Фотопроводимость неупорядоченных полупроводников с автолокализированными электронными парами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Тараскин, Сергей Николаевич

• Тараскин, Сергей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тараскин, Сергей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ШВА I. РАВНОВЕСНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ, СОДЕРЖАЩИХ ЦЕНТРЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЭНЕР1ИЕЙ.;.

1.1. Структура щели для подвижности на основе теории автолокализации электронных пар.

1.2. Равновесная заселенность состояний в щели для подвижности.

1.3. Особенности температурной зависимости равновесной концентрации однократно занятых состояний.

1.4. Определение параметров "хвостов" плотности "затравочных" состояний из температурной зависимости концентрации однократно занятых центров

1.5. Основные результаты. шва 2. фотопроводимость неупорядоченных полупроводников

В РЕЖИМЕ БИМОЛЕКУЛЯРНОЙ РЕКОМБИНАЦИИ.

2.1. Основные уравнения и постановка задачи

2.2. Стационарный режим освещения

2.2.а. Случай материалов с преобладанием "стандартных" однократно занятых состояний.

2.2.6. Случай материалов с преобладанием "нестандартных" однократно занятых состояний . ^

2.3. Нестационарная фотопроводимость.

2.3.а. Нарастание и спад фототока в веществах с преобладанием "стандартных" однократно занятых состояний.

2.3.6. Кинетика фотопроводимости в случае преобладания нестандартных" однократно занятых состояний.

2.4. Влияние центров с отрицательной корреляционной энергией на квазиравновесный транспорт неравновесных носителей заряда

2.5. Основные результаты.

ШВА 3. ФОТОПРОВОДИМОСТЬ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

БРИ ОТСУТСТВИЙ ЕЙМОЛЕКУЛЯРНОСТИ РЖОМШНАЦИИ.ЮЗ

3.1. Стационарное облучение светом одной частоты.

3.2. Взаимодействие света двух частот с неупорядоченным полупроводником

3.3. Основные результаты вывода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фотопроводимость неупорядоченных полупроводников с автолокализированными электронными парами»

В последнее время в электронике все более широкое применение находят приборы на неупорядоченных (аморфных) полупроводниках /I/. Использование неупорядоченных полупроводников вместо кристаллических обусловлено рядом преимуществ первых. К таким преимуществам можно отнести, во-первых, экономически более выгодные способы их получения (быстрое охлаждение расплава и осаждение паров на холодную подложку), не требующие тщательно контролируемых методов выращивания, как для кристаллов; во-вторых, возможность изменения в широком диапазоне свойств неупорядоченных полупроводников путем варьирования состава, различными способами приготовления или соответствующей термообработкой, что расширяет возможности устройств на аморфных материалах;в третьих, радиационная стойкость неупорядоченных веществ. Что касается областей использования неупорядоченных полупроводников, то, по-видимому, будет достаточно перечислить лишь основные из них. Так, в основе электрофотографии (ксерографии) лежит использование фотопроводящих свойств некоторых стекол на основе селена. Аморфный кремний широко применяется при создании дешевых элементов солнечных батарей. Для некоторых халькоге-нидных стекол существует эффект быстрого обратимого и необратимого переключения, который используется, например, для создания запоминающих устройств на основе таких материалов в вычислительных машинах.

Получение неупорядоченных полупроводников с заданными свойствами и их рациональное использование требует тщательного изучения и понимания свойств таких материалов. Этими обстоятельствами и обусловлен все усиливающийся интерес к неупорядоченным конденсированным средам в области как теории,так и эксперимента. Исследование здесь ведется по многим направлениям, одним из которых является изучение электронной структуры рассматриваемых веществ.

Методы исследования электронных свойств достаточно разнообразны. Одним из них служит фотопроводимость (ФП). Действительно, ФП возникает при возбуждении светом электронной подсистемы вещества путем создания неравновесных носителей заряда. Число же таких носителей заряда а, значит, и ФП существенным образом зависит от электронной структуры материала, в частности, от количества и свойств локализованных состояний, на которые могут захватываться неравновесные носители заряда. Поэтому, изучая зависимость ФП от внешних параметров (температуры, интенсивности освещения,времени),можно получать определенную информацию об электронной структуре. Теоретическому анализу ФП как возможному методу исследования электронных свойств определенного класса неупорядоченных полупроводников и посвящена диссертация.

К настоящему времени накоплен значительный объем теоретических и экспериментальных результатов, касающихся явления ФП в неупорядоченных полупроводниках /2-4/. Теоретический анализ ФП основывается на определенных, как правило,модельных представлениях об электронной структуре рассматриваемого материала и при сравнении с экспериментом может подтвердить или опровергнуть использованную модель. В связи с этим ниже при обзоре литературы внимание уделяется сначала представлениям об электронной структуре, и затем теориям ФП на основе этих представлений.

Одним из важнейших вопросов при изучении электронной структуры является выяснение свойств электронных и дырочных возбуждений (их энергетического спектра видаволновых функций, сечений перехода носителей заряда в возбужденные состояния и т.п.). Особое значение при рассмотрении ФП имеет вид спектральной плотности, как правило, одночастичных возбуждений (сечения обычно принимаются заданными феноменологическими параметрами) /5-7/. Для идеальных кристаллических полупроводников в спектре возбуждений имеется щель запрещенная зона). Возбуждения же, с 'энергией больше щели, представляют собой квазичастицы, волновая функция которых распространена по всему образцу, а спектральная плотность для энергий возбуждений близких к ширине щели пропорциональна корню из энергии. В неупорядоченных полупроводниках ситуация существенно иная. Щели в спектре возбуждений, фактически, не существует у, так как вследствие неупорядоченности (отсутствует дальний порядок при сохранении ближнего) наряду с возбуждениями, распространенными на макроскопических масштабах порядка размеров образца, имеются локализованные в пространстве возбуждения, энергия которых меньше щели. Говорят, что вблизи краев зоны проводимости и валентной зоны появляются "хвосты" плотности состояний, убывающей по мере уменьшения энергии возбуждения в такие состояния /II/. Критические энергии, отделяющие локализованные состояния от распространенных, называют порогами подвижности /12/, а область энергий между ними -щелью для подвижности (ЩП). Характер спада "хвостов" в глубину Щ , изучавшийся теоретически во многих работах /8-9,13-19/, описывается законом экспоненциального вида, а масштаб спада может варьироваться для различных веществ, но, по-видимому, в большинстве случаев значительно уступает ширине ЩП Eg, /2,4/.

Неупорядоченные ковалентно связанные полупроводники принято делить на три класса (см.,например, /I/): I) аморфные гомеополяр-ные полупроводники с тетраэдрическими связями (из элементов четвертой группы, типа Cre ,S l ); 2) стеклообразные полупроводники (СП) - вещества, содержащие элементы шестой группы (5 , So ,Те ) и обладающие более низкой координацией атомов (были открыты #оло-мийцем и Горюновой /20/); 3) неупорядоченные полупроводники типа а-Л$' } cl-Sl :Н и т.п., занимающие по свойствам промежуточное положение между представителями первого и второго классов. к)При определенных условиях существует небольшая кулоновская щель, являющаяся следствием корреляционных эффектов (см.,напр.,/8-10/).

Вещества из различных классов различаются как атомной, так и электронной структурой а, следовательно, и свойствами. Так, валентная зона тетраэдрических полупроводников образована из связывающих состояний, а в СП - из неподеленных пар. Тетраэдрические аморфные полупроводники достаточно хорошо легируются, имеют высокую плотность неспаренных спинов ( ~ 10^ * 10^/см3), при низких температурах в них наблюдается Моттовский закон проводимости с переменной длиной прыжка. СП,в отличие от тетраэдрических,практически не легируются (при концентрации примесей ~ 10-^/см3), не обнаруживают ЭПР сигнала и парамагнетизма (плотность спинов Ю^/см3), и проводимость в них изменяется с температурой по закону Аррениуеа /1-2,4,9/. В диссертации основное внимание будет уделяться полупроводникам второго и третьего классов, в связи с чем ниже,в основном,анализируются модели электронной структуры именно для таких материалов.

Одной из первых моделей структуры ЩП явилась модель Коэна-Фрицще-Овшинского (КФО) /21/, авторы которой предположили, что в ЩП имеются достаточно протяженные перекрывающиеся "хвосты" плотности состояний с характерным масштабом спада порядка полуширины ЩП ( И ^ (0,5*0.25)) (Рис. I.). Эта модель была предложена для объяснения экспериментов по СВЧ-погло-щению, эффекту поля и легированию в многокомпонентных халькогенид-ных стеклах, относящихся ко второму классу. Из перечисленных экспериментов следовало, что в исследуемых материалах существует высокая плотность локализованных состояний на уровне Ферми 5 ,и, следовательно, имеет место фиксация (пиннинг) уровня Ферми вблизи, как показывает эксперимент /2/, середины ЩП. Действительно, вследствие перекрытия "хвостов" в модели КФО энергетически выгодна ситуация, когда практически все состояния ниже уровня Ферми в "хвосте" зоны проводимости и выше S в хвосте валентной зоны

Рис Л. Структура ЩП в модели КФО. - пороги подвижности в зоне проводимости с£ =1 ив валентной зоне =2 .

Рис.2. Структура ЩП и типы переходов носителей, использованные в работе /23/ для расчёта ФП. заняты электронами и дырками, соответственно (заштрихованные участки на Рис Л). При этом положение уровня Ферми, определяемое из условия электронейтральности,фиксируется в ЩП концентрацией заряженных центров ^ fy* fe) . Сила пиннинга в модели КФО обеспечивается относительно большим масштабом спада "хвостов" таким, что Ю20/см3.

ФП на основе моделей типа КФО рассматривалась в ряде работ /22-24/. Так, Симмонс и Тейлор /22/ апроксимировали спад "хвостов" зл экспоненциальным законом 7 и, рассматривая рекомбинацию свободных носителей заряда через центры в ЩП (типа Шокли-Рида /26/), получили люксамперные характеристики и температурные зависимости ФП. Однако, согласие с экспериментом оставляло желать лучшего, что и заставило авторов в дальнейшем использовать другую модель /27/. Попытка улучшить рассмотрение Симмонса и Тейлора была предпринята Арнольдуссеном и др. /23/, которые ,используя модифицированную модель КФО с "хвостами" ,резко обрывающимися при энергиях Е^ (см. Рис.2), и рассматривая наряду с переходами носителей из нелокали-зованных состояний в локализованные и наоборот (на Рис.2 эти переходы обозначены стрелками I и 2) переходы между локализованными состояниями, обозначенные на Рис.2 стрелками 3 и 4, добились дос-согласия таточно хорошегогс экспериментом. Отметим, что резкое обрывание "хвостов" вблизи E'd выглядит достаточно искусственным. Были также попытки (см.например, /28/, несмотря на большую плотность локализованных состояний, рассматривать при интерпретации экспериментов по ФП лишь прямую рекомбинацию электронов и дырок. х) Экспоненциальное распределение локализованных состояний, еще ранее использовавшееся Роузом /7/ при анализе ФП, широко применяется и при описании других неравновесных явлений таких, как, например, транспорт неравновесных носителей заряда /25/.

Главными недостатками теорий ФП в модели перекрывающихся "хвостов" с высокой плотностью состояний на уровне Ферми являются недостатки самой модели. Одним из наиболее существенных возражений против модели КФО служит высокая прозрачность СП в области ниже четко определенного края поглощения /2,4/. В связи с этим обстоятельством Дэвис и Мотт предложили другую модель плотности состояний в 1ДП /29/, которая лучше объясняет высокую прозрачность СП и одновременный сильный пиннинг уровня Ферми. Согласно этой модели, на краях ЩП имеются достаточно узкие "хвосты" с Е^ } а в середине ЩП существует довольно узкая ( 4 ОД эВ) зона компенсированных состояний (см. Рис.3). Уровень Ферми закрепляется как раз внутри этой зоны. Происхождение такой зоны, вообще говоря, не известно, но может быть обусловлено, например, дефектами, свободными связями и т.п. Зона в середине ЩП может расщепляться на донорную и акцепторную (см. Рис.4), и тогда говорят о модифицированной модели Дэвиса - Мотта /4/. Модифицированной модели Дэ-виса-Мотта аналогична модель Маршалла-Оуэна /30/, согласно которой в верхней и нижней частях ЩП имеются донорная и акцепторная зоны, соответственно (Рис.5) (природа таких зон не ясна). Уровень Ферми при этом закреплен между донорной и акцепторной зонами равными концентрациями заряженных доноров и акцепторов. Фрицше заметил /31/, что большие концентрации доноров к акцепторов могут привести к значительным флуктуациям потенциальной энергии ( ~ /2. )} а уровень Ферми при этом закрепляется электронами и дырками, локализованными на макроскопических масштабах. Теория Фрицше была развита Шкловским и Эфросом /32/, которые предложили схему полностью компенсированного сильно легированного полупроводника в качестве модели аморфного полупроводника.

Упомянутые выше модели структуры ЩП, основной чертой которых является присутствие в ЩП нескольких моноуровней или узких зон,

Рис.4. Структура ЩП в модифицированной модели Дэвиса-Мотта. использовались при анализе ФП. Так, например, Симмонс и Тейлор /27/, задав в ЩП два ноноуровня, получили хорошее согласие между теорией и экспериментом для СП системы SL:Te: A3 , а Мейн и Оуэн /33/удачно интерпретировали свои данные в /)S27e3 на основе четырехуровневой модели. Ткач /34/ анализировал ФП, основываясь на теории Шкловского-Эфроса. Казалось бы хорошее согласие теории ФП с экспериментом омрачается, однако, некоторыми противоречиями при использовании перечисленных моделей для объяснения ряда экспериментальных данных. Так, из всех проанализированных выше моделей следует, что вследствие сильного пиннинга уровня Ферми в СП имеется большое число неспаренных спинов, локализованных на заряженных центрах, которые и осуществляют пиннинг Следовательно, СП, казалось,должны быть парамагнетиками с концентрацией спинов £ 10^/см3, однако, как это уже отмечалость выше, из эксперимента известно, что СП являются диамагнетиками.

Для устранения противоречия между диамагнетизмом и сильным пиннингом уровня Ферми в неупорядоченных полупроводниках Андерсон в 1975г. /35/ выдвинул гипотезу, согласно которой в спектре двухчастичных возбуждений не существует щели, в то время как для од-ночастичных возбуждений эта щель достаточно велика и сравнима с

Е^ . Двухчастичными возбуждениями являются пары электронов или дырок с противоположными спинами на соответствуищих,локализованных вследствие разупорядоченности,ковалентных орбиталях. Причем, согласно гипотезе Андерсона, на таких орбиталях выгодна локализация именно пары возбуждений-(а не одного) вследствие эффективного притяжения между возбуждениями одного знака, то есть вследствие отрицательности корреляционной энергии U(eK) < О . Природу такого притяжения Андерсон видел в электронно(дырочно)-атомном взаимодействии, величина которого превосходит кулоновское отталкивание. Для объяснения положения края поглощения вблизи Е о Андерсон был вынужден предположить достаточно большое значение корреляционной энергии Vм Eg . Модель Андерсона, по-видимому, можно интерпретировать Рис. 6, на котором в виде "хвостов" изображена "затравочная" (без учета электронно-атомного взаимодействия ) плотность состояний %*(£) и эффективная (на один носитель) двухчастичная плотность состояний д^СЕ). При заполнении "затравочного" терма парой носителей его энергия понижается на величину как это показано стрелками на Рис.6. Таким образом, все состояния в ЩП заняты парами носителей, которые не дают ЭПР сигнала, но осуществляют сильный пиннинг уровня Ферми. Од-ночастичные возбуждения в такой схеме практически отсутствуют, а если и рождаются теплом или светом, то,в основном,в распространенных состояниях. Помимо диамагнетизма модель Андерсона объясняет также и аномальную температурную зависимость теплоемкости с при низких температурах , с^Т , а не с ~Т3 , как в большинстве диэлектриков /36/. Действительно, при низких температурах элементарными возбуждениями в рассматриваемой модели являются без-щелевые возбуждения пар, подобно тому, как в металлах бесщелевыми возбуждениями являются одиночные носители, что , как известно, и приводит к зависимости с ~ Т.

Спорным местом в модеж Андерсона является большая абсолютная величина корреляционной энергии. На это обстоятельство указано, например, в работе /37/. В связи с этим, основываясь на гипотезе Андерсона, что большинство локализованных носителей образуют пары с противоположными спинами, и полагая, что главные особенности в электронную структуру СП вносят дефекты ,а не беспорядок, Стрит и Мотт (СМ) /38/ предложили "дефектную" модель для структуры ЩП. Согласно этой модели , в СП имеется большая концентрация ( ^ ТО^см3) оборванных связей ( £>° центров), образовавшихся в результате нарушений локального порядка. Далее, СМ предположили,

Рис.б. Интерпретация электронной структуры ЩП в модели Андерсона. ill!

Ег ва 3 Е1

Рис.7. Схема уровней в модели КАФ.

- энергия теплового возбуждения донора, &А " f*2 ~ энергия теплового возбуждения акцептора. что реакция Z 3)°-* 3)*+Ъ~ , отвечающая спариванию электронов и образованию заряженных центров, является экзотермической вследствие образования новой связи при удалении электрона с <£>° , и, следовательно, в основном состоянии присутствуют лишь безспиновые заряженные центры и 2)~ .которые и осуществляют пиннинг уровня Ферми. Модель СМ была уточнена Кастнером-Адлером-Фрицше /39/(КАФ).которые заметили, что вследствие большой энергии разрыва связей 4 эВ значительная концентрация разорванных связей является маловероятной. Вместо оборванных связей в качестве кандидата на нейтральный дефект КАФ предложили трехкратнфоординирован-ный атом халькогена (в халькогенидных стеклах). Затем, на основе квантовохимических оценок было высказано предположение об экзотермичности реакции: 2С£~* С/ + С^ (нижний индекс указывает координацию атома), из которого вытекали все следствия модели СМ. Электронную структуру ЩП в моделях СМ и КАФ можно представить двумя уровнями, как это показано на Рис.7, причем, центр Cj действует как донор, а центр С3 - как акцептор. Положение уровней в ЩП выбиралось из эмпирических соображений: Е^-Е^ cf

На основе "дефектных" моделей СМ и КАФ в ряде работ проводился теоретический анализ ФП. Так, например, Стыс и Фойгель /40-41/, используя модель СМ,анализировали как стационарную, так и нестационарную ФП, уделяя особое внимание механизму тунельной рекомбинации. Хальперн /42/,анализируя ФП на основе модели КАФ, обратил внимание на квазиравновесную связь концентрации нейтральных центров и свободных носителей, что позволило ему получить достаточно хорошее согласие теории и эксперимента. В работе Адлера и Фрая /43/ ФП рассматривалась на основе модифицированной для а- Sc-И модели КАФ, в которой учитывалась возможность существования двух типов нейтральных дефектов.

Слабым же местом теорий ФП, опирающихся на "дефектные" модели, также как и для теорий, опирающихся на другие описанные выше модели электронной структуры СП, является вопрос об адекватности моделей. Так, в ряде работ /44-45/ подвергается сомнению содержание самого подхода, опирающегося на концепцию дефектов. Кроме того, "дефектные" модели в известной мере постулативны, имеют качественный характер и не отражают должным образом специфику неупорядоченного полупроводника (а именно,неупорядоченность) /37/. Вызывает сомнение столь большая концентрация ( ** 10^/см3) собст* венных структурных дефектов. Так, из работы /46/ следует, что в СП, приготовленных в достаточно равновесных условиях, концентрация собственных структурных дефектов, отвечающих двухъямным потенциалам, на три - четыре порядка меньше, нежели следует из "дефектных" моделей. Что касается основных аргументов в пользу "дефектных" подходов, вытекающих из анализа экспериментальных данных по люминисценции, дисперсионному транспорту, ФП (см., например, /4/), то эти данные могут быть интерпретированы и с других позиций /47-53/. Отметим, однако, что большая концентрация дефектов может образоваться в СП при его приготовлении в сильно неравновесном режиме, например, при сверхбыстром охлаждении расплава или напылении пленок на переохлажденную подложку. В этом случае "дефектные" подходы, по-видимому, более оправданы.

Таким образом, в связи с недостатками и трудностями отмеченных выше моделей проблема описания электронной структуры ЩП к началу восьмидесятых годов оставалась открытой. Новым шагом на пути решения этого вопроса явилась , основанная на гипотезе Андерсона, теория Клингера и Карпова /37,46-47/. Эта теория отражает специфику структуры стекла и радикально отличается от "дефектных" моделей. Так, в основе рассматриваемого подхода лежит доказанный теоретически /8-9,13-19/ факт существования "хвостов" плотности состояний и модельное представление о распределении квазиупругих атомных констант, которое подтверждается экспериментальными исследованиями структуры СП. Оба названных факта являются следствием неупорядоченности структуры. На их основе была развита теория нового явления автолокализации электронных и дырочных пар (АЛЭП) в неупорядоченных полупроводниках, позволившая с единой точки зрения объяснить особенности как атомных (аномалии тепловых и ультразвуковых свойств) /46/, так и ряд электронных свойств /37/ рассматриваемых материалов.

Особенности атомных свойств связаны с существованием двухъям-ных атомных потенциалов, а электронных-обусловлены наличием в ЩП большой концентрации ( < 102^/см3) центров с отрицательной корреляционной энергией3^ - "атомов", находящихся в аномальных ("вы-полощенных") потенциальных ямах. Структура ЩП, согласно концепции Клингера и Карпова, изображена на Рис.8, а более подробное обсуждение подхода изложено в Главе I.

При рассмотрении электронных свойств СП авторы /37/ основное внимание уделили анализу лишь равновесных свойств (пиннинг уровня Ферми), оставив без должного внимания неравновесные электронные процессы, одним из которых является ФП. В связи с этим становится понятной актуальность теоретического исследования ФП на основе теории АЛЭП. зе) Отметим, что известно о существовании центров с отрицательной корреляционной энергией и в кристаллах. Таким центром, например, является вакансия в кремнии /54/, аномальные свойства которой

U < 0) объясняются другим, нежели в /37/ , механизмом Ян-Теллеровской релаксации /55/. Еще одним представителем центров с U<0

В Si является межузельный бор, для которого,по-видимому, верна /56/ теория /37,46-47/.

Рис.8. Структура ЩП ( "затравочные" и двухчастичные в расчёте на один носитель плотности состояний), согласно концепции Клингера-Карпова.

Рис.9. Качественный вид распределения безразмерного параметра у , определяющего флуктуации ближнего порядка и асимметрию конфигурации.

Настоящая диссертация посвящена теоретического анализу фотопроводимости в неупорядоченных полупроводниках с учетом особенностей их электронной структуры и, в частности, существования центров с отрицательной корреляционной энергией. Рассмотрение проводится на основе представлений об электронной структуре, полученных в работах Клингера-Карпова /37,47/ и под центрами с отрицательной корреляционной энергией мы понимаем такие центры (атомы или группы атомов), на которых может происходить автолокализация электронных или дырочных пар. При этом анализируются неупорядоченные полупроводники второго и третьего класса (классификацию см. на стр. б ), в которых центры с отрицательной корреляционной энергией играют наиболее существенную роль.

В диссертации развит теоретический метод описания и анализа фотопроводимости на основе уравнений баланса в неупорядоченных полупроводниках, который в отличие от предыдущих работ, посвященных этому вопросу, позволяет учесть распределение квазиупругих атомных констант, приводящее к появлению нового типа центров с отрицательной корреляционной энергией.

Цель диссертации - развитие теории фотопроводимости для неупорядоченных полупроводников, в которых имеет место явление автолокализации электронных пар, и, следовательно, существуют центры с отрицательной корреляционной энергией.

Главное внимание в диссертации уцелено корректному учету влияния центров с отрицательной корреляционной энергией на поведение равновесных и неравновесных одночастичных возбуждений в рассматриваемых материалах. Решены следующие основные задачи:

- описание кинетики неравновесных носителей заряда с помощью уравнений баланса, учитывающих распределение квазиупругих атомных констант и явление автолокализации электронных пар;

- исследование аномальной температурной завипимости концентрации равновесных одночастичных возбуждений;

- анализ стационарной и нестационарной фотопроводимости в бимолекулярном режиме для рекомбинации;

- возможности исследования плотностей локализованных состояний с помощью фотопроводимости в небимолекулярном режиме для рекомбинации при облучении светом как одной,так и двух частот.

Диссертация состоит из трех глав и двух приложений.

В первой главе на основе теории /37,47/ анализируется структура щели для подвижности неупорядоченных полупроводников с учетом явления автолокализации электронных пар. Рассматривается равновесная заселенность локализованных состояний, причем, основное внимание уделяется однократно занятым состояниям, играющим важную роль в неравновесных процессах. Обсуждается аномальная температурная зависимость концентрации однократно занятых состояний в щели для подвижности при достаточно быстром спаде плотности "затравочных" состояний (например, по гауссовскому закону) для температур выше некоторой критической. Указано на возможность оценки параметров "хвостов" по температурной зависимости концентрации ЭПР центров. Проведено сравнение теории с экспериментом для ряда веществ, в результате чего установлено, что спад "хвостов" в них происходит по'закону близкому к гауссовскому, а характерный масштаб спада значительно меньше ширины щели для подвижности (составляет примерно ее седьмую часть).

Во второй главе исследуется стационарная и нестационарная фотопроводимость в бимолекулярном режиме рекомбинации неравновесных носителей заряда для неупорядоченных полупроводников, содержащих центры с отрицательной корреляционной энергией. Приведена система уравнений баланса, описывающих кинетику носителей заряда, с учетом распределения в виде "хвостов" "затравочных" термов по щели для подвижности, разброса значений квазиупругих атомных констант и явления автолокализации пар носителей заряда одного знака. Показано, что рекомбинация может идти через центры как с отрицательной, так и с положительной корреляционной энергией. Указано на возможность появления центров рекомбинации нового типа, которыми являются метаетабильные возбуждения заряженных пар. Установлено, что непрерывные плотности распределения локализованных состояний проявляют себя в фотопроводимости как моноуровни, положение которых зависит от температуры.

Получены люкс-амперные характеристики и температурные зависимости фотопроводимости. Сравнение теоретических значений энергий активации фотопроводимости с экспериментальными позволяет определить тип центров рекомбинации и оценить характерный масштаб спада "хвоста" спектральной плотности "затравочных" состояний, через который, в основном, идет рекомбинация.

Решена задача о нарастании и спаде фотопроводимости. Указано на существование долговременной релаксации фототока при сильном фотосигнале. Проанализирована зависимость кинетики фотопроводимости от интенсивности освещения и температуры. Показана возможность оценки характерного масштаба спада "хвоста^ не участвующего в рекомбинации,по температурной зависимости мгновенного времени релаксации.

Исследовано влияние центров с отрицательной корреляционной энергией на квазиравновесный транспорт носителей заряда в стеклообразных полупроводниках. Показано, что температурная зависимость энергии активации дрейфовой подвижности имеет существенно иной вид в случае контролирования транспорта центрами с отрицательной корреляционной энергией, нежели для обычных центров с положительной корреляционной энергией.

В третьей главе рассматривается стационарная фотопроводимость в режиме небимолекулярной рекомбинации. Особое внимание уделено анализу случая взаимодействия света двух частот с неупорядоченным полупроводником, когда одна из частот света больше ширины щели для подвижности, а вторая меньше ее половины. Указано на возможность изучения плотности локализованных состояний при использовании света меньшей частоты в качестве зонда неравновесного распределения носителей в щели для подвижности.

В Приложении А приведен анализ уравнения электронейтральности, в котором основную роль для большинства рассмотренных случаев играют заряженные пары. Показано, что из электронейтральности следует квазиравновесная связь для концентраций носителей заряда противоположного знака.

В Приложении Б дан вывод уравнения баланса для приращения концентрации свободных носителей в результате фотоиндуцированно-го поглощения света меньшей частоты.

На защиту выносятся следующие, содержащие новизну, основные положения:

1. Фотопроводимость рассматриваемых неупорядоченных полупроводников описывается системой уравнений баланса, учитывающих явление автолокализации пар носителей заряда одного знака.

2. Равновесная концентрация одночастичных возбуждений, локализованных на центрах как с отрицательной, так и с положительной корреляционной энергией, аномально зависит от температуры. Сравнение этой зависимости с экспериментальными данными по термоин-дуцированному ЭПР позволяет оценить параметры спектральной плотности "затравочных" локализованных состояний.

3. Люкс-амперная характеристика стационарной фотопроводимости линейна для слабого фотосигнала и описывается корневым законом для сильного. Температурная зависимость фотопроводимости активационного вида позволяет определить тип центров рекомбинации и оценить характерный масштаб спада "хвоста" спектральной плотности, через который, в основном, идет рекомбинация.

4, Нарастание и спад слабого фотосигнала носят экспоненциальный характер, а сильного - неэкспоненциальннй. Температурная зависимость начального мгновенного времени кинетики описывается законом, близким к активационному, анализ которого дает возможность оценки характерного масштаба спада спектральной плотности "затравочных" состояний, не участвующих в рекомбинации.

5. Облучение неупорядоченного полупроводника светом двух частот может быть использовано для изучения распределения локализованных состояний по щели для подвижности.

Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции "Аморфные полупроводники-82" (Бухарест, 1982г.), I Всесоюзном семинаре "Физика и химия дефектов в неупорядоченных материалах " (Черноголовка, 1982г.), школе молодых ученых и специалистов "Математическое моделирование и экспериментальное исследование электрической релаксации в элементах интегральных схем" (1Урзуф, 1982г.), Всесоюзном семинаре "Явления переноса, эффект переключения и памяти в стеклообразных полупроводниках" (Днепропетровск, 1984г.), рабочем совещании "Аморфный кремний и его использование в солнечной энергетике" (Ленинград, 1984г.) и опубликованы в работах /49-53, 57-61/.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Тараскин, Сергей Николаевич

ВЫВОДЫ

В диссертации впервые проанализирована фотопроводимость в неупорядоченных полупроводниках, содержащих автолокализованные электронные пары, влияние которых на процессы рекомбинации неравновесных носителей заряда при определенных условиях достаточно существенно.

Ключевой момент диссертации - решение системы уравнений баланса с учетом существования в щели для подвижности центров с отрицательной корреляционной энергией, позволившее получить следующие оригинальные результаты.

В равновесной ситуации (Глава I) получены функции распределения электронов и дырок по щели для подвижности; показано, что большая часть одночастичных возбуждений локализована на "атомах", смещения которых описываются гармоническим законом; получена аномальная (экспоненциальная) температурная зависимость концентрации одночастичных возбуждений на центрах как с положительной, так и с отрицательной корреляционной энергией для случая достаточно быстрого спада спектральной плотности "затравочных" состояний; предложено использовать явление термоицдуцированного ЭПР сигнала для оценки характерного масштаба спада плотности локализованных состояний.

В неравновесном режиме бимолекулярной рекомбинации, который возникает при облучении рассматриваемых веществ (с достаточно быстроспадающими "хвостами" плотности состояний) светом с частотой из области собственного поглощения (Глава 2), - решена стационарная задача, в результате чего найдены люксамперные характеристики и температурные зависимости (экспоненциального вида) фотопроводимости, из анализа которых сделан вывод о том, что непрерывные плотности состояний в виде "хвостов" проявляют себя в фотопроводимости как моноуровни, положение которых зависит от температуры; проведено сравнение температурной зависимости стационарного фототока с экспериментом, позволившее установить тип центров рекомбинации и оценить характерный масштаб спада "хвоста" , через который протекает рекомбинация; рассмотрены нарастание и релаксация фототока, которые в случае слабого фотосигнала происходят по экспоненциальному закону, а для сильного фотоответа нарастание - по близкому к экспоненциальному, а релаксация - по существенно неэкспоненциальному законам; исследовано влияние температуры и интенсивности освещения на характер релаксации; проведено сравнение с экспериментом температурной зависимости мгновенного времени релаксации и оценен характерный масштаб спада "хвоста", не-участвующего в рекомбинации.

Показана также возможность влияния центров с отрицательной корреляционной энергией на квазиравновесный транспорт, выражающегося в изменении вида температурной зависимости энергии активации дрейфовой подвижности по сравнению с транспортом, контролируемым захватом на центры с положительной корреляционной энергией, не

В режиме бимолекулярной рекомбинации (Глава 3) исследовано стационарное взаимодействие света с частотой больше ширины щели для подвижности с анализируемыми веществами и указано на возможность использования люкс-амперной характеристики фототока для изучения спектральной плотности "затравочных" состояний; изучено взаимодействие света двух частот с рассматриваемыми неупорядоченными полупроводниками и предложено использовать спектральные характеристики для света меньшей частоты при различных температурах и интенсивностях освещения для оценки энергетической плотности локализованных состояний.

Перечисленные результаты могут быть использованы при анализе экспериментальных данных по термоиндуцированному ЭПР сигналу, фотопроводимости, фотоиццуцированному парамагнетизму, квазиравновесному транспорту, фотоиндуцированной проводимости и поглощению с целью определения одних из основных параметров электронной структуры таких, как характерных показателей и масштабов спада "хвостов", выяснения типа центров рекомбинации и оценки характерного масштаба спада распределения квазиупругих атомных констант в рассматриваемых неупорядоченных полупроводниках.

В заключение автору хотелось бы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Михаилу Ивановичу Рязанову за постоянное внимание, чуткое руководство, ценные советы и поддержку. Я также искренне признателен своим старшим коллегам Михаилу Израилиевичу Клингеру, оказавшему значительное и существенное влияние на формирование научных взглядов автора по рассматриваемым в диссертации вопросам, и Валерию Георгиевичу Кудрявцеву, сотрудничество с которым принесло неоценимую пользу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тараскин, Сергей Николаевич, 1985 год

1. Адлер Д. Приборы на аморфных полупроводниках. УШ, 1978, т. 125, №4, с.707-730.

2. Мотт Н., Дэвио Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М.: Мир, 1982, 662с.

3. Mort J.,Pai D.M.Photoconductivity and related phenomena. — Amsterdam:Elsevier,1976,502 p.

4. Аморфные полупроводники. (Под ред. М.Бродски). М.: Мир, 1982, 420с.

5. Рыбкин С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. М.: ГИФМЛ, 1963, 494с.

6. Бьюб Р. Фотопроводимость твердых тел. М.: ИИЛ, 1962, 558с.

7. Роуз А. Основы теории фотопроводимости. М.: Мир, 1966, 192с.

8. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979, 416с.

9. Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г., Эн-дерлайн Р., Эссер Б. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. М.: Наука, 1981, 384с.

10. Звягин И.П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.: Из-во Моск.ун-та, 1984, 192с.11. 1убанов А.И. Квантово-электронная теория аморфных полупроводников. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1963, 250с.

11. Mott И.З?. Conduction in non-crystalline systems. IV.Anderson localization in a disordered lattice.-Phil.Mag.,1970, v.22,Uo 175,p.7-29.

12. Губанов А.И. Флуктуационные локальные уровни в аморфных полупроводниках. ФТТ, 1962, т.4, № ю , с.2873-2879.

13. Келдыш Л.В., Прошко Г.П. Инфракрасное поглощение в сильно легированном германии. ФТТ, 1963, т.5, №12 , с.3378- 3389.

14. Kane E.O.Thomas-Fermi approach to impure semiconductor bandstructure.-Phys.Rev.,1963,v.131,No 1 p.79-88.

15. Бонч-Бруевич В.Л, Вопросы электронной теории сильно легированных полупроводников. В сб.: Физика твердого тела. - М.: ВИНИТИ, 1965, с.174.

16. Halperin B.I.,Laac М.Impurity-band tails in the high-density limit.I.Minimum counting methods.-Phys.Rev.; 1966,v.148,По 2, p.722-740.

17. Halperin B.I.,Lax M. Impurity-band tails in the high-density limit. II.Higher order corrections.-Phys.Rev.,1967,v.153, No3,p.802-814.

18. Soukoulis С .M., Cohen Ы.Н.,Economou Е.ЕГ. Exponential band tails in random systems.-Phys.Rev.Lett., 1984,v.53,No6,p.6l6-6l9.

19. Коломиец Б.Т.-, Горюнова Н.А. Электрические свойства и структура некоторых материалов в системе Ti-Sb-Se. ЖГФ, 1955, т.25, Л 6, с.984-994.

20. Gohen M.N.,Pritzsche II.,0vshinsky S.R. Simple-band model for amorphous semiconducting alloys.-Phys.Rev.Lett.,1969,v.22, No20,p.1065-1069.

21. Simmons J.G.,Taylor G.W.Theory of photoconductivity in amorphous semiconductors containing slowly-varying trap distributions. -J.Phys.C,1973,v.6,No ,p.3706-3718.

22. Arnoldussen T.G.,Bube R.H.,Pagen E.A.,Holmberg S.Analysis of photoconductivity in amorphous chalcogenids.-J.Appl.Phys., 1972,v.43,No4,p.1798-1807.

23. Weiser It.,Fischer R.,Brodsky M.H. В KH.Proc.10th Conf. Physics of Semiconductors,U.S.Atomic Energy Commission,Oak Ridge,1970,p.667.

24. Архипов В.Й., Руденко А.И., Андриеш A.M., Иову М.С., Шутов

25. С.Д. Нестационарные инжекционные токи в неупорядоченных твердых телах. Кишинев: Штиинца, 1983, 175с.

26. Щокли В* Теория электронных полупроводников. -М.: ИЛ, 1953.

27. Simmons J.G.,Taylor G.Y7.Theory of photoconductivity in amorphous semiconductors containing relatively narrow trap bands.-J.Phys. C,1974,v.7,Ho ,p.3051-3066.

28. MoTostakas T.D.,Y7eiser K.Transport and recombination properties of amorphous arsenic telluride.-Phys.Rev. B,1975>v.12, Ho6,p.2448-2454.

29. Davis E.A.,Mott N.P.Conduction in non-crystalline systems.V. Conductivity,optical absorption and photoconductivity in amorphous semiconductors.-PhilMag.,1970,v.22,No179,p.903-922.

30. Marshall J.M.,0wen A.E.Drift mobility studies in vitreous arsenic triselenide.-Phil.Mag.,1971,v.24,Ho192,p.1281-1305.

31. Fritzsche H.Optical and electrical energy gaps in amorphous semiconductors.-J.Hon-Cryst.Sol.,1971,v.6,Uo1,p.49-71.

32. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Полностью компенсированный кристаллический полупроводник как модель аморфного полупроводника. ЖЭТФ, 1972, т.62, № 3, c.II56-II65.

33. Main С.,Owen A.E. В КН.:Electronic and structural properties of amorphous semiconductors,eds.P.G. Le Comber, J.Mort,Academic Press,London-New York,1973,p.527.

34. Ткач Ю.Я.Фотопроводимость аморфного полупроводника в модели "искривленных зон". ФТП, 1975, т.9, № 6, с.1071-1075.

35. Anderson P.\7.Model for electronic structure of amorphous semiconductors.-Phys.Rev.Lett., 1975, v. 34, No 15, p. 953-955.36 .Zeller R.C.,Pohl R.O.Thermal conductivity and specific heat of noperystallinesolids.- Phys.Rev.B,1971,v.4,No6,p.2029-2041.

36. Клингер М.И., Карпов В.Г. Автолокализавдя электронных пар в неупорядоченных системах. ЖЭТФ, 1982, т.82, № 5, с. 16871702.

37. Street R.A.,Mott N.P.States in the gap in glassy semiconductors. -Phys. Rev. Lett. , 1975, v. 35, Ho 19, p. 1293-1296.

38. Kastner M.,Adler D.,Flitzsche H.Yalence-alternation model for localized gap states in lone-pair semiconductors.-Phys.Rev. Lett.,1976,v.37,Fo22,p.1504-1507.

39. Стыс Л.Е., Фойгель М.Г. Глубокие уровни в халькогенидах мышьяка. ФТП, 1979, т.13, J& II, с.2087-2095.

40. Стыс Л.Е., Фойгель М.Г. Долговременные релаксации фотопроводимости в халькогенидных стеклообразных полупроводниках.

41. ФТП, 1981, т. 15, №4, с.761-767.

42. Halperin V.On the photoconductivity of amorphous chalcogenidesemiconductors.-Phil.Mag.B,1978,v.37,No4,p.423-434.

43. Frye R.C.,Adler A.Photoconductivity and negatively correlated defects.-Phys.Rev.B,1981,v.24,No10,p.5485-5496.

44. Vanderhilt D.,Joannopoulos J.D.Structural excitation energies in selenium.-Sol.St.Comm.,1980,v.35,No7,p.535-538.

45. Попов H„A. Квазимолекулярные дефекты в халькогенидных стеклообразных полупроводниках. ФТП, 1981, т.15, I 2, с.369-374.

46. Карпов В.Г., Клингер М.й., Игнатьев Ф.Н. Теория низкотемпературных аномалий тепловых свойств аморфных структур. ЖЭТФ, 1983, т.84, В 2, с.760-775.

47. Klinger M.I.Atomic quantum diffusion,tunelling states and some related phenomena in condensed systems.-Phys.Rep.,1983, v.94,Uo5,p.183-312.

48. Клингер М.И. 0 новой модели люминисценции в стеклообразных полупроводниках. ФТП, 1983, т.17, № 5, 961-963.

49. Клингер М.И., Кудрявцев В.Г., Рязанов М.И., Тараскин С.Н. Об особенностях процессов рекомбинации и захвата в аморфном полупроводнике, содержащем центры с отрицательной корреляционной энергией. Письма в ЖГФ, 1984, тЛО, № 8, с.463-467.

50. Klinger M.I.,Kudryavtsev V.G.,Ryazanov M.I.,Taraskin S.N.dependence

51. On band tail structure and peculiarities of temperature for concentration of localized single-particle carriers in glassysemiconductors.-Sol.St.Commun.,1985,v.53,No4,p.315-319.

52. Клингер М.И., Кудрявцев В.Г., Рязанов М.Й., Тараскин С.И. Особенности стационарной фотопроводимости в стеклообразных полупроводниках. ДАН СССР, 1985, т.280, В I, с.91-95.

53. Клингер М.И., Кудрявцев В.Г., Рязанов М.И., Тараскин С.Н. Особенности кинетики фотопроводимости стеклообразных полупроводников. Письма в ЖТФ, 1985, т.14, № 4, с.

54. Watkins G.D.,Troxell J.R.Kegative-U properties for point defects in silicon.-Phys.Rev.Lett. ,1980, v.44,1То9,p.593-596.

55. Baraff G.A.,Kane E.O.,Schluter M.Simple parametrized model for Jahn-Teller systems: Vacancy in p-type silicon.-Phys.Rev.

56. B,1980,v.21,No8,p.3563-3570.

57. Клингер М.И. Автолокализованные состояния электронов и дырок. УШ, 1985, т. 145.

58. Kudryavtsev V.G.,Ryazanov M.I.,Taraskin S.N.Two frequency light induced absorption and energy density of localizedstates in amorphous semiconductors.-Sol.St.Commun.,1983,v.45»1. Uo5,p.441-444.

59. Игнатьев Ф.Н., Карпов В.Г., Клингер М.й. Двухъямные критические потенциалы типичные неодноямные атомные потенциалы в аморфных системах. - ДАН СССР, 1983, т.269, № 6, с.1341-1345.

60. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. М.: Мир, 1969, 772с.

61. Игнатьев Ф.Н., Карпов В.Г., Клингер М.И. Автолокализацияэлектронных пар в модельной структуре с критическим потенциалом. ФТТ, 1983, т.25, В 5, с.1265-1269.

62. Adler D.,Yoffa E.J.Electronic structure of amorphous semicon-duc tors.-Phys.Rev.be11.,19 76,v.3 6,Ho 20,p.119 7-1200.

63. Baraff G.A.,Kane E.O.,Schl uter M.Theory of the silicon vacancy: An Anderson negative-U system,-Phys.Rev.B,1980,v.21,Ho12, p.5662-5686.

64. Милне А. Примеси с глубокими уровнями. М.: Мир, 1977, 562с.

65. Taylor P.O.,Friebele Е.J.,Bishop S.G.Thermally generated paramagnetism in amorphous arsenic.-Sol.St.Commun.,1978,v.28,Ho3, p.247-250.

66. Akagi Y.,Kawamori A.,Kawamura H.ESR study of the local-order of chalcogenide glasses.-J.Phys.Soc.Jap.,1982,v.51,Ho 4,p.1041-1042.

67. Watanabe I.,Shiomi S.,Shimizu T.Effective electron correlation energy in amorphous Ge-S.-J.Phys.Soc.Jap.,1982,v.51,Ho8,p.2525-2531.

68. Taylor G.Y/., Simmons J.G.Photoconductivity and the determination of trapping parameters in amorphous semiconductors.-J.Phys.C,1974,v.7>Ho ,p.3067-3074.

69. Arnoldussen T.C.,Menezes С.A.,llakagawa Y.,Bube R.H.Localized states and carrier transport in amorphous chalcogenide semiconductors. -Phys. Rev. B,1974,v.9,N08,p.3377-3393.

70. Bube R.H.,Mahan J.E.,Shiah R.T.-S.,Vander Plas H.A. Transport and localized levels in amorphous binary chalcogenides.-Appl. Phys.Lett.,1974,v.25,Ho7,p.419-421.

71. Shiah R.Т.,Bube R.H.Photoconductivity of amorphous compound semiconductors involving elements from groups IV,V and VI.-J.Appl.Phys.,1976,v.47,No5,p.2005-2014.

72. Wronski C.R.,Daniel R.E.Photoconductivity,trapping and recombination in discharge-produced,hydrogenated amorphous silicon.-Phys.Rev.B,1981,v.23,No2,p.794-802.

73. Keller H.,Stuke J.Elektrische und optische eigenschaften von amorphem tellur.-Phys. Stat.Sol.,1965,v.8,Ho3,p.831-840.

74. Коломиец Б.Т., Любин В.М. К вопросу о механизме фотопроводимости в аморфных халысогенидных слоях. $ТТ, I960, т.2, № I, с.52-54.

75. Коломиец Б.Т., Любин В.М. Электрические и фотоэлектрические свойства слоев селенида мышьяка. ФТТ, 1962, т.4,с.401-406

76. IColomiets B.T.,Lyubin V.M. Photoelectric phenomena in amorphous chalcogenide semiconductors.-Phys.Stat.Sol.(a),1973, v.17,Ho 1,p.11-46.

77. Круглов В.И., Страхов Л.П. Фоточувствительность стеклообразной системы As-Se. . ФТП, 1970, т.4, № ,c.I54I

78. Иову М.С., Щутов С.Д. Температурная зависимость люкс-амперных характеристик фотопроводимости стеклообразного сульфида мышьяка, В сб.: Кристаллические и стеклообразные полупроводники.-Кишинев: Штиинца, 1977, с.133-136.

79. Дьяченко Н.Г., Попов А.Ю., Тюрин А;В., Шевелева А.С. Особенности фотоэлектрических явлений в стеклообразном S3 .- УФЖ, 1983, т.28 , № 5 , с.742-748.

80. Коугия К.В., Косарев А.И., Андреев А.А., Мездрогина М.М.,

81. Родина А.А., Уткин-Эдин Д.П. Исследование спектральных и температурных характеристик фотопроводимости аморфного кремния. -ФТП, 1980, т.14, № 12, с.2400-2402.

82. Андриеш A.M., Шутов С.Д., Иову М.С. Релаксация фотопроводимости стеклообразного сульфида мышьяка при высоких уровнях возбуждения. ФТП, 1974, т.8, № 7, с.1310-1315.

83. Андриеш A.M., Иову М.С., Коломейко Э.П., Черний М.Р., Щутов С.Д. Дпинновременная кинетика фотопроводимости стеклообразного сульфида мышьяка. В сб.: Кристаллические и стеклообразные полупроводники. - Кишинев: Штиинца, 1977, с.118-126.

84. Street R.A.Photoconductivity of amorphous semiconductors.-So^t.Comm. ,1981,v.39,No 2,p.263-266.

85. Orenstein J.,Kastner M.Photocurrent transient spectroscopy measurement of the density of localized states in a-As^Se^»-Phys.Rev.Lett.,1981,v.46,No 21,p.1421-1424.

86. Коугия K.B., Шлимак И.С., Косарев А.И., Андреев А.А., Уткин-Эдин Д.П., Иванов Л.С. Фотопроводимость аморфного гидрогени-зированного кремния, полученного ВЧ разложением силана. ФТП,1982, т.16, № 9, с.1534-1537.

87. Дьяченко Н.Г., Попов А.Ю. ,Трофимёнко М.Ю., Тюрин А.В., Шевелева А.С., О вспышечном характере кинетики нарастания фототока в стеклообразном сульфиде мышьяка. ФТП, 1982, т.16, № 10, с. 1872-1874.

88. Архипов В.й., Попова Ю.А., Руденко А.И. Влияние многократного захвата носителей на переходные фототоки в аморфных полупроводниках. ФТП, 1983, т.17, Л 10, с.1817-1822.

89. Архипов В.й., Иову М.С., Руденко А.И.,' Щутов С.Д. Кинетика неравновесной рекомбинации в аморфных полупроводниках. ФТП,1985, т.19, В I, с.101-105.

90. Arkhipov V.I.,Rudenko A.I.Drift and diffusion in materials with traps.II.Non-equilibrium transport regime.-Phil.Mag.B, 1982,v.45,No 2,p.189-207.

91. Bassler H.,Schonherr G.,Abkowitz M. ,Pai D.M. Hopping transport in prototypical organic glasses.-Phys.Rev.B,1982,v. 26,No 6, p.3105-3113.

92. Pfister G.Dispersive low-temperature transport in a-Selenium.-Phys.Rev.Lett.,1976,v.36,No 5,p.271-273.

93. Arkhipov Y.I.,Iovu M.S.,Rudenko A.I.,Shutov S.D.An analysis of the dispersive charge transport in vitreous 0.55 AsgS^: 0.45 Sb2S3.-Phys.Stat.Sol.(a),1979,v.54,No 1,p.67-77.

94. Tiedje Т.,Rose A. A physical interpretation of dispersive transport in disordered semiconductors.-Sol.St.Commun.,1981, v.37,No 1,p.49-52.

95. Silver M.,Cohen L.,Adler D. Effects of recombination on trap-limited dispersive transport in disordered semiconductors.-Sol.St.Commun.,1981,v.40,No 5,p.535-537.

96. Коломиец Б.Т., Лебедев Э.А., Казакова Л.П. Особенности переноса носителей заряда в стеклообразном AsgSe^ ФТП, 1978, т.12, Л 9 , с.177I-1776.

97. Sharp А.С.,Marshall J.M. Temperature-dependent dispersive transport in a-As2Se2.-J.Phys.C,1981,v.14,Ho ,p.L76l-L765.

98. Orenstein J.,Kastner M. Time-resolved optical absorption and mobility of localized charge carriers in a-ASgSe^.-Phys. Rev.Lett.,1979,v.43,No 2,p.161-165.

99. O'Connor P.,Tanc J.Photoinduced absorption in hydrogenated amorphous tetrahedrally-bonded semiconductors.-J.Hon-Cryst. Sol.,1980,v.35-36,Part II,p.699-704.

100. Olivier M.,Peuzin J.C.,Chenevas Paul A. Photoinduced optical absorption versus photoconductivity in hydrogenated amorphous silicon.-J.ITon-Cryst.Sol.,1980,v.35-36,Part II,p.693-698.

101. Crandall R.S.Electronic transport in band-gap states of hydrogenated amorphous silicon.-J.Uon-Cryst.Sol.,1980,v.35-36, Part I,p.381-386.

102. Persans P.D.Gap state spectroscopy using two beam photoconductivity in a-Si:H.-Sol.St.Commun.,1980,v.36,Жо 10,p.851-856.iii« O'Connor P.,Tanc J.Spectrum of photоinduced optical absorption in a-Si:H.-Sol.St.Commun.,1980,36,Ho 11,p.947-949.

103. Olivier II.,Bought P.Enhancement of the photocurrent signal in a-Si:H by means of waveguiding technique.Application to the optical absorption spectroscopy below the band gap.-J.de Phys.,1981,v.42,Suppl. Ho 10,p.C4-305-308.