Дополнительные главы классической электродинамики. Проблемы радиационной отдачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук в форме науч. доклада Власов, Александр Анатольевич

• Власов, Александр Анатольевич
• доктор физико-математических наук в форме науч. доклада
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук в форме науч. доклада Власов, Александр Анатольевич

В основу данной кнпги легли лекинп по спецкурсу "Дополнительные главы классической электродинамики. Проблемы учета радиационной отдачи", читаемому для студентов четвертого курса кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ.

Из классической электродинамики известно, что движущееся с з'скоренпем заряженное тело ("частица", "пылинка", "песчинка",.) должно излучать электромагнитные волны и следовательно испытывать обратную отдачу излучения. Как учесть такую отдачу в классических уравнениях движения тела ?

Проблеме учета радиационной отдачи вот уже более ста лет ( если пх отсчитывать от трудов Г.Лоренца и М.Абрагама ), однако до сих пор она дискутируется в литературе и выходят статьи, ей посвященные (как по квантовым аспектам проблемы, так и по классическим ).

В чем здесь дело ?

Проблема ставится следующим образом: если в рамках некоторой классической задачи можно пренебречь размерами из-л у чающего тела (но сравнению с другими характеристическими длинами данной задачи), то возникает желание использовать понятие " точечностп" для описания такого тела и ввести для этого дельта-функцию. Однако введение дельта-функции приводит к появлению расходимостей в классическом подходе и следовательно к необходимости перенормировки массы частицы. Такую процедуру в релятивистском подходе в рамках классической электродинамики сделал впервые Дирак и получил свое знаменитое уравнение (в литературе - уравнение Лоренца-Дирака), учитывающее обратную реакцию излучения на движение точечного релятивистского классического тела.

Однако тут же было установлено ( в том числе и самим Дираком), что такое уравнение, если его рассматривать как точное, приводит к многим парадоксам. Среди них в литературе обычно отмечаются следующие: а) саморазгон (в отсутствие внешних спл точечное тело начинает самопроизвольно разгоняться до скорости света); б) предускорение (если наложить дополнительное условие п исключить саморазгоняющееся решение, то остается решение, которое описывает точечное тело, " чувствующее" действие силы заранее, с опережением по времени); в) наличие "экзотических" (нетрадиционных) решений в задаче о лобовом столкновении (например, при одномерном движении двух разноименных точечных зарядов, возникают решения, описывающие их взаимное отталкивание); и т.д.

Как решать проблему ? Как следует модифицировать (а то, что это надо делать - мнение многих современных физиков) уравнение Лоренца-Дирака?

Здесь возможны два основных пути:

А) отнести проблему " точечноепГ к области не классической теории, а квантовой, и, следовательно, рассматривать модели взаимодействия заряженных элементарных частиц и их электромагнитных полей в рамках квантовых представлений;

Б) остаться в рамках классической теории (считая, вслед за Дпраком, что проблема радиационной отдачи не требует привлечения квантового подхода), но отказаться от "точечностп'1 н рассматривать классические объекты .малой протяженности ( например, заряженные пылинки космической пыли, пылевую плазму, броуновские частицы с зарядом и т.п.).

В данной книге автор придерживается второго подхода, то есть рассматривает уравнения движения классического (не квантового) протяженного тела с учетом радиационной отдачи.

Итак, в лекциях подробно изложены основные проблемы, возникающие при учете обратного влияния электромагнитного излучения на сам источник электромагнитных волн. Разобрана классическая модель точечной заряженной частицы Лоренна-Дпра и ее нефнзическне решения. Рассмотрены модели классических (не квантовых) протяженных (то есть не, точечных) частнн. Особое внимание уделено модели Зоммерфельда - нерелятивистской жесткой заряженной сферы. Эта модель не только свободна от недостатков традиционного подхода, но и приводит к интересным результатам - например, в модели Зоммерфельда существуют безнзлучатслъные решения на дискретных частотах, решения, описывающее классическое туннелпрование и др.

При чтении лекппп автор, хотя п предполагает, что студенты уже освоили (в той или иной мере) общие курсы физического факультета "Классическая электродинамика'', "Теоретическая механика" п "Методы математической физики", тем не менее считает пелпшппм некоторые вопросы изложить подробно еще раз, подчеркивая соответствующие места так, чтобы материал воспринимался самосогласованным образом.