Экспериментальное и численное исследование СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией для сверхзвуковой аэродинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ренев Максим Евгеньевич

• Ренев Максим Евгеньевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Ренев Максим Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1. 1 Плазменные устройства для улучшения характеристик СЗ ЛА

1.2 Получение и свойства СВЧ-разряда

1.3 Лазерная инициация СВЧ-разряда

1.4 Вторичное излучение проводящими объектами

1.5 Выводы к главе

ГЛАВА 2. ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. СОЗДАНИЕ СВЧ-излучения и измерение времени зажигания разряда

2.2. СОЗДАНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.3. Фоторегистрация активной фазы горения разряда, теневых картин И ИНТЕРФЕРОГРАММ СЛЕДА РАЗРЯДА

2.4. Выводы к Главе

ГЛАВА 3. ПОСТАНОВКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1. Система уравнений СВЧ-разряда с лазерным излучением

3.2. НАЧАЛЬНЫЕ и граничные условия, геометрия модели

3.3. Численный метод

3.4. Выводы к главе

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ СВЧ-РАЗРЯДА С БЕЗЫСКРОВОЙ ЛАЗЕРНОЙ ИНИЦИАЦИЕЙ

4.1. Первый этап исследования зажигания СВЧ-разряда с безыскровой

ЛАЗЕРНОЙ ИНИЦИАЦИЕЙ

4.2. Экспериментальное исследование активной фазы горения СВЧ-РАЗРЯДА

4.3. Численное моделирование образования лазерно-инициированного СВЧ-разряда

4.4. Интерферометрия и теневые фото следа лазерно-инициированного

СВЧ-РАЗРЯДА В ИЗНАЧАЛЬНО ПОКОЯЩЕЙСЯ СРЕДЕ И ВАЛИДАЦИЯ ЧИСЛЕННОЙ

МОДЕЛИ

4.5. Экспериментальное сравнение активных фаз горения

ИНИЦИИРОВАННОГО СВЧ-РАЗРЯДА В ИЗНАЧАЛЬНО НЕПОДВИЖНОЙ СРЕДЕ И В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

4.6. Газодинамические процессы в среде с энерговложением

ИНИЦИИРОВАННЫМ СВЧ-РАЗРЯДОМ ПРИ ИЗНАЧАЛЬНО ПОКОЯЩЕЙСЯ СРЕДЕ

4.7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СЛЕДА РАЗРЯДА С УДАРНОЙ ВОЛНОЙ ВБЛИЗИ ОБТЕКАЕМОЙ МОДЕЛИ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

4.8. Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ ^ СЕТОЧНАЯ СХОДИМОСТЬ

Анализ сеточной сходимости без лазерного импульса

Анализ сеточной сходимости с лазерным импульсом

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное и численное исследование СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией для сверхзвуковой аэродинамики»

Актуальность _ работы

Актуально исследование плазменных актуаторов для управления СЗ потоками вблизи тел. Один из видов плазменных актуаторов основан на применении СВЧ-разряда. СВЧ-разряд потенциально является одним из лучших вариантов разрядов для актуаторов с точки зрения протяженности, тонкости энерговложения. Однако такие актуаторы имеют недостатки: могут быть осечки зажигания разряда или его значительное смещение, вероятно получение паразитных разрядов. СВЧ-разряд имеет длительный переход к филаментной фазе, которая и нужна для эффективной работы актуаторов. Эти особенности могут быть исправлены с помощью лазерного излучения, и это требуется исследовать.

Полезно получить данные о газодинамических процессах, возникающих при энерговложении СВЧ-разрядом с измененными свойствами из-за безыскровой лазерной инициации в изначально неподвижной среде и в Сз потоке вблизи обтекаемой модели.

Степень разработанности темы исследования

наиболее тонкий и протяженный неравновесный нагрев является самым эффективным способом снижения лобового сопротивления. Проведены экспериментальные испытания различных видов плазменных актуаторов. Имеется множество работ по исследованию динамики плазмы, полученной с различными видами электромагнитного поля. Известны особенности неинициированной СВЧ-плазмы. Известны механизмы взаимодействия лазерного излучения с воздухом, с плазмой и образования лазерной искры.

обнаружены работы по изучению измененных под действием лазерной искры и лазерного излучения свойств СВЧ-плазмы, где показана возможность ее позиционирования, снижения количества осечек ее

зажигания. Можно получать СВЧ-плазму с применением лазера при мощности СВЧ-излучения меньше порога зажигания. Может быть ускорена филаментация СВЧ-плазмы.

Следует расширить знания по теме безыскровой лазерной инициации СВЧ-плазмы, определить количественные зависимости параметров СВЧ-разряда при различных давлениях от параметров лазерного импульса таких, как энергия, время подачи. Полезно также получить информацию о механизме зажигания подкритического СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией. Необходимо получить данные об особенностях, если такие имеются, СВЧ-плазмы в сверхзвуковых потоках, а также теневые фото взаимодействия ударной волны перед телом в СЗ потоке со следом инициированной СВЧ-плазмы.

Цели и задачи работы

Цели исследования:

1. Получить данные о динамике плазмы, ее зажигания, свойствах при безыскровой лазерной инициации. Варьируются давление среды, параметры импульса лазера: энергия, время подачи относительно времени подачи СВЧ-излучения. Среда изначально неподвижна. Необходимо выяснить: механизм зажигания, время индукции, параметры получаемой плазмы, температуру среды после воздействия разряда, возникающие газодинамические течения при импульсном нагреве этой плазмой.

2. Далее нужно сравнить по параметрам СВЧ-плазму с инициацией в сверхзвуковом потоке и в изначально неподвижной среде. А также получить информацию о влиянии ее следа на ударную волну перед телом.

Применяются экспериментальные и численные методы исследования, описанные в главах 2 и 3. Для проведения поставленного исследования необходимо решить ряд задач.

Эксперименты в изначально неподвижной среде, задачи:

1. Изготовить и собрать оптические системы для подачи лазерного излучения, провести юстировку системы, измерить энергию лазерного импульса.

2. Получить данные на базовой оптической системе о возможности лазерной инициации для подтверждения данных из литературы.

3. С обтекаемой оптической системой выяснить порог зажигания СВЧ-разряда без инициации, с инициацией.

4. Провести фотосъемку активной фазы горения разряда, измерить время индукции в различных условиях около порога зажигания и при превышении порога.

5. Настроить теневой прибор ИАБ-451, получить теневые картины следа СВЧ-разряда.

6. Настроить и применить интерферометр Фабри-Перо для измерения температуры следа СВЧ-разряда. Обработать интерферограммы.

Эксперименты в сверхзвуковом потоке, задачи:

1. Провести исследования активной фазы горения СВЧ-разряда в СЗ потоке и сравниться с результатами при изначально неподвижной среде при такой же плотности среды.

2. Провести теневую съемку взаимодействия следа СВЧ-разряда с УВ перед обтекаемой моделью. Использовать длительности СВЧ-излучения от 0,5 до 2,5 мкс.

Численное моделирование, задачи:

1. Настроить численные модели и получить первые данные о возможности лазерной инициации СВЧ-разряда в простой постановке. Создать упрощенный подход к вычислению скорости фотоионизации, применимый для численного моделирования динамики плазмы.

2. Провести численные расчеты образования СВЧ-разряда с лазерной инициацией и распада следа разряда при различных давлениях.

3. Проанализировать процесс зажигания СВЧ-разряда.

4. Выяснить степень ионизации разряда, температуру разряда и следа, энерговложение разряда.

5. Для валидации модели сравнить время индукции разряда, температуру и плотность следа разряда с экспериментальными данными.

6. Получить информацию о газодинамических процессах, сопутствующих плазменному нагреву рассматриваемым видом разряда: об УВ, идущих от области разряда, и об образовании плотностной неоднородности.

Методы исследования

В данной работе исследование проводится с помощью экспериментальных и численных методов.

Экспериментальные методы: фоторегистрация активной фазы разряда, измерение сигнала излучения в волноводе, теневой метод регистрации следа разряда и образующихся УВ, измененной ГУВ в СЗ потоке перед модельным телом, интерферометрия - измерение температуры следа. Подробное описание этих методов приведено в главе 2.

Численные методы: используется численная гидродинамическая модель электрических разрядов, к которой автором добавлено рассмотрение эффектов ионизации лазерным излучением. Модель с такими добавленными эффектами валидируется автором диссертации в ходе диссертационного исследования. Подробное описание численного метода приведено в главе 3, валидация метода - глава 4.

Научная новизна_работы

Впервые представлены зависимости размеров светящейся области, времени индукции СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией от давления, энергии и времени подачи лазерного импульса. определена

вероятность зажигания СВЧ-разряда при наличии лазерной фотоионизации при давлениях среды, превышающих порог зажигания.

Создана и валидирована численная модель, позволяющая анализировать образование подкритического СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией. Представлено описание образования такого подкритического СВЧ-разряда.

Компьютерное моделирование и интерферометрические измерения показали, что за малое время около единиц мкс можно получить филаментный СВЧ-разряд с лазерной инициацией и высокие температуры следа.

Численное исследование предсказывает образование горячих несамостоятельных разрядов из лазерного канала до зажигания самостоятельного СВЧ-разряда.

Приведены данные об УВ, о плотностной неоднородности, полученных вследствие импульсного энерговложения плазмой лазерно-инициированного СВЧ-разряда при низких давлениях.

Показана возможность увеличения расстояния от тела до ударной волны в сверхзвуковом потоке короткими по меркам неинициированных СВЧ-разрядов импульсами за счет использования инициации.

Теоретическая и практическая значимости работы

Разработанная численная модель позволяет исследовать СВЧ-разряд с безыскровой лазерной инициацией, вычислять величины и формы энерговложения для газодинамических расчетов СЗ потоков вблизи тел.

Исследованный СВЧ-разряд с лазерной инициацией перспективен для применения в плазменных системах управления СЗ-потоками, лазерная инициация СВЧ-разряда улучшает его практические свойства: увеличивает скорость образования филамента и температуру следа.

Получены данные о влиянии энергии и времени подачи лазерного импульса на свойства СВЧ разряда, упрощающие подбор лазера для инициации.

Возможна экономия энергии на создание СВЧ-излучения за счет понижения его мощности и длительности излучения, необходимых для получения филамента.

Степень достоверности и апробация работы

Достоверность представленных в диссертации результатов обеспечивается использованием проверенных пакетов численного моделирования, системы уравнений и необходимых для проведения расчетов данных, также применены известные проверенные экспериментальные методы для проведения исследований. Экспериментальные данные воспроизводимы, результаты численной модели согласуются с экспериментом.

По материалам диссертации опубликовано 5 статей, 4 из которых - в журналах К1, К2 из рейтинга ВАК на момент их публикации. Результаты исследований представлены на трех международных и одной всероссийской конференциях.

основные результаты работы опубликованы в статьях:

1) Добров Ю. В., Лашков В. А., Машек И. Ч., Прокшин А. М., Ренев М. Е., Хоронжук Р. С. Лазерная безыскровая инициация подкритического СВЧ разряда // Инженерно-физический журнал. 2024. Т. 97, № 4. С. 1078-1090.

2) Ренев М. Е., Добров Ю. В., Осипов Н. Д., Лашков В. А., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Вероятность и время появления, размеры СВЧ-разряда с лазерной безыскровой инициацией при различных давлениях среды и энергии импульса лазера // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, № 1. DOI: 10.33257/PhChGD.26.1.1168

3) Ренев М. Е., Добров Ю. В., Осипов Н. Д., Хоронжук Р. С., Машек И. Ч., Лашков В. А. Численное и экспериментальное исследование динамики образования СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией // Теплофизика Высоких Температур. 2025. Т. 63, № 2. С. 163-174. DOI: 10.31857^0040364425020016.

4) Ренев М. Е., Добров Ю. В., Лашков В. А., Осипов Н. Д., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Численное и экспериментальное исследование температуры следа лазерноинициированного сверхвысокочастотного разряда // Журнал технической физики. 2025. Т. 95, № 4. С. 702-711. DOI: 10.61011ШТ.2025.04.60005.450-24

5) Абакарова М. А., Добров Ю. В., Кравченко Д. С., Лашков В. А., Машек И. Ч., Ренев М. Е., Хоронжук Р. С. СВЧ-разряд с безыскровой лазерной инициацией в сверхзвуковом потоке и влияние его следа на обтекание тел // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, № 4. DOI: 10.33257/PhChGD.26.4.1189

Результаты работы представлены на конференциях:

1) Всероссийская научная конференция «Неделя науки Физмех», Санкт-Петербург, 1-5 апреля 2024.

2) XXIII Международное совещание по магнитоплазменной аэродинамике ^МРА 2024), Москва, 23-25 апреля 2024.

3) Международная научная конференция по механике «Десятые Поляховские чтения», Санкт-Петербург, 23-27 сентября 2024.

4) XXIV Международное совещание по магнитоплазменной аэродинамике (WSMPA 2025), Москва, 20-22 мая 2025.

Личный вклад автора

Автором проводились исследования, описанные в тексте диссертации в коллективе с Лашковым В. А., Машеком И. Ч., Добровым Ю. В.,

Хоронжуком Р. С., Осиповым Н. Д., Кашубо Я. Д., Прокшиным А. М. Помощь коллектива при выполнении работ заключалась в помощи с анализом литературы по теме, с работой со сложной экспериментальной установкой, в обсуждении планируемых опытов, численных исследований, методов обработки и анализа результатов.

Автором лично предложены планы по экспериментальным исследования, как и обработка полученных данных с анализом.

Известная численная модель автором лично доработана возможностью учета лазерных эффектов, валидирована, проведены и обработаны расчеты.

Автор лично участвовал в упоминаемых в этой работе конференциях, принимал участие в написании статей. Текст диссертации написан автором лично под руководством В. А. Лашкова.

Диссертационное исследование было поддержано грантами. Исследования проведены при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда №23-19-00241 и гранта № 22-1-1-17-4 Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС».

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит введения, четырех глав, заключения, благодарностей, списка сокращений и условных обозначений, списка терминов, списка цитируемой литературы (101 наименование) и приложения. Объем диссертации с учетом приложения составляет 139 страниц, работа содержит 74 рисунка и 6 таблиц.

В первой главе проводится обзор литературы по темам энерговложения в СЗ потоки перед модельными телами с целью снижения тепловых, механических нагрузок и динамики развития СВЧ-разряда без/с лазерной инициацией.

Во второй главе описываются экспериментальная установка, оборудование для создания СВЧ-разряда и лазерного излучения в заданных

условиях, системы измерения и методы обработки экспериментальных данных.

В третьей главе приведена система уравнений, необходимые для ее замыкания определения, объемные, граничные и начальные условия. Описаны методы учета внешних СВЧ и лазерных полей, позволяющие использовать осесимметричную модель. Выписана схема реакций в плазме. Приведены методы учета фотореакций с введением метода простого обобщения результатов квантового расчета реакций многофотонной ионизации по имеющимся в литературе данным, а также воздействия электрического поля лазерного излучения на плазму.

В четвертой главе приведены следующие результаты:

1. Экспериментальные данные о зависимости свойств плазмы (размеры, время индукции, координаты, вероятность зажигания) в изначально неподвижной среде в зависимости от давления, энергии и времени подачи лазерного импульса. Экспериментальное сравнение свойств со случаем СЗ потока. Количественно показано, что лазерный импульс следует подавать синхронно с СВЧ-излучением, а не преждевременно: нет осечек, точнее задаются свойства плазмы, быстрее зажигание. Свойства плазмы при синхронной подаче импульса лазера существенно зависят от давления среды, а увеличение энергии импульса на порядок влияет слабо. Разряд при такой же плотности среды и в СЗ потоке не отличается по свойствам от разряда в изначально неподвижной среде.

2. Интерферометрия следа СВЧ-разряда с инициацией показала, что после 15 мкс след имеет температуру около 1000 К, а характерное время ее спада лежит в пределах 300-1000 мкс. Теневые фото показывают УВ от области разряда, след разряда также виден на этих фото по крайней мере 200 мкс.

3. Результаты валидации известной численной расширенной гидродинамической модели плазмы, но с добавлением фотоэффектов, распределения лазерного излучения. Выяснено, что подкритический СВЧ-разряд образуется за счет нагрева среды распадающимся лазерным каналом в

СВЧ-поле до выполнения критерия зажигания. Этот нагрев занимает время -время индукции. Показано совпадение времени индукции разряда, температуры нагрева и распределения плотности с 15 по 20-25 мкс от момента подачи 2,5 мкс СВЧ-импульса излучения с экспериментальными данными.

4. Получена информация из численного моделирования о газодинамических процессах, следующих за импульсным энерговложением от инициированной СВЧ-плазмы.

5. Приведены теневые фото СЗ течения вблизи обтекаемой модели с энерговложением инициированной СВЧ-плазмы в поток. Показано, что 2,5 мкс импульс СВЧ-излучения, короткий по отношению к 10-15 мкс импульсам для получения филаментных разрядов и существенного нагрева среды, способен создавать нагрев среды плазмой при ее инициации лазером и вызывать перестроение ГУВ. Достаточно оказалось для создания эффекта перестроения и 0,5 и 1,2 мкс импульсов СВЧ. ГУВ может вынужденно увеличить расстояние до модели в 1,5-2 раза примерно на 100 мкс (2,5 мкс импульс СВЧ).

Основные научные_результаты:

• Работа [78] в списке литературы, стр. 1083-1088. Автором лично проведены оценки размеров и степени ионизации лазерного канала после импульса лазера, длительности его существования. Автором лично введен упрощенный способ рассмотрения реакций фотоионизации, пригодный для моделирования разряда.

• Работа [95] в списке литературы, стр. 4-12. Получены экспериментальные данные о вероятности и времени зажигания, размере, положениях СВЧ разряда: надкритического без/с лазером, подкритического с лазером. Лазерное излучение приводит к образованию ярких каналов внутри СВЧ-разряда. Планирование эксперимента, обработка и анализ данных автором проведен лично.

• Работа [96] в списке литературы, стр. 165-172. Проведены первые согласованные расчеты СВЧ-разряда и лазерного излучения. Сравнение с экспериментом показало совпадение времени зажигания разряда в рамках неопределенности измерений, а также согласованность плотностных неоднородностей после разряда в расчетах и в экспериментах. Расчеты объясняют причину зажигания подкритического разряда и задержку зажигания после лазерного импульса излучения - это связано с прогревом лазерного канала СВЧ полем. Впервые показано, что СВЧ-разряд с лазерной инициацией крайне быстро нагревается до тысяч градусов. Для умеренного нагрева возможно применение особо коротких импульсов излучения. Все численное моделирование от этапа создания модели, до анализа и обнаружения ускоренного нагрева проведено автором лично.

• Работа [98] из списка литературы, стр. 704-710. Проведен анализ следа подкритического СВЧ-разряда с лазерной инициацией: экспериментальная интерферометрия и численное моделирование. Показано, что след СВЧ-разряда длительное время сохраняет температуру около тысячи градусов. Выведена зависимость температуры от времени и давления для условий эксперимента. Валидация модели по температуре следа в первые 25 мкс успешна. Автор лично занимался численным моделированием, обработкой интерферограмм.

• Работа [100] из списка литературы, стр. 4-16. Экспериментально проверено, что СВЧ-разряд с лазерной инициацией имеет неотличимые свойства (длина, время зажигания) в случае изначально неподвижного потока и в СЗ потоке, если плотность среды сохранена. Подробно проанализировано энерговложение разрядом в динамике, образование УВ от нагрева разрядом с помощью численного моделирования. Показано, что след от СВЧ-разряда с лазерной инициацией при длительности излучения СВЧ около 1-3 мкс существенно перестраивает ГУВ при контакте с ней. Проверено, что особо короткие СВЧ-импульсы порядка сотен нс, также создают достаточно горячие следы для изменения ГУВ, если использована лазерная инициация.

Автором лично проведено численное моделирование, обработаны опыты по сравнению активных фаз разрядов в неподвижной среде, в СЗ потоке, а также обработаны опыты по СЗ обтеканию модельного тела с энерговложением. Положения, выносимые на защиту:

• Экспериментальные данные о свойствах активной фазы СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициации (вероятность зажигания, время индукции и размеры, положение светящейся области) в зависимости от давления среды, энергии лазерного импульса и времени его подачи в изначально неподвижной среде.

• Экспериментальные данные о свойствах активной фазы СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициации в СЗ потоке, сравнение с разрядом в изначально неподвижной среде при такой же ее плотности.

• Экспериментальные данные из интерферометрии по температуре следа СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией.

• Механизм образования СВЧ-разряда с лазерной инициацией как подкритического разряда, возможность ускорения филаментации СВЧ-разряда. Сопутствующие плазменному нагреву газодинамические процессы в изначально неподвижной среде.

• Модификация известной численной модели учетом фотоэффектов лазерного излучения.

• Теневые фото взаимодействия следа СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией и ГУВ при СЗ обтекании.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1. 1 Плазменные устройства для улучшения характеристик СЗ ЛА

Для развития авиации необходимо проводить поиск и исследования, посвященные повышению маневренности ЛА, скорости передвижения, экономичности и безопасности полета.

Сверхзвуковая авиатехника во время полета испытывает высокие тепломеханические нагрузки [1]. Перед ЛА образуются ударные волны, и, как следствие, нагретая и сжатая среда контактирует с аппаратом. Чем больше число Маха, тем сильнее нагревается и сжимается среда. Механические и тепловые нагрузки нелинейно возрастают с увеличением числа Маха, что требует дополнительных затрат энергии на преодоление сил сопротивления. Кроме того, может быстрее происходить разрушение ЛА из-за перегрева.

Способы управления сверхзвуковым потоком и движением ЛА можно разделить на две группы. Первая группа — классическая, включающая механические устройства для изменения геометрии. Такие устройства относительно тяжелые, инерционные, и для их удержания в нужном положении при высоких нагрузках необходимы мощные механизмы [2]. Потенциал их развития постепенно исчерпывается [3]. При больших числах Маха маневрирование становится сложнее из-за высоких скоростей движения, что требует применения систем управления с увеличенным быстродействием.

Для тепловой защиты, как правило, применяют более жаропрочные материалы, такие как титановые, стальные и никелевые сплавы, вместо алюминия, хотя они имеют более высокую стоимость и вес.

Вторая группа методов альтернативная, заключается в изменении свойств среды. Например, можно локально изменить плотность внешнего потока с помощью плазмы [1,2,4-7] или впрыска легкого газа в изначально

более тяжелый газ [8]. При этом изменяется структура течения, может снижаться интенсивность ударной волны, а также силовые и тепловые нагрузки. Плазменные методы управления потоком потенциально могут понизить температуру ЛА.

Различные плазменные актуаторы, эффекты их воздействия на внешний поток газа и тепломеханические нагрузки при их работе подробно описаны в обзорных работах [1,2,4-7]. Актуаторы обладают следующими возможностями: значительное снижение силы сопротивления при через 0,1-10 мкс после включения, создание моментов сил, полезных для изменения курса движения ЛА.

Плазменные актуаторы можно классифицировать по типам: электродные и безэлектродные, объемные и поверхностные, работающие на постоянном или переменном напряжении, а также высокочастотные и оптические устройства и т.д. Существуют комбинированные варианты плазменных систем с несколькими источниками и видами электромагнитного поля. Разрабатываются системы с импульсными наносекундными разрядами. Последние два типа систем считаются особенно перспективными.

Воздействие плазмы на среду вызывает различные эффекты, которые можно условно разделить на четыре типа: силовые, тепловые, химические и изменения материальных свойств [9].

Силовой эффект: заряженные частицы в окрестности плазмы под действием силы Кулона перемещаются и передают импульс среде; ток плазмы и магнитное поле создают силу Ампера.

Тепловой эффект: заряженные частицы в плазме (электроны, ионы) в электрическом поле испытывают джоулев нагрев. Полученная тепловая энергия передается нейтральной среде как во время соударений с ионами, так и через создание неравновесных возбужденных, ионизированных состояний молекул и радикалов, с последующей их релаксацией, рекомбинацией и ассоциацией.

Химический эффект: возбужденные молекулы, ионы и радикалы в плазме активнее вступают в химические реакции благодаря запасенной в них энергии, что также может вызвать тепловой эффект.

Изменение материальных свойств: под действием плазмы у среды изменяются состав, плотность, транспортные свойства и теплоемкость. Эти эффекты сопровождают тепловое и химическое воздействие.

Имеется множество обзорных работ [1,2,4-7,10], численных исследований, где анализируются возмущение СЗ потоков тепловым энерговложением и сопутствующие изменения тепломеханических нагрузок. Исследователи связывают снижение коэффициента сопротивления, давления в точке торможения с падением плотности среды локально в СЗ потоке. Локальный градиент плотности создает условия возникновения неустойчивости Рихтмайера-Мешкова в области ударной волны. Образуются вихри, которые отклоняют ударную волну перед телом. В [11] отмечается существование вторичной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца.

Чем тоньше1, неоднороднее нагретая область, тем более сильный эффект снижения нагрузок возможен [12]. В пределе предсказывается бесконечно длительное снижение до некоторого уровня за счет области энерговложения с бесконечной длиной [13]. На нагрев тонкой области при этом требуется меньше энергии, чем на нагрев более широкой.

Есть работы например [14,15] про «тепловую иглу» - тепловое возмущение с низкой плотностью и нулевым в пределе радиусом, для получения которого требуется предельно мало энергии. Согласно этим работа возможно образование перед обтекаемым в СЗ потоке телом создать, по-видимому, стационарные отрывные изобарические структуры, отклоняющие ударную волну от тела.

Отмечается [10,16,17], что неравновесность плазмы также оказывает эффект на СЗ-поток и ударные волны перед телом. Чем выше степень

1 Рассматривают диаметр области энерговложения, приведенный к диаметру обтекаемого тела. С большими телами эффект от области с таким же диаметром существеннее, чем с меньшими.

ионизации и чем больше разница температур между электронами и остальной средой, тем меньше интенсивность ударных волн. Плазменная диссоциация создает атомы с меньшей молярной массой, например, кислорода. Среда становится легче при постоянных давлении, температуре, если уменьшена средняя молярная масса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ренев Максим Евгеньевич, 2026 год

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Bletzinger P., Ganguly B. N., Wie D. V., Garscadden A. Plasmas in high

speed aerodynamics // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38, № 4. P. R33-R57. DOI: 10. 1088/0022-3727/3 8/4/R01

2. Russell A., Zare-Behtash H., Kontis K. Joule heating flow control methods for high-speed flows // Journal of Electrostatics. 2016. V. 80. P. 34-68. DOI: j.elstat.2016.01.004

3. Латыпов А. Ф., Фомин В. М. Оценка энергетической эффективности подвода тепла перед телом в сверхзвуковом потоке // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 43. №. 1. С. 71-75.

4. Fomin V. M., Tretyakov P. K., Taran J. P. Flow control using various plasma and aerodynamic approaches (Short review) // Aerospace Science and Technology. 2004. V. 8, № 5. P. 411-421. DOI: 10.1016/j.ast.2004.01.005

5. Стариковский А. Ю., Александров Н. Л. Управление газодинамическими потоками с помощью сверхбыстрого локального нагрева в сильнонеравновесной импульсной плазме // Физика плазмы. 2021. Т. 47. №. 2. С. 126-192. DOI: 10.31857/S0367292121020062

6. Knight D., Kianvashrad N. Review of Energy Deposition for High-Speed Flow Control // Energies. 2022. V. 15, № 24. P. 9645. DOI: 10.3390/en15249645

7. Azarova O. A., Kravchenko O. V. The Use of Spatially Multi-Component Plasma Structures and Combined Energy Deposition for High-Speed Flow Control: A Selective Review // Energies. 2024. V. 17, № 7. P. 1632. DOI: 10.3390/en17071632

8. Никифоров Г. В., Лашков В. А., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Влияние неоднородности набегающего сверхзвукового потока на температуру и тепловой поток на пластине // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Уфа, Россия, 19-24 августа 2019.

9. Ju Y., Sun W. Plasma assisted combustion: Dynamics and chemistry // Progress in Energy and Combustion Science. 2015. V. 48. P. 21-83. DOI: 10.1016/j.pecs.2014.12.002

10. Knight D. Survey of Aerodynamic Drag Reduction at High Speed by Energy Deposition // Journal of Propulsion and Power. 2008. V. 24, № 6. P. 11531167. DOI: 10.2514/1.24595

11. Azarova O.A. Generation of Richtmyer-Meshkov and secondary instabilities during the interaction of an energy release with a cylinder shock layer // Aerospace Science and Technology. 2015. V. 42. P. 376-383. DOI: 10.1016/j.ast.2015.01.027

12. Azarova O. A Supersonic Flow Control Using Combined Energy Deposition // Aerospace. 2015. V. 2, № 1. P. 118-134. DOI: 10.3390/aerospace2010118

13. Азарова О. А., Грудницкий В. Г., Колесниченко Ю. Ф. Стационарное обтекание тел сверхзвуковым потоком газа, содержащим бесконечный тонкий разреженный канал // Математическое моделирование. 2006. Т. 18, № 1, С. 79-87.

14. Гувернюк С.В., Савинов К.Г. Отрывные изобарические структуры в сверхзвуковых потоках с локализованной неоднородностью // Доклады Академии Наук. 2007. Т. 413, № 2. С. 188-192.

15. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тела при подводе тепла перед ним // Труды ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Математического института имени В. А. Стеклова. 1989. Т. 186. С. 197-202.

16. Азарова О. А., Ерофеев А. В., Лапушкина Т. А. Сравнение плазменного и теплового воздействий на сверхзвуковое обтекание аэродинамического тела // Письма в ЖТФ. 2017. Т. 43, № 8. С. 93. DOI: 10.21883/PJTF.2017.08.44540.16598

17. Kourtzanidis K., Raja L., Coumar S., Lago V. Numerical simulation of DC glow discharges for shock wave modification // 54th AIAA Aerospace Sciences

Meeting. San Diego, California, USA, 4-8 January 2016. DOI: 10.2514/6.20162157

18. Golbabaei-Asl M., Knight D. D. Numerical characterization of high-temperature filament interaction with blunt cylinder at Mach 3 // Shock Waves. 2014. V. 24, № 2. P. 123-138. DOI: 10.1007/s00193-013-0471-6

19. Lashkov V. A., Karpenko A. G., Khoronzhuk R. S., Mashek I. Ch. Effect of Mach number on the efficiency of microwave energy deposition in supersonic flow // Phys. Plasmas. 2016. V. 23. P. 052305. DOI: 10.1063/1.4949524

20. Knight D., Azarova O. A., Kolesnichenko Y. F. Drag force control via asymmetrical microwave filament location in a supersonic flow // 6th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles. Versailles, France, 3-6 November 2008.

21. Азарова О. А., Численные эксперименты по моделированию стационарных структур в задачах сверхзвукового обтекания с несимметричным подводом энергии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010, Т. 50, № 10, С. 1840-1853

22. Anderson K., Knight D. D. Interaction of heated filaments with a blunt cylinder in supersonic flow // Shock Waves. 2011. V. 21, № 2. P. 149-161. DOI: 10.1007/s00193-011-0306-2

23. Erdem E., Yang L., Kontis K. Drag reduction studies by steady energy deposition at Mach 5 // 49th AIAA aerospace sciences meeting including the new horizons forum and aerospace exposition. 04-07 January 2011. DOI: 10.2514/6.2011-1027

24. Dobrov Yu. V., Renev M. E., Lashkov V. A., Mashek I. Ch., Khoronzhuk R. S. Heat flux on streamlined body surface after local energy input // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 1959, № 1. P. 012016. DOI: 10.1088/17426596/1959/1/012016

25. Лашков В. А., Добров Ю. В., Ренев М. Е., Машек И. Ч., Джайчибеков Н. Ж., Шалабаева Б. С. Исследование температурного поля газа

в следе импульсного электрического разряда // Журнал технической физики. 2022. Т. 92, № 4. С. 547-552. DOI: 10.21883/JTF.2022.04.52241.294-21

26. Добров Ю.В. Исследование нестационарного теплового потока на поверхности обтекаемого тела в условиях локального энергоподвода. Дисс... к. ф.-м. н. СПб: СПбГУ, 2022. 106 с.

27. Adelgren R., Elliot G., Knight D., Zheltovodov A., Beutner T. Energy deposition in supersonic flows // 39th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, NV, U.S.A, 8-11 January 2001. DOI: 10.2514/6.2001-885

28. Elias P.-Q., Severac N., Luyssen J. M., Andre Y. B., Doudet I., Wattellier B., Tobeli J. P., Albert S., Mahieu B., Bur R., Mysyrowicz A., Houard A. Improving supersonic flights with femtosecond laser filamentation // Sci. Adv. 2018. V. 4, № 11. P. eaau5239. DOI: 10.1126/sciadv.aau5239

29. Зудов В. Н., Третьяков П. К., Тупикин А. В. Некоторые особенности импульсно-периодического энергоподвода в сверхзвуковом потоке // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2010. Т. 5, № 2. С. 43-54.

30. Elias P.-Q., Severac N., Luyssen J.-M., Tobeli J.-P., Lambert F., Bur R., Houard A., Andre Y.-B., Albert S., Mysyrowicz A., Doubet I. Experimental Investigation of Linear Energy Deposition Using Femtosecond Laser Filamentation in a M=3 Supersonic Flow // 2018 Joint Propulsion Conference. Cincinnati, Ohio. 9-11 July 2018. DOI: 10.2514/6.2018-4896

31. Kim J.-H., Matsuda A., Sakai T., Sasoh A. Wave Drag Reduction with Acting Spike Induced by Laser-Pulse Energy Depositions // AIAA Journal. 2011. V. 49, № 9. P. 2076-2078. DOI: 10.2514/1.J051145

32. Kolesnichenko Y. F., Azarova O. A., Brovkin V. G., Khmara D. V., Lashkov V. A., Mashek I. Ch., Ryvkin M. I. Basics in Beamed MW Energy Deposition for Flow/Flight Control // 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 5-8 January 2004. DOI: 10.2514/6.2004-669

33. Lashkov V. A., Mashek I. Ch., Anisimov Yu. I., Ivanov V. I., Kolesnichenko Yu. F., Azarova O. A. Method of Vortex Flow Intensification

under MW Filament Interaction with Shock Layer on Supersonic Body // 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, 9-12 January 2006. DOI: 10.2514/6.2006-404

34. Бровкин В. Г., Венедин П. В., Колесниченко Ю. Ф. СВЧ-разряд в свободном пространстве: физика и приложения // Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий. 2019. Т. 1, № 10. С. 65-69.

35. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. Долгопрудный: Интеллект, 2009. 736 с.

36. Грачев Л. П., Есаков И. И., Александров К. В., Раваев А. А., Северинов Л. Г. Газовый электрический разряд в квазиоптическом СВЧ пучке. Москва, 2015.

37. Капцов Н. Электрические явления в газах и вакууме. М: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1947. 808 с.

38. Usoskin I. G., Dosorgher L., Velinov P., Storini M., Fluckiger E. O., Butikofer R., Kovaltsov G. A. Ionization of the earth's atmosphere by solar and galactic cosmic rays // Acta Geophys. 2009. V. 57, № 1. P. 88-101. DOI: 10.2478/s11600-008-0019-9

39. Грачев Л. П., Есаков И. И., Князев М. П., Мишин Г. И., Шарай Б. А. Вероятность импульсного безэлектродного СВЧ пробоя воздуха в неоднородном поле при естественном уровне начальной ионизации // Журнал технической физики. 1984. Т. 54, № 7. С. 1353-1355.

40. Сайфутдинов А. И. Гидродинамические и гибридные модели электрических разрядов в газах и их приложения: Дисс. ... д. ф.-м. н. Казань: КАИ, 2023. 304 с.

41. Saifutdinov A.I., Kustova E.V. Dynamics of plasma formation and gas heating in a focused-microwave discharge in nitrogen // Journal of Applied Physics. 2021. Vol. 129, № 2. P. 023301.

42. Сайфутдинов А. И., Кустова Е. В., Карпенко А. Г., Лашков В. А. Динамика сфокусированного импульсного микроволнового разряда в воздухе // Физика плазмы. 2019. Т. 45, № 6. С. 568-576.

43. Saifutdinov A., Kustova E. Simulation of filamentation dynamics of microwave discharge in nitrogen // Plasma Sources Science and Technology. 2023. Vol. 32, № 12. P. 125010.

44. Воскресенский Д. И., Гостюхин В. Л., Максимов В. М., Пономарев Л. И. Устройства СВЧ и антенны. М: Радиотехника, 2006. 376 с.

45. Хоронжук Р. С. Лазерно-инициированный СВЧ разряд в сверхзвуковом потоке воздуха. Дисс. ... к. ф.-м. н. СПб: СПбГУ, 2015. 92 с.

46. Saifutdinov A. I., Kustova E. V. Dynamics of plasma formation and gas heating in a focused-microwave discharge in nitrogen // Journal of Applied Physics. 2021. V. 129, № 2. P. 023301. DOI: 10.1063/5.0031020

47. Popov N. A. Fast gas heating in a nitrogen-oxygen discharge plasma: I. Kinetic mechanism // J. Phys. D: Appl. Phys. 2011. V. 44, № 28. P. 285201. DOI: 10.1088/0022-3727/44/28/285201

48. Popov N. A., Starikovskaia S. M. Relaxation of electronic excitation in nitrogen/oxygen and fuel/air mixtures: fast gas heating in plasma-assisted ignition and flame stabilization // Progress in Energy and Combustion Science. 2022. V. 91. P. 100928. DOI: 10.1016/j.pecs.2021.100928

49. Mintoussov E. I., Pendleton S. J., Gerbault F. G., Popov N. A., Starikovskaia S. M. Fast gas heating in nitrogen-oxygen discharge plasma: II. Energy exchange in the afterglow of a volume nanosecond discharge at moderate pressures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2011. V. 44, № 28. P. 285202. DOI: 10.1088/0022-3727/44/28/285202

50. Komuro A., Ono R. Two-dimensional simulation of fast gas heating in an atmospheric pressure streamer discharge and humidity effects // J. Phys. D: Appl. Phys. 2014. V. 47, № 15. P. 155202. DOI: 10.1088/0022-3727/47/15/155202

51. Popov N. A. Pulsed nanosecond discharge in air at high specific deposited energy: fast gas heating and active particle production // Plasma Sources Sci. Technol. 2016. V. 25, № 4. P. 044003. DOI: 10.1088/0963-0252/25/4/044003

52. Nudnova M. M., Kindysheva S. V., Aleksandrov N. L., Starikovskii A. Yu. Fast gas heating in N2/O2 mixtures under nanosecond surface dielectric barrier discharge: the effects of gas pressure and composition // Phil. Trans. R. Soc. A. 2015. V. 373, № 2048. P. 20140330. DOI: 10.1098/rsta.2014.0330

53. Zhu Y., Wu Y., Cui W., Li Y., Jia M. Numerical investigation of energy transfer for fast gas heating in an atmospheric nanosecond-pulsed DBD under different negative slopes // J. Phys. D: Appl. Phys. 2013. V. 46, № 49. P. 495205. DOI: 10.1088/0022-3727/46/49/495205

54. Kolesnichenko Y. F., Brovkin V. G., Khmara D. V., Lashkov V. A., Mashek I. Ch., Ryvkin M. I. Fine Structure of MW Discharge: Evolution Scenario // 41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, 6-9 January 2003. DOI: 10.2514/6.2003-362

55. Pai D. Z., Lacoste D. A., Laux C. O. Nanosecond repetitively pulsed discharges in air at atmospheric pressure—the spark regime // Plasma Sources Sci. Technol. 2010. V. 19, № 6. P. 065015. DOI: 10.1088/0963-0252/19/6/065015

56. Попов В. С. Туннельная и многофотонная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) // УФН. 2004. Т. 174, № 9. С. 921951. DOI: 10.3367/UFNr.0174.200409a.0921

57. Федоров В. Ю., Кандидов В. П. Нелинейно-оптическая модель воздушной среды в задаче о филаментации фемтосекундных лазерных импульсов различной длины волны // Оптика и спектроскопия. 2008. Т. 105, № 2. С. 306-313.

58. Жёлтиков А. М. Теория фотоионизации Келдыша: через барьеры // УФН. 2017. Т. 187, № 11. С. 1169-1204. DOI: 10.3367/UFNr.2017.08.038198

59. Афанасьев С. А., Бровкин В. Г., Колесниченко Ю. Ф. Инициация СВЧ-Разряда посредством лазерной искры // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, № 14. С. 73-78. DOI: 10.1134/S1063785010070266

60. Афанасьев С. А., Бровкин В. Г., Колесниченко Ю. Ф., Машек И. Ч. Влияние газодинамических процессов на структуру и пороги СВЧ-разряда при инициации лазерной искрой // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37, № 15. С. 4046. DOI: 10.1134/S1063785011080025

61. Khoronzhuk R. S., Potapenko D. P., Mashek I. C., Karpenko A. G., Lashkov V. A. Microwave discharge initiated by double laser spark in a supersonic airflow // J. Plasma Phys. 2015. V. 81, № 3. P. 905810307. DOI: 10.1017/S0022377814001299

62. Brovkin V. G., Afanas'ev S. A., Khmara D. V., Kolesnichenko Yu. F. Experimental Investigation of Combined Laser-DC-MW Discharges // 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, 9-12 January 2006. DOI: 10.2514/6.2006-1459

63. Kolesnichenko Yu. F., Khmara D. V., Brovkin V. G., Afanas'ev S. A. Optimization of Laser-Pulse-Controlled MW Energy Deposition // 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, 8-11 January 2007. DOI: 10.2514/6.2007-1228

64. Michael J. B., Edwards M. R., Miles R. B. Time-Resolved Temperature Measurements of Laser-Designated, Microwave Driven Ignition // 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. Orlando, Florida, 4-7 January 2011. DOI: 10.2514/6.2011-1020

65. Булат П. В., Волков К. Н., Грачев Л. П., Есаков И. И., Лавров П. Б. Снижение порога пробоя воздуха подкритическим стримерным разрядом при размещении инициатора разряда вблизи металлического экрана // Письма в журнал технической физики. 2022. Т. 48, № 6. С. 41-43. DOI: 10.21883/PJTF.2022.06.52211.19119

66. Грачев Л. П., Есаков И. И., Мишин Г. И., Ходатаев К. В. Высокочастотный пробой воздуха в присутствии вибратора // Журнал технической физики. 1995. Т. 65, № 7. С. 60-67.

67. Булат П. В., Есаков И. И., Грачев Л. П., Денисенко П. В., Булат М. П., Волобуев И. А. Математическое и компьютерное моделирование горения и

детонации подкритическим стримерным разрядом // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17, № 4. С. 569-592. DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-4-569-592

68. Bulat M. P., Bulat P. V., Denissenko P. V., Esakov I. I., Grachev L. P., Volkov K. N., Volobuev I. A. Ignition of lean and stoichiometric air-propane mixture with a subcritical microwave streamer discharge // Acta Astronautica. 2018. V. 150. P. 153-161. DOI: 10.1016/j.actaastro.2017.11.030

69. Bulat P. V., Esakov I. I., Grachev L. P., Volkov K. N., Volobuev I. A. Experimental Study of Air Breakdown Induced by Subcritical Streamer Microwave Discharge // IEEE Trans. Plasma Sci. 2021. V. 49, № 3. P. 1041-1049.

70. Булат П. В., Есаков И. И., Волобуев И. А., Грачев Л. П. О возможности ускорения горения в камерах сгорания перспективных реактивных двигателей при помощи глубоко подкритического СВЧ-разряда // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 2. С. 382-385. DOI: 17586/2226-1494-2016-16-2-382385

71. Воскобойникова О. И., Гинзбург С. Л., Дьяченко В. Ф., Ходатаев К. В. Численное исследование подкритического микроволнового разряда в газе высокого давления // Журнал Технической Физики. 2002. Т. 72, № 8. С. 2126.

72. Bulat M. P., Bulat P. V., Denissenko P. V., Esakov I. I., Grachev L. P., Lavrov P. V., Volkov K. N., Volobuev I. A. Plasma-assisted ignition and combustion of lean and rich air/fuel mixtures in low- and high-speed flows // Acta Astronautica. 2020. V. 176. P. 700-709. DOI: 10.1016/j.actaastro.2020.04.028

73. Васильев Л. А. Теневые Методы. М: Наука, 1968. 400 c.

74. Асеев Г. И. Использование интерферометра Маха-Цендера для определения пространственного распределения показателя преломления и температуры в пламени. Саратов: Издательство Саратовского Университета, 2005. 35 с.

75. Brovkin V. G., Vedenin P. V. Study of the microwave streamer evolution using a new semi-analytical model // Journal of Applied Physics. 2020. V. 128, № 11. P. 113301. DOI: 10.1063/5.0016249

76. Булат П. В., Волков К. Н., Мельникова А. И., Ренев М. Е. Численная модель импульсного подкритического стримерного сверхвысокочастотного разряда для задач плазменного поджига топливных смесей в газовой фазе // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2022, Т. 22, № 4, С. 792-803. DOI: 10.17586/2226-1494-2022-22-4-792803.

77. Гончаренко А. М. Гауссовы пучки света. Минск: Наука и техника, 1977. 144 c.

78. Добров Ю. В., Лашков В. А., Машек И. Ч., Прокшин А. М., Ренев М. Е., Хоронжук Р. С. Лазерная безыскровая инициация подкритического СВЧ разряда // Инженерно-физический журнал. 2024. Т. 97, № 4. С. 1078-1090.

79. Streibel T., Zimmermann R. Resonance-Enhanced Multiphoton Ionization Mass Spectrometry (REMPI-MS): Applications for Process Analysis // Annual Rev. Anal. Chem. 2014. V. 7, № 1. P. 361-381. DOI: 10.1146/annurev-anchem-062012-092648

80. Dumitrache C., Butte C., Yalin A. Resonant dual-pulse laser ignition technique based on oxygen REMPI pre-ionization // Sci Rep. 2020. V. 10, № 1. P. 19916. DOI: 10.1038/s41598-020-76968-5

81. Itikawa Y., Ichimura A. Cross Sections for Collisions of Electrons and Photons with Atomic Oxygen // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1990. V. 19, № 3. P. 637-651. DOI: 10.1063/1.555857

82. Lee L. C., Smith G. P. Photodissociation and photodetachment of molecular negative ions. VI. Ions in O2 /CH4 /H2O mixtures from 3500 to 8600 A // The Journal of Chemical Physics. 1979. V. 70, № 4. P. 1727-1735. DOI: 10.1063/1.436188

83. NIST Chemistry WebBook.- URL: https://webbook.nist.gov/chemistry/.

84. Biagi database.- URL: www.lxcat.net (дата обращения 2021-10-28).

85. IST-Lisbon database.- URL: www.lxcat.net (дата обращения 2021—10—

86. TRINITI database.— URL: www.lxcat.net (дата обращения 2021—10—28).

87. Morgan database.— URL: www.lxcat.net (дата обращения 2021—10—28).

88. BSR database.— URL: www.lxcat.net (дата обращения 2021—10—28).

89. Itikawa database.— URL: www.lxcat.net (дата обращения 2021—10—28).

90. Lazarou C., Chiper A. S., Anastassiou C., Topala I., Mihaila I., Pohoata V., Georghiou G. E. Numerical simulation of the effect of water admixtures on the evolution of a helium/dry air discharge // J. Phys. D: Appl. Phys. 2019. V. 52, № 19. P. 195203. DOI: 10.1088/1361-6463/ab06cd

91. Mehr F. J., Biondi M. A. Electron Temperature Dependence of Recombination of O2+ and N2+ Ions with Electrons // Phys. Rev. 1969. V. 181, № 1. P. 264—271.

92. Park C., Howe J. T., Jaffe R. L., Candler G. V. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions. II - Mars entries // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 1994. V. 8, № 1. P. 9—23. DOI: 10.2514/3.496

93. Schenk O., Gärtner K. Solving unsymmetric sparse systems of linear equations with PARDISO // Future Generation Computer Systems. 2004. V. 20, № 3. P. 475—487.

94. Ренев М. Е., Добров Ю. В., Лашков В. А., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Влияние безыскровой лазерной инициации на надежность и порог зажигания СВЧ разряда // Неделя Науки ФизМех. Санкт-Петербург, Россия, 1-5 апреля 2024.

95. Ренев М. Е., Добров Ю. В., Осипов Н. Д., Лашков В. А., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Вероятность и время появления, размеры СВЧ-разряда с лазерной безыскровой инициацией при различных давлениях среды и энергии импульса лазера // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, № 1. DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.1.1168

96. Ренев М. Е., Добров Ю. В., Осипов Н. Д., Хоронжук Р. С., Машек И. Ч., Лашков В. А. Численное и экспериментальное исследование динамики

образования СВЧ-разряда с безыскровой лазерной инициацией // Теплофизика Высоких Температур. 2025. Т. 63, № 2. С. 163-174. DOI: 10.31857^0040364425020016

97. Ренев М. Е., Добров Ю. В., Хоронжук Р. С., Машек И. Ч., Лашков В. А. Численное моделирование динамики образования СВЧ-разряда с безискровой лазерной инициацией // XXIII Международное Совещание по магнитоплазменной аэродинамике. Москва, Россия, 2024.

98. Ренев М. Е., Добров Ю. В., Лашков В. А., Осипов Н. Д., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Численное и экспериментальное исследование температуры следа лазерноинициированного сверхвысокочастотного разряда // Журнал технической физики. 2025. Т. 95. № 4. С. 702-711 DOI: 10.61011ШТ.2025.04.60005.450-24

99. Ренев М. Е., Добров Ю. В., Лашков В. А., Машек И. Ч., Хоронжук Р. С. Исследование динамики температуры следа СВЧ разряда с лазерной безыскровой инициацией при различных давлениях // X Поляховские чтения. Санкт-Петербург, Россия, 23-27 сентября 2024.

100. Абакарова М. А., Добров Ю. В., Кравченко Д. С., Лашков В. А., Машек И. Ч., Ренев М. Е., Хоронжук Р. С. СВЧ-разряд с безыскровой лазерной инициацией в сверхзвуковом потоке и влияние его следа на обтекание тел // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, № 4. DOI: 10.33257/PhChGD.26.4.1189

101. Добров Ю. В., Лашков В. А., Машек И. Ч., Ренев М. Е., Хоронжук Р. С. // Подкритический СВЧ-разряд с безыскровой лазерной инициацией в сверхзвуковом потоке. // XXIV Международное Совещание по магнитоплазменной аэродинамике. Москва, Россия, 2025.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. СЕТОЧНАЯ СХОДИМОСТЬ

В данном приложении представлены результаты решения численной модели, описанной в главе 3, с применением разных вычислительных сеток. Анализируется сеточная сходимость. Это делается в два подхода в связи с большими вычислительными тратами на вычисление СВЧ-плазмы при лазерной инициации.

Сначала рассматривается несколько сеток, описанных в таблице А.1, а лазерный импульс отсутствует. Разряд создается как надкритический при 8,0 кПа и с увеличенной в рамках данного приложения 1 напряженностью СВЧ-поля в фокусе с 2,0 (как указано в главе 2) до 4,0 кВ/см.

Обозначения: N и N2 - количество разбиений вдоль осей г и г, Уг -параметр отвечающий за то, во сколько раз больше длина ребра вдоль оси г у наиболее отдаленного от точки фокуса элемента по отношению к самому ближайшему, для оси г введен аналогичный параметр Уг. Изменение размеров элементов происходит экспоненциально.

Далее используются сетки (таблица А.2), и имеется лазерный импульс. Увеличено количество элементов вдоль оси г, поскольку интенсивность лазерного излучения практически гиперболически увеличивается при приближении к фокусу из-за уменьшения полуширины своего распределения, и необходимо это достаточно гладко описать. Значимых отличий в решении на величину более 5% не обнаруживается с рассматриваемыми сетками.

Как видно далее при отсутствии лазерного импульса достаточно сетки №3 из таблицы А.1. По итогам проведенной сеточной сходимости решено использовать сетку №1 из таблицы А.2.

Таблица А.1 Параметры вычислительной сетки для анализа сеточной сходимости без лазерного импульса.

№ N Уг N2 Уг

1 100 2000 100 200

2 200 2000 200 200

3 300 2000 300 200

4 400 2000 400 200

Таблица А.2 Параметры вычислительной сетки для анализа сеточной сходимости с лазерным импульсом.

№ N Уг N Уг

1 300 2000 800 200

2 400 2000 1000 200

3 500 2000 1100 200

Анализ сеточной сходимости без лазерного импульса

В данном пункте приведены графики некоторых результатов, полученных на сетках (таблица А.1). Рассматриваются зависимости максимальной концентрации электронов и температуры по всей области моделирования от времени с 0 до 2,5 мкс - длительность СВЧ-импульса, а также распределения концентрации электронов вдоль оси г из точки (0, 0) для моментов времени 1,0, 2,0 и 2,5 мкс.

Из системы уравнений в главе 2 видно, что концентрация электронов -ключевой параметр, влияющий на энерговложение в среду, ее состав, СВЧ-излучение через электропроводность, а температура показывает реакцию среды на плазменное воздействие, связана через уравнение состояния с остальными газодинамическими переменными. Это и обуславливает выбор этих двух переменных для анализа сеточной сходимости на сетках из таблицы П.1.

На рис. А.1 и А.2 приведены временные зависимости максимальных значений по объему концентрации электронов и температуры среды в двух масштабах: все моменты времени и крупным планом моменты времени, где наблюдаются наибольшие отличия. Концентрация электронов после 2 мкс отличается между сетками № 1 и № 4 на 4%, температура на 2%, сетки № 3 и № 4 дают одинаковый результат.

Рисунок А. 1. Зависимость максимальной концентрации электронов по всей области моделирования: все моменты времени (слева), крупным планом последние моменты

времени (справа).

Рисунок А.2. Зависимость максимальной температуры среды по всей области моделирования: все моменты времени (слева), крупным планом последние моменты

времени (справа).

На рис. А.3-А.5 приведены распределения концентрации электронов вдоль оси г из точки (0,0) для моментов времени 1,0, 2,0 и 2,5 мкс для

четырех рассматриваемых сеток. Видимые отличия в значениях концентрации наблюдаются вблизи оси симметрии на рис. А.5. Форма распределения и значения вдали от оси симметрии неотличимы.

Рисунок А.3 - Распределение концентрации электронов вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 1,0 мкс для четырех сеток из таблицы А. 1

Рисунок А.4 - Распределение концентрации электронов вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 2,0 мкс для четырех сеток из таблицы А. 1

Рисунок А.5 - Распределение концентрации электронов вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 2,5 мкс для четырех сеток из таблицы А. 1

Анализ сеточной сходимости с лазерным импульсом

В данном пункте приведены графики некоторых результатов, полученных на сетках (таблица А.2). Рассматривается момент времени 100 нс - время, когда интенсивность излучения лазера максимальная. В связи с длительностью и ресурсоемкостью расчета с лазерным излучением не рассматриваются более поздние моменты времени.

Распределения электронов вдоль оси г из точки (0,0) приведены на рис. А.6, модуля напряженности СВЧ-излучения - на рис. А.7, скорости фотоионизации молекулы кислорода - на рис. А.8, концентрации молекулы 02 в состоянии ахД - на рис. А.9. В данной работе используется сетка № 1 из таблицы А.2, и она показывает близкие, практически неотличимые результаты по сравнению с сетками № 2 и 3. Лишь вблизи оси имеются отличия не более, чем на 2-3% в концентрации электронов, в модуле напряженности СВЧ-излучения, в скорости реакции, в концентрации возбужденной молекулы кислорода при сравнении в одних и тех же точках.

10~3 10"2 10"1 10° 2-Ю"4 5-10"4 3-10"3

г, мм г, мм

Рисунок А.6 - Распределение концентрации электронов вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 100 нс для трех сеток из таблицы А.2: мелким масштабом (слева) и

крупным масштабом вблизи оси (справа).

Рисунок А.7 - Распределение модуля напряженности СВЧ-излучения вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 100 нс для трех сеток из таблицы А.2: мелким масштабом (слева) и

крупным масштабом вблизи оси (справа).

г, мм г, мм

Рисунок А. 8- Распределение скорости фотоионизации молекулы кислорода вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 100 нс для трех сеток из таблицы А.2: мелким масштабом (слева) и крупным масштабом вблизи оси (справа).

10° 10~4 10 3 10"2

г, мм г, мм

Рисунок А.9 - Распределение концентрации молекулы О^а-^) модуля напряженности СВЧ-излучения вдоль оси г из точки (0,0) в момент времени 100 нс для трех сеток из таблицы А.2: мелким масштабом (слева) и крупным масштабом вблизи оси (справа).