Энергетический спектр носителей заряда в узкощелевых полупроводниках и полуметаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук Пономарев, Ярослав Георгиевич

• Пономарев, Ярослав Георгиевич
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пономарев, Ярослав Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ЭЛЕКТРОНОВ И ДЫРОК

У ВИСМУТА, ЛЕГИРОВАННОГО ПРИМЕСЯМИ АКЦЕПТОРНОГО

ТИПА ( йп , ТВ )

1.1. Трансформация поверхности Ферми у висмута при легировании оловом и свинцом

1.2. Закон дисперсии дырок в точке Т приведенной зоны Бриллюэна у висмута

1.3. Закон дисперсии электронов и дырок в точке

L приведенной зоны Бриллюэна у висмута.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетический спектр носителей заряда в узкощелевых полупроводниках и полуметаллах»

В последнее время резко возрос интерес к полуметаллам и полупроводникам с узкой щелью б сеязи с большими перспективами, открывающимися перед этими материалами б области практических применений. Уже в настоящее время узкощелевые материалы широко используются в технике и в некоторых случаях, благодаря особенностям их зонной структуры, оказываются практически незаменимыми (управляемые магнитным полем, температурой и давлением Ж-лазеры на PBj-x Snx Те и PBj-x Stix Зе , фотоприемники на Щ^-х Cdx Те и Bij-)(&6x » работающие в далеком MR-диапазоне и т.д.) [1-3].

Выделение узкощелеЕых полуметаллов и полупроводников б отдельный класс основано на ряде общих особенностей этих материалов. Малость энергетических зазороь в них приводит к сильной не-параболичности зон, малый эффективным массам и высоким подвижно-стям носителей заряда. Значительная чувствительность к легированию, температуре, давлению, магнитному и электрическому полям делает эти материалы идеальными объектами для изучения общих закономерностей влияния Енешних физических воздействий на свойства твердых тел.

Исследования, выполненные на узкощелевых полупроводниках, привели к реализации ряда новых физических ситуаций, не характерных для классических полупроводников. Укажем для примера на переходы металл-диэлектрик и диэлектрик-металл, а также на переход в фазу экситонного диэлектрика, обнаруженные у сплавов ы-4-х sb % б сильном магнитном поле [4-6].

Значительный интерес как для физики твердого тела, так и для практических применений представляет возможность перевода систем Ei^x , P&s-x $ьк Те > Se

Цд^ Сс(% Те Б бесщелевое состояние, которое во многих отношениях отличается качественным образом от полупроводниковой и полуметаллической фаз [7,8].

Вследствие сильной непараболичности закона дисперсии параметры носителей заряда б узкощелевых материалах резко меняются при изменении щели и энергии. У узкощелеЕых полуметаллов и сильно легированных узкощелевых полупроводников форма поверхности Ферми при гелиевых температурах, б принципе, сложным образом зависит от величины и знака щели и от величины энергии Ферми. У различных материалов энергетические и щелевые зависимости циклотронных масс носителей заряда, а также формы поверхности Ферми'могут отличаться качественным образом. Характер этих зависимостей определяется как величиной к р -взаимодействия валентной зоны и зоны проводимости, так и степенью влияния удаленных зон на закон дисперсии электронов и дырок.

В самом простом случае, когда закон дисперсии носителей заряда описывается дЕухзонной моделью, форма поверхности Ферми у электроноЕ и дырок строго эллипсоидальна, не зависит от величины и знака щели и от энергии Ферми и определяется только анизотропией матричных элементов. Законы дисперсии электроноЕ и дырок при этом оказываются полностью "зеркальными". При постоянной концентрации носителей в зоне щелевая зависимость циклотронных масс симметрична относительно точки бесщелевого состояния.

Взаимодействие с удаленными зонами приводит к отклонению формы изоэнергетических поверхностей от эллипсоидальной, к появлению е общем случае "незеркальности" законов дисперсии электронов и дырок, к возникновению энергетической и щелевой зависимостей анизотропий изоэнергетических поверхностей и циклотронных масс. Б зависимости от характера взаимодействия с удаленными зонами в спектре узкощелевых материалов могут возникать седлоЕые точки как при отрицательных, так и при положительных значениях щелевого параметра.

Сложность характера перестройки зонной структуры узкощелевых сплавов с изменением состава X и потенциальная сложность закона дисперсии, параметры которого могут, в принципе, меняться с составом х , требуют специального подхода при решении задачи количественного описания параметров носителей заряда и их зависимостей от состава сплавов X , уровня легирования донорными и акцепторными примесями, давления f) , температуры Т , магнитного и электрического полей.

Варьирование энергии Ферми в широких пределах как е валентной зоне, так и в зоне проводимости, для определения энергетических зависимостей параметров носителей заряда может быть выполнено введением в сплавы примесей акцепторного или донорного типа.

Для эффективного изменения щелевого параметра следует использовать технику еысокого давления. В сочетании с изменением состава сплавов X этот метод позволяет перекрывать широкий диапазон значений щелевого параметра t^i как в области прямого, так и в области инверсного спектра.

Возможность наблюдения предсказанных И.М.Лившицем электронно-топологических фазовых переходов под давлением (сплаЕы

SS х и Щ4-к Cdх Те ) существенно расширяет объем экспериментальной информации о законе дисперсии носителей заряда вблизи экстремальных точек [9].

Исчерпывающие данные о параметрах поверхности Ферми, о типе и концентрации носителей, об эффективных массах, подвижнос-тях и временах релаксации электронов и дырок могут быть получены при исследовании квантовых осцилляционных эффектоЕ в сочетании с классическими гальБаномагнитными.

Изложенные выше особенности метода позволяют заключить, что исследование электронного энергетического спектра узкощелевых полуметаллов и полупроводников при комбинированном воздействии примесей и давления в широком интервале температур можно Еыделить в отдельное направление в физике узкощелевых материалов. Развитый в работе новый метод позволяет получить данные об энергетическом спектре путем вариации его параметров с помощью внешних физических воздействий.

Актуальность сформулированного Еыше направления определяется в первую очередь тем, что эффективность разнообразных технических применений узкощелевых материалов может быть существенно увеличена при получении надежных количественных зависимостей параметров носителей заряда от состава сплавов х . уровня легирования, давления р , температуры Г и т.д. Исследования в указанном направлении открывают принципиальную возможность использования е технике разнообразных эффектов, сопровождающих переходы в бесщелевое состояние и электронно-топологические переходы под действием давления. Кроме того, эти исследования позволяют в большом числе случаев установить общий характер влияния внешних физических воздействий на свойства твердых тел.

Цель настоящей работы состояла в экспериментальном исследовании электронного энергетического спектра ряда узкощелевых полупроводников и полуметаллов при комбинированном воздействии примесей и давления в широком интервале температур. Основное внимание уделялось изучению топологических изменений поверхности Ферми при легировании и при изменении состава сплавов, исследованию электронно-топологических фазовых переходов под давлением и исследованию инверсии зон под действием давления у сплавоЕ с разным составом и разным уровнем легирования. Исследования были направлены на выбор адекватной теоретической модели энергетического спектра, на определение числа и величины входящих в закон дисперсии параметров, а также на нахождение зависимости этих параметров от состава сплавоЕ X , давления р и уровня легирования.

В качестве объектов исследования в настоящей работе были выбраны узкощелевые сплавы S6 % (0^X4 0,56),

Р&4-Х 5п х 5е 0,37) и Hcjjx Cdk Те

0,034 ^ 0,145).

Перестройка энергетического спектра сплавов Bi^-x с ростом X сопровождается переходом в полупроводниковую фазу в сравнительно узком интервале концентраций 0,07^ Х^ 0,22. Энергетическая щель S^i в точке L приведенной зоны Брил-люэна обращается в нуль при х - 0,-04 в результате иньерсии зон. К неоспоримым достоинствам сплаЕОв S В х относится то обстоятельство, что технология получения совершенных монокристаллов этих сплавов с регулируемой концентрацией при

ТЯ TQ —Я месных носителей в интервале (10 -10 ) см ° отработана достаточно хорошо. Из-за малости- эффективных масс носителей и большой диэлектрической проницаемости уровень Ферми при гелиевых температурах у полупроводниковых сплавоЕ В1. SB попада eA А ет в основную зону уже при концентрации примесных носителей

ТК 3 10х см . Последнее в сочетании с необыкновенно большими значениями подвижности (уК ~ Ю6 см^/е.сек при Т = 4,2 К) делает возможным исследование формы электронной и дырочной поверхностей Ферми при варьировании энергии Ферми в широких пределах (начиная, практически, со дна (потолка) зон в экстремальных точках).

В равной мере в задачи настоящей работы еходило исследование трансформации поверхности Ферми электронов и дырок в L у узкощелевых полупроводниковых сплавоЕ Б области существования кубической фазы ( X & 0,43) при изменении концентрации структурных дефектов, состава сплавов X и давления р с целью выбора теоретической модели энергетического спектра и определения зависимостей параметров закона дисперсии от состава / и давления р *

Система сплавов Cd^ Те на основе бесщелевого полупроводника Н^ Те с инверсной зонной структурой ( £f6 - £ pg < 0 ) и широкощелевого полупроводника Сс( Те с нормальным спектром ( — > Q ) представляет большие возможности для получения полупроводниковых материалов с исключительно широким набором свойств и изучена наиболее подробно.

К характерным особенностям системы Uq Ctf Те следу 7~"А А ет отнести переход полуметалл-полупроводник, происходящий либо в результате инверсии термов Ig и Tg при изменении состава К , температуры Т или давления Р, либо при снятии вырождения зон в Г под действием одноосной деформации или в сильном квантующем магнитном поле Н.

Характер перехода сплавов из полуметаллической фазы в полупроводниковую определяется их дефектностью. До появления настоящей работы не было проведено экспериментальное сравнение особенностей перехода полуметалл-полупроводник у сплавов Cdx Те п - и р-типов.

В настоящей работе с помощью различных физических методов впервые проведено исследование трансформации энергетического спектра носителей заряда при инверсии зон, расположенных в одной точке зоны Бриллюэна, и при изменении взаимного расположения зон, находящихся в различных точках зоны Бриллюэна, под действием давления и при изменении состава у узкощелевых сплавов $ВХ

Р&/-Х SnK и Hflj-x Cdx Те б условиях сильного легирования донорными и акцепторными примесями.

В первой главе настоящей диссертации приводятся результаты систематических исследований топологических изменений поверхности Ферми у , сопровождающихся исчезновением электронной и появлением дырочной поверхности Ферми в точке L приведенной зоны Бриллюэна при увеличении концентрации акцепторной примеси ( Sn , Р& ). Обнаружена непараболичность энергетического спектра дырок б Т-экстремуме валентной зоны и определен набор параметров, входящих в дырочный закон дисперсии у висмута; обнаружена незеркальность электронного и дырочного спектров в L ; установлено, что анизотропия изоэнергетических поверхностей в L практически не меняется с энергиейj показано, что у висмута при атмосферном давлении б спектре электронов и дырок в L седло вые точки отсутствуют; показано, что энергетический спектр носителей заряда в L у висмута удовлетворительно описывается упрощенным законом дисперсии Макклюра и определен полный набор параметров, еходящих в закон дисперсии носителей заряда в L .

Во второй главе приводятся результаты экспериментальных исследований предсказанных И.М.Дифщщем электронно-топологических переходов, связанных с качественной перестройкой поверхности Ферми у сплавоБ Sfl% и Bi ^ Р8Х под давлением.

Ь работе установлено, что у исследованных сплавоЕ при низких температурах при достижении критических значений давления Р , зависящих от состава сплавоЕ, наблюдается качественное изменение динамических свойств носителей заряда в результате трансформации поверхности Ферми типа:

Зэл.эллип.+ ^ыр.эллип—1 ДЫР.эллип. при 0<{Р -N

5 2,4.ТО18 см"3 или 1дыр.эллш.—1ДЫр.эллш.-ь Здыр<эллшь при 2,4.Ю18 -с (Р - Ы) & 3,5.Ю18 см"3 (где //и Р - соответственно концентрации электроноЕ и дырок).

Обнаружено, что е процессе электронно-топологического перехода первого типа электронная поверхность Ферми у сплавоЕ стяги-ьается е точку, причем анизотропия электронной поверхности Ферми с ростом давления изменяется крайне незначительно. Исчезновение электронной группы носителей при гелиевых температурах сопровождается резким изменением компонент гальваномагнитного тензора в слабом магнитном поле.

В процессе электронно-топологического перехода второго типа дырочная поверхность Ферми в L быстро увеличивается в объеме из-за перетекания дырок из Т- в L -экстремумы. Рост концентрации "легких" дырок в L сопровождается уменьшением удельного сопротивления и ростом коэффициентов продольного и поперечного магнитосопротивления с давлением.

В работе установлено, что в первом приближении параметры Q 11 и (c^2,z)c гг не меняются с давлением. Определены барические коэффициенты щели в L (д & / др ) и перекрытия зон

В третьей главе диссертации приводятся результаты экспериментального исследования поверхности Ферми у чистых полуметаллических сплавов Ы j „ 58 v (0,23 ^0,6) и у сильно леги

7 — X X роьанных полупроЕодникоЕых сплавов В t у SBX (0,08^Х^ $ 0,12) /г - и р-типов при гелиевых температурах и атмосферном давлении. Показано, что перестройка энергетического спектра носителей заряда в системе сплавоЕ В I & & % может быть описана на базе теоретической модели Макклюра и Чоя при условии зависимости ряда параметров модели от состаьа сплавов X • При энергиях Ферми 150 мэВ во всем интервале составов

О ^ X < I можно ограничиться учетом взаимодействия с удаленными зонами в L только в направлении штянутости изоэнер-/ гетических поверхностей. Установлено, что при 0^X40,4 изоэнер-гетические поверхности в L хорошо описываются упрощенным законом дисперсии Макклюра. Электронная поверхность Ферми у сурьмы удовлетворительно описывается теоретической моделью при введении в упрощенный закон дисперсии Макклюра еще трех паршетров, появляющихся е третьем порядке теории возмущений.

В четвертой главе диссертации пригодятся результаты экспериментальных исследований влияния давления на энергетический спектр сплавоЕ BLj^x (0 < X ^ 0,15). Обнаружена инЕерсия зон в L под давлением у сшивов с X > 0,04, сопровождающаяся резким уменьшением эффективных масс носителей заряда и сильным ростом подвижностей в области бесщелевого состояния (ВС) при гелиевых температурах. Установлено, что давление рБС перехода в БС увеличивается с ростом X 110 нелинейному закону. Обнаружен рост анизотропии изоэнергетических поверхностей в L при переходе в БС под давлением. Установлено, что у полуметаллических сплавов В£ул 5jSx (0 ^ X < 0,07) под действием давления происходит переход полуметалд-полупроводник, являющийся разновидностью электронно-топологических переходоь, предсказанных И.М. Лившицем.

В пятой главе диссертации приведены результаты исследования перестройки энергетического спектра носителей заряда у полупро-еодниковых сплавоЕ PS 5/1х 5е (0 ^ X ^ 0,34) п. - и р-типов при инверсии зон под давлением и при изменении состава X . Обнаружена сильная асимметрия щелевых зависимостей циклотронных масс носителей заряда относительно точки бесщелевого состояния (БС). Обнаружена сферизация электронной поверхности Ферми под давлением в области отрицательных значений щелевого параметра £ . Обнаружена инверсия расщепленных по спину уровней Ландау при переходе через БС под давлением. Установлено, что экспериментальные данные для сплавов 5е (0 ^ X < 0,34) могут быть описаны на базе теоретической модели Диммока при условии зависимости ряда параметров модели от состава сплавов х Обнаружена зависимость давления структурного фазового перехода у сплавов Р& 5 /г х от состаБа X •

Б шестой главе приводятся результаты экспериментальных исследований инверсии зон Г6 и Гд под давлением у сплавов

CdK Те (0,034 ^ X ^ 0,145). Обнаружен электронно-топологический переход под давлением у полуметаллических (при р = I бар) сплаБов Щр-типа, связанный с исчезновением электронной поверхности Ферми е Г и сопровождающийся резким изменением кинетических коэффициентов при гелиевых температурах. Обнаружено, что у полуметаллических сплавоЕ р-типа при гелиевых температурах уровень Ферми фиксирован в примесной акцепторной зоне, перекрывающейся с зоной проводимости. Установлено, что энергия активации в а акцепторной зоны не зависит от величины щелевого параметра , так что переход полуметалл-полупроводник у сплавов р-типа под давлением происходит при фиксированной энергии Ферми. Показано, что переход полуметалл-полупроводник под давлением у сплавов /1 -типа происходит при фиксированной электронной концентрации. У полуметаллических сплавов р-типа в сильных электрических полях обнаружены квантовые осцилляции магнитосопротивления от "горячих" электронов. Показано, что электронная температура Те растет с электрическим полем Е в первом приближении по линейному закону, не зависящему от величины щелевого параметра .

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Пономарев, Ярослав Георгиевич

Результаты исследования оптического пропускания у полупроводниковых сплавов I55* находятся только в качественном согласии с данными работ [II, 35, 36] (магнитооптическое отражение): криваяв [33, 34] сдвинута вниз по шкале энергий на ~ 5 мэБ.

В настоящее время отсутствуют какие-либо экспериментальные данные о зависимости щелевого параметра в L от х при у > 0,25.

Предложенная Джейн [21] модель зонной перестройки в спла-^ вах 58х» сопровождающейся переходом полуметалл-полупроводник при К = Хпм-пп и полупроводник-полуметалл при у ='^лл-Yim' остается качественно справедливой и в настоящее время (отметим, что в [21] ошибочно предполагалось, что не зависит от состава у ). Подробные расчеты зонной структуры Bl и [37, 38] позволили качественно понять причины перехода сплавов полупроводниковую фазу в узком интервале составов 0,07^ X ^ 0,22 (табл. Ш.2). Расчеты показали, что термы, определяющие потолок валентной зоны у Bl и , имеют различную симметрию. При непрерывной трансформации спектра у сплавов & 4-х 5 fix с Ростом х структура валентной зоны претерпевает существенные изменения: потолок валентной зоны в Т (терм Т45 ) быстро смещается вниз по шкале энергий и достигает дна зоны проводимости (терм L^ при К> 0,04) при X = 0»07 [39]* При х > 0,07 в спектре сплавов Bt^ Sвозникает термическая щель А ё .В интервале составов 0,07 ^ X ^ 0,09 нецря-мая щель д£ = быстро увеличивается с составом X .

При X 0,09 потолок валентной зоны в Т (терм Т45 ) оказывается на одном уровне с потолком валентной зоны в L (терм L£ ), и с дальнейшим ростом X вплоть до X ^ 0,15 термическая щель становится црямой: д£ =

Перестройка зонной структуры у сплавов с ростом X в диапазоне 0 ^ х ^ 0,22 изучена в настоящее время достаточно подробно. В то же время практически отсутствуют $ данные о зонной структуре сплавов в интервале составов 0,22 ^ 0,75. До сих пор остается неизвестной симметрия терма, определяющего потолок валентной зоны у сплавов в области перехода полупроводник-полуметалл при X = 0,22 (табл. Ш.2). В интервале составов 0,75^ X ^ I» как убедительно показано в [40], дырочные участки поверхности Ферми находятся в точках Н приведенной зоны Бриллюэна (как и у чистой сурьмы).

Проверка пригодности модели Макклюра для полупроводниковых сплавов Bl^ нормальным спектром ( > 0) имеет особый интерес, так как параметры спектра ( Q^ , , oiv) в принципе могут меняться с ростом X • Для надежного определения этих параметров у сплава с заданным х необходимо варьировать в широких пределах энергию Ферми как в зоне проводимости, так и в валентной зоне путем введения в сплав донор-ных или акцепторных примесей. Угловые зависимости циклотронных масс электронов и дырок в L У полупроводниковых сплавов &Ч-Х с кончентРа1*иеи'пРимесншс носителей < 10^ см"3 подробно исследованы в работах [19, 41, 42] с помощью циклотронного резонанса. Исследования циклотронного резонанса у сплавов S$x 0 большей концентрацией электронов или дырок при существующей технике представляют большие трудности, (из-за сравнительно малой величины времени релаксации ), Наиболее рациональным в таких условиях является исследование эффектов Шубникова- де Гааза (ШдГ) или де Гааза- ван Альфена (дГвА) при низких температурах, что позволяет получить угловые зависимости экстремальных сечений поверхности Ферми и циклотронных масс. Ограничения на концентрацию носителей тока в последнем случае связаны в основном с максимально достижимыми в эксперименте магнитными полями.

Изменение минимального сечения Smln электронной поверхности Ферми в L и соответствующей циклотронной массы ГП(* win при переходе сплавов BI^x^B^b полупроводниковую фазу определено в большом числе работ. Заметный разброс экспериментальных величин связан в основном с погрешностями в определении X . В некоторых случаях, однако, такое простое объяснение * не проходит, В работе {28] были сильно занижены значения циклотронных масс rrtimiK у сплавов с К = 0,0214 и К = 0,029, что привело авторов к ошибочному заключению об аномальном возрастании перекрытия валентной зоны и зоны проводимости в районе X. ~ 0,029,

Существенные трудности возникают при определении у полуметаллических сплавов В LyfK SВх максимальных циклотронных масс ( Kit max )цс на центральном сечении методом циклотронного резонанса [15 - 17] . Было установлено, что пик поглощения, соответствующий циклотронной массе на опорной точке (Шс,^)оп ( Hll )» наблюдается значительно легче, чем пик, связанный с (me max )цс* Так что величины Hlemax[l5 - 17] по крайней мере в области X < 0,03 соответствуют ( rtlcm^on и экстРа" полируются на значение (/плк^оп У * Можно ожидать, однако, что при приближении к дну зоны с ростом х расхождения между (Лгс/пЛХ)0П и (пг&та^цс незначительными.

Не меньшие трудности существуют в оцределении у сплавов Вц-х З&х максимального сечения & max. электронной поверхности Ферми ( HIIСБез корректного определения £f(H) 3 общем случае трудно рассчитывать на точность в определении S^x лучше 10 % у полуметаллических сплавов 6^х и лучше (50 *

100) % у полуцроводниковых сплавов Bi/fK ВВХ Л- -типа. К сожалению в большинстве экспериментальных работ такие расчеты • не проводились.

Как в модели Макклюра ( QZz ^ так и в м°Дели Абрикосова-Фа льковского ( я 0) содержится принципиальная возможность незеркальности электронного и дырочного спектров в L в у -нацравлении (при dy 4 Л t )• Выбор величин ot^r и без прямых измерений отношения анизотропий электронных и дырочных изоэнергетических поверхностей в L крайне затруднителен. Существенные расхождения результатов, полученных на сплавах В^Х£БХ разными авторами, объясняются отчасти пренебрежением при обработке осцилляционных кривых эффектами, связанными с движением уровня Ферми £р в магнитном поле.

В настоящей главе приведены результаты исследования эффекта ШдГ при гелиевых температурах у полупроводниковых сплавов В^х £ВХ (0,08 ^ х ^ 0,12) /г - и р -типов соответственно с концентрацией примесных электронов 1,3*Ю17 см~5<Л/^ 8*ю17 см~^ и с интегральной концентрацией примесных дырок см""^ (PL + PT ) ^ 2,87.1018 см Определены угловые зависимости экстремальных сечений &9KCTp(>fr) электронных и дырочных поверхностей Ферми в L и дырочной поверхности Ферми в Т при вращении магнитного поля Н в бинарно-биссекторной ( Н 1С3 ) и биссекторно-тригональной ( Н LCz ) плоскостях с учетом движения уровня Ферми в магнитном поле (в рамках модели СБР). В случае сложных осцилляционных кривых разделение частот проводилось с помощью фурье-анализа на ЭВМ (использовалась техника быстрого преобразования Фурье (ШФ)).

Обнаружена заметная незеркальность электронного и дьфоч-ного спектров в направлении вытянутости изоэнергетических поверхностей в L . Обнаружено, что анизотропия поверхности Ферми у электронов и дырок в L уменьшается с ростом энергии Ферми; одновременно возрастает разница в анизотропиях сечений и циклотронных масс. Показано, что отношение спинового расщепления к орбитальному А5р1п. / Д0гВ для максимального сечения поверхности Ферми в L ( И. II Cz) приближается к единице при вп.""" что указывает на важность кейновского взаимодействия ( Qzz 4 0) в (J -направлении. Для исследованных сплавов проведен расчет параметров, входящих в закон дисперсии Макклюра.

Экспериментально исследована поверхность Ферми у полуметаллических сплавов ВЦХ£6Х в интервале составов 0,23^х<0,56 и сделана попытка описания перестройки энергетического спектра носителей заряда в системе сплавов ВцхЗ£хво всем интервале составов 0 £ X £ I на основе закона дисперсии Макклюра и Чоя. Обнаружено монотонное увеличение объема электронной поверхности Ферми в L в диапазоне 0,23 £ X < 0,56. В интервале составов 0,23 £ X £ 0,36 электронная поверхность Ферми в первом приближении может быть описана трехэллипсоидной моделью. Угол наклона электронных эллипсоидов к базисной плоскости уменьшается с ростом х по линейному закону. Получены данные, указывающие, что у исследованных сплавов дырки находятся в Н экстремумах, как и у чистой сурьмы. Показано, что закон дисперсии носителей в L У чистой сурьмы удовлетворительно описывается моделью Макклюра и Чоя. Из существующих для чистой сурьмы экспериментальных данных рассчитаны параметры, входящие в закон дисперсии. Показано, что перестройка электронной поверхности Ферми у сплавов SB* в0 всем интервале составов 0 ^ х < I может быть с успехом описана моделью Макклюра и Чоя при условии зависимости ряда параметров модели от состава X

Ш.1. Электронная и дырочная поверхности Ферми в L У полупроводниковых сплавов BlYx &ВК |г - и р -типа.

В настоящей работе были исследованы шубниковские осцилляции магнитосопротивления у 25 монокристаллических образцов сплавов (0,08 ^ х ^0,12), легированных оловом, свинцом ( р -тип) и теллуром ( /г -тип) (см. табл. Ш.З). Образцы прямоугольной формы с характерными размерами ~ 0,8 х 0,8 х 4 мм-8 вырезались из мо но кристаллических заготовок с помощью электроэрозионной установки. Концентрация сурьмы в сплавах определялась с помощью химического анализа с точностью + 0,5 ат.%. Токовые подводы подпаивались к торцам образцов сплавом Вуда, потенциальные контакты приваривались в центральной части образцов на расстоянии ~ I мм друг от друга с помощью электроискровой сварки.

Для исследования эффекта Шубникова- де Гааза использована установка, позволяющая производить автоматическую запись полевых зависимостей магнитосопротивления » а также сигналов ~ д9(Н)/дЯ и ~ дг9(н)/ дНг в магнитных полях до 60 кЭ в температурном интервале 1,9 К £ Т ^ 4,2 К при произвольной

Ш.5. Заключение.

На основании выполненных в настоящей работе исследований эффекта Шубникова-де Гааза при гелиевых температурах у полупроводниковых сплавов SBK (0,08 ^ X ^ 0,12) П - и р--типа и чистых полуметаллических сплавов (0»23^Х< <0,6) с учетом имеющихся литературных данных можно сделать следующие выводы [58 - 66 J :

I. Перестройка энергетического спектра носителей заряда в системе сплавов Bi^ в0 Бсем интервале составов I может быть с успехом описана на базе теоретической модели Макклюра и Чоя при условии зависимости ряда параметров модели от состава сплавов X • При энергиях Ферми электронов и дырок в L L pi < 150 мэВ во всем интервале составов 0 ^ х ^ I можно ограничиться учетом взаимодействия с удаленными зонами в L только в направлении вытянутости изоэнергетических поверхностей. По крайней мере в интервале составов 0 ^ X ^0,4 электронная и дырочная поверхности Ферми в L хорошо описываются упрощенным законом дисперсии Макклюра, содержащим семь отличных от нуля параметров: энергию £ , щелевой параметр , матричные элементы Q^ , Й^ , Q33 ,характеризующие /<р -взаимодействие валентной зоны и зоны проводимости в L , и обратные поправочные массы cLtjzz, и ^ c-zz ♦ учитывающие влияние удаленных зон на d С К) в направлении вытянутости изоэнергетических поверхностей. Электронная поверхность Ферми у сурьмы может быть с успехом описана теоретической моделью при введении в упрощенный закон дисперсии еще трех отличных от нуля параметров з $ г33 и Р-мяг » появляющихся в третьем порядке теории возмущений.

2. Зонные структуры висмута и сурьмы являются взаимно инвертированными. В широком интервале составов X (по крайней мере при 0 ^ X <0,6) щелевой параметр меняется с составом X по линейному закону: £ = (-10 + 250- X ) мэВ. При X =0,04 щелевой параметр обращается в нуль (бесщелевое состояние) из-за инверсии зон в L • При выбранном знаке щелевого параметра Sgi обратные поправочные массы об^^и d^tzz - положительны, что следует из отсутствия седловой точки в спектре во всей области составов X , где > 0 (последнее подтверждается всей совокупностью экспериментальных данных, полученных в настоящей работе). В первом приближении параметры

Lvzz - и ^c-zz' остаются постоянными во всем интервале составов 0 ^ X ^ I. Параметр убывает с ростом X (0 ^ X ^ I) по закону: QH = 0,454 - 0,158 • X . Параметр Q 33 увеличивается с ростом X (0 ^ X ^ I): Q33 = 0,342 + + 0,013 • X . Зависимость малого параметра Q^z от состава X имеет нелинейный характер: 0,0084 + ^fUb (О ^ X < 0,4).

3. Энергия потолка валентной зоны в Т (терм Т -щ )» отсчитанная от середины щели в L , понижается с ростом X : &Т45 = " 624 * х ) мэВ, что цриводит к переходу сплавов BlS6X в полупроводниковую фазу при х = 0*07, В интервале 0 ^ X ^ 0,07 уменьшение электронной энергии Ферми dpL сопровождается падением циклотронных масс электронов и ростом анизотропии электронной поверхности Ферми. Последний эффект связан с сильным уменьшением матричного элемента Q^ в указанном интервале составов X •

4. В точке перехода полуметалл-полупроводник ( X =0,07) зависимости минимальной тс т1пж максимальной т^циклотронных масс от состава X испытывают излом. При х > 0,07 циклотронные массы носителей заряда у дна (потолка) зон в L растут с ростом X из-за увеличения щелевого параметра . В области X ~ 0,09 анизотропия электронных изоэнергетических поверхностей у дна зоны проводимости в L достигает максимума и с дальнейшим ростом X монотонно убывает. Уменьшение анизотропии с ростом в области > 0 является следствием влияния удаленных зон на &(/?) в направлении вытяну-тости изоэнергетических поверхностей в L ( oi^zz • Взаимодействие с удаленными зонами приводит также к следующим характерным эффектам, обнаруженным в настоящей работе: а) при равных значениях энергии Ферми 6Fl и щели анизотропия дырочной поверхности Ферми в L меньше анизотропии электронной поверхности Ферми (эффективная масса дырок в направлении вытянутости меньше эффективной массы электронов (о^угг > cLtz?}}* "Незеркальность" электронного и дырочного спектров в L становится более заметной с ростом , Sfl и при уменьшении Q^ (т.е. с ростом X и при увеличении концентрации донорных или акцепторных примесей), б) анизотропия электронной и дырочной поверхностей Ферми в L заметно уменьшается с ростом энергии Ферми , в) с увеличением энергии Ферми £F форма электронной и дырочной поверхностей Ферми в L отклоняется от эллипсоидальной; Эти отклонения не велики и не обнаруживаются с помощью прямых измерений, однако, они оказываются достаточными, чтобы вызвать расхождение анизотропий поверхности Ферми и циклотронных масс на центральных сечениях (как в случае электронов, так и в случае дырок).

5. При —электронный и дырочный законы дисперсии хорошо описываются простой двухзонной моделью (моделью Лэкса). Последнее приводит, в частности, к обнаруженному в настоящей работе приближению фактора спинового расщепления Г к I при £ О даже в случае, когда магнитное поле

Н перпендикулярно направлению вытянутости поверхности Ферми в L •

6. При X ^ 0,22 сплавы Bt//x переходят из полупроводниковой фазы в полуметаллическую в результате возникновения перекрытия между L -экстремумами в зоне проводимости и Ц -экстремумами в валентной зоне. С ростом X в области

X > 0,22 объем электронной поверхности Ферми в L монотонно увеличивается из-за роста перекрытия валентной зоны и зоны проводимости. Энергия электронов £ , отсчитанная от середины щели , возрастает при х > 0,22 по линейному закону: £ = (-40 + 284 • X ) мэВ. Анизотропия электронной поверхности Ферми монотонно уменьшается. В интервале составов 0,23 ^ X < 0»4 электронная поверхность Ферми в первом приближении может быть описана трехэллипсоидной моделью. Угол наклона электронных эллипсоидов к базисной плоскости уменьшается с ростом X по линейному закону. При X > 0,22 электронные циклотронные ма'ссы растут с составом х из-за увеличения и spi •

7. У сплавов с X < 0,22 движение уровня

Ферми в магнитном поле сильно влияет на частоту шубниковских осцилляций. У полупроводниковых сплавов Л-типа из

-за отсутствия стабилизирующего действия дырочного Т -экстремума на уровень Ферми при Н II С^ частота осцилляций от максимального сечения поверхности Ферми в L практически в два раза превышает квазиклассическую частоту за квантовым пределом для малых сечений. Сильное понижение в указанной области магнитных полей приводит к заметному уменьшению электронной циклотронной массы на уровне Ферми. У сплавов р -типа "тяжелые" дырки в Т существенно снижают амплитуду колебаний и(Н).

ГЛАЕА 1У. ИНВЕРСИЯ ЗОН ПОД ДАВЛЕНИЕМ У СПЛАВОВ SBX

С X > 0,04, ПЕРЕХОД ПОЛУМЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНЖ ПОД ПОД ДАВЛЕНИЕМ У СПЛАВОВ S8X С X <0,07

Выделение узкозонных полупроводников в особый класс основано на ряде общих особенностей этих материалов. Малость энергетических зазоров в них приводит к высокой собственной концентрации носителей, сильной непараболичности зон, малости эффективных масс и высоким подвижностям носителей. Будучи более чувствио о тельны к легированию, температуре, воздействию излучении, давления, магнитного и электрического полей, они проявляют типичные полупроводниковые свойства в большей степени, чем классические полупроводники.

Предельным случаем узкозонных полупроводников являются материалы с нулевой щелью = 0. В таких материалах, получивших название бесщелевых полупроводников (БП) при температуре абсолютного нуля полностью заполненная валентная зона соприкасается в некоторой точке импульсного пространства К = К 0 с совершенно пустой зоной проводимости.

Теория состояния с = 0, называемого бесщелевым состоянием (БС), была разработана Абрикосовым и Бенеславским [1-3], Они показали, что касание экстремумов валентной зоны и зоны проводимости может возникнуть в точках высокой симметрии обратной решетки, так что "точка Ферми" возможна в целом ряде случаев, причем при К = К0в контакте могут находиться сразу 6 зон. В наиболее типичных случаях закон дисперсии £ (К) в окрестности "точки Ферми" является либо линейным (Ш I рода), либо квадратичным (ЕП П рода). При анизотропном законе дисперсии может реализоваться смешанный тип БС: в одних кристаллографических направлениях зависимость 6 (К) будет линейной, в других - параболической. Б случае касания в т. KQ нескольких зон, одни из них могут описываться квадратичным, другие - линейным законом дисперсии.

При линейном законе дисперсии "точка Ферми" подобна точке касания двух конусов и эффективные массы пг-и в любых направлениях К обращаются в нуль при К = К . Б случае же квадратичного закона дисперсии ни одно из главных значений тензора эффективных масс mi не равно нулю в т. KQ.

Отсутствие щели в Ш приводит к необходимости учитывать ку-лоновское взаимодействие электронов. Благодаря нулевой энергетической щели электроны могут виртуально переходить из валентной зоны в зону проводимости и спектр оказывается неустойчивым по отношению к рождению электронно-дырочных пар. Это делает необходимым учет многоэлектронных эффектов даже в отсутствие внешних возбуждений.

Как показано в работах [1-3], учет кулоновского взаимодействия электронов в случае ЕЕ I рода приводит лишь к небольшому изменению спектра, рассчитанного в одночастичном приближении, в экспоненциально малой окрестности "точки Ферми". В Ш П рода ситуация оказывается гораздо сложнее. В области энергий 6 < 6 о и импульсов К< KQ вблизи "точки Ферми" (в случае, когда эффективная масса электрона /71* значительно меньше эффективной массы дырки /ть\ : £0= fa'hf'&Q - боровская энергия электрона, КQ = rri?ez/ Тъ^&о ~ обратный боровский радиус электрона, 560 - статическая диэлектрическая проницаемость) осуществляется сильная межэлектронная связь, приводящая к изменению характера взаимодействия носителей (закон Кулона в этой области заменяется взаимодействием, пропорциональным I/ г2 ), но спектр их при этом сохраняется. При значительно меньших энергиях и импульсах 6 < и К < Kj , где

2,5 и Kj^ 1,6 1СГ%0, реализуется область истинно сильной связи, приводящей к сильному затуханию одночастичного спектра электронов [3]. Вне "опасной" области, т.е. при энергиях больших, чем боровская энергия, и на расстояниях, меньших боровского радиуса электрона, одноэлектронное приближение остается справедливым, так что если ЕЛ имеет достаточно большую концентрацию свободных электронов и энергия Ферми £ F превышает £0 , становится возможным одночастичное описание носителей заряда. Если же Ш "чистый", то многоэлектронные эффекты становятся существенными.

В особой области энергий £<60 иК< KQ поведение термодинамических и кинетических характеристик электронов качественно отличаются от соответствующих зависимостей в металлах или полупроводниках II-3], что дает возможность говорить о БС как о новом состоянии вещества. Однако, изучение этой области сопряжено со значительными трудностями, т.к. у известных Ш из-за большой диэлектрической проницаемости 560 и малой эффективной „ о л массы т* граничная энергия £0 составляет 10 * 10 эв, так что исследование надо проводить при минимально низких температурах на максимально чистых образцах.

Эффективным методом получения веществ с = 0 является сплавление материалов с взаимно инвертированными зонными спектрами, причем особый интерес представляет получение нулевой энергетической щели между взаимодействующими зонами. Последнее возможно при использовании твердых растворов S&K , Cd^xHg X Те * SnK Те , P&y-x S/1X Se и др. При образовании твердого раствора двух материалов с взаимно инвертированными зонными структурами ширина энергетической щели £д проходит через нуль при некоторой определенной концентрации компонент раствора, зависящей, в общем случае, от температуры,

БС может также возникнуть в полупроводниках (ПП) и полуметаллах (ПМ) цри некоторых внешних воздействиях, таких, как всестороннее давление, магнитное поле, температура.

Квантование энергии носителей в магнитном поле, как известно, приводит к большому сдвигу основных спиново-расщепленных энергетических уровней в узкощельных Ш, что может привести к переходу материала в БС. Такие переходы в магнитном поле наблюдались в сплавах S&x

Переходы в состояние с £ ^ =0, индуцированное температурой, экспериментально обнаружены в сплавах РИ> o,s S&0& Те 15] жСс(хНд^х Те [6,7].

Практически одновременно с моделью ЕП возникла проблема устойчивости БС. В ряде теоретических работ [8-10] утверждалось, что при низких температурах беспримесный ПП с нулевой запрещенной зоной должен, благодаря электрон-дырочному взаимодействию, перейти в состояние "экситонного изолятора" с образованием запрещенной зоны в энергетическом спектре электронов, причем такой переход относится к числу фазовых переходов П рода [10]. Попытки экспериментально обнаружить фазу экситонного диэлектрика [II] оказались, однако, безуспешными. Б последующих теоретических'ра^ ботах было показано [10,12-15], что образованию экситонов в ЕП типа oi-Sn, препятствует особенность в диэлектрической проницаемости, возникающая благодаря существенному усилению экранирования заряженных центров за счет виртуальных переходов валентная зона - зона проводимости через нулевую щель. Резкое возрастание диэлектрической проницаемости 92 в области малых значений квазиимпульсов приводит к уменьшению энергии связи экситона £fi на несколько порядков, так что величина £ й становится сравнима с температурой уже при (10""® * [12], что делает наблюдение перехода в фазу экситонного диэлектрика практически невозмож-ннм. Кроме того, наличие примесей в ЕП также снижает энергию связи электронно-дырочной пары и при чистоте получаемых в настоящее

Т А Я время материалов С U ^ 10 см ) 6 g оказывается равной нулю при любых температурах [10] (фаза экситонного диэлектрика была обнаружена у сплавов ВI S & х в области перехода полуметалл-полупроводник (непрямая щель) в сильном магнитном поле при Т < 4.2 К [16,17] ).

Нулевой энергетический зазор между валентной зоной и зоной проводимости обуславливает зависимость диэлектрической проницаемости зе от волнового вектора К и ее особенность при К —- О [10,12-15] , которая является, по-видимому, первым очевидным проявлением специфики БП, связанной с электрон-электронным взаимодействием. Характер зависимости: 92. (К) ~ 4 j К » позволяет классифицировать ЕП как электронную фазу, промежуточную между металлом ( 5е ^ V № ) и обычным ПП ( const ).

Присутствие примесных электронов смещает уровень Ферми от точки контакта зоны проводимости и валентной зоны, подавляя особенность зе ( К ), т.ч. диэлектрическая проницаемость должна сильно зависеть от концентрации ионизованных примесей, уменьшаясь с их ростом [18] .

Наличие особенности диэлектрической проницаемости должно существенно влиять на явления переноса цри низких температурах, когда преобладает рассеяние электронов на ионизованной примеси. В чистых материалах за счет эффективного дополнительного экранирования заряда вследствие межзонных переходов через нулевую щель подвижности электронов должны быть гораздо выше, чем рассчитанные теоретически с учетом обычного экранирования примеси свободными электронами [13,19] .

Экспериментальные исследования многочастотных эффектов в бесщелевых материалах сопряжены с большими трудностями, которые вызваны как сложностью доступа к точке касания зон, так и необходимостью работать в очень узком энергетическом интервале.

Среди узкозонных полупроводников следует особо выделить твердые растворы Вс^-х к * в которых можно плавно регулировать ширину запрещенной зоны, сводя ее до нуля, с помощью магнитного поля, давления,цри изменении состава и температуры, У сплавов В£^х S3x бесщелевое состояние (БС) при атмосферном давлении и гелиевых температурах реализуется при

X = 0,04 (см.гл.Ш). Исследование особенностей БС у сплава с х = 0,04, однако, сильно затруднено, т.к, уровень Ферми находится в зоне проводимости на ~ 20 мэв выше точки касания зон в L •

Симметрия L -точки не обуславливает БС, т.ч. его возникновение при X = 0,04, в этом смысле, можно считать случайным. Таким образом, изменение температуры Т и давления Р, в принципе, может сместить точку БС по составу X • Крайне заманчиво сдвинуть точку БС (например, с помощью давления) в область существования полупроводниковой фазы, которая у сплавов BijK S&x при гелиевых температурах расположена в интервале 0,07^ X ^ 0,22 (гл.Ш). В последнем случае используя достаточно чистые сплавы Blj-x SBx и лонижая температуру можно приблизиться к точке касания зон в L вплотную.

Следует отметить, что специфика физических свойств полупроводниковых сплавов B^y-x SBX способствует исследованию перехода в БС с помощью стандартных методов. Вследствие большой диэлектрической проницаемости 5В ( ~ 100 у Bl [20]. и а/ЮО * 400 - у полупроводниковых сплавов $8Х [21] ) и малых масс носителей (~0,01- пг0 ) энергия ионизации связанных состояний у полупроводниковых сплавов $ оказывается аномально малой. В приближении водородной модели для единичного донорного уровня £ i — 10 эв, а радиус боровской орбиты основного состояния (X б — 5 10 см. Аномально большая величина зе приводит к образованию примесных зон уже цри самых малых концентрациях Ып легирующей примеси. Перекрытие примесной зоны с собственной зоной наступает необыкновенно рано: Мл ^ Ю12 Условие предельно сильного легирования:

5>

22] , у полупроводниковых сплавов BlS Sx тд я выполняется уже при Nn ~ 10 см .

Вышесказанное объясняет причину довольно большой остаточной проводимости при Т = 4.2°К даже у очень чистых полупроводниковых сплавов Bij-x ЗБх • Из-за малости масс на дне зоны энергия Ферми у примесных носителей с N ~ Ю^ составляет несколько миллиэлектронвольт, что позволяет наблюдать при низких температурах (Т < 4.2°К) квантовые осцилляционные эффекты на примесных носителях, начиная с ~ Ю1^ см"3.

К специфике сильного легирования полупроводниковых сплавов 8Ц-х S6X относится и то» что примесь крайне незначительно искажает зонный спектр этих сплавов. С достаточной степенью точности можно считать, что при сильном легировании примесные носители просто заполняют соответствующие зоны сплава.

Непараболичность спектра 6 (р) влияет на характер явлений переноса у сплавов E>ij-x S&x * ® частности, эффективная масса, входящая в уравнение Больцмана и, следовательно, в выражения для гальваномагнитных коэффициентов, определяется соотношением: ^f /71*= • , причем /71* зависит от энергии [23] . В выражении для подвижности, таким образом, оказываются две, зависящие от энергии, величины: yU. = ) /m*(<S), что делает фундаментальным параметром именно подвижность, а не время релаксации.

Наиболее подробные расчеты компонент гальваномагнитного тензора Q'ij (н) У в слабых магнитных полях ( 00°С« I ) для случая эллипсоидального параболического спектра носителей в точке L приведенной зоны Бриллгоэна ( при условии вырождения) сделаны в [24,25] .

Расчеты, выполненные в [24,25] , следовало пересмотреть, чтобы учесть непараболичность носителей заряда в L и Т (гл.1,Ш) [26,27] .

В работе [27] , в частности, показано, что для плотности тока j в случае одноэллипсоидной поверхности Ферми при справедливости модели Лэкеа, а также при условии сильного вырождения и при тензорной форме времени релаксации (приближение Херринга и Фогта), имеет место соотношение: где е?и = е^^Дт*^]"^, <Vi(&r) компоненты тензора времени релаксации на уровне Ферми, -символ Кронекера, а компоненты тензора определяются из выражения для скорости носителей [28] : в

Выражение для j , полученное в [27] , имеет формальное сходство с аналогичным выражением, использованным в [25] . Отсюда следует, что и вид компонент гальваномагнитного тензора для Ы в случае непараболического спектра носителей в ] (модель Лэкса) будет формально таким же, как и в случае параболического спектра [25] (при записи компонент через компоненты тензора подвижности /iij ).

В случае снятия вырождения для лэксовского спектра или цри заметных отклонениях от эллипсоидальности у поверхности Ферми выражения для кинетических коэффициентов могут усложниться. Так при гантелеобразной поверхности Ферми холловский фактор может оказаться заметно меньше единицы даже при сильном вырождении 1291 .

До проведения настоящих исследований практически не существовало данных о влиянии давления на электрофизические свойства сплавов Ы iv при низких температурах. Аномальный минимум л на барической зависимости удельного сопротивления $ (р) , который, как потом оказалось, был следствием инверсии зон в L под давлением, был обнаружен у монокристаллов полупроводниковых сплавов ВIнизкого качества [30-32] .

В задачи настоящей работы входило проведение подробных исследований классических гальваномагнитных (1,9 ^ Т ^ 300 К) и квантовых осцилляционных (1,9 • Т -4.2 К) эффектов в широком интервале давлений I бар^ р ^ 20 кбар у совершенных монокристаллов сплавов $£>х как с прямым ( > так и с инверсным ( £ gi < 0) спектром, с целью установления характера влияния давления на энергетический спектр носителей заряда у этих сплавов. Особый интерес для исследования представляли переход в бесщелевое состояние в результате инверсии зон в L под давлением и переход полуметалл- полупроводник.

1У.1. Перестройка энергетического спектра носителей заряда у сплавов SBK ПРИ переходе от прямого спектра > 0) к инвертированному 0)

В настоящей работе показано, что энергетический спектр носителей заряда в L у Bl и сплавов SB* в широком интервале составов X с успехом описывается моделью Макклюра и Чоя (гл.1 и гл.Ш). Более того, указанная теоретическая модель позволяет описать перестройку энергетического спектра носителей в У Bl под давлением (гл.П). Можно надеяться, что модель Макклюра и Чоя окажется полезной при анализе влияния давления на энергетический спектр сплавов

Как следует из всего комплекса данных, приведенных в гл.Ш и полученных как в настоящей работе, так и другими авторами, у сплавов 80 ПРЯМЫМ спектром ( £(ji> 0) седловая точка в L не реализуется. Б гл.1, по этой причине, обратные поправочные массы oiv2s, и об с 2, ^ » входящие в упрощенный закон дисперсии Макклюра, были выбраны положительными. Отличие от нуля параметров и должно приводить к появлению седловых точек как в валентной зоне, так и в зоне проводимости в случае инверсного спектра ( 0).

У дна зоны проводимости в L при значениях щелевого параметра вплоть до некоторой величины 6ot < 0, ДРИ которой точ

LO о становится седловои точкой в спектре, анизотропия сечений и циклотронных масс имеет вид: И

VI&

S/n^-A^ mln/t^lQ* + Щ tqt £ /.

Из (1У.1) видно, что щелевые зависимости {&так I & min ^п

РТл и ( № с так / Мс min)£ асимметричны относительно точки БС

Fit 0), причем в БС ( I S^u \pv~q (М-стак I к с-min Q// / Одь • ПРИ инверсии зон дно зоны проводимости и потолок валентной зоны в £ обмениваются параметрами сyiirzz я oCq£Z , что может оказаться заметным при существенной незеркальности электронного и дырочного спектров в L cL&zz Ф с^тггг) • 30НЫ проводимости точка L становится сед ловой точкой при = - 2 j cLy-zz • Приближение к значению 00 СТ0Р0НЫ сопровождается резким ростом $ так / £ /7Ш2. И ^171 ^пьй.^ I ^amia hn-O • При ко~ нечной концентрации электронов в £ появляется принципиальная возможность разрыва электронной поверхности Ферми в £ на два участка в области инверсного спектра ( в дъ < 0) при 16^1 >16^1.

Возможность реального получения спектра с седловыми точками в "£ определяется, в частности, соотношением между 6?2£ и . ( об )2г?с . Из приведенных в гл.Ш данных следует, что матричный элемент Q ^ у сплавов Bl^-х Резко уменьшается с ростом х в начальном интервале составов, В этом смысле, сплавы с К — 0,1 оказываются более предпочтительными, чем чистый ВI.

В настоящей работе на базе теоретической модели Макклюра был выполнен расчет щелевых зависимостей параметров электронной поверхности Ферми в у полупроводникового сплава BLogS&Qj ti -типа при различных фиксированных электронных концентрациях N с целью установления общих закономерностей трансформации поверхности Ферми при переходе от нормального С Sgz > 0) к инверсному ( 6gi < 0) спектру (рис.1У.1-1У.З).

Расчеты позволили сделать следующие выводы:

I) переход в область инверсного спектра ( 0) сопро

Рис.1У.1. Расчетные щелевые зависимости электронной энергии Ферми £ FL при различных фиксированных концентрациях электронов // У полупроводникового сплава 8l0fg 0j (верхний рисунок). Расчетные щелевые зависимости отношения ' S/^ax. / $>tnLriN максимального сечения электронной поверхности Ферми к сечению "шейки" гантели (сплошные линии) и отношения Sщах / 3rnln в максимального сечения к сечению "пуза" гантели (пунктирные линии) при фиксированных концентрациях электронов N у полупроводникового сплава Bio,9 36о,{ (нижний рисунок).

Стрелками отмечено появление седловой точки в L . При расчете использован набор параметров Макклюра из гл.Ш.

-з -i кх.Ю ав

Рис.1У.2. Контуры, возникающие при сечении изоэнергетичес-кой электронной поверхности в L плоскостью К % = 0, у полупроводникового сплава BL0fg £&oj ЦРИ электронной кон- . тп о центрации N =10 см и при различных значениях щелевого параметра • тстш/т0)-Ю3

Рис.1У.З. Расчетные щелевые зависимости максимальной циклотронной массы /Tic max (верхний рисунок) и минимальной циклотронной массы т t ^ (нижний рисунок) электронов в £ у полупроводникового сплава Ы 0)д $&0j f при различных фиксированных концентрациях электронов N . Пунктирные линии - массы на дне зоны. При расчетах использован набор параметров Макклюра из гл.Ш. вождается появлением в L седловой точки при определенных значениях & и bqi ,соответственно для^ валентной зоны и зоны проводимости С ^-Z&zz l^vzz » - l^azz );

2) при фиксированной электронной концентрации ( Н = const ) энергия Ферми и ВС проходит через резкий максимум; щелевая зависимость ) имеет асимметричный характер относительно 0 (рис ДУД);

3) анизотропия изоэнергетических поверхностей в L растет при переходе в область инверсного спектра цри H-c^onsi , причем этот рост оказывается очень значительным вблизи дна зоны при подходе к (или к & gi ) (рис ДУД);

4) при U v Ф 0 после появления седловой точки в спектре поверхность Ферми в L приобретает гантелеобразный характер (рис.1У.2) и с дальнейшим ростом j&gi I в области <: О разрывается на два участка;

5) в момент разрыва поверхности Ферми в Ц из-за появления конической точки максимальная циклотронная масса носителей заряда обращается в бесконечность (рисДУ.З), что должно сильно затруднить экспериментальное наблюдение перехода от гантелеобразной поверхности Ферми к двум каплеобразным поверхностям Ферми в окрестности L -точки;

6) минимумы на щелевых зависимостях циклотронных масс (рисДУ.З) соответствуют БС ( <5 qi =0) лишь при N-+-Q; с увеличением электронной концентрации минимумы на т^ так (£ j и

I7icmiri(&$L) Сдвигаются от точки = 0 в противоположные стороны.

Следует отметить, что последний вывод существенен при анализе барических зависимостей гальваномагнитных коэффициентов у полупроводниковых сплавов Е>14х£$х . Величина минимальной массы электронов определяет величину максимальной подвижности по Cg), которая и задает значение средней электронной подвижности. Минимум на щелевой зависимости эффективной массы приводит к максимуму на щелевой зависимости подвижности (и к минимуму на щелевой зависимости удельного сопротивления). Как следует из расчетов, эти экстремумы соответствуют БС ( = 0) только в случае очень чистых материалов ( N —1- 0). При увеличении N максимум подвижности (минимум сопротивления) может наблюдаться при значениях , существенно отличных от Е дь - О»

1У.2. Переход в бесщелевое состояние под действием давления у сплавов Bt^-x с * ^ 0,04

Б работе измерялись компоненты гальваномагнитного тензора в слабых магнитных полях ( соЧ^ « I) у сплавов Bl S6x (0,06 ^ X ^ 0,15) в интервале температур 4.2 ^ Т ^ 300 К и давлений I бар ^ р ^ 20 кбар.

Техника получения высоких давлений и методика измерений описаны в приложениях I и 3. Измерения проводились на образцах прямоугольной формы с размерами ^ 0,8 мм х 0,8 ммхЗ мм (приложе-,ние 5, табл.1У,1, 1У.2).

В рабочий канал мультипликатора помещались сразу два образца - образец типа А и образец типа В., что позволяло определить при одном давлении шесть независимых величин, характеризующих гальваномагнитные свойства кристалла в слабом магнитном поле: для образца типа А - удельное сопротивление #33 , коэффициент поперечного магнитосопротивления / и холловскую компоненту S z 34 * длл обРазЧа ТШ1а Б - Удельное сопротивление 3уц I коэффициент поперечного магнитосопротивления 8^33 I $44 и холловскую компоненту S^^b (направления 1,2,3 есть направления вдоль бинарной, биссекторной и тригональной осей соответственно).