Флуктуационная теория роста кристаллов из расплавов и растворов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Черепанова, Тамара Алексеевна

• Черепанова, Тамара Алексеевна
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Черепанова, Тамара Алексеевна

Введение

1 глава. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ.

1. Моделирование методом Монте-Карло кристаллических поверхностей и роста одно-компонентных кристаллов

2. Кинетические уравнения в теории роста атомарно шероховатых граней однокомпо-нентных кристаллов

3. Исследования кинетики кристаллизации бинарных сплавов

4. Феноменологические подходы к изучению морфологической устойчивости межфазной границы кристалл-расплав

2 глава. ОБЩИЙ ПОДХОД К СТАТИСТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

РОСТА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ КРИСТАЛЛОВ

3 глава. ТЕОРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ РОСТА МНОГО

КОМПОНЕНТНЫХ КРИСТАЛЛОВ.

1. Основные уравнения в решеточной модели.

2. Анализ аппроксимаций кинетических уравнений

3. Кинетические уравнения роста монокристаллов со сложной симметрией кристаллических решеток

4. Постановка макроскопической термодиффузионной задачи о движении границы

раздела фаз кристалл-расплав

5. Подрешеточные модели в теории роста многокомпонентных кристаллов

6. Вопросы соответствия статистики решеточных моделей и решения стационарных кинетических уравнений

7. Пространственно-неоднородные решения в модели Изинга

4 глава. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РОСТА БИНАРНЫХ

КРИСТАЛЛОВ ИЗ РАСПЛАВОВ И РАСТВОРОВ

1. Связь кинетических фазовых диаграмм с микроскопическими параметрами системы.

2. Особенности кристаллизации бинарных сплавов, фазовые диаграммы которых типа сигары.

3. Кристаллизация сплавов эвтектического типа. Рост из расплава

4. Кинетика кристаллизации бинарных сплавов, кинетические фазовые диаграммы которых с максимумом

5. Рост из растворов бинарных кристаллов с ионным типом взаимодействия

6. Подрешеточная модель движения ступеней в различных кристаллографических направлениях на (001) и (011)-гранях иттрийжелезистых гранатов

7. Рост кристаллов арсенида галлия из расплава

8. Особенности морфологии и кинетики роста ГЦК- и алмазного типа граней бинарных кристаллов

9. Кинетика контактных явлений при жидкофазной гетероэпитаксии

5 глава. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ ВЛИЯНИЯ

ФЛУКТУАЦИЯ НА КИНЕТИКУ ПРОЦЕССОВ В ДИССИПА-ТИВНЫХ СИСТЕМАХ.

1. Теория возмущения и уравнение Дайсона

2. Временная корреляция спонтанных термодинамически равновесных флуктуаций

6 глава. ТЕОРИЯ НОРМАЛЬНОГО МЕХАНИЗМА РОСТА

КРИСТАЛЛОВ

1. Постановка задачи двумерного зарождения с учетом влияния длинноволновой части спектра тепловых флуктуаций

2. Получение корреляционных функций плотности числа двумерных зародышей

3. Вычисление поправок к скорости роста кристаллов путем двумерного зарождения

4. Нормальный механизм роста кристаллов

7 глава. ФЛУКТУАЦИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ

ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА КРИСТАЛЛ-РАСПЛАВ

1. Постановка задачи

2. Описание тепловых флуктуаций границы

раздела фаз кристалл-расплав

3. Оценки для корреляционных функций. Обсуждение результатов

4. Неоднородность распределения легирующей примеси при выращивании монокристаллов германия и арсенида галлия из расплава

8 глава. ВЛИЯНИЕ КОНВЕКЦИИ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ НА ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ РОСТЕ КРИСТАЛЛОВ

В УСЛОВИЯХ МИКРОГРАВИТАЦИИ И НА ЗЕМЛЕ

1. Рост кристаллов теллура свинца из раствора в свинце в методе движущегося нагревателя

2. Условия потери устойчивости границы раздела кристалл-расплав в зависимости от величины ускорения силы тяжести.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Флуктуационная теория роста кристаллов из расплавов и растворов»

Высокий уровень развития современной твердотельной и оп-тоэлектроники ставит задачи получения кристаллических материалов с прецизионно заданными свойствами. При этом речь идет, прежде всего, об обеспечении необходимого профиля распределения компонентов (легирующей примеси) в объемных кристаллах, по толщине эпитаксиальной пленки. Формирование многослойных эпитаксиальных структур связано с варьированием во времени технологических параметров процесса, а следовательно, с усложнением требований к управлению процессом легирования.

Все большее прикладное значение приобретает развитие методов получения новых кристаллических материалов при высоких и сверхвысоких скоростях охлаждения. Возможность вести процесс в условиях, далеких от состояния термодинамического равновесия, позволяет получить в многокомпонентных системах новые метастабильные замороженные фазы, а следовательно, обеспечить новые физико-химические свойства образцов по сравнению с таковыми, выращенными в диффузионном режиме.

Решение этих и многих других прикладных проблем определило необходимость построения молекулярно-кинетической теории роста многокомпонентных кристаллов, свободной от априорных предположений, свойственных для существовавших до сих пор феноменологических методов описания. Изучение атомной кинетики фазовых превращений в твердое состояние наряду с прикладным имеет большое фундаментальное значение, позволяет выяснить физику этих процессов, протекающих в существенно неравновесных системах.

Если случайные элементарные события фазовых переходов, диффузионных обменов частиц на поверхности растущей грани кристалла определяют коротковолновую, высокочастотную часть спектра тепловых флуктуаций атомного рельефа межфазной границы, то за кооперативные явления, связанные с развитием концентрационных и температурных градиентов в жидкой фазе у фронта кристаллизации, ответственна ее длинноволновая часть. Потеря морфологической устойчивости растущей грани кристалла, условия и механизм этого явления во многом лимитируют скорости выращивания монокристаллов, ужесточают требования к организации технологического процесса.

С фундаментальной точки зрения формирование ячеистой структуры - чрезвычайно интересный объект исследований, так как является еще одним примером образования пространственных диссипативных структур в статистических системах, далеких от равновесия.

Целью диссертационной работы явилась разработка флуктуа-ционной теории роста кристаллов из расплавов и растворов, а также создание методов описания кинетики коротковолновых и длинноволновых частей спектра тепловых флуктуаций в двухфазной системе. В прикладном плане решалась задача создания комплекса программ для расчета кинетических коэффициентов и кинетических фазовых диаграмм, зависимости коэффициентов распределения, параметров дальнего и ближнего порядков в твердой фазе от скорости роста. Конкретные приложения указанных методов развиваются применительно к бинарным металлическим спла

3 5 вам, полупроводниковым кристаллам А В , перспективным для их использования в электронике.

Научная новизна результатов исследований. Диссертационная работа содержит следующие оригинальные результаты, представляющие вклад в теорию кристаллизации сплавов. / I. Создана молекулярно-кинетическая теория роста многокомv понентных кристаллов в кинетическом и диффузионном режимах. В рамках решеточных моделей разработаны методы статистического моделирования роста многокомпонентных кристаллов.

2. Предложены подходы к описанию кинетики кристаллизации многокомпонентных сплавов в рамках кинетических уравнений. Получена зацепляющаяся цепочка уравнений, в которой низшие ^ моменты функции распределения выражаются через высшие. Дан анализ применимости кластерных методов аппроксимаций функции распределения при введении в рассмотрение одной решетки и в рамках подрешеточных моделей. Определено соответствие ста-тистико-термодинамического описания и стационарного решения кинетических уравнений, построены потенциальные операторы в пространстве параметров дальнего и ближнего порядков распределения компонентов в межфазной зоне. Специально изучен вопрос поведения статистической системы вблизи равновесия с учетом локальных флуктуаций атомного рельефа межфазной гра-/ ницы. Получена система кинетических уравнений, которая вблизи / равновесия приводит к отличным от нуля кинетическим коэффи-/ циентам независимо от величины параметра Джексона, то есть j описывает флуктуационную часть механизма нормального роста.

3. Получена зависимость вида кинетических фазовых диаграмм, параметров ближнего порядка в твердой фазе от скорости кристаллизации бинарных сплавов, равновесные фазовые диаграммы которых имеют вид сигары, с максимумом, с минимумом, простой эвтектики. Определен вклад ограниченной диффузионной подвижности в межфазной зоне в кинетику роста. Найдены особенности, к которым приводит использование подрешеточных моделей при описании роста упорядочивающихся бинарных кристаллов, кристаллов с ионным типом взаимодействия.

4. Создан феноменологический подход, позволяющий описать длинноволновую часть спектра локально равновесных тепловых флуктуаций в статистической нелинейной системе. На основе разработанной диаграммной техники получены уравнения типа Дайсона в квантовой теории поля для обобщенных восприимчивос-тей и парных корреляционных функций параметров состояния дис-сипативной системы, позволяющие восстановить ансамбль случайных сторонних сил. Показано, что учет взаимодействия флуктуа ций приводит к линейной зависимости скорости двумерного зарождения и нормального роста от степени метастабильности сис

5. Предложен механизм потери морфологической устойчивости, связанный с фундаментальными свойствами системы - с белым шумом локально равновесных тепловых флуктуаций полей температуры и состава жидкой фазы вблизи межфазной границы.

6. Показано, что переход к ячеистому и дендритному режимам роста обнаруживает особенности фазового перехода II рода и является примером формирования пространственных диссипативных структур. Определено влияние гравитации на потерю морфологической устойчивости фронта кристаллизации. Проведено сравнение теоретических результатов с данными экспериментов на Земле и в условиях микрогравитации. Определено влияние гравитации на направления преимущественного роста бинарных металлических гцк-кристаллов.

Научно-практическая значимость проведенных исследований заключается в том, что в работе созданы физические представления об особенностях механизма роста и зарождения в много темы вблизи равновесия. компонентных системах, дан анализ влияния на них флуктуацион-ного характера процессов. Автором создано новое направление научных исследований - построена кинетическая теория флуктуа-ционного механизма роста многокомпонентных кристаллов. Разработанные в диссертационной работе теория и на ее основе методы описания использованы:

- для интерпретации и анализа физических экспериментов в области кристаллизации сложных сплавов;

- для создания методов анализа основных типов кинетических фазовых диаграмм, для расчета кинетических параметров роста;

- в разработке методов получения пьезоактивных слоев, оптимизации процесса эпитаксии с целью получения слоев с заданными свойствами и исследования путей создания на их основе устройств на поверхностных акустических волнах для предприятий Министерства радиопромышленности.

Результаты исследований и созданный на основе развитой теории комплекс программ могут быть использованы:

- для расчета равновесных форм и форм роста кристаллов;

- при изучении зависимости морфологии растущих граней кристаллов от скорости кристаллизации;

- для получения вида кинетических фазовых диаграмм при быстрой закалке из жидкого состояния;

- при описании роста тонких пленок в жидкофазной и газофазной эпитаксии, концентрационных профилей легирующей примеси по толщине пленок, включая нестационарный режим процесса.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены на 4, 5, б Международных конференциях по росту кристаллов (Токио, 1974 г.; Бостон, 1977 г.; Москва, 1980 г.); I Европейской конференции по росту кристаллов (Цюрих, 1976 г.); II Съезде Международной Минералогической Ассоциации (Новосибирск,

1978 г.); 10 Международном конгрессе кристаллографов (Варшава, 1978 г.); 5 Международном симпозиуме "Высокочистые вещества в науке и технологии" (Дрезден, 1980 г.); Международном симпозиуме по промышленной кристаллизации (Усти-на-Лабе, 1975 г.); Заседании секции по росту кристаллов Химического общества Нидерландов (Утрехт, 1976 г.); Всесоюзной конференции по росту кристаллов (Тбилиси, 1975 г.); 4 Всесоюзном совещании по тепло- и массопереносу (Минск, 1972 г.); 2 Всесоюзном семинаре по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Пермь, 1981 г.); У1 научных чтениях по космонавтике (Москва, 1982 г.); 2 Всесоюзной конференции по росту кристаллов (Харьков, 1982 г.); Всесоюзных школах по моделям механики сплошной среды (Ленинград, 1975 г.; Красноярск, 1977 г.); Рига, 1979 г.); 6 Всесоюзной конференции по процессам роста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок (Новосибирск, 1982 г.). Результаты диссертационной работы обсуждались на рабочих семинарах Делфтского университета (Нидерланды, 19751976 гг.), Католического университета г.Ниймегена (Нидерланды, 1981 г.), Центрального института физики твердого тела и материаловедения АН ГДР (Йена, 1981 г.), Физико-технического института им.А.Ф.Йоффе АН СССР (Ленинград), Института химии АН СССР (Горький), Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР (Москва), ВНИИ Монокристаллов (Харьков), ВНИИ СИМСа (Александров), Удмурдского Госуниверситета (Ижевск), Физического факультета МГУ (Москва), Института неорганической химии СО АН СССР (Новосибирск).

Личный вклад автора. В диссертации обобщены результаты исследований, проведенных с 1971 по 1982 годы. Автором сформулированы и обоснованы задачи по всем обобщаемым по теме исследованиям, предложены алгоритмы для их численного решения. Часть результатов получена совместно со студентами и аспирантами. В коллективных работах автору принадлежат изложенные в настоящем автореферате защищаемые положения и выводы.

Публикация результатов исследования. Основное содержание работы нашло свое отражение в 36 публикациях.

Автор защищает:

- молекулярно-кинетическую теорию роста многокомпонентных кристаллов; статистическое моделирование роста многокомпонентных кристаллов методом Монте-Карло;

- кинетические уравнения роста многокомпонентных кристаллов; применимость кластерных методов аппроксимаций функции распределения для описания кристаллизации широкого класса бинарных сплавов;

- теорию флуктуациоиного механизма нормального роста кристаллов; существенное влияние взаимодействия локально равновесных флуктуаций на кинетику двумерного зарождения и нормального роста вблизи равновесия;

- феноменологический подход к описанию кинетики длинноволновых флуктуаций в нелинейных диссипативных системах;

- флуктуационный механизм потери морфологической устойчивости растущих граней кристаллов;

- влияние гравитации на условия потери морфологической устойчивости границы раздела фаз при кристаллизации из расплава; смену преимущественных направлений роста металлических гцк-кристаллов в условиях микрогравитации по сравнению с земными.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, выводов, приложения и списка

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Черепанова, Тамара Алексеевна

- 381 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в диссертационной работе создано новое направление научных исследований - построена кинетическая теория флуктуационного механизма роста многокомпонентных кристаллов. В рамках предложенных микроскопических и феноменологических методов описания определено влияние коротковолновых и длинноволновых частей спектра флуктуаций межфазной границы на кинетику процесса кристаллизации. К основным результатам работы следует отнести следующие:

1. Развиты физические модели и методы статистического моделирования роста многокомпонентных кристаллов на ЭВМ методом Монте-Карло, необходимые для изучения фазовых равновесий кристалл-расплав и кинетических режимов неравновесных фазовых переходов.

2. Созданы методы описания роста многокомпонентных кристаллов с помощью кинетических уравнений. Получены и изучены кинетические уравнения в одночастичной и двухчастичной аппроксимациях, в приближении молекулярного поля.

3. Решена задача флуктуационного механизма нормального роста вблизи равновесия. В переменных разностей высот ближайших соседних атомных столбцов твердой фазы, ориентированных вдоль направления кристаллизации, учтены локальные тепловые флуктуации атомного рельефа межфазной границы. Определено влияние их взаимодействия на кинетику роста граней кристаллов путем двумерного зародышеобразования. Показано, что ус/ реднение по флуктуациям приводит к поправке к скорости рос} та линейной по переохлаждению (пересыщению) жидкой фазы.

4. Дан анализ основных типов кинетических фазовых диаграмм и, тем самым, решена важная научно-техническая задача оценки расчетным путем величин относительных кинетических коэффициентов и коэффициентов распределения, параметров дальнего и ближнего порядков распределения компонентов в растущем кристалле для широкого класса многокомпонентных сплавов замещения.

5. Предложен феноменологический подход к описанию длинноволновых частей флуктуаций в нелинейных диссипативных системах. Получена система уравнений для обобщенных восприимчи-востей и корреляционных функций параметров состояния статистической системы, усредненных по ансамблю случайных сторонних сил. Вид ансамбля определен флуктуационно-диссипативной теоремой.

6. Предложен механизм потери морфологической устойчивости растущих граней кристаллов, связанный с влиянием белого шума локально равновесных тепловых флуктуаций температуры и состава жидкой фазы у межфазной границы. Показано, что в области относительно больших скоростей кристаллизации имеет место перекачка энергии из коротковолновых степеней свободы в длинноволновые. При этом зависимость характерных времен жизни флук-туационных образований рельефа границы раздела фаз и характерных размеров этих образований от степени близости скорости роста к критической определяются критическими индексами фазовых переходов П рода.

Кроме того, в работе получен ряд частных результатов, среди которых необходимо отметить следующие:

I. Определена перспективность использования кластерных методов аппроксимаций функции распределения для описания роста многокомпонентных кристаллов. Показано, что кинетические уравнения, основанные на введении в рассмотрение одной решетки, адекватно описывают кристаллизацию сплавов, компоненты которых имеют тенденцию к расслоению; для сплавов, склонных к упорядочению, необходимо использовать подрешеточные модели.

2. Показано, что в отличие от однокомпонентных систем, для которых в широкой области изменений температуры скорость роста меняется линейно, нормальный механизм роста многокомпонентных кристаллов в той же области характеризуется в целом нелинейной зависимостью скорости движения грани от переохлаждения (пересыщения) маточной фазы при сохранении отличного от нуля значения кинетического коэффициента в точке равновесия фаз. Учет ограниченной диффузионной подвижности в межфазной зоне не меняет качественного характера зависимостей, сдвигая нелинейные участки кривых в область меньших переохлаждений системы.

3. Описан переход эвтектических сплавов при быстрой закалке из жидкого состояния в непрерывный ряд пересыщенных растворов.

4. Предложен кинетический механизм контактных явлений при жидкофазной гетероэпитаксии. Показано, что контакт метаста-бильной по отношению к жидкой фазе подложки приводит к ее травлению. Определено существование критического переохлаждения, ниже которого имеет место стационарный процесс травления в открытой системе. В области переохлаждений, больших критического, процессу зарождения пленки предшествует травление подложки и формирование на ее поверхности "буферного" слоя, состав которого отличается как от состава подложки, так и от состава эпитаксиальной пленки. Переход от стационарного травления к стационарному росту реализуется при критическом переохлаждении и носит кинетический характер - происходит скачком.

5. Рассмотрена кинетика роста {ill}-граней арсенида галлия из расплава. Показано, что нестехиометрия состава жидкой фазы приводит к различию конфигурационных частей энтропии межфазной зоны, ориентированной в плоскости (III)д и (III)g— граней соответственно. Рассчитанные кинетические коэффициенты роста этих граней различны и согласуются с экспериментальными данными.

6. Показано, что вблизи порога потери морфологической устойчивости возрастание длинноволновых локально равновесных флуктуаций рельефа межфазной границы приводит к высокочастотной (~30т60 мкм) по сравнению с вызванной конвекцией-неод-нородности распределения легирующей примеси в полупроводниковых кристаллах. При этом относительное изменение концентрации примеси в кристалле составляет 1%-5%; что соответствует результатам экспериментов.

7. Рассмотрено влияние гравитации на порог потери морфологической устойчивости межфазной границы растущего кристалла. Получены корреляционные функции рельефа границы раздела фаз в зависимости от степени гравитации. Показано, что возрастание интенсивности естественной конвекции с увеличением ускорения силы тяжести приводит к возрастанию критических значений скоростей кристаллизации. На примере направленной кристаллизации сплава A1-Си получено соответствие результатов теоретического описания и экспериментов в условиях микрогравитации.

8. Определено влияние гравитации на направления преимущественного роста дендритов гцк-металлических кристаллов. Увеличение интенсивности конвективного массопереноса с возрастанием ускорения силы тяжести приводит к смене этих направлений. На примере кристаллизации м из расплава Ai-Cu получено, что в условиях невесомости максимальное значение кинетического коэффициента соответствует росту (ПО)-грани, в то время как на Земле - грани (100).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Черепанова, Тамара Алексеевна, 1983 год

1. Stefan I. Sber einige Probleme der Theorie der Warmelei-tung. Sitzungsber. Wien.Akad.Wiss.Math.Naturw., 1889» Bd.98, ЕГ 11a, S.473-484.

2. Иванцов Г.П. Диффузионное переохлавдение при кристаллизации бинарного сплава. ДАН СССР, 1951, т.82, № 2, с.179-181.

3. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. Наука, 1975, 256 с.

4. Авдонин Н.А. Математическое описание процессов кристаллизации. Зинатне, Рига, 1980, 176 с.

5. Bonissent A., Gauthier Е., Finney J.L. Monte Carlo simulation of the crystal-melt interface of a Lennard-£ones substance, Phi1.Mag.В, 1979, v. 39, p.49-59.

6. Prenkel D., McTahne J.P. Computer simulation of freezing and supercooled liquides. Ann.Rev.Phys.Chem., 1980, v.31, p.491-521.

7. Tanaka M. Molecular dynamics study of the structure of a rapidly quenched metal.-J.Phys.Soc.Japan, 1982, v.51» N 12, p.3802-3809.

8. Abraham P.P. Statistical surface physics: a perspective via computer simulation of microclusters, interfaces and simple films.-Rep.Progr.Phys.,1982,v.45» p.1113-1161.

9. Mandell M.J. On the properties of a periodic fluid. J. Stat.Phys., 1976, v.15, Л 4, p.229-305.

10. Stillinger P.H., Weber T.A. Study of melting and freezing in the Gaussian core model by molecular dynamics simulation. J.Chem.Phys., 1978, v.68, p.3837-3844.

11. De Wette F.W., Allen R.E., Hughes D.S., Rahman A. Crystallization with a Lennard-Jones potential. A computer experiment. Phys.Lett.A, 1969, v.A29, N 9, p.54-8-54-9.

12. Mandell M.J., McTague J.P., Rahman A. Crystal nucleation in a three-dimensional Lennard-Jones system; a molecular dynamics study. J.Chem.Phys., 1976, v.64, N 9, P.3699-3702.

13. Mandell M.J., McTague J.P., Rahman A. Crystal nucleation in a three-dimensional Lennard-Jones system. II.Nucleation kinetics for 256 and 500 particles. J.Chem.Phys., 1977, v.66, p.3070-3073.

14. Toxvaerd S., Praestgaard E. Molecular dynamics calculation of the liquid structure up to a solid surface. J. Chem.Phys., 1977, v.67, p.5291-5295.

15. Лесник А.Г. Модель межатомного взаимодействия в статистической теории расплавов. М., Физматгиз, 1962. 98 с.

16. Metropolis N.A., Rosenbluth A.N., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E.J. Equation of state calculations by fast computing machines. J.Chem.Phys., 1953, v.21,p.1087-1092.

17. Hansen J.P., McDonald I.R. Theory of simple liquids. London, Academic Press, 1976.

18. Hoare M.R. Packing models and structural specifity. -a.Non-cryst.solids, 1978, v.31, P.157-179.

19. Колесников А.Н., Широбоков М.Я., Яньков С.В. Расчет равновесия твердое тело-жидкость в бинарных растворах методом Монте-Карло: Влияние размера и формы молекул. ДАН СССР, 1980, т.4, с.884-888.

20. Klupsch Th. On pair distribution functions and free energy functionals of the crystal-liquid phase boundary.-Phys.stat.sol., 1979, v.B95, H 2, p.147-150.

21. Van der Eerden J.P., Bennema P., Cherepanova T.A. Survey of Monte-Carlo simulation of crystal surfaces and crystal growth.-Progr.Cryst.Growth Charact. ,1978,113» p.219-251.

22. Chernov A.A. Crystallization of binary systems as a random walk problem.-В кн.: Crystal Growth, Proc«I#C,C,C« Boston, Oxford, 1966, p.25-36.

23. Chernov A.A., Lewis J. Computer model of crystallization of binary systems; kinetic phase transition.-J.Phys.and Chem.Solids, 1967, v#28, U 11, p.2185-2198.

24. Binsbergen F.L. A revision of some concepts in nucleation theory.-Kolloid-Z.und Z.Polym.,1970,v.237,N2, p.289-297.

25. Binsbergen P.L. A reconsideration of polymer crystallization theory.-Kolloid-Z.und Z.Polym.,1970,v.238,N1-2,p.389 -395.

26. Соловьев В.В., Борисов В.Т. Изучение кинетики роста грани кристалла методом моделирования. ДАН, 1972, т.202, № 2, с.329-332.

27. Соловьев В.В., Борисов В.Т. Изучение атомной структуры грани растущего кристалла. Кристаллография, 1972, т.17, вып.5, с.918-928.

28. Bennema P., Boon J,, Van Leeuwen С., Gilmer G.H. Confrontation of the BCP theory and computer simulation experiments with measured (Rt6> ) curves. Krist.u.Techn., 1973, v.8, N 6, p.659-678.

29. Van Leeuwen C., Van der Eerden J.P. Nucleation growth process: A Monte Carlo simulation. Surf.Sci., 1977, v.64, p.273-250.

30. Swendsen R.H. Roughening transition in the solin-on-solid model. Phys.Rev.B, 1977, v.542, p.689-692.

31. Leamy H.J., Gilmer G.H. The equilibrium properties of crystal growth steps. J.Cryst.Growth., 1974, v.24/25, P.499-502.

32. Leamy H.J., Gilmer G.H., Jackson K.A., Bennema P. Lattice gas interface structure: a Monte-Carlo simulation. -Phys.Rev.Lett., 1973, v.30, p.601-603.

33. Muller-Krumbhaar H., Binder K, Dynamic properties of the Monte-Carlo method in statistical mechanics. J.Statist. Phys., 1973, v,8, N 1, p.1-24,

34. Van Dijk D.J., Van Leeuwen C., Bennema P. Monte-Carlo simulation of anisotropic surfaces. J.Cryst.Growth., 1974,v.23» N 1, p.81-84.

35. De Haan S.W.H., Meeusen V.J.A., Veltman B.P., Bennema P., Van Leeuwen C., Gilmer G.H, Simulation of crystal growth with a special purpose computer. J.Cryst.Growth, 1974, v.24/25, p.491-494.

36. Van der Eerden J.P., Van Leeuwen C., Bennema P., et al. Crystal growth: A comparison of Monte-Carlo simulation nucleation and normal growth theories. J.Appl.Phys., 1977, v.48, p.2124-2130*

37. Bertocci U. Computer simulation of crystal growth on a fee surface. J.Cryst.Growth., 1974, v.26, p.219-232.

38. Есин B.O., Данилюк В.И., Плишкин Ю.М., Подчиненова Г.Л. Моделирование равновесной атомной структуры поверхности кристалла в однокомпонентной системе. Кристаллография,1973, т.18, вып.5, с.920-925.

39. Есин В.О., Данилюк В.И., Подчиненова Г.Л. Решеточная модель (100) и (III) межфазных границ ГЦК-кристалла. -Кристаллография, 1975, т.20, с.1130-1139.

40. Sddleston В.М.Р., Thesis M.I.Т., September 1966.

41. Gilmer G.H., Bennema P. Simulation of crystal growth with surface diffusion. J.Appl.Phys., 1972, v.43, N 4,p.1347-1360.

42. Gilmer G.H., Bennema P. Computer simulation of crystal surface structure and growth kinetics. J.Cryst.Growth, 1972, v.13/14, p.148-153.

43. Van Leeuwen C., Van Rosmalen R., Bennema P. Simulation of step motion on crystal surfaces. Surface Science,1974, v.44, N 1, p.213-236.

44. Swendsen R.H,, Kortman P.J., Landau D.P., Muller-Krumb-haar H. Spiral growth of crystals; Simulation on a stochastic model. J.Cryst.Growth, 1976, v.35, N 1, p.73-78.

45. Gilmer G.H. Growth on imperfect crystal faces. I. Monte Carlo growth rates. J.Cryst.Growth, 1976, v.35, p.15-28.

46. Черепанова T.A., Ширин А.В., Борисов В.Т. Моделирование роста бинарного кристалла на ЭВМ. Кристаллография, 1977, т.22, с.260-267.

47. Cherepanova T.A., Shirin A.V,, Borisov V.T. Computer simulation of crystal growth from solution. Ins Industrial crystallization, Plenum Press, N.-Y., 1976, p.113-121.

48. Cherepanova T.A., Van der Eerden J.P., Bennema P. Past growth of ordered AB crystals: A Monte Carlo simulation. -J.Cryst.Growth, 1978, v.44, p.537-544.

49. Abraham Parid P., White George M. Computer simulation of vapor deposition on two-dimensional lattices. J.Appl. Phys., 1970, v.41, Iff 4, p. 1841-1849.

50. Coutts T.J., Hopewell B. Monte-Carlo studies of thin film growth. Thin Solid Films, 1972, v.9, N 1, p.37-55.

51. Van Leeuwen V., Mischgofsky P.H. The structure of a single step on the surface of a Kossel crystal in equilibrium: A Monte Carlo simulation. J.Appl.Phys., 1975, v.46, p.1056-1062.

52. Horsak I., Skrivanek J. Simulation study of the crystal surface during dissolution. Ber.Bunsenges. Phys.Chem.,- 394 -1975, v.79, N 5, р.433-436.

53. Bonisent A,, Mutaftschiev В. Monte Carlo calculation of the free energy of small monoatomic clusters, J.Cryst. Growth, 1974, v.24/25, P.503-506.

54. Abraham Parid P. Monte Carlo simulation of physical clusters of water molecules. J.Chem.Phys., 1974, v.61, H 3, p.1221-1225.

55. Hinzo D., Poll H.-U. Computer-Simulation des Schichtwach-stums bei dunnen Polymerschichten, hergestelt in einer Glimmentladung. Thin Solid Films, 1974, v.21, К 1, p. 1-9.

56. Leamy H.J., Gilmer G.H., Jackson K.A. Statistical thermodynamics of clean surfaces.-In: Surface Physics of Materials, ed.Blackley J.H., 1976, p.121-187.

57. Джексон К. Механизм роста кристаллов. В сб.: Жидкие металлы и их затвердевание. М., Мир, 1962. - 200 с.

58. Burton W.K., Cabrera U., Prank P.C. The growth of crystals and the equilibrium structure of their surfaces. -Phil.Trans.Roy.Soc.9 1951, A 243, P.299-358.

59. Van Leeuwen C., Bennema P., Van Dijk D.J. A multilayer consistent Bragg-Williams interface model.-Acta Metallurgies, 1974, v.22, p.687-693.

60. Muller-Krumbhaar H., Proc. ECCG1 Zurich, 1976.

61. Van der Eerden J.P. Roughening transition in mean-field and pair approximation of Ising models.-Phys.Rev., B, 1976, v.13, N 1, p.4942-4948.

62. Van Enckevort W.J.P., Van der Eerden J.P. Monte Carlo simulation of a (111) diamond face around the roughening transition. J.Cryst.Growth, 1979, v.47, p.501-508.

63. Swendsen R.H. "Critical" slowing down at the roughening transition. Phys.Rev.Letters, 1976, v.37, p.1478-1431.- 395.73. Gilmer G.H., Leamy H.J., Jackson K.A. Pair approximation for interface kinetics. J.Cryst.Growth, 1974, v.24/25» p.495-498.

64. Van der Eerden J»P. , Kalf R.L., Van Leeuwen C. Evaporation at high underpressure: confrontation of theory and experiment. J.Cryst.Growth, 1976, v. 35, N 2, p.241-244.

65. Темкин Д.Е. Кинетика нормального роста и испарения на грани (100) модели Косселя. Кристаллография, 1969, т.14,с.417-422.

66. Есин В.О., Данилюк В.И., Порозков В.Н. Анизотропия подвижности межфазных границ ГЦК кристалла. В кн.: У1 международная конференция по росту кристаллов, Расширенные тезисы, 1980, Москва, т.2, с.14-15.

67. Есин В.О., Данилюк В.И., Плишкин Ю.М., Подчиненова Т.Л. Моделирование атомного обмена на межфазной границе кристалла методом Монте-Карло. В кн.: Кинетика и механизм кристаллизации, 1973, Минск, с.I19-125.

68. Есин В.О., Данилюк В.И., Порозков В.Н. Исследование анизотропии свободной поверхностной энергии металлических кристаллов с ГЦК структурой методом машинного моделирования. ФММ, 1978, т.46, с.100-105.

69. Michaels A.I., Pound G.M,, Abraham Farid P. Monte Carlo simulation of the kinetics of heterogeneous nucleation. -J.Appl.Phys., 1974, v.45, p.9-16.

70. Van Leeuwen C., Bennema P. The critical nucleus. Surface Science, 1975, v.51, N 1, p.109-130.

71. Есин B.O., Тарабаев Л.П. Моделирование движения моноатомных ступеней по поверхности кристалла. В кн.: У1 международная конференция по росту кристаллов, Расширенные тезисы, 1980, Москва, т.2, с.16-17.

72. Есин В.О., Тарабаев Л.П. Кинетика роста моноатомного слоя на поверхности кристалла. Кристаллография, 1980, т.25, вып.2, с.357-364.

73. Gilmer G.H., Ghez R., Cabrera И. An analysis of combined surface and volume diffusion processes in crystal growth, -J.Cryst.Growth, 1971» v.8, p.79-93.

74. Janssen Van Rosmalen R., Bennema P. The influence of volume diffusion on crystal growth. J.Cryst.Growth,1975» v.29, P.342-352.

75. Schwoebel R.L., Shipsey E.J* Step motion on crystal surface. J.Appl.Phys., 1966, v.37, И 10, p.3682-3686.

76. Schwoebel R.L. Step motion on crystal surface. II. J. Appl.Physics, 1969, v.40, N 1, p.614-618.

77. Cabrera N., Levine M.M. On the dislocation theory of evaporation of crystals. Phil.Mag., 1956, v.1, N 5» P«450-458.

78. Van der Eerden J.P. On the influence of surface diffusion on step motion.-J.of Cryst.Growth,1981,v.52, p.14-26.

79. Колодкин B.M., Борисов В.Т. Моделирование роста грани бинарного монокристалла при конечном коэффициенте диффузии в расплаве.-ДАН СССР,1977, т.237, № 2, с.379-382.

80. Van Leeuwen С. The lattice gas interface. A Contribution to the theory of crystal growth. Theses, 1977, p.101, Delft.

81. Van der Eerden J.P. On the diffusion problem for a rotating spiral shaped boundary.-J.Cryst.Growth, 1981, v.53, P.315-326.

82. Van der Eerden J.P. On the influence of surface diffusionon step motion. J.Cryst.Growth, 1981» v.52, p.14-26.

83. Flower R.H., Guggenheim E.A. Statistical thermodynamics. Cambridge, New York, 1939.

84. Honig J.M. The solid gas interface. Ed. E.A.Flood, Dok-ker, New York, 1967, p.371.

85. Pfeiffer H., Baikov J.A. Kinetic equation approach to one component crystal growth.-Phys.Stat.Solidi, A, 1981, v.66, p.521-524.

86. Темкин Д.Е. 0 молекулярной шероховатости границы кристалл-расплав.- В кн.: Механизм и кинетика кристаллизации, Минск, Наука и техника, 1964, с.86-81.

87. Темкин Д.Е. О равновесной молекулярной структуре кристаллической грани. В кн.: Рост кристаллов, 1965, т.5, с.89-93.

88. Muller-Krumbhaar Н. Master-equation approach to stochastic models of crystal growth. Phys.Rev.B, 1974, v.10, p.1308-1314.

89. Кан Дж. Теория роста кристалла и движение границы раздела фаз в кристаллических материалах. Успехи физических наук, 1967, т.91, вып.4, с.677-689.

90. Кан Дж., Хиллиг У., Сире Дж. Молекулярный механизм кристаллизации. Успехи физических наук, 1967, т.91, вып. 4, с.691-719.

91. Борисов В.Т. К теории нормального роста кристаллов. -В кн.: Рост и несовершенства металлических кристаллов, Киев: Наукова думка, 1966, с.26-33.

92. Aleksandrov L.N., Kogan A.N., Dyakonova V.I., Trostina N.P. Study of epitaxial growth of diamond like semiefcn-ductor films by computer simulation. Phys.Stat.Sol., 1980, v.A58, N 1, p.237-243.

93. Aleksandrov L.N. Impurity distribution in epitaxial- 398 films condensed from vapour or molecular ion beams.-J. Cryst.Growth, 1980, v.48, N 4, p.635-643.

94. Александров Л.Н., Коган Л.Н., Дьяконова В.И., Тростина Н.П., Бочкова Р.В. Моделирование на ЭЦВМ эпитаксиально-го роста пленок арсенида галлия. Изв.вузов, Физ., 1980, т.23, № 12, с.67-72.

95. Aleksandrov L.N. Study of growth and doping of semiconductor films by the methods of computer simulation. -Cryst»Res.and Technology, 1981, v.16, H 11, p.1247-1256.

96. Болховитянов Ю.Б. Кинетика роста полупроводниковых пленок из раствора-расплава. В сб.: Полупроводниковые пленки для микроэлектроники. Наука, 1977, с.170-196.

97. Черепанова Т.А. Кинетика кристаллизации многокомпонентных сплавов. ДАН СССР, 1978, т.238, № I, с.162-165.

98. Черепанова Т.А. Аналитическое описание кристаллизации бинарных сплавов.-Прикл.мех.техн.физ.,1978,т.6,с.96-104.

99. Черепанова Т.А. Кинетика фазовых превращений бинарный расплав-крис талл.-Прикл.мех.техн.физ.,1978,т.5,с.122-130.

100. Cherepanova T.A. Kinetic equation theory of multlcompo-nent crystal growth. I. Master equations in lattice model. Phys.Stat.Sol., 1980.

101. Cherepanova T.A. Kinetic equation theory of multicompo-nent crystal growth. II. Analysis of kinetic equation approximation. Phys.Stat.Sol., 1980, v.59»P.371- 376.

102. Cherepanova T.A. General approach to analytical description of multicomponent crystal growth.-Acta Cryst.,1978, v.A34, S4, p.209.

103. Черепанова T.A. Аналитическая теория кристаллизации многокомпонентных систем,- В кн.: Неоднородность минералов и рост кристаллов, М., Наука, 1980, с.145-167.

104. Темкин Д.Е. Обогащение примесью границы раздела фаз. -Кристаллография, 1979, т.24, вып.З, с.421-429.

105. Pfeiffer Н., Haubenreisser W. Analytical theory of crystal growth of two-component systems. I. Basic features and equilibrium properties. Phys.stat.sol.(b), 1979» v.96, p.287-299.

106. Темкин Д.Е. Нормальный рост на атомно-шероховатой границе в бинарных сплавах. Кристаллография, 1978, т.23, вып.6, с.1151-1161.

107. Cherepanova T.A. Kinetics of FCC and diamond type binary crystal growth (I). Lattice model and kinetic equations. -Crystal Research and Technology,1981,v.16, p.307-312.

108. Cherepanova T.A., Dzelme J.B. Kinetics of PCC and diamond type binary crystal growth (II). Peculiarities of Si-Ge and Cu-Ni alloy crystallization. Crystal Research and Technology, 1981, v.16, p.399-404.

109. Saito Y.Spin-1 antiferromagnetic Ising model. I. Bulk phase diagrams for a binary alloy.- J.Chem.Phys., 1981, v.74, N 1, p.713-720.

110. Didrihsons G.T., Pfeiffer H. Incorporation of impurities during crystal growth.-Phys.stat.sol.(a),1982,p.169-178.

111. Черепанова Т.А. Флуктуационный механизм неустойчивости растущих граней кристаллов. ДАН СССР, 1976, т.226,5, с.1066-1068.

112. Tiller W.A., Rutter I.W. The effect of growth conditions upon the solidification of a binary alloy. Canad.J. Phys., 1956, v. 34, p.96-121.

113. Mullins W.W., Sekerka R.P. Stability of a planar interface during solidification of a dilute binary alloy.-J. Appl.Phys., 1964, v.35, p.444-451.

114. Черепанова Т.А. Общий подход к моделированию роста кристаллов на ЭВМ методом Монте-Карло. В кн.: Рост кристаллов, М., Наука, 1980, т.13, с.143-152.

115. Bennema P. Analysis of crystal growth models for slightlysuperseturated solutions.- J.Cryst.Growth,1967,v.1, p.278-286.

116. Cherepanova T.A. Kinetic equation theory and Monte Carlo computer simulation of multicomponent crystal growth. -J.Cryst.Growth, 1981, v.52, p.319-326.

117. БолховитяновЮ.Б. Контактные явления на границе разделаsфаз перед жидкофазной гетероэпитаксией соединений А В . -Препринт 2-82, Ш1 СО АН СССР, Новосибирск, 1982, 54 с.

118. Никитина Г.В., Романенко В.Н. Исследование диаграмм состояния полупроводниковых систем в приближении регулярных растворов. В кн.: Теоретические и экспериментальные методы исследования диаграмм состояния металлических систем, М., 1969, с.112-116.

119. Cherepanova Т.А., Didrihsons G.T, Kinetic equation theory of multicomponent crystal growth. III. General regularities of binary system crystallization. Phys, Stat.Sol., 1980, v.59, p.633-638.

120. Черепанова T.A., Киселев В.Ф. Кристаллизация эвтектического сплава с ретроградным ходом кинетической кривой ликвидуса. Кристаллография, 1980, т.25, с.327-333.

121. Cherepanova Т.А., Didrihsons G.T. The influence of the diffusion in the melt on the formation of the solid solutions in the system of the eutectic type. Kristall und Technik, 1979, v.12, p.1501-1509.

122. Борисов В.Т. Кинетические диаграммы кристаллизации сплавов. ДАН СССР, 1962, т.142, № I, с.69-71.14.5. Линдсберг П., ред. Задачи по термодинамике и статистической физике, М., Мир, 1974, 640 с.

123. Weeks J.D., Gilmer G.H., Jackson К.A, Analytical theory of crystal growth.-J.Chem.Phys.,1976,v.65, p.712-720.

124. Pfeiffer H., Haubenreisser W., Klupsch Th. Analytic treatment of stohastic models of crystal growth. Comparison of two different interface dynamics.-Phys.stat. sol.(b), 1977, v.83, p.129-138.

125. Черепанова Т.А., Ширин А.В., Борисов В.Т. Моделирование равновесной структуры межфазной границы кристалл-раствор. В кн.: Вопросы теории кристаллизации, т.2, Рига, ЛГУ, 1975, с.40-59.

126. Черепанова Т.А., Киселев В.Ф. 0 структуре межфазной границы кристалл-расплав. В кн.: Вопросы теории кристаллизации, т.2, Рига, ЛГУ, 1975, с.60-67.

127. Борисов В.Т., Духин А.И., Матвеев Ю.Е., Рахманова Э.П. Изучение кинетики роста металлических кристаллов. В кн.: Рост кристаллов, 1965, т.5, с.84-88.

128. Темкин M. Смеси разбавленных солей как ионные растворы.-ЖФХ, 1946, т.20, стр.105-110.

129. Hartman P. Structure and morphology. In: Crystal growth, Introduction,N.Y.,ITorth-Holl.Publ.Co., 1973,P.367-402.

130. Tolksdorf W., Welz P. Crystal growth of magnetic garnets from high-temperature solutions.-Crystals,Growth,Properties ,and Applications,1978,Springer-Verlag,Berlin,pp.52.

131. Bennema P., Giess E.A., Weidenborner J.E. Morphology of garnets and structure of P-slices determined from a PBC analysis.-J.Cryst.Growth, v.62, 1983, p.41-60.

132. Van der Eerden J.P., Bennema P. Star-tetrahedron transformation and calculation of bond energies at the crystal -mother phase boundary.-J.Cryst.Growth, v.61,1983,p.45-52«

133. Van der Eerden J.P. Contributions to the theory of crystal growth. Theses, 1979, pp.185, Nijmegen.

134. Hergt R., Goraert P. Growth rate anisotropy and kinetic coefficients of vicinal faces of LPE garnet films. -Phys.Stat.Sol.(a), 1978, v.46, p.427-432.

135. Pfeiffer H. Growth rate dependence of the growth-induced anisotropy in garnets. A simple theoretical model. -Phys.Stat.Sol.(a), 1977, v.44, p.221-227.

136. Hergt R., Pfeiffer H. Anisotropy of the displacementrate of garnet growth steps. Phys.Stat.Sol.(a), 1981, v.66, p.207-212.

137. Hergt R., Gornert P. Experimental determination of the growth rate anisotropy of garnets. Phys.Stat.Sol.(a), 1980, v.57, p.553-559.

138. Hergt R., Pfeiffer H. Investigation of growth steps due to misorientation of garnet LPE films. Phys.stat.sol. (a), 1981, v.67, p.205-215.

139. Human H.J. Crystal growth from the liquid state: experimental studies on crystal growth mechanisms and kinetics.- Theses, 1981 p.p.212, Uijmegen.

140. Черепанова T.A., Козеевска А.С. Влияние диффузии на кинетику роста гцк., алмазного типа граней кристаллов. -6 Междун.конф.по росту кристаллов, Москва, 1980, тезисы докл., т.2, C.II6-II7.

141. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. Т.2. М., Физматгиз, 1962.

142. Woods G.S., Lang A.R. Cathodoluminescence, optical absorption and X-ray topographic studies of synthetic diamonds.- J.Cryst.Growth, 1975, v.28, p.215-226.

143. Graef M.W.M. Chemical vapour deposition of polycrystall-ine silicon on liquid metal layers. Theses, 1980, Rp. 198, Nijmegen.

144. Van der Brekel С.Н.У. Mass transport and morphology in chemical vapour deposition processes. Theses, 1978,pip.132, Eindhoven.

145. Favier J.J. Instabilite de lfinterface solide/liquide: limites et aspects morfologiques en conditions de micro-gravite.-Compte-rendu D.M.G. N 35/82,Grenoble,1982,p.16.

146. Hamar R. Morfologies d*equilibre et de croissance de quelques cristaux intermetalliques. Theses, 1981, pp. 109, Grenoble.

147. Черепанова T.A., Янсон Ю.А. Кинетика роста и растворения кристаллов в пересыщенных растворах и переохлажденных расплавах. У1 Конф.по процессам роста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок, Новосибирск, 1982, тезисы докл., т.1, с.106-107.

148. Болховитянов Ю.Б., Чикичев С.И. Устойчивость неравновесной границы раздела расплав-кристалл перед жидкофаз3 5ной гетероэпитаксией соединений А В . Препринт 5-82, 1982, Новосибирск, 49 с.

149. Small М.В., Ghez R., Potemski R.M., Woodall J.M. The formation of Ga^x AlxAs layers on the surface of GaAs. -Appl.Phys.Lett., 1979, v.35, p.209-210.

150. Small M.B., Ghez R. Growth and dissolution kinetics of III-V heterostructures formed by LPE. Comparison between thermodynamic and kinetic models. J.Appl.Phys., 1980, v.51, P. 1589-1592.

151. Small M.B., Ghez R. Growth and dissolution kinetics of III-V heterostructures formed by LPE. J.Appl.Phys., 1979, v.50, p.5322-5330.

152. Черепанова T.A., Черепанов В.Ю. Феноменологический подход к изучению процессов переноса в слабых растворах сильных электролитов. В кн.: Тепло- и массоперенос, т.8, 1972, Минск, с.80-88.

153. Черепанова Т.А. Временная корреляция спонтанных термодинамически равновесных флуктуаций. Изв.СО АН СССР. Сер.техн., 1971, т.8, с.101-104.

154. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.-Л., 1946, 254 с.

155. Kirkwood I.G. The Statistical Mechanics of Transport Processes.VI, A Calculation of the Coefficients of Shear and Bulk Viscosity of Liquids. J.Chem.Phys., 1953, v. 21, p. 2050-2055.

156. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М., 1962, 443 с.

157. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. О гидродинамических флуктуаци-ях. ЖШ, 1957, т.32, с.618-620.

158. Черепанова Т.А. Флуктуационный механизм роста кристаллов. В кн.: Вопросы теории кристаллизации, т.1, Рига, ЛГУ, 1974, с.97-104.

159. Кузовков В.Н., Черепанова Т.А. Механизм роста кристаллов. Однокомпонентная система. Изв.АН ЛатвССР. Сер.физ.и техн.наук, 1983, !» 2, с. 122-125.

160. Черепанова Т.А. О зависимости термодинамических сил от стохастических процессов для уравнений типа Фоккера-Планка.-Теоретич.и матем.физ., 1979, т.43, с.318-423.

161. Борисов В.Т. О механизме нормального роста кристаллов. -ДАН СССР, 1963, т.151, с. I3II-I3I4.

162. Борисов В.Т. Актуальные вопросы теории роста металлических кристаллов из расплава.-В кн.: Рост и дефекты металлических кристаллов,Киев, Наукова думка,1972,с.30-38.

163. Cherepanova Т,А, Phenomenological approach to studying the kinetics of phases boundary fluctuations and its in- 407 fluence on mechanism of crystal growth. Coll.Abstr., Japan, 1974.

164. Рытов C.M. О тепловых флуктуациях в распределенных системах. -ДАН СССР, 1956, т.НО, с.371.

165. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М.-Л., 1959, 458 с.

166. Hilling W.B. A derivation of classical two-dimensional nucleation kinetics and the associated-crystal growth laws. Acta Metall., 1966, v.14, p.1868 - 1872.

167. Pfeiffer H. Anisotropy of step motion. Phys.stat.sol. (a), 1981, v.66, p.165-173.

168. Pfeiffer H. Master equation approach to step growth. -Phys.stat.sol.(a), 1982, v.72, p.239-249.

169. Черепанова Т.А. Общие закономерности структурообразова-ния межфазной границы при кристаллизации из расплавов. В кн.: Вопросы теории кристаллизации, т.2, Рига, ЛГУ, 1975, с.3-23.

170. Dikhoff J.A.M. Inhomogenitaten in dotierten germanium und siliciumkristallen. Philips Techn.Rundschau, 1963/64, N 12, p.441-454.

171. Le-May Ch. Constitutional supercooling and faced formation of GaAs.-Journ.Appl.Ph., 1963, v.34, N 2, p.439-443.

172. Brice J.C., Whiffin P.A.C. Solute strice in pulled crystals of Zink tungstate.-Brit.Journ.Appl.Ph., 1967, v.18, p.581-585.

173. Ziegler G., Henkel H. Inhomogene storstellen verteilung- 408 in GaAs-einkristallen.-Z.Angew.Ph.,1965,Bd.19, S.401-404.

174. Проблемы роста кристаллов. M., Мир, 1968, 392 с.

175. Meieran E.S. Evaluation of Bulk and Epitaxial Jacts by Means of X-Ray Topography. Trans.Met.Soc., AIME, 1968, v.242, p.413-424.

176. Немцова Г.А., Каратаев В.В. и др. Исследование распределения температуры при бестигельной зонной плавке арсени-да галлия. ФХОМ, 1973, № 5, с.67-71.

177. Воронина Т.И., Емельяненко О.В. Определение концентрации носителей тока в полосах роста n- (raAg .-Изв.АН СССР. Неорганические материалы, 1970, № 8, с.I522-1523.

178. Мейер А.А., Фистуль В.И. и др. Измерение неоднородности в сильнолегированных полупроводниках.-Заводская лаборатория, 1973, № 4, с.438-442.

179. Wittry D.B. Cathodoluminescence and impurity variations in Te-doped GaAs.-Appl.Ph.Letters,1966,N 6, p.142-144.

180. Каратаев В.В. и др. Слоистая неоднородность объемных монокристаллов GaAs при бестигельной зонной плавке.-Изв.АН СССР. Неорганические материалы,1973,т.9,№ 4, с.703-706.

181. Wilcox W.R., Fullmer L.D. Turbulent free convection in Czochralski crystal growth.-Journ.Appl.Phys.,1965,v.36, If 7, p. 2201-2206.

182. Флеминге M. Процессы затвердевания.-Мир,М.,1977, 423 с.

183. Muller A., Wilhelm W. Periodische temperaturschwankungen in flussigem InSb als Ursache schichtweisen Einbaus von Те in kristallisierendes InSb.-Z.Uaturforschg., 1964, Bd19a, H.2, S.254-263.

184. Комаров Г.В., Регель Р.А. Об условиях возникновения колебаний границы между твердой и жидкой фазами висмута.- 409

185. ФТТ, 1963, т.5, вып.З, с.773-777.

186. Филиппов М.А., Смирнов В.А., Мильвидский М.Г. и др. Исследование структуры флуктуаций температуры в расплаве и их влияния на неоднородность монокристаллов.-Изв.АН СССР. Сер.физическая, 1972, т.ХХХП, № 3, с.543-545.

187. Филиппов М.А., Кагановский И.П., Мильвидский М.Г., Смирнов В.А. и др. Исследование влияния тепловых колебаний расплава на примесную неоднородность кристаллов. В кн.: Рост и дефекты металлических кристаллов, Киев, Наукова думка, 1972, с.184-191.

188. Witt A.F., Gatos H.G. Impurity distribution in single crystals. II. Impurity strictions in InSb revealed by interference contrast microscopy. J.Electrochem.Soc., 1966, v.113, p.808-813.

189. Cherepanova T.A. Influence of gravitation on the processes of heat and mass transfer in solution crystal growth by the travelling heater method (THM) I.-Cryst.Res. Techn., 1982, v.17, p.735-741.

190. Cherepanova T.A., Iljukhin V.V., Cherepanov V.Y. Influence of gravitation on the processes of heat and mass transfer in solution crystal growth by the travelling heater method (THM) II. Cryst.Res.Techn., 1982, v.17, p. 807-814.

191. Cherepanova T.A., Apanovich J.V. Influence of gravitation on the processes of heat and mass transfer in solution crystal growth by the travelling heater method (THM) III. Cryst.Res.Techn., 1983, v.18, p.305-313.

192. Казаков И.П. Выращивание монокристаллов PbTe методом зонной плавки с растворителем.-II Всесоюзный семинар по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости, тезисы- 410 докладов. Пермь, 1981, с.16.

193. Russel D.B. On obtaining solutions of the Navier-Stokes equations with automatic digital computers, Aeronaut. Res.Counc.Rep.Mem., 1963, H 1331» p.1-42.

194. Thorn A. The flow past circular cylinders at low speeds.-Proc.Roy.Soc., 1933, V.A141, p.651-660.

195. Shindo J. Applications of the floating zone techniquein phase equilibria study and in single crystal growth. Theses, 1980, pp.133, Tohoku University, Japan.

196. Schwabe B., Scharmann A. Marangoni convection in open boat and crucible.-J.Cryst.Growth, 1981, v.52, p.435-449.

197. Schnell E. Slippage of water over nonwettable surface.-J.Appl.Phys., 1956, v.27, p. 1149-1152.

198. Van der Hoek B. Volume and surface mass transfer in the crystal growth process.-Theses,1983,PP.140, Uijmegen.

199. Воронков В.В. О неравновесной структуре элементарной ступени. Кристаллография, 1968, т.13, сЛ9-24.229* Hurle Y. Convective transport in melt-growth systems.-Proceedings of VII Intern.Conf.on Cryst.Growth, Stuttgart, 1983, P.SY6/3.

200. Hulme K.F., Mullin J.B. Facets and anomalous solute distributions in indium-antimonide crystals.-Phil.Mag., 1959, v.4, N 47, p.1286-1288.

201. Trainor A., Bartlett B.E. A possible mechanism of crystal growth from the melt and its application to the problem of anomalous segregation at crystal facets.-Solid State Electronics, 1961, v.2, p.106-114.

202. Mullin J.B., Hulme K.F. The use of electromagnetic stirring in zone refining. J.Electron.and Control, 1958, v.4, IT 2, p.170-174.233» Bennett A.I., Longini R.L. Dendritic growth of germanium crystals. Phys.Rev., 1959, v.116, H 1, p.53-61.