Экспериментальное исследование температурных полей в кольцевом канале со спиральным ребром при течении жидкого металла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Крылов Сергей Геннадьевич

• Крылов Сергей Геннадьевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Крылов Сергей Геннадьевич

Список используемых сокращений

Список условных обозначений

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Современное состояние вопроса

1.1 Течение и теплообмен на гидродинамическом начальном участке

1.2 Исследования гидродинамики и теплообмена при течении жидких металлов в круглой трубе

1.3 Гидродинамика и теплообмен при течении в кольцевых каналах

1.3.1 Сопротивление трения при течении ЖМ в кольцевом канале

1.3.2 Теплообмен при течении в кольцевых каналах

1.4 Выводы по Главе

Глава 2 Экспериментальные исследования

2.1 Экспериментальный стенд

2.1.1 Постановка задачи

2.1.2 Опытный участок

2.1.3 Конструкция нагревателя

2.1.4 Экспериментальный контур

2.2 Система измерений

2.2.1 Общие положения

2.2.2 Подсистема измерения силовых сигналов

2.2.3 Подсистема измерения режимных параметров

2.2.4 Подсистема перемещения зонда

2.2.5 Подсистема зондовых измерений

2.2.6 Программа измерений

Глава 3 Методика исследований

3.1 Методика определения тепловых потерь

3.2 Методика определения координаты датчика зонда

3.3 Методика исследования полей температуры

3.3.1 Методика исследования радиального распределения температуры

3.3.2 Методика исследования температуры на различных угловых расстояниях от ребра

3.3.3 Методика определения статистических характеристик температурных пульсаций

3.4 Методика определения коэффициентов теплоотдачи

3.4.1 Методика определения плотности теплового потока

3.4.2 Методика определения температуры обогреваемой стенки

3.4.3. Методика определения среднемассовой температуры жидкости

3.4.4 Методика определения расхода

3.5 Методика определения скорости

3.6 Неопределенности измерений

Глава 4 Результаты исследований

4.1 Результаты исследований полей температуры

4.1.1 Результаты первого этапа исследований

4.1.2 Результаты второго этапа исследований

4.2 Результаты исследований распределения скорости

4.3 Выводы по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АКФ - Автокорреляционная функция

APM оператора - Автоматизированное рабочее место оператора

АСНИ - Автоматизированная система научных измерений,

БН - Быстрый реактор с натриевым теплоносителем;

БР - Быстрый реактор;

БРЕСТ-0Д-300 - Быстрый реактор со свинцовым теплоносителем

ВВР - Водо-водяной энергетический реактор;

ВКФ - Взаимно-корреляционная функция

ЖМ - Жидкий металл;

СВБР - Быстрый реактор с эвтектикой свинца и висмута

ТВС - Тепловыделяющая сборка;

ТВЭЛ - Тепловыделяющий элемент;

ТГК - Термогравитационная конвекция

ТЭНП - Тепловой электронагреватель патронного типа;

ЭДС - Электродвижущая сила;

ЯЭ - Ядерная энергетика

ЯЭУ Ядерная энергоустановка

CFD - Вычислительная гидродинамика (Computational

Fluid Dynamics);

LAN/WIFI - Проводной/беспроводной канал связи

USB, GPIB - Каналы связи измерительного оборудования с

системой автоматизации

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Обозначение

и

I Р

8, ^ерм

Б, Б Р, П х Я Я1

Я2 ф

г а аг

я/а й

а2

^с.б. ^с.м. I

х/а

Ьн

I

1н.т Б

ас

Опот

А Во В

Наименование

Напряжение на нагревателе, В Сила тока в цепи нагревателя, А Мощность, выделяемая на нагревателе, Вт Диаметр королька термопары зонда, м Площадь проходного сечения канала, м2 Смоченный периметр, м

Осевое расстояние от входа в кольцевой канал, м

Радиальная координата, м

Наружный радиус внутренней трубы, м

Внутренний радиус наружной трубы, м

Угловая координата, °

Время осреднения, с

Диаметр канала, м

Гидравлический диаметр канала, м

Безразмерный радиус скругления кромки

Наружный диаметр внутренней трубы кольцевого

канала, м

Внутренний диаметр наружной трубы кольцевого канала, м

Диаметр смоченный большой (внутренний диаметра наружной трубки), м;

Диаметр смоченный малый (наружный диаметр

внутренней трубки), м;

Текущее время процесса, с

Безразмерное расстояние от входа в канал

длина зоны обогрева, .м

Расстояние между корольками термопар

корреляционного датчика, м

Длина начального термического участка

Временной сдвиг, с

Плотность теплового потока на обогреваемой стенке, Вт/м2

Мощность тепловых потерь, Вт Высота ребра, м Параметр «плавучести» Ширина ребра, м

ДH R

Rk

w G

V

g

Сp £

т

аТ' шах(аТ')

ТхСт), Т2(х) ВКФ

Ruu Ли Тс

Ткас

т

1ж

X

X

вых

Нвх Нвых

Vz

Ар

0 с,

X а V

Разность уровней в трубках дифманометра, м;

Радиус скругления в месте приварки ребра к внутренней трубке, м

Контактное термическое сопротивление на поверхности ребро-внутренняя трубка, (м2 К) / Вт Среднемассовая скорость, м/с

Массовый расход, кг/с Объемный расход, м3/с. Ускорение свободного падения, м/с2 Изобарная теплоемкость, Дж/(кг-°С); Коэффициент гидравлического сопротивления Коэффициент гидравлического сопротивления в круглой трубе Температура, °С

Интенсивность турбулентных пульсаций температуры, 0С

Максимум интенсивности пульсации температуры обогреваемой стенки, 0С

Сигналы с термопар №1 и №2 корреляционного датчика,mV

Взаимно-корреляционная функция, построенная для сигналов с термопар №1 и №2, °С2 Коэффициент корреляции Интегральный макромасштаб

Температура на стенке обогреваемой трубки, °С Температура в точке касания термопарой зонда стенки обогреваемой трубки, °С Среднемассовая температура жидкости в сечении, °С Среднемассовая температура жидкости на входе, °С Среднемассовая температура жидкости на выходе, °С Энтальпия ртути на входе в зону обогрева, Дж/кг; Энтальпия ртути на выходе из зоны обогрева, Дж/кг продольная компонента скорости, м/с Гидравлическое сопротивление, Па Безразмерная температура обогреваемой стенки; Коэффициент теплопроводности ртути, Вт/(м К) Коэффициент температуропроводности ртути, м2/с Кинематический коэффициент вязкости ртути, м2/с Динамический коэффициент вязкости, взятый при температуре стенки

]и - Динамический коэффициент вязкости ртути, Па с

р - Плотность ртути, кг/м3

р - Значение плотности ртути в дифманометре, кг/м3;

р2 - Значение плотности воды в дифманометре, кг/м3;

Ср - Теплоемкость ртути, Дж/(кг К)

в - Коэффициент объемного термического расширения,

1/К

у - - Угол между направлением вектора свободного

падения и направлением потока, ° Яе - Число Рейнольдса

Ra - Число Рэлея

Ш - Чисел Ричардсона

Рг - Число Прандтля

Ре - Число Пекле

№ - Число Нуссельта

- Предельное число Нуссельта Кил - Число Нуссельта при стабилизированном ламинарном

течении жидкого металла в круглой трубе Nu11да - Число Нуссельта на внутренней стенке кольцевого канала при обогреве только внутренней стенки (при адиабатной внешней стенке) Nu22(X) - Число Нуссельта на наружной стенке кольцевого канала при обогреве только наружной стенки (при адиабатной внутренней стенке); Grq - Число Грасгофа, построенное по плотности теплового

потока;

Введение

Уровень развития цивилизации определяется энергопотреблением. Последний век отмечен бурным развитием науки техники и технологии, что сопровождается экспоненциальным ростом потребления энергии. Дальнейшее развитие цивилизации ограничивается проблемой исчерпаемости традиционных энергоносителей, таких как уголь, нефть, природный газ, ядерное топливо (235и). Очевидно, что в этих условиях структура энергетики будет меняться - будет снижаться потребление нефти, как источника энергии, и возрастать доля атомной энергии в общем энергобалансе.

В настоящее время наблюдается прогресс в использовании нетрадиционных, возобновляемых источников энергии: солнечной, ветра, приливов, морских волн, теплоты земли. Эти источники, помимо того, что они возобновляемы, относятся к «чистым» видам энергии, т. к. их использование не приводит к загрязнению окружающей среды. Однако, на сегодняшний день нетрадиционные источники энергии не в состоянии обеспечить потребности производства электроэнергии. Это обстоятельство обуславливается дороговизной и технической сложностью преобразования энергии. Ожидается, что основным источником производства электроэнергии будут атомные электростанции.

Основное ядерное топливо (235и), которое используется на тепловых атомных станциях, также является исчерпаемым ресурсом. И его запасы ограничены в такой же степени, как и запасы нефти. Стоимость этих ресурсов будет неуклонно расти. Одним из выходов из данной проблемы является использование 238и.

Концепция дальнейшего развития атомной энергетики России предусматривает, наряду со строительством водо-водяных реакторов на тепловых нейтронах (ВВЭР), создание быстрых реакторов нового поколения

с натриевым теплоносителем (типа БН), с тяжелым металлом в качестве теплоносителя - свинцом (БРЕСТ) или эвтектикой свинца и висмута (СВБР), а также, с высокой степенью вероятности, термоядерных реакторов с жидкометаллическим охлаждением.

Крупномасштабная ядерная энергетика (ЯЭ) XXI столетия на быстрых реакторах (БР), работающих в замкнутом ядерном топливном цикле, в состоянии остановить рост потребления органических топлив, взять на себя основную долю в приросте производства электроэнергии и решить проблемы энергетического обеспечения устойчивого развития человечества и оздоровления планеты Земля.

Но такая ЯЭ только тогда окажется социально приемлемой, когда она, сняв ограничения по топливным ресурсам, будет удовлетворять требованию высокой ядерной и радиационной безопасности, исключающей аварии с необходимостью эвакуации населения, технологическому усилению режима нераспространения ядерного оружия, экологически безопасному замыканию топливного цикла. Опыт ЯЭ и исследований двух последний десятилетий, выполненных в АО «НИКИЭТ» при участии других институтов, дают достаточные основания для определенного выбора реакторной технологии, удовлетворяющей этим требованиям и не уходящей слишком далеко от освоенного технологического уровня в ядерной технике. Это технология БР естественной безопасности с нитридным топливом и тяжелым жидкометаллическим теплоносителем (БРЕСТ) с его замкнутым уран-плутониевым топливным циклом [1-3].

Реактор БРЕСТ-ОД-300 (рисунок 1), проект которого дорабатывается в настоящее время, является опытно-демонстрационным БР тепловой мощностью 700 МВт и электрической 300 МВт, с двухконтурной схемой отвода тепла, где в качестве рабочего тела второго контура используется вода-пар докритических параметров. БРЕСТ-ОД-300 также рассматривается

в качестве прототипа будущих коммерческих реакторов типа БРЕСТ для крупномасштабной ЯЭ естественной безопасности.

1 - активная зона; 2 - парогенератор; 3 - насос; 4 - перегрузочная машина; 5 - шахта реактора; 6 - система расхолаживания

Рисунок - 1. Реактор БРЕСТ-ОД-300

Ряд организаций корпорации Росатом участвует в разработке реактора БРЕСТ [2-4]. Главное достоинство этого реактора - это возможность использования в качестве топлива практически всего природного урана (238и). Помимо этого, реактор БРЕСТ отличается качественно новым уровнем безопасности и возможностью нарабатывания нового топлива из отработанного топлива реакторов на тепловых нейтронах (технология замкнутого топливного цикла).

Основой проектирования вновь создаваемых атомных и термоядерных реакторов является теплогидравлический расчет активной зоны. В основе такого расчета лежат экспериментальные данные по коэффициентам гидравлического сопротивления и теплоотдачи в тепловыделяющих сборках, образующих активную зону реактора. Многочисленные исследования гидродинамики и теплообмена при течении жидкометаллических теплоносителей в тепловыделяющих сборках выполнены в Физикоэнергетическом институте (ФЭИ, г. Обнинск). [5,6].

Для выполнения такого расчета в настоящее время используется современная компьютерная техника и различные расчетные коды [7]. Расчетные коды также используются при анализе возможных аварийных ситуаций. Надежность расчетов по используемому коду должна быть проверена экспериментально либо на модели активной зоны разрабатываемого реактора, либо с помощью какого-либо другого эксперимента. Такое сравнение результатов расчета по модели с результатами эксперимента называется тестированием кода. Это обуславливает потребность в надёжных опытных данных о процессах гидродинамики и теплообмена жидких металлов (ЖМ) в условиях, адекватных реальным условиям в указанных перспективных ядерных энергоустановках (ЯЭУ). Современные потребности таковы, что необходимы данные не только об интегральных характеристиках (коэффициентах сопротивления и теплоотдачи), но также о локальных характеристиках -полях скорости, температуры, статистических характеристиках турбулентных пульсаций. Эта информация и будет использоваться для тестирования расчетных компьютерных кодов, используемых при проектировании ядерных и термоядерных реакторов нового поколения. Поэтому в научной среде сохраняется интерес к жидким металлам как к теплоносителям и рабочим средам [8 -15].

На протяжении многих лет в НИУ «МЭИ» проводятся комплексные исследования гидродинамики и теплообмена при течении ртути в трубах и каналах, обзор которых содержится, например, в [8-10]. Известно, что ртуть не рассматривается как возможный теплоноситель ЯЭУ. Однако ртуть - вне конкуренции как рабочая среда при проведении лабораторных экспериментов по исследованию интегральных и локальных характеристик течения и теплообмена при течении жидкометаллических теплоносителей. На ртути могут быть реализованы тонкие зондовые методы локальных измерений в потоке при низких температурах теплоносителя с применением автоматизации эксперимента [16 - 19]. Поэтому именно на ртути может быть достигнута наиболее высокая точность экспериментальных результатов по сравнению с любым другим жидким металлом. Это особенно важно для верификации расчетных кодов. Данные, полученные на ртутных стендах, могут быть математически строго, методом теории подобия, пересчитаны на любые другие жидкометаллические теплоносители.

Данная диссертационная работа является продолжением работ, посвященных исследованиям гидродинамики и теплообмена при протекании жидкометаллического теплоносителя в каналах различной формы, выполняемых на кафедре инженерной теплофизики НИУ МЭИ.

Диссертация общим объемом 102 страницы состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 51 наименование.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации.

Первая глава посвящена современному состоянию вопроса о гидродинамике и теплообмене при течении жидкостей в каналах и трубах.

Вторая глава посвящена описанию опытного участка, экспериментального стенда, измерительной системы.

Третья глава посвящена описанию методики измерений, оценки неопределенности измерений.

Четвертая глава посвящена обсуждению результатов экспериментального исследования температурных полей, результатов распределения скорости и результатов исследования интенсивности температурных пульсаций.

Заключение содержит основные выводы по работе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование температурных полей в кольцевом канале со спиральным ребром при течении жидкого металла»

Целью работы является:

1) получение экспериментальных данных по полям температуры и распределению скорости при подъемном течении жидкого металла в кольцевом канале со спиральным ребром;

2) создание базы экспериментальных данных для тестирования СБО-кодов, используемых при проектировании атомных реакторов с жидкометаллическими теплоносителями.

Научная новизна

Впервые проведены детальные исследования полей температуры, полей скорости и полей интенсивности турбулентных пульсаций температуры при течении жидкого металла в кольцевом канале со спиральным ребром. Исследования проведены в диапазонах чисел Re=4,8•103^2,6•104; Ре=120^670. Полученные результаты соответствуют теоретическим представлениям о влиянии оребрения на теплообмен ЖМ и могут являться базой для верификации кодов численного моделирования.

Практическая ценность

Данная диссертационная работа была выполнена на кафедре Инженерной теплофизики НИУ «МЭИ» по заказу АО «НИКИЭТ» с целью получения опытных данных для тестирования расчетных кодов, используемых при проектировании реактора нового поколения БРЕСТ-ОД-300. В результате выполненных автором исследований

обнаружены эффекты, наличие которых должно быть учтено при проектировании энергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями, в том числе ядерных реакторов типа БРЕСТ.

На защиту выносятся результаты экспериментального исследования температурных полей, распределению интенсивностей турбулентных пульсаций температуры и распределение скорости при подъемном течении жидкого металла в кольцевом канале со спиральным ребром. Эти результаты могут оказаться полезными при выборе способа дистанционирования ТВЭЛов в активной зоне реактора БРЕСТ.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались и обсуждались на:

- Шестой Российской национальной конференции по теплообмену, г. Москва 2014 г.;

- научно-технической конференции «Теплофизика реакторов нового поколения», г. Обнинск 2015 г.;

- конференции молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике», г. Москва, 2015 г.;

- научно-технической конференции «Теплофизика реакторов нового поколения», г. Обнинск 2016 г.;

- международной конференции молодых специалистов ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов, г. Тверь, 2016 г.;

- Минском международном форуме по тепломассообмену, Минск, 2016 г.

Публикации

Основные результаты и положения диссертационной работы изложены в 6 публикациях [42,43,45,46,47,50], в том числе в рецензируемых журналах [42,43,50]. Еще одна публикация принята к публикации и будет выпущена в рецензируемом Журнале Тепловые Процессы в Технике, №8, 2017 [44].

Результаты исследований гидравлических и теплообменных характеристик изделий активной зоны быстрых реакторов отображены в работах [48, 49].

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность Н.Г. Разуванову, оказавшему неоценимую помощь в изготовлении измерительного зонда и термоэлектрических преобразователей, Е.В. Свиридову и И.А. Беляеву, за ценные консультации и практическую помощь по модернизации экспериментальной установки, за помощь в разработке системы автоматизации процесса измерений.

Следует отметить, что работа выполнена при финансовой поддержке мега гранта №14^50.31.0042, а также при финансовой и технической поддержке научно - производственной фирмы ЗАО «ЦАТИ».

Глава 1 Современное состояние вопроса

1.1 Течение и теплообмен на гидродинамическом начальном участке

В практических условиях успокоительный участок часто отсутствует и вход жидкости в обогреваемую трубу осуществляется непосредственно из достаточно большого резервуара (входной камеры, коллектора и т.п.). В таких случаях развитие процесса теплообмена по длине трубы происходит одновременно с развитием течения и в решающей степени определяется последним; другими словами, термический и гидродинамический начальные участки частично или полностью совпадают.

Характер течения на гидродинамическом начальном участке существенно зависит от условий на входе - конструкции входного устройства, степени турбулентности потока во входном течении, а также от числа Рейнольдса. Далее рассмотрим один из наиболее распространённых типов входа - с отрывом потока при скачкообразном уменьшении сечения (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Зависимость отношения числа Нуссельта к его предельному значению от хМ в случае входа с скачкообразным уменьшением сечения

При скачкообразном уменьшении сечения потока на входе в трубу за кромкой с небольшим радиусом закругления (R/d<0,1-0,2) или острой кромкой образуется система вихрей, оттесняющих поток от стенки на небольшом участке трубы (рисунок 1.1). В вихревой области, через которую жидкость не протекает, наблюдается пониженная теплоотдача. Однако по мере удаления от входа теплоотдача быстро возрастает, в точке присоединения (точка А на рисунке 1.1) достигает максимума, а затем снова уменьшается, стремясь к постоянному предельному значению (кривая 1 на рисунке 1.1). При числе Яе-104 максимум теплоотдачи (кривая1, рисунок 1.1) образуется на расстоянии от входа x~0,ld, а с увеличением числа Яе и уменьшением R/d приближается к входному сечению. В случае входа с сострой кромкой при числах Яе>8-103 почти в самом начале трубы возникает турбулентный пограничный слой с характерным для него уменьшением теплоотдачи по длине (кривая 2 на рисунке 1.1).

Длина начального участка, после которого наступает стабилизация теплоотдачи (Ки=Ки»), при входе с острой кромкой в диапазоне Яе от 104 до 8-104 изменяется в пределах от 10d до 15^ [20].

Рассматривая работы Р. Дайслера [21] в работе [9] для жидких металлов автором сделан следующий вывод - относительная длина lн.m/d участка термической стабилизации в турбулентном потоке практически при любом соотношении критериев Яе и Рг не превышает 15 калибров. При течении жидких металлов (рисунок 1.2) при малых значениях критерия Ре длина начального термического участка возрастает по мере увеличения Ре, однако при дальнейшем увеличении числа Ре 1н.т перестает увеличиваться, а затем, начиная с некоторого значения Ре*, становится убывающей функцией этого критерия.

Исследования теплообмена жидких металлов на начальном термическом участке проводились в ФЭИ [22, 23]. В работе Субботина и др. [22] проведено исследование теплоотдачи при течении ртути в вертикальной

круглой трубе. Исследования проведены при граничном условии qc=const в диапазоне чисел Яе от 104 до 2-105. Авторы отмечают возрастание lн.m/d по мере увеличения числа Ре, при этом в исследуемом диапазоне режимов тепловая стабилизация наступает при хМ<15.

В работе Н.А. Амплеева, П.Л. Кириллова [23] исследования проводились при течении ЫаК в вертикальной круглой трубе при qc=const в диапазоне числа Ре от 120 до 2200. Длина начального термического участка сначала увеличивается с увеличением числа Ре, а затем, по достижении Ре-1500 падает (рисунок 1.2), что согласуется с выводами, указанными в работах [24, 25]. Стабилизация теплоотдачи наступает при значении

1н.т <15^.

1 - расчет [21]; • - результаты работы [22]; ° - результаты работы [23] Рисунок 1.2 - Длина начального термического начального участка при турбулентном течении жидкого металла

Таким образом, как показано в упомянутых работах [9, 21-25], при исследованиях теплообмена при течении жидкого металла в круглой трубе стабилизация теплоотдачи (№=№«>) наступает при значении 1нт <15^.

1.2 Исследования гидродинамики и теплообмена при течении жидких металлов в круглой трубе

Теплообмен при течении жидких металлов в трубах достаточно подробно исследован большим количеством авторов [26-32]. Полезный обзор исследований теплообмена ЖМ в трубах рассмотрен авторами [9, 32].

Рассматривая исследования гидродинамики при течении ЖМ в различных каналах (в том числе и в круглой трубе) можно сделать вывод о том, что в гидродинамическом отношении жидкие металлы ведут себя таким же образом, как и вода. При ламинарном течении в трубе коэффициент сопротивления определяется формулой Пуазейля

При стабилизированном турбулентном течении в каналах опытные данные о коэффициентах гидравлического сопротивления хорошо согласуются с зависимостью Блазиуса

Коэффициент теплоотдачи при стабилизированном ламинарном течении жидкого металла в круглой трубе при граничном условии второго рода - д^шш^ как и для неметаллических жидкостей равен №л=4.36.

Для расчета стабилизированных коэффициентов теплоотдачи при турбулентном течении жидкого металла в круглых трубах предложено большое количество формул, имеющих следующий вид

(1.1)

(1.2)

Nu=A+B•PeI

(1.3)

К наиболее известным результатам относится теоретическая работа Лайона [26]

Nu=7+0,025•Pe0'8 (1.4)

и эмпирическая формула ФЭИ [28]

Nu=5+0,025•Pe0'8 (1.5)

Экспериментальные данные по теплоотдаче разных авторов довольно существенно отличаются. По-видимому, в основном это связано с методикой определения температуры стенки и наличием в жидких металлах примесей. Как показано в работах [32, 33] при значительном содержании окислов в жидком металле вблизи поверхности теплообмена образуется область потока теплоносителя, которая обладает повышенным термическим сопротивлением. При увеличении содержания окислов до ~ 0,1 вес.% контактное термическое сопротивление достигает предельного значения, Коэффициенты теплоотдачи при этом снижаются примерно на 30% и хорошо описываются формулой

Nu=3+0,014•Pe0'8 (1.6)

Однако данные большинства исследований теплообмена находятся между двумя приведенными зависимостями - зависимостью Лайона (1.4) и зависимостью (1.5). При возрастании числа Пекле различия между этими формулами становятся несущественными.

1.3 Гидродинамика и теплообмен при течении в кольцевых каналах

1.3.1 Сопротивление трения при течении ЖМ в кольцевом канале

Анализ экспериментальных и расчетно-теоретических исследований показывает, что коэффициент гидравлического сопротивления трения при стабилизированном течении ЖМ в кольцевом канале слабо отличается от коэффициента гидравлического сопротивления трения при течении в

круглых трубах [15]. Данное утверждение справедливо, если при расчетах коэффициента гидравлического сопротивления трения в качестве характерного размера использовать гидравлический (эквивалентный) диаметр

4-9

= (1.7)

В таблице 1.1 приведены значения отношения коэффициентов гидравлического сопротивления трения в кольцевой и круглой трубах в зависимости от отношения величины наружного диаметра внутренней трубы кольцевого канала к внутреннему диаметру наружной трубы dl/d2 (рисунок 1.3) для двух значений числа Яе [15].

К - наружный радиус внутренней трубы Я2 - внутренний радиус наружной трубы

Рисунок 1.3 - Схематичное изображение поперечного сечения кольцевого

канала

По вычисленному значению коэффициента гидравлического сопротивления трения для круглой трубы £0 по таблице 1.1 можно найти гидравлический коэффициент сопротивления трения для кольцевого канала Гидравлическое сопротивление (перепад давления) при протекании теплоносителя в кольцевом канале длиной I определяется по формуле Дарси-Вайсбаха, где в качестве характерного размера используется гидравлический диаметр ^г)

= (1.8)

Таблица 1.1 - Отношение коэффициентов сопротивления в кольцевой и круглой трубах по данным [15]_

Re й1/й2

0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,10 0,20 0,30 0,50 0,70 1,0

104 1,007 1,006 1,007 1,010 1,011 1,014 1,018 1,020 1,024 1,025 1,025

108 1,009 1,012 1,015 1,020 1,024 1,027 1,037 1,044 1,050 1,053 1,054

1.3.2 Теплообмен при течении в кольцевых каналах

Исследование теплообмена в кольцевых каналах является одной из важных задач исследователей, так как поверхности нагрева теплообменных аппаратов и каналы ядерных реакторов нередко выполняются в виде труб кольцевого сечения. Теплообмен в кольцевом канале может происходить через одну, или обе стенки. Плоский канал можно рассматривать как предельный случай кольцевого канала, с значением Rl/R2 (рисунок 1.3) стремящимся к 1.

Основываясь на результатах теоретического расчета и наиболее надежных опытных данных, Б. С. Петухов и Л.И. Ройзен [34] предложили интерполяционные уравнения, охватывающие диапазон значений d1/d2 от 0,03 до 1, Pr - от 0,7 до 100 и Re - от 104 до 106.

Эти уравнения имеют вид

Ыи

11т

Ыиг

1-

0,4^

2,4 + Рг\

©

X;

(1.9)

Ыи

22т

Ыиг

1-

0,45

2,4 + Р

©

0,6

X;

(1.10)

где Ыи11т - число Нуссельта на внутренней стенке кольцевого канала при обогреве только внутренней стенки (при адиабатной внешней стенке);

Ыи22т- число Нуссельта на наружной стенке кольцевого канала при обогреве только наружной стенки (при адиабатной внутренней стенке);

Ыит - предельное число Нуссельта для круглой трубы;

п=0,16-Рг°'15;

X- поправочный коэффициент, учитывающий, что для кольцевых труб с dl/d2 <0,2 число Ыи11т слабее зависит от Re, чем для круглой трубы:

X = 1 + 7,5

[(Н

0,6

(1.11)

При d1/d2 >0,2 значение X = 1.

Результаты измерений и расчетов показывают, что зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса (Ки=1Ще)) для труб кольцевого сечения остается такой же, как и для круглых труб. Исключение составляет случай, когда d1/d2 <0,2, в этом случае эта зависимость (№=11^)) несколько слабее. Предельные числа Нуссельта при одностороннем обогреве показаны на рисунке 1. 4.

Рисунок 1.4 - Зависимости чисел Нуссельта на внутренней (/=1) и внешней

(/=2) стенках кольцевого канала при одностороннем обогреве от dl/d2

Более высокая теплоотдача на внутренней стенке по сравнению с наружной объясняется тем, что градиент скорости и, следовательно, само значение скорости вблизи внутренней стенки выше, чем вблизи наружной. С увеличением dl/d2 это различие исчезает.

Теплообмен при течении жидких металлов в кольцевых каналах исследован еще не полно. Основываясь на результатах теоретического расчета, проведенного Бейли, Лайон [35] рекомендуют следующее уравнение для предельного числа Нуссельта при обогреве только внутренней стенки (и при теплоизолированной наружной стенке)

Ыи

11т

= (5,2 + 0,019 ■ Ре0,8)

0,3

(1.12)

Это уравнение справедливо в диапазоне значений dl/d2 = 0,04 - 1, Яе=104 - 106, Ре=5-102 - 104.

Н. И. Булеев [36] на основе проведенных им расчетов получил уравнение для теплоотдачи на наружной стенке кольцевого канала (при теплоизолированной внутренней при 0,5^у^2 <1)

Ыи

22т

= 5 + 0,020 ■ Ре08

(1.13)

Уравнение для теплопередачи при двустороннем симметричном обогреве плоской трубы (т.е. при qc1=qc2, d1/d2 =1) выглядит следующим образом

Ыи1т = Ыи2т = 8,6 + 0,029 • Ре08 (1.14)

Уравнения 1.13 и 1.14 хорошо подтверждаются экспериментальными данными ФЭИ по теплоотдаче к ртути. Они справедливы в диапазоне значений Яе=104 - 5 105, Ре=102 - 5-103 (Рг=0,001-0,05).

При d1/d2 =1 с односторонним обогревом уравнения 1.12 и 1.13 дают практически совпадающие результаты.

Стоит обратить внимание на работу, посвященную исследованию теплообмена при подъемном течении жидкого металла в кольцевом канале. [37]. В работе, в частности, описано влияние дистанционирующего оребрения (при исследованиях использовались продольные ребра) на температурное поле поверхности тепловыделяющей трубы при охлаждении ее жидким металлом (Na-K), протекающем в узком кольцевом канале (ё1/ё2=0,89). Как показали исследования, в кольцевом канале в районе расположения ребер наблюдалось существенное повышение температуры поверхности теплообмена. Безразмерная неравномерность температуры кольцевого канала для стабилизированной области теплообмена показана на рисунке 1. 5 (угол отсчитывается от оси ребра). Величина неравномерности существенно зависит от числа Pe, рассчитанного по средней скорости и гидравлическому диаметру с учетом ребер. С увеличением числа Pe область повышенных температур вблизи ребра несколько сужается. Это явление авторы связывают с эффектом повышенной турбулизации потока при больших скоростях теплоносителя.

- Результаты опытов для Ре=21, 75, 223 и 540 соответственно Рисунок 1.5 - Стабилизированные значения неравномерности температуры

ребристого кольцевого канала

Данные по средней теплоотдаче кольцевых каналов для стабилизированного теплообмена приведены на рисунке 1.6. На этом же рисунке нанесены кривые, соответствующие полуэмпирическим формулам Лайона из работы Гариссона, Менке [38] :

Ыи = 4,9 + 0,0175 • Ре0,8

(1.15)

И Булеева [39]:

Ыи = 5,1 + 0,02 • Ре0,8

(116)

Jl-———lili---———-—

30 iú SO SO 70 80 90 l00 200 300 Ш 500 SOO 700 800 Pe

® O - экспериментальные данные для гладкого и ребристого соответственно кольцевых каналов; 1,2 - расчет по формулам 1.15 и 1.16

соответственно

Рисунок 1.6 - Средняя теплоотдача в концентричных кольцевых каналах для

стабилизированного теплообмена

Отличия экспериментальных данных для гладкого кольцевого канала от результатов расчета по указанным формулам не превышает 15% при больших числах Pe. При уменьшении чисел Pe это отличие уменьшается. Как утверждают авторы, опубликованные ими ранее данные для ртути [39] также удовлетворительно согласуются с формулами (1.15 и 1.16).

1.4 Выводы по Главе 1

В заключение приведенного обзора исследования гидродинамики и теплообмена при течении теплоносителей в каналах различного сечения можно сделать следующие выводы:

1) Достаточно подробно исследованы гидродинамика и теплообмен при течении жидкого металла в круглых трубах. Результаты в приведенных работах удовлетворительно согласуются между собой. Предложены соотношения для расчета коэффициентов теплоотдачи.

2) Проведены работы по исследованию гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в кольцевых каналах. В том числе и в каналах с наличием продольных дистанционирующих ребер на поверхности теплообмена. Отмечено значительное влияние оребрения на распределение температур по поверхности обогреваемой трубы.

3) Работ, посвященных исследованию полей температуры при течении жидкого металла в кольцевых каналах со спиральными ребрами нами не обнаружено.

В конструкцию изделий активной зоны быстрых реакторов, в том числе и быстрого реактора со свинцовым теплоносителем БРЕСТ-ОД-300, разрабатываемого в настоящий момент, будут входить элементы, в которых реализуется течение с закруткой потока жидкометаллического теплоносителя. Жидкий металл прокачивается через каналы, элементарной ячейкой которых является кольцевой канал со спиральным ребром. Отсутствие теоретических и экспериментальных данных по распределению температур для такой конфигурации течения, ставит вопрос о необходимости проведения теплофизических экспериментов.

Глава 2. Экспериментальные исследования

2.1 Экспериментальный стенд

2.1.1 Постановка задачи

По заданию АО «НИКИЭТ» для НИУ «МЭИ» было необходимо провести прецизионные экспериментальные исследования полей температуры и распределения скорости при течении жидкого металла в кольцевом канале с винтовым оребрением для чисел Рейнольдса от 1 • 104 до 2,5-104 и плотностей теплового потока от 1 • 104 до 4-104 Вт/м2. Полученные данные будут использоваться для тестирования расчетных кодов, используемых при проектировании тепловыделяющих сборок реакторов на быстрых нейтронах.

2.1.2 Опытный участок

Подобные исследования на полномасштабных тепловыделяющих сборках крайне сложны, поэтому измерения полей температуры и полей скорости проводились на сконструированном совместно с АО «НИКИЭТ» опытном участке, имитирующем элементарную ячейку одного из возможных вариантов активной зоны реактора БРЕСТ-ОД-300 с дистанционированием ТВЭЛов при помощи спиральных ребер.

Рабочая часть опытного участка представляет собой кольцевой канал, образованный двумя трубами длинной 0,95 м. Размеры внутренней трубы 12х1мм, внешней - 30х1,5 мм. К поверхности внутренней трубы приварено спиральное ребро (рисунок 2.1) с шагом 400 мм, высотой 7,5 мм и толщиной 2 мм. Все конструкционные элементы опытного участка (входная камера, внутренняя труба, внешняя труба, ребро, выходная камера) изготовлены из нержавеющей стали 12Х18Н10Т. Фотография внутренней оребренной трубы представлена на рисунке 2.2. Приварка ребра к внутренней трубе осуществлялась АО «НИКИЭТ». Изготовление остальных элементов

опытного участка, его сборка и монтаж на экспериментальны контур сотрудниками кафедры ИТФ НИУ «МЭИ».

Рисунок 2.1- Схематичное изображение внутренней оребренной трубы

Рисунок 2.2 - Фотография оребренной трубы

Схема опытного участка с вставленным в него измерительным зондом изображена на рисунке 2.3. Фотография опытного участка представлена на рисунке 2.4.

1 - Опытный участок, 2 - Измерительная термопара, 3 - Термопарный зонд,

4 - Индикатор положения термопары зонда, 5 - Сильфонное уплотнение,

6 - Шарнир зонда, 7 - Координатный механизм, 8 - Входная камера,

9 - Выходная камера.

(на внутренней трубе ребро не показано)

Рисунок 2.3 - Схема опытного участка

31

Рисунок 2.4- Фото опытного участка

При проведении исследований в опытном участке реализуется подъемное течение. ЖМ поступает через патрубок во входной камере, затем проходит через опытный участок и выходит через патрубок выходной камеры (рисунок 2.3). Обогрев осуществляется при помощи электронагревателя типа ТЭНП, вставленного во внутреннюю трубу. Конструкция нагревательного элемента описана в разделе 2.1.3.

Для получения экспериментальных данных по полям температуры и распределению скорости использовался зонд шарнирного типа. Для зондовых измерений температурных полей на различных расстояниях от ребра в опытном участке предусмотрена возможность поворота внутренней

обогреваемой трубы вокруг своей оси. Методика описанных исследований приведена в главе 3. Уплотнение этой трубы в нижней камере осуществлено с помощью сальника, обеспечивающего возможность ее поворота. Угловая координата (ф,°) отсчитывается от точки касания королька термопары, расположенной на измерительном зонде, поверхности ребра вблизи обогреваемой стенки.

2.1.3 Конструкция нагревателя

Нагреватель, вставляемый во внутреннюю трубу изготавливался по следующей технологии. На трубку из нержавеющей стали наружным диаметром 6 мм надевался стеклочулок, который затем пропитывался термостойким лаком. Нихромовая лента шириной 4 мм и толщиной 0,2 мм заправлялась в стеклочулок, равномерно наматывалась на трубку и также пропитывалась лаком. Поверх этой конструкции надевался еще один стеклочулок и также пропитывался лаком. (рисунок 2.5) В таком виде смазанный термопастой КПТ-8 нагреватель вставляется во внутреннюю оребренную трубу.

1-стенка трубы, 2,4-лента из стеклоткани, 3-нихромовая лента в чулке из стеклоткани, 5 - внутренняя оребренная трубка опытного участка.

Рисунок 2.5 - Конструкция нагревателя:

33

Питание нагревательного элемента осуществляется при помощи гальванически развязанного источника типа ЕА-РБ1 8720-15 2и максимальной мощностью 3 кВт (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 - Гальванически развязанный источник питания нагревателя

опытного участка

2.1.4 Экспериментальный контур

Для проведения экспериментов использовалась «Уникальная научная установка (УНУ)-Ртутный МГД-стенд» кафедры Инженерной теплофизики «МЭИ». В качестве модельной жидкости при проведении экспериментов использовалась ртуть. Основное достоинство ртути, по сравнению с другими жидкометаллическими теплоносителями - возможность проведения исследований при комнатных температурах. Что значительно упрощает конструкцию экспериментальных установок и проведение эксперимента. Помимо этого, ввиду своей низкой теплопроводности ртуть обеспечивает более высокую точность (по сравнению с опытами на других жидких металлах) при проведении исследований полей температур и коэффициентов теплоотдачи. Результаты полученных на ртути экспериментов могут быть методами теории подобия перенесены на другие жидкометаллические теплоносители.

На рисунке 2.7 показана схема экспериментального жидкометаллического ртутного контура. Ртуть из резервуара с помощью насоса поступает в переливной бак (расположенный на высоте 3-х метров

относительно нижней отметки экспериментального контура), с помощью которого поддерживается постоянство расхода в опытном участке. Часть ртути из переливного бака стекает по переливной трубке обратно в резервуар. Основная часть ртути продолжает движение по контуру и поступает в опытный участок. Далее ртуть проходит через расходомер (труба Вентури), регулирующий вентиль, холодильник типа труба в трубе необходимый для компенсации тепловой мощности подводимой теплоносителю электронагревателем в опытном участке и возвращается в резервуар насоса.

1 - опытный участок; 2 - вентиль для вывода воздуха, 3 - измерительный зонд, 4 - дифманометр, 5 - расходомер (труба Вентури), 6 -Запорно-регулировочный вентиль, 7 - холодильники для охлаждения ртути для поддержания постоянной температуры в контуре, 8 - насос и резервуар со ртутью, 9 - бачок постоянного уровня, 10 - сливной вентиль, 11 - система автоматизации измерений (АСНИ),

12 - персональный компьютер. Рисунок 2.7 - Схема экспериментального жидкометаллического контура.

35

Для определения тепловых потерь используются 3 тепломера (рисунок 2.8), которые установлены по всей длине внешней трубы кольцевого канала. Каждый из них представляет собой предварительно протарированную многоспайную дифференциальную термопару, заложенную между слоем фторпластовой изоляции. Поверх тепломеров наносилось два слоя теплоизоляционного материала. Общая толщина слоя теплоизоляции составляла не менее 40 мм.

Рисунок 2.8 - Схематичное изображение конструкции тепломера

Для измерения полей температур в потоке жидкого металла в опытном участке используется шарнирный зонд, конструкция которого изображена на рисунке 2.2, а фотография показана на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9 - Фотография измерительного зонда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Крылов Сергей Геннадьевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамов Е.О., Габараев Б. А., Джалавян А.В., Лопаткин А.В., Орлов В. В. Вклад НИКИЭТа в формирование стратегии развития ядерной энергетики России//Атомная энергия. 2007.Т.103.Вып. 1. С. 5-15.

2. Глазов А.Г., Леонов В.Н., Орлов В.В., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов В.С., Филин А.И., Цикунов В.С. Реактор БРЕСТ и пристанционный ядерный топливный цикл//Атомная энергия. 2007.Т.103.Вып. 1. С. 15-21.

3. Лопаткин А.В., Орлов В.В., Лукасевич И.Б., Зайко И.В., Ганев И.Х.. Возможности реакторов БРЕСТ и трансмутационного топливного цикла в условиях реализации современных планов развития ядерной энергетики//Атомная энергия. 2007.Т.103.Вып. 1. С. 21-28.

4. Говердовский А.А., Калякин С.Г., Рачков В.И. Альтернативные стратегии развития ядерной энергетики в XXI веке//Доклад на Научно-технической конференции «Теплофизика реакторов на быстрых нейтронах». ФЭИ г. Обнинск, 2014 г.

5. Жуков А.В., Кузина Ю.А., Сорокин А.П., и др. Проблемы и особенности теплообмена и температурных полей ТВЭЛов реакторов с тяжелым теплоносителем.// Сборник тезисов докладов конференции «Теплофизика реакторов на быстрых нейтронах (Теплофизика 2013). Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ, 2013. с.97-99.

6. Жуков А.В., Кузина Ю.А., Привезенцев В.В., Сорокин А.П., Глушаков Д.А Сравнение температурных полей и теплоотдачи в раздвинутых решетках (s/d ~ 1,33) гладких ТВЭЛов и ТВЭЛов с различным дистанционированием (теплоноситель - жидкий металл)// Теплофизика реакторов на быстрых нейтронах (Теплофизика - 2014). Сборник тезисов докладов научно-технической конференции «Теплофизика реакторов на быстрых нейтронах (Теплофизика 2014). Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ, 2014. с.78-79.

7. Кириллова П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике//Том 3. М., ИздАТ, 2014, 686.

8. Генин Л.Г., Свиридов В.Г.. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений каналах-//М.: Изд-во МЭИ, 2001, 200с.

9. Свиридов В.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах применительно к проблеме создания термоядерного энергетического реактора. // Диссертация д.т.н., М.: МЭИ, 1989.- 438с.

10. Разуванов Н.Г. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе//Диссертация д.т.н., М.: МЭИ-ОИВТ РАН, 2011. - 293с.

11. Безносов А.В., Драгунов Ю.Г., Рачков В.И. Тяжёлые жидкометаллические теплоносители в атомной энергетике //М.: ИздАТ, 2007 - 434с.

12. Безносов А.В., Бокова Т.А. Оборудование энергетических контуров с тяжёлыми жидкометаллическими теплоносителями в атомной энергетике// учеб. Пособие. Нижгород ГТУ, Н. Новгород. - 536с.

13. Ефанов А.Д., Сорокин А.П., Жуков А.В. Теплогидравлический анализ активной зоны реакторов с жидкометаллическим охлаждением. Часть 1//Тепловые процессы в технике, т.1 №7, 2009. - с.266-274.

14. Ефанов А.Д., Сорокин А.П., Жуков А.В. Теплогидравлический анализ активной зоны реакторов с жидкометаллическим охлаждением. Часть 2//Тепловые процессы в технике, т.1 №8, 2009.

15. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках// Учебное пособие для вузов. - 3-е. изд., перераб. и доп. /- М.: Издательство МЭИ, 2003. - 548 с.ил.

16. Виноградова Н.А., Гайдученко В.В., Карякин А.И. и др. Основы построения информационно-измерительных систем//Пособие по системной интеграции/ Под ред. В.Г. Свиридова - М.; Издательство МЭИ, 2004. - 268 с.

17. Виноградова Н.А., Гайдученко В.В., Карякин А.И. и др. Системы автоматизации теплофизического эксперимента//Учебное пособие для вузов / Под ред. В.Г. Свиридова -М.; Издательский дом МЭИ,2007 - 252с.

18. Отчёт о научно-исследовательской работе по теме № 274-12/2086120. «Экспериментальное исследование теплоотдачи, распределения полей скоростей и температур при течении жидкого металла в вертикальном кольцевом канале», (2012 г., промежуточный 1).

19. Отчёт о научно-исследовательской работе по теме № 274-12/2086120. «Экспериментальное исследование теплоотдачи, распределения полей скоростей и температур при течении жидкого металла в вертикальном кольцевом канале», (2012 г., заключительный).

20. Филимонов С.С., Хрусталев Б.А. Расчет теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном движении воды в трубах с различными условиями входа// Теплопередача. М.: Наука, 1962. С. 43

21. Deissler R.G. Turbulent Heat Transfer and Friction in the Entrance Regions of Smooth Passages// Trans. ASME. 1955. V.77. P.1221-1233

22. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Номофилов Е.В. Теплоотдача на участке тепловой стабилизации при турбулентном течении жидкого металла в трубе//Атомная энергия. 1962. Т.13, №2

23. Амплеев Н.А., Кириллов П.Л., Субботин В.И., Суворов М.Я. Теплообмен жидкого металла в вертикальной трубе при низких значениях числа Пекле//В кн.: Жидкие металлы. М.: Атомиздат. 1967. С.15-31.

24. Булеев Н.И., Ельцова Л.Д., Бирюкова Г.П. Расчет температурного поля в турбулентном потоке жидкости в круглой трубе на начальном термическом участке//Теплофизика высоких температур. 1966. Т.4. С. 540-551

25. Булеев Н.И. Теоретическая модель механизма турбулентного обмена в потоках жидкости//В кн.: Теплопередача. М.: АН СССР. 1962. С. 64-98

26. Lyon R.N. Liquid metal heat transfer coefficients//Chem. Eng. Progress. 1951. V.47, N 2. P.87

27. Кокорев Л.С., Ряпосов В.П. Измерения распределения температуры в турбулентном потоке ртути в круглой трубе//В сб.: Жидкие металлы. М. Госатомиздат. 1963, С.124-138

28. Субботин В.И. и др. Теплообмен при течении жидких металлов в круглых трубах//Инженерно-физический журнал. 1963. Т.6, №4. С. 16

29. Skupinski, Tortel J., Vantrey L. Determination des coefficients de convection d'un alliage sodium-potassium dansun tube circulaire// Int. J. Heat Mass Transf. 1965. V.8, N 6. P.937

30. Петухов Б.С., Юшин А.Я. О теплообмене при течении жидкого металла в ламинарной и переходной области//Доклады АН СССР. 1961. Т. 136, №6. С. 1321.

31. Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции. М.: Наука, 1986, 192с.

32. Боришанский В.М., Кутателадзе С.С., Новиков И.И., Федынский О.С. Жидкометаллические теплоносители. 3-е изд. М.: Атомиздат, 1976, 328с.

33. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Атомиздат. 1974. С.408

34. Петухов Б.С., Ройзен Л.И. Обобщенные зависимости для теплоотдачи в трубах кольцевого сечения//Теплофизика высоких температур. 1974. Т.12.№3. С.565.

35. Lyon R.N., Poppendieck N.F. Liquid-metal heat transfer//Liquid Metals Hand-book. 1960. Vol. 2.

36. Булеев Н.И., Молосова В.А., Ельцова Л.Д. Теплоотдача в турбулентных потоках жидкости в кольцевых каналах и плоских зазорах//Жидкие металлы. М.: Атомиздат, 1967. С. 123.

37. Субботин В.И., Таланов В.Д., Ушаков П.А. Влияние эксцентриситета на теплообмен жидких металлов в кольцевом зазоре/ стр.111-122 Жидкие металлы сборник статей под редакцией П.Л. Кириллова, В.И. Субботина, П.А. Ушакова Атомиздат, Москва, 1967

38. Harrison W., Menke J, Trans ASME, 71,797 (1949)

39. Субботин В.И. и др. «Атомная энергия», 9, 4, 310 (1960)

40. Беляев И.А., Поддубный И.И., Разуванов Н.Г., Свиридов Е.В., Загорский В.С. Измерение скорости жидкого металла корреляционным методом//Сборник трудов XIII международной научно-практической конференции «Инженерные и научные приложения на базе технологий NI NIDays». 2014. Москва 19-20 ноября 2014 г. //

41. Belyaev I.A., Razuvanov N.G., Sviridov V.G., Zagorsky V.S. Temperature correlation velocimetry technique in liquid metals// Flow Measurement and Instrumentation, 55, 2017, p. 37-43.

42. Беляев И.А., Генин Л.Г., Крылов С.Г., Новиков А.О., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Экспериментальные исследования теплоотдачи и полей температуры в моделях, имитирующих тепловыделяющие сборки активной зоны ядерного реактора c тяжелым жидкометаллическим теплоносителем//Теплоэнергетика. 2015. №9. С. 34.

43. Генин Л.Г, Крылов С.Г, Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Экспериментальные исследования полей температуры в макете ячейки тепловыделяющей сборки активной зоны ядерного реактора c тяжелым жидкометаллическим теплоносителем//Тепловые Процессы в Технике. 2017 ТОМ 9, №5, стр 202-210

44. Генин Л.Г, Крылов С.Г, Новиков А.О., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Экспериментальные исследования теплообмена в макетах ячеек тепловыделяющих сборок активной зоны ядерного реактора c тяжелым жидкометаллическим теплоносителем// Тепловые Процессы в Технике. 2017, №8

45. Генин Л.Г., Крылов С.Г., Листратов Я.И., Захаров А.Г. Исследование полей скорости и температуры в кольцевом канале с винтовым оребрением применительно к созданию тепловыделяющих сборки реактора БРЕСТ-0Д-300 // Доклад XIX конференции молодых специалистов "Инновации в атомной энергетике". Москва. Россия. 2015. С. 300311.

46. Генин Л.Г., Захаров А.Г., Крылов С.Г., Листратов Я.И. Исследование полей скорости и температуры при турбулентном течении ртути в кольцевом канале с закрученной лентой //Тезисы доклада XV Минского международного форума по тепломассообмену. Минск. Беларусь. 2016. Т1. С. 52-55.

47. Крылов С.Г., Генин Л.Г. Экспериментальное исследование полей температуры при течении жидкого металла в кольцевом канале со спиральным ребром// статья в сборнике трудов шестой Российской Национальной Конференции по Теплообмену, 2014, с.1436-1439.

48. Крылов С.Г., Лемехов Ю.В., Седова Т.К., Хижняк А.Г., Шишов В.П., Шпанский С.В. Экспериментальное определение гидравлических характеристик элементов реактора МБИР// Годовой отчет НИКИЭТ, 2015, с. 156-159.

49. Лавренов Р.Н., Лемехов Ю.В., Крылов С.Г. Экспериментальное определение степени черноты стенок укороченного макета теплообменника САОР// Годовой отчет НИКИЭТ, 2015, с. 160-162.

50. Belyaev I.A., Razuvanov N.G., Genin L.G., Krylov S.G., Novikov A.O., Sviridov V.G. Experimental investigations of heat transfer and temperature fields in models simulating fuel assemblies used in the core of a nuclear reactor with a liquid heavy-metal coolant// THERMAL ENGINEERING, Vol. 62, №9, 2015, p. 645-651.

51. Поддубный И.И. Исследование гидродинамики и теплообмена жидкого металла в прямоугольном канале применительно к условиям термоядерного реактора//Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, М.: МЭИ, 2017.- 145 с.