Физико-технологические основы управляемого формирования фотонно-кристаллических отражающих слоёв фотонно-плазмонных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ибрагимов Артем Рустамович

• Ибрагимов Артем Рустамович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Ибрагимов Артем Рустамович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы управляемого формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

1.1. Области применения самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

1.2. Фотонно-плазмонные системы на основе самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок

1.3. Факторы, определяющие параметры фотонно-кристаллического отражателя

1.4. Факторы, оказывающие влияние на процесс формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

1.5. Методы формирования самоорганизующихся фотонно-

кристаллических плёнок

Выводы по главе

Глава 2. Разработка технологических решений, обеспечивающих управляемую самоорганизацию частиц в фотонно-кристаллические пленки

2.1. Влияние дисперсионной среды коллоидного раствора на взаимодействие между частицами

2.2. Влияние состояния поверхности подложки на взаимодействие между частицами и подложкой

2.3. Технология подготовки дисперсионной среды и очистки подложки

2.4. Влияние монодисперсности частиц на упорядоченность самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок

2.5. Методы повышения монодисперсности частиц, используемых для формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

2.6. Технология скоростного зонального центрифугирования растворов диоксида кремния для повышения монодисперсности частиц

Выводы по главе

Глава 3. Разработка и исследование процесса получения бездефектных самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

3.1. Установка вертикального вытягивания для формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок

3.2. Обобщенный критерий многопараметрической оптимизации процесса формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок

3.3. Наиболее существенные факторы процесса формирования бездефектных самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок, выявленные методом сверхнасыщенного планирования

3.4. Оптимизация процесса вертикального вытягивания самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок

3.4.1. Подготовка образцов и контроль параметров процесса

3.4.2. Оптимизация процесса вертикального вытягивания по критерию максимума коэффициента отражения в области фотонной запрещенной зоны

3.4.3. Оптимизация процесса вертикального вытягивания по критерию максимума относительной площади равномерного покрытия

Выводы по главе

Глава 4. Разработка процесса получения самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок с контролируемым количеством слоев методом вертикального вытягивания

4.1. Моделирование процесса формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок с заданным количеством слоёв

4.2. Процесс получения самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок с заданным количеством слоёв методом вертикального вытягивания

Выводы по главе

Глава 5. Исследование характеристик образцов и структур, созданных на основе самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

5.1. Тестовые структурированные образцы для настройки параметров сканирования атомно-силового микроскопа

5.1.1. Использование набора тестовых структурированных образцов для обучения нейросетевого модуля настройки параметров сканирования атомно-силового микроскопа

5.1.2. Разработка архитектуры нейросетевого модуля настройки параметров сканирования на атомно-силовом микроскопе

5.1.3. Анализ результатов работы нейросетевого модуля настройки параметров сканирования на атомно-силовом микроскопе

5.2. Образцы фотонно-кристаллических отражателей

5.2.1. Получение образцов самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок с заданным положением фотонной запрещенной зоны

5.2.2. Выявление зависимости оптических характеристик фотонно-кристаллических отражателей от количества слоёв самоорганизующейся фотонно-кристаллической плёнки

Выводы по главе

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физико-технологические основы управляемого формирования фотонно-кристаллических отражающих слоёв фотонно-плазмонных систем»

Актуальность работы.

Развитие оптоэлектроники напрямую связано с появлением новых материалов и их структурных композиций. Ярким примером таких структур являются самоорганизующиеся фотонно-кристаллические пленки (СФКП), характеризующиеся, как и классические фотонные кристаллы (ФК), изменением диэлектрической проницаемости в пространственных направлениях с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света. Технологии самоорганизации сферических нано- и микрочастиц являются наиболее экономичным методом формирования двух- и трехмерных фотонно-кристаллических матриц, причем, эффект экономии увеличивается с ростом количества слоев микрочастиц от 3.. .4 до 30. В последнее время наблюдается количественно-качественный прорыв, характеризуемый постепенным переходом от многочисленных теоретических исследований к практическому применению СФКП в изделиях оптоэлектроники.

СФКП характеризуются наличием фотонной запрещенной зоны (ФЗЗ), спектрально согласующейся с локализованным поверхностным плазмонным резонансом (ЛППР) проводящих наночастиц. Это согласование открывает возможность создания масштабируемых фотонно-плазмонных систем на основе взаимодействия ФЗЗ и ЛППР, обеспечивающего управление откликом плазмонного резонатора посредством локализации и усиления электромагнитного поля в диапазоне, соответствующем селективно отраженной фотонным кристаллом длине волны. Баланс между спектральной селективностью и устойчивостью к шумам фотонно-плазмонной системы напрямую связан со спектральными характеристиками ФК отражателя, которые зависят от монодисперсности частиц, дефектности структуры фотонного кристалла и количества слоёв сферических частиц в СФКП. Контроль этих факторов обеспечит предсказуемость ФЗЗ и точную настройку фотонно-плазмонного взаимодействия.

Разработкой воспроизводимых способов формирования систем на основе СФКП занимаются научные группы под руководством Мэрлоу Ф. (Институт исследования угля Общества Макса Планка, Германия), Лопез К. (Институт материаловедения Мадрида, Испания), Х.Й. Чжэн (Центр передового лазерного производства, Китай). В России исследованиям в этой сфере посвящены работы Самойловича М.И., Белянина А.Ф. (формирование и исследование свойств массивных самоорганизующихся ФК матриц из кремнезема), Цветкова М.Ю. (разработка устройств электронной техники на основе самоорганизующихся ФК), Панфиловой Е.В. (осаждение и исследование СФКП), Горелика В.С. (изучение оптических эффектов в СФКП и квантовых фотонных кристаллах на их основе), Романова С.Г. (повышение эффективности взаимодействия ФК и фотонно-плазмонных структур с электромагнитным излучением).

Благодаря их трудам наработан опыт формирования самоорганизующихся фотонных кристаллов и структур на их основе, а также доказана перспективность этого класса материалов для оптоэлектроники и не только. Наиболее перспективным методом получения СФКП с точки зрения контролируемости процесса является вертикальное вытягивание подложки из содержащего частицы объема. Однако до сих пор отсутствует решение, позволяющее управляемо получать с его помощью бездефектные образцы СФКП с заданным числом слоев монодисперсных микросфер.

Поэтому целью настоящей работы является разработка физико-технологических основ процесса управляемого формирования бездефектных самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок с заданным количеством слоев для настройки спектральных характеристик фотонной запрещенной зоны.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Теоретически обосновать и экспериментально отработать технологические решения, обеспечивающие возможность управляемой самоорганизации частиц в ФК пленки;

2. Определить критерии оценки качества структуры СФКП и выявить параметры и режимы процесса вертикального вытягивания, значимо влияющие на них;

3. Определить условия минимизации дефектности СФКП посредством выявления оптимальных значений факторов, значимо влияющих на качество структуры СФКП;

4. Разработать методику получения СФКП с контролируемым количеством слоев методом вертикального вытягивания подложки;

5. Исследовать структурные и спектральные характеристики созданных в соответствии с разработанной методикой образцов фотонных кристаллов и определить возможности их прикладного использования.

Научная новизна работы:

1. Теоретически обоснованы и экспериментально выявлены зависимости частоты вращения и продолжительности скоростного зонального центрифугирования (СЗЦ) от материала, диаметра и концентрации частиц, на основе которых следует определять режимы процесса с целью улучшения монодисперсности частиц, используемых для формирования СФКП;

2. На основе уточненной теории ДЛФО (Дерягина - Ландау - Фервея -Овербека) в части учета сил сольватации, стерических сил, водородных связей и мостиковых взаимодействий выявлены условия подготовки сред и подложек, необходимые для управляемой самоорганизации сферических частиц диоксида кремния (БЮ2) и полистирольного латекса (РБ) с карбоксильными группами в упорядоченные структуры;

3. Разработана методика оценки качества структуры СФКП, на основе которой в результате оптимизации процесса вертикального вытягивания по многопараметрическому критерию качества структуры СФКП установлены значения водородного показателя, температуры раствора, угла наклона подложки, влажности в рабочем пространстве и шероховатости подложки, при которых следует осаждать СФКП;

4. Впервые теоретически обоснована, выявлена, а также экспериментально подтверждена зависимость количества слоёв СФКП, формируемых методом вертикального вытягивания, от скорости вытягивания, концентрации раствора, размеров частиц и габаритных размеров подложки;

5. Доказана возможность варьирования шириной ФЗЗ и коэффициентом отражения СФКП на длине волны, соответствующей максимуму отражения в области ФЗЗ, посредством контролируемого изменения скорости вертикального вытягивания.

Практическая значимость работы:

1. Разработана технология формирования бездефектных монокристаллических СФКП из частиц SiO2 и РБ, с фотонной запрещенной зоной в диапазоне 200-800 нм;

2. Разработана и запатентована установка вертикального вытягивания подложки из коллоидного раствора, позволяющая получать ФК пленки с заданными спектральными характеристиками;

3. Разработана и обучена на изготовленных тестовых образцах периодических прецизионных структур комбинированная искусственная нейронная сеть (ИНС) для определения режимов исследования методом атомно-силовой микроскопии (АСМ) пленок из органических и неорганических микросфер в режиме прерывистого контакта с целью предотвращения появления артефактов;

4. На примере изготовленных образцов фотонно-кристаллических отражателей доказана возможность управляемого варьирования шириной на полувысоте (Е'НМ) ФЗЗ в диапазоне от 25 до 51 нм за счёт варьирования числа слоев от 1 до 15.

Внедрение результатов работы.

Результаты выполненной работы применяются в учебном процессе кафедры «Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также, в соответствии с существующими соглашениями, приняты к использованию в совместных разработках МГТУ им. Н.Э. Баумана с Новосибирским

государственным университетом и Петербургским институтом ядерной физики им. Б.П. Константинова НИЦ «Курчатовский институт».

Степень достоверности полученных результатов.

Достоверность работы обеспечивается обширным комплексным анализом теоретической базы и результатов сторонних и собственных экспериментальных исследований. Теоретические результаты работы не противоречат известным положениям, а экспериментальная апробация показывает высокую согласованность теории с практикой. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается использованием современных поверенных средств измерения и апробированных методик проведения исследований.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный способ СЗЦ за счет варьирования частотой вращения и продолжительностью процесса обеспечивает монодисперсность частиц БЮ2 посредством разделения исходного массива частиц размером 195-360 нм на фракции с шагом 2 нм;

2. Разработанная технология формирования СФКП методом вертикального вытягивания при использовании оптимальных значений концентрации, равной 5 ± 0,5%, температуры раствора - 30 ± 3 °С и рН - 7 ± 0,5 позволяет получать на подложках со среднеквадратичной шероховатостью (Я^) не более 5 нм пленки с прогнозируемым положением ФЗЗ, соответствующим плотноупакованной структуре, и коэффициентом отражения в области ФЗЗ равным 0,2.

3. Разработанная методика определения параметров процесса формирования СФКП методом вертикального вытягивания за счет варьирования скоростью перемещения подложки в интервалах от 0,01 до 1 мм/мин обеспечивает получение пленок с заданным числом слоёв от монослоя до 35;

4. Разработанный комплекс мер по обеспечению возможности реализации управляемой самоорганизации частиц БЮ2 и РБ диаметром 100 - 360 нм, достижению их монодисперсности, устранению дефектов и получению пленок с заданным числом слоев от монослоя и выше позволяет получать фотонно-

кристаллические пленки с шириной ФЗЗ на полувысоте от 20 до 50 нм, обеспечивая спектральное согласование ФЗЗ и ЛППР в фотонно-плазмонных резонаторах.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на четвертом и пятом междисциплинарных научных форумах с международным участием «Новые материалы и перспективные технологии» (Москва, 2018, 2019), Международной научной конференции «Наноматериалы и нанотехнологии: проблемы и перспективы» (Саратов, 2018), Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (с международным участием) «Будущее машиностроения России» (Москва, 2018, 2021), 10-й Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2019), на XXV научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника» (2018, 2019, 2021, 2023), Всероссийской научно-технической конференции «Студенческая научная весна: Машиностроительные технологии» (Москва, 2018, 2019), 3-ей Международной конференции «Сканирующая зондовая микроскопия» (Екатеринбург, 2019), 3-ей Европейской конференции по «Умным наноматериалам» «SNAIA» (Париж, 2020), Международной конференции «SPb POEM» (Санкт-Петербург, 2020), 6-ой и 7-ой Международных молодежных конференциях по радиоэлектронике, электротехнике и энергетике «REEPE» (Москва, 2024, 2025), Российском форуме 10-й Научной конференции «Микроэлектроника 2024» (Сочи, 2024), 9-ом Всероссийском молодежном научном форуме «Наука будущего - наука молодых» (Самара, 2024).

Разработанные технологии, оборудование и изготовленные образцы отмечены дипломами 1-й и 2-й степени научно-инженерных выставок «ПОЛИТЕХНИКА» (Москва, 2017, 2018, 2022, 2023, 2024).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 35 научных работ, 10 из которых - в изданиях, рецензируемых SCOPUS, 5 - в журналах, входящих в список ВАК, и 20 - в изданиях, включенных в РИНЦ, результаты были представлены на 5

научно-технических выставках, получено 2 патента на изобретение (№2 804 882 С1, № 2 832 259 С1).

Личный вклад автора.

Проведение анализа современного состояния исследований в области управляемой самоорганизации частиц в ФК пленки, разработка методики повышения монодисперсности микрочастиц БЮ2, разработка способа получения СФКП с контролируемым количеством слоёв методом вертикального вытягивания подложки, разработка специального технологического оборудования для проведения процесса вертикального вытягивания, определение условий минимизации дефектов СФКП, проведение экспериментов по исследованию структурных и спектральных характеристик образцов.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 209 наименований. Работа содержит 167 страниц машинописного текста, в том числе 40 таблиц и 61 рисунок.

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы управляемого формирования самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

1.1. Области применения самоорганизующихся фотонно-кристаллических

пленок

Фотонные кристаллы представляют собой искусственные диэлектрические материалы, которые модулируют показатель преломления в масштабе длины волны света. Подобно образованию энергетических зон в периодическом потенциале кристаллической решетки, в ФК структурах возникают оптические полосы и запрещенные зоны. В зонах между полосами распространение света подавляется. Эти свойства позволяют контролировать распространение и генерацию света в очень малых масштабах [1].

Принято считать, что первые упоминания о ФК и возможных областях их применения были описаны у С. Джона [2] и Э. Яблоновича [3] в соответствующих статьях еще в 1987 году. Их труды дали существенный толчок развитию электронных устройств, использующих в качестве основного элемента ФК.

Одной из ключевых дат развития ФК стало развитие золь-гель методов [4-8] формирования трехмерных самоорганизующихся ФК пленок и структур. СФКП представляют собой упорядоченную периодическую структуру, сформированную из самоорганизующихся коллоидных частиц - опаловую матрицу (Рисунок 1.1, а) [9]. В качестве материалов для формирования СФКП на практике чаще всего используются сферы БЮ2 и монодисперсного РБ размером 100-600 нм (Рисунок 1.1, б) [10-15].

а

б

Рисунок 1.1.

Структура СФКП: а) схематичное изображение; б) изображение, полученное методом сканирующей электронной микроскопии (СЭМ изображение) ФК, сформированного из частиц РБ диаметром 300 нм [16]

Периодическое изменение коэффициента преломления, определяемое строением матрицы, обуславливает у СФКП наличие ФЗЗ, ограничивающей распространение света определенной частоты в одном или нескольких пространственных направлениях (Рисунок 1.2), что позволяет использовать их при создании изделий оптоэлектронной техники [17-19].

Рисунок 1.2.

Характерный вид спектра отражения света в области ФЗЗ [20]

Фундаментальный механизм, определяющий свойства ФК, обусловлен дифракцией и последующей интерференцией. Набор кристаллических плоскостей действует как Брэгговский отражатель, если выполняется одноименное условие [21, 22]:

тХ = 2 an cos 0, (1-1)

где a - межплоскостное расстояние; 0 - угол падения света; n - показатель преломления; m - целое число длин волн X.

На Рисунке 1.3 изображена геометрия явления. Отражение возникает благодаря конструктивной интерференции всякий раз, когда угол 0 таков, что разница длин путей 2d cos 0 между отраженными от последовательных слоев равна целому числу m длин волн X [23]. Отражение, зависящее от длины волны, приводит к характерному внешнему виду ФК, их иризации и опалесценции.

Рисунок 1.3.

Семейство плоскостей решетки (шаг 6), конструктивно отражающее волну,

падающую под углом 0 [23]

Появление СФКП дало толчок к разработке устройств и изделий, позволяющих отображать структурные цвета с точностью до 1 нм длины отраженной волны [24-26].

Наиболее очевидное распространение СФКП нашли в области колорометрических сенсоров [27-30]. Так как отражаемый плёнкой цвет напрямую зависит от геометрических свойств ФК плёнки, а также от свойств используемых для их формирования материалов, малейшее изменение в структуре матрицы приводит к изменению отражаемого цвета. Заполнение матрицы кристалла парами аналита приводит к изменению эффективного показателя преломления всей структуры и ведет к изменению отражаемой длины волны (Рисунок 1.4), что делает возможным создание сенсоров, чувствительных к определенным типам химических веществ [31].

¿¿COS 0

(a) (b) (с)

Permanent Shape Deformed Shape Recovered Shape

Capillary pressure induced Acetone vapor

"cold" programming induced recovery

Рисунок 1.4.

Принцип действия хромогенного сенсора на основе инверсной СФКП плёнки [31]

В связи с возможностью поглощать фотоны в строго определенных диапазонах длин волн и энергий, появились разработки, в которых предлагается использовать СФКП для повышения эффективности сбора энергии в солнечных панелях и батареях [32, 33]. За счет деструктивной интерференции и подавления потерь на отражения, структуры с определенной периодической структурой увеличивают оптическую длину пути для передачи рассеянного света [34]. Кроме того, такие структуры зачастую обладают гидрофобной поверхностью, что важно для защиты поверхности от загрязнений.

В последнее время появились разработки, использующие СФКП в устройствах шифрования информации и защиты от подделок [35-39]. Высокая оптическая прозрачность таких структур делает возможным формирование многослойных конструкций (Рисунок 1.5), в которых ФК будут демонстрировать смешанные структурные цвета, множественные пики отражения и множественные провалы пропускания без ущерба для интенсивности [39]. За счёт улучшенной селективности длины волны такие пленки могут быть полезны для кодирования сложно дешифруемой информации в виде закодированных цветов, либо проявляющейся при определенных условиях, например, деформации или повышении влажности структуры.

Рисунок 1.5.

Принцип кодирования информации через путём наложения СФКП в многослойную конструкцию [39]

Электрочувствительные коллоидные ФК являются перспективным материалом для электрофоретических дисплеев благодаря настраиваемым структурным цветам [40-43]. При изменении электрического поля частицы будут менять положение в плоскости между электродами, что будет приводить к изменению плотности в СФКП, и, таким образом, к изменению отражаемой длины волны. Насыщенные цвета во всем видимом диапазоне могут быть получены из одного коллоидного кристалла путем настройки напряженности электрического поля (Рисунок 1.6).

Colorless State

w

■

soqrm

Рисунок 1.6.

Принцип действия электрофоретических энергоэффективных дисплеев на основе

СФКП [40]

Тот же эффект изменения отражаемой длины волны в зависимости от геометрии кристалла может использоваться для создания лазеров с перестраиваемой длиной волны (Рисунок 1.7) [44-46]. В [46] представлена разработка, в которой пороговая энергия и полная ширина на полувысоте (FWHM) такого лазера составляет 7,63 мкДж/импульс и 2,88 нм, соответственно, при настраиваемой длине волны генерации от 604 нм до 594 нм. Преимуществом подобных устройств является низкий порог генерации и низкая стоимость.

Рисунок 1.7.

Принцип действия фотонно-кристаллического лазера с перестраиваемой длиной

волны [46]

Последние исследования в области ФК пленок, полученных методами самоорганизации направлены на создание оптоэлектронных устройств с перестраиваемой ФЗЗ [47-50]. Посредством внешнего воздействия на упаковку частиц в опаловой матрице возможно осуществлять обратимую настройку длин волн и интенсивности отражения в области ФЗЗ [51, 52].

1.2. Фотонно-плазмонные системы на основе самоорганизующихся

фотонно-кристаллических плёнок

Спектральное согласование ФЗЗ и ЛППР на длинах волн 300 нм (А1) ... 800 нм (Аи) делает СФКП идеальным материалом для создания ФК

отражателей фотонно-плазмонных резонаторов. Периодическая диэлектрическая решетка создаёт ФЗЗ, в пределах которой свет определенных длин волн не распространяется или сильно локализуется [53, 54]. Металлическая компонента фотонно-плазмонной структуры, представляющая собой, как правило, тонкую плёнку или массив наночастиц при этом поддерживает колебания свободных электронов - поверхностных плазмон-поляритонов и локализованных поверхностных плазмонов на границе металл-диэлектрик [53-57] (Рисунок 1.8, а). Результат взаимодействия этих структур сочетает высокую селективность и локализацию света фотонного кристалла и локальное усиление поля за счёт плазмонной составляющей (Рисунок 1.8, б).

си о с

га ■

о

га QL

с о

'■4—1

О

с

"х

ш

(а) алА/ Г Пллл

Photon Energy

(b) 7 V

EF -> 1

=10

=100

ио5

Photon Energy

а

1350 1400 1450 1500 1550 Raman Shift / cm'1

б

Рисунок 1.8.

Фотонно-плазмонная структура: а) взаимосвязь фотонных и плазмонных энергий в гибридной фотонно-плазмонной системе; б) рамановский спектр отражения кремниевой подложки - черный, ФК - зеленый, наночастиц серебра - красный, гибридной фотонно-плазмонной системы - синий [57]

В сенсорике фотонно-плазмонные резонаторы (Рисунок 1.9) идеальны для детектирования, сочетающего чувствительность плазмонов и спектральную точность ФК, настраиваемую через параметры ФЗЗ.

Рисунок 1.9.

Схематическое и микроскопическое изображения гибридной плазмонно-

фотонной микроструктуры [58]

Их преимуществом является масштабируемость - СФКП легко интегрируются с плазмонными частицами в различных масштабах. Реализованные на основе СФКП фотонно-плазмонные структуры представлены в [59-62]. Однако переход к их прикладному использованию осложняется наличием проблемы управляемого формирования бездефектных СФКП с заданными параметрами ФЗЗ.

1.3. Факторы, определяющие параметры фотонно-кристаллического

отражателя

В СФКП отражение происходит от границы частиц с воздухом (передняя поверхность пленки) и (в случае монослоя либо малого количества слоев) частиц с

кремнием (задняя поверхность пленки) [63]. В связи с чем формула Брэгга для оптического случая должна включать эффективный показатель преломления среды пэфф, определяющийся из среднего по объему значения диэлектрической проницаемости:

пЭфф = Jn12w1 + п\( 1 -W-L) , (1.2)

где Пэфф - эффективный показатель преломления среды; п1 - показатель преломления материала частиц СФКП; w1 - объемная доля частиц в СФКП; п2 -показатель преломления материала заполняющего СФКП (в классическом случае матрица заполнена воздухом [63, 64]).

Для направления [111] в СФКП:

а = J2/^d , (1.3)

где a - межплоскостное расстояние; d - диаметр частицы.

Тогда условие Брэгга:

2апЭфф sin 6 = тА. , (1.4)

где a - межплоскостное расстояние; пЭфф - эффективный показатель преломления среды; в - угол падения света; m - целое число длин волн X [64],

В соответствии с уравнением (1.4), определяющие настройки резонанса в гибридных фотонно-плазмонных системах параметры ФЗЗ зависят от структуры отражателя: монодисперсности образующих ФК частиц, количества их слоев и дефектности структуры. Поэтому для производства ФК слоев фотонно-плазмонных резонаторов необходимо обеспечить контроль и управление этими параметрами. Диаметр частиц, используемых для формирования СФКП определяет длину волны ФЗЗ. Увеличение диаметра частиц ведет к смещению ФЗЗ по направлению к ИК диапазону излучения (Рисунок 1.10, а) [65, 66]. При этом стандартное отклонение размеров монодисперсных частиц не должно превышать 3%, т. к. использование полидисперсных частиц, во-первых, ведет к возникновению нежелательных дефектов в пленке и её разупорядочиванию, и,

во-вторых, приводит к уменьшению коэффициента отражения в области ФЗЗ (Рисунок 1.10, б) [39].

X (nm) Wavelength (nm)

а б

Рисунок 1.10.

Спектры отражения СФКП: а) из частиц SiO2 различного диаметра [66]; б) разупорядоченной и упорядоченной СФКП из частиц SiO2 [39]

В структуре СФКП должны отсутствовать точечные, протяженные и объемные дефекты [67-74]. Точечные дефекты можно разделить на три типа: сфера, которая по размеру больше соседних сфер, и изменяет порядок решетки, вызывая дальнодействующие искажения, вакансия - отсутствие сферы и дефект Френкеля - сфера, которая расположена в междоузлии (Рисунок 1.11, б). К протяженным дефектам можно отнести дислокации, которые присутствуют в двух формах: ступенчатая дислокация и винтовая дислокация (Рисунок 1.11, а, в). Трещины (Рисунок 1.11, в), образующиеся за счет внутренних напряжений, возникающих во время высыхания СФКП, и приводящие к нарушениям геометрии в решетке опаловой матрицы, также относятся к протяженным дефектам [72]. К объемным дефектам можно отнести домены с различными размерами и объемные дефекты, состоящие из локальных перестроек и скоплений вакансий (Рисунок 1.11, а, б).

щ

1> ш

а

в

Рисунок 1.11.

Типы дефектов, возникающих при формировании СФКП: а) изображение вакансии, скопления вакансий, домена и дислокации; (б) увеличенное изображение вакансий, скоплений вакансий и дефектов Френкеля; (в) изображение трещин и дислокаций [72]

Возникновение таких типов дефектов негативно влияет на ФЗЗ, вводя локализованные фотонные состояния в щели, что приводит к некогерентному рассеянию и прыжковой миграции фотонов [74]. Плоские дефекты в СФКП действуют как оптические легирующие примеси, вызывая разрешенные состояния фотонов в запрещенном диапазоне частот [75]. Наличие трещин в структуре приводит к увеличению Б'^НМ ФЗЗ вплоть до 30% (Рисунок 1.12), что связано с устранением эффектов рассеяния [73].

Wavelength

Рисунок 1.12.

Спектр отражения СФКП из частиц PS диаметром 320 нм [73]

Контроль и выбор оптимального для конкретной задачи количества слоёв СФКП в диапазоне от 1 до 30 за счет управляемого варьирования шириной ФЗЗ должны обеспечить возможность управления, с одной стороны, спектральной селективностью, с другой - перекрытием плазмонного резонанса и устойчивостью к шумам. Как показано в [76, 77], из-за сравнительно маленькой разницы в показателях преломления сфер и воздуха, для образования пика отражения требуется большое количество периодов (слоёв СФКП) - свету необходимо проникнуть в кристалл [76]. Согласно расчетам [77], пик, соответствующий отражению Брэгга от слоёв в направлении падения света, увеличивается с увеличением числа слоёв, а его Е'НМ ФЗЗ уменьшается (Рисунок 1.13). Однако, при слишком большом увеличении количества слоёв рассеянная электромагнитная энергия будет поглощаться и, таким образом, ФЗЗ не будет проявляться [77].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ибрагимов Артем Рустамович, 2025 год

исп.

р

тяж.

Рисунок 4.1.

Схема распределения сил, действующих на частицу в процессе осаждения на

подложку

Необходимо учитывать, что в действительности такие силы, как силы Ван-дер-Ваальса возникают не между двумя частицами, а одновременно несколькими и, соответственно, могут иметь иную направленность. Однако, для расчета рассматривается система в максимальном упрощении, когда на частицу действуют силы, вызванные взаимодействием только с другой частицей. Таким образом, уравнение равновесия сил, действующих на частицу в направлении вытягивания (ось ординат), выглядит следующим образом:

где ^дВ - сила Ван-дер-Ваальса; Рд - сила Архимеда; - сила Стокса; Етяж - сила тяжести; ^сп - сила, вызванная испарением раствора.

Уравнение (3.1) позволяет вычислить через силу вязкого сопротивления скорость движения отдельной частицы в области мениска, а соответственно и скорость притока частиц в мениск. Скорость притока частиц в мениск можно связать с количеством слоёв, формируемым в СФКП методом вертикального вытягивания. В процессе вытягивания подложки из раствора, за единицу времени на ней освобождается определенная площадь, которую могут занять частицы. В случае, если за единицу времени на подложке освободилась площадь большая, чем

^ВдВ + соб а - % - Етяж СОБ а + ¿Исп С05 Р = 0,

(4.1)

площадь, занимаемая частицами, принесенными в область мениска - плёнка формироваться не будет, и будут наблюдаться отдельные частицы или островки частиц (Рисунок 4.2, а). Если площадь, занимаемая частицами, равна площади, освободившейся на подложке за единицу времени, будет образовываться монослой (Рисунок 4.2, б). И, соответственно, когда площадь, занимаемая частицами, принесенными потоком в область мениска, превышает площадь, освободившуюся на подложке, частицы начнут наслаиваться друг на друга, тем самым формируя многослойную пленку, количество слоёв в которой будет равно соотношению этих площадей (Рисунок 4.2, в).

К

выт

S > S

К

выт

S = S

а

б

в

Рисунок 4.2.

Принцип формирования слоёв СФКП на подложке: а) в случае, когда площадь, занимаемая частицами, меньше площади, освободившейся на подложке; б) в случае, когда площади равны; в) в случае, когда площадь, занимаемая частицами, больше площади, освободившейся на подложке

Из уравнения (3.1) можно выразить среднюю скорость движения частицы в области мениска:

ЯэффДч .4 n 3

vcp

2 + 3nR43(рж — рч)д cos а +

2

З^ж^ч J Рж

cos В

6щжЯ ' (4"2)

где Уср - средняя скорость движения частицы; Яэфф - эффективная постоянная Гамакера; Яч - радиус частицы; Пч - расстояние между частицами; рж - плотность среды раствора; рч - плотность частицы; д - ускорение свободного падения; - динамическая вязкость среды раствора; ] - скорость испарения раствора. Высота мениска, формирующегося на границе раздела сред подложка -коллоидный раствор - воздух, определяется из уравнения Юнга-Лапласа по формуле:

к = Ч

2/(1 — 5т а)

(4.3)

Рж9

где к - высота мениска; у - поверхностное натяжение среды раствора; а - краевой угол смачивания.

Зная высоту мениска, среднюю скорость движения частицы и концентрацию частиц в растворе можно вычислить приток частиц в область мениска:

и = ^чКсрапк, (4.4)

где и - приток частиц в область мениска; &>ч - концентрация частиц в растворе; ап - длина границы раздела сред, соответствующая ширине подложки.

Таким образом, соотношение площадей и, соответственно, количества слоёв формируемой пленки можно вычислить по формуле:

ипЯч2

к=лг, (4.5)

"•п "выт

где к - количество слоёв плёнки СФКП; 1^ь1т - скорость вытягивания подложки из раствора.

В случае плотноупакованной структуры с ГПУ и ГЦК решетками количество слоёв необходимо будет умножить на ^2/3.

Формула (3.5) позволяет, учитывая свойства раствора, зная параметры подложки и скорость вытягивания подложки, рассчитать количество слоёв в зависимости от диаметра используемых частиц. На Рисунке 4.3 представлен пример теоретического расчета зависимости количества слоёв СФКП для плёнки БЮ2 от скорости вытягивания при ширине подложки 10 мм.

1000 н

3

к 100

к

■■о ц

в

со

I ю

^

у

0 м н

и 1

й

к

1

0,1

Скорость вытягивания подложки, мм/мин

Рисунок 4.3.

Зависимость количества слоёв СФКП от скорости вытягивания и диаметра частиц

8102

Согласно графику, изображенному на Рисунке 4.3, чем меньше размер частиц, тем больше слоёв будет образовываться в СФКП при той же скорости. При этом при скоростях вытягивания меньших, чем 0,1 мм/мин контроль точного количества слоёв становится существенно более сложным, т. к. наблюдается экспоненциальный рост зависимости, и на один шаг скорости вытягивания приходится большее количество слоёв.

4.2. Процесс получения самоорганизующихся фотонно-кристаллических плёнок с заданным количеством слоёв методом вертикального вытягивания

Методика основана на теоретических моделях процесса, разработанных в разделе 3.1 и результатах экспериментальных исследований, представленных в разделе 4.2, с учетом закономерностей, описанных в разделе 3.4. В рамках ее отработки из частиц РБ и БЮ2 в диапазоне диаметров 100... 360 нм были получены образцы СФКП с варьируемой геометрией структуры.

На Рисунке 4.4 представлены высокоупорядоченные плёнки, сформированные из коллоидного раствора БЮ2 и РБ со средним диаметром частиц 290 нм и 300 нм, при рекомендуемых параметрах процесса вертикального вытягивания.

в г

Рисунок 4.4.

СФКП, сформированная при рекомендуемых параметрах процесса вертикального вытягивания: а) из частиц БЮ2 диаметром 290 нм; б) из частиц РБ диаметром 300

нм

Было подтверждено, что увеличение рН раствора приводит к росту расстояния между частицами и соответствующему уменьшению плотности упаковки (Рисунок 4.5). Этот эффект согласуется с положениями главы 2 и [203-205], согласно которым электростатические силы взаимодействия ДЭС возрастают с увеличением рН раствора.

Рисунок 4.5.

Зависимость плотности упаковки частиц БЮ2 в СФКП от рН раствора: а) рН = 12, скорость вытягивания - 0,3 мм/мин; б) рН = 9, скорость вытягивания - 0,3 мм/мин; в) рН = 6, скорость вытягивания - 0,2 мм/мин

Образцы СФКП, предназначенные для апробирования теоретической зависимости количества слоев пленки от параметров процесса вертикального вытягивания, были изготовлены на кремниевых подложках из раствора БЮ2 и РБ с рН, равным 7...8 со скоростями вытягивания 0,1.. .1,8 мм/мин (Таблица 32).

Таблица 32.

Изображения поверхности СФКП РБ и БЮ2, полученных с различной скоростью

вытягивания

Коллоидный раствор SiO2 с диаметром частиц 300 нм и концентрацией 5%

Коллоидный раствор PS с диаметром частиц 100 нм и концентрацией 3,7%

Vвыт,

мм/мин

Изображение

Vвыт,

мм/мин

Изображение

А

Б

В

Г

0,5

1,8

Теоретический расчет количества слоёв выполнялся согласно формуле (4.5), экспериментальное значение было получено с помощью исследования образцов «в торец» на СЭМ. Результаты исследования представлены в Таблицах 33, 34.

Экспериментальная зависимость количества слоёв СФКП из частиц монодисперсного РБ с диаметром частиц 300 нм от скорости вытягивания на

кремниевой подложке

А

Б

В

Г

0,25

4

4

300 нм

0,2

5

0,15

6

6

0,1

9

15

5

Таблица 34.

Экспериментальная зависимость количества слоёв СФКП из частиц монодисперсного РБ с диаметром частиц 100 нм от скорости вытягивания на

кремниевой подложке

ь т с

о р

о к С

н и

я и

ина

в и г

гят

ы в

и к с е ч и т

е р

о е Т

е о н

нна

т и ч с с

а р

I

,в ё о л с

о в т с е ч и л о к

о н ь

т н е м

и р

е п с к

Э

е о н н е

ч у

л о п

I

,в ё о л с

о в т с е ч и л о к

СЭМ изображение

А

Б

В

Г

1,8

* ш - Неё

шшшшш,

№

2

2

щ-

I

00 нм

0,5

4

4

ЙМ

00 нм

■

1

1

1

Результаты теоретического расчета по (3.5) согласуются с данными, полученными экспериментально, для растворов с различным диаметром частиц и концентрацией, однако при скорости вытягивания меньшей 0,1 мм/мин появляется расхождение в полученном и рассчитанном количестве слоёв, т. к., в соответствии с физической моделью процесса, представленной в 3.1, такая скорость сопоставима со скоростью испарения раствора.

Более того, выявлено, что зависимость (3.5) можно использовать для формирования пленок заданной толщины даже из полидисперсного раствора. В эксперименте использовались частицы БЮ2, полученные методом Штобера и не подвергнутые СЗЦ для разделения на монодисперсные фракции. Результаты представлены в Таблице 35. В этом случае для определения толщины пленки исходя из теоретического количества формируемых слоев и диаметра частиц следует использовать соотношение (1.3).

Таблица 35.

Экспериментальная зависимость количества слоёв СФКП из полидисперсных частиц БЮ2 со средним диаметром частиц 210 нм от скорости вытягивания на

кремниевой подложке

ь т с

о р

о к С

я и

ина

в и г

гят

ы в

и к с е ч и т

е р

о е Т

т и ч с с

а р

а н

и щ

л о т

о н ь

т н е м

и р

е п с к

Э

н н е

ч у

л о п

а н

и щ

л о т

СЭМ изображение

А

Б

В

Г

0,5

210

226

■ , .. ..,-. . ...... . . , .

200 нм ■. . : •

0,3

380

352

0,2

552

552

Очевидно, что, в соответствии с результатами теоретических и экспериментальных исследований, метод вертикального вытягивания может быть использован для получения СФКП толщиной от монослоя до нескольких десятков слоев из частиц РБ и ЗЮ2 в диапазоне диаметров от 100 до 360 нм. Причем, верхняя контролируемая граница количества слоев ограничена соотношением скорости вытягивания и скорости испарения.

Выводы по главе 4

1. Разработанный технологический процесс формирования СФКП методом вертикального вытягивания позволяет формировать упорядоченные плёнки с контролируемой толщиной от 1 слоя и выше, плотностью и структурой упаковки частиц в зависимости от скорости вытягивания подложки из раствора, концентрации раствора и материала используемых частиц.

2. Выявлено, что при скорости вытягивания 0,1 мм/мин и меньше появляется расхождение между экспериментально полученным и теоретически рассчитанным количеством слоёв в СФКП, поскольку такая скорость вытягивания сопоставима со скоростью испарения раствора.

3. Выявлено, что подтвержденная экспериментально теоретическая зависимость числа слоев от параметров процесса может быть использована для формирования пленок заданной толщины, в том числе, из растворов с отклонением размеров частиц от среднего до 18%.

Глава 5. Исследование характеристик образцов и структур, созданных на основе самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок

5.1. Тестовые структурированные образцы для настройки параметров сканирования атомно-силового микроскопа

5.1.1. Использование набора тестовых структурированных образцов для обучения нейросетевого модуля настройки параметров сканирования

атомно-силового микроскопа

Тестовые образцы были сформированы методом вертикального вытягивания, согласно рекомендуемым параметрам процесса, и представляли собой вырезанные из кремниевых подложек пластины размером 10х10 мм с осажденной на их поверхность многослойной СФКП из частиц SiO2 и PS диаметром 250... 300 нм. На Рисунке 5.1 представлены АСМ изображения тестовых образцов.

0 4,0 8,0 12,0 мкм а

2,0 4,0мкм 0 0,5 б в

Рисунок 5.1.

ГЗ 2,5мкм 0 0,4 0,8 мкм

г

Изображения, полученные на АСМ, тестовых образцов СФКП размером: а) 15 х 15 мкм; б) 5 х 5 мкм; в) 3 х 3 мкм; г) 1 х 1 мкм

Было обнаружено, что структурное совершенство и воспроизводимость результатов полученных образцов СФКП, обладающих развитой строго периодической структурой, обеспечивает их применимость в качестве тестовых образцов для настройки параметров сканирования зондового микроскопа в режиме

прерывистого контакта с целью предупреждения характерных для этого способа артефактов [206]. Исследование топологии поверхности с помощью АСМ является одним из наиболее подходящих методов для исследования СФКП, т. к. позволяет получать высокоточную карту поверхности без специальной предварительной пробоподготовки. Однако получение качественных изображений с помощью АСМ в режиме прерывистого контакта осложняется необходимостью тщательного подбора параметров сканирования и выбора подходящего зонда для предотвращения возникновения артефактов - ложных деталей изображений, искусственно возникающих при исследовании и несвойственных самому объекту изучения [207]. Артефакты, возникающие при атомно-силовом сканировании, можно разделить на три группы: инструментальные артефакты, артефакты режима и артефакты состояния. Инструментальные артефакты - искажения изображений, появляющиеся от составляющих прибора, например, зонда. Артефакты состояния возникают из-за особенностей взаимодействия между зондом и образцом. Артефакты режима связаны с неправильным подбором параметров сканирования.

К контролируемым параметрам сканирования можно отнести: скорость движения зонда (Rate); коэффициент пропорциональный обратной связи (Gain); параметр, определяющий расстояние между зондом и образцом (Set Point); и параметр, определяющий амплитуду колебаний зонда (Amplitude).

Использование тестовых структурированных образов СФКП с известными характеристиками обеспечивает возможность избежания возникновения инструментальных артефактов и артефактов режима. В Таблице 36 приведено влияние параметров сканирования на АСМ на качество получаемого изображения СФКП из частиц SiO2.

Влияние параметров сканирования на качество изображения СФКП

Изображение с АСМ

Set Point, нА

5,0000

16,0000

19,2000

Rate, Гц

0,8000

0,5000

0,2500

Gain

0,7000

0,9000

0,9500

Amplitude, В

0,1427

0,5027

1,0000

Износ или деформация формы острия зонда также может привести к искажениям, получаемым на АСМ. На Рисунке 5.2 изображено искажение сферической формы частиц в СФКП из частиц БЮ2, позволяющее однозначно определить проблему сканирования, связанную с износом зонда.

Рисунок 5.2.

АСМ изображение СФКП из частиц БЮ2 полученное: а) с использованием износившегося зонда NSG10; б) после замены зонда

Использование тестовых образцов позволяет автоматизировать процедуру настройки параметров сканирования (скорость движения зонда; коэффициент пропорциональный обратной связи; параметр, определяющий расстояние между зондом и образцом; параметр, определяющий амплитуду колебаний зонда) в режиме прерывистого контакта на АСМ посредством их корректировки в процессе сканирования с помощью разработки ИНС [208, 209].

Для обучения ИНС было использовано 40 АСМ-изображений, представляющих собой разные фрагменты 8 тестовых образцов. В качестве входных данных для разрабатываемой ИНС были приняты часть изображения образца и параметры сканирования, при которых это изображение было получено. Для обучения сложных в своей архитектуре ИНС необходимо большое количество данных, и необходимость в данных возрастает с увеличением получаемого ИНС изображения. Т. к. разработанная ИНС должна уметь модифицировать параметры процесса во время сканирования, достаточно, чтобы на вход ИНС подавалось не полное изображение, а только часть. Исходя из этого было принято решение разделить изображения структур на 9 частей. Из изображения 675х675 пикселей были получены 9 изображений 675х75 пикселей. Это позволило искусственным образом увеличить количество изображений для обучения.

С учетом того, что изображение представляет собой RGB изображение, в котором изменение цветов происходит только по одной шкале (оттенки желтого), изображение предварительно преобразовывалось в оттенки серого, так как концептуально оно не потеряет информации, а ИНС получит данные о пикселе не в качестве кортежа данных (RGB), а в качестве единичного значения, соответствующего оттенку серого. Это позволит сократить объем данных в 3 раза, не затронув их качество. На Рисунке 5.3 представлено изображение до и после его подготовки для ИНС.

150 л

100 50 -шяшшшшя—■■■■

0 2

-50 X

-100 ■ ¡50 -—-————

-200 —м— ^ии^^ш

Вжа ЗЙнаНЯвЫгЩнйнШ^МДУ

0 2 4 6 8 10 12 14

Рисунок 5.3.

Подготовка изображения, полученного на АСМ, для обучения ИНС

Кроме того, была проведена нормализация входных данных, в ходе которой все значения пикселей делились на 255, для получения матрицы, в которой значения варьируются не от 0 до 255, а от 0 до 1. Данные о параметрах процесса также были нормализованы таким образом, что 0 - минимальное значение параметра из обучающей выборки, а 1 - максимальное значение параметра из обучающей выборки. Это позволяет получить ИНС с более равномерными весами и упрощает работу ИНС, т. к. нет необходимости перемножения больших чисел.

5.1.2. Разработка архитектуры нейросетевого модуля настройки параметров сканирования на атомно-силовом микроскопе

Всю ИНС можно разделить на 3 части: выделение дефектов в изображении, анализ дефектов на изображении, анализ дефектов с учетом параметров процесса, при котором было получено АСМ-изображение.

Выделение дефектов происходит после того, как изображение проходит чередующиеся слои свертки и подвыборки. Для уменьшения объема информации изображение проходит слои подвыборки, которые сжимают изображение в 4 раза после каждого слоя. Таким образом можно ускорить процесс обучения и упросить ИНС, тем самым снизив необходимое количество необходимых данных.

В разработанной ИНС присутствуют входной слой, 4 слоя свертки и 4 слоя подвыборки. Эта часть ИНС заканчивается техническим слоем Flatten, необходимым для преобразования матрицы.

В первом слое свертки присутствуют 8 признаков. Признак - это продукт прохождения изображением ядра свертки. Т. е. на каждую двумерную матрицу (изображение), поступающую на вход слоя, на выходе будет 4 изображения, где выделяются искомые признаки. Во втором слое свертки присутствуют 16 признаков, в третьем 32 признака. На ранних этапах анализа изображения нет смысла в большом количестве признаков, т. к. начальные слои способны лишь выделять базовые фигуры: такие как линии, углы и пересечения.

После выделения признаков проходит процесс их анализа. Для этого использовалась классическая MLP (multi-layer perceptron) архитектура. Она состоит из 6 слоев, при этом 2 и 4 слои в ИНС - слои DropOut, необходимые для регуляризации и борьбы с переобучением. Количество нейронов в слоях 512, 256, 64, 4 соответственно. В этой части происходит классификация выявленных дефектов и оценивается их влияние на параметры процесса.

Т. к. коррекция параметров может происходить как в большую, так и в меньшую сторону, нейроны должны иметь возможность принимать значения как положительные, так и отрицательные. Так же важным параметром функции активации, которая должна использоваться в разработанной ИНС, является дифференцируемость на всем промежутке. Исходя из этого в качестве функции активации был принят гиперболических тангенс, т. к. это дифференцируемая функция, изменяющая свои значения от -1 до 1.

В последней части НИС происходит анализ дефектов с учетом параметров процесса. Первые 2 слоя - входной слой и технический слой Concatenate, объединяющий несколько массивов данных в один. На вход в эту часть ИНС подаются параметры процесса, при которых было получено изображение. В этой части ИНС, так же, как и в предыдущей части, использовалась MLP архитектура. Количество нейронов в слоях 32, 4 соответственно.

Таким образом, после проектирования каждой частиц и реализации их в коде была получена ИНС, изображенная на Рисунке 5.4.

Рисунок 5.4. Архитектура ИНС в масштабе

Изображение ИНС с указанием типов слоёв и связей между ними показано на Рисунке 5.5. Суммарно количество связей в разработанной ИНС составило 43427108.

* 1 I |

I.

Входные слои

Рисунок 5.5. Архитектура ИНС с указанием связей

В процессе обучения ИНС использовался алгоритм обратного распространения ошибки. Метод используется для эффективного обучения ИНС с помощью цепного правила (правила дифференцирования сложной функции). После каждого прохода по сети обратное распространение выполняет проход в обратную сторону и регулирует параметры модели (веса и смещения). Суть алгоритма заключается в следующем: вычисляется ошибка, которая является средним отклонением от предполагаемого значения; определяется градиент функции; веса корректируются так, чтобы лучше подстраиваться под желаемый результат.

Важным аспектом разработки ИНС является подбор гиперпараметров -параметров обучения ИНС. Для обучения были выбраны следующие гиперпараметры: в качестве ошибки было выбрано среднее отклонение от искомого значения; оптимизация реализована алгоритмом Adam; количество эпох - 150; размер мини-выборки изображений 35. Зависимость погрешности на обучающей выборке и погрешности на выборке валидации можно увидеть на Рисунке 5.6.

Зависимость ошибки от количества эпох

0.60 -0.55 -0.50 -0.45 -

s °-40"

I 0.35 -

С 0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 -0.00-

Погрешность на обучающей выборке Погрешность па выборке валидации

—I-1-1-1-1-1-1—

20 40 60 80 100 120 140

Эпохи

Рисунок 5.6. Зависимость погрешности от количества эпох

Погрешность падает с увеличением эпох, при этом график достаточно плавный, чтобы утверждать, что гиперпараметры ИНС подобраны верно, т. е. ИНС сходима.

В ходе анализа АСМ-изображений они трансформируются, выделяются признаки, выявляются закономерности. При этом в каждом последующем слое ИНС изображения приобретает все более концептуальный характер, т. е. на поздних этапах анализа человек более не способен отделить это изображение от «шума». Примеры изображения можно увидеть на Рисунке 5.7.

Рисунок 5.7.

Трансформация изображения при прохождении слоёв ИНС

Как можно заметить на Рисунке 5.7(и) изображение уже не содержит элементов полученного на вход АСМ-изображения. При этом ИНС выделила те участки, которые в ходе анализа посчитала наиболее важными и перевела информацию из концептуально-качественной в аналитическо-количественный формат.

5.1.3. Анализ результатов работы нейросетевого модуля настройки параметров сканирования на атомно-силовом микроскопе

По итогам обучения средняя погрешность на выборке для обучения составила около 8,21%, на выборке валидации 22,13%, а на тестовой выборке 18,48%. Графики распределения ошибок на обучающей выборке можно увидеть на Рисунке 5.8.

Рисунок 5.8. Распределение ошибок на обучающей выборке

Исходя из этого графика можно сделать вывод, что ИНС способна находить закономерности, которые позволяют совершать взвешенные решения касательно корректировки всех четырех параметров.

Графики распределения ошибок на тестовой выборке можно увидеть на Рисунке 5.9.

Рисунок 5.9.

Распределение ошибок на тестовой выборке

ИНС хуже работает на выборке, которая не входила в исходную выборку для обучения, при этом самое вероятное отклонение близко к 0%. Это значит, что закономерности выявленные на этапе обучения применимы для образцов в обучении не участвовавших.

На вход ИНС было подано изображение с дефектами, чтобы оценить точность предлагаемых ИНС корректировок параметров. А также на вход ИНС было подано изображение без дефектов, чтоб подтвердить, что ИНС не выдает ложных корректировок в качественное изображение.

1) Анализ изображения с артефактами

На вход подали один из образцов тестовой выборки на котором были артефакты. Часть АСМ-изображения, подаваемого на вход ИНС можно увидеть на Рисунке 5.10.

Рисунок 5.10.

Изображение с наличием артефактов, поданное на вход ИНС

При этом выходные данные ИНС сопоставлялись с необходимыми данными, которые были подобраны на этапе формирования данных для обучения.

Сопоставление нормализованных данных можно увидеть в Таблице 37.

Таблица 37.

Сопоставление нормализованных данных для образца с дефектом

Название параметра Необходимое значение Полученное значение

Set Point 0,634 0,643

Gain 0,125 0,139

Rate 0,5 0,497

Amplitude 0,061 0,121

Можно заметить, что значения схожи и ни по одному из параметров не превышают 5% от соответствующего изменения параметра в данных для обучения. 2) Анализ изображения без артефактов

Для того, чтобы подтвердить то, что ИНС не выдает ложные корректировки

на вход ИНС было подано изображение без дефектов (Рисунок 5.11).

Рисунок 5.11. Изображение без артефактов, поданное на вход ИНС

При этом выходные данные ИНС сопоставлялись с необходимыми данными, которые были подобраны на этапе формирования данных для обучения.

Сопоставление нормализованных данных можно увидеть в Таблице 38.

Таблица 38.

Сопоставление нормализованных данных для бездефектного образца

Название параметра Необходимое значение Полученное значение

Set Point 0,486 0,444

Gain 0,469 0,529

Rate 0,3 0,318

Amplitude 0,763 0,676

Можно заметить, что значения схожи и ни по одному из параметров не превышают 5% от соответствующего изменения параметра в данных для обучения.

5.2. Образцы фотонно-кристаллических отражателей

5.2.1. Получение образцов самоорганизующихся фотонно-кристаллических пленок с заданным положением фотонной запрещенной зоны

Образцы ФК отражателей были получены методом вертикального вытягивания из частиц РБ диаметром 260 нм на кремниевых подложках размером 30х15 мм, из которых в последствии вырезались отражатели размером 10х10 мм (Рисунок 5.12). Для формирования СФКП использовалась установка вертикального вытягивания и следующие параметры процесса: концентрация раствора - 5%; среднеквадратичная шероховатость (Я^) подложки - 0,5 нм; температура раствора - 30 °С; рН раствора - 7. Используемые значения скорости вытягивания и соответствующие значения количества слоёв, полученных в плёнке показаны в Таблице 39.

Количество слоёв в СФКП в зависимости от скорости вытягивания

Скорость вытягивания, мм/мин 1 0,6 0,3 0,1 0,05

Количество

слоёв СФКП, 1 2 4 13 22

шт.

Рисунок 5.12.

Образцы ФК отражателей: а) размером 10х10 мм с различным количеством слоёв;

б) 4 слойный образец до разделения

Упорядоченность СФКП исследовалась с помощью СЭМ (Рисунок 5.13). С помощью программы ImageJ на СЭМ изображениях было рассчитано отношение площади, занимаемой частицами по отношению к площади всего кристалла, попавшего в область сканирования. Для изготовленных образцов его значения соответствовали диапазону от 72 до 74%. Таким образом, несмотря на наличие отдельных трещин в структуре, упаковка частиц в матрицу в СФКП близка к идеальной.

^шяшшяяёш

а б в

Рисунок 5.13.

СЭМ изображения пленки СФКП из частиц PS диаметром 260 нм. Размер масштабной линейки: а) 3 мкм; б) 1 мкм; в) 300 нм

Оптические характеристики образцов СФКП исследовались с помощью спектрофотометра Epsilon (Izovac). Типичный спектр отражения представлен на Рисунке. 5.14. FWHM ФЗЗ составляет 35 нм, при коэффициенте отражения 0,207, пик ФЗЗ расположен на длине волны соответствующей 471 нм.

Рисунок 5.14.

Спектр отражения в области ФЗЗ СФКП из частиц РБ

Расположение длины волны, на которой теоретически должен возникнуть пик отражения ФЗЗ, можно рассчитать согласно условию Брэггов-Вульфа, описанному в пункте 1.3. Результаты измерений показывают, что теоретически рассчитанное положение пика отражения ФЗЗ согласуется с экспериментально

полученным значением с точностью до более чем 99%. Например, для образца, представленного на Рисунке 5.14, расхождение этих значений составляет 0,22%. Эффективный показатель преломления СФКП, состоящей из частиц РБ с коэффициентом преломления 1,32, заполненной воздухом, составляет 1,112 согласно формуле (1.2). Учитывая гексагональную упаковку частиц в плёнке межплоскостное расстояние составляет ~ 212 нм. Таким образом, согласно формуле (1.4), длина волны, на которой должен наблюдаться пик ФЗЗ равна 472 нм, в то время как экспериментально полученное значение составляет 471 нм.

5.2.2. Выявление зависимости оптических характеристик фотонно-кристаллических отражателей от количества слоёв самоорганизующейся

фотонно-кристаллической плёнки

Оптические характеристики полученных образцов были исследованы с помощью спектрофотометра Epsilon (Izovac) и представлены в Таблице 40.

Таблица 40.

Зависимость оптических характеристик СФКП от количества слоёв

Количество слоёв, шт.

Спектр отражения

т н е

и ц

и ф

ф

en

о оК

и т

тса

л б о в я и н е

р

т о

З

З ФЗ

а к и п

ы н л о в а н и

л «

З З ЗФ

0,036

47

467

9,93

1

Количество слоёв, шт.