Численно-аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния лопаток при управляемом обрыве тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Ваганов, Петр Алексеевич

• Ваганов, Петр Алексеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Ваганов, Петр Алексеевич

СОДЕРЖАНИЕ

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ КОРПУСОВ ГТД НА

НЕПРОБИВАЕМОСТЬ

1.1 Методы управляемого разрушения лопаток

1.2 Метод термоуправляемого обрыва

1.3 Постановка задач

2 РАСЧЕТ НДС ПОДРЕЗАННОЙ ЛОПАТКИ

2.1 Выбор сечения подрезки и методика определения его параметров

2.2 Описание расчетной модели . т

2.3 Свойства материала лопатки

2.4 Результаты теплового расчета

2.5 Результаты прочностного расчета

2.6 Выводы по главе

3 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЛОПАТКИ

3.1 Критерий предельного состояния для прямоугольного сечения

3.2 Критерий предельного состояния для произвольного сечения

3.3 Нагрузки в сечении входной кромки

3.4 Нагрузки в сечении выходной кромки

3.5 Обрыв кромок

3.6 Расчет лопатки подрезанной по верхнему зубу замка

3.7 Выводы по главе

4 РАСЧЕТ ЛОПАТКИ ПО ЛОКАЛЬНЫМ НАГРУЗКАМ

4.1 Расчет образца с концентратором

4.2 Локальная несущая способность лопатки

4.3 Выводы по главе

5 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕРМОУПРАВЛЯЕМОГО

ОБРЫВА

5.1 Имитация действия центробежной силы машиной на растяжение

5.2 Результаты испытаний

5.3 Выводы по главе

6 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численно-аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния лопаток при управляемом обрыве»

ВВЕДЕНИЕ

В авиационной практике не редки случаи разрушения лопаток турбо-машин. Чаще всего это связано с многоцикловой усталостью, вызванной колебаниями лопаток. Также скорейшему разрушению способствуют возможные дефекты в материале, остаточные напряжения, попадание в тракт двигателя посторонних предметов, коррозия, фреттинг, перегрев, термоусталость, ползучесть [6-12]. Имеется большое число способов по предотвращению обрыва лопаток, однако причины разрушений сложно прогнозировать. Выявить трещины часто удается только непосредственно перед разрушением. Интенсивность вибрационных напряжений связана с неравномерностью газовоздушного потока в двигателе, работой спрямляющего аппарата, неравномерностью давлений и температур в газовоздушном тракте. Сопротивление лопаток многоцикловой усталости зависит от многочисленных конструктивных, производственных и эксплуатационных факторов [12-25]. На практике добиться абсолютной невероятности разрушения лопаток двигателей ие представляется возможным. Поэтому разрушение лопаток не должно приводить к опасным последствиям, например, к вылету за пределы корпуса двигателя нелокализоваиных фрагментов с высокой кинетической энергией. Таким образом нормативные технические документы по авиационным двигателям содержат требования об обязательной локализации в корпусах двигателя фрагментов, образовавшихся при разрушении лопаток турбомашин.

Поэтому при испытаниях следуст продемонстрировать удержание в корпусе двигателя разрушенных фрагментов [26]. Подобные испытания являются весьма трудоемкими и требуют больших затрат времени и средств. В связи с этим много времени исследователи уделяют расчетному моделированию непробиваемости корпусов, при этом используются, например, MSC Dytran или DYNA [27-31]. Также имеются разные конструктивные решения, обеспечивающие непробиваемость корпусов за счет использования легких лопаток или применения специальных "жестких"или 11 податливых"корпусов [32]. Однако, процесс разрушения и взаимодействия оборвавшейся лопатки с корпусом, а также с другими лопатками, настолько сложен, что на практике ие получается обойтись без специальных испытаний на непробиваемость корпуса двигателя [33-37]. Почти в каждой программе по сертификации двигателя предусматриваются испытания но обрыву рабочей лопатки. Согласно нормативным техническим документам такое испытание должно быть проведено при обрыве лопатки в требуемом сечении и на предельно допустимой частоте вращения ротора [38-39]. Однако в этих документах отсутствуют рекомендации по технологии обрыва лопатки. Поэтому на практике используются разнообразные методы - такие, как взрыв, последовательная подрезка, обрыв с помощью электродов. В ЦИАМе был предложен метод обрыва с помощью нагрева[3, 40-44]. В данной работе исследуется эффективность данного метода, а также разрабатывается расчетная методика по его применению.

При проектировании газотурбинных двигателей (ГТД), установок (ГТУ)

и других энергетических машин рассматриваются вопросы непробиваемости корпусов при обрыве лопаток. Одной из наиболее часто повторяющихся опасных аварийных ситуаций, которые могут привести к катастрофическим последствиям, является обрыв лопаток роторов авиационных ГТД. Поэтому особое значение в обеспечении надежности ГТД имеет локализация обрыва лопаток в пределах корпуса. В случае недостаточной прочности корпуса двигателя оторвавшаяся лопатка может повредить самолет и вызвать катастрофу. По нормативным документам двигатели с недостаточной прочностью корпуса к эксплуатации не допускаются. Вопросами непробиваемости корпусов авиационных ГТД занимаются отечественные и иностранные организации, такие как ЦИАМ, ОАО „Кузнецов", НПО „Сатурн", Киевский политехнический институт, General Electric, Rolls-Royce и др. Диссертационная работа посвящена разработке расчетной методики моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) и термоуправляемого обрыва лопаток вращающегося рабочего колеса ГТД для проведения испытаний корпусов на непробиваемость. Данная актуальная задача требует проведения численного исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) и определения параметров подрезанного сечения лопатки, а также правильного выбора механической модели материала. При этом требуется расчет запасов прочности лопатки во всех участках подрезанного сечения. Для этой цели используется модифицированный критерий прочности, позволяющий учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

Целью работы является разработка методики численного моделирования НДС и термоуправляемого нагружения лопатки на заданной максимальной частоте вращения ротора. При этом сложность задачи заключается в том, что при выходе на заданную частоту вращения лопатка должна обладать достаточным запасом прочности, а при ее нагреве (включении электронагревателя) указанный запас должен снижаться ниже единицы и приводить к обрыву. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи :

1. Разработка расчетной методики моделирования напряженно-деформированного состояния ослабленной лопатки вращающегося рабочего колеса ГТД с учетом нестационарного нагрева.

2. Разработка модифицированного критерия прочности, позволяющего учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

3. Определение параметров подрезанного сечения лопатки.

4. Численное исследование НДС лопатки при термоуправляемом обрыве.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ КОРПУСОВ ГТД НА НЕПРОБИВАЕМОСТЬ

1.1 Методы управляемого разрушения лопаток

Наиболее простым методом обрыва лопаток на заданной частоте вращения является метод последовательной подрезки. Он состоит в следующем. Лопатку подрезают до запаса прочности, близкого к единице, и выходят на заданные обороты. Если лопатка не оборвалась, то ее еще немного подрезают и опять выходят на обороты и так далее. Данный метод используется в работе [2]. С помощью специальной подрезки рис. 1.1 лопатка ослабляется до запаса прочности несколько большего, чем необходимо для разрушения на заданной частоте вращения. Запас прочности рассчитывается по значению средней деформации рис. 1.7. При этом вводится разметка для последовательного ослабления лопатки рис. 1.3. Авторы статьи утверждают, что данный метод позволил произвести обрыв лопаток в пределах допустимых значений оборотов. В ЦИАМме также применялся метод последовательной подрезки, однако на практике он себя не зарекомендовал, поскольку даже при удалении малой части сечения обрыв лопатки происходил на меньших оборотах, чем требовалось. При этом лопатка либо не обрывалась на требуемых оборотах, либо обрывалась до выхода на заданные обороты. Это обстоятельство объясняется наличием дополнительных сил, действующих на лопатку. Например, вибрации способствуют колебаниям напряжений в зоне

Схема дополнительной подрезки лопатки

Рисунок 1.1.

концентрации вблизи отверстия, аэродинамическая сила никак не учтена в расчете. К тому же всегда имеется разброс свойств в теле самого материала, и одна и та же заготовка сломается при разных нагрузках. Все эти факторы весьма усложняют применение данного метода.

Еще один метод - метод подрезки лопатки с помощью электрической дуги. Для обрыва лопатки в камере разгонного стенда устанавливалось два электрода, при выходе на заданые обороты кратковременно создается электрическая дуга, и лопатка обрывается. Фотография после испытаний пока-

Наиболее нагруженный участок ослабленного сечения

Minimum

Maximum

Интенсивность деформаций

Рисунок 1.2.

Рисунок 1.4.

Рисунок 1.5. Устройство обрыва лопатки кумулятивным зарядом 1 - диск, 2 - лопатка, 3 - кассета, 4 - кумулятивные заряды, 5 - отверстие под кассету, 6 - кумулятивные канавки, 7 - перерезаемое сечение, 8 - обрываемая лопатка, 9 - инициатор детонации

зана на рис. 1.4. Следует отметить недостатки данного метода. Во-первых, может произойти обрыв сразу двух лопаток, что не желательно. Во-вторых, сама по себе электрическая дуга не имеет четкой границы, поэтому поверхность обрыва лопатки будет меняться от испытания к испытанию, соответственно масса оборвавшейся части будет также меняться, а значит энергия воздействия на корпус также изменится. Поэтому оборвать лопатки данным методом по требуемому заранее установленному сечению не получится.

Последний метод, который мы рассмотрим, будет метод обрыва лопатки с помощью взрыва [1]. Идея здесь состоит в том, чтобы в ослабленном

сечении лопатки заложить заряд и детонировать его при выходе на заданные обороты рис. 1.5. К сожалению, на практике этот метод дорог и трудоемок. Сила взрыва меняется от заряда к заряду на 20 % - 50 %, поэтому не вся энергия взрыва будет уходить в разрушение сечения, оставшаяся часть энергии даст дополнительный импульс в движении самой лопатки и к тому же изменит траекторию ее движения. Отметим также, что есть опасность возникновения пожара при взрыве, что приведет к провалу испытаний.

Все вышеперечисленные методы могут быть использованы при управляемом обрыве лопатки, однако все они имеют свои достоинства и недостатки. Поэтому в ЦИАМе была поставлена задача разработки метода управляемого обрыва лопатки в заданном сечении без использования взрыва.

Рисунок 1.6.

1.2 Метод термоуправляемого обрыва

В связи с тем, что все вышеперечисленные методы на практике имеют различные недостатки, в ЦИАМе было предложено производить дополнительное нагружение лопатки с помощью нагрева [40-44]. Для этого вначале производят подрезку лопатки в заданном сечении, как показано на рис. 1.6 и рис. 1.7, при этом оставляют кромки 2,3 и центральную часть 1. В центральной части 1 делают вырез для размещения нагревателя. При этом лопатка должна обладать достаточным запасом прочности, чтобы выйти без разрушения на заданные обороты. Далее включается нагреватель, центральное сечение увеличивается и снимает с себя нагрузку на кромки 2 , 3, кромки обрываются, и лопатка полностью освобождается. Достоинства

Рисунок 1.7. Хвостовая часть подрезанной разрушенной лопатки

данного метода заключаются в следующем : во-первых, обеспечивается разрушение лопатки по требуемому сечению, что приближает эксперимент к реальному разрушению по наиболее опасному сечению, во-вторых, испытания производятся без использования взрыва и, в-третьих, освобождение лопатки осуществляется на требуемой частоте вращения. Все эти преимущества определили дальнейшее исследование данного метода и его применение при проведении испытаний корпусов на непробиваемость.

1.3 Постановка задач

Все вышеназванные методы обрыва лопаток при испытаниях корпусов на непробиваемость имеют различные недостатки. Поэтому остается актуальным поиск надежного метода для проведения испытаний па непробиваемость корпусов. Таким образом в данной работе ставятся следующие задачи:

1. Определение пригодности метода термоуправляемого обрыва для проведения испытаний на обрыв.

2. Разработка методики определения прочности подрезанной лопатки в зависимости от температуры нагрева.

3. Объяснение результатов испытаний, проведенных па разгонном стенде ЦИАМ.

2 РАСЧЕТ НДС ПОДРЕЗАННОЙ

ЛОПАТКИ

2.1 Выбор сечения подрезки и методика определения его параметров

Данная глава посвящена методике произведения подрезки лопатки, а также расчету НДС. Задача по методике доработки лопатки исследовалась в работах Балуева Б. А., Бычкова Н. Г. и Лепешкина А. Р. При этом использовался линейно-упругий расчет НДС и расчет НДС сечений по нормальным напряжениям. Далее коротко представлены данные результаты.

Доработка лопатки производится следующим образом. Само сечение подрезки обычно устанавливается заказчиком испытаний на непробиваемость. Данная плоскость подрезки определяет ту часть лопатки, которая должна оборваться и удариться о корпус. При этом, естественно, чем тяжелее оборвавшаяся часть, тем больше шансов, что она пробьет корпус. Поэтому в требованиях по испытаниям по обрыву указывается, что обрыв должен происходить по верхнему зубу замка, в который установлена лопатка. Хотя заказчик может указать и другое сечение, например, по галтеле лопатки в месте скругления перехода от хвостовой часта к перу. Таким образом, сечение, по которому нужно оборвать лопатку, определено заказчиком. Далее следует ослабить это сечение. При этом ориентируются на то, что ослабленное сечение должно иметь запас прочности около 1.5, при этом

Построение геометрической модели подрезанной лопатки б программном комплексе /\NSYS

Создание конечно-элементной сетки

1

Решение тепловой задачи, нагрев в области расположения нагревателя

I

Решение прочностной задачи, действие центробежной силы, использование полученного температурного поля

/

Получение локальных характеристик НДС (напряжения, деформации, размер пластической зоны)

I

Определение запасов прочности по критерию предельного состояния

Получение действующих значений растяжения, узгаба и касательного усилия в различных участках сечения

Сравнение определяющих параметров с их критическими значениями

Рисунок 2.1. Блок-схема методики расчета подрезанной лопатки на прочность

учитывается действие только растягивающей силы по оси действия центробежной нагрузки. В нашем случае расчетная величина центробежной силы при частоте вращения 10850 об/мин составила 13111 кГ, при этом разрушающее усилие 19666 кГ. Площадь сечения в направлении перпендикулярном растяжению должна быть равной Рр/аь = 19666/100, 7 ~ 195 mm2. В плоскости, назначенной для разрушения, расположенной под углом 22, 5° к оси двигателя, площадь ослабленного сечения будет равна S = 208 mm2 . Также будем принимать, что площадь кромок и площадь центральной части составляют 30 % и 70 % от общей площади Skp0mka/Scep = 0,3/0,7. Тогда Scep = 0,7 * 208 w 145,6mm2 , (SBx + Явых) = 0,3 * 208 и 62,4mm2. В первом приближении площади входной и выходной кромок распределялись поровну, т.е. Sbx — Sbux = 31,2mm2. Далее для доработанной таким образом лопатки на ЭВМ методом КЭ рассчитывается НДС в ослабленном сечении от действия центробежных сил. Здесь будет приведен только результат, сама методика расчета подробно описана в третьей главе.

Результаты этого расчета приведены в таблице 2.1.

Из результатов расчета видна значительная неравномерность напряженного состояния у кромок и в середине, связанная со сложной геометрией профильной части лопатки. Расчетное проектирование, выполненное на PC ЭВМ, для Т = 20 ° позволило уточнить размеры площадей и их координаты, в ослабленном сечении приблизив напряженное состояние всех трех участков к равнопрочному, при сохранении соотношения (Sbx + Ssbix)/Scep = 0,3/0,7 Результаты расчетного проектирования сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.1. Напряженное состояние в ослабленном сечении лопатки от действия центробежных сил при ввх = Звых

Т = 20 С° Вход, кромка Середина Выход, кромка

Площадь участка в ослабленном сечении, тт2 31,2 х 0,92 145,6 х 0,92 31,2 х 0,92

Среднее значение напряжения, кГ/тт2 58,2 80,1 25

Далее будет более подробно рассматриваться напряженное состояние сечений входной и выходной кромок, будут учитываться не только растягивающие усилия, но и касательные напряжения а также изгибающие моменты. Также следует отметить, что приведенные площади не являются конечными, их можно менять, но все изменения будут происходить вблизи этих размеров.

2.2 Описание расчетной модели

Для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) лопатки в поле действия центробежных сил с учетом нагрева центральной области ( нагревателя ) была использована пластическая модель теории течения с изотропным упрочнением [29, 30]. Используем следующие уравнения [5] в декартовой системе координат, ось х напралена по оси вращения ротора.

Таблица 2.2. Результаты расчетного проектирования доработки лопатки для центробежной нагрузки 13111кг

Т = 20С° Вход, кромка Середина Выход, кромка

Площадь участка в ослабленном сечении, ттп2 37 134 27

Среднее значение напряжения, кГ/гага2 49,8 72,5 37,4

Уравнения равновесия

+ ^ =

где = 0 , 1^2 — 0 , ^з — роо2\/г2 + у2, р — плотность материала, ш — частота вращения,

и — вектор перемещений, Т — температура, а^ — компоненты тензора напряжений.

Соотношения Коши

- Ъ \

где — компоненты тензора деформаций. Закон Гука

<¿<7^ — СцкМеы - ¿Еы), где Сцы — компоненты тензора модулей упругости, еек1 — упругие деформа-

ции, е^ — температурная деформация.

d£ij = d£ei:j + dejj + de?-,

где — пластические деформации.

£и = а(т ~ T0)5kh

где а — коэффициент температурного линейного расширения, Ski ~ символ Кронекера.

Критерий текучести

р, Sij Sij cjs ,

'3

где Бц — компоненты девиатора тензора напряжений, ая — интенсивность напряжений.

Закон упрочнения

Ар) = у - стк{Ар, Т) = 0, (1)

где dAp — , Ар — работа пластической деформации, о~к{Ар} Т) —

определяется из диаграмм растяжения.

В случае нагрузки, когда o^ijd£ij > 0 верно уравнение течения , если а^е^ < 0, то = 0. Уравнение течения

Из (1) получаем

dF

< =

dF . dF .. dF

dF = d^d^ + 9ApdA'+dfdT = 0'

или

Жир.. + йЕлт

„ _ даг]а°г3 ^ дТа1

^ ~ ~~ дР дР , о а

дАр дацигЭ

для определения пластической деформации.

Для определения температурного поля, созданного нагревателем, используются следующие уравнения и граничные условия. Уравнение теплопроводности

дТ

рст = *АТ'

где с — удельная теплоемкость, t — время , х - коэффициент теплопроводности, А - оператор Лапласа. Граничные условия

ЧП|е0 = 9о,

Т |г=0 = То,

где д = — ^гас^Т) — тепловой поток, п — вектор нормали к поверхности

Е0.

2.3 Свойства материала лопатки

В данном параграфе идет речь об основных свойствах материала ВТ-6, из которого сделана натурная лопатка. Данные свойства существенно определяют порядок испытаний, а также саму возможность проведения таких испытаний.

Рисунок 2.2. Образец для проверки механических свойств

При этом следует отметить, что свойства материала самой лопатки могут быть отличными от свойств того материала, из которого она изготовлена, поскольку в процессе изготовления материал может изменить свои свойства, например, уменьшая прочностные характеристики. Поэтому необходимо было определить прочностные свойства материала самой лопатки, зависящие от технологического процесса ее изготовления.

Образец для проверки механических свойств изображен на рисунке 2.2.

Образцы вырезались из пера технологической лопатки вдоль ее оси, рисунок 2.3 .

Пример записи диаграммы нагружения образца при Т = 20° С на испытательной машине УМЭ-10ТМ приведен на рисунке 2.4.

Аналогичные испытания проводились при температурах 60° ; 126° ;

Рисунок 2.3. Место вырезки заготовок для изготовления образцов

Рисунок 2.4. Диаграмма деформирования образца при Т=20 С

Таблица 2.3. Средние значения механических свойств материала

т° с сц кГ/тт2 о"о.2 кГ/гага2 Е кГ/гага2 6% ф%

20 100.7 92.5 10540 11.3 43

60 92.8 79.8 10200 10 42.6

126 90.7 80.1 10100 15 39

206 73.8 65 9583 14.7 46.6

265 72.4 63 9200 18.3 51.6

300 72 62 9006 18.7 56.4

365 64.7 54 8700 18.7 61.6

450 54 42 8200 17.8 61

206° ; 265° ; 300° ; 365° и 450° С. Испытания при повышенных температурах проводились для оценки эффективности способа управления обрывом лопатки. При каждом температурном режиме испытывалось по три образца. Средние значения механических свойств материала сведены в таблицу 2.3 .

2.4 Результаты теплового расчета

На основе предложенной модели в программном комплексе АКБУЭ был произведен расчет теплового состояния нагретой лопатки. При этом предполагалось, что тепло распределяется равномерно по границе полости нагре-

вателя. Для определения интенсивности нагрева использовались значения термопары при нагреве до 15 секунд ( рис. 2.5 ). Плотность теплового потока <7 подбиралась с тем, чтобы в момент времени 15 секунд значения в месте установки термопары совпало со значением в эксперименте. Величина q составила 0, 294Вт/мм2. Поскольку д * 5* = 7, где в — 825 мм2- внутренняя площадь нагревателя, I - мощность нагрева, можно определить I — 242.5 Вт.

На рисунке 2.6 показан результат расчета температурного поля в момент времени 15 секунд. Максимальных значений температура достигает ближе к центральной части. При этом на краях сечения температура не столь высока, всего около 90° С. Такое распределение температур не очень оптимально с точки зрения ослабления сечения нагревом, поскольку при проведении испытаний есть естественное требование не превышать указа-ного предела температур, в данном случае это значение составляет 500° С. Тем самым края центрального сечения имеют относительно низкую температуру. При этом температура кромок заметно не увеличивается. Таким образом, мы имеем тепловое поле, которое можно использовать для проведения прочностного расчета.

2.5 Результаты прочностного расчета

На основании полученного теплового поля и пластических свойств материала производится упруго-пластический расчет. Результаты расчета представлены на рисунках 2.9, 2.10 и 2.11. Из представленных расчетов можно

Рисунок 2.5. Данные но испытаниям

место установки термопары

~шшнш

25 99.176 173.352 -¿П.Ы1 321.703

62.09« 136. гм 210.439 M4.il!. 338.791

Рисунок 2.6. Тепловое состояние хвостовой части лопатки в момент времени t=15 с

Место

установки

термопары

Полость

установки

нагревателя

Сечек«* падре ми

О ИГлТ" 141.674 НОТ ШЗТГ

35.41« 106.177.892 247.316.765

Рисунок 2.8. Тепловое состояние лопатки в момент времени 1;=15 с

Рисунок 2.7. Конечно-элементная модель лопатки в области нагревателя

.: ; ; ; ;

-35.8» й7.Ш ОН.761 153. ¿67 ШТ574

3.599 59.308 122.21« 185.121 246.627

Рисунок 2.9. Напряжение ст2г в хвостовой части лопатки без нагрева

.02757 .05»14 .08271 .110274

.013785 .041355 .068925 .096494 .124064

Рисунок 2.10. Распределение перемещений в хвостовой части лопатки иг без нагрева

-46.622 26.012 98.647 171.282 '243.916'

-10.305 62.33 134.964 207.599 280.234

Рисунок 2.11. Напряжение ог2 в момент времени t = 15с

заключить, каким является напряженное состояние всех трех сечений. Центральная часть подвержена растяжению с некоторым изгибом. Кромки также подвержены как действию растяжения, так и изгибающих моментов. Отметим, что все сечения расположены под углом к вертикальной оси, поэтому разумно предположить наличие существенной составляющей касательных напряжений. К сожалению, такой вид результатов не дает возможности перейти к оценке прочности сечений, поскольку напряжения не распределены равномерно по сечению. Таким образом, необходимо по данным расчетам перейти к определению запасов прочности сечений.

2.6 Выводы по главе

На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Получено тепловое состояние лопатки в области нагревателя, а также произведен расчет НДС без нагрева и с нагревом.

2. Установлен вид напряженно-деформированного состояния кромок лопатки - растяжение со сдвигом и изгибом.

3. Получены значения нагрузок в узлах конечно-элементной сетки, которые могут быть использованы для определения запасов прочности.

3 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЛОПАТКИ

3.1 Критерий предельного состояния для прямоугольного сечения

Расчет на прочность будем производить по средним напряжениям действующим на сечение [4, 48-62]. Максимальное значение нагрузок, которое может выдержать заданное сечение ( экспериментально ), будем называть несущей способностью. Для определения несущей способности ослабленной лопатки вентилятора ГТД вычисляется критическая сила Ркр - это максимальное значение нагрузки, которую может выдержать сечение при действии заданного момента изгиба М , когда весь материал находится в пластическом состоянии. Аналогично Мкр - максимальное значение изгибающего момента при фиксированной нагрузке Р.

Теперь опишем критерий прочности по несущей способности для прямоугольного сечения в случае действия растягивающего усилия, изгиба и касательных напряжений на это сечение. Выберем модель идеальной пластичности с пределом текучести материала сгт• При этом максимальный момент, действующий на сечение, будет достигаться в случае кусочно-постоянного распределения растягивающих напряжений вдоль сечения. Будем считать, что касательные напряжения распределены равномерно по сечению, тогда можно ввести дополнительную величину от = ~ З^2 и называть её предел текучести при заданном действии касательных напряжений. Итак,

а

_ф

■с-

Ъ

<т< 1

х0

Рисунок 3.1. Распределение напряжений в прямоугольном сечении

когда весь материал находится в пластическом состоянии, верны следующие формулы :

Р — 2ат'£^а

где жо - расстояние от центра масс сечения до границы изменения напряжений,

а и Ь - стороны прямоугольника

Ь2 Р2 Мкр = ата{ 4 ~

Р /Ь2 4М

Ркр = ата\ Ь2--

V <тт<з

Ркр

Рисунок 3.2. Произвольное сечение

—_ Ркр

3.2 Критерий предельного состояния для произвольного сечения

Для криволинейного сечения параметры а и Ъ определяются из уравнений :

9 + с? аЬ"

где 5 площадь криволинейного сечения, па ¿¡х действует растяжение, на ¿>2 сжатие, а усх - расстояние от центра масс 61 до оси изгиба. При этом ось изгиба выбирается из условия равенства нулю изгиба относительно перпендикулярной оси. Таким образом криволинейному сечению ставится в со-

ответствие прямоугольное сечение той же площади и того же сопротивления изгибу.

3.3 Нагрузки в сечении входной кромки

На основе проведенного расчета НДС и несущей способности лопатки в программном комплексе А^УБ получаем следующие величины : растягивающее усилие Р, растягивающее критическое усилие Ркр, изгибы Мх и Му , запас прочности п, касательное напряжение т и предел текучести а?, растягивающее критическое усилие Р и запас прочности п с учетом касательных напряжений. Указанные результаты прочностного расчета сведены в таблицы. В таблицах 3.1 и 3.2 - входная кромка, в таблицах 3.3 и 3.4 - выходная кромка (£ - момент времени нагрева Т - температура в месте установки термопары ).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ваганов, Петр Алексеевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. BR715 clears last certification hurdle before 717 flight. Flight, 15-21/VII, №4634, p. 12. 1998.

2. Moffat Т., Nasr M. A design methodology for fan blade-off based on structural failure // Conference ISABE, Canada, pp. 6. 2009.

3. Лепешкин A.P., Бычков Н.Г. Способ испытаний корпуса ротора лопаточных машин на непробиваемость и устройство для его реализации // Патент РФ №2371692. Бюл. №30. 2009.

4. Биргер И.А. , Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.-560 с.

5. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды. М.: Физматгиз, 2006.

6. Колачев Б.А., Елисеев Ю.С., Братухин А.Г., Талалаев В.Д. Титановые сплавы в конструкциях и производстве авиадвигателей и авиационно-космической технике. М. МАИ. 2001. с. 412.

7. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М. Машгиз. 1963. с. 232.

8. Балашов Б.Ф., Петухов А.Н., Архипов А.Н. Влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости сплава ВТ-9 . Проблемы прочности. 1981. №1. с.33-37.

9. Дульнев Р.А., Котов П.И. Термическая усталость металлов . М. Машиностроение. 1980. с. 200.

10. Сипатов А. М., Гладышева Н. В., Августинович В. Г., Повышев И. А., Трехмерный расчет вибронапряжений в лопатках турбин. Матем. моделирование, 21:7. 2009. с. 106-120.

11. Ferri А. А., Неск В. S. Vibration analysis of dry friction damped turbine blades using singular perturbation theory // Trans. ASME. J. Vibr. And Acoust., Stress and Rel. Des.].-1998.-120, №2. - p. 588-595.

12. McVeigh P. A., Harish G., Farris T. N., Szolwinski M. P. Modeling interfacial conditions in niminally flat contacts for application to fretting fatigue of turbine engine components // Int. J. Fatigue. - 1999. - 21, Suppl. - p. 157-165.

13. Биргер И.А., Балашов Б.Ф., Дульнев P.A. и др. Конструкционная прочность материалов и деталей ГТД. М. Машиностроение. 1981. с. 222.

14. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и квазихрупкому разрушению . М. Атомиздат. 1975.с. 191.

15. Реент К. С., Моделирование нестационарных аэродинамических характеристик вращауощегося лопаточного венца, Ж. вычисл. матем. и матем. Физ.-1998.-38, №6,- с. 1021-1032.

16. Крымов В.В., Елисеев Ю.С. , Зудин К.И. Производство лопаток газо-

турбинных двигателей. - М. : Машиностроение : Машиностроение-Полет, 2002, - 375 с.

17. Аронов Б.М. , Мартынов В.А., Балтер В.П. и др. Автоматизация проектирования лопаток авиационных турбомашин : Методол., алгоритмы, системы - М. : Машиностроение, 1994. - 239 с.

18. Галицейский Б.М. , Совершенный В.Д., Формалев В.Ф., Черный М.С. Тепловая защита лопаток турбин. - М. : Изд-во МАИ, 1996. - 354 с.

19. Юрьев В. Л., Грибановский В. А., Старочкина С. В. Технология изготовления лопаток компрессора газотурбинных двигателей. - М. : Машиностроение, 2011. - 623 с.

20. Доколин А. Ю., Использование численного моделирования в проектировании лопатки турбинной решетки, Матем. моделирование, 4:8. 1992. с. 4-18.

21. Никулин И. Л., Цаплин А. И. Математическая модель теплофизики затвердевания монокристаллической отливки как средство повышения эффективности режимов кристаллизации монокристаллических лопаток газотурбинных двигателей, Матем. Моделирование, 21:7. 2009. с 75-82.

22. Смирнов В. К., Стенаненко В. И., Литвинов К. И. и др. Теоретическое исследование вальцовки заготовок лопаток по схеме плоский овал - плоский овал II Изв. Вузов. Чер. Металлургия - 1998.-№5. - С. 27-31.

23. Ившин И. В., Кочергин А. В., Кондратьев А. Е., Хабибуллин М. Г. Контроль технического состояния рабочих лопаток турбины ГТД методом акустических характеристик // Изв. Вузов. Авиац. Техн.-1998.-№1. - с. 99-109.

24. Батяев Е. А. Аэродинамическое проектировние регулируемых сдвоенных решеток осевых вентиляторов // Теплофиз. И аэромех. - 2000.-7, №2- с. 209-215.

25. Типовая программа государственных стендовых испытаний авиационных ГТД. МО РФ-ВВС-ФАП, Москва, 2007.

26. Москвитин O.A., Шорр Б.Ф. Пространственное моделирование процесса пробивания корпусных элементов двигателя оборвавшимися деталями . Тезисы докладов XXVIII Международного НТС по проблемам прочности двигателей. М. - 2002. с. 60-61.

27. Каримбаев Т.Д., Луппов A.A. Исследование кинематики взаимодействия оборвавшейся лопатки вентилятора с деталями и узлами тракта ГТД методом конечных элементов в пакете LS-DYNA . Новые технологические процессы и надежность ГТД. с. 50-52.

28. Гладкий И.Л. Исследование последовательности обрыва лопаток авиационных ГТД методом конечных элементов. Вестиик ПГТУ. Динамика и прочность машин. №4. 2003. с.125-130.

29. Чернов А.В. Численное моделирование процесса удара нелокализован-ных обломков двигателя по конструкции самолета. Новые технологические процессы и надежность ГТД. Выпуск 8. Предотвращение опасных отказов при разрушении рабочих лопаток турбокомпрессора. Под редакцией Ю.А. Ножиицкого. М.: ЦИАМ, 2000. с.63-84.

30. Whitehead D. S. The maximum factor by which forced vibration of blades can increase due to mistuning // Trans. ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power. - 1998. - 120, №. - p. 115-119.

31. Ануров Ю.М., Федорченко Д.Г. Основы обеспечения прочностной надежности авиационных двигателей и силовых установок. Санкт-Петербург. Издательство СПбГПУ. 2004. с. 540.

32. Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Просвиркина Е. А., Оценка релаксации остаточных напряжений в упрочненной вращающейся лопатке при ползучести, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. Науки, 1(14) (2007), с. 62-70.

33. Popov N. A., Nekrasov. I. V., Ordanovich А. Е. Aerodynamic instability of a heavy vane on an elastic mast // Proc. 2nd Eur. And Afr. Conf. Wind Eng., Genova, June 22-26, 1997 : 2 EACWE ,Vol. 2.-Padova, 1997. - p. 1159-1164.

34. El-Aini Y. M., Benedict В. K., Wu W.-T. Friction damping of hollow airfols // Trans. ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power.-1998.-120, №1. - p. 126-130.

35. Тялин Ю. И., Федоров В. А., Плужникова Т. Н., Куранова В. А. Дислокационная пластичность в вершине самозалечивающихся трещин // Вести. Тамб. Ун-та. Сер. Естеств. И техн. н.- 1999. - 4, №1.- с. 23-27.

36. Naeem М., Singh R., Probert D. Implications of engine's deterioration upon an aeroengine HP turbine blade's thermal fatigue life // Int. J. Fatigue.-2000.-22, №2,- p. 147-160.

37. Авиационные правила , ч. 33. Нормы летной годности воздушных судов. МАК, 2004. с.43.

38. Патент №2176389 РФ. Способ испытания корпуса на непробиваемость и устройство для его реализации . Бычков Н.Г., Лепешкин А.Р. ЦИАМ. 2001. Бюл. №33.

39. Патент №2207534 РФ. Способ испытания корпуса на непробиваемость и устройство для его реализации. Бычков Н.Г., Лепешкин А.Р. ЦИАМ. 2003. Бюл. №18.

40. Патент №2262089 РФ. Способ испытаний корпуса ротора лопаточных машин на непробиваемость и устройство для его осуществления. Балуев Б.А., Бычков Н.Г., Першин A.B. 2005. Бюл. №28.

41. Балуев Б.А., Бычков Н.Г., Лаврентьева М.А., Лепешкин А.Р., Першин A.B., Цыкунов Н.В. Термоуправляемый обрыв рабочих лопаток ГТД при испытаниях корпусов на непробиваемость. Новые технологические процессы и надежность ГТД. Выпуск 8. Предотвращение опасных отказов

при разрушении рабочих лопаток турбокомпрессора. Под редакцией Ю.А. Ножницкого. М.: ЦИАМ, 2008. с.148-162.

42. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Балуев Б.А. Управление обрывом лопаток ГТД при оценке корпусов на непробиваемость. Материалы докладов международной научно-технической конференции "Проблемы и.перспективы развития двигателестроения". Самара. 2006. В 2-х частях. 4.1. с.188-189.

43. Илыошин A.A. Пластичность. М. 1948.

44. Ваганов П.А., Лепешкин А.Р. Моделирование напряженно-деформированного состояния и оценка несущей способности лопаток при испытаниях корпусов на непробиваемость // Вестник МГУ. Математика и механика. 2013. №2. с. 55-57.

45. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Метод термоуправляемого обрыва лопаток при испытаниях корпусов авиационных ГТД на непробиваемость // Вестник Нижегородского университета. 2011. №4, Часть 4. -С. 1576-1578.

46. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Методы управления обрывом лопаток рабочих колес при испытаниях корпусов авиационных двигателей на непробиваемость // 11 Авиационно-космическая техника и технология". 2011. №4/81. - с. 65-69.

47. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Оценка непробиваемости

корпуса авиационного двигателя при управляемом обрыве лопатки // Вестник двигателестроения. 2011. №1. с. 130-132.

48. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Методика расчета напряженно-деформированного состояния и прочности лопатки ГТД с учетом касательных напряжений при испытаниях корпуса на непробиваемость // Авиакосмическая техника и технология. 2012. №10(97). - с. 39-42.

49. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Испытания корпуса вентилятора ГТД на непробиваемость с использованием метода управляемого обрыва лопатки // Международный научно-технический сборник "Надежность и долговечность машин и сооружений". 2012. Вып. 35. ИПП HAH. Киев. - с. 97-104.

50. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Расчетно-эксперименталь-ный метод моделирования обрыва лопатки при испытаниях корпусов ГТД на прочность // Сборник трудов X международной научно-технической конференции. 20-27 ноября 2012 г. Эйлат (Израиль). Хмельницкий: ХНУ. - 2012. - с. 6-8.

51. Ваганов П.А. Расчет условий обрыва лопатки при испытаниях корпусов на непробиваемость // Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Новые решения и технологии в газотурбостроении". М.: ЦИАМ. 2010. - с. 227-228.

52. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Разработка расчетно-экспериментального метода обрыва лопаток ГТД при испытаниях корпусов на непробиваемость // Научные труды II международной научно-технической конференции "Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении". ИМАШ РАН. 2012. - с. 255-260.

53. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Методы и средства рас-четно-экспериментального моделирования обрыва лопаток при испытаниях конструкций и корпусов силовых установок Л А на непробиваемость // Сборник тезисов докладов научно-технической конференции "Прочность конструкций ЛА". ЦАГИ. 2012. с 77-79.

54. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Методы испытаний корпусов авиационных двигателей на непробиваемость с моделированием обрыва лопаток // Седьмой Международный Аэрокосмический Конгресс IAC12. Тезисы докладов. М.: 2012. - с. 142-143.

55. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Методология испытаний корпусов силовых установок на непробиваемость при управляемом обрыве лопатки // Актуальные проблемы Российской космонавтики. Труды XXXV Академических чтений по комонавтике. Москва. 25-28 января 2011г. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2011. с. 469-470.

56. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Расчетно-эксперименталъ-иое моделирование обрыва лопатки при испытаниях корпусов ГТД на

непробиваемость // Материалы IV международной конференции "Деформация и разрушение материалов и наноматериалов". 2011. ИМЕТ РАН. г. Москва, с. 60-64.