

- разработка и внедрение программного обеспечения автоматизированного контроля сплавов в машиностроительном производстве, реализующего предложенные алгоритмы анализа структуры, прогноза химического состава и физико-механических свойств сплавов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применены методы количественного металлографического анализа, математического и компьютерного моделирования, цифровой обработки изображений, теория распознавания образов, построения алгоритмов и программ, аппарат вейвлет-анализа и математической статистики.

Научная новизна:

- предложена модель представления цифровых изображений микроструктур в системе автоматизированного контроля, описывающая цветовое пространство и пространственно-частотные компоненты изображения. За счет разделения в модели яркостных и цветовых составляющих изображения увеличивается скорость и эффективность алгоритмов обработки изображений микроструктур;

- предложен универсальный алгоритм выделения структурных элементов на изображениях микроструктур при металлографическом анализе, включающий методы контурно-структурной, яркостно-цветовой и яркостно-текстурной сегментации. Алгоритм позволяет обрабатывать большое многообразие классов изображений микроструктур сплавов и минимизировать ошибки оценки их параметров;

- предложен критерий формы включений у'-фазы в жаропрочных сплавах, позволяющий оценить кинетику структурных и фазовых превращений в этих сплавах в условиях эксплуатации при температурно-силовых воздействиях;

- предложен алгоритм проведения автоматизированной идентификации и разделения между собой дефектов оптики («царапина», «загрязнение»), подготовки шлифа («царапина», «загрязнение») и дефектов структуры («пористость»). Алгоритм позволяет повысить эффективность и качество автоматизированного металлографического анализа.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в возможности использования в промышленности:

1. Программно-аппаратной архитектуры системы автоматизированного металлографического анализа и контроля сплавов;

2. Алгоритмов обработки изображений микроструктур:

- алгоритма компенсации неоднородности освещения шлифов;

- алгоритма восстановления сфокусированного изображения;

- алгоритма яркостно-цветовой сегментации, выполняющего сегментацию изображений одновременно по яркости и по цвету;

- алгоритма яркостно-текстурной сегментации изображений микроструктур, содержащих сложные структурные составляющие;

- алгоритма контурно-структурной сегментации изображений микроструктур, позволяющего избавиться от влияния погрешности дискретизации, восстановить элементы на изображении и снизить ошибку измерения геометрических характеристик;

- алгоритма автоматизированного количественного анализа основных характеристик микроструктуры;

3. Методик исследования структурного и фазового состава высокопрочного чугуна с шаровидным графитом, жаропрочного сплава ЖС6У - ВИ, аустенитной корозионностойкой стали;

4. Принципов идентификации типа неметаллических включений на основе яркостно-цветовой сегментации, позволяющих определить содержание вредных примесей и соответствующую стехиометрическую формулу неметаллических включений;

5. Методик бальной оценки структуры и фазового состава, построенных на основе критерия схожести текстур и устраняющих влияние субъективного фактора при выполнении металлографического анализа;

6. Программной среды анализа микроструктур сплавов «MetAn», зарегистрированной в отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Реализация результатов работы. Разработанное алгоритмическое и математическое обеспечение исследовано и проверено при металлографическом анализе шлифов, полученных с производств ОАО «НПО «Сатурн» и ООО «Литэкс», и использовано при построении системы автоматизированного металлографического анализа и контроля сплавов - программы анализатора изображений «MetAn». Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре «Материаловедение, литье и сварка» Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьева.

Апробация работы. Основные научные положения работы докладывались и обсуждались на:

- XXVIII конференции молодых ученых (г. Рыбинск, 2003. Два доклада);

-Всероссийской научно-технической конференции «Моделирование и обработка информации в технических системах» (г. Рыбинск, 2004);

- X и XIII Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (г. Н. Новгород, 2003,2004);

- XXXII и XXXIII Международной научной конференции «Гагаринские чтения» (г. Москва, 2006, 2007. Оба выступления дипломированы);

- II Международной конференции «Дни науки - 2006» (г. Днепропетровск, 2006);

- Российской научно-технической конференции «Новые материалы, прогрессивные технологические процессы и управление качеством в заготовительном производстве» (г. Рыбинск, 2007);

- заседаниях кафедры «Вычислительные системы» Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьева.

Разработанная по материалам диссертации программная среда «MetAn» зарегистрирована во Всероссийском отраслевом фонде алгоритмов и программ. Свидетельство № 7569 от 23.01.07.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 10 работах: из них 3 статьи, в т. ч. одна в издании, рекомендованном ВАК, 6 тезисов докладов и 1 свидетельство об отраслевой регистрации разработки.

Структура и объем. По структуре диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 132 источников и 11 приложений. Содержит 156 страниц основного текста, 19 таблиц, 87 рисунков.

Похожие диссертационные работы по специальности «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», 05.13.06 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Чубов, Алексей Александрович

Выводы

1. Разработана структурная схема системы автоматизированного контроля структуры, фазового состава и свойств сплавов, определены типы устройств, используемых в ней в качестве устройств ввода изображений, и устройств управления микроскопом.

2. Предложена архитектура программной части системы автоматизации контроля. На ее основе разработано программное обеспечение, лишенное недостатков известных анализаторов изображений структур и выполняющее автоматизированный анализ структуры, фазового состава и свойств сплавов.

3. Построенная на основе измеренных параметров структур высокопрочного чугуна регрессионная модель (см. раздел 2.4) зависимости предела прочности от этих параметров подтвердила работоспособность разработанной системы контроля соответствием рассчитанных параметров тем что, рекомендуемы ГОСТ 7293.

4. Проведено тестирование разработанной системы с использованием металлографического микроскопа и цифровой камеры на ряде металлографических шлифов высокопрочного чугуна. Применение систем автоматизированного анализа позволяет сократить время проведения анализа. Так для выполнения рассмотренной задачи вручную, оператору потребуется на анализ одного образца время порядка 1 часа, применение рассмотренной автоматизированной системы позволяет сократить это время в 16 раз.

154

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы показатели качества материалов, выявлены методы их контроля, методы оценки и прогноза свойств сплавов на основе анализа структуры. Определены недостатки существующих систем автоматизированного анализа. Проанализированы методы предварительной обработки изображений. Исследованы возможности автоматизации методов анализа структуры, фазового состава сплавов.

В результате исследований получены новые теоретические результаты:

- предложена модель представления цифровых изображений микроструктур в системе анализа с использованием компонент цветовой системы LCQ и вейвлет-преобразования Модель позволяет производить обработку яркостной составляющей цветных изображений без дополнительных пересчетов и производить высокоточную сегментацию цветных и полутоновых изображений на основе задания диапазона яркости и цветового тона. Применение модели позволяет эффективно использовать память системы для хранения изображений микроструктур и проведения вейвлет-разложения, что ведет к увеличению быстродействия обработки этих изображений;

- в результате проведенного анализа и классификации элементов структур сплавов и классификации микроструктур, предложено для сегментации изображений микроструктур комплексное использование методов яркостно-цветовой, яркостно-текстурной и контурно-структурной сегментации. Это позволяет обрабатывать большое многообразие классов изображений микроструктур сплавов и минимизировать ошибки оценки их параметров;

- на основе принципов, используемых в комплексном подходе сегментации, разработаны рекомендации к построению системы признаков, применяемых для сравнения изображений с эталоном и идентификации структурных составляющих на изображениях микроструктур. В частности, яркостно-цветовые признаки позволяют произвести идентификацию неметаллических включений на основе их цветового окраса, контурноструктурные признаки - произвести идентификацию элементов по структурно-лингвистическому описанию, а яркостно-цветовые используются для сравнения изображений с эталонами;

- предложено сегментировать изображения микроструктур содержащих контуры с помощью контурно-структурного метода. На основе этого метода разработаны: алгоритм реконструкции границ зерен на изображении (позволяющий уменьшить ошибку автоматизированного расчета характеристик зерен за счет восстановления непротравленных и слабоконтрастных границ в 4 раза), алгоритм автоматизированного анализа удельной поверхности границ структурных составляющих сплава (позволяющий повысить точность вычисления протяженности граничных линий в 10 раз и тем самым увеличить точность расчета удельной поверхности в 20 раз). Введены критерии адекватности описания отрезка контура примитивом, и способ разбиения примитива на составляющие, в случае неадекватности его описания;

- разработан алгоритм идентификации на изображении структуры шлифа таких дефектов, как «пора», «царапина», «загрязнение шлифа» и «загрязнение оптики». Алгоритм позволяет разделить эти дефекты между собой и выделить их среди других структурных составляющих, что нейтрализует влияние этих дефектов при анализе, а также прогнозе свойств и химического состава;

- разработаны алгоритм компенсации неоднородности освещения шлифов и алгоритм восстановления сфокусированного изображения по серии снимков использующие в своей основе вейвлет-разложение. Применение вейвлет-разложения позволяет повысить эффективность работы этих алгоритмов по сравнению с известными в 2 раза;

- разработаны алгоритмы яркостно-цветовой и яркостно-текстурной сегментации изображений. Яркостно-цветовой алгоритм применим для сегментации изображений структур не содержащих сложные структурные составляющие. Применение яркостно-текстурной сегментации для изображений содержащих сложные структурные составляющие позволяет повысить точность выделения фаз на этих изображениях до 50 раз. Для построения яркостно-текстурного алгоритма предложены и исследованы метрические характеристики, используемые для определения однородности текстур, а так же предложен критерий однородности текстур;

-исследованы методы автоматизированного построения моделей прогноза химического состава и механических свойств сплавов. Их применение в системе анализа позволяет производить комплексную оценку качества сплавов и значительно расширить функциональные возможности системы анализа;

- на основе анализа геометрических соотношений предложен критерий формы включений у'-фазы в жаропрочных сплавах, который позволяет оценить кинетику структурных и фазовых превращений в этих сплавах в условиях эксплуатации при температурно-силовых воздействиях;

- разработана структурная схема и архитектура автоматизированной системы контроля сплавов. На ее основе разработана автоматизированная программно-аппаратная система контроля сплавов зарегистрированная в отраслевом фонде алгоритмов и программ, и внедренная на предприятии ОАО «НПО «Сатурн», а также в учебном процессе на кафедре «Материаловедения, литья и сварки» РГАТА имени П. А. Соловьева.

Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что разработанные алгоритмы автоматизированного металлографического анализа, алгоритмы прогноза свойств и химического состава на основе анализа структуры, и объединение их в составе одной системы обеспечивает достижение конечной цели диссертационной работы - создание эффективной системы автоматизированного металлографического анализа и контроля сплавов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чубов, Алексей Александрович, 2007 год

1. Бернштейн, М. JI. Металловедение и термическая обработка стали Текст.: справочник в 3-х т. Т. 1. Методы испытаний и исследований / Под ред. М. JI. Бернштейна, А. Г. Рахштадта М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

2. ГОСТ 380 94. Стали углеродистые обыкновенного качества. Марки Текст. - Введ. 1998 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2001. - 8 с.

3. ГОСТ 1050 88. Прокат сортовой, калиброванный, со специальной отделкой поверхности из углеродистой качественной конструкционной стали. Общие технические условия Текст. - Введ. 1991-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 20 с.

4. ГОСТ 977 88. Отливки стальные. Общие технические условия Текст. - Введ. 1990 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 35 с.

5. ГОСТ 1412-85. Чугун с пластинчатым графитом для отливок. Марки Текст. Введ. 1987 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 5 с.

6. ГОСТ 7293-85. Чугун с шаровидным графитом для отливок. Марки Текст. Введ. 1987 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 3 с.

7. ГОСТ 1583-93. Сплавы алюминиевые литейные. Технические условия Текст. Введ. 1997 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2003. - 28 с.

8. ГОСТ 8233 56. Сталь. Эталоны микроструктуры Текст. - Введ. 1957 - 01 - 07. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 12 с.

9. ГОСТ 5640-68. Сталь. Металлографический метод оценки микроструктуры листов и ленты Текст. Введ. 1970-01 -01. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 18 с.

10. ГОСТ 1435-99. Прутки, полосы и мотки из инструментальной нелегированной стали. Общие технические условия Текст. Введ. 2001 - 01 - 09. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 23 с.

11. ГОСТ 5950 2000. Прутки, полосы и мотки из инструментальной легированной стали. Общие технические условия Текст. - Введ. 2002 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 39 с.

12. ГОСТ 19265 73. Прутки и полосы из быстрорежущей стали. Технические условия Текст. - Введ. 1975 — 01 — 01. — М.: Изд-во стандартов, 2003.-22 с.

13. ГОСТ 801-78. Сталь подшипниковая. Технические условия Текст. Введ. 1982 - 01 - 01. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - 17 с.

14. ГОСТ 11878-66. Сталь аустенитная. Методы определения содержания ферритной фазы в прутках Текст. Введ. 1967-01 -01. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 10 с.

15. ГОСТ 1778-70. Сталь. Металлографические методы определения неметаллических включений Текст. Введ. 1972-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1971. - 35 с.

16. ГОСТ 3443 87. Отливки из чугуна с различной формой графита. Методы определения структуры Текст. - Введ. 1988-01 -07. - М.: Изд-во стандартов, 2005. - 43 с.

17. ГОСТ 21073.0 75. Металлы цветные. Определение величины зерна. Общие требования Текст. - Введ. 1976-01-07. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 10 с.

18. ГОСТ 21073.1 75. Металлы цветные. Определение величины зерна методом сравнения со шкалой микроструктур Текст. - Введ. 1976 - 01 -07. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 6 с.

19. ГОСТ 21073.2 75. Металлы цветные. Определение величины зерна методом подсчета зерен Текст. - Введ. 1976-01-07. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 3 с.

20. ГОСТ 21073.3 75. Металлы цветные. Определение величины зерна методом подсчета пересечений зерен Текст. - Введ. 1976 - 01 - 07. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 2 с.

21. ГОСТ 21073.4 75. Металлы цветные. Определение величины зерна планиметрическим методом Текст. - Введ. 1976 - 01 - 07. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 3 с.

22. ГОСТ 5639 82. Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна Текст. - Введ. 1983-01 -01. - М.: Изд-во стандартов, 2003. - 38 с.

23. ГОСТ 22838 77. Сплавы жаропрочные. Методы контроля и оценки макроструктуры Текст. - Введ. 1979-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1978. - 27 с.

24. Лозовский, В. Н. Диагностика авиационных двигателей Текст. / В. Н. Лозовский, Г. В. Бондал, А. О. Каксис, А. Е. Колтунов. М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

25. Кондратюк, С. Е. Разрушение литой марганцовистой стали Текст. / С. Е. Кондратюк, О. Г. Касаткин. Киев: Наукова думка, 1987. - 148 с.

26. Палатник, JI. С. Структура и динамическая долговечность сталей в условиях тяжелого нагружения Текст. / Л. С. Палатник, Т. М. Равицкая, Е. JI. Островская. Челябинск: Металлургия, 1988. - 160 с.

27. Либовей, Г. Разрушение Текст.: справочник в 7-ми т. Т.1. Микроскопические и макроскопические основы механики разрушения / Г. Либовей. М.: Мир, 1973. - 514 с.

28. Балтер, М. А. Фрактография средство диагностики разрушения деталей Текст. / М. А. Балтер, А. П. Любченко, С. И. Аксенова [и др.]. - М.: Машиностроение, 1987. - 160 с.

29. Энгель, Л. Растровая электронная микроскопия. Разрушение Текст.: справочник / Л. Энгель, Г. Клингеле. М.: Металлургия, 1986. - 232 с.

30. Смирнова, А. В. Электронная микроскопия в металловедении Текст.: справочник / А. В. Смирнова. М.: Металлургия, 1985. - 192 с.

31. Козлов,Ю.С. Материаловедение Текст. / Ю.С.Козлов. М.: Высш. шк., 1983. - 80 с.

32. Блюменауэра, X. Испытание материалов Текст.: справочник / X. Блюменауэр. М.: Металлургия, 1979. - 448 с.

33. Вайнблата, Ю. М. Методы контроля и исследования легких сплавов Текст.: справочник / Ю. М. Вайнблат. М.: Металлургия, 1985.-510 с.

34. Лившиц, Б. Г. Физические свойства металлов и сплавов Текст. / Б. Г. Лившиц, В. С. Карапошин, Я. Л. Линецкий. М.: Металлургия, 1980.-317 с.

35. Воздвиженский, В. М. Контроль качества отливок Текст.: учеб. пособие / В. М. Воздвиженский, А. А. Жуков, В. К. Бастраков М.: Машиностроение, 1990.-240 с.

36. Фетисов Г. П. Материаловедение и технология металлов Текст.: учеб. пособие для студентов машиностроит. спец. ВУЗов / Г. П. Фетисов, М. Г. Карпман, В. М. Матюшин [и др.]. М.: Высш. шк., 2001. - 638 е., ил.

37. Лахтин, Ю. М. Материаловедение Текст.: учебник для ВТУЗов / Ю. М. Лахтин, В. П. Леонтьева. М. Машиностроение, 1990. - 528 е., ил.

38. Грабский, М. В. Структура границ зерен в металлах Текст.: пер. с польск. / М. В. Грабский. М.: Металлургия, 1969. - 159 е., ил.

39. Гуляев, А. П. Материаловедение Текст.: учебник для ВУЗов / А. П. Гуляев. М.: Металлургия, 1986. - 544 е., ил.

40. Тавадзе, Ф. Н. Металлография железа Текст.: справочник в 3-х т. Т.1 Основы металлографии. Перев. с англ. / Ф. Н. Тавадзе. М.: Металлургия, 1972.-240 с.

41. Салтыков, С. А. Стереометрическая металлография Текст. / С. А. Салтыков. М.: Металлургия, 1976. - 176 е., ил.

42. Геллер, Ю. А. Материаловедение. Методы анализа, лабораторные работы и задачи Текст. / Ю. А. Геллер, А. Г. Рахштадт. М.: Металлургия, 1975.-448 е., ил.

43. Ефимычев, Ю. И. Регрессионный анализ качества сталей и сплавов Текст. / Ю. И. Ефимычев, С. К. Михайлов, Б. К. Святкин, И. И. Прохоров. М.: Металлургия, 1976. - 224 с.

44. Ахназарова, С. Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии Текст.: учеб. пособие для хим.-технол. спец. вузов / С. Л. Ахназарова, В. В. Кафаров. М.: Высш. шк., 1985. - 327 е., ил.

45. Пикеринг, Ф. Б. Физическое металловедение и разработка сталей Текст. / Ф. Б. Пикеринг; пер. с англ. М.: Металлургия, 1982. - 184 с.

46. Чубов, А. А. Микросъемка изображений и передача их в компьютер Текст. / А. А. Чубов // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: материалы десятой всероссийской научно-технической конференции. Нижний Новгород: НГТУ, 2003. С. 21.

47. Красильников, Н. Н. Цифровая обработка изображений Текст. / Н. Н. Красильников. М. Вуз. кн., 2001. - 319 с.

48. Цветовые измерения Электронный документ.: электронная библиотека документации о цвете. ООО «АРСИ», 2007 - (www.realcolor.ru). Проверено 30-09-07.

49. Миловский, А. В гармонии с CMS Текст. // А. Миловский / Publish №7,2004.-С. 15-21.

50. Ламброу, Т. Применение вейвлет-преобразования к обработке медицинских сигналов и изображений Текст. / Т. Ламброу, А. Линней, Р. Спеллер // Компьютерра. 1998. - №8. - С. 34 - 40.

51. Башилов, Г. Мелковолновый анализ Текст. / Г. Башилов, Л. Левкович-Маслюк // Компьютерра. 1998. - №8. - С. 57 - 63.

52. Переберин, А. Вейвлеты в компьютерной графике Текст. / А. Переберин // Компьютерра. 1998. - №8. - С. 63 - 67.

53. Левкович-Маслюк, Л. Дайджест вейвлет-анализа Текст. / Л. Левкович-Маслюк // Компьютерра. 1998. - №8. - С. 48 - 51.

54. Левкович-Маслюк, Л. Два курса по вейвлет-анализу Текст. / Л. Левкович-Маслюк, А. Переберин // Учебная программа 8-й международной конференции по компьютерной графике и визуализации ГрафиКон'98. М.: МГУ, 1998.-76 с.

55. Левкович-Маслюк, Л. Введение в Вейвлет-анализ Текст. / Л. Левкович-Маслюк, А. Переберин // Компьютерра. 1998. - №8. - С. 52 - 57.

56. Дьяконов, В. Mathlab. Обработка сигналов и изображений Текст.: спец. справочник / В. Дьяконов, И. Абрамикова. С-П.: Питер, 2002. - 654 с.

57. Добеши, И. Десять лекций по Вейвлетам Текст. / И. Добеши -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.

58. Переберин, А. В. О систематизации вейвлет-преобразований Текст. / А. В. Переберин // Вычислительные методы и программирование. -М.: МГУ, 2001. Т.2. - №2. - С. 15 - 40.

59. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. / Philadelphia: SIAM, 1992.400 p.

60. Jaideva C. Goswami, Andrew K. Chan. Fundamentals of Wavelets. Theory, Algorithms, and Application. / Wiley InterScience publication, 2000. -300 p.

61. Richard E. Blahut. Fast Algorithms for Digital Signal Processing / Addison Wessley Publishing, 1989. - 223 p.

62. Брейсуэлл, P. Преобразование Хартли. Теория и приложение Текст. / Р. Брейсуэлл. перв. с англ. - М.: Мир, 1990. - 175 е., ил.

63. Воробьев, В. И. Теория и практика вейвлет-преобразования Текст. / В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин С-Петербург: ВУС, 1999 - 204 с.

64. Новиков, Л. В. Основы вейвлет-анализа сигналов Текст.: учебное пособие / Л. В. Новиков С.Петербург: МОДУС+, 1999. - 152 с.

65. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений Текст. / Р. Гонсалес, Р. Вудс. Москва: Техносфера, 2005. - 1072 с.

66. Грузман, И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах Текст.: учебное пособие / И. С. Грузман, В. С. Киричук, В. П. Косых и др. Новосибирск: НГТУ, 2000. - 168 с.

67. Чубов, А. А. Компенсация неоднородности освещения изображений шлифов Текст. / А. А. Чубов // Моделирование и обработка информации в технических системах: материалы Всероссийской научно-технической конференции. Рыбинск: РГАТА, 2004. - С. 42 - 43.

68. Петров, М. С. Методы повышения качества изображений и выделения деталей структур Текст. / М. С. Петров, Р. М. Кадушников, И. Г. Каменин [и др.] // Цифровая микроскопия: материалы школы-семинара. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. С. 65 - 70.

69. Пантелеев, В. Г. Компьютерная микроскопия Текст. / В. Г. Пантелеев, О. В. Егорова, Е. И. Клыкова. М.: Техносфера, 2005. - 304 с.

70. Ярославский, JI. П. Цифровая обработка изображений в голографии Текст. / JI. П. Ярославский. М.:Сов. радио, 1980. - 260 с.

71. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений Текст.: пер. с англ., в 2-х книгах. Кн.2 / У. Прэтт. М.: Мир, 1982. - 480 е., ил.

72. Steven W. Smith. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. Second edition. California Tehniacal Publishing, 1999. - 652 p.

73. Клемин, А. Тест цифровых фотокамер Текст. / А. Клемин // Потребитель. Экспертиза и тесты 2004. - № 7 (17). - С. 80 - 81.

74. Ярославский, JI. П. Введение в цифровую обработку изображений Текст. / JI. П. Ярославский. М.: Сов. радио, 1979. - 312 е., ил.

75. Калинкина, Д. Проблемы подавления шума на изображениях и видео и различные подходы к ее решению Текст. / Д. Калинкина // Графика и Мультимедия 2005. - № 9. - С. 14 - 23.

76. Филинов, М. В. Оптическая структуроскопия: проблемы моделирования и анализа Текст. / М. В. Филинов, Ф. С. Фурсов// Контроль и диагностика 2003. - № 7. - С. 8, 13 - 17.

77. Яковлев, А. В. Результаты экспериментов по автоматическому анализу структуры микрошлифов металлов Текст. / А. В. Яковлев, Е.Н.Сидоренко; Муромскйи ф-ал ВГУ. Муром, 2001. - 20 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.01.2001 № 134-В2001.

78. Чубов, А. А. Структурно-лингвистичесоке описание контуров на изображении Текст. / А. А. Чубов // Дни науки: II международная конференция. Днепропетровск, 2006. - С. 2 - 6.

79. Белков, А. В. Статистический и информационный подход к описанию текстур в визуальных информационных системах Текст. / А. В. Белков // Сборник трудов молодых ученых. Рыбинск: РГАТА, 2000. -С. 116-118.

80. Яковлев, А. В. Методы анализа и синтеза текстур Текст. / А. В. Яковлев; Мур. институт ВлГУ Муром, 1999 - 24 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.12.99, № 3589-В99.

81. Яковлев, А. В. Использование методов цифровой обработки изображений в количественной металлографии Текст. / С. С. Садыков, А. В. Яковлев // Надежность и качество 2000: труды международного симпозиума. Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2000. - С. 55 - 56.

82. Ту, Дж. Принципы распознавания образов Текст.: пер. с англ. / Дж. Ту, Р. Гонсалес; под. ред. Ю. И. Журавлева. М.: Мир, 1978. - 414 е., ил.

83. SIAMS: Системы анализа изображения и моделирования структур» Электронный документ.: Сайт компании. ООО «СИАМС», 2007. -(http://www.siams.com). - Проверено 30 - 09 - 07.

84. VideoTesT Image Analysis System Электронный документ.: Сайт компании. ООО «ВидеоТест», 2007 - (http://www.videotest.ru). - Проверено 30-09-07.

85. ООО «Новые экспертные системы» Электронный документ.: Сайт компании. ООО «Новые экспертные системы». - (http://www.nexsvs.com). Проверено 30-09-07.

86. Чубов, А. А. Автоматизированный расчет удельной поверхности раздела структурных составляющих сплава Текст. / А. А. Чубов // XXXII Гагаринские чтения: научные труды научной конференции в 8 томах. М.: МАТИ, 2006. Т. 1.-С. 60-61.

87. Чубов, А. А. Захват и передача изображений в среде Windows Текст. / А. А. Чубов // Вестник академии, Рыбинск: РГАТА, 2005. -С. 171-175.

88. Чубов, А. А. Система анализа микроструктуры сплавов (MetAn) / А. А. Чубов // Инновации в науке и образовании. 2007. - №1. - С. 20.

89. Чубов, А. А. Проведение автоматизированного металлографического анализа на примере изображений микроструктур высокопрочного чугуна/ А.А.Чубов // Вестник академии. Рыбинск: РГАТА, 2006. -С. 106-114.

90. Чубов, А. А. Металлографический анализ сплавов с помощью программы-анализатора MetAn на основе контурно-структурной сегментации Текст. / А. А. Чубов, А. А. Жуков, В. А. Вишняков // Заготовительное производство. 2007. - №8. - С. 50 - 53.

91. TWAIN Working group Электронный документ.: сайт группы разработчиков.- "TWAIN Working group", 2007 (http://www.twain.org/). Проверено 30 - 09 - 07.

92. MSDN Group Электронный документ.: электронная сеть разработчика. JSC "Microsoft", 2007. - (http://msdn.microsoft.com/librarv/ /default.asp"). Проверено 30 - 09 - 07.

93. ООО «Спецтелетехника» Электронный документ.: сайт компании. ООО «Спецтелетехника», 2007 - (http://www.sptt.ru). Проверено 30 - 09 - 07.

94. Филинов, М. В. Идентификация цифровой оптико-электронной системы формирования изображения Текст. / М. В. Филинов, Ф. С. Фурсов // Контроль и диагностика 2003. - № 11. - С. 24 - 30.

95. Филинов, М. В. Повышение точности измерений в компьютерной оптической структуроскопии Текст. / М. В. Филинов, Ф. С. Фурсов // Контроль и диагностика 2003. - № 10. - С. 19 - 24.

96. Филинов, М. В. Компьютерная система металлографической микроскопии Текст. / Филинов М. В., Фурсов Ф. С. / Контроль и диагностика -2003.-№3. С. 17-23.

97. Филинов, М. В. Цифровое восстановление изображений в оптической микроскопии для повышения точности измерений Текст. /

98. М. В. Филинов, Ф.С.Фурсов // Контроль и диагностика 2004. - №1. -С. 44-49.

99. Эмсли,Дж. Элементы Текст.: перевод с англ. / Дж. Эмсли-С-Петербург.: Мир, 1993.-256 с.

100. Анисимов, Б. В. Распознавание и цифровая обработка изображений Текст.: учеб. пособие для студентов ВУЗов / Б. В. Анисимов, В. Д. Курганов, В. К. Злобин. М.: Высш. шк., 1983. - 195 е., ил.

101. Мотоока, Т. Компьютеры на СБИС Текст.: Пер. с япон. / Т. Мотоока, X. Хорикоси, М. Сакаути [и др.] М.: Мир, 1988. - 336 е., ил.

102. Яковлев, А. В. Система обработки изображений шлифов металлов Текст. / А. В. Яковлев // Радиотехника, телевидение и связь: сборник научных трудов. Муром: Мур. институт ВлГУ, 1999. - С. 150- 153.

103. Гороховский, В. И. Возможности цифровой микроскопии в металлографии Текст. / В. И. Гороховский // Цифровая микроскопия: материалы школы-семинара. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - С. 18 - 22.

104. Петров, М. С. Методы математической морфологии в задачах анализа изображений Текст. / М. С. Петров, Р. М. Кадушников, И. Г. Каменин [и др.] // Цифровая микроскопия: материалы школы-семинара. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - С. 60 - 65.

105. Бледнова, Ж. М. Деградация структуры поверхностного слоя стали в процессе технологической операции наплавки нитинола Текст. / Ж. М. Бледнова, Д. Г. Будревич // Краснодар: КГТУ, 2001. С. 124 - 127.

106. Воздвиженский, В. М. Планирование эксперимента и математическая обработка результатов в литейном производстве Текст.: учебное пособие / В. М. Воздвиженский, А. А. Жуков. Ярославль: ЯПИ, 1985.-88 с.

107. Богачев, И. Н. Статистическое металловедение Текст. / И. Н. Богачев, А. А. Вайнштейн, С. Д. Волков. М.: Металлургия, 1984. - 176 с.

108. Фридман, Я. Б. Механические свойства металлов Текст. / Я. Б. Фридман / М.: Машиностроение, 1974. 472 с.

109. Пиотровский, Я. Теория измерений для инженеров Текст.: пер. с польск. / Я. Пиотровский. М.: Мир, 1989. - 335 е., ил.

110. Бонгард, М. М. Проблемы узнавания Текст. / М. М. Бонгард М.: Наука, 1967,-320 е., ил.

111. Кадушников, Р. М. Методы морфологического восстановления сетки границ зерен Текст. / Р. М. Кадушников, И. Г. Каменин, В. М. Алиевский [и др.] // Цифровая микроскопия: материалы школы-семинара. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - С. 32 - 42.

112. Вершинина, В. В. О нечетком структурном описании визуального образа Текст. / В. В. Вершинина // Сборник трудов молодых ученых. Рыбинск: РГАТА, 2000.-С. 172-174.

113. Ярославский, Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: введение в цифровую оптику Текст. / Л. П. Ярославский. М.: Радио и связь, 1987. - 296 е., ил.

114. Петрович, М. Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ Текст.: практическое руководство / М. Л. Петрович. -М.: Финансы и статистика, 1982. 199 е., ил.

115. Лахтин, Ю. М. Металловедение и термическая обработка металлов Текст.: учебник для втузов. / Ю. М. Лахтин. М.: Металлургия, 1984. - 360 с.

116. Белков, А. В. Эффективность применения информационных мер в обработке сигналов Текст. / А. В. Белков // Сборник трудов молодых ученых. -Рыбинск: РГАТА, 2001.-С. 128-131.

117. Астафьева, Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения Текст. / Н. М. Астафьева // Успехи физических наук, 1996. -Т.166. -№11. С. 1145-1170.

118. Дремин, И. М. Вейвлеты и их использование Текст. / И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло // Успехи физических наук, 2001. -Т.171. -№5. С. 465-501.

119. Н. Oktem, К. Egiazarian, V. Katkovnik. Adaptive Denoising of Images by Locally Switching Wavelet Transform, Proc. of ICIP, 1999, Kobe, Japane, October 24-28,1998.

120. Фуку нага, К. Введение в статистическую теорию распознавания образов Текст. / К. Фукунага; перевод с англ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 368 с.

121. Смиронов Н. А. Современные методы анализа и контроля продуктов производства Текст. / Н. А. Смиронов М.: Металлургия, 1980.-255 с.

122. Бернштейн, М. JI. Механические свойства металлов Текст. / М. Л. Бернштейн, В. А. Займовский. М.: Металлургия, 1979. - 494 с.

123. Штремель, М. А. Возможности фрактографии Текст. / М. А. Штремель // Металловедение и термическая обработка металлов 2005. -№5.-С. 35-43.

124. Шикин, Е. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. Текст. / Е. В. Шикин, А. В. Боресков. М.: Диалог-МИФИ, 1995.-288 с.

125. Leica Microsystems AG Электронный документ.: сайт компании. -JSC "Leica Microsystems AG", 2007. (http://www.leica-microsystems.com/). Проверено 30 - 09 - 07.

126. Nikon corporation Электронный документ.: сайт компании. -JSC "NIKON Corp.", 2007. (http://www.nikon.comy Проверено 30 - 09 - 07.

127. ГОСТ 15467 79. Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения Текст. - Введ. 1979-01 -07. - М.: Изд-во стандартов, 2001. - 23 с.

128. Основные стереометрические соотношения

129. Объемная доля фазы или структурной составляющей в сплаве.

130. Удельная поверхность границ зерен или фаз в сплаве. Для анализа удельной поверхности в пространстве используют второе основное стереометрическое соотношение (П1.2) 41.1. Ат -IP -1 (nL2>оу — -l/д — zr^, mmп

131. То есть соотношение (П1.3) позволяет определить суммарную длину линий в единице объема или плотность линейных элементов в объеме путем простого подсчета числа точек следов этих линий на единице площади шлифа.

132. Число микрочастиц в единице объема сплава. Число выпуклых микрочастиц в единице объема сплава определяется соотношением (П1.4) 41.:1. N (Ш-4)v Н '

133. Число шаровидных частиц в единице объема сплава. Выражение (П1.5) является пятым основным стереометрическим соотношением 41.ж

134. Его можно использовать для определения числа шаровидных микрочастиц в объеме сплава, т. к. оба параметра правой части можно определить по шлифу путем измерения и подсчетов.

135. Число микрочастиц в единице объема сплава определяет величину среднего расстояния между центрами соседних микрочастиц (П1.6):где Lc среднее расстояние между центрами соседних частиц, мм.

136. Средняя кривизна граничных поверхностей. Соотношение между средней кривизной граничных поверхностей микрочастиц и средней кривизнойлиний их следов на шлифе представляет собой математически строгое шестое основное стереометрическое соотношение (П1.7) 41.

137. Соотношение (П1.7) действительно для произвольных поверхностей и их следов, в том числе для граничных поверхностей пространственной структуры и их следов на плоскости шлифа.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.