Экспериментальное исследование энергетического баланса динамически нагруженной меди тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Николаева, Елена Алексеевна

• Николаева, Елена Алексеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Николаева, Елена Алексеевна

Введение.

1 Основные методы и результаты динамических испытаний поликристаллических металлов и сплавов.

1.1 Классификация динамических испытаний по скоростям деформации.

1.2 Исторические основы разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

1.3 Метод Гопкинсона-Кольского.

1.4 Развитие метода Гопкинсона-Кольского.

1.5 Эффекты радиальной инерции и дисперсии.

1.6 Использование шейпера в динамических испытаниях.

1.7 Динамические эксперименты при повышенных заданных температурах.:.

1.8 Методы, используемые для измерения быстрых изменений температуры.

1.9 Переход части механической работы в тепло.

1.10 Эксперименты с учётом температуры.

1.11 Модель термопластичности Розакиса.

1.12 Выводы по главе.

2 Методика высокоскоростных испытаний на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского.

2.1 Схема экспериментальной установки.

2.2 Основные соотношения метода Гопкинсона-Кольского.

2.3 Определение механических характеристик стержней.

2.4 Динамическая калибровка разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

2.5 Модификация разрезного стержня Гопкинсона-Кольского для реализации однократного нагружения образцов.

2.6 Использование шейпера в динамических испытаниях.

2.7 Анализ метрологических свойств разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

2.8 Однородность нагружения образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского.

2.9 Применение датчиков перемещений и массовых скоростей на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского.

2.9.1 Недостатки проволочных тензодатчиков и пути решения проблемы.

2.9.2 Датчик оптического типа.

2.9.3 Датчик электромагнитного типа.

2.9.4 Калибровка электромагнитного датчика.

2.9.5 Экспериментальные результаты калибровок электромагнитного датчика.

2.10 Выводы по главе.

3 Температурные эффекты в высокоскоростных процессах пластического деформирования.

3.1 Граф эксперимента.

3.2 Адиабатический калориметр для измерений тепловой энергии, выделенной образцом во время нагружения.

3.3 Определение постоянной времени калориметра.

3.4 Расчёт тепла, выделившегося в результате динамического эксперимента.

3.5 Экспериментымедными образцамирии

3.6 Модификация измерений тепловой энергии.

3.7 Эксперименты с медными образцами серии da.

3.8 Эксперименты с медными образцами серий d и da.

3.9 Обсуждение экспериментальных результатов.

ЗЛО Выводы по главе.

4 Определение дополнительных механических характеристик динамического нагружения меди.

4.1 Определение плотности деформированных образцов.

4.1.1 Методика гидростатического взвешивания.

4.1.2 Измерения плотности деформированных образцов.

4.2 Микро- и макротвёрдость меди в зависимости от остаточной деформации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование энергетического баланса динамически нагруженной меди»

Актуальность.

В связи с развитием ряда областей новой техники и внедрением в промышленность новых перспективных технологий обработки материалов большой научный и практический интерес вызывает исследование процессов высокоскоростного деформирования различных материалов, в том числе определение их деформационных, прочностных и термодинамических характеристик при построении определяющих соотношений теории пластичности.

Разрезной стержень Гопкинсона-Кольского имеет высокие метрологические характеристики и является уникальным оборудованием, позволяющим проводить высокоскоростное деформирование материалов в адиабатических условиях, поскольку время деформирования образца очень мало, и образец не успевает обменяться теплом с мерными стержнями ни во время, ни после эксперимента.

Современный уровень вычислительной техники, доступность средств цифровой обработки информации в совокупности с новыми разработками первичных преобразователей существенно повышают привлекательность разрезного стержня Гопкинсона-Кольского как тестовой машины для исследования поведения материалов при высокоскоростном деформировании.

Принято считать, что разрезной стержень Гопкинсона-Кольского позволяет проводить исследования материалов в квазистатических условиях. Между тем, в обычных квазистатических условиях релаксационные процессы в материале идут одновременно с деформированием. По этой причине исследование термодинамики пластического деформирования на традиционных тестовых машинах настолько трудоёмко, что почти не проводится. В разрезном стержне Гопкинсона-Кольского время деформирования образца очень - мало (40-80мкс) по сравнению с продолжительностью релаксационных процессов в материале (порядка 10с).

Несомненным достоинством данной экспериментальной установки является то, что разрезной стержень Гопкинсона-Кольского даёт возможность непрерывно измерять температуру образца до, во время и сразу после деформирования, и разделить процессы деформации и релаксации материала для того, чтобы исследовать их по отдельности.

В последние годы значительное число экспериментальных работ было посвящено исследованию эволюции температуры поверхности образцов, подвергающихся высокоскоростному деформированию, с помощью радиометрических приёмников, инфракрасных камер и т.п. с целью оценки диссипативной доли энергии, затраченной в процессе деформирования. Как показали исследования, эта доля далеко не исчерпывает всей затраченной энергии. В существующих попытках описать процесс накопления энергии в качестве переменной используется остаточная деформация. Очевидна некорректность такого подхода, поскольку остаточная деформация не является однозначной функцией процесса деформирования. Естественный путь поиска истинной внутренней переменной предполагает вскрытие физического механизма накопления энергии. В этом случае для описания процесса накопления энергии открывается возможность использования мощного аппарата классической термодинамики.

Существенной характеристикой состояния является микроструктура, которая зависит от истории нагружения, приводящей образец к определённой деформации. К настоящему времени выполнено огромное количество экспериментальных исследований, посвящённых изучению микроструктурных характеристик материалов, как после деформирования, так и непосредственно в процессе их деформирования (с помощью электронного микроскопа). Однако, на сегодняшний день не существует теории, непосредственно связывающей процесс деформирования с результатами подобных исследований. Понимание физики этого процесса, в том числе и релаксационных процессов, неизбежно сопровождающих деформирование, может дать дополнительные возможности исследований пластического деформирования материалов.

Целью работы является экспериментальное исследование энергетического баланса меди, подвергнутой высокоскоростному деформированию на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Выбор меди обусловлен тем, что этот материал хорошо исследован, обладает стабильными физическими характеристиками, не имеет фазовых переходов в диапазоне рабочих температур, теплофизические характеристики меди надёжно исследованы. Все перечисленные качества позволяют использовать медь для исследования фундаментальных проблем пластического деформирования.

Адиабатические условия деформирования образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского дают возможность определить соотношение долей выделенного и запасённого тепла в полной механической работе, затраченной на деформирование. Изучение по отдельности процессов деформирования и релаксации материала имеет целью вскрыть физический механизм накопления энергии в его структуре.

Метод исследований.

Эксперименты по динамическим испытаниям меди на сжатие были проведены на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского, который в последнее десятилетие начал использоваться и в исследованиях термодинамики пластического деформирования материалов.

Техника однократного удара, разработанная в 1991 году [Nemat-Nasser et al], в экспериментах на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского позволяет в полной мере проследить за изменением микроструктурных характеристик материала образца в результате его деформирования.

В работе используется оригинальная схема нагружения, благодаря которой реализуется однократное нагружение образцов. Измеренная деформация образцов материала после каждого динамического нагружения сравнивается с результатами прямого измерения размеров образцов посредством микрометра, подтверждая этим высокие метрологические качества оборудования. В экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр смешения, который позволяет непосредственно определять тепловую энергию, выделившуюся в результате пластического деформирования материала. Для измерения теплофизических характеристик релаксационного процесса использовались медь-константановые термопары, один спай которых закреплялся непосредственно на образце, сигнал с термопары непрерывно записывался в течение времени, превышающего тепловое время релаксации деформированного образца.

Проволочные датчики деформаций, появившиеся в экспериментальной практике ещё в середине 20-го века, из-за их недолговечности и ненадёжности, заставили отказаться от них и в данной работе разработать электромагнитный датчик измерения массовой скорости и оптическую систему измерения перемещений, что способствует повышению метрологических характеристик разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

Краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. В работе приводятся 60 рисунков, 20 таблиц. Общий объём диссертации составляет 137 стр., список цитируемой литературы состоит из 111 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Николаева, Елена Алексеевна

3.10 Выводы по главе

Проведены эксперименты по динамическому сжатию медных образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Тепло, выделенное образцом в результате нагружения, в разных сериях экспериментов измерялось двумя способами - адиабатическим калориметром смешения, встроенным в экспериментальную установку, и с помощью медь-константановых термопар, припаянных к боковой поверхности образца.

Результаты экспериментальных исследований показали, что калориметрические измерения адекватно отображают лишь разность начального и конечного состояний образца, и показывают истинную величину накопленной энергии в равновесном состоянии образца. Этим способом невозможно проследить за процессами, происходящими в образце немедленно после деформирования. Эти процессы нашли своё отражение в непрерывном измерении температуры образца с помощью термопар до, во время и после деформирования. Оказалось, что измерения с помощью инфракрасной камеры, широко распространённые в мире, также не позволяют увидеть переход структуры образца к равновесному состоянию, поскольку образец сразу после нагружения удаляется из экспериментальной установки, и измерения прекращаются.

Таким образом, калориметр показывает разность температур образца (£/2-£/,) (Рис.3.12), а инфракрасная камера - разность температур (U3-U^, и ни один из этих способов не отражает полностью все термодинамические процессы в образце. Однако по совокупности оба метода могут дать полную количественную картину, в том числе позволяют предложить метод измерения существенной термодинамической характеристики деформационного процесса - свободной энергии активации Гиббса.

Показано, что исследуемый поликристаллический материал необходимо рассматривать как двухкомпонентную среду, состоящую из тел зёрен и зернограничной фазы.

В силу того, что граница зерна находится в равновесии с разделёнными ею объёмами, она может изучаться с позиций равновесной термодинамики - поверхностных явлений.

Показано, что скорость диффузионного массопереноса, которым объясняется переход вещества образца в равновесное состояние после деформирования, напрямую зависит от свободной энергии активации Гиббса миграции границы. Таким образом, исследование поведения температуры не только в процессе деформирования, но и в течение релаксационного времени после процесса, открывает возможности в определении основных термодинамических характеристик высокоскоростного деформирования.

4 Определение дополнительных механических характеристик динамического нагружения материала

4.1 Определение плотности деформированных образцов

4.1.1 Методика гидростатического взвешивания

За возможным уплотнением материала образцов на каждом шаге нагружения можно проследить путём определения его плотности. Измерения . плотности деформированной меди лроводились с помощью весов BJIP-20 (погрешность 0,05мг). Для обеспечения высокой точности измерений была использована дифференциальная схема метода гидростатического взвешивания [111]. В качестве рабочей жидкости использовалась кипячёная вода. В горячую воду была добавлена капля поверхностно-активного вещества для снижения поверхностного натяжения жидкости и препятствия образованию пузырьков газа на поверхности образцов. Вода была охлаждена до комнатной температуры и налита в два сообщающихся медных сосуда для того, чтобы во время погружения образцов в рабочую жидкость избегать возможных погрешностей эксперимента за счёт разности уровней жидкости.

Оригинальность данной методики гидростатического взвешивания заключается в следующем.

1-й этап измерений.

Два отожжённых образца с существенно различными массами mi и Ш2 (mi > тг) уравновешиваются в рабочей жидкости дополнительной массой тг (разновесы Г-2-21, 105). Это даёт возможность определить отношение плотности жидкости к плотности отожжённого образца, исключив таким образом влияние на результаты малых колебаний плотности воды, которые присутствуют в реальном эксперименте.

Уравнение равновесия, учитывающее действие выталкивающих сил, приложенных к телам образцов, можно записать в следующем в виде: m\S ~ Щ-kS = ™2g ~ Щ-кЯ+ттS, где g - ускорение свободного падения; и тт=т2~ (Рж ~

Ро Ро плотность воды и р0 - плотность отожжённого образца). Отсюда отношение плотностей воды и отожжённого образца:

Рж^л тг . Ро т{-т2

В Таблице 4.1 приведены результаты определения отношения плотности воды к плотности отожжённого образца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию высокоскоростного процесса динамического деформирования меди на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Основные результаты заключаются в следующем.

1. Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка -разрезной стержень Гопкинсона-Кольского, реализующая однократное нагружение образца.

2. Предложена оригинальная схема эксперимента с последовательным нагружением образцов и измерением баланса энергии процесса деформирования. Для определения тепловой составляющей энергии впервые в подобную экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр.

3. Разработана оригинальная конструкция электромагнитного датчика скорости перемещения, который обладает существенными преимуществами по сравнению с датчиками тензорезистивного типа. Калибровки электромагнитного датчика показали . хорошую повторяемость результатов и стабильность работы. Высокий рабочий ресурс датчика позволяет рекомендовать его к применению на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского и аналогичной экспериментальной технике.

4. Разработана оригинальная ~ конструкция оптического датчика перемещений для измерения деформации образца, позволяющая осуществлять измерения величины деформации образца без использования численных процедур.

5. Получены экспериментальные результаты исследования процесса запасения энергии медными образцами при последовательном нагружении образцов и при одноразовом нагружении образцов с возрастающей величиной остаточной деформации.

6. Предложен механизм накопления энергии в структуре материала образца в результате динамического сжатия. Экспериментально доказано, что при написании определяющих уравнений пластичности с учётом термодинамических закономерностей процесса высокоскоростного деформирования исследуемый поликристаллический материал нельзя рассматривать как однофазную систему.

7.-Сделан вывод о том, что калориметрические измерения показывают истинную величину накопленной энергии в равновесном состоянии образца. Процесс накопления энергии связан с увеличением объёма зернограничной фазы, т.е. с измельчением зёренной структуры. Показано, что одновременные измерения эволюции температуры с помощью инфракрасной камеры и калориметра позволяют определять существенную термодинамическую характеристику деформирования -свободную энергию активации Гиббса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Николаева, Елена Алексеевна, 2007 год

1. Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформации. //Динамикаудара.-М.: Мир, 1985.-С. 198-256.

2. Хольцер А. Обзор экспериментальных исследований в области динамической пластичности. // Труды амер. о-ва инж.-мех, сер. D: Теоретические основы инженерных расчетов, 1979, №3. С. 56-67.

3. Hopkinson В. A method of measuring the pressure in the deformation of high explosives by the impact of bullets // Phil. Trans. Roy. Soc. 1914. -V. A213.-P. 437-452.

4. Davies R.M. A Critical Study of the Hopkinson Pressure Bar // Phil. Trans. Roy. Soc. 1948. - V. A240. - P. 375-457.

5. Taylor G. I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress. Theoretical considerations // Proc. R. Soc. London. 1948. - A 194. -P. 289.

6. Kolsky H. Stress Waves in Solids // Oxford University Press, Oxford, 1953.

7. Lindholm U.S. Some experiments with the split Hopkinson pressure bar // J. Mech. Phys. Solids. 1964. - V. 12. - P. 317-335.

8. Dharan C.K.H., Hauser F.E. Determination of stress-strain characteristics at very high strain rates // Experimental Mechanics. 1970. - V. 10. - P. 370376.

9. Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения. // Механика, Вып.4. М.: Издательство иностранной литературы, 1950.-С. 108-128.

10. Conn A.F. On the use of thin wafers to study dynamic properties of metals // J. Mech. Phys. Solids. 1965. - V. 13. P. 311-327.

11. Davies E.D.H., Hunter S.C. The dynamic compression testing of solids by the method of the split Hopkinson pressure bar // J. Mech. Phys. Solids. -1963.-V. 11.-P. 155-179.

12. Gorham D.A., Pope P.H., Field J.E. An improved method for compressive stress-strain measurements at very high strain rates // Proc. R. Soc. Lond. -1992.-V. A438.-P. 153-170.

13. Harding J., Wood E.D., Campbell J.D. Tensile testing of materials at impact rate of strain // Journal of Mechanical Engineering Science. 1960. - V. 2. -P. 88-96.

14. Дэвис, Мейджи. Влияние скорости деформации на механические свойства при растяжении // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия D: Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. - № 2. - С. 58.

15. Бейкер Ю. Влияние скорости деформации на распространение пластических волн при кручении. // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия Е: Прикладная механика. 1966. - № 4. - С. 220-229.

16. Даффи, Кэмбл, Холи. О применении крутильного разрезного мерного стержня Гопкинсона к исследованию влияния скорости нагружения на поведение алюминиевого сплава 1100-0 // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия Е: Прикладная механика. 1971. -№ 1. - С. 81-90.

17. Rajagopalan S., Irfan М.А., Prakash V. Novel experimental techniques for investigating time resolved high speed friction // Wear. 1999. - V. 229. -P. 1222-1237.

18. Rajagopalan S., Prakash V. An experimental method to study high speed sliding characteristics during forward and reverse slip // Wear. 2000. - V. 249, No. 8.-P. 687-701.

19. Johnson G.R., Hoegfeldt J.M., Lindholm U.S., and Nagy A. Response of various metals to large torsional strains over a large range of strain rates -Part 1: Ductile metals // J. Eng. Mater. Tech., Trans. ASME. 1983. - V. 105.-P. 42^7.

20. Johnson G.R., Hoegfeldt J.M., Lindholm U.S., and Nagy A. Response of various metals to large torsionaL strains over a large range of strain rates -Part 2: Less ductile metals // J. Eng. Mater. Tech., Trans. ASME. 1983. -V. 105.-P. 48-53.

21. Macdougall D.A.S., Harding J. The measurement of specimen surface temperature in high-speed tension and torsion tests // Int. J. Impact Engng. -1998. V. 21, No 6. - P. 473-488.

22. Lewis J.L. and Goldsmith W. A biaxial split Hopkinson bar for simultaneous torsion and compression // Rev. Sci. Instrum. 1973. - V. 44. - P. 811-813.

23. Klepaczko J.R. Remarks on impact shearing // J. Mech. Phys. Solids. -1998.-V. 46.-P. 2139-2153.

24. Gorham D.A. Measurement of stress-strain properties of strong metals at very high strain rates // Inst. Phys. Conf. Ser. 1980. - V. 47. - P. 16-24.

25. Gorham D.A. A numerical method for the correction of dispersion in pressure bar signals // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1983. - V. 16. - P. 477479.

26. Gorham D.A. Specimen inertia in high strain-rate compression. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. - V. 22. - P. 1888-1893.

27. Gorham D.A. and Wu X.J. An empirical method for correcting dispersion in pressure bar measurements of impact stress // Meas. Sci. Technol. 1996. V. 7.-P. 1227-1232.

28. Follansbee P.S., Frantz C. Wave Propagation in the Split Hopkinson Pressure Bar // Trans. ASME: Journal of Engineering Materials and Technology. 1983. - V. 105. - P. 61-66.

29. Gong J.C., Malvern L.E., Jenkins D.A. Dispersion Investigation in the Split Hopkinson Pressure Bar // ASME: Journal of Engineering Materials and Technology. 1990. - V. 112. - P. 309-314.

30. Bacon C. An experimental method for considering dispersion and attenuation in a viscoelastic Hopkinson bar // Experimental Mechanics.1998. V. 38, No. 4. - P. 242-249.

31. Bacon C. Separation of waves-propagating in an elastic or viscoelastic Hopkinson bar with three-dimensional effects // Int. J. of Impact Engng.1999.-V. 22.-P. 55-69.

32. Джасмен. Проверка применимости методики Кольского при исследовании динамических характеристик материалов // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия Е: Прикладная механика. 1971. - № 1. - С. 7281.

33. Bertholf L.D., Karnes С.Н. Two-dimensional analysis of the split Hopkinson pressure bar system // J. Mech. Phys. Solids. 1975. - V. 23. - P. 1-19.

34. Armstrong R.W. On size effects in polycrystal plasticity // J. Mech. Phys. Solids.-1961-V. 9.-P. 196-199.

35. Wulf G.L., Richardson G.T. The measurement of dynamic stress-strain relationships at very high strain rates // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1974. - P. 167-169.

36. Field J.E., Walley S.M., Bourne N.K., Huntley J.M. Experimental methods at high rates of strain // J. Phys. IV. 1994. - V. C8. - P. 3-22.

37. Nemat-Nasser S., Isaacs J.B., Starrett J.E. Hopkinson techniques for dynamic recovery experiments // Proc. R. Soc. bond. 1991. - V. A435. -P. 371-391.

38. Chen W.W., Wu Q.P., Kang J.H., Winfree N.A. Compressive superelastic behavior of a NiTi shape memory alloy at strain rates of 0.001-750 s"1 // J. Solids Structures. 2001. - V. 38. - P. 8989-8998.

39. Ravichandran G., Chen W. Dynamic Failure of Brittle Materials under uniaxial compression // Experiments in Micromechanics of Fracture Resistant Materials, ed. K.-S. Kim, AMD 130, ASME. - New York. -1991.-P. 85-90.

40. Chen W., Ravichandran G. Dynamic compressive failure of a glass ceramic under lateral confinement // J. Mech. Phys. Solids. 1997. - V. 45, No 8. -P. 1303-1328.

41. Nemat-Nasser S., Isaacs J.B. Direct measurement of isothermal flow stress of metals at elevated temperatures and high strain rates with application to Та and Ta-W alloys // Acta materialia. 1997. - V. 45, No 3. - P. 907-919.

42. Nemat-Nasser S., Guo W.-G., Kihl D.P. Thermomechanical response of Al-6XN stainless steel over a wide range of strain rates and temperatures // J. Mech. Phys. Solids. 2001. - V. 49. - P. 1823-1846.

43. Noble J.P., Harding J. Temperature measurement in the tensile Hopkinson bar test // J. Meas. Sci. Technol. 1994. - V. 5. - P. 1163-1171.

44. Li Zh., Lambros J. Strain rate effects on the thermomechanical behavior of polymers // Int. J. Solids Structures. 2001. - V. 38. - P. 3549-3562.

45. Lerch V., Gary G., Herve P. Thermomechanical properties of polycarbonate under dynamic loading // J. Phys. IV France. 2003. - V. 110. - P. 159164.

46. Trojanowski A., Macdougall D., Harding J. An improved technique for the experimental measurement of specimen surface temperature during Hopkinson-bar tests // Meas. Sci: Technol. 1998. - V. 9. - P. 12-19.

47. Bacon C., Carlsson J. and Lataillade J.L. Evaluation of force and particle velocity at the heated end of rod subjected to impact loading // J. Phys. -1994. -V. IV, C3.~ P. 395-402.

48. Bacon C., Brun A. Methodology for a Hopkinson test with a non-uniform viscoelastic bar// Int. J. of Impact Engng. 2000. - V. 24. - P. 219-230.

49. Campbell J.D. and Ferguson W.G. The temperature and strain rate dependence of the shear strength of mild steel // Philos. Mag. 1970. - V. 21.-P. 63-82.

50. Samanta S.K. Dynamic deformation of aluminium and copper at elevated temperatures. J.Mech. Phys. Solids.-1971.-V. 19.-P. 117-135.

51. Senseny P.E., Duffy J., Hawley R.H. Experiments on strain rate history and temperature effects during the plastic deformation of close-packed metals // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1978. - V. 45. - P. 60-66.

52. Eleiche, A.M. Impedance matching in non-homogeneous elastic bars // J. Phys. D: Appl. Phys. 1975. - V. 8. - P. 505-511.

53. Eleiche, A.M. and Duffy, J. Effects of temperature on the static and dynamic stress-strain characteristics in torsion of 1100-0 aluminum // Int. J. Mech. Sci.- 1975.-V. 17.-P. 85-95.

54. Bacon, C. Numerical prediction of the propagation of elastic waves in longitudinally impacted rods: Applications to Hopkinson testing // Int. J. Impact Engng. 1993. - V. 13. - P. 527-539.

55. Chiddister, J.L. and Malvern, L.E. Compression-impact testing of aluminum at elevated temperatures//Exper. Mech. 1963. - V. 3. - P. 81-90.

56. Lindholm, U.S. and Yeakley, L.M. High strain rate testing: Tension and compression // Exper. Mech. 1968. - V. 8. - P. 1-9.

57. Rosenberg Z., Dawicke D., Strader E. and Bless S.J. A new technique for heating specimens in split-Hopkinson-bar experiments using induction coil heaters // Exper. Mech. 1986. - V. 26. - P. 275-278.

58. Macdougall D. A radiant heating method for performing high-temperature high-strain-rate tests // Meas. Sci. Technol. 1998. - V. 9 - P. 1657-1662.

59. Lankford, J. Compressive strength and microplasticity in polycrystalline alumina // J. Mater. Sci. 1977. - V. 12. - P. 791-796.

60. Lankford, J. Temperature-strain rate dependence of compressive strength and damage mechanisms in aluminium oxide // J. Mater. Sci. 1981. - V. 16.-P. 1567-1578.

61. Lennon A.M. and Ramesh K.T. A technique for measuring the dynamic behavior of materials at high temperatures // Int. J. Plast. 1998. - V. 14. -P.1279-1292.

62. Xia Y., Rao S. and Yang B. // J. Exper. Mech. (China). 1990. -V. 5. - P. 170.

63. Walley S.M., Field J.E., Palmer S.J.P. Comparison of two methods of measuring the rapid temperature rises in split Hopkinson bar specimens // Proc. R. Soc. Lond. 1992. - V. A438. - P. 571-583.

64. Fuller K.N.G., Fox P.G., Field J.E. // Proc. Roy. Soc. London. 1975. - V. A341.-P. 537-577.

65. Bowden F.P., Gurton O.A. // Proc. R. Soc. London. 1948. - V. A 198. - P. 337.

66. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. On the partition of plastic work into heat and stored energy in metals; Part I: Experiments // GALCIT Technical Report SM No. 98-7, California Institute of Technology, Pasadena, CA.- 1998.

67. Taylor G.I., Quinney H. The latent energy remaining in a metal after cold working // Proc. R. Soc. London. 1934. - V. A143. - P. 307-326.

68. Taylor G.I., Quinney H. Latent heat remaining metal after cold working // Proc. R. Soc. London.- 1937.-У. A163.-P. 157-181.

69. Li Z., Lambros J. Dynamic Thermomechanical behavior of fiber reinforced composites // Composites: Part A. 2000. - V. 31. - P. 537-547.

70. Kapoor R., Nemat-Nasser S. Determination of temperature rise during high-strain rate deformation // Mech. Mater. 1998. - V. 27. - P. 1-12.

71. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. Partition plastic work into heat and stored energy in metals // Exper. Mech. 2000. - V. 40. -P. 113-123.

72. Bever M.B., Holt D.L., Titchener A.L. The stored energy of cold work // Pergamon Press Ltd. 1973. - 191 pp.

73. Pandey K.N., Chand S. Deformation based temperature rise // A view. Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 2003. - V. 80. - P. 673-687.

74. Barannikov V., Nikolaeva E. The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation // J. Phys. IV France. 2003. - V. 110. -P. 195-199.

75. Баранников B.A., Касаткина- C.H., Николаева E.A. Исследование деформационных и некоторых термодинамических характеристик армко-железа при высокоскоростных деформациях. // Сб. научн. трудов. Вычислительная механика. Пермь, 2003. - №1. - С.

76. Баранников В.А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Экспериментальное изучение термодинамики нагруженной меди // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8, №2. - С. 107-112.

77. Баранников В.А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Термодинамические аспекты высокоскоростного деформирования меди // Деформация и разрушение материалов 2005, - №3. - С. 16-19.

78. Williams, R.O. A deformation calorimeter // Rev. Sci. Instrum. 1960. - V. 31.-P. 1336-1341.

79. Zhou M., Rosakis A.J., Ravichandran G. Dynamically propagating shear bands in impact-loaded prenotched plates, I Experimental investigations of temperature signatures and propagation speed // J. Mech. Phys. Solids. -1996.-V. 44.-P. 981-1006.

80. Zhou M., Rosakis A.J., Ravichandran G. Dynamically propagating shear bands in impact-loaded prenotched plates, II: numerical simulations // J. Mech. Phys. Solids. 1996. - V. 44. - P. 1007-1032.

81. Macdougall D.A.S., Harding J. A constitutive relation and failure criterion for Ti6A114V alloy at impact rates of strain // J. Mech. Phys. Solids. 1999. -V. 47.-P. 1157-1185.

82. Craig S.J., Gaskell D.R., Rockett P., Ruiz C. An experimental technique for measuring the temperature rise during impact testing // J. Phys. IV. 1994. -V. 4, C8.-P. 41-46.

83. Rosakis P., Rosakis A.J., Ravichandran G., Hodowany J. A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work into heat and stored energy in metals // J. Mech. Phys. Solids. 2000. - V. 48. - P. 581-607.

84. Aravas N., Kim K-S., Leckie F.A. On the calculation of the stored energy of cold work // J. Eng. Mater. Technol. 1990. - V. 112. - P. 465-470.

85. Zehnder A.T. A model for heating due to plastic work // Mech. Res. Comm. 1990.-V. 18.-P. 23.-91. Hauser F.E. Techniques for measuring stress-strain relations at high strain rates // Experimental Mechanics. 1966. - V. 6. - P. 395-402.

86. Ломунов A.K. Алгоритм и программа автоматического согласования во времени импульсов при обработке данных по методу Кольского // Прикл. пробл. прочн. и пластичности, Горький, 1985. Вып.31. -С. 147-150.

87. Nemat-Nasser S., Li Y.-F., Isaacs J.B. Experimental/computational evaluation of flow stress at high strain rates with application to adiabatic shear banding // Mechanics of Materials. 1994. - V. 17. - P. 111-134.

88. Баранников В.А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Деформация и разрушение материалов. 2006. - №9. - С.45.

89. Баранников В. А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Простой электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Заводская лаборатория. 2007. - Т.73, №3. - С.66-68.

90. Gorham D.A. The effect of specimen dimensions on high strain rate compression measurements of copper // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. - V. 24.-P. 1489-1492.

91. Klepaczko J.R. Advanced experimental techniques in materials testing // Workshop New experimental Methods in Material Dynamics and Impact NEM-2001. Chapter 6. - P. 223-266.

92. Баранников B.A., Николаева E.A., Касаткина С.Н. Применение датчиков перемещений и скоростей перемещений на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского // Сб. научн. трудов. Вычислительная механика. Пермь, 2004. - №2. - С. 34-40.

93. Отнес Р., Эноксон JT. Прикладной анализ временных рядов. М., Мир, 1982 г.-428 с.

94. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч. 1 // М.: Наука, 1976.-584 с.

95. Гарбер Р.И., Гиндин И.А. Физика прочности кристаллических тел // УФН. 1960. - T.LXX, вып. 1. — С.57-110.

96. Гарбер Р.И., Гиндин И.А. Физические свойства металлов повышенной чистоты // УФН. 1961. - T.LXXIV, вып.1. - С.31-60.

97. Гарбер Р.И., Гиндин И.А., Поляков Л.М. // Международная конференция по механическим свойствам неметаллов, Ленинград, май, 1958. УФН. - 1959. - T.LXVII, вып.1.)

98. Гарбер Р.И., Гиндин И.А., Коган B.C., Лазарев Б.Г. // Изв. АН СССР, сер. физ. 1956. - Т.20. - С.639.

99. Гарбер Р.И., Поляков Л.М., Михайловский В.М. // Украинский физический журнал. 1956. - Т.1. - С.88.

100. Гарбер Р.И., Гиндин И.А., Коган B.C., Лазарев Б.Г., ДАН СССР. 1956. -Т.110.-С.64.

101. Гарбер Р.И. // ЖЭТФ. 1936. - Т.6. - С. 176.

102. Overhauser А. // Phys. Rev. 1954. - V.94. - P. 1551.

103. Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зёрен // М.: Мир, 1975, 375 с.

104. Gleiter Н. // Acta Met. 1969. - V. 17. - P. 853.-111. Епачинцев О.Г., Чистяков Ю.Д. Исследование степени совершенства кристаллической структуры методом гидростатического взвешивания // Заводская лаборатория. 1967. - №5. - С. 569-574.• г