Численное моделирование пропульсивных характеристик движителей с упругим машущим крылом на основе современных методов вычислительной гидродинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Тарасов, Сергей Владимирович

• Тарасов, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тарасов, Сергей Владимирович

Содержание.

Список сокращений и обозначений.

Список таблиц.

Список иллюстраций.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование пропульсивных характеристик движителей с упругим машущим крылом на основе современных методов вычислительной гидродинамики»

Актуальность исследования.15

Цель и задачи исследования.18

Методы исследования.19

Научные результаты, выносимые на защиту, и их новизна.19

Обоснованность и достоверность результатов исследования.21

Личный вклад автора.21

Теоретическая и практическая значимость работы.21

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.21

Апробация результатов исследования.22

Реализация и внедрение результатов исследований.23

Публикации.24

Объем и структура диссертации.24

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Тарасов, Сергей Владимирович

Основные результаты, полученные в диссертационной работе и оцениваемые как решение научной задачи, имеющей существенное значение для соответствующей области знаний, состоят в следующем:

• Разработаны математические модели, численные методы и алгоритмы решения задачи обтекания упругого машущего крыла конечного размаха, совершающего колебания с большими амплитудами в турбулентном потоке вязкой несжимаемой жидкости. Указанные разработки реализованы в виде программного кода и верифицированы на модельных задачах. в Получены новые систематические расчетные результаты и проведен анализ влияния различных конструктивных (кинематических, жесткостных) параметров на пропульсивные характеристики машущего движителя (с жестким и упругим крылом). При этом параметры варьировались в диапазоне, свойственном для гидробионтов и автономных малых подводных аппаратов.

• Проведен вычислительный эксперимент и получены расчетные результаты для упругого крыла, приводимого в движение материалом с памятью формы.

• Проведенные диссертационные исследования позволяют сделать следующие основные выводы:

• Для гидродинамического проектирования движителей с машущим крылом целесообразно применять методы вычислительного эксперимента, основанные на численном решении задачи обтекания упругого машущего крыла конечного размаха, совершающего колебания с большими амплитудами в турбулентном потоке вязкой несжимаемой жидкости.

• Разработанные математические модели, численные методы, алгоритмы и программный код, позволяют повысить эффективность проектно-конструкторских работ за счет комплексного многопараметрического анализа влияния различных факторов на гидродинамику разрабатываемых движителей с машущим крылом.

• Расчетные результаты, полученные в диссертационной работе, дают основание для вывода о том, что пропульсивные системы рассмотренного типа являются перспективными, в том числе для применения на автономных малых подводных аппаратах.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы для гидродинамического проектирования перспективных пропульсивных систем, в основе которых используется машущее крыло.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тарасов, Сергей Владимирович, 2011 год

1. Алгазин В.А. Теоретическое исследование силы тяги колеблющегося крыла конечного размаха // Бионика. 1984. - Вып. 18. - С.52-57.

2. Алгазин В.А., Горелов Д.Н., Пинер A.B. Исследование силы тяги, создаваемой колеблющимся крылом // 4-й конгресс по теоретической и прикладной механике. Варна, 1981. Кн. 4. - С.60-65.

3. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. СПб: БГТУ, 2001.

4. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. — М: Физматлит, 1994.

5. Бисплингхофф P.JL, Эшли X., Халфмен Р.Л. Аэроупругость. М.: Изд. иностранной литературы, 1958. - С. 799.

6. Бурьянова Л.Д. Исследование кинематики движения дельфинов и разработка математической модели движения тела изменяемой формы с плавниковым движителем. Автореферат диссертации. к.т.н. Л., ЛКИ, 1974.

7. Войткунский Я. И. Справочник по теории корабля. Т. 1-3. -Л. Судостроение, 1985.

8. Волков, К.Н. Реализация схемы расщепления на разнесенной сетке для расчета нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости // Вычислительные методы и программирование. 2006.

9. Глушко В.Н., Каян В.П., Козлов Л.Ф. Гидродинамические характеристики прямоугольного колеблющегося крыла // Бионика. 1984. - Вып. 18. -С.40^15.

10. Глушко В.Н., Каян В.П., Козлов Л.Ф. Исследование гидродинамики крыла с жестким и пассивно деформирующимся профилем //

11. Математические методы механики жидкости и газа. Днепропетровск. -1986. С.21-29.

12. Голубев В.В. Лекции по теории крыла. М.,Л.: ГИТТЛ, 1949.

13. Горелов Д.Н. Теория крыла в нестационарном потоке. Новосибирск: Изд. НГУ, 1975.

14. Горелов Д.Н. Об эффективности машущего крыла как движителя // Бионика. 1976. - Вып. 10. - С.49-53.

15. Горелов Д.Н. К выбору оптимального закона колебаний крыла, выполняющего роль движителя // Известия СО АН СССР. Сер.: Технические науки. 1980. -№3, Вып. 1. - С.12-17.

16. Горелов Д.Н. Машущий полет при высокочастотных колебаниях крыла // Известия АН СССР. Сер.: Механика жидкости и газа. 1984. №2. -С.154-158.

17. Горелов Д.Н., Куляев Р.Л. Нелинейная задача о нестационарном обтекании тонкого профиля несжимаемой жидкостью// Известия АН СССР. Сер.: Механика жидкости и газа. 1971. №6. - С.38^48.

18. Движитель, использующий энергию волн // Гесэн (Journal of Fish Boat Association of Japan). 1990. №289. - P. 11-18.

19. Зайцев A.A. Несущая поверхность при больших деформациях // Аэромеханика и газовая динамика. М., 1976. - С.42-56.

20. Захаров Н.В., Капустин В. А. Перспективные подводные робототехнические системы и сферы их применения // Морская Биржа, №1(23), 2008

21. Каян В.П. О гидродинамических характеристиках плавникового движителя дельфина // Бионика. 1979. - Вып. 13. - С.9-15.

22. Каян В.П. Экспериментальное исследование гидродинамического упора, создаваемого колеблющимся крылом // Бионика. 1983. - Вып. 17. -С.45-^49.

23. Келдыш М.В., Лаврентьев М.А. К теории колеблющегося крыла // Технические заметки ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского. 1935. №35. -С.48-52.

24. Козлов Л.Ф. Теоретическая гидробионика. Киев: Вища школа, 1984. . Кокшайский Н.В. Очерк биологической аэро- и гидродинамики. - М.: Наука, 1974.

25. Першин C.B. Гидробионические зависимости нестационарногогармонического движения рыб и дельфинов как нагруженных телпеременной формы // Проблемы Бионики. М.: Наука, 1973. - С.464-474.

26. Першин C.B. Плавание и полет в природе. Итоги науки и техники:

27. Бионика, биокибернетика, биоинженерия. ВИНИТИ, 1974. №4.

28. Першин C.B. Гидродинамический анализ профилей плавников дельфинови китов // Бионика. 1975. - Вып.9. - С. 34^12.156

29. Рыжов В. А., Гордон П.В. Гидродинамика упругого крыл а-движителя. Нелинейная модель // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Актуальные вопросы гидродинамики и проектирования судов. 1997. - №7(291). -С.46-58.

30. Рыжов В.А., Тарасов C.B. Метод численного расчета течений вязкойжидкости с использованием осредненых по Рейнольдсу уравнений Навье

31. Стокса // Тезисы докладов научно-технической конференции "Проблемымореходных качеств судов и корабельной гидромеханики" XLII

32. Крыловские чтения. СПб: ЦНИИ Крылова, 2006. - С. 17-19.

33. Рыжов В. А., Тарасов C.B. Численное моделирование обтеканиядвижителя типа машущее крыло // Наука и технологии: Труды XXVII

34. Российской школы, посвященной 150-летию К.Э. Циолковского, 100летию С.П. Королева и 60-летию Государственного ракетного центра "КБим. академика В.П. Макеева". Миасс: МСНТ, 2007.

35. Рыжов В.А., Тарасов C.B. Эффективность пропульсивной системы супругим машущим крылом для малых необитаемых подводных аппаратов

36. Материалы седьмой общероссийской конференции по морским158интеллектуальным технологиям "Моринтех-2008". Том 2. СПб: НИЦ "Моринтех", 2008.

37. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966.

38. Всероссийской научно-практической конференции / Отв. редактор B.C. Янё. Орск: Издательство ОГТИ, 2011. - С. 154-158.

39. Тарасов. С. В. Численное моделирование движителя бионического типа для подводных микророботов // Известия ЮФУ. Технические науки. -2011. №9 (122).-С. 103-109.

40. Теоретическое исследование плавникового движителя. Часть 1. / Кудо Тэтзуро, Като Хирохару, Кубота Акихиро и др.// Нихон дзосэн гаккай ромбунсю. 1984. - Vol.156. - С.82-91.

41. Ушаков Б.Н., Аверьянова JI.A. Результаты испытаний плавникового движителя // Труды Ленинградского кораблестроительного института: Вопросы проектирования судовых устройств. 1984. - С.60-66.

42. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 1-2. М. : Мир, 1991.

43. Abdelnour К., Mancia Е., Peterson S.D., Porfiri М. Hydrodynamics of underwater propulsors based on ionic polymer metal composites: a numerical study // Smart Materials & Structures. 2008. - Vol. 18.

44. Achenbach M., Mtiller, I. Simulation of Material Behaviour of Alloys with Shape Memory. // Architectural Mechanics 1985. - Vol 37. - P. 573-585

45. Adini A. Analysis of shell structures by the finite element method // PhD thesis. Berkeley, University of California. - 1961.

46. Anderson J.M., Streitlien K., Barrett D.S., Triantafyllou M.S., Oscillating foils of high propulsive efficiency // Jourmal of Fluid Mechanics. 1998. - Vol. 360.-P. 41-72.

47. Aureli M., Kopman V., Porfiri M. Free-locomotion of underwater vehicles actuated by ionic polymer metal composites // IEEE/ASME Trans. Mechatronics. 2009.

48. Barth, T.J. Aspects of Unstructured Grids and Finite-Volume Solvers for the Euler and Navier-Stokes Equations. // Unstructured Grid Methods for Advection-Dominated Flows. AGARD, 1992.

49. Barth T.J., Frederickson P.O. Recent Developments in High Order K-Exact Reconstruction on Unstructured Meshes. // AIAA paper 93-0668. 1993.

50. Betteridge D.S., Acher R.D. A Stydy of the Mechanics of Flapping Wings // Aeronautical Quarterly. 1974. - Vol.25, №2. - P. 129-142.

51. Biedron R.T., Vatsa V.N., Atkins H.L. Simulation of Unsteady Flows Using an Unstructured Navier-Stokes Solver on Moving and Stationary Grids. // AIAA Paper 2005-5093.-2005.

52. Bonomo C., Fortuna L., Giannone P., Graziani S., Strazzeri S. A nonlinear model for ionic polymer metal composites as actuators. // Smart Materials & Structures-2007.-Vol. 16.-P. 1-12.

53. Boost С++ Libraries Режим доступа: http://www.boost.org/.161

54. Breslin J.P., Andersen P., Hydrodynamics of Ship Propellers // Cambridge ocean technology series. Cambridge University Press, 1994.

55. Cheng H.K., Murillo L.E. Luna-Tail Swimming Propulsion as a Problem of Curved Lifting Line in Unsteady Flow. Pt. 1. Asymptotic Theory // Journal of Fluid Mechanics. 1984. - Vol.143. - P.327-350.

56. Chopra M.G. Hydromechanics of Luna-Tail Swimming Propulsion // Journal of Fluid Mechanics. 1974. - Vol.64, N2 - P.375-391.

57. Chung, T.J. Computational fluid dynamics. : CUP, 2002.

58. Coles D.E., Hirst E.A. Computation of Turbulent Boundary Layers 1968 // Proceedings AFOSP-IFP-Stanford Conference. - 1968. - Vol. 2.

59. Dahlstrom S., Davidson L., Large Eddy Simulation of the Flow Around An Aerospatiale A-Aerofoil // European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and engineering ECCOMAS. Barcelona, 2000.

60. De Laurier J.D., Harris J.M. Experimental Study of Oscillating Wing Propulsion // Journal of Aircraft. 1982. - Vol.19, №5. - P.368-373.

61. Fallah N. On the use of shape functions in the cell centered finite volume formulation for plate bending analysis based on Mindlin-Reissner plate theory. // Computers & Structures 2006, №84. - P 1664-1672.

62. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods in fluid dynamics. Springer, 2001.

63. Frampton K., Goldfarb M., Monopoli D., Cveticanin D. Passive Aeroelastic Tailoring for Optimal Flapping Wings. // Progress in Astronautics and Aeronautics. 2001. Vol. 195. - P. 473^82.

64. Garner L.J., Wilson L.N., Lagoudas D.C., Rediniotis O.K. Development of a shape memory alloy actuated biomimetic vehicle // Smart Materials & Structures. 2000. - Vol. 9. P. 673-683.

65. Garrick I. Propulsion of a flapping and oscillating airfoil. Technical report // NACA, Technical Report No. 567. 1936.

66. George P.L., Hecht F., Saltel E. Automatic mesh generator with specified boundary // Computational Methods & Applied Mechanical Engineering. -1991.-Vol. 33. P. 975-995.

67. J. P. Giesing. Nonlinear two-dimensional unsteady potential flow with lift. // Journal of Aircraft. 1968. Vol. 5. - P. - 135-143.

68. Gopalakrishnan P. Unsteady Aerodynamic and Aeroelastic Analysis of Flapping Flight. // PhD Dissertation Blacksburg, Virginia. - 2008.

69. Gordon P.V., Ryzhov V.A. Mathematical Model of an Elastic Flapping Wing Propulsor// Proceedings of International Conference 300-th Anniversary of Russian Navy. St.Petersburg, 1996. - P.A2-36-1 - A2-36-10.

70. Guerrero J. A Numerical Simulation of the Unsteady Aerodynamics of Flapping Flight // PhD dissertation. University of Genoa. - 2009. - 221 P.

71. Guo S., Fukuda T., Asaka K. A new type of fish-like underwater microrobot. // IEEE/ASME Trans. Mechatronics. 2003. Vol. 8. P. - 118-29.

72. Gutta S., Lee J.S., Trabia M.B., Yim W.Modeling of ionic polymer metal composite actuator dynamics using a large deflection beam model. // Smart Materials & Structures. 2009. - Vol. 18. P. 1150-1123.

73. Heathcote S., Gursul I. Flexible Flapping Airfoil Propulsion at Low Reynolds Numbers // AIAA Journal. 2007. - Vol. 45. - P 1066-1079.

74. Heathcote S., Wang Z., Gursul I. Effect of Spanwise Flexibility on Flapping Wing Propulsion. // Journal of Fluids and Structures. 2008. Vol. 24(2). - P. 183-199.

75. Hirt C.W., Amsden A.A., Cook J.L. An arbitrary lagrangian-eulerian computing method for all flow speeds // Journal of Computational Physics. -1974. Vol. 14. - P. 227-253.

76. Hover F.S., Haugsdal O., Triantafyllou M.S. Effect of angle of attack profiles in flapping foil propulsion // Journal of Fluids and Structures. 2004. Vol. 19. -P. 37-47.

77. Isogai K., Shinmoto Y., Watanabe Y. Effects of dynamic stall on propulsive efficiency and thrust of a flapping airfoil // AIAA Journal. 2000. - Vol. 37. -P. 1145-1151.

78. Jamie M.A., Peter A.K. The Vorticity Control Unmanned Undersea Vehicle (VCUUV): An Autonomous Robot Tuna. // Proceedings of 11th International Symposium of Unmanned Untethered Submersible Technology. Durham, NH.-P. 23-25.

79. Jones K.D., Dohring C.M., Platzer M.F. Wake structures behind plunging airfoils: A comparison of numerical and experimental results. // AIAA Paper 96-0078-CP.- 1996.

80. Jones K.D., Dohring C.M., Platzer M.F. An experimental and computational investigation of the knoller-betz effect. // AIAA Journal. 1998. Vol. 36. - P. 1240-1246.

81. Karman, T. von, Burgers J. General aerodynamic theory perfect fluids. // Aerodynamic Theory. - 1935. Vol. 2.

82. Kato N. Control Performance in the Horizontal Plane of a Fish Robot with Mechanical Pectoral Fins. // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2000. -Vol. 25(1).-P. 121-129.

83. Katz J., Weihs D. Hudrodynamic Propulsion by Large Amplitude Oscillation of an Airfoil with Chordwise Flexibility // Journal of Fluid Mechanics. 1978. - Vol.88, №3.-P.485^97.

84. Koochesfahani M. Vortical patterns in the wake of an oscillating airfoil //AIAA Journal. 1989. - Vol. 27. - P. 1200-1205.

85. Kwak D.C., Chang J.L., Shanks S.P., Chakravarthy S.K. A Three-Dimensional Incompressible Navier-Stokes Solver Using Primitive Variables // AIAA Journal. 1986. - Vol. 24 (3). - P. 390-396.

86. Lagoudas D.C., Mayes J.J., Khan M.M. 2001. Simplified Shape Memory Alloy (SMA) Material Model for Vibration Isolation. // SPIE proceedings series. Modeling, signal processing, and control in smart structures. Newport Beach, 2001, P. 452-461.

87. Lai J., Platzer M.F. Jet characteristics of a plunging airfoil // AIAA Journal, -1999. Vol. 37. - P . 1529-1537.

88. Langtangen H.P., Mardal K. Numerical Methods for Incompressible Viscous Flow.

89. Lee J., Kim C., Kim K.H. Design of flapping airfoil for optimal aerodynamic performance in low-reynolds number flows. // AIAA Journal. 2006. Vol. 44. -P. 1960-1972.

90. Leontini J. S., Stewart B. E., Thompson M. C., Hourigan K. Wake state and energy transitions of an oscillating cylinder at low Reynolds number // Physics of Fluids.- 2006. -Vol. 18(1).

91. Lewin G.C., Haj-Hariri H. Modelling thrust generation of a two-dimensional heaving airfoil in a viscous flow. // Journal of Fluid Mechanics. 2003. Vol. 492.-P. 339-362.

92. Lighthill M.J. Note of a Swimming of Slender Fish// Journal of Fluid Mechanics. 1960.-Vol. 9, №2. - P.305-317.

93. Lindsey C.C. Form, Function and Locomotory Habits in Fish. // Locomotion. Fish Physiology, W. S. Hoar, D. J. Randall, Eds., Academic Press, New York, 1978. P. 1-100.

94. Liu J., Dukes I., Hu H. Novel Mechatronics Design for a Robotic Fish. // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2005. - P.2077-2082.

95. Liu H., Kawachi К. A numerical study of undulatory swimming // Journal of Computational Physics. 1999. Vol. 155. - P. 223-247.

96. Liu X., Qin N., Xia H. Fast dynamic grid deformation based on Delaunay graph mapping // Journal of Computational Physics. 2006. - Vol. 221. - P. 405^23.

97. Lua K.B., Lim T.T, Yeo K.S., Oo G.Y. Wake-structure formation of a heaving two-dimensional elliptic airfoil // AIAA Journal. -2007. Vol. 45. - P. 15711583.

98. Mateu L., Moll F. Review of energy harvesting techniques and applications for microelectronics // VLSI Circuits and Systems II (Sevilla). Proc. SPIE. 5837. -1999. P. 359-73.

99. Miao J., Ho M.M. Effect of flexure on aerodynamic propulsive efficiency of flapping flexible airfoil. // Journal of Fluids and Structures. 2006. Vol. 22. -P. 401^19.

100. Michael S., David M.L., Bruce J., Davies C. Review of Fish Swimming Modes for Aquatic Locomotion. // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1999. -Vol. 24 (2). -P. 237-252.

101. Ollivier-Gooch, C.F. Quasi-ENO Schemes for Unstuctured Meshes Based on Unlimited Data-Dependent Least-Squares Reconstruction. // Mathematics and Computer Science Division Argonne National Laboratory.

102. OpenGL High Performance Graphics - Режим доступа: http://www.opengl.org/.

103. Paiva A., Savi M.A. An Overview Of Constitutive Models For Shape Memory Alloys. // Mathematical Problems in Engineering. 2006. - P. 1-30

104. Pedro G., Suleman A., Djilali N. A numerical study of the propulsive efficiency of a flapping hydrofoil. // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2003. - Vol. 42. P. 493-526.

105. Piomelli U., Scotti A., Balaras E. Large-Eddy Simulations of Turbulent Flows,from Desktop to Supercomputer. 2002.166

106. Platzer M F., Jones K.D., Lund T.G. Experimental and computational investigation of flapping wing propulsion for micro-air vehicles. // Symposium of Low-Reynolds NumberVehicles. University of Notre Dame, 2000.

107. Platzer M.F., Neace K.S., Pang C.K. Aerodynamic analysis of flapping wing propulsion. // AIAA Paper 93-0484-CP. 1993.

108. Porfiri M. An electromechanical model for sensing and actuation of ionic polymer metal composites. // Smart Materials & Structures. 2009. - Vol. 18.

109. Prempraneerach P., Hover F.S., Triantafyllou M.S. The effect of chordwise flexibility on the thrust and efficiency of a flapping foil // Proceedings of the Thirteenth International Symposium on Unmanned Untethered Submersible Technology. 2003.

110. Qt A cross-platform application and UI framework - http://qt.nokia.com/

111. Ramamurti R., Sandberg W. Simulation of flow about flapping airfoil using finite element incompressible flow solver // AIAA Journal. 2001. - Vol. 39. -P. 253-260.

112. Robotic Visions to 2020 and beyond The Strategic Research Agenda for robotics in Europe, 07/2009. - Режим доступа: http://www.robotics-platform.eu.

113. Rogers S.E., Kwak D. Upwind Differencing Scheme for the Time-Accurate Incompressible Navier-Stokes Equations. // AIAA Journal. 1990. - Vol. 28. -P. 253-262.

114. Rozhdestvensky K.V., Ryzhov V.A. Aerohydrodynamics of flapping wing propulsion. // Progress in Aerospace Sciences. 2003. Vol. 39. P. 585-633.

115. Rozhdestvensky K.V., Ryzhov V.A. Flapping-Wing Propulsion // McGraw-Hill Yearbook of Science and Technology. McGraw-Hill, 2005.

116. Rozhdestvensky K.V., Ryzhov V.A., Tarasov S.V. LES Analysis of the MEMS Actuated Flapping Wing Biomimetic Propulsor // Proceedings of International Maritime Conference 22-24 June 2010 "MAST Americas 2010". Washington DC.-2010.

117. Ryzhov V.A., Tarasov S.V. Computational study of flapping airfoil hydrodynamics // Proceedings of International Conference on Subsea Technologies 25-27 June 2007 "SubSea TECH 2007". St Petersburg: BIMarEST-SMTU. - 2007.

118. Ryzhov V.A, Tarasov S.V. Large eddy simulation of flow around biomimetic propulsor // Proceedings of International Conference on Subsea Technologies 22-25 June 2009 "SubSea TECH 2009". St Petersburg: BIMarEST-SMTU. -2009.

119. Schafer M., Turek S. Benchmark Computations of Laminar Flow Around a Cylinder // Notes on Numerical Fluid Mechanics. 1996. - P. 856-869.

120. Shinjo N., Swain G.W., Use of a shape memory alloy for the design of an oscillatory propulsion system. // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2004. Vol. 29.-P. 750-755.

121. Schouveiler L., Hover F. S., Triantafyllou M. S. Performance of flapping foil propulsion. // Journal of Fluids and Structures. 2005. - Vol. 20. P. 949-959.

122. Smagorinsky J. General Circulation Experiments With the Primitive Equations. // Monthly Weather Review. 1963. - Vol. 91. - P. 99-165.

123. Smith. M. Simulating moth wing aerodynamics: Towards the development of flapping wing technology. // AIAA Journal. 1996. Vol. 34. - P. 1348-1355.

124. Smith M., Wilkin P., Williams M. The advantages of an unsteady panel method in modeling the aerodynamic forces on rigid flapping wings. Journal of Experimental Biology, 199:1073-1083, 1996.

125. Tao T., Liang Y.-C., Taya M. Bio-inspired Actuating System for Swimming Using Shape Memory Alloy Composite. // International Journal of Automation and Computing. 2006. - Vol. 4. - P. 366-373.

126. Taylor G. K., Nudds R. L., Thomas A. R. Flying and swimming animals cruise at a strouhal number tuned for high power efficiency. // Letters to Nature. -2003. Vol. 425. - P. 707-711.

127. The Study on a Propulsion System by Fin Stroke/ Naotsugu Isshiki, Hirohisa Marikawa, Hisashi Kato et al // Bulletin of Marine Engineering Society in Japan. 1980.- V.8, №1. - P.71-79.

128. Theodorsen. T. General theory of aerodynamic instability and the mechanism if flutter. // NACA, Technical Report No. 496. 1935.

129. Triantafyllou M. S., Triantafyllou G. S., Gopalkrishnan R. Wake mechanics for thrust generation in oscillating foils. // Physics of Fluids. 1991. - Vol. 3. -P. 2835-2837.

130. G. S. Triantafyllou, M. S. Triantafyllou, and M. A. Grosenbaugh. Optimal thrust development in oscillating foils with application to fish propulsion. // Journal of Fluids and Structures. 1993. - Vol. 7. - P. 205-224.

131. Triantafyllou M.S., Techet A.H., Zhu Q., Beal D.N., Hover F.S., Yue D.K.P. Vorticity Control in Fish-like Propulsion and Maneuvering. // Integrative & Comparative Biology. 2002. Vol. 42(5). - P. 1026-1031.

132. Triantafyllou M.S., Triantafyllou G.S.An efficient swimming machine // Scientific American. 1995. - Vol. 272. - P. 64-70.

133. Triantafyllou M.S., Techet A.H., Hover F.S., Review of Experimental Work in Biomimetic Foils // IEEE Journal of Oceanic Engineering. -2004. Vol. 29. -№ 3(7).

134. Tuncer. I.H. A 2-d unsteady navier-stokes solution method with moving overset grids. // AIAA Journal. 1997. - Vol. 35. - P. 471-476.

135. Tuncer I.H., Kaya M. Optimization of flapping airfoils for maximum thrust. // AIAA Paper 2003-0420-CP. 2003.

136. Tuncer I. H., Platzer M. F. Thrust generation due to airfoil flapping. // AIAA Journal. 1995.-Vol. 34.-P. 324-331.

137. Unger R., Haupt M.C., Horst P. Structural Design and Aeroelastic Analysis of an Oscillating Airfoil for Flapping Wing Propulsion. // 46-th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada. - 2008.

138. Wang Z., Hang G., Li J., Wang Y., Xiao K.A micro-robot fish with embedded SMA wire actuated flexible biomimetic fin. // Sensors and Actuators. 2008. -Vol. 144.-P. 354-360.

139. Wang. Z. J. Vortex shedding and frequency selection in flapping flight. Journal of Fluid Mechanics. -2000. -Vol. 410.-P. 323-341.

140. Wilcox, D.C. Multiscale Model for Turbulent Flows // AIAA Journal. 1988. -Vol. 26.

141. Yang J., Balaras E. An embedded-boundary formulation for large-eddy simulation of turbulent flows interacting with moving boundaries. 2005.

142. Young J., Lai. J. Oscillation frequency and amplitude effects on the wake of a plunging airfoil. // AIAA Journal. 2004. Vol. 42. - P. 2042-2052.

143. Yu J.Z., Tan M., Wang S., Chen E. Development of a Biomimetic Robotic Fish and its Control Algorithm // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 2004. - Vol. 34. - P. 1798-1810.

144. Zhang D., Low K.H., Xie H., Shen L. Advances and Trends of Bionic Underwater Propulsors. // 2009 WRI Global Congress on Intelligent Systems. -2009. P. 13-19.