Физические особенности двух устойчивых режимов разряда холловского двигателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Хмелевской Иван Александрович

• Хмелевской Иван Александрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Хмелевской Иван Александрович

Список сокращений

Введение

Глава 1. Два режима горения разряда: «спица» и «колокол»

1.1 Литературный обзор режимов горения разряда

1.2 Экспериментальное параметрическое исследование режимов горения разряда «спица» и «колокол»

1.2.1 Экспериментальная установка и условия проведения испытаний

1.2.2 Методика проведения испытаний

1.2.3 Результаты испытаний КМ-2Т5-ВС

1.2.4 Результаты испытаний КМ-1Т5-ВС

1.2.5 Обсуждение полученных результатов

1.3 Выводы главы:

Глава 2. Колебания и волны в плазме холловского двигателя

2.1 Литературный обзор колебаний и волн

2.1.1. Ионизационная мода

2.1.2 Вращающаяся спица

2.1.2. Ионные пролетные колебания

2.1.3. Электронные дрейфовые волны

2.1.5 Сверхвысокие частоты (СВЧ)

2.1.6 Выводы из обзора литературы

2.2 Экспериментальные исследования колебаний и волн в двух режимах горения разряда

2.2.1 Эксперимент на ХД со средним диаметром разрядного канала 88 мм

2.2.2 Методы анализа данных

2.2.3 Низкочастотные колебания

2.2.4 Высокочастотные колебания

2.2.5 Эксперимент на двигателе со средним диаметром разрядного канала 77 мм

2.3 Выводы главы

Глава 3. Моделирование процессов, происходящих в азимутально-аксиальной плоскости холловского двигателя

3.1 Литературный обзор работ по моделированию плазмы ХД в аксиально-азимутальной плоскости

3.2 Моделирование плазмы ХД в аксиально-азимутальной плоскости с помощью 2D3V Full PIC модели

3.2.1 Описание модели

3.2.2 Тестирование алгоритмов

3.2.3 Параметры решения

3.2.4 Результаты моделирования

3.3 Выводы главы

Заключение

Список литературы

Список сокращений

КА - космический аппарат

ЭРД - электроракетный двигатель

ХД - холловский двигатель

СПД - стационарный плазменный двигатель

ДАС - двигатель с анодным слоем

УЗДП - ускоритель с замкнутым дрейфом электронов и протяжной зоной ускорения

ВАХ - вольт-амперная характеристика

РК - разрядная камера

НЧ - низкие частоты (1-100 кГц)

СЧ - средние частоты (100-1000 кГц)

ВЧ - высокие частоты (1-150 МГц)

СИУ - слой ионизации и ускорения

ФРЭ - функция распределения электронов по дрейфовым скоростям

Введение

В 1972 году состоялся первый запуск спутника Метеор-1-10. Особенностью этого спутника было наличие на борту дублирующей двигательной установки на основе холловских двигателей (ХД). Так ХД прошли первые успешные летные испытания [1]. С тех пор холловские двигатели доказали свою эффективность для задач довыведения и коррекции орбиты космических аппаратов (КА). Согласно данным работы [2] на момент 2012 года более 240 двигателей холловского типа находится на орбите. Благодаря развертыванию многоспутниковых систем связи (OneWeb, Starlink), число двигателей холловского типа на орбите растет рекордными темпами в последние месяцы. Только за 10 месяцев 2020 года выведено на орбиту свыше 700 КА Starlink, укомплектованных ХД. Таким образом в настоящее время можно говорить о тысячах двигателей данного типа на орбите.

В основе действия холловского двигателя лежит создание сильного электрического поля в плазме. Впервые идея о формировании заметного перепада потенциала в плазме была высказана в работе [3] в ходе исследований распределения потенциала по радиусу в цилиндрической магнитной ловушке. На базе этой идеи были разработаны две схемы холловских двигателей -стационарный плазменный двигатель (СПД) (предложен А.И. Морозовым [4]) и двигатель с анодным слоем (ДАС) (предложен А.В. Жариновым [5]). По принципу действия и достигнутым параметрам эти двигатели близки [4-13]. Схемы СПД и ДАС показаны на рисунке 1. В литературе также встречается другое название для холловских двигателей: ускорители с замкнутым дрейфом электронов и протяжной зоной ускорения (УЗДП).

Рисунок 1 - Схема стационарного плазменного двигателя (а) и схема двигателя с анодным

слоем (б) [12].

Конструктивно ХД состоит из двух основных узлов — анодного блока и катода-

компенсатора. Катод-компенсатор является источником электронов. Как правило, он выполнен

по схеме полого катода с прокачкой рабочего тела [14].

5

Анодный блок состоит из нескольких элементов: магнитной системы, ускорительного канала, и анода-газораспределителя. Магнитная система включает в себя электромагниты и магнитопровод. Магнитная система создает в ускорительном канале преимущественно радиальное магнитное поле. Ускорительный канал имеет коаксиальную форму. Рабочее тело (чаще всего ксенон) подается в анодный блок через анод-газораспределитель.

СПД и ДАС отличаются конструктивно: в СПД стенки разрядного канала выполнены из диэлектрического материала, а в ДАС они выполнены из электропроводящего материала и находятся под потенциалом катода.

Кроме ДАС и СПД существует еще одна схема холловских двигателей - гибридная схема [15]. Особенностью этой схемы (рисунок 2) является материал, из которого выполнены стенки ускорительного канала: из керамики сделана только выходная часть канала, анодная камера выполнена из металла.

Рисунок 2 - Холловский двигатель гибридной схемы (анодный блок).

Принцип работы холловского двигателя заключается в следующем. Между анодом и катодом приложено напряжение разряда. В результате приложенного напряжения электроны с катода ускоряются внутрь разрядного канала. Электроны производят ионизацию атомов рабочего тела. В разрядном канале они движутся в скрещенных осевом электрическом и радиальном магнитном полях. Под воздействием полей электроны дрейфуют в азимутальном направлении. Магнитное поле ограничивает подвижность электронов в направлении к аноду. Электроны диффундируют в направлении к аноду в результате следующих механизмов: столкновений с тяжелыми частицами, соударений со стенками ускорительного канала и вследствие колебаний плазмы. Магнитное поле подбирается таким образом, чтобы электроны были замагничены, а ионы - нет. Ионы покидают ускорительный канал двигателя, набирая

энергию в осевом электрическом поле. Область разряда, в которой сосредоточено основное электрическое поле, называется зоной ускорения. Область разряда, которая включает область ионизации плазмы и зону ускорения, называется слоем ионизации и ускорения (СИУ).

Ионы покидают двигатель и создают основной вклад в тягу. Часть электронов нейтрализует пучок и покидают двигатель вместе с потоком ионов. Однако они практически не участвуют при создании тяги, так как т^ >> те.

Основными выходными (интегральными) характеристиками электрических ракетных двигателей (ЭРД) являются тяга, удельный импульс тяги, тяговый КПД и потребляемая мощность. Информация об основных параметрах работы ХД далее изложена согласно монографии [12].

Удельный импульс тяги 1уд - это отношению тяги Я к массовому расходу рабочего тела т . Он имеет размерность скорости - м/с. На практике обычно используется размерность удельного импульса в секундах, которая характеризует отношение тяги к весовому расходу

рабочего тела т g в условиях земного тяготения:

/и И=^,

g

где g - ускорение свободного падения.

Полный КПД двигателя характеризует эффективность использования электрической энергии и эффективность использования рабочего вещества.

Потребляемая ЭРД электрическая мощность N пропорциональна развиваемой двигателем тяге Я, удельному импульсу тяги 1уд и обратно пропорциональна величине полного КПД двигателя Т] [12]:

N =-УД.

2]

Отсюда можно выразить КПД и подставить выражение для удельного импульса тяги:

Я' !уд Я2

УД

]

2N 2тN'

Из данной формулы по измеренным в эксперименте значениям тяги, массового расхода и мощности двигателя можно определить его КПД. Холловский двигатель состоит из анодного и

катодного блока, однако при анализе технических характеристик двигателей удобно пользоваться анодными характеристиками: анодный КПД и анодный удельный импульс 1Уда.

Анодные характеристики двигателя не учитывают потери рабочего тела и мощности в катоде-компенсаторе. Таким образом, коэффициент характеризует эффективность использования мощности разряда и рабочего тела в анодном блоке:

Я • 1уДа Я

УДа

Л а =

2Мр 2п1аМр

где та - массовый расход рабочего тела через анодный блок; Nр - мощность разряда.

Несмотря на длительную летную эксплуатацию холловских двигателей, остаются открытые вопросы в физических процессах разряда ХД. Одним из таких вопросов является аномальная проводимость поперек магнитного поля. Классического столкновительного механизма проводимости на ионах и нейтральных атомах и величины пристеночной проводимости оказывается недостаточно для полного описания величины электронного тока. Это затрудняет создание законченной и самосогласованной физико-математической модели процессов в разряде ХД. Как следствие, отсутствуют надежные расчетные инструменты, которые позволяют предсказывать параметры разряда двигателя на этапе проектирования. Разработка и конструирование новых образцов ХД ведется в основном с использованием полуэмпирических методик [16, 17]. Отработка двигателей: поиск оптимальной конструкции, режима с высокими ресурсными характеристиками - ведется экспериментальными методами, что требует больших финансовых и временных затрат.

Тенденции развития современных геостационарных КА связаны [12] с увеличением срока их активного существования и повышением относительной доли полезной нагрузки. Это приводит к необходимости разработки двигателей с повышенным удельным импульсом тяги (свыше 2000 с). Одним из основных способов увеличения удельного импульса холловских двигателей является повышение напряжения разряда.

В монографии [12] выделяются две важных проблемы, требующие решения при создании новых образцов ХД: определение оптимального магнитного поля и обеспечение длительного времени огневой работы двигателя. С помощью оптимизации магнитного поля достигаются заданные выходные характеристики для подобранной геометрии холловского двигателя. Вторая проблема заключается в нахождении условий, при которых параметры двигателя будут стабильны за время огневого ресурса (ресурс может достигать 10000 часов и более).

Основными входными параметрами работы холловского двигателя с определенной геометрией являются напряжение разряда, расход газа, величина и конфигурация магнитного поля. Совокупность входных параметров холловского двигателя назовем режимом работы. Для определенного режима работы холловского двигателя наблюдается набор выходных параметров и характеристик: тяга, удельный импульс тяги, ток разряда, амплитуда и частота осцилляций тока разряда, внешний вид струи и т.д. Совокупность выходных характеристик двигателя назовем режимом горения разряда.

Экспериментально наблюдается работа холловского двигателя в нескольких режимах горения разряда. Для холловских двигателей гибридной схемы со средним диаметром разрядного канала 60-88 мм при напряжениях разряда выше 400 В наблюдаются, в основном, два режима горения разряда, которые существенно отличаются друг от друга по выходным характеристикам. Скачкообразные перестроения между двумя режимами горения разряда могут происходить при малом изменении входных параметров. Режимы получили названия исключительно ассоциативно визуальной форме плазменной струи двигателя - «спица» и «колокол». Внешний вид плазменной струи двигателя в двух режимах горения представлен на рисунке 3. В режиме «спица» (рисунок 3 а) можно отметить ярко выраженную плазменную спицу, располагающуюся на оси двигателя; в режиме «колокол» (рисунок 3б) форма струи напоминает трубу или колокол. При перестроении из режима «спица» в режим «колокол» увеличивается ток разряда, падает анодный КПД, увеличивается температура конструктивных элементов. В процессе длительной работы двигателя выходная кромка разрядного канала распыляется, и ХД может перестраиваться между режимами горения разряда «спица» и «колокол». Перестроения разряда между режимами снижают ресурсные характеристики ХД и препятствуют построению обоснованного прогноза длительности устойчивой работы ХД при эксплуатации в составе космических аппаратов. В настоящее время отсутствует полная физическая модель различных режимов горения разряда ХД и перестроения между ними.

В процессе переноса электронов в холловском двигателе от катода к аноду участвуют колебания и волны в плазме. Скачкообразный характер перестроения между режимами может свидетельствовать о развитии или усилении какого-то типа неустойчивости. В плазме ХД наблюдаются колебания и волны в диапазоне частот от нескольких кГц до нескольких ГГц. Среди всех типов наблюдаемых возмущений можно отметить высокочастотные волны мегагерцового диапазона, связанные с дрейфовым движением электронов - электронные дрейфовые волны. Одним из наиболее интересных свойств данных возмущений является то, что волны имеют фазовую скорость близкую к скорости невозмущенного дрейфа электронов и азимутальную компоненту электрического поля. Это дает возможность для осцилляционных дрейфовых

движений электронов вдоль оси двигателя, а значит может влиять на процесс проводимости электронов в разрядном канале ХД и режим горения разряда.

I

II

Рисунок 3 - Внешний вид плазменной струи ХД в режиме «спица» (а) и в режиме «колокол» (б).

Объектом исследования является холловский двигатель гибридной схемы с диаметром разрядного канала 60-88 мм. Предметом исследования являются два режима горения разряда холловского двигателя - «спица» и «колокол».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические особенности двух устойчивых режимов разряда холловского двигателя»

Цель работы:

Целью настоящей работы являлось комплексное экспериментально-расчётное исследование интегральных и локальных параметров холловского двигателя в двух устойчивых режимах горения разряда - «спице» и «колоколе».

Задачи исследования:

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. На основе обзора литературы, посвященного режимам горения разряда, выделить и проанализировать аналогичные «спице» и «колоколу» режимы.

2. Исследовать экспериментально выходные характеристики двигателя (тяга, удельный импульс тяги, структура КПД, температура конструктивных элементов) в двух режимах горения разряда.

3. На основе обзора литературы выделить диапазоны и типы колебаний, которые могут отличаться при перестроении между режимами горения разряда.

4. Измерить и проанализировать колебания плавающего потенциала плазмы в разрядном канале холловского двигателя в выбранных диапазонах в двух режимах горения разряда.

5. На основе обзора литературы выполнить постановку численной модели, позволяющей исследовать азимутальные волны, которые развиваются в разрядном канале холловского двигателя.

6. Исследовать структуру азимутальных колебаний потенциала плазмы с помощью разработанной численной аксиально-азимутальной модели плазмы холловского двигателя.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Из двух устойчивых режимов горения разряда режим «спица» является предпочтительным. В режиме горения разряда «колокол» по сравнению с режимом «спица»: ток разряда на 1030% выше, тяга до 15% ниже, КПД на 5-20% ниже, температура выходных колец на 100-150°С выше, электронный ток в режиме «колокол» более чем в 1.5 раза выше, чем в режиме «спица».

2. В низкочастотном диапазоне колебаний (1-100 МГц) спектры в режимах горения «спица» и «колокол» могут отличаться между собой амплитудой ионизационных колебаний. В высокочастотном диапазоне колебаний (5-150 МГц) в режимах горения разряда «спица» и «колокол» наблюдаются азимутальные электронные дрейфовые волны. Длины этих волн лежат в диапазоне от радиуса Лармора до длины окружности разрядного канала, волны распространяются со скоростью по порядку величины 106м/с в направлении дрейфа электронов. Их закон дисперсии близок к линейному. В режиме «колокол» амплитуда электронных дрейфовых волн в зависимости от напряжения разряда и их частоты в 2-10 раз больше, чем в режиме «спица».

3. Разработанная двухмерная полностью кинетическая аксиально-азимутальная модель плазмы (2D3V Full PIC) позволяет исследовать характеристики азимутальных волн в разрядном канале холловского двигателя. При моделировании наблюдаются волны, которые имеют следующие характеристики: длины волн кратны размеру области в азимутальном направлении превышают радиус Лармора электронов, частоты находятся в диапазоне от 1 до 200 нижнегибридных частот, фазовая скорость волн по порядку величины соответствует дрейфовой скорости электронов, закон дисперсии близок к линейному.

Методология и методы диссертационного исследования

В работе использовались экспериментальные методы и методы моделирования. Режимы

горения разряда исследовались экспериментально для набора режимов работы. Колебания

плавающего потенциала плазмы измерялись при помощи ленгмюровских зондов.

Моделирование динамики плазмы холловского двигателя в аксиально-азимутальной плоскости

было проведено для более подробного изучения процессов, которые были измерены в

экспериментах.

Научная новизна работы

1. Впервые проведено подробное исследование интегральных характеристик холловских двигателей гибридной схемы со средним диаметром разрядного канала 60-88 мм в двух режимах горения разряда.

2. Впервые измерены низкочастотные (1-100 кГц) и высокочастотные (1-150 МГц) колебания плавающего потенциала плазмы в двух режимах горения разряда холловского двигателя гибридной схемы. Проведен сравнительный анализ амплитудно-частотных характеристик исследуемых колебаний. Выявлено, что в режиме «колокол» амплитуда электронных дрейфовых волн в зависимости от напряжения разряда и частоты может быть в 2-10 раз больше, чем в режиме «спица».

3. Впервые в численной аксиально-азимутальной модели методом частиц в ячейке (2D3V Full PIC) получена дисперсия электронных дрейфовых волн. Численная дисперсия волн находится в согласии с экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Полученные результаты при исследовании режимов горения холловских двигателей гибридной схемы со средним диаметром разрядного канала 60-88 мм можно применять как при создании новых образцов ХД, так и оптимизации режимов горения уже существующих двигателей.

2. Комплексное экспериментально-расчетное исследование электронных дрейфовых волн косвенно подтверждает, что эти волны участвуют в аномальном механизме переноса электронов.

3. Разработанная полностью кинетическая модель плазмы представляет собой инструмент для исследования процессов в азимутально-аксиальной плоскости холловского двигателя и может быть использована для исследования механизмов влияния азимутальных волн на перенос электронов от катода к аноду в холловских двигателях.

Достоверность полученных результатов, научных положений и выводов,

содержащихся в диссертации обеспечена:

— использованием современных методик сбора и обработки исходной информации;

— точностью измерения параметров исследуемых объектов;

12

— правильным подбором объектов (единиц) наблюдения и измерения;

— тестированием алгоритмов компьютерного моделирования.

— Полученные результаты экспериментов и расчетов согласуются друг с другом и с результатами работ других исследователей.

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты работы были использованы при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в отделе электрофизики ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша».

Личный вклад соискателя

Автор настоящей работы самостоятельно готовил и проводил все эксперименты, анализировал и обрабатывал полученные результаты. Соискатель на основе имеющегося программного кода написал собственную численную модель. Полученная модель считает быстрее, в ней добавлены дополнительные методы и возможности относительно исходного программного кода. Численные результаты получены и проанализированы автором. Научному руководителю начальнику отдела электрофизики Центра Келдыша к.ф.-м.н. А.С. Ловцову, а также в.н.с. к.ф.-м.н. Д.А. Томилину принадлежат определение цели и постановка задач исследований. Соавторы, участвующие в исследованиях по отдельным направлениям указаны в списке основных публикаций. Обсуждение результатов проводилось соискателем с Д.А. Томилиным, А.А. Шагайдой, Д.А. Кравченко, А.С. Шашковым, В.В. Никитиным, А.Г. Тарасовым. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично.

Апробация работы

Результаты представляемой работы докладывались соискателем на НТС отдела электрофизики Центра Келдыша, на научном семинаре кафедры физической электроники МГУ, а также на 5 конференциях: XLV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Звенигород, 2018), седьмая российско-германская конференция по электроракетным двигателям и их применению (г. Гиссен, 2018), 36-я международная конференция по электроракетным двигателям (IEPC-2019, Вена, 2019 год), 18-я Международная конференция «Авиация и космонавтика» (г. Москва, 2019), XLVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС (г. Звенигород, 2020).

Публикации в научных изданиях, входящих в базы данных WoS, Scopus и RSCI:

1. И.А. Хмелевской, Д.А. Томилин, «Параметрическое исследование двух устойчивых форм горения разряда в холловском двигателе», Журнал технической физики, 2019, том 89, вып. 9 (переводная версия статьи I.A. Khmelevskoi, D.A. Tomilin "Parametric study of the two stable discharge modes of the operation in Hall thruster", Technical Physics, 2019, Vol. 64, No. 9, pp. 1283-1289 (IF WoS 0,603)).

2. И. А. Хмелевской, Д. А. Томилин, «Экспериментальное исследование структуры высокочастотных колебаний в разрядном канале холловского двигателя в двух устойчивых режимах горения разряда», Физика плазмы, том 46, номер 5, 2020, с. 468475 (переводная версия Khmelevskoi, I.A., Tomilin, D.A. «Experimental Studies of the High-Frequency Oscillation Structure in the Discharge Channel of a Hall Thruster in Two Stable Discharge Modes, Plasma Phys. Rep., 46, 563-569 (2020). https://doi.org/10.1134/S1063780X20050050 (IF WoS 0,832))

3. И. А. Хмелевской, А. С. Шашков, Д. Д. Криворучко, Д. А. Кравченко, Д. А. Томилин, «Комплексное экспериментальное исследование режимов горения разряда холловского двигателя "спица" и "колокол"», Физика плазмы, том 46 номер 6, 2020, с. 536-545 (переводная версия Khmelevskoi, I.A., Shashkov, A.S., Krivoruchko, D.D. et al. «Comprehensive Experimental Investigation of "Jet" and "Bell" Operating Modes in Hall Thruster», Plasma Phys. Rep., 46, 627-635 (2020). https://doi.org/10.1134/S1063780X20060033 (IF WoS 0,832)).

4. И.А. Хмелевской, Д.А. Томилин, «Исследование режимов горения разряда "спица" и "колокол" на холловском двигателе мощностью 1.5 kW», Письма в журнал технической физики, Выпуск 10 стр. 31, 2020 DOI: 10.21883/PJTF.2020.10.49429.18240 (переводная версия Khmelevskoi, I.A., Tomilin, D.A. «A Study of the "Needle" and "Bell" Discharge Burning Modes in a 1.5-kW Hall Thruster», Tech. Phys. Lett., 46, 491-493 (2020). https://doi.org/10.1134/S1063785020050235 (IF WoS 0,791)).

5. I. Khmelevskoi, D. Tomilin and A. Lovtsov, «Study of high-frequency oscillations and waves in Hall thruster plasma using two-dimensional full kinetic axial-azimuthal model (2D 3V Full PIC)», IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 868 012015, 2020.

6. D. Kravchenko, D. Kriviruchko, A. Shashkov and I. Khmelevskoi, «Measurements of relative erosion rate of ceramic insulators in Hall thruster with external layer using low-temperature plasma spectral analysis», AIP Conference Proceedings 2179, 020013, 2019

7. D.A. Tomilin, I.A. Khmelevskoi, «Influence of kinetic effects on long wavelength gradient-drift instability in high-frequency range in Hall thruster», Phys. Plasmas 27, 102103, 2020, https://doi.Org/10.1063/5.0004794 (IF WoS 1,83).

Другие публикации:

1. И.А. Хмелевской, А.С.Ловцов, Д.А. Томилин, «Исследование высокочастотных колебаний потенциала плазмы в холловском двигателе при различных режимах горения разряда», XLV Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, 2 - 6 апреля 2018 г., г. Звенигород. Сборник тезисов докладов. М.: ЗАО НТЦ «ПЛАЗМАИОФАН», 2018 г., С. 210.

2. I.A. Khmelevskoi, A. S. Lovtsov, D. A. Tomilin , «Experimental investigation of high-frequency waves structure in the discharge chamber of hall thruster in different modes.», 7th Russian-German Conference on Electric Propulsion and Their Application "ELECTRIC PROPULSION

- NEW CHALLENGES", Conference Booklet, p.23, 21 - 26th Oct 2018, Castle of Rauischholzhausen, Germany

3. I.A. Khmelevskoi, A.S. Lovtsov, D.A. Tomilin, «Study of two Different Discharge Modes in Hall Thruster», IEPC-2019-387, The 36th International Electric Propulsion Conference, University of Vienna, Vienna, Austria, September 15-20, 2019

4. И.А. Хмелевской, Д.А. Томилин, А.С. Ловцов, «Исследование высокочастотных колебаний и волн в плазме холловского двигателя с помощью двухмерной полностью кинетической аксиально-азимутальной модели (Full PIC 2D3V)», 18-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2019». 18-22 ноября 2019 года. Москва. Тезисы.

- Типография «Логотип», 2019, С. 210

5. И.А. Хмелевской, Д.А. Томилин, А.С. Ловцов, «Моделирование плазмы холловского двигателя с помощью двухмерной аксиально-азимутальной полностью кинетической модели (2D3V Full PIC)», XLVII Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, 16 - 20 марта 2020 г., г. Звенигород. Сборник тезисов докладов. М.: ЗАО НТЦ «ПЛАЗМАИОФАН», 2020 г., С. 179.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Общий объем -115 страниц, работа содержит 10 таблиц, 73 рисунка и список литературы из 166 наименований.

Глава 1. Два режима горения разряда: «спица» и

«колокол»

В первой части главы приводится литературный обзор работ, в которых исследуются режимы горения разряда, аналогичные режимам «спица» и «колокол». Во второй части главы приводятся результаты огневых параметрических испытаний режимов горения разряда «спица» и «колокол».

1.1 Литературный обзор режимов горения разряда

В ходе проведения ресурсных испытаний стенка разрядного канала двигателя подвергается воздействию со стороны плазмы и распыляется. Из-за эрозии профилей внутреннего и внешнего изоляторов при постоянном расходе газа изменяются локальные и интегральные параметры разряда. Эти изменения могут привести к неконтролируемым перестроениям двигателя между режимами горения разряда.

В ходе проведения ресурсных испытаний [18] на двигателе КМ-60 наблюдались перестроения между режимами. Внешний вид двигателя показан на рисунке 4. Ресурсные испытания проводились при напряжении разряда 500 В. После наработки 800 часов двигатель перестраивался между режимами горения разряда.

Рисунок 4 - Внешний вид холловского двигателя КМ-60 [18].

Зависимости тяги и удельного импульса тяги от времени работы показаны на рисунках 5 и 6 соответственно. Сниженные значения тяги и удельного импульса тяги соответствуют работе двигателя в режиме «колокол». Снижение тяги в режиме «колокол» составляло 10-20% по сравнению с номинальными значениями. Напряжение и ток разряда двигателя в ходе ресурса были постоянны. Магнитное поле в течение ресурса оптимизировалось с целью получения максимального значения тяги и достижения устойчивой работы двигателя. На рисунке 7 представлена зависимость от времени токов в катушках двигателя в течение ресурса. По мнению авторов работы [18], перестроения связаны с приповерхностным взаимодействием плазмы и изменением геометрии разрядного канала вследствие эрозии стенок выходных изоляторов.

45 40 35 30

X

2 25

I

20 [5

10 5 0

( «Л- • •

И н

1* . •

500 1000 1500 2000 2500

Время, часы

3000

3500

4000

Рисунок 5 - Изменение тяги двигателя в процессе в процессе ресурсных испытаний [18].

К » *•

# Среднее за время работы ф Измеренное в конце отдельного цикла

500 1000 1500 2000 2500 3000

Время, часы

3500

4000

Рисунок 6 - Изменение удельного импульса тяги и среднего удельного импульса тяги в процессе

в процессе ресурсных испытаний [18].

2,2 2,0

1,8

¿1,6

£

1,4

1,0

—

-

— - -

1000 20 00 30 00 4000

Время, часы

Рисунок 7 - Изменение тока в катушках двигателя в процессе ресурсных испытаний [18].

В работе [19] на двигателе КМ-88 исследовались локальные параметры плазмы в разрядной камере холловского двигателя с помощью зондов Ленгмюра. Эксперимент проводился в двух режимах горения разряда - «спице» и «колоколе». Для определения параметров плазмы были измерены вольт-амперные характеристики (ВАХ) с 9 ленгмюровских зондов радиусом 0.6 мм, вмонтированных заподлицо со стенкой внешнего изоляционного кольца на расстоянии 1 мм друг от друга в аксиальном направлении (рисунок 8). В двух режимах горения разряда измерялась ВАХ и из нее определялась электронная температура, потенциал плазмы и электрическое поле. Метод обработки ВАХ описан в книге [20]. Напряжение разряда составляло 540 В, расход 1.8 мг/с. График распределения температуры электронов по оси канала изображен на рисунке 9. Основной результат заключается в том, что температура электронов в режиме «колокол» почти на 70% выше, чем в режиме «спица». Также показано, что максимальное значение температуры электронов в «колоколе» смещено в сторону анода на 2-4 мм.

12 пни

Рисунок 8 - Схема расположения зондов, проекция на плоскость, параллельную оси двигателя: 1 - анод, 2 - магнитные катушки, 3 - изоляционные кольца, 4 - ленгмюровские зонды [19].

Рисунок 9 - Распределение температуры электронов. Обозначения: z - расстояние от среза разрядной камеры вдоль оси канала (за «0» принята точка среза разрядной камеры), 1 - режим «спица, аппроксимация»; 2- режим «колокол», аппроксимация; 3 - режим «спица», экспериментальные значения; 4 - режим «колокол», измеренные значения [19].

Графики распределения потенциала плазмы и распределения электрического поля по оси двигателя изображены на рисунке 10. Распределения напряженности электрического поля получены дифференцированием распределения потенциала плазмы (рисунок 10, справа).

Полученные распределения свидетельствует о смещении зоны ускорения в режиме «колокол» в сторону анода. При этом зона ускорения в режиме «колокол» сужается в 2 раза, а максимум электрического поля по модулю превышает электрическое поле в «спице» почти в 3 раза.

Рисунок 10 Распределение потенциала плазмы (слева), распределение электрического поля (справа). Обозначения: z - расстояние от среза разрядной камеры вдоль оси канала (за «0» принята точка среза разрядной камеры), 1 - аппроксимация точек в режиме «спица»; 2-аппроксимация точек в режиме «колокол»; 3 - режим «спица»; 4 - режим «колокол» [19].

Перестроения между двумя режимами горения разряда наблюдались на холловском двигателе BHT-1500 в работе [21]. Двигатель BHT-1500 имеет диаметр разрядного канала 82 мм. Внешний вид и схема двигателя изображены на рисунке 11. Два различных режима горения ХД авторы называют «Jet mode» (аналогичен «спице») и «Collimated mode» (аналогичен «колоколу»). Внешний вид струи двигателя в двух режимах горения разряда изображен на рисунке 12. Далее для обозначения режимов горения «Jet mode» и «Collimated mode» будут использованы русскоязычные названия соответственно «спица» и «колокол». Переходы из режима в режим наблюдаются при изменении магнитного поля для постоянных значений напряжения разряда и расхода газа. Два режима работы двигателя BHT-1500 наблюдались для напряжений разряда 4001000 В, а при напряжении разряда 300 В двигатель работал только в режиме «спица».

Рисунок 11 - Внешний вид (слева) и схема холловского двигателя ВНТ-1500 (справа) [21].

(а) (б)

Рисунок 12 - Двигатель ВНТ-1500 в режиме «Jet mode» («спица») (а) и «Collimated mode»

(«колокол») (б) [21].

Таблица 1 - Ток разряда и амплитуда колебаний тока разряда в режимах «спица» и «колокол» на двигателе BHT-1500.

Режим Ток разряда, А Амплитуда колебаний, А

«спица» 2.15 0.15

«колокол» 2.26 0.06

Режимы горения разряда отличаются спектром колебаний тока разряда. Измерения тока разряда проводились при напряжении разряда 500 В и расходе 2.44 мг/с. В режиме «спица» наблюдалась глубокая ионизационная мода с частотой ~30 кГц, в то время как в «колоколе»

наблюдаются колебания ~75 кГц. Значения токов и амплитуд колебаний приведены в таблице 1. В режиме «колокол» ток разряда выше приблизительно на 5%, а амплитуда колебаний примерно в 2 раза ниже. Также отмечено, что при напряжении разряда 500 В в режиме «колокол» наблюдается падение тяги на 5%.

Перестроение в режим «колокол» наблюдается при разогревании двигателя. Это означает, что при включении ХД работает в «спице», затем по мере нагрева двигателя он переходит в «колокол» с последующей устойчивой работой в этом режиме. Также перестроения ХД из режима «спица» в режим «колокол» наблюдаются при увеличении магнитного поля.

В работе исследовались характеристики струи двигателя в двух режимах горения разряда. Измерения проводились на двигателе, оснащенном кольцами из BN-SiO2. Однако аналогичные перестроения наблюдались и на кольцах из нитрида бора Характеристики струи двигателя измерялись с помощью трехсеточного зонда и зонда Фарадея. Оба зонда располагались на расстоянии 1 метр от среза двигателя. Для зонда Фарадея измерения проводились по углам от -90° до 90° через 3°, в то время как для трехсеточного зонда по углам от -90° до 0° через 10°.

Авторы работы построили графики углового распределения плотности тока и распределения ионов по энергиям для двух режимов горения. Распределение плотности тока для «колокола» более узкое, чем для «спицы», и имеет минимумы в плечах. Для примера, одно из полученных распределений показано на рисунке 13.

10° [-Т-г

кУ1!_I_I_I_I_1_I_1_1_I_

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Угол, градусы

Рисунок 13 - Плотность тока для режимов «спица» и «колокол» при напряжении разряда 500В и

расходе газа 2.44 мг/с [21].

На рисунке 14 приведено распределение ионов по энергиям для напряжения разряда 500 В. На больших углах распределение в режиме «колокол» содержит два пика, что означает, что здесь присутствуют две группы ионов с различными энергиями. Авторы работы [21] объясняют это тем, что в режиме «колокол» часть ионов в слое ионизации и ускорения испытывают столкновения перезарядки (Хе++Хе^-Хе+Хе+). Вследствие этого возникают ионы, которые ускоряются не на всем падении потенциала, а лишь на его части.

Рисунок 14 - Распределения ионов по энергиям в режимах «спица» и «колокол» для напряжения 500 В и расхода 2.44 мг/с для различного расположения трехсеточного зонда по углу [21].

На основе анализа распределений ионов по энергиям и графиков плотности тока авторы работы [21] предполагают, что области наиболее интенсивной ионизации в режимах «колокол» и «спица» различаются положением в пространстве, а именно, в «колоколе» ионизация происходит внутри канала двигателя, в то время как в «спице» ионизация происходит на выходе. Схематически это показано на рисунке 15.

Рисунок 15 - Схема ионизации в режимах «колокол» (слева) и «спица»(справа) [21].

Температура стенок разрядного канала двигателя приблизительно на 100°С выше в режиме «колокол». На рисунке 16 можно видеть типичное изменение температуры внешнего керамического кольца при перестроении ХД между режимами горения.

6201-1-1-1-1-1-1-гт

Время, часы

Рисунок 16 - Изменение температуры наружного кольца BHT-1500 при перестроении между режимами горения разряда «спица» и «колокол» [21].

В работе [22] было проведено экспериментальное исследование режимов горения разряда на двигателе MaSMi с номинальной мощностью 300-400 Вт и внешним диаметром 4.4 см. Экспериментальное исследование происходило при напряжениях разряда от 150-300 В и токах 1.0-2.3 А. Однако в основном исследования были сосредоточены на номинальном режиме с напряжением и током разряда соответственно 275 В и 1.2 А. Подробное описание двигателя можно найти в работах [23, 24]. В ходе испытаний были обнаружены два отчетливых режима горения разряда, которые напрямую зависели от рабочей температуры двигателя. Перестроение из низкотемпературного режима «jet mode» (аналог «спицы») в высокотемпературный «diffuse mode» (аналог «колокола») происходило последовательно при разогреве двигателя до температур 370-390°С. При перестроении двигателя в режим «diffuse mode» невозможно было достигнуть обратного перестроения в режим «jet mode» без отключения и охлаждения двигателя.

Режим «jet mode» характеризуется наличием плазменного «шипа» вдоль средней линии двигателя длиной 10-15 см. В режиме «diffuse mode» плазменный «шип» отсутствует. Анод в этом режиме светится значительно ярче, чем в режиме «jet mode», что говорит о его более высокой температуре.

На рисунке 17 изображены фотографии разрядного канала после работы двигателя в режимах «jet mode» и «diffuse mode». Внутренняя стенка гораздо чище в режиме «diffuse mode» по сравнению с режимом «jet mode», что говорит о более интенсивном взаимодействии плазмы со стенками (в особенности ионного потока).

Рисунок 17 - Фотографии разрядного канала после работы двигателя в режимах «jet mode»

(слева) и «diffuse mode» (справа) [22].

На рисунке 18 приведены типичные примеры осцилляций тока разряда в режимах «jet mode» и «diffuse mode». Для режима «jet mode» характерна ионизационная мода на частоте 19-22 kHz с пиковыми значениями тока до 3-4 А при номинальном токе 1.2 А. В режиме «diffuse mode» ионизационная мода практически отсутствует, но наблюдается шум на более высоких частотах.

Рисунок 18 - Примеры осцилляций тока разряда двигателя MaSMi в режимах горения «jet

mode» и «diffuse mode» [22].

В таблице 2 отражены основные интегральные параметры разряда: анодный КПД, ионный ток, тяга, а также доли одно-, двух- и трехзарядных ионов. Анодный КПД и тяга в режиме «diffuse mode» ниже приблизительно на 10%. В режиме «diffuse mode» доля однозарядных ионов растет, а двух- и трехзарядных ионов падает, в то время как ионный ток изменяется незначительно (на

Таблица 2 - Интегральные параметры двигателя MaSMi в режимах горения разряда «j et mode» и

«diffuse mode».

Режим горения «jet mode» «diffuse mode»

Анодный КПД, % 22 19

Ионный ток, А 0.82 0.8

Тяга, мН 12-13 11-12

Однозарядные ионы, % 64.8 73.6

Двузарядные ионы, % 24.4 19.0

Трехзарядные ионы, % 10.8 7.4

В работах [25, 26] исследовался холловский двигатель мощностью 200 Вт с постоянными магнитами NWLHT-200. Описание конструкции двигателя можно найти в работе [27]. Авторы работ экспериментировали с конструкцией двигателя: изменяли положение анода и разрядной камеры относительно среза двигателя, длину выходной части керамических изоляторов (при этом изменяется значение магнитного поля на срезе двигателя). Для различных конфигураций авторами работ [25, 26] были получены выходные характеристики двигателя и различные режимы горения. В исследованиях присутствуют режимы, которые можно ассоциировать с режимами «спица» и «колокол».

В работе [25] исследовались интегральные параметры работы холловского двигателя в зависимости от конфигурации анода и разрядной камеры (рисунок 19). Испытания проводились при напряжении от 150 до 350 В при расходе газа 1.2 и 1.3 мг/с. Внешний вид струи при работе двигателя для трех конфигураций анодов представлен на рисунке 20.

1

АН°Д1

I Анод 2 I I

-Iй- -1-

I Анод 3 I

Рисунок 19 - Исследуемые конструкции анода и разрядной камеры относительно линий магнитного поля в двигателе NWLHT-200 [25].

Рисунок 20 - Внешний вид струи двигателя NWLHT-200 в режимах горения для трех

конструкций анодов [25].

Графики основных выходных характеристик двигателя (ток разряда, тяга, удельный импульс тяги, анодный КПД) представлены на рисунке 21. Конструкция двигателя с анодом 3 дает наихудшие параметры работы: значения тока максимальные, тяга и удельный импульс, КПД двигателя минимальные. Основное ухудшение параметров наблюдается при повышении напряжения. Анодный КПД двигателя ниже, чем в конфигурациях с анодом 1 и 2 приблизительно на 10-15%. Исследуемые режимы горения разряда по форме струи двигателя и изменению выходных характеристик можно ассоциировать с режимами «спица» и «колокол». Режимы горения разряда для конструкции с анодами 1 и 2 аналогичны «спице», а с анодом 3 - «колоколу».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хмелевской Иван Александрович, 2021 год

— - -

1000 20 00 30 00 4000

Время, часы

Рисунок 7 - Изменение тока в катушках двигателя в процессе ресурсных испытаний [18].

В работе [19] на двигателе КМ-88 исследовались локальные параметры плазмы в разрядной камере холловского двигателя с помощью зондов Ленгмюра. Эксперимент проводился в двух режимах горения разряда - «спице» и «колоколе». Для определения параметров плазмы были измерены вольт-амперные характеристики (ВАХ) с 9 ленгмюровских зондов радиусом 0.6 мм, вмонтированных заподлицо со стенкой внешнего изоляционного кольца на расстоянии 1 мм друг от друга в аксиальном направлении (рисунок 8). В двух режимах горения разряда измерялась ВАХ и из нее определялась электронная температура, потенциал плазмы и электрическое поле. Метод обработки ВАХ описан в книге [20]. Напряжение разряда составляло 540 В, расход 1.8 мг/с. График распределения температуры электронов по оси канала изображен на рисунке 9. Основной результат заключается в том, что температура электронов в режиме «колокол» почти на 70% выше, чем в режиме «спица». Также показано, что максимальное значение температуры электронов в «колоколе» смещено в сторону анода на 2-4 мм.

12 пни

Рисунок 8 - Схема расположения зондов, проекция на плоскость, параллельную оси двигателя: 1 - анод, 2 - магнитные катушки, 3 - изоляционные кольца, 4 - ленгмюровские зонды [19].

Рисунок 9 - Распределение температуры электронов. Обозначения: z - расстояние от среза разрядной камеры вдоль оси канала (за «0» принята точка среза разрядной камеры), 1 - режим «спица, аппроксимация»; 2- режим «колокол», аппроксимация; 3 - режим «спица», экспериментальные значения; 4 - режим «колокол», измеренные значения [19].

Графики распределения потенциала плазмы и распределения электрического поля по оси двигателя изображены на рисунке 10. Распределения напряженности электрического поля получены дифференцированием распределения потенциала плазмы (рисунок 10, справа).

Полученные распределения свидетельствует о смещении зоны ускорения в режиме «колокол» в сторону анода. При этом зона ускорения в режиме «колокол» сужается в 2 раза, а максимум электрического поля по модулю превышает электрическое поле в «спице» почти в 3 раза.

Рисунок 10 Распределение потенциала плазмы (слева), распределение электрического поля (справа). Обозначения: z - расстояние от среза разрядной камеры вдоль оси канала (за «0» принята точка среза разрядной камеры), 1 - аппроксимация точек в режиме «спица»; 2-аппроксимация точек в режиме «колокол»; 3 - режим «спица»; 4 - режим «колокол» [19].

Перестроения между двумя режимами горения разряда наблюдались на холловском двигателе BHT-1500 в работе [21]. Двигатель BHT-1500 имеет диаметр разрядного канала 82 мм. Внешний вид и схема двигателя изображены на рисунке 11. Два различных режима горения ХД авторы называют «Jet mode» (аналогичен «спице») и «Collimated mode» (аналогичен «колоколу»). Внешний вид струи двигателя в двух режимах горения разряда изображен на рисунке 12. Далее для обозначения режимов горения «Jet mode» и «Collimated mode» будут использованы русскоязычные названия соответственно «спица» и «колокол». Переходы из режима в режим наблюдаются при изменении магнитного поля для постоянных значений напряжения разряда и расхода газа. Два режима работы двигателя BHT-1500 наблюдались для напряжений разряда 4001000 В, а при напряжении разряда 300 В двигатель работал только в режиме «спица».

Рисунок 11 - Внешний вид (слева) и схема холловского двигателя ВНТ-1500 (справа) [21].

(а) (б)

Рисунок 12 - Двигатель ВНТ-1500 в режиме «Jet mode» («спица») (а) и «Collimated mode»

(«колокол») (б) [21].

Таблица 1 - Ток разряда и амплитуда колебаний тока разряда в режимах «спица» и «колокол» на двигателе BHT-1500.

Режим Ток разряда, А Амплитуда колебаний, А

«спица» 2.15 0.15

«колокол» 2.26 0.06

Режимы горения разряда отличаются спектром колебаний тока разряда. Измерения тока разряда проводились при напряжении разряда 500 В и расходе 2.44 мг/с. В режиме «спица» наблюдалась глубокая ионизационная мода с частотой ~30 кГц, в то время как в «колоколе»

наблюдаются колебания ~75 кГц. Значения токов и амплитуд колебаний приведены в таблице 1. В режиме «колокол» ток разряда выше приблизительно на 5%, а амплитуда колебаний примерно в 2 раза ниже. Также отмечено, что при напряжении разряда 500 В в режиме «колокол» наблюдается падение тяги на 5%.

Перестроение в режим «колокол» наблюдается при разогревании двигателя. Это означает, что при включении ХД работает в «спице», затем по мере нагрева двигателя он переходит в «колокол» с последующей устойчивой работой в этом режиме. Также перестроения ХД из режима «спица» в режим «колокол» наблюдаются при увеличении магнитного поля.

В работе исследовались характеристики струи двигателя в двух режимах горения разряда. Измерения проводились на двигателе, оснащенном кольцами из BN-SiO2. Однако аналогичные перестроения наблюдались и на кольцах из нитрида бора Характеристики струи двигателя измерялись с помощью трехсеточного зонда и зонда Фарадея. Оба зонда располагались на расстоянии 1 метр от среза двигателя. Для зонда Фарадея измерения проводились по углам от -90° до 90° через 3°, в то время как для трехсеточного зонда по углам от -90° до 0° через 10°.

Авторы работы построили графики углового распределения плотности тока и распределения ионов по энергиям для двух режимов горения. Распределение плотности тока для «колокола» более узкое, чем для «спицы», и имеет минимумы в плечах. Для примера, одно из полученных распределений показано на рисунке 13.

10° [-Т-г

кУ1!_I_I_I_I_1_I_1_1_I_

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Угол, градусы

Рисунок 13 - Плотность тока для режимов «спица» и «колокол» при напряжении разряда 500В и

расходе газа 2.44 мг/с [21].

На рисунке 14 приведено распределение ионов по энергиям для напряжения разряда 500 В. На больших углах распределение в режиме «колокол» содержит два пика, что означает, что здесь присутствуют две группы ионов с различными энергиями. Авторы работы [21] объясняют это тем, что в режиме «колокол» часть ионов в слое ионизации и ускорения испытывают столкновения перезарядки (Хе++Хе^-Хе+Хе+). Вследствие этого возникают ионы, которые ускоряются не на всем падении потенциала, а лишь на его части.

Рисунок 14 - Распределения ионов по энергиям в режимах «спица» и «колокол» для напряжения 500 В и расхода 2.44 мг/с для различного расположения трехсеточного зонда по углу [21].

На основе анализа распределений ионов по энергиям и графиков плотности тока авторы работы [21] предполагают, что области наиболее интенсивной ионизации в режимах «колокол» и «спица» различаются положением в пространстве, а именно, в «колоколе» ионизация происходит внутри канала двигателя, в то время как в «спице» ионизация происходит на выходе. Схематически это показано на рисунке 15.

Рисунок 15 - Схема ионизации в режимах «колокол» (слева) и «спица»(справа) [21].

Температура стенок разрядного канала двигателя приблизительно на 100°С выше в режиме «колокол». На рисунке 16 можно видеть типичное изменение температуры внешнего керамического кольца при перестроении ХД между режимами горения.

6201-1-1-1-1-1-1-гт

Время, часы

Рисунок 16 - Изменение температуры наружного кольца BHT-1500 при перестроении между режимами горения разряда «спица» и «колокол» [21].

В работе [22] было проведено экспериментальное исследование режимов горения разряда на двигателе MaSMi с номинальной мощностью 300-400 Вт и внешним диаметром 4.4 см. Экспериментальное исследование происходило при напряжениях разряда от 150-300 В и токах 1.0-2.3 А. Однако в основном исследования были сосредоточены на номинальном режиме с напряжением и током разряда соответственно 275 В и 1.2 А. Подробное описание двигателя можно найти в работах [23, 24]. В ходе испытаний были обнаружены два отчетливых режима горения разряда, которые напрямую зависели от рабочей температуры двигателя. Перестроение из низкотемпературного режима «jet mode» (аналог «спицы») в высокотемпературный «diffuse mode» (аналог «колокола») происходило последовательно при разогреве двигателя до температур 370-390°С. При перестроении двигателя в режим «diffuse mode» невозможно было достигнуть обратного перестроения в режим «jet mode» без отключения и охлаждения двигателя.

Режим «jet mode» характеризуется наличием плазменного «шипа» вдоль средней линии двигателя длиной 10-15 см. В режиме «diffuse mode» плазменный «шип» отсутствует. Анод в этом режиме светится значительно ярче, чем в режиме «jet mode», что говорит о его более высокой температуре.

На рисунке 17 изображены фотографии разрядного канала после работы двигателя в режимах «jet mode» и «diffuse mode». Внутренняя стенка гораздо чище в режиме «diffuse mode» по сравнению с режимом «jet mode», что говорит о более интенсивном взаимодействии плазмы со стенками (в особенности ионного потока).

Рисунок 17 - Фотографии разрядного канала после работы двигателя в режимах «jet mode»

(слева) и «diffuse mode» (справа) [22].

На рисунке 18 приведены типичные примеры осцилляций тока разряда в режимах «jet mode» и «diffuse mode». Для режима «jet mode» характерна ионизационная мода на частоте 19-22 kHz с пиковыми значениями тока до 3-4 А при номинальном токе 1.2 А. В режиме «diffuse mode» ионизационная мода практически отсутствует, но наблюдается шум на более высоких частотах.

Рисунок 18 - Примеры осцилляций тока разряда двигателя MaSMi в режимах горения «jet

mode» и «diffuse mode» [22].

В таблице 2 отражены основные интегральные параметры разряда: анодный КПД, ионный ток, тяга, а также доли одно-, двух- и трехзарядных ионов. Анодный КПД и тяга в режиме «diffuse mode» ниже приблизительно на 10%. В режиме «diffuse mode» доля однозарядных ионов растет, а двух- и трехзарядных ионов падает, в то время как ионный ток изменяется незначительно (на

Таблица 2 - Интегральные параметры двигателя MaSMi в режимах горения разряда «j et mode» и

«diffuse mode».

Режим горения «jet mode» «diffuse mode»

Анодный КПД, % 22 19

Ионный ток, А 0.82 0.8

Тяга, мН 12-13 11-12

Однозарядные ионы, % 64.8 73.6

Двузарядные ионы, % 24.4 19.0

Трехзарядные ионы, % 10.8 7.4

В работах [25, 26] исследовался холловский двигатель мощностью 200 Вт с постоянными магнитами NWLHT-200. Описание конструкции двигателя можно найти в работе [27]. Авторы работ экспериментировали с конструкцией двигателя: изменяли положение анода и разрядной камеры относительно среза двигателя, длину выходной части керамических изоляторов (при этом изменяется значение магнитного поля на срезе двигателя). Для различных конфигураций авторами работ [25, 26] были получены выходные характеристики двигателя и различные режимы горения. В исследованиях присутствуют режимы, которые можно ассоциировать с режимами «спица» и «колокол».

В работе [25] исследовались интегральные параметры работы холловского двигателя в зависимости от конфигурации анода и разрядной камеры (рисунок 19). Испытания проводились при напряжении от 150 до 350 В при расходе газа 1.2 и 1.3 мг/с. Внешний вид струи при работе двигателя для трех конфигураций анодов представлен на рисунке 20.

1

АН°Д1

I Анод 2 I I

-Iй- -1-

I Анод 3 I

Рисунок 19 - Исследуемые конструкции анода и разрядной камеры относительно линий магнитного поля в двигателе NWLHT-200 [25].

Рисунок 20 - Внешний вид струи двигателя NWLHT-200 в режимах горения для трех

конструкций анодов [25].

Графики основных выходных характеристик двигателя (ток разряда, тяга, удельный импульс тяги, анодный КПД) представлены на рисунке 21. Конструкция двигателя с анодом 3 дает наихудшие параметры работы: значения тока максимальные, тяга и удельный импульс, КПД двигателя минимальные. Основное ухудшение параметров наблюдается при повышении напряжения. Анодный КПД двигателя ниже, чем в конфигурациях с анодом 1 и 2 приблизительно на 10-15%. Исследуемые режимы горения разряда по форме струи двигателя и изменению выходных характеристик можно ассоциировать с режимами «спица» и «колокол». Режимы горения разряда для конструкции с анодами 1 и 2 аналогичны «спице», а с анодом 3 - «колоколу».

Рисунок 21 - Выходные характеристики двигателя NWLHT-200 с тремя различными конфигурациями анода: (а) - ток разряда, (б) - тяга, (в) - удельный импульс тяги, (г) - анодный

КПД [25].

В работе [26] проводилась серия экспериментов на двигателе NWLHT-200. Схема двигателя и его структура магнитного поля изображена на рисунке 22. Авторы изменяли длину керамической части Н разрядной камеры с целью поиска наилучших выходных характеристик двигателя. Испытывались три различные конфигурации двигателя, которые отличаются значением магнитного поля на срезе двигателя:

= 1,0.9,0.75, где Вгех1г - значение

магнитного поля на среднем диаметре РК на выходе двигателя, Вгтах - значение максимума магнитного поля на среднем диаметре РК. Испытания двигателя проводились для напряжений разряда в диапазоне от 150 до 400 В с расходом 1.2 мг/с. Внешний вид струи для трех значений магнитного поля на срезе двигателя показан на рисунке 23. Основные выходные характеристики двигателя для этих конфигураций представлены на рисунке 24. С увеличением напряжения

разряда интегральные параметры двигателя для

Вгех1Ь =0.75 хуже, чем в других исследованных

конфигурациях: ток разряда выше, тяга, удельный импульс тяги и анодный КПД ниже. Режим горения разряда гехи = 0.75 по форме струи (рисунок 23в) и выходным характеристикам можно

Вгтлх

ассоциировать с режимом горения «колокол», а режимы

= 1, 0.9 (рисунок 23а-б) с режимом

«спица».

Рисунок 22 - Схематическая диаграмма структуры магнитного поля и конфигурации двигателя

N^^-200 [26].

Рисунок 23 - Внешний вид струи двигателя NWLHT-200 для: а)

Вгех1{ В

= 1.00, б) ^^ =0.90 в)

=0.75 [26].

В

В

Рисунок 24 - Выходные характеристики двигателя NWLHT-200 с тремя различными значениями магнитного поля на срезе: (а) - тяга, (б) - анодный КПД, (в) - удельный импульс

тяги, (г) - ток разряда [26].

Перестроения, отличающиеся от перестроений между режимами «спица» и «колокол», наблюдались в работах [28-34]. Так, в работе [28] испытывался стационарный плазменный двигатель АТОН. Испытания проводились в диапазоне напряжений разряда от 200 до 400 В. Авторы отмечают наличие нескольких режимов горения разряда, отличающихся внешним видом струи: форма спицы или конуса и форма цилиндра или трубы. Авторы отмечают, что КПД двигателя в режиме с формой струи в виде трубы максимален. Таким образом, для некоторых двигателей могут наблюдаться режимы горения разряда, похожие по внешнему виду струи на режимы «спица» и «колокол», однако по выходным характеристикам эти режимы отличаются от исследуемых режимов «спица» и «колокол». Этот результат свидетельствует о том, конструкция двигателя и выбор его входных параметров (напряжения разряда, магнитного поля, расхода газа) влияет на количество и типы устойчивых режимов горения разряда.

Выходные параметры в режимах горения разряда зависят от многих факторов: конструкции двигателя, геометрических размеров, напряжения разряда, конфигурации и величины магнитного поля, величины расхода газа. В зависимости от этих факторов могут по-разному

перераспределяться локальные параметры разряда. В результате для различных конструкций и размеров ХД могут наблюдаться разные режимы горения разряда. Так, например, для двигателей ВНТ-1500 и КМ-60 режим «спица» является оптимальным, а для СПД-АТОН этот режим не оптимальный. Это означает, что в данной работе необходимо обозначить условия, при которых возникают режимы горения разряда «спица» и «колокол».

В этой работе исследуются режимы горения разряда «спица» и «колокол», которые возникают на холловских двигателях гибридной схемы со средним диаметром РК от 60 до 88 мм при напряжениях 300-1000 В. Процесс перестроения возникает при повышении напряжения разряда выше порогового, которое зависит от размера двигателя, величины и конфигурации магнитного поля. Степень влияния перестроения между двумя режимами на выходные характеристики холловских двигателей гибридной схемы исследуется в следующей части данной главы.

1.2 Экспериментальное параметрическое исследование режимов горения разряда «спица» и «колокол»

Результаты, приведенные в данном разделе, опубликованы автором в работах [35, 36]. 1.2.1 Экспериментальная установка и условия проведения испытаний

Испытания проводились в ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша» в вакуумной камере КВУ-90 [37] диаметром 3,8 м и длиной 8 м. Фотография вакуумной камеры приведена на рисунке 25. Давление в камере в процессе испытаний поддерживалось при помощи криогенных вакуумных насосов на уровне не выше 5 -10 3 Па. Вакуумная установка оснащена системой зондовой диагностики, включающей в себя трехсеточные зонды с задерживающим потенциалом. Эта система диагностики позволяет проводить измерения угловой расходимости и энергетического состава ионного потока струи двигателя. Контроль работы двигателя и его параметров осуществляется автоматизированной системой управления и сбора данных. Эта система измеряет токи, потенциалы, расход газа, температуры элементов двигателя и показания тягоизмерительного устройства (ТИУ).

Рисунок 25 - Фотография вакуумной камеры КВУ-90.

Испытания проходили на двух холловских двигателях гибридной схемы. Два двигателя геометрически подобны друг другу и выполнены по схеме, изображенной на рисунке 26. На рисунке 26 приведены линии магнитного поля, характерное распределение магнитного поля и потенциала на среднем диаметре разрядного канала. Особенностью конструкции этих двигателей является вынесение максимума магнитного поля на среднем диаметре двигателя за точку пересечения оси двигателя и выходной плоскости, проходящей через его полюса. То есть максимум магнитного поля расположен за срезом ХД. В выходной части поверхность разрядного канала практически параллельна магнитным силовым линиям. По особенностям конструкции эти двигатели можно отнести к холловским двигателям с выдвинутым слоем. Такая конструкция позволяет уменьшить ионный поток на стенки и продлить ресурс работы двигателя [38-40]. Предельный случай, при котором плазменный слой выдвинут за срез двигателя настолько, что плазма, контактирующая с керамическими изоляторами, имеет потенциал, близкий к анодному, называется «магнитным экранированием» («magnetic shielding») [41-42]. Двигатели были оснащены набором термопар на всех основных конструктивных узлах. Термопары в том числе были расположены на внутреннем и наружном выходных изоляторах, непосредственно контактирующих с плазменным слоем.

Рисунок 26 - Схематическое изображение двигателя с силовыми линиями магнитного поля. Обозначения: 1 - характерное распределение магнитного поля на среднем диаметре разрядного канала, 2 - характерное распределение потенциала на среднем диаметре разрядного канала.

1.2.2 Методика проведения испытаний

Режим горения двигателя зависит от напряжения разряда, расхода газа, магнитного поля. Перестроения между режимами горения сложным образом зависят от этих параметров. Исследования режимов горения разряда проходили по следующей программе.

При каждом значении расхода газа и напряжения разряда путём изменения величины магнитного поля определялась точка перехода между режимами горения разряда. Далее режим

«спица» получался снижением величины магнитного поля относительно точки перехода, режим «колокол» - увеличением. Изменение величины магнитного поля относительно точки перехода составляло, в основном, 5-10%. В обоих режимах проводилось измерение параметров двигателя, включая параметры струи. Измерения начинались с малых значений расхода газа и напряжения разряда. Затем расход газа увеличивался. Когда двигатель достигал предела по расходу газа, напряжение разряда увеличивалось, а расход газа снижался до минимального уровня. Измерения проводились до предельных величин напряжения разряда и расхода газа. Предел двигателя по напряжению разряда и расходу газа определялся экспериментально: двигатель в предельных режимах работы перегревался и работал неустойчиво.

1.2.3 Результаты испытаний КМ-2Т5-ВС

Испытания проводились на холловском двигателе мощностью 2.5 кВт со средним диаметром разрядного канала 77 мм. Условное название этого двигателя КМ-2Т5-ВС. Расход ксенона в эксперименте варьировался в диапазоне от 2 до 4 мг/с с шагом 0,5 мг/с, напряжение разряда изменялось в диапазоне от 500 до 900 В с шагом 100 В. Изначально исследование проводилось в диапазоне напряжений от 300 до 1000 В. До напряжения 500 В двигатель работал все время в режиме «спица», а свыше 900 В двигатель перегревался и работал неустойчиво. Поэтому далее результаты в основном приведены для диапазона напряжений 500-900 В.

На рисунке 27 представлена зависимость магнитного поля в точке перехода из режима в режим от напряжения разряда, разные кривые соответствуют различным значениям расхода газа. Каждая кривая делит область на две части: все точки выше кривой соответствуют работе двигателя в режиме «колокол», все точки ниже кривой - работе в режиме «спица». Перестроения происходили с некоторым «гистерезисом» по магнитному полю, то есть перестроение из «спицы» в «колокол» происходило при несколько большем значении поля, чем обратное перестроение.

Рисунок 27 - Относительная величина магнитного поля, при котором происходит перестроение из одного режима в другой, в зависимости от напряжения разряда при

различных значениях расхода газа.

Анализируя результаты, представленные на рисунке 27, можно выделить две отчетливые тенденции: диапазон магнитного поля, при котором двигатель работает в режиме «спица», расширяется при увеличении расхода газа и сужается при увеличении напряжения разряда.

Далее приведем сравнение выходных характеристик работы двигателя в режиме «спица» и «колокол». Данные приведены только для расхода газа 2 мг/с, так как при более высоких значениях расхода газа качественно все тенденции сохраняются. На рисунке 28 отражены основные параметры работы ХД: ток разряда, магнитное поле, тяга, анодный КПД. При перестроении из режима «спица» в режим «колокол» при постоянном значении расхода газа происходит увеличение тока разряда на 10-30% (рисунок 28а) с одновременным уменьшением тяги на 5-15% (рисунок 28в), КПД двигателя уменьшается на 20-40% в относительных единицах (рисунок 4г). С увеличением напряжения разряда негативные последствия перестроения становятся критичнее: разница в токе разряда, тяге и КПД между режимом «спица» и режимом «колокол» увеличивается.

Рисунок 28 - Основные параметры работы в режимах «спица» и «колокол»: а) ток разряда б) относительная величина магнитного поля в) тяга г) анодный КПД, %. Обозначения: 1 - «спица»,

2 - «колокол».

На рисунке 29 приведены зависимости от напряжения разряда температур внутреннего и наружного выходных изоляторов, которые находятся в непосредственном контакте с плазменным слоем, то есть испытывают максимальные термические нагрузки.

Рисунок 29 - Температура внутреннего (а) и наружного (б) выходных керамических изоляторов двигателя в режимах «спица» и «колокол» в зависимости от напряжения разряда. Обозначения:

1- «спица», 2 - «колокол».

При перестроении между режимами температура колец изменяется приблизительно на 100-150°, следовательно, тепловой поток на выходные кольца в режиме «колокол» существенно больше, чем в режиме «спица». При большей мощности разряда в режиме «колокол» эта разница в тепловых потоках приводит к сильному перегреву конструктивных элементов двигателя. На основе анализа параметров работы можно однозначно сказать, что оптимальным режимом работы ХД является режим «спица», а режим «колокол» является неприемлемым.

Для более детального изучения процессов, протекающих в том и другом режиме, была исследована структура анодного КПД двигателя при помощи методики, изложенной в работе [43]. В основе методики лежит представление основных интегральных параметров работы ХД в

виде произведения набора коэффициентов эффективности Я = цтУл

\2шеий 2

I—^ , Л=ЛШЛ1 Г2, где

току разрада^ г2 = уЕГд

- коэффициент использования рабочего тела (отношение массового тока ионов к расходу газа), - коэффициент эффективности использования электронного тока (отношение тока ионов к

, где ув - описывает снижение тяги из-за углового разброса скоростей

ионов, уЕ - показывает снижение тяги из-за энергетического распределения ионов. Для

вычисления данных коэффициентов необходимо провести измерения энергетических и угловых распределений потока ионов в плазменной струе. Эти измерения выполнялись с помощью системы зондовой диагностики на основе трехсеточного зонда с задерживающим потенциалом.

Пример углового и энергетического распределений для обоих режимов горения при напряжении разряда 600 В и расходе газа 2 мг/с приведен на рисунке 30.

Рисунок 30 - Угловое (а) и энергетическое (б) распределения в режимах «спица» и «колокол»

для напряжения разряда 600 В и расхода 2 мг/с.

Рассчитанные параметры эффективности в зависимости от напряжения разряда в различных режимах приведены на рисунках 31а) - 31 в), на рисунке 31 г) приведена зависимость электронного тока (разница между током разряда и током ионов 1е = 1а — ^, где 1а - ток разряда,

/1 - ионный ток). Ошибки методики определения коэффициентов эффективности оценены в соответствии с результатами работы [44].

Рисунок 31 - Параметры струи в режимах «спица» и «колокол»: а) , б) , в) у, г) -электронная добавка тока. Обозначения: 1 - «спица», 2 - «колокол».

Из анализа графиков на рисунке 31 можно сделать следующие выводы: коэффициент использования рабочего тела в обоих режимах приблизительно одинаков; эффективность использования электронного тока в режиме «спица» среднем более чем на 10 % выше; в режиме «спица» лучше угловое и энергетическое распределение, у выше приблизительно на 5-6 %. Небольшое отличие в коэффициенте использования рабочего тела и сильное отличие в эффективности использования электронного тока говорит о том, что ток разряда в режиме «колокол» растет в основном за счет электронной составляющей тока. Из графика 31г видно, что электронная добавка для напряжений разряда 500-700 В в ~1.5 раза выше в режиме «колокол», а для 800-900 В электронная добавка тока в режиме «колокол» более чем в 5 раз выше, чем в режиме «спица».

1.2.4 Результаты испытаний КМ-1Т5-ВС

Испытания проводились на холловском двигателе мощностью 1.5 кВт со средним диаметром разрядного канала 60 мм. Условное название двигателя - КМ-1Т5-ВС. Расход ксенона в эксперименте варьировался в диапазоне от 1.5 до 3 мг/с с шагом 0.5 мг/с, напряжение разряда изменялось в диапазоне от 300 до 800 В с шагом 100 В. При каждом значении расхода газа и

напряжения разряда путем изменения величины магнитного поля осуществлялся поиск точки перехода из режима «спица» в режим «колокол». Перестроения из режима «спица» в режим «колокол» достигались увеличением магнитного поля, обратное перестроение достигалось, соответственно, его уменьшением относительно точки перехода. Параметры струи двигателя измерялись для напряжения разряда 500 В и расхода газа 1.5 мг/с. Исследование проводилось в диапазоне от 300 до 800 В, однако до 400 В двигатель работал только в режиме «спица», а свыше 700 В конструкция двигателя в режиме «колокол» сильно перегревалась. Основные результаты приведены для диапазона напряжений 500-700 В.

На рисунке 32а представлены зависимости точки перехода между режимами по магнитному полю от напряжения разряда при различных значениях расхода газа. Каждая кривая делит область на две части: все точки выше кривой соответствуют работе двигателя в режиме «колокол», все точки ниже кривой - работе в режиме «спица». Полученные тенденции аналогичны результатам, полученным для двигателя КМ-2Т5-ВС: диапазон работы по магнитному полю в режиме «спица» расширяется при увеличении расхода газа и сужается при увеличении напряжения разряда.

Рисунок 32 - а) Относительная величина магнитного поля, при котором происходит перестроение из одного режима в другой, в зависимости от напряжения разряда при различных значениях расхода газа; основные параметры работы в режимах «спица» и «колокол» при расходе газа 1.5 мг/с; б) ток разряда, А; в) тяга, мН; г) анодный КПД, %.

Измеренные данные приведены только для расхода газа 1.5 мг/с, при других значениях расхода газа качественно все тенденции сохраняются. На графиках 32б-г отражены основные параметры работы ХД: ток разряда, тяга, анодный КПД. При перестроении из режима «спица» в режим «колокол» при постоянном значении расхода газа происходит увеличение тока разряда на 10-20% (рисунок 32б) с одновременным незначительным увеличением тяги до 7% (рисунок 32в), КПД двигателя падает на 5-15% в относительных единицах (рисунок 32г).

На рисунках 33а и 33б представлены температуры внутреннего и наружного выходных изоляторов. При перестроении из режима «спица» в режим «колокол» температуры внутреннего и наружного изоляторов увеличиваются приблизительно на 100-200°. Таким образом, тепловой поток в режиме «колокол» существенно больше, чем в режиме «спица», что приводит к сильному перегреву конструктивных элементов двигателя.

Рисунок 33 - Температура внутреннего (а) и наружного (б) выходных керамических изоляторов двигателя в режимах «спица» и «колокол» в зависимости от напряжения разряда.

Таблица 3 - Параметры эффективности работы двигателя, ионный и электронный токи в режимах горения разряда «спица» и «колокол» при напряжении разряда 500 V и расходе

1.5 mg/s.

Режим Vm, П1, Y Ii, A Ie, А

«спица» 0 77±0 02 0 83±0 02 0 71±0 02 0.93±0.03 0. 19±0.03

«колокол» 0 87±0 02 0 78±0 02 0 67±0 02 1.05±0.03 0. 30±0.03

Рассчитанные параметры эффективности и величины электронного и ионного токов в режимах горения разряда «спица» и «колокол» для напряжения разряда 500 V и расхода газа 1.5 mg/s приведены в таблице 3. Пример углового и энергетического распределений для двух режимов горения приведен на рисунке 34.

Из результатов, приведенных в таблице 1, видно, что коэффициент использования рабочего тела в режиме «колокол» приблизительно на 10% выше, чем в режиме «спица»,

эффективность использования электронного тока на ~5 % выше и коэффициент у на ~4% выше в режиме «спица». Отличие в коэффициенте использования рабочего тела и в эффективности использования электронного тока говорит о том, что ток разряда в режиме «колокол» растет как за счет ионной, так и за счет электронной составляющей. Отметим, что электронный ток в режиме «колокол» выше на ~50%, чем в режиме «спица».

Рисунок 34 - Угловое (а) и энергетическое распределение ионов (б) в режимах «спица» и

«колокол» для напряжения разряда 500 В.

1.2.5 Обсуждение полученных результатов

При напряжении выше порогового для двигателей КМ-2Т5-ВС и КМ-1Т5-ВС наблюдаются перестроения между режимами горения разряда «спица» и «колокол». Ниже порогового напряжения двигатели работали только в режиме «спица». Для КМ-2Т5-ВС оно составляет 500 В и для КМ-1Т5-ВС - 400 В.

Все основные выходные параметры при перестроении изменяются. В таблице 4 показано относительное изменение интегральных параметров разряда при перестроении разряда из режима «спица» в режим «колокол». Кроме снижения практически всех важных интегральных параметров разряда, критически на двигатель влияет рост температуры в режиме «колокол». Перестроение приводит к росту тепловой напряженности конструкции и сокращению ресурса конструктивных элементов. В частности, это касается обмоток магнитных катушек, ресурс которых зависит от теплового состояния. Таким образом, режим «колокол» является неприемлемым для ХД.

Таблица 4 - Относительное изменение интегральных параметров разряда ХД при перестроении

из режима «спица» в режим «колокол».

Двигатель КМ-2Т5-ВС КМ-1Т5-ВС

Ток разряда выше на 10-30% выше на 10-20%

Тяга ниже на 5-15 % выше до 7 %

V ниже на 10-20% ниже на 5-15 %

Лт приблизительно одинаковая выше на 10%

VI ниже на 10% ниже на 10%

У ниже на 5% ниже на 4%

Т выше на 100-150°С выше на 100-200°С

1.3 Выводы главы:

Из обзора литературы можно сделать вывод о том, что режимы, похожие на «спицу» и «колокол» наблюдаются на холловских двигателях различных конструкций и размеров. То есть исследуемые режимы горения не являются специфическими для конкретной исследованной конструкции двигателя. Однако характер режимов горения зависит от условий, при которых эти режимы получены: конструкции, геометрических размеров, напряжения разряда, магнитного поля и расхода газа.

В эксперименте для двух геометрически подобных холловских двигателей гибридной схемы со средним диаметром разрядного канала 60 мм и 77 мм исследованы режимы горения разряда «спица» и «колокол». Два режима горения разряда для двух двигателей с разными размерами проявляются схожим образом. В режиме горения разряда «спица» эффективность использования электронного тока (отношение ионного тока к току разряда) выше, чем в режиме «колокол». Из значения эффективности использования электронного тока была определена величина электронного тока (разница между током разряда и током ионов): в режиме «колокол» электронный ток более чем в 1.5 раза выше, чем в «спице». Для двигателя КМ-1Т5-ВС коэффициент использования рабочего тела (отношение массового тока ионов к расходу газа) приблизительно на 10% выше в режиме «колокол». Это позволяет предположить, что при

перестроении изменяются ионизационные процессы и процессы, связанные с электронной проводимостью.

В холловском двигателе выделяют три группы электронной проводимости: классическая, аномальная и пристеночная проводимость [45]. Классическая проводимость основана на столкновениях с ионами и нейтральными атомами. Величина классической электронной проводимости прямо пропорциональна частоте столкновений электронов с ионами и атомами и обратно пропорциональна квадрату модуля магнитного поля.

При фиксированном напряжении разряда, перестроение из «спицы» в «колокол» происходит либо при увеличении значения магнитного поля, либо при уменьшении расхода газа. При этом при уменьшении расхода газа падает частота столкновений электронов с тяжелыми частицами, что приводит к снижению уровня классической электронной проводимости. При увеличении магнитного поля уровень классической электронной проводимости также падает. Однако в эксперименте наблюдается противоположная тенденция: в режиме «колокол» электронный ток выше, чем в режиме «спица». Это позволяет предположить, что при перестроении из режима «спица» в режим «колокол» электронная проводимость изменяется за счет неклассических механизмов: изменяется либо пристеночная, либо аномальная часть электронной проводимости.

Аномальную проводимость электронов часто связывают с распространением колебаний и волн в плазме холловского двигателя. Азимутальные волны представляют интерес для объяснения аномального транспорта, так как они обладают азимутальной компонентой электрического поля. При частотах волн много ниже электронной циклотронной частоты под воздействием этого электрического поля электроны двигаются вдоль оси ХД.

В следующей главе исследуется амплитуда и спектр азимутальных колебаний и волн в разрядном канале холловского двигателя гибридной схемы при перестроении между режимами горения разряда «спица» и «колокол». Экспериментальное исследование колебаний и волн проводилось с целью подтвердить сделанное предположение о том, что в двух режимах горения может отличаться уровень аномальной электронной проводимости.

Глава 2. Колебания и волны в плазме холловского

двигателя

Аномальную проводимость электронов связывают с распространением в плазме ХД

колебаний и волн. Колебания и волны наблюдаются на различных частотах (от 10 кГц до 1 ГГц).

Выделяют четыре диапазона колебаний и волн [45-47]:

• Низкочастотные колебания и волны в диапазоне частот (1-100 кГц)

• Колебания и волны среднего диапазона частот (100-1000 кГц)

• Высокочастотные колебания и волны (1-200 МГц)

• Сверхвысокие частоты (более 200 МГц)

В этих диапазонах выделяют следующие типы колебаний [45-47]:

1. Ионизационная мода («breathing mode») - низкочастотные (10-100 кГц) объемные колебания локальных параметров плазмы в разрядном канале двигателя, приводящие к сильной модуляции (до 100%) тока разряда и связанные напрямую с процессами ионизации. Эти колебания не имеют азимутальной компоненты.

2. Вращающаяся спица («rotating spoke») - мода колебаний, проявляющаяся в виде косой азимутальной волны, распространяющейся в направлении дрейфа электронов с характерной частотой ~5-25 кГц и со скоростью 1/5 от дрейфовой скорости электронов. Слово «спица» в названии данного типа колебаний не имеет отношения к режиму горения разряда «спица». Механизм возникновения данного типа волн может быть связан с неоднородностью скорости объёмной ионизации и градиентно-дрейфовой неустойчивостью в азимутальном направлении разрядного канала.

3. Ионные пролетные колебания - колебания данного типа проявляются в виде флуктуаций плотности плазмы, скоростей электронов и ионов, температуры электронов. Колебания связаны с процессом ускорения ионов в разрядном канале ХД и распространяются вдоль оси двигателя с характерной частотой 70-1000 кГц.

4. Электронные дрейфовые волны - азимутальные волны с частотой 1-200 МГц, которые связаны с движением электронов в скрещенных неоднородных магнитном и электрическом полях. Скорость данных волн порядка скорости дрейфа электронов, направление вращения совпадает с направлением дрейфа электронов.

5. Сверхвысокие частоты - представляют собой колебания на частотах гигагерцового диапазона. Эти колебания связаны с ларморовским вращением электронов.

Далее в работе предполагается следующая система координат: ось X направлена в азимутальном направлении невозмущенного дрейфа электронов, ось Y направлена вдоль оси двигателя (аксиальное направление), ось Z сонаправлена с направлением радиальной компоненты магнитного поля. Схематическое изображение используемой системы координат приведено на рисунке 35.

Для данной работы наиболее интересны волны, которые имеют азимутальную компоненту электрического поля с частотами много меньше электронной циклотронной частоты. Под воздействием азимутальной компоненты электрического поля и радиального магнитного поля электрон движется в направлении Ех X Вг, т.е в аксиальном направлении. Поэтому азимутальные волны приводят к дополнительным перемещениям электронов в направлении к аноду и от него, которые в сумме могут дать ненулевую среднюю составляющую электронного тока поперек магнитного поля. Это означает, что азимутальные волны в плазме холловского двигателя могут вносить вклад в изменение поперечной проводимости электронов.

Характерные частоты плазменных и циклотронных колебаний и характерные пространственные масштабы в плазме холловского двигателя в области среза разрядного канала приведены в таблице 5 [45].

Рисунок 35 - Направления осей координат.

Таблица 5 - Характерные временные и пространственные масштабы в плазме холловских

двигателей.

Параметр, единица измерения Значение

Плазменная частота электронов, рад/с ~(1 - 5) • 1010

Электронная циклотронная частота, рад/с ~(3 - 5) • 109

Плазменная частота ионов, рад/с ~(2 - 9) • 107

Ионная циклотронная частота, рад/с ~(1 - 3) • 104

Радиус Дебая, м ~(3 - 9) • 10-5

Радиус Лармора электронов, м ~(0,3 - 1) • 10-3

Радиус Лармора ионов, м ~1

В первой части главы приводится литературный обзор основных типов колебаний и волн в холловском двигателе. При этом выделяются диапазоны колебаний, в которых наблюдаются азимутальные колебания и волны. При перестроении между режимами горения разряда «спица» и «колокол» именно в этих диапазонах частот могут отличаться спектры колебаний. Во второй части главы приведены результаты экспериментального измерения колебаний и волн в выбранных диапазонах на двух лабораторных образцах ХД в двух режимах горения разряда.

2.1 Литературный обзор колебаний и волн 2.1.1. Ионизационная мода

Ионизационные колебания исследовались экспериментально, аналитически и численно в работах [48-65]. Они проявляются в виде модуляции до 100% тока разряда. Характерная частота этих колебаний равна примерно ~20 кГц, однако могут присутствовать гармоники до 100 кГц. Эти колебания наблюдаются практически на всех образцах холловских двигателей.

Так как эти колебания приводят к модуляции тока разряда во внешней цепи, то они также

упоминаются как «контурные» колебания [64-65]. Амплитуда колебаний зависит от величины

магнитного поля. В зависимости от величины магнитного поля амплитуда колебаний может как

быть мала по сравнению со средним значением тока, так и достигать высокой модуляции (до

100% тока разряда). Также эти колебания чувствительны к схеме электрического питания

50

разряда. Амплитуда колебаний может быть снижена путем добавления соответствующего фильтра в электрическую схему подключения двигателя (часто используют LC фильтр). Таким образом, с помощью оптимизации магнитного поля и корректировки внешней электрической схемы можно ограничить уровень ионизационных колебаний до величин, которые позволят гарантировать устойчивую работу двигателя.

Простейшее и первое объяснение механизма [53-54] этих колебаний было дано в работе [53] и сводится к следующему. Ионизация потока нейтральных атомов зависит от величины «сквозного» потока электронов, входящих в разряд со стороны катода, которая, в свою очередь, зависит от концентрации нейтральных атомов на выходе из ускорительного канала. Поэтому эта система оказывается неустойчивой. Если по какой-либо причине в какой-то момент времени электронный ток на входе в канал со стороны катода был больше среднего значения, то соответствующий поток электронов, пройдя до анода, произведет больше ионизаций, чем в среднем. Соответственно, через время пролета нейтральными атомами от прианодной зоны до выходной части канала (которое значительно больше времени пролета электронами и ионами этого промежутка) уменьшится поток и концентрация нейтральных атомов в выходной части канала. Это приведет к уменьшению и «сквозного» электронного тока. Таким образом, создаются условия для колебаний электронного, ионного и разрядного токов во времени с частотой масштаба обратного времени полета нейтральными атомами части канала от зоны ионизации до выходной части канала протяженностью порядка 1 см. При типичной скорости атомов ксенона в канале 300 м/с это дает частоту этих колебаний порядка 30 кГц. Работы [55-59] также показывают, что для того, чтобы объяснить механизм данных колебаний, нет необходимости учитывать взаимодействие между двигателем и внешней цепью. Более подробно, механизм колебаний выглядит следующим образом. Концентрация нейтрального газа в области слоя ионизации и ускорения периодически увеличивается и уменьшается. Так как магнитное поле в этой области велико, то при увеличении концентрации нейтрального газа увеличивается величина электронной проводимости. В результате увеличивается уровень ионизации, который уменьшает плотность нейтрального газа. Передний фронт нейтрального потока движется в направлении к аноду, где уровень ионизации ниже. Вследствие этого поток электрона к аноду уменьшается, что уменьшает уровень ионизации в области СИУ и возвращает вниз по потоку фронт нейтрального газа. Этот процесс происходит циклически с частотой около 20 кГц. Поэтому этот тип колебаний также называется «дышащей» модой («breathing» mode). Предсказания численных моделей находятся в хорошем качественном согласии с результатами экспериментов [48-55]. Так, в работе [50] в эксперименте были получены синхронные значения колебаний тока разряда, температуры электронов, потенциала плазмы и электронной плотности. Эксперимент

проводился на холловском двигателе мощностью 600 Вт. Полученный результат для режимов с напряжением 200 В и током разряда 1.5 и 2 А представлен на рисунке 36. Из рисунка 36 видно, что локальные параметры плазмы и ток разряда колеблются с приблизительно одинаковыми частотами. Эти колебания распространяются в аксиальном направлении, причем смещение в азимутальном направлении отсутствует.

Рисунок 36 - Синхронные по времени значения тока разряда, электронной плотности, электронной температуры и потенциала плазмы для напряжения разряда 200 В и токов разряда

1.5 и 2.0 А [50].

Ионизационные колебания можно объяснить с помощью простой аналитической модели «хищник-жертва» [58]. Эта модель может быть получена из уравнений неразрывности для ионов и нейтральных атомов:

д!

дпп дг

дг =кп^~ —

= -кщпп + ■

ь '

где к- коэффициент скорости ионизации, который зависит от температуры электронов, Ь -протяженность зоны ионизации, щ,У1,пп,ьп - плотности и скорости ионов и нейтралов соответственно. Частота колебаний после линеаризации этих уравнений для малых возмущений

равна ш = ^(рАп)2. Подстановка характерных величин в эту формулу дает значение, которое

согласуется с результатами экспериментов. Аналитическое описание ионизационной моды получило развитие в работах [60-63].

Таким образом, ионизационная мода колебаний - объемные колебания локальных параметров плазмы в разрядном канале на частоте около 20 кГц с гармониками до 100 кГц. Колебания связаны с ионизационными процессами и приводят к модуляции тока разряда.

2.1.2 Вращающаяся спица

Слово «спица» в названии этого типа колебаний не имеет отношение к режимам горения разряда. Данный тип колебаний исследовался в работах [67-80]. Результаты экспериментальных исследований [67-75] показали, что колебания плотности плазмы образуют вращающуюся спицу, распространяющуюся в направлении дрейфа электронов с фазовой скоростью, равной приблизительно 1/5 дрейфовой скорости электронов. «Вращающаяся спица» наклонена к оси двигателя приблизительно на 15-20°. Характерная частота вращения находится в диапазоне от 5 до 25 кГц. Данный тип колебаний в основном проявляется при низком напряжении разряда. При повышении напряжения разряда амплитуда колебаний падает и вращение происходит в прианодной области. Характерный вид «вращающейся спицы» большой амплитуды можно видеть на рисунке 37. Наблюдалось, что в диапазоне 5-10 кГц фазовая скорость волны близка к

„ /2е7 ..

критической скорости ионизации = I—, где - энергия ионизации, М атомная масса

нейтральных частиц. Таким образом, механизм формирования данного типа колебаний связан с неоднородностью ионизационных процессов по азимуту двигателя.

%

"Пте: 51ц£

*

"Пте: 17дб "Пте: 34цэ

* *

Т1те: 68рз Т1те: 85^

Рисунок 37 - Набор снимков азимутальной плоскости двигателя, которые показывают эволюцию «вращающейся спицы» с частотой 15-35 кГц во времени [70].

В работах 70х годов [67-68] было показано, что «вращающаяся спица» формирует азимутальные электрические поля Ед. Вместе с магнитным полем Вг они создают дополнительный поток электронов в направлении Ед X Вг, т.е. в аксиальном направлении. Аномальный поток электронов к аноду может быть частично объяснен за счет взаимодействия электронов с азимутальными колебаниями данного типа.

Поведение локальных параметров разряда при распространении вращающейся спицы наблюдалось в численных гибридных моделях [79-80] в аксиально-азимутальной плоскости. В этих моделях электроны моделируются гидродинамически, а ионы и нейтральные частицы методом частиц в ячейке. Авторы подтверждают, что источником для данных волн является неоднородность уровня ионизации в азимутальном направлении разрядного канала. Схематически принцип формирования волны представлен на рисунке 38. Из-за наличия в плазме градиентно-дрейфовых неустойчивостей, в азимутальном направлении ХД образуются области максимума и минимума плотности электронов. В результате этого возникают неоднородности процессов ионизации в азимутальной плоскости. Аналитически градиентно-дрейфовый механизм возникновения крупномасштабных вращающихся структур в системах с замкнутым дрейфом электронов исследовался в работе [78].

(а) Линейный рост: Градиентный дрейф

(6) Неоднородность ионизации

Н1ц1| п.

О Ьо« Лг

и*

(в) Насыщение:

"когерентная структура

\

чишгаГс«! ' ;

Рисунок 38 - Гипотетическая модель образования «вращающейся спицы». Белая линия соответствует распределению плотности электронов. (а) Распределение однородное, однако

присутствует слабые осцилляции на электронной плотности, которые возникают из-за дрейфового движения электронов, (б) Осцилляции растут из-за появления неоднородности в уровне ионизации, (в) Фаза насыщения: волны распространяются в азимутальном направлении

с постоянной фазовой скоростью [79].

Таким образом, «вращающаяся спица» представляет собой азимутальную волну на частоте 525 кГц со скоростью 1/5 от дрейфовой скорости электронов. Механизм возникновения данного типа волн связан с неоднородностью функции ионизации в азимутальном направлении разрядного канала и градиентно-дрейфовой неустойчивостью.

2.1.2. Ионные пролетные колебания

Масштаб частот для ионных пролетных колебаний совпадает с обратным временем пролета ионов в разрядном канале двигателя. Этот факт определяет название этого типа колебаний. В зарубежной литературе эти колебания называют «transit-time oscillations». Для ионно-пролетных колебаний характерен широкий диапазон по частоте от 70 до 1000 кГц. Экспериментально этот тип колебаний исследовался в работах [81-85].

Ионно-пролетные колебания имеют турбулентный характер и представляют собой, в основном, аксиальные колебания локальных параметров плазмы. Теоретически ионные пролетные колебания исследовались на основе гидродинамического приближения в работах [66, 81, 86-88].

2.1.3. Электронные дрейфовые волны.

Электронные дрейфовые волны представляют собой азимутальные колебания высокой частоты от 1 до 200 МГц. Эти волны появляются в плазме из-за градиентов концентрации и магнитного поля. Они распространяются в направлении дрейфа электронов. Скорость электронных дрейфовых волн по порядку величины совпадает с дрейфовой скоростью электронов. Длина волны находится в диапазоне от радиуса Лармора электронов до длины окружности разрядного канала ХД (rL < Я < 2л"й). То есть данные волны являются длинноволновыми высокочастотными волнами.

Экспериментально данные волны наблюдались в работах [65, 66, 89-101]. Они представляют собой набор азимутальных гармоник с волновым вектором к = ш/й и длиной волны Я = 2лй/ш, где ш = 1,2,3,4... На спектре эти волны проявляются в виде резонансных приблизительно эквидистантных максимумов. Пример сигнала с зонда Ленгмюра и спектра колебаний из работы [92] приведен на рисунке 39. Для данных волн характерен закон дисперсии, близкий к линейному. На рисунке 40 приведен пример дисперсии для высокочастотных длинноволновых колебаний, измеренных экспериментально с помощью набора ленгмюровских зондов [94]. Скорость этих волн по порядку величины равна 106 м/с. Так как данные волны имеют скорость близкую к дрейфовой скорости электронов, являются азимутальными, причем сонаправлены с направлением дрейфа электронов, то они должны влиять на аномальную часть электронной проводимости.

Рисунок 39 - Типичный пример сигнала и его спектра с зонда Ленгмюра [92].

х ю7

к, 1/ст

-3 -2-1 0 1

Рисунок 40 - Пример дисперсионного соотношения из эксперимента для высокочастотных волн

в азимутальном направлении [94].

Теоретически дисперсия электронных дрейфовых волн исследовалась в работах [65, 66, 102-112]. Результаты работ говорят о том, что с помощью двухжидкостного гидродинамического приближения электронные дрейфовые волны являются устойчивыми.

В работе [112] авторы исследовали неустойчивости для длинноволновых азимутальных

высокочастотных волн в холловском двигателе, которые характеризуются следующими

56

соотношениями: Л > гь, где гь - радиус Лармора электронов; < ш << шс, где = -

нижнегибридная частота, шс - электронная циклотронная частота, Пс - ионная циклотронная частота. В первой части работы исследуется дисперсия волн, полученная из линеализованной системы двухжидкостной гидродинамики (система уравнений (1) в работе [112]). В этом случае уравнение дисперсии выглядит следующим образом:

О 2 2 2-,

О О 1 К -к

1--т + ( + ( — Кп Кв = 0,

( (2 ( К кхиЕв

где ео - электронная плазменная частота, иЕВ - скорость невозмущенного Е х В дрейфа

д 1п п0 д 1п В0 ,2 ,7 ,2

эЛектронов, Кп = , кв = , 0 , £ = кх + ку .

ду ду

Более общий вид уравнения дисперсии длинноволновых волн может быть получен из системы уравнений Власова-Больцмана и Пуассона методом интегрирования по траекториям [112-113]:

о2 О2 о2 к гюк-кт-Е(к-к) / ч

-т--т + [ К-7-к-ЧехР(-Е)С1Е = 0,

( ( к2 (> ( Тк \ ^ }

(- к„

и ЕВ + Е V (ст J

Г т°2± 2 \2 -2 д 1п Т , ч

где Е =-, и±=(дх-иЕВ) +д , к =-, ; ь ; <эг г - компоненты скорости электронов.

2Т чх у у ду

Сравнение дисперсионных кривых для гидродинамических уравнений и кинетических уравнений представлены на рисунке 41. Видно, что для частот ш > неустойчивость присутствует для дисперсии в кинетическом приближении, в то время как для гидродинамического приближения эти волны устойчивы. Полученный результат может объяснить происхождение длинноволновых высокочастотных азимутальных волн, которые в данной работе называются как электронные дрейфовые волны.

Рисунок 41 - Сравнение дисперсионных кривых для уравнений двухжидкостной гидродинамики (кривая 2) и уравнений с кинетическими поправками (кривая 1). Обозначения: Ж = Ф

к „и,

К =

« Ш

При совпадении скорости дрейфа электронов и фазовой скорости волн возникает резонансный эффект [109]. Дрейфовая скорость электронов совпадает с фазовой скоростью электронных дрейфовых волн. В этом случае электроны чувствуют постоянную азимутальную компоненту электрического поля волны. Азимутальное электрическое поле волны вместе с радиальным магнитным полем создают дополнительный ток в аксиальном направлении. Таким образом, электронные дрейфовые волны влияют на проводимость электронов в разряде холловского двигателя. По крайней мере, в выходной части разрядного канала электронные дрейфовые волны могут играть значительную роль в увеличении поперечной электронной проводимости.

2.1.5 Сверхвысокие частоты (СВЧ)

Сверхвысокие частоты представляют собой коротковолновые колебания на частоте от 0.2 ГГц до нескольких ГГц. Эти колебания обычно связывают с ларморовским вращением электронов. Данный диапазон колебаний исследовался в работах [114-120]. Авторы считают, что этот диапазон колебаний может влиять на чувствительность аппаратуры связи на КА и пристеночную эрозию двигателя. Данный диапазон колебаний не влияет на аномальную часть электронной проводимости.

2.1.6 Выводы из обзора литературы

В обзоре рассмотрены колебания и волны в разрядном канале холловского двигателя в низкочастотном, среднем и высокочастотном диапазонах. Так как в Главе 1 в п.1.2.4 было высказано предположение о том, что при перестроении изменяются ионизационные процессы и процессы, связанные с проводимостью, то далее в работе измерения проводятся только для низкочастотного и высокочастотного диапазона колебаний. Низкочастотный диапазон колебаний связан с процессами ионизации, а высокочастотный диапазон колебаний может играть значительную роль в увеличении поперечной проводимости электронов. Электрическое поле высокочастотных волн приводит к дрейфовым осциллирующим движениям электронов в аксиальном направлении.

2.2 Экспериментальные исследования колебаний и волн в двух режимах горения разряда.

В данном разделе приводятся результаты измерения колебаний и волн в низкочастотном и высокочастотном диапазонах в двух режимах горения разряда - «спице» и «колоколе». Результаты, приведенные в данном разделе, опубликованы автором в работах [121-122].

2.2.1 Эксперимент на ХД со средним диаметром разрядного канала 88 мм.

Испытания проводились в вакуумной камере КВУ-90. Описание экспериментальной установки приведено в Главе 1 п. 1.2.1. В качестве рабочего тела использовался ксенон.

Эксперимент проводился на лабораторной модели холловского двигателя со средним диаметром разрядного канала 88 мм. Двигатель был оснащен ленгмюровскими зондами, вмонтированными во внешний керамический изолятор на расстоянии 1-2 мм друг от друга в аксиальном направлении и расположенными на различных углах в азимутальном направлении. Условная схема двигателя представлена на рисунке 42. Положения зондов в аксиальном и азимутальном направлениях указаны в таблице 6 (ось 0° по азимуту выбрана в направлении зонда №1).

Рисунок 42 - Схематическое изображение двигателя с вмонтированными в наружный изолятор

зондами.

Рисунок 43 - Электрическая схема измерения сигнала с зонда Ленгмюра.

Колебания плавающего потенциала плазмы измерялись при помощи электрической схемы, изображенной на рисунке 43 [123-124]. Колебания плавающего потенциала отличаются от колебаний потенциала плазмы по амплитуде на величину, соответствующую сопротивлению пограничного слоя. Таким образом, при измерении колебаний плавающего потенциала плазмы основные фазовые соотношения остаются неискаженными. Емкости конденсаторов и резисторов были выбраны: С1 = 1000 пФ, С2 = 330 пФ, Ю = Я2 = 2 кй. Конденсатор С1 позволяет измерять только переменную часть плавающего потенциала плазмы, а конденсатор С2 и резисторы Ю и Я2 образуют П-образный фильтр верхних частот. Для регистрации измерений использовался цифровой запоминающий осциллограф. Низкочастотные колебания измерялись без фильтра, а высокочастотные - с фильтром.

Таблица 6 - Расположение зондов Ленгмюра в наружном изоляторе двигателя.

№ зонда 1 2 3 4 5 6

Расстояние от среза ХД, мм -9 -8 -7 -5 -3 -1

Азимутальный угол 0.0° 7.5° 15.0° 30.0° 45.0° 60.0°

Перестроение двигателя между режимами инициировалось изменением магнитного поля при постоянном значении напряжения разряда и расхода газа. Разрядное напряжение изменялось от 400 до 600 В с шагом в 100 В. В процессе измерения ХД работал устойчиво в одном из двух режимов горения разряда. Основные параметры работы ХД (напряжение разряда, ток разряда, расход газа) в эксперименте отражены в таблице 7. Отметим, что при напряжении разряда ниже 400 В двигатель работал только в режиме «спица».

Таблица 7 - Основные параметры работы ХД.

Напряжение разряда, В Расход газа, мг/с Режим горения разряда Ток разряда, А

400 2.10 «спица» 1.90

«колокол» 2.01

500 2.20 «спица» 2.17

«колокол» 2.25

600 2.32 «спица» 2.26

«колокол» 2.40

2.2.2 Методы анализа данных

Сигнал с ленгмюровских зондов показывает зависимость колебаний плавающего потенциала плазмы от времени. В простой форме он может быть представлен в амплитудно-временном представлении: в виде графика зависимости амплитуды сигнала от времени. Для сравнения сигналов в разных режимах горения амплитудно-временного представления оказывается недостаточно.

Важную информацию о сигнале можно получить при исследовании сигнала в амплитудно-частотном (спектральном) представлении. Спектральное представление сигнала можно получить с помощью преобразования Фурье. Оно показывает, какие частоты присутствуют в сигнале. Однако преобразование Фурье не содержит информацию о том, в какой момент времени колебания распространялись на наблюдаемых частотах.

Сигнал с зонда Ленгмюра представляет собой набор колебаний, которые сложным образом ведут себя во времени. Нестационарность сигнала во времени является следствием

распространения колебаний и волн в пространстве. Распространение сигнала в пространстве отражается на амплитудно-временном представлении сигналов для двух зондов. Это означает, что при распространении сигнала в пространстве для сигналов с двух зондов будет наблюдаться задержка колебаний во времени, эквивалентная времени прохождения волны расстояния между зондами. Однако данная задержка между сигналами может быть разная для колебаний на разных частотах.

Дисперсионные характеристики волн - зависимость частоты колебаний от волнового вектора. Для того, чтобы из эксперимента определить дисперсионные характеристики волн, необходимо изучить, как сигнал ведет себя во времени и как изменяется от одного зонда к другому зонду. Построить сигнал одновременно в виде зависимости от времени и частоты позволяет вейвлет преобразование [125-127].

Вейвлет преобразование предполагает, что нестационарный сигнал можно разбить на много небольших участков, которые можно считать стационарными. Наиболее простым представителем вейвлет преобразования является оконное преобразования Фурье: для каждого такого участка выполняется Фурье преобразование. В результате получается набор Фурье преобразований, которые показывают, как частотные характеристики сигнала изменяются во времени.

Проблема оконного преобразования Фурье состоит в том, что невозможно получить точное частотно-временное представление сигнала. Эта проблема является проявлением принципа неопределенности Гейзенберга. Технически данная проблема связана с выбором ширины окна для оконного преобразования Фурье: при увеличении окна теряется часть информации о временной зависимости, при сужении окна теряется часть частотной информации.

Вейвлет преобразование вычисляется аналогично оконному преобразованию Фурье. Эти преобразования отличаются видом оконной функции. Для вейвлет преобразования сигнал перемножается с функцией (вейвлетом) ^(0, которая обладает следующими свойствами:

ад

| ^ = 0

-ад

ад

Ы )|2 = И V (< уъ=1

-ад

Эта функция называется базисной (материнской) функцией вейвлет преобразования. Благодаря этим свойствам функции, вейвлет преобразование дает лучшие результаты по разрешению частотно-временных характеристик сигнала [125].

Пусть /(г) - сигнал, зависящий от времени. Коэффициенты вейвлет преобразования вычисляются по формуле:

да ч

ж/ (у, и )=\ / (г ¥

^ - иЛ

йг,

V у У

где переменная б - соответствует частоте, а переменная и - времени. С помощью вейвлет преобразования временной сигнал может быть разложен по времени и частоте.

В данном анализе использована материнская вейвлет функция «Морлет» [128-130]. Вейвлеты «Морлет» имеют вид:

^(0 = (ехр(-15*0 - ехр(—1/2 • 52)) • ехр (-1£2)<

где /2 = -1, 5 - частота, t - время. Эта функция представляет собой произведение гармонического колебания на функцию Гаусса. График действительной и мнимой частей функции «Морлет» для 5 = 13 представлен на рисунке 44. Колебания в плазме представляют собой набор волновых пакетов, которые по виду напоминают функцию «Морлет».

Рисунок 44 - Действительная и мнимая части функции «Морлет» [130].

В данной работе вейвлет анализ использован для исследования дисперсионных характеристик наблюдаемых волн. Пусть есть два сигнала с двух зондов Ленгмюра: д = 5ш(2л"50 и ^ = зт(2л^ + 2л"5Д0, где Дt - временная задержка между сигналами. Для рассматриваемого здесь примера были выбраны следующие параметры: 5 = 5 МГц, Дt = 30 нс. Внешний вид сигналов показан на рисунке 45а. Вейвлет преобразование сигнала д показано на рисунке 45б, вейвлет преобразование сигнала ^ показано на рисунке 45г. Видно, что сигнал ^ опережает сигнал д на величину задержки Д^ Ширина пиков на вейвлет преобразовании сигналов связана с неопределенностью одновременного разрешения сигнала по времени и

да

частоте. Для численного определения задержки между сигналами сделаем кросс-корреляцию полученных вейвлетов. Вейвлеты сигналов в памяти компьютера представлены в дискретном виде, поэтому далее предполагается дискретный вид вейвлетов. Функция кросс-корреляции вейвлетов вычисляется по формуле:

ад

ее/ (т, g)[?, М ] (+ М ] • Wg [у, ¡],

¡=-ад

где ^ является временной задержкой между сигналами. Кросс корреляция вейвлетов сигналов д и вычисленная по этой формуле, представлена на рисунке 45в. Максимум функции кросс-корреляции находится на несущей частоте 5 МГц и по времени на Ж' = -30 нс. Это означает, что сигнал ^ опережает сигнал д. Таким образом, функция кросс корреляции позволяет оценить величину фазовой задержки в зависимости от частоты для двух сигналов. Функцию кросс-корреляции вейвлетов также можно назвать спектральной плотностью фазовых задержек для двух сигналов.

Рисунок 45 - Анализ сигналов д = sin(2nst) и ij = sin(2nst + 2nsAt), для s = 5 МГц, At = 30 нс: (a) амплитудно-временное представление сигналов, (б) вейвлет преобразование сигнала д, (в) спектральная плотность фазовой задержки между сигналами ^ и д, (г) вейвлет

преобразование сигнала 64

Предыдущий сигнал является очень простым, поэтому для него можно определить задержку по времени визуально. Однако даже при небольшом усложнении решить данную задачу становится намного труднее. Пусть теперь имеется два сигнала д = зт^я^^) + зт(2тс52 £) и ц = зт^ПБ^ + 2пз№1) + 5т(2пз2 t + 2л"5Д*;2) , где = 5МГц и = 8МГц, Д^ = 30нс, М2 = -25нс. То есть к рассмотренному ранее сигналу прибавляется сигнал, распространяющийся на частоте 8 МГц, причем присутствует различная задержка во времени для двух сигналов.

Рисунок 46 - Анализ сигналов д = зт^ПБ^) + зт(2п52 0 и ^ = зт^я^^ + 2 л^Д^) + 5т(2л"52 t + 2л"5Д*;2) при = 5МГц и = 8МГц, Д^ = 30нс, Д*:2 = -25нс: (а) амплитудно-временное представление сигналов, (б) вейвлет преобразование сигнала д, (в) спектральная плотность фазовой задержки между сигналами ^ и д, (г) вейвлет преобразование сигнала

Амплитудно-временное представление сигналов, вейвлеты, а также график кросс-корреляции изображен на рисунке 46 аналогично предыдущему случаю. В этом случае определить задержку по времени из рисунка 46а визуально трудно. Однако из спектральной плотности фазовых задержек для этих двух сигналов видно, что в спектре присутствуют колебаний на частотах около 5 и 8 МГц, причем задержка для 5 МГц составляет -30 нс, а для 8 МГц 25нс. То есть сигнал ^ опережает сигнал д для частоты 5 МГц и отстает на частоте 8 МГц. Кросс-корреляция вейвлетов сигналов позволяет исследовать задержку сигнала для разных частот отдельно. Это позволяет использовать подобный подход при анализе дисперсии сигналов с ленгмюровских зондов. Зная задержку между зондами для определенной частоты и расстояние

65

между зондами, можно рассчитать скорость распространения волны. Из скорости распространения можно найти длину распространяющейся волны и волновой вектор. С помощью данного подхода можно определить зависимость волнового вектора от частоты, т.е. закон дисперсии волн.

Перечислим основные инструменты, с помощью которых был выполнен анализ сигналов. Вейвлет преобразование было сделано с помощью пакета «pyWavelet» [131] языка программирования «Python» [132]. Функция кросс-корреляции вейвлетов вычислялась с помощью пакета «numpy» [133] языка программирования «Python».

2.2.3 Низкочастотные колебания

Спектры низкочастотных колебаний для напряжений 500 и 600 В показаны на рисунках 47 и 48. Для напряжения 500 В спектры колебаний отличаются в величине ионизационных колебаний, которые соответствуют частотам около 20 и 40 кГц. В режиме «колокол» для 500 В ионизационные колебания выражены слабо, а в режиме «спица» достигают большой амплитуды.

Для напряжения 600 В наблюдаются колебания на двух характерных частотах: 7-8 кГц и 20 кГц. На рисунке 49 приведена зависимость задержки сигналов между зондами №4 и №5 в и между зондами №4 и №6 режимах «спица» и «колокол». Для частот 7-8 кГц наблюдается задержка сигналов между зондами, что говорит о распространении волн в азимутальном направлении. Из величины задержки можно рассчитать основные параметры этой волны: m = 1, скорость приблизительно равна 2 км/с. По величине скорости и частотам эти волны можно отнести к типу волн «вращающаяся спица». Отметим, что режимы «спица» и «колокол» отличаются направлением распространения азимутальной волны. Амплитуда азимутальных низкочастотных колебаний в режиме «спица» и «колокол» приблизительно одинакова (рисунок 48).

спица

Ч 0.4

си I

к° 0.2 -

ifcT

0.0

10

20

30

40

50

v, кГц

Рисунок 47 - Спектры низкочастотных колебаний в режимах «спица» и «колокол» для

напряжения разряда 500 В.

Рисунок 48 - Спектры низкочастотных колебаний в режимах «спица» и «колокол» для

напряжения разряда 600 В.

Таким образом, можно сделать вывод, что в низкочастотной области режимы горения могут различаться в амплитуде ионизационных колебаний (синхронные по азимуту колебания), и не отличаются в амплитуде азимутальных колебаний. Изменение величины ионизационных колебаний дополнительно подтверждает то, что при перестроении изменяются ионизационные процессы в разряде ХД. Далее в работе подробно исследуются колебания и волны высокочастотного диапазона.

Рисунок 49 - Спектральная плотность фазовых задержек для напряжения разряда 600 В между зондами №4 и №5 (а и б) и между зондами №4 и №6 (в и г) для режимов «спица»(а и в) и «колокол» (б и г) для напряжения разряда 600 В.

2.2.4 Высокочастотные колебания

На рисунке 50 представлены примеры сигналов при напряжении разряда 400 В для зонда №6 (зонд, который расположен ближе всех к срезу двигателя) в «спице» (рисунок 50а) и «колоколе» (рисунок 50б). Отметим, что амплитуды сигналов при перестроении между режимами отличаются существенно. Спектры преобразования Фурье колебаний плавающего потенциала плазмы для зонда №6 для режимов горения разряда «спица» и «колокол» представлены на рисунке 51 для напряжений разряда 400 В (рисунок 51а) 500 В (рисунок 51 б) и 600 В (рисунок 51 в). Спектры во всех режимах работы представляют собой набор эквидистантных резонансов с разницей по частоте около —9-11 МГц. При постоянном напряжении разряда и расходе газа амплитуда колебаний в режиме «колокол» в диапазоне 30150 МГц в зависимости от частоты и напряжения разряда может превышать амплитуду колебаний в режиме «спица» в 2-10 раз.

Рисунок 50 - Пример сигналов с зонда №6 при напряжении разряда 400 В в режимах

«спица» (а) и «колокол» (б).

Рисунок 51 - Фурье-спектры сигналов при напряжении разряда а) 400 В, б) 500 В, в) 600 В.

Спектральная плотность фазовых задержек в режиме «спица» представлена на рисунке 52 и в режиме «колокол» на рисунке 53. Ось абсцисс соответствует задержке между сигналами, ось ординат - частотам. Графики (а), (в), (д) соответствуют спектральной плотности фазовых задержек между зондами № 4 и №5; графики (б), (г), (е) - между зондами №4 и №6. Графики (а) и (б) получены при напряжении разряда 400 В, (в) и (г) - для напряжения 500 В, (д) и (е) - 600 В. Красные и синие цвета на графиках означают соответственно максимумы и минимумы плотности фазовых задержек. Расстояние между максимумами соответствуют периоду исследуемых колебаний. Первый максимум фазовых задержек между зондами определялся как задержка сигнала во времени при его распространении от одного зонда к другому для определенной частоты. Корректность определения задержки между зондами обеспечивалась наличием нескольких зондов, расположенных на различных положениях по азимуту двигателя. Так как первые максимумы фазовых задержек между зондами №4 и №5 для исследуемого диапазона частот приблизительно одинаковы и расположены в районе 4-6 нс независимо от частоты, то исследуемые колебания являются волнами с законом дисперсии, близком к линейному. Расстояние между зондами №4 и №6 в 2 раза превышает расстояние между зондами №4 и №5, при этом максимум фазовых задержек смещается с 4-6 нс между зондами №4 и №5 до 10-14 нс между зондами №4 и №6, т.е. приблизительно в два раза увеличивается расстояние между зондами и в два раза увеличивается задержка между сигналами с зондов. Это означает, что скорость распространения от зонда к зонду приблизительно постоянна. Оценка скоростей

распространения наблюдаемых волн в азимутальном направлении дает значение (2 - 3)-106 м/с. Таким образом, в режимах «спица» и «колокол» наблюдаются волны с азимутальной компонентой скорости и с законом дисперсии близком к линейному.

Рисунок 52 - Спектральная плотность фазовых задержек в режиме «спица» между зондами №4 и №5 (а, в, д) и между зондами №4 и №6 (б, г, е) для напряжений разряда 400 В (а и б), 500 В (в

и г), 600 В (д и е).

Рисунок 53 - Спектральная плотность фазовых задержек в режиме «колокол» между зондами №4 и №5 (а, в, д) и между зондами №4 и №6 (б, г, д) для напряжений разряда 400 В (а и б),

500В (в и г), 600 В (д и е).