Эмиссия поляризованных электронов из низкоразмерных полупроводниковых структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Оскотский, Борис Давидович

• Оскотский, Борис Давидович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Оскотский, Борис Давидович

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Введение

1.1 Генерация поляризованных электронов

1.2 Содержание диссертации

2 Диффузионная модель эмиссии

2.1 Спектральные характеристики фотоэмитеров

2.1.1 Квантовый выход

2.1.2 Поляризация эмитированных электронов

2.2 Приближение тонкого слоя

2.3 Результаты

2.4 Край поглощения в напря^нн&^'Д'йоях высоколегированных полупроводников

2.5 Заключение

3 Поляризованная люминесценция напряженных слоев фотокатодов

3.1 Введение

3.2 Методика измерений и экспериментальные результаты

3.3 Спектральные зависимости поляризованной люминесценции и фотоэмисиии

3.4 Обсуждение результатов, параметры флуктуационно-

го потенциала

3.5 Заключение

4 Поверхностный потенциал эмиттеров с отрицательным электронным сродством

4.1 Введение

4.2 Моделирование поверхности эмиттера методом Монте-Карло

4.3 Программа моделирования

4.4 Результаты моделирования

4.4.1 Динамика приповерхностного изгиба зон. Коэффициент прилипания

4.4.2 Плотность поверхностных состояний

4.4.3 Технология процессов активировации поверхности

4.4.4 Моделирование поверхностного потенциала

4.4.5 Корреляционная функция

4.4.6 Функция распределения поверхностного потенциала

4.4.7 Уровень протекания

4.4.8 Влияние спейсера

4.5 Кинетика фотоэмиссии

4.6 Заключение

5 Влияние смешивания зон на дырочный транспорт вдоль оси полупроводниковой сверхрешетки

/

5.1 Введение

5.2 Зонный спектр сверхрешетки

5.2.1 Анализ зонного спектра

5.3 Подвижность тяжелых дырок

5.3.1 Невырожденный случай

5.3.2 Вырожденный случай

5.4 Выводы

5.5 Обсуждение

5.6 Заключение

6 Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эмиссия поляризованных электронов из низкоразмерных полупроводниковых структур»

1 Введение

В последнее десятилетие явление оптической ориентации электронных спинов (создание ориентированных по спину носителей при поглощении циркулярно поляризованного света) в полупроводниках стало основой для изготовления легко управляемых источников сильно поляризованных электронов.

Пучки поляризованных электронов, получаемые при оптической ориентации ОаАв, находят применение в самых различных областях современной физики: атомной и молекулярной физике, физике конденсированного состояния, ядерной физике и физике элементарных частиц.

Широта применения источников поляризованных электронов предъявляет особые требования к их качеству. Несмотря на то, что само явление оптической ориентации изучено достаточно подробно, однозначного понимания процессов, специфических для электронной эмиссии, на сегодня нет. Это относится, прежде всего, к свойствам приповерхностной области эмиттеров поляризованных электронов и процессам активации поверхности до состояния с отрицательным электронным сродством. Решение проблем, имеющихся в этой области, поможет разработать эффективные методы повышения характеристик производимых эмиттеров и контроля их качества. Этим определяется актуальность темы диссертационной работы.

В настоящей работе рассмотрены следующие задачи, актуальные для физики эмиттеров поляризованных электронов:

1. Теоретическое описание экспериментальных спектров квантового выхода и спектра поляризации электронной фотоэмиссии из полупроводниковых гетероструктур с напряженным полупроводниковым слоем: СаАв на СаАвР. Изучение влияния различных параметров фотокатодов на их спектры с целью оптимизации катодных структур;

2. Теоретическое исследование экспериментальных спектров

циркулярно поляризованной люминесценции из напряженных полупроводниковых слоёв. Сравнение параметров структур, восстановленных по спектрам люминесценции, с данными, полученными из спектров квантового выхода и спектра поляризации электронной фотоэмиссии. Рассмотрение возможности контроля качества фотоэмиттеров по спектрам циркулярно поляризованной люминесценции;

3. Изучение флуктуационного поверхностного потенциала эмиттера и расчет его основных характеристик. Оценка влияния поверхностного потенциала на эмиссию поляризованных электронов и их кинетику в области объемного заряда;

4. Расчет дырочной подвижности в полупроводниковых сверхрешетках первого рода. Изучение влияния на подвижность параметров сверхрешетки, температуры и концентрации носителей.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в работе результаты используются для анализа вопросов о выборе оптимального профиля легирования приповерхностного слоя и о выборе режима легирования при создании эмиттеров поляризованных электронов. Показана возможность оценки параметров эмиттеров по экспериментальным данным и пути повышения их качества. Оценены предельные значения параметров эмиттеров на основе тонких слоев GaAs.

Основные результаты работы содержатся в 7 публикациях:

1. L.G.Gerchikov, B.D.Oskotskij and A.V.Subashiev, " Effect of band mixing on hole transport along the axis of semiconductor superlattice." Phys. Rev. B, 50, 15416 (1994).

2. L.G.Gerchikov, B.D.Oskotskij and A.V.Subashiev, International Symposium on nanostructures: Physics and Technology, St .-Petersburg, 1994, Book of abstracts, p.56.

3. B.D.Oskotskij, A.V.Subashiev, and Yu.A.Mamaev, "Photoemission and polarized luminescence spectra of the strained semiconductor layers", 9th International Vacuum Microelectronics Conference, St .-Petersburg,

Russia, 1996, Technical Digest, p. 656.

4. B.D.Oskotskij, A.V.Subashiev, and Yu.A.Mamaev," Polarized photoemission spectra of the strained semiconductors layers", Phys. Low Dim. Struct., 1/2 (1997) 77.

5. L.G.Gerchikov, B.D.Oskotskij and A.V.Subashiev, "Band Bending Region Fluctuations in Photoemission from Semiconductors with Negative Electron Affinity", in Proc. of 12th International Symposium on High-Energy Spin Physics, Amsterdam, 1996, ed. by C.W.D. de Jager et al., World Scientific, 1997, p. 746.

6. Б.Д. Оскотский, А.В. Субашиев и JI.Г. Герчиков, "Флукту-ационные явления в эмиссии поляризованных электронов из полупроводниковых пленок с отрицательным электронным сродством." Тезисы III Российской конференции по физике полупроводников, стр.327. Москва, декабрь 1997.

7. B.D.Oskotskij, A.V.Subashiev, and L.G.Gerchikov,"Surface Potential Fluctuations in Negative Electron Affinity State Formation", in Polarized Gas Targets and Polarized Beams, 7-th Int. Workshop, Urbana, 1997, ed. by R. Holt et al., AIP Conf. Proc. 421, 1998, p. 491.

Первый раздел введения содержит краткий обзор физических явлений, лежащих в основе работы современных эмиттеров и круга проблем, связанных с улучшением их характеристик. Во втором разделе введения приводится расположение материала по главам и формулируются результаты, выносимые на защиту.

1.1 Генерация поляризованных электронов

Во всех экспериментах, использующих пучки поляризованных электронов, экспериментальная информация извлекается из измерения спин-зависимой ассиметрии, т.е. небольших различий сигнала, отвечающего изменению вектора поляризации электронного пучка Р. Поэтому в эксперименте требуется интенсивный электронный пучок с высокой степенью поляризации и высокой стабиль-

ностью при изменении направления поляризации.

Как уже отмечалось, наиболее эффективными для таких экспериментов являются источники поляризованных электронов, основанные на фотоэмиссии из ОаАв или близких ему соединений, при возбуждении циркулярно-поляризованным светом.

Фотоэмиттеры высоко поляризованных электронов используют два хорошо изученных физических явления в полупроводниках:

1. оптическую ориентацию электронов [2];

2. падение работы выхода полупроводника и получение состояния с отрицательным электронным сродством после специальной процедуры, называемой активацией поверхности [3].

Рис. 1.1а иллюстрирует принцип оптической ориентации спина в кубической структуре ОаАв. Волновые функции, описывающие электроны на дне зоны проводимости, имеют 5-симметрию в точке Г зоны Бриллюэна, а волновые функции, описывающие электроны валентной зоны на краю, обладают симметрией четырехкратно вырожденных состояний с угловым моментом 1 = 3/2. Разрешенными (при поглощении циркулярно-поляризованного света (<т+)) оказываются два оптических перехода в зону проводимости, которые дают конечные состояния, соответствующие проекциям спина т3 = —1/2 и т3 = 1/2. Для условий симметрии ОаАв вероятность перехода в состояние зоны проводимости т3 = —1/2 в три раза больше, чем для т3 = 1/2. Это приводит к тому, что поляризация электронов в зоне проводимости оказывается равной Р = -50%.

Спиновая поляризация электрона определяется как:

р = (1.1)

где п+ (п_) - число электронов со спином, параллельным (антипараллельным) оси квантования, направленной вдоль направления распространения возбуждающего света. Знак поляризации можно

Рис. 1.1: Оптическая спиновая ориентация в А3Б5 полупроводниковых слоях: зонная структура в Г точке зоны Бриллюэна в ненапряженном (а) и напряженном (б) кристалле. Стрелки показывают межзонные переходы при возбуждении циркулярно поляризованным а+ (или <т~ ) светом (цифры показывают относительную вероятность переходов), Д - спин-орбитальное расщепление валентной зоны, - деформационное расщепление в напряженном слое

изменить простым изменением направления круговой поляризации возбуждающего света.

Эмиссия электронов достигается снижением электронного сродства эмиттирующей поверхности. Для сильно р— легированных кристаллов энергетические зоны оказываются изогнуты вниз к поверхности, что понижает уровень вакуума. Дополнительная активация кристаллов ОаАв путем нанесения субмонослоя С в + О (или С я + ^) на атомно чистую поверхность в комбинации с изгибом зон, приводит к состоянию отрицательного электронного сродства на поверхности [3]. В этом случае, если на кристалл подано отрицательное смещающее напряжение, электроны зоны проводимости могут выйти в вакуум, туннелируя через узкий потенциальный барьер к поверхности с отрицательным электронным сродством. Из рис. 1.1а следует, что увеличение поляризации возбужденных электронов может быть получено при снятии орбитального вырождения вершины валентной зоны и раздельном возбуждении одиночных межзонных переходов рис. 1.16. Вырождение может быть снято снижением кубической симметрии решетки ОаАв до тетрагональной симметрии с помощью одноосного напряжения вдоль кристаллографического направления [100] или двухосного напряжения в плоскости (100) [4]. В последние годы эта идея успешно используется в полупроводниковых гетероструктурах, в которых решеточное несоответствие приводит к остаточным напряжениям в верхнем слое. В тонких напряженных эпитаксиальных слоях ОаАв, выращенных на толстой подложке с меньшей решеточной постоянной, двуосное напряжение в плоскости (100) увеличивает величину запрещенной зоны, поднимает вверх зону тяжелых и понижает зону легких дырок рис. 1.16. Расщепление _Р3/2 мультиплета состояний максимума валентной зоны изменяет оптическое поглощение на краю, позволяя возбуждение из одной зоны, что ведет к значительному возрастанию поляризации по сравнению с ненапряженным кристаллом. Благодаря малости расщепления кристаллического поля вероятности

перехода остаются приблизительно теми же, что и в случае ненапряженного GaAs. Для того, чтобы могли эммитироваться только электроны из напряженного слоя, при соответствующем пороге фотовозбуждения, величина запрещенной зоны подложки должна быть больше, чем для верхнего слоя. В начале 1991г. было сообщено о достижении поляризации электронов свыше 50%, которая была получена на структурах с напряженным InGaAs на GaAs буферной подложке [1] и GaAs на GaAsP [24, 30].

Для получения высокого значения спиновой поляризации электронов, расщепление валентной зоны активного слоя Д^/ должно быть больше, чем энергия зонных хвостов в р-легированном образце, значение которой, при уровне легирования Na = 3 * 1018 см-3 и комнатной температуре, составляет порядка 30 мэВ. Обычно, для получения необходимого расщепления достаточно упругого напряжения около 1%. Для таких напряжений величина критической толщины напряженного слоя GaAs (Нс) составляет 10-20 нм. Так как необходимая для получения достаточного квантового выхода (У) толщина эпитаксиального слоя, по крайней мере, равна 100 нм, то возникающие в процессе роста свыше Нс дислокации несоответствия приводят к пластической релаксации.

Для снижения релаксационных эффектов был предложен [5] специальный тип гетероструктур, включающий в себя напряженную высоко р-легированную тонкую пленку GaAs, выращенную на GaAsP псевдоподложке таким образом, что достигается однородное напряжение в активном слое. Напряжением, созданным таким образом, было достигнуто энергетическое расщепление Аdef > 40 мэВ. Так что сегодня обычно получаемая спиновая поляризация фотоэлектронов составляет около 80%. Наиболее подходящей для выращивания напряженных гетероструктур с фосфорсодержащими компонентами оказывается MOCVD-технология.

Различные исследования катодов с напряженным слоем (см., например, [1, 5, 6, 7, 8, 9, 24, 30]) показали, что дальнейшее усовер-

шенствование ограничено требованиями к параметрам гетерострук-туры катода противоположного характера. Для большинства применений требуется высокий квантовый выход, что подразумевает определенный минимум толщины эпитаксиального слоя. Необходимая, одновременно, высокая поляризация может быть достигнута лишь при высоком напряжении в эпитаксиальном слое. Однако, слои с высоким напряжением имеют малые значения толщины критического слоя, выше которых напряжение в основном релаксиро-вано благодаря структурным дефектам. Эти дефекты будут приводить к росту скорости спиновой релаксации и, таким образом, к потерям в поляризации.

Альтернативными источниками высокополяризованных электронов, которые имеют потенциал для дальнейшего развития, являются сверхрешеточные структуры, особенно напряженные короткопе-риодические сверхрешетки со специально рассчитанными толщинами и составом слоев [10, 11, 12, 13]. Они состоят из нескольких (10-12) тонких напряженных пленок (для примера, ¡пСаАв), разделенных слоями ненапряженного материала с большей шириной запрещенной зоны (ОаАв или АПпОаАз). Такая комбинация создает барьер в дырочном транспорте, но оставляет высокой электронную подвижность. Эти структуры могут быть выращены методом молекулярно-лучевой эпитаксии. С точки зрения роста совершенного кристалла, каждая отдельная напряженная пленка сверхрешетки может быть выращена меньшей, чем критическая, толщины, но общая толщина всех напряженных пленок может иметь величину, значительно большую Нс и, поэтому, быть достаточной для получения высокого значения квантового выхода. Другим преимуществом сверхрешеток, является дополнительное расщепление мини-зон тяжелой и легкой дырок в валентной зоне, вызванное дырочной локализацией в сверхрешеточных квантовых ямах, которое может (в случае глубокой и узкой квантовой ямы для дырок) превосходить расщепление, вызванное напряжением. Вдобавок, технология

молекулярно-лучевой эпитаксии дает возможность точного модулированного легирования активного слоя (низкая средняя концентрация легирования и высокая концентрация в области изгиба зон), что приводит к малым потерям в поляризации во время выхода электрона из активного слоя и области изгиба зон в вакуум.

1.2 Содержание диссертации

Первая глава содержит теоретическое исследование спектральных характеристик фотоэмиттеров спин-поляризованных электронов в рамках трехступенчатой диффузионной модели.

Во второй главе рассматривается люминесценция напряженных слоев фотоэмиттеров.

Третья глава посвящена моделированию методом Монте-Карло флуктуационного потенциала поверхности фотокатодов и расчету его характеристик. Смоделирована динамика приповерхностного изгиба зон в процессе цезирования и активирования поверхности. Рассмотрено влияние флуктуаций потенциала на кинетику электронов в области пространственного заряда.

В четвертой главе рассмотрено влияние перемешивания зон состояний тяжелых и легких дырок на низкополевую подвижность тяжелых дырок вдоль направления роста полупроводниковой сверхрешетки.

При решении поставленных задач впервые получены следующие результаты:

Трехступенчатая диффузионная модель является достаточной для объяснения экспериментальных зависимостей квантового выхода и поляризации от энергии возбуждающего света и толщины активного слоя при учете поглощения зоны легких дырок, инжек-ции электронов из буферного слоя и деполяризации электронов при движении к поверхности.

Основные особенности изменения приповерхностного изгиба зон в процессе цезирования и активации поверхности до состояния с от-

рицательным электронным сродством, полученные экспериментально, могут быть объяснены в рамках простой модели кулоновских центров. В зависимости от соотношения концентраций доноров и акцепторов и случайного потенциала некулоновской природы, случайный потенциал на активированной поверхности изменяется от случайного кулоновского к потенциалу случайно распределенных диполей и, затем, к сильно коррелированному потенциалу, соответствующему вигнеровскому кристаллу, как и в случае МДП структур. Однако, характерный масштаб потенциала существенно превосходит масштаб случайного потенциала в МДП структурах.

При характерных концентрациях акцепторов сдвиг уровня протекания носителей вверх относительно среднего потенциала поверхности, приводит к локализации состояний в области изгиба зон.

Зависимость дырочной подвижности в полупроводниковых сверхрешетках от ширины барьера имеет аномальную область, где подвижность растет с увеличением ширины потенциального барьера, что является эффектом трансформации носителей на гетерограни-цах. Сильную немонотонность демонстрируют также температурная зависимость подвижности и подвижность как функция концентрации носителей в случае вырожденной статистики.

Таким образом, основные положения, выносимые на защиту, сводятся к следующему:

1. Форма спектров квантового выхода и поляризации электронной фотоэмиссии может быть объяснена в рамках трехступенчатой диффузионной модели, принимающей в расчет инжекцию носителей из буферного слоя, деполяризацию носителей в процессе диффузии, поглощение в хвосте зоны легких дырок. Сравнение теоретически полученных зависимостей с экспериментальными спектрами позволяет оценить значения диффузионных и феноменологических параметров. К последним относятся параметры поверхностного барьера - проницаемость и деполяризация при его прохождении.

2. В рамках этой модели удается описать и эксперименты по из-

мерению циркулярно поляризованной люминесценции при различных температурах. При низких температурах особенно важным оказывается учет хвостов плотности состояний для зон легких и тяжелых дырок, величины расщепления и уровня легирования образцов.

3. Моделирование методом Монте-Карло в приближении куло-новских центров качественно описывает картину динамики приповерхностного изгиба зон в процессе цезирования и активации. Численно смоделированный поверхностный потенциал эволюционирует, при этом, от случайного кулоновского к случайному дипольному и , наконец, к потенциалу вигнеровского кристалла. Аналогичный результат известен в теории МДП - структур. Главные отличия поверхностного потенциала эмиттера с ОЭС от потенциала МДП -структуры связано с отсутствием в системе зарядов изображения.

4. На вертикальный дырочный транспорт в полупроводниковых сверхрешетках оказывает существенное влияние эффект перемешивания состояний легких и тяжелых дырок. Эффект трансформации носителей на гетеропереходах приводит к возникновению аномальной области в поведении подвижности как функции ширины барьера и немонотонности в температурной и концентрационной зависимости.

2 Диффузионная модель эмиссии

Рассмотрим зонную структуру типичного фотокатода, состоящего из рабочего слоя расположенного на широкозонном буфере. Положение энергетических зон в структуре источника спин-поляризованных электронов с напряженным активным слоем показано на рис.2.1. Для зонной схемы характерным является наличие отрицательного электронного сродства х и существование приповерхностной потенциальной ямы. Валентная зона фотокатода расщеплена деформационным напряжением активного слоя. Как правило длина свободного пробега электрона и толщина области изгиба зон Ь в сильно легированном р-ОаАв значительно меньше чем длина поглощения 1/а (здесь а коэффициент поглощения). Поэтому фотоэмиссия рассматривается как объемный процесс, который может быть описан в терминах трехступенчатой модели диффузии, предложенной Спайсером [14] и развитую в ряде работ [3, 15, 16, 17, 18]. В этой модели фотоэмиссия электронов из твердого тела рассматривается как трехступенчатый процесс:

1. поглощение фотона и создание электронно-дырочной пары;

2. электронная релаксация до локального равновесного состояния и транспорт электронов к поверхности;

3. эмиссия электрона - прохождение через поверхностные слои и выход в вакуум;

В этой главе мы будем рассматривать второй этап - диффузионный транспорт электронов к поверхности.

2.1 Спектральные характеристики фотоэмитеров

Качество источников спин-поляризованных электронов можно оценить по экспериментально определяемым величинам - спектрам поляризации и квантового выхода, когда образец возбуждается монохроматическим светом с энергией квантов /гг> и фиксированной

Рис. 2.1: Края зоны проводимости Г6 и отщепленной валентной зоны Г8 слоя ОаАв (активированного до состояния отрицательного электронного сродства) и буферного слоя ОаАзР. Ед1 - ширина запрещенной зоны рабочего слоя, Ед2 -ширина запрещенной зоны буферного слоя, Ер - уровень Ферми, х " электронное сродство, Ь и У5 - ширина и глубина потенциальной ямы, сформированной изгибом зон, Е\ - среднее положение нижнего электронного состояния в яме.

поляризацией. При этом регистрируются эмитированные электроны с энергией Е и спином 5.

2.1.1 Квантовый выход

Будем рассматривать для определенности структуру с напряженным слоем ОаАв и широкозонным буфером ОаАвР. Для главной части активного и буферного слоя электронный ток к поверхности подчиняется системе уравнений диффузии в стационарных условиях:

Аф-^ + адячК-«!*) = о

£>2®? - ^ + в2(х)ехр(-а2х) = 0, ( ' '

здесь индекс 1 относится к рабочему слою, индекс 2 - к буферной зоне, ^(Рг) - коэффициент диффузии, п^ж) (п2(х)) - концентрация фотоэлектронов (избыточная концентрация носителей заряда), 71(72) - времена жизни носителей в слоях, 0\(02) -функция генерации носителей, х - координата по нормали к поверхности структуры. Условия эксперимента позволяют рассматривать диффузию только вдоль оси образца. Функция генерации носителей в активном слое 0\ — /1(1 — #1)0:1 (/1 - интенсивность падающего пучка фотонов, #1 - коэффициент отражения света от поверхности). Для слоя номер 2 (буфер) <32 = = Л(1 - В.1)ехр(-а1Ь)а2 (£ - толщина

активного слоя). Интенсивность падающего пучка фотонов :

71 = (2'2)

здесь I - интенсивность освещения (имеет размерность а, £ -

так называемый квантовый выход рождения электронно-дырочной пары, безразмерная величина, равная количеству электронно-дырочных пар, рождаемых при возбуждении одним квантом света с энергией Иу . Обычно £ = 1. Систему уравнений (2.1) решают, вводя диффузионные длины в слоях Ь\(Ь2)\ Ь^ — у/Щт^ (к — 1,2).

Будем рассматривать задачу при следующих предположениях:

1. основной вклад в фототок вносят термализованные электроны, выходящие из Г - долины;

2. коэффициент отражения света от задней стенки рабочего слоя фотокатода равен нулю;

3. скорость поверхностной рекомбинации на фронтальной стенке эмиттера т.е. при выходе в вакуум 5о;

4. процессы перепоглощения излучения люминесценции несущественны;

Граничные условия для системы дифференциальных уравнений (2.1) запишем по аналогии с [17]:

1. на фронтальной стенке фотокатода (х = 0):

дп^х)

А

дх

= 50П1(0); (2.3)

2=0

2. буферный слой можно считать полубесконечным, т.е. его толщина много больше ¿2:

пзМи^О; (2.4)

3. на границе между слоями (х = £ ) выполняются условия Больц-мана:

= (2.5)

где 6ЕС - обозначает скачок зоны проводимости гетероперехода активный слой - буфер: 6ЕС = ЕС2 — Ес\;

4. потоки между слоями 1 и 2: Л^ — ^ = п^х — 71282 (£1 - скорость поверхностной рекомбинации электронов на тыльной стенке рабочего слоя движущихся вдоль направления падающего света, $2 - скорость поверхностной рекомбинации на той же плоскости для электронов движущихся в обратную сторону). Граничное условие для этих потоков с учетом (2.5) имеет следующий вид:

дп\{х)

вдпг{х)

дх

- А-

«=* дх

= щ(*) + (2.6)

Теперь перейдем к квантовому выходу фотоэлектронов, который, по определению равен:

Б^А дп(х)

У =

л

Ох

(2.7)

ж=0

здесь Вдг - вероятность выхода электронов в вакуум. Решение системы уравнений (2.1) с граничными условиями (2.3-2.6) дает выражение для квантового выхода в системе рабочий слой плюс буфер:

У =

Блг(1 - Нг)а1Ь, 1 - а\1\

50(2К! + 1) + ai.Pi Ог/Ьг + 50

(2.8)

В этом выражении коэффициентом К\ обозначено:

ъ = [Ж - &+ + )) «*Нг)+

+ (сцА - 51 - + 52) ехр(-8-§)) ехр^Ь) +

>1 + & + (я* + Й) )) - ^

(2.9)

-5о

+50

А

"17,

где = /1(1 - Д1)ск1/Р1 и Р2 = Д(1 - К1)ехр(-а1г)а2/И2 .

Выражения для квантового выхода, полученные ранее в ряде работ, являются предельными случаями формулы (2.8). Например, положив: 6ЕС >> кТ, 50 = 00 и ск2 — 0, получим квантовый выход для слоя конечной толщины, в предположении бесконечной скорости поверхностной рекомбинации на фронтальной поверхности фотоэмиттера [17]. Приняв I Ь, 1/а, имеем известное выражение для полу бесконечного эмиттера [3]:

1 - ЩвЬа

У =

(1 + а£)(5+ £>/£)•

(2.10)

2.1.2 Поляризация эмитированных электронов

Обратимся теперь к вычислению поляризации эмитированных электронов. Выражение для степени поляризации вышедших в ва-

куум фотоэлектронов Р запишем, используя одномерную диффузионную модель для плотности спинов, направленных по щ(х) и против п_1_(ж) оси квантования (направление падения возбуждающего света)[18]. Для величин п^(х) = п^(х) ±пц(х), где к = 1,2 система дифференциальных уравнений имеет вид:

Г д2п+{х) гг+(а) , С? / ч п

Э^Е1-П-^ + %ехР(-а1х) = О

д^-пЛ^ + %ехР{-а2х) = О

д^т~^ + %ехР{-а2х) = О,

(2.11)

здесь 1/5х (^52) диффузионная длина спина Ьбь — \fDkTsk (к = 1, 2). Величина Т51 ( Т52) определяется через время жизни спина ( т^2) выражением вида:

= ^ + к = 1,2. (2.12)

П т8к

Функции генерации и , входящие в свободные члены уравнений системы (2.11): = йщ + Сг^ = С?1 и <3£ = - = , где к = 1,2. Множитель РС)еЖ1 (Рс,еж2) - представляет собой степень поляризации электронов в момент рождения. Эта величина (она являются функцией энергии возбуждения) по смыслу безразмерна. Рс,ех1^у) с ростом энергии возбуждения меняется от 1 до 0 т.к. слой напряжен, а Рс>ех2(Ьу) от 0.5 до 0. Граничные условия системы (2.11) аналогичны записанным нами при вычислении квантового выхода У. Мы считаем, что прохождение носителями гетерограницы между буфером и рабочим слоем не влияет на ориентацию их спина.

Поляризация вышедших в вакуум электронов, по определению, равна:

р = в*Шу ^

где Вз - вероятность эмисси электронов в вакуум из ООЗ без деполяризации. Решение системы (2.11) приводит к следующему вы-

ражению для поляризации:

р — р , р ^(г-щЦ)

ДГГ(Д1 /¿5! -5р )-(а1 Рг +5о)+(£>! /¿Я! ■+5о +1) #+(£>! /¿51 -5оА +5о)+(2?1 /151+5О)(^++1) '

где К+ = (2.9), а в вместо диффузионной длины носителей (к = 1,2) входят диффузионные длины их спинов Ьвк (к = 1,2). Как и в случае квантового выхода формула (2.14) содержит важные предельные случаи. Например, поляризация электронов полубесконечного эмиттера [17, 18]:

^ = Р^Вз ( ) ( ^ + ) (2.15)

\./ф, + аЬ) уЗъ + О/Ь^ + т/т,) У >

Из выражения (2.15) хорошо видно, что деполяризация электронов в толстом активном слое окажется велика, в случае, когда время спиновой релаксации т3 в активном слое значительно короче времени жизни электронов г . Таким образом для достижения высокой поляризации катод должен иметь тонкий активный слой: £ >> £ и Ьа

2.2 Приближение тонкого слоя

В области, где поглощение мало 1/а применимо приближение тонкого слоя. В этом случае квантовый выход У и поляризация Р зависят от кинетики электронов в активном слое только через скорость поверхностной рекомбинации и определяются выражениями:

У - (1 - Я) (2.16)

¿>1 -Г Оо

и

Р = Рс,ехВ5 (1 - ) , здесь 50 > (2.17)

\ 0 /

где можно ввести то = £/(£о + £1) ~ время ухода (экстракции) электрона из активного слоя.

2.3 Результаты

На рис. 2.2 - 2.5 приведены результаты вычислений спектров квантового выхода и поляризации с разными значениями диффузионных параметров: толщины активного слоя, скорости поверхностной рекомбинации (на фронтальной и задней стенке), времени жизни спина носителя в слое.

Для квантового выхода характерно значительное увеличение абсолютной величины (в низкоэнергетическом диапазоне) при росте толщины образца в соответствии с выражением (2.16), рис. 2.2. При толщине активного слоя порядка 1 мкм и обычном значении диффузионной длины Ь катод можно считать полу бесконечным. Также критичной для квантового выхода является скорость поверхностной рекомбинации на фронтальной поверхности 5о и, в меньшей степени, на задней стенке рис. 2.3, 2.4. Большое значение заметно снижает квантовый выход за счет оттока электронов к задней стенке эмиттера. Увеличение 5о поднимает квантовый выход эмиттера. При 5о = 107 см/с (тепловая скорость) квантовый выход становится нечувствительным к дальнейшему ее увеличению и это значение можно считать бесконечной скоростью поверхностной рекомбинации.

На поляризацию эмитированных электронов прежде всего оказывает влияние отношение времени жизни спина ко времени жизни носителя т/т8 (рис. 2.5). На рисунке видно, что увеличение этого отношения в 10 раз приводит к снижению поляризации в максимуме на 15%.

На рис. 2.6, 2.7 показаны вычисления У и Р с учетом инжек-ции носителей из буфера ( Иу > Ед2) в активный слой в сравнении с экспериментальными результатами [5, 30]. В вычислениях были использованы следующие параметры модели: диффузионная длина Ь = 2 мкм, коэффициент диффузии В = 25 см2/с, скорость поверхностной рекомбинации на фронтальной и задней плоскости катода 50 = 2 * Ю6 см/с и 51 = Ь104 см/с, температура Т = 300 К,

I™, (эВ)

Рис. 2.2: Изменение квантового выхода с ростом энергии возбуждения для различных значений толщины рабочего слоя t.

лп-1

г

>-лч

10-2

Ю-з

1.4

1.5

Э =105 см

п

и

Б =106 см

л

и

Б =107 см

о

1 я

1.6 1.7

Ьу, (эВ)

1 р

о п

-I

1

о л

Рис. 2.3: Изменение квантового выхода с ростом энергии возбуждения для различных значений скорости поверхностной рекомбинации на фронтальной поверхности эмиттера 50.

Иу, (эВ)

Рис. 2.4: Изменение квантового выхода с ростом энергии возбуждения для различных значений скорости поверхностной рекомбинации на тыльной поверхности рабочего слоя .

100

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Оскотский, Борис Давидович

5.4 Выводы

Из рассмотренного выше следует, что аномальное поведение ширины первой минизоны тяжелой дырки А и подвижности тяжелой дырки /л появляется в том случае, когда вероятность туннелирова-ния для легких дырок много больше, чем для тяжелых дырок. Это условие хорошо выполняется в полупроводниковых сверхрешетках с толстыми барьерами, где вероятности туннелирования очень малы и для легкой, и для тяжелой дырок. Однако, если отношение эффективных масс в объеме т^/т/ > 5, различие в темпе туннелирования оказывается достаточно большим, чтобы наблюдать аномалии подвижности в полупроводниковых сверхрешетках с тонкими барьерами и достаточно высокой подвижностью дырок. По этой причине (Ш)-ориентированная сверхрешетка является предпочтительной для экспериментального наблюдения эффектов.

Интерференция может оказаться подавленной процессами рассеяния дырок, которые могут изменить вклады легких и тяжелых ды

1 1 к

1ХУ

18

16

14

12

10 ва А1 Аэ - СаАэ

0.8 0.2

111>, с! =3нм л/ с1 =4нм ь

Ю10

ЮН Ю12 п (см =2 )

1013 2 о

Рис. 5.6: Зависимость низкополевой подвижности первой минизоны тяжелой дырки (11 ^-ориентированной сверхрешетки Al0.2Ga0.sAs — СаАэ от концентрации дырок. рок в ЬЫ минизонное состояние. Однако, интерференция становится заметной в подвижности, когда в нее вовлечены дырки со средней энергией движения вдоль плоскости Е ри квТ для статистики Максвелла Больцмана (или Е к Ер в вырожденном случае). Таким образом, рассеяние не разрушает интерференцию если %/т квТ (или %/т <С Ер).

5.5 Обсуждение

Смешивание зон может объяснить некоторые экспериментальные результаты Фудживары и др[76]. В этом эксперименте подвижности дырок были измерены косвенно из веса пиков в спектрах фотолюминесценции в А1Ав — ОаАв полупроводниковой сверхрешетке с периодом в, = 5 нм, переходящую в уширенную одиночную квантовую яму. Авторы обнаружили, что отношение интенсивности люминесценции пика уширенной одиночной квантовой ямы к пику тяжелой дырки полупроводниковой сверхрешетки, с ростом температуры вначале возрастает, а затем убывает. Это подтверждает, что зависимость подвижности тяжелой дырки от температуры имеет пик. Оценки положения пика совпадают с экспериментальными данными.

Численные расчеты, проведенные в работе [74] показывают, что смешивание зон тяжелой и легкой дырок проявляет себя и в характерном туннелировании дырок в двухбарьерных гетероструктурах. Авторы показали, что времена жизни дырочных квазисвязанных состояний, как функции волнового вектора дырки при движении вдоль плоскости, имеют сложное поведение. Это поведение демонстрирует переходные резонансы и минимумы. Причину этих пиков во времени туннелирования можно объяснить в рамках рассмотренного выше.

Наконец, отметим, что обсуждаемая выше интерференция вс1жнс1 также для туннелирования в структуре двойной ямы, где значения А(к) фактически регулируют вероятность перехода и расщепление уровней тяжелых дырок.

6 Заключение

Сформулируем основные результаты диссертационной работы:

1. Построено теоретическое описание спектральных характеристик фотокатодов в рамках диффузионного приближения с учетом влияния легирования и деформационного расщепления на спектры поглощения. Показано применимость приближения тонкого слоя при описании фотокатодов. По экспериментальным данным проведена оценка основных параметров образцов.

2. Теоретически исследованы спектры поляризованной люминесценции из напряженных пленок ОаАв. Проанализирована возможность оценки параметров образцов, в том числе и зонных, по результатам измерений поляризованной люминесценции. Рассмотрены различные модели хвостов плотности состояний. Сделан вывод об их квазиклассичности и природе флук-туационного потенциала.

3. Методом Монте-Карло изучен процесс цезирования - активации образцов. Получены основные функциональные характеристики флуктуационного потенциала поверхности и их параметры. Показана роль флуктуаций при изучении кинетики электронов в области изгиба зон. Предложен механизм резкого снижения темпа потерь спина в приповерхностной области.

4. Изучено влияние смешивания подзон легких и тяжелых дырок в полупроводниковых сверхрешетках первого рода на дырочный транспорт вдоль оси. Показано, что такое смешивание приводит к сильной немонотонности в зависимости подвижности от толщины барьера, температуры и концентрации носителей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Оскотский, Борис Давидович, 1999 год

Описок литературы

[1] Maruyama Т., Garvin E.L., Prepost R. et al. - Phys. Rev. Lett., 1991, 166, p. 2376.

[2] Оптическая ориентация (под ред. Майера Ф., Захарчени Б.П.)

- Л.: Наука, 1989.

[3] Белл P.JI. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством

- М.: Энергия, 1978.

[4] Вир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках - М.: Наука, 1974.

[5] Mamaev Yu.A., Yashin Yu.P., Subashiev A.V., Galaktionov M.S., Yavich В., Kovalenkov O.V., Vinokurov D.A. and Faleev N.N.- Phys. Low Dim. Struct., 1994, 7, p.27.

[6] Mair R. SLAC-Report-488, 1996; Maruyama T. et al., Proc. of the Low Energy Polarized Electron Workshop LE-98, St.-Petersburg, 1998.

[7] Aoyagi H., Horinaka H., Kamiya Y. et al.- Phys. Lett. A, 1992, 167, p.415.

[8] Gröbli J.-C. et al. - Phys. Rev. Letters, 1995, 74, p.2106.

[9] Mair R.A., Prepost R., Tang H., Garwin E.L., Maruyama T. and Mulhollan G. - Physics Lett. A, 1996, 212, p.231.

[10] Omori Т., Kurichara Y., Takeushi Y., Yushioka M., Nakanishi T. et al.

- Jpn. Journ. Appl Phys., 1994, 33, p.5676.

illl Nakanishi Т.. Okumi S.. Tavada M. et al. - in Proc. of 12th

j / / о

International Symposium on High-Energy Spin Physics, Amsterdam, The Netherlands, September 1996, World Scientific, 1997, p. 712.

[12] Mamaev Yu.A., Subashiev A.V., Yashin Yu.P., Reichart E., Dresher P., Faleev N.N., Kop'ev P., Ustinov V.M., and Zhukov A.E. - Phys. Low Dim. Struct., 1995, 10/11, p.61.

[13] Nakanishi Т., in Polarized Gas Targets and Polarized Beams, AIP Conf. Proc. 421, 1997, p.300.

[14] Spicer W.- Phys.Rev., 1958, 112, p.114. J. Appl. Phys., 1960, 31, p.2077.

[15] Vegara G., Herrera-Gomez A., and Spicer W.E., in Proceedings of the SPIE, 2550, 1995, 142

[16] Duggan G. and Scott G.B. - J. Appl. Phys., 1981, 52 p. 407.

[17] Яшин Ю.П., Андронов A.H., Климин А.И., Майор В.И., Мамаев Ю.А., Роднянский А.Е. - ЖТФ, 1989, 59, в.6, стр. 59.

[18] Pierce D.T., Celotta R.J., Wang G.G. et all.- Rev. Sci. Instr., 1980, 51, No.4, p. 478 - 499.

[19] Шкловский Б.И., Эфрос А.Э. Электронные свойства легированных полупроводников - М.: Наука, 1979.

[20] Meigham P.-V. - Rev. Mod. Phys., 1992, 64, p. 755.

[21] Casey Jr.H.C. and Panish M.B. Heterostructure lasers Academic Press, New York, 1978.

[22] Герман Е.П., Субашиев А.В. - Письма в ЖЭТФ, в.12, 1997, 65 стр. 867.

[23] Mezrin О.A., Konstantinov O.V., and Averkiev N.C. - Sov. Phys.Semicond., 1987, 21, p. 310.

[24] Nakanishi Т., Aoyagi H., Horinaka H., Kamiya Y., Kato Т., Kosugoh Т., Nakamura S., Saka T. and Tsubata M. - Physics Lett. A, 1991, 158, p. 345.

[25] Subashiev A.V., in Proceedings of 12th International Simposium on High-Energy Spin Physics, Vrije Universiteit Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands, 1997, p. 355.

[26] Garvin Е.1., Mair R.A., Maruyama Т., Prepost R., in Proc 12-th International Symposium on High-Energy Spin Physics, Amsterdam, 1996.

[27] Mirlin D.N. and Perel V.l., in Spectroscopy of Nonequilibrium Electrons and Phonons edited by C.V. Shank and B.P. Zakharchenya, Elseiver Science, B.V., 1992.

[28] Vasilev A.M., Daimlinger F., Straka J., Forchel A., Kochereshko V., Sander G.L. and Uraltzev I.N. - Superlat. and Microstructures, 1993, 13, p. 97.

[29] Джиоев P.И., Захарченя Б.П., Ичкитидзе P.P., Кавокин К.В., Пак П.Е. - ФТТ, 1993, 35, стр. 1396.

[30] Maruyama Т., Garwin E.L., Prepost R., Zalapac G.H. - Phys. Rev. B, 1992, 46 p. 4261.

[31] Mamaev Yu., Grobli J.-C., Yavich В., Yashin Yu., Meier F., Subashiev A., Faleev N., Galantionov M., Guarisco D., Reichert E., Plutzer S., in Proceedings of the workshop on photocathodes for polarized electron sources for accelerators, SLAC - 432, January, 1994, p. 157.

[32] Balderesci A., Lipari N.O. - Phys. Rev. B, 1973, 8, p. 2697, ibid. 9, 1525 (1974).

[33] Subashiev A.V., and German E.P., in Proc. Intern. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology1997, (St.Petersburg, Russia), p. 130.

[34] Subashiev A.V., Mamaev Yu.A., Yashin Yu.P., Clendenin J.C. -Phys. Low-Dim. Struct., 1999, 1/2, p. 77.

[35] Maruyama Т., Kurihara Y., Takeuchi Y. et al. - Jpn. J. Appl. Phys., 1998, 33, p. 5676.

[36] Wongmanerod S., Holtz P.O., Reginski K. et al., In: Proc. 24-th Int. Conf. on Physics of Semiconductors, Tel-Aviv, 1998 (World Scientific, 1998).

[37] Дьяконов М.И., Перель В.И. - ЖЭТФ, 1971, 60, стр. 1954.

[38] Вир Г.Л., Ивченко Е.Л. - ФТП, 1975, 9, стр. 1300.

[39] Вир Г.Л., Аронов А.Г., Пикус Г.Е. - ЖЭТФ, 1975, 69, стр. 1382.

[40] Spire Corporation, Bedford, MA 01730

[41] Herman С., Drouhin H.-J., LampelG., Lassailly Y., Paget D., Peretti J., Houdre R., Ciccacci F., Riehert H., in Spectroscopy of Nonequilibrium Electrons and Phonons, edited by Shank С. V. and Zakharchenya B. P. , (Elseiver Science, В. V., 1992) p. 135.

[42] Terekhov A. S. and Orlov D. A., Proc. SPIE, 1995, 2550, p. 157.

[43] Alperovich V. 1. , Paulish A. G., Scheibler H. E., and Terekhov A. S. - Appl. Phys. Lett., 1995, 66, p. 2122.

[44] Woods M. et al. - J. Appl. Phys., 1993, 73, p. 8531.

[45] Riehert H., Alvarado S. F., Titkov A.N., Safarov V.l. - Phys. Rev. Lett., 1984, 52, p. 2297.

[46] Дьяконов M. И. и Кочаровский В. A. - ФТП, 1982, 21, стр. 112.

[47] Alperovich V.L. , Paulish A.G., Terekhov A. S. - Phys. Rev. В, 1994, 50, p. 5480.

[48] Niccolian E. H. and Brews J. R. MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) Physics and Technology ( Wiley, N.Y. 1982).

[49] Гергель В. А., Сурис Р. А. - ЖЭТФ, 1983, 84, стр. 719.

[50] Белло М. С., Левин Е. И., Шкловский В. И. , Эфрос А. Л. -ЖЭТФ, 1981, 80, стр. 1596.

[51] Горшкова Т.А., Шадрин В.Д. - ФТП, 1988, 22, стр. 229.

[52] Andresen Н. G., Aulenbaher К., Bermuth J., Dresher Р., Hartman P. et al. in 12-th International Symp. on High Energy Spin Physics, Amsterdam, 1996, p.44.

[53] Скал А. С., Шкловский Б. И. и Эфрос А. Л. - ФТТ, 1973, 15, стр. 1423.

[54] Vegara G. et al. - Surf. Sei, 1992, 278, p. 131.

[55] В. Goldstein - Surf, Sei, 1975, 47, p. 143.

[56] Efros A.L., Shklovskii B.I. - J. Phys.C.: Solid State Phys, 1975, 8, L49

[57] Efros A.L. - J. Phys. C: Solid State Phys, 1976, 9, p. 2021.

[58] Efros A.L., Nguyen Van Lien, Shklovskii B.I. - J. Phys. C: Solid State Phys, 1979, 12, p. 1869.

[59] Baranovskii S.D., Efros A.L., Gelmont B.L., Shklovskii B.I. - J.Phys. С:Solid State Phys., 1979, 12, p.1023.

[60] Baranovskii S.D., Efros A.L., Gelmout B.L., Shklovskii B.I. - Solid St. Commun., 1978, 27, p.l

[61] Андронов A.H. Физика поверхности эмиттеров с отрицательным электронным сродством.

[62] Tang Н. et al. In Proc. of the Workshop on Photocathodes for Polarized Electron Sources for Accelrators, SLAC-Report-433 Rev., 1994, p. 344.

[63] H.Tang, R.K.Alley, H.Aoyagi et al. - in Fourth European Particle Accelerator Conference, (World Scientific, 1994), p. 46.

[64] Bolkovityaninov Y.B. et al., in Proc. 12-th Intern. Symp. on High-Energy Spin Physics ed. by C.D.W, de Jager et al. Word Scientific, Singapore, 1997, p. 700.

[65] Jaroshevich A.S. et al., in Proc. 7-th Int. Workshop on Polarized Gas Targets and Polarized Beams Urbana, 1997, p. 485.

[66] Herrera A.-Gomez, Vergara G. and Spicer W.E. - J. Appl. Phys., 1996, 79, p. 7318.

[67] Esaki L. and Tsu R. - IBM J. Res. Dev., 1970, 14, p. 61.

[68] Келдыш Л.В. - ФТТ, 1961, 4, стр. 2265.

[69] В.А. Яковлев - ФТТ, 1961, 3, стр. 1983.

[70] Ploog К. and Dohler G.H. - Adv. Phys.,1983, 32, p. 285.

[71] Brozak G., Helm M., DeRoza F., Perry C.H., Koza M., Bhat R., and S.J, Allen, Jr. - Phys. Rev. Lett., 1990, 64, p. 3163.

[72] Grahn H.T., K. von Klitzing, Ploog K. , and Dohler G.H. - Phys. Rev. B, 1991, 43, p. 12 094.

[73] Myers Т.Н. , Meyer J.R. , Hoffman C.A. , and Ram-Mohan L.R. -Appl. Phys. Lett., 1992, 61, p. 1814.

[74] Ting D.Z.-Y. , Yu E.T. , and McGill Т.О. - Phys. Rev. B, 1992, 45, p. 3576.

[75] Jakson M.K. , Johnson M.B. , Chow D.H., McGill T.C., and Nich C.W. - Appl. Phys. Lett., 1989, 54, p. 552.

[76] Fujiwara K. , Tsukada N. , Nakayama T. , and Nakamura A. - Phys. Rev. B, 1989, 40, p. 1096.

[77] Altarelli M. - Phys. Rev. B, 1983, 28, p. 842.

[78] Smith D.L. and Malhiot C. - Rev. Mod. Phys., 1990, 62, p. 173.

[79] Meyer J.R. , Hoffman C.A. , Bartoli F.J. , Han J.W. , Cook J.W., Jr., Schetzina J.F., Chu X., Faurie J.P., and Schulman J.N. - Phys. Rev. B, 1988, 38, p. 2204.

[80] Герчиков Л.Г., Рожнов Ж.В., и Субашиев А.В. - ЖЭТФ, 1992," 100, стр. 143.

[81] Герчиков Л.Г. и Субашиев А.В. - ФТП, 1993, 27, стр 446.

[82] Ктиторов С.А. , Симин Ж.С. и Синдаловский В.Я. - ФТТ, 1971, 13, стр. 2230.

[83] Lebwohl Р.А. and Tsu R. - J. Appl. Phys. B, 1971, 41, p. 2664.