Экспериментальное обоснование теорий возбуждения, развития и взаимодействия трёхмерных мод нестационарных неустойчивостей сложных погранслойных течений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Мищенко Дмитрий Алексеевич

• Мищенко Дмитрий Алексеевич
• доктор наук
• 2026

Оглавление диссертации доктор наук Мищенко Дмитрий Алексеевич

СОДЕРЖАНИЕ

Основные условные обозначения

Введение

Часть I. ПРОБЛЕМА ТРЁХМЕРНЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЁВ И РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ЕЁ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Глава 1. Предшествующие исследования проблемы трёхмерных

неустойчивостей пограничных слоёв

1.1. Общее описание проблемы перехода в пограничных слоях

1.2. Неустойчивость трёхмерного погранслоя на скользящем крыле

1.2.1. Нестационарная неустойчивость поперечного течения

1.2.2. Трёхмерная неустойчивость Толлмина-Шлихтинга

1.3. Двумерный пограничный слой на вогнутой поверхности.

Его неустойчивость к гёртлеровским модам

1.3.1. История обнаружения неустойчивости Гёртлера.

Линейная гёртлеровская неустойчивость

1.3.2. Восприимчивость погранслоя на вогнутой поверхности

при порождении гёртлеровских мод

1.3.3. Слабонелинейная неустойчивость Гёртлера

1.3.4. Управление развитием нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод

Глава 2. Развитие методов экспериментального исследования

трёхмерных неустойчивостей пограничных слоёв

2.1. Используемые малотурбулентные аэродинамические трубы

51

2.2. Экспериментальная реализация двумерных погранслойных течений

над вогнутыми поверхностями

2.2.1. Конструкция прецизионных экспериментальных моделей

2.2.2. Структура потенциального течения и пограничного слоя

2.3. Моделирование трёхмерных погранслойных течений

на скользящих крыльях

2.3.1. Экспериментальные модели скользящего крыла

2.3.2. Структура основного течения и сопоставление с расчётами

2.4. Новые подходы к исследованию трёхмерных неустойчивостей

2.4.1. Квазистационарный подход

2.4.2. Возбуждение нестационарных гёртлеровских мод с помощью универсального источника ВС-П

2.4.3. Модификация источника ВС-П для генерации высокоамплитудных нестационарных вихрей Гёртлера.

Источник ВС-Ш

2.4.4. Моделирование неоднородностей поверхности

2.4.5. Источники вихревых возмущений набегающего потока

2.5. Порядок проведения измерений и глубокой обработки данных

2.5.1. Определение характеристик трёхмерной неустойчивости течений

2.5.2. Измерение формы неоднородностей поверхности

2.5.3. Измерение структуры вихрей набегающего потока

2.5.4. Определение характеристик локализованной восприимчивости течения к неоднородностям поверхности

2.5.5. Определение характеристик локализованной «вибрационно-вихревой» восприимчивости течения

2.5.6. Определение характеристик распределенной восприимчивости течения к вихрям набегающего потока

2.6. Краткое описание верифицированных теоретических подходов

2.7. Основные результаты Главы

Часть II. ВОЗБУЖДЕНИЕ И РАЗВИТИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ МОД НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГЁРТЛЕРА. АПРОБАЦИЯ ТЕОРИЙ

Глава 3. Устойчивость пограничного слоя над вогнутой поверхностью

к стационарным и нестационарным вихрям Гёртлера

3.1. Методика измерений

3.1.1. Изученные режимы развития возмущений

3.1.2. Спектры нестационарных гёртлеровских мод

3.1.3. Оценка протяженности ближнего поля источника типа локализованного вдува/отсоса на стенке при генерации гёртлеровских мод и диапазона применимости

линейного анализа

3.1.4. Оценка амплитуд неконтролируемых («естественных») стационарных вихрей Гёртлера

3.1.5. Процедура основных измерений

3.2. Пространственная форма квазистационарных и нестационарных гёртлеровских вихрей

3.2.1. Идентификация вихрей Гёртлера через их собственные функции

3.2.2. Свойства возбуждаемых возмущений в начале области измерений

3.2.3. Нормальные стенке профили амплитуд и фаз возмущений. Преобладание первой дискретной гёртлеровской моды

3.2.4. Мгновенная форма квазистационарных и нестационарных гёртлеровских вихрей. Сравнение с расчетами

3.3. Развитие нестационарных мод неустойчивости Гёртлера. Верификация теории

3.3.1. Линейность измеряемых характеристик устойчивости

3.3.2. Развитие амплитуд и фаз вихрей Гёртлера вниз по потоку

3.3.3. Фазовые скорости нестационарных вихрей Гёртлера

3.3.4. Скорости нарастания нестационарных вихрей Гёртлера

3.4. Эволюция диаграмм гёртлеровской неустойчивости с частотой

3.4.1. Верификация диаграмм устойчивости, рассчитанных

для стационарных и квазистационарных вихрей Гёртлера

3.4.2. Экспериментальная верификация диаграмм устойчивости

для существенно нестационарных вихрей Гёртлера

3.5. Основные результаты Главы

Глава 4. Возбуждение мод нестационарной гёртлеровской

неустойчивости неоднородностями поверхности

4.1. Методика и режимы измерений

4.2. Неоднородности поверхности и возбуждаемые вихри Гёртлера

4.2.1. Форма вибраций поверхности. Двумерные волновые спектры формы вибраций

4.2.2. Порождаемые в пограничном слое контролируемые возмущения

4.2.3. Эволюция генерируемых возмущений вниз по потоку

4.2.4. Проверка линейности исследуемой задачи восприимчивости,

4.3. Начальные и резонансные спектры возмущений

4.3.1. Оценка начальных амплитуд и фаз вихрей Гёртлера

4.3.2. Резонансный спектр вибраций

4.4. Коэффициенты локализованной вибрационной восприимчивости

4.5. Основные результаты Главы

Глава 5. Возбуждение мод нестационарной гёртлеровской неустойчивости вихрями набегающего потока

5.1. Методика и режимы измерений

5.1.1. Локализованное рассеяние вихрей набегающего потока

на неоднородностях поверхности

5.1.2. Распределенное рассеяние вихрей набегающего потока

на неоднородностях течения

5.2. Порождение и развитие возмущений пограничного слоя

5.2.1. Локализованное порождение возмущений вибрациями поверхности

5.2.2. Низкая эффективность локализованных механизмов вихревой восприимчивости

5.2.3. Эффективный механизм распределенной вихревой восприимчивости. Обнаруженные свойства

порождаемых возмущений

5.3. Первые оценки коэффициентов распределенной вихревой восприимчивости

5.4. Основные результаты Главы

Глава 6. Распределенное порождение нестационарных гёртлеровских

мод продольными вихрями набегающего потока

6.1. Методика и режимы измерений

6.2. Характеристики вихревых возмущений набегающего потока

на границе пограничного слоя

6.3. Генерируемые в пограничном слое возмущения и их свойства

6.3.1. Генерируемые возмущения в S-эксперименте

6.3.2. Генерируемые возмущения в DR-эксперименте

6.4. Развитие гёртлеровских мод вниз по потоку

6.4.1. Неустойчивость пограничного слоя: S-эксперимент и теория

6.4.2. Конкуренция механизмов устойчивости и распределенной восприимчивости

6.4.3. Возбуждение и развитие стационарных гёртлеровских мод

в DR-эксперименте

6.5. Количественные характеристики распределенной вихревой восприимчивости

6.5.1. Получение экспериментальных коэффициентов распределенной вихревой восприимчивости.

Решение задачи оптимизации

6.5.2. Коэффициенты распределенной вихревой восприимчивости,

6.5.3. Анализ эффективности воздействия распределённой вихревой восприимчивости на развитие гёртлеровских мод,

6.6. Основные результаты Главы

Часть III НЕСТАЦИОНАРНЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ РЕАЛЬНОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО КРЫЛА. ОБОСНОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ТЕОРИЙ.

Глава 7. Нестационарная неустойчивость поперечного течения пограничного слоя реального скользящего крыла. Обоснование линейных теорий

7.1. Методика и режимы измерений

7.2. Возмущения пограничного слоя и их развитие вниз по потоку

7.2.1. Физическая природа возмущений

7.2.2. Проверка линейности исследуемой задачи устойчивости

7.2.3. Эволюция волновых поездов волн неустойчивости ПТ

7.2.4. Поперечноволновые спектры и эволюция нормальных мод неустойчивости ПТ

7.2.5. Экспериментальные фазовые скорости и инкременты нормальных мод неустойчивости ПТ

7.2.6. Сравнение экспериментальных и теоретических дисперсионных характеристик нормальных мод неустойчивости ПТ

7.3. Основные результаты Главы

Глава

Трёхмерная неустойчивость Толлмина-Шлихтинга пограничного слоя реального скользящего крыла. Обоснование линейных теорий

8.1. Методика и режимы измерений

8.2. Характеристики возмущений пограничного слоя

8.3. Линейность исследуемой проблемы неустойчивости ТШ

8.4. Характеристики линейных трёхмерных волн ТШ

8.4.1. Эволюция волновых поездов волн ТШ

8.4.2. Поперечноволновой спектр и эволюция

спектральных мод ТШ

8.4.3. Экспериментальные характеристики устойчивости течения

к трёхмерным ТШ-модам

8.4.4. Сравнение экспериментальных и теоретических дисперсионных характеристик мод ТШ

8.4.5. Наиболее важные свойства мод ТШ в пограничном слое

на скользящем крыле

8.5. Основные результаты Главы

Часть IV. НЕЛИНЕЙНОЕ РАЗВИТИЕ МОД НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГЁРТЛЕРА И ПУТИ ИХ ПОДАВЛЕНИЯ

Глава 9. Влияние слабонелинейных взаимодействий на развитие

нестационарной гёртлеровской неустойчивости

9.1. Методика эксперимента

9.2. Спектральный состав возбуждаемых мод неустойчивости

9.3. Характеристики мод частотного спектра. Апробация теории

9.3.1. Амплитудная зависимость нормальных стенке профилей амплитуд и фаз частотных гармоник

9.3.2. Развитие частотных гармоник возмущений вниз по потоку

9.3.3. Инкременты и фазовые скорости частотных гармоник

9.4. Поведение гармоник частотно-поперечноволнового спектра

9.4.1. Развитие нормальных мод вниз по потоку.

Сравнение со слабонелинейной теорией

9.4.2. Инкременты и фазовые скорости частотно-поперечноволновых гармоник

9.5. Основные результаты Главы

Глава 10. Управление развитием гёртлеровских мод

10.1. Методика эксперимента и режимы измерений

10.2. Природа порождаемых в пограничном слое возмущений

10.3. Эффективность действия Механизма I и ее зависимость от амплитуды управляющих возмущений

10.4. Эффективность действия Механизма II и ее зависимость от амплитуды управляющих возмущений

10.5. Основные результаты Главы

Заключение

Список основных публикаций по теме диссертации

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное обоснование теорий возбуждения, развития и взаимодействия трёхмерных мод нестационарных неустойчивостей сложных погранслойных течений»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация, в целом, посвящена экспериментальному исследованию фундаментальной проблемы ламинарно-турбулентного перехода в сложных погранслойных течениях (при малых дозвуковых скоростях потока). В диссертации исследованы стадии порождения, линейного и нелинейного развития возмущений, способных приводить к переходу, проведена верификация соответствующих теорий, а также изучены перспективные механизмы подавления нарастания таких возмущений в пограничных слоях у вогнутых поверхностей.

Актуальность темы диссертации

Проблема ламинарно-турбулентного перехода является одной из важнейших фундаментальных проблем современной механики жидкостей и газов и, одновременно, имеет множество практических приложений. Хорошо известно, что затягивание или, наоборот, стимулирование перехода к турбулентности способно обеспечивать значительную экономию топлива, совершенствовать технические и эксплуатационные качества широкого класса аэродинамических машин, а также увеличивать надежность их работы и долговечность. В ламинарных пристенных сдвиговых течениях вязких жидкостей и газов (пограничных слоях) наблюдается несколько типов неустойчивости течения, которые способны приводить к турбулизации потока и резкому увеличению трения, теплопереноса, массопереноса и другим существенным изменениям важнейших характеристик обтекания различных аэродинамических поверхностей, включая поверхности летательных и плавательных аппаратов, лопаток винтов и турбин, и др. В случаях течений несжимаемых жидкостей и газов (при малых дозвуковых скоростях потока) такими неустойчивостями являются, прежде всего: (а) неустойчивость Толлмина-Шлихтинга, (Ь) неустойчивость поперечного

течения (в трёхмерных пограничных слоях, например на стреловидных крыльях) и (с) неустойчивость Гёртлера (на искривлённых поверхностях).

Явления, возникающие в процессе перехода к турбулентности, как правило, разделяют на три основные стадии: (а) восприимчивость пограничного слоя к различным внешним возмущениям (неоднородностям обтекаемой поверхности и набегающего потока, акустическим волнам и др), (б) его линейная неустойчивость, (в) нелинейная неустойчивость и окончательный переход течения в турбулентное состояние. Разработка физически обоснованных теоретических подходов к описанию всех этих стадий является актуальной фундаментальной и практически важной задачей.

В целом, для решения практической задачи расчета положения ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое нужно иметь:

1. Верифицированную линейную теорию устойчивости для доминирующих в пограничном слое мод неустойчивости (как минимум!)

2. Верифицированную теорию восприимчивости течения для соответствующих доминирующих механизмов.

3. Верифицированную теорию слабонелинейного развития возмущений -(желательно).

До работ, составляющих настоящую диссертацию, для решения указанной выше важной практической задачи имелись следующие верифицированные теории:

1. Верифицированные линейные теории устойчивости для волн Толлмина-Шлихтинга в двумерных погранслоях и стационарных мод неустойчивости поперечного течения в трёхмерных погранслоях.

2. Несколько верифицированных теорий возбуждения двумерных и трёхмерных волн Толлмина-Шлихтинга в двумерных и трехмерных погранслоях, а также мод неустойчивости поперечного течения в трёхмерных погранслоях.

3. Ряд верифицированных теорий слабонелинейного развития двумерных и трёхмерных волн Толлмина-Шлихтинга в двумерных погранслоях и мод неустойчивости поперечного течения в трёхмерных погранслоях.

В то же время отсутствовали:

1. Верифицированные линейные теории устойчивости для волн Толлмина-Шлихтинга в трёхмерных погранслоях, нестационарных мод поперечного течения в реальных трёхмерных погранслоях (на искривленной поверхности), а также стационарных и нестационарных мод неустойчивости Гёртлера в погранслоях на вогнутых поверхностях.

2. Верифицированные теории возбуждения стационарных и нестационарных мод неустойчивости Гёртлера в погранслоях на вогнутых поверхностях.

3. Верифицированные теории слабонелинейного развития стационарных и нестационарных мод неустойчивости Гёртлера в погранслоях на вогнутых поверхностях.

Все эти проблемы (порождения, линейного и нелинейного развития указанных выше мод неустойчивостей) были подробно исследованы в экспериментах составляющих настоящую диссертацию и их результаты использованы для верификации имеющихся в настоящее время теоретических подходов. В диссертацию также входят эксперименты, направленные на исследование перспективных механизмов подавления нарастания нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод, использование которых на практике может быть полезно для затягивания перехода к турбулентности в погранслоях на вогнутых поверхностях. Все эксперименты проведены с использованием контролируемых нестационарных (включая квазистационарные) возмущений, генерируемых специальными источниками.

Основные цели работы

• Получить количественные данные по линейному и слабонелинейному развитию наиболее «опасных» (с точки зрения формирования перехода к турбулентности) стационарных и нестационарных гёртлеровских мод. Экспериментально определить амплитудные пороги нелинейности для вихрей Гёртлера.

• Количественно исследовать наиболее эффективные механизмы восприимчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности к неоднородностям обтекаемой вогнутой стенки и набегающего потока при порождении наиболее «опасных» нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод.

• Провести верификацию имеющихся теоретических подходов к описанию линейного и слабонелинейного развития нестационарных (в общем случае) мод гёртлеровской неустойчивости.

• Провести верификацию теории восприимчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности к нестационарным (в общем случае) неоднородностям стенки при порождении нестационарных вихрей Гёртлера, основанной на использовании «оптимальных возмущений». (Теория разработана А.В. Бойко и Ю.С. Нечепуренко и сама по себе не входит в настоящую диссертацию.)

• Получить количественные экспериментальные данные по линейному развитию стационарных и нестационарных мод неустойчивости поперечного течения в трёхмерном пограничном слое на скользящем крыле. Верифицировать имеющиеся теоретические подходы для описания линейного развития таких мод в трёхмерных пограничных слоях.

• Получить количественные экспериментальные данные по линейному развитию трёхмерных волн Толлмина-Шлихтинга в трёхмерном пограничном слое на скользящем крыле. Верифицировать имеющиеся теоретические подходы для описания линейного развития таких возмущений в трёхмерных пограничных слоях.

• Экспериментально исследовать эффективность новых, оригинальных методов управления развитием стационарных и нестационарных гёртлеровских мод с помощью высокоамплитудных вихрей Гёртлера.

На защиту выносятся

• Практическая реализация нового экспериментального подхода к исследованию широкого круга задач, связанных со стационарной и нестационарной неустойчивостью Гёртлера: линейной и нелинейной стадиями развития гёртлеровских мод, механизмов их порождения (восприимчивостью погранслойных течений), а также способов их подавления.

• Верификация нестационарных (в общем случае) линейных теорий неустойчивости Гёртлера результатами оригинальных экспериментов.

• Результаты количественных экспериментальных исследований наиболее эффективных механизмов восприимчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности к неоднородностям обтекаемой стенки и набегающего потока при порождении нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод. Верификация линейной теории восприимчивости, основанной на использовании оптимальных возмущений.

• Экспериментальная верификация линейных теорий устойчивости сложных трёхмерных погранслойных течений на реальном скользящем крыле к модам неустойчивости поперечного течения и Толлмина-Шлихтинга.

• Экспериментальная верификация слабонелинейной теории нестационарной гёртлеровской неустойчивости и определение амплитудных порогов нелинейности.

• Результаты экспериментального исследования новых механизмов управления развитием стационарных и нестационарных гёртлеровских мод с помощью контролируемых высокоамплитудных вихрей Гёртлера.

Научная новизна работы

- Разработан новый, нестационарный подход к изучению неустойчивости Гёртлера. Его практическая реализация позволила впервые провести экспериментальные исследования множества фундаментальных (и, одновременно, практически важных) научных проблем, связанных с нестационарной неустойчивостью Гёртлера. Кроме того, она позволила в квазистационарном приближении провести аналогичные исследования и для стационарной гёртлеровской неустойчивости, обеспечивая одновременно недостижимую ранее точность измерений при чрезвычайно низких (когда это необходимо) амплитудах контролируемых возмущений.

- Впервые даны определения коэффициентов локализованной вибрационной, вибрационно-вихревой и распределённой вихревой восприимчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности при порождении нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод.

- Разработаны экспериментальные методики получения этих коэффициентов.

- Впервые получены все основные характеристики линейной устойчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности к нестационарным и стационарным вихрям Гёртлера

- Впервые показано, что линейная теория устойчивости способна правильно описывать эти характеристики.

- Впервые получены количественные характеристики линейной восприимчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности к локализованным (по продольной координате) неоднородностям и вибрациям стенки - так называемые коэффициенты локализованной вибрационной восприимчивости.

- Впервые показано, что основанная на использовании «оптимальных возмущений» соответствующая теория локализованной вибрационной восприимчивости способна правильно предсказывать эффективность порождения нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод.

- Впервые показано, что локализованный механизм порождения гёртлеровских мод, связанный с рассеянием вихрей набегающего потока на

локализованных неоднородностях поверхности, является малоэффективным и в разумном диапазоне амплитуд указанных возмущений не способен приводить к порождению вихрей Гёртлера.

- Впервые обнаружен новый эффективный механизм порождения нестационарных (в общем случае) вихрей Гёртлера - за счет распределенного рассеяния продольных вихрей набегающего потока на естественной неоднородности нарастающего пограничного слоя.

- Впервые получены все основные характеристики линейной устойчивости пограничного слоя на реальном скользящем крыле к трёхмерным волнам Толлмина-Шлихтинга

- Впервые получены все основные характеристики линейной устойчивости пограничного слоя на реальном скользящем крыле к стационарным и нестационарным модам неустойчивости поперечного течения.

- Впервые показано, что линейные теории устойчивости способны правильно описывать развитие мод неустойчивости Толлмина-Шлихтинга и поперечного течения в трёхмерных пограничных слоях, реализующихся на реальных скользящих крыльях

- Обнаружен новый механизм управления развитием гёртлеровских мод. Впервые экспериментально показано, что управляющие высокоамплитудные вихри Гёртлера способны подавлять нарастание находящихся под управлением стационарных и нестационарных гёртлеровских мод.

Личный вклад автора

Автор участвовал в постановке задач исследований [1*, 3*, 8* - 17*], изготовлении экспериментальных моделей [1*, 9*] (использованных также в [3*, 8*, 10* - 17*]), источников возмущений [4*, 9*, 10*, 11*, 17*] (использованных также в [3*, 5* - 7*, 13* - 16*, 20* - 23*]), изготовлении и наладке измерительной аппаратуры [1*, 3*, 8* - 17*], проведении экспериментов [1*, 3*, 8* - 17*], обработке и анализе полученных экспериментальных данных [1* - 23*], проведении расчетов [1*, 3*, 8* - 10*, 12* - 19*] и верификации теорий [1*, 2*, 4*, 5*, 8*, 12*], а также подготовке публикаций

к печати [1* - 23*]. Все основные представленные в диссертации результаты получены автором лично за счет обработки первичных экспериментальных данных, проведения соответствующих расчетов (в Главах 3 (частично), 4 (частично), 7 и 8 использованы расчеты соавторов А.В. Бойко, Ю.М. Нечепуренко, A. Hanifi и S. Hein), а также сопоставления численных данных с данными экспериментов.

Автор считает необходимым выразить искреннюю признательность д.ф.-м.н., профессору Ю.С. Качанову, к.ф.-м.н. А.В. Иванову, д.ф.-м.н. В.И. Бородулину, чл.-корр. РАН А.В. Бойко, д.ф.-м.н. Ю.М. Нечепуренко, д.ф.-м.н., профессору В.В. Козлову и всему коллективу лаборатории №8 ИТПМ СО РАН за постоянную всестороннюю помощь и поддержку, а также д.ф.-м.н. Н.В. Никитину и д.ф.-м.н. М.В. Устинову за многократные обсуждения на научных конференциях научных вопросов, связанных с диссертацией. Автор не менее признателен своим иностранным коллегам и соавторам: R. Örlü, A. Hanifi, P.H. Alfredsson, N. Tillmark и A. Segalini (KTH, Stockholm) и S. Hein (DLR, Göttingen) за плодотворную совместную работу в рамках международного проекта RECEPT.

Научная и практическая значимость работы

Полученные результаты расширяют представления о ламинарно-турбулентном переходе в сложных пограничных слоях и, в частности, вносят значительный вклад в понимание процессов происходящих на ранних стадиях перехода под воздействием неустойчивости Гёртлера. Часть исследований составляющих настоящую диссертацию представляют собой фундамент для признанного, на сегодняшний день, нового научного направления - исследования физического явления нестационарной неустойчивости Гёртлера.

Предложен, практически реализован и обоснован новый, нестационарный подход к исследованию гёртлеровской неустойчивости. Этот подход позволяет на качественно новом уровне исследовать как нестационарную, так и стационарную (в квазистационарном приближении) неустойчивость Гёртлера.

Показано, что линейная теория устойчивости способна правильно описывать развитие нестационарных (в общем случае) вихрей Гёртлера в пограничном слое на вогнутой поверхности, а также трёхмерных волн Толлмина-Шлихтинга и нестационарных (в общем случае) мод неустойчивости поперечного течения в пограничном слое на реальном скользящем крыле.

Показано что основанная на применении «оптимальных возмущений» теория восприимчивости способна правильно предсказывать эффективность порождения нестационарных (в общем случае) вихрей Гёртлера локализованными неоднородностями и вибрациями поверхности.

Зафиксировано, что нестационарные вихри Гёртлера, в целом, нарастают вниз по потоку медленнее, чем стационарные.

Обнаружено, что нарастание числа Гёртлера может приводить к стабилизации течения к нестационарным гёртлеровским вихрям.

Обнаружен эффективный механизм порождения нестационарных (в общем случае) вихрей Гёртлера в пограничном слое за счет его восприимчивости к продольным вихрям набегающего потока. Этот механизм способен существенно изменять скорости нарастания гёртлеровских мод вниз по потоку и, по-видимому, является одним из основных механизмов порождения таких мод в «естественных условиях» работы широкого спектра практически важных аэродинамических устройств.

Обнаружено, что высокоамплитудные вихри Гёртлера способны приводить к подавлению нарастания как стационарных, так и нестационарных гёртлеровских мод.

Практическая важность работ составляющих настоящую диссертацию в целом, заключается в том, что эти исследованию представляют собой фундамент для расчета положения перехода к турбулентности в исследованных в диссертации сложных погранслойных течениях (на вогнутых снетках и реальных скользящих крыльях с искривленной поверхностью).

Методы исследования и достоверность результатов

Все основные измерения в проведенных экспериментах выполнены термоанемометром в условиях возбуждения полностью контролируемых, нестационарных возмущений. Низкий уровень неконтролируемых пульсаций скорости (и других возмущений потока) был обеспечен проведением исследований в уникальных экспериментальных установках -малотурбулентных аэродинамических трубах (см. п. 2.1). Использование хорошо апробированных, стандартных методик термоанемометрических измерений, включающих в себя, в том числе, технику осреднения по ансамблям реализаций и Фурье-обработку сигнала, позволяет обеспечивать высокую точность и надежность получаемых результатов, которые всегда соотносились с данными предыдущих экспериментов и расчетов. Кроме того, особенностью составляющих настоящую диссертацию экспериментов является их прямое сопоставление с расчетами, выполненными для конкретных условий проведенных измерений. Полученное в широком поле параметров количественное согласование численных и экспериментальных данных говорит о высокой точности, достоверности и воспроизводимости полученных результатов, подтверждающих одновременно и эксперимент, и теорию.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения и десяти глав, сгруппированных в четыре части, заключения и списка цитируемой литературы.

Часть I, вводная и состоит из двух Глав. В Главе 1 приведен краткий обзор предшествующих исследований по теме диссертации. Глава 2 посвящена описанию методической части проведенных экспериментов: экспериментальной базы, экспериментальных подходов, свойств исследованных погранслойных течений, конструкции используемых источников контролируемых возмущений, определений и методики нахождения коэффициентов восприимчивости, верифицируемых теорий (очень кратко) и др.

Дальнейший текст, для удобства изложения, делится на части согласно стадиям ламинарно-турбулентного перехода и сложности исследуемых

проблем. Таким образом, более поздние Главы диссертации нередко ссылаются на результаты, описанные в более ранних Главах.

Часть II посвящена исследованию линейной стадии развития нестационарных (в общем случае) мод неустойчивости Гёртлера (Глава 3), а также наиболее эффективных механизмов их порождения (Главы 4, 5 и 6) в пограничном слое на вогнутой поверхности. В Главе 3 приводятся фундаментальные экспериментальные данные о свойствах нестационарных мод гёртлеровской неустойчивости, а также приведены результаты верификации двух линейных теорий устойчивости. Следующие Главы во многом опираются на результаты Главы 3. Глава 4 посвящена количественному изучению восприимчивости пограничного слоя к локализованным вибрациям и неоднородностям стенки и верификации соответствующей теории восприимчивости, основанной на применении так называемых «оптимальных возмущений». В Главе 5 приведены результаты экспериментов, направленных на количественное изучение локализованной вибрационно-вихревой, а также распределённой вихревой восприимчивости. Глава 6 посвящена подробному, систематическому количественному исследованию распределённой вихревой восприимчивости, которая, как показано в Главе 5, по-видимому, является одним из основных механизмов порождения нестационарных (в общем случае) вихрей Гёртлера в «естественных» условиях.

В Части III, в ее двух Главах, приводятся результаты исследования линейной устойчивости трёхмерного пограничного слоя на модели реального скользящего крыла к нестационарным (в общем случае) модам неустойчивости поперечного течения (Глава 7) и трёхмерным волнам Толлмина-Шлихтинга (Глава 8). В Главе 8 приводятся особенности развития этих волн в указанном пограничном слое, которые существенно отличаются от случая двумерного пограничного слоя на плоской пластине (Блазиус). С помощью полученных экспериментальных данных проведена верификация линейных теорий устойчивости Толлмина-Шлихтинга и поперечного течения.

Часть IV, в целом, посвящена нелинейной стадии развития нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод. В Главе 9 приведены результаты экспериментального исследования слабонелинейного развития вихрей Гёртлера, определения в экспериментах амплитудных порогов

нелинейности, а также верификации соответствующей нелинейной теории устойчивости. В то время как Глава 10 посвящена первым экспериментальным исследованиям новых эффективных механизмов подавления нарастания нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод. В качестве управляющих возмущений использованы контролируемые высокоамплитудные квазистационарные (физически стационарные) или нестационарные вихри Гёртлера.

Публикация результатов и апробация работы

Результаты представленных в диссертации исследований хорошо апробированы. Они были представлены на многих всероссийских (36 докладов) и международных (35 докладов) конференциях, включая «XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике» в Санкт-Петербурге в 2023 году (заказной 40-минутный доклад).

Основные результаты диссертации опубликованы в 23 рецензируемых научных изданиях. В сборниках трудов и тезисов всероссийских и международных конференций опубликовано 95 работ. Список опубликованных статей, трудов и тезисов конференций приведён в конце диссертации.

Поддержка работы

Исследования, результаты которых вошли в настоящую диссертацию,

выполнены в рамках проектов, поддержанных грантами следующих научных

*

фондов (гранты в которых автор был руководителем отмечены ' '):

• Российский Фонд Фундаментальных Исследований: № 06-01-00519

№ 10-01-00109 № 12-01-31211*

• Российский Научный Фонд: № 17-71-10179*

• Грант в рамках проекта "RECEPT" 7й рамочной программы Европейского Союза (FP7) Grant agreement No ACP0-GA-2010-265094

• Программа фундаментальных научных исследований государственных академий наук:

проект АААА-А19-119051590050-2.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Мищенко Дмитрий Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты исследований настоящей диссертационной работы, в целом, представляют собой фундамент для расчета положения ламинарно-турбулентного перехода в сложных погранслойных течениях при малых дозвуковых скоростях.

- Выполнена верификация широкого набора линейных теорий устойчивости, которая показала, что эти теории способны количественно предсказывать характеристики линейного развития важнейших (для формирования ламинарно-турбулентного перехода в указанных выше физических условиях) мод нестационарной (в общем случае) неустойчивости Гёртлера и поперечного течения, а также трёхмерной неустойчивости Толлмина-Шлихтинга.

- Проведена верификация нелинейной теории нестационарной (в общем случае) неустойчивости Гёртлера, а также теории восприимчивости пограничного слоя на вогнутой поверхности к вибрациям и неоднородностям стенки при порождении гёртлеровских мод.

- Впервые получены экспериментальные количественные характеристики одного из наиболее эффективных механизмов порождения нестационарных (в общем случае) мод неустойчивости Гёртлера в естественных условиях - за счет рассеяния продольных вихрей набегающего потока на естественной неоднородности нарастающего пограничного слоя. Эти данные пригодны для верификации соответствующих теорий распределенной восприимчивости.

- Обнаружены и изучены новые эффективные механизмы подавления нестационарных (в общем случае) гёртлеровских мод, которые в будущем могут быть использованы на практике для затягивания ламинарно-турбулентного перехода в пограничных слоях, в тех случаях, когда он обусловлен неустойчивостью Гёртлера.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Мищенко Дмитрий Алексеевич, 2026 год

Список основных публикаций по теме диссертации (в порядке значимости)

1*. A.V. Boiko, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko Steady and unsteady Gortler boundary-layer instability on concave wall // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2010. - 29. - P. 61-83. https://doi.org/10.1016/i.euromechflu.2009.11.001

2*. A.V. Boiko, A.V. Ivanov, Yu.S. Kachanov, D.A. Mischenko, Yu.M. Nechepurenko

Excitation of unsteady Gortler vortices by localized surface nonuniformities // Theor. Comput. Fluid Dyn. 2017. - 31. - P 67-88. https://doi.org/10.1007/s00162-016-0404-y

3*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko Systematic study of distributed excitation of unsteady Gortler modes by freestream vortices // European Journal of Mechanics /B Fluids. - 2018. - 68. - P. 167-183. https://doi.org/10.1016/i.euromechflu.2017.11.008

4*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, R. Orlu, A. Hanifi, and S. Hein Experimental and theoretical study of swept-wing boundary-layer instabilities. Unsteady crossflow instability // Phys. Fluids. -2019. - 31. - 064101. https://doi.org/10.1063/1.5094609

5*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, R. Orlu, A. Hanifi, and S. Hein Experimental and theoretical study of swept-wing boundary-layer instabilities. Three-dimensional Tollmien-Schlichting instability // Phys. Fluids. - 2019. - 31. - 114104. https://doi.org/10.1063/1.5125812

6*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko Excitation of crossflow modes in a swept-airfoil boundary layer. Pt. 1. Surface receptivity

// European Journal of Mechanics, B/Fluids. -2023. - 100. - P. 256-269. https://doi.org/10.1016/j. euromechflu.2023.04.001

7*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko Excitation of crossflow modes in a swept-airfoil boundary layer. Pt. 2. Surface-vortex receptivity // European Journal of Mechanics, B/Fluids. - 2023. -100. -P. 270-290.

https://doi.org/10.1016/j. euromechflu.2023.04.007

8*. А.В. Бойко, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, Д.А. Мищенко Исследование слабонелинейного развития нестационарных вихрей Гёртлера // Теплофизика и аэромеханика. - 2010. - Т. 17, № 4. - С. 487-514. https://www.sibran.ru/upload/iblock/681/681288bc1d4c9f79090d72f28ef9de34.pdf

9*. А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, Д.А. Мищенко Порождение нестационарных вихрей Гёртлера локальными неоднородностями поверхности. Коэффициенты восприимчивости // Теплофизика и Аэромеханика. - Том. 19, № 5. - 2012. - С. 19-37. https://www.sibran.ru/upload/iblock/ff9/ff90401efc702f56c9ec8c979ce214fe.pdf

10*. А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, Д.А. Мищенко Механизмы распределенного и локализованного порождения нестационарных гёртлеровских мод вихрями набегающего потока // Теплофизика и аэромеханика. - 2014. -Том. 21, № 6. - С. 695-710.

https://www.sibran.ru/upload/iblock/a20/a201255377beaae5ed8727f4b3c808a6.pdf

11*. D.A. Mischenko, V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, and Y.S. Kachanov

Control of unsteady Görtler instability modes by steady Görtler vortices // Sherwin, S., Schmid, P., Wu, X. (eds) IUTAMLaminar-Turbulent Transition. IUTAM Bookseries, vol 38. Springer, Cham. - 2022. - P. 227-232. https://doi.org/10.1007/978-3-030-67902-6 19

12*. А.В. Бойко, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, Д.А. Мищенко Нестационарная неустойчивость Гёртлера // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2007. - Т. 2, Вып. 3. - С. 8-15.

https://iournals.nsu.ru/files/sip/2007/3/0061 Vestnik NSU 2007T2V3 p8 p15.pdf

13*. А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, Д.А. Мищенко Количественное исследование возбуждения нестационарных мод гёртлеровской неустойчивости пограничного слоя на вогнутой стенке турбулентностью набегающего потока // Вестник НГУ. Серия: Физика. - 2014 - Том 9 №2 - С. 84-94. https://iournals.nsu.ru/files/sjp/2014/2/0456 Vestnik NSU 2014T9V2 p84 p94.pdf

14*. Д.А. Мищенко Исследование восприимчивости пограничного слоя на вогнутой стенке к неоднородностям поверхности при порождении вихрей Гёртлера // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского. -2011. - № 4, Часть 3. - С. 985-987.

http://www.unn.ru/pages/e-library/vestnik/19931778_2011_-_4-3_unicode/137.pdf

15*. A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko On excitation of Gortler vortices due to scattering of free-stream vortices on surface non-uniformities

// Journal of Physics: Conference Series. - 2011. - 318. - P. 1-10. https://doi.org/10.1088/1742-6596/318/3/032029

16*. A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko Boundary-layer receptivity to surface non-uniformities leading to generation of Gortler vortices //

Journal of Physics: Conference Series. - 2011. - 318. - P. 1-10. https://doi.org/10.1088/1742-6596/318/3/032031

17*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, K.-S. Choi, Y. Wang New method of excitation of 3D instability modes in boundary layers and its application to experiments on control of unsteady Gortler vortices // AIP Conference Proceedings. - 2018 - 2027. - 030117, P. 1-6.

https://doi.org/10.1063/1.5065211

18*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, and A.A. Fedenkova Comparison of distributed vortex receptivity coefficients at excitation of 3D TS-waves in presence and absence of surface waviness and pressure gradient // AIP Conference Proceedings. - 2016. - 1770. - 030041, P. 1-7.

https://doi.org/10.1063/1.4963983

19*. Vladimir Borodulin, Andrey Ivanov, Yury Kachanov, Dmitry Mischenko, and Anna Fedenkova Pressure gradient effect at distributed excitation of 3D TS waves by freestream and wall disturbances // XIV All-Russian School-Conference of Young Scientists with International Participation "Actual Problems of Thermal Physics and Physical Hydrodynamics", Novosibirsk, Russia, Edited by Markovich, D.; Zaitsev, D.; Semenov, A.; EPJ Web of Conferences. - 2017 - 159. - id.00005, P. 1-5. https://doi.org/10.1051/epjconf/201715900005

20*. Y.S. Kachanov, V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, D.A. Mischenko, R. Orlu, A. Hanifi, S. Hein Generation of unsteady CF-instability modes by vibrational and vibration-vortex localized receptivity mechanisms //

AIP Conference Proceedings. - 2018. - 2027. - 020010, P. 1-8. https://doi.org/10.1063/1.5065088

21*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, R. Orlu, A. Hanifi, S. Hein Excitation of 3D TS-waves in a swept-wing boundary layer by surface vibrations and freestream vortices // AIP Conference Proceedings. - 2018. - 2027. - 030136. https://doi.org/10.1063/1.5065230

22*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, R. Orlu, A. Hanifi, S. Hein Quantitative study of localized mechanisms of excitation of cross-flow instability modes in a swept-wing boundary layer // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. - 1129. - 012008. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1129/1/012008

23*. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko, R. Orlu, A. Hanifi, and S. Hein Receptivity coefficients of vortex-vibrational type at excitation of 3D Tollmien-Schlichting waves in a boundary layer on a swept wing // AIP Conference Proceedings. -2019. - 2125. - 030044. https://doi.org/10.1063/1.5117426

Полный список публикаций автора по теме диссертации включает в себя еще

95 публикаций в трудах и сборниках тезисов национальных и

международных конференций.

ЛИТЕРАТУРА

1. O. Reynolds An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels // Phil. Trans.Royal Society. — 1883. — 174. — P. 935-982.

2. L. Prandtl Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. //

Verhandlungen des III. Internationalen Mathematiker Kongresses, Heidelberg, 1904. — P. 484-491.

3. L. Prandtl Der Luftwiderstand von Kugeln. // Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Math.-phys. Klasse. Berlin, 1914. — S. 177-190.

4. Г. Шлихтинг Теория пограничного слоя. М: Наука, 1969.

5. C.C. Lin The theory of hydrodynamic stability. Cambridge University Press, 1955.

(перевод: Линь Цзяо-цзяо Теория гидродинамической устойчивости. М: ИЛ, 1958.)

6. Р. Бетчов, В Криминале Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир, 1971.

7. G.B. Schubauer and H.K. Skramstad Laminar boundary layer oscillation and stability of laminar flow. // National Bureau of Standards Research Paper 1772.

8. Ю.С. Качанов Истоки турбулентности. Физическая природа. Онлайн-видеокнига. ИТПМ СО РАН.

https: //itam. nsc. ru/videobook/index.html

9. https://www. ottoaviation. com

10. https://www.airport-technology.com/proiects/celera-500l-aircraft/?cf-view

11. В.Я. Левченко Генерация и развитие возмущений при переходе к турбулентности в пограничном слое / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1980. - 299 с.

12. В.В. Козлов изучение последовательных стадий перехода к турбулентности в дозвуковых сдвиговых течениях / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1985. - 516 с.

13. Ю.С. Качанов Резонансная природа возникновения турбулентности в пограничном слое / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1990.

- 603 с.

14. А.А. Маслов Возникновение турбулентности в сверхзвуковых пограничных слоях / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1987.

- 349 с.

15. С.А. Гапонов Развитие возмущений в сверхзвуковом пограничном слое / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1985. - 516 с.

16. И.В. Ершов Устойчивость течений релаксирующих молекулярных газов / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, Институт вычислительных технологий СО РАН, НГАСУ (Сибстрин), 2015. - 302 с.

17. А.В. Бойко Физические механизмы перехода к турбулентности на полосчатых структурах / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО РАН, 2004. - 306 с.

18. М.В. Устинов Механизмы возникновения и развития трехмерных возмущений при переходе к турбулентности в пограничном слое / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Жуковский, ЦАГИ, 2009. - 246 с.

19. В.С. Бердников Структура течений и теплообмен у поверхностей различной ориентации в режимах свободной и смешанной конвекции / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТ СО РАН, 2000. - 589 с.

20. Н.В. Никитин Прямое численное моделирование турбулентных течений в трубах / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова. 1996. -240 с.

21. В.И. Бородулин Нелинейные механизмы порождения турбулентности в пограничных слоях / Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО РАН, 1995. -464 с.

22. В.Н. Жигулев, А.М. Тумин Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука, 1987.

23. Ю.С. Качанов, В.В. Козлов, В.Я. Левченко Возникновение турбулентности в пограничном слое. // Новосибирск: Наука, 1982.

24. С.А. Гапонов, А.А. Маслов Развитие возмущений в сжимаемых потоках. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980.

25. А.В. Бойко, Г.Р. Грек, А.В. Довгаль, В.В. Козлов Физические механизмы перехода к турбулентности в открытых течениях. М.Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. - 304 с. ISBN 5-93972-488-4.

26. A.V. Boiko, G.R. Grek, A.V. Dovgal, and V.V. Kozlov Origin of Turbulence in Near-Wall Flows. Springer-Verlag, 2002. ISBN 978-3-54042181-8.

http://itam. nsc. ru/videobook/index. html.

27. A.M.O. Smith, N. Gamberoni Transition, pressure gradient and stability theory // Douglas Aircraft Company, Inc., Report No. ES 26388, - 1956. -59 pp.

28. J.L. Van Ingen A suggested semi-empirical method for the calculation of the boundary layer transition region // Technische Hogeschool Delft, Vliegtuigbouwkunde, Rapport VTH-74, - 1956. - 19 pp.

29. J.D. Crouch, L.L. Ng Variable N-factor method for transition prediction in three-dimensional boundary layers // AIAA Journal. - 2000. - 38(2). -P. 211-216.

https://doi.org/10.2514/2.973

30. P. Hall, M.R. Malik, and D.I.A. Poll On the stability of an infinite swept attachment line boundary layer // Proc. R. Soc. A 395, 229 (1984).

31. W.E. Gray The Effect of Wing Sweep on Laminar Flow Royal Aircraft Establishment, 255. 1952.

32. U. Dallmann and H. Bieler Analysis and simplified prediction of primary instability of three-dimensional boundary-layer flows // 19th AIAA, Fluid Dynamics, Plasma Dynamics, and Lasers Conference (American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1987).

33. M.V. Ustinov Laminar-turbulent transition in boundary layers (review). Part. 1: Main types of laminar-turbulent transition in a swept-wing boundary layer // TsAGISci. J. - 2013. - 44(1) - P. 11-63.

34. A. Dovgal, V. Kozlov, and A. Michalke Laminar boundary layer separation: Instability and associated phenomena // Prog. Aeronaut. Sci. - 1994. - 30. -P. 61-94.

35. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, and Y.S. Kachanov Swept-wing boundary-layer transition at various external perturbations: Scenarios, criteria, and problems of prediction // Phys. Fluids - 2017. - 29. - 094101. https://doi.org/10.106371.4999952

36. H. Bippes Basic experiments on transition in three-dimensional boundary layers dominated by cross-flow instability // Prog. Aerosp. Sci. -1999. -35(4). - P. 363-412.

37. V.R. Gaponenko, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, and J.D. Crouch Swept-wing boundary-layer receptivity to surface non-uniformities // J. Fluid Mech.

- 2002. - 461. - P. 93-126. https://doi.org/10.1017/S0022112002008297

38. W.S. Saric, H.L. Reed, and E.B. White Stability and transition of threedimensional boundary layers // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2003. - 35. -P. 413-440.

https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.35.101101.161045

39. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, and A.P. Roschektaev

Receptivity coefficients at excitation of cross-flow waves by free-stream vortices in the presence of surface roughness // J. Fluid Mech. - 2013. - 716.

- P. 487-527.

https://doi.org/10.1017/jfm.2012.555

40. H.B.E. Kurz and M.J. Kloker Receptivity of a swept-wing boundary layer to micron-sized discrete roughness elements // J. Fluid Mech. - 2014. - 755. -P. 62-82.

https://doi.org/10.1017/jfm.2014.425

41. R. Michel, D. Arnal, E. Coustols, and J.C. Juillen Experimental and theoretical studies of boundary layer transition on a swept infinite wing // Laminar-Turbulent Transition, edited by V.V. Kozlov. Berlin. SpringerVerlag, 1985. - P. 553-561.

42. W.S. Saric and L.G. Yeates Generation of crossflow vortices in a threedimensional flat-plate flow // Laminar-Turbulent Transition, edited by V.V. Kozlov. Berlin. Springer-Verlag, 1985. - P. 429-437.

43. Y. Kohama Some expectation on the mechanism of cross-flow instability in a swept wing flow // Acta Mech. - 1987. - 66. - P. 21-38 (1987).

44. P. Nitschke-Kowsky and H. Bippes Instability and transition of a threedimensional boundary layer on a swept flat plate // Phys. Fluids. - 1988.

- 31. - P. 786-795. https://doi.org/10.1063/1.866814

45. Ю.С. Качанов, О.И. Тарарыкин, А.В. Федоров Экспериментальное моделирование пограничного слоя на скользящем крыле в области формирования вторичного течения // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук.

— 1989. — Вып. 3. — C. 44-53.

46. H.L. Reed and W.S. Saric Stability of three-dimensional boundary layers // Annu. Rev. Fluid Mech. - 1989. - 21. - P. 235.

47. Ю.С. Качанов, О.И. Тарарыкин, А.В. Федоров Исследование устойчивости пограничного слоя на модели скользящего крыла к стационарным возмущениям // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук. — 1990. — Вып. 4. — C. 11-21.

48. H. Bippes and B. Müller Disturbance growth in an unstable three-dimensional boundary layer // Numerical and Physical Aspects of Aerodynamic Flows IV, edited by T. Cebeci. Springer, Berlin, Heidelberg. -1990 -P. 345-358.

https://doi.org/10.1007/978-3-662-02643-4 22

49. D. Arnal, G. Casalis, and J.C. Juillen Experimental and theoretical analysis of natural transition on 'infinite' swept wing // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. -P. 311-325.

50. W.S. Saric Low-speed boundary-layer transition experiments // Transition: Experiments, Theory and Computations, edited by T. Corke, G. Erlebacher, andM. Hussaini. Oxford, 1994. - P. 1-114.

51. Y.S. Kachanov Generation, development and interaction of instability modes in swept-wing boundary layer // IUTAM Symposium on Nonlinear Instability and Transition in Three-Dimensional Boundary Layers, edited by P. W. Duck and P. Hall. Springer, Dordrecht. - 1996. - 35. - P. 115-132. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1700-2 12

52. L. Hunt and W. Saric Boundary-layer receptivity of three-dimensional roughness arrays on a swept-wing // AIAA. - 2012. - Paper 2011-3881. https://doi.org/10.2514/6.2011-3881

53. W.S. Saric, D.E. West, M.W. Tufts, and H.L. Reed Flight test experiments on discrete roughness element technology for laminar flow control // AIAA. -2015. - Paper 2015-0539. https://doi.org/10.2514/6.2015-0539

54. R. Radzetsky, Jr., M. Reibert, and W. Saric Development of a stationary cross-flow vortices on a swept wing // Fluid Dynamics Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics. 1994. https://doi.org/10.2514/6.1994-2373

55. L.M. Mack Boundary layer linear stability theory // AGARD Report, 709. 1984.

56. F. Meyer and L. Kleiser Numerical simulation of transition due to cross-flow instability // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. - P. 609-619. https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 57

57. N. Itoh Cross-flow instability of 3-D boundary layers on a flat plate // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. - P. 359-368.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 32

58. S. Takagi and N. Itoh Observation of traveling waves in the three-dimensional boundary layer along a yawed cylinder // FluidDyn. Res. - 1994. - 14(4). - P. 167-189.

https://doi.org/10.1016/0169-5983(94)90027-2

59. H. Deyhle and H. Bippes Disturbance growth in an unstable threedimensional boundary layer and its dependence on environmental conditions // J. Fluid Mech. - 1996. - 316. - P. 73-113. https://doi.org/10.1017/S0022112096000456

60. Y.S. Kachanov and O.I. Tararykin The experimental investigation of stability and receptivity of a swept-wing flow // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. Springer, Berlin, Heidelberg. -1990. - P. 499-509.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 45

61. M. Reibert, W. Saric, R. Carrillo, Jr., and K. Chapman Experiments in nonlinear saturation of stationary crossflow vortices in a swept-wing boundary layer // 34th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. American Institute of Aeronautics and Astronautics. - 1996. Paper 96-0184. https://doi.org/10.2514/6.1996-184

62. T.S. Haynes and H.L. Reed Numerical simulation of swept-wing vortices using nonlinear parabolized stability equations // General, Corporate and Regional Aviation Meeting and Exposition. SAE International. - 1997. Paper 971479.

https://doi.org/10.4271/971479.

63. J. Dagenhart, W. Saric, M. Mousseux, and J. Stack Crossflow-vortex instability and transition on a 45-degree swept wing // 20th Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers Conference. AIAA. - 1989. - Paper 90-1892. https://doi.org/10.2514/6.1989-1892

64. Y. Kachanov and O. Tararykin Interaction between the stationary and traveling instability wave on a swept wing // Methods of Aerophysical Research, edited by A. Kharitonov. Institute of Theoretical and Applied Mechanics. Novosibirsk. - 1990. - P. 138-143.

65. J.R. Dagenhart, W.S. Saric, J.A. Hoos, and M.C. Mousseux Experiments on swept-wing boundary layers // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. IUTAM. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. -P. 369-380.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 33

66. B. Müller Experimental study of the travelling waves in a three-dimensional boundary layer // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. IUTAM. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. - P. 489-498. https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 44

67. H. Deyhle, G. Hoehler, and H. Bippes Experimental investigation of instability wave propagation in a three-dimensional boundary-layer flow // AIAA J. - 1993. - 31(4). - P. 637-645. https://doi.org/10.2514/3.11597

68. H. Bippes Instability features appearing on swept wing configurations // Laminar-Turbulent Transition, edited by D. Arnal and R. Michel. IUTAM. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. - P. 419-430.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 38

69. J.D. Crouch, V.R. Gaponenko, A.V. Ivanov, and Y.S. Kachanov

Theoretical and experimental comparisons of the stability and receptivity of swept-wing boundary layers // Division of Fluid Dynamics Meeting. American Physical Society. - 1997. - Abstract id. Dc.04.

70. V.I. Borodulin, V.R. Gaponenko, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, and J.D. Crouch Swept-wing boundary-layer stability to stationary and traveling disturbances. Experiment and theory // Stability of Homogeneous and Heterogeneous Liquid Flows, edited by V. Y. Rudyak. NGASU, Novosibirsk. - 2000 - P. 150-153.

71. M.R. Malik, F. Li, and C.-L. Chang Crossflow disturbances in threedimensional boundary layers: Nonlinear development, wave interaction and secondary instability // J. FluidMech. - 1994. -268. - P. 1-36. https://doi.org/10.1017/S0022112094001242

72. F.P. Bertolotti A partial simulation of receptivity and transition in 3-D boundary layers // Laminar-Turbulent Transition, edited by R. Kobayashi. IUTAM Symposia. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1995. - P. 491-498. https://doi.org/10.1007/978-3-642-79765-1 58

73. S. Hein, A. Hanifi, and G. Casalis Nonlinear transition prediction //

European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2000. Barcelona, 11-14 September 2000. P. 1-19. https://congress2.cimne.com/eccomas/proceedings/eccomas2000/pdf/837.pdf

74. S. Hein Linear and nonlinear growth of secondary instabilities of stationary cross-flow vortices studied by parabolized stability equations // New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics XI, Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, Contributions to the 20th STAB/DGLR Symposium Braunschweig, Germany 2016, edited by A. Dillmann et al. Springer, Cham. - 2018. - 136. - P. 219-228. https://doi.org/10.1007/978-3-319-64519-3 20

75. M. Hogberg and D. Henningson Secondary instability of cross-flow vortices in Falkner-Skan-Cooke boundary layers // J. Fluid Mech. - 1998. - 368. -P. 339-357.

https://doi.org/10.1017/S0022112098001931

76. P. Wassermann and M. Kloker Mechanisms and passive control of cross-flow vortex-induced transition in a three-dimensional boundary layer // J. Fluid Mech. - 2002. - 456. -P. 49-84. https://doi.org/10.1017/S0022112001007418

77. P. Wassermann and M. Kloker Transition mechanisms induced by travelling cross-flow vortices in a three-dimensional boundary layer // J. Fluid Mech. - 2003. - 483. - P. 67-89.

https://doi.org/10.1017/S0022112003003884

78. D. Tempelmann, A. Hanifi, and D.S. Henningson Swept-wing boundary-layer receptivity // J. Fluid Mech. - 2012. -700. - P 490-501. https://doi.org/10.1017/jfm.2012.152

79. D. Tempelmann, L.-U. Schrader, A. Hanifi, L. Brandt, and D.S. Henningson Swept wing boundary-layer receptivity to localised surface roughness // J. FluidMech. - 2012. - 711. - P. 516-544. https://doi.org/10.1017/ifm.2012.405

80. S.M. Hosseini, D. Tempelmann, A. Hanifi, and D.S. Henningson

Stabilization of a swept-wing boundary layer by distributed roughness elements // J. Fluid Mech. - 2013 - 718 - R1. https://doi.org/10.1017/ifm.2013.33

81. M. Brynjell-Rahkola, N. Shahriari, P. Schlatter, A. Hanifi, and D.S. Henningson Stability and sensitivity of a cross-flow-dominated Falkner-Skan-Cooke boundary layer with discrete surface roughness // J. Fluid Mech. - 2017 - 826. - P. 830-850. https://doi.org/10.1017/ifm.2017.466

82. M. Gaster, and I. Grant An experimental investigation of the formation and development of a wave packet in a laminar boundary layer // Proc. R. Soc. London, Ser. - 1975. - A 347. - P. 253-269 (1975).

https://doi.org/10.1098/rspa. 1975.0208

83. В.М. Гилев, Ю.С. Качанов, В.В. Козлов Развитие пространственного волнового пакета в пограничном слое // Изв. СО АН СССР. Сер. Техн. Наук. - 1983.- Вып. 3, № 13 - С. 27-37.

84. Y.S. Kachanov Development of spatial wave packets in boundary layer // Laminar-Turbulent Transition, edited by V.V. Kozlov. IUTAM. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1985. - P. 115-123.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-82462-3 15

85. Ю.С. Качанов, Т.Г. Оболенцева Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 1. Волновые поезда // Теплофизика и аэромеханика. 1996. - Т. 3, № 3. - С. 239-258.

86. Ю.С. Качанов, Т.Г. Оболенцева Развитие трёхмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 2. Характеристики устойчивости // Теплофизика и аэромеханика. -1997. - Т. 4, № 4. - С. 403-415.

87. Ю.С. Качанов, Т.Г. Оболенцева Развитие трёхмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 3. Эффекты непараллельности // Теплофизика и Аэромеханика. - 1998. - Т. 5, № 3. - С. 361-368.

88. W. Würz, S. Herr, A. Wörner, U. Rist, S. Wagner, and Y.S. Kachanov

Threedimensional acoustic-roughness receptivity of a boundary layer on an airfoil: Experiment and direct numerical simulations // J. FluidMech. - 2003. - 478. - P. 135-163.

https://doi.org/10.1017/S0022112002003348

89. Ю.С. Качанов, Д.Б. Копцев Трехмерная устойчивость автомодельного пограничного слоя с отрицательным параметром Хартри. 1. Волновые поезда. // Теплофизика и Аэромеханика. - 1999. - Т. 6, № 4. - С. 463-477. https://www.sibran.ru/upload/iblock/534/534a5b71f4a969320e9c29fe4f8b2a24.PDF

90. Ю.С. Качанов, Д.Б. Копцев, Б.В. Смородский Трехмерная устойчивость автомодельного пограничного слоя с отрицательным параметром Хартри. 2. Характеристики устойчивости. // Теплофизика и Аэромеханика. - 2000. - Т. 7, № 3. - С. 353-364.

91. F.P. Bertolotti Linear and nonlinear stability of boundary layers with streamwise varying properties // Ph.D. thesis, The Ohio State University, 1991.

92. H. Görtler Inistabilität laminaren Grenzschichten an konkaven Wänden gegenüber gewissen dreidimensionalen Störungen // Z. Angew. Math. Mech. -1941. - 21. - P. 250-252.

93. J.M. Floryan On the Görtler instability of boundary layers // Progress in Aerospace Sciences. - 1991. - 28(3). - P. 235-271.

https://doi.org/10.1016/0376-0421(91 )90006-P

94. P. Hall Gortler vortices in growing boundary layers: The leading edge receptivity problem, linear growth and the nonlinear breakdown stage // Mathematika. - 1990. - 37. - P. 151-189.

https://doi.org/10.1112/S0025579300012894

95. W.S. Saric Gortler vortices // Annu. Rev. FluidMech. - 1994. - 26. - P. 379409.

https://doi.org/10.1146/annurev.fl.26.010194.002115

96. R.E. Spall, M.R. Malik Goertler vortices in supersonic boundary layers // AIAA. - 1988. - Paper 88-3678.

97. H. Peerhossaini On the subject of Gortler vortex // J.E. Wesfreid, S. Zaleski (Eds.), Cellular Structures in Instability. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1984. - 210. - P. 376-384.

https://doi.org/10.1007/3-540-13879-X 99

98. M. Shigemi, M.W. Johnson, J.C. Gibbings Boundary layer transition on a concave surface // IMechE. - 1987. - Paper No C262/87.

99. S.M. Mangalam, J.R. Dagenhart, T.F. Hepner, J.F. Meyers Gortler instability on an airfoil // AIAA. - 1985. - Paper 85-0491. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20040161536/downloads/20040161536.pdf

100. J.R. Dagenhart, S.M. Mangalam Disturbance functions of the Gortler instability on an aerofoil // AIAA.- 1986. - Paper 86-1048.

101. N. Syred, A. Khalatov, A. Kozlov, A. Shchukin, R. Agachev Effect of surface curvature on heat transfer and hydrodynamics within a single hemispherical dimple // ASME. J. Turbomach. - 2001. - 123(3). - P. 609613.

https://doi.org/10.1115/1.1348020

102. P.O. McCormack, H. Welker, M. Kelleher Taylor-Gortler vortices and their effect on heat transfer // ASME J. Heat Transfer. - 1970. - 92(1). -P. 101-112.

https://doi.org/10.1115/1.3449594

103. Н.А. Желтухин, В.И. Запрягаев, А.В. Солотчин, Н.М. Терехова

Спектральный состав и структура стационарных вихревых возмущений Тейлора-Гёртлера сверхзвуковой неизобарической струи // Докл. РАН. -1992. - Т. 325, № 6. -С. 1133-1137

104. G.I. Taylor Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. -1923. - 223. - P. 289-343.

https://doi.org/10.1098/rsta.1923.0008 http://users.uoa.gr/~piioannou/historical/Taylor-1924.pdf

105. M. Clauser and F. Clauser The effect of curvature on the transition from laminar to turbulent boundary layer // NACA TN 613. - 1937. https://doi.org/10.7907/E5EQ-DA15

https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19930081373/downloads/19930081373.pdf

106. P.J. Schmid, D.S. Henningson Stability and transition in shear flows // J.E.

Marsden, L. Sirovich (Eds.), Applied Mathematical Sciences, SpringerVerlag, lnc., New York. - 2001. - 142. - P. 1-510.

107. I. Tani Production of longitudinal vortices in the boundary-layer along a curved wall // J. Geophys. Res. - 1962. - 67(8). -P. 3075-3080. https://doi.org/10.1029/JZ067i008p03075

108. A. Ito Visualization of boundary layer transition along a concave wall // Proc. 4th Int. Symp. Flow Visualization, Hemisphere, Washington. - 1987. -P. 339-344.

109. H. Bippes, H. Görtler Dreidimensionale störungen in der grenzschicht an einer konkaven wand // Acta Mech. - 1972. - 14. - P. 251-267. https://doi.org/10.1007/BF01387373

110. Y. Aihara, Y. Tomita, A. Ito Generation, development and distortion of longitudinal vortices in boundary layers along concave and flat plates // V.V. Kozlov (Ed.), Laminar-Turbulent Transition, IUTAM Symposium, Springer, Berlin, Heidelberg. - 1985, pp. 447-454.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-82462-3 54

111. Y. Tomita, K. Funatsu, S. Tsuzuki, K. Miyazaki Neutral stability of laminar boundary layers along the concave wall // Bull. J. Japan Soc. Mech. Eng. - 1985. - 28. - P. 2288-2293.

112. M.V. Finnis, A. Brown The linear growth of Gortler vortices // Int. J. Heat Fluid Flow. - 1997. - 18(4). - P. 389-399. https://doi.org/10.1016/S0142-727X(97)00022-2

113. J.M. Floryan and W.S. Saric Stability of Gortler vortices in boundary layers // AIAA J. - 1982. - 20(3). - P. 316-324. https://doi.org/10.2514/3.51076

114. P. Hall Taylor-Gortler vortices in fully developed or boundary-layer flows: Linear theory // J. Fluid Mech. - 1982. - 124. - P. 475-495. https://doi.org/10.1017/S0022112082002596

115. P. Hall The linear development of Gortler vortices in growing boundary layers // J. Fluid Mech. - 1983. - 130. - P. 41-58.

https://doi.org/10.1017/S0022112083000968

116. P. Hall The nonlinear development of Gortler vortices in growing boundary layers // J. Fluid Mech. - 1988. - 193. - P. 243-266. https://doi.org/10.1017/S0022112088002137

117. P. Luchini, A. Bottaro Gortler vortices: A backward in time approach to the receptivity problem // J. Fluid Mech. - 1998. - 363. -1-23. https://doi.org/10.1017/S0022112098008970

118. A. Bottaro, P. Luchini Gortler vortices: Are they amenable to local eigenvalue analysis? // Eur. J. Mech. B Fluids. - 1999. - 18(1). - P. 47-65. https://doi.org/10.1016/S0997-7546(99)80005-3

119. I.H. Herron and A.D. Clark Instabilities in the Gortler model for wall bounded flows // Appl. Math. Lett. - 2000. - 13(6). - P. 105-110. https://doi.org/10.1016/S0893-9659(00)00063-X

120. F.P. Bertolotti Vortex generation and wave-vortex interaction over a concave plate with roughness and suction // ICASE Rep. 93-101. - 1993. - P. 1-38 https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19940020396/downloads/19940020396.pdf

121. M.P. Schultz, R.J. Volino Effects of concave curvature on boundary layer transition under high free-stream turbulence conditions // ASME. J. Fluids Eng. - 2003. - 125(1). - P. 18-27. https://doi.org/10.1115/1.1522410

122. A.P. Bassom, S.O. Seddougui Receptivity mechanisms for Gortler vortex modes // Theor. Comput. FluidDyn. - 1993. - 7. - P. 317-339. https://doi.org/10.1007/BF00312412

123. M.V. Morkovin Critical evaluation of transition from laminar to turbulent shear layers with emphasis of hypersonically traveling bodies // Tech. Rep. AFFDL-TR-68-149. Air Force Flight Dynamics Laboratory. - 1969.

124. Ю.С. Качанов, В.В. Козлов, В.Я. Левченко Генерация и развитие возмущений малой амплитуды в ламинарном пограничном слое при наличии акустического поля // Изв. Со Ан СССР, Сер. техн. наук. - 1975. - №13, Вып. 3. - С. 18-26

125. Y.S. Kachanov, V.V. Kozlov, V.Y. Levchenko Occurrence of Tollmien-Schlichting waves in the boundary layer under the effect of external perturbations // Fluid Dyn. - 1978. - 13. -P. 701-711. https://doi.org/10.1007/BF01050234

126. P.J. Shapiro The influence of sound upon laminar boundary layer instability // Mass. Inst. Technol., Cambridge, Acoustic and Vibration Lab. - 1977. -Technical Report 83458-83560-1, см. также NTIS AD-A046057.

127. Y.S. Kachanov, V.V. Kozlov, V.Y. Levchenko, V.P. Maksimov The

transformation of external disturbances into the boundary layer waves // H. Cabannes, M. Holt, V. Rusanov (Eds.), Sixth Intern. Conf. on Numerical Methods in Fluid Dyn., Lecture Notes in Physics. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1979. - 90. - P. 299-307. https://doi.org/10.1007/3540091157 181

128. Л.Б. Айзин, Н.Ф. Поляков Генерация волны Толлмина-Шлихтинга звуком на отдельной неровности поверхности, обтекаемой потоком // Новосибирск: изд. ИТПМ СО АН СССР. -1979. - Препринт №17

129. P. Leehey Influence of environment in laminar boundary layer control // G.

Hough (Ed.), Viscous Flow Drag Reduction, AIAA Technical Papers. - 1980. - 72. - P. 4-16.

130. M. Gaster On the generation of spatially growing waves in a boundary layer // J. Fluid Mech. - 1965. - 22(3). - P. 433-441.

https://doi.org/10.1017/S0022112065000873

131. C. Mangur On the sensitivity of shear layers to sound // AIAA. - 1977. -Paper 77-1369

132. C.K.W. Tam Excitation of instability waves in a two-dimensional shear layer by sound // J. Fluid Mech. - 1978. - 89(2). - P. 357-371. https://doi.org/10.1017/S0022112078002645

133. J.W. Murdock The generation of Tollmien-Schlichting waves by a sound wave // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1980. - 372. - P. 517-534. https://doi.org/10.1098/rspa. 1980.0127

134. Y.S. Kachanov Three-dimensional receptivity of boundary layers // Eur. J. Mech. B Fluids. - 2000. - 19. - P. 723-744. https://doi.org/10.1016/S0997-7546(00)90102-X

135. J.P. Denier, P. Hall, S.O. Seddougui On the receptivity problem for Gortler vortices: vortex motions induced by roughness // Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A. - 1991. - 335. - P. 51-85. https://doi.org/10.1098/rsta.1991.0036

136. A.P. Bassom, P. Hall The receptivity problem for O(1) wavelength Gortler vortices // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1994. - 446. - P. 499-516. https://doi.org/10.1098/rspa. 1994.0117

137. L. Schrader, L. Brandt, T. Zaki Receptivity, instability and breakdown of Gortler flow // J. FluidMech. - 2011. - 682. - P. 362-396. https://doi.org/10.1017/jfm.2011.229

138. Tandiono, S.H. Winoto, D.A. Shah On the linear and nonlinear development of Gortler vortices // Phys. Fluids. -2008. - 20(9). - 094103. https://doi.org/10.1063/1.2980349

139. R.I. Crane, J. Sabzvari Laser-Doppler measurements of Gortler vortices in laminar and low-Reynolds number turbulent boundary layers // Laser Anemometry in Fluid Mechanics (ed. Adrian, R. J.). Ledoan, Lisbon. - 1983.

- P. 19-35.

140. J.D. Swearingen, R.F. Blackwelder The growth and breakdown of streamwise vortices in the presence of a wall // J. Fluid Mech. - 1987. - 182.

- P. 255-290.

https://doi.org/10.1017/S0022112087002337

141. V. Kottke On the instability of laminar boundary layers along concave walls towards Gortler vortices // J.E. Wesfreid, H. Brand (Eds.), Propagation in Nonequilibrium Systems. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1988. -41. - P. 390398.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-73861-6 38

142. H. Bippes, H. Deyhle Das receptivity-problem in grenzschichten mit langswirbelartigen storungen // Z. Flugwiss. Weltraumforsch. - 1992. - 16. -P. 34-41.

143. C. Cossu, J.M. Chomaz, P. Huerre, M. Costa Maximum spatial growth of Gortler vortices // Flow Turbul. Combust. - 2000. - 65. - P. 369-392. https://doi.org/10.1023/A: 1011489309543

144. X. Wu, D. Zhao, J. Luo Excitation of steady and unsteady Gortler vortices by free-stream vortical disturbances // J. Fluid Mech. - 2011. - 682. - P. 66100.

https://doi.org/10.1017/jfm.2011.224

145. R.J. Volino, T.W. Simon Bypass transition in boundary layers including curvature and favorable pressure gradient effect // ASME. J. Turbomach. -1995. - 117(1). - P. 166-174.

https://doi.org/10.1115/1.2835634

146. J. Kim, T.W. Simon, S.G. Russ Free-stream turbulence and concave curvature effects on heated transitional boundary layers // ASME. J. Heat Transfer. - 1992. - 114(2). - P. 338-347.

https://doi.org/10.1115/1.2911281

147. В.И. Бородулин, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, В.Ю. Комарова

Распределенная двумерная восприимчивость пограничного слоя к нестационарным вихревым возмущениям в присутствии неровностей поверхности // Теплофизика и аэромеханика. - 2006. - Т13, №2. -С. 199-224

https://www.sibran.ru/upload/iblock/e36/e363285ef5d02d153651acb1694626db.pdf

148. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, A.A. Fedenkova Three-dimensional distributed receptivity of a boundary layer to unsteady vortex disturbances // XIII International Conference on Methods of Aerophysical Research. Proceedings. Part III, Publ. House ''Parallel'', Novosibirsk. -2007. - P. 45-50.

149. В.И. Бородулин, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, А.А. Феденкова

Распределенная восприимчивость пограничного слоя к нестационарным вихревым возмущениям с нормальной к стенке завихренностью в присутствии неровностей поверхности // Теплофизика и аэромеханика. -2004. - Т. 11, №3. - С. 365-402

150. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov Distributed receptivity of swept-wing boundary layer to streamwise vortices. Part. 1. Experimental approach // V.M. Fomin (Ed.), XV Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, RAS. Sib. Branch Inst. Theoret. Appl. Mech., Novosibirsk, 2010.

151. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov Distributed receptivity of sweptwing boundary layer to streamwise vortices. Part. 2. Receptivity characteristics // V.M. Fomin (Ed.), XV Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, RAS. Sib. Branch Inst. Theoret. Appl. Mech., Novosibirsk, 2010.

152. A. Ito The generation and breakdown of longitudinal vortices along a concave wall // J. Japan Soc. Aero. Space Sci. - 1980. - 28. - P. 327-333.

153. A. Ito Breakdown structure of longitudinal vortices along a concave wall // J. Japan Soc. Aero. Space Sci. - 1985. - 33. - P. 166-173.

154. A. Ito Breakdown structure of longitudinal vortices along a concave wall; on the relation of horseshoe-type vortices and fluctuating flows // J. Japan Soc. Aero. Space Sci. - 1988. -36. - P. 274-279.

155. Y. Aihara and H. Koyama Secondary instability of Görtler vortices: Formation of periodic three-dimensional coherent structure // Trans. Japan Soc. Aero. Space Sci. - 1981. - 24. - P. 78-94.

156. H. Bippes and H. Görtler Dreidimensionale Störungen in der Grenzschicht an einer konkaven Wand // Acta Mechanica. - 1972. - 14. - P. 251-267. https://doi.org/10.1007/BF01387373

157. H. Mitsudharmadi, S.H. Winoto, D.A. Shah Splitting and merging of Görtler vortices // Phys. Fluids. - 2005. - 17(12). - 124102. https://doi.org/10.1063/L2151227

158. F. Li, and M.R. Malik Fundamental and subharmonic secondary instabilities of Görtler vortices // J. Fluid Mech. - 1995. - 297. - P. 77-100. https://doi.org/10.1017/S0022112095003016

159. S.H. Winoto, Tandino, D.A. Shah, and H Mitsudharmadi Flows over concave surfaces: Development of pre-set wavelength Görtler vortices // International Journal of fluid machinery and Systems // International Journal of Fluid Machinery and Systems. - 2008. - 1(1). - P. 10-23. https://koreascience.kr/article/JAK0200820065114321 .pdf

160. L.F. Souza On the odd and even secondary instabilities of Gortler Vortices // Theor. Comput. FluidDyn. - 2017. - 31. -P. 405-425.

https://doi.org/10.1007/s00162-017-0431 -3

161. D. Xu, Y. Zhang, and X. Wu Nonlinear evolution and secondary instability of steady and unsteady Gortler vortices induced by free-stream vortical disturbances // J. FluidMech. - 2017. - 829. - P. 681-730. https://doi.org/10.1017/jfm.2017.572

162. Y.S. Kachanov, V.Y. Levchenko The resonant interaction of disturbances at laminar-turbulent transition in a boundary layer // J. Fluid Mech. - 1984. -138. - P. 209-247.

https://doi.org/10.1017/S0022112084000100

163. T.C. Corke and R.A. Mangano Resonant growth of three-dimensional modes in transitioning Blasius boundary layers // J. Fluid Mech. - 1989. -209. - P. 93-150

https://doi.org/10.1017/S0022112089003058

164. T.C. Corke and S. Gruber Resonant growth of three-dimensional modes in Falkner-Skan boundary layers with adverse pressure gradients // J. Fluid Mech. - 1996. - 320. - P. 211-233. https://doi.org/10.1017/S0022112096007513

165. V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov, D.B. Koptsev Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: I. Tuned resonances // Journal of Turbulence. -2002. - 3(1). - id. 62, P. 1-38. https://doi.org/10.1088/1468-5248/3/1/062

166. V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov, D.B. Koptsev, A.P. Roschektayev

Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: II. Detuned resonances // Journal of Turbulence. - 2002. - 3(1). - id. 63, P. 1-22. https://doi.org/10.1088/1468-5248/3/1/063

167. V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov, D.B. Koptsev Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: III. Broadband disturbances // Journal of Turbulence. - 2002. - 3(1). - id. 64, P. 1-19. https://doi.org/10.1088/1468-5248/3/1/064

168. W. Würz, D. Sartorius, S. Wagner, V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov

Experimental study of weakly nonlinear interactions of instability waves in a non self-similar boundary layer on an airfoil. Part I. Base flow and initially tuned resonances // Intern. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proc. Part II. - Novosibirsk: Inst. Theor. Appl. Mech. - 2004. - P. 201-206.

169. D. Sartorius, W. Wuerz, S. Wagner, V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov

Experimental study of weakly nonlinear interactions of instability waves in a non self-similar boundary layer on an airfoil Part II: Influence of frequency and spanwise-wavenumber detunings // Intern. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proc. Part II. - Novosibirsk: Inst. Theor. Appl. Mech. - 2004. - P. 207-212.

170. I.B de Paula, W. Würz, E. Krämer, V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov

Experimental study of resonant interactions of modulated waves in a non self-similar boundary layer // Schlatter, P., Henningson, D. (eds) Seventh IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition. IUTAM Bookseries. Springer, Dordrecht. - 2010. - 18. - P. 549-552 https://doi.org/10.1007/978-90-481-3723-7 97

171. Ю.С. Качанов, О.И. Тарарыкин Экспериментальное исследование устойчивости релаксирующего пограничного слоя // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук.. - 1987. - 18(5). - С. 9-19.

172. C. Cossu, L. Brandt On Tollmien-Schlichting-like waves in streaky boundary layers // European Journal of Mechanics, B/Fluids. - 2004. - 23(6). - P. 815-833

https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2004.05.001

173. L. Siconolfi, S. Camarri, J.H.M. Fransson Stability analysis of boundary layers controlled by miniature vortex generators // Journal of Fluid Mechanics. - 2015. - 784. - P. 596-618. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.591

174. W.S. Saric, A.L. Carpenter, H.L. Reed Passive control of transition in three-dimensional boundary layers, with emphasis on discrete roughness elements // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2011. - 369(1940). - P. 1352-1364. https://doi.org/10.1098/rsta.2010.0368

175. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, A. Hanifi Visualization of transition control in a 45-degree swept-wing boundary layer // 13th Asian Symp. on Visualization. Novosibirsk, Russia. Proceedings. - Novosibirsk: Inst. Theor. Appl. Mech. - 2015. - Paper No 74, P. 1-10.

176. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov and A. Hanifi Laminarturbulent transition delay on a swept wing // AIP Conf. Proc. - 2016. -1770(1). - 030065, P. 1-12. http://dx.doi.org/10.1063/L4964007

177. J.M. Floryan, W.S. Saric Effects of suction on the Goertler instability of boundary layers // AIAA Journal - 1983. - 21(12). - P. 1635-1639. https://doi.org/10.2514/3.8304

178. J.M. Floryan Effects of blowing on the Goertler instability of boundary layers // AIAA Journal. - 1985. - 23(8). - P. 1287-1288. https://doi.org/10.2514/3.9080

179. L.F. Souza, M.T. Mendonga Goertler vortices control with localized suction and blowing // 15th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. -2001. - AIAA-2001 -2992. https://doi.org/10.2514/6.2001-2992

180. O.J.E. Matsson Gortler vortices in Falkner-Skan flows with suction and blowing // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - 2008. -56(3). - P. 257-277

https://doi.org/10.1002/fld.1516

181. A. Sescu, L. Taoudi, and M. Afsar Iterative control of Gortler vortices via local wall deformations // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. -2018. - 32(1). - P. 63-72.

https://doi.org/10.1007/s00162-017-0440-2

182. E. Marensi and P. Ricco Growth and wall-transpiration control of nonlinear unsteady Gortler vortices forced by free-stream vortical disturbances// Physics of Fluids. - 2017. - 29. - 114106, P. 1-19. https://doi.org/10.1063/1.4999993

183. Н.Ф. Поляков Методика исследования характеристик потока в малотурбулентной аэродинамической трубе и явления перехода в несжимаемом пограничном слое. // Дисс. канд. техн. наук.-Новосибирск, 1973

184. B. Lindgren & A.V. Johansson Evaluation of the flow quality in the low-speed MTL wind-tunnel. // Technical report. TRITA-MEK 2002:13. Department of Mechanics, KTH. - 2002

185. Д.Б. Копцев Возникновение, развитие и резонансное взаимодействие трёхмерных волн неустойчивости в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления. // Дисс. канд. техн. наук. -Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2001, 231 с.

186. P.G. Drazin and W.H. Reid Hydrodynamic Stability // Cambridge University Press, Cambridge, 1981.

187. B.G.B. Klingmann, A.V. Boiko, K.J.A. Westin, V.V. Kozlov, and P.H. Alfredsson Experiments on the stability of Tollmien-Sehliehting waves // Eur. J. Mech. B/Fluids. - 1993. - 12(4). - P. 493-514

188. D. Romano, P. Alfredsson, A. Hanifi, R. Örlü, N. Tillmark, V. Borodulin, A. Ivanov, Y. Kachanov, and M. Minervino Design and tests of windtunnel sidewalls for receptivity experiments on a swept wing // Mechanical and Aerospace Engineering IV, Applied Mechanics and Materials (Trans Tech Publications). - 2013. - 390. - P. 96-102.

189. A. Hanifi, S. Hein, D. Romano, M. Minervino, W. Würz, V. Borodulin, A. Ivanov, and Y. Kachanov Numerical and experimental realization of an infinite-swept-wing boundary-layer flow in a wind tunnel // Proceedings of 17th International Conference on the Methods of Aerophysical Research, edited by V. Fomin. ITAM SB RAS, Novosibirsk, 2014.

190. V. Borodulin, A. Ivanov, and Y. Kachanov Numerical and experimental realization of an infinite-swept-wing boundary-layer flow in a wind tunnel //

Proceedings of 17th International Conference on the Methods of Aerophysical Research, edited by V. Fomin. ITAM SB RAS, Novosibirsk, 2014.

191. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, R. Örlü, A. Hanifi, and S. Hein Characteristics of 3D instability of a 35-degree swept wing to CF and TS modes. Experiment and theory // AIP Conf. Proc. 2016. - 1770. - 030054. https://doi.org/10.1063/L4963996

192. V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov, D.B. Koptsev Study of resonant instability wave interaction in self-similar boundary layer with adverse pressure gradient // Proc. X Internat. Conf. on Methods of Aerophysical Research. RAS. Sib. Branch Inst. Theoret. Appl. Mech., Novosibirsk. -2000. - 1. - P. 47-52.

193. V.I. Borodulin, V.R. Gaponenko, and Y.S. Kachanov Method of introduction of normal instability modes into the 3D boundary layer //

Proc. Eighth Internat. Conf. on Methods of Aerophysical Research. RAS. Sib. Branch Inst. Theoret. Appl. Mech., Novosibirsk. - 1996. - 2. - P. 39-45.

194. V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov, and A.P. Roschektayev Experimental detection of deterministic turbulence // Journal of Turbulence. - 2011. -12(23). - P 1-34.

https://doi.org/10.1080/14685248.2011.573792

195. V.I. Borodulin and Y.S. Kachanov On properties of the deterministic turbulence and reproducibility of its instantaneous and statistical characteristics // Theoretical and Applied Mechanics Letters. - 2014. - 4. -062004

https://doi.org/10.1063/2.1406204

196. В.Р. Гапоненко, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов Экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя скользящего крыла по отношению к нестационарным возмущениям // Теплофизика и аэромеханика. 1995. - Т. 2, № 4. - С. 333-359.

197. Л.С. Понтрягин Обыкновенные дифференциальные уравнения. Москва: Наука, 1982. 331 с.

198. D. Shanno Conditioning of quasi-Newton methods for function minimization

// Mathematics of Computation. - 1970. - 24(111). - P. 647-656. https://doi.org/10.2307/2004840

199. J. Nocedal, S. Wright Numerical Optimization // Springer Science & Business Media, LLC, 2006.

200. M. Gen, R. Cheng Genetic Algorithms and Engineering Optimization // John Wiley & Sons, 2000.

201. A. Hanifi, D. Henningson, S. Hein, F. Bertolotti, and M. Simen Linear nonlocal instability analysis-the linear NOLOT code // Technical Report FFA TN 54, 1994.

202. S. Hein, F. Bertolotti, M. Simen, A. Hanifi, and D. Henningson Linear nonlocal instability analysis-the linear NOLOT code // Technical Report DLR-IB 223-94 A43, 1994.

203. J.M. Floryan and W.S. Saric Wavelength selection and growth of Gortler vortices // AIAA J. - 1984. - 22(11). - 1529-1538. https://doi.org/10.2514/3.8814

204. J.M. Floryan Gortler instability of wall jets // AIAA J. - 1989. - 27(1). -P. 112-114

https://doi.org/10.2514/3.10103

205. P. Luchini Reynolds-number-independent instability of the boundary layer over a flat surface: Optimal perturbations // J. Fluid Mech. - 2000. - 404. -P. 289-309.

https://doi.org/10.1017/S0022112099007259

206. KJ.A. Westin, A.A. Bakchinov, V.V. Kozlov, and P.H. Alfredsson

Experiments on localized disturbances in a flat plate boundary layer. Part 1: The receptivity and evolution of a localized free stream disturbance // Eur. J. Mech. B/Fluids. - 1998.- 17(6). - P. 823-846. https://doi.org/10.1016/S0997-7546(99)80016-8

207. A.V. Boiko Receptivity of a flat plate boundary layer to free stream axial vortex // Eur. J. Mech. B/Fluids. - 2002. - 21(3). - P. 325-340. https://doi.org/10.1016/S0997-7546f0D01174-8

208. Y.S. Kachanov and A. Michalke Three-dimensional instability of flat-plate boundary layers: Theory and experiment // Eur. J. Mech. B/Fluids. - 1994. -13. - P. 401-422

209. A.V. Boiko, G.R. Grek, and D.S. Sboev Spectral analysis of localized disturbances in boundary layer at subcritical Reynolds numbers // Phys. Fluids. - 2003. - 15. - 3613-3624. https://doi.org/10.1063/L1619138

210. S. Bake, A.V. Ivanov, H.H. Fernholz, K. Neemann, Y.S. Kachanov

Receptivity of boundary layers to three dimensional disturbances // Eur.J.Mech., B/Fluids. - 2002. - 19(1). - P. 29-48.

211. В.И. Бородулин, Ю.С. Качанов, А.П. Рощектаев, С. Баке

Экспериментальное исследование трехмерной восприимчивости пограничного слоя к вихрям свободного потока при их рассеянии на локализованных вибрациях поверхности // Теплофизика и аэромеханика. - 2004. -11(2). - С. 189-202.

212. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, A.P. Roschektayev Vortex receptivity of a swept-wing boundary layer in presence of surface vibrations // XIV Intern. Conf. on Methods of Aerophysical Research. June 30-July 6, 2008. Proceedings / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: ITAM SB RAS 2008. 10 p.

213. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, D.A. Mischenko Excitation of crossflow modes in a swept-airfoil boundary layer, Part 2: Surface-vortex receptivity // Eur.J.Mech., B/Fluids. - 2023. - 100. - P. 270-290. https://doi.org/10.1016/i. euromechflu.2023.04.007

214. Y.S. Kachanov, O.I. Tararykin, The experimental investigation of stability and receptivity of a swept-wing flow // Laminar-Turbulent Transition. IUTAM. / Ed. D. Arnal, R. Michel. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1990. -P. 499-509.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-84103-3 45

215. V.I. Borodulin, A.V. Ivanov, Y.S. Kachanov, A.P. Roschektayev

Receptivity coefficients at excitation of cross-flow waves due to scattering of free-stream vortices on surface vibrations // J. Fluid Mech. - 2016. - 793. -P. 162-208.

https://doi.org/10.1017/ifm.2016.129

216. А.В. Иванов, Ю.С. Качанов Возбуждение и развитие пространственных пакетов волн неустойчивости в трехмерном пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. - 1994. - 1(4). -С. 293-312

217. V.R. Gaponenko, A.V. Ivanov, and Y.S. Kachanov Experimental study of cross-flow instability of a swept-wing boundary layer with respect to traveling waves // Laminar-Turbulent Transition. IUTAM Symposia / Ed. R. Kobayashi. Springer, Berlin, Heidelberg. - 1995. - P. 373-380. https://doi.org/10.1007/978-3-642-79765-1 44

218. А.В. Иванов, Ю.С. Качанов, Т.Г. Оболенцева Экспериментальное исследование восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к локализованным вибрациям поверхности // Теплофизика и Аэромеханика. -1999 - 6(2).- С. 193-207

https://www.sibran.ru/upload/iblock/390/390ec94e06561c4fcdef29a16f337782.PDF

219. Д.Д. Крауч, В.Р. Гапоненко, А.В. Иванов, Ю.С. Качанов

Восприимчивость пограничного слоя скользящего крыла к микроскопическим неоднородностям поверхности. Теория и эксперимент // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск: НГАСУ, 1998, с. 123-131.

220. Y.S. Kachanov, V.V. Kozlov, V.Y. Levchenko, M.P. Ramazanov On

nature of K-breakdown of a laminar boundary layer. New experimental data // Laminar-Turbulent Transition. IUTAM. / Ed. V.V Kozlov. Springer, Berlin, Heidelberg - 1985. - P. 61-73. https://doi.org/10.1007/978-3-642-82462-3 7

221. Ю.С. Качанов, О.И. Тарарыкин, А.В. Фёдоров Исследование устойчивости пограничного слоя к стационарным возмущениям на модели скользящего крыла // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук. - 1990. - Вып. 5.- С. 11-21.