Частотно-дистанционные электромагнитные зондирования сред с дисперсией удельного электрического сопротивления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.22, кандидат физико-математических наук Бобров, Никита Юрьевич

• Бобров, Никита Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бобров, Никита Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ В ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ (ОБЗОР)

1.1. Феноменологический подход при изучении низкочастотной дисперсии

1.2. Эмпирические зависимости, используемые при математическом моделировании низкочастотной дисперсии

1.3. Основные результаты изучения низкочастотной дисперсии при индуктивном возбуждении электромагнитного поля

1.4. Эффект Максвелла-Вагнера в горных породах как возможная причина низкочастотной дисперсии

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ДИПОЛЕМ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ С УЧЕТОМ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ

2.1. Постановка задачи

2.2. Методика частотно-дистанционных изопараметрических зондирований

2.3. Поле вертикального магнитного диполя над однородной диспергирующей средой

2.4. Частотно-дистанционные изопараметрические зондирования двухслойных сред с дисперсией в одном из слоев

2.5. Частотно-дистанционные изопараметрические зондирования трехслойной среды типа Н с дисперсией во втором слое

2.6. Частотно-дистанционные изопараметрические зондирования четырехслойной

среды типа Н-К с дисперсией во втором слое

2.7. Низкочастотная дисперсия при дистанционных зондированиях

3. ПРОЯВЛЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ ПРИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЯХ МЕРЗЛЫХ ПОРОД

3.1. Геологическое строение мерзлотных разрезов в районе работ (Бованенковское ГКМ)

3.2. О методике оценки параметров дисперсии

3.3. Низкочастотная дисперсия при частотно-дистанционных

изопараметрических зондированиях

3.3.1. Площадки # 63 и # 68

3.3.2. Площадка #64

3.3.3. Площадка #52

3.4. Низкочастотная дисперсия при дистанционных зондированиях

3.5. Низкочастотная дисперсия при зондированиях становлением поля в ближней зоне

4. О ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЕ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕРЗЛЫХ ПОРОД

4.1. Структурные модели диспергирующих сред. Модель эффекта Максвелла-Вагнера применительно к мерзлым породам

4.2. Частотная дисперсия в килогерцовом диапазоне по данным ЭМЗ

и современные представления об электрических свойствах мерзлых пород

4.2.1. Особенности электрических свойств мерзлых осадочных пород

по результатам измерений на искусственно приготовленных образцах

4.2.2 Сравнение параметров дисперсии по данным ЭМЗ с результатами лабораторных измерений электрических свойств мерзлых глинистых пород естественного состава

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Частотно-дистанционные электромагнитные зондирования сред с дисперсией удельного электрического сопротивления»

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы в геоэлектрике заметен устойчивый интерес к наблюдаемым при работах индуктивными методами процессам и явлениям, которые не находят объяснения в рамках классических представлений об электрических свойствах горных пород. Теория современных электромагнитных методов разведки основывается на решении уравнений Максвелла в кусочно-однородных средах, характеризующихся набором материальных констант - a, jli, е. Большинство горных пород являются немагнитными средами, для которых ju = ju о= 4п-10~7 Гн/м. В однородной среде а характеризует движение свободных зарядов, происходящее синфазно с возбуждающим электрическим полем - ток проводимости, s - колебательное движение связанных зарядов - ток смещения, сдвинутый по фазе на к/ 2 относительно поля. Электромагнитное поле связано с параметрами среды через волновое число к, квадрат которого

к2 = icojucj - СО2¡LIE ,

где со r2jrf7 f - частота поля. Как правило, в диапазоне частот 1 кГц - 1 МГц, используемом в низкочастотной индуктивной электроразведке, пренебрегают влиянием токов смещения, полагая сое «о, и рассматривают квазистационарную модель поля, для которой к - -yjicujua .

Реальные горные породы являются сложными гетерогенными полифазными образованиями. При протекании в них электрического тока на границах неоднородных по электрическим свойствам областей происходят сложные электрофизические и электрохимические процессы, сопровождаемые макроскопическим разделением зарядов, т.е. поляризацией. Движение носителей заряда в поляризующейся среде происходит с дополнительным, зависящим от частоты, сдвигом фаз по отношению к первичному полю, а значит, электропроводность среды становится комплексной и частотно-зависимой. Таким образом, поляризация горной породы приводит к частотной дисперсии ее электрических свойств, хотя в геофизической литературе эти термины часто используют как синонимы, не разделяя причину и следствие. Чтобы подчеркнуть различие с частотной дисперсией в ИК, оптическом и УФ диапазонах, вызываемой поляризацией атомов и молекул вещества, в геоэлектрике применяют термин "низкочастотная дисперсия" (НЧД). Во временной области параметры поляризующейся среды обладают переходной характеристикой, т.е. последействием или памятью.

В диапазоне частот ниже 1 кГц переходные процессы, регистрируемые при возбуждении геологической среды ступенью тока или напряжения, традиционно объединяют названием "вызванная поляризация" (ВШ и используют при работах одноименным методом электроразведки. Результаты экспериментального и теоретического изучения явления ВП в нашей стране и применения метода ВП обобщены в монографиях В.А.Комарова [28], Б.И.Геннадиника [8], С.М.Шейнмана [62], В.В.Кормильцева и А.М.Мезенцева [30], А.В.Куликова и Е.А.Шемякина [38] и др. Установлено, что причиной ВП в этом частотном диапазоне в ионопроводящих горных породах являются электродиффузионные процессы в капиллярах переменного сечения, а в породах, содержащих электронопроводящие включения - процессы электролиза на контакте поро-вого раствора и электронного проводника. При этом определяющим для поляризации является существование двойного электрического слоя на границе твердой и жидкой фазы. Процесс поляризации считается линейным по отношению к полю или плотности тока, используемым на практике.

Теория метода ВП обычно строится в предположении того, что к моменту начала измерений ЭДС ВП электродинамические переходные процессы уже закончились, хотя возможность их учета на ранней стадии переходного процесса ВП рассматривается [30]. С другой стороны, классическая электроразведка традиционно пренебрегала влиянием ВП при индуктивном возбуждении. Было принято считать, что поляризационные процессы в горных породах имеют достаточно большие постоянные времени (от единиц миллисекунд до минут и даже часов) и могут не учитываться в большинстве методов электроразведки на переменном токе, использующих частотный диапазон 1 кГц-1 МГц. Практика, однако, показала, что многие явления, наблюдаемые при электромагнитных зондированиях, могут быть объяснены, только если принять во внимание вызванную поляризацию среды (частотную дисперсию ее электрических свойств). При этом исследователи столкнулись с поляризационными процессами более быстрыми, чем изучаемые методом ВП, с постоянными времени 10 ^ - 10 "4 с, сигнал от которых становится сравним с сигналом индукционного становления уже на ранней стадии измерений во временной области. При частотной дисперсии эффективная низкочастотная диэлектрическая проницаемость может достигать аномально больших величин, поскольку к обычному току смещения, определяемому диэлектрическими свойствами горной породы, добавляется ток смещения, вызванный накоплением зарядов вследствие поляризации. Это означает, что даже в том частотном диапазоне, где обычно ис-

пользовалась квазистационарная модель поля, может возникнуть ситуация, когда

~ с. Осознание этого факта, вместе со многими другими, позволило сформулировать необходимость перехода от классической к "неклассической" геоэлектрике, учитывающей гетерогенность и полифазность геологической среды и многообразие процессов, протекающих в ней при электромагнитном возбуждении [50]. Таким образом, намечается своего рода синтез подходов ВП и индуктивной электроразведки.

Наиболее известными проявлениями ВП в электроразведке являются процессы со сменой знака ЭДС становления при зондированиях становлением поля в ближней зоне (ЗСБ), интерес к которым в России возрос со второй половины 60-х годов, когда в ходе производственных работ этим методом в НВНИИГТ был накоплен большой объем экспериментального материала. Необходимость объяснения этого явления стимулировала в 70-е - 80-е гг. проведение теоретических и экспериментальных исследований влияния ВП при электромагнитных зондированиях (ЭМЗ), большой вклад в которые внесли В.А.Сидоров, А.М.Яхин, А.А.Молчанов, В.В.Тикшаев, А.А.Петров, В.В.Кор-мильцев, А.М.Мезенцев, Ф.М.Каменецкий, В.П.Губатенко, Б.С.Светов, М.Н.Бердичевский и др. За рубежом ряд работ в этом направлении выполнили M.F.Flis, G.W.Hohmann, T.Lee, G.A.Newman, A.P.Raiche, R.S.Smith, G.F.West, P.Weidelt и др. В результате исследований была подтверждена поляризационная природа немонотонно, в том числе со сменой знака, затухающих сигналов становления, определены условия, при которых могут наблюдаться такие сигналы. Особое внимание бьшо обращено на связь НЧД с феноменом высокоразрешающей электроразведки.

Большинство теоретических исследований НЧД выполнялось в рамках феноменологического подхода, применение которого, безусловно, оправдано на начальном этапе, так как позволяет количественно охарактеризовать явление ВП с помощью небольшого числа параметров, которым затем можно попытаться дать физическое содержание. Чаще всего в задачах геоэлектрики для описания комплексной электропроводности используется формула Коула-Коула, параметры которой подбираются, чтобы воспроизвести характерные особенности наблюдаемых переходных процессов. В то же время остается нерешенным вопрос о физической природе поляризационных явлений, приводящих к частотной дисперсии электрических свойств среды в килогерцовом диапазоне. Имеющиеся данные лабораторных измерений электрических свойств образцов горных пород противоречивы, и в большинстве случаев не могут быть напрямую соот-

несены с оценками параметров ВП, получаемыми по результатам ЭМЗ. Исключением являются работы Ф.М.Каменецкого и П.И.Новикова по физическому (аналоговому) моделированию индукционных переходных процессов в поляризующейся среде, подтвердившие влияние состава влагонасыщенной песчано-глинистой смеси на момент смены знака сигнала становления [20]. Проблема заключается в том, что электрические параметры горных пород в условиях их естественного залегания, определяемые при ЭМЗ, могут отличаться от тех же параметров, измеряемых в масштабах образца в лаборатории (в особенности это справедливо в отношении мерзлых пород). Одной из причин дисперсии может являться макроскопическая неоднородность геологической среды. Если среда содержит тонкие высокоомные прослои ("природные конденсаторы"), эффект Максвелла-Вагнера может приводить к заметной частотной дисперсии ее электрических свойств в макромасштабе. Исследованию роли этого эффекта в горных породах посвящено значительное число работ.

Особое место среди известных поляризующихся сред занимают мерзлые породы. Промерзание резко увеличивает неоднородность горной породы, как на макро-, так и на микроуровне, что повышает вероятность возникновения поляризационных явлений. Структурные особенности строения мерзлых пород, определяющие их электрические свойства, позволили Б.П.Геннадиннику в своей классификации горных пород при моделировании явления ВП выделить их в особую группу, наряду с ионопроводящими скальными и рыхлыми породами. При ЭМЗ в районах распространения вечной мерзлоты неоднократно наблюдались процессы становления со сменой знака сигнала (Якутия [44], п-ов Тазовский [17], Бурятия [27], Аляска [86]). Мерзлые породы демонстрируют большое разнообразие условий, способствующих поляризации, так как при каждой отрицательной температуре порода одного и того же литологического состава фактически представляет собой среду с отличными электрическими свойствами [58]. Поэтому мерзлые породы являются чрезвычайно интересным объектом с точки зрения изучения НЧД и проверки гипотез о физической природе поляризационных явлений.

До настоящего времени в ходе исследований влияния НЧД при ЭМЗ основное внимание уделялось эффектам во временной области при зондированиях методом становления поля. Это неудивительно, так как основной объём работ в индуктивной электроразведке с контролируемыми источниками поля выполняется именно этим методом. Однако при изучении верхней части разреза (ВЧР) достаточно широко применяются также методы, в которых используются гармонически меняющиеся поля. Очевид-

но, частотная дисперсия будет влиять и на результаты зондирований в частотной области, но математическое моделирование с учетом дисперсии до сих пор выполнялось лишь для частотных зондирований в дальней зоне и для МТЗ. При исследованиях небольших глубин (несколько десятков метров) используются портативные установки небольшой мощности с рабочим диапазоном частот, который не позволяет эффективно проводить зондирования ВЧР по стандартной методике 43, так как при небольших разносах и обычных (десятки-сотни Омм) значениях сопротивлений осадочных пород трудно соблюдать условие дальней зоны. В малоглубинной электроразведке с гармоническими источниками поля наибольшее применение нашли частотно-дистанционные изопараметрические зондирования (ИЗ) по методике Г.В.Молочнова [41], выполняемые в средней зоне источника, а также дистанционные зондирования (ДЗ) по методике А.В.Вешева [6]. Следует отметить, что хотя последние выполняются на фиксированной частоте, их результаты также могут быть искажены частотной дисперсией вследствие нарушения условий квазистационарной модели поля, в рамках которой обычно проводится интерпретация.

Дисперсия при зондированиях, выполняемых в частотной области, никогда ранее не выявлялась на практике. Между тем, эта задача является актуальной как с точки зрения повышения достоверности геологической интерпретации результатов ЭМЗ, так и при исследованиях собственно НЧД как природного феномена. Неоднократно отмечалось, что поляризационные эффекты на кривых зондирований могут рассматриваться не только как искажающая результат помеха, но и как источник дополнительной информации о строении и физических свойствах геологической среды. С этой точки зрения применение частотных зондирований может иметь особое значение. Известно, что при зондированиях становлением поля часто затруднительно определить, глубинный или поверхностный эффект НЧД имеет место в каждом конкретном случае. Одновременное проведение зондирований в частотной области позволит независимо оценить параметры НЧД (поляризуемость, время релаксации) и уменьшить неоднозначность интерпретации кривых, так как зондирования этими методами проводятся в разных зонах источника поля.

При работах на Крайнем Севере в районах распространения вечной мерзлоты сотрудниками электроразведочной партии отдела физики Земли НИИФ СПбГУ неоднократно наблюдались эффекты, которые с современных позиций могут быть связаны с

НЧД *.Однако длительное время это явление специально не исследовалось, а искаженные полевые кривые отбраковывались, что, впрочем, было характерно и для ранней стадии работ методом становления поля. Впервые характерные искажения кривых частотно-дистанционных ИЗ, которые можно было определенно интерпретировать как следствия НЧД, были выявлены на п-ове Ямал в начале 90-х годов. Одновременно выполняемые ЗСБ с совмещёнными петлями, в том числе и независимо геофизиками из НВНИИГТ (г.Саратов), дали многочисленные примеры немонотонных переходных процессов. НЧД проявлялась в килогерцовом диапазоне частот при зондированиях разрезов, содержащих сильно льдистые глины и суглинки морского происхождения. Появилась возможность связать поляризационные явления с определенным типом мерзлых отложений, однако для этого необходимо было сначала провести теоретические расчеты кривых зондирований над поляризующимися разрезами, чтобы решить более общий вопрос, как вообще дисперсия искажает результаты частотных зондирований слоистых разрезов, выполняемых в средней зоне источника. Исследование проявлений низкочастотной дисперсии электрических свойств горных пород при ЭМЗ с вертикальным магнитным диполем в частотной области составило основной предмет предлагаемой диссертации. Полученные теоретические результаты были затем применены для экспериментального изучения мерзлых поляризующихся пород в условиях их естественного залегания методами ЭМЗ.

В работе решались следующие основные задачи:

1. Исследование методом математического моделирования влияния НЧД при частотно-дистанционных и дистанционных зондированиях слоистых разрезов с поляризацией в одном из слоев.

2. Выявление мерзлых пород, для которых характерна низкочастотная дисперсия электрических свойств, проявляющаяся при электромагнитных зондированиях в килогерцовом диапазоне частот.

3. Оценка параметров НЧД в мерзлых породах по данным электромагнитных зондирований на п-ове Ямал.

4. Сравнение этих оценок с имеющимися данными об электрических свойствах мерзлых пород по измерениям на образцах.

* В.Н.Рыбакин, частное сообщение.

В ходе проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены новые научные результаты:

- определены основные закономерности проявления дисперсии на кривых частотно-дистанционных зондирований в средней зоне источника поля,

- впервые экспериментально обнаружено влияние низкочастотной дисперсии в килогерцовом диапазоне при полевых ЭМЗ в частотной области,

- впервые параметры НЧД (поляризуемость, время релаксации) в горных породах определены по результатам ЭМЗ как в частотной, так и во временной области,

- дисперсия, выявленная по результатам ЭМЗ, рассмотрена в рамках конкретной модели поляризации (эффекта Максвелла-Вагнера на тонких изолирующих перегородках), и получены количественные оценки параметров геометрической модели среды,

- впервые проведено сравнение оценок электрических параметров мерзлых пород, полученных в результате полевых электромагнитных исследований, с результатами лабораторных измерений тех же параметров для пород сходного состава, и показано их соответствие.

Исследование влияния дисперсии проводилось в рамках феноменологического подхода, обоснование которого, а также обзор современного состояния проблемы НЧД в электроразведке, составляют содержание 1-й главы диссертации. Результаты теоретических расчетов влияния дисперсии при ИЗ и ДЗ над слоистыми разрезами представлены во 2-й главе. Эти расчеты позволили выяснить, как дисперсионные искажения зависят от параметров поляризующегося слоя и параметров установки. 3-я глава посвящена анализу полевого материала и результатам интерпретации данных ИЗ и ЗСБ, на основании которой были получены оценки параметров НЧД в мёрзлых глинистых породах на п-ове Ямал. В 4-й главе диссертации предпринята попытка определить геометрические и электрические характеристики поляризующейся среды в предположении о том, что частотная дисперсия вызывается эффектом Максвелла-Вагнера на льдистых неоднородностях, и проведено сравнение оценок параметров дисперсии по результатам ЭМЗ с имеющимися в литературе данными измерений электрических свойств мерзлых пород на образцах.

Результаты работы позволяют сформулировать следующие защищаемые положения:

1. Низкочастотная дисперсия существенно искажает кривые частотно-дистанционных изопараметрических зондирований. Если поляризующийся слой подстилается вы-сокоомным основанием, уменьшение кажущейся продольной проводимости при уменьшении частоты может служить характерным признаком дисперсионных искажений. При отсутствии значительных искажений частотная дисперсия может быть выявлена при проведении изопараметрических зондирований с разными значениями параметра установки.

2. Искажения кривых электромагнитных зондирований на п-ове Ямал вызваны частотной дисперсией удельного электрического сопротивления мерзлых засоленных суглинков, залегающих в пределах верхних 15 м разреза. Характерные искажения кривых ИЗ наблюдаются в тех же точках, что и переходные процессы с двукратной сменой знака сигнала при ЗСБ. Оценки параметров дисперсии по данным зондирований в частотной и временной области хорошо согласуются между собой.

3. Частотная дисперсия в мерзлых ямальских суглинках имеет место в килогерцовом диапазоне частот (постоянная времени релаксации (4-^8)- 10~б с) и характеризуется аномально высокими значениями поляризуемости (0.4-0.6) и эффективной диэлектрической проницаемости на низких частотах (5000-18000 отн.ед.).

Исследования по теме диссертации выполнялись автором в лаборатории геоэлектрики отдела физики Земли НИИФ СПбГУ в рамках проектов, финансируемых РФФИ (гранты №95-05-14756, №96-05-79064) и Минвузом России, в которых автор принимал участие в качестве исполнителя, и при финансовой поддержке администрации г. Санкт-Петербурга (грант №М97-2.5К-324) в категории кандидатский проект). Основные результаты работы докладывались на научной конференции «Теория и практика магнитотеллурических зондирований» (Москва, 1994), конференции молодых ученых «Геофизика-97» (Петродворец, 1997), международной геофизической конференции "Москва - 97", на 58-й и 60-й международных конференциях БАЕв (Амстердам, 1996, Лейпциг, 1998), ежегодных совещаниях объединенного Научного Совета по криологии Земли (Пущино, 1995-97 гг), а также на объединенном семинаре СПбГУ по проблемам частотной дисперсии (1997). По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Автор выражает глубокую благодарность своему руководителю С.С.Крылову за постановку задачи и научное руководство на всех этапах выполнения работы. Автор искренне признателен инженеру Б.В.Степанову за обсуждение проблем, связанных с измерением процесса становления поля на ранних временах, а также магистрантам кафедры физики Земли И.В.Сороке и В.А.Любчичу, принимавшим участие в полевых экспериментах.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ В ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ (ОБЗОР)

1.1. Феноменологический подход при изучении низкочастотной дисперсии

Учитывая многообразие поляризационных процессов, приводящих к низкочастотной дисперсии, при исследовании влияния НЧД в электроразведке оказалось целесообразным рассматривать это явление с самых общих позиций, ограничиваясь введением минимального числа дополнительных параметров, определяющих наблюдаемые переходные и частотные характеристики электромагнитных полей. Основным требованием при этом является физическая реализуемость построенных с использованием этих параметров зависимостей, описывающих НЧД, их соответствие теоретическим представлениям и экспериментальным данным об электрических свойствах гетерогенных сред. Подробное изложение основ феноменологического подхода можно найти в работах [21,22,30].

Для среды, обладающей частотной дисперсией, вводится комплексная электропроводность а = а'+ ш" или обратная ей величина - комплексное удельное электрическое сопротивление р = 1/сг. С равным основанием можно описывать частотную дисперсию через комплексную диэлектрическую проницаемость в - в' — /¿'", которая в гармонически изменяющемся поле (закон изменения в форме е'ш) связана с электропроводностью через соотношение а = гозё .

В диспергирующей среде закон Ома в дифференциальной форме будет иметь вид

] = оЕ. (1.1)

Используя комплексное удельное сопротивление р можно записать обратное соотношение

Е = р]. (1.2)

Как сформулировано Б.С.Световым, функции а(а>), р(со) "могут рассматриваться как частотные характеристики входных передаточных функций, связывающих между собой плотность тока у и напряженность электрического поля Е в каждом элементарном объеме среды. Это предопределяет их принадлежность классу положительных аналитических функций, особенности и нули которых расположены только в нижней полуплоскости комплексной частоты"[49]. Во временной области связь между током и на-

пряженностью электрического поля имеет свёрточный характер. Если первичным является поляризующее поле, закон Ома запишется в виде

t

j(t) = JЕ(т)&(1 - r)dr, (1.3)

0

где точка над символом означает производную по времени. Если же рассматривается реакция электрического поля на изменение поляризующего тока, то соответствующий интеграл свертки имеет вид

t

E(t) = jj(T)p(t-T)dT. (1.4)

о

Сверточное соотношение выражает наиболее общую форму связи между возмущением и реакцией в системах, обладающих последействием (памятью). Величины <j(i), p(t) имеют смысл переходных характеристик электропроводности и удельного электрического сопротивления. Первая из них представляет собой токовую реакцию на включение единичной ступени напряженности поля, вторая описывает изменение электрического поля при возбуждении среды единичной ступенью поляризующего тока. Двум способам возбуждения в теории ВП соответствуют два способа введения понятия поляризуемости. Нормировка по полному полю Е=Е]Л+ЕШ1 ( £и - первичное поле источника в неполяризованной среде, ЕВп - поле вызванной поляризации) используется при индуктивном возбуждении, когда форма и продолжительность поляризующего токового импульса зависит от свойств среды. В этом случае поляризуемость определяется как

Щ=Еш/Е. (1.5)

При гальваническом возбуждении обычно используется стабилизированная ступень тока j, и поляризуемость вводится нормировкой по первичному полю Аи := j / <JrlJ :

Ъ = ЕШ/Еа, (1.6)

где о о, - электропроводность среды на высоких частотах (или на ранней стадии переходного процесса). Поляризуемости в разных режимах измерения связаны друг с другом соотношением = //Е/(1-?/Е); интервал их возможного изменения определяется

неравенствами 0 < ?/Е< 1, 0 оо .

С введением //Е и ц можно записать связь между током и электрическим полем

при воздействии на среду, соответственно, ступенью поля амплитудой Е и ступенью тока амплитудой у:

ЛО = о-ЛКО-ЯеС)]^ = (1.7)

Е( о = + = /?(/)./. (1.8)

Переходные характеристики электропроводности и удельного сопротивления определяются, таким образом, переходными характеристиками ВП:

*(0 = <гЛ1(0-%(0], (1.9)

Р(0 = РМо+Ъ(1)1 (1-Ю)

Скорость становления поля ВП (а в частотной области - интервал дисперсионных изменений) определяется постоянной времени релаксации поляризационного процесса. В простейшем случае экспоненциального изменения поляризуемости во времени переходные характеристики о(1) и р(1) запишутся в виде

= (111) р(?) = р^ + ъ(\-е'1т>){ (1.12)

Здесь т]Е и ?]■ - статические (установившиеся) значения поляризуемости. Следует указать на отличие постоянных времени релаксации при измерении реакции по току и напряжению [53,83]. В первом случае (режим источника тока) сопротивление внешней электрической цепи равно бесконечности и постоянная т- определяет процесс свободной релаксации в среде. Во втором случае, при включении источника ЭДС, релаксация происходит при наличии внешней цепи нулевого сопротивления и тЕ - (1 - /]Е )т}.

Установлено, что экспоненциальный закон хорошо описывает поведение поля на ранней стадии переходного процесса. Для более широкого интервала времен рекомендуются более сложные зависимости, отражающие наличие в горных породах спектра времен релаксации.

Соответствующие о(/) и р(/) в частотной области комплексные электропроводность и удельное сопротивление будут иметь вид :

а(1а) = [1 - (/»)], (1.13)

р(ш) = ра[\ + 71.(ш)\. (1.14)

Величины i]E{jco) и riß со) представляют собой частотные характеристики поляризуемости и определяются, на основании (1.5), (1.6), как отношения спектра электрического поля ВП к спектру поляризующего поля и поляризующего тока, соответственно. Связь временных и частотных характеристик ВП устанавливается с помощью преобразования Фур ье-Лап л аса, при этом Цщ ?] (t) - Hm 7l('0}) ■

1 -ж m ->0

Введение частотных характеристик электропроводности и удельного сопротивления позволяет при расчётах электромагнитного поля формально оставаться в рамках электродинамики сплошных сред. Комплексные сг(/'<у) или p(ico) подставляются в уравнения Максвелла, которые решаются в частотной области с учётом токов смещения. Если существует аналитическое решение в виде разложения в ряд (в асимптотических областях ближней или дальней зон), подстановка осуществляется в решение. Сделав обратное преобразование Фурье, можно затем получить значения поля во временной области.

Конкретный вид частотных зависимостей электропроводности и удельного сопротивления при моделировании явления НЧД в задачах геоэлектрики выбирается на основании имеющихся теоретических представлений и экспериментальных данных об электрических свойствах горных пород. Исходя из естественного свойства инерционности поляризационных процессов, принимается, что электрические параметры среды достигают некоторых предельных значений на высоких и низких частотах исследуемого диапазона; высокочастотные значения соответствуют неполяризованной, низкочастотные - полностью поляризованной среде. Требование абсолютной интегрируемости физически реализуемых переходных характеристик среды накладывает ограничения на вид асимптотических зависимостей, которым должны удовлетворять частотные характеристики a(ico), £{ia>), p(ico) в области высоких и низких частот [49]. Аппроксимации промежуточной области частот должны обладать свойствами положительных аналитических функций и обеспечивать монотонный переход от одного асимптотического представления к другому.

1.2. Эмпирические зависимости, используемые при математическом моделировании низкочастотной дисперсии.

Поскольку низкочастотная дисперсия в горных породах имеет релаксационный характер, для её описания оказалось полезным использовать эмпирические формулы,

заимствованные из физики диэлектриков и коллоидных сред, для которых феноменологическая теория релаксационных процессов хорошо разработана [16]. В простейших случаях оказывается возможным представить диспергирующую среду в виде эквивалентной электрической схемы с сосредоточенными параметрами. Частотная дисперсия в диэлектрике с полярными молекулами описывается формулой Дебая [13] :

, (1.15)

1 + 1(ОТЕ

где sa - диэлектрическая проницаемость на низких частотах, ех - диэлектрическая проницаемость на высоких частотах ш - круговая частота,

Те - постоянная времени релаксации при возбуждении ступенью напряжения.

Если пренебречь размерностью и принять £,п в0-еаа=С2? тЕ-СУ^, то формуле

(1.15) будет соответствовать электрическая схема, приведённая на рис. 1а.

Для описания более широкого круга релаксационных процессов К.Коул и Р.Коул [65] предложили формулу, получившую впоследствии их имя:

0-16)

1 + (iCOT Е)

Введению в степенную зависимость s(ia>) параметра а соответствует замена в эквивалентной схеме активного сопротивления R2 на комплексный импеданс Z(a>) = R2(icoz) " (рис.1 б), фазовый угол которого равен -ахл/2. У диспергирующей среды появляется спектр времен релаксации, симметричный относительно тЕ; с уменьшением 1 -а спектр расширяется.

Формулы Дебая и Коула-Коула описывают частотную дисперсию электрических свойств чистых диэлектриков. В середине 70-х гг. Пелтон и соавторы [74] предложили эквивалентную электрическую схему для горных пород, обладающих проводимостью на постоянном токе (рис.1 в). Пренебрегая размерностью, как и в случае с формулой Дебая, можно ввести рт = ВД Щ +Яг),ро = R, , ?/ = (ро ~pJlpo ■ Анализируя (1.13), (1.14), легко показать, что вводимая таким образом поляризуемость соответствует статическому значению т]Е. Применение i]v при описании поляризации представляется более удобным из общефизических соображений, поскольку этот параметр при-

нимает значения от 0 до 1. Именно это определение поляризуемости чаще всего можно встретить в работах по НЧД, причём безотносительно к способу возбуждения поля. Мы будем использовать его в настоящей диссертации, опуская в дальнейшем индекс у символа 7].

В геофизической литературе принято записывать формулу для комплексного удельного электрического сопротивления р, соответствующую схеме на рис. 1 в, в виде

1-7/

1-7/

(¡ж,?

\ + {тх ;.)е

= Рг + /\. Д/;,с, (1.17)

1 + (/£УГ ;-)С

где р0 - сопротивление на низких частотах, рт- сопротивление на высоких частотах,

х- - постоянная времени релаксации при возбуждении ступенью тока 7/ - поляризуемость с - параметр степенной зависимости. Формула (1.17) для р имеет вид, аналогичный формуле (1.16) для е , и её часто также называют формулой Коула-Коула. Однако в неё входит постоянная времени х-.

Если с = 1 , комплексный импеданс Z(íy) = (/¿уС2)~с(/?1 + К2)1с будет равен реактивному сопротивлению ёмкости С2 , и схема (рис.1 в) переходит в схему (рис.1 г), которой соответствует формула

Р = (1-18)

1 + 1С0Х •

В этом случае становится очевидным физический смысл постоянной времени т/ = С2(/?, + Я2) ■ Подключим к схеме внешний источник питания Е. Тогда х- определяет отклик напряжения на клеммах на размыкание внешней цепи после достаточно длительной зарядки (положение ключа 1), то есть процесс свободной релаксации в среде. При замкнутой внешней цепи постоянная времени релаксационного процесса будет иной - гЕ = С2Нг. Она соответствует отклику тока в цепи на прилагаемую ступень напряжения (положение ключа 2). Как можно видеть, тк = х^Кг l(Rl+R2)=xj{\-rj).

Если переписать формулу (1.18) в общепринятом виде для комплексной проводимости а-1 /р, то в неё будет входить постоянная времени гЕ:

а)

С,

1

с.

б)

с,

1

с.

я.

7

Ш Я

7

В)

Я,

и

1

7

п

I

я,

Г)

я

1

д)

с,

1

я

'О

I

с.

и.

7

Рис.1

Эквивалентные электрические схемы диспергирующей среды.

о =cr.

1- 11

1 + ixox

E

= 0-19)

1 + /СУГЕ

\E

Здесь <ja - проводимость на низких частотах, ах - проводимость на высоких частотах. Поскольку при индуктивном возбуждении ВП, которое имеет место при зондированиях с ВМД, первичным является индуцированное поле, а измеряемое магнитное поле интегрально отражает токовую реакцию, в дальнейшем мы будем опускать индекс при обозначении постоянной времени релаксации, понимая под т постоянную тЕ.

Формулам (1.18), (1.19) для комплексных р и а во временной области соответствуют переходные характеристики <j(l) и p(t) в виде (1.11) и (1.12), изменяющиеся по экспоненциальному закону. Если же параметр степенной зависимости с < 1, то у поляризующейся горной породы симметричное распределение времен релаксации, ширина которого увеличивается с уменьшением с.

Учёт в проводящей диспергирующей среде вклада токов смещения на высоких частотах приведет к появлению в формуле (1.19) члена ia>srrj:

а = <та)+^^ + Ша>. (1.20)

1 + 1С0Т

Это эквивалентно добавлению в электрическую схему (рис.1 г) параллельно подключенного конденсатора С\ (рис.1д). Очевидно, что тот же результат мы получим, параллельно присоединив к схеме на рис. 1а сопротивление R\, что будет означать учет омических потерь в диэлектрике. При этом в формуле Дебая появится член -/'<т0/<у, учитывающий вклад в s статической проводимости:

(1.21)

1+1С0Т 03

Формулы (1.20) и (1.21) взаимно переходят одна в другую, при этом ^ = {s0-sjl{a0~crj .

При изучении электрических свойств пород или материалов в лабораторных условиях исследователь имеет возможность подобрать эмпирическую формулу, наилучшим образом описывающую поведение е или а в зависимости от частоты. При полевых геофизических работах с переменным электромагнитным полем, если обнаруживается влияние на результаты измерений низкочастотной дисперсии (поляризации),

приходится описывать её одной из известных формул исходя из априорных теоретических соображений.

1.3. Основные результаты изучения низкочастотной дисперсии при индуктивном возбуждении электромагнитного поля.

На первом этапе исследований НЧД основное внимание было уделено эффектам, проявляющимся при зондированиях становлением поля. Основные закономерности взаимодействия индукционной и поляризационной составляющих переходного процесса были установлены для ближней и дальней зон на основе асимптотического представления электромагнитного поля в частотной области с последующим переходом во временную [21,22,30,54]. Особое значение при изучении феномена частотной дисперсии имело доказательство факта, что в установке с совмещенными петлями смена знака сигнала не может быть вызвана никакими горизонтальными неоднородностя-ми среды [12,87].

Параметры поляризации (т], т, с), входящие в формулу Коула-Коула, по разному влияют на вид кривых становления поля. Если поляризуемость определяет главным образом величину искажений, то характер искажений в значительной степени зависит от соотношения между постоянной времени индукционного становления и постоянной времени релаксации поляризационного процесса. Постоянная времени индукционного становления определяется как г0 = о,грагг , где г - характерный геометрический размер: например, расстояние между источником и приемником в разнесенной установке, радиус петли в установке с совмещенными петлями.

В дальней зоне дисперсионные явления могут существенно проявиться лишь при больших поляризуемостях и малых отношениях г/т0 . Влияние НЧД приводит к увеличению кажущегося сопротивления при измерении любой из компонент поля. Над однородным поляризующимся полупространством кривые кажущегося сопротивления переходят от значений рх к значениям р0. Если поляризуется слой конечной мощности, НЧД замртцо проявляется лищь в области времен, соответствующих распространению поля от верхней границы слоя к нижней, при условии, что времена релаксации ВП меньше характерных времен распространения поля от поверхности до нижней границы поляризующегося слоя. Тонкий верхний поляризующийся слой, при прочих рав-

ных условиях, будет давать значительно больший вклад в суммарный эффект ВП, чем глубоко залегающий слой гораздо большей мощности.

В ближней зоне при малых т/т0 возбуждение поляризационных токов токами индукционного становления происходит быстро и они достигают относительно больших значений, но так же быстро затухают и практически не искажают кривую становления. Среда полностью поляризуется уже в ранней стадии переходного процесса, поздняя стадия протекает также, как в неполяризующейся среде с удельным сопротивлением Ро> До • При достаточно больших т/го поляризационные токи не успевают возбудиться, сигнал индукционного становления существенно превышает сигнал ВП и переходный процесс также не искажается. В некоторой промежуточной области значений т/го искажения максимальны, в области времен /~г возможна смена знака ЭДС становления. Величина показателя степени с в формуле Коула-Коула влияет на знак сигнала в поздней стадии переходного процесса. Если имела место однократная смена знака, и показатель степени с соответствует закону спада ВП более медленному, чем закон спада индукционного переходного процесса в поздней стадии, то знак ЭДС становления останется отрицательным. В противном случае произойдет повторная смена знака. Относительное влияние НЧД возрастает с уменьшением электропроводности среды, поскольку при этом увеличивается отношение мощности поляризационных токов к мощности вихревых токов. Увеличение поляризуемости также увеличивает мощность поляризационных токов и приводит к сдвигу момента смены знака в область ранних времен.

Важным моментом является то, что в ближней зоне процесс индукционного становления и процесс становления поля ВП аддитивны, и при этом различным образом зависят от размера установки. Эта их особенность положена в основу методики многоразносных зондирований, позволяющей разделять индукционную и поляризационную составляющие суммарного переходного процесса [23,24].

В последнее десятилетие появились компьютерные программы для точного решения прямой задачи ЭМЗ с учетом дисперсии (разработки Института геофизики СО РАН), и выполнен ряд работ по расчетам электромагнитного поля различных источников в частотной и временной области над разрезами, содержащими поляризующиеся слои [1,51]. Эти исследования позволили разделить процессы в поляризующейся среде на квазиволновые и квазистатические, которые различным образом изменяют электро-

магнитное поле. Первые проявляются в дальней зоне источника и приводят к появлению на кривых зондирований характерных флюктуаций, имеющих интерференционную природу при зондированиях в частотной области, или связанных с отражением поля от границ поляризующихся пластов при ЗС. Влияние вторых наиболее сильно проявляется при ЗСБ и выражается в появлении противо-ЭДС поляризации, что может вызвать смену знака ЭДС становления, а в общем случае приводит к увеличению кажущегося сопротивления поляризующейся среды.

Специальные исследования были посвящены связи НЧД с феноменом "высокоразрешающей электроразведки", природа которого остается дискуссионной [47,63]. Отмечено, что, хотя влияние НЧД приводит к увеличению глубинности и разрешающей способности ЭМЗ, оно не объясняет наблюдаемой в ряде случаев хорошей корреляции высокочастотных особенностей на кривых ЗСБ со строением геологического разреза, определяемым по данным других геофизических методов, объяснить Расчеты показали, что интервалы дисперсионных искажений на кривых зондирований определяются прежде всего постоянными времени поляризационных процессов, а не положением в разрезе поляризующихся пластов, хотя высокочастотная структура кривых ЗСБ может быть воспроизведена при соответствующем подборе параметров формулы Ко-ула-Коула [51].

Таким образом, явление НЧД при электромагнитных зондированиях, прежде всего, методом ЗСБ, в настоящее время достаточно хорошо изучено в рамках феноменологического подхода. Влиянием НЧД можно объяснить многие (хотя и не все) особенности кривых зондирований, наблюдаемые на практике. Как отмечают авторы обзора [21], дальнейшее развитие электромагнитных геофизических методов невозможно без учета этого явления. Игнорирование влияния дисперсии может приводить к ошибкам в интерпретации данных зондирований. С другой стороны, двойственная природа электромагнитных эффектов (индукционный и поляризационный их характер) может служить важным источником информации о строении геологической среды. Однако здесь мы не сможем продвинуться вперёд, не ответив на вопрос о физической природе частотной дисперсии.

1.4. Эффект Максвелла-Вагнера в горных порода!х как возможная причина низкочастотной дисперсии.

Физическая природа НЧД, наблюдающейся в каждом конкретном случае, может быть различной. Могут иметь место электрохимические, электрокинетические явления, ориентационная поляризация дипольных молекул. Общим для всех этих явлений является одно. При индуктивном возбуждении вызванная поляризация, приводящая к НЧД, возникает вследствие нарушения равновесия зарядов в горной породе при протекании вихревых токов. При их затухании наблюдается возвращение к равновесию в виде переходного процесса ВП. Однако перечисленные явления характеризуются относительно большими постоянными времени релаксации (>10 3 с), тогда как в практике электроразведки неоднократно наблюдались поляризационные процессы в микросекундном диапазоне времён (килогерцовом диапазоне частот). Частотная дисперсия здесь должна быть связана с иными причинами, одной из которых может быть макроскопическая неоднородность среды, то есть неоднородность в масштабах, начиная с уровня текстуры горной породы, и больших.

В. А.Сидоров одним из первых обратил внимание на то, что наличие в горной породе тонких прослоев изолятора ("природных конденсаторов"), например, трещин, заполненных льдом, нефтью, плохо проводящим минералом, может резко увеличить эффективную диэлектрическую проницаемость среды по сравнению с диэлектрическими свойствами компонент горной породы [5,53] - явление, известное в физике как эффект Максвелла-Вагнера. Сущность этого эффекта состоит в накоплении электрических зарядов у границ областей с заметно отличающимися электропроводностями, то есть в поляризации, которую в этом случае называют межфазовой или структурной поляризацией. На качественном уровне усилению поляризационных явлений в присутствии изолирующих прослоев и возрастанию эффективной диэлектрической проницаемости соответствует увеличение емкостных свойств горной породы, представленной в виде комбинации КС-цепочек. В дальнейших исследованиях роли эффекта Максвелла-Вагнера в электроразведке, толчком для которых послужила работа В.П.Губатенко [9], основное внимание было уделено простейшей, рассмотренной еще Максвеллом, модели среды, состоящей из чередования плоских хорошо и плохо проводящих прослоев. Такая среда является анизотропной по электрическим свойствам, ее комплексная электропроводность в направлении, перпендикулярном границам слоев, зависит от частоты

электромагнитного поля, причем эта зависимость описывается формулой Коула-Коула (1.20) с одним временем релаксации [5,25]. Определив электропроводность и диэлектрическую проницаемость плохо проводящих прослоев как сг, и ¿\, хорошо проводящих прослоев - как <т2 и s2, относительную толщину первых и вторых как а =- dj d и ß = d2ld (где d - dt+d2), можно записать выражения для предельных (высокочастотных и низкочастотных) значений нормальных составляющих эффективных а и s, а также постоянной времени релаксации т для этой модели:

(ае2 + ßex)

охсх2

a<j2 + ßax

(1.23)

ае2 +

_ аб)а2 +/3£2а; ( .

(ао2+рс>х)

Т=ае*+Ъ. (1.26)

аог +

В работах [2,10,11,25] показано, что границы применимости квазистационарного приближения с учётом эффекта Максвелла-Вагнера сдвигаются в область более низких частот, рассмотрено влияние параметров модели с плоскопараллельными границами на её эффективную проводимость и диэлектрическую проницаемость. Роль эффекта Максвелла-Вагнера возрастает при сочетании малых а и малых сг, / ог .В задачах магнитотеллурики вертикальная трещиноватость среды может приводить к характерным квазиволновым и квазистатическим эффектам на кривых зондирований, свойственным проявлениям НЧД в дальней зоне. Вместе с тем отмечено, что аномальные явления, связанные с эффектом Максвелла-Вагнера, должны особенно сильно проявляться в электроразведке малых глубин [2].

Несмотря на свою простоту, рассмотренная модель поляризации качественно верно отражает суть физических процессов, протекающих в макронеоднородной среде при возбуждении внешним электромагнитным полем. Эта модель может быть принята в качестве первого приближения для описания механизма частотной дисперсии в горной породе, в которой наблюдается ориентированная в определенном направлении

трещиноватость. Такая ситуация характерна, например, для зон разломов. Однако, в общем случае, структура геологической среды более сложна, и в будущем потребуется разработка моделей, более адекватно описывающих её электрические свойства.

Выводы по главе 1 :

1. Применение феноменологического подхода оказалось достаточно эффективным при изучении влияния низкочастотной дисперсии в электроразведке. Были выявлены основные закономерности проявления НЧД при индуктивном возбуждении электромагнитного поля, подтверждена поляризационная природа экспериментально наблюдаемых особенностей на кривых ЭМЗ поляризующихся разрезов. Наиболее полно это явление изучено при зондированиях становлением поля в ближней зоне.

2. В дальнейшем необходимо исследовать, как НЧД будет проявляться при зондированиях по другим распространенным методикам, в частности, использующим гармонически меняющиеся поля в средней зоне.

3. Другим важным направлением представляется разработка способов извлечения дополнительной геофизической информации из данных о частотной дисперсии. Для этого необходимо перейти к конкретным физическим моделям возникновения частотной дисперсии электрических свойств среды в диапазоне частот, используемом электроразведкой. В качестве отправной точки здесь может послужить модель эффекта Максвелла-Вагнера в макроанизотропной среде, состоящей из чередования плоскопараллельных слоев различной проводимости.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ДИПОЛЕМ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ С УЧЕТОМ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ

2Л. Постановка задачи

Наземные электромагнитные зондирования с незаземленными источниками поля нашли широкое применение в электроразведке. Их преимущества перед методами, в которых используется гальваническое возбуждение, очевидны при исследованиях разрезов, содержащих высокоомные экранирующие слои, а также в условиях, неудобных для создания заземлений - например, при работах на каменистой почве или зимой на поверхности снежного или ледяного покрова. Индуктивная электроразведка оказалась особенно эффективной в районах распространения вечной мерзлоты [32,45,68,73 82].

При проведении приповерхностных изысканий могут использоваться портативные установки с различной ориентацией генераторной рамки, однако наиболее распространенной в практике электромагнитных зондирований и легче всего реализуемой конфигурацией источника является вертикальный магнитный диполь (ВМД). Если требуется значительная глубинность, источником поля обычно служит горизонтальная петля. В большинстве случаев такая петля может рассматриваться как вертикальный магнитный диполь, если радиус петли не превосходит 1-2 мощности первого слоя, а также при зондированиях слабоконтрастных разрезов; в остальных случаях отклонения от поля диполя могут быть учтены с помощью соответствующих поправок [4].

Влияние НЧД при зондированиях с ВМД во временной области к настоящему времени изучено достаточно подробно. В частотной области расчет влияния дисперсии электрических свойств мерзлых пород на взаимный импеданс рамок различной ориентации проводил А.К.Синха [81], однако эти исследования не имели систематического характера. В настоящей работе была поставлена задача исследовать, как низкочастотная дисперсия электрических свойств среды будет проявляться при частотно-дистанционных изопараметрических зондированиях, а также при дистанционных зондированиях на фиксированной частоте. Для этого были выполнены теоретические расчеты кривых зондирований слоистых разрезов с учетом НЧД в одном из слоев, первые результаты которых (для двухслойных разрезов) опубликованы в [3,33]. Решение прямой задачи проводилось на компьютере IBM РС-486 с помощью программы для

расчетов электромагнитного поля дипольных источников с учетом токов смещения, заимствованной из работы [80] и модифицированной применительно к задаче с НЧД. Частотная дисперсия электропроводности задавалась с помощью формулы Коула-Ко-ула в виде (1.19), соответствующая ей формула для удельного электрического сопротивления имеет вид

Р = А,

1 + - V

(2.1)

1 - г/ + (icor)0

Все теоретические расчеты в настоящей работе проведены при значении параметра степенной зависимости равном единице. Выбор с=1 обусловлен тем, что это максимальное значение для известных дисперсионных зависимостей, при котором дисперсионные эффекты на кривых зондирований проявляются наиболее ярко. Переходная характеристика электропроводности при с=1 соответствует закону экспоненциального спада. При значениях 0<с<1 дисперсионные искажения заметны в более широком частотном диапазоне, но их амплитуда уменьшается. Б.С.Световым показано, что при определенных ограничениях на величину поляризуемости диапазон изменения параметра с может быть расширен до 0<с<2, при этом функции а(оУ), р(а>) продолжают удовлетворять требованиям, предъявляемым к частотным характеристикам среды с точки зрения их физической реализуемости [49]. Однако вопрос о том, какие реальные поляризационные процессы в горных породах могут привести к дисперсионным зависимостям с с > I, остается открытым.

2.2. Методика частотно-дистанционных изопараметрических зондирований

Поле ВМД на поверхности однородного проводящего полупространства (нормальное поле) эллиптически поляризовано и зависит от комплексного параметра установки р = кг, где к - волновое число среды, г - разнос установки [41,48]. В квазистационарном приближении р = фа>ра ■ г . Обычно параметром установки называют вещественную величину р = \к\г. В областях малых (р<1) и больших (р>10) значений

параметра установки, соответствующих ближней и дальней зоне источника, параметры электромагнитного поля (электромагнитные числа, фазы компонент, элементы эллипса поляризации) могут быть выражены аналитически, в промежуточной зоне (1<р<10) требуется численное интегрирование. Используя зависимости характеристик нормаль-

ного поля от парамегра установки, можно определить удельное сопротивление полупространства.

При измерении параметров поля над слоистой средой определяемое по ним сопротивление приобретает смысл кажущегося, эффективного. Методика зондирований в частотной области определяется в зависимости от величины параметра установки, который в этом случае вводится по первому слою:

При малых значенияхр1 кажущееся сопротивление рассчитывается по формулам ближней зоны и не зависит от частоты поля. Информацию о разрезе можно получить, только изменяя разнос установки. В связи с этим в ближней зоне проводятся дистанционные зондирования. При больших значениях параметра кажущееся сопротивление, рассчитанное по формулам дальней зоны, не зависит от разноса, поэтому необходимо проводить частотные зондирования [48].

В промежуточной зоне изучение разреза может базироваться как на изменении частоты, так и на изменении разноса. Если при зондированиях частота и разнос изменяются одновременно, так, чтобы выполнялось условие

то над однородным полупространством относительные характеристики поля - электромагнитные числа, их фазы, угол наклона эллипса поляризации, отношения полуосей эллипса и компонент поля - не будут меняться при изменении разноса, так же, как и параметр установки. Такие зондирования получили название изопараметрических (ИЗ). Изменения относительных характеристик поля при ИЗ будут отражать отличия разреза от однородного полупространства. Над слоистой средой / иг, удовлетворяющие (2.3), подбирают, ориентируясь на значения параметра по первому слою.

Методика частотно-дистанционных изопараметрических зондирований была разработана в отделе физики Земли СПбГУ [7,41,42] и долгие годы успешно применяется на практике [31,43]. По сравнению с частотными при изопараметрических зондированиях слоистых разрезов сокращается диапазон частот, а по сравнению с дистанционными - диапазон разносов, необходимых для получения полной кривой зондирования. Для определения кажущегося сопротивления могут использоваться характеристики поля, монотонно зависящие от параметра установки в достаточно широких пределах его изменения - угол наклона большой оси эллипса поляризации у, фаза радиальной ком-

(2.2)

47-г = сот1,

(2.3)

поненты, отношение вертикальной и радиальной компонент. На практике чаще всего используется угол у, как наиболее просто измеряемая величина.

Результаты изопараметрических зондирований принято представлять в виде графиков рк(г). Кажущееся сопротивление вводится по формуле

Р.4)

Р~

Параметр р, также приобретающий смысл эффективного, определяется по известной зависимости угла у для нормального поля. Над однородным полупространством с сопротивлением р кривая зондирования рк(г) должна быть прямой линией рк = р. Используются также зависимости рк(Sk) и рк{Нк), где Л'к - кажущаяся продольная проводимость, а Нк - эффективная (кажущаяся) глубина проникновения поля. Продольная проводимость Sk вводится по нормировочному графику у (q) для двухслойного разре-

1 I 1 2

за с непроводящим основанием. В данном случае q = /?,/•, где к\ - волновое число первого слоя, hi - глубина до непроводящего основания. Эффективная глубина Нк определяется по нормировочному графику у (r/Н) для ВМД, приподнятого на высоту Н над проводящим полупространством (р=10).

Здесь необходимо сделать одно методологическое замечание. Поскольку частотная дисперсия приводит к изменению сопротивления среды, при этом изменяется и параметр, так что зондирования перестают быть в строгом смысле слова изопарамет-рическими. Называя их так, мы будем иметь в виду выполнение условия (2.3). Эффективные параметры (кажущиеся сопротивление, продольная проводимость, глубина проникновения поля) рассчитываются по формулам, выведенным в квазистационарном приближении, и отклонения кривых зондирования от кривых для неполяризующейся среды, сопротивление которой равно р,п, рассматриваются как искажения.

2.3. Поле вертикального магнитного диполя над однородной диспергирующей средой

Для исследования влияния НЧД на результаты частотно-дистанционных изопараметрических зондирований необходимо было сначала выяснить, какие характеристики поля ВМД искажаются сильнее всего, и каков характер этих искажений. В качестве исходной модели было рассмотрено однородное поляризующееся полупространство.

1Е+1 -э

1Е+0

1Е-1 -=

1Е-2

1Е-3 -=

±1Е-4

-1Е-3 -=

1Е-2

-1Е-1

-1Е+0

-1Е+1

0.1

0.1

I I 11 Н||_I I I I I Щ

(ОТ 1

10 100

I 11II11_I I I 111|||

II II 1

р=|к|г Рис.2.1

Вертикальная магнитная компонента поля ВМД над однородной поляризующейся средой

10

ют

0.1 1 10 100

р = |к| г Рис. 2.2

Горизонтальная магнитная компонента поля ВМД над однородной поляризующейся средой

ют

Р = |к|г

Рис. 2.3

Зависимость угла наклона эллипса поляризации э.м. поля от параметра р (при изменении частоты) над однородным поляризующимся полупространством.

У

90

80 70

60 50

40 —

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

ШТ

Рис.2.4

Зависимость угла наклона эллипса поляризации э.м, поля

от параметра от при изопараметрических зондированиях (р=4) над однородным поляризующимся полупространством.

Индекс кривых - поляризуемость.

На рисунках 2.1, 2.2 представлены зависимости от параметра установки вещественных и мнимых частей вертикальной (Н2) и горизонтальной (//,) компонент нормального поля ВМД для разных значений поляризуемости. При зондированиях поляризующейся среды имеет значение, за счет изменения частоты или разноса меняется параметр установки, поскольку важным оказывается не только отношение разноса к длине волны в среде, но и периода поля к постоянной времени релаксации (поскольку в формулу Ко-ула-Коула входит произведение сот ). В данном случае постоянная т для всех кривых одна и та же, а изменение параметра осуществлялось за счет изменения частоты при неизменном разносе.

Компоненты нормированы на первичное поле ВМД. Для удобства представления логарифмические оси ординат для положительных и отрицательных значений соединены на одном рисунке. На графиках введена дополнительная ось сот. Можно видеть, что область наиболее быстрых изменений компонент поля, связанных с дисперсией, находится в интервале значений сот ~ 1, где максимально отношение токов смещения к токам проводимости. При изменении т искажения будут проявляться на других частотах, то есть при других значениях параметра. Наименее подвержена искажениям вещественная часть компоненты //2 (в масштабе рисунка кривые для разных поляризуе-мостей сливаются в одну). Величина мнимых частей компонент Нг и //, уменьшается на низких частотах за счет дисперсии. Наибольшее влияние дисперсия оказывает на вещественную часть компоненты Нг. В интервале значений параметра установки, соответствующем сот- 1, 11е Нг испытывает смену знака, которая имеет место даже при малых значениях поляризуемости (;/ = 0.3 в наших расчетах), когда изменения других составляющих практически не заметны.

Угол наклона большой оси эллипса поляризации / (рис.2.3) возрастает в области дисперсионных искажений, что приведет к увеличению значений рассчитываемого по у кажущегося сопротивления. При больших поляризуемостях значения у повышаются вплоть до 90° и более. Определение кажущегося сопротивления при таких искажениях теряет смысл.

На рисунке 2.4 можно видеть, как ведет себя угол у при изо параметрических зондированиях полупространства при наличии и в отсутствии НЧД. Над однородной не-поляризующейся средой, как следует из определения изопараметрических зондирований, угол постоянен на всех частотах. Если имеет место дисперсия, на низких частотах

*

(при сот « 1) значения угла выходят на асимптоту, соответствующую значению параметра для полностью поляризованной среды, сопротивление которой равно рп. На высоких частотах (при сот » 1) среда не успевает поляризоваться и значения угла соответствуют р.г. В области частот сот ~ 1 при больших поляризуемостях может наблюдаться дисперсионный максимум, когда угол приближается к 90°.

Установленные основные закономерности поведения характеристик поля при наличии частотной дисперсии электрических свойств среды проявляются и при зондированиях слоистых разрезов, содержащих поляризующиеся слои.

2.4. Частотно-дистанционные изопараметрические зондирования двухслойных сред с дисперсией в одном из слоев

Результаты расчетов прямой задачи изопараметрических зондирований для двухслойных разрезов с поляризующимся верхним слоем или подстилающим полупространством представлены на рис. 2.5 - 2.12. Кривые зондирований сгруппированы в палетки для разных значений контрастности разреза рг1 ру . Жирной линией на графиках выделены кривые для разрезов с не поляризующимся слоем и с полностью поляризованным слоем. Поскольку при ИЗ меняются одновременно частота и разнос, для кривых рк(г) приведена также дополнительная шкала, отмечающая длину волны в

первом слое /I,. Разнос установки г и длина волны Л, нормированы на мощность первого слоя /?/. Кажущееся сопротивление нормировано на значение сопротивления первого слоя рх. В случае, когда первый слой поляризующийся, под понимается р1а0- значение сопротивления первого слоя на высоких частотах ( по сравнению с частотой а = 1 / т, где т - постоянная времени поляризационного процесса). Постоянная времени релаксации т нормирована на индукционную постоянную первого слоя тх = / рх.

\

1 10 100

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Бобров, Никита Юрьевич

Выводы по главе 4 :

1. Сравнение оценок удельного электрического сопротивления и постоянной времени релаксации для мерзлых засоленных ямальских суглинков по данным ЭМЗ с данными измерений на образцах показывает, что эти оценки лежат между значениями, характерными для мерзлых незасоленных и засоленных талых глинистых пород.

2. Аномально высокие значения низкочастотной диэлектрической проницаемости ямальских суглинков по данным ЭМЗ не противоречат результатам лабораторных измерений электрических свойств мерзлых пород.

3. Оценка параметров поляризующейся среды по данным ЭМЗ в рамках моделей эффекта Максвелла-Вагнера (модель тонких изолирующих слоев, модель перегороженного порового канала) дает относительную толщину плохопроводя-щих прослоев порядка 10-4-10"3 . Такая величина представляется слишком малой для реальных мерзлых пород, таким образом, рассмотренный механизм поляризации не вполне адекватно описывает процессы, протекающие в мерзлой породе при воздействии электромагнитного поля.

4. Для более полного описания поляризационных явлений в мерзлых тонкодисперсных породах необходимо ввести в рассмотрение модели, учитывающие существование воды в мерзлой породе как в свободной, так и в связанной формах, а также реальную геометрию порового пространства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенных теоретических и экспериментальных исследований влияния

НЧД при электромагнитных зондированиях с ВМД в частотной области получены следующие результаты:

1. Выполнены теоретические и экспериментальные расчеты кривых изопараметриче-ских зондирований двух-, трех- и четырехслойных разрезов с дисперсией в одном из слоев. На основании этих расчетов определены основные закономерности проявления дисперсии на кривых зондирований, которые в некоторых случаях позволяют выявлять влияние дисперсии по внешнему виду кривых.

2. Предложена методика зондирований с разными значениями параметра установки, которая в случае, если диспергирующий слой подстилается слоем более высокого удельного сопротивления, позволяет по кривым рк (8к) выделять дисперсию при отсутствии характерных искажений.

3. Проведены теоретические расчеты кривых дистанционных зондирований с дисперсией в одном из слоев. Показано, что, хотя в общем случае кривые дистанционных зондирований мало подвержены дисперсионным искажениям, при сот ~ 1 могут наблюдаться заметные отклонения от палеточных кривых.

4. Впервые экспериментально обнаружено влияние низкочастотной дисперсии в ки-логерцовом диапазоне при полевых ЭМЗ в частотной области. На кривых частотно-дистанционных изопараметрических зондирований, выполнявшихся в разных точках на территории Бованенковского ГКМ (п-ов Ямал), выявлены характерные искажения, имеющие дисперсионную природу. Установлено, что дисперсией электрических свойств обладают мерзлые засоленные суглинки морского происхождения, залегающие в пределах верхних 10-15 м мерзлой толщи.

5. Получены примеры немонотонных переходных процессов, в том числе со сменой знака сигнала, при зондированиях становлением поля в ближней зоне, выполнявшихся вместе с изопараметрическими зондированиями, которые подтверждают наличие частотной дисперсии в мерзлых породах, слагающих разрез в районе работ

6. С помощью теоретических расчетов кривых зондирований удалось подобрать геоэлектрическую модель, удовлетворяющую экспериментальным данным как для ИЗ, так и для ЗСБ. Получены оценки параметров дисперсии (?], г, р,) для мерзлых засоленных ямальских суглинков.

7. Низкочастотная дисперсия в мерзлых суглинках рассмотрена в рамках модели эффекта Максвелла-Вагнера в проводящей среде, содержащей тонкие изолирующие прослои. Оценкам параметров дисперсии по данным ЭМЗ соответствует относительная толщина изолирующих прослоев 1(Х3-10"4, что нереально для мерзлых пород в условиях их естественного залегания. Этот результат указывает на необходимость рассмотрения моделей, более адекватно описывающих процессы поляризации в мерзлых породах.

8. Проведено сравнение оценок электрических параметров мерзлых суглинков, полученных в результате полевых электромагнитных исследований, с опубликованными данными по породам сходного состава, которое показало соответствие наших оценок результатам лабораторных измерений электрических свойств мерзлых пород.

Полученные результаты важны для учета дисперсионных явлений при электроразведочных работах индуктивными методами. Одновременное проведение зондирований в частотной и временной областях при исследованиях диспергирующих сред позволит, по нашему мнению, извлекать дополнительную информацию о разрезе, о чем давно ведется речь в дискуссиях по НЧД. Если совместно с ЗС и 43 проводить дистанционные зондирования, которые искажаются дисперсией в меньшей степени, то комплексная интерпретация данных, полученных этими методами, при разработке соответствующих алгоритмов, должна уменьшить неоднозначность решения обратной задачи. В ряде случаев информация о параметрах дисперсии может иметь не меньшую ценность, чем данные о сопротивлениях и границах слоев, извлекаемые при традиционной обработке. При исследованиях мерзлоты параметры частотной дисперсии могут быть индикатором физического состояния мерзлых пород, поэтому применение электромагнитных методов представляется перспективным в задачах мониторинга мерзлых толщ. В этом плане проблема низкочастотной дисперсии еще ждет своего исследователя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бобров, Никита Юрьевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Агеев B.B. Математическое моделирование электромагнитных зондирований поляризующихся сред и проблема высокоразрешающей электроразведки /У Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. М.: ИГЭМИ ОИФЗ РАН. 1997. 16 с.

2. Бердичевский М.Н., Губатенко В.П., Светов Б.С. Частотная дисперсия электрических свойств макроанизотропной среды // Физика Земли. 1995. №9. С.42-48.

3. Бобров Н.Ю., Столярова Н.О. Поляризационные эффекты при электромагнитных зондированиях в частотной области // Международная геофизическая конференция и выставка "Москва - 97" (15-18 сентября 1997 г., Совинцентр, Москва). Сборник тезисов. В3.5.

4. Вешев A.B., Баделин A.B. Об эквивалентности электромагнитного поля горизонтальной круглой петли и вертикального магнитного диполя над двух- и трехслойными средами //Известия АН СССР. Физика Земли. 1985. №9. С.96-102.

5. Вопросы поляризации горных пород. Под ред. В.А.Сидорова и А.А.Молчанова. ВНИИГИС, Октябрьский, 1985. Деп. в ВИНИТИ № 5847-85. 108 с.

6. Временное руководство по методу электромагнитного зондирования с вертикальным магнитным диполем. М, 1978. 45 с.

7. Гасаненко Л.Б. Изопараметрическое зондирование // Вопросы геофизики. 1959. Вып. 11. с. 185-188.

8. Геннадиник Б.И. Теория явления вызванной поляризации. Новосибирск : Наука, 1985. 278 с.

9. Губатенко В.П. Эффект Максвелла-Вагнера в электроразведке//Известия АН СССР. Физика Земли. 1991. №4. С.88-98.

10. Губатенко В.П., Бердичевский М.Н., Светов Б.С. Магнитотеллурические исследования вертикально-трещиноватых сред// Физика Земли. 1992. №11. С.3-18.

11. Губатенко В.П., Бердичевский М.Н., Светов Б.С. Эффект Максвелла-Вагнера в двумерных моделях магнитотеллурики //Физика Земли. 1994. №12. С.52-61.

12. Губатенко В.П., Тикшаев В.В. Об изменении знака электродвижущей силы индукции в методе становления электромагнитного поля // Известия АН СССР. Физика Земли. 1979. №3. С.95-99.

13. Дебай П. Полярные молекулы. М.-Л.. Государственное научно-техническое издательство. 1931.

14. Дорофеев Е. А. Применение электроразведочных методов переменного тока для изучения пластовых льдов // Пластовые льды криолитозоны. Якутск. 1982. С. 121129.

15. Дубиков Г.И. Парагенез пластовых льдов и мерзлых пород Западной Сибири // Пластовые льды криолитозоны. Якутск. 1982. С.24-42.

16. Духин С.С., Шилов В.Н. Диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлектролитах. Киев: Наукова думка, 1972. 208 с.

17. Задорожная В.Ю., Лепешкин В.П. Учет процессов вызванной поляризации в многослойных разрезах при индукционном зондировании // Физика Земли. 1998. №4. С. 55-61.

18. Зыков Ю.Д., Красовский А.Г., Мозганова Е.Я., Червинская О.П. Электрические и акустические свойства засоленных мерзлых грунтов // Засоленные мерзлые грунты как основания сооружений. М.: Наука, 1990. С. 128-135.

19. Каменецкий Ф.М. Некоторые особенности диспергирующей среды, не учитываемые при математическом моделировании электромагнитного поля // Геофизика.

1996. №4. С.53-55.

20. Каменецкий Ф.М., Новиков П.В. Критерии подобия и аналоговое моделирование индукционных переходных процессов в диспергирующей среде // Геофизика.

1997. №5. С. 41-48.

21. Каменецкий Ф.М., Светов Б.С. Низкочастоная дисперсия электропроводности и ее влияние на результаты электромагнитных геофизических исследований // Неклассическая геоэлектрика: материалы международной конференции (28 августа - 1 сентября 1995 г, г. Саратов). Саратов : НВНИИГГ, 1995. С. 4-22.

22. Каменецкий Ф.М., Сидоров В.А., Тимофеев В.М., Яхин A.M. Индукционные электромагнитные переходные процессы в проводящей поляризующейся среде // Электромагнитная индукция в верхней части земной коры. М.: Наука, 1990. С. !4-40.

23. Каменецкий Ф.М., Тимофеев В.М., Скворцова C.B. Индукционная вызванная поляризация в горизонтально-слоистой среде // Известия ВУЗов. Геология и разведка. 1984. № 10. С. 72-76.

24. Каменецкий Ф.М., Тимофеев В.М. О возможности разделения индукционного и поляризационного эффектов // Известия АН СССР. Физика Земли. 1984. №12. С.89-94.

25. Каменецкий Ф.М., Тимофеев В.М. Представление эффекта Максвелла-Вагнера через модель Коул-Коул в частотной и временной области // Известия РАН. Физика Земли. 1992. №12. С.94-98.

26. Кожевников Н.О, Никифоров С.П. Принципы регистрации ранних стадий неустановившихся электромагнитных процессов // Опыт применения и пути улучшения методики геофизических исследований на рудных и нерудных месторождениях. Свердловск. 1988. С.90-96.

27. Кожевников Н.О., Никифоров С.П., Снопков C.B. Исследование быстропроте-кающих процессов вызванной поляризации в мерзлых породах // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 1995. №2. С. 118-126.

28. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации. JI. : Недра, 1980. 391 с.

29. Кормильцев В.В. Вызванная поляризация в уравнениях электродинамики. Свердловск : ИГ УНЦ АН СССР, 1981. 44 с.

30. Кормильцев В.В., Мезенцев А.Н. Электроразведка в поляризующихся средах. Свердловск : УрО АН СССР, 1989. 127 с.

31. Крылов С.С. Опыт применения частотно-дистанционных изопараметрических зондирований с вертикальным магнитным диполем для определения глубины залегания хорошо проводящих пород // Геофизические методы поисков и разведки рудных и нерудных месторождений. Свердловск. 1985. С.63-68.

32. Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Электромагнитные методы при изысканиях на мерзлоте //Геофизические исследования криолитозоны. Вып.1 . Под ред. А. Д. Фролова.

М.: Научный совет по криологии Земли РАН. 1995. С. 124-135.

33. Крылов С.С,, Бобров НТО., Сорока И.В. Поляризация криогенных пород и её проявления на кривых электромагнитных зондирований // Геофизические исследования криолитозоны. Вып.1 . Под ред. А.Д.Фролова. М.: Научный совет по криологии Земли РАН. 1995. С. 112-123.

34.

35.

36.

37.

38

39

40.

41

42.

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Electromagnetic probing of permafrost and frequency dispersion of conductivity // EAEG 58-th Conference and Technical Exhibition (Amsterdam, 3-7 June 1996). Extended Abstracts. P024.

Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Частотная дисперсия электрических свойств мёрзлых пород при электромагнитных зондированиях с вертикальным магнитным диполем // Физика Земли. 1997. №3. С.64-70.

Крылов С.С., Бобров Н.Ю., Вехтер Б. Induced polarization effects in frequency and time domain electromagnetic soundings // EAEG 60-th Conference and Technical Exhibition (Leipzig, 8-12 June 1998). Extended Abstracts. 10-02.

Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Anomalous electrical properties of saline permafrost at the Yamal Peninsula, North-Western Siberia, from field electromagnetic survey // Proceedings of the VTI-th International Conference on Permafrost (Yellowknife, 23-27 June 1998). P.611-616.

Куликов A.B., Шемякин E.A. Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации. М.: Недра, 1978. 157 с.

Матвеев Б.К. Электроразведка. М.: Недра, 1982. 368 с.

Методические рекомендации по электроразведочным работам методом ЗСБ с аппаратурой "Цикл". Новосибирск, 1981. 96 с.

Молочнов Г.В., Радионов М.В. Частотные электромагнитные зондирования с вертикальным магнитным диполем. Л.: ЛГУ, 1982. 216 с.

Молочнов Г.В., Радионов М.В., Власова Н.В., Секу Конате. Эффективные характеристики элементов эллипса поляризации и анализ возможностей дистанционного, частотно-дистанционного и частотного зондирований // ЛГУ. 1980. Деп. в ВИНИТИ № 3277-80.

Молочнов Г.В., Рыбакин В.Н. Изопараметрические зондирования морского дна // Геофизические методы поисков и разведки рудных и нерудных месторождений. Свердловск. 1985. С.58-63.

Молчанов А. А., Сидоров В. А. Аномальные индукционные переходные процессы // Вопросы поляризации горных пород. Под ред. В.А.Сидорова и А.А.Молчанова. ВНИИГИС, Октябрьский, 1985. Деп. в ВИНИТИ № 5847-85. С.2-11. Ним Ю.А., Омельяненко А.В., Стогний В.В. Импульсная электроразведка криоли-тозоны. Новосибирск, 1994. 188 с.

Петров А.А., Плакса В.Н. Становление поля вертикального магнитного диполя над поляризующимися S-плоскостью и S-диском, погруженными в однородное проводящее полупространство // Известия АН СССР. Физика Земли. 1990. J\|°4. С.78-83.

Сафонов А.С., Мушин И. А., Киселев Е.С., Горюнов А С. Структурно-формационные модели - физико-геологическая основа высокоразрешающей электроразведки//Геофизика. 1996. № 2. С.12-23.

Светов Б.С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки. М.: Недра, 1973. 256 с.

Светов Б.С. О частотной дисперсии электрических свойств среды // Физика Земли. 1992. №4. С. 62-70.

Светов Б.С. Неклассическая геоэлектрика // Неклассическая геоэлектрика: материалы международной конференции (28 августа - 1 сентября 1995 г, г. Саратов). Саратов : НВНИИГГ, 1995. С. 3-4.

Светов Б.С., Агеев В.В., Лебедева НА. Поляризуемость горных пород и феномен высокоразрешающей электроразведки//Геофизика. 1996. №4. С. 42-52. Сидоров В. А. Импульсная индуктивная электроразведка. М.: Недра, 1985. 192 с.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59

60

61

62

63

64

65

66

67.

68.

69.

70.

71

72.

73.

Сидоров В. А. Об электрической поляризуемости неоднородных сред // Известия АН СССР. Физика Земли. 1987. №10. С.58-64.

Сидоров В.А., Яхин A.M. О вызванной поляризации горных пород при индуктивном возбуждении // Известия АН СССР. Физика Земли. 1979. № 11. С.46-52. Талалов А.Д., Даев Д.С. О структурном механизме частотной дисперсии электрических свойств гетерогенных горных пород // Физика Земли. 1996. №8. С.56-66. Трофимов В.Т., Баду Ю.Б., Кудряшов В.Г, Фирсов Н.Г. Полуостров Ямал (инженерно-геологический очерк). М.: МГУ, 1975, 278 с.

Федюкин И.В., Фролов А.Д., Гусев Б.В. Влияние засоленности на электрические свойства мерзлых грунтов // Доклады АН СССР. 1979 . Т.244. №4. С.941-944. Фролов А.Д. Электрические и упругие свойства криогенных пород. М.: Недра, 1976. 254 с.

Фролов А.Д., Федюкин И.В. О поляризации мёрзлых дисперсных пород в переменных электромагнитных полях // Известия ВУЗов. Геология и разведка. 1983. №6. С. 90-96.

Фролов А.Д., Федюкин И.В. Диэлектрические свойства засоленных мерзлых песков // Геофизические исследования криолитозоны. Вып.1 . Под ред. А.Д.Фролова. М.: Научный совет по криологии Земли РАН. 1995. С.73-94.

Шабаев Ю.Н., Сидоров В.А. Трещиноватость пород в окрестностях кимберлитово-го тела // Вопросы поляризации горных пород. Под ред. В.А.Сидорова и А.А.Молчанова. ВНИИГИС, Октябрьский, 1985. Деп. в ВИНИТИ № 5847-85. С.89-98.

Шейнманн С.М. Современные физические основы теории электроразведки. М.: Недра, 1969. 224 с.

Шуман В.Н. Классические модели и идея "сверхразрешения" в теории электромагнитных зондирующих систем // Геофизика. 1997. № 6. С.8-14. Araki Т., Маепо N. Measurement of dielectric properties of frozen soils // Contributions of the Institute of Low Temperature Science. Ser.A. 1989. V.48, P.27-40 (на японском яз.).

Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorption in dielectrics. I. Alternating current

characteristics // Journal of Chemical Physics. 1941. V.9. №.4. P.341-351.

Flis M.F., Newman G.A., Hohmann G.W. Induced polarization effects in time-domain

electromagnetic measurements//Geophysics. 1989. V.54. №4. P.514-523.

Haslund E. Dielectric dispersion of salt-water-saturated porous glass containing thin glass

plates // Geophysics. 1996. V.61. №2. P.722-734.

Hoekstra P. Electromagnetic methods for mapping shalow permafrost // Geophysics. 1978. V.43. №4. P.782-787.

Hohmann G.W., Newman G.A. Transient electromagnetic responses of surficial polari-zable patches//Geophysics. 1990. V.55. №8 . P.1098-1100.

Lee T. Transient electromagnetic response of a polarizable ground // Geophysics. 1981. V.46. №7 . P. 1037-1041.

Moore J.C., Maeno N. Dielectric properties of frozen clay and silt soils // Cold Regions Science and Technology. 1993. V.21. №3. P.265-273.

Olhoeft G.R. Electrical properties of natural clay permafrost // Canadian Journal of Earth Sciences. 1977. V.14. №l.P.16-24.

Palacky G.J., Stephens L.E. Electromagnetic measurements on the Beaufort Shelf, Northwest Territories // Geological Survey of Canada, Paper 92-IE. Ottawa. 1992. P. 143-148.

74. Pelton W.H., Ward S.H., Hallof P.G, Sill W.R., Nelson P H. Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP // Geophysics. 1978. V.43. № 3.

P. 588-609.

75. Raiche A.P. Negative transient voltage and magnetic field responses for a half-space with a Cole-Cole impedance//Geophysics. 1983. V.48. №6 . P.5 14-523.

76. Raiche A.P., Benett L. A, Clark P.J., Smith R.J. The use of Cole-Cole impedances to interpret the TEM respone of layered earth // Exploration Geophysics. 1985. V.16. P.271-273.

77. Sen P.N. Relation of certain geometrical features to the dielectric anomaly of rocks// Geophysics. 1981. V.46. №12. P. 1714-1720.

78. Sen P.N. Grain shape effect on dielectric and electrical properties of rocks // Geophysics. 1984. V.49. №5. P.586-587.

79. Sen P.N., Scala C., Cohen M.H. A self-similar model for sedimentary rocks with application of the dielectric constant of fused glass beads // Geophysics. 1981. V.46. №5. P. 781795.

80. Sinha A.K. Dipole electromagnetic mapping of permafrost terrains: theoretical development and computer program // Geological Survey of Canada, Paper 77-13. Ottawa. 1977. 31 pp.

81. Sinha A.K. A theoretical study on electromagnetic probing of permafrost terrains // Canadian Journal of Earth Sciences. 1977. V.14. №10. P.2388-2401.

82. Sinha A.K., Stephens L.E. Permafrost mapping over a drained lake by electromagnetic induction methods // Geological Survey of Canada, Paper 83-1 A. 1983. P.213-220.

83. Shuey R.T., Johnson M. On the phenomenology of electrical relaxation in rocks // Geophysics. 1973. V.38, №1. P. 37-48.

84. Smith R.S., West G.F. An explanation of abnormal TEM responses, coincident-loop negatives and the loop effect // Exploration Geophysics. 1989. V. 19. P.435-446.

85. Smith R.S., West G.F. Field examples of negative coincident-loop transient electromagnetic responses modeled with polarizable halth-space // Geophysics. 1989. V.54. №11. P. 1491-1498.

86. Walker G.G., Kavasaki K. Oservation of double sign reversals in transient electromagnetic central induction soundings // Geoexploration. 1988. V.25. №3. P.245-254.

87. Weidelt P. Response characteristics of coincident loop transient electromagnetic system // Geophysics. 1982. V.47. № 9. P. 1325-1330.