Физико-технические основы рабочего процесса в космическом капельном холодильнике - излучателе нового поколения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Сафронов Андрей Александрович

• Сафронов Андрей Александрович
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Сафронов Андрей Александрович

Введение

1 Анализ закономерностей функционирования капельного холодильника - излучателя в составе энергетической установки космического аппарата

1.1 Актуальные проекты энергетических установок космических аппаратов большой мощности

1.2 Влияние параметров холодильника - излучателя на характеристики энергетической установки

1.3 Современные системы отвода тепла

1.4 Современное состояние исследований капельных холодильников - излучателей

1.5 Рабочие тела капельных холодильников - излучателей

1.6 Схемы капельных холодильников - излучателей

1.7 Основы проектирования капельного холодильника - излучателя

1.8 Выводы по главе

2 Закономерности радиационного охлаждения капельного потока

2.1 Обзор литературы

2.2 Физическая модель охлаждения капли

2.2 Структурированный капельный поток

2.3 Функция распределения коэффициента излучения

2.4 Методики расчета функции распределения коэффициента излучения капельных слоев

2.5 Уравнения охлаждения капельного потока

2.6 Решение уравнений охлаждения потока низкотемпературного излучателя

2.7 Влияние излучения Солнца на охлаждение капельного потока

2.8 Влияние многократных отражений на охлаждение капельной пелены

2.9 Устойчивость процесса радиационного охлаждения капельного потока

2.10 Закономерности установления равновесного профиля температуры

2.11 Приложения разработанного метода расчета

Изотермическая структура капельного потока

Оптимальная структура потока

Инженерная методика расчета мощности капельного холодильника

Влияние геометрической деформаций потока на его остывание

Влияние немонодисперсности потока на закономерности его остывания

3 Генерация капельного потока

3.1 Обзор методов генерации капель

3.2 Кавитационная устойчивость генераторов капель

3.3 Формирование капиллярного мениска на поверхности генератора капель и взаимодействие струй с мениском

Обзор литературы

Формирование пленки на плоской фильере

Формирование капиллярного мениска на поверхности форсунки

Формирование пленки при останове генератора капель

Сброс мениска при запуске генератора капель

3.6 Самопроизвольный изгиб капиллярной вязкой струи

Экспериментальное исследование зависимости радиуса струи от ее скорости

Экспериментальное исследование самопроизвольного изгиба струи

Модель коротковолнового самопроизвольного изгиба струи

Изгиб струй в космическом эксперименте «Капля-2»

3.7 Управление капиллярным распадом быстрых вязких струй

3.8 Управление капиллярным распадом медленных вязких струй

3.9 Разрыв перетяжки, соединяющей зародыши капель

3.10 Выводы по главе

4 Закономерности распространения капельного потока

4.1 Распространение заряженной капельной пелены

4.2 Электризация капельного потока

4.3 Экспериментальное исследование закономерностей столкновения капель

4.4 Аэродинамическое взаимодействие капель в дисперсном потоке

5 Уловитель капельного потока

5.1 Обзор литературы

5.2 Уловители капель разных типов

5.3 Разбрызгивание жидкости при сборе капельного потока

5.4 Закономерности функционирования ленточно-роторного уловителя

5.5 Динамика гидравлической системы

Заключение

Список сокращений

Список литературы по главам

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физико-технические основы рабочего процесса в космическом капельном холодильнике - излучателе нового поколения»

Введение

Актуальность и степень разработанности темы исследования. Для решения актуальных задач современной космонавтики (эффективные транспортные операции, исследование Луны и планет Солнечной системы, локация малоразмерных объектов и др.), требуется существенное увеличение мощности энергетических установок (ЭУ) космических аппаратов (КА). При создании таких установок возникает задача отвода тепла, решаемая с помощью холодильников-излучателей (ХИ). В большинстве случаев применяются панельные излучатели. При повышении мощности площадь их поверхности возрастает, что увеличивает уязвимость к воздействию космических частиц естественного и техногенного происхождения. Бронирование поверхности неприемлемо повышает массу энергетической установки. Использование капельного холодильника-излучателя (КХИ) позволяет решить данную проблему. В КХИ тепло излучает нагретый капельный поток. Капельная пелена создается генератором капель (ГК). Сбор остывших капель и замыкание гидравлического контура осуществляется с помощью уловителя капельного потока (УКП).

Для создания КХИ необходимо решить ряд задач. Ключевая задача, не имеющая аналогов в других приложениях, - сбор жидкости в условиях микрогравитации и космического вакуума с последующим замыканием контура циркуляции теплоносителя. Также необходимо решить задачи: синтеза сверхвысоковакуумного теплоносителя с малой испаряемостью; создания потоков капель малого размера (сотни микрометров или меньше) с большим расходом (десятки литров в секунду для натурных систем) и малой угловой расходимостью; обеспечения оптимального режима радиационного охлаждения диспергированной пелены без переохлаждения отдельных капель.

Концепция КХИ предложена в 1970-х годах. Первоначально выбор схемы и научно-технических решений проводился с учетом требования достижения максимальной удельной мощности N/M (N - отводимая тепловая мощность, M - масса излучателя). Для увеличения мощности в качестве рабочего тела предполагалось использование жидких металлов при температуре T ~ 103 К, а для уменьшения массы капельной пелены и увеличения скорости ее остывания - использование быстрого (десятки метров в секунду) потока капель малого диаметра ~50 мкм, сгруппированных в плотное облако. При проведении расчета радиационного охлаждения пелена описывалась моделью сплошной

среды, а коэффициенты переноса излучения рассчитывались с помощью теории Ми. Для генерации капель предполагалось применить технологию струйной печати, в которой струи, истекающие из генератора капель с плоской фильерой (пластина с капиллярными отверстиями), распадаются в результате развития инициирующего распад возмущения. Считалось, что таким образом можно достигнуть угловой расходимости потока 0 ~ 0,05°. Проектная длина пролета капель превышала 50 м. Для сбора теплоносителя предполагалось использовать центробежный уловитель диаметром ~1 м; его прообраз -система сбора жидких отходов в пилотируемой космонавтике. Проведенные к началу 1990-х годов исследования позволили сделать вывод о нецелесообразности использования такой схемы из-за малой излучательной способности жидкометаллических капель.

Перспективным является излучатель для отвода низкопотенциального тепла. В качестве рабочего тела могут использоваться силиконовые масла (ФМ-1, его аналог БС705 и др.). Эти теплоносители интенсивно излучают на длинах волн X ~ 5^25 мкм, характерных для излучения КХИ, и слабо взаимодействуют с излучением Солнца. Максимальная температура капель силиконовых масел может достигать Т ~ 350 К и ограничивается ростом испаряемости. В 2010-х годах в России проводился синтез ионных жидкостей с малой испаряемостью, использование которых позволяет поднять температуру капель до ~400 К. Удельная мощность низкопотенциальных КХИ существенно выше, нежели у излучателей с твердой поверхностью. Дополнительными преимуществами КХИ являются практически полная метеоритная неуязвимость, компактность при транспортировке и относительная простота развертывания в космосе.

При создании низкопотенциальных КХИ длительное время использовались схемные, научно-технические решения, а также целевые параметры высокотемпературных систем. Рядом исследователей считалось, что ключевые научные проблемы, стоящие на пути создания КХИ, решены. Однако при реализации концепции на практике был обнаружен ряд принципиальных проблем.

Для создания капель в КХИ используется метод вынужденного капиллярного распада струи (ВКР). В истекающих из генератора капель струях создаются периодические возмущения, рост которых вследствие неустойчивости Релея-Плато приводит к их распаду на капли. Струи предполагалось создавать с помощью плоских фильер. Результаты отработки технологии их изготовления свидетельствуют о том, что лучший

результат дает использование метода гальванопластики: минимальный достижимый диаметр каналов приблизительно равен 75 мкм (соответствует диаметру капель -150 мкм) при угловой погрешности до 0,6°. Для создания возмущений в струе используют метод генерации колебаний давления во внутреннем объеме ГК или метод вибрирующего сопла. Разработанный в США ГК, использующий метод вибрирующего сопла, характеризовался высокими стоимостью и сложностью изготовления. В России использовался метод генерации колебаний давления; разработанные генераторы использовались в космических экспериментах «Пелена-2» 2000 г. и «Капля-2» 2014 г.

При экспериментальной отработке ГК с плоской фильерой был обнаружен ряд физических эффектов, вызывающих возрастание угла отклонения капельного потока от допустимого значения. Результаты космических экспериментов свидетельствуют об интенсификации эффекта формирования капиллярной пленки на поверхности фильеры, а также объединения струй в ламели при запуске ГК в условиях микрогравитации. Минимальная скорость истечения струй радиусом -100 мкм составляет -15 м/с, что близко к критическому значению, определяемому из условия недопустимости разбрызгивания при взаимодействии капли с поверхностью уловителя. В эксперименте «Капля-2» также были проведены испытания центробежного УКП. Впервые наблюдалось формирование зоны отрывного течения теплоносителя на его поверхности при практически нулевом значении давления на выходе.

Результаты космических экспериментов продемонстрировали, что схемные и научно -технические решения, разработанные с учетом требования достижения максимальной удельной мощности КХИ, не являются взаимосогласованными и не позволяют реализовать концепцию на практике.

Безусловной актуальностью характеризуется разработка новой концепции организации рабочего процесса капельного излучателя, обеспечивающей взаимосогласованное функционирование его узлов. Проведенный в диссертации анализ показал, что для реализации этой концепции необходимо, чтобы диапазоны значений параметров подобия, определяющих протекание ключевых процессов, сопровождающих функционирование КХИ, качественно отличались от рассматриваемых ранее. При этом определяющую роль начинают играть физические явления, которые ранее не учитывались, или не были систематически исследованы. Так, отечественными исследователями предложена концепция ленточно- роторного уловителя, в котором

капли принимаются лентой, транспортирующей жидкость к нагнетающему давление лопаточно- роторному узлу. Физико-математическая модель функционирования данного устройства впервые представлена в данной диссертации. В 2010-х годах японский исследователь Умемура А. исследовал явление самоиндуцированного капиллярного распада невязкой струи, истекающей с малой скоростью (~1 м/с) из капиллярной форсунки. В 2018 году проведен соответствующий космический эксперимент. Использование медленных потоков капель позволяет значительно увеличить их размер и снизить сложность изготовления и стоимость генераторов капель. Однако самоиндуцированный распад вязких струй ранее не исследовался, возможности управления распадом для формирования монодисперсного потока не изучались.

Цели и задачи исследования.

Цель исследования - выявление фундаментальных физических закономерностей функционирования и разработка научно-технических решений, направленных на успешную реализацию концепции капельных холодильников - излучателей.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработка физико-математических моделей и методик расчета процессов в основных узлах капельного холодильника - излучателя.

2. Проведение комплекса экспериментально-теоретических исследований, направленных на установление закономерностей оптимального проектирования капельного холодильника - излучателя.

3. Обеспечение взаимосогласованного функционирования основных элементов и узлов капельного холодильника - излучателя.

Основные рассмотренные в диссертации физические явления, сопровождающие рабочий процесс капельного холодильника - излучателя:

- формирование и трансформация капиллярного мениска на поверхности генератора капель при включении и останове;

- самопроизвольный изгиб и самоиндуцированный распад медленной вязкой капиллярной струи;

- радиационное остывание капельной пелены;

- распространение и электризация капельного потока в космосе;

- аэродинамическое взаимодействие испаряющихся капель;

- столкновение медленных капель в вакууме;

- взаимодействие потока капель со смоченной поверхностью и течение жидкости со свободной границей в уловителе капельной пелены;

- нагнетание давления в уловителе капельного потока собранной в условиях космоса сверхвысоковакуумной жидкости;

- колебательные явления в гидросистеме капельного холодильника.

Соответствие паспорту научной специальности 1.3.14. Теплофизика и

теоретическая теплотехника (отрасль науки - физико-математические).

Диссертация соответствует следующим пунктам специальности.

П. 4. Неоднородные аэродисперсные системы (в части исследования закономерностей радиационного остывания потока капель, а также их аэродинамического взаимодействия при наличии испарения в условиях космического вакуума).

П. 6. Теория подобия теплофизических процессов (в части изучения закономерностей установления автомодельного профиля температуры в радиационно остывающем капельном потоке).

П. 8. Расчет и проектирование нового теплотехнического оборудования.

Научная новизна.

1. Создана принципиально новая концепция бескаркасных космических систем отвода низкопотенциального тепла в циклах космических энергетических установок высокой мощности, основанная на использовании радиационного охлаждения диспергированной капельной пелены сверхвысоковакуумных жидких рабочих тел, отличающаяся значительными (до 0,6 мм в диаметре) размерами капель, а также низкой (порядка 1 м/с) скоростью их распространения.

2. Впервые проведены комплексные исследования и выявлены закономерности переходных процессов формирования и сброса капиллярной пленки в результате развития изгибных возмущений зародышей струй при включении генераторов капель с плоской фильерой.

3. Обоснована мультистабильность формы мениска на поверхности капиллярной форсунки. Впервые исследованы переходы между равновесными состояниями мениска; доказано, что они происходят в результате развития изгибных возмущений. Теоретически описаны квазисолитонные нелинейные возмущения в капиллярной вязкой струе.

4. Впервые выявлены закономерности явления самопроизвольного изгиба капиллярной вязкой струи, истекающей из форсунки с малой скоростью, а также дано

обоснование действия внутренних сил как причины формирования изгибных возмущений.

5. Впервые выполнен комплекс экспериментально-теоретических исследований самоиндуцированного распада медленной струи большой вязкости, рассчитана зависимость длины нераспавшейся части струи от ее вязкости и скорости, предложена методика управления распадом.

6. Разработана новая методика расчета радиационного остывания диспергированной капельной пелены произвольной оптической толщины при размерах частиц, значительно превышающих длину волны теплового излучения.

7. Впервые обосновано наличие квазиколебательных явлений при установлении равновесного автомодельного профиля температуры при радиационном остывании капельного потока.

8. Впервые выполнено моделирование электризации капельной пелены большого поперечного размера под действием факторов космического пространства с учетом движения капель. Проанализированы закономерности электризации на различных орбитах.

9. Впервые экспериментально исследованы низкоскоростные столкновения вязких капель в вакууме.

10. Впервые экспериментально исследован процесс взаимодействия потока капель большой вязкости с движущейся смоченной поверхностью, предложена модель и критерии формирования вторичных капель

11. Впервые обоснована возможность возникновения колебательных процессов в гидросистеме КХИ, проанализированы закономерности этого явления и предложены методы его демпфирования.

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Предложена новая концепция капельного холодильника - излучателя, существенно улучшающая его технологичность за счет использования медленно движущихся капель. Увеличение времени остывания позволяет повысить размеры капель и, как следствие, форсунок генератора. Генерация медленного капельного потока с контролируемыми параметрами (угловая расходимость, дисперсия скорости и т.д.) осуществляется с помощью предложенных методик проектирования и управления.

2. Впервые в мировой практике осуществлено управление самоиндуцированным капиллярным распадом медленных вязких струй с целью создания монодисперсного капельного потока. Результаты проведенных исследований открывают возможности для практического использования явления самоиндуцированного распада в КХИ и других технических приложениях.

3. Результаты теоретического анализа автомодельного утончения капиллярной вязкой струи с учетом члена модельных динамических уравнений с третьей производной радиуса струи по координате позволяют объяснить ряд явлений, не имевших теоретического описания, и прогнозировать формирование микросателлитных капель.

4. Разработанная методика управления радиационным охлаждением капельной пелены, основанная на модели структурированного капельного потока, позволяет проектировать поток с заданными параметрами остывания.

5. Практическое использование описанных синергетических эффектов электризации капельного потока в условиях космического пространства позволяет управлять его распространением в части обеспечения фокусировки.

6. Обоснована практическая эффективность использования ленточно- роторных уловителей капельного потока.

Методология и методы исследования. Теоретические исследования проводились методами разработки аналитических моделей, аналитического и численного решения модельных уравнений. Для вывода модельных уравнений из первых принципов

и и /-Ч

использовались методы асимптотических разложений модельных уравнений. С помощью данных методов в некоторых случаях также проводилось решение модельных уравнений. Для численного моделирования гидродинамических явлений в трехмерной постановке использовался метод конечных объемов. Для численного моделирования закономерностей капиллярного распада медленной струи использовался бессеточный лагранжев метод с адаптивным разбиением / слиянием частиц. Численное решение модельных квази- одномерных уравнений проводилось с помощью метода конечных

и т-ч и

разностей. В ряде экспериментов измерение параметров струйного течения проводилось с помощью цифровой съемки. Границы объектов при этом определялись на основе величины второй производной яркости по координате.

Положения, выносимые на защиту.

1. Концепция капельного холодильника - излучателя, основанного на использовании потока капель большого размера (радиус порядка 0,2 мм) с малой скоростью распространения (порядка 1 м/с). Использование данной схемы позволяет: уменьшить сложность изготовления и стоимость капельного холодильника - излучателя за счет кратного увеличения размера капиллярных каналов генератора капель; увеличить устойчивость рабочего процесса и упростить управление устройством.

2. Закономерности переходных процессов при запуске генератора капель с плоской

1 и 1 и и и

фильерой: формирования капиллярной пленки, эволюции зародышей струй, сброса капиллярной пленки. Распространение пленки происходит по автомодельным закономерностям. Сброс пленки происходит в результате развития изгибных возмущений струй или зародышей струй. Взаимодействие струй с пленкой может приводить к возникновению хаотических колебательных движений струй.

3. Закономерности самопроизвольного изгиба капиллярной вязкой струи, истекающей из форсунки. При значениях числа Онезорге Oh - 1 длина волны изгибного возмущения мала (менее радиуса струи). При малой скорости (число Вебера We - 1^2) величина изгиба 0 может достигать порядка 10°; при увеличении We до We* - 0 уменьшается до 0асимпт - 0,1° и слабо изменяется с дальнейшим ростом We. Выявлены зависимости 0асимпт от О^ а также We* от Ок Разработанная теоретическая нелинейная модель коротковолнового самопроизвольного изгиба вязкой струи согласуется с экспериментом.

4. Методика управления самоиндуцированным распадом вязкой струи, истекающей из форсунки с малой скоростью ^е < 50), обеспечивающая создание монодисперсного капельного потока. Для управления самоиндуцированным распадом необходимо, чтобы амплитуда модуляции скорости была соизмерима с амплитудой собственных колебаний системы, которые определяются действием механизмов глобальной и граничной неустойчивости и могут достигать нескольких процентов скорости истечения.

5. Закономерности установления равновесного автомодельного профиля температуры в капельном потоке с размером частиц, значительно превышающим длину волны теплового излучения, характеризуются сложной динамикой, в том числе квазиколебательными явлениями. Осложняющие факторы (дальние радиационные взаимодействия в потоке, внешнее излучение и др.) приводят к эволюции равновесного

автомодельного профиля температуры, а также к увеличению амплитуды квазиколебательных явлений.

6. Методика проектирования структуры капельного потока с заданными свойствами и характеристиками радиационного остывания.

7. Методика расчета электризации капельной пелены при взаимодействии с космической плазмой, позволяющая учитывать влияние скорости капель и геометрических параметров пелены на величину заряда капель. Методика расчета закономерностей распространения капельного потока с учетом факторов электризации и аэродинамического взаимодействия испаряющихся капель в условиях космического пространства.

8. Низкоскоростное столкновение капель (число Вебера менее единицы) большой вязкости (число Онезорге порядка единицы) в вакууме приводит к отражению капель и не сопровождается их коагуляцией.

9. Закономерности формирования вторичных капель при взаимодействии потока капель большой вязкости (число Онезорге порядка единицы) с движущейся смоченной поверхностью определяются динамикой «короны», формирующейся при падении капель. Распад «короны» приводит к образованию одной вторичной капли на одну упавшую. Наибольшая вероятность разбрызгивания при скользящем угле падения <40°.

10. Физико-математические модели рабочего процесса уловителей капельной пелены разных типов. Эффективность функционирования уловителя зависит от количества рабочего тела, накопленного в нем. Данный фактор приводит к возникновению колебаний в гидравлической системе излучателя. Разработана методика проектирования гидравлической системы, обеспечивающей демпфирование колебаний.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность результатов экспериментальных исследований обеспечена использованием современных методик, аттестованного оборудования и поверенных средств измерений и диагностики. Полученные экспериментальные результаты воспроизводимы, качественно и количественно согласуются с результатами теоретического анализа и численного моделирования.

Достоверность теоретически полученных результатов обоснована использованием основополагающих принципов, сравнением с результатами выполненных

экспериментальных исследований, а также сопоставлением результатов, полученных для известных частных случаев с опубликованными.

Достоверность результатов обеспечена также их успешной апробацией на российских и международных научных конференциях, а также публикациями в ведущих рецензируемых научных изданиях. Основные научные конференции, на которых докладывались результаты диссертационной работы:

Минский международный форум по тепло- и массообмену, 2024; От космических экспериментов на МКС к прорывным технологиям, 2024; Академические чтения по космонавтике им. С.П. Королёва, 2024; Научная конференция МФТИ - 2024, 2020, 2015, 2014, 2013, 2012; Волны и вихри в сложных средах, 2023; Наука на МКС, 2023; Тепломассобмен и гидродинамика в закрученных потоках - 2023, 2019; Будущее ракетных двигателей и космических энергоустановок - 2024, 2023; Конференция молодых ученых и специалистов ПАО "РКК "Энергия" - 2021, 2019; Современные проблемы теплофизики и энергетики - 2020, 2019; Всероссийская конференция молодых учёных - механиков YSM, 2018; XXI Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 2017; 7th European conference for aeronautics and space sciences, 2017 и др. Ряд докладов отмечен наградами.

Личный вклад автора. Постановка научных задач диссертационной работы, выбор методов их решения, теоретические исследования выполнены автором самостоятельно. Разработка методик проведения экспериментов, отработка оборудования, организация и проведение экспериментов, а также обработка полученных результатов проводились при активном участи автора.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В диссертации 287 страниц, 196 рисунков и 7 таблиц.

Публикации по теме диссертации

1. Сафронов А.А. Расчёт максимальной тепловой мощности космического капельного холодильника-излучателя // Электронный журнал «Труды МАИ». 2013. Вып. 65.

2. Коротеев А.А., Нагель Ю.А., Сафронов А.А. Решение краевой задачи для уравнения Пуассона для движущейся заряженной капельной пелены в форме прямоугольного параллелепипеда // Электричество. 2014. № 7. С. 11-16.

3. Коротеев А.А., Нагель Ю.А., Сафронов А.А. Методы расчета закономерностей функционирования генераторов капель и испарения рабочего тела в открытых космических излучательных системах // Полет. 2014. № 7. С. 3-9.

4. Коротеев А.А., Сафронов А.А., Филатов Н.И. Особенности теплового расчета открытых систем отвода низкопотенциального тепла в космосе // Полет. 2014. №12. С. 2933.

5. Бондарева Н.В., Глухов Л.М., Коротеев А.А., Красовский В.А., Кустов Л.М., Нагель Ю.А., Сафронов А.А., Филатов Н.И., Черникова Е.А. Бескаркасные системы отвода низкопотенциального тепла в космосе: успехи отработок и нерешённые задачи // Известия РАН. Энергетика. 2015. №4. С. 130-142.

6. Сафронов А.А., Коротеев А.А., Филатов Н.И. Влияние структуры капельной пелены на мощность бескаркасных космических излучателей и эффективность энергетических установок // ТВТ. 2016. Т. 54 № 5. С. 817-820.

7. Бондарева Н.В., Коротеев А.А., Сафронов А.А., Филатов Н.И., Шишканов И.И. Оптимальные режимы функционирования бескаркасных космических излучателей с кремнийорганическим сверхвысоковакуумным теплоносителем // Известия РАН. Энергетика. 2016. №5. С. 78-90.

8. Сафронов А.А. Особенности капиллярного распада струй жидкости при числах Онезорга больше единицы // ИФЖ. 2017. Т. 90 №1. С. 176-185.

9. Сафронов А.А., Филатов Н.И., Коротеев А.А., Бондарева Н.В. Установление температуры в дисперсных потоках бескаркасных систем теплоотвода в космосе // Теплофизика и аэромеханика. 2017, №6. С. 985-988.

10. Сафронов А.А., Григорьев А.Л., Коротеев А.А., Филатов Н.И. Автомодельные закономерности образования микросателлитов в процессе капиллярного распада вязких струй // Теплофизика и аэромеханика. 2018. № 4. С. 599-609.

11. Сафронов А.А., Коротеев А.А., Филатов Н.И. Установление температуры в радиационно остывающем дисперсном потоке при наличии внешнего теплового излучения // ИФЖ. 2018. Т. 91. № 6. С. 168 - 174.

12. Safronov A.A., Koroteev A.A., Filatov N. I., Grigoriev A. L. The effect of long-range interactions on development of thermal waves in the radiation-cooling dispersed flow // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2018. V. 14. N. 3. Pp. 343-354.

13. Safronov A.A., Koroteev A.A., Filatov N.I., Safronova N.A. Capillary hydraulic jump in a viscous jet // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. N. 3. Pp. 221-231.

14. Сафронов А.А., Бондарева Н.В., Григорьев А.Л., Коровин Т.Г., Коротеев А.А., Скоробогатько Т.Д., Филатов Н.И., Хлынов А.В. Экспериментальное исследование влияния числа Онезорге на размеры капель, образовавшихся в результате капиллярного распада струи // Теплофизика и аэромеханика. 2019. № 5. С. 773-777.

15. Safronov A.A., Filatov N.I., Grigoryev A.L., Bondareva N.V. Influence of space plasma on the work of the liquid droplet radiator // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1370. 2nd International Conference on Fusion Energy and Plasma Technologies (ICFEPT2019) 7-9 October 2019, Moscow, Russian Federation.

16. Safronov A.A., Grigoryev A.L., Korovin T.G., Bondareva N.V. Investigation in the structure of the inertial flow in a thin film formed by a flow of falling drops // AIP Conference Proceedings. 2020. 2211, 050003; https://doi.org/10.1063/5.0001045

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Сафронов Андрей Александрович, 2025 год

источник

напряжения

капель

преднасос. Рассматривались струйные, ламинарные и др. преднасосы. 3) Из-за малого радиуса интегральная степень черноты отдельных капель существенно меньше единицы. Для повышения излучательной способности капельной пелены КХИ предлагалось создавать плотные облака капель. Моделирование радиационного остывания таких облаков проводилось в приближении сплошной среды.

В 1990-х в РФ был подготовлен космический эксперимент «Пелена-2» с моделью КХИ. Он был проведен на космической станции Мир в 2000 году. Эксперимент обосновал принципиальную реализуемость КХИ. Результаты эксперимента «Пелена-2» проанализированы в статье [26] и монографии [27]. Модель КХИ была выполнена в виде единой сборки. Рабочий процесс КХИ воспроизводился в объеме вакуумной камеры, имевшей иллюминаторы для проведения видеосъемки (рис. 1.10). В ней устанавливались два ГК с плоской фильерой: ГК1 (45 отверстий в 7 рядов) и ГК2 (7 отверстий в ряд), а также блок гидросборника. Ось ГК1 совпадала с осью вакуумной камеры; ось ГК2 была смещена, и поток капель падал на поверхность гидросборника. Гидросборник представлял собой движущуюся пленку жидкости. Пленка обеспечивала «мягкий» (без разбрызгивания) прием капель и их транспортировку к отводящему каналу. Задача замыкания контура не ставилась.

Рисунок 1.10 - а) Схема и б) фотография экспериментальной установки «Пелена-2» [26]. в) Фотография капельного потока, наблюдавшегося во время эксперимента [26].

Основные результаты эксперимента «Пелена-2» [26, 27]. 1) Удалось запустить ГК2. 2) Удалось создать движущуюся жидкую пленку на поверхности гидросборника и изучить закономерности ее взаимодействия с капельным потоком. Не было обнаружено неустойчивости течения пленки по поверхности уловителя капель и нарушения ее сплошности при взаимодействии с каплями. Полученные данные практически совпадают с результатами наземных испытаний, что указывает на слабое влияние условий

микрогравитации на эти процессы. 3) Не удалось запустить ГК1: на его поверхности сформировалась колеблющаяся толстая жидкая пленка, от которой периодически отрывались большие капли диаметром ~1 см (рис. 1.10-в). Эксперимент продемонстрировал, что закономерности функционирования ГК с плоской фильерой в условиях микрогравитации существенно отличаются от случая нормальной силы тяжести; в т.ч. - резко увеличивается пороговое значение давления в генераторе капель Ртп, необходимое для устойчивого струйного истечения жидкости из всех каналов фильеры. Для решения проблемы запуска ГК предложено в дальнейшем: уточнить форму выходного торца фильеры (на ней скапливалась жидкость); материал фильеры; оптимизировать процесс запуска и скорость истечения струй.

В монографии [27] 2001 г., написанной коллективом авторов АО ГНЦ «Центр Келдыша», представлены результаты анализа закономерностей функционирования КХИ в составе ЯЭУ КА. Отмечено, что с т.з. функционирования ЯЭУ КА ключевым преимуществом КХИ является высокая устойчивость к воздействию микрометеоритов. Перечислены ключевые проблемы, стоящие на пути практической реализации КХИ: создание ГК с малой угловой расходимостью потока капель; организация сбора остывших капель без потерь; выбор рабочего тела, обладающего малой испаряемостью. Проведена оценка состояния исследований перечисленных проблем. Сделан вывод, что актуальной является задача проведения нового космического эксперимента с целью подтверждения практической реализации концепции КХИ. Представлены результаты работ по разработке и создание ГК и УКП, проведенных в АО ГНЦ «Центр Келдыша».

В монографии [28] 2002 г. сотрудники МЭИ Аметистов Е.В. и Дмитриев А.С. обобщили результаты исследований монодисперсных систем и технологий. КХИ рассматривался как одно из приложений монодисперсных технологий в космонавтике, наряду с система бесконтактной дозаправки КА, транспортировки материалов в космосе, создания капельных зеркал для отражения излучения Солнца и т.д. Закономерности функционирования уловителей капель, в т.ч. условия разбрызгивания жидкости и вызванные этим ограничения параметров капельного потока не обсуждались. К достоинствам работы следует отнести подробный анализ влияния испарения рабочего тела на закономерности распространения капель. Показано, что данный эффект не позволяет создавать потоки с угловой расходимостью ~10-4 рад. (Американские исследователи пришли к аналогичному выводу лишь на два десятилетия позже. )

Ключевой недостаток работы - отсутствие анализа условий формирования струй при запуске ГК с плоской фильерой, который в монографии рекомендуется к использованию в КХИ. Отсутствует количественное обсуждение влияния скорости струй на величину угловой расходимости потока. Утверждается, что капельный поток КХИ должен быть монодисперсным, но требуемая величина монодисперсности не указана. Применительно к задаче создания КХИ, монография носит теоретический характер.

В монографии Коротеева А.А. [29] 2008 г. КХИ изучается с т.з. возможностей его практической реализуемости. Обобщены результаты теоретического анализа концепции КХИ, выявлены актуальные технические решения. Проанализированы закономерности генерации, распространения, радиационного остывания и улавливания капельных потоков. Описан ряд оригинальных инженерных методик расчета поля температуры капельного потока КХИ (см. раздел 2.1 диссертации). Значительное внимание уделено вопросам экспериментальной отработки основных элементов КХИ в наземных условиях и в космосе. Обобщены результаты теоретического моделирования пассивного УКП, проведенного коллективом авторов: Коротеев А.А., Осипцов А.Н., Попушина Е.С.

В монографии Конюхова В.Г. и Конюхова Г.В. [30] 2009 г. исследуются вопросы теплофизики ЯЭУ КА, в одной из глав обсуждается КХИ. Проанализированы вопросы метеоритной уязвимости разных ХИ. Показано, что использование КХИ становится целесообразным в ЯЭУ мощностью >100 кВт и практически безальтернативным в ЯЭУ мегаваттного класса. Проанализированы закономерности рабочего процесса КХИ. Сделан вывод, что ключевой проблемой, стоящей на пути создания КХИ, является сбор капельного потока. Обсуждены закономерности функционирования пассивных и активных УКП; сделан вывод о необходимости применения совместно с такими УКП специального преднасоса - эвакуатора жидкости.

Второй космический эксперимент с моделью КХИ «Капля-2» проводился на Российском сегменте МКС в 2014 г. Результаты эксперимента представлены в статье [31]. Целью эксперимента было исследование гидродинамики капельных потоков в условиях микрогравитации и вакуума. Пневмогидравлическая схема научной аппаратуры приведена на рис. 1.11-а. Капельный поток создавался генераторами ГК1, ГК2, аналогичных использованным в эксперименте «Пелена-2». Капли падали на вращающийся ротор центробежного УКП. Новизной эксперимента было замыкание гидравлического контура с помощью УКП, функционирующего совместно со струйным

преднасосом. В сравнении с экспериментом «Пелена-2» было увеличено давление жидкости, подаваемой в ГК, до уровня, соответствующего скорости капель ~15 м/с. Но даже при такой скорости наблюдалось значительное отклонение направления распространения капель, достигавшее ~2°. Отклонение не было стационарным: точки падения капель (рис. 1.11-6) совершали хаотические колебания с амплитудой ~1 см, соответствующей углу ~2° (см. раздел 3.5).

ЛЛ6 'кр 2' (р)

л .' Ев-'

дд; ©1

даз

€Н

а)

дд5 дрг ш^

згкг ф

^- 1и I

ТЧ...Т1

Л ¿нг

гкг ^

'а- Зр

Т16

ддi ддч ф ©-

■КЗ I'

—и]

б)

Рисунок 1.11 - а) Принципиальная пневмогидравлическая схема научной аппаратуры «Капля-2» [31]. б) Область падения капель (места падения струй отмечены стрелками).

Наблюдались также гидродинамические неустойчивости пленочного течения на поверхности УКП (см. раздел 5.4 диссертации). Основные результаты космического эксперимента «Капля-2» [31]. 1) Удалось запустить оба ГК. 2) Внезапная неустранимая остановка вращения ротора УКП спустя 42 с после перехода модели КХИ в режим генерации капель с последующими существенным изменением характера движения рабочего тела по поверхности ротора и заполнением вакуумной камеры теплоносителем. 3) «Наблюдалось падение давления в контуре циркуляции модели КХИ в режиме генерации капель; наблюдалось накопление избыточного количества рабочего тела в периферийной области ротора УКП. Среди причин, которые могут быть приняты во внимание для объяснения нестационарного распределения давления, основной является отсутствие замыкания контура циркуляции рабочего тела даже в период нормального функционирования УКП. Косвенное доказательство этого - практически нулевое значение давления теплоносителя перед струйным насосом. Визуально контролируемое стационарное количество теплоносителя, находящегося в периферийной окрестности ротора, не означает даже кратковременного достижения режима замыкания, а объясняется слабо выраженным перетоком рабочего тела с заполнением «пустого»

участка контура от выхода УКП до входа в струйный насос. При этом даже минимального подпора на его входе не зафиксировано» [31].

Второй космический эксперимент «Капля-2» продемонстрировал, что ряд технических решений, которые ранее планировалось использовать для создания КХИ, не только не эффективны, но и не целесообразны. Среди них - ГК с плоской фильерой и центробежные УКП. Эксперимент также показал необходимость более глубокой проработки ряда научных проблем. 1) Исследование переходных процессов запуска и останова ГК. 2) Выявление условий штатного функционирования ГК в условиях микрогравитации, в т.ч. определение минимального давления устойчивого истечения струй из всех сопел ГК. 3) Исследование закономерностей самопроизвольных изгибных колебаний струй, истекающих из ГК. 4) Уточнение условий разбрызгивания жидкости при сборе капельного потока УКП.

В обзорной статье [33] 2015 г. обсуждаются научные и технические задачи, актуальные после проведения космического эксперимента «Капля-2». Среди них. 1) Синтез теплоносителя, пригодного для работы в широком диапазоне температур. 2) Обеспечение диспергирования теплоносителя и формирования пелены с требуемыми размерами капель. 3) Реализация заданных траекторий движения капель, заряженных вследствие действия факторов космического пространства. 4) Использование оптимальной геометрии и структуры пелены. 5) Организация эффективного сбора капель. Отмечено, что работы по всем ключевым направлениям должны быть активизированы.

Космический эксперимент «Капля-2» показал, что из-за малой производительности и малой величины давления собранной жидкости центробежный УКП не может быть использован в качестве штатного УКП КХИ, функционирующего в составе ЭУ КА большой мощности. В 2015 году специалистами АО ГНЦ «Центр Келдыша» и МАИ была разработана концепция ленточно-роторного УКП; патент [33] на нее был получен в 2017 г. Описание данного УКП представлено в разделе 5.2 диссертации, закономерности функционирования проанализированы в разделе 5.4. Представляется, что данный тип УКП является наиболее перспективным для использования в КХИ.

В работе [34] 2016 г. Бухаров А.В. исследовал теплофизические проблемы получения стабильных капельных потоков. Основная часть работы посвящена криогенным дисперсным потокам, но одна из глав посвящена КХИ. Достоинством работы является количественное обсуждение зависимости минимальной величины скорости истечения

струи из сопла ГК с плоской фильерой Утяп, при которой происходит устойчивое истечение струй, от свойств жидкости и радиуса отверстия. Фактически, данная работа -единственная, в которой данный вопрос применительно к КХИ обсуждается количественно. Однако теоретический анализ не проводился, а в экспериментах изучалась фильера лишь с одни отверстием. Не учитывалось, что изменение расстояния между соседними отверстиями влияет на Утп сильнее, чем изменение вязкости жидкости (эффект описан Вальцелем П. в 1980 г. [35], - см. раздел 3.3). В работе [34] не учтены результаты космического эксперимента «Капля-2» 2014 г. До эксперимента «Капля-2» перспективным считалось использование в КХИ ГК с плоской фильерой; ГК этого типа изучались в [34]. Из-за этого ряд результатов работ Бухарова [34, 36] потерял актуальность применительно к задаче создания КХИ, но сохранил несомненную значимость для других задач. При обсуждении закономерностей ВКР теоретический анализ экспериментально полученных результатов не проводится; производилось лишь сравнение с качественной линейной моделью Релея-Вебера и экспериментами Афанасьева В.Н. [37]. В ряде работ, в т.ч. [37], отмечено влияние на ВКР формы сопла ГК; из-за этого полученные в [34] результаты носят частный характер и применимы лишь для конкретных фильер, использовавшихся в эксперименте. Результаты [34] в части отработки технологии изготовления фильер обсуждаются ниже в сравнении с результатами других исследовательских групп. Развиты методы и подходы для анализа неустойчивости капельных потоков, вызванной аэродинамическими явлениями. Однако представленные в [34] экспериментальные результаты получены для давления остаточного газа в вакуумной камере >0,09 бар. В 2021 г. американские исследователи опубликовали работу [38] с детальным экспериментальным исследованием закономерностей распространения капельного потока в условиях, соответствующих космическому вакууму. Показано, что из-за различия граничных условий, в условиях космического вакуума закономерности аэродинамического взаимодействия капель качественно иные, чем в вакуумной камере [38]. Из-за этого эффекта полученные в [34] экспериментальные результаты не применимы к задаче создания КХИ. Вместе с тем, возможно согласиться с теоретически полученным выводом, что из-за данного эффекта в некоторых случаях в капельном потоке КХИ на длине пролета капель -5^10 м начнутся частые столкновения частиц [34]. Отметим, что данный вывод противоречит

выдвигаемым в [34] требованиям к погрешности изготовления фильеры ГК на уровне не более 5 10-4 рад: такая точность является избыточной.

В 2021 г. Конюхов Г.В. и Бухаров А.В. опубликовали монографию [39], посвященную КХИ. Фактически, содержательная часть монографии в части анализа функционирования КХИ является компиляцией более ранних работ Конюхова и Бухарова [30, 34]. В [39] не учтен ряд ключевых работ по тематике КХИ, опубликованных отечественными и зарубежными авторами к 2021 г. Среди них - анализ проблем, выявленных в ходе космического эксперимента «Капля-2» [31]; космический эксперимент японских исследователей по изучению закономерностей капиллярного распада экстремально медленных струй [40]; обширный пласт работ, доказавших несостоятельность теории Релея-Вебера для моделирования закономерностей распада медленных струй и необходимость использования моделей граничной и абсолютной неустойчивости для изучения этого явления; ряд экспериментальных и теоретических исследований закономерностей распространения капельного потока в космической среде, в т.ч. с учетом электризации капель ([38] и др.).

США. В 1978 г. Хеджпет Д.М. (сотрудник Astro Research Corporation, один из ведущих специалистов США в области КА большого размера) предложил концепцию «пылевого» ХИ, использующего поток малых твердых частиц для отвода тепла [41, 42]. Предполагалось, что потоками частиц обмениваются два КА; длина полета ~102^104 м; нагрев частиц осуществлялся излучением. Данный ХИ потенциально имеет малую массу. Проблемы - неэффективность нагрева частиц излучением, сложности управления потоком частиц, деградация частиц. В 1979 г. Герцберг А. и Мэттрик А.Т. (Университет штата Вашингтон) предложили в пылевом ХИ использовать малые капли [43]. В работах [43-45] Герцберг и Мэтрик предложили ряд технических и организационных решений, которые в 1980-х использовались в США при работе над КХИ. Для создания капель планировалось использовать разработанную в конце 1970-х технологию струной печати. Считалось возможным создать поток капель радиусом r < 50 мкм с угловой расходимостью 0 < 10-2 рад. Планировалось использовать коммерчески доступные ГК. Длина полета капель в выкладках составляла L ~ 102 м. Рабочее тело - жидкие металлы; надежные данные о степени черноты е отсутствовали, использовалась завышенная оценка е ~ 0,2. КХИ с силиконовыми маслами рассматривались как узкоспециализированные

системы для отвода низкопотенциального тепла (Т < 300 К). Прообраз уловителя капель - центробежная система сбора отходов, отработанная на пилотируемой станции «Скайлэб». Считалось, что радиус УКП ~1 м.

В 1980 г. Кнэпп К. (Astro Research Corporation) по заказу Космического центра Маршалла выполнил анализ целесообразности проведения работ по тематике КХИ [44]. Сделан вывод о перспективности данной технологии. Предложены методы и подходы, в дальнейшем использовавшиеся для постановки целей развития технологии КХИ и оценки достигнутых результатов. В качестве критерия эффективности КХИ предложено использовать удельную мощность - отношение тепловой мощности излучателя P к его массе M: P/M. Логическим следствием выбора данного критерия оценки КХИ является необходимость использования в качестве рабочего тела жидких металлов, минимизации r и максимизации L. В Таблице 1.1 приводятся параметры капельной пелены КХИ (T0 и Тк - начальная и конечная среднемассовая температуры капель, V - скорость капель), оптимизирующие P/M [40]. КХИ с такими характеристиками американские исследователи пытались реализовать в 1980-е.

Таблица 1.1 - Характеристики КХИ [40].

Рабочее тело То, К Тк, К P/M, кВт/кг L, м r, мкм V, м/с

Dow 705 300 233 2,14 230 20 33,2

Олово 1000 510 15,7 51 8,6 35,7

Алюминий 933 933 12,42 76,4 32 62,4

Галлий 303 303 2,14 83,3 1,2 28,3

В работах [43, 45-49] проведена концептуальная проработка КХИ. Для определения P/M в модели сплошной среды рассчитывалась излучательная способность капельной пелены. Учитывалась неоднородность поля температуры, использовались анизотропные модели рассеяния. Для повышения излучательной способности жидкометаллических капель предлагалось добавлять в рабочее тело частицы сажи и использовать резонансные эффекты волновой оптики путем использования капель специально выбранного размера капель ~10 мкм. (Отечественные исследователи переложили альтернативный вариант: использование коллективных резонансных эффектов в трехмерной прямоугольной решетке [50].) Действие ФКП может привести к изменению оптических свойств рабочего тела. Для борьбы с этим предложено «поместить КХИ в пластиковую пленку микронной толщины, которая будет передавать излучаемую энергию в диапазоне длин волн 2-20 мкм». Учет влияния на теплообмен слоя конденсата на пленке не проводился.

В работах [49, 51, 52] анализировались характеристики ЭУ КА с КХИ. Проведено сравнение эффективность использования разных рабочих тел. Максимум P/M достигается при использовании алюминия при температуре ~1050 К (рис. 1.12-а); силиконовые масла при температуре ~330 К в ~10 раз менее эффективны. Максимум P/M достигается при мощности ~10 МВт (рис. 1.12-6). Однако, использование КХИ с такими параметрами не позволяет достичь оптимума при проектировании ЭУ КА. Использование жидких металлов в качестве рабочего тела нецелесообразно из-за низкой величины е: выгоднее использовать высокотемпературные ХИ с тепловыми трубами. Наиболее перспективны низкоптенциальные КХИ, использующие силиконовые масла или ионные жидкости. Предварительный системный анализ использования КХИ в разных ЭУ КА показал, что «самым важным преимуществом КХИ является способность снижать пиковую температуру теплового цикла ЭУ КА без увеличения массы системы по сравнению с использованием обычного ХИ» [49]. Результаты расчета характеристик ЭУ КА с циклом Брайтона (рис. 1.12-в) показывают, что «снижение температуры ХИ с 500 К до 300 К снижает пиковую температуру цикла с 1644 К до 986 К. Использование КХИ обеспечивает ту же массу ЭУ КА, что и ХИ с тепловыми трубами для случая высокотемпературного цикла» [49]. В Исследовательском центре Льюиса НАСА проводился анализ целесообразности и реализуемости технологии КХИ [51, 52]. Закономерности остывания капель рассчитывались методом Монте-Карло; учитывалась неоднородность температуры по толщине потока. Моделирование характеристик ЭУ КА проводилось в программе NASA Lewis compucer Lodes. Использование КХИ в ЯЭУ КА с двигателем Стирлинга целесообразно, когда излучательная способность пелены >0,2 (сравнивался КХИ и ХИ с тепловыми трубами с е = 0,8). На рис. 1.12-г приведена зависимость массы ЯЭУ КА с двигателем Стирлинга мощностью 100 кВт (температура нагревателя 1050 К). Положение оптимума зависит от излучательной способности.

В работе [48] исследовался низкопотенциальный КХИ, использующий силиконовые масло DC705. Интегральная степень черноты капель е измерялась экспериментально. Капли двигались через вакуумную камеру с охлажденными стенками, значение е рассчитывалось по падению температуры капель. Измеренное значение (радиус капель r - 300 мкм, T - 365 К) составляло е = 0,5^0,75. Сделан вывод, что КХИ в десять раз легче, чем самые легкие ХИ с твердой поверхностью. В работе [51] представлены результаты измерения е, выполненные по альтернативной методике. Измерялась зависимость

оптической толщины капельного потока от его геометрии. Путем сравнения результата с теоретическим расчетом определялось е. Капельная пелена создавалась ГК с плоской фильерой с 465 соплами диаметром 175 мкм, радиус капель масла БС704 г = 150^250 мкм. Оптическая толщина потока определялась путем измерения ослабления интенсивности лазерного луча, излучательная способность - термоэлементным детектором. Наблюдаемый разброс значений е (рис. 1.12-д) авторы объясняли зависимостью е от г. Для г = 250 мкм е - 0,8; для г = 150 мкм е - 0,5.

а)

Р/М, кВт/кг

20П 400 600 В00 1000 1200

Í50C

----Цикл Карно -Цикл Брайтона

Масса, кг

Тепловые трубы

Г, кб)

---Тепловые трубы

КХИ

Е-.1

3D0 400 500 600 700 300 900

g j Минимальная температура теплового цикла, К

г)

1.8 2.0

Tmax/Tmin

Д)

Рисунок 1.12 - Зависимость P/M КХИ от его: а) температуры, б) мощности. в) Сравнение массы ЭУ КА с КХИ и с тепловыми трубами. г) Зависимость массы ЭУ КА с двигателем Стрилинга от температуры цикла при использовании разных вариантов ХИ. д) Зависимость излучательной способности потока капель от его оптической толщины.

Генерация капель. В экспериментальных исследованиях [48, 51] минимальным радиус капель силиконовых масел составлял г - 150 мкм. В то же время, целевое значение г ~ 20 мкм (Таблица 1.1). Критический обзор результатов с целью выявления «технологических барьеров, стоящих на пути проектирования, разработки и испытаний прототипа передовой концепции КХИ» [51, 52], проведенный в Исследовательском центре Льюиса, показал, что «технология микросверления не позволяет изготавливать отверстия диаметром менее 300 мкм» [52]. А технологии изготовления фильер,

разработанные для струйных принтеров, «не позволяют получить фильеру, достаточно жесткую для соответствия требованиям параллельности потока капель в КХИ». Проводились испытания ГК, создающего 2300 капельных струек (диаметр сопел 150 мкм). «Данная система была бы способна отводить несколько кВт тепла в космосе. Она может использоваться в качестве модульного блока КХИ мощностью 100 кВт. Эксперимент продемонстрировал возможность создания потока из более 1000 капельных струек, имеющего угловую расходимость менее 1°» [51].

В Центре микрогравитации Льюиса НАСА проводились испытания ГК в условиях микрогравитации [51, 52]. Результаты экспериментов «предоставили доказательства того, что из-за жидкой пленки, покрывающая фильеру при запуске, значительно увеличивается давление, необходимое для запуска потока капель. Наличие пленки в космических условиях вызывает серьезную озабоченность. Влияние этого эффекта на динамику потока капель можно изучить только в реальном космическом полете» [51]. В 1980-х в США вели подготовку к космическому эксперименту с моделью КХИ [53, 54]. Однако после 1991 г. данные работы были свернуты. Ряд источников сообщает о проведении экспериментов с аппаратурой, предназначенной для космического эксперимента, в аэро- лаборатории в условиях микрогравитации параболического полета [34, 55]; но результаты экспериментов не сообщаются, ссылки на первоисточники не приводятся.

Несмотря на обнаруженные проблемы, специалисты Исследовательского центра Льюиса и Лаборатории ракетного движения при проведении концептуального проектирования КХИ считали, что диаметр капель не превышает 50 мкм, а длина распространения потока составляет ~102 м. Использование данных предположений обосновывалось ссылкой на серию экспериментальных работ, выполненных в ЮжноКалифорнийском университете в 1980-х, которыми руководили Мунц Ф. и Орм М. Основные результаты опубликованы в работах [56-60].

Мунц и Орм разрабатывали ГК для ряда космических приложений: КХИ; транспорт материалов; 3D-печать; системы позиционирования КА и др. В ряде случае необходимо, чтобы угловая расходимость капель 0 < 10-6 рад. Для экспериментов по измерению 0 одиночной капельной струйки и дисперсии скорости капель AV в ней использовался ГК с неподвижным соплом (рис. 1.13). В плоской фильере из кристалла сапфира ГК было одно отверстие. Инициирующие ВКР возмущения создавалось методом генерации колебаний давления в ГК. Эксперименты проводились с DC704 (вязкость v = 39 сСт, поверхностное

натяжение а = 3710-3 Н/м, плотность р = 1070 кг/м3, давление паров p = 910-3 Торр) и бутилфталатом (v = 14,4 сСт, а = 5010-3 Н/м, р = 1040 кг/м3, p = 110-4 Торр). Капельная струйка истекала в виброизолированную вакуумную камеру (давление <10-5 Торр) длиной 5,4 м. Угол между струйкой и осью ГК не измерялся. Определение 0 и А V проводились на основе изменения расстояния между каплями в окрестности ГК и на максимальном удалении от ГК. Средняя скорость капель УСр = 20^100 м/с. Результаты измерений приведены в Таблице 1.2. Характерная скорость сближения капель радиусом r ~ 150 мкм A V ~ 1 мм/с. Длина распространения потока до того, как произойдет столкновение капель в капельной струйке, изменяется от ~30 м для V^ ~ 20 м/с до ~60 м для V^ ~ 120 м/с. На таком расстоянии радиус капельной струйки увеличится до ~1 мм.

Мунц и Орм считали, что «угловая расходимость потока возникает из-за силы, приложенной перпендикулярно струе до того, как она распадается. Наиболее вероятный механизм - сила, создаваемая поверхностным натяжением на выходе из сопла» [59].

Рисунок 1.13 - Схема ГК для измерений 0 и дисперсии А У [57-60]. Таблица 1.2 - Дисперсия скорости капель и угловая расходимость потока [59].

Жидкость 2r, мкм Vср, м/с (А^ср>106 AV, мм/с 0 106, рад

DC-704 145 24 21 0,5 <1

DC-704 145 49 13 0,6 3

DC-704 145 100 11 1,1 2

Бутилфталат 146 38 12 0,46 3

Бутилфталат 146 57 25 1,4 2

Бутилфталат 146 121 12 1,5 <1

Дисперсия скорости возникает из-за хаотичности процесса разрыва жидкой перетяжки, соединяющей зародыши капель. Для парирования этого эффекта использовалась управляемая коагуляция капель [60]: пять капель объединялись в одну и случайные приращения импульса усреднялись. Это позволило снизить А У на порядок; радиус капель при этом увеличивается в ~1,7 раз.

Исследование влияния на капельный поток космического вакуума проводилось в 2021 в Лос-Аламосской национальной лаборатории [38]. Эксперимент, моделирующий условия космического вакуума (давление <10-8 Торр, стенки камеры были охлаждены до криогенной температуры и сорбировали пары рабочего тела), показал, что оценка 0 в работах [56-60] занижена на несколько порядков. Расходимость возникают из-за испарения капель, приводящего к формированию направленных потоков («ветру») молекул рабочих тел. (Эффект описан и экспериментально изучен в МЭИ в 1980-х [28]).

Мунц и Орм по контракту НАСА разрабатывали прототип штатного ГК КХИ [56]. Для создания возмущения в струйном течении при ВКР использовался метод вибрирующего сопла (в движение приводится фильера ГК), позволяющий использовать колебания пьезоэлемента малой амплитуды. Схема ГК приведена на рис. 1.14. Использовались фильеры с однорядным расположением сопел. Пьезоэлементы приводили в движение фильеры. В испытанных фильерах было по 100 отверстий диаметром 100 мкм с шагом 500 мкм. Изготовители фильер - Du Pont Precision (нержавеющая сталь) и NASA Lewis (алюминий). Фильеры из нержавеющей стали обеспечили существенно меньшую угловую расходимость потока, в экспериментах использовались только они. Однако даже у них 0 была столь велика, что не удавалось идентифицировать капельные струи после пролета каплями 5,5 м. Для измерения 0 фотографировалось пересечения потоком двух лазерных листов. Зарегистрированы значения (DC200, v =10 сСт): Уср =10 м/с 0=18,110-3 рад (1,03°), Уср = 20 м/с 0 = 16,910-3 рад (0,97°), УСр = 30 м/с 0 = 11,5 10-3 рад (0,65°). Из этого следует, что взаимодействие струй с поверхностью ГК играет важнейшую роль в формировании 0. В практически интересной области параметров величина данного эффекта соизмерима с погрешностью изготовления фильеры.

В 1991 г. фирма MicroFab Technologies по контракту НАСА сравнивала разные технологии изготовления плоских фильер ГК с большим числом отверстий [61]. Полученные результаты анализируются ниже в сравнении с результатами других исследовательских групп. Лучшую точность обеспечил метод фотолитографии. Погрешность ~90% отверстий диаметром -80 мкм у лучших фильер составляла ~0,3°, а ~10% отверстий ~0,6°.

Закономерности столкновения капель КХИ экспериментально исследовались Орм М. в 1990-х. Результаты исследований подробно обсуждаются в 4 главе. Отметим, что

исследовались высокоскоростные столкновения, которые могут реализоваться лишь в КХИ со скоростью капель не менее ~20 м/с с угловой расходимостью потока ~2°.

а)

фильера

Х-Осцилнрующая спорка

ие фильеры

гельное кольцо

б)

в)

Г)

Рисунок 1.14 - а) Схема прототипа ГК КХИ. б), в) Сборочный чертеж «вибрирующего сопла». г) Внешний вид ГК из четырех секций [56].

В начале 1990-х специалисты НАСА исследовали возможность создания пленочного ХИ - аналога КХИ, в котором вместо капельного потока используется пленка жидкости. Причиной разработки данной концепции стала слишком высокая стоимость и слишком высокая сложность изготовления ГК, разработанного Мунцем и Орм [22-24].

Во второй половине 2000-х ВВС США исследовали возможности использования технологии КХИ для управления групповым полетом КА (капельные потоки используются для обмена импульсом между КА) [62]. Для создания подобной системы планировалось использовать технические решения, предложенные Мэтриком и Герцбергом в 1980-х. Результаты исследований обсуждаются в 4 главе.

Японские исследования по тематике КХИ проводились в Университете Хоккайдо. В работах [63, 64] начала 1990-х экспериментально исследованы процессы формирования и улавливания капель потока в условиях нормальной силы тяжести. В начале 2000-х опубликована серия работ [65-70] с результатами экспериментальных исследований функционирования ГК с плоской фильерой и центробежного УКП в условиях микрогравитации и вакуума. Эксперименты проводились в шахтах сбрасывания. Подробно работы [65-70] обсуждаются в главах 3 и 5. Важнейшие результаты. В условиях микрогравитации в окрестности сопла ГК формируется капиллярная пленка

значительной толщины [65]. Описаны проблемы замыкания гидравлического контура КХИ с центробежным УКП. Предложена автоматизированная система управления моделью КХИ с центробежным УКП. В работах [71-73] представлена оригинальная методика расчета остывания капельной пелены КХИ, основанная на использовании измеренной в эксперименте излучательной способности капельной пелены.

Японский исследователь Умемура А. впервые экспериментально исследовал и теоретически описал закономерности явления самоиндуцированного распада струй, истекающих с экстремально малой скоростью из капиллярной форсунки. Первая работа по теме опубликована в 2011 [74]. В 2019 г. на МКС проведен космический эксперимент по изучению этого явления в условиях микрогравитации [40].

Франция, Италия. В 1989 г. ЕКА поручило компаниям Bertin (Франция) и Creare (США) изучить возможности использования КХИ в СТР мощных спутников связи и в СЭУ [75]. Системный анализ проводился в предположении возможности реализации ГК с плоской фильерой, создающего поток капель r ~ 50 мкм, скоростью V = 1^4 м/с и 0 -5 10-3 рад. Данные предположения экспериментально не проверялись. Рассматривался КХИ мощностью P = 10 кВт (рис. 1.15-а). ГК и УКП располагались на краях раскладываемой фермы длиной 20 м. Два потока капель ширины 0,6 м двигались навстречу. Начальная температура То = 314 К, конечная (после пролета 40 м) Тк = 270 К. Параметры КХИ рассчитывались путем решения задачи оптимизации. Снижение V с 4 м/с до 1 м/с дает двукратное снижение массы (рис. 1.15-б). Исследовалась зависимость массы КХИ от размера капель - в пределах r = 50^200 мкм. Оптимальное значение r = 102 мкм. КХИ с r = 50 мкм весил на ~7% (из-за увеличения массы ГК) а с r = 200 мкм - на ~26% больше (из-за увеличения длины пролета и веса фермы). Оптимальное число слоев капель составляло 5^10 (в разных вариантах). В оптимальном варианте диаметр сопел ГК - 108 мкм, радиус капель DC704 -102 мкм, V = 2 м/с, число слоев 10, расстояние меж струйками в слое 870 мкм, начальная толщина пелены 8,7 мм. Капли собирали пассивные УКП (центробежный не позволяет собрать протяженный поток). Масса такого КХИ равна 100 кг, масса СТР с тепловыми трубами - 125 кг. Также КХИ при транспортировке занимает меньший объем, а его развертывание не представляет затруднений.

В 1990-х по заказу Итальянского космического агентства сотрудники Университета Генуи провели серию исследований возможностей использования КХИ и пленочного ХИ в СЭУ КА [76-79]. В работе [76] рассмотрен КХИ: рабочее тело - NaK, P = 85 кВт, Т0 =

261 К, Тк = 253 К. Рассчитанные оптимальные параметры: длина пролета Ь = 60 м, V = 9,3 м/с, d = 100 мкм, 9 = 5 10-3 рад, удельная мощность 0,25 кВт/кг. В работах [77-79] рассчитаны характеристики СЭУ КА с циклом Брайтона электрической мощностью 40 кВт. Сравнение массы СЭУ КА с КХИ и с ХИ с тепловыми трубами (рис. 1.15-в) показывает, что использование КХИ позволяет снизить массу ЭУ КА на ~35%.

Китайские исследователи до 2018 г. публиковали работы по тематике КХИ раз в несколько лет; после 2018 г. Китай стал лидером по числу публикаций. Ранние работы [80-86] посвящены анализу закономерностей радиационного остывания потока капель КХИ. В приближении сплошной среды изучены закономерности остывания слоя жидкометаллических капель. Работы после 2018 г. выполнены в двух организациях. Сианьский университет Цзяотун лидер по числу публикаций. В работе [87] изучено остывание и испарение пелены капель ВС705 (г = 100 мкм, толщина пелены к = 1 м). Использованные предположения: модель сплошной среды; рассеяние происходит изотропно; границы пелены серые и диффузные; тепло переносится только в направлении, перпендикулярном скорости капель. Коэффициенты переноса излучения рассчитывались с помощью теории Ми.

корпус КА две пелены ургд шириной 0,6 м

несущая ферма ;Члиной 20 м

основание 2м х 0,4 м с 1К и УК11

10 20

б) число капельных слоев в)

Рисунок 1.15 - а) Схема КХИ мощностью 10 кВт. б) Зависимость массы КХИ от числа слоев капель. в) Зависимость массы СЭУ КА с КХИ и с ХИ с тепловыми трубами. [75]

В работе [88] данная модель использоваласьдля изучения влияния характеристик ГК на закономерности остывания и испарения жидкометаллического потока (г = 175 мкм, V = 10 м/с, длина пролета Ь = 50 м) с температурой -103 К. В работе [89] моделировался

КХИ в составе ЯЭУ КА с циклом Брайтона с целью оптимизации ЯЭУ. Сравнивались КХИ и ХИ с тепловыми трубами. При мощности ЯЭУ 0,5 МВт и верхней температуре цикла 1500 К, КХИ в ~10 раз легче, чем ХИ с тепловыми трубами. В работе [90] остывание КХИ моделировалось методом Монте-Карло в двумерной постановке; r = 175 мкм, L = 50 м, h = 0,1 м. В работе [91] изучены возможности управления характеристиками КХИ конфигурации «крест» (рис. 1.2-а) путем выбора оптимального количества элементов конфигурации ХИ, использования разных рабочих тел в разных секциях КХИ, и изменения параметров работы ГК. Для расчета переноса излучения использовалась модель геометрической оптики т.к. длина волны теплового излучения подавляющей части спектра находится в пределах 2,5 мкм - 25 мкм, а r = 175 мкм. Сделан вывод, что олово - оптимальное рабочее тело жидкометаллического КХИ. Работа [92] написана коллективом авторов Сианьского университета и Университет Цинхуа (Пекин). Остывание пелены изучалось с учетом анизотропии рассеяния, а также излучения Солнца; r = 50 мкм, V = 10 м/с, L = 100 м, h = 1 м. Для расчета коэффициентов переноса использовалась теория Ми. Следует отметить, что группа исследователей Сианьского университета Цзяотун, работающая по тематике КХИ, работает также над созданием технологии 3 D-печати в космосе каплями жидкого металла. Основные результаты, полученные этой группой ученых, представлены в недавней монографии [93].

В Университете Харбина выполнены исследования закономерностей радиационного остывания капельного потока КХИ. В работе [94] исследовано радиационное остывание оптически тонкой капельной пелены. Показано, что из-за малой толщины остывание капельного потока не может быть описано с помощью модели сплошной среды. Расчет коэффициентов перенос излучения проводился в аналитически модели геометрической оптики, а также методом Монте-Карло. Учитывалось взаимное переоблучение лишь ближайших ~2700 капель. В работах [95-96] с помощью данной методики изучена эффективность использования в КХИ разных рабочих тел: индия, алюминия и олова. (Отметим, что впервые для моделирования КХИ данную методику применили российские исследователи Конюхов Г.В. и Коротеев А.А. в начале 2000-х [98-99].) В серии работ [100-103] исследованы закономерности взаимодействия капельного потока с УКП. Проведены экспериментальные исследования по изучению закономерностей падения капель на сухую смоченную поверхность. Проведено численного моделирования закономерностей падения группы капель r = 1 00 мкм разных жидкостей на УКП.

Технология изготовления ГК с плоской фильерой. Удельная мощность КХИ (P/M) тем больше, чем больше длина пролета капель L и меньше их радиус r. Для максимизации P/M ряд исследователей предлагает использовать капли r = 25^50 мкм и L > 50 м. Характерный размер УКП (~1 м) ограничивает расходимость потока: 0 < 0,6°. Допустимая погрешность изготовления сопел ГК 0 ~ 0,2°. Возможно ли изготовить такой ГК?

В ряде работ ([62] и др.) для создания ГК предлагается использовать технологию

и и т-1 \j /—

струйной печати. Ее наиболее развитый метод - печать по требованию, осуществляемая с помощью печатающих головок (рис. 1.16-а). Жидкость удерживается во внутреннем объеме капиллярными силами. При подаче сигнала пьезоэлемент уменьшает величину внутреннего объема ГК, и жидкость импульсно истекает из сопла. Авторы работы [103] приводят диаграмму применимости метода печати по требованию (рис. 1.16-б). Практика показывает, что данная технология применима для жидкости вязкостью ц < 0,02 Пас [102, 103]. Использование так называемых игольчатых микроплоттеров (рис. 1.16-в) позволяет создавать потоки капель с ц < 0,45 Пас [102]. Нельзя исключать, что в будущем будут синтезированы маловязкие теплоносители КХИ, позволяющие использовать технологию печатающих головок. Оценим характеристики такого ГК. Рассмотрим высокопроизводительные печатающие головки Xaar 1003 GS40U и Seiko RC1536-L, используемые в текстильной промышленности (рис. 1.16-г-д). В Таблице 1.3 представлены гипотетические параметры системы ГК КХИ с расходом 1 л/с на их основе.

Подача жидкости

Внутренний объем печатающей головки

Капли

-L

—г^11^

а)

Пьезоэлемент

В)

Игла \

тйж

Сопло Копус ' г)

д)

Рисунок 1.16 - а) Схемы разных печатающих головок. б) Диаграмма применимости метода печати по требованию. в) Схема игольчатого микроплоттера. Печатающие головки Xaar 1003 GS40U (г) и Seiko RC1536-L (д).

Таблица 1.3 - Характеристики системы генерации капельного потока с расходом 1 л/с, построенной на основе промышленно выпускаемых печатающих головок.

Xaar 1003 GS40U Seiko RC1536-L

Количество сопел в одной головке 1000 1536

Скорость капель, м/с 5 7

Диаметр капель, мкм 34 38

Частота генерации капель, кГц 6 37

Размер одной головки, мм 125 x 30 x 60 180 x 48 x 123

Масса головки, г 144 700

Количество головок 1042 78

Масса системы, кг 150 55

Длина системы, м 1,04 1,23

Оценочная стоимость системы $2,5 млн $0,45 млн

Из представленных данных следует, что существующие системы печати по требованию неприменимы для использования в КХИ из-за больших массы и размера, а также высокой стоимости. Достигнутая в приложениях точность печати по требованию ~10 мкм при длине полета 0,5 мм [102], или 0 ~ 1,15°. Неизбежно происходящее при функционировании такого ГК формирование жидкой пленки на поверхности ГК резко увеличивает 0 (см раздел 3.3). Таким образом, следует констатировать, что в настоящее время не существует коммерчески доступных ГК, применимых для КХИ.

Разработка специализированного ГК для КХИ проводилась по заказу НАСА специалистами Университета Южной Калифорнии [56]. Особенностью данного ГК является использование плоских фильер большой длины с однорядным расположением капиллярных отверстий (рис. 1.14). Технологию изготовления фильер отрабатывала фирма MicroFab Technologies, один из мировых лидеров в области микропечати [61]. Техническое задание: расходимость потока 0 < 5 10-3 рад ~ 0,3°; диаметр отверстий 50+200 мкм, шаг сопел >5 диаметров; рабочая температура от 25 С до 425 С. Технология лазерного микросверления в тонких листах металла была отвергнута т.к. под действием давления рабочего тела в ГК такая фильера изгибается, что приводит к неприемлемому 0. Сравнивались следующие технологии: гальванопластика; фотокерамика; микроканальные пластины; механическое сверление; электроэррозия. Сверление и электроэррозия были добавлены в список по настоянию НАСА из-за дешевизны. Изготавливались фильеры с 50 соплами диаметром 75 мкм с шагом 635 мкм. Был сделан вывод о том, что «если рассматривать в качестве критериев технологичность и экспериментально полученные результаты угловой расходимости, то единственной

рекомендуемой технологией является гальванопластика» [61]. При изготовлении фильер методом гальванопластики (рис. 1.17) на поверхность бериллиевой бронзы, покрытой фоторезистом, накладывается фотомаска. Открытые участки фотомаски вытравливаются и проводится никелирование поверхности бронзы. Затем остатки фоторезиста удаляются, и в бронзе вытравливается отверстие.

Рисунок 1.17 - Схема изготовления фильер методом гальванопластики [61].

Измерение параллельности отверстий фильер проводилось методом их проливки деионизованной водой при комнатной температуре и перепаде давления 2,4 атм. Считалось, что зарегистрированная 0 струй соответствует погрешности изготовления. Для определения 0 была разработана специализированная система измерений, сканирующая плоскость распространения струй микроскопом. На рис. 1.18 - результаты измерений двух лучших фильер (изготовлены методом гальванопластики). Для большей части отверстий первой фильеры 0 < 0,3°, лишь одна струя отклонилась > 0,6°. У второй фильеры 0 была примерно в полтора раза выше.

Угол, милирадиан

) | I I 1 I I I I ................... ШЛШ пиши 11-1-1 11 5 ) и 17 11 25 г» 5Т «1 «5 49

а)

Угол, милирадиан

Номер отверстия

1 5 I 13 И Л « " И »1 «5 «

Номер отверстия Угол, милирадиан '

Рисунок 1.18 - Несоотность сопел фильер [61]: а) лучашя и б) вторая по качеству фильера. в) Капельный поток, сгенерированный с помощью лучшей фильеры.

За последние десятилетия произошло развитие технологии изготовления фильер, связанное с индустрией изготовления нетканых материалов. Мировым лидер - японская компания Nippon Nozzle. Для изготовления используются [104]: микросверление для отверстий с большой длиной; электроэрозионная обработка для изделий из твердых материалов; прецизионное продавливание для фильер с большим числом отверстий. Особенность технологии - полировка фильеры после выполнения отверстий; градации: зеркальная полировка (рис. 1.19-а) и зеркальная доводка (шероховатость: поверхности <0,05 мкм, кромки <1 мкм) (рис. 1.19-б). На рис. 1.19-в-г-д - фильеры Nippon Nozzle, используемые для изготовления нетканых материалов методом гидроспутывания (струи воды спутывают волокна). На рис. 1.19-д-е - генератор струй с фильерой длиной 6 м. Минимальный диаметр сопел 60 мкм, максимальный 300 мкм, погрешность не более 2 мкм. Отношение длины канала к диаметру от 0,5 до 2. На рис. 1.19-ж-з - фотографии фильер для изготовления ткани методом сопряженного прядения. На поверхности таких фильер сформирована система форсунок; заявленная погрешность - несколько микрометров. Отметим, что в первых вариантах ГК, использующих метод ВКР, разработанных в 1960-х годах, для создания струй использовались капиллярные трубки. В работе [105] представлен ГК с одной трубкой, приводимой в движение пьезоактюатором, в работе [106] - высоко производительный ГК с системой трубок (рис. 1.19-е). ГК, представленный в отчете [56] (рис. 1.14), допускает использование фильер с форсунками без внесения изменений в конструкцию. Систематические исследования степени соосности сопел и форсунок фильер Nippon Nozzle не проводились. Объяснить это можно тем, что для решения задач текстильной промышленности угловая расходимость потока не является критичным параметром.

Как правило, фильеры струйных принтеров состоят из двух частей: рубиновой пластины с отверстием и держателя из нержавеющей стали. Отверстие в рубине выполняется методом лазерного сверления; из-за большой погрешности сверления сопла требуют ручной доработки. В работе [107] предложено изготавливать фильеры целиком из нержавеющей стали - методом сверления (останавливается вблизи поверхности) с последующими продавливанием (также останавливается вблизи поверхности) и полировкой (удаляет выступ и формирует сопло). На рис. 1.20 - схема изготовления и фотографии сопел диаметром 65 мкм до и после испытаний абразивной устойчивости.

Рисунок 1.19 - а), б) градации полировки фильеры [104]. в), г) Фильеры для гидроспутывания и рентгеновский снимок их отверстий [104]. д), е) Внешний вид и схема генератора струй [104]. ж), з) Форсунки фильеры для сопряженного прядения [104]. е) Капельный поток, создаваемый генератором капель с капиллярными трубками [106].

Рисунок 1.20 - а) Схема изготовления сопла. б) Фотографии сопла после изготовления (слева) и после работы с абразивной жидкостью (3200 часов) [107].

В работе [108] - результаты исследований возможностей развертывания серийного производства компактных интегрированных печатающих головок с использованием стандартных методов обработки кремния, развитых в микроэлектронике, проведенных Kodak Research Laboratories. На рис. 1.21-а - схема сопла диаметром 8 мкм из кремния в пластине толщиной 300 мкм. На рис. 1.21-б-в - фотографии печатающей головки, изготовленной по данной технологии, и создаваемого ею потока капель. При изготовлении таких сопел используется склейка кремниевых пластин; разработка клеев, устойчивых к воздействию рабочих тел КХИ, - отдельная сложная задача.

Рисунок 1.21 - а) Кремниевые сопло, б) печатающая головка, в) капельный поток [108].

Технологию создания высоко производительных ГК с расходом до 300 кг/ч и радиусом капель 40^75 мкм разработал немецкий исследователь Бренн Г. [109-111]. Для создания возмущений в струе в движение приводилась душевая головка, из фильеры которой истекало большое количество струй (до 613 шт). Фильеры с большим числом сопел изготавливались методом прецизионного лазерного сверления (рис. 1.22-б-г) из пластин нержавеющей стали толщиной <0,2 мм. Диаметр сопел - от 10 до 250 мкм. Расходные характеристики ГК приведены на рис. 1.22-ж. Минимальная скорость истечения струй из фильеры зависит от свойств жидкости, размеров отверстий и их расположения. При ее определении Бренн ориентировался на экспериментальную работу Вальцеля П. [35]; результаты Бренна хорошо согласуются с результатами Вальцеля.

Технология изготовления ГК должна позволять управлять смачиваемостью фильеры. В монографии [93] отмечено, что данный фактор влияет на величину угловой расходимости потока сильнее, чем погрешность изготовления. На рис. 1.23 приведены результаты экспериментов по истечению олова из фильер из разных материалов с соплами диаметром 150 мкм. При истечении из латунной фильеры при давлении 40 кПа 0 = 12,3°; при 80 кПа 0 = 2,75°; при 100 кПа - 0 ниже точности измерений. В медном сопле той же геометрии при 40 кПа струя не формировалась; формирование струи происходило при 100 кПа. При использовании плохо смачиваемого рубинового сопла уже при 40 кПа - 0 ниже точности измерений. В настоящее время технология нанесения плохо смачиваемых покрытий на поверхность фильер ГК, пригодная для использования в КХИ (покрытия должны быть устойчивы к воздействию ФКП) не отработана.

Японские исследователи изучали влияние технологии изготовления отверстий в плоской фильере на закономерности смачивания и формирования струй [63]. У фильер,

изготовленных методом штамповки и электроэрозии, струи случайным образом изменяли свое положение относительно генератора капель. У фильер, выполненными методом сверления, такой проблемы не возникало.

: г

г С' &

V Щ

г

£

Г)1

Д)'

е)

ж)

Рисунок 1.22 - а) Фотография высокопроизводительного ГК [109]. б)-г) Фотография отверстий фильеры ГК диаметром: б) 38 мкм, в) 62 мкм, г) 63 мкм. д) 62 капельные струйки (диаметр отверстий 63 мкм) [110]. е) Распадающихся струи воды, истекающих из ГК с отверстиями диаметром 62 мкм. ж) Расходные характеристики ГК [109-111].

Рисунок 1.23 - Поток капель олова, создаваемым ГК с плоской фильерой с соплом диметром 150 мкм. Материал фильеры: 1, 2, 3 - латунь; 4 - медь; 5, 6 - рубин. Давление в ГК и угол отклонения струи: 1 - 100 кПа; 2 - 80 кПа, 2,75°; 3 - 40 кПа, 12,3°; 4 - 40 кПа; 5 - 40 кПа; 6 - 80 кПа. [93]

В России активные работы по разработке ГК КХИ с плоской фильерой проводились в 1990-е годы в АО ГНЦ «Центр Келдыша», МАИ и МЭИ. Использовалась схема создания возмущения в струйном течении, основанная на создании колебаний давления во внутреннем объеме ГК. Фотография блочных ГК КХИ, разработанных и созданных в МЭИ, а также фильер ГК и полученных капельных потоков приведена на рис. 1.24 [34, 36]. Фильеры изготавливались с помощью двух технологий. На рис. 1.24-б - фотографии фильер, изготовленных с помощью технологии выдавливания отверстий профильными пуансонами. Недостаток технологии - отклонение от оси генератора струй, расположенных на границах фильеры [34, 36]. На рис. 1.24-в - фильеры, изготовленные методом электроэрозии с предварительным продавливанием. Недостаток технологии -сложность и необходимость отбраковки большого количества фильер [34, 36].

а)

! ЛИ шЛ

У Ш НК!

б)

в)

г)

Рисунок 1.24 - а) Фотография блочных ГК, разработанных и созданных в МЭИ [36]. б) Фотографии фильер, изготовленных б) методом продавливания и в) с использованием электроэррозии [36]. г) Фотография истекающих струй из фильеры с 208 соплами [36].

Результаты систематических исследований несоосности фильер, изготовленных в МЭИ, в литературе не представлены. В работе [34] отмечается, что «угловое отклонение осей струй для всех насадок не превышает 0,0005 рад». Однако методика измерения угловой расходимости не поясняется (условия среды; скорость струй; свойства жидкости и т.д.). Не ясно, как заявленный результат согласуется с тем, что, как отмечается в [34], существует необходимость отбраковки большого числа фильер, изготовленных методом электроррозии, а фильеры, изготовленные методом продавливания, характеризуются большим отклонением направления истечения струй на краю фильеры. Отметим, испытания, проведенные в 2018 году специалистами АО «Научно-производственное предприятие «Проект-Техника», не подтвердили заявленной соосности струй [112, 113].

1.5 Рабочие тела капельных холодильников - излучателей

К теплоносителю КХИ предъявляются следующие требования. 1) Низкая испаряемость. В ряде исследований показано, что предельная допустимая величина давления насыщенных паров рабочего тела при максимальной рабочей температуре не должна превышать ~10-4 Па [28, 32, 47, 58, 89]. 2) Устойчивость к воздействию радиации и ФКП. 3) Приемлемая величина коррозионной активности - рабочее тело не должно разрушать гидравлическую систему. 4) В качестве рабочего тела могут быть использованы коллоидные системы (ферромагнитные жидкости - для создания магнитного УКП; в рабочее тело могут быть добавлены частицы сажи и т.д. для повышения степени черноты капель, и т.д.). Коллоидные системы должные сохранять свои свойства на протяжении всего срока работы КХИ. (Ферромагнитные жидкости, удовлетворяющие данному требованию, в настоящее время неизвестны.) Взвесь, находящаяся в рабочем теле, не должна абразивно изнашивать узлы КХИ.

К числу желательных относятся следующие свойства. 1) Малая вязкость рабочего тела. Это значительно упрощает задачи генерации и сбора капель, прокачивание теплоносителя по гидросистеме ЭУ КА и т.д. 2) Широкий интервал рабочих температур и температуры хранения. 3) Биоинертность. 4) Теплофизические и оптические свойства, обеспечивающие высокие энергомассовые характеристики КХИ и улучшение его технологичности. Предпочтительнее теплоноситель с большей степенью черноты и низкими теплоемкостью и плотностью. 5) Электрофизические свойства, упрощающие управление процессом функционирования КХИ. Предпочтительнее теплоноситель, у которого выше коэффициент вторичной электронной эмиссии. 6) Приемлемая стоимость.

Анализ свойств существующих жидкометаллических теплоносителей и теплоносителей - кремнийорганических жидкостей, а также опыт синтеза новых потенциальных рабочих тел [32, 114-118] показывает, что, как правило, ключевым требованием является низкая испаряемость теплоносителя.

Жидкие металлы. В высокотемпературных КХИ (Т > 500 К) использование жидких металлов в качестве рабочего тела является безальтернативным. Выбор потенциальных рабочих тел с т.з. испаряемости велик (рис. 1.25). Фактором отбора является величина интегральной степени черноты капель е. Систематическое экспериментальное изучение оптических свойств жидких металлов было проведено лишь около двух десятилетий

назад [119]. До этого (а зачастую и в настоящее время, например [89]), для анализа использовались приближенные теоретические соотношения, погрешность которых может достигать сотен процентов.

При Т ~500 К литий имеет е ~ 0,08 [89]. Максимальная температура -520 К (рис. 1.25). Капли силиконовых масел имеют е - 0,9. Из-за этого при Т - 520 К капли лития излучают такое же количество тепла, что капли силиконового масла при Т ~ 290 К. Поэтому литий не представляет практического интереса как теплоноситель КХИ. Капли алюминия имеют е ~ 0,05 (рис. 1.26) [119]. Температура плавления ~933 К, максимальная температура ~970 К (рис. 1.25). Из-за малой е капли алюминия при 970 К излучают столько же тепла, что капли олова при Т ~ 800 К. В ряде работ сделан вывод, что олово -лучшее рабочее тело высокотемпературного КХИ [28, 47, 58, 89]. Температура плавления -505 К, максимальная температура ~1000 К. При температуре плавления е - 0,1; при росте температуры е растет до е - 0,15 (рис. 1.26) [119]. Галинстан - сплав галлия (68.5%), индия (21.5%) и олова (10%). Температура плавления --19 С, давление насыщенных паров при температуре 773 К <10-6 Па. Плотность -6200 кг/м3 (зависит от температуры), теплоемкость -200 Дж/(кг К). Данные измерений е галинстана в литературе не представлены. Проводилась оценка е с помощью зависимости Паркера-Эбботта, связывающей проводимость, температуру и е [120]. Для расчета использовалась зависимость проводимости от температуры, полученная в [121]. Сравнение расчетной зависимости е галинстана и измеренной зависимости олова [119] приведена на рис. 1.26в. Степень черноты галинстана и олова близки.

В ряде работ утверждается, что жидкие металлы - более перспективные теплоносители КХИ, чем силиконовые масла и ионные жидкости, потому что мощность жидкометалического КХИ практически не зависит от воздействия солнечного и планетарного теплового излучения. Следует отметить, что данное преимущество не является ни решающим, ни присушим одним только жидкометалическим излучателям. Так, капли силиконового масла практически прозрачны для большей части солнечного спектра (степень черноты для солнечного излучения е ~ 0,1).

Помимо соображений максимизации энергомассовых характеристик КХИ, во внимание также должен приниматься фактор технологичности. Среди узлов КХИ наиболее сложен в изготовлении ГК. Его технологичность ухудшается с уменьшением размера капель. Проанализируем влияние теплофизических свойств теплоносителя на

размер капель. Рассмотрим одиночную каплю, свободно остывающую за счет теплового излучения от температуры Т0 до Тк за время пролета со скоростью Vрасстояния Ь. Считая, что градиент температуры в капле пренебрежимо мал, получим, что радиус капли равен:

г0 = 3 К % аСБ£--, где осб - постоянная Стефана - Больцмана, Ср - теплоемкость, р -

-7К С-ррУ

плотность рабочего тела. Размер капель можно делать тем больше, чем меньше произведение Срр. Величина для силиконовых масел, ионных жидкостей, лития и алюминия Срр ~ 2,5 106 Дж/(Км3). Для олова и галинстана Срр ~ 1,5 106 Дж/(Км3).

Температура, К

Рисунок 1.25 - Давление паров теплоносителей при разной температуре [89].

500 1000 1500 2000 т, К 400 800 1200 1600 Т, К

Рисунок 1.26 - а) Сравнение экспериментально измеренных и расчетных значений е жидких металлов [119]. б) е меди, олова и их сплавов [119]. в) е галинстана и олова.

Силиконовые масла возможно использовать в качестве рабочего тела при Т < 350 К. Наилучшие свойства имеет триметилпентафенилсилоксан (торговая марка ФМ-1, зарубежный аналог - DC705) (рис. 1.27). Он имеет низкую испаряемость (рис. 1.27) и устойчив к воздейтсвию ФКП [28, 47, 58, 62]. Полифениловый эфир Santovac 5 по большинству парамтеров близкок к DC705. Однако его вязкость при 27 С ~103 сСт, что примерно в пять раз выше, чем у DC705 (175 сСт при 25 °С). Вязкость масла DC704 и синтетического углеводорода Neovac SY ~40 сСт при 25 С. Однако давление паров этих жидкостей несколько выше, чем DC705 (рис. 1.27). График спектральной излучательной

способности капли DC705 диаметром 300 мкм при разных температурах, рассчитанный на основе данных работ [122, 123] приведен на рис. 1.27. Данный теплоноситель хорошо излучает в рабочем диапазоне температуры. Анализ зависимости давления насыщенных паров силиконовых масел от температуры показывает, что ФМ-1 (DC705) возможно использовать в КХИ с начальной температурой капель ~360 К. Давление паров DC704 почти на два порядка выше, чем у ФМ-1. Из-за меньшей в сравнении с ФМ-1 вязкости, DC704 предпочтительно использовать в КХИ с начальной температурой ~325 К.

Р, Па

Рисунок 1.27 - а) Формулы силиконовых масел DC705 и DC704. б) Спектральная излучательная способность капли ФМ-1 диаметром 300 мкм при разных температурах в сравнении с черным телом. в) Давление паров силиконовых масел [62].

Ионные жидкости. Использование ионных жидкостей (ИЖ) потенциально позволяет поднять температуру капель КХИ до ~450 К, что заметно увеличивает его тепловую мощность. ИЖ представляют собой расплав органических солей. Благодаря высокой полярности их давление насыщенных паров мало. Широкая возможность варьирования катионов и ионов при синтезе ИЖ потенциально позволяет изменять в широких пределах давление насыщенных паров ИЖ, управлять их температурой стеклования, вязкостью, придавать необходимые гидрофобные / гидрофильные свойства, управлять оптическими свойствами, изменять теплоемкость и теплопроводность в широких пределах и т.д.

Россия является мировым лидером в разработке органических ионных жидкостей, пригодных для использования в качестве теплоносителей в вакууме. Данными исследованиями занималась научная группа в составе: Черниковой Е.А., Глухова Л.М., Красовского В.Г., Кустова Л.М., Воробьевой М.Г., Коротеева А.А. Основные результаты исследований представлены в работах [32, 114-118]. Однако даже в России в настоящее время работа по синтезу таких ИЖ находится на начальном этапе. Это объясняется тем,

что активные исследования свойств ИЖ во всем мире началась лишь около двух десятилетий назад. Поиск ИЖ - высоковакуумных теплоносителей - лишь одно из множества направлений исследований. При этом существует огромная вариативность синтеза таких веществ, обусловленная их сложной структурой. В настоящее время исследованы лишь небольшой набор вариантов синтеза ИЖ - сверхвысоковакуумных теплоносителей. Ниже описаны свойства некоторых наиболее удачных из полученных ИЖ. Следует подчеркнуть, что данные конкретные теплоносители не являются предельно возможными с т.з. их теплофизических свойств. В будущем высоко вероятно получение новых ИЖ, обладающих более низким давлением насыщенных паров, меньшей вязкостью, более широким диапазоном рабочей температуры и т.д.

Результаты работ по синтезу кремнийсодержащих ИЖ суммированы в работах [32, 114-118]. С точки зрения величины давления насыщенных паров, наилучшими оказались две ИЖ со структурными формулами, представленными на рис. 1.28 - обозначим их как ИЖ^-1 и ИЖ^-2. Недостатком данных жидкостей является их высокая температура стеклования, составляющая около 69 С. Для преодоления этого недостатка исследовались возможности использования дикатионных ИЖ [118]. Бис(трифтор-метилсульфонил) имид1,9-бис([1'-(2"-гидроксиэтилимидазолий-3'-ил]нонана (обозначим ИЖ-3) при меньшем давлении паров и сравнимой вязкости имеет температуру стеклования -63 С.

Измерение летучести ИЖ в вакууме проводилось с использованием кварцевых спиральных весов Мак-Бена; площадь поверхности образца -1,7 см2. Перед измерением образцы подвергали вакуумной осушке. Результаты измерений [117, 118] предствлены на рис. 1.28. Допустимая летучесть рабочего тела КХИ ~10-4 мг/(чсм2). Экстраполяция экспериментальных данных позволяет предположить, что максимальная рабочая температура ИЖ^-1, ИЖ^-2 и ИЖ-3 составляет ~400 К. Вязкость этих ИЖ при данной температуре находится в пределах 20^50 сСт. Вязкость при температуре 350 К (ожидаемая температура на поверхности УКП), находится в пределах 50^200 сСт.

Выводы. Для КХИ с температурой до ~360 К оптимальным выбором рабочего тела является силиконовое масло ФМ-1 (DC705). Преимуществом данного рабочего тела является высокая интегральная степень черноты по отношению к тепловому излучению с температурой от ~200 К до ~360 К, достигающая е ~ 0,9 для капель г > 150 мкм. А также низкой степени черноты при взаимодействии с излучением Солнца, составляющей е ~ 0,1.

При температуре более 500 К приемлимую испаряемость обеспечивает лишь использование жидкометалических теплоносителей.

а) б) в)

Рисунок 1.28 - Структурные формулы молекул а) ИЖ-8М и б) ИЖ-81-2.

в) Летучесть ИЖ-8М, ИЖ-81-2 и ИЖ-3 [117, 118].

Литературные данные позволяют утверждать, что оптимальным выбором теплоносителя при данной температуре является галинстан. Его теплофизические и оптические оптически свойства близки к олову. Но при этом температура плавления ~-19 С. Недостатком жидкометалических излучателей является малая величина степени черноты капель е ~ 0,1. Из-за этого при прочих равных жидкометалический КХИ с температурой ~600 К отводит то же количество тепла, что низкотемпературный излучатель, использующий силиконовое масло ФМ-1 при температуре ~360 К. За счет создания специальной структуры потока, в которой происходят многократные отражения, возможно повысить эффкективную степень черноты жидкометалического капельного потока до е ~ 0,2. В этом случае по количеству сбрасываемой тепловой энергии КХИ с ФМ-1 при температуре ~360 К будет соответствовать КХИ с галинстаном при температуре ~520 К. Перспективным направлением исследований является синтез ИЖ, имеющих приемлемую испаряемость при температуре ~450 К. Синтезированные к настоящему времени образцы имеют приемлемую испаряемость при температуре ~400 К. Для практического исползования ИЖ необходимо проведение ряда дополнительных исследований: коррозионных, оптических и механических свойств, а также закономерности взаимодействия ИЖ с ФКП.

1.6 Схемы капельных холодильников - излучателей

Целью функционирования КХИ в составе ЭУ КА является отведение заданного количества тепла при заданной температуре. Системы, создаваемые для достижения конкретной цели, изучает теория функциональных систем [124], важнейшее понятие которой - архитектоника (схема) системы. Под схемой КХИ будем понимать структурную организацию КХИ, описывающую как физические процессы и явления, технические объекты и управляющие системы взаимодействуют и интегрируются в согласованное целое для реализации цели существования КХИ. Выбор схемы и определение конкретных параметров КХИ осуществляются путем проведения итерационной процедуры, включающей в себя подбор компонентов системы и изменения связей (взаимного влияния) компонентов. Наиболее значимые факторы, влияющие на выбор схемы КХИ, - характеристики ЭУ КА, а также актуальный уровень развития техники и научных представлений. В разные исторические периоды в качестве актуальных рассматривались ЭУ КА с принципиально различными характеристиками (в 1970-е - 1980-е - межплатнетные КА и космические станции мощностью ~102^103 МВт; в настоящее время - ЭУ КА мощностью ~102 кВт). Изменяется уровень развития науки и техники. Поэтому в разные периоды актуальными являются разные схемы КХИ.

Первый вариант схемы КХИ был разработан в конце 1970-х - начале 1980-х сотрудниками Университета штата Вашингтон Герцбергом А. и Мэттриком А.Т. [43-45, 125]. Мэттрик и Герцберг основывались на концепции пылевого ХИ, предложенного Хеджпетом Д.М. [41]. Историческим контекстом разработки первого варианта схемы КХИ является череда выдающихся успехов освоения космоса. Хеджпет, Мэттрик и Герцберг в своих выкладках основывались на предположении, что в скором времени будет реализована система «Спейс шаттл», которая обеспечит постоянную связь между Землей и космосом, позволяющую создавать на орбите большие конструкции -космические станции с мощностью в сотни МВт, межпланетные корабли и т.д. КХИ планировалась использовать в подобных системах. В работе [125] приводится общий вид ЯЭУ межпланетного КА с мощностью 8,7 МВт, представленный на рис. 1.29. В данном КА предполагалось использовать с КХИ размером 200 м х 200 м.

59

—^ТЕ

Рисунок 1.29 - Общий вид ЯЭУ КА с КХИ размером 200 м х 200 м [125].

Ключевым преимуществом КХИ считалась меньшая масса в сравнении с ХИ других типов. Схема КХИ разрабатывалась так, чтобы максимизировать это преимущество. В работе [44] проанализированы энергомассовые характеристики КХИ и показано, что при прочих равных масса КХИ тем меньше, чем больше скорость и длина пролета капель и меньше их радиус. В работе [125] отмечается, что «поскольку излучающая поверхность обладает малой массой, ГК, УКП и теплообменник составляют большую часть массы КХИ. Для реализации потенциала уменьшения массы КХИ требуется оптимизация устройств ГК и УКП, а также системы преобразования энергии ЭУ КА». Для удовлетворения перечисленным требованиям Мэттрик и Герцберг предложили следующую схему КХИ.

Температура Т ~ 103 К. Рабочее тело - жидкие металлы. Радиус капель г ~ 25 мкм, скорость V- несколько десятков метров в секунду. Длина пролета Ь > 50 м. Для создания капель планировалось использовать технологию струйной печати, разработанную в конце 1970-х. Считалось, что возможно достичь угловой расходимости потока 9~10-3 рад (0,05°). Предполагалось, что пелена будет представлять собой плотное облако частиц; на 1 МВт тепловой мощности приходилось ~105+106 капельных струек. Распадом струй предполагалось управлять методом ВКР с помощью пьезоэлектрических вибраторов. Для сбора капель планировалось использовать центробежный УКП диаметром ~1 м. Прообраз УКП - центробежная плавильная печь, разработанная для систем космического производства на основе системы сбора жидких отходов, отработанная в пилотируемой космонавтике. Альтернативным вариантом УКП являлся пассивный УКП.

В данной схеме КХИ для улучшения характеристик системы предлагалось использовать следующие связи между элементами. Для повышения излучательной способности жидкометаллической пелены: а) использовать капли малого радиуса, соизмеримого с длиной волны излучения, с целью эксплуатации резонансных эффектов

волновой оптики; б) использовать многократные отражения излучения в плотном капельном облаке. Высокая скорость истечения жидкости из ГК упрощала достижение малой угловой расходимости потока, а также упрощала управление процессом распада струй при ВКР. Высокую скорость потока капель планировалось использовать для организации сбора жидкости - за счет восстановления давления при торможении потока в УКП. Центробежный УКП не позволяет собирать протяженный капельный поток. Данный недостаток предполагалось нивелировать за счет использования сходящихся капельных потоков. Использование данного технического решения также потенциально позволяет уменьшить массу КХИ.

Диапазон допустимых значений параметров КХИ (выбор рабочего тела, величины его расхода, геометрические параметры КХИ, структура капельного потока, г, V, Ь и т.д.) определяется по результатам моделирования радиационного остывания капельной пелены. Характеристики ГК, УКП и других узлов КХИ выбираются так, чтобы они соответствовали данному диапазону. Блок-схема алгоритма выбора параметров представлена на рис. 1.30. Может случиться, что рассчитанные характеристики КХИ невозможно реализовать на практике. Например, г мал и не может быть технически реализован; Ь велико и технически не реализуемо; V слишком велика (разбрызгивание) или же слишком мала (струи не формируются). В этом случае необходимо изменять параметры геометрии потока и проводить повторный тепловой расчет. При необходимости - изменять научно-технические и конструктивные решения. Если и это не позволяет решить задачу - изменять параметры ЭУ КА или схему КХИ.

Проблемы первой схемы. К концу 1980-х был обнаружен ряд проблем первой схемы.

Анализ технологии КХИ, проведенный в Исследовательском центре Льюиса [51, 52], показал, что использование КХИ целесообразно, когда излучательная способность капельной пелены >0,2. В противном случае в ЭУ КА эффективнее использовать ХИ с тепловыми трубами. Это проблематизирует целесообразность использования высокотемпературных жидкометаллических КХИ и актуализирует исследования, направленные на создание низкопотенциальных КХИ. Комментируя данный результат, Мэттрик и Герцберг отмечают [49]: «Возможно, самым важным преимуществом КХИ является возможность снижения пиковой температуры теплового цикла ЭУ КА без увеличения массы системы по сравнению с использованием обычного ХИ».

N

Параметры ЭУ КА.

Рисунок 1.30 - Алгоритм выбора параметров КХИ.

Не удалось создать технологию изготовления фильер ГК КХИ с диаметром сопел ~25 мкм (соответствует диаметру капель ~50 мкм) с погрешностью соосности на уровне ~0,05°. В начале 1990-х данные требования были значительно снижены: диаметр сопел -увеличен до 50+200 мкм, угловая погрешность до -0,3° [61]. Однако на практике удалось добиться лишь следующего результата: диаметр 75 мкм, погрешность -0,6° [61].

При экспериментальной отработке моделей КХИ был обнаружен ряд физических эффектов, негативно влияющих на рабочий процесс. Некоторые из них впервые исследовались при проведении работ по КХИ. Так, испытания моделей ГК в условиях микрогравитации «предоставили доказательства того, что жидкая пленка на фильере значительно увеличивает давление, необходимое для запуска потока капель. Наличие пленки в космических условиях вызывает серьезную озабоченность. Влияние этих эффектов на динамику потока капель можно изучить только в реальном космическом полете» [51, 52]. В США космические эксперименты проведены не были.

Российские космические эксперименты «Пелена-2» (2000 г.) и «Капля-2» (2014 г.) доказали, что в условиях микрогравитации значительно увеличивается давление,

необходимое для запуска ГК с плоской фильерой. Минимальная скорость потока капель силиконового масла г ~ 100 мкм, созданного ГК с плоской фильерой, V ~ 15 м/с. Данное значение близко к критическому значению скорости разбрызгивания. Но даже при такой скорости, как показал эксперимент «Капля-2», угловая расходимость потока находится на уровне 0 ~ 2°, а отклонение капельных струек не является стационарным. При такой 0 длина распространения капель в КХИ ограничивается ~10 м. Время полета (~0,7 с) недостаточно для остывания капель. Увеличение V уменьшает 0, но приводит к разбрызгиванию жидкости при сборе капель.

Эксперименты с моделями центробежных УКП в условиях микрогравитации продемонстрировали, что из-за формирования зоны отрывного течения такие УКП не могут быть использованы в системах с большим расходом теплоносителя.

Многие из этих проблем были известны в начале 1990-х. Попытки их решения американскими исследователями в литературе не представлены. Объяснить это можно тем, что в начале 1990-х работы по ЯЭУ КА в США сворачивались и проводилась консервация соответствующих исследований [126]. Исследования по тематике КХИ в США возобновлялись в 2000-х [62] и в конце 2010-х [38]. Новых схемных решений в них предложено не было.

Второй вариант схемы КХИ разработан автором диссертации. Схема нацелена не на увеличение удельной мощности КХИ, а на упрощение конструкции и облегчение практической реализации КХИ. Достигнуть этого возможно за счет использования сущеественно более глубокого понимания физики процессов функциоирования КХИ в сравнении с уровнем начала 1980-х.

Рассматривается низкопотенциальный КХИ (Т < 450 К). Рабочее тело - силиконовые масла (Т < 360 К) и ионные жидкости (Т > 360 К). Особенность данных рабочих тел -селективная степень черноты капель (при г > 150 мкм велика для теплового излучения -е > 0,8 - и мала для излучения Солнца - е ~ 0,1). Диаметр капель находится на уровне ~300 мкм и более. Для создания капельного потока используется ГК с капиллярными форсунками (трубками). Серия экспериментов, проведенных в условиях микрогравитации, демонстрирует возможность создания с помощью такого ГК капельного потока с экстремальной малой скоростью распространения (от ~0,5 м/с - см. главу 3). Увеличение размера капель качественно улучшает технологичность ГК - за счет увеличения размера форсунок и снижения их количества. Благодаря уменьшению

скорости капель резко увеличивается время их полета. Для достижения перепада температуры, приемлимого для ЭУ КА, становится возможно использовать КХИ с Ь = 5+10 м. Увеличение Ь до 15+20 м дополнительно улучшает технологичность. При данных параметрах КХИ даже значительная немонодисперсность потока (~20% отклонение от среднего размера) не приводит к существенному изменению средней температуры рабочего тела (см. главу 2). Благодаря низкой скорости капель разбрызгивания жидкости при сборе капель не происходит. Наиболее перспективным УКП является ленточно-роторный УКП. Для определения его максимальной производительности необходимо проведение ряда космических экспериментов; но даже осторожные оценки показывают, что она составляет не менее ~3+6 л/с (зависит от свойств жидкости, размера и скорости капель и т.д. - см. главу 5).

Для повышения надежности КХИ его необходимо разбивать на автономные секции связанных ГК и УКП. Данное разбиение возмножно использовать для улучшения технологичности КХИ - за счет многократного прохождения теплоносителя через космическое пространство (аналогично схеме на рис. 1.15). При такой организации движения теплоноситель в виде капель пролетает большее расстояние, чем при однократном пролете, за счет чего возможно использовать капли большего радиуса.

Для практической реализации данной схемы необходимо решить ряд научных проблем, рассмотренных в диссертации. Фактор, лимитирующий минимальную скорость капель, - явление самопроизвольного изгиба струи (глава 3). Целью управления капиллярным распадом струй является уменьшение дисперсии скорости капельного потока и предотвращение формирования микросателлитных капель микрометрового размера. При снижении скорости истечения струй из ГК качественно усложняются закономерности их распада на капли. Струю необходимо рассматривать как активную систему, имеющую собственный нелинейный механихм генерации автоколебаний. Методы управления распадом такой струи рассмотрены в главе 3. Возникает эффект самопроизвольного изгиба струи; скорость возможно выбрать так, чтобы угловое отклонение струй не превышало заданного значения. Экспериментальные исследоваия (глава 4) показывают, что из-за высокой вязкости и относительно малой скорости в рассматривемой схеме КХИ капли при столкновении не коагулируют, а отражаются. Организация процесса распространения капель должна проводиться так, чтобы не происходило увеличения 0 из-за столкновений капель. Явление электризации капельного

потока возможно использовать для фокусировки потока капель. Определяющий фактор электризации - взаимодействие потока с космической плазмой. Капельный поток заряжается отрицательно, а характерный ток через пелену ~10-4 А. При функционировании КХИ необходимо осуществлять нейтрализацию КА, например при помощи катода-нейтрализатора. Поток электронов, созданный нейтрализатором, возможно направлять на капельную пелену. За счет правильного выбора энергии электронов воможно добиться того, чтобы коэффициент вторичной электронной эмиссии значительно превышал единицу. Это позволяет создавать дифференциальную электризацию капельного потока, приводящую к его фокусировке.

1.7 Основы проектирования капельного холодильника - излучателя

Рассматривается КХИ, организованный по второй схеме. Целью функционирования КХИ в составе ЭУ КА является отведение заданного количества тепла Р на перепаде температуры ДТ = Т0 - Тк, где Т0 - начальная, а Тк - конечная среднемассовая температура капель. Считая, что теплоемкость теплоносителя равна С, а плотность р, получим, что массовый и объемный расход теплоносителя равны т = Р/(СДТ) и д = Р/(СрДТ). Набор параметров {Т0, Тк, т, д} описывает взаимодействие КХИ с ЭУ КА.

Рассмотрим пелену в форме тонкого листа длиной Ь и шириной Н площади S. Будем считать, что интегральная степень черноты потока равна е, геометрическое заполнение излучающей поверхности полное, градиент температуры по толщине потока нулевой, а на единицу площади пелены приходится масса теплоносителя (ш/&)т. Будем считать, что солнечное и планетарное излучение отсутствуют. Уравнение остывания потока:

где и, Т, х - соответственно скорость и температура потока, х - координата, осе -постоянная Стефана-Больцмана. Поле температуры потока описывается зависимостью:

(1.1)

Введем

С его

помощью тепловую мощность КХИ можно выразить следующим образом:

Ртах = 2ессбн = 2ЕОсБ^эф.

4

(1.2)

Соотношение (1.2) позволяет оценить максимальную мощность КХИ, а также пленочного, ленточного, пылевого т.п. ХИ и ХИ в виде пакета тепловых труб. Характерный перепад температуры AT - 50 К. На рис. 1.31-а приведена зависимость S при Pmax = 1 МВт от To при 8 = 1 и AT = 50 К. Характерная площадь ХИ составляет ~103 м2.

Рассмотрим уравнение (1.1) как краевую задачу: T(x = 0) = To, T(x = L) = TK. Для

одновременного выполнения этих условий (m/S)m должно равняться:

(m) = J^e^L (1.3)

^S/ид Т0 -Тк С и

Степенью идеальности структуры п капельного потока КХИ назовем отношение фактического значения (m/^ф к (m/S)вд: п = (m/S)$l(m/S)m. Ясно, что на практике п<1.

Уравнение остывания одиночной капли:

4 яг3 pcudT^^) = —4 пг2£аСБТ4(х). (1.4)

Рассмотрим и это уравнение как краевую задачу. Чтобы капля успела остыть с температуры To до T^ ее радиус должен быть равен:

= Jpt3^ L (1.5)

0 Т03-Тк3 Ср и v '

Величина ro дает верхнюю оценку радиуса капель КХИ. Чем меньший размер капель Ymùn используется в КХИ, тем большей величины п возможно достичь. Закономерности проектирования структуры капельного потока обсуждаются в разделе 2.11. Показано, что при 8, близком к единице, п - функция отношения rminlro. Зависимость п = n(rmJro) приведена на рис. 1.31-б. Чтобы величина п достигала п ~ 0,8 необходимо, rmin ~ rol3.

Из соотношений выше следует, что фактическая тепловая мощность P, поверхностная масса излучающей поверхности (m/S) и удельная мощность излучающей поверхности (P/m) оптимально спроектированной пелены КХИ равны:

(тнштъ (т)=то+Т&с^^ е-«)

Из соотношений (1.6) следует, что масса излучающей поверхности КХИ зависит от следующих параметров. 1) Температур To и T^, определяемых характеристиками ЭУ КА. 2) Теплофизических свойств теплоносителя. 3) Времени пролета капли t = L/u. Чем больше время, тем больше масса капельной пелены. 4) Альтернативное выражение для (P/m), использующее параметр ro, показывает, что для увеличения (P/m) необходимо использовать КХИ с каплями малого радиуса. Герцберг и Мэттрик при разработке своей схемы КХИ выполнили все перечисленные рекомендации. Однако это потребовало

введения столь жестких требований к системам генерации и сбора капель, что реализовать такой оптимизированный КХИ на практике стало невозможно.

5",м2 г|

Рисунок 1.31 - Зависимость: а) S(To) при Pmax = 1 МВт, AT = 50 К. б) n = n(rmJro).

Из соотношений (1.5) следует, что масса пелены ФМ-1 с n = 1 при L = 20 м, u = 1 м/с составляет: для To = 320 К, Тк = 270 К - (m/S) - 0,14 кг/м2; для To = 360 К, Тк = 310 К -(m/S) - 0,23 кг/м2; To = 400 К, Te = 350 К - (m/S) - 0,38 кг/м2. Использование КХИ целесообразно (с т.з. энергомассовых характеристик) во всех рассмотренных случаях. КХИ тем более эффективен в сравнении с другими ХИ, чем ниже температура ХИ.

Отметим, что целесообразность использования того или иного ХИ определяется не значением какого-то одного параметра, а характеристиками всей системы ЭУ КА. В отчете [127], посвященном практической реализации ЯЭУ КА, подчеркивается: «На практике максимальная площадь ХИ КА ограничивается объемом отсека ракеты-носителя, а не массой ХИ. Литература, посвященная конкретным ХИ, как правило, носит аналитический характер. В ней не рассматриваются проблемы проектирования ЭУ КА, ее упаковки при выводе на орбиту и развертывания».

Согласованное функционирование узлов КХИ. ГК должен создавать поток, который успеет при распространении остыть до требуемой температуры, иметь малую угловую расходимость и не разбрызгиваться при падении на поверхность УКП. Эти требования сложным образом связывают друг с другом размер капель, их скорость и угловую расходимость. Выбор значений этих параметров осуществляется в ходе итерационного процесса проектирования КХИ.

Рассмотрим ГК с плоской фильерой. Космические эксперименты «Пелена-2» и «Капля-2» показали, что такой ГК не позволяет создавать потоки капель r ~ 100 мкм с V < ~15 м/с. Даже при такой скорости угловая расходимость потока, обусловленная

явлением самопроизвольного изгиба струй, 0 ~ 2°, что ограничивает Ь ~ 10 м. Время полета капель / в таком КХИ заведомо недостаточно для остывания. Уединенная капля ФМ-1 г =100 мкм за 1 с полета при То = 360 К остынет на ~10° К. А пелена таких капель - лишь на ~5° К. Увеличение V уменьшает 0, но приводит к разбрызгиванию в УКП. Закономерности разбрызгивания рассмотрены в главе 5. Для оценки максимальной скорости капель Vбрызги можно использовать соотношение, предложенное Яриным А.Л.:

1

^брызгиГ3 « 35 (1.7)

Вязкость рабочих тел возрастает с падением температуры, и в области УКП она может быть существенно выше, чем на выходе из ГК. Оценим Vбрызги для капель ФМ-1. При вязкости 50 сСт для г = 0,1 мм Рбрызги ~ 1,1 м/с; г = 0,3 мм Рбрызги ~ 0,7 м/с; г = 0,5 мм Рбрызги ~ 0,5 м/с. При вязкости 200 сСт для г = 0,1 мм Кбрызги ~ 10,5 м/; г = 0,3 мм Рбрызги ~ 5,4 м/с; г = 0,5 мм Кбрызги ~ 4 м/с. При вязкости 500 Ст: г = 0,1 мм Кбрызги ~ 31 м/с; г = 0,3 мм Кбрызги ~ 16,5 м/с; г = 0,5 мм Кбрызги ~ 12 м/с. Из этих данных следует, что минимальной скорости

и и Т^Т Г 1 и

устойчивого истечения струй рабочего тела из 1К с плоской фильерой соответствует скорость капель КХИ, которая если и не превышает порог разбрызгивания при падении на поверхность УКП, то находится в опасной близости от него.

Использование ГК с капиллярными форсунками позволяет существенно снизить скорость истечения струи в условиях микрогравитации до уровня, близкого к капиллярному пределу скорости истечения Vкап = (а/(ргс))1/2, где а - поверхностное натяжение жидкости, а г с - радиус струи [40]. Эффект, определяющий минимальную допустимую скорость истечения струй из ГК с капиллярными форсунками, - явление самопроизвольного изгиба капиллярной вязкой струи. Данное явление теоретически и экспериментально исследовано в 3 главе. Выявлены следующие закономерности. При малой скорости истечения струи, близкой к Ккап, величина углового отклонения велика и может достигать десятков градусов. Однако при скорости струи >3Ккап величина изгиба струи 0 снижается до фонового значения, для инженерной оценки которого возможно использовать соотношение: 0 ~ 0,1- ОИ + 0,2, где ОИ = ц/(аргс)12, а 0 измеряется в градусах.

Для потенциальных рабочих тел КХИ минимальная скорость движения капель КХИ Vmin ~ 3 Ккап, составит Vmin ~ 1,8 м/с; для г = 270 мкм - Vmin ~ 1 м/с. Считая Ь = 20 м, получим, что время полета капель г = 270 мкм может достигать / ~ 20 с, а г = 100 мкм - / ~ 11 с.

Насколько сильное влияние оказывает размер капель на скорость их остывания?

, ч dT(x) 3£0£В L т4 f \

Перепишем соотношение (1.5) в следующем виде: --7йИз этого

следует, что конечная температура капель сохраняется в случае, если сохраняется величина параметра L/(ru) = tlr. Максимальная длина пролета капель связана с величиной угловой расходимости потока 0 и характерным размером уловителя капель Ay соотношением: L - Ay / 0, где 0 выражено в радианах (величина 0 заведомо мала). Анализ данных соотношений показывает, что уменьшение размера капель незначительно повышает величину перепада температуры AT. При использовании ФМ-1 уменьшение радиуса с 0,5 мм до 0,1 мм приведет лишь приблизительно к двухкратному увеличению перепада температуры AT при существенном увеличении L.

В главе 5 получен следующий критерий отсутствия разбрызгивания при сборе капельного потока ленточно-роторным УКП. Одновременно должны выполняться: Ул < 4 (2al(pr))12, V2 + V2 < 55 al(pr), где Ул - скорость ленты-транспортера. Для потока капель силиконового масла критическое значение скорости принимающей поверхности составляет -1,8 м/с для r = 0,3 мм, и -3 м/с для r = 0,1 мм. Для капель галинстана критическая скорость составляет - 3,2 м/с для r = 0,3 мм, и Ут* - 5,5 м/с для r = 0,1 мм.

Рассмотрим КХИ, использующий ФМ-1, To = 360 К, с диаметром каналов форсунок ГК 300 мкм. При У = 1,15 м/с 0 - 0,2°. Считая, что погрешность изготовления форсунок находится на том же уровне, получим, что допустимая L - 15 м. Тогда капельная пелена с погонным расходом -0,4 л/(см) остынет на AT - 20 К. Погонная мощность КХИ -17,5 кВт/м, t - 12,5 с, (m/S) - 0,38 кг/м2. Допустимая Ул - o,8 м/с. При такой скорости допустимая толщина слоя на ленте -1 мм. Для создания капельного потока необходимо -4900 форсунок на погонный метр ГК. При использовании схемы двукратной прокачки теплоносителя, возможно вдвое увеличить размер капель и диаметр каналов форсунок; общее число форсунок составит -246o. Конкретные характеристики ГК, УКП, параметры капельной пелены, угловую расходимость потока, закономерности его электризации и т.д. такой системы возможно рассчитать по методикам, представленным в следующих главах диссертации.

1.8 Выводы по главе

Проведен критический обзор разработанных ранее научно-технических решений и перекрестное сравнение результатов, полученных исследователями разных стран. Ряд исследователей ранее полагал, что ключевые научные проблемы, стоящие на пути создания КХИ, - решены; основные узлы КХИ - отработаны в смежных областях техники (струйная печать и т.д.); а создание КХИ - инженерно-конструкторская задача, сводящаяся к оптимизации характеристик данного устройства. Космический эксперимент «Капля-2» продемонстрировал не верность данных предположений. Ключевыми научно-техническими решениями, которые ранее планировалось использовать для создания КХИ, являются генератор капель с плоской фильерой и уловитель капель центробежного типа. Из-за формирования пленки рабочего тела на поверхности фильеры и взаимодействия струй с пленкой на практике скорость капель радиусом ~100 мкм в условиях микрогравитации превышает ~15 м/с, а угловое отклонение ~2°. Данная скорость близка к пороговому значению, при котором начинается разбрызгивание при сборе капель. Производительность центробежных уловителей мала, и такое устройство не может быть использовано в системах с большим расходом жидкости.

Для преодоления перечисленных проблем предложена новая схема организации рабочего процесса КХИ, использование которой позволяет повысить устойчивость рабочего процесса КХИ, улучшить технологичность КХИ, снизить его стоимость, и, как следствие, делает его реализацию более вероятной.

Для реализации КХИ необходимо проведение серии космических экспериментов. Значительные технические ограничения предложенной ране схемы КХИ (высокие требования к электрической мощности, массе и габаритам научной аппаратуры, ее высокая сложность), ранее обуславливали проведение космических экспериментов исключительно в рамках научных программ пилотируемых космических полетов. Применение разработанной схемы КХИ позволяет существенно снизить данные требования. Предварительный анализ указывает на возможность проведения экспериментов с использованием маломасштабного космического аппарата формата би.

2 Закономерности радиационного охлаждения капельного потока

Опубликовано большое количество работ, посвященных моделированию радиационного охлаждения капельной пелены КХИ. В подавляющем большинстве из них рассматривался КХИ, организованный по первой схеме (см. раздел 1.6). Расчет проводился в следующих предположениях. Радиус капель г ~ 25 мкм (иногда <10 мкм). Капельная пелена представляла собой плотное облако частиц, для описания которого использовалась модель сплошной среды. Как правило, считалось, что рабочее тело -жидкий металл. Интегральная степень черноты таких капель е « 1, значимую роль в охлаждении пелены играют явления рассеяния и отражения. Температура Т ~ 103 К (максимум теплового спектра соответствует длине волны X ~ 3 мкм). Для г = 10 мкм дифракционный параметр X = 2яг/Х ~ 20, для г = 25 мкм X ~ 50. При Т ~ 500 К и г = 10 мкм - X ~ 10, г = 25 мкм - X ~ 25. Для расчета коэффициентов переноса излучения использовалась теория Ми [1]. В некоторых работах, например [2, 3], рассматривались закономерности остывания пелены капель силиконовых масел, в которых г ~ 25 мкм, Т ~ 300 К (X ~ 10 мкм). У таких капель е « 1, X ~ 15. Результатом теплового расчета, выполненного с использованием перечисленных предположений, являются значения: оптической толщины капельной пелены, концентрации капель и толщины потока.

В данной главе диссертации рассмотрены закономерности радиационного охлаждения капельной пелены КХИ, организованного по второй схеме (см. раздел 1.6), где г ~ 150 мкм, Т ~ 360 К, рабочее тело - силиконовые масла и близкие к ним по теплофизическим свойствам ионные жидкости. У таких капель е ~ 1, а X - 102. Для расчета переноса излучения приемлемую точность обеспечивает использование модели геометрической оптики [1]. Для оптимального остывания пелены КХИ поток таких капель должен состоять из нескольких слоев частиц (рис. 2.1). Ключевой задачей теплового расчета является расчет угловых коэффициентов излучения между разными частями капельной пелены. Результат теплового расчета - оптимальная структура капельного потока (число капельных слоев, размер капель и расстояние между ними в слоях).

2.1 Обзор литературы

Влияние геометрии капельного потока на закономерности его остывания обсуждаются в работах [4-7]. В работах [4, 5] для описания геометрии потока, представляющего собой облако частиц радиуса г с концентрацией п использовался параметр г = пжг2к, где к -толщина пелены. Рассчитывалась излучательная способность потока. Результаты расчетов (рис. 2.2-а) показывают, что для капель с е = 0,5 излучательная способность пелены близка к 0,8 при умеренных значениях толщины потока. При е ~ 0,1 излучательная способность потока кратно выше е за счет многократных отражений. Анализ влияния закономерностей рассеяния излучения на величину излучателной способности потока показывает, что это явление значимо когда г > 2. В работах [4, 6, 7] перенос излучения в пелене моделировался методом Монте-Карло. Для характеристики геометрических свойств потока использовался параметр Ф = N / (0,5 в + 1)2, где N - число капельных слоев, в - расстояние между каплями в одном слое (выражено в г). На рис. 2.6-б представлена зависимость излучаетльной способности пелены от величины Ф для разных е капель.

Рисунок 2.1 - Капельный поток из четырех капельных слоев.

а)

б)

Рисунок 2.2 - Зависимость излучательной способности пелены от геометрии потока[4].

В работе [4] отмечено, что при е = 0,2 «в пелене, состоящей из 10 капельных слоев, граничные два слоя обеспечивают -40% общей излучательной способности, два

центральных только 10%. Изменение расстояния между слоями капель (в направлении, нормальном к плоскости пелены) не влияет на эмиттанс пелены». Показано [4], что при использовании жидкометаллических капель г ~ 25 мкм «натурный КХИ может иметь от 12 до 80 капельных слоев. Пелена толщиной в 30 слоев является оптимальной. Пелена толщиной от 12 до 30 слоев является разумным компромиссом между малой массой ГК и максимальной оптической толщиной пелены». Анализировалось влияние коагуляции капель при столкновениях на излучательную способность потока. Сделан вывод, что при уменьшении числа капель на ~20% излучательная способность снизится лишь на 10-15%.

В 1980-х - 1990-х Зигель Р. (Исследовательский центр Льюиса, НАСА) исследовал остывание капельной пелены КХИ в приближении сплошной среды [8-16]. Показано, что существует равновесный автомодельный профиль температуры радиационно остывающего дисперсного потока. При остывании пелены первоначально протекает процесс формирования равновесного профиля температуры, затем - остывание с сохранением профиля. Зигель рассматривал высокотемпературные КХИ, где переходной процесс протекает быстро и им, как правило, можно пренебречь. Излучательная способность пелены зависит от формы профиля температуры, которая определяется закономерностями переноса излучения в потоке. Первоначально Зигель рассчитал форму профиля для пелены малых частиц в приближении поглощающе-рассеивающего плоского слоя [8]. В последующих работах он проанализировал влияние на процесс установления и форму равновесного профиля геометрии потока и используемых в расчете приближений. В работе [9] в приближении поглощающе-рассеивающего плоского слоя изучен процесс установления равновесного профиля температуры. Сделан вывод, что «оптимальным образом охлаждение пелены КХИ происходит когда ее оптическая толщина близка к четырем». В работе [10] учтено влияние кристаллизации расплавленного металла в каплях на характеристики КХИ. В работах [11, 12] изучены закономерности остывания цилиндрического потока малых частиц. В работе [13] исследованы закономерности остывания потока треугольной формы, сфокусированного в УКП. К началу 1990-х, благодаря развитию вычислительной техники, при численном моделировании стало возможным использовать более физичные модели переноса излучения. В работе [14] описаны закономерности переходного процесса установления профиля температуры для двумерной геометрии - с учетом боковых границ капельной пелены. В работе [15] исследовано влияние величины показателя преломления на

радиационный теплообмен в потоке. В работе [16] проанализированы переходные процессы установления профиля температуры с учетом так называемой полупрозначности сплошной среды. Показано, данная нелокальность протекающих процессов «может приводить к быстрым изменениям внутренней температуры потока».

Домбровский Л.А. в работах [2, 3] развил методы и подходы Зигеля (уточнил методику расчета оптических свойств среды и т.д.), а также использовал модель радиационного пограничного слоя для моделирования остывания мелкодисперсной капельной пелены (г ~ 25 мкм). Домбровский отмечал [3], что «основная сложность в получении достоверных количественных данных об энергетических параметрах КХИ связана с неопределенностью оптических констант рабочего тела».

Систематическое изучение оптических свойств силиконовых масел было проведено в начале 1990-х. В работе [17] 1988 г. из-за особенностей используемого оборудования оптические свойства были измерены лишь для части теплового спектра. На основе полученных данных рассчитаны спектральные излучательные свойства капли г = 50 мкм при разных температурах (рис. 2.3-а). При расчете е считалось, что капли не излучают в неисследованной области длин волн. Полученные значения: при Т = 500 К е - 0,56; 400 К е - 0,51; 300 К е - 0,4. В работе [18] исследование проведено в более широком диапазоне длин волн (рис. 2.3-б). Отмечено, что преимуществом силиконовых масел является наличие максимума коэффициента затухания в области длин волн 9-10 мкм (максимум теплового спектра при Т = 300+400 К). Предложена методика теплового расчета КХИ, не использующая модель сплошной среды. Капельная пелена рассматривалась как система капельных слоев, в каждом из которых условия остывания одинаковы. Анонсировалась разработка специализированной компьютерной программы, основанной на использовании данного метода (соответствующие результаты опубликованы не были). Рассчитана зависимость е пленки БС705 от толщины для разных Т, проведено сравнение с экспериментом (рис. 2.3-в) (е определялось по перепаду температуры радиационно остывающей пленки). При Т = 300 К - е заметно ниже, чем при Т = 350 К. Однако для пленки толщиной 0,3 мм - е > 0,8 для всего диапазона температуры.

Японские исследователи для моделирования закономерностей остывания капельного потока КХИ разработали оригинальную методику, основанную на экспериментальном измерении эффективной излучательной способности капельной пелены (см. раздел 1.4).

Отечественные исследования. В ряде работ для моделирования радиационного остывания капельной пелены КХИ представлены методики, основанные на использовании приближения сплошной среды [19, 20].

Аверин В.В., Дмитриев А.С. и Клименко А.В. разработали методику расчета радиационного остывания решетки капель, расстояние между которыми сравнимы с длиной волны излучения [20, 21]. Методика основана на использовании флуктуационно-диссипативной теоремы и электродинамической теоремы взаимности. Метод использовался для анализа закономерностей остывания криогенных потоков капель (длина волны излучения ~102+103 мкм). Показано, что при остывании таких потоков возникают резонансные эффекты увеличения излучательной способности потока. Применительно к КХИ данный метод может использоваться лишь при г ~ 10 мкм.

'S-

-V l/y

/) — зоок ......- ЗБО К ---373 К ----400 К —о— Эксперимент 373 К i 1

t / /

SO 100 150 гм 250 300

д^ Волновое число, см^ (i 5 Ю 15 2« 25

Рисунок 2.3 - а) Спектральная мощность излучения капли БС705 диаметром 100 мкм при разных температурах в сравнении с черным телом [17]. б) Зависимость коэффициента поглощения излучения ах от длины волны X масла БС705 [18]. в) Зависимость е пленки БС705 от ее толщины [18].

Коротеев А.А. и Конюхов Г.В. разработали ряд приближенных методик для анализа закономерностей радиационного остывания капельной пелены малой оптической толщины, состоящей из капель большого (в сравнении с X) размера [22, 19, 23]. Методики основаны на анализе закономерностей остывания отдельных капель. Взаимное переоблучение учитывалось с помощью расчета величины углового коэффициента излучения. Проведен сравнительный анализ эффективности использования КХИ, панельных ХИ и ХИ с тепловыми трубами. (Китайские исследователи из Харбинского университета использовали современные вычислительные мощности для развития методики Коротеева А.А. и Конюхова Г.В. - см. раздел 1.4). Проведен расчет с учетом закономерностей взаимного переоблучения ~7^103 ближайших капель. Недостатки

подхода: 1) невозможность расчета погрешности метода; 2) невозможность учета переоблучения капель с внешними элементами.

Раубэ С.С., Красночуб Е.К. и Бронштейн В.М. в работе [24] предложили альтернативную методику моделирования радиационного остывания капельного потока. При расчете коэффициентов переноса излучения капельные струйки моделировались цилиндрами. С помощью приближенных соотношений рассчитывались значения коэффициента излучения между отдельной каплей и всей капельной пеленой. Недостатком методики является использование приближенных соотношений для расчета коэффициентов переноса излучения. Путем сравнения с результатами, полученными другими исследователями, показано, что при некоторых значениях параметров данный метод обеспечивает приемлемую точность расчета.

2.2 Физическая модель охлаждения капли

Рассмотрим каплю силиконового масла г ~ 0,15 мм при Т ~ 360 К. Решение задачи расчета радиационных характеристик малых капель проведено Домбровским Л.А., Слепцовым С.Д. и Рубцовым Н.А. в работах [25-27]. Использовалась следующая зависимость для расчета спектральной величины фактора поглощения ех [25]: £а = (1 - е-5^) + 5к,Х(п - 1 )2ехр(-Х(п - 1)/5 ),

(П+1)

где п и ц - показатели преломления и поглощения, X = 2пг/Х - дифракционный параметр. Данное соотношение применимо при: 1,5 < п < 2, и 0,002 < ц < 0,02. Для расчета ц(Х) (рис. 2.4-а) использовались данные работ [17, 18]. На рис. 2.4-б представлена зависимость излучательной способности капли ФМ-1 г = 0,15 мм для трех значений Т: 300 К, 350 К, 400 К. (Когда ц > 0,02, считалось, что ц = 0,02, т.е. излучательная способность занижалась.) Рассчитанная интегральная степень черноты при Т =300+400 К е > 0,9.

Для г = 0,15 мм и X = 25 мкм X ~ 80. Для большей части спектра волн, переносящих энергию, X значительно превышает это значение, и моделирования переноса излучения корректно проводить в приближении геометрической оптики [1, 28, 29].

т~ч и __и

В капле действуют два механизма переноса тепла - теплопроводность и лучистый теплообмен. Коэффиицент теплопроводности Хт ~ 0,1 Вт/(м^К). Характерная длина распространения излучения 8р ~ 10-4 м (рис. 2.4), а коэффициент лучистой

16 аТ38

/ Т \ 3

теплопроводности [28, 29]: Дл =-р~3^10-5( —) . Механизм лучистои

3 \100>

теплопроводности необходимо учитывать лишь при Т ~103 К.

В КХИ временя пролета капель ~10 с, характерный перепад температуры в КХИ

~50 К, скорость радиационного остывания ~5 К/с. Уравнение теплопроводности для дт 1 д ( дт\

капли: рс— = — — I г2Лт —). Будем считать, что излучение уносит энергию только с

поверхности капли. Скорость остывания центральной области ^ ~ рс г2 где ^Т -

характерная разница температуры по объему капли. Тогда 8Т ~0,1^ < 0,5 К. При изучении радиационного остывания возможно пренебречь неоднородностью температуры в капле.

а)

X, мкм

10 15 20 25 30

б)

Рисунок 2.4 - а) Зависимость ^(Х). б) Зависимость Ех(Х, Т), Вт/м^м"1, капли ФМ-1 при разных температурах в сравнении с черным телом.

2.2 Структурированный капельный поток

Число капель в КХИ ~109. Состояние каждой частицы отслеживать невозможно. Необходимо параметризовать задачу (сгруппировать частицы). Использовалась модель структурированного капельного потока. Предполагалось, что поток возможно разделить на устойчиво упорядоченные элементы, в качестве которых рассматривались капельные слои (капельные плоскости). Считалось, что ГК производит капли однородными параллельными слоями, а величина отклонения положения капель от своей капельной плоскости много меньше расстояния между соседними слоями (рис. 2.1, 2.5).

ОООООООООООООООО 1 Т\(х)

ОООООООООООООООО 2 Тг(х)

ОООООООООООООООО

ОООООООООООООООО^ Тк(х)

и

X

Рисунок 2.5 - а) Схема структурированного потока капель.

Ранее для описания остывания капельной пелены использовались либо приближение сплошной среды, либо рассчитывалась температура отдельных капель. Преимущество использования подхода сплошной среды - возможность описать пелену как целое, недостаток - несоответствие реальности. Недостаток метода расчета температур отдельных капель, - невозможность описать систему целиком.

Хакен Г. разработал методологию описания сложных систем путем введения иерархии уровней: микроскопического, мезоскопического и макроуровня [30]. На микроскопическом уровне рассматривается динамика отдельных элементов. В тепловом расчете КХИ микроуровень - закономерности остывания отдельных капель. На мезоскопическом уровне рассматриваются ансамбли элементов микроскопического уровня и вводятся усредненные величины, характеризующие эти ансамбли. В рамках подхода сплошной среды, на мезоскопическом уровне рассчитываются кинетические коэффициенты переноса излучения в изотропной среде и другие макро-характеристики: плотность, средняя температура и т.д. На макроскопическом уровне рассматриваются пространственно-временные структуры, образуемые ансамблями элементов микроскопического уровня. В работах Зигеля Р. в приближении сплошной среды исследованы закономерности остывания капельного потока на макроскопическом уровне: существование равновесного профиля температуры, закономерности его формирования в разных случаях и т.д. В подходе, основанном на расчете температуры отдельных капель, из рассмотрения исключается мезоскопический и макроскопический уровни. Это может повысить точность расчета, но качественно увеличивает вычислительную сложность задачи, а также усложняет управление системой. Модель структурированного капельного потока является вариантом введения иерархии уровней, альтернативным подходу сплошной среды. Различие описания возникает на

мезоскопическом уровне. В модели сплошной среды ансамбль элементов микроскопического уровня - это изотропно распределенный набор капель. В модели структурированного потока ансамблем элементов является элемент капельного слоя. При использовании подхода сплошной среды макроскопический уровень - вся пелена. При использовании подхода структурированного потока элементом макроскопического уровня является капельный слой, а капельная пелена рассматривается как набор капельных слоев. Капли, принадлежащие одному капельному слою, находятся в одинаковых (с точностью до незначительных граничных эффектов) условиях переоблучения с капельным потоком.

Использование подхода структурированного потока позволяет разрабатывать новые стратегии управления закономерностями его остывания. Эпистемологически, различные представления о капельной пелене (приближение сплошной среды; модель структурированного потока; подход, основанный на расчете температуры отдельных капель) являются метафорами. Выбор базовой метафоры исследуемых систем оказывает влияние на выбор направления и методов научных исследований, а также на полученные научные результаты и разработанные на их основе технические решения [31].

Рассмотрим КХИ с начальной и конечной средней температурой потока То до Тк и временем полета капель Ь/и (Ь - длина пролета, и - скорость). Определим го как радиус

и /" и и ггт

одиночной, ни с чем не переоблучающейся капли, остывающей за счет излучения с Т0 до Тк за время Ь/и. Модель сплошной среды применима, когда капельная пелена представляет собой плотное облако, такое, что пересекающему его лучу встретится большое число капель. Радиус капель в облаке должен быть г « го. Для управления остыванием облака необходимо изменять его оптическую толщину путем изменения концентрации частиц и изменения ширины облака. Проблема данного подхода -отсутствие ГК, способного создавать контролируемый капельный поток частиц г « г0. Если поток формируется с помощью подхода структурированного капельного потока, то размер частиц в нем будет г ~ го. А управление остыванием капель осуществляется путем изменения: размера капель; параметров капельного слоя (поверхностной концентрации частиц в капельном слое); числа капельных слоев.

2.3 Функция распределения коэффициента излучения

Доля излучения, испускаемая одной поверхностью и достигающая другой, определяется как угловой коэффициент излучения ф. Эта величина зависит от

и и и с»

геометрической ориентации поверхностей и общей конфигурации системы, в которой происходит лучистый теплообмен. Зигель Р. в классической работе [29] отмечает, что основной трудностью в исследовании теплообмена излучением является учет геометрических соотношений, определяющих взаимное положение переоблучающихся поверхностей. В капельной пелене КХИ число частиц ~109 и они сложным образом затеняют друг друга при переоблучении. Для преодоления этих трудностей разработано обобщение понятия углового коэффициента излучения - функция распределения коэффициента излучения. Рассмотрим кинетическое уравнение переноса излучения с энергией и и направлением п в системе черных изотермических поверхностей:

ди , ди _ г

— + с п— = Ли],

дЬ дг и1 -1'

где Ли] описывает взаимодействие излучения со средой, с - скорость света. В КХИ с излучением взаимодействуют только капли. Время релаксации функции распределения излучения пренебрежимо мало. С учетом этого, уравнение переноса принимает вид:

ди(г,п) _

п—= 0.

дг

/-> ~8(п+-) „ / |—А ->.2 _

Фундаментальное решение: Т(г,п) = С = С8 (я + ^ щ) — Щ , где С -

некоторая константа, 8 - дельта-функция, а схема расположения векторов И, п и г приведена на рис. 2.6-а. С помощью Т решалась задача переоблучения черного сферического пробного малого тела с протяженным источником. Поток энергии, падающей на пробное тело, находящееся в точке 2 (рис. 2.6-а):

W(R,n) = ¡д~3 (п +-^т^)/1^ — Щ где д(;) - функция, описывающая

излучательную способность поверхности, а предел интегрирования д(И - зона прямой видимости точки 2 на рис. 2.6-а. После перехода в систему сферических координат {у, 0} с полюсом в точке 2 (в системе координат на рис. 2.12 - радиус-вектор И), и свертки по п, последнее соотношение принимает вид:

<р№ = мм.тп(в)^, (2.1)

Определяемую этим соотношением функцию f назовем плотностью функции распределения углового коэффициента излучения. Она имеет следующий геометрический смысл. Рассмотрим излучающую поверхность G', излучение которой попадает на малое пробное тело (рис. 2.6-б). Построим сферу малого радиуса, центр которой совпадает с центром пробного тела. Проекция области G' на сферу - область G. Функция _Ду, 0) равна единице для тех значений координат, которые соответствуют области G. Для прочих значений - функция f равна нулю.

Проанализируем устойчивость f и ф к малой деформации излучающей поверхности. Пусть пробная частица находится в центре сферической полости с абсолютно черными стенками температурой T в термодинамическом равновесии со стенкой. Выделим область G на стенке, видимую из центра полости под телесным углом Qg. В силу сферической симметрии ф = Qg/4tc. Вырежем область G и отодвинем ее от центра сферы, растянув так, чтобы сохранялись угловые координаты точек. Получившаяся новая область G', и область, состоящая из множества точек, принадлежащих траекториям граничных точек перемещаемой области rG', удовлетворяют следующему соотношению: фс = фс, + фг&

Из рис. 2.6-б видно, что фг& ~ ~ — (1 — cos (-в)) ~ фс где dr - радиус пробного тела, R - радиус полости, Пг& - максимальный телесный угол, под которым видно Гс, с поверхности пробного тела, д - характерный размер угла, под которым видно пробное тело из точек, принадлежащих границе области G. Последнее соотношение можно переписать в виде ^ ~ ~ где dl - характерный размер области G, ДП = Пс — Пс,,

знак волны означает, что телесные углы измеряются из точки, принадлежащей пробному телу, из которой Гс, видно под максимальным телесным углом. Относительное изменение

(dr)2