Экспериментальное исследование возникновения и развития волновых пакетов-предвестников локализованных возмущений в двумерных и трехмерных пограничных слоях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Горев, Василий Николаевич

• Горев, Василий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горев, Василий Николаевич

Список обозначений.

Введение.

Основная часть

Обзор состояния исследований ламинарно-турбулентпого перехода в сдвиговых течениях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование возникновения и развития волновых пакетов-предвестников локализованных возмущений в двумерных и трехмерных пограничных слоях»

Задача гидродинамической устойчивости.12

Развитие возмущений в двумерных пограничных слоях на поздних стадиях перехода к турбулентности.18

Особенности вторичной неустойчивости трехмерных пограничных слоев.21

Управление ламинарно-турбулентным переходом.24

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Горев, Василий Николаевич

Заключение

• Показано, что предвестники являются пакетами воли Толлмипа-Шлихтипга. Если условия течения таковы, что предвестники нарастают, волновые фронты, в процессе своего развития, трансформируются в А-структуры, приводя ниже по потоку к образованию турбулентных пятен.

• Обнаружено, что в пограничном слое Блазиуса предвестники возникают и в условиях устойчивого пограничного слоя, вне кривой нейтральной устойчивости. Однако, в этом случае нарастания волновых пакетов не наблюдается. Более того, процесс образования и развития исследуемых возмущений малой амплитуды амплитудно независим.

• Исследованы поля течения в областях фронтов продольных возмущений, полученных методом вдува или отсоса в пограничных слоях плоской пластины и прямого крыла. Предложена модель формирования и распространения фронтов данных продольных структур.

• Впервые в пограничном слое скользящего крыла получены волновые пакеты-предвестники фронтов локализованных возмущений. Изучена их пространственная геометрия, зафиксирована трансформация предвестника в турбулентное пятно. Предложены общие закономерности развития волновых пакетов-предвестников в условиях скользящего крыла.

• Показано, что сглаживание переднего и заднего фронтов локализованного возмущения позволяет существенно снизить амплитуду предвестников (скользящее крыло), а в большинстве случаев избежать их возникновения (прямое крыло). Таким образом, метод импульсного локализованного вдува (отсоса) можно эффективно использовать с целью активного управления ламинарно-турбулентным переходом.

• Найдено, что в результате нелинейного взаимодействия волны большой амплитуды от локализованного источника со средним течением в пограничном слое скользящего крыла формируется стационарная продольная структура. Обнаружен механизм взаимного усиления периодической волны и продольной структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горев, Василий Николаевич, 2007 год

1. Heisenberg W. Über Stabilität und Turbulenz von Flüssigkeits-strömmen // Ann. Physics. 1924b. - Vol. 74. - P. 577-627. - (Пер. на англ.; NACA TM 1291, 1951).

2. Schubauer G.B., Skramstad H.K. Laminar-boundary layer oscillations and transition on a flat plate. NACA TN 909. - 1948.

3. Arnal D., Juillen J.C. Contribution expérimentale à l'etude de la réceptivité d'une couche limite laminaire, à la turbulence de l'écoulement général. CERT RT 1/5018 A YD / ONERA, 1978.

4. Kendall J.M. Experimental study of disturbances produced in a pre-transitional laminar boundary layer by weak free stream turbulence. -AIAA Paper N 85-1695.- 1985.

5. Kendall J.M. Boundary layer receptivity to frcestream turbulence. AIAA Paper N90-1504.- 1990.

6. Kendall J.M. Studies on laminar boundary layer receptivity to freestream turbulence near a leading edge // Boundary Layer Stability and Transition to Turbulence / Eds. D.C. Reda, I LL. Reed, R. Kobayashi. ASME, 1991. -P.23-30.

7. Гуляев A.H., Козлов B.E., Кузнецов B.P., Минеев Б.И., Секундов А.Н. Взаимодействие ламинарного пограничного слоя с внешней турбулентностью // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1989. -№ 5.- С. 55-65.

8. Бойко А.В., Грек Г.Р., Довгаль А.В., Козлов В.В. Физические механизмы перехода в открытых течениях. М.; Ижевск.: РХД, 2006. 301 с.

9. Kozlov V.V. The role of localized vortex disturbances in the process of transition to turbulence in a boundary layer // Dynamics of localized disturbances in engineering flows: EUROMECH Colloquim 353: Booklet of summaries. Karlsruhe, 1996.-P. 15-16.

10. Gad-el-Hak M. Control of low-speed airfoil aerodynamics // AIAA J. -1990a.-Vol. 28(9).-P. 1537-1552.

11. Gad-el-Hak M. Transition control // Instability and Transition / Eds. M.Y. Hussaini, R.G. Voight. Springer-Verlag, 1990b. - P. 319-354.

12. Gad-el-Hak M. Flow control: Passive, Active, and Reactive Flow Management. Cambridge: Univ. Press, 2000. P. 448.

13. S. Ilaasl, D. Mucha, V. Chernoray, T. Ebefors, P. Enoksson, L. Lofdahl, G. Stemme, Hybrid-mounted micromachined aluminum hotwires for wall shear-stress measurements. // 2005, Journal of Microelectromechanical Systems, vol. 14, № 2, p. 254-260.

14. П.Х. Альфредссон, M.M. Катасонов, В.В. Козлов, Генерация и развитие "пассивных" возмущений в пограничном слое Блазиуса. // Теплофизика и Аэромеханика, 2001, том 8, № 3, с. 363 370.

15. M.M. Katasonov, S.-H. Park, H.J. Sung, V.V. Kozlov, Instability of streaky structures in a Blasius boundary layer. // Experiments in Fluids, 2005, vol. 38, p. 363 -371.

16. В.Г. Чернорай, A.1-1. Спиридонов, M.M. Катасонов, В.В. Козлов, Генерация возмущений локализованным вибратором в пограничном слое прямого крыла. // 2001, Прикладная механика и техническая физика, том 42, № 5, с. 365 373.

17. В.Н. Горев, М.М. Катасонов, В.В. Козлов, Волновые предвестники продольных структур на прямом и скользящем крыле. // Доклады Академии Наук, 2006, том 410, №1, с. 1 4.

18. В.Н. Горев, М.М. Катаеонов, Возникновение и развитие предвестников на фронтах продольных структур в пограничном слое прямого крыла. // 2004, Теплофизика и Аэромеханика, том 11, № 3, с. 403 -415.

19. Orr W.M. The stability or instability of the steady motions of a perfect liquid and of a viscous liquid. Part 1: A perfect liquid // Proc. Roy. Irish Acad. Sect. A. 1907a. - Vol. 27. - P. 9-68.

20. Orr W.M. The stability or instability of the steady motions of a perfect liquid and of a viscous liquid. Part 2: A viscous liquid // Proc. Roy. Irish Acad. Sect. A. 1907b. - Vol. 27. - P. 69-138.

21. Sommerfeld A. Eil Beitrag zur hydrodynamischen Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen // 4. Congr. Internat. Die Mat., Vol. 3, 1908.-P. 116-124.

22. Prandtl L. Bemerkungen über die Entstehung der Turbulenz // Z. Angew. Math. Mech. 1921.-Bd 1. - S. 431-436.

23. Prandtl L. Bemerkungen über die Entstehung der Turbulenz // Phys. Z. -1922.-Bd 23.-S. 19-25.

24. Tollmien W. Über die Entstehung der Turbulenz. 1: Mitteilung // Math. Phys. Klasse. Göttingen: Nachr. Ges. Wiss., 1929. - S. 21-44.

25. Schlichting II. Zur Entstehung der Turbulenz die der Plattenströmung // Math. Phys. Klasse. Göttingen: Nachr. Ges. Wiss., 1933. - S. 181-208.

26. Schlichting H. Amplitudenverteilung und Energiebilanz der kleinen Störungen bei der Plattenstromung // Math. Phys. Klasse, Fachgruppe I. -Göttingen: Nachr. Ges. Wiss., 1935. S. 47-78.

27. Herbert Th., Lin N. Studies of boundary-layer receptivity with parabolized stability equations. AIAA Paper N 93-3053. - 1993.

28. Herbert Th., Stuckert G.K., Esfahanian V. Stadies of boundary layer receptivity with parabolized stability equations. AIAA Paper N 93-0488. -1993.

29. Herbert Th. Parabolized stability equations // Ann. Rev. Fluid Mech. -1997.-Vol. 29.-P. 245-283.

30. Park D.S., Huerre P. Primary and secondary instabilities of the asymptotic suction boundary layer on a curved plate // J. Fluid Mech. 1995. - Vol. 283.-P. 249-272.

31. Bottaro A., Klingmann B.G.B. On the linear breakdown of Görtier vortices // Europ. J. Mech. B/Fluids. 1996. - Vol. 15(3). - P. 301-330.

32. Berlin S. Oblique waves in boundary layer transition // TR1TA-MEK Tech. Rep. 1998:7. 173 p.

33. Ito A. Breakdown Structure of Longitudinal Vortices along a Concave Wall. // J. Japan Soc. Aero. Space Sei. 1985. Vol. 33. P. 166-173.

34. Литвиненко Ю.А., Чернорай В.Г., Козлов B.B., Лефдаль Л., Грек Г.Р., Чун Х.В. О нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости в пограничном слое (обзор) // Теплофизика и Аэромеханика. 2004. Т. 11.№3. С. 339-365.

35. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184 с.

36. Козлов В.В., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л., Чернорай В.Г., Литвиненко М.В. Роль продольных локализованных структур в процессе перехода к турбулентности в пограничных слоях и струях (Обзор) // ПМТФ. 2002. Т.43. № 2. С. 62-76.

37. Литвиненко М.В., Козлов В.В., Козлов Г.В., Грек Г.Р. Влияние продольных полосчатых структур на процесс турбулизации круглой струи. // ПМТФ. 2004. Т.45. № 3. С. 50-61.

38. Литвиненко Ю.А., Грек, Г.Р. Козлов В.В., Лефдаль Л., Чернорай В.Г. Экспериментальное исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла. // Теплофизика и аэромеханика. 2004. Т. 11. № 1. С. 1-10.

39. Грек Г.Р., Козлов В.В., Чернорай В.Г. Гидродинамическая неустойчивость пограничных слоев и отрывных течений // Успехи механики. 2005. Т. 3. № 4. С. 3-40.

40. Гилев В.М., Козлов В.В. Влияние периодического вдува-отсоса па процесс перехода в пограничном слое. Новосибирск, 1985а. -(Препринт /АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики; 1-85).

41. Гилсв В.М., Козлов B.B. Использование малых локализованных вибраций поверхности для управления процессом перехода в пограничном слое // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 19856. -Вып. 2(10).-С. 110-115.

42. Stuart J.T. Hydrodynamic stability. // Appl. Mech. Rev. 1965, Vol. 18(7), P.523-531.

43. Молло-Кристенсен. Физика турбулентных течений. // Ракетн. техника и космонавтика. 1971., Т. 9(7), С. 3-16.

44. Жигулев В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности // Динамическая теория возбуждения и развития неустойчивостей в пограничных слоях. Новосибирск: Наука, 1987.

45. Непп, Роше. Исследование перехода пограничного слоя визуальным методом и при помощи термоанемометра. // Ракетн. техника и космонавтика, 1968, Т. 6(1), С. 32 42.

46. Klebanoff P.S., Tidstrom K.D.,Sargent L.M. The three-dimentional nature of boundary-layer instability/ // J. Fluid Mech., 1962, Vol. 12, P. 1 34.

47. Качанов Ю.С., Козлов B.B., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. // Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1982.

48. Vasudeva B.R. Boundary-layer instability experiment with localized disturbance // J. Fluid Mech. 1967. - Vol. 29. - P. 745-763.

49. Gaster M. A theoretical model of a wave-packet in the boundary layer on flat plate // Proc. R. Soc. Lond. A. 1975. - Vol. 347. - P. 271-289.

50. Gaster M., Grant T. An experimental investigation of the formation and development of wave-packet in laminar boundary layer // Proc. R. Soc. Lond. A. 1975. - Vol. 347. - P. 253-269.

51. Kachanov Y.S. Development of spatial wave packcts in boundary layer // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by V.V. Kozlov. IUTAM Symposium. -Berlin: Springer-Verlag, 1985.-P. 115-123.

52. Kachanov Y.S., Michalke A. Three-dimensional instability of flat-plate boundary layers: Theory and experiment // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1994. -Vol. 13.-No. 4.-P. 401-422.

53. Grek G.R., Kozlov V.V., Ramazanov M.P. Three types of disturbances from the point source in the boundary layer // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by V.V. Kozlov. IUTAM Symposium. - Berlin: Springer-Verlag, 1985.-P. 267-272.

54. Boiko A.V., Westin K.J.A., Klingmann B.G.B., Kozlov V.V., Alfredsson P.H. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 2. The role of TS-waves in the transition process // J. Fluid Mech. -1994.-Vol. 281.-P. 219-245.

55. Westin K.J.A., Boiko A.V., Klingmann B.G.B., Kozlov V.V., Alfredsson P.M. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 1. Boundary layer structure and receptivity // J. Fluid Meeh. 1994. -Vol. 281.-P. 193-218.

56. В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, JI. Лефдаль, П.Р. Пратт, Термоанемометричеекая визуализация турбулизации сложных течений. // 2006, Теплофизика и Аэромеханика, том 13, № 2, с. 229237.

57. Landahl М.Т. A note on an algebraic instability of inviscid parallel shear flows // J. Fluid Mech. 1980. - Vol. 98. - P. 243-251.

58. Butler K.M., Farrell B.F. Three-dimensional perturbations in viscous shear flow // Phys. Fluids A. 1992. - Vol. 4(8). - P. 1627-1650.

59. Liepmann H.W., Brown G.L., Nosenchuk D.M. Control of laminar instability wave using a new technique // J. Fluid Mech. 1982. - Vol. 118. -P. 187-200.

60. Liepmann H.W., Nosenchuk D.M. Active control of laminar-turbulent transition // J. Fluid Mech. 1982. -Vol. 118. - P. 201 -204.

61. Bayliss A., Maestrello L., Parikh P., Turkel E. Numerical simulation of boundary-layer excitation by surface heating / cooling // AIAA J. 1986. -Vol. 24.-P. 1095.

62. Gedney C.J. The calculation of a sound-excited Tollmien Schlichting wave with plate vibrations // Phys. Fluids. - 1983. - Vol. 26(5). - P. 1158-1160.

63. Gilev V.M. Tolmien Schlichting waves excitation on the vibrator and laminar-turbulent transition control // Laminar-Turbulent Transition / Ed. V.V. Kozlov. - Berlin: Springer-Verlag, 1985. - P.243-248.

64. Ефремов O.A., Рыжев O.C., Терентьев Е.Д. О гашении неустойчивых колебаний в пограничном слое // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.- 1987.-№2. С. 20-26.

65. Biringen S. Active control of transition by periodic suction-blowing // Phys. Fluids. 1984. - Vol. 27(6). - P. 1345-1347.

66. Danabasoglu G., Biringen S., Streett C.L. Spatial simulation of instability control by periodic suction blowing // Phys. Fluids A. 1991. - Vol. 3(9). -P. 2138-2147.

67. Milling R.W. Tollmien Schlichting wave cancellation // Phys. Fluids. -1981.-Vol. 24(5).-P. 979-981.

68. Thomas A.S.W. The control of boundary-layer transition using a wave-superposition principle//J. Fluid Mech. 1983.-Vol. 137.-P. 233-250.

69. Laurien E., Kleiser L. Numerical simulation of boundary-layer transition and transition control // J. Fluid Mech. 1989. - Vol. 199. - P. 403-440.

70. Масленникова И.И., Зельман М.Б. О нелинейном развитии возмущений при активном управлении переходом в пограничном слое. Новосибирск, 1986. - (Препринт / АН СССР. Сиб. Отд-пие. Инт теорет. и прикл. механики; 16-86).

71. Бойко А.В., Козлов В.В., Сызранцев В.В., Щербаков В.А. Активное управление вторичной неустойчивостью в трехмерном пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. -1999. Т. 6(2).

72. П.Х.Альфтедссон, А.А.Бакчинов, М.М.Катасонов, В.В.Козлов Управление ламинарно-турбулентным переходом при высокойстепени турбулентности набегающего потока с помощью локализованного вдува и отсоса // Теплофизика и аэромеханика. -2001.-Т. 8(2).

73. Володин А.Г., Гапонов С.А. Устойчивость несжимаемого пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1970. Вып. 2(8).-С. 55-58.

74. Yu X., Liu J.T.C. The secondary instability in Gortler flow // Phys. Fluids A. 1991. - Vol. 3(7). - P. 1845-1847.

75. Li F., Malik M.R. Fundamental and subharmonic secondary instabilities of Gortler vortices // J. Fluid Mech. 1995. - Vol. 297. - P. 77-100.

76. Mack L.M. Boundary layer stability theory: Special course on stability and transition of laminar flow. AGARD Rep. 709. 1984a.

77. Mack L.M. Line sources of instability waves in a Blasius boundary layer. -AIAA Paper N 84-0168. 1984b.

78. Chernoray V.G., Bakchinov A.A., Kozlov V.V., Lofdahl L. Experimental study of the K-regime of breakdown in straight and swept wing boundary layers // Phys. Fluids 2001. - Vol. 13(7). - P. 2129-2132.

79. Ю.А. Литвиненко, B.B. Козлов, В.Г. Чернорай, Г.Р. Грек, JI. Лефдаль Управление неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса // Теплофизика и аэромеханика. -2003. Т. 10(4) -С. 559-567.

80. Chernoray V.G., Dovgal A.V., Kozlov V.V., Lofdahl L. Experiments on secondary instability of streamwise vortices in a swept wing boundary layer // J. Fluid Mech. 2005. - Vol. 534. - P. 295-325.

81. Litvinenko Yu.A., Chernoray V.G., Kozlov V.V., Lofdahl L., Grek G.R., Chun H.H. Nonlinear sinusoidal and varicose instability in boundary layer // Dokl. Phys. 2005. - Vol. 50(3). - P. 147-150.

82. Grek H.R., Dey J., Kozlov V.V., Ramazanov M.P., Tuchto O.N. Experimental analysis of the process of the formation of turbulence in the boundary layer at higher degree of turbulence of windstream // Rep. 91-FM-2. Indian Inst. Sience. - 1991. - P. 37.

83. Amini J., Lespinard G. Experimental study of an "incipient spot" in a transitional boundary layer // Phys. Fluids. 1982. - Vol. 25. - P. 1743-1750.

84. Breuer K.S., Landahl M.T. The evolution of a localized disturbance in a laminar boundary layer. Part 2. Strong disturbances // J. Fluid Mech. -1990.-Vol. 220.-P. 595-621.

85. Klingmann B.G.B. On transition due to three-dimensional disturbances in plane Poiseuille flow // J. Fluid Mech. 1992. - Vol. 240. - P. 167-195.

86. Henningson D.S., Lundladh A., Johansson A.V. A mechanism for dypass transition from localized disturbances in wall-bounded shear flows // J. Fluid Mech. 1993. - Vol. 250. - P. 169-207.

87. Бакчинов А.А., Грек Г.Р., Козлов B.B. Экспериментальное изучение локализованных возмущений в ламинарном пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. -1994. Т. 1(1)- С. 51-58.

88. Бакчинов А.А., Грек Г.Р., Козлов В.В. Развитие локализованных возмущений типа "пафф" и "зарождающееся" пятно в безградиентном пограничном слое // Сиб. физ.-техн журнал (Изв. СО РАН), 1993. -Вып. 6.-С. 11-21.

89. Грек Г.Р., Козлов В.В., Рамазанов М.П. Моделирование возникновения турбулентного пятна из нелинейного волнового пакета // Моделирование в механике. 1989. - Т. 3(20). №1. - С. 46-60.

90. Wygnansky I., Haritonidis J.H., Zilberman II. On the spreading of a turbulent spot in the absence of a pressure gradient // J. Fluid Mech. 1982. -Vol. 123.-P. 69-90.

91. Wygnansky I., Haritonidis J.H., Kaplan R.E. On a Tolmien Schlichting wave packet produced by a turbulent spot // J. Fluid Mech. - 1979. - Vol. 92. - P. 505-528.

92. В.Г. Чернорай, Ю.А.Литвиненко, В.В. Козлов, JI. Лефдаль, Г.Р. Грек, X. Чун, Управление трансформацией А-структуры в турбулентное пятно с помощью риблет. // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12(4). С. 575-585.

93. Г.Р. Грек, М.М. Катасанов, В.В. Козлов, В.Г. Чернорай Экспериментальное исследование механизма вторичного высокочастотного разрушения Л-структуры // Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т. 6(4). С. 445-461.

94. Grek G.R., Kozlov V.V., Katasonov М.М., Chernoray V.G. Experimental study of a A-structure development and its transformalion into the turbulent spot // Curr. Sci. 2000. - 79(6). - P. 781 -789.

95. V.G. Chernoray, A.V. Dovgal, V.V. Kozlov, L. Loefdahl, Experiments on secondary instability of streamwise vortices in a swept-wing boundary layer. // Journal Fluid Mechanics, vol. 534, p. 295 325.

96. Список работ содержащих материалы диссертации

97. Горев В.Н., Катасоиов М.М. Возникновение и развитие предвестников на фронтах продольных структур в пограничном слое прямого крыла // Теплофизика и аэромеханика, 2004, Т. 11, №3. С. 403-415.

98. В.Н. Горев, М.М. Катасонов, В.В. Козлов Волновые предвестники продольных структур на прямом и скользящем крыле // Доклады академии наук. 2006. Т. 410, № 1. С. 53-56

99. A.B. Бойко, В.Н. Горев, В.В. Козлов Переход к турбулентности в пограничных слоях: успехи и перспективы // Вестник НГУ. Сер. "Физика". 2006. Т. 1,вып.2.

100. Горев В.Н. Генерация и развитие "пассивных" возмущений в пограничном слое прямого крыла // Тезисы докладов Междунар. науч. студ. конф. МНСК-40, секция «Аэрофизика и неравновесные процессы», Новосибирск, 2002, С. 25.

101. Горев В.Н., Катасонов М.М. Генерация и развитие «пассивных» возмущений в пограничном слое прямого крыла // Тезисы докладов VII Всероссийской конф. молодых ученых, Новосибирск, 2002, С.46-47.

102. Горев В.Н. Катасонов М.М. Особенности развития "пассивных" возмущений в пограничном слое прямого крыла // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции студентов физиков ВНКСФ- IX, Красноярск, 2003, С. 326.

103. Горев В.II., Особенности развития «пассивных» возмущений в пограничном слое прямого крыла // Труды Междунар. научной студ. конф. -МНСК-41, секция «Аэрофизика и неравновесные процессы», Новосибирск, 2003, С. 106-112.

104. Горев В.Н., Особенности развития «пассивных» возмущений в пограничном слое прямого крыла // Тезисы докладов Междунар. пауч. студ. конф. МНСК-41, секция «Аэрофизика и неравновесные процессы», Новосибирск, 2003, С. 18.

105. Горев В.Н. Особенности генерации и развития предвестников на фронтах продольных структур в пограничном слое прямого крыла // Тезисы докладов Междунар. науч. студ. конф. -МНСК-42, секция «Аэрофизика и неравновесные процессы», Новосибирск, 2004, С. 39.

106. Gorev V.N., Katasonov М.М., Kozlov V.V. Wave forerunners of longitudinal structures on straight and swept wings // abstracts of 6th European Fluid Mechanics Conference "EFMC-6", Stockholm, 2006, P. 81.

107. Горев B.H., Катаеонов М.М Возникновение и динамика развития предвестников продольных структур на прямом и скользящем крыле // Материалы Всероссийской науч. конф. студентов физиков и молодых ученых "ВНКСФ-12", Новосибирск, 2006, С. 307-308.

108. Горев В.Н. Экспериментальное исследование развития предвестников продольных структур на прямом и скользящем крыле // Тезисы докладов Междунар. науч. студ. коиф. -МНСК-44, секция «Аэрофизика и неравновесные процессы», Новосибирск, 2006, С.28-29.