Библиотека классов для кластеризации и распознавания топологических форм тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Бредихин, Руслан Николаевич

• Бредихин, Руслан Николаевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бредихин, Руслан Николаевич

Введение Топологические формы и методы их моделирования

1.1. Топологические формы

1.1.1. Молекулярные формы в химии

1.1.2. Распознавание оптических образов текстов

1.1.3. Географические информационные системы

1.1.4. Морфологический анализ изображений

1.2.1. Графы

1.2.2. Гиперграфы

1.2.3. Мографы

1.3. Выводы по главе

1.2. Некоторые методы моделирования топологических форм Принцип конечной топологии, его свойства и преимущества

2.1. Моделирование топологического нространства с конечной тонологией

2.2. Логические модели и их свойства

2.3. Методы сравнения и классификации

2.4. Принцип конечной топологии

5. Порождение метрики на тестовом наборе

2.6. Система расиознавания на основе обобщенных эталонов

2.7. Тестовая проекция системы распознавания

2.8. Множества логических моделей как обобщенные эталоны

2.9. Численные характеристики системы распознавания

0. Сравнительный анализ некоторых методов моделирования топологических форм

1. Выводы по главе Описание разработанной библиотеки классов д л я логического моделирования на основе принцина конечной тонологии

3.1. Назначение библиотеки FTLIB и ее возможности

3.2. Описание основных классов библиотеки

3.2.2. Описание класса элемента отношения RelEl

3.2.3. Описание класса модели Model и особенности представления логических функций

3.2.4. Описапие класса семейства моделей SetOfModels

3.3. Выводы по главе Разработка программного обеспечения на основе созданной библиотеки классов

4.1. Общие принципы построения программ на основе библиотеки классов

4.2. Примеры программ, использующих библиотеку классов для логического моделирования V

3.2.1. Описание шаблона класса однонанравленного списка Lst S

4.2.1. Описание разработанной программы FM-ORGANIZER

2.2. Программа XML4FM

4.2.3. Программа TOCR Demo

4.3. Экспериментальная система TOCR распознавания оптических образов текстов

4.4. Выводы по главе Результаты экспериментальных исследований для заданных предметных областей

5.1. Логические модели молекулярных форм

5.1.1. Модели поверхностей уровня

5.1.2. Метрика или полуметрика на семействе молекулярных форм

5.2. Построение XML-описания семейства логических моделей

5.3. Распознавание оптических образов символов на основе принципа конечной топологии

5.3.1. Выделение скелета изображения символа и определение критических точек

5.3.2. Построение логической модели и введение метрики на основе метода назначения

5.3.3. Система эталонов, распознавание символа

5.3.4. Использование тестовых наборов для ускорения работы системы распознавания

5.3.5. Примеры распознавания

5.3.6. Распознавание оптических образов текстов

5.3.7. Исследование работы системы с различными шрифтовыми гарнитурами

3.8. Анализ характеристик предложенной системы распознавания оптических образов текстов и сравнение ее с аналогичной системой

5.4. Выводы по главе

Заключение Литература

Приложения

Приложение 2: Дополнительные иллюстрации к примерам распознавания оптических образов текстов

Приложение 3: Копии актов о внедрении результатов диссертационной работы

Приложение 1: XML-схема для описания семейств логических моделей159

Приложение 4: Заголовочный файл библиотеки классов FTLIB

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Библиотека классов для кластеризации и распознавания топологических форм»

Актуальность работы Одной из ключевых задач информатики является задача распознавания образов. Интерес к ней обусловлен существованием широкого круга задач различных отраслей науки и техники, связанных с разбиением множества объектов на классы и распознаванием класса, которому принадлежит данный объект. В области распознавания образов сложился ряд научных школ, различающихся подходами к этой проблеме. Комбинаторно-логический подход характерен для школы СВ. Яблонского и В.В. Кудрявцева [45, 93], берущей начало от фундаментальной работы А.И. Чегис и СВ. Яблонского о контроле электрических схем [86], первой в мировой науке работы по теории построения тестов. Алгебраический подход сформировался в работах Ю.И. Журавлева [34, 36]. Метод физических аналогий в распознавании образов оформился в теории потенциальных функций и морфологическом анализе (М.А. Айзерман, Э.М. Враверман, Л.И. Розоноэр, Ю.П. Пытьев) [1,59-61,122]. Особое место занимают подходы к распознаванию образов на основе нейронных сетей и параметрический подход на основе статистических свойств ансамбля классифицируемых объектов. В настоящей работе используются методы комбинаторно-логической теории распознавания образов. В каждом из направлений развитие теории распознаваний сопровождается обоснованием и созданием нрограммных средств для реализации основных подходов и методов с учетом особенностей предметной области. Данная работа посвящена обоснованию и созданию библиотеки классов для программирования задач кластеризации и распознавания топологичвских форм. Топологической формой будем называть конфигурацию, которая состоит из определенного числа объектов, обладающих некоторыми свойствами из конечного числа свойств и участвующих в отношениях на множестве объектов. Конфигурации такого типа достаточно широко встречаются во многих областях науки и техники, среди которых стереохимия, распознавание оптических образов текстов, геоинформатика и др. И во многих случаях в связи с топологическими формами возникают задачи их распознавания и кластеризации. Однако, несмотря на то, что отдельные задачи, связанные с описанными конфигурациями, в частных вариантах решаются вполне успешно, в общем случае единые правила и методы моделирования, кластеризации и распознавания структур, названных в данной работе топологическими формами, прежде не рассматривались. Для успешного решения задачи раснознавания требуется некоторая функция расстояния на множестве пар объектов, в частности, функция, удовлетворяющая аксиомам метрики. Как правило, такая функция определяется на основе той или иной математической модели объекта, допускающей сравнение объектов и их множеств. Использованное в данной работе понятие топологических форм является обобщением понятия молекулярных форм, описанных П. Мезеем в его работах по молекулярной химии, в частности, [117] Формирование модели конкретного объекта называют этаном его параметризации определения набора значений характеризующих объект атрибутов. Например, часто в качестве исходных данных для нараметризации используются результаты измерений геометрии объекта. В этом случае модель изображения формируется на основе вектора его размеров в некотором метрическом нространстве. Однако нодход, требующий помещения объекта в метрическое пространство, на практике оказывается не всегда эффективным. В некоторых областях применения систем автоматического раснознавания рассматриваемые объекты, имея одинаковую структуру, могут существенно отличаться друг от друга по геометрическим характеристикам. Используемые для распознавания в таких условиях методы (в частности, разработанный на основе теории построения тестов СВ. Яблонского нринцип конечной топологии [106, 107]) существенно отличаются тем, что основным предметом их рассмотрения является не размеры и геометрические параметры объектов, а структура объекта, взаимосвязи между его отдельными составляющими. Таким образом, задача обоснования и создания программных средств д.пя реализации известных методов, алгоритмов и систем распознавания топологических форм и усовершенствования этих методов является актуальной. Цель работы Целью настоящей работы явилось обоснование и создание библиотеки классов для нрограммирования задач кластеризации и распознавания тонологических форм. При этом ставились следующие задачи: 1. Проанализировать существующие способы моделирования топологических форм, выявить особенности их описания и обосновать выбор методов моделирования, кластеризации и распознавания. 2. Модернизировать известные методы принцина конечной топологии с целью повышения эффективности процессов кластеризации и распознавания. 3. Создать структуру классов, поддерживающих описания топологических форм на основе принципа конечной топологии. 4. Снабдить классы объектов необходимыми подпрограммами (методами) для кластеризации и распознавания. 5. Обеспечить высокое быстродействие и эффективное использование оперативной памяти при использовании библиотеки. Методы исследования Для проведения исследований были использованы методы теории распознавания образов, топологии, теории построения тестов, теории решеток. При создании программного обеспечения использовались методы объектноориентированного программирования. Научная новизна Реализованная в библиотеке классов модернизированная модель топологической формы допускает несимметричность и неортогональность отношений на базовых элементах тонологической формы. Обоснован и реализован в библиотеке метод порождения метрики на множестве топологических форм путем сравпения моделей на тестовых наборах. Обоснован и реализован в библиотеке классов метод построения тестов для топологических форм, имеющих несущественные отличия (обобщенных эталонов). Реализованы методы кластеризации и распознавания тонологических форм. Практическая значимость работы Использовапие метрики, порождаемой сравнением моделей на тестовых наборах существенно, в несколько раз, ускоряет нроцедуру кластеризации и распознавания, а также сокращает объем информации об эталонах. Представление совокунности несущественно отличающихся топологических форм в виде множеств логических моделей позволяет использовать обобщенные эталоны, что повышает качество и скорость процедур кластеризации и распознавания. Разработанная библиотека классов использована при создании OCR-системы. Библиотека может использоваться также для классификации и распознавания молекулярных форм, объектов геоинформатики и в других областях. Результаты диссертации были внедрены в Центральном научноисследовательском институте машиностроения (ФГУП ЦНИИМаш) для повышения скорости обработки целевой информации при управлении космическими аппаратами типа "Коронас-Ф" и "Канопус-В" в Российском государственном научно-исследовательском иснытательном центре нодготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина (РГНИИЦПК им. Ю.А. Гагарина) при создании программного обеспечения функционально-моделирующего стенда подготовки космонавтов, а также использованы при выполнении НИР «Инфор10 мационные технологии классификации и распознавания на основе принципа конечной топологии» и НИР «Методы реализации вычислений в конечных алгебраических структурах нрименительно к задачам защиты информации и распознавания образов» в МЭИ (ТУ). Обоснованность и достоверность результатов Результаты диссертации обоснованы с помощью известных теоретических методов, и их достоверность подтверждена экспериментально путем испытаний созданной на их основе системы распознавания оптических образов текстов. Анробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Шестой, седьмой, восьмой, девятой Московской международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука», Москва, 2003, 2004, 2005, 2006; Девятой, десятой, одиннадцатой и двенадцатой международной научнотехнической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2003, 2004, 2005, 2006; Тринадцатой международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», Москва, 2005. Публикация Основное содержание диссертации отражено в 13 публикациях. 11 Структура и объем диссертационной работы Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 123 наименования, и приложений, содержащих 5 дополнительных рисунков. Основной текст занимает 158 машинописных страниц, в том числе 35 рисунков и 32 таблицы. Общий объем диссертации составляет 177 страниц. Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и основные задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость результатов, приведены сведения об апробации работы. В первой главе рассматривается понятие топологических форм и приводятся примеры областей науки и техники, где возникают задачи, связанные с анализом, распознаванием и классификацией подобных конфигураций. Также здесь дается краткий обзор некоторых методов моделирования топологических форм, таких как графы, гиперграфы и мографы. Во второй главе рассматривается припцип конечной топологии новый [106,107] подход к классификации и распознаванию топологических форм, согласно которому может быть осуществлено моделирование топологических форм, апализ и сравпение полученных логических моделей, а также их разбиение на классы. При этом автором снимаются ограничения на симметричность и ортогональность отношений на совокупности объектов, а также рассматривается схема сравнения не отдельных моделей, а их множеств. В главе проведено сравнение принципа конечной топологии с другими способами моделирования топологических форм и отмечено, что логические модели. 12 построенные на основе нринципа конечной тонологин, обеспечивая все необходимые функции, допускают сравнение, в отличие от других моделей, по наборам числовых параметров, а не по структурным характеристикам. В третьей главе описывается разработанная автором библиотека FTLIB классов для логического моделировапия на основе принципа конечной топологии. Приводится список возможностей библиотеки и описания основных классов. В четвертой главе описаны различные аспекты построения программного обеспечения на основе созданной библиотеки классов FTLIB. Также здесь приведены описания программ, разработанных автором с помощью предложенной библиотеки классов. В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований возможностей использования принципа конечной тонологии при решении задач кластеризации и распознавания для некоторых предметных областей. Проиллюстрированы возможности библиотеки для логического моделирования на основе принципа конечной тонологии, использованной для описания молекулярных форм, а также ее применение при распознавании оптических образов текстов. В заключении приведены основные результаты работы. Приложения содержат тексты XML-описаний, дополнительные иллюстрации, копии актов о внедрении результатов работы и текст заголовочного файла спроектированной библиотеки классов. 13

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бредихин, Руслан Николаевич, 2007 год

1. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод нотенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970.

2. Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. Обучение машины классификации объектов. М.: Наука, 1971. 3. Ахо А., Хонкрофт Дж., Ульман Дж. Ностроение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

3. Бадд Т. Объектно-ориентированное нрограммирование в действии. СПб.: Нитер, 1997.

4. Бакстон Ш., Роберте Бведение в стереохимию органических соединений: от метана до макромолекул. М.: Мир, 2005.

5. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1974.

6. Болотов А.А. О метрической кластеризации Дискретная математика, 8, т, 1996, стр. 62-78.

7. Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. Бведение в топологию. М.: Наука, 1995.

8. Браверман Э.М., Мучник Н.Б. Структурные методы обработки эмнирирических данных. М.: Наука, 1983. 146

9. Бредихин Р.Н. Библиотека классов для логического моделирования на основе принципа конечной топологии Вестник МЭИ, 2005, JV5, стр. 101-110.

10. Бредихин Р.Н. Моделирование несимметричных отношений в рамках принципа конечной тонологии, рук. д.т.н., проф. Фролов А.Б. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Том 1. Изд-во МЭИ, 2004, стр. 276-277.

11. Бредихин Р.Н. О принципе конечной топологии и его применении; Московский энергетический институт (технический университет). М., 2004. 18 с ил. 16, библиогр. 21 назв. Рус. Деп. В ВИНИТИ 19.04.2004, №637 В 2004.

12. Бредихин Р.Н. Об одной метрике в прострапстве функциональных моделей, рук. Д.Т.Н., проф. Фролов А.Б. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Том

13. Издательство МЭИ, 2005, стр. 301.

14. Бредихин Р.Н. Об одном подходе к распознаванию оптических образов текстов Вестник МЭИ, 2005, X2, стр. 134-141. 147

15. Бредихин Р.Н. Принцип копечной топологии в распознавании оптических образов текстов, рук. д.т.н., проф. Фролов А.Б. Научная сессия МИФИ-2

16. Сборник научных трудов. В 15 томах. Т.

17. Конференция "Молодежь и наука". Компьютерные науки. Информационные технологии. М.: МИФИ, 2005, стр. 50-51.

18. Бредихин Р.Н. Принцип конечной топологии в системах принятия решений функционального типа, рук. д.т.н., проф. Фролов А.Б. Научная сессия МИФИ-2

19. Сборник научных трудов. Б 14 томах. Т.

20. Конференция "Молодежь и паука". Компьютерные пауки. Информационные технологии. М.: МИФИ, 2003, стр. 99-100.

21. Бредихин Р.Н. Принцип конечной тонологии для несимметричных отношений, рук. д.т.н., проф. Фролов А.Б. Научная сессия МИФИ-2

22. Сборник научных трудов. Б 14 томах. Т.

23. Конференция "Молодежь и наука". Компьютерные науки. Информационные технологии. М.: МИФИ, 2004, стр. 70-71.

24. Бредихин Р.Н. Распознавание оптических образов символов в условиях помех на основе принципа копечной топологии, рук. д.т.н., проф. Фролов А.Б. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Двенадцатая международная научно-техническая конференция 148

25. Бредихин Р.Н. Система TOCR распознавания оптических образов текстов на основе принципа конечной топологии Труды международной научно-технической конференции "Информационные средства и технологии". 18-20 октября 2005 г., в 3-х томах. Т 2. М.: Янус-К, 2005, стр. 102-105.

26. Бредихин Р.Н. Сравнение множеств логических моделей, построенных по принципу конечной топологии, рук. Д.Т.Н., проф. Фролов А.Б. Научная сессия МИФИ-2

27. Сборник научных трудов. В 16 томах. Т.

28. Конференция "Молодежь и наука". Компьютерные науки. Информационные технологии. Экономика и управление. М.: МИФИ, 2006, стр. 106107.

29. Бугаевский Л.М., Цветков В.Я. Геоинформационные системы, М.: Златоуст, 2000.

30. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.

31. Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984.

32. Гарольд Э. Р., Мине В. С, XML: справочник. Символ-Нлюс, 2001.

33. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1986.

34. Горбатов В.А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Сов. радио, 1976. 149

35. Горелик А.Л.,Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: ВШ. 1989.

36. Гретцер Г. Общая теория решёток. М.: Мир, 1982.

37. Дейл Н., Уимз Ч., Хедингтон М. Программирование на С+4-. М.: ДМК, 2000.

38. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен, М.: Мир, 1967.

39. Дюкова Е. В., Журавлев Ю. И. Дискретный анализ признаковых описаний в задачах распознавания большой размерности Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. т.4О, Ш, стр. 1264-1278.

40. Дюкова Е.В., Песков П.В. Поиск информативных фрагментов описаний объектов в дискретных процедурах распознавания Ж вычисл. матем. и матем. физ. 2002. т.42, М, стр. 741-753.

41. Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации Проблемы кибернетики. М.: Паука, 1978. Вып. 33. стр. 5-68.

42. Загоруйко П. Г. Методы распознавания и их применение. М.: Сов. Радио, 1972.

43. Зейферт Г., Трельфалль В. Топология. Пер. с нем. П. Гордона; Под ред. П.С. Александрова. 2-е изд. М.; Ижевск: ПИЦ "Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 150

44. Иванова Г. С, Ничушкина Т. Н., Пугачев Е. К. Объектно- ориентированное программирование. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.

45. Калверт Ч., Рейсдорф К. Borland C++ Builder 5. М.: ДиаСофт, 2001

46. Келли Дж. Л. Общая топология. М.: Наука, 1968.

47. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М: Наука, 1976.

48. Кошкарев А.В., Тикунов B.C. Геоинформатика, под ред. Д.В. Лисицкого. М.: Картгеоцентр-Геоиздат, 1993.

49. Кудрявцев В.В., Алешин СВ. Комбинаторно-логический нодход к распознаванию образов Интеллектуальные системы, 1997, т.1, вып. 1-4, стр. 31-40.

50. Кузин Л. Т. Основы кибернетики, том 1, М.: Энергоатомиздат, 1994.

51. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера, М.: Энергия, 1980.

52. Лафоре Р. Объектно-ориентированное программирование в C++. СПб.: Питер, 2003.

53. Мищенко А.С, Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. М.: Мир, 1988.

54. Моррисон М. HTML к XML для начинающих. М.: Эком, 2002. 151

55. Ополченов А.В., Фролов А.Б. Синтез и верификация систем принятия решений функционального тина Известия РАН, сер. Теория и системы унравления, 2002, №5, стр. 101-110. 53. Оре О. Теория графов. М., Наука, 1968.

56. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений, М.: Радио и связь, 1986.

57. Павловская Т. А., Щупак Ю. А. C++. Объектно-ориентированное программирование. Практикум. СПб.: Питер, 2004.

58. Питц-Моултис Н., Кирк Ч. XML. Снб.: BHV-Санкт-Петербург, 2000. 57. Пол А. Объектно-ориентированное программирование на C++, СПб.: Бином, Невский Диалект, 2001.

59. Потапов В.М. Стереохимия. М.: Химия, 1988, 464.

60. Пытьев Ю.П. Морфологические понятия в задачах анализа изображений, Докл. АН СССР, 1975, т. 224, М, 1283-1286.

61. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений, Докл. АН СССР, 1983, т. 296, Я5, 1061-1064.

62. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображений. М.: Знание, 1988, 48.

63. Роберте Ф. Дискретные математические модели. М., Наука, 1986.

64. Рохлин В.А., Фукс Д.Б. Начальный курс топологии. М.: Наука, 1977. 152

65. Скотт Д. Теория решеток, типы данных и семантика// Данные в языках программирования. М.: Мир, 1982. 25-53.

66. Соколов В.И. Введение

67. Стинрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов. Новокузнецк: НФМИ, 2000.

68. Страуструп Б. Язык программирования C++. СПб.: Бином, Невский диалект, 1999.

69. Теобалд Д. О шейпинге на покрытиях. Топология и шейп-файлы ArcReview, 4 (19), 2001, стр. 20-21.

70. Тикунов B.C. Моделирование в картографии. М.: Изд-во МГУ, 1997. 71. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

71. Фарамазян Н.В. Схема распознавания оптических образов текстов на основе кластеризации Вестник МЭИ, 2000, K5, стр. 71-76.

72. Фоменко А. Т. Дифференциальная геометрия и топология. М.: МГУ, 1983.

73. Фоменко А.Т., Фукс Д.Б. Курс гомотопической топологии. М.: Наука, 1989. 75. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение. 1989.

74. Фридман А.Л. Основы объектно-ориентированного нрограммирования на языке Си++, М.: Горячая линия-Телеком, 2001. 153

75. Фролов А.Б., Андреев А.Е., Болотов А.А., Коляда К.Б. Прикладные задачи дискретной математики и сложность алгоритмов. М.: Издательство МЭИ, 1997.

76. Фролов А.Б., Болотов А.А. Классификация и распознавание в дискретных системах. М.: Издательство МЭИ, 1997.

77. Фролов А.Б., Фролов Д.А. Алгоритмы раснознавания унорядоченных объектов в системах принятия решений функционального тина Вестник МЭИ, т, 1996, стр. 67-78.

78. Фролов А.Б., Фролов Д.А., Четрафилов И.Д. Распознавание в интеллектуальных системах функционального типа Интеллектуальные системы, том 2, вын. 1-4, 1997, стр. 201-210.

79. Фролов А.Б., Фролов Д.А., Яко Э. Функциональные схемы для распознавания унорядоченных объектов Известия РАН. Серия Теория и системы управления. №5, 1997, стр. 85-97.

80. Фролов А.Б., Четрафилов И.Д. О некоторых подходах к распознаванию оптических образов текстов Интеллектуальные системы, 1997, Т.2, вып. 1-4, стр. 189-200.

81. Фролов А.Б., Четрафилов И.Д. Сети нринятия решений для раснознавнаия оптических образов при наличии искажений Бестник МЭИ, N6, 1997, стр. 83-92. 154

82. Фукс Л. Частично упорядоченные алгебраические системы. М.: Мир, 1965.

83. Хабибуллин И. Самоучитель XML. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

84. Харари Ф. Теория графов, М.: Мир, 1973.

85. Холл М., Комбинаторика. М.: Мир, 1970.

86. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970.

87. Чегис А.И., Яблонский С Б Логические способы контроля работы электрических схем. Труды математического института им. Б.А.Стеклова. М.: АН СССР, т. 51, 1958, стр. 270-360.

88. Четрафилов И. Д. Исследование и разработка методов и систем распознавания оптических образов полиязыковых текстов: 05.13.11 Математическое и программное обеспечепие вычислительных машин, комплексов, систем и сетей Диссертация кандидата технических наук. Московский энергетический институт (ТУ) М., 1997. 111.

89. Шамис Б.А. Бог1апс1 C++ Би11с1ег

90. Техника визуального программирования. М.: Нолидж, 2001. 155

91. Учебный курс. СПб.: Питер, 2002.

92. Шварц Дж. Дифференциальная геометрия и топология. Новокузнецк: ПФМИ, 2000.

93. Эдди Э. XML. Справочник. Наиболее полное руководство. СПб.: Питер, 1999.

94. Элиенс А. Принципы объектно-ориентированной разработки программ, М.: Вильяме, 2002.

95. Яблонский СВ. Введение

96. Arteca G.A., Mezey P.G., International Journal of Quantum Chemistry, 34, 1988, p. 517.

97. Cagle K., Cibbons D., Hunter D., Ozu N., Pinnock J., Cagle C. Beginning Xml. Chicago: Peer Information Inc., 2000.

98. Dykstra C.E. Ab Initio Calculation of the Structures and Properties of Molecules. Elsevier, Amsterdam, 1988.

99. Enderton H. B. Elements of set theory. Academic Press, New York, 1977.

100. Frolov A.В., Jako E. Algorithms for Recognition of Partially Ordered Objects and Their Application Scripta Technica, Wiley, 1991, pp. 122-148.

101. Frolov A.В., Jako E., Mezey P.C. Logical models of molecular shapes and their families Mathematical Chemistry, 30(4), 2001, pp. 389-409.

102. Frolov A.B., Jako E., Mezey P.C. Metric properties of factor space of molecular shapes Mathematical Chemistry, 30(4), 2001, pp. 411-428. 156

103. Hrbacek K., Jech T. Introduction to Set Theory, New York, Marcel Dekker Inc., 1999.

104. Kier L.B., Hall L.H. Molecular Connectivity in Chemistry and Drug Research. Academic Press, New York, 1976.

105. Lidl R., Pilz C. Applied Abstract Algebra. Springer Verlag, 1984. 112. McCluskey E.J. Logic Design Principles. Prentice Hall. Englewood Cliff, New Jersey, 1986.

106. Mezey P.G. Dimension concepts and redused dimensions in toxicological QShAR databases as tools for data quality assessment Journal of Mathematical Chemistry, 2001, p. 375-398.

107. Mezey P.G. Concepts and Applications of Molecular Similarity, ed. Jonson M.A. and Maggiora, Wiley, New York, 1990.

108. Mezey P.G. Functional groups in quantum chemistry Advances in Quantum Chemistry, №27, 1996, p. 163-222.

109. Mezey P.G. Potential Energy Hypersurfaces. Elsevier, Amsterdam, 1987.

110. Mezey P.G. Shape in Chemistry: An Introduction to Molecular Shape Topology, John Wiley к Sons, New York, 1993.

111. Munkres J.R. Elementary differential topology. Princeton: Princeton Univ. Press, 1983. 157

112. Pavlidis Т., АИ F., Computer recognition of hand written numerals by poligonal approximation IEEE Trans. Syst.,Man.Cybern., vol. SMC-5, 1975, pp. 161-178.

113. Persoon E., Fu K.S. Shape determination using Fourier descriptors. IEEE T. Syst. Man. Cyb. V7, 1977, pp. 36-57.

114. Pytev Yu.P. Morphological Image Analysis, Patt. Recogn. and Image Analysis, 1993, v.3, №1, pp.19-28.

115. Zadeh L.A. Fuzzy Logic and Approximate Reasoning, Sunthese, 1975. 158