Фотограмметрическая съемка элементов интерьера архитектурного сооружения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.02, кандидат технических наук Буров, Юрий Леонтьевич

• Буров, Юрий Леонтьевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Буров, Юрий Леонтьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические основы стереофотограмметрической съемки.

1.1. Краткий обзор развития и анализ современного состояния архитектурной фотограмметрии.

1.2. Условия и связи в фотограмметрии.

1.2.1. Преобразование координат точек снимков в координаты точек пространственной системы.

1.3. Точность фотограмметрических определений.

1.4. Выбор основных параметров стереофотограмметрической съемки.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Теоретическое обоснование стереофотограмметрической обработки снимков элементов поверхностей архитектурного сооружения.

2.1. Основные формы поверхностей интерьера архитектурного сооружения.

2.2. Выбор картографических проекций для отображения элементов криволинейных поверхностей.

2.3. Проекция плана дал отображения элементов поверхности крестового свода.

2.3.1. Определение масштаба плана в проекции поверхности крестового свода.

2.4. Проекция плана для отображения элементов поверхности конхи.

2.4.1. Определение масштаба плана в проекции поверхности конхи.

2.5. Аналитический способ обработки снимков для определения координат точек элементов интерьера.

-32.6. Цифровая фотограмметрическая обработка снимков росписи поверхностей архитектурного сооружения.

2.6.1. Системы цифровой обработки изображений.

2.6.2. Геометрические преобразования системами цифровой обработки изображений.

2.6.3. Аналитическое трансформирование снимков элементов поверхности купола.

2.6.4. Аналитическое трансформирование снимков элементов поверхности цилиндрических сводов, барабанов, колонн.

2.6.5. Аналитическое трансформирование снимков элементов поверхности крестового свода.

2.6.6. Аналитическое трансформирование снимков элементов поверхности конхи.

2.7. Универсальный метод создания планов элементов поверхностей архитектурного сооружения.

2.7.1. Внутреннее ориентирование снимков на универсальных стереофотограмметрических приборах.

2.7.2. Взаимное ориентирование снимков(построение модели на универсальных стереофотограмметрических приборах.

2.7.3. Внешнее ориентирование модели.

2.7.4. Требования к точности ориентирования снимков при съемке поверхностей.

2.8. Универсальный метод создания планов разверток элементов поверхностей.

2.9. Создание фотопланов разверток элементов, изображенных на цилиндрических сводах, барабанах, колоннах.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Экспериментальные работы по применению фотограмметрических методов обработки снимков росписи поверхностей архитектурных сооружений.

3.1. Аналитическая обработка снимков элементов поверхностей архитектурного сооружения.

3.2. Технология трансформирования снимков элементов росписи поверхностей архитектурного сооружения.

3.3. Создание фотоплана росписи поверхности купола Успенского собора Московского Кремля.

3.4. Создание фотоплана росписи поверхности барабана Успенского собора Московского Кремля.

3.5. Получение проекции плана элементов поверхности конхи Успенского собора Московского Кремля.

3.6. Создание проекции плана элементов поверхности крестового свода Успенского собора г. Владимира 3.7. Стереофотограмметрическая обработка снимков для создания планов разверток элементов росписи поверхностей архитектурного сооружения.

3.7.1. Создание планов разверток элементов поверхности купола.

3.7.2. Создание планов разверток элементов поверхности барабана.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фотограмметрическая съемка элементов интерьера архитектурного сооружения»

Руководствуясь ленинским указанием о том, что главной целью, нашего государства является обеспечение "полного благосостояния и свободного всестороннего развития всех членов общества", Коммунистическая партия и Советское государство рассматривают развитие культуры, духовной жизни общества как одну из важных задач коммунистического строительства.Неиссякаемым кладезем знаний, опыта, народной мудрости являются памятники культуры и истории.Архитектура - древнейший ввд человеческой деятельности. В любом архитектурном произведении присутствует нераздельное единство двух основных начал: материального и художественного. Эти же начала присущи и современному пониманию архитектуры, которую называют средством организации материальной среды и воздействия на духовный мир человека.История архитектуры на материале сохранившихся памятников дает достоверную картину развития тектонических идей, строительного мастерства и духовных принципов, а через них вскрывает закономерности формирования экономической базы общества.Охрана памятников истории и культуры - важнейшая задача государственных органов и общественных организаций. В этом деле большое значение имеет Советское законодательство. Крупным шагом в развитии законодательства в этой области является принятие в октябре 1976 года Закона Союза ССР "Об охране и использовании памятников истории и культуры", который вступил в силу с I марта 1977 года 26 . В декабре 1978. года Сессия Верховного Совета РСФСР приняла Закон РСФСрГб2 1 . .Законы предусматривают и определяют роль общественных организаций и всех специалистов в проведении работ по реставрации, -^консервации архитектурных памятников с использованием и внедрением современных достижений науки и техники.К настоящему времени в Российской Федерации под государственной охраной находится окола 26 тысяч памятников истории, архитектуры и искусства. В Москве насчитывается 578 памятников культуры и истории, из них 400 уже реставрированы.В решении вопросов, связанных с реставрацией, охраной памятников архитектуры, внесли свой вклад фотограмметристы, внедряя в практику реставрации методы определения форм, размеров и положения объектов в пространстве по фотографическим изображениям.По инициативе ЦС ВООПИК в последние годы советскими фотограмметристами ведутся разработки по использованию новых достижений в фотограмметрии с целью: - определения по архивным фотоснимкам метрических параметров утраченных частей памятников архитектуры; - фиксации памятников монументальной живописи; - решения задач проектирования архитектурных коглпозиций; - обследования и фиксации сложившейся застройки исторических городов с целью выявления, сохранения и реконструкции сооружений.При проведении комплекса реставрационных работ большое внимание уделяется сохранности элементов интерьера. В то время как наружные формы памятников архитектуры зачастую созфаняются неизменными в течение длительного периода, внутренние формы подвергаются более частым изменениям. Поэтому снимки интерьера представляют собой особенно важный источник для изучения истории искусства и для практической деятельности по охране памятников культуры и при этом являются ценными и,зачастую,единственным источником информации об их прежнем убранстве и оформлении.Человечество настоящего как бы стоит на плечах предшествующих поколений, создавших величайшие культурные ценности, и поэтому очень важно для сохранения шедевров отечественной древней стенописи составлять такие чертежи и планы, которые помогают проведению коглплекса мероприятий по научной реставрации, консерваоди и изучению памятников монументальной живописи. Создание такого рода чертежей и планов росписи, изображенной на архитектурных формах, образованной сферическими и цилиндрическими поверхностями-куполами, сводами, арками, нишами, наиболее сложно. Вместе с тем именно эти поверхности чаще всего распространены и, по признанию зодчих всех времен, считаются одними из лучших форд "преодоления пролета в пространстве" 50 . Своды и купола дают также много технических и художественно-декоративных преимуществ по сравнению с плоскими плафонами.По сравнению с натурными обмерами, связанными с получением различных чертежей росписи, изображенной на различных поверхностях, методы фотограмметрии позволяют создать планы росписи в ортогональной проекции в различных масштабах, с большой достоверностью, качеством и производительностью. Но применение только одних ортогональных планов росписи, изображенной на криволинейных поверхностях или в сочетании с плоскими поверхностями, для решения большинства практических задач изучения, реставрации и популяризации памятников монументальной живописи недостаточно. Некоторое части изображения на них неизбежно получают искажения, возникают мертвые поля, единый сюжет росписи зрительно разрывается. Вот почему издавна предпринимались попытки получения максимально достоверных чертежей - разверток и чертежей в оптимальных проекциях.К ним относятся чертежи развертки: I. Росписи разворачиваемых геометрических фигур, образованные несколькими плоскостями /фресковая композиция, расположенная на двух смежных стенах/; 2. Росписи разворачиваемых криволинейных поверхностей /композиции фрески цилиндрического барабана собора/; 3. Росписи разворачиваемых криволинейных поверхностей /росписи оконных откосов старинного здания, включающие роспись боковых плоских откосов и роспись верхнего конусообразного откоса.Чертежи в оптимальных проекциях: I. Росписи, изображенные на неразворачиваемых поверхностях /роспись поверхности купола/; 2» Росписи поверхности сложной геометрической формы /росписи, расположенной одновременно на плоской стене и на соседней, пересекающейся с ней криволинейной поверхности арки или свода/.Однако методика составления таких чертежей, основанная на ручных промерах и графических построениях, не удовлетворяет современным требованиям объективной фиксации и получения высокоточной документации. Это стало достижимо лишь с использованием методов фотограмметрии и математической картографии.Представляется существенным получать планы или фотопланы разверток и планов в оптимальных проекциях на основе использования рада картографических проекций (в отдельности или в различных вариантах их сочетаний) с включением координатной сетки, которая выявляла бы закономерности геометрических преобразований, математически точно фиксировала бы разбивку стен и сводов с росписями на отдельные сектора. Создание таких планов позволит определить размеры элементов росписи, площади поверхности с относительно высокой точностью, а также при наименьшем искажении всех основных элементов изображения наиболее зримо раскрыть идейно-художественное содержание росписи, композиционную и геометрическую взаимосвязь частей.Чрезвычайно важно, чтобы шедевры отечественной древней стенописи с помощью различных планов, полученных фотограмметрическими -9 методами, стали достоянием самых широких масс, помогали бы проведению всего требуемого комплекса мероприятий по их научной консервавди, изучению и популяризации.Цель "Работы. В диссертационной работе поставлены следующие задачи: - теоретическое обоснование способов стереофотограмметрических методов обработки снимков элементов криволинейных поверхностей интерьера архитектурного сооружения; - разработка технологии стереофотограмметрической съемки и обработки снимков элементов поверхностей архитектурного сооружения.Чтжу^ч§.<?т9, Р9^,уд|»т,эды .pa0,Q,TH..Составлена програмла определения координат точек поверхности на языке ФОРТРАН-П" для ЭВМ EC-I022. Определены условия съемки в зависимости от размера поверхности и величины продольного параллакса. Разработаны проекции плана поверхности крестового свода и конхи. Созданы программы для решения задач аппроксимации поверхностей архитектурного сооружения.. Составлены программы цифрового трансформирования поверхностей купола, барабана, крестового свода, конхи. Проведены экспериментальные работы по созданию фотопланов в заданной проекции элементов изогнутых поверхностей с использованием системы цифрового трансформирования изображения, планов разверток элементов поверхности купола и барабана с использованием универсальных приборов аналитического,аналогового типов, Основные результаты работы представлены на: - военно-топографической секции ВНО "Фотограмметрические методы восстановления и фиксации памятников Московского Кремля" (Москва, I98I г.); - юбилейной научной технической конференции, посвященной 60-лвтию образования СССР (Москва, 1982 г.): "Некоторые особенности стереофотограмметрической съемки элементов интерьера архитектурного сооружения" (в соавторстве с к.т.н., доц. Буровым М.И.); -II"Аналитическое трансфорглирование снимков. росписи архитектурных сооружений" (в соавторстве с Сычевым Г.Г., Черниговским Ю.М.); - семинаре.кафедры фотограмметрии МЙИГАиК "Фотограмметрия в архитектуре": "Фотограмметрические методы обработки снимков поверхностей "архитектурных сооружений", а также в материалах доклада "Оптимальное использование фотограмметрических измерений при реставрации исторических памятников", представленного советским комитетом ЙКОМОС международному совету ЙКОМОС (Париж, 1980 г.).ГМВА I. ТЕОРЕТЖЕСКИЕ ОСНОВЫ СТЕРЕОФОТОГРММЕТРШЕСКОЙ СЪЕМКИ I.I, Краткий обзор развития и анализ современного состояния архитектурной фотогравяметрии Идея использования снимков для измерительных целей, в том числе и в архитектуре, возникла вслед за изобретением фотографии в 1838 году Лосседом.В 1850 г. А. Лоссед впервые обосновал принцип наземной фотограмметрической съемки. Его способ фиксирования изображения на фотографической пластинке по точности превзошел все методы, применявшиеся до того времени. Первые фотограмметрические съемки архитетурных памятников выполнены А. Мейденбауром в 1858 г.Разработанные А.Роллетом (I86I г.) основные принципы стереофотограмметрии и создание русским изобретателем Д.П. Езучевским первой стереофотозтрафической камеры (1875 г.) положили начало применению стереоскопии в фотографии.Дальнейшее развитие стереофотограмметрия получает после разработки первого стереокомпаратора, фототеодолита(С.Пульфрих- 1903 г.), автоматического стереокартографического прибора - стереоавтографа ( Е. фон Орель-1908 г.) 55,57,170,175,193 .Новый этап в развитии применения фотограмметрии в архитектуре во многих странах начинается после второго международного конзтресса по вопросам реставрации в Венепди(1964^г.), на котором выступили ученые разных стран. Они сделали краткий обзор фотограмметрических работ по фиксации исторических и архитектурных памятников, выполненных в их странах. В своих докладах выступавшие подчеркнули преимущество фотограмметрического способа перед натурными обме рами, применявшимися до сих пор при измерениях архитектурных объектов. I3По проблемам применения фотограмметрии в архитектуре, изобразительнш искусстве, а также для целей охраны исторических памятников регулярно проводятся международные симпозиумы под эгидой Международного комитета по архитектурной фотограмлетрии - Ж Ш О С (президент комитета М. Карбонель, Франция), который был создан в 1970 г. в соответствии с решением ООН. В их работе участвуют и советские специалисты, Комитет является международным центром по документации памятников культуры всех стран. В настоящее время в ЖОМОС участвуют 1842 действительных члена, представляющих 58 национальных комитетов из 63 стран. Комитет осуществляет сбор и распространение информации об использовании фотограмметрии при архитектурных съемках и охране памятников культуры.Комитет организует международные съезды и симпозиумы, издает труды по архитектурной фотограмметрии, участвует в разработке программ и методики преподавания архитектурной фотограмметрии в высших учебных заведениях различных стран [l67. 169, 18б] .Впервые вопросы применения фотограмметрии для изучения исторических памятников архитектуры были поставлены на коллоквиуме ЖОМОС в 1968 г,, а также на П конгрессе ШО в Лозанне! 43, 184 .В 1969 г, в Праге проходил международный симпозиум по вопросу использования фотограмметрии в инвентаризации архитектурных памятников, В предместье Парижа Сан-Манде (сентябрь 1970 г.) состоялся сшлпозиум, организованный комиссией V (применение фотограмметрии для решения специальных нетопографических задач) МФО| 102 | , В I97I г, в Брно научно-техническое общество ЧССР организовало Меддународный симпозиум по обмеру архитектурных памятников ^22].В сентябре 1975 г.в Лондоне по инициативе ЙКОМОС проведен симпозиум по архитектурной фотозтрамметрии, на котором рассматривались вопросы повышения качества архитектурных съемок на основе совершенствования методики съемки, аппаратуры и приборов для камеральной обработки снимков [l40| .С целью установления более тесных контактов мезвду фотограмметристами и специалистами, работающим в области архитектуры и охраны исторических памятников, а также для разработки мероприятий по организации национальных служб охраны памятников, в мае 1976 г. в Бонне проведен международный симпозиум по применению фотограмметрии в архитектуре Il68, 195 .Участники У комиссии конгресса МФО, который работал в июле 1976 г. в Хельсинки, отметили широкое использование фотограмметрии для реставрации памятников архитектуры. При обработке архитектурных снимков применяется фототриангуляция и ортофототрасформирование [153J , В мае 1978 г. Москва встречала делегатов У Генеральной ассамблеи ИКОШС. Важное место в деятельности ассамблеи занимали работы по инвентаризации, составлению описей и топографических планов, фотографических и фотограмметрических архивов памятников архитектуры 21 .С 13-25 июля 1980 г. в Гамбурге (ФРГ) состоялся Х1У конгресс Международного фотограмметрического общества (МФО), Комиссия V "Нетопографическое применение фотох^рамметрии" рассматривала вопросы применения фотозтрамметрии в промышленности, архитектуре, искусстве, биологии, медицине. Представлено 109 докладов. Интересными были доклады по использованию аналитических методов в архитектурной фотограмметрии, различного оборудования и неметрических фотокамер. Ряд докладов посвящен использованию фотограмметрии для определения деформации и нагрузок,объемов емкостей неправильной формы, измерения хрусталика глаза, Советской делегацией была представлена экспозиция, отражающая достижения в области использования аэрокосмических оъемотс в народном хозяйстве страны 166, 191 .С 15-22 сентября 1980 г. в Париже под эгидой международного комитета ИКОМОС состоялся Международный симпозиум по применению фотограмметрии в архитектуре. В нем приняли участие 24 делегата из 14 стран: Франции, СССР, США, Югославии, ФЕТ, Англии, Турции, Италии, Австрии, Болгарии, Польши, Бельгии, Швейцарии. Было представлено 15 докладов, в которых освещались основные вопросы фотограмметрической съемки архитектурных памятников: принципы теории, характеристика снимаемых объектов, технические средства, технологическая схема, точность, полнота, масштаб создаваемого плана, вид продукции, проекция, цифровые методы, ортофотография, приемы отображения, экономика и организация работ.На симпозиуме отмечалось, что одним из важных современных направлений в архитектурной фотограмметрии является автоматизация фотограмметрических обработок, а также использование материалов аэросъемки, наземной съемки и аксонометрических планов.Советская делегация представила на симпозиуме доклад "Оптимальное использование фотограмметрических измерений при реставра^ ции исторических памятников СССР L 22 J .На симпозиуме в Вене (I98I г,) особое внимание обращалось на необходимость наиболее полного учета требований архитекторов и . историков-искусствоведов при производстве фотограмметрических работ. Отмечалось, что качество воспроизведения изображений во многом зависит от художественной интуиции и мастерства специалистов по фотографированию, дешифрированию и вычерчиванию. Были изложены дополнительные требования к точности и подробности фотограмметрической съемки: крупные масштабы съемки и графического изображения; обязательное применение цветных фотоматериалов; углубленная подготовка фотограмдетристов с целью. приобретения необходимых знаний в области изобразительного искусства, участие архитектора и искусствоведа в процессе съемки и.фотограмметрической обработки (особенно при отображении деталей) 23 • Благодаря распространению информации Международным комитетом по архитектурной фотограмметрии, с каждым годом расширяется применение фотограмметрии при инвентаризации и реставрации архитектурных памятников во многих странах.В Австрии организован фотограмметрический отдел Федеративного управления озфаны памятников культуры (1964 г.). За 20 лет деятельности управления фотограмметрическими методами было выполнено 9Ъ% всех съемочных работ. Использование фотограмметрии позволило резко повысить производительность работ по инвентаризации памятников и надзору за их состоянием, не увеличивая численность персонала.В процессе обработки архитектурных снимков широко используются аналоговые, аналитические методы и ортофототрансфоршрование.Использование программяоуправляемого ортофототрансформатора (ОЯ -1) позволило значительно расширить возможности фотограглметрии при обработке: снимков поверхностей фасадов и интерьеров (Венский мона120, 137-139, I6l] . стырь) при различных случаях съемок В Болгарии увеличивается роль наземной фотограмметрии в комплексе работ по сохранению национальных и мировых сокровищниц культуры на территории страны, К настоящему времени отделением фотограмметрии научно-исследовательского института геодезии и картографии совместно со специалистами из Национального института памятников культуры выполнены большие фотограмметрические работы по реставрации стенных фресок Боннской церкви (XIII век), южного фасада Национальной художественной галереи, храма- памятника Александра Невского в Софии.В национальном институте культуры в Софии в 1974 г. создан специальный отдел, занимающийся получением и хранением материалов фотограмметрических съемок архитектурных памятников. В последнее время отдел выполнил фотозтрамметрические съемки для составления проекта реставрации " Св. Троицы " в г. Свищеве и моста на р.Янтра около г. Еяла. Снимки обрабатывались на приборе топокарт.Полученные докртенты позволили определить размеры и взаимное положение всех элементов конструкции.НИИ геодезии использует аэросъемку архитектурных и археологических памятников для получения оригиналов в масштабах 1:2500 и 1:500.При съемке высоких объектов с незначительным " рельефом", например, пилонов, фасадов и т.п., используется универсальная измерительная камера Ш К I0/I3I8 при вертикальном положении базиса, причем устанавливаются одинаковые углы наклона оптической оси Для определения опорных фотограмметрических точек, не обходимых для обработки фотограмметрических снимков фасадов архитектурных сооружений, применяется базисный редукционный тахеометр ВРТ 006.С целью документирования иконостасов и других поверхностей используется Топокарт- Ортофот.Данная методика является эффективным средством фотограмметрического картографирования архитектурных сооруженийГ28,35-37,64, 65,98-101,149 J. 'В Бразилии сделана попытка использования фотограмметрии при .докушнтальной фиксации состояния памятников культуры с целью их охраны.Специалисты из ЮНЕСКО выполнили съемку при помощи съемочного оборудования фирмы \лЛ/о/ , &ай^ео (типа ВМС- с переменным базисом от 0,56 до 2 м)[_158J • В Великобритании в 1952 г. создано фотограмметрическое общество. Фотограмметрические работы выполняются Лондонским Университетом, географическим отделением технологического колледжа в Глазго, географическим отделением технологического колледжа Пейсли и коммерческой фирмой "Меридиан". Представляет интерес съемка архитектурных сооружений города Pet га. в Иордании (1968 г.). В 1973 г. проведены фотограмметрические съемки архитектурных памятников Ж и ХУЛ столетий, а также съемка и обработка вновь созданной модели корабля, раскопки которой проведены в районе города Осло [l09, 135, 165, 20б] .В Венгрии фотограмметрические методы применяются уже 20 лет для получения планов архитектурных памятников (замок Висеград, оперный театр в Будапеште, синагога г. Кескемет и др.).С 1963 г. выполняются фотограмметрические съемки целых улиц, площадей и сооружений (центр города Шопрона, кафедральный собор).В 1977 г. закончена аэросъемка крыш зданий Будапешта и составление кадастровых планов, которые используются при реконструкции старых зданий в городских районах с густой застройкой.Указанные работы выполнены фотограмметрическим отделом F.T,I.' {Fo/clyyje2oes Ta/ajyies оа/о yoMalo-i^ Управлением геодезии и геотехники Министерства строительства и техническим университетом в Будапеште, Для повышения точности фотограмметрических камер, предназначенных для съемок с близких расстояний, создан испытательный полигон, опорные пункты которого размещены на стене и образуют равносторонние треугольники со стороной 4 м. Для определения координат опорных точек были измерены их стороны (ср.кв. ош.-0,2 мм) и и п углы (ср. кв. ош.-З - 6 )• Точность планового положения точек всей сети оценивается ошибкой 0,3 - 0,4 мм, При получении фотопланов фасадов многоэтажных зданий используются материалы, полученные любительскими фотоаппаратами. Снимки обрабатываются на малом фототрансформаторе Цейсса (Йена), причем отклонения результатов натурных измерений от размеров, полученных по фотопланам масштаба 1:100, не превышает 10 см.В ГДР в работах по реставрации и реконструкции исторических памятников и архитектурных объектов используются снимки, собранные в архиве им. Мейденбауера, организованном в 1885 г. В настоящее вретдя архив насчитывает более 70000 снимков и систематически пополняется новыми снимками.При обработке архитектурных снимков широко используется фототриангуляция, ортофототрансформирование. Изучаются возможности использования голографии.При съемке применяются измерительные камеры ИМК I0/I3I8 в совокупности с камерами И Ж 20/1318, И Ж 30/1318, а для съемки мелких объектов, при менее высоких требованиях к точности, используются: стереокаглера ЗШ 5.5/0808, разработанная в Высшей технической школе Дрездена, и созданная Ф. Мейером архитектурная фотограмметрическая камера МЖ 7/1824, которая позволяет производить. съемку фасадов сооружений и других объектов с близких расстояний И З , 172, 173, 175, 188, 190, 194, 207, 208, 210, 218^.В Италии основной объем фотогравлметрических съемок архитектурных сооружений выполняют архитектурный факультет Римского Университета, институт топографии и фотограмметрии Туринского политехникума и два частных общества EIRA в Флоренции и IRTA в Шлане.Особенностью этих работ является отсутствие документации на большинство архитектурных памятников, которая была утеряна или уничтожена во время Второй Шровой войны. Интерес представляет работа по реконструкции "Владиславовой башни" королевского замка в Варшаве. Реконструкция башни выполнена по результатам фотограмметрической и стереофотограмметрической обработок двух её фотоснимков, полученных соответственно в I9I5 и 1924 гг. На первом этапе обработка велась аналитическим методом (для определения элементов внутреннего ориентирования), затем использовался аналоговый прибор, В результате получен графический план и профиль вертикального разреза башни.В Краковском Университете в процессе обработки архитектурных снимков используются методы ортофототрансфоршрования. Так были получены ортофотопланы сводов двух старинных костелов и памятника Адаму Мицкевичу в Кракове, старинного органа в костеле г. Лежайска.По заданию Международного Совета по вопросам охраны памятников и достопримечательных мест (ИКОШС) Польские фотограмметристы за период I963-I980 гг. выполнили большой объем работ в Египте, Сирии, Судане, Морокко.Интересна одна из последних работ польских специалистов по фотограмметрической съемке ротонды св. Георгия в Салониках (Греция).Съемка выполнялась камерой ШШ I0/I3I8, снимки обрабатывались на приборе Топокарт. Созданы планы стен и купола (с горизонталями ;) в масштабе 1:50, а также профили по различным направлениям. Мозаика наносилась на план по ортофотоснимкам. Материалы съемки показали, что стены и купол ротонды имеют значительные деформации ( в результате землетрясений). По данным фотограмметрических определений установлены параметры и конкретные величины деформации сооружения, необходимые для реставрации и восстановительных работ.В институте фотограмметрии и картографии Варшавского политехнического института для съемок различных архитектурных объектов использовались фотоаппараты с телеобъективами ( j = 180, 300, 500 мм).Анализ полученных результатов подчеркивает эффективность использования таких систем рз, 78, 118, 120, 143, 164, 179, 180, 202-204 , 219, 220 I .В США первые экспериментальные работы по использованию фотограмметрии при съемке исторических памятников были сделаны проф. Boieliezs из Архитектурного института государственного университета штата Огайо в 1954 г. За эти годы институтом выполнена съемка более 60 памятников в Огайо, Новой Англии, Нью-Йорке, Филадельфии, Чикаго, Вашингтоне, Манчестере, Вермоте, Миреледце и др. Полученные материалы после фотограмметрической обработки снимков использовались, в основном, для показа исторического стиля и техники в архитектуре и строительстве.В 1969 г. на территории Капитолия штата Вермонт была выполнена съемка здания отеля до его переноса. Составленные планы были использованы в 1970 г. при постройке нового здания, В 1970 г. по материалам фотограмметрической съемки были получены планы 0£ot Statehouse. в Аннполисе (штат Мэриленд), в котором в 1784 г* Георг Вашингтон подал в отставку как генерал континентальной Армии Американской революции.При съемке индейских поселений в штатах Нью-Мексико и Аризона использовали как аэросъемку, так и наземную фотограмметрическую съемку. Аэросъемка выполнялась широкоугольной аэрокамерой Цейсса А/? 15/23 с высотой 500 м. Назетлная съемка-фотодеодолитом Gaiiieo-San-fonl . Материалы съемки обрабатывались на автографе Вильда А7. В настоящее время наибольшее применение в архитектуре получила "фотограмметрия близких отстояний" с использованием нетопографического (35 мм) фотоаппарата Pti^iotx. фирмы Ноиеу^/е/^ о широкоугольным объективом (/= 21 мм). Фотографирование объекта осуществляется с отстоянием 0,5-Зм с продольным перекрытием фотоснимков формата 24x36 мм -^ 75J2. Для обработки этих снимков применяются аналоговые и аналитические методы.При использовании нетопографических камер разработаны различные методы их калибровки. Использование нетопографических камер оказалось экономически эффективным.За последние годы большое внимание уделяется не только документации в ввде планов, но и в виде цифровой модели, что позволяет эффективно определить разнообразные параметры сооружений. Теоретически исследуются возможности выбора оптимальной точности при уравнении неизвестных параметров фотограмметрической сети в архитектурной фотограмметрии по способу связок с самокалибровкой.при минимальном количестве связей 106, 114, 129, 136, 141, 144', 148, 155, 160, 163, 2Il] .Для повышения производительносии наземной фотограмметрической съемки и сокращения объема работ по геодезическому обоснованию использовалась программа уравнивания неизвестных параметров способом связок, которая была дополнена уравнениями, учитывающими элементы внешнего ориентирования.В последние годы практикуется использование обычных любительских фотоаппаратов при фотограмметрической съемке Г1;10-112 , 116,117,138,146,156,157,161,162,176,178,189,197,198,209,212,22ll .Во Франции фотограмметрическая съемка архитектурных сооружений выполняется французским национальным географическим институтом {I&sN ) и службой инвентаризации памятников и произведений искусства Франции. В стране приступили к использованию наземной фототеодолитной съемки для составления подробной документации на памятники архитектуры. Выполнены большие работы в самой стране ( Парижский оперный театр, Saiioie. ChapeJ^e. )» а также за пределами Франции в Иордании, Греции, Италии.Применяются как аналоговые, так и аналитические методы обработки архитектурных снимков. Графические планы составляются в масштабах 1:100-1:10, Применение графопостроителей и вычислительной техники при обработке снимков упростило процесс получения документации. С успехом используются для обработки материалов архитектурных съемок универсальные приборы ( аналоговые и аналитические), применяемые для обработки топографических снимков.Ведутся работы по созданию цифровых моделей архитектурных объектов. Для этого использз/ется аналитический прибор Трастер-77 (фирма Матра).Применение метода цифровой модели позволяет получить изображение проектируемых строений, вписывающихся в старую застройку* При обработке изображения сложных поверхностей архитектурных сооружений, например, для определения геоваетрических форм сводов, используют Awioploc^n Ш'1 [lis, 120-132, 151, I92T* В Чехословакии основными работами по реставрации памятников культура являются обмеры, выполняемые геодезическими (с 1940 г.) и фотограмметрическими (с I960 г.) методами. Для калщого объекта составляется топографический план в масштабе 1:200, фрагменты 1:50, а для интерьера - в более крупных (вплоть до 1:1) масштабах.Разработанная технология применена npi составлении документации Пражского Кремля (планы территории в масштабах 1:1000, 1:500, планы отдельных объектов и вертикальных разрезов в масштабах 1:100, 1:50, деталей архитектурных элементов в масштабе 1:10. В последнее время большое внимание уделяется архитектурным памятникам в сельских районах. Вопросы выполнения геодезических и фотограмметрических работ, связанных с охраной памятников старины, изучаются в высших и средних геодезических учебных заведениях - Высшей школе прикладных искусств в Праге и на строительном факультете Чешского высшего учебного заведения в Праге 120, 142, 154 .В Швейцарии фотограмметрическую съемку исторических зданий выполняют особенно часто при модернизации старых городов. Федеральным технологическим институтом в Цюрихе выполнена съемка центральных кварталов Люцерны. Фотограмметрическим институтом в Лозанне проведены работы по фиксации статуи портала городского собора; Применение методов фотограмметрии в архитектуре способствует развитию фотограмметрического приборостроения.За последние года в Швейцарии разработаны различные фотокамеры для архитектурных съемок P3I, Р32, стереокамеры С40, CI20, аналоговые дриборы А40, А7, А9, М О . Получили большое распространение приборы для ортофототрансформирования (система OR-I), При обработке снимков поверхностей на OR-I можно получить фотопланы в ортогональной проекции» для сложных поверхностей преобразование изображения из одной картографической проекции в другую. В качестве подтверждения можно привести приме1и комплекса работ в г. Вил по фотохфамметрической съемке архитектурных сооружений. Для этой цели использовали материалы наземной съеглки с подвижных платформ высотой 14 и 36 м. Созданные планы крыш старинных зданий по материалам аэросъемки { f = 15 мм ia 21 мм) используются для документации исторических памятников, их реставрации и восстановления при разрушениях 115, 120, I5T-I59, 162, 214-217]].В СССР методы наземной фотограмметрии получили развитие в период создания отечественных приборов для съемки и обработки съёмочных материалов (1933 г.). С этого времени расширяется применение наземной фотограмметрии для съемки архитектурных объектов.Большое значение в этот период имеют работы, выполненные учеными Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиЮ-А.С. Валуевым, Д.П. Суховым совместно с Акадегшей архитектуры-, по съемке деталей четырех башен Московского 1Сремля, памятника Минину и Пожарскому.на Красной Площади, Никитского монастыря в Переяславле-Залесском, мостовой башни в Извшйлове, церкви Вознесения в Коломенском и др.В настоящее время задачами использования фотограмметрии в архитектуре занимаются МИИГАиК, Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ЦНИйГАиК), Научно-исследовательский институт прикладной геодезии (ВНИИШ?), Киевский университет. Киевский инженеряо-<5троитвльяый институт (КИСИ), В/О "Союзреставрация", "Росреставрация", ГлавШУ г. Моеквы, кафедра геодезии Московского архитектурного института (МАРХИ), Производственный и научно-исследовательский институт по инженерным изысканиям в строительстве (ПНИИЙС), институт"Спецпроектреставрация", Всесоюзный цроизводственный научно- реставрационный комбинат (ВПНРК), Армянский государственный институт инженерногеодезЕчесних изысканий и съемок (Арм. ГИИШС), Вильнюсский Государственный Университет, Институт консервации памятников культуры Министерства культуры Литовской ССР, Республиканское реставрационное управление Госстроя Эстонской ССР, Ленинградское специальное ; научно- призводственное объединение "Реставрация".Анализируя рассмотренные экспериментальные исследования и производственные работы, можно сделать вывод о преимуществе применения методов фотограмметрии при съемке архитектурных и исторических объектов перед натурными обмераш по следующим обстоятельствам: !• возможность съемки объектов, недоступных для непосредственных измерений или в зоне, небезопасной для жизни человека, а также при сложных многоплановых объектах, когда никаким другим методом получить достаточно точные и объективные данные с небольшими затратами невозможно; 2, большая информативность фотоизображения, которая до сих пор полностью не исчерпана; 3, возможность получения координат большего количества точек объекта в один и тот же момент; 4, полная объективность полученной информации; 5, возможность использования для фотограмметрических измерений снимков, созфаняющихся в архиве и не терящих своего качества в отношении объективности и детальности информации; 6, большая производительность, которая достигается благодаря тому, что измеряются не сами объекты, а их фотографические изображения и в то же вреввя снижается стоимость работ в сравнении со стоимостью натурных измерений; 7, возможность автоматизации путем создания приборов, систем цифровой обработки снимков и применения аналитических методов с использованием ЭЦВМ; 8» широкие возможности улучшения условий техники безопасности труда^Э, 27, 34, 55, 57, 74, 9б] .В настоящее время различными организациявш выполняется большой объем работ по применению фотограмметрии в архитектуре. Однако, по ряду причин учреждения нашей страш, осуществляющие работы по фотограмметрии для консервации, реставрации и изучения памятников культуры и искусства, сегодня не справляются в полной мере со стоящими перед ними задачавш. Это относится к объему работ, их качеству, классу точности и объективной достоверности. Особенно отстает от уровня современных требований фотограмметрия при съемке объектов древнерусской монументальной живописи.Главной причиной этого отставания является, отсутствие теоретического обоснования способов стереофотограмметрических методов и разработанной технологии съемки и обработки элементов поверхностей архитектурного сооружения.Разработка методов и технологий включает в себя обоснование выбора картографической проекции, параметров съемки и технологии фотограмметрической обработки.1.2. Условия и связи в фотограмметрии В основу разработки метода стереофотограмметрической съемки и обработки элементов криволинейных поверхностей положены общие теоретические основы фотограмметрии.Исходя из предположения о том, что точки снимка представляют собой результат центрального цроектирования точек поверхности съемки, все способы аналитической фотограмметрии основаны на математическом представлении соответствующих связей между ними, Математичес&йя модель этих связей базируется на условиях коллинеарности и компланарности проектирующих лучей. Первое условие лежит в основе теории одиночного снимка, оба- в основе теории пары снимков, Используя методы наземной фотограмметрии,осуществим преобразования координат точек снимков в координаты точек объекта. Началом плоской црямоугольной системы координат снимка оэса (рис,1.1) является точка о -пересечения прямых, проходящих через координатные метки.Точка о' с координатами эс^ , 2^ является главной точкой снигша, расположенной на расстоянии у от узловой точки объектива камеры, Величины У f зс. , 2.0 определяют положение центра проекции S относительно плоскости снимка и называются элементами внутреннего ориентирования.Пространственная система прямоугольных координат S1 i i используется обычно при определении взаимного расположения точек объекта и называется фотозграмметрической.Пространственная система прямоугольных координат ОХУЯ объекта используется при съемке поверхностей фасада и интерьера многопланового сооружения и дяя их взаимосвязи.На pnc.d.I) S^, S^ - положение центров проекции левого и правого снимков; Р д - вектора, определяющие положение центров проекции левого и правого снимков относительно точки о; б р - вектора, определяющие положение точек m ' ^г. изображения относительно точек/л,./т]^ А - вектор, определяющий положение точки М объекта относительно точки 0.Переход от системы Sx'ij' z' к системе SX У Z осуществляется в общем случае поворотами на углы <^ ,CJ ^ d , что соответствует А = А^Аи'А^ , (I.I4) где А^ , Auj, Aff являются также матрицами, состоящими из направляющих косинусов.Представим зависимость (1.5) в виде Я-К-Ml и выразим в форме функции вида f(jc.,a:, х„)-0. (1.26) Одной из важных задач теории ошибок является оценка точности функцЕЕИ (1.26) найденных аргументов (Х^ ,^ЭС^ ,...,.л:^ ) известными стандартами ^i или W- [Jo) . Если определение этих аргументов выполнено некоррелировано ( хотя сами аргументы могут быть и коррелированными величинами), то для функции нескольких некоррелиро.ванных случайных величин дисперсия функции будет равна Т /s/ L'i ill О Обычно для практических решений ограничиваются первым членом, т.е. используют приближенную формулу вида где индекс "о" означает, что производные вычислены по приближенным значениям аргументов, близким к их точным значениям.Форг^ла ( 1.27 ) совершенно точна лишь для линейных функций.Для функции нелинейных прибегают к их линеаризации, ограничиваясь линейными членашЕ разложения.В практике архитектурной фотограмметрии наряду со съемкой общего случая используют съемки, близкие к конвергентному случаю с равномерно-наклонными осями, к конвергентному с горизонтальными осями, равнонаклонному, равноотклоненному и нормальному.Рассмотрим теорию ошибок для конкретного случая съемки.Осуществив умножение двух матриц А^ и А^ , получим приближенное выражение вватрицы А' , значение которой очень близко к значению строгого выражения матривд А. Подученные формулы выражают совместное влияние всех ошибок, возникающих при съемке, поэтому они позволяют более объективно оценить точность определения координат точек поверхности архитектурного сооружения. Эти форгдулы с успехом мохут быть использованы при наличии малой вычислительной мапшнки.ЧЧ. 7^ Уь?1 о, ;л Полученные формулы в этом параграфе позволяют подсчитать ожидаемые ошибки фотограмметрических определений, а также дают возможность обосновать требования к выбору оптимальных параметров съемки поверхностей архитектурного сооружения.1,4. Выбор основных параметров стереофотограмметрической съемки Анализ полученных формул ср. кв. ош, определения пространственных коррдинат фотозтрамметрическим методом подтверждает, что точность фотозтрамметрических определений зависит от применения оптимальных параметров съемки: отстояния У , базиса фотографирования В , фокусного расстояния камеры ^ , формата кадра, случая съемки, обеспечивающих максимальную точность при съемке поверхностей архитектурного сооружения. При камеральных работах используют методики, учитывающие случайные и систематические ошибки.При съемке элементов интерьера на выбор оптимальных параметров съемки оказывают влияние условия съемки, вызванные размерами помещения, рядами колонн и т. д. Фотографируемая поверхность может быть заключена в другрй поверхности, например, поверность купола в барабане. Во многих случаях из-за недоступности поверхности с оцределенными размеравяи^Х,дУ,д2 приходится применять съемку поверхности по частям. При этом, кроме нормального случая съемки, используют конвергентную съемку с наклонными осями, конвергентную с горизонтальными осями, равнонаклонную, а также съемку в надир и в зенит. При коротких съемочных расстояниях,часто меньше 3-х метров, необходимо использовать камеры с короткофокусным, объективом.При выборе оптимальных параметров нужно учитывать, что с увеличением базиса фотографирования при неизменном отстоянии увеличивается точность определения отстояния, но уменьшается величина перекрытия двух СНИЕОСОВ. с увеличением отстояния У при неизменном базисе уменьшается точность определения отстояний, но увеличивается величина перекрытия. Поэтощ при стереофотограмметрической съемке поверхностей возникает необходимость определения оптимальной величины продольного параллакса (или базиса) и отстояния, обеспечивающих заданную точность определения координат при наибольшем перекрытии.При определении оптимальных параметров для конкретного случая съемки положим принцип- сравнения ошибок определения координат точек поверхности при условии неизменных размеров поверхности Д.У,.г11фо1матасншка.Поэтовду при конвергентнш случае съемки отстояние / будет определено с наиболее высокой точностью для точек снимков, у которых оптимальный параллакс равен Р = 0 .2. Изложены основы теории стереофотограмметрической съемки о использованием аппарата векторной и линейной anre0pi. Получены формулы, позволяющие выполнить предраочет точности фотограмметрических определений для общего, а также для основных случаев съемки, которые широко используются в архитектурной фотограмметрии.Анализ полученных формул средних квадратических ошибок определений пространственных координат точек поверхности позволил получить формулы определения оптимальных параметров для конвретного случая съемки поверхностей, в основу которых положен принцип сравнения опшбок определения координат точек поверхности при условии неизменных размеров поверхностидХ,А Y , A Z И формата снимка.3. Методика обоснования паршлетров съемки и предраочет точности фотограмметрических определений положены в основу теоретических разработок главы 2.ГЛАМ 2. ТЕОРЕТШЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОТЕЕВОФОТОГРАММЕТРШЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СНИЖОВ ЭЛЕМЕВТОВ ПОВЕРШОСТЕЙ АРХИТЖТ7РН0Г0 СООРУЖЕНИЯ Основываясь на условиях и связях в фотограмметрии и точности фотограмметрических определений при выборе основных параметров съемки поверхностей, рассмотренных в главе 2, поставлены задачи теоретического обоснования узловых элементов теории и технологии обработки снимков элементов криволинейных поверхностей, включающие: - разработку и выбор картографических проекций; - разработку методики геометрического преобразования точек снимков; - обоснование технологии аналитического трансформирования снимков при создании фотоплана и технологии создания планов разверток.2.1. Основные форуш поверхностей интерьера архитектурного сооружения В конструкциях архитектурных памятников и современных сооружениях широко представлены такие поверхности, как цилиндрические и купола, которые дают техническое и художественно-декоративное преимущество по сравнению с плоскими поверхностями.Эти криволинейные поверхности, на которых изображена коьшозиция росписи или декора, позволяют обогатить выразительность объёма, дать хорошее освещение интерьера, укрепить центральное пространство сооружения.Цилиндрические поверхности в сооружениях представлены в виде колонн, барабанов и сводов, на поверхностяхкоторых изображена роспись ижи декор. Колонны являются опорами, несущими конструкции сводов потолка и куполов. Барабаны, которые, как правило, заканчиваются куполами, позволяют расширить внутреннее пространство сооружения.Своды - основная древнейшая форма монументального покрытия.Цилиддрический свод имеет опоры в виде непрерывных параллельных стен, рядов колонн и т.д. Свод имеет бесконечную протяженность и, по существу, не замыкает пространство (рис. 2.1). Замыкание цилиндрического свода осуществляется разными путями. Основными видами замыкания являются: - замыкание плоской стеной (рис. 2.I.I); - замыкание лотком (рис. 2.1.2); - замыкание абсидой с полукуполом (рис. 2.1.3); - замыкание прямоугольной абсидой (рис. 2.1.4).Используются различные вариации их применения.В архитектурных сооружениях цилиндрические поверхности применяются как в зданиях самого высокого назначения, так и в скромных утилитарных сооружениях. Цилиндрические своды перекрыавают залы, а также длинные коридоры, лестницы и т.д. В качестве примера можно привести цилиндрические поверхности: -колоннады с архитравами Казанского собора в Ленинграде; - кессонный свод среднего нефа Казанского собора в Ленинграде; - кессонный декор свода станции метро "Лермонтовская".Цилидцрические поверхности дают прямоугольную развертку на плоскости.В основную поверхность свода могут быть врезаны дополнительные части-распалубки, служащие для композиционного объединения внзгтренних объемов, перекрытых отдельными сводами; врезки поперечных проходов и световых отверстий в боковых стенах.Зрительное восприятие внутреннего пространства, перекрытого гшлиндрическим сводом, во многом зависит от того, в каком состоянии находятся радиусы кривизны боковой поверхности распалубки и основной кривой цилиндрического свода. Крупные распалубки одного радиуса основной кривой цилиндрического свода превращают его в ряд крестовых сводов (рис. 2;2). Распалубки крестового свода не опираются на стены, а только соприкасаются с ними. Крестовый свод может существовать и без стен. Диагональные кривые распалубок могут иметь и двойную кривизну. Форма свода изменяется, если изменяется профиль выступающего угла диагонального ребра. В зависимости от профиля диагонального ребра различают следующие формы крестовых сводов в плане (рис. 2,2.1): 1. Основная форма крестового свода (рис. 2.2.1а); 2. Свод с закругленным ребром (рис. 2.2.16); 3. Свод с ребром, срубленным прямой фаской (рис. 2,2,1в); 4. Свод с закругленным диагональным ребром радиуса, равным половине стороны плана (веерный свод) (рис. 2.2.1г).Поверхность крестового свода в целом не разворачивается на плоскость без складок и разрывов.Производным от цилиндрического является и соглкнутый свод, который замыкает стены. Составные части - лотки, вырезанные из нижней части цилиндра и заключающие в себе всю поверхность цилиндрического свода, опираются на стену. В сомкнутом своде вместо ребра (как и у крестового свода) - выпадающий угол, не представляющий собой конструктивного элемента (рис. 2.2.2).Формы сомкнутых сводов могут быть различными в зависимости от конструкции выпадающего угла, формы лотков и их излома.Наличие в сомкнутом своде распалубок по осям лотков меняет конструктивную систему свода. Сомкнутый свод со срезанным горизонтальной плоскостью верхом называется зеркальным. Если отсечь pzc. 2 .1 . рис, 2.1.I, рис.2.1.2. рис, 2,1.3, рис, 2,2. рис, 2 .2 .1 . рис.2,3, рис. 2.2.2. а) 6] в, д рис. 2.1.4, утлы сомкнутого свода вертикальными плоскостями перпендикулярно его диагоналям, получится форма парусно-сомкнутого свода, Поверхность сомкнутого свода не может быть развернута на плоскость без разрывов, Купол является одной из форм свода. Под основной формой купола обычно понимают поверхность, образованную вращением одной непрерывной выпуклой кривой вокруг вертикальной оси, Основные формы куполов (рис, 2,3) : 1, Полный сферический купол дает при вращении кривая, равная 1/4 окружности (рис.2,За); 2, Стрельчатая форма купола, образованная при вращении нижней крутой части дуги, меньше 1/4 окружности полного купола (рис, 2,36); 3, Плоский купол, образованный при вращении верхней пологой части дуги, больше 1/4 окружности полного купола (рис.2,3в); 4, Ярусный купол со световой ступенью (рис. 2.3г); 5, Купол с висячей воронкой (рис, 2.3д); Для введения дополнительного освещения внутреннего пространства црименяются купола с распалубками, -6I 2.2. Выбор картографических проекций для отображения элементов криволинейных поверхностей Большой опыт использования методов математической картографии в получении систем картографических проекций, их взаимосвязи и развития, а также их рационального применения, может быть использован в отыскании оптимальных проекций для различных поверхностей, изобразившихся на архитектурных снимках.Любое изображение неразворачиваемой в целом поверхности интерьера на плоскости сопровождается искажениями форл и площадей.Этот вопрос может рассьтатриваться как применительно к изображению областей, так и к изображению отдельных точек. Отсюда следует, что искажение изображаемой области может определяться совокупностью искажений в отдельных её точках. Для получения планов росписи или фресок, изобразившихся на сложных поверхностях при фотограмметрической обработке снимков, рассмотрим теорию основных классов картографических проекций, которые используются при создании карт земной поверхности, планет и звездного неба! 24| .При выборе и изыскании картографических проекций учитываются многие свойства и, в первую очередь, величины искажений длин, площадей, углов и характер искажений. Характер искажения проекции оказывает существенное влияние на технологию планов росписи, на методику их использования.По характеру искажений проекции подразделяют на равноугольные, равновеликие, произвольные (в частном случае равнопромежуточные).Во всех этих проекциях поверхность отображается на плоскости по определенным математическим законам, выражающим функциональную связь координат точек изображаемой поверхности и плоскости (плана).В основу отображения положены координатные сетки, которые составляют математическую основу плана. В качестве линий картографической сетки обычно используют линии меридианов и параллелей.Направление осей системы поверхности совпадает с направлением осей системы координат сооружения. t -Z -Z. ?- > (2.2) где X , У , 2 - прямоугольные координаты точек поверхности в системе сооружения, XQ, Уд, Zc - пряглоугольные координаты т. С - начало системы поверхности.В этих проекциях используют две системы координат: полярные (уО - радиус - вектор и о - пoлiIpный угол) и пршоугольные.За начало прямоугольных координат примем точку пересечения среднего меридиана с южной параллелью изображаемой поверхности.По характеру искажений конические проекции могут быть равноугольные, равновеликие и произвольные (в частном случав равнопромежут очные).В равноугольных нормальных конических проекциях функцию / , определяющую полярный радиус 6 , находят при условии равноугольрис. 2,4. /'"<>• 2.5. Системы координат в нормальной конической проекции. jpwc. 2.6. Системы координат в нор?{^.^) мальной азшлутальнои проекции. ного изображения вне зависимости масштабов от направления Равновеликие нормальные конические проекции получают при условии созсранения отклонения площадей в проекции и на поверхности.Масштаб площадей р ^m'^i-coyist и в частном случае уО = I. Равнопромежуточные нормальные конические проекции находят при условии, что длина меридианов не искажается At? = I, Азимутальные проекции получим, если в конических проекциях постоянную л принять равной единице.Эти проекции получают аналитическим путем, принимая во внимание свойства изображения, и геометрическим способом с использованием линейной перспективы:..Проекции, полученные геометрическим способом, называются перспективными, Норглальная сетка азимутальных проекций состоит из прямых меридианов, пересекающихся в одной точке под углами, равными разности соответствующих долгот и параллелей - концентрических окружностей, центр которых находится в точке схода меридианов. В этих проекциях так же, как и в конических, используются две системы координат - полярная сферическая и прямоугольная. Начало прямоугольной системы совпадает с полюсом полярных координат и находится в точке пересечения меридианов (рис. 2.6).Общие уравнения азимутной проекции имеют вид: ^ ^ и. -j'SlnS, Y (2.5) Вид функции, определяющей полярный радиус у6 в азимутальных проекциях, определяют в зависимости от заданных условий изображения (равноугольного, равновеликого или произвольного). В соответствии со свойствами изображения, азимутальные проекции подразделяются на равноугольные, равновеликие и произвольные (в том числе равнопромежуточные).В нормальных азимутальных проекциях главные направления совпадают с меридианами и параллелями, поэтому масштабы по меридианам ^ и параллелям Ю экстремальны.В этих проекциях искажения зависят только от широты, изоколы совпадают с параллелями и являются концентрическими окружностями, В косых и поперечных азимутальных проекциях меридианы и параллели приобретают вид сложных кривых. Масштабы и искажения в этих проекциях являются функцией только зенитного расстояния { Z ) .Дерспектив^е црое1?щ являются частным случаем азимутальных. Проектируемая поверхность принимается за поверхность шара радиуса R . Изображение проектируется по законам линейной перспективы из точки " 9 " (точки глаза) на плоскость " г^ " (в проекции) • При этом точка глаза " Я " помещается на продолжении одного из диаметров шара, который называется основным и совпадает с главным лучом проектирования (рис, 2,7). Плоскость проектирования "Р" должна быть перпендикулярна основному диаметру^^ 61.Из перспективных проекций интерес представляют внешние проекции. Во внешних перспективных проекциях (рис. 2.8) точка глаза " ^ " расположена вне шара, но на конечном расстоянии от его центра, т.в, R'^ 2) '^ '^ * В зависимости от расстояния Д во внешних проекциях изменяется характер искажений и ввд картографической сетки. Эти проекции подразделяются на внешние проекции с негативным изображением и внешние проекции с позитивным изображением.Общие формулы проекции: Уил. = /?-^ , f>--m. (2,7) Функцую / , определяющр) абсциссу проекции, находят при условии равноугольности, равновеликости или равнопромеяуточности изображения; в соответствии с поставленными условиями цилиндрические проекции могут быть равноугольными, равновеликими, равнопромежуточными по меридианам.Главные направления в нормальных хщлиндрических проекциях совпадают с меридианами и параллелями, поэто14У масштабы по меридианам и параллелям экстремальны.В равновеликих цилиндрических проекциях расстояния между параллелями при постоянной разности широт уменьшается по мере удаления от начала системы проекции.В равнопроме:вдп?очных проекциях расстояния между параллелями при постоянной разности широт равны между собой.Рекомендации по использованию основных тттвяшттштшЯшшттттттяшятштттттшяттяшттшвшшвштштттшяттяштштттятшштшттшшттшшяттштш^ятятят!^ классов картографических проекций, На основании анализа рассмотренной теории основных классов картографических проекций и обобщения архитектурных форм можно рассматривать использование проекций для получения планов разверток и планов в оптимальных проекциях целых композиций росписи и отдельных их фрагментов.В основу изображения должна быть положена карто27рафнческая сетка координатаых линий, которые, по аналогии с координатными линиями на поверхности Земли, будут называться линиями меридианов и параллелей. Меридианы должны изображать дуги больших кругов или вертикальных линий. Положение меридиана определяется долготой "А " ( по аналогии с географическими координатами), а положение параллели- широтой " V' ", которая отсчитывается от ценральной точки проекции.Норглальные конические проекции могут быть прекрасно исполь-. зованы для отображения росписи, растянутой вдоль дуг окружностей, например, в боковой части сферических поверхностей (рис. 2^10).В зависимости от требований, предъявляемых к изображению, в конических проекциях принимаются одна или две главные параллели, длина которых передается без искажений. Одна параллель принимается при небольшом протяжении по ширине, две - при значительном (в целях уменьшения искажений) • Наиболее цриемлемнми для использования являются равноугольные конические проекции, обеспечивающие подобие бесконечно малых фигур и отсутствие искажений в углах, и равнопромежуточные, в которых по одному из главных направлений масштаб длин постоянен.Нормальные азимутальные проекции наиболее пригодны для внешних и внутренних частей сферических поверхностей и композиций, которые с определенной степенью приближения могут быть заключены в круг или в его половину. Эти проекции, могут также быть использованы для получения планов росписи, расположенных на сферических и сопряженных с ними плоских поверхностях (рис. 2,10). Наиболее подходят для этих целей равноугольные и равнопромежуточные азимутальные проекции.Использование перспективных проекций, имеющих такую же нормальную сетку, что и азимутальные проекции, но получаемых геометрическим путем, возможно, но это использование предполагает тщательное изучение расположения и характера композиций, её удаление от наблюдателя. При выборе того или иного вида перспективных проекций следует учитывать закон изменения расстояний между параллелями при удалении от центральной точки и распределение искажений, Особого внимания заслуживают внешние проекции, в которых можно получить изображение росписи таким, каким его видит зритель. рас. 2.7. Образование пер^ спективных проекций. рис. 2,9. Система координат в нормальной цилин дрической проекции рис. 2.8. Образование внешних проекций с негативным и позитивнтт изображением. рис.2.10. Схема использования основных классов проекций: 1. азимутальные; 2. конические; 3 . цижндрические.Нормальные равноугольные и равнопромежуточные цилиндрические проекции наиболее выгодны для изображения росписи на плоских поверхностях, цилиндрических сводах, барабанах, колоннах, поясе сферических поверхностей, вытянутых вдоль больших кругов, т.к. в этой зоне искажения увеличиваются медленно (рис. 2*10).2.3. Проекция плана для отображения элементов поверхности крестового свода , Поверхность крестового свода - одна из основных форм сводовi которые часто встречаются в архитектурных сооружениях. Этот свод является разновидностью цилиндрического свода и представляет собой два сопряженных цилиндрических свода одинаковых или разных радиусов (рис. 2.2).Роспись, изображенная на поверхности крестового свода, обычно представляет собой законченную композицию. Поверхность крестового свода в целом не разворачивается на плоскость без складок и разрывов.Координаты точек плана элементов поверхности в проекции крестового свода наедем под условием, что длины дуг диагональных сечений данной поверхности будут отображаться в плоскости без искажений.Обратимся к рисунку 2.11.Точка "а" в ортогональной проекции займет положение точки "а " в проекции крестового свода, ^ L ' Хил. " УиА. У --Г У Х" -У' /х У1Л. ^у 'I ил. Л^ НА. /2 Y1A. (2.14) I I • CO H • о S ft I ы w О W О ft откуда коэффициенты растяжения по осям будут равны С йЛх т . /1 ил ил.Ухугл. " /j ил ил. (2.15) После наховдения коэффициентов растяжения можно получить координаты плана любой точки поверхности в проекции крестового свода Х...--С^Х-Ю(У-Ус)Чх-1} > > (2.16) где X Q , У^ - плановые пространственные координаты т. С - (начало системы координат поверхности крестового свода) в системе координат ОХУ£ сооружения.Уравнения (2.16) выражавуг связь между координатами точки плана в проекции поверхности крестового свода и координатами точки этой поверхности.2.3.1. Определение масштаба плана в проекции поверхности крестового свода каждый план имеет главный масштаб, который показывает общую степень уменьшения всей проектируемой поверхности (или её части) при изображении её на плоскость'.Главный масштаб сохраняется только в отдельных точках или некоторых линиях плана.При исследовании проекции плана крестового свода главный масштаб Б плоскости проектирования примем равным единице. Поскольку главный масштаб на плане является величиной переменной, введем понятие частных масштабов длин в данной точке.Частным масштабом длин будет отношение длины бесконечно 1лалого отрезка на плане d S к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности крестового свода д*',? .2.4, Проекция плана для отображения элементов Поверхности конхи Поверхность конхи представляет собой часть поверхности сферы и сопряженную с ней часть цилиндрической поверхности. Такие разновидности сопряженных поверхностей встречаются, как правило, во всех архитектурных сооружениях.Рассмотрим поверхность конхи (рис. 2.15), которая образована поверхностями ВКВ, м' (четверть сферы) и А В К В) А^ (цилиндрическая поверхность).При рассмотрении композиции фрески или росписи, изображенной на поверхности конхи, наблюдатель, как правило, видит центральную часть композиции под углом к вертикальной оси вдоль направления основного диаметра, проходящего из точки глаза через центр сферической части поверхности конхи.Контур плана, который заключен между точками В К В^ М^, является отображением сферической части поверхности конхи. Контур плана, который заключен между точками ВА А^В/- отображение цилиндрической части поверхности конхи.2.16) Дуга Н Р плана (рис. 2.16) пропорциональна величине соответствующего центрального угла ( 0 - ©^ ) и является отображением дуги поверхности Н Р с широтой iff>-f» ), (рис. 2.15), Тогда угол fi/>=e(/-4^J. (2.47) G учетом уравнений (2.45) - (2.47), уравнения (2.37) после преобразования будут иметь вид Уравнения (2.48) позволяют вычислить координаты точки плана в проекции поверхности конхи для точек цилиндрической части этой поверхности с учетом параметров поверхности.2.4Д. Определение масштаба плана в проекции поверхности конхи .Для определения масштаба длин, масштаба по меридианам и параллелям плана в проекции поверхности конхи воспользуемся уравнением (2.23) > • (2.48) (2,49) Для определения масштаба точек в сферической части воспользуемся формулами масштаба в косых равнопромежут очных проекциях _23_ Ж = I (по мервдианам), |л - -^ (по параллелям).В связи с развитием электронно-вычислительной техники и широким использованием её в фотограмметрии расширились возможности эффективного использования строгих аналитических методов в архитектурной фотограмметрии с целью сгущения координат точек. Стало возможным также построение цифровой модели .сфотографированной поверхности архитектурного сооружения с цэлью получения графических планов с использованием автоматических координатографов или получения фотопланов изображения поверхности в любой проекции, изображение которой накоплено в цифровой форме, с использованием систем дискритизации и записи фотоизображений.В первой главе было отмечено, что уравнения (I.I) представляют собой обобщенные форглулы прямой (1.5) и обратной связи (1.23) точек поверхности архитектурного сооружения с одноименными точками снимков.При известных элементах внешнего и внутреннего ориентирования снимков получают из (I.I) выражение (I.2I) для каждого снимка и решают прямую задачу. При минимальном количестве известных коррдияат X , У ,2' точек поверхности можно получить из (I.I) выражение (1.23) для каадого снимка и решать обратную задачу.В диссертационной работе при аналитической обработке снимков использовался метод связок, который позволяет осуществить совместное уравнивание непосредственно измеренных величин - координат, а не их функции. Использование этих связей ведет наиболее быстро к конечному результату * к совместному определению элементов внешнего ориентирования снимков и координат точек поверхности.ГЛатрица А имеет порядок К ^ JV (К - количество уравнений поправок ); К .= 2 -К , где К - число изображений точек на снимках. IIpi решении системы уравнений (2.55) по способу наименьших квадратов с оценкой точности необходимо выполнение условия K-^ V^.Задачей уравнения по способу наименьших квадратов является определение неизвестных параметров при условии 9 = \/^PV = miy), (2.56) где Р - весовая матрица измеренных величин.Решение системы (2.55) под условием (2.56) имеет вид .Х-.-(МГАП , (2.97) где А^ РА - матрица коэффициентов нормальных уравнений* После нахождения поправок уточняют приближенные значения определяемых параметров.Критерием полной сходимости процесса последовательных приближений являются неравенства *к *о О ' где Ф. „ - значения Функции (2,56) соответственно в начале и в конце итеравди; ^ - максимально допустимое расхождение, при котором смысл очередного шага приближения теряется.При оценке точности вектора определяемых параметров по способу наименьших квадратов находят ковариационную матрицу К этого вектора, которая является характеристикой точности уравнивания.Составление таких систем уравнений представляет собой трудную задачу. Даже такая простая операция, как вычисление нормаль.ной матрицы путем умножения матрицы уравнений поправок на её собственную транспонированную матрицу, вызывает существенные затруднения в программировании вследствие ограниченного объема оперативной памяти электронных вычислительных машин.Поэтому часто используют другой путь решения больших систем уравнений, основанный на итеративном методе с последовательной вставкой неизвестных. Сущность этого метода заключается в минимизации квадратичной формы для каждого снимка я определяемой точки в отдельности способом последовательных приближений.Для каждого i -го снимка составляются норлальные уравнения девятого порядка 8^ .Х^ *С,-0 (2.64) и третьего порядка для каждой i -й определяемой точки S. ^ Т. ^Cj--0 , (2.65) В уравнениях (2.64; и (2.65) Решением уравнений (2.64) находят поправки4 J^ ; к элементам ориентирования каждого снимка, а затем исправленные значения элементов. По уточненным элементам ориентирования снимков формируют для каждой точки уравнения поправок (2.63) и нормальные уравнения (2.65), из решения которых получавзт поправки А эс- и исправляют координаты точки.Во втором и в последующих приближениях вычисления повторяется, т.е. поочередно находятся поправки к элементам ориентирования и координатам определяемых точек и их исправленные значения. При составлении уравнений поправок для опорных точек используют их истинное значение координат, однако полученные поправки в координаты этих точек не вводятся.Вычисление прекращается, когда полученные в очередном приближении поправки не превышают установленных величин.2.6. Цифровая фотограмметрическая обработка снимков росписи поверхностей архитектурного сооружения Современные достижения электроники, вычислительной техники позволили автоматизировать многие процессы фотограмметрической обработки различных видов изображений.Применение ЭВЦМ для обработки изображений позволяет в относительно короткие сроки и с меньшими затратами моделировать - любые методы обработки, включая идеальные или такие, которые при современном состоянии техники реализованы быть не могут. При этом обеспечиваются точность, надежность, практически абсолютная воспроизводимость результатов, возможность контроля процесса обработки на любой промежуточной стадии, гибкость в отношении типа и характера решаемых задач.Одной из возможностей автоматизации обработки изображений является использование систем цифровой обработки снимков, которые не только нашли широкое применение при фотограмметрической обработке аэрокосшческих изображений, но также могут широко использоваться при обработке снимков элементов поверхностей архитектурного сооружения.2.6,1. Системы цифровой обработки изображений Системы цифровой обработки изображений-устройства, используемые для автоматической обработки результатов стереофотогршлметрических съемок, по способу развертки изображений можно разделить на два класса: электронные и оптико-механические.В электронных системах обработки фотоизображений используются .электронно-лучевые трубки (ЭЯТ). Основным преимуществом систем этого класса является визуальный доступ к изображению в процессе его обработки.В СССР предложены специальные системы аналогового и аналитического трансформирования в заданную картографическую проекцию, К аналоговым приборам относится электронный картографический трансформатор, предложенный М.П. Бордюковым в 1955 г. Прибор такого типа обеспечивает наблюдение изображений, полученных фотографическими системами в любой проекции.К аналитическим трансформаторам можно отнести "Аналитический фототрансформатор" (1968 г.) и "Аналитический фотокартограф", предложенные проф. Лобановым А.Н. и проф. Журкиным Й.Г. (1972 г.).Представляют также интерес системы зарубежных фирм.Из числа новейших можно назвать систему 'Тлаз компьютера" - модель 101 - с различными модификациями фирш Staufozd Tecdюо/o^j^ CazjDozatioy) ^ позволяющую обрабатывать снимки в цифровой форле, осуществлять синтез цветного изображения и проводить картирование с построением графиков и чистограмм, а также трансформировать изображение снимков. -100Электронные системы иглеют известные недостатки (геометрические искажения, дефорлация, пятна на плоском экране), вследствие чего понижается разрешающая способность системы в целом» Недостатком подобных систем следует считать также их высокую стоимость, что в известной степени сдерживает широкое распространение таких систем.Такие системы отличаются высокой разрешающей способностью.Растровая диафрагма, с помощью которой осуществляется сканирование изображения, имеет поперечные размеры пордцка одного микрона.К недостаткам подобных систем следует отнести сложность их технической реализации. Так, стол с изображением в некоторых систевлах перемещается в поле зрения считывающей оптической системы на воздушной подушке, Приборы такого типа не позволяют осуществлять синтез преобразованных фотоизображений. Все эти устройства при анализе изображений требуют сопряжения оптико-механической системы с ЭЦВМ, причем резко возрастает время обработки информации вследствие малой апертуры у некоторых систем и увеличения количества единиц информации. Это не позволяет выполнить требование оперативности обработки фотоизображений.Достоинство оптико- механических развертывающих устройств барабанного типа в том, что они при средней производительности имеют хорошие характеристики ввода и вывода(высокая стабильность отношения "сигнал-шум", низкий уровень нелинейных искажений и др.); недостаток связан со специфическим построением формата размещения .тщншлг во внешней павзяти в процессе ввода и вывода, -1032.6.2, Геометрические преобразования системами цифровой обработки изображений Одна из основных задач цифровой обработки изображений связана с разработкой моделей в процессе геометрических преобразований цифровыми системами. Важность её заключается в том, что к геометрическим преобразованиям изображений сводятся многие самостоятельные и практически: значимые задачи обработки изображений.Конкретный вид математической модели геометрического преобразования изображений определяется многими факторами. Один из них связан со спецификой цифровых средств обработки и заключается в следующем.Однако такой вид законов преобразования неудобен для обработки.Действительно, в ходе преобразования анализируемое изображение испытывает в общем случае разномасштабные растяжения или сжатия -104в различных направлениях. При этом на синтезируемом изображении образуются пустоты или наложения, поскольку соотношения (2.66) реализуются джя всех элементов {ОС^ , % ) и не реализуются для элементов (JC^ * !/JL^ * Устранение отмеченного недостатка фильтрацией выходного изображения связано с очень большими затратами времени. Поэтому более целесообразно применение метода обратного преобразования, свободного от этого недостатка и реализуемого по форлулам \ Важным фактором, от которого также зависит математическая модель преобразования, является способ получения изображения и отвечающий ему закон связи координат точек поверхности и снимка.Математическая модель преобразования существенно зависит также и от вида проекций, в которой представляется обработанный снимок. При выборе такой проекции учитывается масштаб изображения, область его использования, требования к искажениям геометрических элементов и др.Таким образом, нахождение математической модели геометрического преобразования изображения, пригодной для их цифровой обработки, сводится к отысканию обратных связей координат X, У, точки поверхности с координатами Х»,л., у„>,. , соответствующей точки в выбранной проекции плана ^ а также обратных формул соответствия координат X, У , / и координат X , и изображения. При этом искомая математическая модель запишется в виде -1052,6,3. Аналитическое трансформирование снимков элементов поверхности купола Решение задачи, связанное с обработкой снимков элементов поверхности с целью создания планов в картографических проекциях, может быть осуществлено в процессе аналитического (цифрового) трансформирования.Как было показано в § 2.6,2, аналитическое (цифровое) трансфоршрование выполняется через созданную математическую модель поверхности.Рассматривая поверхность купола архитектурного сооружения как математическую поверхность, можно описать её уравнением поверхности сферы.Для связи координат точки снимка сферической поверхности купола и соответствующей точки плана в заданной проекции рассмотрим следующие системы координат.Система координат сооружения О X У 7 (правая). Начало системы расположено в некоторой произвольной, но вполне определенной точке сооружения, ось О Ж направлена вертикально вверх. Положение осей ОХ, ОУ закреплено конкретными физическими точками сооружения (рис. 2.4).Начало - в геометрическом центре (т. С) сферической поверхности, а оси параллельны соответствующим осям системы координат сооружения.Пространственная система координат снимка Sx'y'z с началом в центре проекции (см. § 1.3).При преобразовании в нормальную равнопромежуточную азимутальную проекцию использованы уравнения (2,5). При преобразовании во внешние перспективные проекции использовано^ равенство (2,6).Система уравнений (2.78) решается под условием V ' P V = yyilyi , где Р - весовая матрица.В процессе преобразования точек снимка элементов поверхности купола возникают ошибки в положении точек, которые накладывают определенные требования на выбор масштаба фотоплана.Главной причиной методических ошибок является несоответствие реальной поверхности купола принятой идеальной сферической поверхности аналогично ошибкам, обусловленным яеучетом рельефа поверхности в задачах аэрофототопографии. Оценить эти ошибки представляется возможным, располагая остаточнывяи невязками ^ в точках после аппроксимации поверхности купола сферической поверхности. Имея достаточное число точек поверхности купола, которые были использованы в процессе аппроксимации поверхности купола, можно получить среднее квадратическое радиальное отклонение точки реальной поверхности от поверхности идеальнойсферы радиуса АС^. , Эта ошибка оказывает максимальное влияние на положение точек изображений по сравнению с другими двумя ошибками W^, ^ ^ .Эти основные ошибки оказывают влияние на выбор максимально -Illкрупного масштаба фотоплана.9 ХиА. д/мл. . В-ML Ml. М. M.ML М.М. При создании плана изображения элементов внзгтреняей и внешней цилиндрической поверхности координаты точки плана (2.83) с учетом (2.84) - (2.86) равны /иА. "^ Zt.Обратные зависимости определяются выражениями (1.24), в которых пространственные координаты точки цилиндрической поверхности архитектурного сооружения представлены через параметры поверхности X Q , У^, /?Ц. И координаты точки плана в нормальной равнопромежуточной цилиндрической проекции (2.92) (2.93) -117Значения элементов внешнего ориентирования в формулах (1.24) и (2.87) определяют при решении уравнений (2.55).Система уравнений (2.95) решается под условием где Р - весовая матрица.Матрицы Pfx Pf:. РУх Q'^ot B^f*. д^х. / /] л я OV лч/ л / !3л7 а If 1 ^ А9foc 9 Хил.Используя в процессе аналитического преобразования изображение одного снимка, осуществляется связь координат точек поверхности в системе сооружения ОХУ и координат этого снимка (например, левого) в системе oxst (1.5) R'Ro^-- ^/A^i, • (2.100) Элементы внешнего ориентирования в матрице А (2.100) получены при аналитической обработке снимков поверхности крестового свода, состоящего из двух сопряженных цилиндрических сводов.Пространственные координаты точек цилиндрической части поверхности конхи в системе координат сооружения с учетом (2.34), (2.43), (2.44), (2.48) равны х (2.108) -I23 где углы О определяются из равенства (2.41); ^ - из равенства (2.46); углы ^р определяются из равенства (2.47).Обратную связь (2.106) для точек цилиндрической поверхности мо}кно получить при использовании уравнений коллинеарности вида (1.24) с учетом (2.108).2.7. Универсальный метод создания планов Элементов поверхностей архитектурного сооружения В практике архитектурной фотограмметрии для получения графических планов используются универсальные стереофотограмметричеокие приборы, которые вошли в практику обработки аэроснимков и снимков наземной стерефотограмметрической съемки и предназначены для непосредственного создания по снивжам планов различного масштаба, а также для получения цифровой модели заснятого объекта.К этим приборам можно отнести стереопланиграф, стереометрограф, топокарт, стереоавтограф I3I8 Е , технокарт с координатографом Е2 - 900/1200 с сельсинной связью (фирма Цейсе), стереопроектор СПР-3 (СССР), СПА (СССР), ТРАСТЕР-77 (фирма IfeTpa).Наиболее широкие возможности при обработке снимков элементов криволинейных поверхностей имеют универсальные аналитические приборы.Метод обработки снимков на универсальных аналитических приборах для создания планов поверхностей архитектурного сооружения будет тем эффективнее, чем больше мы будем использовать элементы теории и технологии общей фотограмметрической обработки снимков на этих приборах. Каждый аналитический прибор имеет свое математическое обеспечение, поэтому сначала рассмотрим конкретный вариант универсального метода при создании топографических планов на при-124борах, а затем внесем в него новые элементы, соответствующие обработке снимков элементов криволинейных поверхностей сцелью создания планов разверток.Универсальный метод создания планов на стереофотограмметрических приборах включает в себя следз^щие основные этапы: - внутреннее ориентирование снимков; - взаимное ориентирование снимков; - внешнее ориентирование модели; - составление плана.2.7.1. Внутреннее-, ориентирование снимков на универсальных стереофотограмметрических приборах На первом этапе обработки снимков на универсальных стереофотограмметрических приборах выполняется внутреннее ориентирование снимков.Внутреннее ориентирование на приборах аналогового типа осуществляется в процессе установки значений элементов внутреннее ориентирования j-^ ( на шкалах F прибора) жХ^ , ^^ (центрирование снимков в снимкодержателях).Особенность теории приборов аналитического типа позволяет выполнить процесс внутреннего ориентирования вычислительным путем.Измеренные на приборе координаты точек снимков перевычисляются в систему координат снимка. При этом имеется возможность для учета систематических искажений снимка, включающих его аффинную деформацию и дисторсию съемочного объектива.Если в приборе снимкам (камерам) придается взаимная ориентация, при которой образуется модель, в таком случае отсутствуют -I27-. поперечные параллаксы на всех точках модели.Выражение "(2.115) свидетельствует только о формальных параллаксах как разности ординат одноименных точек в системе координат снимков, но поперечный параллакс Gi , определенный как для всех точек модели равен нулю.2,7.3. Внешнее ориентирование модели В приборе после выполнения внутреннего и взаимного ориентирования снимков автоматически решаются уравнения (1.20), в которых используются не абсолютные, а условные элементы внешнего оривнтщ)ования снимков, вследствие чего координаты точек модели не соответствуют геодезическим координатам.Это обстоятельство является основным недостатком при использовании этих двух приборов для создания планов элементов поверхностей.Ориентирование оптической оси относительно плоскости проектирования должно осуществляться для стереоавтографа I3I8 Е и технокарта в разных случаях с разной точностью. Это штекает из геометрических построений отображения точек поверхностей сооружения на выбранную плоскость проектирования.Если фотографируемая поверхность представляет собой плоскость, то ошибка поворота КК1о( фактической плоскости проектирования Р не должна превышать для приборов 2 группы значения: YY\, =-4к./', (2.II7) где УУ1^ - ср. кв. ошибка положения точки на плане, УУ\^-O.lj^j/.Средняя квадратическая ошибка ориентирования плоскости снимков относительно шюскости проектирования при съемке выпуклых поверхностей не должна превышать величины т^-ц^Р -130^ А" (2.II8) где М - масштаб плана; А / - глубина поверхности архитектурного сооружения.Глубина поверхностей интерьера, например, для 1/спенского собора Московского Кремля достигает 5 метров, а их планы составляются в крупных масштабах (1:5, 1:10, 1:20). Так для масштаба 1:5 точность ориентирования плоскостей снимков относительно плоскости проектирования составит W ^ = 42,0.При съемке поверхностей фасада (масштаба 1:50, дУ = 25,0 м) It точность ориентирования составит УУ1^ =84,0.Одним из методов, который позволяет выполнить это требование, является метод с использованием базисной рейки. Рейку со штативом устанавливают в плоскости сооружения. При совмещенных штрихах нулевого дишлетра лимба камеру разворачивают в сторону рейки так, чтобы в окуляр ориентирующего устройства была видна створная щель коллиматора рейки. Это положение камеры соответствует условию, при котором оптическая ось камеры перпендикулярна плоскости рейки.Для приборов I группы значения, полученные по формулшл (2.117), (2•118), характеризуют точность поворота модели, построенной на приборе при обработке снимков поверхностей архитектурного сооружения.При съемке архитектурного сооружения для получения планов сечения поверхностей необходимо учитывать точность совместного ориентирования плоскостей снимков с противоположных базисов фотографирования (внутреннего и внешнего) интерьера и фасада относительно плоскости проектирования.Если представляется возможность обеспечить эти два базиса общими опорными точками (в проёме окон, бойниц и т.д.), то ориен-131тирование плоскости снимков зависит только от диапазона углов поворота модели на приборах I группы. Чтобы ошибка в положении точки на плане не превышала допустимые значения, точность поворота модели на приборах I группы должна быть BJO раз выше значения, определенного по формуле ( 2.118). Но ,как правило, обеспечить противоположные базисы относительно плоскости цроектирования общими опорными точками в достаточном количестве не удается. Это обстоятельство требует ориентировать плоскость снимка каждого базиса ( внутреннего и внешнего) относительно плоскости проектирования независимо от того, на каком приборе (I или 2 группы) будет выполняться обработка снимков, т.е. ^^ /JT.2.8. Универсальный метод создания планов разверток элементов поверхностей Большой интерес для реставраторов представляют планы элементов поверхности купола и цилиндрической поверхности, полученные методом развертывания поверхностей в процессе обработки снимков этих поверхностей на универсальных стереофотограмметрических приборах.Такая документация используется при проектировании и проведении реставрационных работ, создании макетов этих поверхностей, изучении монументальной живописи, Универсальный метод создания разверток элементов поверхности основан на обработке снимков поверхности по зонам.После аппроксимации сфотографированной цилиндрической поверхности и поверхности купола, в процессе которой определяются параметры этих поверхностей, в них вписываются многогранники как вспомогательные поверхности. -132Плоскости многогранника у сферической поверхности купола образуются при горизонтальном и меридианальном сечении поверхности плоскостями (рис. 2.19). Они заключены между параллелями и меридианами и представляют собой равностороннюю трапецию.Величины дуг по параллели и меридиану, которые ограничивают размер плоскостей многогранника, выбирают при условии, что ошибка аппроксимаций хордами 1-2, 1-4, 2-3, 3-4 (рис. 2.19) их соответствующих дуг будет находиться в пределах точности создаваемого плана.Определим величину дуги, в пределах которой влиянием кривизны можно пренебречь.Ширину плоскости 1Шогогранника в угловой мере, которая будет аппроксимировать часть цилиндрической поверхности, определим по -133о счг о СП м С\2 О Р4 -134формуле (2.120).Рассмотрим две прямоугольные системы координат в сферической поверхности купола (им будут соответствовать две системы для цилиндрической поверхности).Е[диничные вектора Zi , \ , Z. в системе плоскости о х .Для определения зависимости координат точек в системе плоскости от координат точек в системе поверхности необходимо решить уравнение (2,121) относительно /?^ . В результате получим /?„ = ^ Г Г - Л . (2.124) Обработка снимков изображения элементов сферической поверхности купола и цишшдрической поверхности на универсальных стереофотограмметрических приборах для получения планов разверток сводится к выполнению внутреннего и взаимного ориентирования снимков, а также внешнего ориентирования всей модели при использовании координат опорных точек (2.116), Затем выполняется внешнее ориентирование для части модели сфотографированной поверхности. При этом можно решать уравнение (2.116) с использованием координат точек I, 2, 3, 4, которые определяют аппроксимирующую плоскость, в системе модели и плоскости.После выполнения внешнего ориентирования для каждой части модели выполняют рисовку элементов, относящихся к этой части модели поверхности, -137Сложность внешнего ориентирования для кадцои части модели поверхности при использовании точек I, 2, 3, 4 заключается в том, что эти точки не всегда можно совместить с контурами поверхности на снимке. Поэтому перед обработкой снимков на универсальном приборе координаты точек, ограничивающих плоскости многогранника, вычисляют с использованием уравнений (1.24) и наносят на снимок стереопары.Чтобы исключить ошибки внешнего ориентирования при использовании координат точек I, 2, 3, 4 поверхности, а также ошибки аппроксимаоди поверхности, при внешнем ориентировании для любой части модели поверхности используют одни и те же опорные точки, равномерно расположенные на поверхности. Пространственные координаты этих точек определяют в системе координат каждой плоскости для выполнения внешнего ориентирования при переходе от одной части по** верхности к другой. При этом учитывается связь координат (2,124).Точки на снимке, которые ограничивают плоскости многогранника, в этом случае, используют как точки, ограничивающие часть контуров, принадлежащих данной плоскости.2,9. Создание фотопланов разверток элементов, изображенных на вдлидцрических сводах, барабанах, колоннах Использование основного свойства норглальной одлиддрической проекции (§ 2.2) для получения фотоплана разверток элементов цилиндрической поверхности предъявляет необходшдые требования к процессу съемки. Наряду со стереофотограглметрической съемкой элементов поверхности для аппроксимации этой поверхности необходимо также провести одиночную съемку с учетом кривизны фотографируемой поверхности. Вас стояния меаду точками на снимке не будут находиться с отрезками в тех же соотношениях на криволинейной поверхности, -I38« что и на плоскости. В основе метода лежит принцип аппроксимации участков поверхности плоскостями при условии, что ошибка аппроксимации будет находиться в пределах точности создаваемого фотоплана в норшльной цилиндрической проекции.Ширину плоскости Х* , которая аппроксимирует часть цилиндрической поверхности, будем считать равной хорде АВ (рис. 2.21), стягивающей дугу поверхности АКБ, соответствующей центральному углу 4 ^ , 0 некоторой ошибкой л , Выбор ширины плоскости (зоны) под условием замены дуги хордой должен удовлетворять точности фотограгдаетрической обработки при создании фотоплана элементов поверхности. Ширина зоны также будет зависеть от кривизны фотографируемой поверхности.Ширина зоны равна Х'=/?«.АУ' (2.125) где /?ц - радиус цилиндрической поверхности.Центральный угол л f определяется из равенства (2.120).Длина зоны Y при условии, что оптическая ось каглеры ориентирована вдоль диаметра сечения поверхности, определяется из уравнения (2.126) ^ -где JJ - вертикальный угол между направлением оптической оси и точкой поверхности; Y'f- - расстояние от центра проекции до оси СС поверхности.Заменяя ^ ^ (2.126) через высоту сегмента А и ошибку л , которая задает точность аппроксшлации части поверхности плоскосовэ получим длину зоны y'=(^^/.);,•/,•' -139При получении фотоплана элементов, расположенных на внутренней поверхности, ширина зоны равна (2,125), длина ГYc + R-A А h Для уменьшения объема работ по съемке поверхности можно чередовать съемку поверхности для каждой зоны с определением размеров зоны, расположенных относительно основного диаметра.На рис.(2.22)представлена часть цилиндрической поверхности WHLC К'М. Оптическая ось камеры ориентирована вдоль основного диаметра С М , Ширину центральной зоны 2 ^ Е определяют из равенства (2.125).Выбор ширины других зон на фотоплане зависит от расположения их на поверхности относительно основного диаметра центральной зоны. Ширина этих зон будет меньше центральной, т.к. вогнутая поверхность приведет к искажениям, сходным с влиянием превышений, т.е. к отступлению поверхности от плоскости. Влияние превышений приведет к применению взаимных положений точек в пределах зоны на величину u-hcto(f^^' (2.127) где (^ - ширина средней точки определяемой зоны; h - вертикальный угол между направлением оптической оси и средней точки определяемой зоны.Фототрансформирование I зоны выполняется с использованием опорных точек, которые расположены вдоль образующей поверхности. . При переходе из зоны в зону задача решается по установленным данным.Коэффициент трансформирования К вычисляется по направлению конструктивной оси прибора >f. ' где Смещение главной точки относительно конструктивной оси определяют по формуле \Q I о ПИ3: [соJ f. " ^^ -^ <?/ . -143Выводы по 2 главе 1. Определены геометрические характеристики форм поверхностей архитектурного сооружения и установлены принципы выбора целесообразных картографических проекций для создания планов элементов поверхностей архитектурного сооружения.2. Разработаны проекции планов элементов поверхностей крестового свода и конхи, 3. Получены формулы масштабов проекции крестового свода и конхи по различным направлениям, позвсляющие определить масштаб длин, масштабы по меридианам и параллелятл, 4. Разработана теория геометрического преобразования точек сниглка элементов основных поверхностей купола, барабана, крестового свода, конхи в различные картографические проекции.5. Выявлены основные источники ошибок аналитического трансформирования, что позволяет правильно формировать технологию обработки снимков, 6. Разработан метод аппроксимации поверхностей. Оценено сумг.1арное влияние ошибок параметров поверхности на точность определения пространственных координат точек поверхности в процессе преоб. разования точек снимка.7. Разработана методика предварительной обработки снимков при создании планов разверток элементов поверхности архитектурного сооружения. -144

Заключение диссертации по теме «Аэрокосмические съемки, фотограмметрия, фототопография», Буров, Юрий Леонтьевич

Выводы по 3 главе

В результате выполненных экспериментальных работ сделаны следующие выводы:

1. Разработанная теория и технологии обработки снимков элементов . криволинейных поверхностей архитектурного сооружения верны.

2. Метод выбора оптимальных параметров съемки и опорных точек верен и обеспечивает требуемую точность определения элементов внешнего ориентирования и координат точек поверхности. Так для поверхности купола радиуса/? = 3,5 м при У = 6,5 * 10,0 м, ВЛ=!,0 м, = 100,0, У = 40° (при направлении оптических осей в точку зенита поверхности) точность определения элементов внешнего ориентирования и координат точек поверхности составила

1М = + 0,2 мм; М = + 5,0,

ДОх/у,2= ± °'7 * 1'3

3. Метод геометрического преобразования точек снимков элементов криволинейных поверхностей при создании планов в различных картографических проекциях правилен и позволяет повысить их гео. метрические и изобразительные свойства.

4. Проведена и уточнена технология аналитического трансформирования элементов криволинейных поверхностей, при использовании системы цифровой обработки изображений "Модель" в процессе создания фотопланов элементов поверхностей купола в нормальной равнопромежуточной азимутальной проекции и части барабана в нормальной цилиндрической проекции.

5. Проверена и уточнена технология создания планов разверток элементов поверхностей купола и барабана при использовании ЭЦВМ и универсальных приборов аналитического типа "Трастер-77" и ст ере опланиграфа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в диссертационной работе теоретические и экспериментальные исследования, связанные с развитием методов фотограмметрической съемки и обработки снимков поверхностей архитектурного сооружения, характеризуются следующими основными результатами. I. Разработаны основы теории обработки снимков элементов криволинейных поверхностей:

- на основе анализа точности определения элементов внешнего ориентирования и пространственных координат точек поверхности архитектурного сооружения даны рекомендации по выбору параметров съемки этих поверхностей и расположению опорных то:г чек;

- исследованы возможности и даны рекомендации по применению методов математической картографии для отображения элементов криволинейных поверхностей;

- разработана методика получения проекций плана для отображения элементов поверхности крестового свода и конхи;

- получены формулы масштабов проекции крестового свода и конхи по различным направлениям;

- разработана теория геометрического преобразования точек снимка элементов основных поверхностей: купола, барабана, конхи и крестового свода;

- выявлены основные источники ошибок аналитического трансформирования, что позволило правильно формировать технологию обработки снимков; . .

- создана методика предварительной обработки снимков для создания планов разверток элементов поверхностей архитектурного сооружения;

- разработана методика аппроксимации поверхностей архитектурного сооружения,

2. Созданы технологии:

- аналитического трансформирования снимков элементов изогнутых поверхностей при использовании системы цифровой обработки изображения "Модель" для создания фотопланов в различных картографических проекциях;

- составления планов разверток элементов поверхностей при использовании ЭЦВМ и универсальных приборов аналитического и аналогового типов:.

3. Для проверки теоретических выводов и правильности технологии разработаны:

- программа для совместного определения элементов внешнего ориентирования и координат точек поверхности на языке Ф0РТРАН-1У для машин ЕС ЭВМ;

- программы геометрического преобразования точек снимка элементов поверхности купола, барабана, конхи и крестового свода в картографическую проекцию;

- программа предварительной обработки снимков для создания планов разверток элементов поверхностей;

- программа аппроксимации поверхностей архитектурного сооружения.'

4. В результате экспериментальной работы получены:

- значения элементов внешнего ориентирования снимков и координат точек поверхностей с оценкой точности в результате аналитической обработки снимков элементов этих поверхностей;

- значения параметров поверхностей купола, барабана, конхи, крестового свода с оценкой точности;

- проекции плана поверхностей конхи и крестового свода;

- фотоплан элементов поверхности купола в нормальной равнопро-межуточной азимутальной проекции;

- планы разверток элементов поверхностей купола с использованием универсального аналитического прибора "Трастер-77" и барабана с использованием стереопланиграфа.

Разработанные методы фотограмметрической обработки снимков и экспериментальные разработки внедрены в практику работ Государственных музеев Московского Кремля для повышения качества научной фиксации росписи с целью сохранения, изучения, популяризации памятников архитектуры и их монументальной живописи, а также.используют-, ся в учебном процессе на кафедре фотограмметрии МИИГАиК.

Основное содержание диссертационной работы отражено в 4 статьях, приведенных в списке использованной при написании работы литературы [17-2о] .

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Буров, Юрий Леонтьевич, 1984 год

1. Амромин П.Д. Учет искажений при наземной стереофотограм-метрической съемке с близких расстояний. Сб. Назем, стереофото-грамметрия при инж. изыс. и съемках, Новосибирск,1975,с.25-27.

2. Амромин П.Д., Льюков Г.А. Применение методов наземной стереофотограмметрии для определения диаметров вертикальных объектов. -Геодезия и картография,1971,№5,с.66-69.

3. Анисимов. В.В. »Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений.-М.¡Высшая школа,1983,с.295.

4. Астошенко Г.Г.,Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е. Стереофото-грамметрическая съемка архитектурных сооружений большой протяженности. -Изв. Вузов. Строит.-во и архит.,1970,ЖЕI,с.77-81.

5. Барабанова Н.Г., Портнова О.В. Испытание ортофототрансфор-матора и точечного профилографа Ф.В. Дробышева.-Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка,1973,М,с.85-88.

6. Бобир Н.Я., Лобанов А.Н., Федорук Г.Д. Фотограмметрия.-М.: Недра,1974,с.471.

7. Большаков В.Д., Журкин И.Г. Автоматическая стереофотограм-метрическая система аналитического типа.- Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка, 1982,.№2, с. 3-11.

8. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Городская полигонометрия.-М.: Недра,1979,с.303.

9. Бурак К.Е. Выбор параметров наземной стереофотограмметри-ческой съемки для составления фронтальных планов.-Геодезия и картография,197 5, MI, с. 53-55.

10. Бурнашев В.Х., Проскуряков А.Б., Хохловский Н.В. Способ определения положения главной точки снимка и фокусного расстояния. Авт . св.СССР,№693114,опубл.25.10.79.

11. Буров М.И.Друнин 10.М.,Алешников Э.Ф. Варианты коллинеар-но-фотограмметрической обработки сшшков.-Сб.Фотограмметрия в горн.-деле,Свердловск,1976,вып.3,с.27-28.

12. Буров М.И.»Новаковский Б.А. Учет неплотного прилегания фотопластинки при аналитической обработке фототеодолитных снимков, -Геодезия и картография,1970,^7,с.16-18.

13. Буров М.И.,Трунин Ю.М., Алешшшов Э.Ф. Обработка стереопары проективно- преобразованных снимков с известными центрамипроектирования.-Геодезия и картография,1976,J68,с.44-46.

14. Буров М.И., Трунин Ю.М., Робиташвили И.Ф. Определение; центра фотографирования по данным опоры и результатам измерений проективно-преобразованного снимка.-Сб.Фотограмметрия в горном деле,

15. Свердловск,IS76,вып.3,с.17-26.

16. Буров Ю.Л. Фотограмметрическая съемка различных элементов интерьера архитектурного сооружения для составления фотопланов их поверхностей.-Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка,1979,№6,с.I05-II2.

17. Буров Ю.Л. Фотограмметрическая съемка элементов интерьера, изображенных на сферических поверхностях.-Изв.Вузов.Геодезия иаэрофотосъемка,1980,М,с.92-96.

18. Буров Ю.Л. 0 точности определения центров проекции камерыпри съемке поверхностей архитектурных сооружений.-Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка,1981,ЖЗ,с.60-66.

19. Буров Ю.Л. Стереофотограмметрический метод обработки снимков элементов цилиндрических поверхностей.-Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка,1983,№2,с.74-77.

20. Ванин А.Г. Генеральная ассамблея ИКОМОС,Москва,20-27 мая 1978г.-Геодезия и картография,1978,МО,с.72-74.

21. Ванин А.Г. Международный симпозиум по применению фотограмметрии в архитектуре.-Экспресс-информация.ЦНИИГАиК,1980,291,№9,с.16.

22. Ванин А.Г. Современные проблемы архитектурной фотограмметрии. -Геодезия и картография,1982,$7,с.49-56.

23. Вахрамеева Л.А. Картография.-М.:Недра,1981,с.224.

24. Грунд Ф. Программирование на языке ФОРТРАН -1У.-М.4 :Мир, 1976,с.183.

25. Демичев П.Н. О проекте Закона СССР" Об охране и использовании памятников истории и культуры".-Доклад на пятой сессш Верховного Совета СССР.-Комсомольская правда,от31 октября 1976г.

26. Дервиз В.Д., Зотов Г.А., Еремеев В.В., Злобин В.К. Система цифровой обработки изображений- средство комплексной автоматизации карто-составительских процессов.- Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка ,1982,№2,с.114.

27. Димитров Д. Определение опорных фотограмметрических точек на фасадах зданий при помощи базиешго редукционного тахеометра БЕТ. -Геод. »картограф. ,земеустр., 1977,17 ,.№3, с. 21-24.

28. Добрынин Н.Ф. Использование геометрических свойств пары снимков в наземной стереофотограмметрии.-Тр.Новосиб.ин-та инж.геод. аэрофотосъемки и картографии,1974,№33,с.23-25.

29. Донаси 3. Фотограмметрическая съемка памятников культуры. -Сб. Назем, стереофотограмметрия при инж. изысканиях и съемках, Новосибирск,197 5,с.20-23.

30. Дрейфус М.,Ганглоф К. Практика программирования на ФОРТРАНЕ .-Упражнения с комментариями.-1*1. :Мир, 1978, с. 224.

31. Дубиновский В.Б. Калибровка снимков.-М.:Недра,1982,с.224.

32. Елизаров Н.Ф. Пособие по работе на стереопланиграфе.-М.: Геодезиздат, 1956,с.176.

33. Журкин И.Г.,Стрыков А.И., Сычев Г.Г., Черниговский Ю.М. Аналитическая система для трансформирования снимков.-Тез.докл.регион-конференции ,Новосибирск ,1981г.Новосибирск,1981,с.73.

34. Зефиров П. Земната стереофотограмметрия за фотодокументира-не и стереокартиране на архитектурни объекти и памятницы на культу-рама.-Геод.,картограф.,землеустр,1971,№2,с.16-20.

35. Иванов И.С., Пенев П. Фотограмметрично числано картиранена фасади на сгради.-Геод.картограф.,землеустр.,1975,15,ЖЗ,с.10-12.

36. Иванов И. Земна стереоснимка отвертикална снимачна база с универсальната измерительна камера ИМК 10/1318.-Геод.»картограф.,зе-меустр.,1975,15,$14,с.29-30.

37. Ильин В.А.,Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия.-М.:Наука, 1981,с.231.

38. Калантаров Е.И. К теории методов фотограмметрии.-Изв. Вузов. Геодезия и .:аэросъемка, 1979,$5,с.85-89.

39. Калантаров Е.И,, Сбоева Г.Ю. Построение проективной модели. -Изв.Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1983,ЖЗ,с.78-82.

40. Калантаров Е.И. Особенности стереофотограмметрических приборов зарубежных стран. Учебное пособие.-ГЛ.: 1982,с.73.

41. Каргополов Н.Д. Строгое решение задачи ориентирования снимков при фототеодолитной съемке.-Сб. науч. статей Всес. заоч. инж.-строит. ин-та, 1973,ч.3,с. 7-10.

42. Кашин Л.А. Общие вопросы деятельности XI международного фотограмметрического конгресса.-Сб.Аэрометоды.М.:1970,вып.4,с.12-13.

43. Киенко Ю.П. Способ определения элементов внутреннего и внешнего ориентирования.-Авт. св. СССР, 1г307267,заявл.24.02.70., опубл. 03.08.71.

44. Киш Папп. Применение фотограмметрии в архитектуре.-Ре оо. ро , 1980,24,Ш-2, с. II9-I37.

45. Кораблев Д.П., Фомичев Л.В. Исследование конвергентного вида съемки.- Геол. и фотограмметрия в горн, деле, Свердловск, 1979,Ш,с. 93-100.

46. Кораблев Д.П., Крелылтейн И.Н. Определение параметров утраченных архитектурных элементов по архивным снимкам.-Геодезия и картография,1982,$9,с.46-49.

47. Корнилов 10.Н., Головин Г.А. Внутренние источники ошибок при фотограмметрической съемке фототеодолитом Phoiheo 19/1318. Сб.Назем. стереофотограмметрия при инж. изысканиях и съемках. Новосибирск ,1975,с.35-37.

48. Краснопевдев Б.В. 0 трансформировании сферических поверхностей на плоскость.- Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка,1970, JB6, с. 102-108.

49. Кузнецов A.B. Своды и их декор.-Изд. всесоюзной академии архитек туры,М.:1938,с.203.

50. Jle Ван Хьюнг. Аналитические методы наземной фотограмметрии. Автореферат на соиск. уч. ст. к.т.н.М.:1981,с.20.

51. Левчук Г.П.,Новая В.Е.Конусов В.Г. Прикладная геодезия. Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ.М.:Недра, 1981,с.438.

52. Львов В.К. 0 выборе величины базиса фотографирования при составлении планов фасадов наземной стереофотограшетрической съемки.- Геодезия и картография,1976,Ш,с.57-59.

53. Львов В.К. Способ обработки фототеодолитных снимков на универсальных приборах с преобразованием связок проектирующих лучей. -Геодезия и картография, 1974,JS3,с.51-56.

54. Лобанов А.Н., Бруевич П.Н. Наземная стереофотограмметрическаясъемка.- Итоги науки и техники.Геодезия и аэросъемка,т.10.М.¡ВИНИТИ, 1975, с. 6-90.

55. Лобанов А.Н. Аналитическая фотограмметрия.-М.:Недра,1972, с••

56. Лобанов А.Н. Фототопография.-Г,<I.:Недра, 1983,с.224.

57. Лобанов А.Н., Овсянников Р.П. ,Дубиновский В.Б.,Лысенко®.Ф., . Машимов М.М. Фототриангуляция с применением электронной цифровой вычислительной машины.-М.:Недра,1976,с.262.

58. Метелкин А.И. Фотограмметрия в строительстве и архитектуре.-М.:Стройиздат,1981,с.288.

59. Могильный С.Г. Фотограмметрический метод определения размеров и положения тел правильной формы.-Разработка месторож. полез, ископаемых. Респ. межвед. науч.-техн. сб.,1978,Ж50,с.60-65.

60. Модика О.Д., Родионов Б.А.,0 повышении качества измерений в современных зарубежных аналитических стереоплоттерах,- Геодезия и картография,1982,$7,с.57-59.

61. Николаев Г. Слава России.- Литературная газета,27декабря19781

62. Новаковский Б.А. О стереофотограмметрической обработке снимков нетопографических видов съемок с неизвестными элементами ориентирования. -Геодезия и картография,1974 ,.№1,с.51-54.

63. Паличев X. Фотографиметрично документиране на църквата"Св.Тро ица" в гр. Свищов и моста на р. Янтра при гр. Бяла.-Геод.,картограф., земеустр.,1978,18,№5,с.26-29.

64. Паличев X.Димитрова А. Използване на ортофототехниката прифотограметрично документиране на иконостаси.- Геод.картограф.,зе-меустр.,1981,21,В2,с.30-32.

65. Попазов М.Г.Могильный С Г. Теория ошибок и способов наименьших квадратов.-М.:Недра,1968, с.303.

66. Патыченко Г.А. Использование архивных снимков с неизвестными элементами ориентирования для архитектурных обмеров.-Инж.геодезия.Респ. межвед. науч.-техн. сб.,1974,вып.15,с.16-188

67. Опыт составления фронтальных планов в масштабе 1:10 фотограмметрическим методом.-Геод.картогр.,аэрофотосъемка.Респуб.межвед. науч.-тех.сб.,1977,вып.25,с.78-84.

68. Патыченко Г.А. Фотограмметрия в охране памятников историии культуры.-Материалы X научно- техн.конф.Секция геод.,геол., иразведки торф, месторождений,ч.1,Калинин.политехнический институт, Калинин,1979,с.8-13.

69. Патыченко Г.А. Определение параметров сооружений,имеющих форму тел вращения.-Науч.конф.Секция геол.,геод., и разведки торф, мес-торожд.,Калинин.политехн.ин-т.,Калинин,1977,с.104-109.

70. Патыченко Г.А. Особенности составления фронтальных планов архитектурных сооружений фотограмметрическим методом.-Инж.геодезия. Межвед. респ. науч. сб.,1973,вып.13,с.133-136.

71. Плотников B.C.Преображенский И.А. Оценка систематических ошибок фотограмметрических измерений вероятными методами.-Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1982,М,с. 120-125.

72. Прэтт У. Цифровал обработка изображений.-М.:Мир,1982,ч.2, с.790.

73. Равкин В.Н. 06 установке оптической оси фототеодолита перпендикулярно плоскости сооружения.-Инж.геодезия.Межвед.респ.науч. сб.,1969,вып.6,с.95-96.

74. Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи.-М.:1. Наука,1980,с.288.

75. Робиташвили И.Ф. Определение размеров утраченных сооружений по фотографиям объекта.-Сб.Инженерные-геодезические работы на Урале ,Свердловск,1975,с.145-151.

76. Ружицкий А. Избранные проблемы наземной фотограмметриив Польше.-Сб.Назем, стереофотограмметрия при инж. изыск, и съемках, Новосибирск,1975,с.16-18.

77. Светозаров Г.И.,Сигитов Е.В.,Козловский А.В. Практикум по программированию на алгоритмических языках.-М.:Наука,1980,с.320.

78. Сердюков В.М.,Патыченко Г.А. Применение аналитической фотограмметрии для различных сооружений.-Геодезия и картография, 1977,^6,с.52-58.

79. Сердюков В.М.,Патыченко Г.А. Особенности выполнения фототеодолитной съемки сооружений и обработки снимков на универсальных приборах.-Сб.Методы инж. геод. в ирригац. и гидрот. стр-ве,Ростов на Дону,1973,с.11-22.

80. Сердюков В.М. Применение фотограмметрии для съемки сооружений с криволинейной поверхностью.-Геод. и картография, 1973,М1, с.55-58.

81. Сердюков В.М. Фотограмметрия в промышленном и гражданском строительстве.-М.:Недра,1977,с.245.

82. Сердюков В.М. 0 влиянии кривизны фотопластинки на точность фотограмметрических измерений при фотограмметрической съемке.-Инж. геодезия. Межвед. респ. научн. сб.,1970, вып.8, с.12-14.

83. Сердюков В.М. Исследование оптимальных параметров при сте-реофотограмметрической съемке сооружений.- Инж. геодезия.Межвед. респ. научн.-тех. сб.,1972,вып. II, с. 12-15.

84. Сердюков В.М. »Грановская Н.Т. ,11атыченко Г.А. Определение поправок за нарушение элементов ориентирования при фототеодолитной съемке сооружений.-Инж. геодезия.Респ.межвед.науч.-техн.сб.,1974, вып. 15, с.12-18.

85. Сердюков В.М.,Леонович М.А. Определение поправок за нарушение угловых элементов внешнего ориентирования при аналитическом способе обработки фототеодолитных снимков.- Инж. геодезия.Респ.меж-гвед. науч.-тех.сб.,1974,вып.16,с.21-26.

86. Сердюков В.М. Фотограмметрия.-М.:Высшая школа,1983,с.251.

87. Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам. Под редакцией В.Д.Большакова и Г.П. Левчука.-М.:Недра,1980,с.781

88. Страутманис И.А. Информативно-эмоциональный потенциал архитектуры. -М. : Стройиздат,1978,с.215.

89. Стрельников Г.Е. Способы учета ошибок элементов ориентирования при фототеодолитной съемке инженерных сооружений.-Геод. и фотограмметрия в горном деле, 1977,М,е.77-81.

90. Стрельников Г.Е. Современное состояние применения фотограмметрии в строительстве и архитектуре.- Краткое содержание докл. на 28 науч.-технической конф.Новосибирск.инж.строит.ин-та,Новосибирск,1971,с.46.

91. Трунин Ю.М.,Нефедов В.И. К вопросу определения элементов внутреннего ориентирования снимка.-Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка ,1973,№3,с.103-107.

92. Тюфлин Ю.С. Оценка точности уравнивания в процессе аналитической фотограмметрии.-Труды ЦНИИГАиК,1977,вып.218,с.29-41.

93. Усова Н.В. К вопросу применения фотограмметрии в архитектурном проектировании.-Изв.Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка,1981, М, с. 106-112.

94. Филимонов Е.В. Высокоточный стереокомпаратор с автоматическим счетчиком координат(СКА-18) ЛСанд.дисс.,МИИГАиК,1968,с.215.

95. Федорук Г.Д.Драснопевцева Б.В. Составление фотопланов по снимкам,полученным' с больших высот фотографирования.-Изв.Вузов.Геодезия и аэрофотосъемка, 1971,}£3, с. 79-83.

96. Хайдушки И. Земно-фотограмметричен метод за снимане на ар-хитектурни и археологично объекти.-Изв.Главного Управ.^еод. и кар-тогр., ЖЗ,1974,с.3-6.

97. Ниепоколчицки М. Участие на полската фотограметрия в изсле-довательските работы върху древната культура на Едизкия Изток.-Ге-од.,картогр.,землеустр.,1974,14,М,с.15-21.

98. Хайдушки И. Развитието на фотограметрията в HP Българияв годините на народната власт.-Геод. ,картогр. ,землеустр. ,1974,I4,JS5, с.20-24.

99. Хайдушки И., Шмидек Е. Международен симпозиум по фотограмме три чно измерване на паметници на архитектурата гр.Атина.-Изв. Глав. Управ, геод. и картогр.,1974, ЖЗ,с.16-22.

100. Черников В.Ф. Симпозиум по применению фотограмметрии для решения нетопографических задач,Париж,21-22 сентября 1970.-Геодезия и картография, 1970,М2,с.70-72.

101. Чибуничев А.Г. Обусловленность нормальных систем уравнений, возникающих при уравнивании фотограмметрических сетей по способу связок.-Изв.Byзов.Геодезия и аэрофотосъемка, 1981,М,с.87-93.

102. Шумков А.К. Устройство для наклона оптической оси камеры фототеодолита.(НИИ прикл. геодезии)-Ав.св.£887930,СССР,опубликовано в Б.Н.1981,М5.

103. Ямщиков С. Древнерусская живопись.Новые открытия.-Л.:1969, с.ПО.

104. Abdel Aziz Expected accuracy of convergent photosPhotog— ramm. Eng.,1974,40, 11,s.1341—1346.

105. Abdel Aziz. Construction of three dimensional controls in close—range photogrammetry.—Proc. Amer.—Soc. Photogramm. Pap. 41 st Annu. Meet.— Washington, 1975.

106. Andrei 0. Emploi de la photogrammetrie daus letude la consolidation du monument historigue du Monastere d Arnota. Symposium international sur le mesurage des monuments, Brno,1971.

107. Atkison K.B. Some recent developmens in non topograpnic pho— togrammetry. -Photogramm. Ree.,1969,6,Nr.34,s.16-19.

108. Banr H.P. Analog vesus digital image processing of photogramm imagery.- Int.- Arch. Photogramm. 14 th cong., Hamburg, 1 980 .Vol. 23, Part.B3 Commiss 3.-Hamburg,1980,s.41-55.

109. Bahr H.P. Einsatz digitaler Bildverarbeitung im der klassischen Photogrammetrie am Beispiel eines Architekturobjekts.-Bildmessung und luftbildwesen, 1980,Kr.4,s.85—93.

110. Beizner H. Photogrammetrische forschung im Institut fur Angewandte Geodäsie. -Bildmess. und Luftbildw.,1977,45,Nr.2,s.44-50.

111. Beyer A. Untersuchungen zumE Einsatz von Hubschraubern fur photogrammetrische spezialaufgaben.- Vermessungstechnik,1976,24, Nr.2,s.116-119.

112. Borchers P. Photogrammetry of the Indian pueblas of Key/ Mexico and Arizona.- Photcgrammetria,1975,30,Nr.3,s.568-573.

113. Bormann G. Photogrammetrischer Instrumentenbau in Heerbrug von 1921 bis zur Gegenwart.— Vermess. Photogramm., Kulturtech.,1978,76,Nr.10,s.283—290.

114. Bottinger W.U. Betrachtungen zur Genauigkeit der Nahbereichs— photogrammetria.—Weitgespannte Plachentragwerke.2. Int.sump.,Stuttgart, 1979,s.431-436.

115. Bottinger W.U.Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Genauigkeit der Nahbereichsphotogrammetrie.-Veroff.Dtsch.geod. Kommis. Bayer. Akad. Wiss., 1981, C,Nr.266,s.148.

116. Bujakiewicz A. Badanic morliwosci zastosowania aparatow fotograficznych do pomiarow precyzyjnych.-Geod. i. kartogr.,1978,27, Nr. 1s. 53-70.

117. Camps F. Quelgues reflexions sur la photogrametria a courte distanse.-Bull. trim. Soc. beige photogramm. et teledetech, 1982, Nr. 145-146, s.9-1 2.

118. Car"bonnell M. Lhistoire et la situation present des applications de la photogrammetrie a 1 architechure. —Bull.soc.franc. photogramm.,1968,31,Nr.7,s.30-33.

119. Carbonnell M. Contribution de la photogrammetrie a 1 etude et a la conservation des centres historigues.— Extrait du Bulletind information de 1 Institut geographigue national, 1 973 , Nr. 24, s. 1 84—1 8'

120. Carbonnell M. Releve photogrammetrigue de la cathedrale de Strasbourg.-Bull. inform. Inst, geogr. nat., 1968,Mr.7,s.15-21.

121. Carbonnell M. Progrès et revolution de la photogrammetrie appligues aux releves architecturaux.—Symposium international sur le mesurage des monuments, Brno,1971,s.118-126.

122. Carbonnell M. New Developments in Architectural Photogram-metry at the Institut Geographigue National, Prance.—Photogramm. Eng. and Remote Sensing., 1981,47,Nr.4,s.479-488.

123. Carbonnell M. Différents domaines d application de la photogrammetrie a 1 etuge et la conservation des monuments.—Zesz.nauk. AGH, 1974, Nr.448, s. 268-273.

124. Carbonnell M. Instruments recently developed for architectural photogrammetry.- Photogrammetria, 1975,30,Nr.3-6,s.211-217.

125. Carbonnell M. Technical progress in architectural photogrammetry.- Photogramm. Eng. and Remote Sensing, 1975,41,Nr.12,s.31-38.

126. Carbonnell M. The photogrammetrie techgues applied to (French and Greek) historic centres.— Photogrammetria,1975,30,Nr.3, s. 11-14.

127. Carbonnell M. Symposium intenational de photogrammetrie architecturale.Vienue 16-18 sept.1981,-Bull.franc.photogramm. et teledetec., 1982,Nr.85, s.39-41.

128. Carbonnell M. Technical progress in architectural photogrammetry .-Photogramm. Eng. and Remote Sensing, 1975,41,Nr.12,s> 1512-1517.

129. Carbonneil M.,Egels Y. Nuevos avances de la fotogrametria arguitectonica en el instituto geografico nacional de Erancia.-Tech. topogr.,1982,10,Nr.46,s.8-20.

130. Cleur E.,Eilaghi S., Fondelli M. Analisi delle discontinui-ta delle oupola di Santa Maria del Eiore in Eirenze.-Boll.geod.e schi. affini.,1972,31,Wr.3,s.313-392.

131. Eohler M. Photogrammetrie in der Architektur und Denkmalpflege .-Bildmess . und Luftbildw.,1976,44,Nr.5,s.208-210.

132. Eohler M. Erfahrungen mit der Photogrammetrie bei archaolo— gaschen und "baugeschichtlichen Objekten.—Bildmess. und Luftbildw.,1974,24,Nr.5,s.138-148.

133. Eowall R. Architectural photogrammetry in Great Britain, 1973.-Photogrammetria, 1975,30,Nr.3,s.12-18.

134. Erlandson J., Veress S. Contemporary problems in terrestrial photogrammetry., Phptogrammetrie Engineering,1974,40,Nr.9,s.47-52.

135. Eoramitti H. Die prakktische Auswirkung des Neigungsrech— ners zum Terragraphen von C. Zeiss in der DenkmalVermessung.—Osterr. Z. Vermessungwesen, 1968,56,Nr.5,s.562-568.

136. Eoramitti H. Erfahrungen mit der Architekturbildmessung.— Vermessungsw. und Raumordn., 1974,36,Nr.1,s.1—8.

137. Foramit^iH. Die photogrammetrische Abteilung des Bundesdenk-malamtes.-Osterr. z. Vermessungsw. und Photogrammetrie,1976,63,1. Nr. 4, s. 128-133.

138. Eoramitti H. Berich über die Jahresversammlung des Internationalen Komitees fur Architekturphotogrammetrie.—Vermessungw. und Raumordn., 1976,38,Nr.4,s. 214-227.

139. Eraser '. Optimization of precizion in close-range photogrammetryPhotogramm. Eng. and Remote Sens.,1982,48,Nr.4,s.561-570.

140. Gal P. Anwendung der Photogrammetrie zur Losung von nichttopographischen Aufgaben in der CSSP Yfiss.z. Techn. Univ. Eresden, 1974,23, Nr. 3-4, s. 482-487.

141. Gomoliszewski J. Results of investigations into the geometric form of monument vaults and of its influence on the formation of acoustic effects.-Photogrammetria,1975,Nr.3-6,s.248-256.

142. Gola J., Rusiecki K. Contribution of the photogrammetry on the restoration city Krakow.- Int.Arch.Photogramm.14th Congr., Hamburg,1980,Vol.23.Part.B3,Commi s s3,Hamburg,1980,s.221-227.

143. Granshaw S. Relative orientation problems.—Photogramm, Ree.,1979,9,Nr.53,s.669-675.

144. Gruber K. Photogrammetric eguipment for archeological servey.—Photogrammetria,1975,30,Nr.3-6,s.116-124.

145. Grun A. Photogrammetrische Rekonstruktion von Rotationsflächen aus Einzelbildern. Diss.—Veroff.Dtsch.geod.Kommis. Bayer. Akad. Wiss., 1975,C, Nr.212, s.76.

146. Hadem I. Bundle adinstment in industrial photogrammetry.— Photogrammetria,1981,37, Nr.2,s.45-60.

147. Hadjiev G. La photogrammetrie architecturalle dans le domaine de la preservation des monuments historigues en Republi— gue Populaise de Bulgarie.-Int. Arch. Photogramm.14 Congr., Hamburg,1980,Vol.23,Part.B5,Commiss.5,Hamburg,1980,s.276-284.

148. Hell G. Tagung des Arbeitskreises,,Ingenieuranwendungender Photogrammetrie,der Photogrammetrie.—Bildmess. und Luftbild— wesen,1976,44,Nr.1,s.28-34.

149. Hottier P. Nouvelle contribution a 1 etude experimentale de la photogrammetrie analytigue a courte distance(7m environ*)dans le cas du couple.—Bull.soc. franc.photogramm.,1974,Nr.53, s.111-118.

150. Jachimski J.,Weaver M. The recording of Canadian historic monumenhts.-Photogrammetria, 1975,30,Nr.3, s.30-34.

151. Jacobseil K. Kongres der Internationalen Geselbschaft fur Photogrammetrie ISP Helsenki.11-23 Juli 1976.-Z.Vermessungsw., 1976, 101, Nr. 10, s.451-454.

152. Jirines M. Geodeticke a fotogrammetricke prace v pamatko-ve peci C SSR.-Zesz. nauk.AGN,1974,Fr.448,s.96—101.

153. Jrish S.,Renner W. Monoscopic guantitave Photogrammetry.-Proc. Amer. Soc. Photogramm.43 rd Annu. Meet., 1977. Washington, D,C, s.1-230.

154. Jungmeir W., Opitz K. Architekturvermessung mit Hilfe der terrestrischen Fotogrammetirie.- Eisenbahningenieur,1978,29,Nr.6, s.289-292.

155. Kadi R., Ilardegen L. Wild Aufnahme-und Ausv/ertegerate fur die Architekturphotogrammetrie.-Mensur. Photogramm. Genie rural. Bull.,1975,7 3,Nr.1,s.5-10.

156. Kasper G-. Dokumentation von Kunstgegenstanden mittels Nah— photogrammetrie.-Vermess. Photogramm.Kulturtechn.,1978,76,Nr.10,s. 291-294.

157. Kasper G. Photogrammetrische Dokumentation einer Altstadt— -gezeigt am Beispiel des Stadtschens Wil.-BDVI-Forum.,1979,Nr.1, s. 1-1o.

158. Kolbe 0. Mitric or nonmetric cameras.—Photogramm. Eng. and Remotosensing,1976,42,Nr.1, s.103-113.

159. Kraus K., Tschannerl J. Zur photographischen Entzerrung abwickelbarer Regelflaschen.-Bildmess. und Luftbildw.,1976,44, Nr.4 , s. 168-170.

160. Kraus K. Zur Anwendung digital gesteurter Differentialun— bildgerate.-Z. Vermessungw., 1977,102,Nr.3,s.103-112.

161. Kloda A. Nowe morliwozei wykorzystania fotogrammetrie w architekturze i urbanistuce.-Prz.geod.,1979,51,Nr.2 s.43-45.

162. Kolataj w. The service for architectural photogrammetry in

163. Poland organisation and experiense.-Photogramm. Ree., 1 976,8,Nr.47, s.583-586.

164. Lamboit P. History of the Photogrammetric Society.-Photogramm. Ree.,1974,8,Nr.43,s.438-448.

165. Linkwitz K.,Krauss H. Kommission V: Nichttopographische Photogrammetrie.- Bildmess. und Luftbildw.,1980,48,Nr.6, s.213-215.

166. Loschner P. Pas Internationale Komitee fur Architekturphoto-grammetrie (CIPA).- Bildmess. und Luftbildw.,1974,Nr.1,s.114-118.

167. Loschner P. Internationales Symposium fur Photogrammetriein der Architektur und Denkmalpflege,Bonn,10 bis15.5.1976.—Allg.Ver-mess.-Nachr.,1976,83,Nr.1, s.17-23.

168. Lucarelli S. Photogrammtry training at the International Centre for the Study the Preservation and the Restauration of Cultural Property.- Photogrammetria,1975,30,Nr.3,s.18-23.

169. Meier H. Zur Erinnerung an Garl Pulfrich.—Bildmess.und Luftbild wesen,1977,45,Nr.5, s.133-141.

170. Mendonca 0. Na bahia uma experiencia de fotogrametria de monument os.-Plane jamento, 1979,7, Nr.1, s. 51-69.

171. Meyer R. Der Topocart als auswertegerat in der Architektur— -Photogrammetrie.-Vermessungtechnik, 1975,23,Nr.6,s.166-1 68.

172. Meyer R. Eine Uberweitwinkel-Messkammer fur die Architektur Photogrammetrie.-Vermessungstechniek,1976,24,Nr.2, s.62—64.

173. Meyer R. Per Topocart als Auswertegerat ih der Architektur— photogrammetrie.-Jenaer Rdsch.,1976,21,Nr.2, s.114-116.

174. Meyer R. Die Photogrammetrie im System der Denkmalpflege.— Vermessungtechnik,1978,26,Nr.2, s.52-54.

175. Mohl H.,Mohr E. Photogrammetrische Raumnotze in der Architektur Photogrammetrie.-Bildmess. und Luftbildwesen,1974,42,Nr.5>s.107-110

176. Mrzena V. Photogrammetrische Aufnahme des Ostflugeis der Parlament sgebande in Kanade mit der Universalmebkammer UMK 10/1318.-Jenaer Rdsch., 1979, 24,Nr.3, s. 114-116.

177. Muller B. Feuere Entwicklungen zur Ingenieur—Photogrammet-rie,-Bildmess. und Luftbildw.,1977,45,Nr.3,s.82-90.

178. Niemezuk J., Pielok J. Fotogmetryczna inwenta ryzocja me— dezesy AI Attarin w Fezie(Maroko)Prz.geod., 1 976,48,Nr.3, s.76-78.

179. Fiepokolezycki M. Uwagio stosov/aniu metog fotogrammetrycz— nych do pomiarow zabytkow dla potrzeb konserv/arji i rekonstruckcji.—

180. Zesz. nauk.AGH,1974,Nr.448, s.68-73.

181. Novotky I. Epiteszeti fotogrammetria.-Epitoi pari es Kozlek musz egyet. tud.korl.,1976,11,Nr5, s. 54-57.

182. Novotny I.,Szilvasi J. Ortofoto heszifese epiteszeti celok-ra.-Geod. es kartogr.,1978,30,Nr.3, s.184-188.

183. Ordural A. Architectural photogrammetry in Turkey.—Photogrammetria, 1975,30,Nr.3, s.11-16.

184. Oshima T. International report of Comiss. Y(special application of phptogramm. Lausanne,Juli,1968).-Internat.Arch.Phptogramm. 1969, 17, Nr.2, s.114-117.

185. Podgorski Z. Potogrametryczna rekonstrukc¿ja Wiezy Wladysla— wov/skiej Zamku Krolev/skiego w Warzawie.—Prz. geod.,1976,48,Nr.5,s. 179-180.

186. Proctor D. Where stands photogrammetry today.—The Photogram— metrie Record,1973,7,Nr.42,s.14-17.

187. Redelius G. Fotogrammetri Metoder ooh mojligheter inon buggnadsvarden Almgvist Wikseil. Stockholm,1971,s.235.

188. Regensburger K. Erfassung und Eliminierung der OrientierungS' fehler von Stereobildpaaren in der Industriephotogrammetrie.—Wiss.

189. Z. Techn. Univ. Dresden,1977,26,Nr.6,s.1265-1270.

190. Reithofer A. Architekturbildmessung mit Amateurkameras Mitt. Geod. Techn. Univ. Graz.,1982,Nr.40,s.286-289.

191. Rosenkranz J.,Kaufmann S.,Stack M. Orientirungsanordnungfur Meskaramern der Photogrammetrie. Pat. DDR, Nr.140081,06.02.1980.

192. Roulle M., Provazck J. XIV.Kongres Mezinarodni fotogrammetricke spolecnosti v Hamburku,14-25 cerven.,1980,-Geod.a kartogr. obz.,1981,27,Nr.2, s. 42-45.

193. Saint-Aubin J. La representation de 1 architecture et la phot ogrammetrie .—Bull. Soc . franc, photogramm. et teledetec.,, 1982, Nr.85, s. 23-34.

194. Scholer H. 75 Jahre Stereophotogrammetrie.—Vermessungstech— nik,1976,24,Nr.2, s.16-18.

195. Scholer H. Wohin in photogrammetrischen G-erateban.—Wiss. Z. Techn. Univ. Dresden,1977,26,Nr.6, s.1249-1253.

196. Schon H. Internationales Symposium fur Photogrammetrie in der Architektur und Denkmalpfleger vom 10—13. Mai 1976 in Bonn.— Vermessungingenieur,1976,27,Nr.5, s.161—163.

197. Schwidefsky K. Photogrammetrie in Ingenieur—und Bauwesen 59. Dentscher G-eodatentag in Lübeck Tzavemunde.—Bildmess. und Luftbildw., 1974, 42, Nr.5, s.144-147.

198. Seeger E. Das Orthophotoverfahren bei der Bauaufnahme am Beispiel Schloss Linderhof.-Bildmess. und Luftbildw.,1974, 42, Nr.5, s. 148-154.

199. Seeger E. Orthophotography in architectural photogrammetry.-, Photogramm. Eng. and Remote Sensing,1976,42,Nr.5,s.625—635.

200. Sena C. Practical problems in the photogrammetry of monuments. -Photogrammetria, 1975,30,Nr.3, s.85-91.

201. Sergio L. L enseignement de la photogrammetrie an,,centre,, international d etufes pour la conservation et la restauration sur les releves photogrametrigues des monumentes et des sitesAthenes, 12—16mai 1974.Rome, mai 1974, s. 138-144.

202. Simonkovics S. Komplexe Vermessung einer mittelalterickengotischen Kathedrall.-Int. Arch. Photogramm. 14th Congr.,Hamburg, 1980,Vol. 23. Part. B3. Commiss. 3,Hamburg,1980,s. 687-697.

203. Sitek Z. Inwentarycja Kosciola sw. Piotra, i Paula w Krako— wie.—Zesz. nauk. AGH,1974, Nr.448, s.88-94.

204. Sitek Z. Orthophoto Uechnigue in architeckture.-Pap.Int. Sympos. Orthophototechn. Krakow,1974, s. 34-38.

205. Sitek Z. Ortofotografia w architeckturzeZesz. nauk. AGH, 1977, Nr.537, s.133-146.

206. Sitek Z. Fotogrametryczne metody rozwiniec powierzchni dru-giego stopnia.-Geod. i kartogr.,1981,30,Nr.3-4,s.263-273.

207. Smith R. The commercial approachto terrestrial photogrammetry. Photogrammetria,1975,30,Nr.3, s.101-108.

208. Spata P., Beier L. Topocart-Orthohot D 300 mit Digitalsteuereinheit und Querneigungskorrektor —das universelle Differentialentzer— rungssystem dès VEb Carl Zeiss Jena.-Vermessungstechnik,1980,28,1. Nr. 12, s.400-402.

209. Starosczik H. Topocart D und Technocart D.—Vermessungstech— nik,1980,28,Nr.12, s. 396-399.

210. Stephani M. Die photogrammetrische Vermessung der,,Roten Halle,, von Pergamon.-Veroff. Dtsch.geod.Kommis.Bayer.Akad. Wiss., 1976,B,Nr.216, s.127-132.

211. Starosczik H. Neigungsrechner—ein Transformationsgetriebe fur Auswertegerate.-Vermessungstechnik, 1974,22,Nr.3,s.171—178.

212. Torlegard A.,Kennert I. State-of-the-art of close-range photogrammetry.-Photogramm.Eng. and Remote Sensing.,1976,42,Nr.1, s. 71-79.

213. Ugrin N. Ar OR-1 ortofotorendszer gyakorlati felhasznalasa— Geod. es kartogr.,1980,32,Nr.5, s.356-363.

214. Vagacs G. Ponthalozat litesitese foldi mezokamarak vizsgala— tàhoz.-Geod. es kartogr., 1978, 30 ,Nr. 1, s. 13-16.

215. Vozikis E. Digitally controlled differential rectification of mathematically defined surfaces.-Photogrammetria,1983, 38, Nr.5, s 165-180.

216. Vozikis E. Differential rectification of obligue photographs of plane objects.-Photogrammetria,1979,35,Nr.3,s.81-91.

217. Vozikis E. Die photograhische Differentiolumbildung gekrümmter Flaschen mit Beispielen sus Architekturbildmessung.— Osterz.Z,Vermessungsw. und Photogramm.,1980,68,Nr.2,s.90-94.

218. Vozikis E.,Jansa J. Phptpgraphic way of laying ontellitig cupolas.—Int.Arch.Photogramm.14.Congr.,Hamburg,1980,Vol. 23.Part.B5.Commis.5,Hamburg,1980,s.769-780.

219. Walk E. Dorferneuerung,,Lübars,,-Planung in einem der Landlichen Gebiete Berlins.—Vermessungsw.und Raumordn.,1978,40, Nr.6,s.307-315.

220. Wanot E. Eotogrametryezna inwentaryzacja zabytkonuych wnetrz.-Prz.geod.,1976,48,Nr.4,s.153-157.

221. Welch S.,Dikkers K. Educational and rescarct aspechs of non-metric closerange analogue photogrammetry.—Photogramm. Ree., 1978,52,Nr.9, s. 537-547.

222. Wester E. Ein photogrammetrischer Beitrag zur Wiederherstellung der zerstörten Monstranz des Kolner Domschatzes.—

223. Allg. Vermess.-Nachr.,1978,85,Nr.10, s.345-350.

224. Wrobel B.,Ellenbeck K. Zur Leistungssteigerung der Terrestrisch— photogrammetrisehen Punkt—bestimmung.—Bildmess.und Luftbildw.,1977,45,Nr.3, s.69-77.

225. Zinndore S. Photogrammetrische Punktbestimmung an einer zylinderförmigen Eassade.-Allg.VermessNachr.,1983,90,Nr.1,s.8-12.

226. DIMENSION NOT Î2S3» » Т ! ) . TO(503) ,N0S S Î 5) Î 93» «NUK i15Й ( 4 50 j , GQJL450Î , CÛ ) 4 3 0 i .» О i 1 2 ) •x S ( 3 ) av ( 5 0 0 f , XPI3) tiSi') * D Î 3 , 3 > > Б i 2 0 0 0 0 i , ç i 2 '0Îtersl» dels0 , é5(? iiPRsl I V 0 s В

227. X 0 = . 0 i- 0 0 2 y о =. 0 i; г 0 г1. F = i 0 0 « 9 5 111 = 1

228. FORMAT (IS.2F6.2* ■9 FORMAT (I^iSF^.atÏFB.ÉJ 3 F С Я M A "i" ( I 4 i 3 Г 6 . 3 J6 FORMAT (/ 12* . Ui3.3i )

229. FORMAT ( / s 2X » 6E i & , j ) 6 FORMAT (/llXt iZgÇ 4 г >>

230. FORMAT i 1X Î, ' ! TE 3s ', I 3 , 'Fs ' ?Klss,f , I 5 » 'KTs 'КТО: 'lf FORMAT ( / i 2X , 26p4 ; t ) 12 f ç r m ai i 5 x ? I 7 , 6 p 1 s 5 . ч

231. FORMAT (/¿2X1 14i3F 10.5I3F 11 FORMAT ( IX I 4F 8.6! 20 5 FORMAT(5X4 г ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ 20 6 FORMAT ( S x , f , ivb . 'X . С ) 2^7 FORMAT î / i 1 ex * '3 r F MEH ""fa1. Ы ¿5 ■? 7 7 X I ' À S '

232. F 10.5« f S s ', F 9 15, *KSO= ' , 1 4 ,13 ,7 î )1. КООРДИНАТЫ i'1)7 t 'OeLs'îf 10.5,311. N N s Î , 15» ' N К= *,JR13,228 FORMAT ( 2 X ,i 2 X, 'CMEGA ' i 8X , 'KAPPA ' i r4 3 = ffдс^егi = 1 >

233. Л Я 2 * ( I 1 ) + 1 M = J+1

234. Я E A D i 1 , 1 i X N О T ( I ) i T ! О ) » Tf » s x , ' z { N ' f 9 X « ' Г ( fe i ')

235. О 15 О i = 1 v К i Г С ' î ) <K T i i \ . j 0 5 0 2 Î = 1 i 2 Sead<i,2i ¿NCS <i»i le e* ; i

236. F Î NOS ( I i »ES . 5555 1 GOTO ье-51. С G N T J N U E kSP=IM1. К S Û S К 5 P1. G 0 = 0r ) î » 4B 1402*0) ,J=i16)1. К G = 1do 6 0 2 i -1, i a e a31Л D ( ! i 3 ' (N0K(Ui G (3*1. G = К G * 1

237. F ! si 0 к ( I ) » £ f:. 6 6 ft 6 i ce6Р2 COM î NUE6 0 е С 0 6 02 0 I , 1^3?

238. RE AD < i » 3 > {NO* (¿И G (3*1. D 0 6 0 4 I = 1 . К I Ti F i N О К ( J } , E ü , N Q T ( t ) )6ç}£ П G N T I !" U E

239. F ( M 3 . N E . N û S ( J ) ) G Ü"C52< :iG 22 1 = 1 ÍÓ25 0 ( 6 4 I î = E i 6 * ! j i ) } Í )

240. Г:ALL L'lRCOs Í0< j'!'.*" О ( i 11. C To Í005 ? г: С N T I N U E2 1 : F ! N û T(i F 7 1 î .Ей. 33 3 33 ¡2" : J T = N Ü T ( iP !'i Í 5 ) = T ¡ 2 * í I P 1 i * 1 i -УО0 ¡ Ó ) = T 1 2 * í I ? I i - 2 í -YOnO9 0jP= ЬКТ

241. F Í к T , H E . N Q И ( J P } h 5 С10 52 б r A = J P1. П 0 2 3 J В 1.3,23 ( i + J J = G i 3 * ( j P î * J); 0 T G 91i:о т с i в е

242. ONTIMJE 91 í С = 6 * к 5 О + 3 * К Т С3ßi; 2ß 125 450993 '30530* 95 11. С= i D I С = I О О= i к s • i ) * б

243. IPRt(6 * к s о)* 3 I А ~ 1 'íófKSOíТО*LU* I voiK= ( NX+ 1 ) * N ?. / 2 X'С = о ( ä ) ~ü ( 7 Svc=n(< i-a(9 ¡ 7С = О< í)-0{8)1. Г) С 2 5 J » 1 , 3

244. ХР iJÍPOC l*JÍ*XO-í3Í2 tJÎ Y о + D (3 « J) *ZD

245. C 4 5 ï = 1 , N N л i I ) = V .

246. F ( I P P . E Ü » г i G û T Û :ï I 9 д I К * n = ( -0 ( 1 » 1) «lî + С < 5 ) t D 1 > 2 ) i / XP ! 2 )

247. F ¡Ni « G T . Д 0 ß 0 E ) Ci-093 AÍU*lÍ = (0Íi.i)»F¿D;1.2;«о ( 5 i Í/ХР¡2)5 1 ) / X P ( 2 Jy i +1 .j \ )■ * V С ■a t) "4 (L*3) = ( ~J X 2 . 1 ? F t? r. ( 2 »2 J *■:с a к s г

248. F ( ï V 0 . E S » 2 ! A(I0* 1 )- 1 Î1. A < l0 + 2) =i?»д i I 0 + 2 ) = 0 J. 5 ! / F nONTINUEfF ÍLO.EQ.?» GOT0991 A L = F * Ж P < 1 1 / X P î ? ) -г с i 5 )

249. A L X г A L F 3 M 1 = N 1 * 1821. V ( N i ) в A Lr^jjlpEW ! NN . N Í I V » t-. с » AL ,1. S }7 3 С A L L1. G 7 4

250. Л í i- + i ! = í D i 1 í 3 í * F *0 í Ь 2 ; * U í 6 ; ! / X P í 2 ) a ( l + 2 i = i ü í 3 > 3 ; * F tt i 3 . 2 ¡ * . л í L + 3 > = i ú í 2 • 3 ' * F r , 2 i 2 Í * ; w = 3 .

251. F í I V C1. E a ,í 0 ) G o T СО p ? Л < i O + 1 ) = í A í 1 O + 2 ) = i i Л í ¿ O * 3 ) ~ O i 6 ) / F С N T I f-Ü E1.(L0.tQ.2íC0T0964

252. Л L = F * P i 3 ) / * p ( 2 i ? f. { 6 J j 1 Ni i * 1v î n i ) s a lt f ( i с . e q . f ) g о t 0 7 5 ÔALl. PVVíNN.NÍ ,V|¿ i С . ^ L ♦i L L T R I S Y M ( N N » A J fi L ' Б . J ) r-cnt i f; ue

253. F Í!C.EG,3 iCOT076 Г, ALL TOCH ( N К , К I « й . В ï V S i кс 70 56

254. П A i- L INVcRS í N N , «S , '. ;

255. CALL IM N 0 ( N N » а » С ♦ А ) к с р = ó к s рсо 5 £ î =к о р,к n ; F Í А D S ( A Í I, ) J С F L ■)■ 7 11. С= i1. С О I О Ь £t С = 0 С О т о 6о n т i n u е г) с 355 1 вд,3

256. X S ( ! } » .,! i- в S fr; À'Pilis.C L' 0 0 0

257. F 11 p и. E u , 0 ; с о т о з : 3 f) G ci 5 I » 1 > К 5 О I S = 6 * i I 1 1 DC asja i, й- ! i s + J ) = t i IS + J ) * ñ í j 5 + J jо с n t i к u e

258. F í î v с. Ea а ? a о t a ï t: 71. X С = X □ f л ( 1 P + 1 )

259. V С = Y ОI« A í i P + î ) F = F A i 10^3) ¡1с n t i t'-ue n 0 6 3 ¡ в 1 , n n С ( i ) = А I î I

260. F ! TIER. ЕЙ. ТЕР) ÏÏOTOSeт с r = i г e + 1

261. F í i с . e g . 1 ) s 0 t о 9 ë î <;: a t n 3 ¿ ъс n t i \ ü e2 , 72print w 3 7 '' R Í № 1 '2 0 8f> R I К T ¿ , (KpS ( I > , íg Í 6* í I 1 + J ! »0-1 t 6 J »1 = 1 'KSpü

262. PR I N Г2 ¿55 P R I N 7 2 0 65* P R I N T 6 » ! M Ok í I ! , I Cl Í 3 * n -1 > * J ' » J = 1 t 3 » , I c 1 ' К T ) STOP end

263. SUBROUTINE С I RС 2 3 Í Д » Б ' G » L" )o i MENS i ON D f 3 < 3 !níl,lÍ=COS(G)*nCSIA)-SIN-A)*SIN(C)*S|^íBi

264. Pj { 1 . 2 ä = cos ( С ) » s î Ii Д 1 +S i n ■, С ) +5 i N Í В ) *r05 { * )и ( i, з ) = s IN {с u с g s i в î< 2 , 1 ) s с p S Í в î * s 1 M : A )3(2,2l=C05U)",CûJS S В î t)(2,3)=SiN(B)

265. D (3 , 1 i,=Si N ¡ П) f С 03 í A Í + 5 IN ; A) *ÇOS ¡0 ! * s I £ « î i) ( 3 , 2 ) =5 i N (f: ) *S I N / A ; COS •. С ¡ »S I Ы !3 ! *гО$ (А )п { з , 3 í = с о 3 ( с ) с с! s f ts ; R Е i U H t,fnd

266. Sö R 0 L. T I N E T R I S V И f Ni A i D , S î С 1i) I M FN ÍH ON A : 1 > , В И i i С í ) л 11. QC 1 J= 1 » Nf¡ í J ) ( J } ( J > -)ü i I = J , N ^ í К ) = í* i К * A i J ' * Д <í: i Ji. = К + i E T и R ! N D 1. SUBROl1 T I fi E U MKGG

267. Л í К i ) й Y ! •; 2 = к I

268. M-K I -Í.+ I i ')G 2 J=I »K3m, = h + 11. К 2 = К 21 1

269. A ! M i = п ( !< 2 i + V { J ) * Г3 ,íl=xl*tj-lн iL)- гpjG 5 1 = 1

270. A í X ï = Г À í I ï Hfc'UR\enû

271. SUBROUTINE RG И »«Í î F l j , ¡¿ Q , ¡ I S = , f! ¿12 ь Ç 0 9 * H î F í T . L". 1 !." S = R / . a u r: 2 9 3 9 R £ 7 Lj R \ c. N 0

272. SU3ROUI.N£ COR (S1 Í Ä) OIiíENS ION Ail? к 1 = 1лO iз-11 N л-ti+ К J L=L i J К = J - '¿ 00 2 i=L 1 , К л к = л К Л 1

273. TF (L1.EQ.1-) СОТОЗ h < ï ) = i- í i í / s о r т ; a í l 1 > + m l > > 3 сСUT If ¡JE 2 l=L+NpJKpHlNTit С L -I * I A ( M ; iHsLl i H ) ;

274. FORMAT < M5) , ( 2 0 F 3 Г •; » )1 i 1 = L. 1 * N J t 17 .4 Elu R К PND

275. S t В R 0 U T I N f; PVV { N i M i t V » Л ,.; »Л L , V S )

276. DIMENSION m 1 ) , ö •*! Í 1 V ! i }й = '¿

277. D С i I = 1 i N „ -j л = H m A ( I ) * С ( I )1. V í N i ) » W * Л Lv s = v s * v i n i ) * v < n 1*1. R E T и H N P h О

278. S U В R Q I; T ! M fi l'OCH ÍN^HÍ »A iB.VSJ D I M E N Ь ION A { i I J> С « )1. M R = N 1 m N1. Z = SQH i vS/-.R :1. D 2 = 00/10

279. J FCHMAT ( ' С Ш И В К к ЕДИНИЦ ВЕСА П0 = * F 8 , 4 р r i ni t 1 » d 0 K=11. D С 2 i = j , N

280. A í I ) = t 0 * S 0 R T ( В ( 4' * I2 K = K + Ni»I-l

281. ГО KMAT Í 2 ^ i ' Д^прРСИЯ ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ 9е/1иЧ ¡H (H) ')

282. Л F G R м А T Í 2 X , fc E 9 . 3 l-PRINT 3p R I N T 4 , Í A ( !) , i s 1 » f< !1. R E T U R К f-nO'EXEn LNKEÍOT // F X F С

283. ЭЛЕМЕНТ^ ВНЕЦИЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЙ-04 0.31Е -04 0 •341" < г • 11 £ -04-04 0.31Е -04 0 . 3ЗЕ г6 . 11Е -04

284. НЕ -02 0, Д6Е "03 0 г Л6Е -02

285. ЬЕ -02 »■02 0. 1бЕ 0.87Е -03 0 .486" 03 ? Л ЗЕ -02

286. Е "04 0 , 5 36" гР ЛзЕ -0237Е "02 0.34Е -03 0 .306- .16 н -02

287. Е "02 0.37Н -03 0 0-1 § Л 1Е -02

288. ЬЕ ••02 0.50Е -03 0 ,24Е" 05 * ЛЗЕ -02

289. ЗН: "02 0.52Е -03 0 • 186" аз 0 Л 3 £ -02

290. Ш -02 0.47Е -03 0 . 16С- 05 ? ЛзЕ -021 1 Е -02 0.29Е -03 0 .416- 05 ? .в 46 -021РЕ -02 0.45Е -03 0 .26Е- 03 & .не -021 0 Е "02 0.22Е -03 0 .¿66" 0.3 * ЛйЕ -02

291. НЕ -02 • 0.40Е -03 0 .296" 0 5 Я -0294Ё -03 0.42Е -03 0 .336" 05 ¥ • 1 гЕ -0203 0.МЕ -03 0 . 10Е" Л 4 Е -02

292. Ьё -02 0.48Е -03 0 .106" 05 ? Л 6Е -02

293. Не "02 е.216 -03 0 , 496" 05 г . 9 5 Е -03

294. Не -02 0 . 8 7 Е -04 0 .506" 0* г • 99Е -03

295. Ш «02 0 Л0Е -03 0 . 396" 0* .1 7Е -023*Ё "02 0.90Е -04 0 . 49Е" 05 ? ЛЗЕ -02-02 0. г 2 Е -03 0 .256" 0 5 ? Д9Е -029«Ё -03 0 • 9 0 Е -04 0 . 536" 0А 9 Л ЗЕ -0294е -03 0. 16Е -03 0 . 4 7£ 05 * Л 4Е -0219Е -02 е. »36 -03 0 05 ? .9<?Е -02

296. ЬЁ "02 0.37Е -03 0 0.5 • 1 7 Е -0215Ё -02 0.33Е -03 0 .406- 0* 1 Ли -029Н" 13Е "03 0.46Е "03 0 • 1 56" 05 В , 1 4 Е -02-02 0.42Е -03 0 . 1еС- 05 ? ДбЕ -02

297. Е "02 0. НЕ -03 0 .266" 05 * .3 96 -0252е -02 0.30Е -03 0 • 4вС" 05 .126 -02-02 0. 10Е -03 0 .566" 05 . 1" 7 Е -02

298. Е -02 0.32Е -03 0 .386" 05 ¥ -021. ХБ У5 25 А1^А1 0.6779 1 • 0 11 ? 1.69212 1.7179 1 •00Й4 1.6822 0 * 0002 М

299. SO — JCJ! 3* Ж XL Х. Х-S" —-c n • » <Nf Cf — INI N ГМг-. мих »1ЛММХ —i —t —8 X-— NO — CM и. и 4 4 "«NC4 NVV (4

300. О s; >- — —■ — ч —- '— — '— — —- — —- —» — 4ii ■-»-" *-- ► .*- »- * »2Г ca«t < < <t < <с <t <t <t <<< <c

301. Ш -4» •si: ac £ 3L r: x: х: ас ас ас J: i. j-