Эволюция межфазных границ в процессе зонной перекристаллизации в поле температурного градиента с учетом гидродинамических эффектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.06, кандидат технических наук Кулинич, Наталья Владимировна

• Кулинич, Наталья Владимировна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кулинич, Наталья Владимировна

Содержание

стр.

ВВЕДЕНИЕ

4

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§ 1.1. Особенности ЗПГТ и проблемы устойчиво-

сти границ перекристаллизации. § 1.2. Теоретические основы и модели морфологи-

2. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 26 ПРОЦЕССА ЗПГТ С УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦ ПЛОСКОЙ ЗОНЫ РАСТВОРА-РАСПЛАВА В "РОСТОВОЙ" ПОДСИСТЕМЕ

§ 3.1. Получение аналитической зависимости для 58 формы межфазных границ в ростовой подсистеме.

§ 3.2. Численное исследование устойчивости меж-

фазных границ в ростовой подсистеме. § 3.3. Численный анализ эволюции межфазных 84 границ в ростовой подсистеме с использованием понятия квазиустойчивости.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УС- 91 ТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦ ПЛОСКОЙ ЗОНЫ РАСТВОРА-РАСПЛАВА В "АРХИМЕДОВОЙ" ПОДСИСТЕМЕ

ческой устойчивости границ. § 1.3. Физико-математические модели ЗПГТ.

12

20

стр.

5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ §5.1. Зависимость стабильности роста межфазных 104 границ от градиента температуры и ширины жидкой зоны раствора-расплава §5.2. Теоретическое и экспериментальное число

Рэлея в рамках рассматриваемой задачи §5.3. Практические рекомендации по результатам 114 работы.

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

116

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция межфазных границ в процессе зонной перекристаллизации в поле температурного градиента с учетом гидродинамических эффектов»

Введение

Важным фактором современного научно-технического прогресса является развитие новых методов синтеза кристаллов с ценными для практики физическими свойствами. Изучение элементарных и макроскопических процессов роста дает возможность совершенствовать способы получения кристаллов, используя различные приемы управления их составом и структурой [1].

Актуальность работы:

В технологических процессах получения полупроводников и современных материалов электронной техники широкий круг задач решается методом зонной перекристаллизации в поле температурного градиента (ЗПГТ), в основе которого лежит последовательная перекристаллизация слоев твердой фазы жидким включением, перемещающимся под действием градиента температуры [2].

Совокупность положительных свойств технологии ЗПГТ и возрастающие сложности их реализации при получении сложных полупроводниковых структур с заданными параметрами требуют перехода от эмпирических методов исследования к применению математических моделей на основе разработанных теоретических положений. В процессах реального кристаллообразования различными методами движущегося растворителя и электрожидкостной эпитаксии важное теоретическое и практическое значение имеют закономерности, описывающие эволюцию и морфологическую устойчивость межфазных границ. При этом существенно возрастает роль конвективных гидродинамических течений, что особенно важно в тех вариантах ЗПГТ, когда ростовая среда ограничена двумя межфазными границами кристаллизации и растворения, которые могут взаимодействовать при возникновении возмущающих факторов любого происхождения.

Таким образом, исследование эволюции межфазных границ с

учетом гидродинамических эффектов является актуальной задачей прикладного и теоретического характера, связанной с моделированием процессов роста кристаллов в физике твердого тела и в технологии материалов полупроводниковой электроники.

Работа выполнена в соответствии с планом работ по научному направлению НГТУ "Кристаллы и структуры для твердотельной электроники".

Цель работы:

Построение физико-математической модели процесса ЗПГТ с учетом гидродинамических эффектов для теоретического исследования устойчивости роста межфазных границ кристаллизации и растворения полупроводниковых материалов.

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Сформулировать начально-краевую задачу процесса ЗПГТ на основании созданной модели.

2. Разработать линейное приближение и получить аналитическую зависимость формы межфазных границ при наличии возмущающих факторов на фронте перекристаллизации.

3. Реализовать теоретические результаты в численном эксперименте для расчета параметров стабильности формы межфазных границ.

4. Выявить и обосновать границы области возможного применения модели и интерпретировать полученные результаты в рамках известных экспериментальных данных.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейная физико-математическая модель эволюции межфазных границ в процессе ЗПГТ и линейное приближение с учетом гидродинамических эффектов.

2. Морфологическая устойчивость плоских границ кристаллизации и растворения зависит от гидродинамических течений, возникаю-

щих за счет механизмов "архимедовой" (быстрая стадия) и вынужденной (медленная стадия) конвенций.

3. Области квазиустойчивости роста плоской зоны ограничиваются нейтральной бифуркационной кривой, определяемой характером конвекции и параметрами системы.

4. Амплитуда возмущений при эволюции межфазных границ плоского фронта кристаллизации и растворения может иметь апериодическую и колебательную компоненты. В зависимости от величины градиента температуры и концентрационного градиента возможно либо затухание колебательного спектра, либо развитие неустойчивости в системе.

5. Характер конвекции определяется соотношением между теоретически установленным значением критического числа Рэлея, его значением в конкретных условиях процесса и величиной одного из параметров модели, зависящего от геометрии системы и режима ЗПГТ.

Научная новизна:

- сформулирована начально-краевая задача, описывающая эволюцию межфазных границ в процессах ЗПГТ с учетом гидродинамики и конвективного тепломассопереноса в расплаве, теплопереноса и деформации в кристаллах, эффекта Гиббса-Томсона на межфазных границах.

- предложен алгоритм и получены аналитические решения в виде асимптотических рядов по степеням малых параметров, характеризующих систему, когда эффекты, связанные с упругой деформацией, проявляются слабо.

- теоретически установлены условия процесса ЗПГТ, в которых определяющую роль играют либо вынужденная, либо только естественная конвекция. Найдены области квазиустойчивого роста плоских межфазных границ. Введен критерий квазиустойчивости при вынужденной конвекции в зависимости от параметров перекристаллизации.

- установлено наличие и рассчитано положение нейтральной

бифуркационной кривой, каждая точка которой соответствует экспериментальному значению нарушения морфологической устойчивости.

- обнаружены колебательные эффекты, связанные с амплитудой возмущений при эволюции межфазных границ плоского фронта кристаллизации и растворения. Рассчитано положение колебательных областей и их влияние на развитие возмущений в зависимости от концентрационного и температурного градиентов.

Практическая ценность:

Предложены и реализованы основные принципы построения физико-математической модели технологии получения полупроводниковых материалов методом ЗПГТ с учетом гидродинамики и эффектов, связанных с несовершенством кристаллов.

Разработаны алгоритмы решения начально-краевой задачи в линейном приближении с учетом быстрой и медленной стадий конвективных гидродинамических течений, ориентированных на использование современных ПЭВМ типа IBM.

Установлены основные особенности механизма нарушений морфологической устойчивости межфазных границ ЗПГТ и получены расчетные формулы для областей квазиустойчивого роста плоских межфазных границ в зависимости от параметров перекристаллизации.

Разработаны практические рекомендации по оптимизации условий проведения ЗПГТ при начальных рельефах межфазных границ без нарушения устойчивости зоны раствора-расплава.

Методики расчета теоретических значений критического числа Рэлея и положения нейтральной бифуркационной кривой, соответствующих границам морфологической устойчивости, введены в учебный процесс для выполнения курсовых работ и индивидуальных заданий по моделированию по дисциплине "Физика твердого тела" специальности 2002 "Микроэлектроника".

Апробация работы:

Основные материалы диссертации докладывались и обсужда-

лись на научных конференциях НГТУ в 1995-1998 гг., на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии" г. Тверь в 1995г., на 10-м Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел в г. Черноголовке в 1997 г., на 2-м Всероссийском симпозиуме "Математические методы и компьютерные технологии" в г. Кисловодске в 1998 г., на 17-й Российской конференции по электронной микроскопии в г. Черноголовке в 1998 г.

Публикации:

По результатам диссертации опубликованы 11 печатных работ, в которых автору принадлежат результаты и выводы изложенные в диссертационной работе (ссылки в списке литературы 16, 53, 55, 58, 87, 88, 96-99, 103).

Объем и структура работы

Диссертация изложена на 126 страницах машинописного текста, иллюстрирована рисунками и таблицами, состоит из введения, пяти глав, заключительных выводов и списка используемой литературы из 117 наименований.

В первой главе проводится критический обзор теоретических и экспериментальных данных, касающихся эволюции межфазных границ и их морфологической устойчивости при направленной перекристаллизации. Выбирается объект и метод исследования.

Во второй главе ставится и обосновывается физическая и математическая модель процесса ЗПГТ и проводится теоретический анализ поставленной модели.

В третьей главе изложены результаты линейного анализа эволюции межфазных границ, когда существенное влияние на морфологическую устойчивость изменения формы границ перекристаллизации оказывает вынужденная конвекция в жидком слое раствора-расплава.

В четвертой главе анализируются процессы, связанные с естественной конвекцией в системе, определяются границы применимости

рассматриваемой модели, рассчитывается теоретическое значение критического числа Рэлея.

Пятая глава посвящена прикладным аспектам работы, в ней проводится сравнение экспериментальных данных с теоретическими результатами в моделируемой системе, а также даются практические рекомендации по оптимизации условии проведения процесса ЗПГТ.

Заключение диссертации по теме «Технология и оборудование для производства полупроводников, материалов и приборов электронной техники», Кулинич, Наталья Владимировна

Общие выводы

1. Создана физико-математическая модель процесса ЗПГТ, учитывающая гидродинамические течения в растворе-расплаве и несовершенство кристаллов. Реализовано линейное на амплитуде возмущений приближение, позволяющее установить особенности эволюции фронта перекристаллизации и растворения, получены аналитические зависимости для формы межфазных границ.

2. Изучено влияние естественной и вынужденной конвекции на морфологическую устойчивость плоских межфазных границ. Показано, что гидродинамические эффекты проявляются в разных временных масштабах. Получены эволюционные уравнения для быстрой и медленной стадии процесса.

3. Введено понятие квазиустойчивости системы. На основе анализа формы дисперсионных кривых предложен критерий и определены области квазиустойчивости. Изучено влияние условий процесса на расположение и размеры этих областей.

4. Результаты численного эксперимента показывают, что область квазиустойчивого роста плоской зоны в условиях вынужденной конвекции ограничивается нейтральной бифуркационной кривой в пространстве параметров системы. Разработан алгоритм расчета положения этой кривой.

5. Установлено, что амплитуда возмущений при эволюции межфазных границ плоского фронта кристаллизации и растворения может иметь апериодическую и колебательную компоненты. В зависимости от градиента температуры и концентрационного градиента возможно либо затухание колебательного спектра, либо развитие неустойчивых процессов.

6. Теоретически установлено, что характер конвекции зависит от значения критического числа Рэлея при заданной геометрии системы и режиме ЗПГТ. Результаты, полученные с помощью разработанных методов расчета числа Рэлея соответствуют экспериментальным данным.

7. На основе проведенных теоретических исследований разработаны практические рекомендации по оптимизации условий проведения ЗПГТ, позволяющих целенаправленно выбирать геометрию системы и технологические режимы, при которой плоская форма жидкой зоны остается устойчивой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кулинич, Наталья Владимировна, 1998 год

Список литературы:

1. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография, т. 1., М.: Наука,

1979. -С. 6.

2. Лозовский В.Н., Лунин Л.С., Попов В.П., Зонная перекристаллизация градиентом температуры полупроводниковых материалов. - М.: Металлургия, 1987. - 232 с.

3. Шаскольская М.П. Кристаллография. М., Высшая школа, 1976. -С.374

4. Лозовский В.Н. Зонная плавка с градиентом температуры. М.: Металлургия, 1972. -240 с.

5. Ефремова Н.П. Перераспределение примесей при ЗПГТ локальными зонами. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.11-18.

6. Лозовский В.Н., Константинова Г.С. Процесс перекристаллизации в линейных зонах при ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: НПИ, 1989. С.95-103.

7. Ефремова Н.П., Попов В.П., Патаридзе З.Г. Очистка арсенида-галия от олова зонной перекристаллизацией градиентом температуры линейными зонами. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: НПИ, 1985. С.37-43.

8. Даровский Н.И., Кононенко B.C. Распределение дислокаций в кремниевых структурах, сформированных системой линейных параллельных алюминиевых зон перемещающихся в поле температурного градиента. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: НПИ, 1989. С.56-61.

9. Ефремова Н.П. Механизм и кинетика растворения арсенида-галия локальными зонами. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1996. С.38-40.

10. Лозовский C.B., Буддо В.И., Юрьев В.А. Выращивание поликристаллических слоев кремния на окисленных кремниевых подложках. Новчерк. политех, ин-т. - Новочеркасск, 1978. -Юс.-Деп. В ВИНИТИ 03.10.78. №3039-78.

11. Лозовский В.Н., Попов В.П., Юрьев В.А. Выращивание монокристаллических пленок кремния на неориентируемых подложках зонной перекристаллизацией градиентом температуры. Тез. докл. V Всесоюз. совещ. по росту кристаллов. -Тбилиси: Из-во АН Груз. ССР. -Т.1 -С.84.

12. Лозовский В.Н., Юрьев В.А., Киреев Е.И. и др. О кинетики роста

поликристашшческих слоев кремния в системе Si-Pb-Sn призонной перекристаллизации градиентом температуры. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: НИИ, 1979.-№6. - С.25.

13. Юрьев В.А., Власенко JI.A., Киреев Е.И. и др. Свойства кремниевых структур с диэлектрической изоляцией. Новчерк. политех, ин-т. - Новочеркасск, 1978. -8с. -Деп. В ВИНИТИ 03.10.78. №3039-79.

14. Разработка технологии наращивания подложки-носителя на матрицы полевых транзисторов с изоляционным слоем: Отчет о НИР (НПИ): Рук. Лозовский В.Н. : №ГР 76030800. -Новочеркасск, 1977. -90 с.

15. Зонная перекристаллизация градиентом температуры. Разработка технологии наращивания подложки-носителя на матрицы полевых транзисторов с изоляционным слоем: Отчет о НИР (НПИ): Рук. Лозовский В.Н. : №ГР 76030800. -Новочеркасск, 1980. -60 с.

16. Кулинич В.И., Бубликов Е.И., Кулинич Н.В. Моделирование фрактальных структур металлов на основе электроннодифракционного анализа. // 16-тая Российская конференция по электронной микроскопии, ЭМ' 96: Тез. докл., 29нояб.-2дек.,1996. -С.75-80.

17. Лозовский В.Н., Балюк A.B., Середин Б.М. Перспективы применения жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента в технологии приборов силовой электроники. . Тез. докл. Всесоюз. научно-техн. конф. - М.: Информэлектро, 1986. -С.98.

18. Лозовский В.Н., Малибашева Л.Я., Малибашев В.А. Исследование возможности создания кремниевых радиационно стойких структур на основе метода ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1996. С.21-26

19. Балюк A.B., Середин Б.М., Середин Л.М. Эпитаксиальные структуры для силовых транзисторов типа Т123-153. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.75-78.

20. Балюк A.B., Середин Б.М., Середин Л.М. Исследование возможности получения радиационно стойких структур силовых полупроводниковых приборов методом жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.84-89.

21. Свойства элементов. Справочник. ч.1. Под ред. Самсонова Г.В. -

М.: Металлургия, 1976. -456 с.

22. Балюк A.B., Середин Л.М. Получение кремниевых стабилизирующих структур для ФЭП методом ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - . Новочеркасск: НПИ. 1991. С.130-134.

23. Лозовский В.Н., Константинова Г.С. Морфология фронта перекристаллизации пересекаемого границей зерна в условиях ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - . Новочеркасск: НПИ. 1991. С.104-109.

24. Князев С.Ю., Нефедов A.C., Юрьев A.B. Условие стационарности при зонной перекристаллизации градиентом температуры. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1996. С.11-14.

25. Крыжановский В.П., Овчаренко А.Н., Юрьев В.А. Исследование эволюции формы межфазных границ при выращивании кристаллов методом ЗПГТ при наличии на межфазных границах структурных неоднородностей. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: НПИ, 1985. С.61-66.

26. Физические величины. Справочник. Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991, - 1232 с.

27. Lozovskii V.N., Ovcharenko A.N., Popov V.P. Liquid-Solid Interface Stability.// Prog. Crystal Growth Charact. -1986. -V.13 -P.145

28. Lozovskii V.N., Popov V.P. Temperature Gradient Zone Melting.// Prog. Crystal Growth Charact. -1983. -V.6 -P.l

29. Крыжановский В.П. Зонная перекристаллизация в поле температурного градиента при наличии геометрических и структурных неоднородностей на межфазных границах. Кандидатская диссертация. Новочеркасск, 1983. - 190 с.

30. Antony T.R., Cline Н.Е. The Stability of Migrating Droplets in Solid //ActaMet. -1973.-V.21.,P.117.

31. Antony T.R., Cline H.E. //J. Appl. Phys. -1972.-V.43., №11 p.4391-4401.

32. Лозовский B.H., Попов В.П. Влияние стабильности движения плоской зоны на пробивное напряжение р-n перехода. Кристаллизация и свойства кристаллов. -Новочеркасск: НПИ, 1970.- Т.208.-С.3.

33. Гершанов В.Ю. Кандидатская диссертация. Новочеркасск. 1969. -193 с.

34. Antony T.R., Cline Н.Е. Interface Stability in Temperature GradientZone Melting//Acta Met. -1973.-V.21., P.541-553.

35. Kukoz V.F., Kulinich V.I. Sem study of silicon-geraianium solid solution kinetics on the in terface in the travlling solvent method. // IX Russian symposium on scanning electron microscopi and analitical method s of solids investigationsb (SEM'95). Chernogolovka 22-24 may 1995. -Chernogolovka, 1995. -P. 107.

36. Гершанов В.Ю., Гармашов С.И. О кинетики процесса зонной перекристаллизации градиентом температуры при нестационарных тепловых условиях//Кристаллография, 1992, -т.37., -Вып.1., -С. 34-42.

37. Майстренко В.Г., Паллий Н.Д. О влиянии нестационарных тепловых условий на кинетику и стабильность движенияжидких включений в кристаллах. // Кристаллизация и свойства кристаллов. Меж-вуз. сб. науч. тр. -Новочеркасск: НПИ, 1985.- С.78-83.

38. Козлова О.Г. Рост и морфология кристаллов. М.:МГУ, 1989. -304с.

39. Lander J.S. Instabilities and Patten Formation in Crystal Growth. //Rev. Mod. Phys. -1980. -V.52. -P. 1.

40. Bhatt V.P., Pandya G.R., Vyas A.R. Study of Solid-Liquid Interface of Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals. // Indian J. Pure Appl. Phys. -1980.-V.18-P. 58.

41. Jamgotchian H., Billia В., Cappella L. Morphology of Solidification Front During Unidirectional Growth of Pb-Tl Alloys. // J. Cryst. Growth. -1983. -V.64. -P. 338.

42. Coulet A.L. Interfacial Stability During the Growth of a Dilute Binary Alloy- Thermodynamical Approach. // J. Cryst. Growth. -1982. V.60. -P.381.

43. Billia В., Ahbout H., Cappella L. Stable Cellular Growth of a Binary Alloy. // J. Cryst. Growth. -1981. V.51. -P. 81.

44. Venugopalan D., Kirkaldy J.S. Prediction of Configuration Parameters in Cellular Solidification of Succinonitrile-Salol. // Scripta Met. -1982. -V.16. -P. 1183.

45. Устелемов C.B., Фролов A.A., Гук В.Г. Ячеистый рост кристаллов FeGe2 //Кристаллография. -1984. -Т.29, №5. -С. 1014.

46. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972, 392 с.

47. Huang S.C., Glicksman М.Е. Fundamentals of Dendritic Solidification. -

I Steady-State Tip Growth. // Acta Met. -1981,- V.29. -P. 701.

48. Huang S.C., Glicksman M.E. Fundamentals of Dendritic Solidification. -

II Development of Side-Branch Structure. // Acta Met. -1981,- V.29. -P. 717.

49. Langer J.S., Muller-Krumbhaar H. Mode Selection in a Dendritelike

Nonlinear System. //Phys. Rev. A. -1983. -V.27. -P. 499.

50. Sekerka R.F., Coriell S.R., McFadden G.B. Stagnant film model of the effect of natural convection on the dendrite operating state. // J. of Crystal Growth. -1995. -V.154. -P. 370-376.

51. McFadden G.B., Coriell S.R. The Effect of Fluid Flow Due to the Crystal-Melt Density Change on the Growth of a Parabolic Isotermal Dendrite. // J. of Crystal Growth. -1986. -V.74. -P. 507-512.

52. Sekerka R.F., Coriell S.R., McFadden G.B. The effect of container size on the dendritic growth in microgravity // J. of Crystal Growth. -1997. -V.171. -P.303-306

53. Лунин Л.С., Кулинич В.И, Кулинич H.B. Модель роста фрактальных объектов в процессе электрокристаллизации металлов. // Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. -Новочеркасск: Набла, 1996, С.75-80.

54. Смирнов Б.М. Энергетические процессы в макроскопических фрактальных структурах. УФН, -1991. -т. 161., №6, -С. 171-200.

55. Олемский А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды. УФН, -1993. -т. 163, № 12. -С. 250.

56. Фракталы в физике. М.: Мир, -1998. -631с.

57. Хансен М., Андерко К. Структура двойных сплавов,- М.: Металлургия, 1962,т.1, -600с.

58. Лунин Л.С., Овчаренко А.Н., Кулинич Н.В. Эволюция межфазных границ в процессах перекристаллизации в поле температурного градиента. // 17-ая Российская конференция по ЭМ'98. Тез. докл., 15-18 июня 1998г. - Черноголовка 1998. - С.175.

59. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. - М.: Мир, 1972. -274с.

60. Coriell S.R., McFadden G.B., Hurle D.T.J. The Effect of an Electric Field on the Morphological Stability of the Cristal-Melt Interface of a Binary Alloy. // J. of Crystal Growth -1988., -V.88., P. 1-15.

61. Coriell S.R., McFadden G.B., Hurle D.T.J. The Effect of an Electric Field on the Morphological Stability of the Cristal-Melt Interface of a Binary Alloy. III. Weakly nonlinear theory. // J. of Crystal Growth -1990., -V.100., P.78-88.

62. Coriell S.R., McFadden G.B., Sekerka R.F. Effect of Anisotropic Thermal Conductivity on the Morphological Stability of a Binary Alloy. // J. of Crystal Growth -1990., -V.100., P.459-466.

63. Горяинов Л.Г. Математическое моделирование процесса выращивания монокристаллов из расплава. // Физика и химия обработки материалов. -1996., №5. -С. 128-134.

64. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. М.: Мир, 1974. -540с.

65. Найфе А. Методы возмущений. -М.: Мир, 1976. - 456 с.

66. Джозеф Д. Устойчивость движения жидкости. М.: Мир, 1976. -456 с.

67. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.:-Ленгиз, 1950. -115с.

68. Арнольд А.В. Доп. главы к теории ОДУ. М. - Мир, 1986. -250с.

69. Марсден, Маккраген Бифуркация рождения циклов. М.: Наука, 1990. -458с.

70. Мунн Хаотические колебания. М.: Мир, 1989. -362с.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, -т.VI, Гидродинамика. -М.: Наука, 1988, 736 с.

72. Маллинз В., Секерка Р. Морфологическая устойчивость частицы, растущей за счет диффузии или теплоотвода. Проблемы роста кристаллов. -М.: Мир, 1968. -С. 89.

73. Маллинз В., Секерка Р. Устойчивость плоской поверхности раздела фаз при кристаллизации разбавленного бинарного сплава. -М.: Мир, 1968. -С. 106

74. Coriell S.R., McFadden G.B. Nonplanar Interface Morphologies During Unidirectional Solidification of a Binary Alloy. // Physica 12D, -1984. -P. 253-261.

75. Coriell S.R., Boisvert R.F., McFadden G.B. Nonplanar Interface morphologies During Unidirectional Solidification of a Binary Alloy. II. Three-Dimensional Computations // J. of Crystal Growth. -1984. -P. 371388.

76. Бондаренко Ю.А. Использование процесса направленной кристаллизации при получении материалов для электроники, электротехники, приборостроения. //Материаловедение -1996., -№ 7, С. 10-14.

77. Brush L. N., McFadden G.B. and Coriell S.R. Laser Melting of Thin Silicon Films. //J. of Crystal Growth -1991., -V.114., P.446-466.

78. Geis M.W., Smith H.I., Silversmith D.J., Mountain R.W., Thompson C.V. //J. Electrochem. Soc. -1983., -V130., P. 1178.

79. LimanovA.B., GivargizovE.A.//Mater. Letters -1983., №2, P. 93.

80. leamy H.J., Chang C.C., Baumgart H., Lemons R.A., Cheng J. // Mater. Letters -1982., №1, P. 33.

81. Jacson K.A., Kurtze D.A. // J. of Crystal Growth -1985., -V.71., P.385.

82. Coriell S.R., McFadden G.B., Voorhees P.W. Stability of a Planar During Solidification of a Multicomponent System. // J. of Crystal Growth -1987., -V.82., P.295-302.

83. Mullins W.W., Sekerka R.F. // J. Appl. Phys. -1963., -V.34., P. 323329.

84. Mullins W.W., Sekerka R.F. // J. Appl. Phys. -1964., -V.35., P. 4443451.

85. Sekerka R.F. Morphological and Hydrodynamic Instabilities During Phase Transformations. //PhysicaD. -1984., V.12., P. 212-214.

86. Coriell S.R., McFadden G.B., Boisvert R.F. Effect of a Forced Couette Flow on Coupled Convective and Morphological Instabilities During Unidirectional Solidification. // J. of Crystal Growth -1984., -V.69., P. 1522.

87. Кулинич H.B., Ревина С.В. Исследование обобщенной системы Лэнгфорда с косимметрией и без нее. // Рост. гос. ун-т -Ростов н/Д, 1996. - 35с.-Деп. В ВИНИТИ 17.01.96, №198-В-96.

88. Бубликов Е.И., Кулинич Н.В. Условия образования стационарных потоков электролита при электрокристаллизации порошков на движущейся поверхности. // Международная конференция "Математические методы в химии и химической технологии", ММХ 9: Сб. тез., май 1995, -Тверь, 1995. -ч.1. -С.56-

89. Введение в фотолитографию. Под ред. проф. Лаврищева В.П. -М.: Энергия, 1977.-312 с.

90. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, -т.VIII, Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1988, -523 с.

91. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, -т.VII, Теория упругости. -М.: Наука, 1987, -342 с.

92. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, -т. V, Статистическая физика. -М.: Наука, 1987, -536 с.

93. Лунин Л.С., Овчаренко А.Н., Кулинич Н.В. Влияние конвекции на устойчивость межфазных границ в методе ЗПГТ. //Юбилейный, сб науч. тр. проф.-препод, состава науч. техн. конференции НГТУ, 1418 апр., 1997г. -Новочеркасск: НГТУ, 1997. С.7-8.

94. Чернов А.А. Процессы кристаллизации. Современная кристаллография. Т.З., М.: Наука, 1980. -С. 5.

95. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. -М.: Наука, 1975. -256 с.

96. Овчаренко А.Н., Кулинич Н.В., Лунин Л.С. Моделирование метода ЗПГТ с учетом гидродинамических эффектов в растворе-расплаве. //

Сб науч. тр., 2-ой Всероссийский симпозиум "Математическое моделирование и компьютерные технологии", 23-25апр. 1998. -Кисловодск 1998.

97. Кулинич Н.В., Овчаренко А.Н. Физическая и математическая модель метода ЗПГТ с учетом гидродинамических эффектов. //Новочерк. гос. ун-т. - Новочеркасск, 1998. - 20с. - Деп. в ВИНИТИ 04.08.98, №2513 В-98.

98. Кулинич В.И., Бубликов Е.И., Овчаренко А.Н., Кулинич Н.В. Моделирование ростовых процессов на основе РЭМ анализа начальных стадий кристаллизации тонких пленок. // 10-тый Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. РЭМ'97: Тез. докл., июнь 1997г.-Черноголовка, 1997. - С.74.

99. Кукоз В.Ф., Кулинич В.И., Крыжановский В.П., Кулинич Н.В. Структура перекристаллизованных слоев в системе кремний-германий. // 10-тый Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. РЭМ'97: Тез. докл., июнь 1997г.- Черноголовка, 1997. - С.73.

100. Corriel S.R., Hurle D.T.J., Sekerka Interface Stability During Crystal Growth: The Effect of Stirring. //J. of Crystal Growth-1976.,-Y. 32., P.l.

101. Hurle D.T.J., Jakerman E., Wheeler M. Effect of Solutar Convection on the Morphological Stability of a Binary Alloy. // J. of Crystal Growth -1982., -V.58., P. 163.

102. McFadden G.B., Coriell S.R., and Boisvert R.F. Double-Diffusive Convection With Sidewalls. // Phys. Fluids -1985, -V.28., №9, P. 2716.

103. Никифоров A.H., Крыжановский В.П. Кулинич Н.В. Определение скорости свободной конвекции в вертикальной трубе с тепловым потоком на стенке. //Заводская лаборатория. -1997. №10, С.27-28. С.70-72.

104. Tiller W.A. // J. Appl.Phys.,1965., v.35, №1, P. 261.

105. Delves R.T. Theory of Interface Stability // J. of Crystal Growth. Ed. Pamplin B.R. -1974., - P. 40.

106. Delves R.T. Interface Stability in Temperature Gradient-Zone Meting on Thermodynamic. //Phys. Stat. Solid. -1967. -V.20, №2. -P.639.

107. Зайденстиккер P. Устойчивость поверхности раздела фаз при зонной плавке с градиентом температуры // Проблемы роста кристаллов. -М.: Мир, 1968. -С. 197.

108. Овчаренко А.Н. Нелинейные явления в процессе эволюции межфазных границ при зонной перекристаллизации в поле температурного градиента. Кандидатская диссертация. - Новочеркасск, 1988. -175 с.

109. Sriranganathan R., Wollkind D.J., Oulton D.B. Nonlinear Stability Analyses of the Solidification a Dilute Binary Alloy in the Three-dimensional Caze. // J. of Crystal Growth -1983., - V.62, -P. 265.

110. Wollkind D.J., Oulton D.B., Sriranganathan R. A Nonlinear Stability Analyses of a Model Equation for Alloy Solidification. // J. Physique -1984.,-V.45,-P. 505.

111. Sivashinsky G.I. On Cellular Instability in the Solidification of a Dilute Binary Alloy. // Physica -1983. -V.8D -P. 243.

112. Балюк A.B., Середин Б.М. Формирование зон плоской формы при жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента. // Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - . Новочеркасск: НПИ. 1989. С. 119.

113. Овчаренко А.Н., Колесниченко А.И., Кукоз В.Ф. Морфологическая устойчивость плоских межфазных границ при выращивании кристаллов Si-Ge. // Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. -. Новочеркасск: НПИ. 1991. С.119.

114.Леусова А.И., Юрьев В.А., Кукоз И.Ф. Экспериментальные исследования морфологической устойчивости межфазных границ в системе кремний-германий. // Межвуз. сб. науч. тр. - НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.32-35.

115.Верезуб Н.А., ПолежаевВ.И. Моделирование и управление процессами тепломассообмена при жидкофазной эпитаксии. Рост кристаллов., т.18 -М.: Наука, 1990. -256 с.

116. Балюк А.В., Попов В.П. Особенности жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента из вертикального слоя раствора-расплава. // Неорганические материалы (Изв. АН СССР). 1986., -т.22., №2, -С. 195

117. Зурнаджан B.C. Зонная перекристаллизация градиентом температуры в условиях конвективного массопереноса. Кандидатская диссертация. - Новочеркасск. 1985. - 229 с.