Физические основы высокоинтенсивного протонного ускорительного комплекса для физики средних энергий каонных и нейтронных фабрик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, доктор физико-математических наук Сеничев, Юрий Валерьевич

• Сеничев, Юрий Валерьевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Сеничев, Юрий Валерьевич

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ_6

1. ОБЩАЯ СТРУКТУРА УСКОРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА КЛАССА «ФАБРИКА» И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В ПРИЛОЖЕНИИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ_13

1.1 Частотно-временная характеристика комплекса_13

1.2 Основные характеристики ступеней синхротронного комплекса

без прохождения через критическую энергию_16

1.3 Проблемы большой интенсивности. Основные источники

потерь частиц____22

1.4 Гамильтоновое описание динамики заряженной частицы в

ускорителе с учетом собственного потенциала пучка_25

1.5 Условие симплектичности при решении уравнений

пространственного заряда________28

1.6 Симплектичный интегратор общего уравнения движения_30

1.7 Вихревые поля. Интеграл взаимодействия пучка с резонатором_31

1.8 Система автоматического регулирования_32

Вывод ы_______33

2. ОСОБЕННОСТИ ОДНОЧАСТИЧНОЙ ДИНАМИКИ ПУЧКА В УСКОРЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ СО СТУПЕНЧАТЫМ

ИЗМЕНЕНИЕМ ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ_35

2.1 Квазиравновесное движение в бипериодических структурах

со ступенчатым изменением фазовой скорости__^35

2.2 Основные типы погрешностей в многорезонаторном

ускорителе ионов___38

2.3 Возмущение фазового движения частиц на секции_40

2.4 Малые колебания частиц на резонаторе_42

2.5 Влияние изменения квазиравновесных параметров на

область захвата_______48

2.6 Особенности фазопролетной процедуры настройки

неидеального резонатора_:_54

Вывод ы_;__56

3. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОРЕОЛА ИНТЕНСИВНОГО ПУЧКА_58

3.1 Взаимодействие пучка с резонатором_58

3.1.1 Нестационарные пространственно-временные переходные

процессы_60

3.1.2 Стационарные пространственные искажения поля_69

3.1.3 Параметрический резонанс и нестабильность продольного

движения_69

3.1.4 Переходной процесс с учетом обратной связи_83

3.1.5 Регулярное охлаждение пучка_92

3.2 Механическое и термодинамическое приближения к

проблеме образования ореола в высокоинтенсивных пучках_93

3.2.1 Уравнение движения с учетом постранственного заряда_95

3.2.2 Уравнение огибающих _97

3.2.3 Образование ореола пучка_98

3.2.4 Термодинамическое приближение к проблеме образования

ореола_101

3.2.5 Результаты численного моделирования_102

Вывод ы _106

4. МАГНИТООПТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА С МАЛЫМ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ КОМПАКТ-ФАКТОРОМ ДЛЯ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОГО СИНХРОТРОНА

4.1 Ограничение на продольный импеданс и требуемый

компакт-фактор_108

4.1.1 Взаимодействие с широкополосным импедансом_108

4.1.2 Взаимодействие с узкополосным импедансом_П6

4.1.3 Стабилизация продольных неустоичивостей_122

4.2 Поперечные неустойчивости_123

4.2.1 Микроволновая неустойчивость_123

4.2.2 Взаимодействие с резонансным импедансом_124

4.2.3 Взаимодействие с резистивными стенками камеры_125

4.3 Резонансная магнитооптическая структура _126

4.3.1 Теория_127

4.3.2 Модуляция р функции_;_137

4.3.3 Модуляция функции градиента_142

кривизны. Вывод ы_

5. ПРОБЛЕМЫ ИНЖЕКЦИИ, РАЗМЫВАНИЯ И МЕДЛЕННОГО ВЫВОДА ИНТЕНСИВНОГО ПУЧКА_

5.1 Физические требования к параметрам пучка из

линейного ускорителя при инжекции в синхротрон_

5.2 Стратегия инжекции__

5.3 Размывание пучка в продольной плоскости _

5.4 Магнитная оптика кольца-растяжителя МКФ_

5.4.1 Линейная оптика_

5.4.2 Нелинейные магнитнооптические линзы_

5.4.3 Септумы_

5.4.4 Влияние погрешностей полей и установок магнитнооптических элементов на потери частиц_

5.4.5 Результаты численного моделирования__

5.5 Октупольная компенсация пространственного заряда при возбуждении резонанса третьего порядка_

Вывод ы _

6. РЕЗОНАНСНАЯ И НЕРЕЗОНАНСНАЯ ДЕПОЛЯРИЗАЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ПРОТОННОГО ПУЧКА И АДАПТИРО-

ВАННЫЕ МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ_186

6.1 Аберрационные моменты спина пучка в нерегулярных и переодических каналах транспортировки, построенных на

квадрупольных линзах и соленоидах_187

6.1.1 Создание заданного направления_187

6.1.2 Аберрация спина в каналах транспортировки_190

6.1.3 Канал транспортировки поляризованных протонов

Московской мезонной фабрики_194

6.1.4 Вектор спина в периодическом канале ускорителя_198

6.2 Эффекты деполяризации в синхротронах_^_205

6.2.1 Магнитооптические вставки в синхротронах для

сохранения поляризации пучка_208

Вывод ы_____210

ЗАКЛЮЧЕНИЕ___212

ЛИТЕРАТУРА___215

153

154

157

160

160

164

172

176

180

182

184

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические основы высокоинтенсивного протонного ускорительного комплекса для физики средних энергий каонных и нейтронных фабрик»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время физика протонных пучков и техника ускорителей вступила в новую фазу своего развития и прежде всего это связано с качественно новым этапом физики частиц, физики твердого тела, а также с использованием протонного ускорителя, как мощного инструмента для развития новых технологий. В связи с этими тремя физическими задачами можно говорить о трех приложениях использования нового класса высокоинтенсивных протонных ускорительных комплексов - мезонных, каонных и нейтронных «фабрик».

Первое приложение - это физика элементарный частиц, где в результате интенсивных экспериментальных и теоретических исследований последних трех десятилетий были сформулированы и экспериментально подтверждены теория сильных взаимодействий и объединенная теория слабых и электромагнитных взаимодействий. Было выяснено, что фундаментальным принципом, лежащим в основе взаимодействий кварков и лептонов, является принцип калибровочной инвариантности, а переносчиками сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий служат калибровочные поля. Хотя все эти процессы описываются стандартной моделью, целый ряд внутренних трудностей указывают на тот факт, что стандартная модель не может претендовать на роль полной окончательной теории частиц и их взаимодействий. Поэтому «ускорительная» физика с использованием протонных пучков сейчас развивается по двум направлениям: создание ускорителей на сверхвысокие энергии, порядка несколько ТэВ (коллайдеры) и относительно невысокой интенсивности, и создание ускорителей сверхвысокой средней интенсивности (фабрики), на два порядка превышающие по интенсивности существующие машины и с энергией несколько десятков ГэВ. Если коллайдеры будут искать новые частицы методом прямого поиска в области энергий порога их рождения, то сильноточные ускорители-«фабрики» исследуют редкие распады, обусловленные новыми типами взаимодействия на малых расстояниях, соответствующих масштабам энергий порядка десятка ТэВ /1/. Для этого нужны прецизионные интенсивные пучки каонов, получение которых возможно только с помощью сверхинтенсивных протонных ускорительных комплексов-каонных фабрик. Каонная фабрика-это высокоинтенсивный ускорительный протонный комплекс со средним током 100-200 мкА, включающий в себя линейный ускоритель на энергию до 0.6-1 ГэВ, бустер-синхротрон на энергию 3-5 ГэВ и основной синхротрон с функциями медленного вывода на энергию 30-50 ГэВ /2-4/. Создание каонной фабрики позволяет на новом уровне осуществить поиск легких слабовзаимодействующих частиц фотино, аксиона, фамилона и т. д. Можно также ожидать, что эксперименты на каонной фабрике позволят выяснить вопрос о нарушении СР инвариантности. В области сильных взаимодействий каонная фабрика является уникальным инструментом для изучения спектра масс и основных низкоэнергетических характеристик адронов. Решение проблемы глюониев требует проведения экспериментов с высокой статистикой и возможностью варьирования состава пучка 71, К,р,р. Важным направлением исследования сильных взаимодействий является

поиск четырехкварковых и шестикварковых состояний, обнаружение и изучение "обычных"мезонов с высокими спинами и наконец изучение кварковой структуры атомного ядра. Большой интерес в настоящее время вызывает обсуждение экспериментов с поляризованными частицами. В связи с этим, новые сильноточные

ускорительные комплексы всегда рассматриваются в плане исследования возможного ускорения поляризованных протонов. Дополнительная задача обеспечения качества поляризованного пучка возникает при проведении эксперимента по исследованию эффектов нарушения пространственной четности в нуклон-нуклонных взаимодействиях. Этот эксперимент позволяет изучить слабое взаимодействие адронов в виде, наиболее свободном от поправок, связанных с ядерной структурой. Слабое взаимодействие адронов, в свою очередь, рассматривается сейчас в качестве "зонда" для теории сильных взаимодействий. При проведении этого эксперимента важно знать и контролировать распределение поляризации по сечению пучка, то есть значения первых моментов компонент вектора спина относительно поперечных осей координат. И наконец, каонная фабрика является сверхинтенсивным источником нейтрино, что само по себе представляет большой интерес для фундаментальной физики.

Вторым приложением использования высокоинтенсивных протонных ускорительных комплексов является нейтронная физика. Рассеивание нейтронов дает фундаментальную микроскопическую информацию о структуре и динамике материалов, создающую основы понимания конденсированной материи. Благодаря исследованиям, проведенным на нейтронных пучках, сделан выдающийся вклад в детальное понимание на микроскопическом уровне таких материалов, как пластик, протеин, полимеры, фиброматериалы, жидкие кристаллы, керамика, сильные магниты и сверхпроводники. Изучены фундаментальные явления такие, как фазовые переходы, квантовые среды и спонтанное упорядочение. В настоящее время возникло целое новое направление в науке - рефлектометрия. Благодаря тенденции увеличения интенсивности нейтронных источников можно говорить о более высокой степени разрешения в пространстве и во времени, в материаловедении и в биологии. Традиционно нейтроны производятся за счет реакции деления в реакторах, оптимизированных для получения больших потоков нейтронов. Недостатком такого метода получения нейтронов является большое выделение тепла в реакторе, которое нужно отводить. Даже в наиболее технологичных реакторах, использующих обогащенное топливо, рассеивание тепла приблизилось к своему пределу. "Ускорительный"метод получения нейтронов основан абсолютно на другом принципе. Впервые такое предложение было сделано сотрудниками МРТИ и ИЯИ А.А.Васильевым, Р.А.Мещеровым, Б.П.Муриным и Ю.Я.Стависским 151. Нейтроны как бы "скалываются" (spallation process) при бомбардировании тяжелого металла

протонами высокой энергии, полученными на ускорителе. Выход нейтронов зависит от энергии. Оптимальное значение лежит в диапазоне 1.0-1.4 ГэВ, хотя рассматриваются варианты и с большой энергией, например 30-40 ГэВ. С развитием ускорителей этот метод получения нейтронов становится все более перспективным. Для создания нейтронного источника, основанного на "ускорительном" методе, нужна нейтронная фабрика. Нейтронная фабрика - это высокоинтенсивный ускорительный протонный комплекс со средним током 3-5 мА, включающий в себя линейный ускоритель на энергию до 1.0-1.4 ГэВ и кольцо-группирователь, или синхротрон с конечной энергией от 3 ГэВ до 40-50 ГэВ /6,7/. В случае синхротрона средний ток может быть пропорционально энергии уменьшен, то есть порядка 0.1-1 мА. В настоящее время разрабатываются, по крайней мере, четыре ускорительных проекта: Национальный нейтронный источник в США (NSNS, Oak Ridge), Европейский нейтронный источник (ESS), Японский адронный проект (JHP, Tsukuba) и Российский нейтронный источник

(ИЯИ РАН , Троицк). Мощность, на которую ориентируются при разработке таких источников, достигает 5 МВт.

И наконец третьим приложением использования высокоинтенсивных пучков протонов являются технологические ускорители для уничтожения ядерных отходов и сжигания военного плутония /8-10/. Впервые применение технологии уничтожения ядерных отходов с помощью ускорителей стало обсуждаться в Лос Аламосе (accelerator driven transmutation technology, ADTT). Наличие большого запаса ядерного оружия и проблема его уничтожения стимулируют к разработке дешевых методов его уничтожения. Схематично этот метод выглядит так /9/: 1. протонный пучок, ускоренный до энергии 0.6-1.0 ГэВ, падает на жидкую свинцовую мишень, производя большое количество нейтронов (spallation process); 2. нейтроны термолизируются и множатся в зоне воспроизводства, окруженной графитовым замедлителем и содержащей ядерное горючее и ядерные отходы в виде циркулирующих солей флюорита, растворенных в расплавленных солях-носителях; число нейтронов увеличивается в 10-20 раз, что соответствует увеличению мощности в 20-40 раз; 3. энергия, выработанная в высокотемпературных солях, направляется для производства электричества с эффективностью более 40%, при этом часть электроэнергии (20-30%) идет на питание ускорителя; 4. плутоний и другие актиноиды полностью сжигаются; продукты ядерного распада постоянно циркулируют и разделяются на долгоживущие и короткоживущие изотопы; долгоживущие изотопы возвращаются в рабочую зону для трансмутации, а короткоживущие посылаются в специальный отстойник-накопитель. Ускоритель, который требуется для такого технологического процесса, должен обеспечить пучок средней мощностью 10-300 МВт и энергией 400-1600 МэВ. Трансмутационный комплекс в значительной степени повторяет мезонную фабрику, сооруженную в Институте ядерных исследований.

Итак, каждый из комплексов может быть рассмотрен, как продолжение другого: мезонная и трансмутационная фабрики есть первая ступень нейтронного комплекса, а нейтронный есть первые две ступени каонного комплекса. Общей отличительной особенностью каонного, нейтронного и трансмутационного (или мезонного) комплексов является высокая средняя мощность пучка, что означает большие пиковые токи и высокую цикличность комплекса вплоть до непрерывного режима. В то же время, исходя из необходимого времени жизни установки 20-25 лет и радиационной стойкости материалов, из которых сделан сам ускоритель, потери частиц при ускорении должны быть уникально низкими на уровне 1нА на метр длины машины при среднем токе 1 мА /11/. Причем, с ростом энергии ограничение возрастает. Из этих значений абсолютных потерь легко определить, что относительные потери должны быть на уровне 1СГ3 10 7. Таким образом, при ускорении пучка на последней его стадии мы имеем право потерять одну частицу из 10 миллионов. Более высокий уровень потерь приведет к сокращению срока жизни установки в соответствующее число раз. Потери при такой постановке проблемы приобретают значение "быть или не быть" установке. Поэтому все системы ускорительного комплекса класса «фабрика» должны быть подчинены основной цели - уменьшению потерь.

При требуемом уровне потерь частиц, физические эффекты, ранее не принимаемые во внимание в других ускорителях, начинают играть определяющую роль. Это прежде всего эффекты, связанные с высокой интенсивностью: динамика пучка с учетом

нелинейности движения и связанные с ними резонансные явления высокого порядка; взаимодействие пучка с высшими модами резонансных элементов; фундаментальные процессы образования ореола пучка.

Кроме того, каонная фабрика имеет свои особенности в этом классе. Она должна иметь функции медленного вывода и возможность ускорять поляризованные протоны.

Целью диссертационной работы является разработка физических основ нового класса протонных ускорительных комплексов для физики средних энергий, имеющих классификацию «фабрика». Теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы были использованы при запуске линейного ускорителя мезонной фабрики ИЯИ РАН и разработке проекта каонной фабрики ИЯИ РАН, включающего линейный и кольцевые ускорители.

Работа выполнялась в соответствии с планами исследований РАН и Министерства Науки Российской Федерации в рамках Государственной программы "Физика высоких энергий" по темам "Создание линейного ускорителя Московской мезонной фабрики" и "Разработка сильноточного ускорительного комплекса Московской каонной фабрики".

Диссертация состоит из шести глав.

В первой главе дана частотно-временная характеристика сильноточного ускорительного комплекса для физики средних энергий каонных, нейтронных и мезонных фабрик, даны основные характеристики всех ступеней комплекса. Рассмотрены особенности решения задач большой интенсивности, сформулированы методы исследования. Определены основные эффекты, приводящие к потерям пучка. Описан математический аппарат, разработанный и используемый для решения теоретической части задачи.

Вторая глава посвящена исследованиям и доработкам, проведенным при запуске сильноточного линейного протонного ускорителя Московской мезонной фабрики, разработанного МРТИ /5/, а также выработке требований к нему, как инжектору сильноточного синхротронного комплекса. Исследована динамика пучка в бипериодических структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости, определено влияние изменения квазиравновесных параметров на область захвата. Изложена новая методика холодной настройки резонатора.

Третья глава посвящена физике пучка, характерной для такого класса установок. Рассматривается взаимодействие пучка с протяженным резонатором и в частности, эффекты, связанные с различной природой излучения пучка и генератора. Описывается природа нового эффекта неустойчивости пучка, объясняемого возбуждением нефундаментальных мод резонатора. Вводится понятие натуральной задержки сигнала в ускоряющей структуре, анализируется устойчивость работы обратной связи. Исследуется природа образования ореола интенсивного пучка в механическом и термодинамическом приближениях.

В четвертой главе разработана новая магнитооптическая структура для высокоинтенсивного синхротронного комплекса с комплексной критической энергией, отвечающая требованиям большой динамической апертуры после коррекции хроматичности, наличию бездисперсных прямых участков для размещения ускоряющих станций и получению необходимого компакт-фактора. Изложена теория нового класса структур, позволяющая спроектировать оптимальную магнитооптическую структуру.

В пятой главе исследуются проблемы инжекции и медленного вывода, а также размывания пучка в продольной плоскости в процессе ускорения методом фазовой модуляции. Определены физические требования к параметрам пучка из линейного ускорителя при инжекции в синхротрон. Рассмотрена разработанная магнитная оптика кольца растяжителя Московской каонной фабрики, определены основные конструктивные элементы, обеспечивающие требуемую процедуру вывода. Исследовано влияние погрешностей полей и установок магнитооптических элементов на потери частиц. На основе численного моделирования сделаны основополагающие рекомендации для реализации медленного вывода. Исследовано влияние эффекта пространственного заряда на резонансный вывод.

В шестой главе рассмотрены особенности разработки магнито-оптической структуры с учетом ускорения поляризованного пучка. Введено понятие резонансной и нерезонансной деполяризации пучка в магнитооптических системах. Сформулировано определение аберрационного момента спина, как основной характеристики качества поляризованного пучка в каналах транспортировки. Получено уравнение, описывающее поведение спина в канале ускорителя. Изложены основные принципы проектирования канала транспортировки поляризованного пучка Московской мезонной фабрики. Предложен новый метод компенсации аберрационных моментов с помощью магнитооптики. Исследованы эффекты деполяризации в синхротронах. Разработаны методы адаптации магнитооптики интенсивного синхротрона для ускорения поляризованного пучка.

Научная новизна работы. Диссертация является законченным научным исследованием по созданию физических основ нового класса высокоинтенсивных протонных ускорителей для физики средних энергий, результаты которого использовались при запуске Московской мезонной фабрики и разработке Московской каонной фабрики. В работе проведены исследования физических особенностей линейных и кольцевых протонных ускорителей, объединенных в класс «фабрика». Научная новизна работы заключается конкретно в следующем:

1. Описана обобщенная научная классификация ускорительных установок класса «фабрика». Определены физические требования к этому классу ускорителей, сформулированы критерии эксплуатационной надежности, определена оптимальная структура комплекса.

2. Для решения физико-математических задач разработан новый математический подход, необходимый для создания сильноточных ускорительных комплексов.

3. Исследована динамика пучка в ускоряющих резонаторах линейного ускорителя, применяемых для ускорения высокоинтенсивных пучков, конкретно, в длинных бипериодических ускоряющих структурах с учетом ступенчатого изменения фазовой скорости от секции к секции и её постоянства в пределах каждой ускоряющей секции.

4. Создана методика предварительной "холодной" настройки резонатора, позволившая скомпенсировать геометрические и электрические отклонения параметров резонаторов, сделанных на пределе технологических возможностей.

5. Обнаружен и исследован теоретически и экспериментально новый эффект в линейных ускорителях, связанный с различной природой излучения пучка и

генератора и зависящий от дисперсионных свойств ускоряющего резонатора и ставящий предел по току для данного класса ускорителей.

6. Изучено явление образования ореола интенсивного пучка и дано теоретическое объяснение природы этого резонансного явления в случае доминирования пространственного заряда.

7. Сформулированы требования для систем стабилизации возможных коллективных неустойчивостей пучка в ускорителях класса «фабрика».

8. Разработан новый класс магнитооптических структур для высокоинтенсивных протонных ускорителей.

9. Теоретически исследованы эффекты пространственного заряда, влияющие на возбуждение резонанса третьего порядка, используемого для медленного вывода, а также предложен метод октупольной компенсации хроматической компоненты пространственного заряда.

10. Теоретически и экспериментально исследован метод фазовой модуляции высокочастотного поля для размывания продольного фазового объема пучка с целью увеличения порога коллективных неустойчивостей, который позволил реализовать метод увеличения времени жизни электронного пучка в источниках синхротронного излучения в три раза.

11. Теоретически исследована резонансная и нерезонансная деполяризации поляризованного протонного пучка в магнитооптических структурах ускорительного комплекса. Исследовано поведение аберраций вектора спина пучка поляризованных протонов в периодических ускоряюще-фокусирующих каналах и предложен метод их компенсации.

Совокупность данных результатов объединены важным достижением - разработкой физических основ нового класса ускорительных комплексов для физики средних энергий каонных и нейтронных фабрик. Все эти положения позволяют с новой единой точки зрения проектировать сильноточный протонный комплекс класса «фабрика».

На защиту выносятся следующие основные результаты исследований:

Схема высокоинтенсивного протонного комплекса для физики средних энергий класса «фабрика».

Разработанный математический формализм для численного решения задач динамики интенсивного пучка с сохранением симплектичности уравнений движения и возможности включения любого порядка нелинейности. Теория квазиравновесного движения пучка в длинных бипериодических ускоряющих структурах с учетом ступенчатого изменения фазовой скорости от секции к секции и её постоянства в пределах каждой ускоряющей секции и экспериментальное приложение этой теории к методам настройки «холодного» резонатора.

Новый эффект в линейных ускорителях, связанный с различной природой излучения пучка и генератора. - Результаты исследований формирования ореола интенсивных пучков в периодических магнитооптических каналах.

Новый класс магнитооптических структур для высокоинтенсивных синхротронов с комплексной энергией перехода.

Метод октупольной компенсации хроматической компоненты пространственного заряда интенсивного пучка при медленном выводе.

Результаты исследований резонансной и нерезонансной деполяризации поляризованного протонного пучка в магнитооптических структурах ускорительного комплекса.

Результаты научных исследований прошли апробацию на семинарах по линейным ускорителям в 1979, 1981, 1987 годах (Харьков), на Всесоюзных семинарах по программе экспериментальных исследований на Московской мезонной фабрике в 1985, 1987, 1990 годах (Звенигород), на Международном семинаре по физике промежуточных энергий в 1989 году (Москва), на Международных конференциях по ускорителям высоких энергий в 1986 (Новосибирск), 1992 (Гамбург), на Европейских конференциях заряженных частиц в 1988 (Рим), 1992 (Берлин), 1994 (Лондон), на конференции по линейным ускорителям в 1989 (CEBAF), на рабочих совещаниях по адронным фабрикам в 1989, 1993 (Лос Аламос), на Международном симпозиуме по физике спина в 1990 (Бонн), на Совещаниях международной коллаборации по нейтронным источникам в 1990 (Цукуба), 1993 (Абингтон), на национальных конференциях США по ускорителям заряженных частиц в 1991 (Сан Франциско), 1993 (Вашингтон), 1995 (Техас), 1997 (Ванкувер).

Основные положения, разработанные автором для высокоинтенсивных ускорителей мезонных и каонных фабрик, прошли экспертизу международных комитетов в ИЯИ, TRIUMF, SSC иКЕК.

Основные результаты диссертационной работы изложены в 60 статьях, опубликованных в журналах Технической физики, Приборы и техника эксперимента, Вопросы атомной науки и техники, Particle Accelerators, в Трудах международных конференций, авторских свидетельствах и препринтах ИЯИ, SSC, TRIUMF и КЕК.

В докторскую диссертацию вошли материалы, полученные при наладке линейного ускорителя Московской мезонной фабрики, в процессе которой были исследованы новые физические эффекты, разработаны ряд физических процедур, позволивших улучшить качество пучка и надежность ускорителя, а также результаты работы по созданию проекта Московской каонной фабрики.

1. ОБЩАЯ СТРУКТУРА УСКОРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА КЛАССА «ФАБРИКА» И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ПРИЛОЖЕНИИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ

В первой главе обсуждается предложенное структурное построение высокоинтенсивного ускорительного комплекса класса «фабрика», а также методы решения физических и математических задач, используемые при исследовании основных эффектов, характерных этому классу ускорителей. Предложенная структура комплекса позволяет создать многоцелевой комплекс с возможностью получения мезонных, нейтронных и каонных вторичных пучков одновременно. В соответствии с предложением, комплекс состоит из трех ступеней: линейного ускорителя для мезонной фабрики, бустера для нейтронной и основного синхротрона с конечной энергией 40-50 ГэВ для каонной фабрики. Любая ступень имеет функции независимой физической установки. В то же время, располагая их в порядке возрастания требуемой конечной энергии, очевидно с точки зрения проектирования, что каждая ступень есть инжектор для следующего комплекса. Так, линейный ускоритель для мезонной (или трансмутационной) фабрики с конечной энергией 600-1000 МэВ может служить идеальным инжектором для нейтронного комплекса на 3-6 ГэВ, который в свою очередь, может быть первой ступенью каонного комплекса на 40-50 ГэВ. Физические основы для каждой из ступеней являются общими и решение физических проблем при разработке и создании одной из "фабрик" дает экспериментальный опыт в создании другой. Первая ступень, линейный ускоритель Московской мезонной фабрики, в настоящее время является самым мощным линейным ускорителем в Европе. Вторая ступень, быстроцикличный интенсивный синхротрон-бустер и третья ступень, основной синхротрон, спроектированы на основе физического предложения /2-4/ и доведены до уровня технического проекта /21,22,23/ с испытанием наиболее сложных узлов. Поскольку наиболее важной особенностью этого класса ускорителей является высокая интенсивность ускоряемого пучка, то наибольшее внимание уделяется математическим методам решения подобных задач.

1.1 Частотно-временная характеристика комплекса.

В соответствии с предложением /2,3/ линейный ускоритель, являющийся основой Московской мезонной фабрики и позволяющий получить пучок Н~ ионов с энергией 600 МэВ, будет использован, как инжектор в промежуточное кольцо-бустер. На рисунке 1.1 показана частотно-временная структура ускорительного комплекса с конечной энергией 45 ГэВ и средней интенсивностью пучка 125 мкА. На этом же рисунке пояснено принципиальное построение мезонной (или трансмутационной), нейтронной и каонной фабрик. Из рисунка видно, что каждая из ступеней органически является продолжением другой. В соответствии с параметрами действующего сегодня линейного

ускорителя мезонной фабрики импульс ускоренных Н~ ионов длительностью 0.1 мсек и током 50 мА будет поступать из ускорителя каждые 10 мсек. Каждый второй импульс с общим числом частиц 3 • 10'3 будет инжектироваться в бустер. Другая половина пучка будет использоваться на установках экспериментального зала мезонной фабрики. Бустер, работающий с частотой 50 Гц, после перезарядной инжекции обеспечит

Растяжитель

Каонная фабрика

Рис. 1.1 Частотно-временная характеристика и схематичное расположение комплекса.

Таблица 1.1

Основные параметры проектируемых каонных, нейтронных и трансмутационных

фабрик

Параметры Установки Число ступеней Конечная энергия Средняя интенсивность пучка

Московская каонная фабрика 1 .Линейный ускор! 2.Бустер 3.Основной синхрс 4.Растяжитель 45 ГэВ 0.125 мА

Канадская каонная фабрика TRIUMF 1 .Циклотрон 2.Аккумулятор 3. Бустер 4. Коллектор 5.Основной синхрс б.Растяжитель 30 ГэВ 0.100 мА

Японская адронная фабрика JHF 1 .Линейный ускор! 2. Бустер 3.Основной синхр с медленным выводом 50 ГэВ 0.01мА

Европейский нейтронный источник ESS 1 .Линейный ускор! 2.Два кольца группирователя 1.3 ГэВ 3.75 мА

Национальный нейтронный источник США NSNS 1 .Линейный ускор1 2.Кольцо-группирс 1.4 ГэВ 4 мА

JIoc Аламосский проект трансмутационного ком 1 .Линейный ускор! 1.0 ГэВ 100 мА

ускорение протонов до энергии 7.5 ГэВ. Из 6 ускоренных импульсов 3 импульса бустер направляет в основной синхротрон и в течение 40 мсек заполняет его при постоянном магнитном поле. В синхротроне в течение 50 мсек 9 • 10° протонов ускоряются от 7.5 ГэВ до 45 ГэВ с частотой повторения ускоряющего цикла 8.3 Гц. Сброс поля осуществляется за 30 мсек. Полный цикл длится 120 мсек. Растяжитель необходим для медленного вывода со скважностью 100%.

Структура ускорительного комплекса позволяет минимизировать пиковые значения тока для каждой ступени при максимальной технически реализуемой частоте повторения ускорительных циклов. Кроме того, в данной концепции отсутствует прохождение частицами критической энергии, что принципиально важно для высокоинтенсивного комплекса.

Помимо проекта Московской каонной фабрики, в мире разрабатывается еще 5 проектов с целью получения ускоренного интенсивного протонного пучка. Каждый проект имеет свое конечное назначение и потому имеет собственную структуру. В таблице 1.1 показаны основные параметры проектируемых установок класса «фабрика», определяющие структуру ускорительного комплекса.

1.2 Основные характеристики ступеней ускорительного комплекса без прохождения через критическую энергию.

В диссертации предлагается структура многоцелевого высокоинтенсивного ускорительного комплекса, включающая в себя: линейный ускоритель(мезонная фабрика); бустер (нейтронная фабрика) и основной синхротрон с растяжителем (каонная фабрика).

Первой ступенью комплекса и наиболее определяющей совокупную его стоимость является линейный ускоритель. Требование иметь большой средний ток для такого класса установок однозначно определяет выбор линейного ускорителя в качестве инжектора. Линейный ускоритель является установкой пространственно протяженной, поэтому он требует больших затрат на создание множества одинаковых и дорогостоящих систем. Увеличение конечной энергии линейного ускорителя, с одной стороны, увеличивает стоимость самого линейного ускорителя, а с другой стороны, уменьшает стоимость следующей ступени. Второе очевидно, поскольку аксептанс любого синхротрона определяется величиной эмиттанса инжектируемого пучка, при котором сдвиг частоты бетатронных колебаний из-за пространственного заряда не приводит к возбуждению структурных резонансов, опасных для устойчивости пучка.

АГг FGH

Ненормализованный эмиттанс определяется выражением ке >-^—--, где N -

Я/г у*АУ

число протонов на орбите, г -классический радиус протона, F - кулоновский параметр, С -форм-фактор, зависящий от распределения частиц в сгустке, Я = 1/(1 + а /Ь), а и о-размеры сгустка и камеры, В -фактор банчировки, /3 -относительная скорость, ) -фактор Лоренца и Ау -допустимый сдвиг частоты. Из этого выражения следует, что с ростом энергии инжекции в синхротрон, уменьшается требуемая апертура, как I//?2/3. С учетом общей стоимости всех систем линейного ускорителя и бустера оптимальная энергия линейного ускорителя лежит в диапозоне 600-800 МэВ. При оптимизации принимается во внимание, что линейный ускоритель построен на основе наиболее энергетически экономных ускоряющих структур. Классической схемой линейного ускорителя на сегоднешний день является следующая последовательность:

■ источник Н~ на энергию 30-100 кэВ типа Дудникова;

■ ускоритель с пространственно-однородной фокусировкой Теплякова-Капчинского до энергии 5 МэВ;

■ ускоритель с трубками дрейфа Альвареца с вынесенными за пределы резонатора квадруполями до энергии 80-100 МэВ;

■ ускоритель на структуре с шайбами и диафрагмами Андреева до конечной требуемой энергии, ориентировочно 1000 МэВ.

Энергия Н~ источника зависит от ряда обстоятельств. С одной стороны, с уменьшением энергии повышается стабильность работы и растет максимальный возможный ток, а с другой стороны, с уменьшением энергии растет влияние пространственного заряда на участке между источником и следующей ступенью. Поэтому энергия обычно выбирается в диапозоне 30-100 кэВ.

Ускоритель с пространственно-однородной фокусировкой, предложенный и разработанный в лаборатории В.А.Теплякова /24,25/, является незаменимым кандидатом в качестве первой ускорительной ступени до энергии 3-5 МэВ. Одновременно, благодаря высокому коэффициенту захвата он является идеальным высокочастотным группирователем, позволяющим получить на выходе компактный сгусток малой фазовой протяженности. Конечная энергия зависит от выбора частоты ускоряющей структуры следующей ступени. Желание перейти на более высокую частоту после ускорителя с пространственно-однородной фокусировкой очевидно в виду роста шунтового сопротивления. Но при переходе на более высокую частоту необходима большая продольная компрессия пучка, которая, в свою очередь, определяется конечной энергией. Привлекательность ускорителя с пространственно-однородной фокусировкой в проектах, где после линейного ускорителя следует синхротрон, усиливается благодаря возможному использованию его одновременно в качестве чоппера. Незначительная модуляция пучка по энергии 1 -г- 2% прямо в источнике и монохроматический захват в ускоритель позволяют осуществить продольное чоппирование. Это предложение сделано для Европейского нейтронного источника /26/ и Японской адронной фабрики /27/.

Система Альвареца обычно используется для ускорения от энергии 1-5 МэВ до 80-100 МэВ. Эта структура исправно служит во многих лабораториях мира. Энергия перехода определяется соотношением шунтовых сопротивлений структуры Альвареца и высокоэнергетической части ускорителя. Результаты расчетов, которые сделаны для проекта Японского адронного комплекса, приведены на рисунке 1.2. Из рисунка видно, что после 90-100 МэВ структура Андреева становится предпочтительней. В настоящее время рассматривается модернизированная структура Альвареца с вынесенными за пределы резонатора квадрупольными линзами, обладающая большим шунтовым сопротивлени- ем. Другим кандидатом на этом участке ускорения может быть рассмотрена структура с "рогатыми" электродами /28,29/. Эта структура предложена и разработана в лаборатории В.А.Теплякова и в настоящее время используется в ИФВЭ. Структура обладает меньшим шунтовым сопротивлением, но отсутствие квадрупольных линз делает этот ускоритель привлекательным с точки зрения радиационной прочности.

Требования к ускоряющим структурам линейного ускорителя, связанные с особенностями комплексов класса «фабрика», в основном предъявляются к его высокоэнергетической части, так как потери протонов критичны при высоких энергиях. Для ускорения от 100 до 1000-1200 МэВ используются бипериодические скомпенсированные структуры на л / 2 колебании. На сегодняшний день две структуры такого типа рассматриваются, как эквивалентные кандидаты: структура с боковыми ячейками связи /30/, разработанная в Лос-Аламосской лаборатории, и структура с шайбами и диафрагмами, разработанная В.Г.Андреевым в МРТИ /31/ и реализованная в ИЯИ на ускорителе Мезонной фабрики /32/.

2*12 МОм/м

\Л/, МэВ

Рис. 1.2 Зависимость шунтового сопротивления от энергии частиц для структуры Альвареца с вынесенными трубками дрейфа и структуры с шайбами и диафрагмами на частоте 648 МГц.

В работе проведены исследования различных ускоряющих структур с точки зрения их использования для ускорения интенсивных протонных пучков, разработана теория квазиравновесного движения в структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости /33/ и описан новый эффект, связанный с различной природой излучения пучка и генератора, ставящий предел по току /34/. Эти две особенности являютсяхарактерными для установок класса «фабрика». Хорошим критерием пригодности структуры является групповая скорость. Результатом исследования явилось то, что из этих двух структур, применяемых в диапозоне энергий 100-1000 МэВ, структура В.Г.Андреева является единственно приемлимой, если говорить об ускорении интенсивных пучков. Результаты подробно обсуждаются во второй и третьих главах.

Вторая ступень ускорительного комплекса, синхротрон-бустер, является основой нейтронной фабрики. В отличии от линейных ускорителей, где средняя интенсивность уже достигает 1-2 мА, в ускорителях-синхротронах на сегодняшний день средняя интенсивность ускоренного протонного пучка составляет единицы микроампер. Максимальная интенсивность получена в AGS (BNL,USA) и равна 6-8 мкА. Это связано с принципиальными ограничениями в существующих ускорителях. В работе разработан новый класс магнитооптических структур, отвечающих требованиям высокоинтенсивных протонных ускорителей и нашедших в связи с этим применение практически во всех разрабатываемых и сооружаемых ускорителях мира: каонные фабрики ИЯИ /12/ и TRIUMF (Канада) /13,14/, первый бустер SSC (США) /15,16/, адронная фабрика КЕК (Япония) /17,18/, мюонный коллайдер FNAL (США) /19/, радиационный протонный комплекс Los Alamos (США) /20/. Характерными свойствами этого класса структур является возможность получения комплексной критической энергии при достаточной динамической апертуре, что означает исключение прохождения частиц через критическую энергию при ускорении.

Максимальная энергия бустера определяется рядом обстоятельств, в частности, выходом нейтронов и сложностью мишенного узла. На рисунке 1.3 показана зависимость выхода нейтронов из вольфрамовой мишени и количество нейтронов на один протон в зависимости от энергии протонов. Из этой зависимости видно, что энергетические затраты на производство одного нейтрона начинают расти после 1300 МэВ. Поэтому одна из концепций нейтронного комплекса, основанная на схеме «линейный ускоритель»+«кольцо-группирователь», имеет конечную энергию в этом диапазоне 1300 МэВ. Такой подход ограничивает возможности фабрики на уровне нейтронной физики.

В диссертации предлагается комплексный подход построения нейтронного комплекса на основе линейного ускорителя и следующего за ним синхротрона, используя увеличение выхода нейтронов с ростом энергии протонного пучка. Такое предложение было сделано совместно с профессором Ю.Я.Стависским /6/. Позже эта же концепция была заложена в Японский адронный проект /17,18/. Такая концепция имеет очевидные преимущества в случае, если сооружаемый комплекс предназначен для экспериментов не только с нейтронами, но и каонами. В этом случае вторая ускорительная ступень имеет функции бустера. Бустер-это относительно широкоапертурное кольцо с быстрой перестройкой по частоте в большом диапозоне. Основное его назначение - ускорить пучок до энергии, когда пространственный заряд позволит значительно уменьшить

Энергия, МэВ

Рис. 1.3 Выход нейтронов (х 10'°) в секунду на один ватт мощности пучка NBW из

вольфрамовой мишени ( 20 см в диаметре и 100 см в длину) и количество нейтронов на один протон NP в зависимости от энергии протонов.

апертуру основного синхротрона. Исходя из того, что стоимость синхротрона ориентировочно пропорциональна объему вакуумной камеры, значение энергии

перехода определяется энергией у2 = ../ДД^/з —+ 1, где />,),- импульс пучка

V в,

приинжекции в бустер, /53}3- импульс пучка при выводе из основного синхротрона, }2-энергия перехода при максимальных магнитных полях в бустере Вь и основном синхротроне В . Так, например, при энергии инжекции в бустер 600 МэВ, конечной

энергии всего комплекса 45 ГэВ и соответственно полях в бустере и основном синхротроне 1.25 Тл и 1.5 Тл оптимальная энергия перехода будет в диапозоне 6-8 ГэВ.

Бустер играет еще одну очень важную роль. С помощью его мы можем исключить прохождение критической энергии перехода. Для этого критическая энергия в бустере делается выше максимальной энергии частиц в бустере или комплексной, а в основном кольце критическая энергия может быть ниже минимальной энергии частиц в основном кольце или комплексной. Бустер, являясь промежуточной ступенью, сосредоточил в себе основные физические проблемы: пространственный заряд; Н инжекция; исключение прохождения критической энергии; максимальные нелинейности движения, вызванные секступолями, корректирующими хроматичность; подавление синхробетатронных резонансов; большой диапозон перестройки ускоряющей станции по частоте; керамическая метализированная камера, необходимая из-за высокой частоты ускоряющего цикла. Бустер, как ускоритель относительно малых размеров, аккумулирует на себе все физически трудные проблемы и

Таблица 1.2

Основные параметры бустера и основного кольца

параметры бустер МКФ бустер TRIUMF основной синхротрон

МКФ

крит. энергия 15.2 14.2 6.6

периметр,м 482 215 1446.6

длина арок,м 190 170 1044.4

бетатр.частоты 7.22;6.22 7.22;5.24 7.75; 6.75

&тах на арке,м 25 12 52

А шах на арке,м 22 14 52

^тах >М 5 2.9 7.3

-8.3;-7.0 -8.1;-6.7 -8.1;-7.5

число арок 2 2 2

число суперпер 4 4 1

число ячеек/суп 4 3 18

диап.част. Мгц 33.033-41.39 41.39-41.64

число феррит.к. 5 1

внеш. диам.кол. 840 мм 840 мм

внут.диам.кол. 420 мм 640 мм

измен.магн.пр. 3-1.5 2.7-1.9

длина у скор. ст. 1.2 м 1 м

20 16

напр.на зазоре 77 кВ 130 кВ

магн.доброт 103 -5-103 1.25 103 н-2.5103

сред.мощн.рас.

в феррите 30 2.3

в камере, кВатт 47 13.3

добротность 1000-2400 4800-5700

плотность мощ. 0.7 ватт/смЗ 0.6 ватт/смЗ

дорогостоящие разработки и тем самым понижает общую стоимость комплекса. Таким примером может служить керамическая камера и ускоряющая станция. Из-за уникально сложных технологий стоимость одного метра керамической камеры вместе с вакуумным оборудованием составляет около 20 тысяч долларов. Ускоряющая станция при глубине перестройки частоты 20-25% требует эффективного тьюнера, который, в свою очередь, уменьшает добротность резонатора, уменьшает максимально возможное напряжение на зазоре и требует сложного решения по охлаждению. Благодаря всем этим свойствам бустера, основной синхротрон с большим периметром упрощается и тем самым совокупная стоимость проекта уменьшается значительно.

Третья ступень ускорительного комплекса, высокоинтенсивный синхротрон на энергию 40-50 ГэВ, является основой каонной фабрики. Здесь используется тот же тип магнитооптической структуры, что и в бустере. Поэтому при детальном изложении в четвертой главе основ теории магнитооптической структуры с отрицательным компакт-фактором бустер и синхротрон не разделяются. Основной же особенностью третьей ступени является резонансный медленный вывод, изложенный в пятой главе. В таблице

1.2 показаны основные параметры бустера и основного синхротрона для Московской каонной фабрики /2/ и бустера канадской каонной фабрики, разработанного на основе того же предложения /14/. Таблица дает представление об основных особенностях ускорителей такого класса.

1.3 Проблемы большой интенсивности. Основные источники потерь частиц.

Общим требованием к такого рода мощному ускорительному комплексу являются минимальные потери пучка. Это связано с требованием радиационной чистоты ускорителя. У нас в стране большой вклад в изучение этого вопроса сделали Московский Радиотехнический Институт, Институт Ядерных Исследований и Институт Физики Высоких Энергий. Цитируя книгу Б.П.Мурина /11/, критерий радиационной чистоты ускорителя можно сформулировать следующим образом. Линейный ускоритель является радиационно-чистым, если мощность дозы } - излучения наведенной радиоактивности не превышает профессиональной нормы 2.8 мрад/час на расстоянии 1 м от оси долго работавшего ускорителя спустя 1 ч после его остановки. Это условие позволяет значительно упростить обслуживание ускорителя и удешевить сам ускоритель. В монографии /11/ дано систематическое изложение материала тех работ, которые были посвящены этому вопросу. Ценность этих исследований заключается в том, что впервые сделан анализ конкретно для высокоинтенсивного протонного ускорителя. Он позволил от принятых допустимых уровней мощности дозы } -

излучения наведенной радиоактивности для радиационно-чистого ускорителя перейти к допустимым потерям частиц.

Разрабатывая проект Каонной фабрики и опираясь на тот богатый материал, который был получен при создании Московской мезонной фабрики, этот критерий был распространен на весь ускорительный комплекс с учетом тех новых результатов, которые были получены при исследовании динамики интенсивного пучка в ускорителе. На рисунке 1.4 (рисунок заимствован из работы /11/,) показана зависимость допустимых погонных потерь в нА/м среднего тока протонов, удовлетворяющая критерию радиационной чистоты ускорителя. Реально потери на столько малы, что изучение поведения их потребовало нового подхода. Например, при среднем токе 1мА относительные погонные потери должны быть на уровне КГ6 -s-10 7. Это означает, что изучение halo играет принципиальное значение . Для решения физико-математических задач разработан математический аппарат, необходимый для проектирования сильноточных ускорительных комплексов и который должен обладать рядом особенностей. В частности, математический аппарат, изучающий физику пучков большой интенсивности в циклических ускорителях, по-крайней мере, должен учитывать два следующих обстоятельства: решение должно сохранять достоверность в течение времени удержания пучка на орбите, а это может составлять сотни тысяч

q(нA/м)

Энергия, МэВ

Рис. 1.4 Зависимость допустимых погонных потерь я (нА/м) от энергии протонов \\^(МэВ), удовлетворяющая критерию радиационной чистоты ускорителя.

оборотов, и расчеты должны проводиться с учетом собственного потенциала пучка. Неординарность такой задачи состоит еще и в том, что несовершенство изготовления физического оборудования, а в реальности это присутствуют всегда, порождает структурные резонансы. Они, в свою очередь, вызывают потери частиц, и при большой интенсивности это становится главным критерием при оценке надежности ускорителя, как физической установки. Если говорить в общем о природе потерь, то они возникают из-за неустойчивости в продольной и поперечной плоскостях движения. Любой ускоритель проектируется таким образом, чтобы 6- мерный аксептанс превышал 6-мерный эмиттанс, и тем не менее потери происходят. Связано это с возмущением движения, вызванным неидеальностью внешних полей и самим пучком. Воздействие этих ошибок имеет свойство накапливаться, которое выражается в росте фазового объема пучка по длине ускорителя. Возмущение может иметь случайное и регулярное происхождение, носить стационарный и нестационарный характер, быть линейным и нелинейным, когерентным и некогерентным по воздействию на частицу. Природа возникновения этих "поправок" к идеальному линейному движению разнообразна. Мы будем обсуждать вполне определенные основные возмущения, характерные для этого класса машин и методы их коррекции.

Итак, потери различаются по тому, в какой плоскости частица потеряна, в продольной или поперечной. Это основная классификация потерь, принятая в ускорительной физике. Частица теряется, когда эмиттанс превышает аксептанс. Рост эмиттанса в обеих плоскостях связан с увеличением отклонения частиц относительно равновесной идеальной частицы и зависит от характера внешних и собственных сил. Только

идеальную систему частиц можно считать автономной консервативной и линейной. Степень приближения реальной системы к такой идеальной системе определяет степень сохранения эмиттанса. В общем одномерном случае уравнение движения можно записать в виде:

х + /(х,.х2,...,х\х,О = 0 (1.1)

В автономной и консервативной системе энергия частиц не возрастает, поскольку для такой системы существует инвариант движения, зависящий только от начальных условий:

• 2

у+ 1/(х,х2,...,хк)ёх = 1пу(х0,х0) (1.2)

Однако, в реальности любое случайное возмущение может привести к нарушению этого инварианта. Рассмотрим самый простой случай линейной консервативной системы,

когда произвольное случайное возмущение х0 (0 = ^ак соъку ? смещает равновесную

к

траекторию:

х + 0)2(х-х0( 0) = 0 (1.3)

Средняя мощность за период колебаний, вносимая внешней силой, равна:

р = — \—У а. сов^У (1.4)

Т ) йх ^

Подставив в интеграл значение — для невозмущенного движения, получим:

Л

Если в спектре возмущения обнаружится гармоника по частоте близкая к собственной частоте системы, это приведет к резонансному "разогреву" пучка и росту энергии всей системы. И даже в отсутствии резонансной гармоники эффективный размер сгустка возрастет на величину флуктуаций амплитуды. В данном случае смещение частиц имеет когерентный характер. Эмиттанс единичного сгустка остается постоянным, а смещение приводит к возрастанию фазового объема, эффективно занятого пучком.

Некогерентное смещение обычно связано с нелинейностью поля. Рассмотрим другой случай, когда система нелинейна и неавтономна:

х + а>2(х + а х2 +..\\-есовш)=0 (1.6)

В первом приближении внешней силой можно считать:

^(х, х2,..., О =Х£Ю20СОШ-0)1([-£СО$\П$рСХ2 +....) (1.7)

Средняя мощность (1.5) отлична от нуля, когда 2а) = ку для £ = 1,2,...т. Значение к определяет порядок резонанса.

И, наконец, возмущение может быть стационарным и нестационарным. Стацирнарное возмущение связано с ошибкой установки величины поля, а нестационарное - с ошибкой системы стабилизации.

Каждая из этих причин может быть источником потерь. Поэтому при проектировании высокоинтенсивного ускорителя мы должны не только разработать "идеальный" ускоритель без потерь, но и изучить все физические явления, обусловленные "неидеальностью" элементов ускорителя, высокой интенсивностью пучка и

возбуждением резонанеов высокого порядка, вызванные несовершенством

изготовления. Очевидно, что всегда существует предел технологий изготовления физического оборудования и в тех случаях, где это принципиально ограничивает получение требуемой интенсивности, разработаны интересные методы взаимной компенсации ошибок. Это делается на основе результатов, полученных при изучении физических явлений, являющихся новыми с точки зрения ускорительной физики, например /33/ и /34/.

1.4 Гамильтоновое описание динамики заряженной частицы в ускорителе с учетом собственного потенциала пучка.

В работе разработан математический формализм, использованный для проектирования высокоинтенсивных ускорителей класса «фабрика». Он объединяет в себе возможность учета собственных полей пучка, нелинейностей внешнего поля любого порядка , случайных и регулярных ошибок, введения реальных дисперсионных характеристик резонансных элементов и систем обратных связей. В параграфах 1.4-1.8 описываются основные положения математического формализма. В основе его лежит решение уравнений движения в гамильтоновой форме. Хотя гамильтоновая форма не на столько "физически" наглядна, как лагранжевая, но она дает возможность разделить переменные и, если делаются какие-то приближения, то степень их математически определена. Кроме того, для гамильтоновых уравнений в теоретической механике разработан мощный аппарат канонических преобразований, при которых однозначно сохраняется симплектичность уравнений. Симплектичность, в свою очередь, является гарантом отсутствия искусственных модельных эффектов в решении физической задачи. Это принципиально важно для ускорителей класса «фабрика» , когда исследуется поведение ореола пучка за время, в течение которого частица совершает нескольких сотен тысяч радиальных колебаний, и воздействие нелинейных резонанеов высокого порядка, происхождению которых обязаны внешним и собственным полям, преобретает решающее значение.

В известной книге А.А.Коломенского, А.Н.Лебедева /35/ получены уравнения Гамильтона для бетатронного движения без учета собственного поля. Вывод уравнений состоит из получения выражения для гамильтониана автономой системы в декартовых координатах, затем перевода его в криволинейные координаты и наконец расширения его до случая времени". Здесь не будет приводиться вся последовательность математических выкладок, а выпишутся лишь те выражения, которые помогут пояснить, как корректно в рамках гамильтонового формализма учитывается скалярное и векторное поле пучка.

Начнем с того, что запишем гамильтониан в самой общем виде для частицы с зарядом е, двигающейся со скоростью V в поле с векторным и скалярным потенциалом А и (р соответственно, не разделяя пока на внешнюю и собственную компоненты:

— с -* где Р = р +—А - обобщенный импульс.

с

Затем перейдя в криволинейные координаты {х, у, 5} с помощью канонических преобразований Лежандра от переменных \х,у,г,Рх,Ру,Рг] к {х,у,л-,Рх,Ру,Рх), получаем в общем случае выражение гамильтониана для автономной системы:

* — Р,--Аг+о-х Гу—Ау -а-у Рх-с с с

Н'=Н=с<т2пс2 +

(1 + hxf

Заключение диссертации по теме «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», Сеничев, Юрий Валерьевич

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработаны физические основы нового поколения ускорительных протонных комплексов класса «фабрика». Отличительной особенностью такого класса ускорителей является высокая средняя мощность пучка 5-10 МВт при среднем токе протонов порядка 1 мА с возможностью медленного вывода пучка и ускорения поляризованных частиц. По интенсивности - это ускорители, на два порядка превышающие ускорители предыдущего поколения.

2. Сформулированы физические требования к новому классу ускорителей «фабрика», критерии эксплуатационной надежности. Предложенная структура многоцелевого высокоинтенсивного ускорительного комплекса включает в себя линейный ускоритель (мезонная фабрика), бустер (нейтронная фабрика) и основной синхротрон с растяжителем (каонная фабрика).

Определены частотно-временная характеристика и основные параметры всех ступеней сильноточного ускорительного комплекса. Структура позволяет минимизировать пиковые значения тока для каждой ступени при максимальной технически реализуемой частоте повторения ускорительных циклов. В концепции, впервые отсутствует прохождение частицами критической энергии, что принципиально важно для высокоинтенсивного комплекса.

3. Сформулированы особенности решения задач большой интенсивности. Изучены основные эффекты, приводящие к потерям пучка. Разработан формализм численного решения уравнений динамики частиц в ускорителе с учетом собственного поля и с сохранением условия симплектичности. Данный метод позволил включить нелинейности магнитооптических элементов любого порядка. Это, в свою очередь, позволило решить задачу определения динамической апертуры системы с нелинейными элементами, что принципиально важно для ускорителей класса «фабрика».

4. Изучена динамика пучка в длинных бипериодических ускоряющих структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости применительно к высокоинтенсивному линейному протонному ускорителю класса «фабрика». Исследовано влияние широкого класса малых возмущений электрических и геометрических параметров ускоряющего канала на продольное движение. Найден способ взаимной компенсации на резонаторе электрических и геометрических погрешностей, что позволило при существующих допусках получить требуемые параметры ускорителя. Определено, что рассмотренный класс возмущений, охватывающий все важнейшие на практике искажения, значительно влияет на точность проведения АТ -процедуры по установке амплитуды и фазы ускоряющего поля.

Разработана и применена оригинальная "холодная" предварительная настройка резонаторов для обеспечения согласования по синхронному уровню энергии.

5. Обнаружен и исследован новый эффект в линейных ускорителях, связанный с различной природой излучения пучка и генератора. Данный эффект в значительной мере зависит от дисперсионных свойств ускоряющего резонатора и интенсивности пучка. Определены условия исчезновения области устойчивости. Теоретические исследования подтверждены экспериментальными измерениями на ускорителях с двумя разными ускоряющими структурами.

6. Изучено явление образования ореола интенсивного пучка. Объяснена природа этого резонансного явления для случая, когда сам пучок есть причина образования ореола. Определен предел роста ореола, что тем самым дает важнейшую информацию для требуемой физической апертуры резонатора.

7. Определены пределы возможных коллективных неустойчивостей пучка в ускорителях класса каонных и нейтронных фабрик, инкременты их нарастания, сформулированы требования для систем стабилизации.

8. Разработан новый класс магнитооптических структур, отвечающий требованиям высокоинтенсивных протонных ускорителей. Характерными свойствами этих структур являются: простая регулировка критической энергии без значительного повышения дисперсии; минимально возможное число семейств секступолей, необходимых для коррекции хроматичности; большая динамическая апертура, достаточная для ускорения больших импульсных токов; без дисперсные прямые участки, позволяющие исключить синхробетатронные резонансы. Данная структура нашла применение практически во всех разрабатываемых и сооружаемых ускорителях мира, каонных фабриках ИЯИ и ТРИУМФа (Канада), бустере 8БС (США), адронной фабрике КЕК (Япония), мюонном коллайдере (США), радиационном комплексе (США).

9. Разработаны и предложены рекомендации как минимизировать потери частиц при выводе пучка с применением сочетания магнитных и электрических предсептумов и септумов. Эти предложения послужили основой для разработанного в ИЯИ и ТРИУМФе кольцах-растяжителях. Исследованы эффекты пространственного заряда, влияющие на возбуждение резонанса третьего порядка, используемого для медленного вывода. Предложен и исследован метод октупольной компенсации хроматической компоненты пространственного заряда при медленном выводе на низких энергиях.

10. Исследован метод фазовой модуляции высокочастотного поля для размывания продольного фазового объема пучка для увеличения порога коллективных неустойчивостей. На основе метода фазовой модуляции предложен и экспериментально реализован новый метод увеличения времени жизни электронного пучка в источниках синхротронного излучения.

11. Аналитически и численно исследовано поведение векторов спина пучка поляризованных протонов в периодических ускоряюще-фокусирующих каналах. Исследована резонансная и нерезонансная деполяризации поляризованного протонного пучка в магнитооптических структурах ускорительного комплекса. Доказано, что максимальные значения поперечных компонент вектора спина и перекрестных моментов для продольно поляризованного пучка имеют периодический характер вдоль длины ускорителя относительно средних значений.

12.Определены условия подавления внутренних спиновых резонансов и резонансов несовершенств для адаптированных магнитооптических структур высокоинтенсивных ускорительных комплексов. Адаптация заключается в перестройке прямых участков структуры рейстрек таким образом, чтобы они были прозрачны для спина. В результате количество резонансов определяется только арками, имеющими высокую периодичность.

Результаты, включенные в докторскую диссертацию, были использованы при запуске линейного ускорителя мезонной фабрики ИЯИ РАН и разработке проекта каонной фабрики ИЯИ РАН, включающего в себя линейный ускоритель мезонной фабрики и основные экспериментальные образцы. В частности, на основе физических предложений, описанных в диссертации, были разработаны новые технологии при создании металлизированной вакуумной камеры для быстроцикличных синхротронов, новый тип быстроперестраиваемого тьюнера для ускоряющей станции бустера на основе магнетронного варактора, созданы стенд высокомощной ускоряющей станции для основного синхротрона, высокоскоростная диагностическая система для измерения параметров пучка. В свою очередь, результаты этих исследований были учтены при разработке физических основ. Они позволили, например, более точно определить поведение высших мод в цикле ускорения для резонатора, нагруженного ферритовыми кольцами, экспериментально померить вторичную электронную эмиссию с поверхности вакуумной камеры с металлизированной и открытой поверхностью, определить пределы возможности диагностики и так далее.

Работа выполнялась в соответствии с планами исследований РАН и Министерства Науки Российской Федерации в рамках Государственной программы "Физика высоких энергий" по темам "Создание линейного ускорителя Московской мезонной фабрики" и "Разработка сильноточного ускорительного комплекса Московской каонной фабрики".

Основные положения, разработанные автором для высокоинтенсивных ускорителей мезонных и каонных фабрик, прошли экспертизу международных комитетов в ИЯИ, TRIUMF, SSC иКЕК.

В заключении автор хотел бы выразить глубокую признательность академикам В.А.Матвееву и А.Н Тавхелидзе за неоценимый вклад в создание в России направления "ускорительных фабрик", профессору С.К.Есину, как первому учителю за первые шаги автора в ускорительной науке и постоянную поддержку в течение всей работы в ИЯИ, профессору Б.П.Мурину, доктору физико-математических наук Остроумову П.Н. и доктору технических наук Кравчуку JI.B. за плодотворное сотрудничество при создании линейного ускорителя Мезонной фабрики и при разработке Каонной фабрики, всем сотрудникам лаборатории: кандидату физико-математических наук Баландину В.В., Брагину С.Е., кандидату физико-математических наук Волину С.П., кандидату физико-математических наук Голубевой Н.И., Илиеву А.И., Рейнгардт-Никулину П.И., кандидату физико-математических наук Парамонову В.В., Пашенькову A.C., кандидату физико-математических наук Решетову A.B., кандидату физико-математических наук Шапошниковой E.H., Чурсину А.Г., работая с которыми и благодаря которым автор смог получить результаты, послужившие основой диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Сеничев, Юрий Валерьевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А.Матвеев, В.А.Рубаков, Физика частиц на каонной фабрике, Каонная Фабрика. Перспективы исследований: Материалы V Всесоюзного семинара по программе экспериментальных исследований на мезонной фабрике ИЯИ АН СССР, Звенигород, 1988, стр. 10-15.

2. Физическое обоснование ускорительного комплекса каонной фабрики ИЯИ АН СССР под ред. Ю.В.Сеничева, Москва, 1989, 120 стр.

3. Yu.Senichev, The Proposal of the Accelerators Complex of the Moscow Kaon Factory, Proc. of the Advanced Hadron Facility Acc. Design Workshop, February 20-25, 1989, LA-11684-C, vol.1, pp.207-219.

4. Yu. Senichev, The Accelerator Complex of the Moscow Kaon Factory, Proc. of the Xl-th meeting of International Collaboration on Advanced Neutron Sources, KEK, Tsukuba, October, 1990, pp. 279-287.

5. Ускорительный комплекс для физики средних энергий (мезонная фабрика). Под ред. Б.П.Мурина, Труды радиотехнического института АН СССР, 1974, 16.

6. Yu.Senichev, Yu.Y.Stavissky, Advanced Neutron Source for Physical Research, International Collaboration on Advanced Neutron Sources, May 1993,Abingdon, U.K.Rutherford Appleton Laboratory, v. 2, pp.36-42.

7. A next generation neutron source for Europe, ESS-96-53-M, v 2.

8. C.D.Bowman, Overview of the Los Alamos Accelerator-Driven Transmutation Technology Program, Proc. Of 1994 International Conf. On Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications, Las Vegas, July, 1994 pp. 103-120.

9. O.Shvedov, Yu.Stavissky, B.Murin, et al. The weapon plutonium in accelerator driven power system, Joint United States and Russian plutonium disposition study, September 1996, pp. A1-A60 and

G.P.Lawrence, Transmutation and energy production with high power accelerators, IEEE proceeding РАС 1995, Dallas, pp. 35-39.

10. В.П.Дмитриевский, Электроядерный метод производства энергии, Физика элементарных частиц атомного ядра, №28,май-июнь 1997, стр. 815-836.

11. Линейные ускорители ионов, под редакцией Б.П.Мурина, Москва, Атомиздат, 1978, т. 1,2.

12. N.Golubeva, A.Iliev, Yu.Senichev, The new lattice for the booster of Moscow Kaon Factory, International Seminar on Intermediate Energy Physics, November 1989, Moscow, pp. 290-298.

13. A. Iliev and Yu.Senichev, Racetrack lattice study for Kaon booster, TRIUMF Kaon Factory Project definition study, TRI-DN-91-K193, 1991, 17 pages.

14. Yu.Senichev, U.Wienands, R.Servranckx, N.Golubeva, A.Iliev, A Racetrack lattice for the TRIUMF KAON Factory Booster, Proc. of HEACC, 1993, pp. 1073-1075.

15. The SSC low energy booster, Design and component prototypes for the first injector synchrotron, edited by U.Wienands, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York, 1997, pp.13-14.

16. U.Wienands et al., Low Momentum Compaction Lattice Study for SSC Low Energy Booster, Proc. of PAC91, pp. 2829-2831, San Francisco 1991.

17. Yu.Senichev, A «resonant» lattice for a synchrotron with a low or negative momentum compaction factor, submitted in Particle Accelerator, KEK Preprint 97-40, 1997, 27 pages.

18. ICFA, Beam Dynamics Newsletter, N 11, CERN-SL-96-57, August 1996, pp. 12-13.

19. D.Trbojevic, E. Courant, T.Roser et al., A Proton driver for the muon collider source with a tunable momentum compaction lattice, Proc. of РАС 97, Vancouver.

20. F.Neri, A.Thiessen, Synchrotrons and beamlines for proton radiography, Proc. of PAC97, Vancouver.

21. Техническая документация на Бустер Каонной Фабрики, НИИЭФА, 1991.

22. Технические предложения по радиотехнической части Каонной Фабрики, МРТИ, 1991.

23. Технико-экономическое обоснование Каонной Фабрики, МРТИ, 1991.

24. Капчинский И.М., Тепляков В.А. Приборы и техника эксперимента, 1970, №2, стр.19.

25. Тепляков В.А., Труды пятого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1976,т.1, стр. 288.

26. Summaries and Talk of the Fourth General ESS Meeting, UK April 3-4, 1997.

27. Y.Mori, Outline of JHF synchrotron design, Proc. of the 10 th symposium on accelerator science and technology, October 1995, Hitachinaka, Japan, pp.43-45.

28. Тепляков B.A., Труды второго Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1970,т.2, стр.7 .

29. Мальцев А.П. и др. Препринт ИФВЭ ИНЖ 69.2, Серпухов, 1969.

30. Нэпп Е.А., Нэпп Б.С., Поттер Д.М. Ускоряющие структуры со стоячей волной для линейных ускорителей на большие энергии. Приборы для научных исследований, 1968, т. 39, №7, стр.31-43.

31. Андреев В.Г. Ускоряющая структура для протонного линейного ускорителя набольшие энергии, ЖТФ, 1968, т. 38, вып.8, стр.1306.

32. Esin S.K. et al. Proton beam acceleration up to 160 MeV at Moscow meson factory linac, San Francisco, РАС 1991, pp.3067-3069.

33. Ю.В.Сеничев, Е.Н.Шапошникова, Особенности квазиравновесного движения в протонном линейном ускорителе, состоящем из секций с постоянной фазовой скоростью, ЖТФ, т.57, №6, 1987,стр.36-44.

34. Yu.Senichev, Transient Effect in High Intensity Proton Linear Accelerator, Particle Accelerator 50(4), 1995, pp.237-259.

35. А.А.Коломенский, А.Н.Лебедев Теория циклических усклорителей, ГИФМЛ, Москва 1962.

36. F.C.Iselin The MAD Program (Methodical Accelerator Design), CERN,

1995.

37. Yu.Senichev, Space Charge and Emittance Growth in some applications of accelerator, Proceeding of Workshop of Emittance Growth and Space Charge, Tsukuba, KEK, 1995, pp.239-272.

38. А.С.Рошаль, Моделирование заряженных пучков, Атомиздат 1979.

39. Ю.В.Сеничев, Особенности продольного движения ионов в линейном ускорителе с учетом самосогласованного взаимодействия пучка и ускоряющей структуры, кандидатская диссертация, Москва 1982, 160 стр.

40. Г.Н.Вялов, Ю.В.Сеничев, Особенности ВЧ поля, наведенного пучком в многозазорном резонаторе, ЖТФ, т.49,№7,1979,стр. 14571461.

41. Г.Н.Вялов, Ю.В.Сеничев, Влияние размеров пучка на поле, наведенное пучком, препринт ИЯИ П-0113, Москва 1979,10 стр.

42. Г.Н.Вялов, Ю.В.Сеничев, Самосогласованное взаимодействие протяженного сгустка с многозазорным резонатором, Труды седьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1980,т.1, стр.220-223.

43. Б.П.Мурин, Стабилизация и регулирование высокочастотных полей в линейных ускорителях ионов, Атомиздат 1971.

44. Вялов Г.Н., Ю.В.Сеничев, Моделирование на ЭВМ переходных процессов в ВЧ системе Мезонной фабрики, препринт ИЯИ АН СССР, п-0072, 1978,9 стр.

45. Антонов Ю.Н., Райнер М.М.,Солодарь Г.Г. Опыт моделирования на ЭВМ системы ВЧ питания линейного ускорителя, Труды РТИ АН СССР, № 14,1973, стр. 144.

46. S.Bragin, P.Reingardt-Nikulin, N.Ilinsky, Yu.Senichev, Fast automatic system for measurements of beam parameters of the MF Linac, Proc.of the Intern. Confer, on Accel, and Large Experimental Physics Control System, KEK Report 92-15, 1991, pp. 389-392.

47. V.Konovalov, M.Kuznetcov, B.Murin, V.Paramonov, Yu.Senichev, The perspectives of Applications of the fast-acting varactors with low losses in high-current cyclic and linear accelerators, Proc. of EPAC-92, Berlin, 1992,v.2, pp. 1242-1244.

48. M.Kuznetcov,V.Paramonov,Yu.Senichev, The magnetron-type varactor for fast control in accelerator RF systems, Proceeding of the 1995 РАС, Dallas, pp. 1699-1701.

49.1.Enchevich, R.Poirier, M.Kuznetcov,V.Paramonov,Yu.Senichev, RF Tests of the Magnetron Type Varactors, Proceeding of EPAC London 1994, v.3, pp. 1980-1982.

50. V.Kuznetcov, M.Kuznetcov, V.Paramonov, P.Reingardt-Nikulin,

Yu.Senichev, I.Enchevich, R.Poirier, Summary of results of the varactor development program at TRIUMF-Vancouver in collaboration with INR Moscow, preprint TRIUMF, TRI-DN-94-22, 17 pages.

51. Ю.В.Сеничев, Проблемы радиационной чистоты линейного ускорителя Мезонной Фабрики, Труды XI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1988,т. 1, стр. 103-106.

52. Yu.Senichev, N.Golubeva, A.Pashenkov, E.Shaposhnikova, Problems of the Beam Loss in Intense Ion Linear Accelerators, Proc. of the Linear Accelerator Conference, October , 1988,CEBAF Report-89-001, pp.669-671.

53. Г.Н.Вялов, А.С.Пашенков, Ю.В.Сеничев, А.Г.Чурсин. Оптимизация продольного аксептанса линейного ускорителя ионов с дрейфовыми промежутками, препринт ИЯИ, П-0326, 1984, 8стр.

54. Ю.В.Сеничев, Е.Н.Шапошникова, Квазиравновесное движение в линейном ускорителе, состоящем из секций с постоянной фазовой скоростью, препринт ИЯИ, П-0449,1986, 11 стр.

55. Ю.В.Сеничев, Е.Н.Шапошникова, Фазопролетная процедура настройки линейного ускорителя ионов с погрешностями изготовления резонаторов, препринт ИЯИ, П-0491,1986,14 стр.

56. Yu.Senichev, E.Shaposhnikova, The problems of a stepped-phase-velocity linear accelerator tuning, Proc. of the XIII Inter.Conf.on High Energy Accelerator, Novosibirsk,Nauka,v. 1,1987,pp.244-249.

57.Ю.В.Сеничев, Е.Н.Шапошникова, Влияние малых возмущений на продольное движение частиц в линейном ускорителе со ступенчатым изменением фазовой скорости, препринт ИЯИ, П-0532, 1987, 23 стр.

58.Ю.В.Сеничев, Е.Н.Шапошникова, Возможности коррекции сепаратрисы высокоинтенсивного протонного ускорителя,

Тезисы докладов X Всесоюзного семинара по линейным ускорителям заряженных частиц, Харьков, 1987,стр.67.

59.Г.Н.Вялов,Ю.Сеничев, Способ регулирования амплитуды и фазы высокочастотного поля в многорезонаторном ускорителе заряженных частиц, авторское свидетельство №727098, Москва 1979.

60. Yu.Senichev, E.Shaposhnikova,The effect of perturbation on the longitudinal motion of particles in a stepped phase velocity linac, Proc. of I-st Eur. Conf. on Particle Accelerators, Rome, 1988, v.2, pp.872-874.

61. Yu.Senichev, G.Dubinsky, A.Reshetov, E.Shaposhnikova, New Features of the DT-Procedure for an Intence Ion Linac, CEBAF-Report-89-001, pp.666-668.

62. Yu.Senichev, E.Shaposhnikova, The effect of perturbations on the longitudinal motion of particles in a stepped-phase-velocity linear accelerator, Particle Accelerators, 1989, vol.24, n.3 pp. 125-146.

63. С.К. Есин, и др. Состояние сооружения сильноточного ускорителя ММФ, Труды семинара по программе исследований на ММФ, Звенигород, 1987, стр. 4-8.

64. Кравчук JI.B., Романов Г.В. Особенности настройки секций линейного ускорителя мезонной фабрики. Препринт ИЯИ АН СССР, П-0334,М.,1984.

65. Исаенко С.В. и др. Методика настройки резонаторов основной части ускорителя мезонной фабрики. Препринт ИЯИ АН СССР, П-0372, М.,1984.

66. Crandall K.R. Effects of tank-to-tank amplitude and phase errors on particle dynamics in the side coupled linac, KRC/MP-4, 1970.

67. Крылов H.M. и Боголюбов H.H. Введение в нелинейную механику, Изд. АН УССР, 1937.

68. Капчинский И.М. Динамика частиц в линейных резонансных ускорителях. М.: Атомиздат, 1966.

69. А.Н.Лебедев, А.В.Шальнов, Основы физики и техники ускорителей, Москва, Энергоатомиздат 1991.

70. Crandall K.R. Summary of 805-MHz Linac Length Correction. MP-9, March, 1975.

71. Swain G.R. LAMPF-805 MHz accelerator structure tuning and its relation to fabrication and installation. LA-7915-MS,1979.

72. Crandall K.R., Swenson D.A. Side coupled linac turn-on problem. MP-3-98, 1970.

73. R.A.Jameson, IEEE Trans.Nucl.Sci. 28, pp.2408-2412, 1981.

74. Yu.Senichev, Study of Injection Transient in Coupled Cell Linac Cavities_ Proc. of EPAC-92, Berlin, 1992, v.l,pp.774-777.

75. Yu.Senichev, R.Cutler,J.Hurd,D.Raparia, Beam loading Effect in CCLinac, РАС, Washington, 1993 pp. 3509-3511, preprint SSCL-403, 1993, 4 pages.

76. Yu.Senichev, Resonant Phenomena in linear accelerator, Workshop of Neutron Facility, Los-Alamos,1993, pp. 134-145.

77. Yu.Senichev, A.Moretti, D.Raparia, The experimental Investigation of Transient in Side Coupled Cells Structure, EPAC London 1994, v.2, pp. 1295-1297.

78. S.Bragin, P.Reingardt-Nikulin, N.Ilinsky, Yu.Senichev, The Transients in Linac and the Beam Fast Measuring System, Proceeding of EPAC London

1994, v.2, pp. 1708-1710.

79. Yu.Senichev, The transients in cavity with feedback system at beam injection, Proceeding of the Third General ESS-Meeting Baden, Austria,

1995,pp.101-119.

80.Yu.Senichev, The beam loading effect in the multicavity linear accelerator and the requirements to the RF control system, Proceeding of РАС 97, to be published.

81. A.Budzko, Yu.Senichev, Study of space charge effects closed to half integer resonances, HEACC-92, Hamburg, pp.1061-1063.

82. A.Budzko, Yu.Senichev, Passing through Half-Integer Resonance due to Space Charge under Different Initial Distribution, Proceeding of РАС,

Washington, 1993, v.5, pp. 3642-3644.

83. Yu.Senichev, The mechanical and thermodynamical approch to the hallo creation problem, Proceeding of BDO-4, Dubna, October 1997, 14 pages.

84. Андреев В.Г. Ускоряющая структура для протонного линейного ускорителя на большие энергии, ЖТФ, 1971, т. 41, вып.4, стр.788.

85. Парамонов В.В. Представление дисперсионных характеристик ускоряющей структуры с шайбами и диафрагмами, препринт ИЯИ П-0338, 1984.

86. A next generation neutron source for Europe, ESS-96-53-M, v.3

87.1. Hofmann, Negative energy oscillations and instability of intense beams, Particle Accelerator, 1980 V. 10, pp. 253-258.

88.1. Hofmann, J.Struckmeier, Generalized three-dimensional equations for the emittance and field energy of high-current beams in periodic focusing structures, Particle Accelerator, 1987, v. 21, pp.69-98.

89. J.Struckmeier, Improved envelope and emittance description of particle beams using the Fokker-Planck approach, Particle Accelerator, 1994, v. 45. pp. 229-252.

90. M. Reiser, Design of equipartitioned high-current RF linacs, Linac Conference, KEK, Tsukuba, 1994, pp.239-244.

91. E.D. Courant, Journal Appl. Physics, 20, p. 611, 1949.

92. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.

93. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности, препринт ИЯФ 267, 1969.

94. Yu.Senichev, V.Balandin, The space charge effect in Slow Extraction by third integer resonance, EPAC London, 1994, v.2, pp.1233-1235.

95. Ю.Сеничев, Влияние ВЧ возмущений на параметры пучка при различных методах установки и контроле амплитуды и фазы в многорезонаторном ускорителе, Вопросы атомной науки и техники, серия «Техника эксперимента», выпуск 1/3/, 1979, Харьков, стр.15.

96. Yu. Senichev et al., The Accelerators Complex of the Moscow Kaon Factory, Proc. of the International Seminar on Intermediate Energy Physics, INES-89, v.2, Moscow, 1989, pp.268-277.

97. Ю.Сеничев, Н.Голубева, А.Илиев, Магнитооптическая структура бустера Московской Каонной Фабрики, Труды 12 Всесоюзной конференции по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990, стр. 169-172.

98. N.Golubeva, A.Iliev, Yu.Senichev, Nonlinear dynamics in Booster of Moscow Kaon Factory, Proc. of 14th Biennial EEEE Particle Accel. Conference, May 6-9, 1991, San Francisco, CA, v.3, pp. 1899-1901.

99. Yu. Senichev, N.Golubeva, A. Iliev, A Racetrack Lattice with Missing

Magnets for the Booster, TRIUMF Design Note, TRI-DN-91-K188, October 1991, 15 pages.

100. И.Гонин, В.Горбыль, В.Парамонов, Ю.Сеничев, Е.Шапошникова, Оценки характеристик высших колебаний в резонаторах ускоряющей системы каонной фабрики ИЯИ АН СССР, Труды 12 Всесоюзной конференции по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990,

стр. 196-199.

101. Б.П.Мурин, Р.А.Мещеров, Ю.С.Иванов, Ю.Ф.Семункин, Ю.В.Сеничев, и др., Разработка эскизного проекта радиотехнических систем каонной фабрики. Этап: разработка экспериментальных стендов, МРТИ, 1990, 59 стр.

102. Yu. Senichev, A. Iliev, Racetrack Lattices for Low-Medium-Energy Synchrotrons, Proc. of 14th Biennial IEEE Particle Accel. Conference, May 6-9, 1991, San Francisco, CA, v.3, pp. 1904-1906.

103. Yu. Senichev, A. Iliev, Alternative Transitionless Racetrack Lattices for Low-Energy Synchrotron, Proc. of EPAC-92, Berlin, 1992, pp.421-423. 104.

Yu.Senichev et al, The proposal of the accelerator complex of Moscow

Kaon Factory, IEEE proceeding РАС 91, San Francisco, pp. 2823-2825.

105. R.York, W.Funk,U. Wienands, The superconducting super collider low energy booster, Proceeding of РАС 1991, San Francisco, pp.62-64.

106. N.Dikansky et al., Design notes from SSCL-BINP collaboration on the LEB injection pulsed power supplies, Technical Report AEF-7150006, SSC Laboratory, Dallas, TX, 1994.

107. V.K. Neil, A.M. Sessler. Longitudinal resistive instabilities of intense coasting beams in particle accelerators, Rev. Sci. Instr.36, p.429 (1965).

108. J.L. Laclare Bunched beam coherent instabilities. Proc. Of CERN Accelerator School, CERN 87-03 p.266.

109. В.И.Балбеков,С.В.Иванов Микроволновая неустойчивость пучка в протонных синхротронах. АЭ,т.59, в. 1,1985 стр.42.

110. В.И.Балбеков,С.В.Иванов Пороги продольной неустойчивости сгруппированного пучка в протонных синхротронах. АЭ,т.60,в.1, 1986, стр.45.

111. F.Sacherer, IEEE, NS-20, 1973, р.825 and IEEE, NS-24, 1977,p.l393

112. A.Hofman, F.Pedersen, IEEE NS-26, 1979, p.3526.

113. W.Schnell and B.Zotter, A simplified criteria for transverse stability of a coasting beam and its application to the ISR, CERN ISR-GS-RF/76-26, 1976.

114. F.Sacherer, Transverse Bunched Beam Instabilities Theory, Proc.of 9-th Int.Conf. on High Energy Particle Acceler. ,1974, p.2874.

115. V. Vladimirsky, E.Tarasov, Problems of cyclic accelerators, USSR Academy of Sciences, Moscow 1955.

116. E. Courant, Н. Snyder, Theory of the Alternating-Gradient Synchrotron, Annals of Physics, 3, 1958.

117. M. Kruskal, Mathematical Physics, 3, 1962.

118. M. K. Craddock et al., High transition energy magnet lattices, IEEE Transitions on Nuclear Science, v. NS-32, n.5, 1985, pp.1342.

119. T. Suzuki, Orbit analysis of the KEK synchrotron, preprint KEK-74-4.

120. F.Pilat, G.Bourianoff, B.Cole, Dynamic aperture and extraction studies for the SSC Low Energy Booster, Proceeding IEEE Particle Accelerator Conference, San Francisco, CA,1991,pp.363-365.

121. К.П.Мызников,В.М.Татаренко,Ю.С.Федотов, препринт ИФВЭ 70-51.

122. А.Г.Афонин и др.Исследования и некоторые результаты работы системы высокоинтенсивного медленного вывода из протонного синхротрона ИФВЭ, Труды 12 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990, стр.371.

123. А.Г.Стадников, О медленном выводе из синхротрона, Труды X международной конференции по ускорителям заряженных частиц высоких энергий, Протвино, 1977,стр.166.

124. Х.А.Симонян, Новые аспекты теории резонансного вывода частиц из синхротрона, препринт ЕФИ-1114(77)-88.

125. D. Boussard, Observation of microwave longitudinal instabilities in SPS, CERN-LABП, RF, Int., 75-2.

126. Ю. Сеничев, Г.А.Дубинский, Е.Н.Шапошникова, Ускорительные циклы для бустера и синхротрона Каонной фабрики ИЯИ АН СССР, 12 Всесоюзное Совещание по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990, стр. 192-195.

127. R.Baartman and Н.Schonauer, "Rama": a computer code useful for designing synchrotron, TRI-DN-86-15.

128. С.Волин, Ю.Сеничев, А.Чурсин, Медленный вывод пучка протонов из растяжителя Московской каонной фабрики, Труды 12-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990,стр.177-181.

129. J.Lui, H.Thiessen, A massless septum magnet design for beam extraction from AHF main ring, Proc. Accelerator Design Workshop, Los Alamos, NM-USA, 1988.

130. A.Durand et al., Champ de fuite des septumas electrostatique a fils, Nucl.Inst.Methods.,1979,pp. 165.

131. E. Blackmore, Considarations in design of an electrostatic pre-septum using low wires, TRIUMF,TRI-DN-90-K141 ,1990.

132. W.Hardt, Ultraslow extraction out of LEAR(transverse aspects), CERN PS-DL-LEAR81 -6.

133. Г.А.Дубинский, Ю.В.Сеничев, Е.Н.Шапошникова, Продольная

инжекция частиц в бустер Каонной фабрики ИЯИ АН СССР, Труды 12 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990, стр. 173-176.

134. J.M.Brennan et al., A high harmonic cavity for controlled longiudinal dilution in the AGS, Proceed. Of EPAC,Roma, 1988, pp.318

135. V.Balandin, M. Dyachkov, E.Shaposhnikova, The resonant theory og longitudinal emittance blow-up by phase-modulated high harmonic cavities, Particle Accelerators, 1991,v.35, pp.1-14.

136. A.C. Белов, С.К.Есин и др. Разработка источника поляризованных протонов с атомарным пучком для линейного ускорителя мезонной фабрики ИЯИ АН СССР, Программа экспериментальных исследований на Мезонной фабрике ИЯИ Ан СССР, Москва, 1982, стр.255.

137. A.N. Zelensky et al., Status of INR optically pumped polarized sources, Proc. Of the 8-th Inter. Symposium on High-Energy Spin Physics, 2, 1988, p. 1208.

138. L.A.Ahrens, Operation of the AGS Polarized beam, Proc. of the VIII Inter. Symposium on High-Energy Spin Physics, 2, 1988, p. 1068.

139. Я.С. Дербенев и A.M. Кондратенко, ДАН, 223,4,1975, стр. 830.

140. В.М. Лобашев, Н.А.Титов, Исследование эффектов нарушения пространственной четности на пучке поляризованных протонов Московской мезонной фабрики (предложение эксперимента), Труды 5-го Всесоюзного семинара "Программа экспериментальных исследований на Мезонной Фабрике ИЯИ АН СССР", апрель 1987, с.142.

141. R. Balser et al., Phys. Rev., v. C19, No 5, 1984, p. 1409.

142. R.W.Harper et al., Phys. Rev. D, v. 31, No 5, 1985, p.l 151.

143. Н.И.Голубева, Ю.В.Сеничев Эффекты деполяризации в ускоряюще фокусирующем канале мезонной фабрики ИЯИ АНСССР, Труды 5-го Всесоюзного сминара "Программа экспериментальных исследований на мезонной фабрике ИЯИ АН СССР", 1987, стр. 54-58.

144. Н.И.Голубева, Ю.В.Сеничев, Аберации спина поляризованных протонов в магнитооптических системах, Труды XI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1988, стр111.

145. N.I.Golubeva,Yu.Senichev,Aberrations of the spin of polarized protons in a Linac, Proc. of the Linear Accelerator Conference, October , 1988, CEBAF-Report-89-001, 1989, pp. 663-665.

146. Н.И.Голубева, Ю.В.Сеничев, Проблемы ускорения поляризованных протонов в синхротронах Московской Каонной фабрики, Труды ХП Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1990, т.2, стр.189-191.

147. N. Golubeva, Yu.Senichev, The capability of polarised beam acceleration at Moscow KAON Factory, Proc. of the 9-th International Symposium of High Energy Spin Physics, 1990, v.2, p. 112-115.

148. Отчет по научно-исследовательской работе "Канал транспортировки пучка поляризованных протонов Московской мезонной фабрики", ИЯИ АН СССР, 27 стр.

149. H.S.Bulter at el. New 750 keV H~ beam transport line for LAMPF, LA 12, 1975.

150. E.D.Courant and R.D.Ruth, The acceleration of polarized protons in circular accelerators,BNL 51270,1980.

151. M.Froissart, R.Stora. NIM, V.7, N 3, 1960,p.297

152. T.Knoe et al. Part. Acc., N6, 1975,p.213.

153. L.Ratner, Polarized beam at AGS, Proc. of the International workshop on Hadron facility technology, Los Alamos, 1987, p. 112.

154. H.Sato, Depolarizing resonance correction in the polarized proton beam acceleration up to 5.0 GeV at KEK PS, KEK preprint 87-147,1988.

155. Я.С.Дербенев, А.М.Кондратенко, А.Н.Скринский, Ю.М.Шатунов Сохранение поляризации пучков в накопителях при пересечении спиновых резонансов. Труды X Международной конференции по ускорителям заряженных частиц, Серпухов, т. 2, 1977, стр. 76.

156. Я.С.Дербенев, А.М.Кондратенко. Ускорение поляризованных частиц в синхротронах до высоких энергий. Труды X Международной конференции по ускорителям заряженных частиц, Серпухов, т. 2, 1977, стр. 70.

157. A.D.Krish Experiments with Sibirian Snakes, Proc. of 9th International symposium on High Energy Physics, 2, 1990, p.57.