Численное моделирование течения реагирующих жидкостей в пористых и гранулированных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Михайленко, Константин Иванович

• Михайленко, Константин Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Михайленко, Константин Иванович

Содержание

Введение

1 Модель взаимодействия потока жидкости с гранулированной средой

1.1 Внутренняя геометрия гранулированного слоя

1.2 Протекание жидкости сквозь неподвижный слой гранулированной среды

1.3 Силы взаимодействия зернистой среды с протекающей жидкостью

1.4 Вязкие силы, действующие в движущейся гранулированной среде

1.5 Общая математическая модель

2 Методы, применяемые для численного решения задач гидродинамики

2.1 Обзор методов дискретизации

2.1.1 Метод построения разностной схемы путем разложения функции в ряд Тейлора

2.1.2 Построение разностной схемы путем интерполяции функции полиномами

2.1.3 Интегральный метод построения конечно-разностной схемы

2.1.4 Метод контрольного (конечного) объема

2.2 Алгоритмы численного решения системы уравнений течения вязкой жидкости

2.2.1 Сложность расчета поля давлений

2.2.2 Разнесенные сетки узловых точек

2.2.3 Алгоритм SIMPLE для расчета поля течения

2.2.4 Алгоритм SIMPLER

2.3 Тестовые расчеты

2.3.1 Уравнение Бюргерса

2.3.2 Двумерное течение вязкой жидкости

2.3.3 Течение реагирующего газа в канале сотового катализатора

2.4 Модификация алгоритма SIMPLE расчета течения двухфазной среды

3 Особенности течения жидкости сквозь неподвижный слой гранулированной пористой среды

3.1 Математическая модель

3.2 Исследование влияния искривления слоя гранулированной среды на характер потока жидкости

3.2.1 Течение сквозь плоский слой гранулированной среды

3.2.2 Особенности течения жидкости сквозь выпуклый слой

3.2.3 Образование кумулятивной струи на вогнутом слое

3.3 Исследование влияния изменения пористости гранулированной среды на движение жидкости

3.4 Течение реагирующей жидкости сквозь слой гранулированного катализатора

3.4.1 Математическая модель химической реакции

3.4.2 Влияние искривления слоя катализатора на уровень конверсии реагентов

4 Взаимодействие жидкости с потоком гранулированной среды

4.1 Математическая модель

4.2 Моделирование течения мелкодисперсного катализатора в канале нижней части лифт-реактора

4.3 Исследование особенностей протекания химической реакции в лифт-реакторе

4.4 Оптимизация конструктивной схемы лифт-реактора на основе вычислительного эксперимента

Заключение

Литература >

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование течения реагирующих жидкостей в пористых и гранулированных средах»

Введение

На установках нефтехимических производств используются различные каталитические реакторы. Поэтому вопрос адекватного моделирования всех аспектов их работы является весьма важным. Имеется большое число публикаций, посвященных исследованию работы каталитических реакторов. Однако подавляющее большинство научных работ по данной тематике сосредоточивается на исследовании химических реакций, происходящих в катализаторе, ограничиваясь одномерной гидродинамической моделью реактора.

Такой поход зачастую абсолютно оправдан, однако существуют такие конфигурации каталитических реакторов, при которых нельзя не учитывать неодномерность исследуемых явлений. К каталитическим реакторам, для которых важен учет неодномерных явлений относятся, в частности, лифт-реактор установки каталитического крекинга нефти и реактор с неподвижным слоем гранулированного катализатора, которые рассматриваются в данной работе.

Для первого из них неодномерность оказывается важна в связи с его несимметричностью. Для второго — необходимо учитывать возможность образования на первый взгляд парадоксального явления, заключающегося в том, что значение пристеночной скорости потока превосходит в несколько раз ее значение в центральной области.

В этой связи для указанных и многих других видов каталитических реакторов возникает необходимость описания взаимодействия дисперсной системы с протекающей через нее жидкостью в пристеночной области, что требует рассмотрения двумерной задачи.

Аналогичные проблемы возникают и при исследовании закономерностей фильтрации газообразных и жидких смесей сквозь гранулированный пористый слой в очистных сооружениях, в реакторных блоках гидроочистки топлив и во многих других фильтрационных устройствах и установках.

Существует множество работ, посвященных исследованию гидродинамики, теплообмена и массопереноса в зернистых средах. Однако, большинство из них ограничиваются одномерными моделями рассматриваемых процессов и упрощенными теоретическими схемами, описывающими лишь ту часть реального процесса, которую автор считает наиболее значимой.

В данной работе представлены результаты исследований, демонстрирующие важную роль гидродинамических эффектов при взаимодействии потоков жидкостей и газов со слоем гранулированной пористой среды в условиях ограниченных объемов реальных установок. Математические модели таких установок должны учитывать конечные размеры реакционной области и возникающие пристеночные эффекты, что подразумевает неодномерность постановки задачи. Поэтому разработка адекватных моделей реагирующих течений при взаимодействии с зернистой средой является задачей важной и актуальной.

Диссертация содержит четыре главы.

Первая глава содержит обзор литературы по рассматриваемой теме. На его основе записываются основные положения, используемые при построении математических моделей.

Во второй главе рассматриваются численные методы, применяемые для решения задач, аналогичных рассматриваемым. Описывается выбранный для работы численный метод и особенности его реализации в случае движения двухфазных сред. Здесь же рассматриваются тестовые расчеты, характеризующие точность и скорость метода контрольного объема. В качестве рабочего теста рассматривается задача о моделировании блочного катализатора сотовой структуры, применяемого для очитки отходящих газов установок каталитического крекинга нефти от

сероводорода.

Третья глава посвящена рассмотрению эффектов, возникающих при протекании газа сквозь неподвижный гранулированный слой. Записывается модель такого течения и рассматривается влияние геометрических особенностей и изменения пористости гранулированного слоя на характер потока газа непосредственно за слоем. Показано влияние искривления неподвижного слоя гранулированного катализатора на уровень конверсии реагентов.

В четвертой главе записывается модель взаимодействия потока газа с движущейся гранулированной средой. Данная модель рассматривается в приложении к расчетам нижней части лифт-реактора установки каталитического крекинга вакуумного газойля Г-43-107. Исследуются особенности протекания химических реакций в канале лифт-реактора. На основании данных вычислительного эксперимента произведен выбор наилучшей схемы конструктивного изменения установки установки.

Исследования выполнены в рамках следующих программ:

• Федеральная целевая программа «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» на 19972000 годы (ФЦП «Интеграция») по государственному контракту №28 «Создание совместного учебно-научного центра «механика многофазных систем в технологиях добычи, транспорта, переработки нефти и газа».

• Проект по отделению физико-математических наук Академии наук Республики Башкортостан (АН РБ) на 1996-1998 годы «Математическое моделирование нагревательных трубчатых печей и каталитических реакторов нефтехимических производств».

• Проект по отделению «Нефть и газ» Академии наук Республики Башкортостан (АН РБ) на 1996-1998 годы «Оптимизация каталитических и термических технологических процессов нефтехимпере-работки на основе детального учета физико-химических превращений».

Автор выражает искреннюю признательность коллегам по кафедре механики сплошных сред Башгосуниверситета и лаборатории нелинейной динамики многофазных систем Института механики УНЦ РАН за оказанную поддержку при проведении исследований, а также сотрудникам математического факультета Башгосуниверситета за полезное обсуждение результатов исследований.

Тематика исследований, представленных в диссертации была определена в ходе работ, проводившихся совместно с лабораторией №26 «Оптимизация технологических процессов» Института проблем нефтехимпе-реработки АН РБ. Автор благодарит сотрудников лаборатории, познакомивших его с особенностями работы установок и аппаратов нефтеперерабатывающих производств и указавших на необходимость решения поставленных задач.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Михайленко, Константин Иванович

Заключение

На основании полученных в работе результатов можно сделать следующие выводы.

1. Построена и обоснована модель, описывающая течение мелкодисперсного катализатора, взаимодействующего с потоком жидкости в широком диапазоне реологических параметров. Модель также учитывает возможное наличие химических реакций в жидкости в присутствии катализатора.

2. Проведена модернизация алгоритма SIMPLE, позволяющая использовать указанный алгоритм для расчета течения двухфазной многокомпонентной смеси.

3. На основе анализа численных экспериментов установлен механизм образования пристеночной неоднородности профиля продольной скорости жидкости, протекающей через неподвижный гранулированный слой. Этот механизм связан с искривлением поверхности пористого слоя, которое через изменение поля давления влияет на направление движения жидкости, образуя кумулятивную струю в пристеночной области.

4. Исследовано влияние эффекта пристеночной неоднородности скорости на характер и скорость протекания химических реакций в насыпном слое гранулированного катализатора. Обнаружено, что в случае искривления слоя гранулированного катализатора, уровень конверсии реагентов снижается тем сильнее, чем больше величина пристеночной неоднородности поля скорости.

5. Проведено численное исследование процесса выжигания остаточного кислорода в райзере лифт-реактора установки каталитического крекинга нефти. Установлены причины неполного выжигания кислорода, обусловленные неравномерным распределением катализатора. На основе математической модели выработаны рекомендации по модернизации конструктивной схемы райзера лифт-реактора для улучшения выжигания кислорода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Михайленко, Константин Иванович, 1999 год

Литература

[1] Алхазов Т. Г., Амиргулян Н. С. Каталитическокисление сероводорода на окислах железа. // Кинетика и катализ. — 1982. — т. XXIII, № 5 — с. 1130-1134

[2] Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен, т. 1. — М.: Мир. — 1990. — 384 с.

[3] Аэров М. Э., Тодес О. М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. — Л.: Химия. — 1968 г. — 512 с.

[4] Балаев А. В., Дробышевич В. И., Губайдуллин И. М., Масагу-тов Р. М. Исследование волновых процессов в регенераторах с неподвижным слоем катализатора. // В сб.: Распространение тепловых волн в гетерогенных средах. Новосибирск: Наука. — 1988. — с. 233-245

[5] Вайсман А. М., Гольдштик М. А. Динамическая модель движения жидкости в пористой среде. // МЖГ. — 1978. — № 6. — с. 89-95.

[6] Вайсман А. М., Гольдштик М. А. Деформирование зернистой среды. // ДАН СССР. — 1980. — т. 252, № 1. — с. 61-64.

[7] Ветров Б. Е., Тодес О. М. ЖФХ. — 1955. — т. 25. — 1217,1237,1242.

[8] Ветров Б. Н., Тодес О. М. ЖФХ. — 1956. — т. 26. — 860.

[9 10 11 12

13

14

15

16

17

18 19

20

Головин A. M., Чижов В. Е. К расчету скорости осаждения однородной суспензии. // ПММ — 1978. — т. 42, № 1. — с. 105-113.

Гольдштик М. А. Элементарная теория кипящего слоя. // ПМТФ — 1972. — № 6. — с. 106-112.

Гольдштик М. А., Лебедев А. В., Сорокин В. Я. Клапанный эффект в зернистом слое. // ИФЖ. — 1978. — т. 34, № 3. — с. 389-393.

Гольдштик М. А. Процессы переноса в зернистом слое. — Новосибирск: Институт теплофизики. — 1984 г. — 164 с.

Гольдштик М. А. Парадоксы вязких течений. — Новосибирск: Институт теплофизики. — 1986 г. — 38 с.

Григорян С. С., Дао Минь Нгок Гидродинамические проблемы химической технологии. — М.: НИИ механики МГУ. — 1979. — 161 с.

Дэвидсон И. Ф., Харрисон Д. Псевдоожижение твердых частиц. — М.: Химия. — 1965. — 184 с.

Жаворонков H. М., Аэров М. Э., Умник H. Н. ЖФХ. — 1949. — т. 23. — 342.

Злобин В. В. Экспериментальное исследование течения смеси газа и частиц в трубе. // ИФЖ. — 1977. — т. 33, № 4. — с. 611-616.

Карнаухов А. П., Киселев А. В. ЖФХ. — 1957. — т. 31. — 2635.

Кириллов В. А., Кузьмин В. А., Пьянов В. И., Ханеев В. Н. О профиле скорости в неподвижном зернистом слое. // ДАН СССР. — 1979. — т. 245, № 1. — с. 159-162.

Лейбензон А. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. — М.: ОГИЗ. — 1947.

Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука — 1978. — 736 с.

[22] Матрос Ю. Ш., Носков А. С., Чумаченко В. А. Математическое моделирование нестационарных процессов обезвреживания в реакторах с неподвижным слоем катализатора. // В сб.: Математическое моделирование каталитических реакторов. Новосибирск: Наука. — 1989. — с. 232-258.

[23] Мясников В. П., Котелкин В. Д. Гидродинамическая модель химического реактора с неподвижным слоем катализатора. //В кн.: Аэромеханика — М. — 1976. — с. 307-315.

[24] Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. — М.: Наука. — 1978. — 336 с.

[25] Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. т. 1. — М.: Наука. — 1987. — 464 с.

[26] Осипцов А. Н. Движение запыленного газа в начальном участке плоского канала и круглой трубы. // МЖГ. — 1988. — № 6. — с. 80-87.

[27] Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М.: Энергоатомиздат. — 1984. — 152 с.

[28] Попов Е. К., Смирнов Е. В., Абаев Г. М., Штерн П. Г., Турунта-ев С. В., Лычагин В. Ф. Вопросы исследования реакторов с неподвижным слоем катализатора. //В кн.: Аэродинамика химических реактров. — Новосибирск. — 1976. — с. 65-71.

[29] Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей, т. 1. — М.: Мир. — 1991. — 504 с.

[30] Хаппель Дж., Бренер Г. Гидродинамика при высоких числах Рей-нольдса. — М:. Мир. — 1978. — 336 с.

[31] Чумакова Н. А., Матрос Ю. Ш. Моделирование реакторов с неподвижным слоем катализатора при постоянном гидравлическом со-

противлении. //В сб.: Математическое моделирование каталитических реакторов. Новосибирск: Наука. — 1989. — с. 232-258.

[32] Шейдеггер А. А. Физика течения жидкостей через пористые среды. — М.: Гостоптехиздат. — 1960.

[33] Barner I. I. Ind. Eng. Chem. — 1965. — v. 57. — 43.

[34] Bagnold R. A. Experiments on a gravity-free dispersion of large solid spheres in a Newtonian fluid under shear. // Proc. Roy. Soc., London. — 1954. — v. 225. — pp.49-63

[35] Batchelor G. K. Sedimentation in a dilute dispersion of spheres. // J. Fluid Mech. — 1972. — v. 52, pt 2. — pp. 245-268. — Рус. ne-рев.: // В сб. переводов: Механика — 1973. — № 6. — с. 43-66.

[36] Benenati R. F., Brosilow G. В. Void fraction distribution in beds of spheres. // Am. Inst. Chem. Eng. J. — 1962. — v. 8. — pp. 359-361

[37] Caretto L. S., Gosman A. D., Patankar С. V., Spalding D. B. Two Calculation Procedures for Steady Three-Dimensional Flow with Recirculation. // Proc. 3d Int. Conf. Num. Methods Fluid Dyn. Paris — 1972. — v. 2. — p. 60

[38] Carman P. C. Flow of Gas through Porous. — NY: Academic Press. — 1956. — 182 p.

[39] Harlow F. H., Welch F. C. Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface. // Phys. Fluids. — 1965. — v. 15. — p. 182.

[40] Irandoust S., Andersson B. Monolithic Catalyst for Nonautomobile Applications. // Catal. Rev. — Sci. Eng. — 1988. — v. 30(3) — pp.341392

[41] LoCurto G., Zhang X., Zakirov V., Buklin R., Vu-Quoc L., Hanes D. M., Walton O. R. Soybean Impacts: Experiments and

Dynamics Simulations. // Transactions of ASAE. — 1997. — v. 40. — No. 3. — pp. 789-794

Patankar C. V., Spalding D. B. A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows. // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1972. — v. 15. — p. 1787

Roblee L. H. S., Baird R. M., Tierney J. W. Radial porosity variations in paked beds. // Am. Inst. Chem. Eng. J. — 1958. — v. 4. — pp. 460-464

Saffman P. G. The lift on a small sphere in a slow shear flow. // J. Fluid Mech. — 1965. — v. 22, pt. 2. — pp. 385-400. // Corrigendum: J. Fluid Mech. — 1968. — v. 31, pt. 3. — p. 624.

Sato K., Akehata T. Flow distribution in paked beds. // Chem. Eng. — 1958. — v. 22, № 7. — pp. 430-436.

Savage S. B. Grvity flow of cohesionless granular materials in chutes and channels. //J. Fluid Mech. — 1979. — v. 92. — No. 1. — pp. 53-96

Schwartz C. E., Smith J. M. Flow distribution in paked beds. // Ind. Chem. Eng. — 1953. — v. 45, № 6. — pp. 1209-1218.

Verm an L. C., Banerjee S. Effect of Container Walls on Packing Density of Particles. // Nature. — 1946. — v. 157. — p. 584.