Автоматизация процедур проектирования биомеханической системы "аппарат - конечность" для проведения операций в ортопедии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Золотарев, Александр Владимирович

• Золотарев, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Золотарев, Александр Владимирович

Введение.

1. Теоретические аспекты проектирования биомеханических систем.

1.1. Анализ и классификация конструкции биомеханической системы.

1.1.1. Строение и функции биомеханической системы.

1.1.2. Основы биомеханического анализа.

1.1.3. Методика применения биомеханических систем в ортопедии.

1.2. Информационные технологии в ортопедии.

1.2.1. Цифровые форматы данных, используемые в ортопедии.

1.2.2. Методики применения программно-аппаратных комплексов в ортопедии.

1.2.3. Методы формального представления и визуализации трехмерных твердотельных моделей применяемых в ортопедии.

1.3. Методика автоматизации проектирования технических систем, применяемых в ортопедии.

1.4. Постановка задачи исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация процедур проектирования биомеханической системы "аппарат - конечность" для проведения операций в ортопедии»

Проектирование индивидуализированной реализации биомеханической системы это процесс составления описания функций системы, определение динамических схем функционирования системы, определение компонентов, их геометрических характеристик и конечного состава элементов биомеханической системы, результатом которого является реализация биомеханической системы, отвечающая заданным требованиям. Проектирование представляет собой трудоемкий процесс, требующий от пользователя глубокого знания предметной области и навыков в проектировании. В связи с этим, весьма актуальна задача модификации процедур проектирования таким образом, что бы процесс проектирования индивидуализированных реализаций биомеханических систем стал более доступным.

В настоящее время проектирование биомеханической системы включает проведение биомеханического анализа, разработку математической модели системы, определение динамических схем функционирования системы, выбор элементов системы и компоновку индивидуализированной реализации. Необходимо учитывать что качество выполнения отдельных этапов процесса существенно зависит от применяемого инструментария, технологии и опыта специалиста выполняющего работы. Большинство работ в области САПР направлены на создание и модификацию инструментария для автоматизации процесса проектирования технических систем с известными параметрами. Значительный вклад в развитие САПР внесли В.И.Аверченков, И.П.Норенков, А.В.Андрейчиков, В.А. Камаев, В.М.Курейчик, И.Ю.Петрова, А.И.Половинкин, А.В. Петрухин и др. В области изучения методов исследования и анализа биомеханических систем выделяются работы Н. А. Бернштейна, М.Е. Маршака, Р. Александера, Д.Д.Донского и др.

Наиболее известные из коммерческих программных продуктов предназначены для проведения биомеханического анализа, анализа биологических параметров тканей и расчета базовых параметров биомеханической системы. Некоторые из них позволяют компоновать биомеханическую систему на основе геометрических и физических параметрах проектируемой системы. При этом задача комплексного проектирования индивидуализированной реализации биомеханической системы не решается. Это связано с необычайной сложностью проблемы расчета физико-биологических и геометрических параметров системы, для решения которой необходимо автоматизировать процесс биомеханического анализа системы.

Таким образом, задача автоматизации процедур проектирования индивидуализированной реализации биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии является актуальной.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ процесса проектирования биомеханических систем.

2. Разработать математическую модель, учитывающую индивидуальные особенности состояния биологических тканей пациента.

3. Разработать методику построения трехмерной модели, позволяющую отображать индивидуальные особенности строения тканей пациента.

4. Разработать методику планирования результатов и расчета параметров операции на основе математической модели.

5. Разработать алгоритмическое обеспечение средств автоматизации процедур проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность».

6. Реализовать разработанные алгоритмы и методики в виде автоматизированной системы, обеспечивающей проектирование биомеханической системы.

7. Провести проверку работоспособности и эффективности разработанного программного обеспечения.

Объектом исследования является биомеханическая система «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.

Предметом исследования является процесс проектирования биомеханических систем «аппарат-конечность».

Методы исследования. При разработке методики проектирования биомеханических систем использовались методы системного анализа, математического моделирования, компьютерной графики и технологии программирования. При проектировании автоматизированной системы использованы современные методики построения программных систем

Научная новизна состоит в следующем: В данном исследовании разработана методика автоматизации процедур проектирования биомеханических систем на примере систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии, основанная на создании индивидуальной модели пациентов, позволяющей учитывать особенности физиологического строения человека:

1. Разработана модель представления индивидуальных особенностей физиологического строения тканей пациента в виде воксельной модели, с использованием характеристического вектора для описания совокупности параметров тканей.

2. Предложена методика визуализации воксельной модели, позволяющая получить трехмерную поверхностную модель, отражающую особенности геометрического строения тканей пациента.

3. Разработана методика формирования структуры системы «аппарат-конечность» на основе предполагаемых результатов лечения, с учетом физиологических особенностей строения участков тканей пациента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель представления данных, позволяющая учитывать индивидуальные физиологические особенности строения тканей пациента.

2. Методика визуализации математической модели участков тканей пациента.

3. Методика проектирования технической составляющей биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.

4. Алгоритмическое обеспечение, архитектура и реализация программного обеспечения, позволяющего проектировать индивидуализированную реализацию биомеханических систем для операций в ортопедии

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика проектирования биомеханических систем позволяет упростить процесс создания индивидуализированных реализаций систем, применяемых в ортопедии.

2. Разработанные методики могут применяться для автоматизации процедур проектирования биомеханических систем с другим функциональным назначением.

3. В результате разработки и внедрения предлагаемой методики повышается качество проектирования БМС за счет учета особенностей строения биологических составляющих БМС, автоматизации процесса расчета параметров технической составляющей БМС, а так же планирования результатов применения биомеханической системы.

4. Методика визуализации воксельной модели данных внедрения в учебный процесс Волгоградского государственного технического университета и Волгоградского государственного медицинского университета.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием хорошо зарекомендовавших себя методов и подходов, результатами применения разработанного программного обеспечения в Волгоградском медицинском университете, Волгоградском клиническом госпитале ветеранов и Волгоградском государственном техническом университете.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: IV-ая всероссийская конференция "Прогрессивные технологии в обучении и производстве" (г.Камышин, 2006г.); 1-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2006); П-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2007); "Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий: Инноватика-2007" (г.Сочи, 2007); 3-я Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (Волгоград, 2008); XXXVI-ая Международная конференция. «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» IT + S&E" 09".(Ялта-Гурзуф, 2009); Международная конференция

Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (г. Волгоград, 2009).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе: 3 статьи опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК; 6 статей в российских журналах; 4 в сборниках Международных и Всероссийских конференций.

Структура и содержание диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 130 страниц основного текста, 52 рисунка и 6 таблиц. Библиографический список включает 110 наименование. Общий объем работы 151 страница.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Золотарев, Александр Владимирович

4.4. Основные выводы по главе 4

1. Разработаны методические рекомендации по работе с системой при проектировании индивидуализированной реализации биомеханической системы.

2. Показаны возможности использования процедур моделирования результатов операции с использованием биомеханических систем для проведения подготовительного этапа операции с использованием систем «аппарат - конечность»

3. Проведена апробация разработанной системы на основе решения практических задач проектирования индивидуализированных реализаций биомеханических систем «аппарат - конечность» в ортопедии.

4. Проанализирована эффективность разработанной автоматизированной системы для проектирования технической составляющей биомеханической системы «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии. Полученные результаты соответствуют требованиям точности и функциональной полноты, предъявляемыми специалистами по проведению операций в ортопедии.

5. Заключение

В диссертационной работе приводятся новые методы решения некоторых актуальных задач, связанных с проблемами проектирования биомеханических систем, на примере систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии. Итогом данного исследования является разработка методики автоматизации процесса проектирования биомеханических систем, и создание автоматизированной системы для реализации предложенной методики. Основные результаты работы:

1. За счет использования разработанной автоматизированной системы достигается повышение эффективности проектирования биомеханических систем.

2. Произведено исследование основных этапов процесса проектирования биомеханической системы; выявлены требования, предъявляемые к проектируемым БМС.

3. Разработана математическая модель, позволяющая представлять индивидуальные особенности строения биологических тканей пациента.

4. Разработана методика построения трехмерной модели участков тканей пациента на основе воксельной модели, позволяющей визуализировать индивидуальные особенности геометрического строения тканей пациента.

5. Разработана методика автоматизации процесса планирования результатов и расчета параметров операции в ортопедии на основе трехмерной модели пациента.

6. Разработана методика расчета параметров системы «аппарат конечность» при проведении операций в ортопедии.

7. Разработана архитектура системы и соответствующее программное обеспечение для проектирования элементов биомеханической системы аппарат - конечность», учитывающее анатомические особенности строения участков тканей пациентов.

8. Проведена апробация разработанной системы на основе решения практических задач проектирования индивидуализированных реализаций технических составляющих биомеханических систем «аппарат — конечность» в ортопедии.

Повышение эффективности заключается в значительном сокращении времени проектирования индивидуализированной реализации технической составляющей биомеханической системы, оценочно, до трети общего времени проектирования, уменьшается рассогласование между планируемыми и реально полученными результатами, при проектировании биомеханической системы в зависимости от сложности создаваемой системы. Так же повышается качество проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Золотарев, Александр Владимирович, 2009 год

1. Ахо В. Альфред, Хопкрофт Э. Джон, Ульман Д. Джеффри Структуры данных и алгоритмы. -М: Вильяме, 2007. — 384 с.

2. Бутенко, J1.H. Техническое творчество: теория, методология, практика, энциклопедический словарь-справочник/ JI.H. Бутенко, A.M. Дворянкин, В.А. Камаев и др.; под ред. А.И. Половинкина, В.В. Попова. -М.: НПО "Информ-систем", 1995.-408 с.

3. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++/ Г. Буч. 2-е изд. - М.: Издательство Бином, СПб: Невский диалект, 1998 - 560 с.

4. Боресков А.В. Разработка и отладка шейдеров СПб.: БХВ-Петербург,2005.- 688 с.

5. Боресков, А.В. Расширения OpenGL.- СПб.: БХВ-Петербург, 2006 488 с.

6. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. -М: Диалог-МИФИ, 2003.-384 с.

7. By М., Нейдер Джекиб, Девис Томб, Шрайнер Дейв. OpenGL. Руководство по программированию. СПб.: Питер, 2006 - 624 с.

8. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования: Пер. с англ. СПб.: Питер., 2007.- 366 с.

9. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М: ФИЗМАТЛИТ, 2002.- 472с.

10. Ю.Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений М: Техносфера.,2006.- 1072 с.

11. И.Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. -М: Мир.,2006 704 с.

12. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных. М.: Вильяме., 2006,— 1328 с.

13. Донской Д.Д., Зациорский В.М. Биомеханика. М.: Просвещение, 1979. -264 с.

14. Дьяков В. Вейвлеты. От теории к практике. -М: СОЛОН Р, 2004 - 400 с.

15. Камаев, В.А. Технологии программирования: учебник/ В.А. Камаев, В.В. Костерин.-М.: Высш.шк., 2005-359с.

16. Касперски К. Техника оптимизации программ. Эффективное использование памяти. СПб: БХВ-Петербург., 2003- 464 с.

17. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб: БХВ-Петербург, 2003.-1104 с.

18. Кватернионы в программировании игр// Портал gamedev.ru, 2001-2009: М. 2001. Режим доступа: http://wat.gamedev.ru/articles/quaternions

19. Компьютерная графика и мультимедиа: Методы представления дискретных ЗО-данных// Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа: ВМК МГУ. М. 2008. url: http.7/graphics.cs.msu.ru/ru/library/multires rep/index.html

20. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы. Построение и анализ. 2-е изд. -М: Вильяме., 2007.-1296 с.

21. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

22. Ламот А. Программирование трехмерных игр для Windows. Советы профессионала по трехмерной графике и растеризации. -М.: Вильяме, 2006. -1424 с.

23. Левитин А. Алгоритмы. Введение в разработку и анализ. -М: Вильяме, 2006. -576 с.

24. Местецкий Л.М. Непрерывная морфология бинарных изображений: фигуры, скелеты, циркуляры. М: Триумф, 2009 - 288 с.

25. Методы компьютерной обработки изображений/ под ред. В.А. Сойфер-М.: ФИЗМАТЛИТ., 2003.- 784с.

26. Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии. М: Триумф, 2003- 336с.

27. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики,- СПб.: БХВ-Петербург, 2003

28. Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования/ И. П.Норенков.- М.: МГТУ им. Н.Э. БАУМАНА, 2006.- 450 с.

29. Петрухин А.В., Алгоритм обработки 3D моделей для отображения топографо-анатомичских средств / А.В. Петрухин, А.В. Золотарев.//

30. Известия ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах»: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. Волгоград, 2008. - Вып.5, №8 — С. 133— 136.

31. Половинкин А.И. Методы инженерного творчества/ А.И. Половинкин — Волгоград: ВолгПИ, 1984 365 с.43 .Половинкин А.И. Основы инженерного творчества/ А.И. Половинкин.— М.: Машиностроение, 1988. 368 с.

32. Попов А.И. DirectX 10 это просто. Программируем графику на С++. -СПб: БХВ-Петербург, 2008.- 464 с.

33. Пореев В. Компьютерная графика. Учебное пособие- СПб: БХВ-Петербург, 2004.- 432 с.

34. Построение индивидуальных компьютерных моделей костной ткани на основе распознавания параметров / А.В. Петрухин, А.А. Воробьев, А.В. Золотарев, М.Е. Егин // Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН. 2008. - № 3. - С. 52-53.

35. Рост Дж. Рэнди. OpenGL. Трехмерная графика и язык программирования шейдеров. Для профессионалов. — СПб: Питер, 2005. — 432 с.

36. Системы автоматизированного проектирования. В9т. Т.1. Принципы построения и структура/ под ред. И.П.Норенков. — М.: Высш. шк., 1986. — 127с.

37. Соломин JI.H. Основы чрескостного остеосинтеза аппаратом Г.А. Илизарова: Монография. СПб.: ООО «МОРСАР АВ», 2005. 544 с.

38. Стивенс Р. Программирование баз данных. М.: Бином-Пресс, 2003.-384 с.

39. Судаков Р., Яцко А. Элементы прикладной теории геометрического программирования. -М: Знание, 2004 — 128с.

40. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М: Техносфера, 2005.-368 с.

41. Торн А. Графика в формате DirectX 9. Полное руководство по использованию ЗО-пространства. М: НТ Пресс, 2007. - 288с.

42. Ускова О. Программирование алгоритмов обработки данных: Учебное пособие/ О. Ускова, Н. Агаркова, И. Воронина. СПб: БХВ-Петербург, 2003.-192 с.

43. Ухтомский А.А. Физиология двигательного аппарата. Л., 1927

44. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. -М: Триумф, 2003.- 320с.

45. Физерс К. Майкл. Эффективная работа с унаследованным кодом: Пер с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2009 - 400с.

46. Херн Д., Бейкер П.М., Компьютерная графика и стандарт OpenGL, 3-е изд.: Пер с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2005 1168с.

47. Хоффман Д., Кархер Г., Фудзимото X. Минимальные поверхности. М: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 352 с.

48. Шевцов В.И., Немков В.А., Скляр Л.В., Аппарат Илизарова. Биомеханика-Курган:«Периодика», 1995 — 165 с.

49. Шенон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 832 с.

50. Шишкин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Полигональные модели. М: Диалог-МИФИ, 2005 - 464 с.

51. ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ПО СУДЕБНОЙ МЕДИЦИНЕ (и смежным проблемам)//Медицина и право. М. 2009 url: http://www.med-pravo.ru/

52. Яковенко Г.Н. Краткий курс теоретической механики. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 120 с.

53. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М: Техносфера, 2007. — 584 с.

54. Akeley К. and Jermoluk Т. 1988 High-Performance Polygon Rendering, In proceedings of SIGGRAPH'88, Computer Graphics, 22(4) 239-246 p.

55. Arvo J. and Kirk D., Fast ray tracing by Ray Classification, in proceedings of SIGGRAPH'87, Computer Graphics, 21(4), 55-64 p.

56. Barnsley M.F. and Hurd L.P., Fractal Image Compression, AK Peters, Wellesly, MA, 1993. 256 p.

57. Barsky B.A. A description and Evaluation of Various 3-D Models, IEEE Computer Graphics and Applications, 4(1) , 1984. 38-52 p.

58. Barzel R. Physically-Based Modeling for Computer Graphics, Academic Press, San Diego, CA, 1992. 334 p.

59. Barnsley Michael Fielding. Super Fractals, Cambridge University Press, 2006. 464 p.

60. Bourg D.M., Physics for Game Developers, O'Reilly&Associates, CA, 2002. -336 p.

61. Brunet P. and Navazo I. Solid Representation and Operation Using Extended Octrees, ACM Transactions on Graphics, 9(2) , 1990. p. 170-197

62. Burger Wilhelm, Burge Mark James. Digital Image Processing: An Algorithmic Introduction using Java , Springer, 2007. 566 p.

63. Cohen M.F. and Wallace J.R., Radiosity and Realistic Image Synthesis, Academic Press, Boston, MA, 1993. 381 p.

64. Davison Andrew, Killer Game Programming in Java, O'Reilly Media, 2005. — 996 p.

65. Dawson Michael. Beginning С++ Through Game Programming. 2 ed. Course Technology PTR, 2006. 384 p.

66. Dey Tamal K., Curve and Surface Reconstruction: Algorithms with Mathematical Analysis (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics), Cambridge University Press, 2006. 228 p.

67. Drebin R.A., Carpenter L and Hanrahan P., Volume Rendering, in proceedings of SIGGRAPH'88, Computer Graphics, 22(4) , 1988, p.65-74

68. Environmental and Water Resources Instit, Sam S. Y. Wang, Patrick J. Roache, Richard A. Schmalz, Yafei Jia, Peter E. Smith, Verification and Validation of 3D Free-Surface Flow Models, American Society of Civil Engineers, 2009. 502 p.

69. Farin G., Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design. 2 ed., Academic Press, Boston, MA, 1990. 384 p.

70. Finney Kenneth C, 3D Game Programming All in One, Course Technology PTR, 2006.-1085 p.

71. Gonzalez Rafael C., Digital Image Processing (3rd Edition), Prentice Hall, 2007. 976 p.

72. Gooch В and Gooch A., Non-Photorealistic Rendering, A.K. Peters, Natick, MA, 2001.-250 p.

73. Greene N., Kass M., and Miller G. Hierarchical z-buffer visibility. Proceedings of SIGGRAPH 93, pages 231-240, 1993.

74. Grossman, J. and Dally, W. "Point Sample Rendering," Proc. Eurographics Rendering Workshop, 1998. 57 p.

75. Hearn D and Baker P., Scientific Visualization: An Introduction, Eurographics'91 technical report Series, Tutorial Lecture 6, Vienna, Austria, 1991

76. Introduction to computers and digital processing in medical imaging / Christopher C. Kuni. Chicago, Year Book Medical Publishers, 1988. 169 p.

77. Kilgard M.J., OpenGL Programming for the X Window System, Addison-Wesley, Reading,MA, 1996. 576 p.

78. Laur, D. and Hanrahan, P. Hierarchical Splatting: A Progressive Refinement Algorithm for Volume Rendering. Proc. SIGGRAPH 1991.

79. Lengyel E., Mathematics for 3D Game Programming&Computer Graphics, Charles River Media, Hingham, MA, 2002. 551 p.

80. Levoy, M., Whitted, T. "The Use of Points as a Display Primitive" Technical Report TR 85-022, University of North Carolina at Chapel Hill, 1985. 19 p.

81. Linse L., Hagen H., Hamann B. Visualization in Medicine and Life Sciences (Mathematics and Visualization) 1 edition., Springer, 2007. 346 p.

82. Lorenon W.E. and Cline H., Marching Cubes: A high-Resolution 3D Surface Construction Algorithm, in proceedings of SIGGRAPH'87, Computer Graphics, 21(4) , 1987, p. 163-169.

83. Luna Frank D. Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10, Jones & Bartlett Publishers, 2008. 500 p.

84. Mantyla M., An introduction to Solid Modeling, Computer Science Press, Rockville,MD,1988. 401 p.

85. Max, Nelson and Keiichi Ohsaki, "Rendering Trees from Precomputed Z-buffer Views," in Rendering Techniques '95, (Hanrahan and Purgathofer, eds.) Springer, Vienna (1995) pp. 7-81 and p. 359.

86. Miller J.V., Breen D.E., Lorenson W.E., O'Bara R.M. and Wozny M.J., Geometrically Deformed Models: A Method for Extracting Closed Geometric Models from Volume Data, in proceedings of SIGGRAPH'91, Computer Graphics, 25(4), 1991, p 217-226.

87. MRI optimization : a hands-on approach / Peggy Woodward, William W. Orrison., Mcgraw-Hill (Tx), 1996 219 p.

88. Noble J., Programming Interactivity, O'Reilly Media, 2009. 734 p.

89. O'Gorman Lawrence, Sammon Michael J., Seul Michael. Practical Algorithms for Image Analysis (2 edition), Cambridge University Press, 2008. -360 p.

90. Requicha A.A.G. and Rossignac J.R. Solid Modeling and Beyond, IEEE Computer Graphics and Applications, 1992, 12(5), 31-44.

91. Robb G. P., Steinberg L. Am. J. Roentgenol. 1939; p. 1—17.

92. Shirley P., Morley R. Keith. Realistic Ray Tracing. 2 ed., A.K. Peters, MA, 2008

93. Solomin L.N. The Basic Principles of External Skeletal Fixation Using the Ilizarov Device. -Springer, 2008. 358 p.

94. Thalmann D., Scientific Visualization and Graphics Simulation, ed., John Wiley&Sons, Chichester, England, 1990. 274 p.

95. Van Verth James M., Mathematics for 3D Essential Mathematics for Games and Interactive Applications, Second Edition: A Programmer's Guide, Morgan Kaufmann, 2008. 704 p.

96. Weishaupt D., Koechli Victor D., How does MRI work?: An Introduction to the Physics and Function of Magnetic Resonance Imaging, Springer, 2008. 346 p.

97. Westover, L. Footprint Evaluation for Volume Rendering. Proc. SIGGRAPH'90