Динамическая модель асинхронного электропривода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Захаров, Петр Алексеевич

• Захаров, Петр Алексеевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Захаров, Петр Алексеевич

Введение

Глава 1. Анализ математического описания асинхронного электродвигателя как нелинейного объекта автоматического управления

1.1. Инвариантность электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

1.2. Линейные координатные структуры математического описания процессов в асинхронном электроприводе

1.3. Линейные "бескоординатные" структуры математического описания процессов в асинхронном электроприводе

1.4. Нелинейные "бескоординатные" структуры математического описания процессов в асинхронном электроприводе Выводы к первой главе

Глава 2. Исследование математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера

2.1. Физический смысл динамических составляющих в нелинейной структуре математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

2.2. Геометрический смысл динамических составляющих в нелинейной структуре электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

2.3. Разработка методики тензорных преобразований при определении тензорной структуры математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

2.4. Структура асинхронного электропривода с инвариантной ориентацией векторных переменных Выводы ко второй главе

Глава 3. Преобразование динамических структур асинхронного электропривода тензорным методом

3.1. Связь параметров тензорных уравнений с параметрами асинхронного электродвигателя

3.2. Разработка методики преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме

3.3. Преобразование уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме

3.4. Преобразование уравнений электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе к "бескоординатной" форме

3.5. Разработка методики расчета электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе в установившемся режиме

Выводы к третьей главе

Глава 4. Исследование нелинейной модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя

4.1. Исследование структуры динамических параметров

4.2. Исследование динамической устойчивости нелинейной модели асинхронного электропривода 160 Выводы к четвертой главе

Глава 5. Моделирование электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе

Выводы к пятой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая модель асинхронного электропривода»

Актуальность темы. Область применения регулируемых электроприводов переменного тока и в нашей стране, и за рубежом в значительной степени расширяется. Особенно это относится к асинхронным электроприводам со статическими преобразователями энергии и двигателями с короткозамкнутым ротором. Эта тенденция обусловлена в большей мере конструктивной простотой и надежностью такого типа двигателей, а также технологичностью их изготовления, сравнительно низкой стоимостью и удобством в эксплуатации. Однако двигатель, как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую структуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка. По этой причине применение такого описания в разработках систем управления асинхронным электроприводом в большинстве случаев оказывается проблематичным. Практически, чаще всего в задачах управления пользуются упрощенными линеаризованными вариантами динамических моделей, что приводит на практике к ухудшению качества процессов регулирования координат асинхронного электропривода.

Вопросы разработки динамических моделей асинхронного двигателя неоднократно ставился в работах Л.П. Петрова, Г.Б. Онищенко, Е.Я. Казовского, Ю.Г. Шакаряна, И.Я. Браславского, C.B. Хватова, О.В. Слежановского, Ю.А. Сабинина, и ряда других авторов. Однако существующие модели в ряде случаев дают существенные ошибки. В то же время в связи расширением области применения, особенно высокоточных электроприводов, требуются уточненные модели.

Таким образом, разработка математического описания электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, учитывающих реальный характер нелинейных процессов в асинхронном электродвигателе при условии максимального снижения порядка дифференциальных уравнений, а также использование такой структуры математического описания при разработке регулируемых асинхронных электроприводов, представляется актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы является создание уточненной модели асинхронного двигателя, как элемента регулируемого электропривода, на базе математического аппарата тензорного анализа.

Достижение указанной цели связано с решением таких основных задач, как:

1. Разработка "бескоординатной" модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученной на основе математического аппарата тензорного анализа, позволяющей осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.

2. Усовершенствование методики преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения.

3. Анализ характера связи между режимами работы двигателя и метрикой пространства, в котором строятся математические модели электромагнитных процессов при переменной частоте вращения вала двигателя.

4. Разработка методики преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме.

5. Разработка структурных схем асинхронного двигателя, позволяющих разрабатывать схемы идентификаторов состояния.

6. Сопоставление с экспериментальными данными расчетов по разрабатываемой методике.

7. Экспериментальное исследование электромеханических и электромагнитных процессов в асинхронном двигателе.

Методы исследования. В работе использованы следующие методы: тензорный анализ и синтез, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод пространств состояний, метод Ляпунова по исследованию устойчивости динамических систем, методы теории скользящих режимов.

На защиту выносятся следующие основные результаты :

- модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математического аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе;

- усовершенствованная методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных, входящих, в тензорные уравнения;

- методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме;

- структурные схемы асинхронного двигателя, позволяющие разрабатывать схемы идентификаторов состояния;

- методика асимптотического разложения коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя, позволяющих учитывать нелинейный характер процессов.

Научная новизна. Основные научные результаты состоят в следующем:

1. Предложена "бескоординатная" модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математического аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.

2. На основе анализа электромагнитных процессов в роторе асинхронного двигателя при переменной частоте вращения показано, что динамическое перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя и соответствующие такому перераспределению изменения активных сопротивлений проводников в динамике описываются дополнительными ЭДС, имеющими такую же структуру, как и в тензорных уравнениях.

3. Усовершенствована методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Сделано обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения. Данная методика позволяет представлять тензорные уравнения в векторной форме, используемой в практике, с различными переменными.

4. Предложена методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме, позволяющая определить дополнительные "бескоординатные" структуры входящие в уравнения электромагнитных процессов в асинхронном приводе при переменной частоте вращения вала двигателя.

5. Предложено асимптотическое разложение коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя. Данные коэффициенты позволяют учесть нелинейный характер процессов, в частности, перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Практическая ценность результатов работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи по повышению качества регулирования асинхронных электроприводов со статическими преобразователями энергии и асинхронным электродвигателем с короткозамкнутым ротором массового производства при минимальном количестве устанавливаемых датчиков. Это достигнуто за счет разработки специальных моделей электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, которые отличаются от существующих линейных моделей введением дополнительных математических структур, учитывающих нелинейный характер процессов в асинхронном электроприводе.

Практическая ценность заключается также в разработанных методиках, позволяющих: устанавливать связь тензорных и векторных форм моделей; определять структуру динамических параметров в инвариантных моделях, входящих в инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить структуру "бескоординатной" модели асинхронного электропривода с учетом нелинейного характера процессов в асинхронном электродвигателе.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на I Международной (XII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (г. С.-Петербург, 1995); на II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Крым, г. Ялта, 1996); на Международной научно-технической конференции "VIII Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 1997); на межвузовской конференции "Актуальные проблемы электроэнергетики" (г. Н.Новгород, 1995, 1996, 1997); на Юбилейной научно - технической конференции Ивановской государственной архитектурно - строительной академии (г. Иваново, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 189 странице машинописного текста, иллюстрирована 28 рисунками, 3 таблицами, содержит список литературы из 107 наименований, 2 приложения и 4 акта внедрения.