Автоматизированный комплекс анализа полутоновых изображений на основе принципов инвариантного их описания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Разин, Игорь Вениаминович

  • Разин, Игорь Вениаминович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2003, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ05.11.16
  • Количество страниц 192
Разин, Игорь Вениаминович. Автоматизированный комплекс анализа полутоновых изображений на основе принципов инвариантного их описания: дис. кандидат технических наук: 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям). Санкт-Петербург. 2003. 192 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Разин, Игорь Вениаминович

ВВЕДЕНИЕ 6 1. МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ И МОДЕЛИ

ОПИСАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ

1.1.1. Модели неоднородности функции яркости и непроизводные элементы

1.1.2. Классификация методов выделения граничных точек

1.1.2.1. Метод пространственного дифференцирования

1.1.2.2. Метод аппроксимации - поиск подходящего идеального наклонного или ступенчатого контура

1.1.2.3. Метод высокочастотной фильтрации

1.2. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.2.1. Классификация моделей изображения, применяемых при тематической обработке

1.2.2. Модели текстуры

1.2.3. Статистический подход к описанию текстуры

1.2.3.1. Текстура и пространственная частота

1.2.3.2. Текстура и плотность перепадов яркости

1.2.3.3. Текстура и математическая морфология

1.2.3.4. Текстура и пространственная взаимозависимость яркости

1.2.3.5. Текстура и обобщенная пространственная взаимозависимость яркости

1.2.3.6. Текстура и длина серии

1.2.3.7. Текстура и авторегрессионная модель

1.2.3.8. Текстура и мозаичная модель

1.2.4. Структурный подход к описанию текстуры 48 1.2.4.1. Непроизводные элементы

1.2.4.2. Пространственные отношения

1.2.4.3. Характеристики слабой текстуры

1.2.4.4. Характеристики сильной текстуры и обобщенная смежность 54 1.3. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ

2.1. ЛИНИИ НУЛЕВОЙ ФАЗЫ

2.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ

2.2.1. Представление момента произвольного порядка в факторизованном виде

2.2.2. Нормированный энергетический спектр градиентного изображения произвольного порядка

2.3. МОМЕНТ ВТОРОГО ПОРЯДКА НОРМИРОВАННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ГРАДИЕНТНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ В НАПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ВЕКТОРА

2.3.1. Неравенство Шварца-Буняковского и уравнение годографа момента

2.3.2. Среднеквадратическая частота энергетического спектра изображения в произвольном направлении

2.3.3. Круговая частота энергетического спектра изображения

2.4. ОБОБЩЕННАЯ ТЕОРЕМА РЭЛЕЯ 74 ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ИНВАРИАНТНЫМИ СТАТИСТИКАМИ ПЕРЕПАДОВ ЯРКОСТИ

3.1. СИСТЕМА ИНВАРИАНТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ГРАДИЕНТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОРЯДКА 86 3.1.1. Главные моменты второго порядка нормированного энергетического спектра градиентного изображения произвольного порядка

3.1.2. Главные среднеквадратические частоты и круговая частота градиентного изображения произвольного порядка

3.1.3. Иерархическая система инвариантных характеристик описания изображений

3.2. АЛФАВИТ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПИСАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.2.1. Максимумы локальной оценки главной среднеквадратической частоты градиентного изображения произвольного порядка

3.2.1.1. Нули изображения

3.2.1.2. Нули градиента

3.2.1.3. Нули лапласиана 106 ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 111 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ИНВАРИАНТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА И РАСПОЗНАВАНИЯ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1. ВЫБОР МОДЕЛИ ПЕРЕПАДА ЯРКОСТИ НА ИЗОБРАЖЕНИИ

4.1.1. Градиент и линии нулевого уровня

4.1.2. Модель пространственного перепада яркости на изображении

4.2. ПРОГРАММНО - АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОМПЛЕКСА АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПИСАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

4.3.1. Методика и результаты экспериментальных исследований оценки глобальной среднеквадратической частоты энергетического спектра

4.3.2. Методика и экспериментальные исследования локальной оценки главной среднеквадратической частоты изображения и градиента

4.3.3. Структурные элементы алфавита описания изображения

4.3.4. Характеристики оценки ориентации перепада яркости 4.4. АДАПТИВНЫЙ АНИЗОТРОПНЫЙ ФИЛЬТР

4.4.1. Сравнительный анализ оператора Марра-Хилдрета и адаптивного анизотропного фильтра

4.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОПИСАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЗАДАЧЕ СОПОСТАВЛЕНИЯ С ЭТАЛОНОМ

4.6. АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГИДРООПТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

4.7. АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТКАНЕЙ КОЛЕННОГО СУСТАВА 150 ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 153 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 156 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 159 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Оценка среднего периода Lcp пространственной синусоидальной волны и CKO(L) (ТАБЛИЦЫ 4.1-4.6) 175 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Оценка среднего максимума и СКО локальной главной среднеквадратической частоты (ТАБЛИЦА 4.7) 181 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Оценка среднего и СКО угла ориентации перепада яркости (ТАБЛИЦЫ 4.8-4.13) 182 ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Акты использования научных результатов диссертационной работы

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», 05.11.16 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированный комплекс анализа полутоновых изображений на основе принципов инвариантного их описания»

Актуальность проблемы. В последнее время для решения разнообразных научных и прикладных задач все более широкое применение находят системы машинного (технического) зрения. Такие системы используются, например, для анализа и интерпретации аэрофотоснимков или изображений, полученных из космоса при дистанционном зондировании поверхности Земли с целью, например, исследования природных ресурсов, прогнозирования урожая или ледовой обстановки в Арктике; в метеорологии для прогноза погоды; астрономии; экологии; океанологии и т.д. Широкое применение системы машинного зрения нашли в области распознавания печатных символов определенного шрифта, в картографии, металлургии, промышленной дефектоскопии, фотограмметрии, медицинской диагностике, микробиологии, робототехнике, при проведении научных и экспериментальных исследований и т.д. Трудно даже найти область науки и техники, где не применялись бы системы машинного зрения.

Системы машинного зрения обрабатывают сигналы самой разнообразной физической природы: оптической, инфракрасной, гидроакустической и гидрооптической, радиографической, радиолокационной, ультразвуковой и т.д. Извлекаемая такими системами информация может быть получена активными или пассивными методами и самыми разнообразными способами: фотографическими, телевизионными, голографическими, радиолокационными, радиационными и т.д.

Таким образом, большое разнообразие решаемых задач, возрастающий их объем, повышение требований к точности и скорости их решения, разнообразие методов и средств извлечения и преобразования информации об анализируемых физических полях привели к интенсивному развитию методов обработки, анализа и распознавания видеоинформации. Сформировалось множество различных концепций обработки изображений и, как следствие, множество подходов к модельному представлению информации. Различия в моделях, используемых на этапе предварительной обработки, определяются в основном особенностями датчиков преобразования информации, условиями и особенностями ее приема и достаточно полно освещены в литературе [1 - 7]. Наряду с этим по вопросу моделирования изображений для тематической обработки существует значительное многообразие мнений, и большинство публикаций по этой теме посвящены решению конкретных прикладных задач.

В основе современной теории анализа и распознавания лежит так называемый алгебраический подход, изложенный в [8]. Такое решение характеризуется минимальной вычислительной сложностью, устойчивостью по отношению к шуму и искажениям исходной информации и статистической надежностью. Процесс принятия решения имеет многоуровневый характер. На первом этапе строится эвристическая модель алгоритма, отражающая специфику задачи. На втором этапе работа ведется с моделями семейства алгоритмов, порождаемых стандартным образом на основе принципа, выбираемого эвристически. На третьем этапе искомый алгоритм синтезируется из алгоритмов, принадлежащих разным моделям.

В рамках алгебраического подхода к обработке информации в задачах распознавания сформулирован так называемый дескриптивный подход [9, 10]. Он предусматривает решение задач, связанных с получением формализованных описаний изображений, как объектов распознавания, формированием и выбором процедур распознавания с помощью изучения внутреннего строения, структуры и содержания изображения. Результатом таких операций являются изображения объектов более простой природы, т. е. непроизводных элементов и объектов, выделяемых на изображении на различных этапах работы с ним (в зависимости от того, применительно к какому масштабному уровню формируется модель изображения). Следовательно, в процессе распознавания используется иерархия формализованных описаний изображений, т.е. используются модели, относящиеся к разным масштабным уровням представления — многоуровневые модели, позволяющие в процессе распознавания выбирать и изменять необходимую степень подробности описания объекта распознавания.

Применение методологии алгебраического подхода позволяет разрабатывать автоматизированные системы анализа и распознавания изображений с учетом особенностей исходной информации и возможных доступных вычислительных и измерительных средств или требований к ним. Каково соотношение современных математических методов распознавания изображений с данными, отражающими современные представления об устройстве зрительных систем живых существ и особенно человека, пока не ясно. До сих пор междисциплинарный обмен в области исследования проблемы зрения и разработки систем машинного зрения остается в основном односторонним, и при формализованном описании изображений превалирует эвристический подход.

Роль формализованного описания, как начального и обязательного этапа в последовательности процедур при решении задач анализа и распознавания изображений чрезвычайно важна и состоит в обеспечении адекватного описания существенных свойств классов изображений, позволяющего дать конструктивную основу для построения эффективных вычислительных процедур. Однако модели, применяемые на практике для нетривиальных классов изображений, как правило, являются слишком упрощенными, большинство из них носит локальный характер и представляет рассмотрение отдельных аспектов проблемы, зачастую ориентированных на решение конкретных прикладных задач. Стремление обеспечить адекватное формализованное описание реальных изображений с большой точностью обусловило актуальность разработки математической модели описания изображений на основе интегральных инвариантов энергетического спектра, связанных, как оказалось, со статистиками перепадов яркости.

В рамках диссертационной работы сделана попытка обобщить и классифицировать модели изображения, используемые при тематической обработке анализируемых полей, а также выделить группу наиболее перспективных моделей, составляющих основу для построения процедур тематической обработки и анализа изображений.

Объектом исследования настоящей работы является автоматизированный комплекс для экспресс-анализа полутоновых изображений, реализующий математическую модель описания пространственной структуры отображаемых полей инвариантными статистическими характеристиками перепадов яркости.

Предметом исследования являются структурные элементы, составляющие основу для построения алфавита описания полутоновых изображений.

Цель работы. Разработка алфавита структурных элементов для формализованного и адекватного описания изображений.

Задачи исследований. Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач: нахождение характеристик описания изображений, инвариантных к изменению их энергетических масштабов и повороту системы координат; построение иерархической системы инвариантов; определение соответствия между инвариантами в частотной и пространственной области анализа изображений; компьютерное моделирование с использованием реальных и тестовых изображений для экспериментального исследования разработанной модели описания изображений.

Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена на основе элементов спектрального и корреляционного анализа случайных полей, теории линейных систем, теории вероятностей, элементов теории векторного и матричного исчислений, математической статистики и теории распознавания образов.

Экспериментальная часть работы выполнена с применением пакета программ Mathcad 8.0 и пакета оригинальных программ, созданных на основе системы программирования Delphi Borland 5.

Научная новизна. На защиту выносятся следующие новые научные результаты, полученные автором в процессе решения поставленных задач:

• обобщение теоремы Рэлея на спектральный момент любого произвольного порядка;

• аналитическое выражение для главных моментов и главных среднеквадра-тических частот энергетического спектра градиентных изображений произвольного порядка;

• аналитические выражения для оценки главных моментов энергетического спектра градиентных изображений произвольного порядка в плоскости пространственных переменных изображения;

• алфавит формализованного описания изображения его «нулями» и «нулями» его производных высшего порядка;

Практическая значимость работы.

• Получено обобщение теоремы Рэлея на спектральный момент любого произвольного порядка функции двух переменных, что позволяет отказаться от выполнения преобразования Фурье. Показано, что моменту энергетического спектра сколь угодно высокого порядка всегда соответствует момент второго порядка в области пространственных переменных, который, в общем случае, представляет собой оценку в начале координат взаимной корреляционной функции соответствующих производных изображения. Установленное соответствие обеспечивает существенно меньшие вычислительные затраты при оценке спектрального момента в плоскости пространственных переменных изображения.

• Получены аналитические выражения для главных значений среднеквад-ратических частот градиентного изображения и соответствующих им направлений. Разработана методология определения их оценок в области пространственных переменных изображения.

Теоретические положения работы подтверждены экспериментальными исследованиями, подтвердившими инвариантность предложенных оценок описания к сдвигу, энергетическому масштабу изображения и преобразованию вращения.

Экспериментальные исследования показали, что максимумы локальной оценки главной среднеквадратической частоты градиентного изображения произвольного порядка соответствуют «нулям» исходного и дифференцированного изображений. «Нули» определяют алфавит структурных характеристик, служащий для построения иерархической модели описания изображения.

Использование некоррелированных характеристик описания позволило повысить их информативность и сократить размерность признакового пространства.

На основе разработанной модели синтезирован анизотропный адаптивный фильтр обнаружения «нулей» изображения.

Применительно к анализу одномерных сигналов алфавит структурных характеристик описания может быть использован в системах анализа вариабельности сердечного ритма или анализа интервалов между морфологическими элементами электрокардиограммы для решения задач диагностики разнообразной патологии сердечно-сосудистой деятельности организма человека.

Алфавит структурных характеристик описания сигнала может быть применим для решения задач сжатия и передачи кодированной информации по телекоммуникационным каналам.

Для формирования алфавита структурных характеристик достаточно выбора двух ортогональных направлений анализа изображений. Этим объясняется простота алгоритмов, реализующих инвариантную математическую модель описания изображений.

Внедрение результатов. Разработанная в диссертационной работе модель количественной оценки структуры изображений на базе инвариантных моментов вошла составной частью в пакет программ, предназначенный для автоматического анализа и обработки медицинских рентгенограмм во ФГУП «ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова».

Изобретения по авторским свидетельствам № 100745 и № 92114 внедрены во ФГУП НИИ Физической оптики, оптики лазеров, информационных оптических систем (ФООЛИОС) «ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова».

Изобретения по авторским свидетельствам № 106180, № 652580 и № 650086 внедрены во ФГУП НИИ Телевидения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах, конференциях и симпозиумах:-У совещании по проблемам автоматизации анализа изображений микроструктур, г. Пущино, 1977 г.; Всесоюзном семинаре «Проблемы цифрового кодирования и преобразования изображений», Тбилиси, 1980 г.; I Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений», Москва, 1981 г.; Всесоюзной конференции «Оптическое изображение и регистрирующие среды»; Ленинград, 1982г.; II Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений», Москва, 1986 г.; III Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах», Санкт - Петербург, 1999 г.; Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям, Санкт -Петербург, 2001г.; III Международном симпозиуме «Электроника в медицине. Мониторинг, диагностика, терапия», Санкт - Петербург, 2002г.; V Международной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир, 2003г. и получили положительную оценку.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 научных работ общим объемом 79 страниц, из них 14 авторских свидетельств, свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, 5 статей и тезисы к 9-и докладам на международных, всесоюзных и всероссийских научно-технических совещаниях, семинарах, конференциях и симпозиумах.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка использованной литературы, включающего 192 наименования, и четырех приложений. Основная часть работы изложена на 153-х страницах машинописного текста. Иллюстративный материал содержит 49 рисунков и 18 таблиц. Основные положения, выносимые на защиту.

Похожие диссертационные работы по специальности «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», 05.11.16 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Разин, Игорь Вениаминович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получено обобщение теоремы Рэлея на спектральный момент любого произвольного порядка функции двух переменных, что позволяет отказаться от выполнения преобразования Фурье. Показано, что моменту энергетического спектра сколь угодно высокого порядка всегда соответствует момент второго порядка в области пространственных переменных, который, в общем случае, представляет собой оценку в начале координат взаимной корреляционной функции соответствующих производных изображения.

2. Приводится выражение для определяемого в произвольном направлении нормированного момента энергетического спектра градиентного изображения произвольного порядка. Показано, что матричная форма представления выражения позволяет получить аналитические выражения для главных значений среднеквадратических частот градиентного изображения и соответствующих им направлений. Разработана методология определения их оценок в области пространственных переменных изображения.

3. Разработанная математическая модель апробирована на тестовом и натурном материале. Теоретические положения работы подтверждены экспериментальными исследованиями, подтвердившими инвариантность оценок описания к сдвигу, энергетическому масштабу изображения и преобразованию вращения.

4. Принципы инвариантного описания легли в основу разработки математической модели, реализованной на базе персональной ЭВМ в автоматизированном исследовательском комплексе анализа полутоновых изображений, ориентированном на интерактивный режим работы.

5. Экспериментальные исследования показали, что максимумы локальной оценки главной среднеквадратической частоты градиентного изображения произвольного порядка соответствуют «нулям» исходного и дифференцированного изображений. «Нули» определяют алфавит структурных характеристик, служащий для построения иерархической модели описания изображения.

6. Использование некоррелированных характеристик описания позволило повысить их информативность и сократить размерность признакового пространства.

7. На основе разработанной модели синтезирован анизотропный адаптивный фильтр обнаружения «нулей» изображения, превосходящий по своим характеристикам классический фильтр Марра-Хилдрета.

8. Применительно к анализу одномерных сигналов алфавит структурных характеристик описания может быть использован в системах анализа вариабельности сердечного ритма или анализа временных интервалов между морфологическими элементами электрокардиограммы для решения задач диагностики разнообразной патологии сердечно-сосудистой деятельности организма человека.

9. Для формирования алфавита структурных характеристик достаточно выбора двух ортогональных направлений анализа изображений. Этим объясняется простота алгоритмов, реализующих математическую модель инвариантного описания изображений.

10. Экспериментальные исследования показали, что формируемые с помощью разработанной математической модели характеристики описания изображений могут успешно применяться в задачах сопоставления смыслового изображения с эталоном, анализа реальных «текстурных» изображений гидрооптических неоднородностей морской среды, а также при диагностике заболеваний коленного сустава. Использование при этом дифференциальных операторов с различным масштабом сглаживания существенно улучшает результаты анализа изображений.

11. Модель количественной оценки структуры изображений на базе инвариантных моментов вошла составной частью в пакет программ, предназначенный для автоматического анализа и обработки медицинских рентгенограмм во ФГУП «ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова». Использование системы инвариантных моментов для диагностики J10P заболеваний по рентгенограммам гайморовых пауз, а также в урологии при классификации структуры мочевых камней позволили повысить эффективность правильной диагностики заболеваний.

Изобретения по авторским свидетельствам № 100745 и № 92114 внедрены во ФГУП НИИ Физической оптики, оптики лазеров, информационных оптических систем (ФООЛИОС) «ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова».

Изобретения по авторским свидетельствам № 106180, № 652580 и № 650086 внедрены во ФГУП НИИ Телевидения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Разин, Игорь Вениаминович, 2003 год

1. Ахметьянов В. Р., Пасмуров А. Я. - Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 1.

2. Джайн А. К. ТИИЭР, 1981, т. 69, № 5.

3. Benelli G., е.а. In: Proc. IGARSS 86 Symp., Zurich. 1986, v. 2. Sept. 8-11.

4. Прэтт У. К. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. / Под ред. Лебедева Д. С. Кн. 1,2.- М.: Мир, 1982.

5. Розенфельд А. ТИИЭР, 1981, т. 69, № 5.

6. Мошкин В. И., Петров А. А., Титов В. С., Якушенков Ю. Г. Техническое зрение роботов М.: Машиностроение, 1990.

7. Разин И.В., Баздрова И.Б., Тетерин В.В. Анализ изображений с помощью градиентных операций // Тез. док. на Всесоюзном симпозиуме «Проблемы цифрового кодирования и преобразования изображений», г. Тбилиси, 1980 г., изд. ГПИ, С. 83-84.

8. Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации // Проблемы кибернетики: Сб. статей - М.: Наука, 1978 - Вып. 33, - С. 5-68.

9. Горелик А. Л., Гуревич И. Б., Скрипкин В. А. Современное состояние проблемы распознавания. Некоторые аспекты. - М.: Радио и связь, 1985.

10. A.c. № 92114 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Разин И.В., Цуккерман И.И., Крассовский Э.И. и др. -№1580922; Заявл. 12.09.74.

11. A.c. № 106180 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Разин И.В., Воробьев В.И., Гранников Ф.К. и др. №2207802; Заявл.06.08.76.

12. A.c. № 107668 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Разин И.В., Гузеев B.C., Демьянова H.A. и др. /№2204188; Заявл.07.04.76.

13. A.c. № 144404 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Разин И.В., Демьянова H.A., Эмдин B.C. №2252751; Заявл.02.03.79.

14. Хант Б.Р. // Цифровая обработка изображений в кн. Применение цифровой обработки сигналов под ред. Э. Оппенгейма М., Мир, 1980.- С. 192-267.

15. A.c. № 100745 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Разин И.В., Гранников Ф.К., Кундин А.И. и др. № 1597717; Заявл. 29.12.75.

16. Гиммельфарб Г. JI. Зарубежная радиоэлектроника, 1985, № 10. 18.Чукин Ю. В. - Зарубежная радиоэлектроника, 1983 №8.

17. Ярославский JI. П. // Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии -М., Радио и связь, 1987.

18. Под ред. Т. Хуанга // Обработка изображений и цифровая фильтрация: Пер. с англ./ М., «Мир», 1979.

19. Angwin D., Kaufman H. In: Proc. 26 th Conf. Decis. and Control, Los. Ang., USA, Dec. 1987.

20. Ahuja N., Schachter В. J. Comp. Surveys, 1981, v. 13, N 4.

21. Денисов В. M., Матвеев Ю. H., Очин Е. Ф. Зарубежная радиоэлектроника, 1984, № 1.

22. Kuan D. Т., Sawchuk A. A., Strand Т. С. In: - Proc IEEE Comp. Soc. Conf. on Pattern Recogn. and Image Process., Las Vegas, Nev., 1982, v. 1, June 14-17.

23. Rosenfeld A. Proc. Indian Acad. Sei. (Engg. Sei.), 1983, v. 6, pt. 2.

24. Kittler J. Phil. Trans. R. Soc. Lond., 1983, N A309.

25. Mantas J. Pattern Recogn., 1987, v. 20, № 1

26. Терейден Ч. У., Куатьери Т. Ф., Даджон Д. Е. ТИИЭР, 19866 т.74, № 4.

27. A.c. № 652580 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Устройство для распознавания геометрических фигур / Разин И.В., Цуккерман И.И., Кац Б.М. и др. -№2439840; Заявл. 10.01.77; Опубл. 15.03.79., Бюл.№10.

28. A.c. № 650086 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Устройство для классификации изображений микрообъектов / Разин И.В., Цуккерман И.И., Кундин А.И., и др. №2388892; Заявл.01.09.76; Опубл. 28.02.79., Бюл.№8.

29. Эндрюс X., Коулмэн Г. «Сегментация изображений при помощи автоматической классификации», ТИИЭР, 1979 г. т. 67, № 5, с 82 — 98

30. A.c. № 798906 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Устройство для распознавания образов / Разин И.В., Воробьев В.И., Кундин А.И., и др. №2517244; Заявл. 17.08.77; Опубл. 23.01.81., Бюл.№3.

31. A.c. № 669362 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Устройство для распознавания формы геометрических фигур / Разин И.В., Гранников Ф.К., Нощенко B.C. и др. №2433928; Заявл.24.12.76; Опубл. 25.06.79., Бюл.№23.

32. A.c. №744567 СССР, МКИ G 06 F 7/50. Параллельный двоичный сумматор / Разин И.В., Берлин А.Б., Макаренко В.В., и др. №2599304; Заявл.04.04.78; Опубл. 30.06.80., Бюл.№10.

33. Разин И.В., Кундин А.И, Нощенко B.C., Офин А.И., Об одном методе повышения эффективности классификации фигур по форме // Тез. док. на V совещании по проблемам автоматизации анализа изображений микроструктур, г. Пущино, 1977г.

34. Rosenfeld А., Как S. //Digital Picture Processing.-N.Y. Academic Press, 1982.

35. Дуда P., Харт П.//Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ./ Под ред. B.JI. Стефанюка, 1976, М., Мир.

36. Haralick R. М. « Statistical and structural approaches to texture» Proceedings of the IEEE 67, pp. 786-804, May 1979.

37. Прэтт У.К., Фожра О.Д. Применение моделей стохастических структур для обработки изображений // ТИИЭР, 1981, т. 69, №5.

38. Эндрюс ГУ/Применение вычислительных машин для обработки изображений: Пер. с англ. ,1977, М., Мир.

39. Марр Д.// Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов: Пер. с англ./ Под. ред. И.Б. Гуревича, 1987, М. Радио и связь.

40. Розенфельд А. //Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ./ Под. ред. Д.С. Лебедева, 1972, М., Мир.

41. Абду И. Э., Прэтт У. К. //Количественный расчет детекторов контуров, основанных на подчеркивании перепадов яркости с последующим пороговым ограничением//, ТИИЭР, т. 67, №5, 1979г.

42. Бакут П. А., Колмогоров Г. С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей, Зарубежная радиоэлектроника, №10, 1988г.

43. Котельников В. А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи. Всесоюзн. Энерг. Ком., Материалы к первому всесоюзному съезду по вопр. реконстр. дела связи, Изд. Упр. Связи ЗККА, 1933.

44. Logan В. F.//Information in the zero-crossings of bandpass signals. Bell Syst. Tecb. J. 56, 1977/

45. Тетерин В. В. Применение метода моментов в спектральном анализе, Оптико-механическая промышленность, №7, 1979, с. 11-12.

46. А.с. № 785785 СССР, МКИ G 01 R 23/16. Устройство для классификации сигналов по форме энергетического спектра / Разин И.В., Тетерин В. В., Кундин А.И., и др. -№2700152; Заявл. 18.12.78; Опубл. 07.12.80., Бюл.№45.

47. А.с. № 824236 СССР, МКИ G 06 G 7/52. Устройство для классификации случайных процессов с различным видом спектральной плотности / Разин И.В., Тетерин В. В., Кундин А.И., и др. №2781250; Заявл. 15.06.79; Опубл. 23.04.81., Бюл.№15.

48. Marr D., Poggio T. //A computational theory of human stereo vision. Proc. R. Soc. Lond., 1979.

49. Marr D., Poggio Т., Hildreth E. // The smallest channel in early human vision. J. Opt. Soc. Am. 70, 1980.

50. Marr D., Hildreth E. // Theory of edge detection. Proc. R. Soc. Lond., p. 187217, 1980.

51. A.c. №746611 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Способ распознавания объектов / Разин И.В., Воробьев В.И., Кундин А.И., и др. №2517296; Заявл. 17.08.77; Опубл. 07.07.80., Бюл.№25.

52. Разин И.В., Кундин А.И., Павлова В.А., Тетерин В.В. Метод обработки изображений с использованием их структурных свойств // Тез. док. на I Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений», г. Москва, 1981 г.

53. Mitchell О. R., Myers С. R. //A max min measure for image texture analysis //IEEE Trans. Comput., vol. C-26 pp 408-414, 1977.

54. Разин И.В., Павлова В.А., Тетерин В.В. Представление пространственного спектра через плотности перепадов яркости // Оптико-механическая промышленность, 1982г., №12, с.3-5.

55. Бакут П. А., Колмогоров Г. С., Ворновицкий И. Э. Сегментация изображений: методы пороговой обработки, Зарубежная радиоэлектроника, №10, 1987г.

56. Денисов Д. А. , Низовкин В. А. Сегментация изображений на ЭВМ, Зарубежная радиоэлектроника, 1985,№ 10.

57. Hall Е. //Computer Image Processing and Recognition//N.Y. Academic Press, 1979.

58. Fu K.S., Muj J. //Pattern Recognition, 1981, v. 13, №1.

59. Davis 1. // Computer Graphics and Image Processing, 1975, v.4, №3.

60. Анго А.// Математика для электро и радиоинженеров //- 1967 г., М., Наука.

61. Roberts L. G. // Optical and Electrooptical Information Processing Ed. By J. Tippett, D. Berkowitz.- MIT Press, 1965, p. 159-197.

62. Chien R. Т., Jacobus С. Proc. of 3rd Intern. Joint Conf. on Pattern Recognition, 1976, p.684-688.

63. Prewitt J. M. S. //Picture Processing and Psychopictorics Ed. By A. Rosenfeld, В. Lipkin// N.Y.: Academic Press, 1970, p. 75-149.

64. Tennenbaum J. M., Sobel I., //Proc. Of Intern. Joint. Conf. on Artificial Intelligence, 1969, p. 521-526.

65. Kirsche R., Cahn L., //Proc. Of Eastern Joint Comput. Conf., 1957, 221-229.

66. Foglein J. Pattern Recognition Letters, 1983, v.l, № 5-6, p. 429-434.

67. Hashimoto M., Sklanske J. // Proc. Intern. Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, 1983, p. 318-325.

68. Torre V., Poggio T. //IEEE Trans., 1986, PAMI-8, №2 p. 147-163/

69. Hueckel M.F.-J. ACM, 1971,v.l8,h. 113-125

70. Hueckel M. F.- J. ACM, 1973, v.20, h.634 647.

71. Hartley R. Computer vision, Graphics and Image Processing, 1985, v.30, № 1, p. 70-83.

72. Nevatia R. Computer Graphics and Image Processing, 1977, v.6, № 6, p. 582588.

73. Gorman F Artificial Intel!., 1978, v. 10, p. 215- 223.

74. Хармут X. «Теория секвентного анализа», М., «Мир», 1980 г.

75. Hummel R. А. Computer Graphics and Image Processing, 1979, v.9, № 1, p.40-55.

76. Reeves A. P., Akey M. L., In: Proc. Of Intern. Conf. on Computer vision and Pattern Recognition, 1983, p. 312-317.

77. Rosenfeld A. IEEE Trans., 1981, v. PAMI-3,№ 1, p. 101-103.

78. Boppana R. В., Rosenfeld A. Pattern Recognition Letters, 1982, v. 1, № 1, p.25-29.

79. Fu K. S., Muj J. Paattern Recognition, 1981, v. 13, №1.

80. Rao A. //A taxonomy for texture description and identification //Springer-Verlag, 1990.

81. Tuceryan M., Jain A. //Texture analysis //Handbook of Pattern Recognition and Computer vision, 1993, pp.235-276.

82. Vilnrotter F. M., Nevatia R., Price К. E. //Structural of natural analysis textures //IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence 8(1), pp.76-89, 1986.

83. Chellappa R., Chatterjee S. //Classification of textures using Gaussian markov random fields // IEEE Trans.Acoustics, Speech, and Signal Processing 33, pp.959963, 1985.

84. Tremeau A. Bousigue J.,Laget B. //Cooccurrence shape descriptors applied to texture classification and segmentation // SPIE Proceedings, vol.2665, pp. 135-147, 1996.

85. Haralick R. //Statistical and structural approaches to texture // Proceedings of the IEEE 67, pp. 786-804, 1979.

86. J. K. Hawkins, «Textural properties for pattern recognition», Picture Processing and Psychopictorics, Bernic Sacks Lipkin and Azriel Rosenfeld (Eds.). New York: Academic Press, 1969.

87. J. Serra, "Theoretical bases of the Leitz texture analyses system," Leitz Set. Tech. Inform., Supplement 1, 4, pp. 125-136, Apr. 1974 (Wetzlar, FRG).

88. G. Matheron, Elements Pour Une Theorie des Milieux Poreux. Paris, France: Masson, 1967.

89. Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций-Успехи математических наук, 1952, т. 7, № 5, с. 3—168.

90. Е. O'Neill, "Spatial filtering in optics," IRE Trans. Inform. Theory, vol. 2, № 6, pp. 56-65, June 1956.

91. L. J. Cutrona, E. N. Leith, C. J. Palermo, and L. J. Porcello, "Optical data processing and filtering systems," IRE Trans. Inform. Theory, vol. 15, № 6, pp. 386-400, June 1969.

92. Гудмен Дж. Введение в Фурье оптику, «Мир», М., 1970

93. Престон К. Когерентные оптические вычислительные машины. М.: Мир, 1974.

94. A. R. Shulman, Optical Data Processing. New York: Wiley, 1970.

95. G. Lendaris and G. Stanley, "Diffraction pattern sampling for automatic pattern recognition," SPIE Pattern Recognition Studies Seminar Proc. (June 9-10, 1969, pp. 127-154).

96. Лендарис Г. Г., Стенли Г. Л. Метод дискретизации дифракционных картин для автоматического распознавания образов. ТИИЭР, 1970, т. 58, № 2, с. 22—40.

97. D. Egbert, J. McCauley, and J. McNaughton, "Ground pattern analysis in the Great Plains," Semi-Annual ERTS A Investigation Rep., Remote Sensing Laboratory, University of Kansas, Lawrence, KS, Aug. 1973.

98. N. Gramenopoulps, "Terrain type recognition using ERTS-1 MSS images," injRec. Symp. Significant Results Obtained from the Earth Res. Technol. Satellite, NASA SP-327, pp. 1229-1241, Mar. 1973.

99. R. J. Horning and J.A. Smith Application of Fourier multispectral spatial recognition," presented at Management and Utilization of Remote Sensing Data ASP Symposium, Sioux Falls, SD, Oct. 1973.

100. L. Kirvida and G. Johnson, "Automatic interpretation of ERTS data for forest management," Symp. on Significant Results Obtained from the Earth Res. Technol Satellite, NASA SP-327, Mar. 1973. Lawrence, KS, Aug. 1973.

101. L. Kirvida, "Texture measurements for the automatic classification of imagery, "IEEE Trans. Electromagnet. Compat.,vol. 18, pp. 38-42, Feb. 1976.

102. H. Maurer, "Texture analysis with Fourier series," Proc. Ninth Int. Symp. on Remote sensing of Environment (Environmental Research Institute of Michigan, Ann Arbor, MI), pp. 1411-1420, Apr. 1974.

103. A. Rosenfeld and M. Thurston, "Edge and curve detection for visual scene analysis," IEEE Trans. Comput., vol. .C-20, pp. 562-569, May 1971.

104. R. Sutton and E. Hall, "Texture measures for automatic classification of pulmonary disease," IEEE Trans. Comput., vol. C-21, no. 1, pp. 667-676, 1972.

105. E. E. Triendl, "Automatic terrain mapping by texture recognition," in Proceedings of the Eighth International Symposium on Remote Sensing of Environment. Ann Arbor, MI: Environmental Research Institute of Michigan, Oct. 1972.

106. J. Serra and G. Verchery, "Mathematical morphology4ipplied to fibre composite materials,"Film Set. Tech., vol. 6, pp. 141-158, 1973.

107. W. Miiller, "The Leitz texture analyzes systems," Leitz Sci. Tech. Inform., Supplement 1,4, pp. 101-116, Apr. 1974 (Wetzlar, FRG).

108. W. Miiller and W. Herman, "Texture analyzes systems," Indust. Res., Nov. 1974.

109. B. Julesz, "Visual pattern discrimination," IRE Trans. Inform. Theory, vol. 8, №2, pp. 84-92, Feb. 1962.

110. E. M. Darling and R. D. Joseph, "Pattern recognition from satellite altitudes," IEEE Trans. Syst, Man, Cybern., vol. SMC-4, pp. 38-47, Mar. 1968.

111. P. Bartels, G. Bahr, and G. Weid, "Cell recognition from line scan transition probability profiles", Acta Cytol., vol. 13, pp. 210-217, 1969.

112. G. Wied, G. Bahr, and P. Bartels, "Automatic analysis of cellimages," in Automated Cell Identification and Cell Sorting, Wied and Bahr. New York: Academic Press, 1970, pp. 195-360.

113. R.'M. Haralick and R. Bosley, "Texture features for image classification," Third ERTS Symp., NASA SP-351, NASA Goddard Space Flight Center, Greenbelt, MD, pp. 1929-1969, Dec. 10-15, 1973.

114. Y. P. Chien and K. S. Fu, "Recognition of X-ray picture patterns," IEEE Trans. Syst., Man, Cybem., vol. SMC-4, pp. 145-156, Mar. 1974.

115. N. J. Pressman, "Markovian analysis of cervical cell images," Histochem. Cytochem.,vol. 24, № l,pp. 138-144, 1976.

116. J. Weszka, С. Dyer, and A. Rosenfeld, "A comparative study of texture measures for terrain classification," ШЕЕ Trans. Syst., Man, and Cybern., vol. SMC-6, no. 4, pp. 269-285, Apr. 1976.

117. R. S. Michalski, "On the quasi-minimal solution of the general covering problem," in Proc. Fifth Int. Symp. on Inform. Processing (Yugoslavia, Bled), Oct. 1969).

118. M. Galloway, "Texture analysis using gray level run lengths," Comput. Graphics Image Processing, vol. 4, pp. 172-199, 1974.

119. A. Rosenfeld and L. Davis, "A note on thinning," IEEE Trans. Syst., Man, Cybem., vol. SMC-6, pp. 226-228, Mar. 1976.

120. В. H. McCormick and S. N. Jayaramamurthy, "Time series model for texture synthesis," Int. J. Comput. Inform. Sci., vol. 3. no. 4, pp. 329-343, Dec. 1974.

121. C. Dyer and A. Rosenfeld, "Courier texture features: suppression of aperature effects," IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., vol. SMC-6, pp. 703-705, Oct. 1976.

122. J. T. Tou, D. B. Kao, and Y. S. Chang, "Pictorial texture analysis and synthesis," presented at Third Int. Joint Conf. on Pattern Recognition (Coronado, CA), Aug. 1976.

123. J. T. Tou and Y. S. Chang, "An approach to texture pattern analysis and recognition," in Proc. 1976 IEEE Conf. on Decision and Control, 1976.

124. J. W. Woods, "Two-dimensional discrete Markovian fields,"IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-18, pp. 232-240, Mar. 1972.

125. B. J. Schachter, A. Rosenfeld, and L. S. Davis, "Random mosaic models for textures," IEEE Trans. Syst., Man, Cybern.,vol. SMC-8, №. 9, pp. 694702, Sept. 1978.

126. R. Miles, "On the homogeneous planar poisson point-process," Math. Biosci., vol. 6, pp. 85-127, 1970.

127. E. Gilbert, "Random subdivisions of space into crystals," Annals Math. Stat., vol. 33, pp. 958-972, 1962.

128. R. Miles, "Random polygons determined by random lines in the plane," Proc. Nat. Acad. Sci. USA, vol. 52, pp. 901-907, pp. 1157-1160, 1974.

129. P. Switzer, "Reconstructing patterns for sample data," Annals Math. Stat, vol. 38, pp. 138-154, 1967.

130. A. Rosenfeld and B. S. Lipkin, "Texture synthesis," in Picture Processing and Psychopictones, Lipkin and Rosenfeld (Eds) New York: Academic Press, 1970, pp. 309-345.

131. L. Carlucci, "A formal system for texture languages", Pattern Recognition, v. 4, pp. 53-72, 1972.

132. S. Zucker, On the Foundations of Texture: A Transformational Approach, Tech. Rep. TR-331, University of Maryland, College Park, MD, Sept. 1974.

133. A. Rosenfeld and J. Pfaltz, "Sequential operations in digital picture processing," J. Ass. Comput. Mach., vol. 13, no. 4, pp. 471-494, Oct. 1966.

134. A. Rosenfeld and J. Pfaltz, "Distance functions on digital images," Pattern Recognition, vol. 1, no. 1, pp. 33-61, 1968.

135. S. Yokoi, J. Toriwaki, and T. Fukumura, "An analysis of topological properties of digitized binary pictures using local features," Comput. Graph. Image Processing, vol. 4, pp. 63-73, 1975.

136. S. Tsuji and F. Tomita, "A structural analyzer for a class of textures " Comput. Graph. Image Processing, vol. 2, pp. 216-231, 1973.

137. S. W. Zucker, A. Rosenfeld, and L. Davis, "Picture segmentation by texture discrimination," IEEE Trans. Comput., vol.C-24, no. 12, pp. 12281233, Dec. 1975.

138. T. Peucker and D. Douglas, "Detection of surface-specific points by local parallel processing of discrete terrain elevation data," Comput. Graph. Image Processing, vol. 4, no. 4, pp. 375-387, Dec. 1975.

139. J. Toriwaki and T. Fukumura, "Extraction of structural information from grey pictures," Comput. Graph. Image Processing, vol. 7, no. l,pp. 30-51, 1978.

140. R. Sutton and E. Hall, "Texture measures for automatic classification of pulmonary disease," IEEE Trans. Comput., vol. C-21, no. 1, pp. 667-676, 1972.

141. K. Ohlander, "Analysis of natural scenes," Ph.D. dissertation, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, PA, 1975.164. "A note on automatic detection of texture gradients," in IEEE Trans. Comput., vol. C-23, pp. 988-991, Oct. 1975.

142. S. Hsu, "A texture-tone analysis for automated landuse mapping with panchromatic images," in Proc. of the Amer. Society for Photogrammetry, pp. 203-215, Mar. 1977.

143. R. Bachi, "Geostatistical analysis of territories," presented at Proc. 39th Session Bulletin of the Int. Statistical Inst. (Vienna, Austria, 1973).

144. M. O. M. Osman and T. S. Saukar, "The measurement of surface texture by means of random function excursion techniques," in Advances in Test Measurement, vol. 12-Proc. 21st Int. Instrument. Symp. Pittsburgh, PA: Instrument Society of America, 1975.

145. S. Tsuji and F. Tomita, "A structural analyzer for a class of textures» Comput. Graph. Image Processing, vol. 2, pp.216-231, 1973.171. "Experiments in the visual perception of texture," Apr. 1975, 10 pp.

146. J. Maleson, C. Brown, and J. Feldman, "Understanding natural texture," Computer Science Department, University of Rochester, Rochester, NY, Sept. 1977.

147. Owen Mitchell, Charles Myers, and William Boyne, "A max-min measure for image texture analysis", IEEE Trans. Comput., vol. C-25, pp. 408-414, Apr. 1977.

148. О. R. Mitchell and S. G.Carlton," Image segmentation using a local extrema texture measure," Special Issue of Pattern Recognition, June 1977.

149. L. Davis, S. Johns, and J. K. Aggarwal, "Texture analysis using generalized co-occurrence matrices," presented at Pattern Recognition and Image Processing Conf. (Chicago, IL), May 31-June 2, 1978.

150. Ляпунов A. M. //Записки Императорской Академии наук, серия VIII, XII, №5, СПб.

151. А.с. № 1048492 СССР, МКИ G 06 К 9/00. Разин И.В., Тетерин В.В. Способ выделения признаков при распознавании изображения / №3354070; Заявл. 13.11.81; Опубл. 15.10.83., Бюл.№38.

152. Разин И.В. Оценка спектральных характеристик изображений через статистики перепадов яркости // Радиоэлектроника, Известия высших учебных заведений России, №1, 2001г., с.73-80.

153. Разин И.В., Тетерин В.В., Эмдин B.C. Математическая модель описания изображений инвариантными статистиками // Тез. док. на V Международной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», г. Владимир.

154. Разин И.В., Эмдин B.C. О системе инвариантов энергетического спектра градиентных изображений произвольного порядка применительно к анализу текстуры // Автометрия, т.39, №4, 2003г., с.93-108.

155. Разин И.В., Эмдин B.C. Оценка спектральных моментов через статистики перепадов яркости изображения // Автометрия, т.39, 2003г., №2, с. 100-107.

156. Левин Б.Р. "Теоретические основы статистической радиотехники" Кн. 1, 2. М.: Советское радио, 1974.

157. Разин И.В., Нощенко B.C., Метод описания изображений текстур с помощью системы моментовых инвариантов энергетического спектра // Тез. док. на II Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений», г. Москва, 1986 г.

158. Разин И.В., Тетерин B.B. Математическая модель для экспресс-анализа степени сходства изображений // Тез. док. на Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям, г. Санкт-Петербург, 2001г.

159. Разин И.В., Тетерин В.В. Математическая модель для экспресс-анализа степени сходства изображений // Оптический журнал, т.68, 2001г., с.33-37.

160. Разин И.В., Богданова JI.B, Кундин А.И. Об оценке анизотропных свойств изображений с помощью спектральных моментов // Тез. док. на Всесоюзной конференции «Оптическое изображение и регистрирующие среды»; г. Ленинград, 1982г.

161. Hu М. К. Visual pattern recognition by moment invariants// IRE Trans. Inf. Theory, 1962, IT-8, N2, pp.179.

162. Разин И.В., Тетерин B.B. Цифровая обработка и анализ медицинских изображений // Тез. док. на III Международном симпозиуме «Электроника в медицине. Мониторинг, диагностика,терапия», г. Санкт-Петербург, 2002г.

163. Разин И.В., Мартынов Д.В. О возможном подходе к задаче адаптивной фильтрации изображений // Тез. док. на III Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах», г. Санкт-Петербург, 1999г.

164. Размер изображения: 300 на 300; В=10; целочисленный массив.

165. Размер изображения: 300 на 300; В=15; целочисленный массив.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.