Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Ильясов, Урал Рафкатович

• Ильясов, Урал Рафкатович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ильясов, Урал Рафкатович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МНОГОФАЗНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ПРИ НАЛИЧИИ ИНТЕНСИВНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ

1.1.11екоторые сведения и обзор литературы

1.1.1. Исследования, посвященные термическому и высокочастотному воздействию на пористые материалы

1.1.2. Исследования, посвященные исследованию фильтрационных процессов при добыче геотермального тепла

ГЛАВА 2. ТЕПЛОВОЙ УДАР В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ, НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ

2.1. Основные уравнения

2.2. Постановки автомодельных задачи о нагреве пористых сред, насыщенных жидкостью

2.3. Анализ решений

2.4. Динамика фильтрационных процессов при нагреве пористой среды конечных размеров

2.5. Фильтрация жидкости при нагреве электромагнитным излучением

2.5.1. Плоско-одномерная задача

2.5.2. Радиально-симметричная задача

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЗАКАЧКА ЖИДКОСТИ В ГЕОТЕРМАЛЬНЫОЙ ПЛАСТ 3.1. Уравнения, описывающие процесс инжекции воды в нагретые проницаемые пласты

3.2. Постановка автомодельных задач об инжекции воды в геотермальный резервуар

3.3. Анализ решений

3.4. Постановка задачи со скачками температуры

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков»

Актуальность. Поведение пористых сред, насыщенных многофазными системами, при внешнем воздействии (тепловое, электромагнитное, акустическое и др.) и происходящие вследствие этого процессы представляют как теоретический, так и практический интерес. В качестве примера можно привести такие эффекты как «взрыв» газогидрата при термическом или электромагнитном воздействии, разрушение бетона при пожаре, деформация пористых материалов при сушке, разрушение дерева при ударе молнии, а также функционирование гейзеров.

Необходимо также отметить, что возросший в последнее время интерес к экологически чистым и дешевым источникам энергии, а в их числе геотермальное тепло Земли, требует расширения и углубления теоретических знаний в данной области для создания высокоэффективных технологий промышленного использования этого практически неисчерпаемого источника энергии.

Технология добычи тепла из разогретых до высоких температур горных пород основана на создании искусственных циркулярных систем, путем закачки теплоносителя, обычно воды или пара и его последующего извлечения. При этом возникает необходимость адекватно описывать фильтрационные процессы, а также некоторые эффекты, сопровождающиеся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков. Всесторонние и систематические исследования в данной области позволят определить оптимальные параметры эксплуатации геотермальных источников для наиболее эффективного извлечения подземного тепла.

Добыча геотермального тепла из больших глубин является сложной задачей, но существует немало зон с аномально высокими тепловыми потоками из недр планеты. Грамотное использование этих ресурсов открывает новые горизонты в энергообеспечении и сельском хозяйстве. Кроме того, существуют идеи искусственного разогрева горных пород с использованием энергии ядерного взрыва.

Достаточно широко в природе и технике распространены процессы теплового (электромагнитного) воздействия на содержащие жидкость пористые материалы. Это, прежде всего сушка материалов (дерева, зерна и др.), процессы, возникающие при взаимодействии строительных конструкций с пожарной средой, разогрев продуктов питания в микроволновых печах, термическое и сверхвысокочастотное (СВЧ) электромагнитное воздействие на нефтяные пласты с целью интенсификации добычи и функционирование гейзеров. В большинстве случаев при интенсивном тепловом или электромагнитном воздействии на насыщенные жидкостью пористые среды вследствие термических напряжений и вскипания жидкости в поровом пространстве возникает избыточное давление, которое, в зависимости от свойств пористой среды, насыщающего флюида и параметров внешнего воздействия может достигать значительных величин, и даже приводить к необратимому разрушению материала.

Для разработки технологий более эффективного использования геотермального тепла, выявления особенностей процессов термической и СВЧ обработки пористых материалов, прогнозирования возможных последствий нарушения технологических параметров необходимо построение адекватных математических моделей, расширяющих теоретические представления об особенностях теплофизических и гидродинамических процессов в таких системах, что определило цель настоящей работы:

Теоретическое исследование особенностей протекания фильтрационных процессов, сопровождающихся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков. Что включает:

- исследование процессов термического и сверхвысокочастотного электромагнитного воздействия на насыщенные жидкостью пористые среды, анализ влияния различных параметров на динамику процесса;

- исследование теплофизических процессов, возникающих при инжекции воды в высокотемпературные проницаемые среды.

Научная новизна заключается в следующем:

• впервые получены решения задач высокоинтенсивного внешнего (термического и сверхвысокочастотного электромагнитного) воздействия на насыщенные пористые среды с учетом термического расширения жидкости и фазовых переходов. Установлено, что возможны два режима теплового удара, с испарением пластовой жидкости и без испарения, когда повышение давления в пористой среде и возникающие вследствие этого фильтрационные процессы происходят только из-за термического расширения жидкости. Получен критерий, разделяющий эти режимы и устанавливающий влияние термического расширения на величину давления в пористой среде;

• предложена упрощенная фильтрационная модель, описывающая процесс теплового удара в пористой среде конечных размеров;

• в задаче о сверхвысокочастотном электромагнитном воздействии на пористую среду, насыщенную жидкостью использована фронтальная схема фазовых переходов;

• рассмотрена радиально-симметричная задача об инжекции воды в геотермальный пласт с учетом теплопроводности. На этот случай обобщен критерий, разделяющий режимы нагнетания с испарением закачиваемой воды, а также конденсацией пластового пара.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений механики многофазных систем, согласованием полученных решений с решениями других авторов, в некоторых частных случаях и сравнением полученных результатов с экспериментальными данными.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты имеют широкий спектр приложений на практике и могут быть использованы при проектировании высокоэффективных технологий добычи геотермального тепла, а так же в различных технологических процессах, где встречается термическое или высокоинтенсивное электромагнитное воздействие на насыщенные пористые среды.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 118 страниц, в том числе 26 рисунков. Список литературы состоит из 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ильясов, Урал Рафкатович

3.5. Выводы по главе

На основе анализа решений задачи об инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром, показано, что в большинстве случаев, представляющих практический интерес, процесс происходит в режиме конвективного переноса тепла в области фильтрации воды и испарения воды на границе фазовых переходов. Режим фильтрации с "ямой" давления может реализоваться лишь при очень низких темпах закачки воды, а также при аномально низких значениях коэффициента проницаемости. Кроме того, этот режим может наблюдаться, когда исходное состояние пара близко к состоянию насыщения.

Для вышеприведенных случаев, (рис. 3.3.4, 3.3.6 и 3.4.1) представляющих практический интерес, при закачке воды в пористую среду реализуется ступенчатый профиль температур. Используя это обстоятельство, построено достаточно простое аналитическое решение, описывающее процесс инжекции воды, с двумя скачками температур.

Показан эффект самопроизвольного впитывания воды в геотермальный резервуар вследствие конденсации пара и понижения давления на границе фазовых переходов. Полученные результаты качественно соответствуют экспериментальным данным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследованы процессы фильтрации, сопровождающиеся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков.

1. Для процессов термического воздействия на насыщенную пористую среду установлено следующее:

- величина давления, реализуемого в пористой среде из-за вскипания жидкости, в значительной мере зависит от интенсивности внешнего воздействия и от свойств пористой среды. В низкопроницаемых пористых средах величина внутрипорового давления может достигать порядка 10 МПа;

- термическое расширение жидкости, насыщающей пористую среду, оказывает существенное влияние на величину давления в слабопроницаемых средах. Кроме того, возможен режим теплового удара без испарения жидкости, когда повышение давления в пористой среде и возникающие вследствие этого фильтрационные процессы происходят только из-за термического расширения жидкости;

- доля тепла, расходуемая на фазовые переходы мала по сравнению с общим потоком тепла, подводимым через границу пористой среды.

2. Для случая теплового удара в пористой среде конечных размеров предложена приближенная фильтрационная модель. Установлено следующее:

- наблюдается качественное и количественное согласование приближенных решений для случая конечной среды и автомодельных решений, полученных выше;

- термическое расширение жидкости, насыщающей поровый объем, является определяющим фактором, влияющим как на величину давления в пористой среде, так и на динамику всего процесса.

- в пластах с различной проницаемостью давление заметно различается только на начальном этапе процесса. Для больших времен прогрева величина давления в средах с различными коллекторскими свойствами практически одинакова и определяется в основном процессами теплопереноса и длиной пласта;

- для процессов термического воздействия характерно то, что температурное поле локализовано вблизи границы нагрева и расходуется в основном на перегрев ближней зоны, а возникающие вследствие этого фильтрационные процессы охватывают гораздо больший объем среды.

3. Использование для нагрева насыщенной пористой среды электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона приводит к значительной интенсификации фильтрационных процессов и увеличению давления. Это происходит из-за того, что в этом случае основная часть подводимой через границу энергии расходуется на фазовые переходы. Вследствие этого влияние эффекта термического расширения жидкости на величину давления в пористой среде, не столь существенно по сравнению со случаем термического воздействия.

4. Для задачи об инжекции воды в горячие проницаемые породы установлено:

- для радиально-симметричной задачи возможен режим закачки с возникновением «ямы» давления, который может реализовываться в низкопроницаемых пористых средах, при достаточно слабых темпах закачки. Чем ближе исходная температура среды к температуре насыщения, тем глубже выражена эта «яма».

- в рамках плоско-одномерной задачи возможен режим самопроизвольного всасывания воды в геотермальный резервуар. Показано качественное согласование результатов с экспериментальными данными;

- режимы инжекции, представляющие наибольший практический интерес, происходят в режиме конвективного переноса тепла в области фильтрации жидкости и испарения воды на границе фазовых переходов. При этом в пористой среде реализуется ступенчатое распределение температуры, с тремя характерными зонами, в которых температура практически однородна.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ильясов, Урал Рафкатович, 2003 год

1. Акулич П.В. Тепломассоперенос в капиллярно-пористых материалах, сопровождаемый углублением зоны испарения.// Сб. материалов 1. Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000. Т. 9. С. 175-179.

2. Акулич П.В., Гринчик Н.Н. Моделирование тепломассопереноса в капиллярно-пористых материалах.// ИФЖ. 1998. Т. 71. № 2. С. 225-232.

3. Архангельский Ю.С., Тригорлый С.В., Грушина Л.В. Численное исследование процессов тепломассообмена в объектах при нагреве в поле СВЧ.//Изв. Вузов. Энерг.-1997. -№ 3-4. С. 66-71.

4. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепчук Н.М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы.// ТОХТ. 1975, № 2. С. 247-277.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

6. Бармин А.А., Цыпкин Г.Г. Математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// МЖГ. 1996. №6. С. 92-98.

7. Бармин А.А., Цыпкин Г.Г. О движении фронта фазового перехода при инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// ДАН. 1996. Т. 350. №2. С. 195-197.

8. Бармин А.А., Кондрашов А.В. Двухфронтовая математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// МЖГ. 2000. №3. С. 105-112.

9. Ю.Бартелеми Б., Крюппа Ж. Огнестойкость строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1985. 216 с.

10. П.Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. -М.: Недра.- 1986.-303с.

11. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.-М.: Недра.- 1993.-416 е.: ил

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. Пособие. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1987. - 600 с.

13. Болотов А.А., Мирзаджанзаде А.Х., Нестеров И.И. Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. - N1.

14. Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф. и др. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. Новосибирск.: Наука, 1988. 272 с.

15. Брич М.А., Кожин В.П., Щитников В.К. Исследование кинетики процесса пропитки древесины. Моделирование и эксперимент.// ИФЖ. 1999. Т. 72. №4. С. 618-626.

16. Будак Б.М., Меламед В.Г. Численное решение задачи типа Стефана для одной квазилинейной параболической системы.// Вычислительные методы и программирование. М.: МГУ. 1967. - Вып.8. - с. 121-138.

17. Булыгин Д.В., Булыгин В.Я. Геология и имитация разработки залежей нефти. М.: Недра, 1996. - 382 с.

18. Бык С.Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты. -М.: ВИНИТИ. -1970. -126 с.

19. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. -М.: Химия. -1980.-296 с.

20. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

21. Веригин Н.Н., Хабибуллин И.Л., Халиков Г.А. //Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. -N 1.-С.174-177.

22. Галиакборова Э.В. Некоторые автомодельные задачи фильтрации при разложении газогидратов в пористых средах. Диссертация насоискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Уфа. 1997.- 101 с.

23. Галимов А.Ю., Хабибуллин H.JI. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением.// Изв. РАН. МЖГ. 2000. № 5. С. 114.

24. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта.-М.: Недра.-1982.-311с.

25. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. -М: Недра.-1970.-208с.

26. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь. -1965. — 399 с.

27. Дядкин Ю.Д., Гендлер С.Г., Смирнова Н.Н. Геотермальная теплофизика. С-Петербург: Наука, 1993.

28. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 1. Теоретическая модель.// ТВТ. 1998. Т. 36. № 6. С. 933-938.

29. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 2. Исследование модели.// ТВТ. 1999. Т. 37. № 1. С. 111-116.

30. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука.-1996.-688с.

31. ЗЗ.Зыонг Нгок Хай, Нигматулин Р.И. Нестационарная одномерная фильтрация жидкости в насыщенной пористой среде при наличии объемного источника тепла.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 4. С. 155-124.

32. Ильясов У.Р. Радиальная задача о нагнетании воды в пласт, насыщенный паром // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Серия «Физико-математические и технические науки». Уфа. «Гилем». 2001. С. 51-56.

33. Ильясов У.Р. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью.//Сб. тезисов ВНКСФ-8, Екатеринбург. 2002. С. 188-190.

34. Ильясов У.Р. О нагреве насыщенных пористых сред с помощью электромагнитного излучения// Сб. тезисов ВНКСФ-9, Красноярск. 2003. С. 260-262.

35. Ильясов У.Р. Реакция насыщенной пористой среды на термическое и электромагнитное воздействие.// Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Уфа -«Гилем». 2003. С.

36. Ильясов У.Р., Галиев A.JI. Фильтрация жидкости при нагреве электромагнитным излучением.//Труды института механики Уфимского научного центра РАН. Выпуск 3. Уфа: «Гилем». 2003. С. 207-217.

37. Ильясов У.Р., Насырова JI.A. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной водой.// Сб. тезисов VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», Казань. 2002. С. 260.

38. Ким Х.Я., Ким Х.Ч., Левданский В.В., Смолик И., Моравец П. Процессы переноса в пористых катализаторах в поле микроволнового излучения.// ИФЖ. 2000. Т. 73. № 4. С. 688-694.

39. Кипение жидкостей в пористых и зернистых средах. Обзор исследований. Старикова Е.Ю., Петрик П.Т., Дворникова И.В.,

40. Богомолов А.Р. Вестник Кузбасс. Гос. Ун-та. 2000, № 3 с. 9-11, 122 Библ. 25 рус.

41. Ковалев С.А., Соловьев СЛ. Испарение и конденсация в тепловых трубах. М.: Наука, 1981. 111 с.

42. Кокодий Н.Г., Холодов В.И. Тепловые процессы в капиллярно-пористых телах с внутренними и внешними источниками тепла.// ИФЖ. 2000. Т. 73. №6. С. 1145-1151.

43. Кондрашов А.В., Цыпкин Г.Г. О режимах инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// Изв. РАН. МЖГ. 1999. №2. С. 86-91.

44. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И. Система дифференциальных уравнений тепломассообмена в процессе сушки пористых тел.// Сб. материалов IV Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000.Т.9. С. 66-75.

45. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 2000. - 160 с.

46. Кумер И. Дж., Гупта Л.Н. Приближенное решение обобщенной задачи Стефана для пористой среды с переменными теплофизическими свойствами.// Тепломассообмен-V: Материалы V Всесоюз. конф. по тепломассообмену. Минск, 1976. Т.5. С. 187-197.

47. Лабунцев Д.А., Муратова Г.Н. Физические и методологические основыьформулировки задач тепло- и массообмена при фазовых превращениях. В кн.: Тепло и массоперенос. т. 2, ч.1.- Минск, 1972, с.204-210.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. - 1988. - 736с.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. - 1982.-620 с.

50. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: ОГИЗ, 1947. 187 с.

51. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.

52. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 471 с.

53. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия. 1978. 480 с.

54. Милованов А.Ф. Огнестойкость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат. 1986. 224 с.

55. Насыров Н.М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного излучения на нетрадиционные углеводороды. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 1992. - 164с.

56. Насырова Л.А. Некоторые автомодельные задачи процессов фильтрации в пористых средах с фазовыми переходами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Уфа. 1999.- 133 с.

57. Некрасов Л.Б., Рикенглаз Л.Э. К теории адиабатического нагрева СВЧ-полем диэлектрика с коэффициентом затухания, зависящим от температуры.//ЖТФ. 1973. Т. 43. Вып. 4. С. 694-697.

58. Нетушил А.В., Жукховицкий Б.Я., Кудин В.Н., Парини Е.П. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1959. 480 с.

59. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука. - 1987. -Т. 1,2.

60. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Физматгиз.- 1979.336 с.

61. Нигматуллин Р.И., Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. «Тепловой удар» в пористой среде, насыщенной газогидратом.// ДАН, 1999, Т. 366. №3.

62. Низаева И.Г. Теплофизические особенности взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля с газогидратной средой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 1995. - 169с.

63. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. -М.: Недра, 1996.- 447 с.

64. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации кипящей жидкости в пористой среде.// ТВТ. 1999. Т. 37. № 3. С. 434437.

65. Потапов А.А., Ильясов У.Р. Двухскоростные эффекты в задаче о разложении газогидратов в пористой среде.//Сб. научных трудов «Дифференциальные уравнения и их приложения в физике». Стерлитамак. 1999. С. 205-208.

66. Пудовкин А.К. Шаровая молния в новосибирском Академгородке.// УФН. 1996. Т. 166. № 11. С. 1253-1254.

67. Разин М.М. О подобии процессов тепло- и массообмена при сушке.// ИФЖ. 2001. Т. 74. № 3. С. 29-33.

68. Решетин О.Л., Орлов С.Ю. Теория переноса тепла и влаги в капиллярно-пористых телах.// ЖТФ. 1998. Т. 68, № 2. С.

69. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра. - 1976.

70. Ройтман В.М., Зырина Т.Н. Решение теплотехнических задач огнестойкости конструкций с учетом процессов влагопереноса на ЭВМ по неявной конечно-разностной схеме. Сб. тр. ВНИИПО. М., 1974. С. 58.

71. Ромм Е.С. Структура модели порового пространства горных пород. -Л.:Недра.-1985.-160с.

72. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Изучение особенностей тепломассообмена в призабойной зоне скважин при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием.//ИФЖ. 1998. Т.71. №1. С. 161-165.

73. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Тепломассоперенос в системе скважина-пласт при электромагнитном воздействием на массивные нефтяные залежи.//ИФЖ. 2001. Т.75. №1. С. 95-99.

74. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Дыбленко В.П., Симкин Э.М. Расчет основных технологических показателей процесса высокочастотногоэлектромагнитного разогрева призабойной зоны нефтяных скважин.// Изв. Вузов. Нефть и газ. 1977. № 6. С. 941.

75. Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде.// ТВТ. 1994. Т. 32, № 1. С. 87-93.

76. Танашев Ю.Ю., Пармон В.Н., Аристов Ю.И. Торможение теплового фронта в пористой среде, содержащей испаряющуюся жидкость.// ИФЖ. 2001. Т. 74. №5. с. 3-6.

77. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

78. Фомин С.Л. Работа железобетонных конструкций при воздействии климатической, технологической и пожарной среды: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Харьков: Изд-во Харьковск. акад. ж/д транспорта, 1997.

79. Хабибуллин И.Л. Исследование задач тепло- и массопереноса со свободной границей в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. 1982 - 171с.

80. Хабибуллин И.Л. Динамика фазовых переходов в пористой среде при воздействии электромагнитного излучения.// Прикладная физика и геофизика. Межвуз. сборник. Уфа: 1995. С. 136-143.

81. Хабибуллин И.Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением // ИФЖ. 2000. Т. 73. № 4. С. 832-838.

82. Хабибуллин И.Л. Теплофизические и термогидродинамические особенности взаимодействия электромагнитного излучения со слабопоглощающими средами. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. 2000 - 365 с.

83. Хабибуллин И.Л. Электромагнитная термогидродинамика поляризующихся сред. Издание Башкирск. Ун-та. Уфа, 2000. 246 с.

84. Харвей А.Ф. Техника сверхвысоких частот. -М.: Советское радио, 1965. -Т. 1,2.

85. Цыпкин Г.Г. О возникновении двух подвижных границ фазовых переходов при добыче пара из гидротермального водонасыщенного пласта.// Докл. АН. 1994. - Т. 337, N6. - С.748-751.

86. Цыпкин Г.Г., Калоре К. Математическая модель фазовых переходов вода-пар в геотермальных системах при наличии капиллярных сил.// ДАН.-2002.-Т. 385, №2.-С. 177-180.

87. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. Нагрев пористой среды, частично заполненной газогидратом, при наличии непроницаемых границ.// ТВТ, 1999, №4.

88. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А., Галиакбарова Э.В. Нагнетание воды в пористую среду, насыщенную паром.//ТВТ. 2000. Т. 38, № 5. С. 811818.

89. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Об инжекции воды в геотермальный пласт.// ПМТФ. 2002. Т. 43, № 4. С. 127-138.

90. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью.// Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10, №3. С.

91. Шангареева Е. Ю. Разрушение влажных пористых материалов вследствие быстрого внутреннего испарения при тепловом ударе.// ИФИ. 1994. Т. 66, №4.

92. Шубин Г.С. Развитие методов расчета продолжительности высокотемпературной сушки плоских материалов и новые ее режимы для сушки древесины.// Т. 9. С. 30-40.

93. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 736 с.

94. Юткин Л.А. Электрогидравлический эффект. М.: Л.: Машгиз, 1955.

95. Языков Н.А., Симонов А.Д., Фенелонов В.Б. Механизм массопереноса в процессе адсорбционно-контактной сушки материалов.// Теор. основы хим. технол. 1997. -31, № 4. -С. 409-415.

96. Abernethy E.R. Production increase of heavy oils by electromagnetic heating//J. Canad. Petrol. Tech. 1976. V. 15. N. 3. P. 91-97.

97. Bajgai T.R., Hashinaga F. High electric field drying of Japanese radish // Drying Technol. 2001. V. 19. № 9. P. 2291-2302.

98. Bodvarsson G.S., Pruess K., O'Sullivan M.J. Injection and energy recovery in fractured geothermal reservoirs //Soc. Petr. Eng. Journal. 1985. V. 25. N2. P.303-312.

99. Bonafonte A.B., Iglesias O., Bueno J.L. Combined convective-microwave drying of agar gels: influence of microwave power on drying kinetics //Drying Technol. 2002. V. 20. № 1. P. 93-108.

100. Carlslaw H.S., Jaeger D.C. Conduction of heat in solids. Oxford: Clarendlon Press, 1959. 510 p. = Карслоу Г.С., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. M.: Наука, 1964. 487 с.

101. Garg S.K., Pritchett J.W. Cold water injection into single- and two-phase geothermal reservoirs // Water Resour. Res. 1990. V. 26. N2. P. 331338.

102. Gavin D., Baggio P., Shrefler B. Modeling heat and moisture transfer in deformable porous building materials //Arh. Civ. Eng. Arch. Inz. Lad. -1996.-42 N3 -P. 352-349.

103. Glazounov I. Mathematical model of nonisotermic injection //V. 8. P. 131-134.

104. Handy L.L. Determination of effective capillary pressures for porous media from imbibition data.// Petroleum Transactions AIME. 1960. V. 219. P. 75-80.

105. Jayamaha S. E. G., Chou S. K., Wijeysundera N.E. Drying of porous materials in the presence of solar radiation // Drying Technol. 1996. — 14, № 10.-P. 2339-2369.

106. Jumah R.Y., Radhavan G. S. V. Analysis of heat and mass transfer during combined microwave convective spouted-bed drying //Drying technology. -2001.-19. № 34. P. 485-506.

107. Li K., Home R.N. Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks. SPEJ20QI. p.375-384. SPE 62552.

108. O'Sulvian M.J. Geothermal reservoir simulation // Intern. J. Energy Res. 1985. V 9. N 3. P. 319-332.

109. Parroufe J.M., Dostie M., Navarri P., Andreu J. Heat and mass transfer relationship in combined infrared and convective drying // Drying Technol. -1997. -15, № 2. -P. 399-425.

110. Pavlovic Lj., Tosic M. Kinetics of moisture expansion in some of fired clay bricks//Tile and Brick Int. 1997.- 13. № 2 .-P. 105-109.

111. Pere C., Roider E., Louisnard O. Micro wave vacuum drying of porous media: verification of a semi-empirical formulation of the total absorbed power// Drying technology. -2001.-19. № 6. P. 1005-1022.

112. Pruess K. Grid orientation and capillary pressure effects in the simulation of water injection into depleted vapor zones // Geothermics. -1991. V 20. N5/6. - P. 257-277.

113. Pruess K., Calore C., Celati., Wu Y.S. An analytical solution for heat transfer at a boiling front moving through a porous medium // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1987. - V 30. N 12. - P.2595-2602.

114. Reint D. B. Contemporary progress in porous media theory // Appl. Mech. Rev. 2000. 53, № 12, P. 323-369.

115. Silin D.B., Paztek T.W. Water injection into a low-permeability rock- 1: hydrofracture rowth// Transport in Porous Media. 2001. 43. P. 537-555.

116. Silin D.B., Paztek T.W. Water injection into a low-permeability rock- 2: control model// Transport in Porous Media. 2001. 43. P. 557-580.

117. Woods A. W., Fitzerald Sh. D. The vaporization of a liquid front moving through a hot porous rock. Pt 2. Slow injection // J. Fluid Mech. -1997.-343.-P. 303-316.