Эволюция температурных возмущений при кипении криогенных жидкостей на тепловыделяющей поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Стародубцева, Ирина Петровна

• Стародубцева, Ирина Петровна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Стародубцева, Ирина Петровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обзор литературы, состояние вопроса.

1.1. Переходные процессы при кипении жидкости в условиях свободной конвекции.

1.2. Особенности развития кризисных явлений при кипении в стекающих пленках жидкости.

ГЛАВА 2. Численное моделирование эволюции локальных очагов пленочного кипения.

2.1. Постановка задачи, численная модель.

2.2. Влияние граничных условий во фронте на тепловую устойчивость и эволюцию температурного возмущения.

2.3. Эволюция и тепловая устойчивость одномерных и двумерных очагов пленочного кипения.

2.4. Влияние нестационарного характера теплообмена в окрестности границы смены режимов кипения на динамику развития и устойчивость очагов пленочного кипения.

ГЛАВА 3. Особенности эволюции температурных возмущений на тепловыделяющих поверхностях при пленочном течении жидкостей.

3.1. Тепловая устойчивость сухих пятен и развитие кризиса в стекающих пленках жидкости.

3.2. Краевые эффекты. Особенности эволюции очагов на ограниченных поверхностях.

3.3. Динамика повторного смачивания перегретой поверхности стекающей пленкой жидкости.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция температурных возмущений при кипении криогенных жидкостей на тепловыделяющей поверхности»

Актуальность работы. Исследования динамики развития переходных процессов при кипении, в том числе сопровождающихся наступлением кризисных явлений на теплоотдающей поверхности являются предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. Пузырьковое кипение жидкости - один из наиболее эффективных способов отвода тепла от тепловыделяющей поверхности. В процессе кипения, вследствие возникновения по разным причинам температурных возмущений, на теплоотдающей поверхности появляются зоны с различными режимами кипения. В результате на поверхности развиваются переходные процессы, определяющие эволюцию зон с ухудшенным теплообменом (очагов пленочного кипения). Кризисы кипения жидкостей происходят за счет смены режимов кипения с существенно отличающимися интенсивностями теплообмена. Переход от одного режима к другому осуществляется за конечное время, которое определяется скоростью распространения очагов и линейным масштабом , характеризующим среднее расстояние между очагами, возникающими под влиянием различного рода флукгуаций. Время перехода является существенным параметром для расчета технических устройств. Знание таких характеристик как устойчивость и скорость распространения очагов пленочного режима кипения на тепловыделяющей поверхности важно в криогенных жидкостях в связи с необходимостью охлаждения сверхпроводящих устройств. Возникновение очагов пленочного кипения и их распространение вдоль теплоотдающей поверхности резко ухудшает теплообмен, приводит к перегреву поверхности нагревателя, зачастую к его разрушению.

Аналогом очагов пленочного кипения в стекающих пленках жидкости являются сухие пятна, образующиеся в предкризисных режимах. Плёночные течения жидкостей (в том числе криогенных) широко используются в различных технологических процессах для интенсификации тепломассопереноса. Испарение в тонких плёнках жидкости обеспечивает при малых расходах и низких температурных напорах высокую интенсивность теплообмена. Испарители с плёночным течением жидкостей находят широкое применение в дистилляционных установках, в крупномасштабных аппаратах по ожижению природного газа. Перспективным является использование тонких пленок жидкости в системах охлаждения микроэлектронного оборудования. Актуальной является проблема создания эффективных компактных пленочных систем охлаждения высокопроизводительных графических процессоров, быстродействие и срок жизни которых в существенной мере зависят от эффективности отвода рассеиваемой мощности. При достижении определенных тепловых потоков в стекающей по охлаждаемой поверхности пленке жидкости развиваются кризисные явления, приводящие к полному осушению теплоотдающей поверхности и ее неконтролируемому разогреву. В подобных ситуациях необходимо надежное предсказание величины критического теплового потока, которое требует выявления фундаментальных закономерностей возникновения и развития кризиса в стекающих пленках жидкости. Исследование теплообмена при кипении и испарении криогенных жидкостей, ряд свойств которых существенно отличается от свойств высокотемпературных жидкостей (чистота, хорошая смачиваемость, небольшой температурный напор предельного перегрева, близкие к нулю краевые углы смачивания), важно для углубления понимания изучаемых процессов, служит способом проверки существующих модельных описаний теплообмена и развития переходных и кризисных явлений. Необходимость построения модели распространения фронта смены режимов теплоотдачи обусловлена важностью выявления закономерностей распространения критического температурного возмущения в теплопередающей стенке при возникновении соответствующих кризисных условий.

Целью работы является: исследование методами численного моделирования тепловой устойчивости и эволюции температурных возмущений на тепловыделяющих поверхностях с различными теплофизическими свойствами и геометрическими параметрами при кипении в условиях свободной конвекции и в стекающих волновых пленках жидкости.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что автором впервые:

• Методами численного моделирования исследована тепловая устойчивость и эволюция температурных возмущений на нагревателях с различными теплофизическими свойствами и геометрическими параметрами. Показано сравнение соответствующих характеристик для одномерной и двумерной геометрии. Численный эксперимент проведен для условий кипения в большом объеме при свободной конвекции и в стекающих по вертикальной поверхности волновых пленках жидкости.

• Показано существенное влияние граничных условий во фронте на параметры тепловой устойчивости температурного возмущения и динамические характеристики развития.

• Реализована модель эволюции локального очага пленочного кипения с учетом нестационарного характера теплообмена в окрестности границы смены режимов кипения. В модели использована экспериментальная динамическая кривая кипения. Количественно показано влияние частоты, амплитуды и линейного размера зоны пульсаций на среднюю скорость распространения границы пленочного режима кипения.

• Получены результаты для динамических характеристик развития локальных сухих пятен, величине равновесного теплового потока на ограниченных по длине тепловыделяющих поверхностях, охлаждаемых стекающей пленкой жидкости. Исследованы краевые эффекты, приводящие к тому, что поведение сухого пятна, локализованного у края нагревателя, отлично от поведения пятна на неограниченном по размерам нагревателе.

• Численным экспериментом подтверждена гипотеза о том, что при определенных режимах течения пленки развитие кризиса определяется распространением температурного возмущения вверх по потоку при достижении порога тепловой устойчивости сухих пятен. Показано, что в условиях развития данного типа кризиса теплоотдачи критический тепловой поток существенно ниже расчета по известным гидродинамическим моделям. • Реализовано численное моделирование динамического процесса повторного смачивания перегретой поверхности нагревателя после импульсного тепловыделения. Впервые выявлено, что при повторном смачивании перегретой поверхности стекающей пленкой жидкости скорость движения различных зон двумерного фронта смачивания существенно различна. На основе моделирования показано, что полное время повторного смачивания определяется минимальным значением скорости перемещения границ испаряющейся пленки в зонах фронта между кипящими струями, что согласуется с экспериментальными данными.

Достоверность полученных результатов подтверждена прямым сравнением с существующими аналитическими решениями в предельных областях и с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы определяется важностью полученных результатов для количественного определения границ оптимальных и аварийных режимов работы различных типов теплообменников с высокой теплонапряженностью, в частности, для оптимизации современных высокоэффективных теплообменников в криогенной технике, системах термостабилизации, для оптимизации эффективных и компактных систем охлаждения элементов электронного оборудования и вычислительной техники. Полученные результаты позволяют более целенаправленно и углубленно планировать эксперименты.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались на 10 Международных и 3-х Российских конференциях: Fourt. Intern.

Cryogenic Engin. Conf., Kiev, 1992, Intern. Conf. on Compact Heat Exchangers for the Process Industries. Snowbird, USA, 1997; Intern. Symposium on the Physics of Heat Transfer in Boiling and Condensation, Moscow, Russia, 1997; II Intern. Conf. "Heat Transfer and Transport Phenomena in Multiphase Systems", Kielce, Poland, 1999; 3-d European Thermal Science Conf., "EUROTHERM-2000", Heidelberg, Germany; ICHMT - 3, Intern. Symposium on ''Transient Convective Heat and Mass Transfer in Single and Two-Phase Flows", Cesme, Turkey. 2003; Intern. Workshop "Transport in Fluid Multiphase Systems ", 2004. Aachen, Germany, 2004; IV и V Минский Международный форум по тепломассообмену , 2000 и 2004 гг.; 3-d Intern. Symposium on Two-Phase Flow. Pisa, Italy, 2004; XXVIII Сибирский теплофизический семинар (CTC XXVIII) 2005 г.; Российская Национальная Конференция по Теплообмену (РНКТ-3 и РНКТ-4) 2002 и 2006 гг.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 26 печатных работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в лаборатории низкотемпературной теплофизики (зав. лаб. д.ф. - м.н. А. Н. Павленко) Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем А. Н. Павленко. Разработка пакета программ для исследования поставленных задач выполнена автором самостоятельно. Проведение численных экспериментов, обработка результатов были проведены автором самостоятельно. Обобщение, анализ полученных результатов, написание статей и докладов проведено совместно с научным руководителем. Автор выражает признательность соавторам за полезные дискуссии, ценные замечания при анализе совместных результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, выводов, списка обозначений и библиографического списка. Работа изложена на 110 страницах, иллюстрирована 57 рисунками и содержит список литературы из 69 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Стародубцева, Ирина Петровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ.

1. Методами численного моделирования исследована тепловая устойчивость и эволюция температурных возмущений на нагревателях с различными теплофизическими свойствами и геометрическими параметрами. Показано сравнение соответствующих характеристик для одномерной и двумерной геометрии. Численные эксперименты проведены как для условий кипения при свободной конвекции, так и при описании критических явлений при теплообмене в стекающих волновых пленках жидкости. Тестовые расчеты показали соответствие полученных результатов аналитическим решениям в асимптотических режимах и экспериментальным данным.

2. Показано количественно существенное влияние граничных условий во фронте на параметры тепловой устойчивости температурного возмущения и динамические характеристики развития.

3. Реализована модель эволюции локального очага пленочного кипения с учетом нестационарного характера теплообмена в окрестности границы смены режимов кипения. Количественно показано влияние частоты, амплитуды и линейного размера зоны пульсаций на среднюю скорость распространения границы пленочного режима кипения. Наличие пульсаций коэффициента теплоотдачи во фронте приводит к немонотонному, пульсирующему характеру распространения зоны, что согласуется с экспериментальными данными.

4. Получены результаты для динамических характеристик развития локальных сухих пятен, величине равновесного теплового потока на ограниченных по длине тепловыделяющих поверхностях. Исследованы краевые эффекты, приводящие к тому, что поведение сухого пятна, локализованного у края нагревателя, отлично от поведения пятна на неограниченном по размерам нагревателе. Показано, что на ограниченной тепловыделяющей поверхности наблюдается значительное снижение равновесной плотности теплового потока и резкое нелинейное увеличение скорости распространения фронта при его приближении к теплоизолированной границе нагревателя на расстояния порядка характерного теплового размера.

5. Сравнением результатов численного эксперимента с соответствующими экспериментальными данными подтверждена гипотеза о том, что при определенных режимах течения пленки развитие кризиса определяется распространением температурного возмущения вверх по потоку при достижении порога тепловой устойчивости сухих пятен. Показано, что в условиях развития данного типа кризиса теплоотдачи критический тепловой поток существенно ниже расчета по известным гидродинамическим моделям.

6. Реализовано численное моделирование динамического процесса повторного смачивания перегретой поверхности нагревателя после импульсного тепловыделения. Выявлено, что при повторном смачивании перегретой поверхности стекающей пленкой жидкости скорость движения различных зон двумерного фронта смачивания существенно различна. Обнаружено, что средняя скорость распространения подвижных границ кипящих струй значительно превышает скорость перемещения границ испаряющейся пленки, что соответствует измеренным в экспериментах данным. На основе моделирования показано и экспериментально подтверждено, что полное время смачивания определяется минимальными значениями скорости перемещения границ испаряющейся пленки в зонах фронта между кипящими струями.

7. Полученные результаты важны для выявления фундаментальных закономерностей развития переходных процессов и кризисов при кипении и испарении, в том числе в стекающих криогенных пленках жидкости, для разработки новых подходов к описанию кризисных явлений. Некоторые выводы о характерных особенностях эволюции температурных возмущений, полученные в данном исследовании, могут иметь особую ценность при формировании целостных физических представлений об изучаемых сложных явлениях.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

А — площадь, м2; а — коэффициент температуропроводности, м2/с;

Г— степень орошения, м2/сек; массовый расход, кг-м/с; с - удельная телоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг-К);

D, d - диаметр нагревателя, м; g - ускорение свободного падения, м/с2;

L - длина нагревателя вдоль течения пленки жидкости, м;

Ixap i=2-sjXh8h/Ui, 1={пуз. кип, пер. кип, пл. кип} - характерные линейные масштабы температурного градиента, м;

Iq, I - начальный и текущий размеры одномерного температурного возмущения, м; q - плотность теплового потока, Вт/м ;

ЧРав ~ Я рае IЯ^р'ав>~*х - безразмерная равновесная плотность теплового потока; р - давление, МПа;

R0, R - начальный и текущий радиусы двумерного температурного возмущения, м; г - скрытая теплота парообразования, Дж/кг; Т - температура, К; х - координата вдоль нагревателя с точкой отсчета в центре сухого пятна, м; U - скорость, м/с; уср.пуль<yt/a=0 - средняя безразмерная скорость распространения фронта на установившемся участке;

Греческие символы: а = q/(T -Тнас) - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м -К); - линеаризованный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); АТ-Т-Тнас - температурный напор, К;

А, - линейный масштаб пульсации коэффициента теплоотдачи, м; 5 - толщина, м;

Кар.пуз.кш MAg(p'-p") е - ———= - - безразмерный параметр, характеризующий

Л \ Ъпу3 шп о отношение ширины температурного градиента вдоль нагревателя во фронте в зоне пузырькового кипения к характерному масштабу действия капиллярных сил Л;

Л = л/а / g(p' - р") - постоянная Лапласа, м; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); v - кинематическая вязкость, м2/с;

•з р - плотность, кг/м ; а - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; т - время, с; со — частота, с"1; coQ >i~^i/{phphSh) - характерная частота пульсаций коэффициента теплоотдачи, с"1; со, =co,/co0 , - безразмерная частота пульсаций коэффициента теплоотдачи.

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ КРИТЕРИИ

Bi = a-5h/A,h — число Био; Рг = v/а — число Прандтля; Re = 4-T/v — пленочное число Рейнольдса; We"1 = ct/(p'U2L) — обратное число Вебера.

Индексы: - жидкость; " - пар; h ~ нагреватель; ave — средний; вх — входные условия; гр - граничный; кр - критический; нас — линия насыщения; пуз. кип, пуз - пузырьковое кипение; пл. кип - пленочное кипение; пер. кип - переходное кипение; пр - предельный перегрев; рае - равновесие режимов кипения; стац - стационарный; ср. пульс - относится к средней скорости перемещения границы; хар - характерный; О - начальный; оо - бесконечный.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Стародубцева, Ирина Петровна, 2009 год

1. Афанасьев С.Ю., Жуков СА. Исследование критических условий инициирования перехода из пузырькового режима кипения в пленочный // ТВТ. 1995. Т. 22, № 2. С. 268 272.

2. Афанасьев С.Ю., Жуков С.А. Условия инициирования пузырькового режима кипения в пленочный // Кипение и конденсация: международный сборник научных трудов. Рига: Рижский Технический Университет, Кафедра теплоэнергетики. 1997. С. 48 - 58.

3. Веркин Б.И., Кириченко Ю.А., Русанов К.Б. Теплообмен при кипении криогенных жидкостей Киев: «Наукова думка» , 1987. С. 262.

4. Габараев Б.А., Ковалев С.А., Молочников Ю.С. и др. Повторное смачивание и автоволновая смена режимов кипения // ТВТ. 2001. Т. 39, № 2. С. 322-334.

5. Гимбутис Г. Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости. Вильнюс: Мокслас. 1988. С. 232.

6. Гогонин И.И. Влияние геометрических параметров на критические тепловые нагрузки при кипении в условиях свободной конвекции. Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук, Новосибирск, 1966. 93 с.

7. Гогонин И.И. , Дорохов А.Р. , Бочагов В.И. К вопросу образования "сухих пятен" в стекающих пленках жидкости // Известия Сибирского Отделения Академии наук СССР. Серия технических наук. 1977. Вып. 3, № 13. С. 46 -51.

8. Григорьев В.А., Дудкевич А.С., Павлов Ю.М. Кипение криогенных жидкостей в тонкой пленке // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Тепловые режимы, термостатирование и охлаждение радиоэлектронной аппаратуры. 1970, вып. 1. С. 83-90.

9. Григорьев В. А., Павлов Ю. М., Аметистов Е. В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977.

10. Жуков С.А., Барелко В.В., Мержанов А.Г. К теории волновых процессов на тепловыделяющих поверхностях при кипении жидкостей // Докл. АН СССР, 1978. Т. 242, № 5. С. 1064 -1067.

11. Жукова JI.A., Жуков С.А., Гельман Е.А. Численное исследование проблемы инициирования автоволнового перехода от пузырькового режима кипения к пленочному режиму температурными возмущениями//ТВТ. 1988. Т. 26, №5. С. 1025- 1028.

12. Жуков С.А. Автоволновые явления при кипении // Автореферат дисс. на соиск. ученой степени доктора физ.- мат. наук. Черноголовка. 1996. 44с.

13. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.П. Методы сплайн-функций. Москва. Наука, 1980. 352 с.

14. Карл де Бор. Практическое руководство по сплайнам. Москва. 1985. 304 с.

15. Кипение криогенных жидкостей // Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Под ред. Д. А. Лабунцова. М., «Энергия», 1977. 288 с.

16. Ковалев С.А., Усатиков С.В. Расчетно теоретическое исследованиеустойчивости пузырькового кипения и пульсаций температуры стенки, обогреваемой горячей жидкостью // ИФЖ. 1988. Т. 55, № 5. С. 803 810.

17. Ковалев С.А., Усатиков С.В. Оценка устойчивости режимов кипения с помощью функционала Ляпунова // ТВТ. 1991. Т. 29, №4. С. 730 737.

18. Кутателадзе С.С. Гидромеханическая модель кризиса теплообмена в кипящей жидкости при свободной конвекции // ЖТФ. 1950. Т. 20, № 11. С. 1389-1392.

19. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена М.: Атомиздат, 1979.416 с.

20. Луцет М.О. Предельная скорость переключения режимов кипения // Письма в журнал технической физики. 1998. Т.24. Вып.9. С. 21-27.

21. Луцет М. О., Жуков С. В., Чехович В. Ю., Назаров А. Д., Павленко А. Н., Жуков В. Е., Жукова Н. В. Исследование нестационарного теплообмена на поверхности нагревателя при кипении жидкостей // Приборы и техника эксперимента. 2000. № 3. С. 143-148.

22. Луцет М.О. Исследование окрестности фронта смены режимов кипения // В трудах 4-го Международного форума по тепломассообмену (ММФ-IV) "Тепломассообмен-2000". Минск: АНК "ИТМО им. Лыкова" НАНБ, 2000. №5. С. 113-117.

23. Луцет М. О., Жуков С. В., Чехович В. Ю., Назаров А. Д., Павленко А. Н., Жуков В. Е., Жукова Н. В. Исследование нестационарного теплообмена на поверхности нагревателя при кипении жидкостей // Приборы и техника эксперимента. 2000. № 3. С. 143 148.

24. Мацех A.M., Павленко А.Н. Особенности теплообмена и кризисных явлений в стекающих плёнках криогенной жидкости // Теплофизика и Аэромеханика. 2005. Т. 12, № 1. С. 105-119.

25. Павленко А.Н., Стародубцева И.П. Исследование динамики развития полубесконечного и локального очагов пленочного кипения // Теплофизика и Аэромеханика. 1998. Т. 5, № 2. С. 216 228.

26. Павленко А.Н. Переходные процессы при кипении и испарении. Дисс. на соискание ученой степени д.ф,-м. н. Новосибирск, 2001. 449 с.

27. Павленко А.Н., Стародубцева И.П., Мацех A.M. Влияние граничных условий на динамику развития очагов пленочного кипения // Теплофизика и Аэромеханика. 2003. Т. 10, №4. С. 611 -628.

28. Павленко А.Н., Мацех A.M., Печеркин Н.И. и др. Теплообмен и кризисные явления при интенсивном испарении в стекающих волновых пленках жидкости // Теплофизика и Аэромеханика. 2006. Т. 13, № 1. С. 93 105.

29. Павленко А.Н., Суртаев А.С., Мацех A.M. Переходные процессы в стекающих пленках жидкости при нестационарном тепловыделении // Журнал « Теплофизика Высоких Температур». 2007. Т. 45, №6. С. 1 12.

30. Павленко А.Н., Стародубцева И. П., Суртаев А. С. Особенности эволюции сухих пятен на тепловыделяющих поверхностях при пленочном течении жидкостей // Журнал «Теплофизика и Аэромеханика». 2007. Т. 14, № 4. С. 535-544.

31. Петухов Б.С., Ковалев С.А. Методика и некоторые результаты измерения критической нагрузки при переходе от пленочного режима к пузырьковому // Теплоэнергетика. 1962, № 5. С. 65 72.

32. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Москва, 2003. Изд-во МЭИ. 548с.

33. Чиннов Е.А., Кабов О.А. Формирование струйных течений при гравитационном отекании волновой нагреваемой пленки жидкости // ПМТФ. 2003. Т. 44, № 5. С. 128 137.

34. Шугаев В.А. Павлов Ю.М. Потехин С.А. Некоторые закономерности теплообмена при пузырьковом кипении гелия // Теплоэнергетика. 1983. № 8. С. 65-68.

35. Baines R. P., El Masri М. A. and Rohsenow W. М. Critical heat flux in flowing liquid films // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. Vol. 27, No. 9, pp. 1623 1629.

36. Blum J., Luttich T. and Marquardt W. Temperature wave propagation as a route from nucleate to film boiling // Proceedings of the second intern, symposium on two-face flow. Modeling and experimentation. 23-26 May, 1999 . Rome, Italy. Vol. 1, pp. 137 144.

37. Chai L.H., Shoji M., Peng X. F. Dry patch interaction caused by lateral conduction in transition boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. 2001. Vol. 44, pp. 4169-4173.

38. Corenflo D., Luke A. and Danger E. Interactions between heat transfer and bubble formation in nucleate boiling // Proceeding of 11th IHTC. Kyongu, Korea, 1998. Vol. 1, pp. 149 174.

39. С. Unal, V. Daw and R. Nelson. Unifying the controlling mechanisms for the critical heat flux and quenching: the ability of liquid to contact the hot surface // ASME J. Heat Transfer, vol. 114, pp. 972 982, 1992.

40. Dua S. S. and Tien C. L. Two-dimensional analysis of conduction-controlled rewetting with precursory cooling // TASME, Ser. C., J. Heat Transfer. 1976. Vol. 98, pp. 407- 413.

41. Duffey R.B., Hughes E.D. Dryout stability and inception at low flow rates // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 34, No. 2, pp. 473 481.

42. E. Elias and G. Yadigaroglu. A general one-dimensional model for conduction-controlled rewetting of a surface // Nuclear Eng. Design. 1977. Vol. 42, pp. 185 — 194.

43. Gentile O. Analytical study of instabilities induced during nucleate boiling-film boiling transition // Heat and Technology. 1996. Vol. 14, № 2, pp. 55 -63.

44. Hewitt G.F., Shires G.L., Bott T.R. Process heat transfer. Begell House. 1994. 1042 p.

45. Handbook of phase change: Boiling and Condensation. Editor in chief S.C. Kandlikar. London: Taylor and Francis, 1999. 728 p.

46. Katto Y. and Ishii K. Burnout in a High Heat Flux Boiling Systems with a Forced Supply of Liquid through a Plane Jet // Proc. 6-th Int. Heat Transfer Conf., Toronto, 7-11 August, 1978. Vol. 1, pp. 435 440.

47. Hammad J., Mitsutake Y., Monde M. Movement of maximum heat flux and wetting front during quenching of hot cylindrical block // Int. Symposium on

48. Transient Convective Heat and Mass Transfer in Single and Two Phase Flows, Editors J. Padet, F. Arinc, Begell House. 2003, pp. 189 202.

49. Mudawar I.A., Incropera T.A. and Incropera F.P. Boiling heat transfer and critical heat flux in liquid film falling on vertically-mounted heat sources // Int. J. Heat Mass Transfer. 1987. Vol. 30, pp. 2083 -2095.

50. Pavlenko A.N., Chekhovich V.Yu., Starodubtseva I.P. Study of propagation dynamics for the site of film regime boiling // Russian Journal of Eng. Thermophysics. 1994. Vol. 4, № 4, pp. 323 347.

51. Pavlenko A.N., Lei V.V. Heat transfer and crisis phenomena in falling films of cryogenic liquid // Russ. J. of Eng. Thermophysics. 1997. Vol. 7, No. 3-4, pp. 177-210.

52. Pavlenko A.N., Lei V.V., Serov A.F. et al. Wave amplitude growth and heat transfer in falling intensively evaporating liquid film // J. of Eng. Thermophysics. 2002. Vol.11, No. 1, pp. 7-43.

53. Rohsenow W. M. and Griffith P. Correlation of maximum heat transfer data for boiling of saturated liquids // Chemical Engineering Progress Series, vol. 52, pp. 47, 1956.

54. Sun К. H., Dix G. E. and Tien C. L. Cooling of a very hot vertical surface by a falling liquid flim // TASME, Ser. C., J. Heat Transfer. 1974. Vol. 96, pp. 126 -131.

55. Sun К. H., Dix G. E. and Tien C. L. Effect of precursory cooling on falling-film rewetting // TASME, Ser. C., J. Heat Transfer. 1975. Vol. 96, pp. 360 -365.

56. T. S. Thompson. An analysis of the wet-side heat-transfer coefficient during rewetting of a hot dry patch // Nuclear Eng. Design. 1972. Vol. 22, pp. 212 -224.

57. Ueda Т., Inoue M. and Nagatome S. Critical heat flux and droplet entrainment rate in boiling of falling liquid films // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. Vol. 7, pp. 1257 1266.

58. Y. Haramura and Y. Katto. A new hydrodynamic model of critical heat flux, applicable widely to both pool and forced convection boiling on submerged bodies in saturated liquids // Int. J. Heat Mass Transfer, 1983. Vol. 26, pp. 389 -399.

59. Zhukov S.A., Barelko V.V., Merzhanov A.G. Wave processes on heat generating surfaces on pool boiling // Intern J. Heat Mass Transfer, 1980. Vol. 24, № 1, pp. 47-55.

60. Zhukov S.A., Barelko V.V. Nonuniform steady states of the boiling process in the transition region between the nucleate and film regimes // Intern J. Heat and Mass Transfer. 1983. Vol. 26, № 8, pp. 1121-1130.

61. Zuber N. On the stability of boiling heat transfer // ASME J. Heat Transfer. 1958. Vol. 80, pp. 711-720.