Деформационная электронная плотность и параметры тепловых колебаний атомов в нормальных фосфидах цинка и кадмия по прецизионным рентгендифракционным данным тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Афанасьев, Михаил Михайлович

• Афанасьев, Михаил Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Афанасьев, Михаил Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛЛВЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕНТГЕНОСТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА--.

1.1. Основные сведения об исследовании структуры и химической связи в нормальных фосфидах цинка и кадмия.

1.2. Определение структуры рентгендифракционными методами.

1.3. Карты ДЭП как средство анализа межатомного взаимодействия.

1.4. Основные сведения о мультипольной модели псевдоатома.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ и С63Р2 ПО НОВЫМ ПРЕЦИЗИОННЫМ

РЕНТГЕНДИФРАКЦИОННЫМ ДАННЫМ.

2.1. Определение структуры соединения 2п3Р2.

2.2. Определение структуры соединения Сс^Рг.

2.3 Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ТИПА ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ В

ИССЛЕДУЕМЫХ СОЕДИНЕНИЯХ.

3.1. Построение и анализ карт ДЭП для соединения ZnзP2.

3.2. Построение и анализ карт ДЭП для соединения Сс13Р2.

3.3 Выводы.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МУЛЬТИПОЛЬНОЙ МОДЕЛИ ПСЕВДОАТОМА К ИССЛЕДОВАНИЮ СТРУКТУРЫ СОЕДИНЕНИЯ

1щ?2.

4.1. Уточнение структуры и построение карт ДЭП для соединения

Zn^,T)2 с учетом мультипольного формализма.

4.2 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деформационная электронная плотность и параметры тепловых колебаний атомов в нормальных фосфидах цинка и кадмия по прецизионным рентгендифракционным данным»

Актуальность работы

Перспективность полупроводникового вещества (или группы веществ) в значительной мере определяется возможностью использования его в электронной технике. Однако для выяснения таких возможностей, а тем более для создания на его основе нового полупроводникового прибора или устройства, необходимы длительные исследования, конечной целью которых является создание материала со свойствами, определенными конкретными техническими условиями работы прибора.

Как известно, одной из важнейших конечных задач современной электроники является изготовление устройств непосредственно из атомов и молекул и имеющих заданные свойства [1]. Для решения этой задачи необходимо установить связь между свойствами вещества и его структурой. Структура же непосредственно связана с межатомным взаимодействием, то есть с типом химической связи, в соответствии с которым построено соединение.

Соединения А3ПВ2У, в частности нормальные фосфиды цинка и кадмия, обладают очень интересными физическими свойствами. Так, они имеют различный тип проводимости: у 2п3Р2 всегда р-тип проводимости, а у Сс13Р2 всегда п-тип проводимости независимо от способа получения и легирования. Причем примеси п-типа в С(13Р2 увеличивают концентрацию электронов, примеси р-типа уменьшают ее до некоторого предела, однако конверсии проводимости достичь не удается.

К тому же, данные соединения находят широкое применение в современном приборостроении. Известно [2], что на основе Сс13Р2, легированного теллуром, изготавливают полупроводниковый квантовый генератор с длиной волны излучения 2,12 мкм и мощностью излучения 5 Вт, работающий в интервале температур 4,2 - 1500 К. При легировании Сс13Р2 медыо получают основу для изготовления детектора ИК диапазона с длиной волны 2,12 мкм и рабочей температурой 770 К.

Структура соединения ZnзP2 была определена довольно давно и в дальнейшем не уточнялась. Соединение Сс13Р2 считалось изоморфным 2п3Р2. Возможности современного эксперимента, а именно появление прецизионного рентгендифракционного анализа [3, 4], позволяют с высокой точностью определить такие параметры структуры, как позиционные параметры и константы тепловых колебаний, а, следовательно, величины длин связей и валентных углов, а также изучить тип химической связи, характерной для этих соединений, путем построения карт деформационной электронной плотности (ДЭП). При этом возможно учесть поправки, обусловленные отличием кристалла от идеального, а также поглощение первичного луча, экстинкцию и асимметрию атома.

Целыо данной работы явилось установление природы межатомного взаимодействия в нормальных фосфидах цинка и кадмия на основе прецизионных данных рентгеноструктурного анализа. Для ее достижения ставились следующие задачи:

- • определение структуры полупроводниковых соединений 2п3Р2, Сс13Р2 на основе данных нового прецизионного рентгендифракционного эксперимента; построение классических карт деформационной электронной плотности (ДЭП) для 7п3Р2, Сс13Р2 и их анализ с целыо определения типа химической связи, характерной для этих соединений;

- - уточнение атомной структуры соединения 2п3Р2 с использованием мультипольной модели псевдоатома и построение мультипольных карт ДЭП для данного соединения.

Научная новизна и практическая значимость работы

Впервые определена атомная структура соединения Сс1зР2 и уточнена структура соединения 2п3Р2. В процессе уточнения структуры 7п3Р2 найдена новая модель структуры, отличающаяся от ранее известной положением одного из атомов цинка. Обе модели при уточнении дают одинаковый фактор расходимости. Аналогичный результат получен и для структуры соединения Сё3Р2.

Впервые для исследования межатомного взаимодействия в соединениях 7п3Р2 и Сс13Р2 построены классические карты ДЭП. Их анализ показал, что для исследуемых соединений характерен ковалентно-ионно-металлический тип связи с преобладанием ковалентной составляющей. При этом в фосфиде кадмия металлизация связи больше, чем в фосфиде цинка. Предложена новая схема связи, позволяющая более корректно описать межатомное взаимодействие в нормальных фосфидах цинка и кадмия.

Впервые для учета асферичности распределения электронной плотности при уточнении атомной структуры 2п3Р2 применена мультипольная модель псевдоатома. Построение мультипольных карт деформационной электронной плотности позволило: во-первых, подтвердить выводы, сделанные на основе анализа классических карт ДЭП, и, во-вторых, определить заряд на атомах ^ цинка и фосфора. Полученные данные хорошо согласуются с данными рентгеноэлектронной спектроскопии.

Результаты проведенных исследований дополняют и углубляют современные представления об атомной структуре и типе межатомного взаимодействия в нормальных фосфидах цинка и кадмия. Исследование структуры и типа межатомного взаимодействия в полупроводниковых соединениях позволяет внести вклад в изучение фундаментальной зависимости "структура—свойства". Существование двух моделей атомной структуры представляет интерес для развития теории структурного анализа.

Сами объекты исследования находят широкое применение в различных областях электроники.

На защиту выносятся следующие, обладающие научной новизной, положения: новая модель атомной структуры полупроводниковых соединений ZnзP2, Сс13Р2;

-г, тип межатомного взаимодействия в соединениях 2п3Р2, Сс13Р2, на основе анализа карт деформационной электронной плотности; - - схема связей для соединений 2п3Р2, Сё3Р2 в предположении о ковалентном характере межатомного взаимодействия; -- применение модели мультипольного ангармонического псевдоатома и построение мультипольных карт ДЭП для исследования типа химической связи в соединении 2п3Р2.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 142 страницы печатного текста, 55 рисунков, 14 таблиц, 107 наименований библиографии и приложение.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Афанасьев, Михаил Михайлович

126 ВЫВОДЫ

1. На основе данных нового прецизионного эксперимента определены атомные структуры полупроводниковых соединений 7п3Р2 и С(13Р2 (позиционные и тепловые параметры атомов, величины длин связей и валентных углов). Окончательный фактор достоверности для 2п3Р2 составил: 2,67%, для Сс13Р2 — 3,78%.

2. Обнаружена новая, ранее не известная, модель структуры 2п3Р2, отличающаяся от существующей положением одного из атомов цинка и дающая при уточнении такой же 11-фактор, как и первая. Аналогичная модель найдена и для структуры Сс13Р2, которая также отличается от известной положением одного из атомов кадмия.

3. Впервые для всех исследуемых соединений построены карты деформационной электронной плотности, позволяющие судить о характере химической связи в них. Так, Zn3P2 имеет ковалентно-ионный характер связи с некоторой металлической составляющей. Для Сс13Р2 характерен тот же тип связи, что и для 2п3Р2, но со значительно большей металлизацией, что, по-видимому, определяется влиянием 4с1-электронов атомов кадмия.

4. Для соединения 2п3Р2 предложена новая схема связей, позволяющая описать межатомное взаимодействие в данном соединении в соответствии с его атомной структурой. Данная схема связей справедлива и для соединения Сс13Р2.

5.Впервые произведено уточнение структуры Zn3P2 с использованием мультипольной модели, построены мультипольные карты ДЭП. Это позволило подтвердить тип химической связи в соединении 2п3Р2, определенный с использованием классических карт ДЭП, и оценить заряд на атомах цинка и фосфора. Полученное среднее значение заряда хорошо коррелирует с данными рентгеноэлектронной спектроскопии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании нового прецизионного рентгендифракционного эксперимента определена структура полупроводниковых соединений 2п3Р2 и Сс1зР2, построены классические и мультипольные карты деформационной электронной плотности, что дало возможность установить природу межатомного взаимодействия в исследуемых соединениях. Предложена новая модель атомной структуры и схема связей для этих соединений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Афанасьев, Михаил Михайлович, 2005 год

1. Годовиков, А.А. Свойства атомов и кристаллическая структура неорганических веществ./ А.А. Годовиков// Современные проблемы кристаллохимии. - Калинин, 1983. - С. 27.

2. Полупроводниковые соединения группы АИВУ./ В.Б. Лазарев, В.Я. Шевченко, Я.Х. Гринберг, В.В. Соболев. М.: Наука, 1978. - 256 с.

3. Фетисов, Г.В. Развитие инструментальных методов в прецизионном рентгеноструктурном анализе./ Г.В. Фетисов, Л.А. Асланов// Методы структурного анализа. М: Наука, 1989. - С. 74 - 94.

4. Хейкер, Д.М. Координатные рентгеновские дифрактометры для исследования структур./ Д.М. Хейкер, А.Н. Попов// Дифракционные методы исследования вещества. Кишинев: Штиинца, 1981. - С. 69 - 87.

5. Passerini, L. Struttura cristallina di alcuni fosfuri di metalli bivalenti e trivalenti./ L. Passerini // GCITA. 1928. - Vol.58. - P. 655 - 664.

6. Stackelberg, M. Untersuchungen an den Phosphiden und Arseniden des Zincs und Cadmiums./ M. von Stackelberg, P. Paulus // Z. phys. Chem.- 1935. -Abt.B, Bd28. S.427 - 456.

7. Haacke, G. Preparation and semiconducting properties of Cd3P2./ G. Haacke , G.A. Castellion // J. Appl. Phys. 1964. - Vol.35, №8. - P. 2484 - 2487.

8. Zdanowicz, W. Preparation and semiconducting properties of Cadmium Phosphide (Cd3P2)./ W. Zdanowicz , A. Wozakowski // Phys. stat. sol. 1965. -Vol.8.-P. 569- 575.

9. Catalano, A. The growth of large Zn3P2 crystals by vapor transport./ A. Catalano // Journal of Crystal Growth. 1980. - Vol.49, №8. - P. 681 - 686.

10. Zdanowicz, W. Some electric properties of Zn3P2./ W. Zdanowicz , Z. Henkie // Bulletin de L. Academe polonaise des Science, Serie des sciences Chimiques. 1964. - Vol. 12, № 10. - P. 729 - 734.

11. Электрические свойства Zn3P2./ В.Я. Шевченко, Л.Р. Бабарина, С.Е. Козлов, В.Б. Лазарев // Неорганические материалы 1975. - Том. 11, №9. -С. 1719.

12. Catalano, Л. Defect dominated conductivity in Zn3P2./ Л. Catalano, R.B. Mall // J. Phys. Chern. Solids 1980. - Vol.41 - P. 635 - 640.

13. Dielectric Properties of Zinc Phosphide./ Л. Subrahmanyam, K.R. Muralli, B.S.V. Gopalam, J. Sobhanadri // Phys. stat. sol. (a) 1985. - Vol.88. - P. 681 -686.

14. Исследование Р-Т-Х-фазовой диаграммы системы Cd-P и термодинамические свойства фосфидов кадмия./ В.Б. Лазарев, Я.Х. Гринберг, С.Ф. Маренкин, С.Х. Самиев// Неорганические материалы -1979. Том. 15, №7.-С. 1149- 1154.

15. Теплоемкость и термодинамические свойства соединений А3пВ2у./ А.Ф. Демиденко, Г.Н. Даниленко, В.Е. Даниленко и др.// Неорганические материалы 1977.-Том. 13, №12. - С. 214 - 216.

16. Fagen, Е.А. Optical properties of Zn3P2./ E.A. Fagen // J. Appl. Phys. 1979.- Vol.50, №10. P. 6505 - 6515.

17. Some optical properties of Zn3P2./ L. Zdanowicz, W. Zdanowicz , D. Petelenz, K. Kloc // Acta physica polonica. 1980. - Vol.A57. - P. 159 - 165.

18. Pawlikowski, Janusz M. Direct and indirect optical transitions in Zn3P2./ Janusz M. Pawlikowski, Jan Misiewicz, Nella Mirowska // J. Phys. Chern. Solids- 1979.-Vol.40-P. 1027- 1033.

19. Misiewicz, J. Optical anisotropy in the Zn3P2 Band Gap Region./ J. Misiewicz, J. Gaj // Phys. stat. sol. (b) 1981. - Vol. 105. - P. K23 - K25.

20. Bhushan, M. Photoelectrochemical investigation of Zn3P2./ M. Bhushan, J.A. Turner, B.A. Parkinson/ Journal of the Electrochemical Society 1986 - V. 133,№3 - P. 536-539.

21. Lin-Chung, P.J. Energy Band structures of Cd3P2 and Zn3P2./ P.J. Lin-Chung // Phys. stat. sol. (b) 1971. - Vol.47. - P. 33 - 39.

22. Radautsan, S.I. Energy Non-parabolicity of the Conduction Band of Cadmium Phosphide./ S.I. Radautsan, E.K. Arushanov, A.N. Nateprov // Phys. stat. sol. (a) 1974. - Vol.23. - P. K59 - Кб 1.

23. The Density-of-States Effective Electron Mass in Cadmium Phosphide./ S.I. Radautsan, E.K. Arushanov, A.N. Nateprov, L.S. Marushyak // Phys. stat. sol. (a) 1973.-Vol.19.-P. K71 -K73.

24. Pawlikowski, Junusz.M. Comments on Zn3P2 band structure./ Janusz.M. Pawlikowski 11 J. Appl. Phys. 1982. - Vol.53, №5. - P. 3639 - 3642.

25. Plenkiewicz, P. Energy Band Structure of Cd3P2 for Real D415 Symmetry. II. Symmetry Properties./ P. Plenkiewicz, B. Dovvgiallo-Plenkiewicz // Phys. stat. sol. (b) 1979. - Vol.95. - P. 29 - 37.

26. Nelson, A.J. Valence-band Electronic Structure of Zn3P2 as a Function of Annealing as Studied by Synchrotron Radiation Photoemission./ A.J. Nelson, L.L. Kazmerski, M. Engelhardt, H. Hochst/ Journal of Applied Physics 1990 -V. 67,№3 - P. 1393-1396.

27. Домашевская, Э.П. Определение степени ионости связи в некоторых соединениях фосфора по смещению рентгеновских Kai,2 линий./ Э. П. Домашевская, Я. А. Угай, О.Я. Гуков.// Химическая связь в кристаллах. -Наука и техника. 1969. - С. 155 - 160.

28. A Study By XPS And XRS Of The Participation In Chemical Bonding Of The 3d Electrons Of Copper, Zinc And Gallium./ V.I. Nefedov, Ya.V. Salyn, E.P. Domashevskaya et. al.// Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. 1975. - V.6. - P.231-238.

29. Вергасов, B.JI. Современное состояние теории электронной дифракции и методы динамической электронографии./ В.Л. Вергасов// Прецизионные структурные исследования кристаллов: Докл. I Всес. совещ., Юрмала, 2629 апр. 1988. Рига, 1989. - С. 132 - 147.

30. Нозик, Ю.З. Структурная нейтронография./ Ю.З. Нозик, Р.П. Озеров, К. Хенниг. М.:Атомиздат, 1979.

31. Цирельсон, В.Г. Физические принципы прецизионного рентгеноструктурного анализа./ В.Г. Цирельсон// Методы структурного анализа. М: Наука, 1989. - С. 37 - 52.

32. Уманский, Я.С. Рентгенография металлов и полупроводников./Я.С. Уманский. М.: Изд-во "Металлургия", 1969. - 496 с.

33. Малиновский, Т.Н. Основные тенденции в развитии дифракционных методов исследования вещества./ Т.Н. Малиновский// Дифракционные методы исследования вещества. Кишинев: Штиинца, 1981. - С. 3 - 13.

34. Шевырев, А.А. Прецизионные структурные исследования./ А.А. Шевырев, JI.A. Мурадян, В.И. Симонов// Дифракционные методы исследования вещества. Кишинев: Штиинца, 1981. - С. 31 - 46.

35. Джеймс, Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей/ Р. Джеймс. М.: Издательство иностранной литературы, 1950. - 572 с.

36. Пинес, Б.Я. Лекции по структурному анализу./Б.Я. Пинес. Харьков: ОНТИ ДНТВУ НКТП, 1937. - 252 с.

37. Китайгородский, А.И. Рентгеноструктурный анализ./А.И. Китайгородский. М.: ГИТТЛ, 1950. - 651 с.

38. Порай-Кошиц, М.А. Практический курс рентгеноструктурного анализа. Т. II./M.A. Порай-Кошиц. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1960. - 632 с.

39. Порай-Кошиц, М.А. Основы структурного анализа химических соединений./ М.А. Порай-Кошиц. М.: Высшая школа, 1989. - 192 с.

40. Левин, А.А. Введение в квантовую химию твердого тела./А.А. Левин. -М.: Химия, 1974.-237 с.

41. International Tables for X-ray Crystallography. Birmingham: Kynoch Press. - 1974.-V. IV. - P. 366.

42. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа. Т. II./Г.М. Фихтенгольц. М.: Изд-во Физ.-мат. лит-ры, 1960. - 464 с.

43. Жданов, Г.С. Основы рентгеноструктурного анализа./Г.С. Жданов. М.: ГОНТИ, 1940.-446 с.

44. Като, Н. Новый подход к решению проблем, связанных с экстинкцией./ Н. Като// Кристаллография. 1981. - Т.26, №6. - С. 942 - 948.

45. Мурадян, Л.Л. Вторичная экстинкция и ее учет при уточнении атомной структуры кристаллов./ Л.Л. Мурадян, В.И. Симонов// Кристаллография. -1974.-Т. 19, №6.-С. 1148- 1154.

46. Бокий, Г.Б. Практический курс рентгеноструктурного анализа. Т. 1./Г.Б. Бокий, М.А. Порай-Кошиц. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1951.-430 с.

47. Симонов, В.И. Определение фаз структурных амплитуд из модифицированной функции минимизации./ В.И. Симонов// ДАН СССР. -1961. Т. 136, №4. - С. 813.

48. Щедрин, Б.М. Программа вычисления фаз структурных амплитуд по трехмерной функции минимизации./ Б.М. Щедрин, A.B. Товбис, В.И. Симонов// Кристаллография. 1966. -Т.2, №2. - С. 155.

49. Furusaki A. A new Monte Carlo method for phase determination./ A. Furusaki.// Acta Cryst. 1979. - V.A35,№1. - P. 220 - 224.

50. Прямые методы в рентгеновской кристаллографии./ Под ред. М. Лэдда, Р. Палмера. М: Мир, 1983.-414 с.

51. Андрианов, В.И. Прямые методы определения фаз структурных амплитуд и реализация их на ЭВМ./ В.И. Андрианов// Дифракционные методы исследования вещества. Кишинев: Штиинца, 1981. - С. 86 - 96.

52. Борисов, C.B. О произвольно задаваемых знаках при прямых способах расшифровки кристаллических структур./ C.B. Борисов, В.П. Головачев, Н.В. Белов// Кристаллография. 1958. - Т.3,№3. - С. 269 - 276.

53. Бурштейн, И.Ф. Автоматизация метода тяжелого атома./ И.Ф. Бурштейи, Б.М. Щедрин, Т.Н. Малиновский// Методы расшифровки атомной структуры кристаллов. Кишинев: Штиинца, 1976.

54. Щедрин, Б.М. Алгебраический метод интерпретации патерсоновского распределения./ Б.М. Щедрин// Проблемы кристаллографии. М.: Наука, 1987.-368 с.

55. Солдатов, Е.А. О возможности определения фаз структурных амплитуд алгебраическим методом./ Е.А. Солдатов, Э.А. Кузьмин, В.В. Илюхин, Н.В. Белов // ДАН СССР. 1982. - Т.267, №3. - С. 644 - 645.

56. Андрианов, В.И. Автоматизация метода последовательных приближений в рентгеноструктурном анализе монокристаллов./ В.И. Андрианов, В.И. Симонов// Методы структурного анализа. М: Наука, 1989.-С. 65-74.

57. Зоркий, П.М. Предмет и задачи кристаллохимии./ П.М. Зоркий// Современные проблемы кристаллохимии. Калинин, 1983. - С. 5 - 7.

58. Маррел, Дж. Теория валентности./Дж. Маррел, С. Кеттл, Дж. Теддер. -М.: Мир, 1968.-520 с.

59. Полинг, JI. Общая химия./Л. Полинг. М.: Мир, 1974. - 846 с.

60. Берсукер, И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений/ И.Б. Берсукер. Ленинград: Химия, 1986. - 287 с.

61. Каплан, И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий/ И.Г. Каплан. М.: Наука, 1982. - 311 с.

62. Цирельсон, В.Г. Изучение распределения электронной плотности в кристаллах./ В.Г. Цирельсон// Современные проблемы кристаллохимии. -Калинин, 1983.-С. 22-24.

63. Крашенинников, М.В. Исследование распределения электронной плотности в межмолекулярном пространстве./ М.В. Крашенинников// Современные проблемы кристаллохимии. Калинин, 1983. — С. 58.

64. Изучение распределения валентных электронов в кристаллах./ Р.П. Озеров, В.Г. Цирельсон, A.A. Коркин и др.// Кристаллография. 1981. -Т.26, №1. - С. 42-47.

65. Цирельсон, В.Г. Изучение распределения электронной плотности в кристаллах дифракционными методами./ В.Г. Цирельсон, Р.П. Озеров// Дифракционные методы исследования вещества. Кишинев: Штиинца, 1981.-С. 47-68.

66. Физико-химия твердого тела./ Под ред. Б. Сталинского. М.: Химия, 1972.-252 с.

67. Цирельсон, В.Г. Химическая связь и тепловое движения атомов в кристаллах./ В.Г. Цирельсон/ Итоги науки и техники. Серия Кристаллохимия. М: ВИНИТИ 1993. - Т. 27. - 272 с.

68. Цирельсон, В.Г. Функция электронной плотности в кристаллохимии: методы определения и интерпретация./ В.Г. Цирельсон.// Итоги науки и техники. Серия Кристаллохимия. М: ВИНИТИ 1986. - Т. 20. - С. 3 - 123.

69. Стрельцов, В.А. Фильтрация функции распределения электронной плотности, построенной по дифракционным данным./ В.А. Стрельцов, В.Г. Цирельсон, М.В. Крашенинников, Р.П. Озеров//Кристаллография. 1985.-Т.30,№1. - С. 62-66.

70. Шевырев, A.A. Синтез распределения электронной плотности с учетом статистических ошибок в структурных амплитудах и обрыва ряда Фурье./ A.A. Шевырев, В.И. Симонов// Кристаллография. 1981. - Т.26, №1. - С. 36-41.

71. Цирельсон, В.Г. Влияние погрешностей в амплитудах когерентного рассеяния нейтронов на X—N-деформационную электронную плотность вкристалле./ В.Г. Цирельсои, Ю.З. Нозик// Кристаллография. 1982. - Т.27, №4. — С. 661 -663.

72. Поздняков, JI.A. К оценке погрешностей в дифракционных методах исследования электронного распределения. Общий случай нецентросимметричного кристалла./ JI.A. Поздняков, В.Г. Цирельсон, Р.П. Озеров// Кристаллография. 1981. - Т.26. - С. 105.

73. Павлов, П.В. Физика твердого тела./ П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. -Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 1993. 490 с.

74. Net atomic charges and molecular dipole moments from spherical-atom X-ray refinements, and the relation between atomic charge and shape./ P. Coppens, T.N. Gum Row, P. Leung et. al.// Acta Cryst. 1979. - V.A35. - P. 63 - 72.

75. Brill, R. On the influence of binding electrons on X-ray intensities./ R. Brill// Acta Cryst. 1960. - V. 13.-P. 275-276.

76. Hellner, E. A simple refinement of density distributions of bonding electrons. I. A description of the proposed method./ E. Hellner// Acta Cryst. 1977. - V. B33. - P. 3813-3816.

77. Ландау, Л.Д. Теория поля./Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1967.-458 с.

78. Atoji, М. Spherical Fourier method./ М. Atoji// Acta Cryst. 1958. - V. 11.-P. 827-829.

79. Hirshfeld, F.L. Difference densities by least-squares refinement: fumaramic acid./ F. L Hirshfeld// Acta. Cryst. 1971. - V. B27. - P. 769 -781.

80. Парини, E.B. Модель мультипольного ангармонического псевдоатома в прецизионном рентгеновском структурном анализе./ Е.В. Парини, В.Г. Цирельсон, Р.П. Озеров// Кристаллография. 1985. - Т.ЗО, №5. - С. 857 -866.

81. Мурадян, Л.А. Учет энгармонизма тепловых колебаний атомов при уточнении атомной структуры кристаллов./ Л.А. Мурадян, М.И. Сирота, И.П. Макарова, В.И. Симонов// Кристаллография. 1985. - Т.ЗО,№2. - С. 258-266.

82. Willis, B.T.M. Lattice vibrations and the accurate determination of structure factors for the elastic scattering of X-rays and neutrons./ В. T. M. Willis// Acta Cryst. 1969. - V. A25. - P. 277-300.

83. Zucker, U.H. Statistical approaches for the treatment of anharmonic motion in crystals. I. A comparison of the most frequently used formalisms of anharmonic thermal vibrations./ U. H. Zucker, H. Schulz// Acta Cryst. 1982. -V. A38.-P. 563-568.

84. Johnson, C.K. Addition of higher cumulants to the crystallographic structure-factor equation: a generalized treatment for thermal-motion effects./ С. K. Johnson// Acta Cryst. 1969. - V. A25. - P. 187-194.

85. Мурадян, JI.А. Прецизионные структурные исследования кристаллов и корреляция уточняемых параметров./ Л.А. Мурадян, С.Ф. Радаев, В.И. Симонов// Методы структурного анализа. М: Наука, 1989. - С. 5 - 20.

86. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений./ Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер М.: Мир, 1980. - 279 с.

87. Эльясберг, П.Е. Определение движения по результата,м измерений./ П.Е, Эльясберг- М.: Наука, 1976. 260 с.

88. Hirshfeld, F.L. Can X-ray data distinguish bonding effects from vibrational smearing?/ F. L. Hirshfeld// Acta Cryst. 1976. - V. A32. - P. 239-244.

89. Хансен, M. Структуры двойных сплавов./М. Хансен, К. Андерко. -Металлургиздат, 1962. 1157 с.

90. White, J.G. The crystal structure of the tetragonal modification of ZnP2./ J. G. White// Acta Cryst. 1965. - V. 18. - P. 217-220.

91. Fleet, M.E. Structure of Monoclinic Black Zinc Diphosphide, ZnP2./ M.E. Fleet, T.A. Mowles//Acta cryst. 1984. - V. C40. - P. 1778 - 1779.

92. Занин, И.Е. Анализ химической связи в а- и ^-модификациях дифосфида цинка по рентгенодифракционным данным./ И.Е. Занин, К.Б. Алейникова, М.Ю. Антипин // Кристаллография. 2003. - Т.48, №1. - С.35-40.

93. Асланов, JI.А. Инструментальные методы рентгеноструктурного анализа./ Л.А. Асланов. Изд. Московского ун-та, 1983. - 288 с.

94. Sheldrick, G.M. SHELXTL PLUS. Release 4.2./ Siemens Analytical Instruments Inc., Madison, Wisconsin, USA. 1991.

95. Сюше, Ж.П. Физическая химия полупроводников./Ж.П.Сюше. M.: Металлургия, 1964.- 195 с.

96. Занин, И.Е. Структура соединения Zn3P2/ И.Е. Занин, К.Б. Алейникова, М.М. Афанасьев, М.Ю. Антипин. //Журнал Структурной Химии 2004 - Т. 45, №5. - С. 889-892.

97. С.Г. Бишоп, У.И. Мур, Е.М. Свигард. Патент США 1972 года, 331/94.5, 252/301.4.

98. Ормонт, Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников./Б.Ф. Ормонт. М.: Высшая школа, 1982. - 456 с.

99. XD. A Computer Program Package for Multipole Refinement and Analysis of Electron Densities from Diffraction Data Program Version 1.2 June 1996

100. Surfer (Win32) Version 6.04, Copyright© 1993-96, Golden Software, Inc.