Динамические мультипликаторы в экономике: теория и оценка с использованием динамической межотраслевой модели (на примере экономики России) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гореев Антон Валерьевич

• Гореев Антон Валерьевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Гореев Антон Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РЕТРОСПЕКТИВА И СОВРЕМЕННЫЕ ПОДОХОДЫ К МОДЕЛЯМ ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ ЭФФЕКТАМ

1.1. Статическая и динамическая модель межотраслевого баланса В. Леонтьева

1.2. Историческая ретроспектива и современные исследования в области моделей леонтьевского типа

1.3. Анализ современных исследований в области мультипликаторов в динамических межотраслевых моделях

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ СХЕМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ ЭФФЕКТОВ В ЭКОНОМИКЕ ВО ВРЕМЕНИ В ТЕРМИНАХ ДИНАМИЧЕСКОЙ МЕЖОТРАСЛЕВОЙ МОДЕЛИ

2.1. Математическое описание действия динамического мультипликатора инвестиционных, неивестиционных и общих государственных расходов в точечной ДММ-КАМИН

2.2. Схема «Распределения во времени инвестиций и вводов в действие основных фондов»

2.3. Схематическое описание формирования мультипликативных эффектов от инвестиций в основной капитал в экономике в рамках ДММ

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ДИНАМИЧЕСКИХ МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ ДЛЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ МЕЖОТРАСЛЕВОЙ МОДЕЛИ

3.1. Подготовка информационной базы и методика проведения расчётов

3.2. Результаты оценки динамических мультипликаторов экономики России в 2023-2035 гг

3.3. Оценка устойчивости мультипликаторов к изменению величины импорта и при изменении прироста инвестиций

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

102

Приложение А. Точечная динамическая межотраслевая модель КАМИН

Приложение Б. Таблица для пересчёта доли инвестиций в общем объёме инвестиций в отрасли «3. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. Рыболовство и рыбоводство»

Приложение В. Таблица мультипликаторов инвестиционных, неинвестиционных и общих расходов по отраслям экономики с 2022 по 2035 год

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические мультипликаторы в экономике: теория и оценка с использованием динамической межотраслевой модели (на примере экономики России)»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Полная оценка влияния инвестиций на экономику предполагает необходимость учета того факта, что инвестиционный процесс, связанный с воспроизводством основного капитала, во многих случаях занимает значительный период времени - несколько кварталов или лет. Поэтому комплексное воздействие инвестиций на динамику производства на национальном и отраслевом уровне может быть оценено за определенный период, с учетом распределенных во времени инвестиционных лагов на основе использования динамических межотраслевых моделей, которые позволяют количественно оценить влияние межотраслевых связей на динамику и структуру производства. В частности, полезной с теоретической и практической точки зрения является оценка динамических мультипликаторов инвестиций в различных отраслях экономики, в том числе инвестиций, финансируемых за счет бюджетных источников. В качестве примера инвестиционных задач развития экономики, которые ставит перед собой Правительство Российской Федерации, можно определить Национальные проекты России, реализуемые в 2019-2024 годах, а также новые проекты, рассчитанные до 2023 г. Кроме того, что бюджетные источники направлены на инвестиционные задачи развития экономики, государственные расходы также направляются на неинвестиционные задачи (социальные обязательства государства, заработная плата государственных служащих и др.). Расчет динамических мультипликаторов государственных инвестиционных и неинвестиционных расходов открывает дополнительные возможности для определения параметров экономического развития, учитывающих воздействие различных решений в области инвестиционной и неивестицонной, фискальной и монетарной политики на прогнозную динамику показателей социально-экономической системы.

Несмотря на большое количество научных трудов по исследуемой теме, по нашему мнению, проблема оценки динамических мультипликаторов инвестиционных расходов, особенно в практическом аспекте, до настоящего времени остается недостаточно исследованной.

Степень разработанности проблемы. Модели, которые базируются на методе «Затраты-выпуск», усовершенствуются и дорабатываются в части включения дополнительных экзогенных параметров, изменения и дополнения матриц полных затрат, социальных затрат и т.д., включение дополнительных модулей. Расширения и усовершенствования версий моделей проводятся в разных странах, в том числе в России (в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН, Институте

народнохозяйственного прогнозирования РАН, Институте макроэкономических исследований), и за рубежом (в том числе представителями группы INFORUM). Разработке и развитию межотраслевых моделей посвящены труды зарубежных и российских ученых: В.В. Леонтьева, К. Алмона (C. Almon), Д. Мида (D. Meade), Ф. Дучин (F. Duchin), Э. Диценбахера (E. Dietzenbacher), М. Лара (M. Lahr), Кс. Чэня (X. Chen), Я. Чжана (Y. Zhang), Ж. Чжана (Z. Zhang), Ж. Гуо (J. Guo), С. Янга (C.Yang), Ф.Н. Клоцвога,

A.А. Конюса, Б.М. Смехова, Н.Ф. Шатилова, А.Г. Гранберга, Я.М. Уринсона, Ю.В. Ярёменко, Э.Ф. Баранова, Н И. Ведуты, А О. Баранова, В.К. Озерова, В Н. Павлова,

B.М. Гильмундинова, Т.О. Тагаевой, В.И. Суслова, С.А. Суспицына, Ю.С. Ершова, Н.И. Суслова, В.Ф. Бузулуцкого, Б.В. Мелентьева, А.А. Широва, М.Н. Узякова, А.А. Янтовского, Г.Р. Серебрякова, Л. А. Стрижковой, Н.М. Ибрагимова и др.

Теоретические основы модели «Затраты-выпуск» и идеи расчета динамических мультипликаторов принадлежат В.В. Леонтьеву. Исследования, связанные с динамическими мультипликаторами, в разных аспектах развиваются и в настоящее время. На данную тему достаточно много публикаций. Библиометрический анализ части публикаций представлен в параграфе 1.2 и 1.3. Среди российских исследовательских коллективов выделяют два ключевых: Институт народнохозяйственного прогнозирования Российской академии наук и Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук.

Вопрос динамических мультипликаторов с учётом инвестиционных лагов в динамической межотраслевой модели проработан слабо. Однако много работ направлено на усовершенствование классической динамической модели В.В. Леонтьева и выполнено решение ряда прикладных задач, связанных с экономикой конкретных стран - Новой Зеландии, Индии, Китая, Кореи и др. Исследований, направленных на рассмотрение именно динамического аспекта формирования мультипликативного эффекта, практически нет.

Целью диссертационного исследования является разработка и апробация методики оценки динамических мультипликаторов инвестиционных и неинвестиционных расходов с использованием динамической межотраслевой модели на примере России.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи.

1. Проанализировать исследования отечественных и зарубежных авторов по определению мультипликативных эффектов инвестиционных и неинвестиционных расходов.

2. Разработать математическое описание динамических мультипликаторов и теоретических схем распространения мультипликативных эффектов в экономике во времени в терминах динамической межотраслевой модели.

3. Рассчитать динамические мультипликаторы инвестиционных и неинвестиционных расходов для экономики России с использованием динамической межотраслевой модели и проанализировать полученные результаты.

Объект исследования: экономика России.

Предмет исследования: динамические мультипликативные эффекты в экономике.

Теоретическая и методологическая основы исследования. Теоретической основой диссертационной работы является макроэкономическая теория, методология построения динамических межотраслевых моделей, а также российские и зарубежные работы по мультипликативным эффектам в экономике.

Информационной базой в работе служили статистические данные Федеральной службы государственной статистики, Министерства финансов Российской Федерации, Казначейства Российской Федерации, Правительства Российской Федерации.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Разработано математическое описание динамических мультипликаторов инвестиционных, неинвестиционных и общих государственных расходов в динамической межотраслевой модели с учетом распределенных во времени инвестиционных лагов. Разработаны теоретические схемы распространения мультипликативного эффекта, связанного с инвестициями в экономике, во времени в терминах динамической межотраслевой модели. Схемы разработаны для фондосоздающих отраслей 1-го подразделения, для нефондосоздающих отраслей 1-го подразделения и для отраслей 11-го подразделения, где I подразделение производит средства производства и услуги, формирующие промежуточное потребление, а II подразделение производит товары и услуги конечного потребления. Математическое описание динамических мультипликаторов совместно со схемами распространения инвестиционного импульса иллюстрирует как в динамической межотраслевой модели распространяется во времени мультипликативный эффект.

2. Разработана методика расчёта динамических мультипликаторов в динамической межотраслевой модели с учетом распределенных во времени инвестиционных лагов. Методика позволяет моделировать изменения в экономической политике, оказывающие воздействие на динамику инвестиций, а также подбирать наилучшее сочетание инвестиционных и неинвестиционных расходов бюджета, обеспечивающих наиболее эффективное достижение поставленных целей. Методика также открывает возможности для анализа динамических мультипликативных эффектов, связанных с инвестированием в конкретную отрасль экономики, на макроуровне и в отраслевом разрезе.

3. С использованием динамической межотраслевой модели с распределенными во времени инвестиционными лагами рассчитаны динамические мультипликаторы для экономики России на макроуровне и по отдельным отраслям. Проведен анализ устойчивости динамических мультипликаторов по отношению к изменению некоторых экзогенных параметров модели. Сделаны содержательные выводы по результатам проведенных расчетов.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость данной работы заключается в развитии математического аппарата исследований динамических процессов в экономике на макро- и межотраслевом уровнях. Разработанный методический инструментарий позволяет оценить динамические мультипликаторы инвестиционных, неинвестиционных и общих расходов с использованием динамической межотраслевой модели с учетом распределенных во времени инвестиционных лагов.

Практическая значимость данной работы заключается в оценке динамических мультипликаторов инвестиционных, неинвестицонных и общих расходов экономики России для периода 2023-2035 гг. на макроуровне и в отраслевом разрезе. Это открывает возможности более точного анализа последствий увеличения государственных и частных расходов на макро- и отраслевом уровнях в динамике.

Работа соответствует следующим пунктам специальности 5.2.2. «Математические, статистические и инструментальные методы в экономике»:

Разработка и развитие математических и эконометрических моделей анализа экономических процессов (в т.ч. в исторической перспективе) и их прогнозирования.

Модели «затраты-выпуск».

Развитие и применение инструментария разработки систем поддержки принятия решений в сфере экономической политики и обеспечения национальных интересов.

Апробация работы и результатов исследований осуществлялась по следующим направлениям:

Работа над темой исследования выполнялась в рамках плана НИР ИЭОПП СО РАН, приоритетное направление Х1.170. Анализ и моделирование влияния экономики знаний и информационных технологий на структурные сдвиги, экономический рост и качество жизни, проект 5.6.6.4. (0260-2021-0008) Методы и модели обоснования стратегии развития экономики России в условиях меняющейся макроэкономической реальности, проекта 5.6.3.2. (FWZF-2024-0001) Экспертно-аналитические, организационные и методические составляющие системы индикативного планирования научно-технологического и сбалансированного пространственного развития России при реализации крупных

инвестиционных проектов, а также проекта по приоритетным направлениям научно-технологического развития: «Социально-экономическое развитие Азиатской России на основе синергии транспортной доступности, системных знаний о природно-ресурсном потенциале, расширяющегося пространства межрегиональных взаимодействий» (20201902-01-377).

Большинство результатов, предложений и выводов, сформулированные в диссертационной работе, были представлены на научном семинаре отдела темпов и пропорций промышленного производства Института экономики и организации промышленного производства СО РАН (ИЭОПП СО РАН).

Результаты, включенные в диссертацию, были доложены и обсуждены на следующих конференциях: 1. 6-ой Всероссийской научно-практической конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН Анализ и прогнозирование развития экономики России (2122 марта 2024 г. Россия, г. Томск), 2. 5-ой Всероссийской научно-практической конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН Анализ и прогнозирование развития экономики России (22-24 марта 2023 г. Россия, Московская область), 3. 18-ой Осенней конференции молодых ученых в новосибирском Академгородке: актуальные вопросы экономики и социологии (Россия, г. Новосибирск, 11-12 октября 2022 г.), 4. 4-ой Всероссийской научно-практической конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН Анализ и прогнозирование развития экономики России (Россия, г. Белокуриха, 24-25 марта 2022 г.), Развитие территориальных социально-экономических систем. Вопросы теории и практики (Россия, г. Екатеринбург, 9-10 марта 2022 г.), 6. 15-ой Осенней конференции молодых ученых в новосибирском Академгородке: актуальные вопросы экономики и социологии (Россия, г. Новосибирск, 18-20 ноября 2022 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ общим объемом 7,52 п.л. (авторские 2,81 п.л.). Среди них три статьи в рецензируемых журналах, включенных в список ВАК, две статьи в журнале, входящем в базу данных Scopus, 2 монографии (в соавторстве).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и трёх приложений.

ГЛАВА 1. РЕТРОСПЕКТИВА И СОВРЕМЕННЫЕ ПОДОХОДЫ К МОДЕЛЯМ ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ ЭФФЕКТАМ

1.1. Статическая и динамическая модель межотраслевого баланса В. Леонтьева

Для оценки мультипликативных эффектов на отрасли экономики эффективнее всего будет использовать Динамическую межотраслевую модель экономики (ДММ). Впервые описал эту модель Василий Леонтьев, лауреат Нобелевской премии по экономике 1973 года, в книге «Исследования структуры американской экономики. Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты-выпуск» Леонтьев дал следующее математическое описание своей модели:

где Х[ — валовый выпуск отрасли ^ — технологический коэффициент, показывающий величину расхода продукции ьой отрасли на производство единицы продукции ^й отрасли в текущем периоде, У^ — конечное потребление товаров сектора i домашними хозяйствами, государственным сектором, остальным миром и т.д., т — количество отраслей в экономике [ 1].

Выразив из выражения (26) Х^ можно получить решение данной системы уравнений, которое в матрично-векторном виде будет выглядеть следующим образом:

где X — вектор-столбец валовых выпусков в экономике по отраслям, А — матрица коэффициентов , которая называется матрица прямых затрат, I — единичная матрица, У — вектор-столбец конечного потребления по секторам в экономике. Далее вводится матрица В = (I — А)-1, которая является матрицей полных затрат в экономике и мультипликатором, показывающим как изменится валовый выпуск в отрасли при изменении конечного потребления. Основное уязвимое место данной модели в том, что она рассматривает статическое состояние экономики, оставляя без внимания динамическую составляющую.

Для того, чтобы избавить модель от данного уязвимого места В. Леонтьев предложил вариант динамической модели, где для отражения динамической составляющей добавлены капитальные вложения в экономику.

т

(1)

к=1

/ = 1, ...,т;к = 1, ...,т;

X = (1 — А)-1 X У;

(2)

т т

() - ^ аш (О х Хк(г) — ^ Ь[к (г) хХк = У^); к=1 к=1

/ = 1, ...,т;к = 1,...,т; VI

где Ь^к — коэффициент капиталоемкости приростов валового выпуска,

направляемых из отрасли 1 в отрасль к, Хк = ^ — абсолютные прирост валового выпуска в отрасли к, I — индекс времени. Также эту модель можно записать в матричной форме, тогда она приобретет следующий вид:

х(г) = А(г) х х(г) + в(г + 1)х х + с(гу (4)

где Х(С) — вектор-столбец валового выпуска по отраслям экономики в момент времени 1; Л^) = — матрица коэффициентов прямых затрат в момент времени 1,

матрица меняется во времени; В(1 + 1) = ЦЬц^^ + 1)|| — матрица коэффициентов капиталоемкости приростов валового выпуска в момент времени 1+1, матрица меняется во времени, и время 1+1 показывает не момент производства основного капитала, а момент его ввода в эксплуатацию; С(1) = У(1) — вектор-столбец конечного потребления по секторам в экономике в момент времени 1.

После вывода динамической модели Нобелевский лауреат построил динамическую обратную матрицу к данной модели, он выразил величину конченого потребления С(1) в зависимости от валового выпуска Х(1):

С(г) х х(г) — в(г + 1)х х(г + 1) = с(гу (5)

где в(1) = (1 — + В (Ь + 1)). Уравнение (5) записано для периода экономики 1. Рассмотрев экономику от момента времени —т до момента времени 0, рассматривается система, состоящая из т + 1 уравнений, которые можно свести в следующий вид:

С

-т В-т+1 0

0 С-т+1 —В-т+1

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0

О-г 0 0

00 Х-т С-т

0 0 Х-т+1 С-т+1

—В-1 0 Х-1 = С-1

С-1 —В0 Х-1 С-1

0 Со ] - х0 - - с-

(6)

Система уравнений (6), заданная в матричном виде, при всех известных матрицах С, В и заданном векторе-столбце С имеет следующее решение для неизвестного вектора-столбца валового выпуска отраслей:

Х-т

х-т+1

Х-г =

Х-1

- х0 -

6-т

г-1 и-т+1

Г-1 -т+1и-т+1

-1

-1

...а

с--1 о

...а

Г С-т с-т+1

С-2 С-1 Со

(7)

1

о

R

Я-гв-1

С--1

где = = [1 — А1 + В1+1]-1 X В1+1. Квадратная матрица, стоящая в

правой части уравнения (6), является динамической обратной матрицей к динамической матрице, стоящей в левой части уравнения (5). По сути динамическая матрица из уравнения (5) является матрицей прямых и капитальных затрат по отраслям экономики. А динамическая матрица уравнения (6) - матрица полных затрат в экономике, характеризующая мультипликативный эффект (аналог статической матрицы B) [2].

Анализ литературных источников позволяет сделать вывод о том, что вопрос оценки мультипликативных эффектов в межотраслевых моделях очень актуален [3-8]. Однако, стоить отметить что в основном оценки мультипликативных эффектов и мультипликаторов строятся на основании статистической межотраслевой модели, что очень сильно ограничивает возможности оценки, так как становится почти невозможным отразить влияние крупных капитальных инвестиционных проектов на экономику. По этой причине оценка влияния таких проектов на валовый выпуск в динамике становится затруднительной. В целом в работах рассматриваются и динамическая модель межотраслевого баланса, однако, не рассматривается учёт мультипликативных эффектов в ней.

В соответствии с разными подходами к моделированию (статическим и динамическим) можно по-разному оценивать мультипликаторы.

Для начала, стоит обратиться к понятию мультипликатора. Одна из первых версий понятия мультипликатора сформулирована в 1931 г. в статье [9]: «.. .прирост занятости есть функция от прироста чистых суммарных инвестиций». Дж. Кейнс в 1936 г. в работе «Общая теория занятости, процента и денег» [10] дает иное определение: мультипликатор -соотношение между доходом и инвестициями при данных обстоятельствах. В.В. Леонтьев опубликовал свою динамическую модель межотраслевого баланса [11], с которой также связано определение динамического мультипликатора. Более детально В.В. Леонтьев обсуждает этот вопрос в работе [12] в разделе «Динамическая обратная матрица».

Теперь можно сравнить статический мультипликатор и динамический мультипликатор (см. Таблица 1).

Таблица 1 - Сравнительная таблица статического и динамического мультипликатора

Характеристика Стандартный (статический) мультипликатор Динамический мультипликатор

Определение Коэффициент, показывающий на сколько прирастёт валовый выпуск при приросте инвестиционных расходов в конкретном году Коэффициент, показывающий на сколько прирастёт сумма валовых выпусков при приросте инвестиционных расходов за период начиная с года первого инвестиционного вложения до года расчёта

Для чего используется Используется для оценки эффекта инвестиционных вложений только в году вложения Используется для оценки эффекта инвестиционных вложений как в году вложения, так и в последующие годы, также может быть оценен эффект от вложений в несколько лет

Достоинства Простая методика расчёта, простая подготовка информационной базы для расчёта Даёт возможность оценить эффекты инвестиционных вложений в динамическом аспекте (за период)

Недостатки Оценивает одномоментный эффект от инвестиций (эффект только в одном году - году ввода) Сложная методика расчёта, сложная подготовка информационной базы для расчёта

Когда может применяться Может применяться для быстрой оценки, а также для учебных целей Может применяться для более точного подхода к оценке инвестиционных вложений в динамике

Источник: составлено автором.

1.2. Историческая ретроспектива и современные исследования в области моделей

леонтьевского типа

Вопрос оценки мультипликативных эффектов и мультипликаторов в модели «затраты-выпуск» является актуальной в настоящий момент. Модель «затраты-выпуск» остаётся актуальной и на сегодняшний день, хотя она была разработана Василием Леонтьевым в середине XX века. Одно из основных преимуществ данной модели является отражение фактической структуры производственных затрат в различных отраслях, а, следовательно, и степени взаимосвязи различных отраслей между собой.

Усовершенствование модели Леонтьева добавлением в неё различных модификаций (финансовой, бюджетной, домашних хозяйств, загрязнений, институциональных взаимосвязей, человеческого капитала и прочих) позволяют исследователям рассматривать влияние различных факторов как на экономику в целом, так и на отрасли в частности.

Метод межотраслевого баланса считается методом только плановой экономики. Однако это не так, метод межотраслевого баланса действительно использовался при планировании экономики в СССР, но он также активно применялся и в странах с рыночной экономикой для индикативного планирования экономики. Метод межотраслевого баланса изначально был разработан В.В. Леонтьевым для экономики США. Данный метод позволяет проводить комплексное и структурное исследование экономики, делать достаточно точные прогнозы и оценивать изменения в структуре экономики. Последнее не

по силам многим моделям, благодаря которым специалисты могут оценить статистическую взаимосвязь между некоторыми отраслями, а точнее указать на наличие или отсутствие связи между отраслями. Поэтому метод межотраслевого баланса на протяжении почти 100 лет развивается и дополняется. Метод можно и нужно совершенствовать, добавляя реальные и прикладные способы оценки экономических связей, которые не будут математически и инструментально перегружены. Кроме того, этот инструмент используют для оценки последствий той или иной экономической политики, прогнозирования влияния различных шоков, санкций и других воздействий на экономику.

Метод межотраслевого баланса появляется в 1924 г. в Центральном статистическом управлении СССР (ЦСУ СССР). Это была одна из первых работ в мире по составлению Баланса народного хозяйства (БНХ). Первоначально таблица имела ассиметричную форму, но уже на тот момент она была самой подробной межотраслевой таблицей (79 на 49 отраслей) [13]. Первоначальная таблица была опубликована в 1926 г., как «Баланс народного хозяйства Союза ССР 1923 - 24 года» [14].

В 1925 г. В. Леонтьев начал своё исследование с анализа методологии БНХ, который использовался в ЦСУ СССР. Затем Леонтьев начал собирать статистическую информацию для формирования МОБ США за 1919 и 1929 гг. для 44-отраслевой модели, закончил он эту работу к 1933 г. Результаты он изложил в монографии «Структура американской экономики, 1919-1929», опубликованной в 1941 г. [15]

С середины XX в., оценив эффективность метода межотраслевого баланса, экономисты многих стран начали регулярно составлять таблицы межотраслевого баланса. В Японии приняли решение в 1955 г составлять МОБ каждые 5 лет, при этом МОБ составляется как в текущих, так и в относительных (постоянных ценах). В начале 1960-х гг. правительство США приняло решение о составлении таблиц межотраслевого баланса (МОБ) для американской экономики на регулярной основе. В это же время в Великобритании, Дании и некоторых странах Европы начали разрабатывать таблицы «затраты-выпуск». В Канаде начали разрабатывать таблицы «затраты-выпуск» в 1968 г., составив первые таблицы за 1961 г.

Европейские страны, объединившись в Европейский Союз, сыграли значительную роль в развитии МОБ. Перед ЕС, как интегратором экономических и финансовых процессом, стояла большая статическая и методологическая задача - унифицировать и объединить таблицы «затраты-выпуск» всех стран объединенной Европы для проведения статистического анализа. Начиная с 1999 г., эти страны должны составлять МОБ, опираясь на единую классификацию видов экономической деятельности (см. Таблица 2).

Таблица 2 - Страны, год начала составления таблиц «затраты-выпуск» и регулярность их

составления

Страна Год начала составления таблиц Как регулярно

Япония 1955 г. Каждые 5 лет

США Начало 1960-х гг. Нет данных

Великобритания 1961 г. Каждые 5 лет

Дания 1966 г. Нет данных

Канада 1968 г. (за 1961 г.) Ежегодно

ОЭСР 1995 г. Нет данных

ЕС 1999 г. Нет данных

Мировые 2013 г. Нет данных

Источник: 4. А.Р. Саяпова, А.А. Широв Основы метода «Затраты-выпуск»: учебник для вузов [16].

Если предположить, что теоретически можно создать институциональную среду, в которой страны ввели общие виды экономической деятельности и методы статистического учёта, то экономисты смогли бы открыть колоссальные возможности для анализа межстрановых потоков. Профессионалы смогли бы выявить причины сходства и различия экономик, причины специализации, структуры производства и потребления. Кроме того, станет возможным оценивать различные экономические объединения и союзы стран, оценивая их товарные потоки с другими экономиками мира.

Европейскому союзу удалось создать внутри себя такую институциональную среду. Соответственно, они уже сейчас могут формировать единую систему таблиц «затраты-выпуск» для всего ЕС, а затем и мировые таблицы. ЕС в 2013 г. выделил средства на создание мировых таблиц WIOD (World Input-Output Database). Таблицы WIOD были разработаны и опубликованы для 40 стран и остального мира по 35 отраслям с 1995 по 2011 гг. Позднее их обновляли в 2016 г. на период с 2000 по 2014 гг.

Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), начиная с 1995 г., занимается формированием таблиц «затраты-выпуск» для аналитических целей. Первые таблицы были опубликованы в 1999 г. для 10 стран-членов ОЭСР. Затем в 2002 г. выпустили таблицы для 18 стран стран-членов ОЭСР (Австралия, Великобритания, Венгрия, Германия, Греция, Дания, Испания, Италия, Канада, Нидерланды, Норвегия, Польша, США, Финляндия, Франция, Чехия, Южная Корея, Япония), включив экономику Китая и Бразилии, которые не являются участниками организации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гореев Антон Валерьевич, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Исследование структуры американской экономики: Теоретич. и эмпирич. анализ по схеме затраты-выпуск / В. Леонтьев и Холлис В. Ченери, Пауль Г. Кларк [и др.]; Пер. с англ. А. С. Игнатьева; Под ред. А. А. Конюса. - Москва: Госстатиздат, 1958. - 640 с.

2. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика: Пер. с англ. -Москва: Политиздат, 1990. - 415 с.

3. Горюнов Е.Л. Анатомия теории переключающихся режимов воспроизводства: откуда берутся ненейтральность денег и экономические колебания? // Вопросы экономики. 2023. № 12. С. 120-140.

4. Скрыпник Д.В. Повышение ставки НДС, государственные расходы, экономический рост и отраслевые эффекты: CGE анализ // Вопросы экономики. 2022. № 7. С.27-45.

5. Зубарев А.В., Нестерова К.В. Фискальная консолидация в условиях пандемии // Вопросы экономики. 2022. № 7. С. 5-26.

6. Buklemishev O.V. «Structural Transformation» of the Russian Economy and Economic Policy // Studies on Russian Economic Development. 2023. Vol. 34. No. 4. Pp. 456-463.

7. Юдаева К.В. О возможностях, целях и механизмах денежно-кредитной политики в текущей ситуации // Вопросы экономики. 2014. № 9. С. 4-12.

8. Глазьев С.Ю. Санкции США и политика Банка России: двойной удар по национальной экономике // Вопросы экономики. 2014. № 9. С. 13-29.

9. Kahn R. The Relation of Home Investment to Unemployment // The Economic Journal. June 1931. Vol. 41. Issue 162. No. 1. Pp. 173-198. URL: https://doi.org/10.2307/2223697

10. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег / Дж. Кейнс // Антология экономической класси-ки. М., Экономика. 1993. Т. 2. [Keynes J. The general theory of employment, interest and money / J. Keynes // Anthology of Economic classics. M., Ekonomika. 1993. (In Russ.)]

11. Leontiev W. Studies in the Structure of the American Economy. New York. 1953.

561 p.

12. Леонтьев В.В. Экономические эссе: Теории, исследования, факты и политика. М., Политиздат. 1990. 414 с.

13. Соколин В.Л., Симчера В.М. История становления и развития балансовых работ в России / Соколин В.Л., Симчера В.М. - Москва: ИИЦ «Статистика России», 2006. - 86 с.

14. Баланс народного хозяйства Союза ССР 1923-24 года / Под ред. П.И. Попова. -Москва: Республиканский информационно-издательский центр, 1993. - 280 с.

15. Wassily W. Leontief The structure of American economy, 1919-1929 / Wassily W. Leontief - Harvard University Press, 1941. - 181 с.

16. Саяпова А.Р., Широв А.А. Основы метода «Затраты-выпуск»: учебник для вузов / Саяпова А.Р., Широв А.А. - М.: МАКС Пресс, 2019. - 336 с.

17. Методы планирования межотраслевых пропорций / Науч.-исслед. экон. ин-т Госплана СССР; Под ред. чл.-кор. АН СССР А.Н. Ефимова и д-ра экон. наук Л.Я. Берри. -Москва: Экономика, 1965. - 351 с.

18. Межотраслевой баланс и пропорции народного хозяйства / Ф.Н. Клоцвог, Р.А. Бузунов, А.С. Битова и др.; Под ред. чл.-кор. АН СССР А.Н. Ефимова; Науч.-исслед. экон. ин-т при Госплане СССР. - Москва: Экономика, 1969. - 183 с.

19. Клоцвог Ф.Н., Лейбкинд М.Ф., Чернявский А.В. Методы оптимизации структуры общественного производства с использованием межотраслевых моделей / Клоцвог Ф.Н., Лейбкинд М.Ф., Чернявский А.В.; Центр. экон.-мат. ин-т АН СССР. - Препр. - Москва: ЦЭМИ, 1986. - 25 с.

20. Смехов Б. М., Уринсон Я. М. Методы оптимизации народнохозяйственного плана / Смехов Б. М., Уринсон Я. М. - Москва: Экономика, 1976. - 198 с.

21. Гв Н.Ф. Моделирование расширенного воспроизводства / Шатилов Н.Ф. -Москва: Экономика, 1967. - 175 с.

22. Шатилов Н.Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования / Шатилов Н.Ф.; Под ред. В.К. Озеров. -Новосибирск: Издательство «Наука» Сибирское отделение, 1974. - 43 с.

23. Маркс К. Капитал. Критика политической экономии: [Перевод] / Карл Маркс; Изд. под ред. [и с предисл., с. Ф. Энгельса]. - Москва: Политиздат, 1984. Т. 2, кн. 2. - 650 с.

24. Анчишкин А.И., Яременко Ю.В. Темпы и пропорции экономического развития / Анчишкин А.И., Яременко Ю.В. - Москва: Экономика, 1967. - 208 с.

25. Яременко Ю.В. Структурные изменения в социалистической экономике / Яременко Ю.В. - Москва: Мысль, 1981. - 303 с.

26. Яременко Ю.В. Приоритеты структурной политики и опыт реформ / Яременко Ю.В. - Москва: Наука, 1999. - 414 с.

27. К. Алмон Искусство экономического моделирования / Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН; Отв. Ред. Узяков М.Н.; Общая ред. и пер. с англ.: Сапов Г.Г., Серебряков Г.Р. - Москва: МАКС Пресс, 2012. - 648 с.

28. Бубнова Т.В. Оценка мультипликативных эффектов изменения государственных расходов в экономике России (с использованием динамической межотраслевой модели):

магистерская диссертация / Бубнова Татьяна Владимировна; науч. рук. д.э.н., проф. А.О. Баранов; НГУ. - Новосибирск, 2015.

29. E. Claus, I. Claus New Zealand's economic reforms and changing production structure // CAMA Working Paper. The Australian National University. - 2005. - 42 p.

30. A. Guerra, F. Sancho Budget-constrained expenditure multipliers // Applied Economics Letters 18(13). - 2011. - Pp. 1259-1262.

31. A. Guerra, F. Sancho An operational, nonlinear input-output system // Economic Modelling 41. - 2014. - Pp. 99-108.

32. F. Sancho Some conceptual difficulties regarding 'net' multipliers // The Annals of Regional Science 51(2). - 2012. - Pp. 537-552. - DOI: 10.1007/s00168-012-0542-0.

33. I. Dobos, A. Floriska The Efficiency of Remanufacturing in a Dynamic Input-Output Model // Central European Journal of Operations Research 16(3). - 2008. - Pp. 317-328.

34. M. Poonam Structural Changes in Indian Economy: An Empirical Analysis using Input-Output Structural Decomposition Analysis // Indian Economic Review 42. - 2007. - Pp. 7795.

35. F. Duchin, A. Steenge Mathematical Models in Input-Output Economics // Rensselaer Working Papers in Economics. - 2007.

36. D. Leung, O. Secrieru Real-Financial Linkages in the Canadian Economy: An Input-Output Approach / Economic Systems Research 24(2). - 2011. - 47 p. DOI:10.2139/ssrn.1864152

37. L. Zeng Conditions for some balances of economic system: An input-output analysis using the spectral theory of nonnegative matrices // Mathematical Social Sciences 59(3). - 2010. -Pp. 330-342.

38. Pichler A., Pangallo M., Maria del Rio-Chanona R., Lafond F., Farmer J. D. Forecasting the propaga-tion of pandemic shocks with a dynamic input-output model // Journal of Economic Dynamics & Control. 2022. No. 144. Pp. 1 34.

39. Argyrios D. Kolokontes. Reposition of Forward-to-Backward Input-Output Analysis // Scientific Annals of Economics and Business. 2021. No. 68 (2). Pp. 195-232.

40. Ho Un Gim, Koonchan Kim. Input-Output Multiplier Analysis through the Decomposition by Factors of the Leontief Inverse: A Regional Case Study on the Korean Economy // The Korean Journal of Economics. 2011. Vol. 18. No. 1. Pp. 201-248.

41. Munjal P. Structural Changes in Indian Economy: An Input-Output Analysis // Indian Economic Review. 2007. No 42(1). Pp. 77-95.

42. Zheng H., Zhou J., Gao X., Xi X., Liu D., Zhao Y. Global Impacts of the Topological Structure of Industrial Driving Networks on Energy Intensity // Energy. 2021. No 225.

43. Selerio E., Maglasang R. Minimizing Production Loss Consequent to Disasters Using a Subsidy Optimization Model: Pandemic Case // Structural Change and Economic Dynamics. 2021. № 58. Pp. 112-124.

44. Levay P.Z., Vanhille J., Goedeme T., Verbist G. The Association Between the Carbon Footprint and the Socio-Economic Characteristics of Belgian Households // Ecological Economics. 2021. No 186. Pp. 1-13.

45. Patandianan M.V., Shibusawa H. Evaluating the Spatial Spillover Effects of Tourism Demand in Shizuoka Prefecture, Japan: an Inter-Regional Input-Output Model // Asia-Pacific Journal of Regional Science. 2020. No 4. Pp. 73-90.

46. Okamoto N. Extended Input-Output Model for Urbanization: an Empirical Test Using Chinese Data // Economic Structures. 2021. No 10. t_0 3-27.

47. Gunter S., Riera-Crichton D., Vegh G.A., Vuletin G. Non-linear Effects of Tax Changes on Output: The Role of the Initial Level of Taxation // Journal of International Economics. 2021. No 131. Pp. 25-37.

48. Torres-Prunonosa J., Raya J.M., Dopeso-Fernandez R. The Economic and Social Value of Science and Technology Parks // The Case of Tecnocampus. 2020. 16 p.

49. Shan Y., Ou J., Wang D., Zeng Z., Zhang S., Guan D., Hubacek K. Impacts of COVID-19 and Fiscal Stimuli on Global Emissions and the Paris Agreement // Nature Climate Change. 2021. No 11. Pp. 200-206.

50. Boehm C.E. Government Consumption and Investment: Does the Composition of Purchases Affect the Multiplier? // Journal of Monetary Economics. 2020. No 115. Pp. 80-93.

51. Van der Wielen W. The macroeconomic Effects of Tax Changes: Evidence Using RealTime Data For the European Union // Economic Modelling. 2020. No 90. Pp. 302-321.

52. Ganelli G., Tervala J. Welfare Multiplier of Public Investment // IMF Economic Review. 2020. No 68. Pp. 390-420.

53. Kim J., Wang M., Park D. Fiscal Policy and Economic Growth: Some Evidence from China // Review of World Economics. 2021. Published online.

54. Баранов А. О., Павлов В. Н., Тагаева Т. О., Слепенкова Ю. М. Опыт построения и использования межотраслевых региональных моделей эколого-экономического развития // Мир экономики и управления. 2020. Т. 20. № 3. С. 27-47.

55. Крюков В.А., Баранов А.О., Павлов В.Н. Макроэкономическая оценка влияния проекта увеличения добычи крупной нефтедобывающей компанией на развитие экономики России // Георесурсы. 2020. Спецвыпуск. С. 10-16.

56. Novikova T.S., Gulakova O.I., Ershov Y.S., Ibragimov N.M., Korolkova M.V. The Public Efficiency Evaluation of Infrastructure Projects in Conditions of Modern Scientific and

Technological Development. Journal of Siberian Federal University. Humanities & Social Sciences. 2023. No. 16 (3). Pp. 442-453.

57. Новикова Т.С., Гулакова О.И., Ершов Ю.С. Анализ издержек и выгод в оценке крупных проектов научно-исследовательской инфраструктуры: «Академгородок 2.0» // Регион: экономика и социология. 2023. № 3 (119). С. 207-233.

58. Чепель А.А., Чернявский А.В. Методологические и информационные проблемы оценки региональных мультипликаторов «затраты-выпуск» // Экономический журнал ВШЭ. 2022. № 26 (1). С. 37-68.

59. Воропаев С.А. Методы оценки мультипликаторов выпуска в отсутствие полной таблицы «затраты-выпуск» // Пространственная экономика. 2015. № 4. С. 148-164.

60. Пономарев Ю.Ю., Евдокимов Д.Ю. Оценка расширенных мультипликативных социально-экономических эффектов на основе модели межотраслевого баланса // Экономическое развитие России. 2020. Т. 27. № 7. С. 30 45.

61. Туртин Д.В., Капустин Н.А. Модификация динамической межотраслевой модели с переменными коэффициентами // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2015. № 2 (42). С. 156-162.

62. Дырхеев К.П., Хишектуева И.-Х.Д. Модель сбалансированного роста межотраслевой экономики региона // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 54-66.

63. Джурка Н.Г., Демина О.В. Оценка последствий формирования газоперерабатывающего комплекса на Дальнем Востоке // Экономика региона. 2018. Т. 14. Вып. 2. С. 450-462.

64. Ксенофонтов М.Ю., Широв А.А., Ползиков Д.А., Янтовский А.А. Оценка мультипликативных эффектов в российской экономике на основе таблиц «затраты-выпуск» // Проблемы прогнозирования. - 2018. - Вып. № 2 (167). - С. 3-13.

65. Широв А.А., Янтовский А.А. Оценка мультипликативных эффектов в экономике. Возможности и ограничения // Всероссийский экономический журнал ЭКО. - 2011. - Вып. № 2 (440). - С. 40-59.

66. Баранов А.О., Бузулуцков В.Ф., Гореев А.В., Дзюба Ю.А., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Колюжнов Д.В., Павлов В.Н., Слепенкова Ю.М., Суслов В.И., Суслов Н.И. Развитие единого комплекса средств анализа и прогнозирования экономических структур, расположенных на территории Азиатской России // Новый импульс Азиатской России / под ред. В.А. Крюкова, Н.И. Суслова; Сибирское отделение Российской академии наук, Институт экономики и организации промышленного производства. - Новосибирск: Изд-во СО РАН: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2022. - 527 с.

67. Баранов А.О. Инвестиционный лаг в воспроизводстве общественного продукта и фондов / отв. ред. В.Н. Павлов; ИЭОПП СО АН СССР. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1991. - 232 с.

68. Евтушенко Н.И. Оценка инвестиций в экономику России, обеспечивающих опережающий по сравнению с мировым экономический рост (с использованием динамической межотраслевой модели): магистерская диссертация / Евтушенко Никита Игоревич; науч. рук. д.э.н., проф. А.О. Баранов; НГУ. - Новосибирск, 2022.

69. Баранов А.О., Гильмундинов В.М. Построение и анализ матрицы финансовых потоков между секторами экономики России // Динамические модели экономических систем: сб. науч. тр. / отв. ред. Вик.Н. Павлов, А.О. Баранов. - Новосибирск: ИЭОПП, 1999. - С. 84-144.

70. Тагаева Т.О. Динамическая межотраслевая модель с блоком охраны окружающей среды // Системный анализ воспроизводства: сб. науч. тр. / под ред. В.Н. Павлова, А.О. Баранова; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 1992. - С. 67-84.

71. Слепенкова Ю.М. Построение блока воспроизводства человеческого капитала в динамической межотраслевой модели: специальность 08.00.13 "Математические и инструментальные методы экономики: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук / Новосибирский национальный исследовательский государственный университет. - Новосибирск, 2018. - 24 с. - Место защиты: Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук. Дата защиты: 01.03.2019.

72. Баранов А.О., Павлов В.Н., Слепенкова Ю.М. Разработка динамической межотраслевой модели с блоком человеческого капитала // Мир экономики и управления. 2017. Т. 17. № 1. С. 14-25.

73. Таблицы ресурсов и использования товаров и услуг за 2019 г. / Федеральная служба государственной статистики: официальный сайт. - Москва, 2022. - URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/tri-2019.xlsx (дата обращения: 20.01.2024).

74. Базовые таблицы «Затраты-Выпуск» экономики России за 2016 г. / Федеральная служба государственной статистики: официальный сайт. - Москва, 2022. - URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/baz-tzv-2016(1).xlsx (дата обращения: 20.01.2024).

75. World economic outlook. International Monetary Fund. October 2023. / International Monetary Fund: официальный сайт. - Washington, DC, 2023. - URL: https://www.imf.org/-/media/Files/Publications/WEO/2Q23/October/English/text.ashx (дата обращения: 20.01.2024).

76. Исследование экономики России с использованием моделей с нечеткими параметрами / отв. ред. А.О. Баранов, В.Н. Павлов; Новосиб. гос. ун-т, ИЭОПП СО РАН. -Новосибирск, 2009. - 236 с.

77. Павлов А.В., Павлов В.Н. Нечетко-случайные методы исследования неопределенности и их макроэкономические приложения. Изд-во СО РАН РФ, Новосибирск, 2012. - 188 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А. Точечная динамическая межотраслевая модель КАМИН6

В системе КАМИН (Комплексный Анализ Межотраслевой ИНформации) реализованы трехфакторные оптимизационные межотраслевые динамические модели национальной экономики с распределенными строительными лагами и дискретным временем (см. [76, 77]). Производственными факторами являются: 1) основные фонды, 2) сырье, материалы и услуги, формирующие промежуточное потребление, 3) трудовые ресурсы.

Описание моделей начнем с определения следующих параметров:

1) [ ^;Т] - целочисленный период выполнения расчетов по модели страны, в котором каждое t Е [^ ;Т] обозначает номер года, ^ - базовый год;

2) п - количество отраслей национальной экономики, так что к-я отрасль к: (1<к<п) производит агрегат продуктов ;

3) х£=Р^кД°) > 0 - стоимость агрегата во внутренних ценах страны года , который будем называть произведенным валовым выпуском (или произведенным продуктом) к-й отрасли в году t в сопоставимых ценах - переменная;

4) х1- = (х\,х?,,...,х^) Е Яп - вектор произведенных продуктов страны в году t в сопоставимых ценах;

5) 5;к - сальдо экспорта-импорта продукции к-й отрасли в году t (здесь =е£ — , где Ек> 0 - экспорт продукта -й отрасли в году I£ > 0 - импорт продукта к-й отрасли

в году в сопоставимых ценах);

6) Е< = (Е<,Е2,...,ЕП) Е Ип, = ,4..ДП) Е Ип, Б' = (51 ^2,.Х) Е Яп -вектора экспорта, импорта и сальдо внешней торговли в году

7) Rj¿ =х£ +З- ресурс продукции в -й отрасли в году t в сопоставимых ценах (здесь З^-1 >0 - переходящие запасы продукта к-й отрасли на конец года — 1) -переменная;

8) Х = (Х1,х2,...,хП) Е Яп - вектор использованного продукта в году t в сопоставимых ценах.

Основные балансовые соотношения для произведенных и использованных продуктов отраслей:

6 Описание данной версии модели дано в работе Баранов А.О., Павлов В.Н. Точечная динамическая межотраслевая модель системы КОМПАС-ДАР // Модели и методы прогнозирования: Азиатская Россия в экономике страны / под ред. А.О. Баранова, В.И. Суслова ; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН. - Новосибирск : Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - Гл. 3.1. - С. 110-116.

4 - Х/=^к +П+АЗ&, 1 < к < п. (61)

Здесь АЗ& =З& — З^-1 - прирост запасов продукта к-й отрасли в году Отметим, что равенство АЗ^ =З& — З^-1 в формуле (61) корректно, поскольку все элементы произведенного и использованного продукта вычисляются в сопоставимых ценах.

Предположим, что структуризация экономики и нумерация отраслей в модели выбраны так, что отрасли можно разделить на 2 подразделения: первое подразделение — производство средств производства, включая услуги, формирующие промежуточное потребление, которое состоит из отраслей с номерами]: ^^^п1); причем внутри первого подразделения выделяются фондосоздающие отрасли с номерами у:(1<]<п°), которые производят средства труда (машины, оборудование, транспортные средства, здания и сооружения и некоторые другие элементы), и сырьевые отрасли, производящие сырье, материалы и промежуточные услуги, с номерами ] : (п0 + второе подразделение

— производство предметов потребления, товаров длительного пользования и услуг для населения, которое состоит из отраслей с номерами ] : (п1 + 1^<п).

Такое разделение отраслей в межотраслевой модели на три группы связано с раздельным описанием воспроизводства каждого производственного фактора. Для каждой из трех групп отраслей балансовое соотношение (61) модифицируется в соответствии со спецификой воспроизводственного процесса.

Модели отраслей первой группы (отраслей с номерами ] : (1<]<п°)).

Конкретизируем балансовое соотношение (61) для первой группы отраслей. Наличие п0 фондосоздающих отраслей в первой группе предполагает описание основных фондов ^ в каждой из отраслей к: (1<к<п) модели в виде п°-мерного вектора ^ = (^.ъ^к 2,...,^С по), причем воспроизводство у-й координаты Р^.у каждого вектора ^ к: (1<к<п) (воспроизводство у-го вида основных фондов в к-й отрасли), описывается динамикой продукта -й фондосоздающей отрасли.

Для описания процесса воспроизводства основных фондов введем следующие обозначения:

- максимальный срок службы основных производственных фондов в к-й отрасли;

^ > 0 - стоимость основных производственных фондов у-го вида возраста 5 в к-й отрасли страны в году - переменная;

«д.. у - норма выбытия основных производственных фондов у-го вида возраста 5 в к-й отрасли страны в году

- максимальный срок строительства объектов в к-й отрасли; Кд у > 0 - инвестицииу-го вида в году t во ввод основных производственных фондов года t+т в к-й отрасли;

у > 0 - ввод основных производственных фондову-го вида в к-й отрасли в году МДу > 0 - объем незавершенного строительства объектов у-го вида в к-й отрасли в

году ;

рД.у - стоимость суммарного объема основных производственных фондов у-го вида в к-й отрасли на конец года

/Су=рД.у/хД - фондоемкости по у-му виду основных производственных фондов продукта к-й отрасли в году ;

1пуу - общий объем инвестиций у-го вида в стране в году

На введенные параметры в модели накладываются следующие ограничения:

Ху = 2Е=1Я£.у; (62)

5Д.у = 2т>0 (63)

!п^с = х/+АЗ/ = Ек=1 Ет>° К/С.у хД — ХД=8Д +ПД+АЗД, 1 < к < п; (64)

^:°=вД,у; ^ =ЕД-у15-1(1 — + Вк.у; 8>0; (65)

^с.у = Е5>° Ет>° 8+Т; (66)

/7 С.* _ уг С.5.

ГД.У = ¿8=° г/с.у;

Так как для срока службы основных фондов 5к в большинстве стран справедливо неравенство 5к , формулу (67) можно переписать в виде:

пС.* _ у$к-1 пt.s ,-сС-'дк.* ((.о\

Гк.} = ¿8=° Гк.у+^к.у . (68)

Следовательно, стоимость суммарных основных фондов Г^у состоит из суммы стоимостей вводов разных лет, оцененных в разных ценах. В этой ситуации цены, в которых статистика определяет величину основных фондов Г^у, называются смешанными.

Модели отраслей второй группы (отраслей с номерами ] : (п0 + 1^<п1)).

Описание воспроизводства продукта сырьевых отраслей основано на статистике межотраслевых потоков первого квадранта таблиц «Затраты-Выпуск». Обозначим:

Х^ > 0 - затраты продукта у-й сырьевой отрасли на производство продукта к-й отрасли хк в году

ак у =Хк.у/хк - технологический норматив затрат у-го вида сырья на единицу к-го продукта в сопоставимых ценах (коэффициенты материалоемкости).

Основное балансовое соотношение для у-й сырьевой отрасли имеет вид:

% =11п=1ак 4хк. (69)

Модели отраслей третьей группы (отраслей с номерами ] : (п1 + 1^<п)).

Моделирование отраслей второго подразделения связано с обеспечением потребностей домашних хозяйств. Интегральной характеристикой принимается темп роста использованного продукта каждой из отраслей второго подразделения.

Обозначим:

ч)(ЛС) - темп роста использованного продуктау-й отрасли второго подразделения в ^м году (здесь ЛС - оптимизируемая переменная, темп роста является монотонно возрастающей функцией от ХС).

Функция Ц^^) - непрерывная, монотонно возрастающая, кусочно-линейная. Задается по следующей методике: V - количество уровней темпов второго подразделения; 0=Х1<Х2 < ...<Хр - границы линейности темпов,

цС(Лс) = (а1JЯt+Ц < 0 в области < ХС < А1+1, 1=1,...,у — 1.). (70)

Ограничением для отраслей второго подразделения является равенство:

Хк=qС.y(AС)•ХÍС-1). (71)

Это ограничение нелинейное (и невыпуклое) в глобальной задаче оптимизации как произведение кусочно-линейной переменной д/(ЯС) и переменной использованного

продукта ХуС 1). Пошаговая оптимизация с переходом от года к году делает эту модель

- - * —( С-1)

линейной, так как в году t переменная Ху уже определена на прерыдущем шаге.

Завершение построения межотраслевых моделей.

Для завершения построения межотраслевой модели введем дополнительные параметры:

СЬ с - численность занятых в национальной экономике в году сД - трудоемкость произведенного продукта в к-й отрасли в году Заключительные ограничения, задающие множество допустимых траекторий развития страны в году имеют следующий вид:

/С.у • хД < (к=1,..,п,]=1,..,п°); (72)

^=14-хД< СЬС. (73)

Обозначим через ЛС(5С) с ^2п+1 - множество векторов (хС,хС,ХС), удовлетворяющих условиям (61)-(72) и для каждого года t рассмотрим оптимизационную задачу:

УС(хС,хС ,ХС) ^ ш^х. (74)

Здесь Ус(хс,х С,ХС) - максимизируемая функция, задающая цель поиска оптимального продукта страны в году .

Назовем задачу (74) задачей локальной оптимизации, а модель (61)-(72), (74)— моделью локальной оптимизации.

—t

Далее, обозначим через П (Б1-) с д2п+1 множество векторов (хС,х ,ХС), удовлетворяющих условиям (61)-(72), (73), и для каждого года t рассмотрим оптимизационную задачу:

Ut{xt,x ) ^ max. (75)

Назовем задачу (75) задачей балансовой оптимизации, а модель (61)-(72), (73), (75)-балансовой моделью.

Балансовая и оптимизационная модели могут использоваться в прогнозных расчетах в детерминистической и в нечетко-множественной постановке. Во втором случае экзогенные параметры модели, например коэффициенты материалоемкости atk j =Xtkj/x£ , сальдо экспорта-импорта и т.д. задаются в нечетком виде - «раскачиваются» в определенных пределах. В результате на «выходе» эндогенные переменные, например, ВВП, валовые выпуски отраслей, также представляются в нечетком виде. Нечетко -множественное представление экзогенных и эндогенных переменных модели при прогнозировании позволяет оценить устойчивость эндогенных переменных по отношению к вариации экзогенных параметров и определить надежность результатов прогнозирования выходных показателей [76].

Приложение Б. Таблица для пересчёта доли инвестиций в общем объёме инвестиций в отрасли «3. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. Рыболовство и рыбоводство»

Таблица 16 - Для пересчёта доли инвестиций в общем объёме инвестиций в отрасли «3. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. _Рыболовство и рыбоводство»_

Величина Величина

Величина прироста инвестиций с

Базовая инвестици инвестиций в учётом прироста Новая

№ ВЭД Наименование ВЭД Подразделение в ВЭД структура инвестиций й в 2023 г., млрд. руб. 2023 г., млрд. руб. в 2023 г., млрд. руб. структура инвестиций

1. Производство машин и оборудования 1 0,00915 184,98 184,98 0,00911

2. Строительство зданий и сооружений 1 0,01151 231,74 231,74 0,01141

Сельское хозяйство, охота и

лесное хозяйство.

3. Рыболовство и рыбоводство 1 0,01896 386,96 154,11 541,07 0,02665

4. Добыча газа 1 0,00822 165,45 165,45 0,00815

5. Добыча нефти 1 0,03587 720,49 720,49 0,03549

Добыча прочих топливно-

6. энергетических полезных ископаемых 1 0,00577 117,65 117,65 0,00580

Добыча полезных

ископаемых, кроме топливно-

7. энергетических 1 0,00844 170,11 170,11 0,00838

Производство пищевых

8. продуктов и табака 1 0,00350 70,70 70,70 0,00348

Текстильное и швейное

производство. Производство

кожи, изделий из кожи и

9. обуви 1 0,00034 6,96 6,96 0,00034

Обработка древесины и

производство изделий из дерева. Целлюлозно-бумажное

10. производство, издательская и полиграфическая деятельность 1 0,00520 104,14 104,14 0,00513

11. Производство кокса 1 0,00031 6,30 6,30 0,00031

12. Производство нефтепродуктов 1 0,01043 209,24 209,24 0,01031

13. Химическое производство. Производство резиновых и пластмассовых изделий 1 0,01002 201,55 201,55 0,00993

Производство прочих

неметаллических

14. минеральных продуктов (стройматериалы) 1 0,00486 97,55 97,55 0,00481

15. Производство черных металлов 1 0,00843 169,54 169,54 0,00835

16. Производство цветных металлов 1 0,00792 159,32 159,32 0,00785

17. Производство готовых металлических изделий 1 0,00346 69,49 69,49 0,00342

18. Машиностроение нефондосоздающее 1 0,00813 163,63 163,63 0,00806

19. Прочие производства 1 0,00037 7,53 7,53 0,00037

Обеспечение электрической

20. энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха 1 0,03430 687,53 687,53 0,03386

21. Сбор, очистка и распределение воды. 1 0,00147 29,41 29,41 0,00145

Сбор и обработка сточных вод; Обработка и утилизация отходов, обработка

вторичного жилья; Предоставление услуг в области ликвидации

последствий загрязнений и

22. прочих услуг, связанных с удалением отходов 1 0,00108 21,72 21,72 0,00107

23. Строительство нефондосоздающее 1 0,00000 0,01 0,01 0,00000

Оптовая и розничная

24. торговля, ремонт, гостиницы и рестораны 1 0,00575 115,93 115,93 0,00571

25. Железнодорожный транспорт 1 0,01050 211,12 211,12 0,01040

26. Трубопроводный транспорт 1 0,03094 621,94 621,94 0,03063

27. Прочий транспорт и хранение 1 0,04724 950,20 950,20 0,04680

28. Связь 1 0,01244 253,99 253,99 0,01251

29. Финансовая деятельность 1 0,01114 224,44 224,44 0,01106

Операции с недвижимым

имуществом и предоставление

30. услуг (за исключением НИОКР) 1 0,24904 4 997,30 4 997,30 0,24614

Государственное управление и обеспечение военной

безопасности. Социальное

31. обеспечение 1 0,00454 91,14 91,14 0,00449

32. Образование 1 0,00049 9,89 9,89 0,00049

Здравоохранение и

33. предоставление социальных услуг 1 0,00054 11,02 11,02 0,00054

Научные исследования и

34. разработки (НИОКР) 1 0,00415 83,45 83,45 0,00411

Предоставление прочих

35. коммунальных, социальных и персональных услуг 1 0,00724 145,55 145,55 0,00717

36. Домашние хозяйства 1 0,00000 0,00 0,00 0,00000

37. Производство машин и оборудования 2 0,00101 20,43 20,43 0,00101

38. Строительство зданий и

сооружений 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

39. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство.

Рыболовство и рыбоводство 2 0,00565 115,23 45,89 161,12 0,00794

40. Добыча газа 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

41. Добыча нефти 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

42. Добыча прочих топливно-

энергетических полезных ископаемых 2 0,00012 2,48 2,48 0,00012

43. Добыча полезных ископаемых, кроме топливно-

энергетических 2 0,00012 2,39 2,39 0,00012

44. Производство пищевых

продуктов и табака 2 0,00776 156,72 156,72 0,00772

45. Текстильное и швейное производство. Производство кожи, изделий из кожи и

обуви 2 0,00024 4,89 4,89 0,00024

46. Обработка древесины и производство изделий из дерева. Целлюлозно-бумажное

производство, издательская и полиграфическая деятельность 2 0,00048 9,54 9,54 0,00047

47. Производство кокса 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

48. Производство нефтепродуктов 2 0,00159 31,89 31,89 0,00157

49. Химическое производство.

Производство резиновых и пластмассовых изделий 2 0,00118 23,80 23,80 0,00117

50. Производство прочих неметаллических

минеральных продуктов (стройматериалы) 2 0,00017 3,36 3,36 0,00017

51. Производство черных металлов 2 0,00002 0,37 0,37 0,00002

52. Производство цветных металлов 2 0,00000 0,03 0,03 0,00000

53. Производство готовых

металлических изделий 2 0,00009 1,78 1,78 0,00009

54. Машиностроение нефондосоздающее 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

55. Прочие производства 2 0,00009 1,80 1,80 0,00009

56. Обеспечение электрической

энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха 2 0,00734 147,13 147,13 0,00725

57. Сбор, очистка и

распределение воды. 2 0,00105 21,11 21,11 0,00104

58. Сбор и обработка сточных вод; Обработка и утилизация отходов, обработка вторичного жилья; Предоставление услуг в области ликвидации последствий загрязнений и

прочих услуг, связанных с удалением отходов 2 0,00025 5,13 5,13 0,00025

59. Строительство нефондосоздающее 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

60. Оптовая и розничная

торговля, ремонт, гостиницы и рестораны 2 0,00694 139,92 139,92 0,00689

61. Железнодорожный транспорт 2 0,00081 16,34 16,34 0,00080

62. Трубопроводный транспорт 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

63. Прочий транспорт и хранение 2 0,01205 242,32 242,32 0,01194

64. Связь 2 0,01448 295,71 295,71 0,01457

65. Финансовая деятельность 2 0,00656 132,03 132,03 0,00650

66. Операции с недвижимым имуществом и предоставление

услуг (за исключением НИОКР) 2 0,28128 5 644,15 5 644,15 0,27801

67. Государственное управление и обеспечение военной безопасности. Социальное

обеспечение 2 0,02630 527,51 527,51 0,02598

68. Образование 2 0,01121 225,62 225,62 0,01111

69. Здравоохранение и

предоставление социальных услуг 2 0,01650 333,91 333,91 0,01645

70. Научные исследования и

разработки (НИОКР) 2 0,00057 11,36 11,36 0,00056

71. Предоставление прочих

коммунальных, социальных и персональных услуг 2 0,00424 85,31 85,31 0,00420

72. Домашние хозяйства 2 0,01011 202,03 202,03 0,00995

ИТОГО 1 20 101,68 200,00 20 302,28 1

Таблица 17- Таблица для пересчёта доли инвестиций в общем объёме инвестиций в отрасли «3. Сельское хозяйство, охота и лесное

хозяйство. Рыболовство и рыбоводство»

Величина Величина

Величина прироста инвестиций с

Базовая инвестици инвестиций в учётом прироста Новая

№ ВЭД Наименование ВЭД Подразделение в ВЭД структура инвестиций й в 2023 г., млрд. руб. 2023 г., млрд. руб. в 2023 г., млрд. руб. структура инвестиций

73. Производство машин и оборудования 1 0,00915 184,98 184,98 0,00911

74. Строительство зданий и сооружений 1 0,01151 231,74 231,74 0,01141

Сельское хозяйство, охота и

лесное хозяйство.

75. Рыболовство и рыбоводство 1 0,01896 386,96 154,11 541,07 0,02665

76. Добыча газа 1 0,00822 165,45 165,45 0,00815

77. Добыча нефти 1 0,03587 720,49 720,49 0,03549

Добыча прочих топливно-

78. энергетических полезных ископаемых 1 0,00577 117,65 117,65 0,00580

Добыча полезных

ископаемых, кроме топливно-

79. энергетических 1 0,00844 170,11 170,11 0,00838

80. Производство пищевых продуктов и табака 1 0,00350 70,70 70,70 0,00348

Текстильное и швейное

производство. Производство

кожи, изделий из кожи и

81. обуви 1 0,00034 6,96 6,96 0,00034

Обработка древесины и

производство изделий из дерева. Целлюлозно-бумажное

82. производство, издательская и полиграфическая деятельность 1 0,00520 104,14 104,14 0,00513

83. Производство кокса 1 0,00031 6,30 6,30 0,00031

84. Производство нефтепродуктов 1 0,01043 209,24 209,24 0,01031

85. Химическое производство. Производство резиновых и пластмассовых изделий 1 0,01002 201,55 201,55 0,00993

Производство прочих

неметаллических

86. минеральных продуктов (стройматериалы) 1 0,00486 97,55 97,55 0,00481

87. Производство черных металлов 1 0,00843 169,54 169,54 0,00835

88. Производство цветных металлов 1 0,00792 159,32 159,32 0,00785

89. Производство готовых металлических изделий 1 0,00346 69,49 69,49 0,00342

90. Машиностроение нефондосоздающее 1 0,00813 163,63 163,63 0,00806

91. Прочие производства 1 0,00037 7,53 7,53 0,00037

Обеспечение электрической

92. энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха 1 0,03430 687,53 687,53 0,03386

93. Сбор, очистка и распределение воды. 1 0,00147 29,41 29,41 0,00145

Сбор и обработка сточных вод; Обработка и утилизация отходов, обработка

вторичного жилья; Предоставление услуг в области ликвидации

последствий загрязнений и

94. прочих услуг, связанных с удалением отходов 1 0,00108 21,72 21,72 0,00107

95. Строительство нефондосоздающее 1 0,00000 0,01 0,01 0,00000

Оптовая и розничная

96. торговля, ремонт, гостиницы и рестораны 1 0,00575 115,93 115,93 0,00571

97. Железнодорожный транспорт 1 0,01050 211,12 211,12 0,01040

98. Трубопроводный транспорт 1 0,03094 621,94 621,94 0,03063

99. Прочий транспорт и хранение 1 0,04724 950,20 950,20 0,04680

100. Связь 1 0,01244 253,99 253,99 0,01251

101. Финансовая деятельность 1 0,01114 224,44 224,44 0,01106

Операции с недвижимым

имуществом и предоставление

102. услуг (за исключением НИОКР) 1 0,24904 4 997,30 4 997,30 0,24614

Государственное управление и обеспечение военной

безопасности. Социальное

103. обеспечение 1 0,00454 91,14 91,14 0,00449

104. Образование 1 0,00049 9,89 9,89 0,00049

Здравоохранение и

105. предоставление социальных услуг 1 0,00054 11,02 11,02 0,00054

Научные исследования и

106. разработки (НИОКР) 1 0,00415 83,45 83,45 0,00411

Предоставление прочих

107. коммунальных, социальных и персональных услуг 1 0,00724 145,55 145,55 0,00717

108. Домашние хозяйства 1 0,00000 0,00 0,00 0,00000

109. Производство машин и оборудования 2 0,00101 20,43 20,43 0,00101

110. Строительство зданий и

сооружений 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

111. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство.

Рыболовство и рыбоводство 2 0,00565 115,23 45,89 161,12 0,00794

112. Добыча газа 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

113. Добыча нефти 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

114. Добыча прочих топливно-

энергетических полезных ископаемых 2 0,00012 2,48 2,48 0,00012

115. Добыча полезных ископаемых, кроме топливно-

энергетических 2 0,00012 2,39 2,39 0,00012

116. Производство пищевых

продуктов и табака 2 0,00776 156,72 156,72 0,00772

117. Текстильное и швейное производство. Производство кожи, изделий из кожи и

обуви 2 0,00024 4,89 4,89 0,00024

118. Обработка древесины и производство изделий из дерева. Целлюлозно-бумажное

производство, издательская и полиграфическая деятельность 2 0,00048 9,54 9,54 0,00047

119. Производство кокса 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

120. Производство нефтепродуктов 2 0,00159 31,89 31,89 0,00157

121. Химическое производство.

Производство резиновых и пластмассовых изделий 2 0,00118 23,80 23,80 0,00117

122. Производство прочих неметаллических

минеральных продуктов (стройматериалы) 2 0,00017 3,36 3,36 0,00017

123. Производство черных металлов 2 0,00002 0,37 0,37 0,00002

124. Производство цветных металлов 2 0,00000 0,03 0,03 0,00000

125. Производство готовых

металлических изделий 2 0,00009 1,78 1,78 0,00009

126. Машиностроение нефондосоздающее 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

127. Прочие производства 2 0,00009 1,80 1,80 0,00009

128. Обеспечение электрической

энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха 2 0,00734 147,13 147,13 0,00725

129. Сбор, очистка и

распределение воды. 2 0,00105 21,11 21,11 0,00104

130. Сбор и обработка сточных вод; Обработка и утилизация отходов, обработка вторичного жилья; Предоставление услуг в области ликвидации последствий загрязнений и

прочих услуг, связанных с удалением отходов 2 0,00025 5,13 5,13 0,00025

131. Строительство нефондосоздающее 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

132. Оптовая и розничная

торговля, ремонт, гостиницы и рестораны 2 0,00694 139,92 139,92 0,00689

133. Железнодорожный транспорт 2 0,00081 16,34 16,34 0,00080

134. Трубопроводный транспорт 2 0,00000 0,00 0,00 0,00000

135. Прочий транспорт и хранение 2 0,01205 242,32 242,32 0,01194

136. Связь 2 0,01448 295,71 295,71 0,01457

137. Финансовая деятельность 2 0,00656 132,03 132,03 0,00650

138. Операции с недвижимым имуществом и предоставление

услуг (за исключением НИОКР) 2 0,28128 5 644,15 5 644,15 0,27801

139. Государственное управление и обеспечение военной безопасности. Социальное

обеспечение 2 0,02630 527,51 527,51 0,02598

140. Образование 2 0,01121 225,62 225,62 0,01111

141. Здравоохранение и

предоставление социальных услуг 2 0,01650 333,91 333,91 0,01645

142. Научные исследования и

разработки (НИОКР) 2 0,00057 11,36 11,36 0,00056

143. Предоставление прочих

коммунальных, социальных и персональных услуг 2 0,00424 85,31 85,31 0,00420