Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Брейтигам, Элеонора Константиновна

• Брейтигам, Элеонора Константиновна
• доктор педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Брейтигам, Элеонора Константиновна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Теоретико-методологические основы формирования научных понятий у старшеклассников при изучении начал математического анализа

1.1. Роль математического знания как элемента культуры в становлении личностной картины мира старшеклассника

1.2. Теоретико-методологический анализ математических понятий в системе математического знания

ГЛАВА II. Психолого-педагогические основы развивающего обучения старшеклассников в личностно ориентированной системе обучения

2.1. Личностно-смысловая сфера учащихся в структуре развивающего обучения старшеклассников

2.2. Понимание как дидактическая категория личностно ориентированного образования

ВЫВОДЫ

2.3. Особенности структуры деятельности при деятельностносмысловом подходе к обучению

ВЫВОДЫ

ГЛАВА III. Характеристики деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников началам математического анализа

3.1. Закономерности деятельностно-смыслового подхода в развивающем обучении старшеклассников математическим понятиям высокой степени абстрактности

3.2. Специфика деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников началам математического анализа

ГЛАВА IV. Методические основы реализации деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников ведущим понятиям курса начал математического анализа

4.1. Дидактико-методические требования к реализации деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников началам математического анализа

4.2. Основные условия деятельностно-смыслового подхода к обучению старшеклассников ведущим понятиям начал математического анализа и их реализация в учебном процессе

ГЛАВА V. Опытно-экспериментальная работа по реализации деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников началам анализа

ВЫВОДЫ

ВЫВОДЫ

5.1. Этапы опытно-экспериментальной работы. Критерии и параметры эффективности

5.2. Содержание опытно-экспериментальной работы и анализ ее результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа»

Ведущей тенденцией современного образовательного процесса и педагогического сознания российского общества является переход к личностной парадигме в образовании, которая с одной стороны, связана с гуманистической традицией в отечественной философии и педагогике, с другой, — вызвана задачами современного общественного развития нашей страны.

Построение человеком научной личностной картины мира, определение им способов адаптации к быстро изменяющимся условиям среды, поиск путей реализации себя в жизни предполагает развитое теоретическое мышление и широкую образованность личности. В связи с этим на первое место выходит задача развития личности учащегося на основе его внутреннего потенциала и в соответствии с гуманистическими культурно-историческими и технологическими достижениями человечества. Решение этой проблемы в педагогической науке чаще всего связывается с переходом к личностно ориентированной образовательной парадигме.

Известны различные трактовки личностно ориентированного образования (H.A. Алексеев, Е.В. Бондаревская, C.B. Кульневич,

B.В. Сериков, А.П. Тряпицына, Г.А. Цукерман, И.С. Якиманская и др.), в которых специальное внимание уделяется становлению личностно-смысловой сферы обучаемых. При этом личностно ориентированное обучение трактуется как развивающее обучение. В этом случае развивающее обучение рассматривается как процесс создания условий для развития ученика, в результате которого отдельные его знания и умения перерастают в целостное новообразование. Ряд психологов (Е.Ю.Артемьева, Д.А. Леонтьев и др.) и педагогов (Е.В. Бондаревская,

C.B. Кульневич, В.В. Репкин, В.В. Сериков, A.B. Хуторской и др.) доказали, что наибольшие возможности развития личности предоставляются за счет переноса акцента с информационного на смысло-поисковое обучение.

Категория «смысл» занимает важное место в современной науке и, прежде всего, в психологии. Так, Д.А. Леонтьев считает, что данная категория может претендовать на роль центрального понятия, потому что она находится на пересечении деятельности, сознания и личности. Б.С. Братусь считает смысл фундаментом личности; в его исследованиях показано, что в процессе становления личности ведущая роль принадлежит так называемой смысловой вертикали — связной системе личностных смыслов. Смысловую вертикаль он соотносит с «утаенным планом сознания» JI.C. Выготского. Категория «смысл» и роль смысла в становлении личности нашли свое отражение также в работах A.A. Леонтьева, O.K. Тихомирова, их учеников и т.д. В частности, Е.Ю. Артемьева, рассматривая смысл как след деятельности, полагает, что целесообразно в настоящее время обучение рассматривать как один из основных процессов, связанных с присвоением смыслов. Этот тезис приобретает особую актуальность при обучении старшеклассников началам математического анализа, что связано с абстрактностью учебного материала, использованием новой символики, новых математических идей (движения, непрерывного изменения, бесконечности и др.). Постижение идей математического анализа не может опираться только на «алгебраические» (дискретные) методы, оно предполагает опору на интуицию, жизненный опыт учащихся, выработку у них особого аналитического стиля мышления.

В педагогических исследованиях главным образом рассматривались ценностно-смысловые аспекты учебно-познавательной деятельности (P.A. Утеева, Л.П. Разбегаева и др.), но практически не исследовался смысловой аспект приобретения учащимися личностного опыта в процессе усвоения учебного материала. Лишь в последнее время стали появляться работы, в которых выделяется «смысловой блок» в структуре мышления

H.H. Егорова), анализируется его роль при обучении математике (5-6 классы). В образовательных стандартах и программах по математике в перечне требований к уровню подготовки выпускников старшей школы категория «смысл» упоминается лишь как знание и понимание геометрического и физического смысла производной, интеграла, смысла первообразной, но фактически речь идет о соответствующей интерпретации таких понятий.

Рассматривая развитие личности в процессе деятельности, необходимо проанализировать соотношение понятий «смысл» и «деятельность», а также уточнить роль деятельности в личностно ориентированном обучении. Некоторые психологи (А.Г. Асмолов, Б.С. Братусь, В.П. Зинченко, Д.А. Леонтьев, A.C. Сухоруков и др.) выделяют две формы (предметная и смысловая) регуляции деятельности. Эти формы регуляции соотносятся с двумя фундаментальными характеристиками деятельности: предметностью и осмысленностью (В.П.Зинченко), предметностью и субъектностью (А.Г. Асмолов). Необходимо отметить, что обе стороны тесно связаны и даже возможны их взаимные трансформации; именно смысловая регуляция соединяет отдельные действия в целостную, значит, и эффективную деятельность.

В исследованиях, посвященных проблеме построения развивающей системы обучения математике через реализацию деятельностного подхода (Х.Ж. Танеева, В. А. Далингера, О.Б. Епишевой, A.B. Ефремова, Т.А. Ивановой, И.П. Лебедевой, В.В. Орлова, З.И. Слепкань и др.) основное внимание уделяется предметной регуляции деятельности по усвоению учебного материала и деятельности целеполагания. Кроме того, развивающий характер спроектированной системы обучения отслеживался в работах названных авторов в основном с помощью критериев качества усвоения материала. Проблемы влияния изучения математики на смысловую сферу личности рассматриваются в исследованиях А.Л. Жохова, И.В. Егорченко, В.М. Туркиной. Однако до сих пор в исследованиях не рассматриваются смысловая подсистема деятельности, проблемы смыслообразования в процессе изучения математики. В то же время психические особенности старшеклассников, у которых превалируют процессы, связанные с постижением смысла жизни, своего места в обществе, поиск «глубинного» смысла явлений и событий, предопределяют адекватную организацию процесса обучения.

Таким образом, можно заметить, что существует, во-первых, противоречие между требованием организации учебного процесса с учетом ведущей роли смысловых структур и процессов в системах, регулирующих осуществление конкретной деятельности, и тем, что оно пока не нашло своего достаточного отражения в конкретных предметных методиках.

Необходимо отметить, что категории «смысл» и «значение» рассматриваются как категории деятельностного подхода в работах психологов Е.Ю. Артемьевой, Ф.Е. Василюка, В.П. Зинченко, Д.А. Леонтьева, A.C. Сухорукова, O.K. Тихомирова и др., в педагогических работах М.Е. Бершадского, О.Ф. Васильевой, A.A. Попова и И.Д. Проскуровской и др. Исследования, посвященные смысловой сфере личности, чаще всего выходят на связь категорий смысла и понимания. В настоящее время педагогическому аспекту процесса понимания уделяется все большее внимание. В частности, М.Е. Бершадский анализирует «понимание» как педагогическую категорию. В.П. Зинченко, рассматривая понимание как средство усвоения знаний, считает необходимым сделать его целью обучения. A.A. Попов и И.Д. Проскуровская предлагают рассматривать понятие «смысл» в качестве средства, организующего процессы понимания при обучении старшеклассников. В.М. Туркина выдвинула в качестве одного из требований к организации развивающего обучения математике (на материале 1-7 классов), требование организации «понимающего усвоения» математики, сделав акцент на понимание смысла математического материала. В связи с этим, во-вторых, фиксируется противоречие между психологическим и педагогическим осмыслением категорий «смысл», «значение», «понимание», осознанием их роли в педагогическом процессе (особенно старшей школы, когда у учащихся идет активный процесс становления личностного «образа мира») и недостаточной исследованностъю их функций в конкретных предметных методиках.

Некоторые авторы, в частности В.В. Давыдов, пришли к выводу о том, что деятельность, общение, диалог, знаково-символические системы нужно рассматривать совместно. Это положение приобретает особую актуальность при организации усвоения абстрактного учебного материала (в частности начал математического анализа), где многие проблемы связаны с недостаточной визуальной поддержкой абстрактных математических понятий. С повышением уровня абстракции понятия возрастает роль знака, символа, построения образа для его усвоения (М.И. Башмаков, В.А. Далингер, Н.А. Резник, А.Я. Цукарь и др.), а также процессов выявления его смысла. Отличительной особенностью курса анализа является то, что он служит математической моделью описания процессов непрерывного механического движения макротел. Однако в школьном курсе начал анализа изучение ведущих понятий классического анализа (функция, предел функции, непрерывность функции, производная и первообразная) ведется дискретными «алгебраическими» методами; основной упор делается на технику дифференцирования и выполнение других, по сути «алгебраических» преобразований. Вследствие чего обнаруживается, в-третьих, противоречие, между содержанием материала, в котором главным является идея движения, процесса, и традиционной организацией его усвоения, где предпочтение отдается дискретным алгебраическим методам и знаковому представлению (воплощению) информации, не позволяющим в полной мере раскрыть содержательные и образовательные особенности предмета.

Многие философы, психологи, педагоги (A.B. Брушлинский, Е.К. Войшвилло, Д.П. Горский, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, Э.В.Ильенков, А.Н.Леонтьев, В.В. Мантатов, А.Л.Никифоров, Г.И. Рузавин, З.И. Слепкань, Н.Ф. Талызина, М.А. Холодная, A.B. Хуторской, Н.И. Чуприкова, С.А. Шапоринский, B.C. Швырев, А.И. Шимина и др.) отмечают ведущую роль понятий в построении индивидом собственной картины мира и определяющую роль понятийного мышления в становлении личности.

Широко известна трактовка учебной деятельности как деятельности в сфере научных понятий (В.В. Давыдов, В.В. Репкин и др.). Особенность оперирования математическими понятиями заключается в том, что в большинстве случаев учащиеся имеют дело с их знаковыми представителями (знаки как бы заменяют собой предметы). Подобное оперирование математическим понятием на «знаковом» уровне часто не способствует раскрытию сущности понятия, его внутренних отношений; постижению смысла явления или процесса, описываемого данным понятием.

Исследованиями отдельных психологов и педагогов (Р. Атаханов, Г.А. Берулава, В.В. Давыдов, Н.И. Чуприкова и др.) доказано, что теоретическое мышление (анализ, планирование, рефлексия) у большинства старшеклассников находится в стадии становления, а уровень его развития зачастую не соответствует задачам овладения абстрактным теоретическим материалом, характерным для учебного содержания курса алгебры и начал анализа. Вместе с тем, нацеленность учебной деятельности в практике развивающего обучения на усвоение теоретических знаний как системы научных понятий, открывает реальные пути для развития новых форм мышления и связанных с ними познавательных интересов личности.

Так, анализ результатов международного тестирования по математике в 1995 и 1999 гг. показал, что учащиеся нашей страны опережают школьников других стран в применении известных алгоритмов, но уступают при проверке понимания содержательного смысла математических понятий и при решении задач. В сравнении с другими странами у российских школьников явно ниже результаты выполнения заданий, связанных с анализом информации, представленной в различной форме (таблицы, диаграммы, графики). Этот же вывод подтверждается результатами Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике в 2002-2004 годах.

В данном случае, как нам представляется, можно отметить, в-четеертых, противоречие между низким уровнем развития теоретического мышления большинства старшеклассников, необходимостью овладения учащимися абстрактным математическим содержанием и наличия развитого теоретического мышления для понимания окружающего, формирования собственного «образа мира», а также недостаточной проработанностью данного вопроса в педагогической теории и предметных методиках.

Таким образом, актуальность исследования вытекает из необходимости разрешения перечисленных противоречий, что позволит сделать значительный шаг в направлении организации развивающего обучения старшеклассников. Проблема исследования: преодоление формализма знаний путем организации «понимающего усвоения» старшеклассниками начал математического анализа.

Следует отметить, что организация «понимающего усвоения» старшеклассниками начал математического анализа, в основе которого лежит постижение различных контекстов смысла учебного материала, в существующей психолого-педагогической и методической литературе не обсуждалась.

Методологический аппарат исследования включает объект, предмет, цель, гипотезу, ведущие задачи и методологическую базу исследования.

Объект исследования - процесс обучения старшеклассников началам математического анализа

Предмет исследования — деятельностно-смысловой подход в условиях развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа.

Цель исследования: разработать и обосновать теоретическую и экспериментальную эффективность концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа.

Проблема исследования решалась на основе следующих теоретических положений.

1. Личностно ориентированное образование предполагает специальное внимание к шчкоето-смысловой сфере ученика, что возможно в случае создания комфортных условий, позволяющих ученику раскрыть свой внутренний потенциал: ситуация успеха, преодоление страха ошибки, атмосфера взаимопонимания между учениками, между учителем и учащимися и др.

2. Личностно ориентированное обучение рассматривается как развивающее: в предметной области «математика» приоритетным является умственное развитие. Необходимыми условиями того, чтобы обучение математике было развивающим, являются направленность обучения на развитие и становление ученика субъектом учения.

3. Основным структурным элементом процесса личностно ориентированного обучения является учебно-познавательная ситуация.

4. Категория «смысл» рассматривается как субъективно-объективная категория. Смысл выступает организующим моментом непрерывного мыслительного потока, реализующего отношение к явлениям действительности. Он интегрирует сознательное, разумное отношение к действительности, выступает важным структурообразующим фактором развития (индивидуального и общественного) сознания.

5. Понимание и смысл теснейшим образом взаимосвязаны: понимание рассматривается как процесс поиска смысла; смысл - в качестве средства, организующего процесс понимания. Личностный смысл является продуктом процесса понимания и в этом заключен его развивающий потенциал.

6. Теоретическое мышление имеет системную природу и, значит, его формирование обладает значительным развивающим потенциалом.

7. Изучение в школе начал математического анализа призвано внести новые математические идеи в математическое образование старшеклассников: идеи движения, непрерывного изменения, линеаризации, близости, предельного перехода, бесконечного суммирования.

8. Понятия рассматриваются в двух аспектах: как ведущие компоненты учебно-познавательной деятельности, и как структурные компоненты мышления. Усвоение математических понятий и развитие теоретического мышления человека - взаимообусловленные процессы.

9. В процессе формирования математических понятий должны найти отражение их происхождение и развитие, смыслы и значения, возможные интерпретации, построение образа.

ЭТАПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1975- 1978гг.- практическое знакомство с проблемой в позиции учителя математики, ассистента кафедры математического анализа Барнаульского государственного педагогического института (БГПИ), руководителя педагогической практики студентов математического факультета БГПИ.

1978 - 1982гг.- работа в процессе выполнения кандидатской диссертации над различными подходами к формированию понятий предела и непрерывности функции при изучении старшеклассниками курса алгебры и начал анализа в школе.

1982 - 1992гг. - изучение состояния школьной и вузовской практики по исследуемой проблеме; поиск направлений решения проблемы на основе анализа философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы. Разработка комплекса диагностических материалов; определение концептуальных основ проектирования содержания курса алгебры и начал анализа и условий его реализации; апробация концептуальных подходов в преподавании начал математического анализа в средних общеобразовательных учреждениях г. Барнаула, в Алтайском краевом институте повышения квалификации работников образования (АКИПКРО) и в БГПИ.

Период 1992 - 2001гг. разбивается на несколько этапов: (1992 -1995гг.) проводился анализ научной литературы по проблеме, определялись методологические основы исследования, осмысливался собственный опыт работы в школе и педагогическом вузе, проводились пробные эксперименты в лабораторных условиях (в Алтайском краевом педагогическом лицее). Далее (1995 - 1999гг.) сформулированы основные теоретические положения, определена концепция исследования, определены цели экспериментов различных типов. Результатом данного периода стало создание теоретической концепции деятельно стно-смыслового похода при обучении старшеклассников началам математического анализа. В это же время продолжалась опытно-экспериментальная работа, разрабатывались и получили апробацию экспериментальные материалы и учебное пособие; осуществлялось внедрение результатов исследования в ходе личного опыта преподавания в школе и вузе, а также в ходе проведения эксперимента учителями математики, работавшими под руководством автора. Затем (1999 - 2001гг.) осуществлялась корректировка разработанной методики с учетом результатов опытно-экспериментальной работы; методика применялась в классах различных профилей, обобщались и анализировались полученные результаты. Проводимая корректировка была направлена на выявление и уточнение основных положений методики «понимающего усвоения» предмета. Наконец, 2001— 2004гг. - проведение контрольно-проверочного эксперимента и оформление исследования в форме диссертационной работы.

Результаты опытно-экспериментального исследования были подвергнуты комплексной многоуровневой обработке математико-статистическими методами.

В результате теоретического и экспериментального исследования были сформулированы основные положения теоретической концепции исследования.

1. Развитие личности в обучении осуществляется за счет формирования теоретического мышления и овладения обобщенными способами деятельности, обогащения смысловой сферы личности новыми смыслами, приобретения нового личностного опыта в процессе преодоления противоречий.

2. Учебно-познавательные ситуации организуются как средство преодоления противоречия между наличным опытом и новыми фактами. Под учебно-познавательной ситуацией мы понимаем некоторое относительно устойчивое состояние процесса обучения, содержащее осознаваемое всеми участниками противоречие, разрешение которого важно для их совместной деятельности. В процессе развертывания ситуации осуществляется целенаправленное взаимодействие двух субъектов обучения (учителя и учащегося), ведущее к осознанному, «понимающему усвоению» учащимся содержания образования и способствующего развитию теоретического мышления учащегося.

3. Обучение в старшей школе целесообразно рассматривать как один из основных процессов, связанных с присвоением смыслов. С учетом субъект - объектной природы категорий «смысл» и «деятельность учения» при выборе трактовки понятия «смысл» в обучении математике целесообразно учитывать ряд аспектов. Первый - логико-семиотический, в соответствии с которым «смысл» есть содержание знакового выражения. Второй — структурно-предметный: «смысл» — система связей элементов структуры, позволяющая соотнести содержание каждого отдельного свойства с целостностью. Постижение смысла связано с выявлением основной идеи понятия и установлением существенных (содержательных) связей между ними. Третий - личностный, отражающий субъективно устанавливаемые и личностно переживаемые связи между людьми, предметами и явлениями, окружающими человека в пространстве и времени, в частности при изучении математики.

4. «Понимающее усвоение» математики предполагает: постижение различных аспектов (логико-семиотический, структурно-предметный и личностный) смысла математических понятий (фактов); направленность процесса обучения математике на приобретение личностного опыта (соотнесение нового с наличным опытом; осмысление деятельностной предыстории понятия; личностное отношение к понятию, включая эмоциональный опыт; опыт оперирования им).

5. Из системной природы теоретического мышления следует, что содержание учебного материала целесообразно структурировать генетически: от неразвитых простых образований, содержащих в себе все потенции перехода, к развитой целостной системе.

6. Для постижения идей курса начал математического анализа недостаточно алгебраического метода изучения. Необходимо организовать осмысление ведущих идей с новых аналитических позиций, связанных с постижением смысла явлений (процессов), описываемых основными понятиями математического анализа. Только при этом условии возможно не формальное, а «понимающее усвоение» предмета, что в свою очередь обеспечит развивающий эффект обучения.

7. Основные понятия математического анализа являются понятиями высокого уровня абстракции, изучение которых связано с введением новой системы обозначений. Тем самым для организации осознанного усвоения этих понятий возникает необходимость интеграции различных форм представления знаний, раскрытия семиотики математического языка; организации перевода содержания изучаемых фактов со словесно-символического языка на язык образов и обратно.

8. Осознанное усвоение учебного материала, его понимание базируется на личностном опыте учащихся. Средством его актуализации, установления содержательных связей с новым материалом служит повторение, которое организуется с учетом различных смысловых контекстов вводимого нового понятия.

Гипотеза исследования состоит в предположении: развивающее обучение старшеклассников началам математического анализа на основе разработанной концепции деятельностно-смыслового подхода, опирающаяся на:

• образовательный потенциал математики как элемента человеческой культуры;

• специфику понятий начал математического анализа как структурного элемента математического знания;

• обусловленность развития личности развитием теоретического мышления и осознанным усвоением учебного содержания;

• выявление смысловой составляющей ведущих понятий начал математического анализа и путей включения ее в личностный опыт учащихся;

• использование различных форм представления математических фактов (вербальной, знаково-символической, графической), будет способствовать преодолению формализма в знаниях учащихся и «понимающему усвоению» математики.

Достижение поставленной цели и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение следующих задач:

1. Проанализировать основные теоретико-методологические подходы к развивающему обучению старшеклассников в предметной области «математика».

2. Выявить основные противоречия, возникающие в процессе личностно ориентированного обучения старшеклассников в предметной области «математика».

3. Обосновать теоретико-методологические и психолого-педагогические основы разработанной концепции деятельностно-смыслового подхода к обучению старшеклассников началам математического анализа в контексте развивающего обучения математике.

4. Выделить особенности математического знания, направления и состояние разработанности вопросов методики обучения старшеклассников началам математического анализа в психолого-педагогической и методической литературе, в практике работы школы.

5. Разработать концептуальные основы деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа, выявив и обосновав его дидактико-методические закономерности.

6. Обосновать требования к реализации разработанной концепции обучения старшеклассников началам математического анализа, ее особенности и условия.

7. Осуществить экспериментальную проверку эффективности обучения старшеклассников началам математического анализа на основе разработанной концепции, отслеживая влияние такого обучения на достижение учащимися понимания при усвоении абстрактного учебного материала; умственное развитие учащихся и приобретение ими нового личностного опыта.

В структуре методологической базы настоящего исследования выделим несколько уровней.

На философском уровне — это общие принципы познания и категориальный строй науки в целом, положения гуманистической философии (А.Г. Аллахвердян, Э.В. Ильенков, Б.М. Кедров, С.Д. Лобанов, А.Ф. Лосев, Г.И. Рузавин, А.Л. Никифоров, Г. Фреге и др.).

На общенаучном уровне — это теоретические концепции, применяемые к большинству научных дисциплин: системный подход (И.В. Блауберг,

A.И. Уемов, Э.Г. Юдин и др.); личностный подход; деятельностный подход (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.А. Рубинштейн, Г.П. Щедровицкий и др.), культурологический подход (Е.В. Бондаревская, С.И. Гессен и др.); диалогический подход (B.C. Библер и др.).

На конкретно-научном уровне — идеи целостного системного подхода к рассмотрению педагогического процесса и педагогических явлений (В.А. Ганзен, B.C. Ильин, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.Я. Ляудис,

B.А. Сластенин и др.); психолого - педагогические концепции развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.); теории общения и учебно-познавательной деятельности (A.B. Брушлинский, В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, A.A. Леонтьев, Д.А. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.): личностно ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.).

В работе мы опирались на исследования по теории и методике обучения математике, связанные с проектированием содержания школьного курса математики (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, A.B. Ефремов, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович и др.); с формированием мировоззрения школьников на уроках математики (Б.В. Гнеденко, А.Л. Жохов, А.И. Маркушевич и др.); с особенностями учебной деятельности в предметной области «математика» (М.И. Башмаков, О.Б. Епишева, В.А. Крутецкий, Е.И. Лященко, З.И. Слепкань, A.A. Столяр и др.), с проблемами усвоения естественнонаучных и математических понятий (A.B. Усова, Г.И. Саранцев и др.), с обучением решению задач (В.А. Далингер, Е.С. Канин, Ю.М. Колягин и ДР-)

Использованные методы исследования: теоретические — историко-логический и сравнительно-сопоставительный анализ, обобщение, анализ научной литературы;

- эмпирические — изучение и обобщение педагогического опыта (анкетирование, наблюдение, собеседование), опытно-экспериментальная работа в различных формах; количественные и качественные методы обработки результатов исследования.

Апробация осуществлялась в ходе

• многолетнего преподавания курса математического анализа в педвузе;

• двенадцатилетней работы автора в школе (Алтайский краевой педагогический лицей);

• обобщения опыта педагогической деятельности учителей математики школ города Барнаула и Алтайского края, работающих под руководством автора;

• чтения лекций для учителей математики в Алтайском краевом институте повышения квалификации работников образования (АКИПКРО).

Апробация теоретических положений и результатов исследования осуществлялась на Международных и Всероссийских научно-практических конференциях «Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург) (ежегодно с 1993 по 2003гг). Основные положения диссертационного исследования докладывались на Международном конгрессе ЮНЕСКО «Образование и наука на пороге третьего тысячелетия» (Новосибирск-Барнаул, 1995), на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы непрерывного педагогического образования» (г.

Санкт-Петербург, 1996), на Всероссийской научной конференции «Организационно-управленческие инновации в системе педагогического образования» (Барнаул, 1999), на Всероссийских конференциях по актуальным проблемам методики преподавания математики (Барнаул, 2001, 2003), на ГУ Всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Психодидактика высшего и среднего образования» (Барнаул, 2002), на ХУШ Всероссийском семинаре преподавателей математики вузов «Содержание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий: исторический и методический аспекты» (Брянск, 1999),.на XXI Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики» (Санкт-Петербург, 2002), на научно-методическом семинаре в Омском государственном педагогическом университете (2002, 2003).

В работе использованы результаты, полученные в процессе исследования, осуществленного в рамках гранта Министерства образования РФ в области педагогики «Интеграция различных форм представления математических фактов в процессе обучения математике в инновационной школе», шифр 97-28-2.13-45 (1997-2000годы, руководитель авторского коллектива). В составе авторского коллектива нами получен грант Министерства образования РФ конкурса КИМов (контрольных измерительных материалов) по математике для ЕГЭ - 2004 года (Федеральная программа развития образования по направлению «Федеральные экспериментальные площадки для введения Единого государственного экзамена» в соответствии с государственным контрактом от 2.04.03 №231 и договором АТ 1/03 от 03.04.2003).

Внедрение результатов исследования осуществлялось по следующим направлениям:

- непосредственная педагогическая деятельность соискателя в Алтайском краевом педагогическом лицее и школах города Барнаула;

- консультирование в инновационных образовательных учреждениях;

- реализация разработанных материалов через систему повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров;

- руководство постоянно действующими районными семинарами работников образования г. Барнаула;

- разработка методических рекомендаций и использование их в учебном процессе школ г. Барнаула, Алтайского края и БГПУ;

- руководство дипломными, магистерскими и диссертационными исследованиями соискателей и аспирантов по специальности 13.00.02-теория и методика обучения и воспитания (математика). Под руководством автора защищены две магистерские диссертации по различным аспектам рассматриваемой проблемы (И.Г. Борисова, Т.В. Ломанчук); ведут диссертационные исследования четыре аспиранта.

Научная новизна исследования состоит в разработке и обосновании нового направления в методике развивающего личностно ориентированного обучения старшеклассников математике - концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. В связи с этим:

• выделены основные противоречия личностно ориентированного обучения старшеклассников в предметной области «математика», свидетельствующие о целесообразности использования названного подхода;

• обоснована необходимость интеграции методологической, психологической, педагогической и методической составляющих решения проблемы преодоления формализма в знаниях путем организации «понимающего усвоения» старшеклассниками начал математического анализа;

• выделены особенности предметного содержания курса начал математического анализа, учет которых способствует организации развивающего обучения старшеклассников и осознанному усвоению учащимися учебного материала;

• сформулированы и обоснованы основные положения и закономерности концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа, доказана эффективность процесса обучения началам анализа, построенного с учетом выделенных закономерностей;

• уточнены понятия «понимающее усвоение» математики, «учебно-познавательная ситуация» при обучении математике старшеклассников, «актуализированный способ» формирования абстрактного математического понятия;

• выделены аспекты категории «смысл», постижение которых целесообразно использовать для организации «понимающего усвоения» абстрактных понятий начал математического анализа;

• выделены функции символизации при обучении старшеклассников началам математического анализа, реализация которых способствует постижению различных аспектов смысла изучаемых понятий;

• выявлены умственные действия, овладение которыми дает учащимся возможность использовать учебно-познавательные ситуации для осмысленного усвоения нового знания;

• разработана и экспериментально проверена методика обучения старшеклассников началам математического анализа на основе деятельностно-смыслового подхода.

Теоретическая значимость результатов исследования:

• разработано теоретическое обоснование концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа;

• получил развитие понятийный аппарат методики обучения началам математического анализа; при этом уточнены понятия «понимающее усвоение» математики, «учебно-познавательная ситуация» при обучении математике старшеклассников, «актуализированный способ» формирования математического понятия;

• выделены аспекты категории «смысл» {логико-семиотический, структурно-предметный и личностный), обоснована целесообразность их использования в развивающем обучении старшеклассников математике;

• раскрыты новые пути реализации развивающей функции обучения математике старшеклассников и способы организации «понимающего усвоения» абстрактных понятий в школе (воплощение идеи единства предметной и смысловой регуляции деятельности при усвоении школьниками абстрактных математических понятий; создание учебных ситуаций, содержащих противоречия, преодоление которых способствует постижению смысла математических понятий и фактов, формированию общих приемов учебно-познавательной деятельности, развитию теоретического мышления учащихся).

Практическая значимость исследования:

1. Результаты исследования внедрены в практику работы педагогических (математических) классов школ города Барнаула и Алтайского края (программа для математических классов педагогического лицея опубликована в приложении «Математика» к газете «Первое сентября», 1994, №18). Данная программа реализуется во многих профильных классах школ города и края.

2. Разработано методическое обеспечение для реализации деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Основные материалы представлены в авторских методических пособиях, которые активно используются учителями математики школ г. Барнаула и Алтайского края.

3. Дано обоснование эффективности (подтвержденной педагогическим экспериментом) использования данного подхода в школьной практике. В частности, обучение на основе разработанного подхода дает положительную динамику качества усвоения учащимися учебного материала и способствует их умственному развитию, что подтверждается результатами опытно - экспериментальной работы и результатами ЕГЭ по Алтайскому краю.

4. Разработаны учебные материалы (задачи и задания к ним, лабораторные, самостоятельные и контрольные работы); примеры диалогового построения обучения с учетом закономерностей и специфики реализации деятельностно-смыслового подхода к обучению началам анализа.

5. Подобраны и сконструированы задачи, направленные на постижение смысла изучаемого абстрактного понятия, что способствует умственному развитию личности средствами предметного содержания. Данные материалы опубликованы в учебных пособиях автора.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются:

- адекватностью применения современной научной методологии, опорой на фундаментальные психолого-педагогические и методические исследования;

- согласованностью методологических, психолого-педагогических и методических положений, составляющих концепцию исследования, их адекватностью целям, предмету и задачам исследования и соответствием концепциям базисных наук;

- экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов и апробацией соответствующих материалов в школах различных типов и классах различных профилей; критической оценкой результатов; применением методов математической статистики с целью определения статистической надежности и достоверности полученных количественных показателей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Концепция деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа интегрирует следующие составляющие:

• методологическая — отражающая идею единства деятельности и познания (в процессе ее осуществления формируются абстрактные математические понятия, их значения и смыслы);

• психологическая — отражающая принцип единства наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического мышления в процессе познания; принцип взаимосвязи предметно-понятийной и смысловой регуляции деятельности, которые играют роль развивающего фактора в процессе обучения; психологию смысла;

• педагогическая - базирующаяся на идее смысло-поискового обучения и принципе преемственности, последовательности и систематичности обучения, отражающем объективно существующие этапы познания;

• методическая - построенная на идее организации процесса обучения в виде последовательности учебно-познавательных ситуаций, соответствующих основным этапам процесса формирования математических понятий.

2. Концепция деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа призвана служить основой обучения, ориентированного на понимающее усвоение математики» старшеклассниками при изучении ими начал математического анализа. При этом необходимо учитывать следующие закономерности:

• системно-генетическое построение содержания (структурирование учебного содержания на основе системообразующего понятия курса; выделение основного образовательного объекта темы и образовательных идей двух уровней);

• использование различных форм представления знаний;

• сопутствующее повторение (как средство установления содержательных связей между новым понятием и усвоенными ранее);

• вариативность процесса обучения (уровневая и профильная дифференциация; возможность изменения уровня строгости изложения материала и выбора вида деятельности учащимся);

• интерактивное и комфортное обучение школьников.

Данная концепция является отражением личностно ориентированной парадигмы в современном образовательном процессе.

3. К основным дидактико-методическим требованиям реализации деятельностно-смыслового подхода к обучению старшеклассников началам математического анализа относятся:

• построение процесса обучения как последовательности взаимосвязанных учебно-познавательных ситуаций;

• осуществление актуализированного способа формирования математических понятий (при раскрытии содержания понятий) на основе выявленного опыта учащихся по данной проблеме и направленного на постижение различных контекстов смысла понятия;

• выявление структуры учебной деятельности и использование двух форм её регуляции: предметно-понятийной и смысловой при формировании математических понятий;

• выявление средств и приемов организации «понимающего усвоения» абстрактных математических понятий (диалог, интерпретация абстрактных понятий, рефлексия и др.).

Выполнение перечисленных требований отвечает целям личностно ориентированного образовательного процесса, будет способствовать преодолению формализма знаний учащихся, повысит качество усвоения учебного материала и создаст условия для развития учащихся.

4. Условиями реализации деятельностно-смыслового подхода при обучении математике старшеклассников являются:

• выделение смысловых элементов деятельности в процессе формирования математических понятий с учетом установленных аспектов категории «смысл» при обучении математике;

• применение диалога как ведущего метода осмысления учебного материала в развивающем обучении школьников началам анализа;

• использование различных форм представления содержания понятия через целенаправленную организацию знаково-символической деятельности учащихся;

• обучение моделированию реальных ситуаций через различные интерпретации абстрактного математического понятия (задания на творческий поиск возможных истолкований нового знания);

• коррекция старшеклассниками собственной учебно-познавательной деятельности через рефлексию полученных знаний и приобретенного опыта в данной предметной области;

• решение специально подобранных задач, направленных на актуализацию опыта учащихся по рассматриваемой проблеме, выявление смысловых контекстов понятия и применение понятия;

• организация информационно-коммуникационной предметной среды при выполнении лабораторных работ и специальных творческих заданий по математике;

• использование информационно-коммуникационных средств как инструмента визуализации изменяющихся процессов, описываемых в курсе начал анализа.

5. Эффективность деятельностно-смыслового подхода (организация понимающего усвоения начал математического анализа) возможна только при соблюдении сформулированных выше закономерностей, требований и условий.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Брейтигам, Элеонора Константиновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современное общество предъявляет высокие требования к уровню и качеству образования учащихся, так как они должны способствовать его дальнейшему развитию и изменению. В связи с этим система образования должна быть достаточно гибкой, соответствовать требованиям времени, но при этом сохранять устойчивость, преемственность и научность обучения. Несмотря на различия концепций личностно ориентированного образования, необходимо иметь в виду, что личность должна стать центром образовательного процесса, но это возможно только в том случае, когда учащийся становится субъектом образовательного процесса.

Переход к личностной парадигме не означает отказа от «знаниевого» образования. Последнее лишь становится частью целого — образования личности. Более того, переход к личностной парадигме связан с решением сложнейшей дидактической задачи синтеза знаниево-стандартизированного и личностно-вариативного компонентов образования. Организация процесса обучения должна учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся, опираться на имеющийся личностный опыт ребенка, способствовать развитию его личности. Все это естественно изменяет и характер образовательных технологий. Поэтому не случайно встает проблема интеграции предметно-понятийной и смысловой регуляции деятельности при обучении старшеклассников.

В современной системе образования не вызывает сомнений значение математических знаний.

Результаты проведенного теоретического исследования и опытно-экспериментальной работы в целом подтвердили наше предположение о том, что развивающий эффект математического образования старшеклассников и качество усвоения учебного материала, включая осознанность полученных знаний, могут быть повышены при осуществлении деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа.

1. Обоснована целесообразность интеграции методологической, психологической, педагогической и методической составляющих для разработки теоретических основ концепции деятельностно-смыслового подхода к обучению математике старшеклассников. Сформулированы и обоснованы основные положения теоретической концепции исследования.

2. Раскрыта роль ведущих понятий курса математического анализа в становлении личностной картины мира, в развитии теоретического мышления старшеклассников; проведен теоретико-методологический анализ математических понятий в системе математического знания. В результате были выделены методологические и специфические образовательные идеи- начал математического анализа как части школьного курса математики, а также отмечены его особенности, основными из которых являются абстрактность содержания, высокий уровень абстрактности и представленности его понятий; использование инфинитезимальных методов исследования явлений окружающего мира и своей системы обозначений. Эти особенности позволили нам сделать вывод о том, что для «понимающего усвоения» старшеклассниками начал математического анализа недостаточно владения дискретными, алгебраическими приемами оперирования учебным материалом, необходимо опираться на жизненный опыт учащихся, интуицию, смыслы.

3. Анализ возрастных особенностей старшеклассников, основных положений личностно ориентированного обучения, абстрактных математических понятий позволил прийти к заключению о целесообразности выделения трех аспектов (логико-семиотического, структурно-предметного и личностного) категории «смысл» с целью их использования для организации «понимающего усвоения» школьниками ведущих понятий начал математического анализа, так как смысл является продуктом процесса понимания, и в этом заключен его развивающий потенциал.

4. Проектирование учебно-познавательной деятельности в концепции деятельностно-смыслового подхода к обучению основывается на идее интеграции смысловой и предметно-понятийной регуляции деятельности (обусловлено выводом психологов о том, что значение связано с операционной структурой деятельности, а смысл - с актом деятельности в целом), опирается на использование различных форм представления информации, позволяющей развивать наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление и использовать эти формы мышления для осмысленного усвоения содержания учебного предмета; деятельность организуется как последовательность учебно-познавательных ситуаций, что обеспечивает осознание учащимися возникающих противоречий, постижение различных контекстов смысла содержания учебного материала и формирование действий анализа, планирования, рефлексии, развитие действий распознавания, отыскания следствий, абстрагирования и обобщения на новом учебном материале.

5. Сформулированы и обоснованы психолого-дидактические закономерности деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. К ним мы отнесли следующие:

• системно-генетическое построение содержания (структурирование учебного содержания на основе системообразующего понятия курса; выделение основного образовательного объекта в теме и образовательных идей двух уровней);

• использование различных форм представления знаний;

• сопутствующее повторение (как средство установления содержательных связей между новым понятием и усвоенными ранее);

• вариативность процесса обучения (уровневая и профильная дифференциация обучения; изменения уровня строгости изложения; выбор вида деятельности учащимся);

• интерактивное и комфортное обучение школьников.

6. Выделены дидактико-методические требования деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников началам математического анализа:

• построение процесса обучения как последовательности взаимосвязанных учебно-познавательных ситуаций;

• осуществление актуализированного способа формирования математических понятий (при раскрытии содержания понятий) на основе выявленного опыта учащихся по данной проблеме и направленного на постижение выделенных аспектов категории «смысл» при обучении математике;

• выявление структуры учебной деятельности и использование двух форм регуляции: предметно-понятийной и смысловой при формировании математических понятий;

• выявление средств и приемов организации «понимающего усвоения» абстрактных математических понятий (использование диалога, интерпретации абстрактных понятий, рефлексии и др.).

В работе доказано, что выполнение перечисленных требований отвечает целям личностно ориентированного образовательного процесса, способствует постижению смысла изучаемого материала, преодолению формализма знаний учащихся, повышает качество усвоения учебного материала и создает условия для развития учащихся.

7. В процессе исследования раскрыта сущность основных способов формирования математических понятий: классификационно-операционного и актуализированного. Обосновано применение актуализированного способа при формировании ведущих понятий начал математического анализа; проанализированы основные этапы процесса формирования математических понятий и выявлены особенности каждого из этапов.

Основные отличия актуализированного способа формирования понятия от классификационно-операционного состоят в том, что он представляет собой одну из форм использования аналогии в обучении. Мотивация введения нового понятия чаще всего опирается на его структурно-предметный или логико-семиотический смыслы, а введение определения сопровождается различными интерпретациями понятия. Ключевым моментом является использование «похожего» понятия, которое хорошо известно из прошлого опыта и использование которого не вызывает затруднений у учащихся. Характерной чертой актуализированного способа формирования научных понятий является создание условий, позволяющих учащимся выстраивать образ (образную модель), который опирается на смысловые контексты изучаемого понятия и специально организованную знаково-символическую деятельность при его усвоении.

8. Нами построена схема информационного пространства абстрактного понятия, включающего значения, смыслы, знаки. В зависимости от ведущей цели в усвоении содержания формы регуляции учебно-познавательной деятельности подразделяется на предметно-понятийную (системообразующие факторы - значение и знак) и смысловую (системообразующий фактор — смысл).

Цель смысловой регуляции деятельности в предметной области «математика» — постижение смысла изученного и включения его в личностный образовательный (интеллектуальный) опыт.

В исследовании показано, что выявление смыслового компонента нового понятия проходит несколько этапов:

1) Связь термина введенного понятия с сущностью описываемого данным понятием явления (аналогия и логико-семиотический аспект смысла понятия).

2). Выделение сущностной характеристики понятия и ее отделение от остальных свойств изучаемого явления (абстрагирование) - чаще всего в наглядной или словесной форме представления (структурно-предметный аспект смысла понятия).

3). Установление смысловых связей изучаемого явления с ранее усвоенным материалом - структурно-предметный аспект смысла понятия.

4). Знаковое оформление выявленных смысловых связей- логико-семиотический аспект смысла понятия.

5). Нахождение возможных интерпретаций понятий, основанных на его смысловой компоненте.

Осуществление перечисленных этапов проиллюстрировано конкретными примерами.

9. В работе теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что условиями, способствующими «понимающему усвоению» математики, являются:

• выделение смысловых контекстов в процессе формирования математических понятий с учетом установленных аспектов категории «смысл» в преподавании математики;

• применение диалога как ведущего метода осмысления учебного материала в развивающем обучении школьников началам анализа;

• использование различных форм представления понятия через целенаправленную организацию знаково-символической деятельности учащихся;

• обучение моделированию реальных ситуаций через различные интерпретации абстрактного математического понятия (задания на творческий поиск возможных истолкований нового знания);

• организация корректировки старшеклассниками собственной учебно-познавательной деятельности через рефлексию полученных знаний и приобретенного опыта в данной предметной области;

• решение специально подобранных задач для актуализации опыта учащихся по рассматриваемой проблеме, выявления смысловой компоненты понятия; на применение понятия;

• организация информационно-коммуникационной предметной среды при выполнении лабораторных работ и специальных творческих заданий по математике;

• использование информационно-коммуникационных средств как инструмента визуализации изменяющихся процессов, описываемых в курсе начал анализа,

10. Экспериментальная апробация деятельностно-смыслового подхода при обучении старшеклассников началам математического анализа осуществлялась более 10 лет. В ней приняли участие в общей сложности свыше 1600 учащихся образовательных учреждений различных типов г. Барнаула и Алтайского края. Результаты опытно-экспериментальной работы подтверждают эффективность такого подхода при обучении старшеклассников началам анализа (отмечается повышение качества усвоения учебного материала и наблюдается положительная динамика умственного развития учащихся).

11. Концепция деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа, с одной стороны, является целостной и логически завершенной, но, с другой стороны - четко прослеживаются перспективы ее дальнейшего развития, связанные с возможностью ее адаптации и применения к обучению студентов вуза математическому анализу (уровень методики), конкретной ситуации учебного процесса (совершенствование форм и методов обучения).

Перспективным представляется разработка целостного информационно-коммуникационного сопровождения разработанного деятельностно-смыслового подхода, а также создание системного критериального аппарата отслеживания эффективности «понимающего усвоения» абстрактного учебного материала на разных ступенях обучения.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Брейтигам, Элеонора Константиновна, 2004 год

1. Абульханова-Славская К А. Философско-психологическая концепция C.JL Рубинштейна: К 100-летию со дня рождения/ КА. Абульханова-Славская, A.B. Брушлинский — М.: Наука, 1989.-248 с.

2. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики — М., 1970. — 96 с.

3. Азимов А. Язык науки: Пер. с англ./ Предисл. Б.Д. Сергиевского.— М.: Мир, 1985.-280 с.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред, шк./ А.Н. Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред.

5. A.Н.Колмогорова.- М.: Просвещение, 1990. 320 с.

6. Александров А.Д. Математика и диалектика // Математика в школе.- 1972. — №1.— С. 3-9.

7. Александрова Н.В. Математические термины. Справочник. — М.: «Высш. шк.», 1978- 190 с.

8. Аллахвердян А.Г. Психология науки: Учеб. пособие./А.Г.Аллахвердян, Г.Ю. Мошкова, A.B. Юревич, М.Г.Ярошевский- М.: Изд-во «Флинта», 1998. 312 с.

9. Алтайский краевой педагогический лицей: история, опыт, проблемы.- Вып. III. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2001. - 207 с.

10. Антонов Н.С. Интегративная функция обучения.// Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов/ Сост. Н.С. Антонов,

11. B.А.Гусев. М.: Просвещение, 1985. - С.25 - 38.

12. Ю.Апанасов П.Т. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя./П.Т. Апанасов, Н.П. Апанасов — М.: Просвещение, 1987. 110 с.

13. П.Арестова JI.Д. О различных подходах при формировании научных понятий.// Новые исследования в педагогических науках. 1982. — № 2. — С.28-30.

14. Арсеньев A.C. Анализ развивающегося понятия./А.С. Арсеньев, B.C. Библер, Б.М. Кедров М.: Наука, 1967. - 439 с.

15. Артемьева Е.Ю. Природа элементов семантического слоя субъективного опыта// Деятельностный подход в психологии: проблемы и перспективы: Сб. науч. труд./ Под ред. В.В. Давыдова и Д.А. Леонтьева. — М.: Изд-во АПН СССР, 1990. С. 170-180.

16. Артемьева Е.Ю. Основы психологии субъективной семантики/ Под ред. И.Б. Ханиной. М.: Наука; Смысл, 1999. —350 с.

17. Асмолов А.Г. Деятельность и уровни установок// Вестник МГУ. Серия XIV. Психология 1977. - №1. - С. 3 - 12.

18. Асмолов А.Г. Психология личности: Принципы общепсихологического анализа. М.: Изд-во МГУ, 1990 - 367 с.

19. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике (Очерк истории: XVII-начало XX в.). 2-е изд. - М.: «Мысль», 1965. - 312 с.

20. Атаханов Р. Математическое мышление и методика определения уровня его развития/ Под науч. ред. действительного члена РАО, проф. В.В. Давыдова. -М.- Рига, 2000. -208 с.

21. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод, основы)-М.: Просвещение, 1982 192 с.

22. Байдак В.А. Формирование алгоритмической культуры учащихся/ В.А. Байдак, В.И. Ефимов, М.П. Лапчик// Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителей: Из опыта работы/ Сост. Г.Д. Глейзер.- М.: Просвещение, 1989.- С.74 78.

23. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990.- 184 с.

24. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред, шк 4-е изд. испр. и доп.- СПб.: Свет, 1998 — 384 с.

25. Башмаков М.И. Математика: Эксперимент, учеб. пособие для СПТУ.-М.: Высш. шк, 1987.-463 с.

26. Башмаков М.И. Информационная сфера обучения./ М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, H.A. Резник СПб.: СВЕТ, 1997. - 400 с.

27. Беденко Н.К. Уроки по алгебре и началам анализа (в средних профтехучилищах): Метод, пособие для преп. СПТУ/ Н.К. Беденко, JI.O. Денищева -М.: Высш.шк., 1988.-239 с.

28. Безрукова B.C. Педагогическая интеграция: сущность, состав, механизмы реализации // Интеграционные процессы в педагогической теории и практике: Сб. науч. тр./ Под ред. B.C. Безруковой -Екатеринбург, 1990. С. 5 - 25.

29. Безрукова B.C. Теория педагогической интеграции как методологическое знание// Интеграционные процессы в педагогической теории и практике: Сб. науч. тр./ Под ред. B.C. Безруковой — Екатеринбург, 1991.-С.5-13.

30. Безуглова Л.П. Развитие культуры мышления старшеклассника: Автореф. дис. . к. п. н. — Оренбург, 2000 — 22 с.

31. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. — 17-е изд.-М.: Наука, 1971.-416 с.

32. Берс Л. Математический анализ: Учеб. пособие для втузов. Т.1/ Пер. с англ. Под ред. И.М. Яглома. М.: Высш. шк., 1975. — 519 с.

33. Берс Л. Математический анализ: Учеб. пособие для втузов. Т.2/ Пер. с англ. Л.И. Головиной. Под ред. И.М. Яглома. М.: Высш. шк.; 1975. — 544 с.

34. Берулава Г.А. Диагностика и развитие мышления подростков. — Бийск: Научно-издательский центр Бийского пединститута, 1993. — 240 с.

35. Берулава М.Н. Теория и практика гуманизации образования. — М.: Гелиос АРВ, 2000 340 с.

36. Бершадский М.Е. Понимание как педагогическая категория. (Мониторинг когнитивной сферы: понимает ли ученик то, что изучает?) — М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. — 176 с.

37. Бершадский М.Е Дидактические и психологические основания образовательной технологии/ М.Е. Бершадский, В.В. Гузеев В.М.: Центр «Педагогический поиск», 2003 - 256 с.

38. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989. 192 с. ,

39. Бирюкова Ю.О. Развитие личностного опыта младших школьников в учебном процессе: Автореф. дис. . к. п. н. — Волгоград, 2000. -16 с.

40. Блауберг И.В. Целостность и системность// Системные исследования: Ежегодник 1977. М.: Наука, 1977, С. 5-28.

41. Блауберг И.В. Становление и сущность системного подхода/ И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин М.: Наука, 1973. - 259 с.

42. Богоявленская Д.В. Психолого философский анализ творчества // Междисциплинарный подход к исследованию научного творчества: Сб. статей/ Отв. ред. В.В. Давыдов — «Наука» (АН СССР, Институт истории естествознания и техники), 1990. — С. 71 — 82.

43. Богоявленская Д.В. «Субъект деятельности» в проблематике творчества// Вопросы психологии. 1999.- №2 — С. 35-41.

44. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями// Математика в школе. — 1973. — №5. С. 45- 50.

45. Борн М. Физика в жизни моего поколения. М.: Наука, 1963 — 521 с.

46. Брейтигам Э.К. Формирование математических понятий высокого уровня абстракции//Педагогика. 1998. — №7. — С. 45-49.

47. Брейтигам Э.К. Обучение математике в личностно ориентированной модели образования//Педагогика. 2000. — № 10. - С. 45-48.

48. Брейтигам Э.К. Интегрированные уроки математики и информатики/ Э.К. Брейтигам, Д.П. Тевс// Информатика и образование. 2002. — №2. — С. 89-94.

49. Брейтигам Э.К. Деятельностно-смысловой подход к обучению математике в школе и вузе// Ползуновский вестник. 2004— Выпуск 3 — С. 261-264.

50. Брейтигам Э.К. Учебное применение образовательной информатики при изучении начал математического анализа в школе/ Э.К. Брейтигам, С.Д. Каракозов// Педагогическая информатика. — 2004.- №3- С. 17—21.

51. Брейтигам Э.К. О проблеме понимающего усвоения математики старшеклассниками// Школьные технологии. -2004. -№3. С.203 - 208.

52. Брейтигам Э.К. Интеграция предметно-понятийной и смысловой деятельности при обучении старшеклассников началам математического анализа (теоретический аспект): Монография. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2002. - 150 с.

53. Брейтигам Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Монография. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004 - 290 с.

54. Брейтигам Э.К. Особенности обучения математике в педагогическом лицее/ Э.К. Брейтигам, T.JI. Былкова, Б.Д. Пайсон// Прил. «Математика» к газ. «Первое сентября». 1994. — №16.

55. Брейтигам Э.К. Программа для математических классов педагогического лицея/Э.К. Брейтигам, T.JI. Былкова, Б.Д. Пайсон// Прил. «Математика» к газ. «Первое сентября». — 1994.- №18.

56. Брейтигам Э.К. О, реализации образовательной направленности обучения математике/Э.К. Брейтигам, Б.Д. Пайсон// Учительское ученичество. Прил. к журн. «Сибирский учитель». Новосибирск: Изд-во НИПК и ПРО. - 2002. - № 40.- С. 34- 36.

57. Брейтигам Э.К. Преподавание курса «Алгебра и начала анализа» в профильных классах гимназии № 123 г. Барнаула// Учительское ученичество. Прил. к журн. «Сибирский учитель». — Новосибирск: Изд-во НИПК и ПРО.- 2002. № 40. - С. 44- 47.

58. Брудный A.A. Психологическая герменевтика. Учеб. пособие—М.: Изд-во «Лабиринт», 1998. 336 с.

59. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. -84с.

60. Брушлинский A.B. Мышление и общение/ A.B. Брушлинский, В.А. Поликарпов Самара, 1999. - 212 с.

61. Буякас Т.М. Опыт утверждения общечеловеческих ценностей — культурных символов — в индивидуальном сознании/ Т.М. Буякас, О.Г. Зевина // Вопросы психологии. 1997. — №5. - С. 44 -56.

62. Буякас Т.М. Внутренняя активность субъекта в процессе амплификации индивидуального сознания/ Т.М. Буякас, О.Г. Зевина // Вопросы психологии. 1999. - №5. — С. 50-61.

63. Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание./ М. Вартовский — М: Прогресс, 1988. 506 с.

64. Василюк Ф.Е. Психология переживания (анализ преодоления критических ситуаций). (Монография). М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984200 с.

65. Веккер JI.M. Психика и реальность: единая теория психических процессов. (Под общей редакцией A.B. Либина). М.: Смысл, 1998 — 684 с.

66. Вербицкйй A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Метод, пособие. -М.: Высш. шк., 1991. -207 с.

67. Виленкин Н.Я. Алгебра и начала анализа для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. мат./ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд 5-е изд. - М.: Просвещение, 1987. — 288 с.

68. Виленкин Н.Я. Алгебра и начала анализа для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. мат./ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд — 5-е изд.- М.: Просвещение, 1987 — 288 с.

69. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления / Под ред. И.С. Якиманской; Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Академии пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

70. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 239 с.

71. Волович М.Б. Наука обучать./ Технология преподавания математики.- М.: LINKA PRESS, 1995.- 280 с.

72. Гальперин ПЛ. Несколько разъяснений к гипотезе умственных действий.// Вопросы психологии. 1960. — №4. - С. 141 - 148.

73. Гамезо М.Б. Атлас по психологии: Информ.-метод. пособие к курсу «Психология человека»/ М.Б. Гамезо, И. А. Домашенко — М.: Педагогическое общество России, 2001. — 276 с.

74. Ганеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Автореф. дис. . д.п.н. СПб, 1997. — 34 с.

75. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе.// Диссертация на соискание ученой степени доктора пед. наук. Екатеринбург, 1997 — 327 с.

76. Ганзен В. А. Системные описания в психологии. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. - 176 с.

77. Гельфман Э.Г. Сказка о Спящей Красавице или Функция: Учеб. пособие по мат. для 9-го кл./ Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут и др. — Томск: Изд-во Том. ун-та. 346 с.

78. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998.-432 с.

79. Гессен С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию./ Отв. ред. и сост. П.В. Алексеев. — М.: «Школа Пресс», 1995. -448 с.

80. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144 с.

81. Горский Д.П. Вопросы абстракции и образование понятий. — М.: Изд-во Академии наук СССР , 1961. 347 с.

82. Горский Д.П. Обобщение и познание. — М.: Мысль, 1985. — 208 с.

83. Готт В.С. Философские вопросы современной физики. — М.: Изд-во «Высш. шк.», 1967. 295 с.

84. Гузеев В.В. Теория и практика интегральной образовательной технологии. — М.: Народное образование, 2001. 224 с.

85. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. — М.: Педагогика, 1986. 240 с.

86. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1996. -540 с.

87. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. — М.: Педагогическое общество России, 2000.-480 с.

88. Давыдов В.В. Новый подход к пониманию структуры и содержания деятельности.// Психологический журнал. 1998. - №6, том 19. - С.20— 27.

89. Давыдов В.В. Концепция учебной деятельности школьников/

90. B.В.Давыдов, А.К. Маркова И Вопросы психологии. 1981. — №6. —1. C. 13-26.

91. Далингер В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов. — Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. 88 с.

92. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1991. — 80 с.

93. Далингер В.А. Начала математического анализа. Омск: ООО «Издатель-Полиграфист», 2002. - 158 с.

94. Деятельность: теории, методология, проблемы. М.: Политиздат, 1990.-366 с.

95. Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс: Эксперимент, пособие/

96. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова 2-е изд., доработ. — М.: Дрофа, 1999.-160 с.

97. Дьедонне Жан А. Надо ли учить "современной" математике? // Математика в школе. 1976.- №1.— С. 88-91.

98. Егорова H.H. Формирование культуры мышления учащихся 5-6 классов при обучении математике в контексте деятельностного подхода: Автореф. дис. . к. п. н. Саранск, 2003. — 20 с.

99. Егорченко И.В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы: Автореф. дис. . д. п. н. Саранск, 2003. - 42 с.

100. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя/ О.Б. Епишева, В.И. Крупич М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

101. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя/О.Б. Епишева. — М.: Просвещение, 2003.-223 с.

102. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике// Диссертация на соискание ученой степени доктора пед. наук. — Москва, 1999.-410 с.

103. Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат.спец. пед. вузов. — Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2000. 126 с.

104. Жафяров А.Ж. Сборник подготовительных задач по математике для поступающих в вузы. Под ред. проф. Г.П. Акилова/А.Ж. Жафяров и P.C. Созоненко — Новосибирск: «Наука», Сиб. отд-ние, 1972. — 283 с.

105. Жохов А.Л. Мировоззренчески направленное обучение математике в общеобразовательной и профессиональной школе (теоретический аспект): Монография — М.: Издательский центр АПО, 1999. — 150 с.

106. Ш.Жуковский В.И. Визуальное мышление в структуре научного познания/ В.И. Жуковский, Д.В. Пивоваров, Р.Ю. Рахматуллин — Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1988. 184 с.

107. Загадка человеческого понимания / Под общей ред. A.A. Яковлева; Сост. В.П. Филатов. М.: Политиздат, 1991. - 352 с.

108. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982. — 160 с.

109. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. сред, шк./ Б.М. Ивлев, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын, С.И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1990. — 48 с.

110. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. Вып.З /Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. М.: Школа - Пресс, 1994. - 192 с.

111. Задачник по курсу математического анализа. Учеб. пособие для студ. заочн. отделений физ.-мат. фак-тов пединститутов. 4.L /Под ред. Н.Я. Виленкина. -М.: Просвещение, 1971. 343 с.

112. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьникаМ.: Знание, 1982.-96 с.118.3акирова А.Ф. Теоретические основы педагогической герменевтики. — Тюмень: Изд-во Тюменского гос. ун-та, 2001. — 152 с.

113. Занков JI.B. Дидактика и жизнь. — М.: Просвещение, 1968. — 176 с.

114. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1966. — 462 с.

115. Зив Б.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. СПб.: «ЧеРо -на -Неве», 2002. -88 с.

116. Зимняя И. А. Педагогическая психология. — М.: Издательская корпорация «Логос», 1999. 384 с.123.3инченко В.П. Работа понимания.// Психологическая наука и образование.- 1997. №3. - С.42 - 54.

117. Зинченко В.П. Саморазвитие духа.// Вопросы психологии. — 1998. -№5.-С. 4-11.

118. Зинченко В.П. Эргономика и проблемы комплексного подхода к изучению трудовой деятельности/ В.П. Зинченко, В.М. Мунипов// Труды ВНИИТЭ. Сер. Эргономика. -М.: 1976.-Вып.Ю. С.28-59.

119. Зинченко В.П. (при участии С.Ф. Горбова, Н.Д. Гордеевой) Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова): Учеб. пособие-М.: Гардарики, 2002. -431 с.

120. Знаков В.В. Понимание как проблема психологии мышления. // Вопросы психологии. — 1991. № 1. - С. 18 - 26.

121. Знаков В.В. Понимание как проблема психологии человеческого бытия. // Психологический журнал. 2000. - №2. - С.7 — 15.

122. Иванов A.B. Сознание и мышление. М.: Изд-во МГУ, 1994. -130с.

123. Иванова Т. А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография- Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. -206с.

124. Ивашев-Мусатов О.С. Об изложении темы "График линейной функции"//Математика в школе.- 1974.- №4.-С. 39-40.

125. Ивашев-Мусатов О.С. Начала математического анализа. — М.: Изд-во «Наука», Гл.ред. физ.-мат. лит-ры, 1970. 160 с.

126. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд — 2-е изд. -М.: Просвещение, 1994. 176 с.

127. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд М.: Просвещение, 1991. - 192 с.

128. Ильенков Э.В. Диалектическая логика: Очерки истории и теории. — 2-е изд., доп. М.: Политиздат, 1984. - 320 с.

129. Ильенков Э.В. Философия и культура. М.: Политиздат, 1991 — 464 с.

130. Ильясов И.И. Структура процесса учения: Монография. М.: Изд-воМГУ, 1986.-200 с.

131. Исследование проблем творчества/ Отв. ред. Я.А. Пономарев. М.: Изд-во «Наука», 1983.-336 с.

132. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. — 288 с.

133. Каган М.С. Человеческая деятельность. (Опыт системного анализа). М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

134. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости/ Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

135. Калмыкова З.И. Понимание школьниками учебного материала// Вопросы психологии. — 1986 —№1 С.87-95.

136. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения / Под ред. A.M. Арсеньева М.: Педагогика, 1982. - 704 с.

137. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. мат. — М.: Просвещение, 1999 — 176 с.

138. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. / Под ред. М.Н. Скаткина, В.В. Краевского. М.: Педагогика, 1978. - 208 с.

139. Китчак О. Д. Концептуальная модель стадии инициации мыслительного процесса./ О.Д. Китчак, И.А. Васильев //Вестник Моск. унта. -2001.- №2. -С. 3-16.

140. Клайн М. Математика. Утрата определенности: Пер. с англ./ Под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1984. - 434 с.

141. Клайн М. Геометрия: Пер. с англ. // Математика в современном мире. -М.: Мир, 1967.- С.47-63.

142. Кларин М.В. Учебные ситуации, связанные с введением нового материала // Новые исследования в педагогических науках. 1984. — Вып. 1. - С. 29-33.

143. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта. М.: Знание, 1989. - 80 с.

144. Кларин М.В. Инновации в обучении: метафоры и модели. Анализ зарубежного опыта. М.: Наука, 1997 - 223 с.

145. Ковалева Г.С. Результаты третьего международного исследования по оценке качества математического и естественнонаучного образования в России./ Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская// Школьные технологии. 2001. - №4. - С. 125- 136.

146. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия/ Сост. Г.А. Гальперин-М.: Наука, 1988.-288 с.

147. Колягин Ю.М. О прикладной и практической направленности обучения математике./Ю.М. Колягин, В.В. Пикан// Математика в школе. -1985.- №6.- С. 27-32.

148. Колягин Ю.М. О системе учебных задач как средстве развития математического развития школьников/ Ю.М. Колягин, В.Ф. Харьковская,

149. В.Г. Гульчевская // Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: A.B. Соколова, В.В. Пикан, В.А. Оганесян. -М.: Просвещение, 1979. С. 114-118.

150. Колягин Ю.М. Основные понятия современного школьного курса математики./ Под ред. А.И. Маркушевича/ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин — М.: «Просвещение», 1974. — 382 с.

151. Комиссарова С. А. Заданная технология как средство гуманитаризации естественнонаучного образования: Автореф. дис. . к. п. н. Волгоград, 2002. — 22 с.

152. Конаржевский Ю.А. Анализ урока. М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. - 336 с.

153. Кондаков Н.И. Логический словарь. М.: Изд-во «Наука», 1971658 с.

154. Концепция модернизации российского образования до 2010 года //Вестник образования России. 2002. - №6. - С. 10 - 40.

155. Коржу ев А. Как формировать критическое мышление?/А. Коржуев,

156. B. Попков, Е. Рязанова// Высшее образование в России. — 2001. №5.1. C. 55-58.

157. Коростылева Н.Я. Интеграция и гуманитаризация в концепции современной школы. Теоретический анализ// Завуч. — 1999- №3. -С. 91-112.

158. Краевский В.В. Общие основы педагогики: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2003- 256 с.

159. Краснослабоцкая Г.В. Формирование компонентов общей культуры мышления школьников.// Математика в школе. — 1994. — №2. С. 42-44.

160. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972. - 255 с.

161. Крылова Н.Б. Очерки понимающей педагогики/Н.Б. Крылова, Е.А. Александрова — М.: Народное образование, 2001 —448 с.

162. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980. - 143 с.

163. Кулагина И.Ю. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/ И.Ю. Кулагина, В.Н. Колюцкий М.: ТЦ «Сфера», 2001. - 464 с.

164. Кульневич C.B. Педагогика личности от концепций до технологий: Учеб.-практич. пособие для учителей и кл. рук., студ., магистрантов и аспирантов пед. учеб. заведений, слушателей ИНК. — Ростов — н/Д: Творческий центр «Учитель», 2001. 160 с.

165. Курант Р. Математика в современном мире.// Математика в современном мире. -М.: Мир, 1967. — С. 13-45.

166. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. пед. ин-тов/ Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. -М.: Просвещение, 1988.-288 с.

167. Лебедева И.П. Основы дидактической теории взаимодействия ученика и объекта изучения: Автореф. дис. . д. п. н. — Тюмень, 2001. 49 с.

168. Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии. — М,: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. 288 с.

169. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. — М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997. 448 с.

170. Леонтьев A.A. Значение и смысл// Мир психологии. — 2001. №2. -С. 13-19.

171. Леонтьев A.A. Деятельный ум (Деятельность, Знак, Личность). -М.: Смысл, 2001. 392 с.

172. Леонтьев А.Н. Психология образа. // Вестник Московского университета. 1979. —-№2. - С. 3 - 13.

173. Леонтьев Д. А. Значение и личностный смысл: две стороны одной медали. // Психологический журнал. 1996. — №5, том 17. - С. 19 - 30.

174. Леонтьев Д.А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности. — 2-е, испр. изд. М.: Смысл, 2003. - 487 с.

175. Лобанов С.Д. Бытие и реальность. М.: Наука, 1999. - 156 с.

176. Лобачевский Н.И. Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма. М.: Наука, 1976 - 663 с.

177. Локк Д. Избранные философские произведения. В 2-х т. Т. 1. — М.: Соцэкгиз, 1960.-734 с.

178. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М.: Наука, 1999. — 350 с.

179. Лосев А.Ф. Философия. Мифология. Культура. — М.: Политиздат, 1991.-525 с.

180. Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя/ Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, М.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989.-96 с.

181. Любецкий В.А. Основные понятия школьной математики: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по спец. №2104 «Математика». — М.: Просвещение, 1987. 400 с.

182. Ляпунов A.A. О реформе математических программ//Математика в школе.- 1973.- №2.- С. 57-60.

183. Ляудис В.Я. Методика преподавания психологии: Учеб. пособие. — 3-е изд., испр. и доп. М.: Изд-во УРАО, 2000. - 128 с.

184. Мантатов В.В. Образ, знак, условность: Монография. М.: Высш. школа, 1980.-160 с.

185. Марку шевич А.И. Преподавание в школе естественно-математических наук и формирование научного мировоззрения // Математика в школе. 1976. — №2. - С. 10-16.

186. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах (функции одной переменной). — М.: Наука, 1970. — 400 с.

187. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике/ Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001. - 384 с.

188. Математический энциклопедический словарь/ Гл. ред. Ю.В. Прохоров. -М.: Советская энциклопедия, 1988. — 847 с.

189. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении.— М.: Педагогика, 1972. 168 с.

190. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы. Учеб. пособие для вузов.- 2-е изд., перераб. — Минск.: Изд-во БГУ, 1982.-256 с.

191. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 2105 «Физика»/ А .Я. Блох, Е.С. Канин, Н.К. Килина и др. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.

192. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др. М.: Просвещение, 1987. -416 с.

193. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебное пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов/ В.А.Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1980. — 367 с.

194. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики: Учебное пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов/ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин и др. М.: Просвещение, 1977.- 480 с.

195. Методологическая направленность преподавания физико-математических дисциплин в вузах. Метод, рекомендации: Уч.-метод. пособие/ О.И. Богатырев, Г.А. Бугаенко, М.Е. Фонкич и др. Киев: Выща шк., 1989. -119 с.

196. Мещеряков Б.Г. Психологические проблемы антропологизации образования // Вопросы психологии. 1998. - №1. — С. 20 - 31.

197. Микиша A.M. Толковый математический словарь. Основные термины: около 2500 терминов./ А.М. Микиша, В.Б. Орлов М.: Рус. яз., 1989.-244 с.

198. Миракова Т.Н. Гуманитаризация школьного математического образования (методология, теория и практика): Монография / Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: ИОСО РАО, 2000. - 398 с.

199. Мищенко A.C. О некоторых проблемах школьного математического образования. // Методологические проблемыпреподавания математики: Сб. науч. тр. — М.: Центр, совет филос. (методол.) семинаров при Президиуме АН СССР/ Ред. Л.Д. Фаддеев. -1987.-С. 82-105.

200. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. 2-е изд. -М.: Мнемозина, 2001. - 335 с.

201. Мордкович А.Г. .Математический анализ: Учеб. пособие/ А.Г. Мордкович, A.C. Солодовников Переизд. - М.: Вербум, 2000. -416 с.

202. Мур Эдуард Ф. Математика в биологических исследованиях. //Математика в современном мире. М.: Мир, 1967. — С. 129 - 147.

203. Нежнов П.Г. Метод исследования содержательного анализа у школьников/П.Г. Нежнов, А.М. Медведев// Вестник Московского университета. Психология. 1988. — №2. - С. 14-25.

204. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996г. - 240 с.

205. Никифоров А.Л. Философия науки: История и методология (учеб. пособие). М.: Дом интеллектуальной книги, 1998. - 280 с.

206. Никифоров А.Ф. Математический анализ. М.: Изд-во «Знание», 1965.- 48 с.

207. Новая философская энциклопедия: В 4-х томах./ Ин-т философии РАН; Нац. общ.-науч. фонд. М.: «Мысль», 2001.- T.III. - 692 с.

208. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. педагогических вузов и системыповышения квалификации педагогических кадров./ Под ред. Е.С. Полант. -М.: Академия, 2000. 272 с.

209. Новые ценности образования: тезаурус для учителей и школьных психологов/ Ред. Н.Б. Крылова. М.: ИЛИ, 1996. - 114 с.

210. Осинская В.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 классах: Учеб.-метод. пособие. — Киев: Радянська школа, 1980. 143 с.

211. Педагогика: Учеб. пособие для студ. педагогических учеб. заведений/ В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, E.H. Шиянов-М.: Школа-Пресс, 1997. 512 с.

212. Петер Р. Игра с бесконечностью. Математика для не математиков./ Под ред. Б.Л. Лаптева М.: Просвещение, 1968. - 272 с.

213. Пидкасистый П.И. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы/П.И. Пидкасистый, Л.М. Фридман, М.Г. Гарунов. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354 с.

214. Пойа Дж. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975 464 с.

215. Пойа Дж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. — М.: Наука, 1976 — 448 с.

216. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов (Целостный подход в обучении геометрии)// Наука и школа. 1999. -№1.- С.20 -26.

217. Пономарева Е.В. Методика создания условий для понимания школьниками предельного перехода в математике: Автореф. дис. . к. п. н.-СПб., 2003.-17 с.

218. Попов A.A. Проектирование старшей школы в контексте представлений о практической антропологии/ A.A. Попов, И.Д. Проскуровская. — http:// depo.org.ru/download/51.pdf

219. Поспелов H.H. Формирование мыслительных операций у старшеклассников/ H.H. Поспелов, И.Н. Поспелов. М.: Педагогика, 1989. -152 с.

220. Потоцкий М.В. Что изучается в курсе математического анализа. — М.: Просвещение, 1965. 88 с.

221. Практикум по дидактике и методикам обучения/ A.B. Хуторской. — СПб.: Питер, 2004. 541 с.

222. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001. - 320 с.

223. Психология творчества / Под ред. Я.А. Пономарева. — М.: Наука, 1990.-224 с.

224. Психология развития: Учебник для студ. высш. психол. и пед. учеб. заведений./ Т.М. Марютина, Т.Г. Стефаненко, К.Н. Поливанова и др.; Под ред. Т.Д. Марцинковской. М.: Издательский центр «Академия», 2001.— 353 с.

225. Разбегаева Л.П. Теория и практика гуманитарного образования: ценностно-коммуникативный подход: Автореф. дис. д. п. н — Волгоград, 2001.-45 с.

226. Роджерс K.P. Взгляд на психотерапию. Становление человека /Пер. с англ. -М.: Прогресс, Универс, 1994. 480 с.

227. Российская педагогическая энциклопедия: В 2-х т. Т.1/ Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. - 608 с.

228. Российская педагогическая энциклопедия: В 2-х т. Т.2/Гл. ред. В.В. Давыдов. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 672 с.

229. Рубинштейн Л.С. Бытие и сознание: О месте психического во всеобщей взаимосвязи явлений материального мира. — М.: АН СССР, Ин-т философии, 1957. —328 с.

230. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: В 2 т. Т.1 — М.: Педагогика, 1989.-488 с.

231. Рузавин Г.И. О природе математического знания (Очерки по методологии математики). -М.: «Мысль», 1968. 302 с.

232. Рузавин Г.И. Методы научного исследования. М.: «Мысль», 1975. -237 с.

233. Рузавин Г.И. Проблема понимания и герменевтика// Герменевтика: история и современность (Теоретические очерки). М.: Мысль, 1985 — С.162-178.

234. Рузавин Г.И. Методология научного исследования: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ - ДАНА, 1999. - 317 с.

235. Сайко Э.В. Смысл как отношение к действительности и его определение как социокультурной реальности. // Мир психологии. — 2001.- №2. С. 3-12.

236. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. — М.: Изд-во МГУ, 1981.- 134с.

237. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.- 288 с.

238. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов/ Г.И. Саранцев. — М.: Просвещение, 2002. — 224 с.

239. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. — Саранск: Тип. «Крас. Окт.», 2001. 144 с.

240. Сборник задач по алгебре и началам анализа для 9-10 классов: Пособие для учителей/ Б.М. Ивлев, А.Н. Земляков, В.Ф. Томашевич, Ю.В. Калиниченко. М.: Просвещение, 1978. - 272 с.

241. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. пособие/ В.К. Егерев, Б.А. Кордемский, В.В. Зайцев и др.; Под ред. М.И. Сканави. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988. — 431 с.

242. Селевко Г.К. Педагогические технологии// Школьные технологии.- 1998.-№2.-С. 3-255.

243. Сериков B.B. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. — М.: Издательская корпорация «Логос», 1999.-272 с.

244. Сеченов И.М. Избранные философские и психологические произведения. — М.: Наука, 1947. 942 с.

245. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: ООО «Речь», 2000. - 350 с.

246. Симонов В.М. Педагогика. Краткий курс лекций. Волгоград: Изд-во «Учитель», 1997. - 72 с.

247. Системно-структурный подход к построению курса химии / Под ред. Е.М.Соколовской и Н.Ф. Талызиной. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. — 172 с.

248. Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1995 1996 / Гл. ред. Дм. Гвишиани. - М.: Эдиториал УРСС,1996.-400 с.

249. Славин A.B. Наглядный образ в структуре познания. — М.: Политиздат, 1971.-271 с.

250. Славин A.B. Проблема возникновения нового знания. М.: Наука, 1976.-295 с.

251. Сластенин В.А. Педагогика: инновационная деятельность/ В.А. Сластенин, Л.С. Подымова. М.: ИЧП «Издательство Магистр»,1997.-224 с.

252. Сластенин В.А. Общая педагогика: Учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений/В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, E.H. Шиянов/ Под ред. В.А. Сластенина. В 2 ч - 4.1. - М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2002288 с.

253. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе// Диссертация в форме научного доклада. доктора пед. наук. — М., 1987. 47 с.

254. Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. — Минск; Харвест, 1998. 800 с.

255. Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания/ Под ред. В.Н. Садовского и В.А. Бочарова. М.: Эдиториал УРСС,2002.— 264 с.

256. Смирнов С.Д. Психология образа: проблема активности психического отражения. М.: Изд-во МГУ, 1985,- 231 с.

257. Смирнов С.Д. Общепсихологическая теория деятельности: перспективы и ограничения (К 90-летию со дня рождения А.Н.Леонтьева) // Вопросы психологии. 1993. - №4. - С. 94 - 101.

258. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике.// Математика в школе. 1997. — №1. - С. 33-36.

259. Современный словарь по педагогике/ Сост. Е.С. Рапацевич. -Минск.: «Современное слово», 2001. 928 с.

260. Советский энциклопедический словарь/ Научно-редакционный совет: A.M. Прохоров (пред.). М.: «Советская энциклопедия», 1981.— 1600 с.

261. Сохор A.M. Объяснение в процессе обучения: Элементы дидактической концепции. — (Педагогическая наука — реформе школы).— М.: Педагогика, 1988.-128 с.

262. Степанова М.А. Деятельностный подход: вчерашний день или будущее психологической науки?// Вестник Московского университета. -2001.-№3.-С. 94-99.

263. Столяр A.A. Педагогика математики. 3-е изд. - Мн.: Вышэйигая школа, 1986-414 с.

264. Столяренко Л.Д. Психология и педагогика в вопросах и ответах/ Л.Д. Столяренко, С.И. Самыгин. — Ростов на - Дону: «Феникс», 1999. — 576 с.

265. Стоуне Э. Психопедагогика. Психологическая теория и практика обучения: Пер. с англ. / Под. ред. Н.Ф. Талызиной. -М.: Педагогика, 1984. 472 с.

266. Сухоруков A.C. К проблеме отношений общей психологии и методологического движения: «значение» и «смысл» как системообразующие уровни деятельности. // Вестник МГУ. Психология. — 1998. -№1.~ С. 3-7.

267. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учебник для студ. сред. пед. учеб. заведений. 2-е изд. стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 1998.-288 с.

268. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. — М.: Изд-во МГУ, 1975.-343 с.

269. Талызина Н.Ф. К проблеме формирования умственных действий// Вопросы психологии. 1960. - №4. - С. 133 - 139.

270. Тихомиров O.K. Психология мышления: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений-М.: Издательский центр «Академия», 2002 — 288 с.

271. Традиции и перспективы деятельностного подхода в психологии: Школа А.Н. Леонтьева/ Под ред. А.Е. Войскунского, А.Н. Ждан, O.K. Тихомирова. М.: Смысл, 1999. - 429 с.

272. Туркина В.М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения: Автореф. дис. д. п. н-СПб.: 2003.-39 с.

273. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. — М.: Мысль, 1978.- 124 с.

274. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. — М.: Педагогика, 1990 192 с.

275. Усова A.B. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. -М.: Педагогика, 1986 — 176 с.

276. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Автореф. дис. . д.п.н. М.: 1998. - 37 с.

277. Фаддеев Д.К. Об элементах высшей математики в средней школе// Методологические проблемы преподавания математики. Сб. науч. тр. — М.: Центр, совет филос. (методол.) семинаров при Президиуме АН СССР. — 1987.- С. 63-67.

278. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Среднее (полное) общее образование. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике// Вестник образования России. 2004. -№14. - с. 60-78.

279. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя/ Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева- М.: Просвещение, 2003. -205 с.

280. Философская энциклопедия. Т.З. М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1964. - 584 с.

281. Философская энциклопедия. Т.4. М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1967.- 591 с.

282. Формирование личности старшеклассника. / Под ред. И.В. Дубровиной; Научно исслед. ин-т общей и педагогической психологии Академии пед. наук СССР. — М.: Педагогика, 1989. — 168 с.

283. Формирование математических понятий в средней школе: Метод, рекомендации // Сост. Л.П. Афонькина, Э.К. Брейтигам, Л.А. Одинцова. -Барнаул: Изд-во АКИУУ и БГПУ, 1991. 48 с.

284. Формирование приемов математического мышления/ Под ред. Н.Ф. Талызиной М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, ТОО «Вентана-Граф», 1995.-232 с.

285. Формирование учебной деятельности студентов/ Под ред. В.Я. Ляудис.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. -240 с.

286. Фреге Г. Избранные работы: Пер. с нем./ Сост. В.В. Анашвили и А. Л. Никифорова. М.: Дом интеллектуальной книги, Русское феноменологическое общество, 1997. — 160 с.

287. Фреге Г. Логика и логическая семантика: Сборник трудов/ Пер. с нем. Б.В. Бирюкова под ред. З.А. Кузичевой: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Аспект Пресс, 2000. - 512 с.

288. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1983. 160 с.

289. Фридман Л.М. Психопедагогика общего образования. Пособие для студентов и учителей. — М.: Издательство «Институт практической психологии», 1997. 288 с.

290. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, метод, и пед. высш. учеб. заведений. — М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. — 224 с.

291. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Пособие для учителей. Ч.1./ Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем. — М.: Просвещение, 1982.-208 с.

292. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Пособие для учителей. Ч.П/ Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. М.: Просвещение, 1983. - 192 с.

293. Хинчин А.Я. Педагогические статьи./ Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: АПН РСФСР, 1963.-203 с.

294. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — Томск: Изд-во Том. ун-та; Москва: Изд-во «Барс», 1997. — 392 с.

295. Хуторской A.B. Современная дидактика: Учеб. для вузов. — СПб: Питер, 2001.-544 с.

296. Хуторской A.B. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. -М.: Международная педагогическая академия, 1998. — 266 с.

297. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Автореф. дис. . д. п. н — Новосибирск, 1999.-31 с.

298. Чошанов М.А. Америка учится считать: инновации в школьной математике США-Рига, Латвия: Эксперимент, 2001. 212 с.

299. Чуприкова Н.И. Психология умственного развития: Принцип дифференциации. -М.: АО «Столетие», 1997. 480 с.

300. Шапоринский С. А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981.-208 с.

301. Шадриков В.Д. Способности человека. М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997. — 288 с.

302. Шаров A.C. Психология образования и развития человека. Учебное пособие для студентов педагогических вузов. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996.-150 с.

303. Шаров A.C. О-граниченный человек: значимость, активность, рефлексия: Монография. — Омск: Изд-во Омского гос. пед. ун-та, 2000. -358 с.

304. Шварцбурд С.И. Логарифмическая и экспоненциальная функции/С.И. Шварцбурд С.И., М.М. Мошкович// Математика в школе. — 1974.- №6.-С. 45-53.

305. Швецова С.Т. Принципы педагогической интеграции и их реализация в процессе методико-математической подготовки учителейначальных классов: Автореф. дис. . к. п. н. — М.: Моск. гос. открытый пед. ун-т, 1996. 16 с.

306. Швырев B.C. Научное познание как деятельность. М.: Политиздат, 1984.-232 с.

307. Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. -М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. 512 с.

308. Щедровицкий Г.П. Избранные труды. М.: Шк. Культ. Полит., 1995.-800 с.

309. Шехтер М.С. О роли и видах образов в познавательных процессах/М.С. Шехтер, А.Я. Потапова // Психологический журнал. -2001.- №3. С. 57-67.

310. П1имина А.И. Логико-гносеологические основы процесса формирования понятий в обучении (пособие к спецкурсу для студентов педагогических институтов). М.: МОПИ им. Н.К. Крупской, 1981. - 89 с.

311. П1иянов Е.Н Развитие личности в обучении: Учеб. пособие для студ. пед. вузов./ E.H. Шиянов, И.Б. Котова — М.: Издательский центр «Академия», 2000. 288 с.

312. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. — М.: Педагогика, 1989. 500 с.

313. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: 1974.- 64 с.

314. Энгельс Ф. Диалектика природы // К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения. 2-е изд. Т. 20. М.: Изд-во политической литературы, 1974-С. 345- 625.

315. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя/П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев — М.: Просвещение, 1986. 254 с.

316. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности: Методол. пробл. современ. науки. М.: Наука, 1978. — 391 с.

317. Юревич A.B. Социальная психология науки. СПб.: Изд-во РХГИ, 2001.-352 с.

318. Якиманская И.С. Принцип активности в педагогической психологии. //Вопросы психологии. 1989. - №6. - С. 5 — 13.

319. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / М.: сентябрь, 1996. 96 с.

320. Якиманская И.С. Принципы построения образовательных программ.// Вопросы психологии. 1999. - №3 — С. 39- 47.

321. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика 1979. — 144 с.

322. Ятайкина A.A. Об интегрированном подходе в обучении. // Школьные технологии. 2001. - №6. - С. 10 - 15.

323. Ячин С.Е. Понятийное мышление в структуре сознательной деятельности. — Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. ун-та, 1988. 160 с.