Экспериментальное исследование равновесных параметров основной ионной компоненты и её стационарного вращения в плазме токамаков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Романников, Александр Николаевич

• Романников, Александр Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Романников, Александр Николаевич

страницы

Введение.

Глава 1. Корпускулярная диагностика основной ионной компоненты плазмы на токамаках Т-11М, РТи (Фраскати, Италия) и ТОИЕ^иРКА (Кадараш, Франция)

§ 1.1. Основы метода корпускулярной диагностики

§ 1.2. Комплексы корпускулярной диагностики на токамаках Т-11М, ПГО (Фраскати, Италия) и ТОИЕ-БИРКА (Кадараш, Франция)

Глава 2. Исследование изотопического состава плазмы токамака Т-11М в условиях боронизованной стенки и токамака РТ11 (Фраскати, Италия) при смене рабочего газа водорода на дейтерий

§ 2.1 Исследование изотопического состава плазмы токамака Т-11М в условиях боронизованной стенки

§ 2.2 Исследование поведения энергетического времени жизни Те от эффективного атомного веса ионов плазмы при изменении от 1 до 2 изотопного состава («изотопический эффект») в экспериментах на токамаке ЕТ

Глава 3. Экспериментальные исследования особенностей радиальных профилей температуры для основных ионов плазмы при ионно-циклотронном нагреве в токамаке Т-11М, в омических режимах с малым д(а) и в режимах с эргодическим дивертором в токамаке Торе-Супра.

§ 3.1 Исследование радиального профиля температуры ионов дейтерия и водорода при ионно-циклотронном нагреве на малой добавке водорода в присутствии ионов бора в токамаке Т-11М.

§ 3.2 Исследование радиального профиля температуры ионов в плазме токамака ТСШЕ-виРЛА

Введение.

3.2.1. Диагностика ионной температуры на

ТОКЕ-виРЛА

3.2.2 Радиальные профили ионной температуры с провалом на оси плазмы для омических режимов

3.2.3 Температура ионов плазмы в области г/а>0.5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование равновесных параметров основной ионной компоненты и её стационарного вращения в плазме токамаков»

§ 4.1 Влияние конечного времени жизни возбужденного состояния перезаряженного иона примеси в присутствии радиального электрического поля на измерение скорости полоидального вращения методом СХКв. 145

§ 4.2 Эксперименты по измерению скорости полоидального вращения ионов дейтерия плазмы токамака Т-11М при переходе в Н-режим . 149

Введение. 149

4.2.1 Эксперименты на Т-11М. 153

Обсуждение и выводы. 157

§4.3 Эксперименты по измерению скорости тороидального вращения ионов дейтерия в плазме токамака Торе-Супра . 160

4.3.1 Скорость тороидального вращения ионов дейтерия в плазме токамака Торе-Супра при ионно-циклотронном нагреве. 161

4.3.2 Измерение скорости тороидального вращения ионов дейтерия в омической плазме токамака Торе-Супра. 165

Введение. 165

4.3.2.1 Экспериментальные результаты для основных ионов . 172

4.3.2.2 Экспериментальные результаты для ионов

22+ тяжелых примесей (Сг ). 179

4.3.2.3 Сравнение экспериментальных результатов с расчетами, связанными с неоклассической теорией . 185

§4.4. О возможной природе радиального электрического поля и профиля скорости тороидального вращения плазмы в токамаке . 187

Заключение. 200

Литература

205

Введение

Более полувека назад работами советских ученых И.Е. Тамма и А.Д. Сахарова было открыто новое направление в науке [1]. Ими были проведены первые теоретические исследования возможности создания установки с магнитным удержанием плазмы для получения управляемого термоядерного синтеза. Характерные размеры установки и плазмы в ней были значительными - несколько десятков метров. Конечно, она была гораздо меньше природного термоядерного реактора — Солнца, но размеры «активной зоны» по объему превосходили во много раз размеры этой зоны в ядерном реакторе. История физических исследований горячей плазмы для целей мирных термоядерных исследований есть история попыток найти новые физические идеи, принципы, режимы, модели, которые позволили бы получать управляемый режим термоядерного горения в лабораторных условиях. Пример ядерного реактора, в котором была найдена и использована физически «простая» идея «критической массы», стимулировал попытки найти что-то подобное и в случае термоядерного горения. История с «холодным термоядом» [2], а также более спокойная с «bubble fusion» [3] - крайние примеры подобных попыток.

Наиболее развитая в настоящее время схема удержания горячей плазмы для будущего термоядерного реактора связана с установками типа токамак [4]. Нет сомнения, что подобный реактор может быть построен. Для этой цели сейчас делается промежуточный шаг (начато строительство токамака ITER [5] нового поколения) между современными большими токамаками (JET [6], JT-60U [7], TORE-SUPRA [8], DIII-D [9] и т.д.) и будущим термоядерным реактором. На РИС.1 представлен характерный размер токамаков в их историческом развитии. Показательно, что предполагаемые размеры плазмы в будущем реакторе л I

РИС.1. Прогресс в развитии характерных размеров токамаков в мире. Из официального интернет-сайта СБА (Франция): Ьйр:/Лу\¥\у-*г1зюп-magnetique.cea.fr. проект

Ток Эирга (Р)

80 годы-наши дни

Ю11 годы

I тэ<ипззз

70

Н^^НННН ш

60 года большой радиус

---» 1П1 , близки к оценкам сделанным пол века назад И.Е. Таммом и А.Д. Сахаровым.

Наиболее важными областями исследования физической природы процессов в горячей плазме является изучение поведения ионов изотопов водорода (водорода, дейтерия и трития) и скоростей стационарного вращения этих ионов в токамаке. Именно ионы изотопов водорода будут вступать в термоядерную реакцию, поэтому их нагрев и удержание являются определяющими для реактора. В современном представлении об удержании плазмы одну из ключевых ролей играют тороидальные и полоидальные потоки ионов. Выделение и, в определенном смысле, независимое исследование ионной компоненты возможно в рамках известного физического эффекта, основанного на разных временах установления теплового равновесия электронной и ионной компоненты плазмы, и значительно большего времени установления последующего теплового равновесия между электронами и ионами [10].

Экспериментальные методы исследования поведения основных ионов в токамаке имеют давнюю историю и основаны они, главным образом, на измерении потока нейтралов, не удерживаемого магнитным полем. Советский Союз и Россия имеют приоритеты в исследовании поведения основных ионов плазмы методом корпускулярной диагностики.

В начале 60х годов прошлого столетия группой ленинградских физиков были построены первые одноканальные анализаторы нейтралов с обдиркой на газовой мишени и обоснован метод корпускулярной диагностики для измерения ионной температуры в случае прозрачной плазмы токамака [11, 12, 13]. Уже в 1967 году был написан обзор по корпускулярной диагностике и ее применению в экспериментах на токамаках [14]. Измерения потоков нейтралов перезарядки корпускулярными анализаторами выявили ряд проблем: двухтемпературный» вид спектра нейтралов [15], значительная асимметрия в спектрах при сканировании плазмы по вертикали, слишком высокая измеренная температура ионов на периферии плазмы по вертикали в сторону против градиентного дрейфа [16,17] и др. «Двухтемпературный» измеряемый спектр был объяснен влиянием плотности нейтралов в периферийной плазме на поток при низких энергиях [18,19,20]. Асимметрия в спектрах при сканировании плазмы по вертикали была объяснена влиянием локально запертых ионов в гофрах тороидального магнитного поля на функцию распределения ионов [21,22]. Асимметрия профиля температуры ионов по вертикали была связана с особенностью геометрического расположения диагностики, в которой измерялась только часть функции распределения, связанная с «банановыми» траекториями ионов [22].

В 1971 году был предложен проект девятиканального корпускулярного анализатора [23]. В те же годы, наряду с пассивным вариантом корпускулярной диагностики (в котором анализируется интегральный поток нейтралов, идущий из точек хорды видимости, анализатора), был предложен и был впервые опробован на токамаке Т-6 активный вариант этой диагностики [24]. В этом варианте определяющий поток нейтралов приходит в анализатор из области пересечения диагностического пучка нейтралов с линией видимости прибора. В 1975 году был построен первый пятиканальный анализатор с масс-анализом [25], что позволило контролировать изотопный состав плазмы в течение разряда. В те же годы было предложено использовать тонкие (~50 А) графитовые фольги в качестве обдирки нейтралов [26,27]. В 1976 году был написан уже третий обзор по корпускулярной диагностике квазистационарной термоядерной плазмы [28].

Все эти пионерские работы советских ученых привели к широкому международному распространению корпускулярной диагностики.

Одноканальный анализатор с азотной мишенью был создан для токамака TFR [29]. Анализаторы с масс-анализом были установлены на токамаке PLT [30] и на TFTR [31]. К концу 80х годов практически все токамаки в мире, включая самые крупные: TFTR, JET, JT-60, DIII-D, TORE-SUPRA; - имели комплексы корпускулярной диагностики для исследования основных ионов плазмы [32]. Корпускулярная диагностика стала стандартным методом измерения ионной температуры, изотопического состава плазмы и различных особенностей ионной функции распределения, возникающих в течение разряда.

Исследование физики быстрых ионов, возникающих в экспериментах с дополнительным нагревом плазмы [33,34], и проблемы физики ос-частиц потребовали создания новой корпускулярной аппаратуры на МэВный энергетический диапазон. Ленинградскими физиками в ЛФТИ им. А.Ф. Иоффе были созданы подобные анализаторы, которые по сей день успешно работают на крупных токамаках мира [35,36,37,38,39]. В ряду значительных и успешных работ в этой области энергий хотелось бы выделить экспериментально открытый эффект влияния примесей С5+ и Ве3+ на поток нейтралов МэВных энергий [40,41].

В последние годы, наряду с открытием новых экспериментальных возможностей корпускулярной диагностики (например, впервые в мире проведенные измерения скорости полоидального [42,43] и тороидального [44,45,46] вращения основных ионов плазмы), потоки нейтралов все реже используются для измерения ионной температуры плазмы. Это связано со значительной «непрозрачностью» плазмы в современных больших токамаках. Существуют методы расчета ионной функции распределения в плазме, основанные на измеряемых спектрах потока нейтралов [см., например, 20,47], для таких режимов токамака. Но подобная численная интерпретация спектров нейтралов приводит к критическим усложнениям применения диагностики и, в конечном итоге, к значительным абсолютным ошибкам в измерениях.

Спектральные методы, не лишенные своих проблем и ограничений, заменяют в настоящее время корпускулярную диагностику как прибор для измерения ионной температуры центральных областей плазмы. К таким методам относится спектроскопия рекомбинационного излучения легких ионов примесей, возникающее в результате появления возбужденных ионов в процессе перезарядки на диагностическом пучке (СХКБ в англоязычной научной литературе, это сокращение будет применяться в диссертации) [48] и рентгеновская спектроскопия тяжелых ионов примесей [49].

Традиционная корпускулярная диагностика продолжает использоваться в настоящее время как инструмент измерения изотопического состава плазмы, измерения функции распределения основных ионов в плазме малых и средних токамаках, и в периферийной плазме больших токамаков.

Известно [50], что поведение ионов плазмы в определенной степени описывается «неоклассической теорией», берущей начало с работ [51,52]. Однако, полученные величины, например, коэффициента теплопроводности, в некоторых экспериментальных режимах могут иметь различие с расчетными величинами примерно в тройку. Во многих работах предпринимались попытки скорректировать неоклассический подход. Можно отметить работы, в которых: учитывалась большая ширина «банановой» траектории ионов [53]; учитывалось влияние новой группы ионов, запертых в гофрах тороидального магнитного поля [54,55]; учитывались новые формы траекторий движения ионов [56] и т.д. Экспериментальные исследования, в которых изучаются особенности функции распределения ионов по скоростям в разрядах, а именно такие исследования представляет автор, намечают новые пути построения будущего цельного понимания процессов поведения ионов в термоядерной плазме.

Исследования плазменных потоков на магнитных поверхностях, в особенности для понимания физики формирования различного рода режимов с улучшенным удержанием, широко ведутся уже долгое время [57]. Потоки плазмы - это, фактически, потоки основных ионов. За исключением экспериментов с гелиевой плазмой на токамаке ЭШ-Э [58], в котором изучались скорости потоков гелия на магнитных поверхностях, как основных ионов плазмы, отсутствуют эксперименты с прямым измерением скорости потоков, например, дейтерия. Измеряются только скорости потоков примесей. Но даже в упрощенном неоклассическом подходе прослеживается сложная для интерпретации связь этих измерений со скоростями потоков основных ионов [59]. Поэтому предлагаемый автором в диссертации подход к прямому измерению скоростей потоков ионов дейтерия представляется крайне важным.

Определенным проявлением кризиса современной физики плазмы токамаков является широкое распространение в научном сообществе подхода, основанного на получении различного рода скейлингов [60]. Подобный подход свойственен некоторым разделам физики, в которых сложность созданного человеком устройства требует применения целого ряда зацепляющихся различных физических моделей для описания простых вещей. В этом случае скейлинги дают определенные физические рамки, ограничивающие фантазию экспериментаторов и теоретиков. Токамак - достаточно простой физический объект, в котором, как кажется автору, достижимо гармоничное описание существующих процессов. Рассмотренные в диссертации эксперименты, связанные с основными ионами, представляются автору шагами по направлению к подобному гармоничному описанию.

В данной работе, главным образом, рассмотрены обнаруженные автором ряд экспериментальных особенностей в поведении близких к равновесию параметров основной ионной компоненты плазмы в токамаках Т-11М, БТи (Фраскати, Италия) и ТСЖЕ-ЗИРКА (Кадараш, Франция). Так же представлены впервые в мире проведенные измерения скорости полоидального вращения ионов дейтерия на токамаке Т-11М и скорости тороидального стационарного вращения центральных областей плазмы токамака ТСЖЕ-ЗИРКА.

Целями данной диссертации, если сказать кратко, являются экспериментальные и, в меньшей степени, теоретические исследования поведения функции распределения основных ионов плазмы в различных режимах работы токамаков, в которых поведение основных ионов играет определяющую роль. При этом главным образом используется наиболее прямой метод измерения параметров основных ионов плазмы — метод корпускулярной диагностики.

Перейдем теперь к более подробному изложению структуры и содержания диссертации. Материал диссертации разбит на 4 главы и 11 параграфов.

Первая глава диссертации - вводная.

В Первом параграфе этой главы излагается используемый автором подход к обоснованию, применению и ограничениям метода исследования потоков нейтралов из плазмы токамака. В основе этого подхода лежит аппроксимация пассивного потока нейтралов с хорды измерения асимптотическим решением для интеграла Лапласа. Обоснованы экспериментально реализованные возможности метода корпускулярной диагностики и показаны ограничения, которые привели в настоящее время к частичному отказу использования потоков нейтралов для интерпретации поведения основных ионов плазмы.

Во Втором параграфе показаны схемы размещения корпускулярных анализаторов на токамаках Т-11М, FTU и TORE-SUPRA, при помощи которых были проведены все экспериментальные исследования. Приведены схемы конструкции анализаторов и их основные характеристики.

Во Второй главе представлены экспериментальные исследования, связанные с изотопным составом основных ионов плазмы на токомаках Т-11М и FTU.

В Первом параграфе кратко излагаются метод боронизации стенок токамака Т-11М карбораном и эксперименты по изучению параметров плазмы в условиях боронизованных стенок и лимитеров. Далее приводятся полученные автором экспериментальные данные по изотопному составу дейтериевой плазмы после боронизации.

Во Втором параграфе кратко представлен обзор экспериментов, связанных с так называемым «изотопическим эффектом». Далее излагается экспериментальное исследование, проведенное автором на установке FTU, по измерению зависимости энергетического времени жизни плазмы от эффективного атомного веса основных ионов при замене рабочего газа в разрядах с водорода на дейтерий.

Третья глава посвящена исследованию радиальных профилей ионной температуры основной компоненты плазмы в различных экспериментальных режимах на токамаках Т-11М и TORE-SUPRA.

В Первом параграфе представлены экспериментальные исследования радиального профиля температуры ионов дейтерия и водорода при ионно-циклотронном нагреве на малой добавке водорода в присутствии небольшой концентрации ионов бора в токамаке Т-11М. Большая эффективность нагрева по сравнению с экспериментами, проводимыми ранее, и пикирование центрального профиля температуры дейтерия могут служить доказательством существования нового механизма передачи энергии быстрой магнито-звуковой (БМЗ) волны плазме, предложенного в работе [61].

Во Втором параграфе проведены исследования радиального профиля ионной температуры дейтерия в омических разрядах на токамаке ТСЖЕ-8иР11А в зависимости от различных параметров плазмы. Измерения проводились методом активной корпускулярной диагностики. Одновременно измерялся профиль температуры ионов С5+ вдоль диагностического пучка и температура ионов Сг" в центральной области плазмы. При запасе устойчивости на границе, близком к 3, были обнаружены режимы с необычными плоскими, и даже полыми профилями температуры дейтерия и С5+. Дано качественное объяснение этого эффекта.

В Третьем параграфе Третьей главы представлены эксперименты, показывающие деградацию центральной ионной температуры дейтерия в результате влияние работы эргодического дивертора на токамаке ТСЖЕ-БиРКА. Дается простое объяснение этому явлению.

В четвертой главе представлены исследования, связанные со стационарным вращением ионов плазмы в тороидальном и полоидальном направлениях, а так же с радиальным электрическим полем в плазме токамака.

Во Введении к этой главе рассмотрены основные следствия неоклассической теории, применимые в экспериментальных исследованиях скоростей потоков ионов. Отмечены проблемы согласования расчетных скоростей вращения ионов с экспериментами и направления исследований, позволяющие связывать теорию с существующими экспериментами. Рассмотрены особенности применимости ОЖЗ, связанные с геометрией расположения линий видимости диагностики и конечного времени жизни возбужденного состояния ионов примесей.

В Первом параграфе рассматривается открытый автором новый эффект, связанный с радиальным электрическим полем в плазме. Этот эффект проявляется в том, что при измерении методом СХЯ8, возникает добавочный (к обычно существующим сдвигам) сдвиг спектральной линии, пропорциональный радиальному электрическому полю.

Во Втором параграфе Четвертой главы приведены экспериментальные исследования скорости полоидального вращения основных ионов в центральных областях плазмы при переходе в режим улучшенного удержания на токамаке Т-11М.

В Третьем параграфе проведено исследование скорости тороидального вращения ионов в центральной области омической плазмы токамака Т(ЖЕ-8ЦРКА. Измерения проводились двумя методами -методом рентгеновской спектроскопии тяжелых примесей и предложенным автором диссертации новым методом, измеряющим скорости потоков основных ионов плазмы. Приводится возможная теоретическая модель формирования скорости тороидального вращения, объясняющая полученные результаты.

В Четвертом параграфе Четвертой главы представлен новый подход к описанию радиального электрического поля плазмы в токамаке. Взамен традиционного локального уравнения, связывающего радиальное электрическое поле, скорость тороидального и полоидального вращения плазмы и диамагнитный член, получено новое интегральное уравнение. Проанализированы нетривиальные следствия данного подхода.

В Заключении кратко суммированы основные результаты диссертации, обсуждается вопрос о перспективах исследований изложенных в диссертации.

Крупное научное достижение. Разработанный автором метод применения стандартной корпускулярной диагностики для измерения скорости полоидального и тороидального вращения основных ионов плазмы, а так же пионерские измерения скоростей потоков на токамаках Т-11М и Тоге-Бирга - являются крупными научными достижениями в физике плазмы токамаков. К этим же достижениям относится разработанный автором новый подход к пониманию природы радиального электрического поля для некоторых режимов работы токамака, в котором учет величины скорости потоков основных ионов плазмы играет определяющую роль. Следующие положения автор выносит на защиту.

1. Результаты исследования поведения изотопного состава плазмы токамака Т-11М в условиях боронизованной стенки. Показано, что наряду с улучшением характеристик плазмы, карборан на основе водорода, который используется для боронизации, приводит к значительному увеличению концентрации ионов водорода в дейтериевой плазме разряда.

2. Более сильная зависимость энергетического времени жизни плазмы от изотопного состава, чем общепринятая ТЕ~ М0,5 (М средняя масса водородных ионов в плазме), при изменении эффективного атомного веса ионов плазмы от 1 до 2.

3. Результаты исследования радиального профиля температуры ионов дейтерия и водорода при ионно-циклотронном нагреве на малой добавке водорода в присутствии ионов бора в токамаке Т-11М. Эти измерения, впервые проведенные на токамаках, могут служить подтверждением механизма нагрева основных ионов дейтерия полностью ионизованными ионами бора, которые получили энергию от ионной бернштейновской волны, образованной в результате конверсии быстрой магнитозвуковой волны вблизи ион - ионного гибридного резонанса.

4. Обнаружение в токамаках с большой тороидальной гофрировкой плоских или даже с провалом в центре радиальных профилей ионной температуры (при определенных величинах запаса устойчивости) на примере исследования омических разрядов без пилообразных колебаний в плазме токамака ТОКЕ-ЗЦРКА.

5. Результаты исследования влияния работы эргодического дивертора на уменьшение ионной температуры на оси плазмы в экспериментах на токамаке ТО!1Е-8иРКА.

6. Обнаружение эффекта, который проявляется в зависимости доплеровского сдвига спектральной линии от радиального электрического поля плазмы токамака при измерениях методом СХЯ8. Этот эффект приводит к необходимости введения поправок при измерении скорости полоидального вращения плазмы, но при этом дает принципиальную возможность измерения радиального электрического поля.

7. Метод измерения скорости полоидального вращения основных ионов при резких изменениях радиального электрического поля плазмы и пионерские измерения скорости вращения плазмы с помощью корпускулярной диагностики при переходе в режим улучшенного удержания на токамаке Т-11М.

8. Метод измерения скорости тороидального вращения основных ионов и впервые на токамаках проведенные измерения скорости тороидального вращения дейтерия в ТХЖЕ-8ЦРКА.

9. Автором получено интегральное соотношение, связывающее радиальное электрическое поле, скорость тороидального и полоидального вращения плазмы и градиенты температуры и плотности ионов. Оно характеризует условие равновесия плазмы в целом и может быть использовано для расчета радиального электрического поля для некоторых режимов работы токамаков.

По теме диссертации опубликовано 41 научная работа.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Романников, Александр Николаевич

Заключение

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Исследование поведения изотопного состава плазмы токамака Т-11М в условиях боронизованной стенки показало, что наряду с улучшением характеристик плазмы карборан на основе водорода, который используется для боронизации, приводит к значительному увеличению концентрации ионов водорода в дейтериевой плазме разряда.

2. На примере серии омических экспериментов в плазме токамака БТи была продемонстрирована пороговая зависимость энергетического времени жизни плазмы от изотопного состава основной компоненты.

3. Проведены измерения спектров потоков перезарядки и радиального профиля температуры ионов дейтерия и водорода при ионно-циклотронном нагреве на малой добавке водорода в присутствии небольшой концентрации ионов бора в токамаке Т-11М. Эти измерения могут служить доказательством схемы нагрева (впервые проведенной на токамаках) основных ионов дейтерия полностью ионизованными ионами бора, которые получили энергию от ионной Бернштейновской волны, образованной в результате конверсии быстрой магнито-звуковой волны внутри ион - ионного гибридного резонанса.

4. Показана возможность существования в токамаках с большой тороидальной гофрировкой необычных плоских, и даже полых радиальных профилей ионной температуры при определенных величинах запаса устойчивости на примере исследования омических разрядов плазмы токамака ТОЫЕ-8ИРКА.

5. Впервые показано, что эргодический дивертор существенно уменьшает температуру ионов на оси плазмы в экспериментах на токамаке Т(ЖЕ-8иРКА.

6. Получен новый эффект: влияние радиального электрического поля плазмы токамака на измеряемый доплеровский сдвиг спектральных линий методом СХЯБ. Этот эффект приводит к ухудшению точности измерения скорости полоидального вращения плазмы. Прямое измерение радиального электрического поля в плазме токамака является трудной задачей. Рассчитанный автором сдвиг линий в методе СХЯБ при наблюдении в направлении малого радиуса токамака, пропорциональный электрическому полю, может служить новым диагностическим инструментом для измерения радиального электрического поля в плазме токамака, в дополнение к методу, основанному на использовании пучка тяжелых ионов.

7. Разработан метод измерения скорости полоидального вращения основных ионов при резких изменениях радиального электрического поля плазмы и проведены пионерские измерения скорости вращения плазмы корпускулярной диагностикой при переходе в режим улучшенного удержания на токамаке Т-11М.

8. Разработан метод измерения скорости тороидального вращения основных ионов и проведены впервые на токамаках измерения скорости тороидального вращения дейтерия корпускулярными анализаторами токамака Т(ЖЕ-8ЦР11А.

9. Предложен новый теоретический подход к объяснению природы радиального электрического поля в плазме токамака. Взамен традиционного локального соотношения, связывающего радиальное электрическое поле, скорость тороидального и полоидального вращения плазмы и диамагнитный член, получено новое интегральное уравнение, имеющее нетривиальные следствия, описанные в 4 параграфе 4 главы диссертации.

Отметим научное и практическое значение работы:

Исследование поведения изотопного состава плазмы токамака Т-11М в условиях боронизованной стенки, проведенное автором, привело к практическому результату - к необходимости замены в карборане водорода на дейтерий.

Исследование зависимости энергетического времени жизни плазмы от изотопного состава основной компоненты показало возможность существования порогового эффекта в некоторых режимах токамака. Так как отсутствует в настоящее время понимание природы «изотопического эффекта» в токамаке, этот результат может существенно упростить подходы к теоретическому объяснению данного эффекта.

Экспериментальное доказательство нагрева основных ионов дейтерия полностью ионизованными ионами бора на токамаке Т-11М открывает возможность применения подобной схемы с использованием ионов бериллия в токамаке ITER. Теоретическое обоснование подобной схемы приведено в работе [61].

Так как избежать гофрировки тороидального магнитного поля будущего токамака - реактора, по-видимому, не удастся, открытые автором полые профили ионной температуры дейтерия при определенных запасах устойчивости на токамаке Tore-Supra могут возникнуть в некоторых режимах работы реактора. Заметное снижение центральной температуры ионов является негативным фактором. Поэтому в реакторе необходимо будет избегать появления подобных режимов.

Прямое измерение радиального электрического поля в плазме токамака является необходимой, но трудно осуществимой задачей. Существует единственный прямой метод, основанный на использование пучка тяжелых ионов. Рассчитанный автором радиальный сдвиг линий в методе CXRS, пропорциональный электрическому полю, может служить новым диагностическим инструментом для измерения радиального электрического поля в плазме токамака.

Разработка методики прямого измерения скоростей потоков основных ионов плазмы и пионерские измерения скоростей полоидальных и тороидальных потоков открывают новые возможности в исследовании процессов формирования различных улучшенных режимов удержания плазмы токамака.

Полученное автором интегральное соотношение, связывающее радиальное электрическое поле, скорость тороидального и полоидального вращения плазмы и градиенты температуры и плотности ионов, дает новое условие равновесия плазмы в целом и позволяет связать экспериментально наблюдаемые скорости потоков плазмы с процессами удержания электронов и ионов в некоторых режимах работы токамака.

Апробация. Основное содержание диссертации опубликовано в 41 печатной работе, включая 12 работ в рецензируемых журналах и 18 докладов на научных конференциях. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях по Физике плазмы и У ТС (Yokohama-1998, Montreal-1996, Cleawode-1991), Европейских конференциях по УТС и физике плазмы (London-2004, Sankt-Peterburg - 2003, Montreux-2002, Budapest-2000, Maastricht-1999, Berchtesgaden-1997, Innsbruck-1992, Amsterdam-1990), Интернациональной Шервудской теоретической конференции по управляемому синтезу (Wisconsin-1997), на Совещании технического совета по малым установкам для управляемому синтезу (Sao Paulo-2001), Всесоюзном совещании по диагностике высокотемпературной плазмы (Троицк-2003, Санкт-Петербург 1997), на Конференциях по физике плазмы и УТС РАН (Звенигород 1987, 2007), а также на семинарах ТРИНИТИ (Троицк 1984 -2004), на семинаре ЛФТИ им. М.С.Иоффе (Санкт-Петербург 1998), на научных семинарах ИЯС РНЦ «Курчатовский Институт» (Москва 2003, 2006-2007), на научных семинарах токамака Tore-Supra (Cadarache, France, 1998-200, 2003-2005).

Автор выражает особую признательность Э.А. Азизову, А.В. Красильникову, И.А. Ковану (недавно ушедшему от нас), Н.Н. Гореленкову, М.Н. Гореленковой, С.В. Мирнову, Ю.П. Арефьеву, В.И. Ильгисонису, И.А. Монахову, Ю.В. Петрову, А.И. Чернобаю, Г.Е.Ноткину, А. Кирилову, Ferran Albajar, Charles Bush, А.И. Маркину, А.П. Петрову и В.И. Агапову за постоянный интерес к работе и обсуждения, стимулирующие дальнейшие исследования.

Автор выражает благодарность итальянским коллегам V. Zanza и В. Tilia за помощь в проведения экспериментов на токамаке FTU. Автор благодарен французским коллегам М. Chatelier, В. Saoutic, A. Becoulet, Y. Peysson, P. Platz, M. Becoulet, Т. Hutter, P. Defrasne, Ph. Moreau, C. Fenzi-Bonizec, с которыми в течение более четырех лет ставились и проводились эксперименты на токамаке Tore-Supra.

Диссертационная работа была частично поддержана Департаментом Атомной науки и техники в рамках Научной Школы, Госконтракт 02.516.11.6068.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Романников, Александр Николаевич, 2008 год

1. И.Е. Тамм и А.Д. Сахаров Теория магнитного термоядерного реактора //Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, Том 1/ Сб.-М.: Академия наук СССР, 1958. С.3-9 и с.20-30.

2. R. J. Beuhler, G. Friedlander, and L. Friedman Cluster-impact fusion // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63. P. 1292-1296.

3. R. P. Taleyarkhan, C. D. West, J. S. Cho, R. T. Lahey et al. Evidence for Nuclear Emissions During Acoustic Cavitation // Science. 2002. V.295. P. 1868-1869.

4. ITER Expert Group on Disruption, Plasma Control, and MHD, ITER Physics Basis Editors, MGD stability, operational limits and disruptions // Nucl.Fusion. 1999. V.39. P.2251-2389.

5. JET Team JET latest results and future prospects // Plasma Physics and Contr. Nuclear Fusion Research. Proc. 11th Int. Conf. Kyoto. 1986. IAEA. Vienna. 1987. V.l.P.31-49

6. Yokomizo H., Takeuchi H., Sugie T. et al. The JT-60 diagnostic system // Fusion Eng. Design. 1987.V.5.P.117-138

7. Aymar R., Deck C., Deschamps P. et al. Torus II, Technical Description of the Design Proposal. Part 2. // Rep. EUR-CEA-FC-824. 1976

8. Vaisel H.W., Ohkawa Т., Burell K.H. et al. The fusion power research program at GA Technologies Inc. // Nuclear Fusion.l985.V.25. P.1113-1125.

9. JI.A. Арцимович, Р.З. Сагдеев Физика плазмы для физиков,- М.: Атомиздат, 1979.

10. В.В. Афросимов, И.П. Гладковский, Ю.С. Гордеев Метод исследования потока атомов, испускаемых плазмой // ЖТФ. 1960. Т. 30. С.1456 -1468

11. В.В. Афросимов, И.П. Гладковский, М.П. Петров Диагностика плазмы. -М.: Госатомиздат. 1963

12. В.В. Афросимов, М.П. Петров Об энергетических распределениях ионов в плазме на установках токамак // ЖТФ. 1967. Т.37. С. 19952006

13. В.В. Афросимов, И.П. Глазковский Корпускулярная диагностика горячей плазмы // ЖТФ.1967.Т.37.С.1557-1597

14. Н. Eubank, R.J. Goldston, V. Arunasalan et al. PLT neutral beam heating results // Plasma Physics and Contr. Nuclear Fusion Research. Pros. 7th Int. Conf. Innsbruck. 1978. IAEA. Vienna. 1987. V.l. P. 167-197.

15. JI.A. Арцимович, B.B. Афросимов , И.П. Гладковский и др.Джоулев нагрев плазмы на тороидальной установке токамак-3 // Proc.of the 2nd Plasma Physics and Contr. Nuclear Fusion Res. 6-10 September. 1965. V.2.P.595 -616

16. М.П.Петров Влияние гофрировки продольного магнитного поля на ионную компоненту плазмы в токамаках // Proc.5th Plasma Phys.Contr. Nuclear Fusion Res. 11-15 November. 1974. IAEA, Vienna, 1975. V.l. P.43 -51

17. JI.A. Арцимович, Е.Г. Горбунов, М.П. Петров Время жизни ионов в установке токамак-3 // Письма в ЖЭТФ. 1970. Т.12. С. 89-92

18. А.Б. Извозчиков, М.П. Петров Баланс нейтральных атомов в плазме токамака-4 // Физика Плазмы. 1976.Т.2. С. 212-217

19. Днестровский Ю.Н., Кастомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы М.: Наука. 1982.

20. Заверяев B.C., Извозчиков А.Б.,Лысенко С.Е., Петров М.П. Нагрев ионов в установке токамак-10 // Физика плазмы.1978.Т. 4. С.1205

21. Ю.В. Готт, Э.И. Юрченко Особенности применения методов корпускулярной диагностики для определения ионной температуры в токамаках // Физика Плазмы. 1983. Т.9. С. 646-654

22. B.C. Койдан Многоканальный анализатор по энергиям ионов и быстрых атомов перезарядки при исследовании высокотемпературной плазмы // ПТЭ. 1971. Т.З. С. 63-66

23. В.В. Афрорсимов, М.П.Петров, В.А.Садовников Измерение локальных значений ионной температуры в токамаке с использованием перезарядки ионов плазмы в струе водородных атомов//Письма в ЖЭТФ. 1973.Т.18. С. 510-514

24. В.В. Афрорсимов, Е.Л. Березовский, И.П. Гладковский и др. Многоканальный анализатор энергетического и массового спектров атомных частиц // ЖТФ.1975. Т.45.С.56-63.

25. Yu.V. Gott, A.G. Motlich Comparative characteristics of atomic particle stripping analyzers with solid and gaseous target // Nuclear Inst. And Methods. 1978. V.155. P. 443-447

26. Ю.В. Готт Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях М.: Атомиздат, 1978

27. М.П.Петров Корпускулярная диагностика квазистационарной термоядерной плазмы // Физика Плазмы. 1976. Т.2. С.371

28. P. Platz and TFR group Measurement of the energy confinement time in TFR for various values of the safety factor // Proc. 7th Europ. Conf. On Contr. Fusion and Plasma Physics, Losanna, 1-5 September. 1975. VI. P.l

29. S.S. Medley Use of the TFTR prototype charge exchange neutral analyzer for fast He/sub 3//sup + +/ diagnostics during ICRF heating on PLT // Technical Rep. 1981. PPPL-1770.

30. S.L. Davis, D. Mueller, C.J.Keale Mass resolving charge-exchange system on the poloidal divertor experiment // Rev. Sci. Instr.1983. V.54. P. 315-327

31. D.V. Orlinskij, G. Magyar Plasma diagnostics on large Tokamaks // Nuclear Fusion. 1988. V.28. P.611-638

32. S.L. Fiore, S.S. Medleey, G.W. Hammett et al. Ion temperature from tangential charge exchange neutral analysis on the tokamak fusion test reactor//Nuclear Fusion. 1988. V.28. P. 1313-1332.

33. R.J. Goldston Fast Ion Diagnostic Experiment on Ate: Radially Resolved Measurements of Q, Plasma Impurity Parameter Z // PhD Thesis. Princeton University. Princeton. 1977

34. А.Б.Извозчиков, А.И.Кисляков, С.С.Козловский М.П.Петров, С.Я.Петров А.В.Худолеев, И.В.Шустов Атомные анализаторы для диагностики ионов водо-рода и гелия в токамаке CIT // Препринт ФизТех им. А.Ф. Иоффе. Ленинград. №1295. 1988

35. А.В. Izvozchikov, A.V. Khudoleev, M.P.Petrov and et al. Double charge-exchange diagnostic of fusion alpha particles and ICRF drivenhelium minority ions in MeV energy range in JET plasmas // JET Report. 1991. JET-R(91). 12

36. A.A. Korotkov, A. Gondhaleker, A.J. Stuart et al. Impurity induced neutralization of megaelectronvolt energy protons in JET plasmas // Nuclear Fusion.l997.V.37.P.35-51.

37. Y. Kusama, M. Nemoto, M. Satoh and et al. Charge-exchange neutral particle measurement in MeV energy range on JT-60U // Rev. Sci. Instr. 1995. V. 66. P. 339-341

38. M.P. Petrov, R. Bell, R.V. Budny et al. Effective temperatures, sawtooth mixing, and stochastic diffusion ripple loss of fast H + minority ions driven by ion cyclotron heating in the Tokamak Fusion Test Reactor // Phys. Plasmas. 1999.V.6. P.2430-2436

39. A. V. Khudoleev, V.Afanasyev, S.Corti, A.Gondhalecar, A.Maas M.Petrov Measurements of MeV Energy ICRF Driven Minority Ions in JET // Proc. 19th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys. Innsbruck. 1992. V.I. P.151-155

40. M.P. Petrov, V.I. Afanasyev, S. Corti et al. Neural particle analysis in the Mev range in JET // Proc. 19th EPS Conf. On Contr. Fusion and Plasma Physics. Innsbruck. 1992. V.2. P. 1031-1034

41. А.Н.Романников, А.П. Чернобай О возможности исследования изменения скорости полоидального вращения плазмы для L-H переходов в токамаках методом корпускулярной диагностики // Физика плазмы. 1997.Т.23. С.1119-1122.

42. I.A Kovan., A.N. Romannikov, Yu.V. Petrov On peculiarities of L-H transition in the T-11M tokamak // Proc. 24th EPS Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys.,Berchtesgaden, 1997 , P1.106.V.2. P.409-412

43. А.Н.Романников, Т. Хуттер О возможности исследования изменения скорости тороидального вращения плазмы в режимах снижнегибридного и ионно-циклотронного нагрева методом корпускулярной диагностики // Физика плазмы. 1999.Т.25. С.133-136.

44. A.N. Romannikov, Т. Hutter, P. Platz First measurements of core toroidal rotation by deuterium neutral flux analysis // 26th EPS Conf. on Contr.Fus. and Plasma Phys. Maastricht, 1999. P3.019. P. 1029-1032

45. A.N. Romannikov, C. Bourdelle, J. Bucalossi et al. Measurement of central toroidal rotation in ohmic Tore Supra plasmas // Nuclear Fusion. 2000. V. 40. P. 319-324.

46. А.И. Кисляков, А.В.Красильников, М.П. Петров, А.Н. Романников Комплекс корпускулярной диагностики на Токамаке с Сильным Полем (ТСП) // Препринт ИАЭ-4460/7. М.: ИАЭ. 1987

47. Лукьянов С.Ю. Диагностика термоядерной плазмы М.: Энергоатомиздат. 1985

48. Hill K.W., Bitter М., Tavernier М. et al. Tokamak Fusion Test Reactor horizontal high-resolution Bragg x-ray spectrometer // Rev. Sci. Instrum. 1985. V. 56. P. 1165-1168

49. Wesson J. Tokamaks. Claredon Press, Oxford: 2004, 3rd ed.

50. Галеев A.A., Сагдеев Р.З. Явления переноса в разряженной плазме в тороидальных магнитных ловушках // ЖЭТФ.1967.Т. 53. С. 349-359

51. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Об одном парадоксе в диффузии плазмы в тороидальных магнитных ловушках // ДАН СССР. 1969. Т. 189. С. 1204-1207

52. Готт Ю.В., Юрченко Э.И. К теории ионного переноса в токамаках // Физика плазмы. 1987. Т.13.С. 131-138.

53. Гуревич А.В., Димант Я.Д. Кинетическая теория конвективного переноса быстрых частиц в токамаке // Вопросы теории плазмы, вып. 16/ Под ред. Б.Б. Кадомцева.- М: Энергоатомиздат, 1987.- С. 3-101

54. Юшманов П.Н. Диффузионные транспортные процессы в токамаках, обусловленные гофрировкой // Вопросы теории плазмы,вып. 16 / Под ред. Б.Б. Кадомцева.- М: Энергоатомиздат, 1987. С. 102208

55. К.С. Шаинг, Р.Д. Хазелтайн, М.С. Царнсдорфф Процесс ионного переноса вблизи магнитной оси в токамаке // Физика плазмы. 1997.Т.23.С.568-575.

56. Taylor T.S. Physics of advanced tokamak // Plasma Phys. Control. Fusion. 1997.V. 39.P. B47-B73.

57. Kim J., Burrell K.H., Gohil P. et al. Rotation characteristics of main ions and impurity ions in H-mode tokamak plasma // Phys. Rev. Lett. 1994.V. 72. P. 2199-2202

58. Kim Y. В., Diamond P.H., Groebner R.J. Neoclassical poloidal and toroidal rotation in tokamaks // Phys. Fluids B. 1991. V. 3. P.2050-2060

59. Yushmanov, T. Takizuka, K. S. Riedel et al. Scaling for tokamak energy confinement // Nucl. Fusion.l990.V.30. P. 1999 -2006

60. A. Kovan, I.A. Manakhov, Yu.V. Petrov, S.V. Mirnov Efficient ICRF heating of D+-H+ plasma containing small boron admixture on T-11M tokamak // Contr. Fusion and Plasma Physics. Proc. 23 EPS Conf., Kiev, 1996, V.20C, P.914-917

61. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы -М.: Наука. 1982.

62. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного М: Наука, 1976

63. Guenther К., Bracco G., Konig R., Stamp M.F., and Zastrow K.D. Behavior of hydrogen in JET deuterium plasmas // J. Nucl. Mater. 1997. V.241-243. P. 462-468

64. А.А. Медведев, B.C. Стрелков Способ измерения направления магнитного поля в вакуумных установках // Патент Российской Федерации №2004110977/28. Изобретения, вып.7. 2006.

65. Medvedev, A.A., Strelkov, V.S. An active charge exchange q measurements in ITER based upon the diagnostic hydrogen beam // Problems of Atomic Science and Technology. Series: Nuclear Physics Investigations. 2006. V3. (47). P. 107-109

66. Hutter T., Becoulet A., Coulon J.P. et al. Ion energy balance during fast wave heating in Tore Supra // 21st EPS on Controlled Fusion and Plasma Physics. Montpellier. 1994. V. 2. P. 956-959

67. J. Winter, H.G. Esser, L. Könen, V. Philipps et al. Boronization in textor //J. Nucl. Mater. 1989. V. 162-164. P. 713-723

68. O.I. Buzhinsky, E.A. Azizov, A.M. Belov et al. A boronization technique for T-3M and T-l 1M tokamak chambers // J. Nucl. Mater. 1992. V. 191— 194. P. 141-146

69. V.M. Sharapov, S.V. Mirnov, S.A. Grashin et al. Boronization of Russian tokamaks from carborane precursors // J. Nucl. Mater. 1995. V. 220-222. P.730-735

70. I.Buzhinsky, E.A.Azizov, A.M.Belov, Romannikov A. et al. A boronization technique for T-3M and T-11M tokamak chambers // 5th International Conference on Fusion Reactor materials. Cleawoder. 17-22 November. 1991.

71. V.K. Gusev, T.A. Burtseva, A.V. Dech, G.A. Gavrilov et al Plasma formation and first OH experiments in the Globus-M tokamak // Nucl. Fusion.2001. V. 41. P. 919-925

72. Y.P. Zhao, J. Li, J.K. Xie, Y.D. Meng et al. A New Wall Conditioning Technique Developed on the HT-7 Superconducting Tokamak with a Permanent Magnetic Field // Chin. Phys. Lett. 1997. V.14. P. 916-919

73. Э.А. Азизов, А.М.Белов, О.И. Бужинский, А.Н. Романников и др. Исследование ионно-циклотронного нагрева плазмы в токамаке-11М // Физика плазмы. 1994. Т.20. С. 1060-1064

74. E. A. Azizov, I.A. Kovan, S.V.Mirnov Status of experiments on TSP // Proc. 14th Int. Conf. Plasma Physics and Contr. Nucl. Fus. IAEA. Wurzburg. 1992. V.l. P. 153-165

75. M. Bessenrodt-Weberpals, F. Wagner, Asdex team et al. The isotope effect in Asdex,//Nuclear Fusion. 1993.V. 33.P. 1205-1238.

76. Hugill J., Sheffield J. Empirical tokamak scaling // Nuclear Fusion. 1978.V. 18. P. 15-22.

77. Pfeiffer W.W., Waltz R.E. Empirical scaling laws for energy confinement in ohmically heated tokamaks // Nuclear Fusion.l979.V.19. P.51-67

78. Goldston R.J. Energy confinement scaling in tokamaks: some implications of resent experiments with ohmic and strong auxiliary heating //Plasma Phys. Control. Fusion.1984. V.26. P.87-99.

79. Bell M.G., Batha S., Beer M., Bell R.E. et al. Deuterium-tritium plasma in novel regimes in the Tokamak Fusion Test Reactor // Phys. Plasma. 1997.V.4.P. 1714-1724

80. JJacquinot and the JET team Deuterium-tritium operation in magnetic confinement experiments: results and underlying physics // Plasma Phys.Control Fusion.l999.V.41.P.A13-A46.

81. Coppi, B. The isotopic effect on plasma confinement // Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research. 1990. Proc. 13th Int. Conf. Washington DC.1990. IAEA. Vienna. 1991. V.2. P.413-421

82. A. Fukuyma, K.Itoh, S.-I. Itoh, M. Yagi, M. Azumi Isotope effect on confinement in DT plasmas // Comments Plasma Phys. Contr. Fusion, V.15, 1994, P.309-313

83. Горбунов Е.П., Котельников Ю.Н., Кутуков Г.П., Симонов В.А. Исследование материального баланса плазменного шнура и газовой оболочки в тороидальной установке токамак-3 // Журнал технической физики/ 1966, Т.36, С. 1831-1841

84. Marmar E.S. Recycling processes in tokamaks // J. Nuclear Mat. 1978. V.76-77. P.59-67

85. С.В.Мирнов Физические процессы в плазме токамака М., Энергоатомиздат, 1985

86. Романников А.Н. Особенности поведения энергетического времени жизни от изотопического состава в экспериментах на токамаке FTU // Прикладная физика. 1996. В.4. С.77-80

87. F.Alladio, M.L. Apicella, G.Apruzzese et al. Density limit and confinement in FTU ohmic plasma // Proceedings of the 14th1.ternational Conference on Plasma Physics and Controlled Nuclear fusion research. IAEA. Wurzburg.1992. V. 1. P. 141-144

88. Азизов Э.А., Красильников, A.B., Романников A.H. и др. Исследование поведения высоко энергичных ионов при ионно-циклотронном нагреве в плазме токамака Т-11М ( в рамках проектов ITER, Т-15М и TSP-AST) Научный отчет 10/НИР-5056, 27.12.2000

89. Азизов Э.А., Кован И.А., Романников А.Н. и др. ИЦ нагрев плазмы токамакаТ-11М до термоядерных температур. Научный отчет 10/НИР-5064, 27.12.2000

90. E.A.Azizov , O.I.Buzhinsky , Romannikov A. et al. Experiment's tasks of tokamak Til Upgrade // 14th IAEA Technical Comm. Meeting on Research Using Small Fusion Devices. June 25-27. Sao Paulo. Brazil. Book of Abstracts. 2001. P.9.

91. Азизов Э.А., Красильников, A.B., Романников A.H. и др. Исследование поведения высоко энергичных ионов при ионно-циклотронном нагреве в плазме токамака Т-11М (в рамках проектов ITER, Т-15М и TSP-AST) Научный отчет 10/НИР-5056, 26.12.2002

92. Азизов Э.А., Красильников, А.В., Романников А.Н. и др. ИЦ нагрев плазмы токамакаТ-11М Научный отчет 10/НИР-5064, 29.12.2002

93. E.A.Azizov , Yu. P. Arefiiiev, Romannikov A. et al. Experimental programs and diagnostics on T-11M tokamak // 10th National Topical Conf. on High-Temperature Plasma Diagn. Russia. Troitsk. 8-13 June. 2003. Book Of Abstract. A2

94. A. Becoulet Heating and current drive regimes in the ion cyclotron range of frequency // Plasma Phys. Control. Fusion. 1996. V.38. P.A1-All

95. Kovan I.A., Monakhov I.A., Naumshin Y.E. et al. System for ion-cyclotron heating of plasma on TSP Tokamak // Plasma Devices and Operations. V.6. 1998. P.95-101

96. Grekov D.L., D'yakov V.E., Longinov A.V. Electromagnetic wave propogation and absorption in tokamak plasma at two-ion hybrid resonance // Proc. Contr. Fusion and Plasma Physics. Proc. 13 EPS Conf. Schliersee. 1986. V.2. P.389-392

97. Stix Т.Н. Fast-wave heating of a two-component plasma // Nuclear Fusion. 1975.V. 15. P.737-754.

98. А.Романников, Ю. Петров, П.Платц, и др. Профили ионной температуры вдоль водородного диагностического пучка для плазмы токамака TORE-SUPRA // Физика плазмы. 2002.Т.28.С.110-118.

99. Equip Tore Supra Towards high-power long-pulse operation on Tore Supra // Proceedings of the 17th Conference on Fusion Energy. IAEA. Yokohama. Japan. October 1998. V.l. P. 83-89

100. A. Lyssoivan, R. Koch, Romannikov A. et al. ICRH plasma production in TORE-SUPRA: analysis of antenna coupling and plasma properties // Proc. 26th EPS Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. Maastricht. 1999. V.2. P. 737-740

101. Equip Tore Supra Steady state operation and control experiments on Tore-Supra//Nuclear Fusion. 2000. V.40.P. 1047-1058

102. Hess W.M., Mandl W., Farjon J.L. et al. Investigation of particle and energy transport in RF heated and ergodic divertor discharges on Tore Supra, using CXRS // Proc. of the 24th EPS on Controlled Fusion and Plasma Physics. 1997. V. 2. P. 189-192

103. Platz P., Margerit Y., Artaud J.-F. et al. X-ray line diagnostics on the Tore Supra tokamak // Rev. Scient. Instrum. 1999. V. 70. P. 308

104. Grosman A. Review of experimental achievements with stochastic boundaries // Plasma Phys. and Control. Fusion. 1999. V. 41. P. A185-A194.

105. Basiuk V., Becoulet A., Hutter T. et al. Energy measurement of fast ions trapped in the toroidal field ripple of tore supra // Fusion Technology. 1994.V. 26. P. 222-226

106. Готт Ю.В., Юрченко E.M. Восстановление истинного профиля ионной температуры, определяемого методом корпускулярной диагностики в токамаках // ДАН СССР. 1981. Т. 260. С. 1352-1355

107. Hess W.R., DeMichelis С; Mattioli М. et al. Experimental study of ergodic edge plasmas with marfes in Tore Supra // Plasma Phys. Control. Fusion. 1995. V. 37. P. 951-573

108. Gorelenkov N.N., Romannikov A.N. To the question of adiabatic R-compression in tokamak // Proc. 17th EPS Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. Amsterdam. 1990.PV.2. P.914-917

109. Гореленков H.H. Романников A.H К вопросу адиабатического R-сжатия в токамаке // Препринт ИАЭ-5070/6. М.: ИАЭ.1990

110. Gorelenkova M.N., Gorelenkov N.N., Azizov Е.А., Romannikov A.N.Herrmann H.W. Kinetic Theory of plasma adiabatic major radius compression in tokamak // Tech. Rep. PPPL-3269. October. 1997

111. Gorelenkova M.N., Gorelenkov N.N., Azizov E.A., Romannikov A.N. Toroidal effects on adiabatic R-compression in tokamaks //1.ternational Sherwood Fusion Theory Conference. Wisconsin. 28-30 April. 1997

112. Gorelenkova M.N., Gorelenkov N.N., Azizov E.A., Romannikov A.N. Herrmann H.W. Kinetic theory of plasma adiabatic major radius compression in tokamaks // Phys. Plasmas. 1998. V.5. P.1345-1356

113. Романников A.H. Влияние изменения плотности вдоль дрейфовых траекторий ионов на скорости полоидального и тороидального вращения бесстолкновительной плазмы токамака // Физика плазмы. 2003. Т.29. С. 691-697

114. Ghendrih Ph. and TORE-SUPRA team High-power ergodic divertor operation of Tore Supra // Plasma Physics and Controlled Fusion. 1997. V. 39. P. B207-B222

115. P. Ghendrih, M. Becoulet, L. Costanzo et al. Ergodic divertor experiments on the route to steady state operation of Tore Supra // Nucl. Fusion. 2001. V. 41. P. 1401-1412

116. Rosenbluth M., Rutherford P., Taylor J. et al. Neoclassical effects on plasma equilibria and rotation // Proceedings of the 4 International conference on plasma physics and controlled nuclear fusion research. 1971. Madison. USA. V.l. P.495-508

117. Stix T. Decay of poloidal rotation in a tokamak plasma // Phys. Fluids.1973.V.16. P.1260-1267.

118. Meigs A.G., Rowan W.L. Impurity poloidal rotation velocity in tokamaks //Phys. Plasmas. 1994.V.l.P.960-967.

119. F. Wagner, G. Becker, K. Behringer et al. Regime of Improved Confinement and High Beta in Neutral-Beam-Heated Divertor Discharges of the ASDEX Tokamak //Phys. Rev. Lett. 1982. V. 49. P. 1408 1412

120. Taylor T.S. Physics of advanced tokamaks // Plasma Phys. Control. Fusion. 1997. V. 39. P. B47-B58

121. Hahm T.S. and Burrell K.H. Flow shear induced fluctuation suppression in finite aspect ratio shaped tokamak plasma // Phys. Plasmas. 1995. V. 2. P. 1648-1653

122. Hazeltine R.D. Rotation of a toroidally confined, collisional plasma //Phys. Fluids. 1974. V.17. P. 961-968.

123. Kim Y., Diamond P., Groebner R.J. Neoclassical poloidal and toroidal rotation in tokamaks // Phys. Fluids. B.1991.P.2050-2059

124. Hirshman S., Sigmar D. Neoclassical transport of impurities in tokamak plasmas//Nucl. Fusion. 1981.V.21. P.1079-1201.

125. Stacey W. Neoclassical theory for rotation and impurity transport in tokamaks with neutral beam injection // Phys. Plasmas. 2001. V.8. P.158-166

126. Kim J., Burell K., Gohil P. et al. Rotation characteristics of main ions and impurity ions in //-mode tokamak plasma // Phys. Rev. Lett . 1994.V.72.P.2199-2202

127. Monier-Garbet P., Burell K., Hinton F. et al. Effects of neutrals on plasma rotation in DIII-D // Nucl. Fusion. 1997. V. 37. P.403-412

128. Hinton F., Kim Y.-B. Poloidal rotation in tokamak with large electric field gradients // Phys. Plasmas. 1995. V.2. P.159-166.

129. Rozhansky V., Tendler M. The effect of the radial electric field on the L-H transitions in tokamaks // Phys. Fluids B. 1992. V.4. P. 18771888

130. Romannikov A., Fenzi-Bonizec C. A poloidal non-uniformity of the collisionless parallel current in a tokamak plasma // Abstracts of 9th Easter

131. Plasma Meeting on Stability and Confinement of Magnetized Plasma. Turin. Italy. 29.03-01.04. 2005

132. Romannikov A. Distinction of a Measured Poloidal Rotation Velocity Vp in a Tokamak Plasma by Corpuscular and CXRS Methods from a Neo-Classical Collisionless Vp // Sherwood Fusion Theory Conference. Rochester. April 22-24. 2002. ID 16

133. LR Baylor, KH Burrell, RJ Groebner at al. Comparison of toroidal rotation velocities of different impurity ions in the DIII-D tokamak // Physics of Plasmas. 2004. V. 11. P. 3100-3105

134. Bell R.E., Synakovwski J. New understanding of poloidal rotation measurements in a Tokamak plasma // ATOMIC PROCESSES IN PLASMAS: Twelfth Topical Conference, AIP Conference Proceedings, November 28. 2000. V. 547. P. 39-52

135. Meister H., Kallenbach A., Peeters A.G. et al. Measurement of poloidal flow, radial electric field and E x B shearing rates at ASDEX Upgrade//Nucl. Fusion. 2001.V.41. P. 1633-1644

136. Hellermann M., Breger P., Frieling J. et al. Analytical approximation of cross-section effects on charge exchange spectraobserved in hot fusion plasmas // Plasma Phys. Control. Fusion. 1995. V.37.P. 71-94

137. Testa D., Giroud C., Fasoli A. et al. On the measurement of toroidal rotation for the impurity and the main ion species on the Joint European Torus // Phys. Plasmas. 2002. V.9. P.243-250

138. X.L. Zou, T.F. Seak, M. Paume et al. Poloidal rotationjLmeasurement in Tore Supra by reflectometry // Proc. 26 EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Physics. Maastricht (Netherlands). 1999. V23J. P.1041-1044

139. Романников A.H. Исследование особенностей поведения ионной функции распределения в токамаках Диссертация к;ф-м.н., ГНЦ РФ ТРИНИТИ, Москва, 1998

140. Романников А.Н., Чернобай А.И. Влияние радиального электрического поля на измерения полоидального вращения плазмы токамака методом спектроскопии перезарядных ионов // Физика плазмы. 2001. Т.27. С.1050-1052

141. Романников А., Чернобай А. Воздействие радиального электрического поля на функцию распределения ионов, измеренную методом спектроскопии перезаряженных ионов. ОФТР.

142. Теоретические и экспериментальные исследования в 2001 г. Т.1. Троицк. 2002. С. 28-30

143. W. Herrmann and Asdex Upgrade Team Radial electric Field during L-to-H transition and Edge-Localized Modes from ChargeExchange Diagnostics of Ripple-Trapped Particles // Physical Rev. Letters. 1995. V.75. P.4401-4404

144. Groebner R.J. An emerging understanding of H-mode discharges in tokamaks //Phys. Fluids B. 1993. V. 5 (7). P.2343-2349

145. Cordey J.G, Muir D.G., S.V. Neudachin et al The time behavior of the thermal conductivity during L-H and H-L transitions in JET // Plasma Phys. Contral. Fusion. 1994.V. 36. P.A.267-A272.

146. Rice, J.E., Marmar, E.S., Bombarda, F., Qu, L. X-ray observations of central toroidal rotation in ohmic Alcator C-Mod plasmas // Nucl. Fusion. 1997. V.37.P.424-426.

147. Giannella R. // J. Phys. Colloq. Suppl. 1988. V.49. P. Cl-283

148. Platz P., Mattioli M., Sattin F. Determination of absolute matel impurities in Tore Supra // Controlled Fusion and Plasma Physics. Proc. 22nd Eur. Confer. Bournemouth, EPS. Geneva. 1995. V. 19C. Part II. P.385-388

149. Stringer Т.Е. Effect of the magnetic field ripple on diffusion in tokamaks//Nuclear Fusion. 1972. V. 12. P. 689-694

150. Connor J. W., Hastie R.J. Neoclassical diffusion arising from magnetic-field ripples in tokamaks // Nuclear Fusion. 1973. V. 13. P. 221225

151. А.Б. Михайловский, B.C. Цыпин Дрейфовое равновесие (вращение) плазмы в тороидальных системах со сложной геометрией магнитного поля // Препринт ИАЭ-3730/6. М.: ИАЭ им. И.В. Курчатова. 1983.

152. Rutherford Р.Н. Collisional Diffusion in an Axisymmetric Torus // Phys. Fluids. 1970. V. 13. P. 482-489

153. JI.M. Коврижных Процессы переноса в тороидальных ловушках //ЖЭТФ. 1969. Т.56.С.877-891

154. Eriksson L.-G., Hoang G.T. and Bergeaud V. On the role of ion heating in ICRF heated discharges in Tore Supra // Nucl. Fusion. 2001. V. 4.1 P.91-98;

155. Rice J.E., P.T. Bonoli, J.A. Goetz et al. Central impurity toroidal rotation in ICRF heated Alcator C-Mod plasmas // Nucl. Fusion. 1999. V. 39. P.1175-1186

156. Hoang G.T., P. Monier-Garbet, T. Aniel, et al. An H minority heating regime in Tore Supra showing improved L mode confinement // Nuclear Fusion. 2000. V.40. P.913-922

157. Rice J.E., Marmar E.S., Bombarda F., Qu L. X-ray observations of central toroidal rotation in ohmic Alcator C-Mod plasmas // Nuclear Fusion. 1997. V. 37. P. 421-426

158. Ю.В. Готт, Э.И. Юрченко Топология дрейфовых траекторий заряженных частиц и теплоперенос в токамаке.// Физика плазмы. 1999. Т.25.С.403-415

159. Романников А. О возможной природе радиального электрического поля и профиля скорости тороидального вращенияплазмы в токамаке // XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. 12-16 февраля.2007. Книга тезисов. С.

160. Romannikov A. Certain considerations concerning the nature of radial electric field and toroidal rotation velocity profile in tokamak plasma // Plasma Physics and Controlled Fusion.2007.V.49.P. 641-647

161. Ida K. Experimental studies of the physical mechanism determining the radial electric field and its radial structure in a toroidal plasma // Plasma Phys. Control. Fusion. 1998. V.40. P. 1429-1488

162. Hillion P. Maxwell's equations and accelerated frames // Phys. Review E. 1998. V. 57. P. 7240-7243

163. Mo Т. C. Theory of electrodynamics in media in noninertial frames and applications // J. Math. Phys. 1970. V. 11. P. 2589-2610

164. Van Bladel J. Relativity and Engineering Springer-Velag. Heidelberg. 1984

165. S.V. Neudatchin, T. Takizuka, N. Hayashi et al. Role of low order rational ¿/-values in the ITB events in JT-60U reverse shear plasmas // Nuclear Fusion. 2004. V.44. P. 945-953